7/24/2019 27_Paun_M_ro

1/11

Adverse Selection and Loan Market

Author: Mihai PAUN,

Abstract

Adverse selection arises in the loan market when one participant in transaction has moreinformation about the game being played than does the other participant. In this marketborrowers are often better informed about the probability of default than are the banks fromwhom they are borrowing. Under certain condition, bad credit risks are willing to pay a higherinterest rate to finance their riskier schemes than are good credit risks. When this is the case,

banks will fiind that when they raise their interest rate, the good credit risks drop aut of themarket and the bad credit risks stay in. If the banks are engaging in noncolusive Bertrand

price competition in both the loan and deposit markets, it is possible for the market to be inequilibrium yet for there to eist borrowers who cannot borrow at any interest rate.

Keywords:adverse selection, creditworthiness, bankruptcy rate, game, payoff

JEL Classification:C72, C78, G24

Selecia advers pe piaa creditelor bancare

Autor: Prof. univ. dr. Mihai PAUN, A..! ." #ucure$ti

Re!"at

!elec"ia advers# apare pe pia"a creditelor c$nd un participant la o tran%ac"ie are mai multe

informa"ii referitoare la &oc dec$t cel#lalt participant. 'e aceast# pia"#, clien"ii sunt mai bineinforma"i cu privire la solvabilitatea lor dec$t b#ncile. In anumite condi"ii, cei cu risc ridicatsunt dispu(i sa pl#teasc# dob$n%i mai mari pentru a)si finan"a afacerile mai riscante. In acestca%, b#ncile vor observa c# atunci c$nd cresc ratele dob$n%ilor la credite, cei cu risc sc#%ut

p#r#sesc pia"a iar cei ceilal"i r#m$n. *ac# b#ncile iau parte la competi"ii de pre" Bertrand, at$tpe pia"a de credite c$t si pe pia"a de depo%ite, este posibil ca pia"a sa fie in echilibru si totu(is# eiste clien"i care nu pot +mprumuta la nici)o rat# a dob$n%ii.

C!vinte c#eie:selectie adversa, rata de faliment, %oc, castig

Clasificare JEL:&'(, &'), *(+

$% &ntrod!cere

!elec"ia advers# este o problem# frecvent +nt$lnit# in activitatea de tran%ac"ionare pediverse pie"e. *e eemplu, suma pl#tit# pentru o asigurare medical# cre(te odat# cu

probabilitatea ca persoana respectiv# s# necesite costuri medicale ridicate. odelul pre%entatsugerea%# c# dac# asiguratorul nu reu(e(te s# ob"in# informa"ii despre client, va trebui s#

perceap# aceea(i prim# de asigurare tuturor clien"ilor. -ompaniile de asigur#ri vor observa c#

dac# ridic# pre"urile poli"elor de asigurare, vor +ndep#rta clien"ii corec"i, iar profiturile se vorreduce. eoretic este posibil ca aceast# pia"# s# aib# un echilibru competitiv, in care fiecare

91

7/24/2019 27_Paun_M_ro

2/11

companie de asigur#ri va restric"iona num#rul de poli"e de asigurare v$ndute, chiar dac# eist#eces de cerere. *rept re%ultat, vor eista persoane care nu vor ob"ine asigurare medical# /lanici un pre"0. Asiguratorul poate s# ofere un /meniu0 de contracte in care clien"ii cu riscsc#%ut de afec"iuni s# aleag# acoperirea maim# iar clien"ii cu risc ridicat s# aleag# poli"e cares# nu acopere complet cheltuielile.

'e pia"a ac"iunilor fiecare specialist tran%ac"ionea%# un grup limitat de ac"iuni (icreea%# o pia"# in grupul s#u de ac"iuni. Asta +nseamn# c# este de acord s# anun"e pre"urile lacare vinde sau cump#r# la momentul respectiv, +nainte de a cunoa(te cu cine va tran%ac"ionasau volumul de ac"iuni tran%ac"ionate. !pecialistul va pierde atunci c$nd va tran%ac"iona cu un/trader din interior01 va vinde ac"iunile la un pre" sc#%ut sau le va cump#ra la un pre" mare.'entru a)(i acoperi pierderile in urma tran%ac"iilor cu acest tip de comerciant, brokerul vatrebui s# m#reasc# diferen"a dintre pre"ul la care vinde (i pre"ul la care cump#r# ac"iunile.2e%ultatul este c# unii investitori nu)(i pot a&usta optim lichidit#"ile portofoliilor datorit#costurilor ridicate de tran%ac"ionare.

3om considera un proces de v$n%are4cump#rare, care se poate modela ca un &oc ininforma"ie incomplet#, cu doi &uc#tori, cu selec"ie advers# 5fig.67. 8atura face prima mutare (idetermin# tipul &uc#torului 5informa"ie privat#7, care este dat de calitatea produsului oferit lav$n%are1 bun# sau rea. 9uc#torul neinformat, nu (tie calitatea produsului, ofer# un pre" care

poate fi ridicat sau sc#%ut. 9uc#torul informat accept# sau refu%# oferta cump#r#torului.Anali%$nd c$(tigurile, se observ# c# v$n%#torul accept# +ntotdeauna o ofert# ridicat# (i un pre"sc#%ut doar dac# produsul v$ndut este de calitate proast#. -el mai bun r#spuns alcump#r#torului se produce c$nd ob"ine un produs de calitate bun# la un pre" mic, iar cel mai

prost dac# pl#te(te mult pentru un produs de calitate proast#. Un re%ultat bun const# in plata

unui pre" ridicat pentru un produs de calitate bun#. -ump#r#torul poate s# observe c#v$n%#torul nu va accepta un pre" sc#%ut, dac# produsul este de calitate bun#, deci acest tip detran%ac"ie nu va avea loc niciodat#. In ca%ul in care cump#r#torul ofer# un pre" sc#%ut,v$n%#torul va accepta doar dac# produsul este r#u iar utilitatea cump#r#torului va fi : sau 6.*ac# cump#r#torul ofer# un pre" ridicat, v$n%#torul va accepta, iar utilitatea cump#r#toruluiva fi 6: sau );:, (i cea mai bun# strategie a cump#r#torului depinde de probabilitatea ca

produsul s# fie de calitate ridicat#, precum (i de aversiunea acestuia fa"# de risc.

92

8AU2A

-ump#r#torinformat

-ump#r#torneinformat

3$n%#tor informat

3$n%#tor informat

3$n%#tor informat

3$n%#tor informat

'rodusbun

7/24/2019 27_Paun_M_ro

3/11

'oten"ialii clien"i difer# in func"ie de solvabilitatea lor, adic# de posibilitatea acestorade a rambursa creditul. Banca nu)(i asum# costurile unei anali%e in profun%ime a solvabilit#"iiclientului dec$t dac# suma +mprumutat# este foarte mare. ? problem# a b#ncii este faptul c# ocre(tere necontrolat# a ratei dob$n%ilor poate cau%a o sc#dere a solvabilit#"ii medii a clien"ilor.*ac# banca nu cunoa(te solvabilit#"ile individuale ale clien"ilor, va trebui s# aplice aceea(idob$nda tuturor (i in consecin"#, poate s# apar# un eces de cerere pentru +mprumuturi.otu(i, nici)o banc# nu va dori s# elimine acest eces prin cre(terea dob$n%ii, pentru a nuinduce o sc#dere a solvabilit#"ii propriilor clien"i. 2e%ultatul este un echilibru competitiv pe o

pia"# in care creditul este /ra"ionali%at0 in func"ie de alte criterii dec$t dob$nda perceput#5veniturile, bonitatea, ordinea cererilor pentru +mprumut etc.7.

'% Acordarea !n!i ("pr!"!t in absenta seleciei adverse

-onsider#m ca%ul ipotetic al unui manager care aplic# la o banc# pentru un +mprumutpe un an de 6:.::: @, in vederea cre(terii capacit#"ii de produc"ie a firmei. At$t firma c$t (ibanca, nu au nici)o garan"ie c# afacerea va fi profitabil#. !e consider# probabilitatea p cacererea pentru produsele firmei s# fie mare in urm#torul an, (i respectiv 1-pca cererea s# fiesc#%ut#. 'resupunem c# firma (i banca sunt neutre la risc (i urm#resc maimi%area profitului.

In continuare, vom m#sura veniturile, pierderile, profiturile etc. in mii de dolari.*ac# cererea va fi mare, atunci veniturile firmei vor fi 6< 56

7/24/2019 27_Paun_M_ro

4/11

Banca eecut# prima mutare (i ofer# firmei +mprumutul de 6:.:::@ la o dob$nda dJ,care nu este negociabila. *ac# firma refu%# oferta, atunci &ocul ia sf$r(it (i profiturile suntambele egale cu :. *ac# firma accept#, 8atura determin# tipul cererii, ridicat# sau sc#%ut#, (i

&ocul ia sf$r(it, iar c$(tigurile se determin# conform datelor din tabelul 6.

0abel -

Cirma Banca

-erere mare < 4 6:EdJ 6:EdJ4 6

-erere sc#%uta 4;,: 4K,:

!trategia b#ncii este rata dob$n%ii dJ, iar strategia firmei este regula A5dJ7, conformc#reia decide intervalul ratei dob$n%ii pe care este dispus# s# o accepte. *ac# firma accept#rata dJ, atunci c$(tigul mediu al firmei va fi1

3C5dJ7 D 5< 4 6:EdJ7 E p 4 ; E 56 4 p7 D p E H< 4 ; E 56 4 p7Lp 4 6:EdJ H

7/24/2019 27_Paun_M_ro

5/11

'unctul critic al solvabilit#"ii firmei este o func"ie cresc#toare in raport cu rata dob$n%ii ladepo%ite (i cu pierderile firmei c$nd cererea este sc#%ut#, (i descresc#toare in raport cu

profitabilitatea c$nd cererea este ridicat#.

*e asemenea, este o func"ie cresc#toare a costurilor de faliment, deoarece in timp cecostul falimentului cre(te, rata maim# a dob$n%ii pe care firma este dispus# s# o pl#teasc#,scade. en"in$nd toate celelalte variabile constante, probabilitatea falimentului trebuie s#scad# astfel +nc$t profiturile s# r#m$n# neschimbate.

)% Selecia advers *i siste"!l bancar "onopolist

Cirma poate estima cu o acurate"e mai mare probabilitatea insolvabilit#"ii de plat#dec$t banca. -u c$t riscul creditului este mai ridicat, cu at$t va accepta o rata a dob$n%ii maimare. Cirma poate s# afle printr)un sonda& de opinie, probabilitateap ca cererea s# fie mare.Banca ins# nu va considera aceast# informa"ie credibil#, deoarece (tie c# este in interesulfirmei s# declare o cerere ridicat#, indiferent dac# informa"ia este adev#rata sau nu.

8atura face prima mutare (i stabile(te solvabilitateapa firmei, care este o informa"ieprivat# 5fig.K7. Apoi, banca ofer# firmei creditul de 6::::@ la o dob$nd# dJ, pe care firma opoate accepta sau refu%a. Qntruc$t banca nu cunoa(te p, toate nodurile deci%ionale se ba%ea%#pe un singur set de informa"ii. *eoarece firma cunoa(te probabilitatea p, fiecare noddeci%ional al ei se afl# in seturi separate de informa"ii. *ac# +mprumutul este refu%at, &ocul iasf$r(it (i ambii &uc#tori ob"in profituri egale cu %ero, iar dac# este acceptat, 8atura alegecererea. *ac# cererea este ridicat#, +mprumutul este rambursat, iar dac# este sc#%ut#, firmaintr# in faliment, costul falimentului fiind ; 5;:::@7.

*eoarece banca nu observ# p, strategia ei const# in stabilirea unei singure rate adob$n%ii dJ. -um firma (tie p, strategia ei const# dintr)o rata a dob$n%ii re%ervat# pentrufiecare valoare a luip, notat# prin func"ia dNC5p7.

Banca Cirma

8aturaoferarata d

J

accept#

refu%a

-ereremare

-ereremica

< 4 6:EdJ 6:Ed

J4 6

4 ;,: 4 K.:

: :

-$(tiguri

Cirma Banca

ig. (." Arborele %ocului c3nd ambii %uctori nu cunosc cererea pentru produsele firmei

95

7/24/2019 27_Paun_M_ro

6/11

*in eperien"e anterioare, banca (tie c# venitul a(teptat al firmei va fi cu at$t mai marecu c$t riscul afacerii este mai mare 5adic# cea mai mic# valoare a lui p7. ? astfel de rela"ieinvers# intre risc (i profitul a(teptat este des +nt$lnit# pe pie"ele financiare competitive.

-$nd cererea este ridicat#, venitul firmei este egal cu 6: F !R5p7, unde1

!R5p7 D

7/24/2019 27_Paun_M_ro

7/11

-u toate c# rata dob$n%ii re%ervat# a firmei d# informa"ii cu privire la solvabilitatea sa,banca le va afla abia dup# ce anun"# rata dob$n%ii la care va acorda +mprumutul. -$nd bancaanun"# rata dJ, firma accept# creditul dac# (i numai dac# dNC5p7 O dJ, sau1

( )

>=

=7.

97

7/24/2019 27_Paun_M_ro

8/11

igura +." unc/ia profitului a$teptat de banca

+% Selecia advers *i co"petiia bancara ,ertrand

'resupunem c# eist# dou# b#nci, 6:: de depun#tori, fiecare a c$te 6:::@ (i 6:: defirme, care doresc s# +mprumute 6::.:::@. Ciecare firm# +(i cunoa(te solvabilitatea sa, pk, (iva lua credit de la o banc# numai dac# poate s# ob"in# o rat# a creditului sub rata sa re%ervat#.*epun#torii au diferite rate re%ervate a dob$n%ii, uniform distribuite in H:=);:=, iar aceast#distribu"ie este cunoscut# de c#tre to"i &uc#torii. Ciecare depun#tor +(i cunoa(te rata re%ervat#(i ac"ionea%# independent de ceilal"i. *ac# ambele b#nci percep aceea(i rat# a dob$n%ii, o

&um#tate dintre clien"i va aplica pentru credit la prima banc# iar cealalt# &um#tate va aplica laa doua banc#. 2atele dob$n%ilor, percepute de cele dou# b#nci pentru depo%ite (i credite le

vom nota6

5r ,;

5r (i respectiv,6

&r ,;

&r . *atorit# pre%en"ei selec"iei adverse, probabilitateaca oricare client s# intre in imposibilitate de plat# depinde de tipurile de clien"i care aplic#

pentru +mprumuturi, tipuri ce depind de ratele dob$n%ilor percepute de b#nci. 'entru fiecaredolar ob"inut de la depun#tori (i +mprumutat, profitul a(teptat al primei b#nci este1

( ) ( ) ( ) 666666;

66

;

65&&&& rrprrpr6

= H6

7/24/2019 27_Paun_M_ro

9/11

'entru rate a dob$n%ilor de +mprumut sub ;:= sau peste 6>:=, profiturile a(teptatesunt negative, chiar dac# ratele dob$n%ilor la depo%ite sunt %ero. -a in orice echilibru

Bayesian perfect, trebuie s# avem ;:= N&r 6>:=. en"in$nd toate variabilele constante,

cu c$t ratele la credite cresc, profitul a(teptat in urma +mprumuturilor cre(te, iar pierderile suntconstante. *ar pe m#sur# ce ratele cresc peste

7/24/2019 27_Paun_M_ro

10/11

0abel (

&r

567

-erericredite5;7

Condurinecesare5K7

2iscneplata5>7

( )&5 r7

5

7/24/2019 27_Paun_M_ro

11/11

RE.ERE/CES

6. 9oseph !tiglit%, Andrew Weiss,American !conomic 7eview '-,6P6, pag.KPK)>6:T

;. !cott Bierman, Jui% Cernande%, *ame 0heory with !conomic Applications, Vditura Addisson)Wesley.

101