1999

SCOALA NATIONALA DE FIZICA BAIA MARE 1999

TOP 1 Clasa a VII-a

1) Se da un cub de latura l care pluteste pe jumatate

scufundat, având în el înfipt un ac de gamalie (ca în figura). Cunoscând indicele de refractie n al apei, sa se calculeze lungimea y a acului de gamalie astfel încât vârful acestuia sa nu poata fi observat din exterior.

fiz. Sandu Golcea - Timisoara

2) În figura sunt reprezentate toate fortele care actioneaza asupra unui cub de lemn.

Precizati cel putin trei lucruri despre ce se întâmpla cu corpul.

fiz. Sandu Golcea - Timisoara

TOP 1 Clasa a VIII-a

1) Trei corpuri punctiforme cu sarcina electrica q se gasesc pe o suprafata izolatoare. Corpurile sunt

legate între ele cu fire izolatoare de lungime l. Calculati variatia energiei potentiale a sistemului la trecerea de la pozitia de echilibru initiala la pozitia de

echilibru finala dupa ce se taie firul dintre doua corpuri. Generalizare. Prof. Sorin Trocaru - Buzau

2) Un glont având o viteza orizontala v0=500 m/s strapunge o scândura fixa la înaltimea h=2 m de la

sol si se încalzeste în acest timp cu ? t=200 K (c=130 J/Kg.K). Considerând ca o fractiune f=0,50 din caldura degajata o preia glontul, aflati viteza cu care el ajunge la sol.

Prof. Rus Constantin - Bistrita

n

l/2

l/2

y

GN

F


TOP I Clasa a IX-a

1. Vectorul de pozitie al unui mobil depinde de timp dupa legea vectoriala: ? ? ? ? ? ?? ? ?

r t A t i B t j? ?cos sin? ? Se cere :

a. dimensiunile constantelor A, B, si ? ?astfel încât ?r? = m daca ?t? = s . b. Aria suprafetei delimitate de traiectoria mobilului daca A = B = A0. c. Sa se compare ariile suprafetelor delimitate de traiectoriile mobilului în cazurile:

1. A> B= A0 ; 2. A>B = A0.

Prof. Gabriel Negrea - Sibiu 2. În montajul din figura beculetul arde cu aceeasi intensitate daca întrerupatorul k este închis sau deschis. Se cunosc R1=R3= 90? , R2 = 180? , U=54 V. Calculati tensiunea pe beculet.

Prof. Rodica Ionescu, prof. Cristina Onea, prof. Ion Toma - Bucuresti

TOP I Clasa a X-a

1. O bila de ceara este lasata sa se rostogoleasca pe un plan înclinat de unghi ? . Experimentul este

efectuat o data afara la temperatura - 200 C, apoi în laborator la temperatura + 220 C. Experimentul efectuat în interior se desfasoara dupa ce s-a lasat sa treaca suficient de mult timp, astfel încât temperatura bilei de ceara sa devina egala cu temperatura aerului din încapere. În fiecare experiment se face astfel încât viteza bilei la baza planului înclinat sa fie aceeasi. Planul înclinat continua neracordat cu un plan orizontal pe care bila se poate misca cu frecare de coeficient ? . Se cere:

a. Sa se stabileasca durata maxima a ciocnirii bilei cu planul orizontal în cazul experimentului efectuat în interior, astfel încât bila sa-si continue drumul pe planul orizontal;

b. În situatia de la punctul (a.) sa se determine raportul dintre distanta la care cade bila prima oara pe planul orizontal în cazul experimentului efectuat la exterior si distanta la care se opreste bila fata de baza planului înclinat în cazul experimentului efectuat în interior.

Prof. Gabriel Negrea - Sibiu

2. O nava cosmica aterizeaza pe un asteroid cu diametrul de 2,2 Km si o densitate medie de 2,2

g/cm3. Asteroidul se roteste încet. Cosmonautii decid sa calatoreasca de-a lungul ecuatorului asteroidului într-o masina de teren în 2,2 ore. Se cunoaste K= 6,67 10-11 N m2/Kg2. Este posibil acest lucru ?

Solschi V. - Satu Mare

U+ -

k

R3R2

R1


TOP 1 Clasa a XI-a

1) În vârfurile unui triunghi echilateral de latura l confectionat din baghete izolatoare sunt fixate trei bile metalice identice foarte mici. Se încarca fiecare bila cu aceeasi sarcina electrica pozitiva q. În centrul O al triunghiului se fixeaza o bila metalica încarcata cu sarcina negativa Q. Se cere:

a) lucrul mecanic efectuat pentru a roti triunghiul cu unghiul ? ?în jurul unei laturi, sarcina electrica Q ramânând fixa;

b) perioada micilor oscilatii ale triunghiului în jurul uneia din laturi, sarcina Q ramânând fixa si în absenta câmpului gravitational.

Prof. R. Ionescu, C. Onea,, I. Toma, Bucuresti 2) Un filament filiform este asezat în lungul razei unui condensator cilindric. Aratati ca acest dispozitiv

se poate folosi pentru a selecta electroni monoenergetici. Calculati energia acestora. Observatie: Filamentul nu atinge armaturile condensatorului.

Prof. Sorin Trocaru - Buzau, Rodica Ionescu - Bucuresti

TOP I Clasa a XII -a

1. Unui condensator plan cu armaturi dreptunghiulare de greutate neglijabila, de laturi L si l si cu distanta dintre armaturi h, i se poate roti cu unghiul ? ?una dintre armaturi în jurul unei laturi l. Daca se poate neglija curbura liniilor de câmp si daca nu se tine seama de efectele de margine, sa se determine lucrul mecanic necesar rotirii armaturii condensatorului plan cu unghiul ? ?astfel încât volumul dintre armaturi sa creasca (Cuplat sau decuplat de la sursa). Daca initial una dintre armaturi a fost blocata, iar condensatorul încarcat la tensiune Uo a fost decuplat de la sursa, care este momentul fortei, care aplicata în centrul armaturii mobile, dupa deblocarea acesteia mentine paralelismul armaturilor?

Prof. Dafinei Mihail - Braila 2. Un satelit strabate straturile rarefiate ale atmosferei evolueaza pe o spirala, apropiindu-se lent de

suprafata pamântului. a. În ipoteza ca densitatea aerului nu se modifica odata cu micsorea razei orbitei, demonstrati

ca viteza satelitului creste cu atât mai mult cu cât forta de rezistenta este mai mare ( paradoxul aerodinamic)

b. Considerând ca forta de rezistenta la înaintare creste cu patratul vitezei si cu densitatea fluidului gasiti legea de variatie a densitatii în raport cu raza traiectoriei, astfel încât viteza de scadere a razei orbitei sa ramâna constanta.

c. Pentru o planeta cu atmosfera rarefiata de densitate constanta, unde forta de atractie F? R-n (n? 0), gasiti valorile lui n pentru care este valabil paradoxul aerodinamic.

Prof. Rodica Ionescu, prof. Cristina Onea, prof. Ion Toma - Bucuresti 3. Daca un foton trece printr-un câmp gravitational intens, frecventa sa se micsoreaza. Fenomenul este

cunoscut sub numele de deplasare spre rosu. a. Sa se calculeze variatia relativa a frecventei radiatiei emise de pe suprafata soarelui. Se

cunosc: constanta gravitationala K = 6,67 10-11N m2/Kg2 , masa soarelui M= 2 10 30 Kg si raza soarelui R = 7 108 m.

b. Efectuati calculele si pentru o stea neutronica având raza R = 10 Km si densitatea ???1017Kg/m3.


Prof. Sajgo Stefan – Harghita

TOP 2 Clasa a VII-a

1. O raza de lumina cade sub un unghi de incidenta i=45? pe suprafata unei lame transparente cu fete plane si paralele.

Grosimea lamei este d=1,5 cm, iar indicele de refractie absolut al ei este n ? 2 . Sa se calculeze:

a) viteza de propagare a luminii în lama (c=3?108 m/s); b) unghiul de refractie al razei de lumina; c) unghiul facut de raza emergenta (cea care iese din lama) cu suprafata lamei, la iesirea din aceasta; d) deplasarea razei incidente dupa ce strabate lama (sin15?=0,223).

Prof. Elena Onu - Galati 2. Se da un paralelogram de laturi a si b. Sa se demonstreze ca suma patratelor diagonalelor este egala cu dublul sumei patratelor laturilor.

Prof. Sorin Trocaru - Buzau, Sandu Golcea - Timisoara

TOP 2 Clasa a VIII-a

1. În vârfurile unui triunghi dreptunghic isoscel ABC se gasesc trei sarcini punctiforme pozitive. În vârfurile

triunghiului drept A, sarcina Q1= 4?C, iar în celelalte vârfuri sarcinile Q2 si respectiv Q3 egale cu 4 2 ? C . Sa se

calculeze intensitatea câmpului electrostatic într-un punct simetric punctului A, fata de ipotenuza. Prof. Elena Onu - Galati

2. O particula de masa m0 si sarcina electrica + e intra pe directie radiala într-o regiune de sarcina electrica pozitiva cu densitatea de sarcina ? ?uniform distribuita intr-o sfera de raza R. Presupunând ca particula are o energie cinetica suficient de mare pentru a strabate sfera:?

a. Reprezentati grafic dependenta fortei F de distanta r (r <R) fata de centrul sarcinii spatiale. b. Care este semnificatia fizica a ariei delimitate de graficul fortei F si axa Or.

Prof. Sorin Trocaru - Buzau

TOP 2 Clasa a IX-a

1. Un punct material cu masa m = 4 kg se afla în repaus în originea sistemului de axe de coordonate xOy. În momentul

t0 = 0 asupra sa încep sa actioneze trei forte ? ? ?F i j1 2? ? (N),

? ? ?F i j2 2? ? (N) si

? ? ?F i j3 ? ? ? (N). În momentul t1

= 10 s începe sa actioneze si a patra forta ? ?F i4 2? ? (N). Sa se determine pozitia si viteza punctului material în

momentul t2 = 20 s. Prof. Sajgo Stefan - Toplita

2. Pentru miscarea ? ? ? ? ? ?? ? ?r t t i t j? ? ? ?01 0 1, cos , sin? ? se cere:

a) semnificatia constantei ? si valoarea ei pentru ca intervalul de timp dupa care mobilul trece prin pozitia initiala sa fie de 1 min.

Daca ? are valoarea mai sus calculata care sunt: b) deplasarea între momentele 0 si 15 s; c) modulul vitezei medii între 0 si 15 s; d) legea vitezei ? ??

v t ;

e) modulul vitezei ? ?v t ;

f) sa se reprezinte grafic coordonatele x si respectiv y ale mobilului în functie de timp. Prof. Emanuela Dumitrescu Ene - Bârlad

TOP 2 Clasa a X-a


1. Într-o incinta se afla un gaz. La momentul initial temperatura sistemului din incinta era Ti=400K. O particula de masa m0=1,5 u ( 1u = unitatea atomica de masa) îsi micsoreaza viteza cu 2% la fiecare secunda datorita ciocnirilor. Sa se calculeze dupa cât timp ajunge sistemul la temperatura normala.

Prof. Liviu Trocaru - Buzau 2. Doua prisme P1 si P2 caracterizate prin unghiurile ? respectiv ? sunt asezate ca în figura si legate între ele printr-un resort de constanta elastica k. Prismele au masele egale cu M fiecare si se pot deplasa pe o masa orizontala fara frecare. Pe aceste prisme cade o “ploaie” de bile de concentratie n si cu masa m fiecare ale caror viteze se considera egale cu v în tot timpul caderii. Considerând ca ariile fetelor prismelor care sufera ciocniri cu bilele sunt egale cu S1 si respectiv S2 sa se calculeze:

a) alungirea resortului în momentul în care distanta dintre prisme ramâne constanta;

b) acceleratia sistemu lui; c) relatia dintre ? si ? pentru care

sistemul ramâne în repaus si precizati câte valori poate lua unghiul ? la un unghi ? dat pentru ca sa se realizeze aceasta conditie.

Prof. Liviu Clime - Botosani

TOP 2 Clasa a XI-a

1. Un sportiv sta pe blocul de lemn (de densitate ? , înaltime H si sectiune S) scufundat în lichidul de densitate ? a pâna la adâncimea h. Sportivul sare si se agata de bara B aflata la înaltimea h. Sa se calculeze perioada micilor oscilatii ale blocului de lemn.

Fiz. dr. Sandu Golcea - Timisoara, Sorin Trocaru - Buzau

1. În ciclul din figura punctele 1 si 3 se gasesc pe aceeasi izoterma. Cunoscând ca lucrul mecanic util efectuat de gaz pe parcursul întregului ciclu este 256 J sa se calculeze randamentul ciclului.

Fiz.dr. Sandu Golcea - Timisoara, Sorin Trocaru - Buzau

vmv

m vm

vm

P2

vm

vm

vm

P1

? ?

hH

l

??

S

?0

B

P

V

1 2

34


TOP 2 Clasa a XII-a

1. Un circuit oscilant este compus dintr-un condensator cu capacitatea electrica C si o bobina. Tensiunea maxima

între armaturile condensatorului este Umax. Sa se afle: a) energia maxima ce poate fi înmagazinata în câmpul magnetic al bobinei; b) ce valoare are tensiunea dintre armaturile condensatorului în momentul în care energia câmpului electric

dintre armaturile condensatorului este n ori mai mare decât energia câmpului magnetic al bobinei; c) dupa cât timp de la încarcarea condensatorului cu sarcina maxima energia circuitului oscilant este egal

distribuita între câmpul electric si cel magnetic. Prof. Andrei Poleacu - Pitesti

2. O particula cu masa de repaus m0 ciocneste plastic o alta particula aflata în repaus. În urma ciocnirii se formeaza o

particula cu masa de repaus M0 = k?m0 (k > 1). Calculati: a) energia si impulsul particulei obtinute prin ciocnire în sistemul de referinta legat de particula în repaus (SL); b) energia si impulsul particulei incidente în sistemul centrului de masa (SCM).

Prof. Dr. Marinela Bitu 3. Un proton de masa m si sarcina e are în punctul O viteza

?v0 . El se afla într-o regiune a spatiului unde este aplicat

un câmp magnetic uniform si constant ca în figura. Protonul evolueaza într-un lichid suprasaturat, astfel ca la trecerea sa se formeaza bule de gaz care îi materializeaza traiectoria. Lichidul exercita asupra protonului o forta de frecare proportionala cu viteza lui instantanee.

a) Aratati ca miscarea protonului poate fi descrisa printr-un sistem de ecuatii diferentiale în vx si vy componentele vitezei protonului pe axe.

b) Se introduce marimea complexa v v j vx y? ? ? . Aratati ca sistemul

de ecuatii de la punctul a) este echivalent cu o ecuatie diferentiala a carei solutie este exponentiala. Deduceti ? ?v tx si ? ?v ty si

interpretati expresiile lor. c) Gasiti expresia pozitiei complexe ? ? ? ?x x t j y t? ? ? si apoi pozitia

limita a protonului. Prof. Rodica Ionescu, Cristina Onea si Ion Toma - Bucuresti

CLASA A VII – A

1. Un tren pleaca din Bucuresti la ora 23 h 50 min 46 s si ajunge la Brasov la ora 2h 50 min 46s. Stiind ca prima jumatate a fost parcursa cu viteza v1= 30 Km /h, iar a doua jumatate cu v2= 90 Km/h, calculati: a) durata miscarii; b) viteza medie; c) distanta Bucuresti Brasov

Prof. Gheorghe Emil , Ilfov

2. Un obiect cu înaltimea AB = 3 cm se afla la 5 cm fata de focarul obiect al unei lentile convergente cu distanta focala f=10 cm. Se cer: a) modelati imaginea obiectului; b) distanta obiect imagine; c) marimea imaginii.

Prof. Gheorghe Emil , Ilfov

v0

B

O x

y

z


1. Pe o lentila convergenta având convergenta C = + 10 ?, se trimit doua fascicule de lumina paralele conform figurii. Axele longitudinale ale celor doua fascicule sunt coplanare cu axul optic principal al lentilei si formeaza cu acesta un unghi ? =450 fiecare. Pe un ecran asezat perpendicular pe axul optic principal se formeaza imaginile celor doua fascicule. La momentul initial (t0=0) ecranul se afla la distanta f de lentila, masurata în lungul axului optic principal (f - distanta focala a lentilei). Se deplaseaza ecranul cu viteza v=2 cm/s, în lungul axului optic principal al lentilei. Sa se calculeze : a) distanta focala a lentilei; b) distanta dintre imaginile de pe ecran ale celor doua

fascicule la momentul initial si dupa un timp oarecare t;

c) viteza cu care se deplaseaza imaginea pe ecran a fiecarui fascicul, când ecranul se deplaseaza.

Prof. Silvas Grigore, Iasi

f

v

?


CLASA A VIII -A

1. Se considera un termos plin cu apa calda, temperatura apei fiind t=400 C si doua corpuri identice aflate la temperatura mediului ambiant (t = 180 C). Se introduce unul dintre cele corpuri în termos si dupa un timp suficient de lung se scoate acest corp, temperatura lui fiind t2 = 360 C. Imediat se introduce în termos al doilea corp. a) Pâna la ce valoare maxima ajunge temperatura celui de-al doilea corp? b) Care dintre cele doua corpuri a absorbit mai putina caldura?

Prof. Silvas Grigore Iasi

1. Dintr-o sârma foarte subtire, cu lungimea de 25,12 cm confectionam un inel pe care îl asezam pe un suport orizontal, iar deasupra centrului lui de simetrie suspendam, cu un fir de matase, o bobita de polistiren de 0,01 g. Când încarcam inelul de la masina electrostatica, firul de suspensie se întinde perfect ca în figura. Masuram h=15 cm si l = 12 cm. De acelasi fir de matase agatam apoi un platan pe care punem mase marcate si constatam ca firul se rupe când masa totala atârnata este de 1350 g. a) Explicati de ce firul se întinde numai dupa ce

inelul de sârma a fost electrizat b) Presupunând sarcina bobitei 1/10 din sarcina

inelului, calculati tensiunea din fir când inelul a capatat 5?C (aerul din încaperea în care experimentam este uscat).

c) Care este sarcina inelului în momentul în care firul se rupe?

Se vor considera g = 10 N/Kg si ?= 3,14 = 10 . Prof. Emanuela Dumitrescu Ene, Bârlad

1. Un corp cu masa M si densitatea ? ?> ? apa se afla scufundat în

apa la adâncimea h, initial în repaus si apoi este ridicat la suprafata apei cu ajutorul corpurilor de mase m1 si m2, asezate pe planul înclinat de unghi ? , conform figurii. Planul înclinat este neted si suficient de lung, fiind prevazut la vârf cu un scripete ideal, iar firele de legatura sunt flexibile cu mase neglijabile si inextensibile. Calculati: a) viteza cu care corpul m ajunge la suprafata apei, neglijând

frecarea cu apa; b) tensiunile din fire; c) forta cu care scripetele actioneaza asupra axului sau; d) În momentul iesirii corpului M la suprafata apei, firul cu care

era legat se taie. La ce înaltime maxima fata de suprafata apei se va ridica corpul M si în cât timp. Aplicatie numerica: M=0,2 Kg , m1=0,3 Kg, m2=0,7 Kg,

???? ???? =3000 Kg/m3, ? apa????g/cm3, h = 5 m, g = 10 N/Kg. Popp Laszlo, Cluj - Napoca Stanoiu Florin - Viorel, Alexandria

l

h

O

m 1

m 2

M

h

?


CLASA A IX - A 1. A)

a) Demonstrati ca vectorii ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a i j k b i j k si c i j? ? ? ? ? ? ? ?, 2 formeaza un triedru

triortogonal.

b) Aflati componentele vectorului ? ? ? ?v i j k? ? ? ?2 în sistemul de axe ? ?? ? ?

a b c, , ,

c) Comparati marimea sumei lui ? ? ?a b c, , determinata în sistemul de axe OXYZ cu cea determinata în sistemul de

axe O? ??a b c

Prof. Curbat Florin, Bacau

B) Un avion efectueaza o cursa dus întors între doua orase. Stiind ca vântul bate sub un unghi ? fata de directia de zbor, cu viteza constanta u, si ca motorul avionului îi asigura acestuia o viteza de croaziera constanta, v>u, sa se calculeze : d) cum trebuie orientat avionul (unghi de pilotare) pentru a putea efectua cursa; e) sa se demonstreze ca durata cursei este mai mare decât pe vreme frumoasa (u = 0) oricare ar fi valoarea lui ? Nu se ia în considerare timpul de stationare pe aeroport.

Aplicatie numerica: a) v = 500 m/s, u= 108 Km/h, ? = 900 b) v = 432 Km/h, u = 108 Km/h, ? = 450

Prof. Emanuela Dumitrescu Ene, Bârlad

2. Se considera un circuit electric constituit dintr-o sursa de curent continuu având o anumita tensiune electromotoare si rezistenta electrica interioara r = 2? ce debiteaza în circuitul exterior pe un rezistor. a) Sa se determine tensiunea electromotoare a sursei stiind ca puterea electrica maxima debitata pe rezistor este

Pmax = 72 W. b) De câte ori este mai mare rezistenta electrica a rezistorului din circuitul exterior decât rezistenta electrica

interioara a sursei daca E = 51 V, r= 2 ? , iar puterea electrica absorbita de rezistor este aceeasi ca la punctul a? Discutie.

c) Cât este tensiunea electrica la bornele rezistorului pentru situatia circuitului de la punctul b? Prof. Romulus Sfichi Suceava

1. În sistemul din figura, corpurile de mici dimensiuni, identice, (cu masele m si sarcinile q<0) sunt suspendate în

punctele A si B prin intermediul a doua resorturi identice (de masa neglijabila) ce pot culisa pe doua tije verticale si izolatoare. În punctele E si F situate respectiv pe verticalele punctelor de suspensie A, B sunt fixate doua corpuri punctiforme încarcate cu sarcinile Q > 0. Se lasa libere în acelasi moment cele doua corpuri din pozitiile C si D în care resorturile nu sunt tensionate (CE=DF=H). Se cunosc : m, q, Q, H si g. a) Se constata ca distantele minime la care se apropie cele doua

corpuri de sarcinile fixe sunt h = H/3. Ce valoare K are constanta elastica a unui resort ?

b) Daca pozitia de echilibru a unui corp este caracterizata prin distanta h' = H/2 fata de sarcina fixa de pe aceeasi verticala, ce valoare k' ar trebui sa aiba fiecare resort în acest caz.

c) în conditiile punctului b, ce viteza maxima atinge fiecare corp în timpul miscarii daca ele au fost lasate liber de la distantele H fata de sarcinile fixe?

g

m2 g

hC’

E

Q

H

A

m1 g

D’

F

Q

BH

C D


CLASA A X -A

1. Un bloc de masa foarte mare M aluneca pe o suprafata orizontala neteda spre un perete fix, cu viteza v0. Blocul ciocneste elastic o particula de dimensiuni neglijabile si de masa m (m<<M) aflata initial în repaus la distanta L de perete (figura ). Particula ajunge la perete si ricoseaza elastic. Întâlnind iar blocul, particula este ciocnita din nou elastic; particula continua sa se ciocneasca elastic la dus si întors de perete. Pâna la ce distanta se poate apropia blocul de perete?

Prof. Rodica Ionescu, prof. Cristina Onea, prof. Ion Toma - Bucuresti

2. În punctul A (extremitatea diametrului vertical) al unui cerc de raza R si cu centrul în O (figura) porneste în jos, pe periferia lui, un corp punctiform care aluneca fara frecare. Corpul paraseste cercul în punctul

P de intersectie cu cercul cu centrul în O1. Stiind ca OO l1 ? sa se

determine raza minima a cercului cu centrul în O1 astfel încât problema sa fie posibila (corpul sa paraseasca în P periferia cercului de raza R)

Prof. Romulus Sfichi, Suceava

1. A) În graficul alaturat sunt reprezentate trei transformari

izoterme (1,2,3) pentru gaze ideale. Scrieti relatia de ordine între valorile parametrului constant pe transformare, în urmatoarele cazuri: a) ? si m aceleasi în cele trei transformari; b) ? si T aceleasi în cele trei transformari; c) ??si m aceleasi în cele trei transformari.

B) Într-un cilindru orizontal, fixat, deschis la ambele capete si

având aria sectiunii transversale S, se afla un piston la distanta d1 fata de un capat. Pistonul poate luneca în cilindru etans, forta de frecare la lunecare dintre cilindru si piston fiind în acest caz Fr. La capatul considerat se introduce în cilindru un alt piston care închide etans o cantitate de aer ( între el si primul piston). Al doilea piston se deplaseaza lent spre primul. Care va fi distanta d dintre cele doua pistoane când primul piston începe sa lunece ? Presiunea atmosferica are valoarea p. Aplicatie numerica: d1= 20 cm, S= 1 cm2, Fr=10 N, p= 10 5 N/m2

Prof. Silvas Grigore , Iasi

V0M

L

P

Ag

R

lO

O1

P

1

V

2

3


CLASA A XI -A

1. Un elev toarna aceeasi masa de lichid dintr-un termos în doua recipiente identice. Introduce apoi un termometru în primul recipient si citeste temperatura de 220 C, apoi scoate termometrul din primul recipient si îl introduce în al doilea unde spre surpriza lui citeste temperatura de 240 C! Nelamurit, reintroduce termometrul în primul recipient unde citeste acum 230 C! Elevul este complet derutat! Privind termometrul din laborator el exclama "Evrika !" Explicati ce a înteles elevul, calculati cât este de fapt temperatura lichidului din termos si care era temperatura indicata de termometrul din laborator!

Fiz. Dr. Sandu Golcea Timisoara 2. Se da circuitul electric din figura, liniar si filiform în care se cunosc d, E, r, si R. Sa se determine:

a) Valoarea rezistentei electrice x a rezistorului de rezistenta electrica variabila x? [0,? ) pentru care puterea electrica disipata pe rezistor are valoare maxima si apoi sa se calculeze aceasta putere maxima;

b) Valoarea rezistentei electrice x? [0,? ) pentru care randamentul consumului de energie electrica pe rezistorul respectiv are valoarea maxima si apoi sa se calculeze valoarea maxima a randamentului respectiv;

a) Sa se compare valorile rezistentei electrice x determinate la punctele a si b ale problemei si sa se comenteze rezultatul obtinut în contextul rezultatelor de la punctele a si b.

Prof. Romulus Sfichi Suceava

2. În sistemul din figura corpul de mici dimensiuni de masa m este suspendat în punctul O prin intermediul unei tije rigide de lungime l (fara masa) si în acelasi timp legat de punctul O' cu un fir elastic cu constanta de elasticitate k. Initial sistemul se afla în echilibru, firul nefiind întins. Se imprima corpului o viteza mica v0 pe directia firului si orientata spre stânga (figura) astfel încât el sa efectueze mici oscilatii. Sa se determine: a) Perioada micilor oscilatii ale corpului b) Ecuatia de miscare a lui, luând ca origine pozitia de echilibru

Prof. Chisulescu Gabriel Dâmbovita

E,r

x

R

BA

V0

g

O

O'

m


CLASA A XII - A

1. Se considera circuitul electric liniar (figura) rezultat din asocierea în paralel a unui condensator electric ideal de capacitate C si a unei bobine de inductanta L si rezistenta electrica R. Circuitul se alimenteaza la o tensiune alternativa sinusoidala de amplitudine constanta si pulsatie variabila ? ? ???? ) . Sa se determine: a) pulsatia de rezonanta a circuitului; b) pulsatia tensiunii de alimentare pentru care imp edanta

electrica echivalenta a circuitului este maxima; c) conditia în care impedanta echivalenta a circuitului are

valoarea maxima la pulsatia de rezonanta a acestuia. Prof. Romulus Sfichi, Suceava

1. O sursa punctiforma si uniforma de lumina S ilumineaza în

punctul A un ecran vertical (E) la distanta L de sursa respectiva. Daca pe directia razelor emise de sursa de lumina se interpune, între aceasta si ecran, oglinda plana (figura), cu unghiul de înclinare ? fata de orizontala, punctul luminos de pe ecran A se

deplaseaza în B, astfel ca AB d? .Stiind ca valoarea

coeficientului de reflexie al oglinzii este 1 (oglinda nu absoarbe radiatiile luminoase), sa se determine de câte ori este mai mare iluminarea ecranului în punctul B, fata de situatia initiala a iluminarii în punctul A când oglinda plana nu se afla în sistemul descris. Mediul în care se gaseste sistemul este transparent si izotrop.

Aplicatie numerica: L= 4 m , ? = 220 30' si d = 0,5 m. Prof. Romulus Sfichi, Suceava

2. Determinati masa unei gauri negre cunoscând diametrul ei. Considerati o gaura neagra cu acelasi diametru cu al

Pamântului si faceti o comparatie cu Pamântul. Se dau : RP=6,37 106 m, MP ? 6 1024 Kg, ? P = 5,5 103 Kg /m3.

Prof. Curbat Florin Bacau

R

C

L

?

L

d

O?S

A

B

(E)

1999

Documents

Transcript of 1999