Clasa:

Grupa: Elevi componenţi:

Fişa de lucru

Stabilirea relaţiei Robert-Mayer

Problematizare Considerăm că între două stări

termodinamice de echilibru, gazul ideal

poate să desfăşoare o transformare oarecare

sau poate ajunge de la cea iniţială la cea

finală prin tr-o transformare izocoră urmată

de una izobară (vezi graficul).

Energia internă fiind un parametru de

stare, variaţia ei nu depinde decât de stările

iniţială şi finală, fără să depindă de stările

intermediare.

Ce legătură există între variaţia totală

de energie şi variaţiile energiei în procesele

izocor şi izobar?

Cum se exprimă variaţiile energiilor aplicând primul principiu al termodinamicii?

Căldurile vor fi exprimate utilizând coeficienţii calorici.

Rezolvare

Variaţia energiei în procesul 1-3 este suma variaţiilor energiei în procesele 1-2 şi 2-3

...1213 UUU (1)

Aplicând principiul I al termodinamicii, pentru fiecare variaţie a energiei din ecuaţia

(1), aceasta devine

23...1213 LQQU (2)

p

V 1

2 3

Aplicând ecuaţia calorică de stare şi definiţia capacităţii calorice molare, termenii

ecuaţiei (2) se scriu astfel:

23...23

2323

12...12

1313

TRVpL

TCQ

TCQ

TCU

p

V

(3)

Dacă se înlocuiesc termenii ecuaţiei (2) utilizând ecuaţiile (3) şi se rearanjează

termenii ecuaţiei obţinute, avem:

231213 ... TCTTTTC pV (4)

Adică

2323... ... TCTC p (5)

Simplificând prin ΔT23, şi rearanjând, se obţine

RCC Vp (6)

adică relaţia Robert-Mayer pentru un mol de gaz ideal.

Evident că pentru un număr oarecare de moli de gaz ideal relaţia Robert-Mayer se

scrie astfel:

RCC Vp