Proiect didactic la matematică

Grupa: _____________________________________________________ ___

Data: ____________________________ _________________________ ___

Numărul lecţiei în modul (conform proiectului didactic de lungă durată): 13-14

Durata lecţiei: 90 de minute.

Modulul: Elemente de logică matematică şi teoria mulţimilor.

Subiectul lecţiei: Noţiune de mulţime. Operaţii cu mulţimi.

Obiectivele lecţiei: La sfîrşitul lecţiei elevii vor fi capabili:O1 Să definească noţiunile de: reuniune, intersecţie, diferenţă, complementara unei mulţimi; O2 Să ilustreze noţiunile date,O3 Să distingă elementele mulţimilor; O4 Să utilizeze operaţiile cu mulţimi la rezolvarea exerciţiilor; O5 Să reprezinte prin desen rezultatul exerciţiului; O6 Să manifeste interes faţă de tema abordată.

Tipul lecţiei: Lecţie mixtă

Tehnologii didactice:a) forme: frontal; individual;b) metode: conversaţia euristică; metoda lucrului cu manualul; metoda exerciţiului.c) materiale didactice:1) Manualul “Matematica pentru clasa X-a”, autori: I. Achiri, V. Garit, A. Poştaşu, N. Prodan. Chişinău, Editura Prut Internaţional, 2007; 2) “Culegere de exerciţii şi probleme la algebră pentru clasele X-XII”, autor: V. Iavorschi. Chişinău, Editura Prut Internaţional, 2002. Evaluarea: formativă, întrebări şi răspunsuri orale şi în scris, lucrare independentă (fară aprecieri cu note).

Scenariul lecţiei

Nr.ctr.

Secvenţelelecţiei

Tim

pul

Obi

ecti

vele

Activitatea profesorului

Activitateaelevilor

Evaluarea

1 Organiza-rea clasei

3' Salut elevii. Verific pregatirea elevilor către lectie.

Salută profesorul. Elevul de serviciu anun

ţă absenţii.

Vizual se verifică dacă elevii au rechizitele necesarepentrulecţie.

2 Verificarea temeipentru acasă.Reactua-lizareacunoştin-ţelor şicapacită-ţilor

7' Verific însuşirea conţinutului teoretic şi rezultatele exerciţiilor.Pe tablă este ficsată o planşă ce conţine următoarele:

Ce e reprezentat pe planşă?Încă din clasele anterioare voi v-aţi familiarizat cu noţiuni care nu pot fi definite. Amintiţi-vă care sunt acestea?-Ce puteţi spune despre mulţimi?

Răspund tema. Verifică rezultatele exerciţiilor

Răspund la întrebările

profesorului.

Întrebăriorale şiîn scris

3 Predarea-învăţareamateriei noi

1 5' O1

O2

O4

O6

Se solicită ca elevii sa scrie tema lectiei in caiete.Solicit răspunsul elevilor la următoare le întrebări:Timp de cîteva minute lucrînd în grup elvii îţi vor aminti tot ce ştiu despre noţiunea de mulţime.-Ce înţelegeţi prin noţiunea de mulţime, exemplificaţi?-Determinaţi care elementenu aparţin mulţimii A={1,2,3 ,∇ , 4 ,⋄ , 7 }?-Care mulţuimi se numesc egale, exemplificaţi?

-Ce numim booleanul

Elevii scriu tema lectiei in caiete.

{∇ ,⋄ }∉ A-Citesc definiţia din manual, dau exemple de mulţimi egale.-Citesc definiţia din

1 2 3

6 8 79

Nr.ctr.

Secvenţelelecţiei

Tim

pul

Obi

ecti

vele

Activitatea profesorului

Activitateaelevilor

Evaluarea

mulţimii?Deschideţi manualele la pag.21 (solicit să citească definiţiile)-Determinaţi booleanul mulţimii B= {5,6,7 }Amintiţi-vă ce operaţii au loc în cadrul mulţimilor?-Fie date două mulţimi: A={1,3,5,7 }B= {5,6,7,8 }Să vedem ce operaţii pot avea loc între aceste două mulţimi.-Din ce elemente eformată reuniunea a acestor două mulţimi?-Din ce elemente eformată intersecţia a acestor două mulţimi?-Din ce elemente eformată diferenţa a acestor două mulţimi?-Fie dată submulţimea D= {3,5 } a mulţimii A . Determinaţi complementara submulţimii D în raport cu mulţimea A .

manual şi o notează în caiete.

ß(A)=23

=8

A∪B={1,3,5,6,7,8 }

A∩B={5,7 }

A /B= {1,3 };B/ A= {6,8 }.

C A D=A / D= {1,7 }

4. Consolida-rea materiei si formu-larea capa-cităţilor

4 0' O3

O4

O5

O6

Exerciţiul 2(d) din Apag.24 (1)Fie mulţimile

A={x∈ R|x2−2 x−3≥0} şi

B= {x∈R|x2−36≺0 }. Să se

determine mulţimea: d )ăB / A .şi să se reprezinte prin desen rezultatul exerciţiului

Exerciţiul 186 (a,i)pag.19 (2)Să se determine elementele următoarelor mulţimi:

a )ăA={x∈N|x2

−7 x+12=0};i)ăI= {x∈R||x−2|+|x−7|=12 }

Exerciţiul 1(b) din Apag.24 (1)Să se verifice dacă sînt egale

B/ A∈ (−1,3 ) .

A={3,4 };

I={−32

,212 }

Întrebări orale şi exerciţii în scris

Nr.ctr.

Secvenţelelecţiei

Tim

pul

Obi

ecti

vele

Activitatea profesorului

Activitateaelevilor

Evaluarea

mulţimile:

b )ă { x∈Z||x|≺7 } şi {0,1,2,3,4,5,6 }.

Exerciţiul 1 din Bpag.24 (1)Să se verifice dacă sînt egale mulţimile:

{√2 } şi {x∈R+|x2

−2=0}.

Exerciţiul 3 din Apag.24 (1)Să se determine toate submulţimile mulţimii A , dacă A={1,2,3 }∪ {2,4,6 }.

Exerciţiul 198 pag.20 (2)Să se determine mulţimile E, A, B ştiind că sînt îndeplinitesimultan condiţiile :a )ăCE A= {a , c , d , e , f , g } ;b )ăCE B={a ,b , f , g } ;c )ăA∪B={b , c ,d , e },

Mulţimile date nu sînt egale.

Mulţimile date sînt egale.

25

=32

32 de submulţimi

A={b } ;B={c , d ,e } ;E={a , b , c ,d , e , f , g }.

5. Evaluarea 15' O3

O4

O6

Lucrare independentă

Exerciţiul 2(a) din Apag.24 (1)Fie mulţimile

A={x∈ R|x2−2 x−3≥0} şi

B= {x∈R|x2−36≺0 }. Să se determine mulţimea:a )ăA∪B; b )ăA∩B;

Exerciţiul 186 (c) pag.19 (2)Să se determine elementele următoarelor mulţimi:

C={x∈Z|x2−x−42=0};

Exerciţiul 203 pag.19 (2)Să se determine mulţimile:

A={x∈N| 6x−1

∈N };

a )ăA∪B=Rb )ăA∩B∈(−6 ,−1]∪[3,6 );

C={−6,7 };

A={2,3,4,7 }

Lucrare indepen-denta

Nr.ctr.

Secvenţelelecţiei

Tim

pul

Obi

ecti

vele

Activitatea profesorului

Activitateaelevilor

Evaluarea

6. Tema pentru acasa

5' De învăţat: Modului II, §2 p.2.1.2.2. pag.19-22 ;Exerciţii: 5,7 din A, 2, din B pag.24 din (1)

Notează tema pentru acasă.

7. Bilantul lectiei

5' Ce am invatat nou astazi la lectie?Se fac totalurile lecţiei.Elevii sunt apreciaţi cu note. Notele sunt argumentate.

Adresează şi răspund la întrebări.

Întrebări orale

Prof. : ________________ Beşliu Aliona