Prisma dreapt

1) Dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt: 13,5 cm; 18 cm i 30 cm. Calculai lungimea diagonalei, aria total i volumul paralelipipedului. R: d = 37,5 cm; At = 2376 cm; V = 7290 cm 2) Calculai lungimea diagonalei, aria total i volumul unui cub care are muchia de 5 cm. R: d 5 3 cm= ; At = 150 cm; V = 125 cm

3) Dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt direct proporionale cu numerele 1,5; 2 i 6, iar diagonala are lungimea de 32,5 cm. Calculai lungimile diagonalelor feelor sale.

R: 12,5 cm; 15 17 cm2

; 10 10 cm

4) Diagonala unui cub este de 18 cm. Calculai lungimea diagonalei unei fee, aria total i volumul cubului. R: 6 6 cm ; At = 648 cm2; 3V 648 3 cm=

5) Volumul unui cub este de 20736 cm3. Determinai aria total a cubului. R: At = 864 cm2 6) Aria total a unui cub este de 384 cm2. Determinai volumul cubului. R: V = 512 cm3 7) n tabelul de mai jos a, b, c, d, At, V reprezint respectiv lungimea, limea, nlimea, diagonala, aria total, volumul unui paralelipiped dreptunghic. Copiai i completai tabelul.

a b c d At V R: a) 3 4 5 d 5 2= ; At = 94; V = 60 b) 9 12 2160 c = 20; d = 25; At = 1056 c) 8 22 712 a = 6; d 2 146= ; V = 1056 d) 2 6 2 21 b = 4; At = 112; V = 64

8) Fie ABCDABCD un cub, iar punctele P i Q mijloacele muchiilor [BB], respectiv [DD]. a) Artai c punctele A, P, C i Q sunt coplanare. b) Dac AB = 14 cm, calculai aria patrulaterului APCQ. R: b) AAPCQ 298 6 cm= 9) Fie ABCDABCD un cub cu lungimea muchiei de 24 cm. Pe muchiile [AA], [BB], [CC] i [DD] alegem respectiv punctele E, F, G, H astfel nct AE = DH = 6 cm, BF = GC = 8 cm. (figura fig. 1.) Artai c patrulaterul EFGH este dreptunghi i calculai aria lui. R: AEFGH = 624 cm2.

1