M. Florea - Dispozitive şi circuite electronice - Capitolul 9

235

1. Oscilatoare LC Oscilatoarele LC se folosesc, de obicei, la frecvenţe mari (oscilatoare de

radiofrecvenţă). O categorie mult utilizată în practică este aceea a oscilatoarelor LC în 3 puncte. În legătură cu oscilatoarele în trei puncte, se prezintă şi o altă metodă de analiză a oscilatoarelor în general, diferită de tratarea ca amplificatoare cu reacţie pozitivă.

1.1. Oscilatoare LC în trei puncte Denumirea provine de la numărul legăturilor între circuitul selectiv şi

dispozitivul amplificator. Schema echivalentă de semnal mic a unui

amplificator LC în trei puncte cu tranzistor bipolar este prezentată în figura 9-14.

Z1, Z2, Z3 sunt impedanţe. Circuitul real va cuprinde obligatoriu circuite de polarizare, precum şi condensatoare de cuplaj sau de decuplare, care să permită conectarea în semnal mic a celor trei

impedanţe, fără a afecta PSF. O posibilitate de abordare a oscilatoarelor , diferită de cea sub formă de

amplificator cu reacţie pozitivă este următoarea: - se presupune o excitaţie la intrare (Ig în figura 9-14, reprezentată cu linie întreruptă); - se scriu ecuaţiile circuitului, de exemplu cu teorema tensiunilor la noduri sau cu teoremele lui Kirchoff. Semnalele excitaţie apar ca termeni liberi în sistemul de ecuaţii. - pentru excitaţii nule rezultă un sistem omogen. Se pune condiţia ca acest sistem omogen de ecuaţii să admită soluţii diferite de cea banală (să existe oscilaţii fără semnal la intrare). Numerotând cu (1) şi (2) nodurile independente, rezultă ecuaţiile:

IVZ

Vr

V VZ

V VZ

VZ

Vr

g = + +−

− ++ + =

1

1

1 1 2

2

1 2

2

2

3

1 0

π

πβ

VZ Z r

VZ

I

Vr Z

VZ Z

g11 2

22

12

22 3

1 1 1 1

1 1 1 0

+ +

− ⋅ =

−

+ +

=

π

π

β

Condiţia ca să existe V V1 2 0, ≠ , atunci când Ig = 0, este ca determinantul sistemului să fie nul (∆ = 0).

(1)(2)

Z1

Z2

Z3

Ig Fig. 9-14 Oscilator în trei puncte (schemă de semnal mic)

(9.36)

(9.37)

M. Florea - Dispozitive şi circuite electronice - Capitolul 9

236

∆ =

+ + −

− +

1 1 1 1

1 1 11 2 2

3 2 3

Z Z r Z

r Z Z Z

π

π

β

∆ = ⇔ + +

⋅ +

+ −

=0 1 1 1 1 1 1 1 0

1 2 2 3 2 2Z Z r Z Z Z r Zπ π

β

Rezultă: Z r Z r Z Z

Z Z rZ ZZ Z Z r Z

2 1 1 2

1 2

2 3

2 3 2 22

1 0⋅ + ⋅ + ⋅

⋅ ⋅⋅

+⋅

+⋅

− =π π

π π

β

Z r Z Z r Z Z Z Z r Z Z r Z Z ZZ Z Z r Z Z

22

1 2 1 22

2 3 1 3 1 2 3

1 2 3 1 3 0⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ +

+ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =π π π π

πβ

( )r Z Z Z Z Z Z Z Z Zπ β1 2 3 1 2 1 3 1 3 0+ + + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ = În cazul particular când impedanţele Z1, Z2, Z3 sunt reactanţe pure:

Z j X ii i= ⋅ =; , , ...1 2 3 Rezultă:

( ) ( )j r X X X X X X X X⋅ ⋅ + + − ⋅ ⋅ − + =π β1 2 3 1 3 1 2 3 0 Anulând partea imaginară:

X X X1 2 3 0+ + = (condiţia de fază ) Partiularizând reactanţele într-un caz concret rezultă ωosc. Se observă că reactanţele trebuie să fie atât inductive, cât şi capacitive. Anulând partea reală:

β = −+X X

X2 3

3

Sau, utilizând şi relaţia (9.45):

β =XX

1

3(condiţia de amplitudine )

1.1.1. Oscilatorul Hartley

j Lj C

j L⋅ ⋅ +⋅ ⋅

+ ⋅ ⋅ =ωω

ω12

31 0

( )⇒ =

+ ⋅ωosc

L L C1

1 2 2

βωω

=⋅ ⋅⋅ ⋅

=j Lj L

LL

1

3

1

3

L1

C2

L3

Fig. 9-15 Oscilator Hartley

(9.46)

(9.47)

(9.38)

(9.48)

(9.39)

(9.49)

(9.40)

(9.41)

(9.42)

(9.43)

(9.44)

(9.45)

M. Florea - Dispozitive şi circuite electronice - Capitolul 9

237

1.1.2. Oscilatorul Colpitts 1 1 0

12

3j Cj L

j C⋅ ⋅+ ⋅ ⋅ +

⋅ ⋅=

ωω

ω

⇒ =

⋅⋅+

ωoscL C C

C C

1

21 3

1 3

βω

ω

=⋅ ⋅

⋅ ⋅

=

1

11

3

3

1

j C

j C

CC

1.1.3. Oscilatorul Clapp La schemele prezentate există limitări în creşterea frecvenţei de oscilaţie,

determinate de necesitatea ca elementele din circuitul reactiv să predomine faţă de capacităţile parazite ale tranzistorului. Pentru a obţine frecvenţe de oscilaţie stabile, determinate numai de circuitul reactiv, trebuie ca C1 >> Cπ, la circuitul Colpitts sau C2 >> Cµ, la circuitul Hartley.

S-au imaginat scheme în care reactanţele unice sunt înlocuite cu circuite rezonante acordate pe frecvenţa de oscilaţie. De exemplu, pentru varianta Hartley, inductanţele se înlocuiesc cu circuitele LC paralel sau la Colpitts, inductanţa se înlocuieşte cu un circuit serie.

Această ultimă variantă se numeşte oscilator Clapp şi este prezentată în figura 9-17.

1 1 1 01

22 3j C

j Lj C j C⋅ ⋅

+ ⋅ ⋅ +⋅ ⋅

+⋅ ⋅

=ω

ωω ω

( )

⇒ ⋅ −⋅

−⋅

−⋅

=ωω ω ω

LC C C2

1 2 3

1 1 1 0

Dacă se realizează condiţia ca:

C3, C1 >> C2 Rezultă:

ωosc L C≈

⋅1

2 2

Frecvenţa de oscilaţie nu depinde în acest caz de capacităţile de la intrare şi de la ieşire.

C1

L2

C3

Fig. 9-16 Oscilator Colpitts

C1

L2

C3C2

Fig. 9-17 Oscilator Clapp

(9.52)

(9.53)

(9.50)

(9.54)

(9.51)

M. Florea - Dispozitive şi circuite electronice - Capitolul 9

235

M. Florea - Dispozitive şi circuite electronice - Capitolul 9

236

M. Florea - Dispozitive şi circuite electronice - Capitolul 9

237