PROIECT DIDACTIC

Clasa: a -V-a Disciplina : MatematicaProfesor: Ramona StirbTema lectiei: Reguli de calcul cu puteriTipul lectie : Asimilare de noi cunostinte

Competente operationale :a)cognitive OC1 Sa cunoasca faptul ca ridicarea la putere este o inmultire repetata OC2 Sa efectueze ridicari la putere OC3 Sa scrie un numar natural ca o putere OC4 Sa aplice in calcule regulile de calcul cu puteri : inmultirea/impartirea a doua puteri cu aceeasi baza, puterea unei puteri, puterea unui produs OC5 Sa recunoasca factorul comun intr-o suma sau o diferenta de produse de puteri OC6 Sa schimbe baza unei puteri pentru a putea utiliza regulile de calcul cu puterib)psihomotorii OP1 Sa aseze corect in pagina  OP2 Sa scrie lizibil pe caiete si la tablac)afective OA1 Sa fie atenti OA2 Sa participe afectiv la lectie OA3 Sa –si dezvolte interesul pentru studiul matematicii

Strategii didactice a)Metode si procedee : explicatia, exemplificarea, conversatia, exercitiul, algoritmizarea, problematizareab)Mijloace de realizare : - manual de matematica pentru clasa a V-a , editura E.D.P.; - cul. “Mate” 2000 + 10/11; editura Paralela 45c)Forme de organizare : frontala , individuala

DESFASURAREA LECTIEI

I.Moment organizatoric Salutul, verificarea prezentei II.Captarea atentiei Verificarea calitativa si cantitativa a temei pentru acasa , prin sondaj Pentru captarea atentiei, profesorul imparte elevii in grupe de cate 4, apoi fiecare grupa primeste cate o fisa cu un rebus. Cei care vor rezolva corect, vor descoperi pe coloana marcata numele unei stiinte exacte. Grupa care termina prima rebusul va fi notata. III.Verificarea cunostintelor din lectia anterioara 1.Cum putem scrie mai simplu , prescurtat, un produs cu factorii egali ? R : Cu ajutorul puterilor 2.Ce este operatia de ridicare la putere ? R : Ridicarea la putere este o inmultire repetata 3.Cum se poate scrie un numar natural diferit de zero ca o putere ? R : Un numar natural nenul se poate scrie ca o putere cu exponentul 1 4.Orice numar natural nenul ridicat la puterea zero inseamna.......... ? R : 1 Observatie : 00 nu are sensIV.Anuntarea temei noi si a obiectivelor Ne propunem astazi sa efectuam operatii cu puteri

V.Prezentarea continutului noii lectii si dirijarea invatarii Sa calculam 34 ∙ 32 = (3∙3∙3∙3)∙(3∙3) = 3∙3∙3∙3∙3∙3 = 36

6 factoriIn general : Oricare ar fi numerele naturale nenule a, m si n am ∙ an = am+n

Deci,pentru a inmulti doua puteri cu aceeasi baza , scriem baza o singura data si adunam exponentii.

Sa calculam (23)2 . Putem scrie (23)2 = 23 ∙ 23 = 23+3 = 26

In general : Oricare ar fi numerele naturale nenule a, m si n (am)n = am ∙ n

Deci,pentru a ridica o putere la alta putere se scrie baza o singura data si se inmultesc exponentii.

Sa vedem cum putem scrie (2 ∙ 3)3 = (2∙3) ∙(2 ∙3) ∙(2∙3 )= (2 ∙2 ∙2) ∙(3 ∙3 ∙3) = 23 ∙ 33

In general : Oricare ar fi numerele naturale nenule a, b si n (a ∙ b)n = an ∙ bn

Deci, un produs se ridica la o putere radicand fiecare factor la aceea putere si inmultind puterile obtinute.

Sa efectuam 79 : 75 . Putem scrie 79 = 75 ∙ 74 conform regulii de inmultire a puterilor cu aceeasi baza, iar impartirea fiind operatia inversa inmultirii

79 : 75 = 74 = 79-5

In general : Oricare ar fi numerele naturale nenule a, m si n , cu m≥n am : an = am-n

Asadar, pentru a imparti doua puteri ale aceleiasi baze, se scrie baza o singura data si se scad exponentii.

VI.Asigurarea retentie si realizare feedbacku-luiElevii vor primi fise cu exercitii si vor iesi la tabla sa rezolve cateva sub indrumarea profesorului.

VII.Tema pentru acasa: - se noteaza elevii care au activat -restul pb. dn fisa.

REBUS

1. Operaţie de ordinul al doilea.

2. Prima operaţie cu numere învăţată de voi.

3. Altă operaţie de ordinul al doilea.

4. Operaţia inversă adunării.

5. Rezultatul adunării.

6. Operaţie de ordinul al treilea, nou învăţată (3 cuvinte).

7. Proprietate a adunării şi a înmulţirii.

8. Se obţine în urma scăderii.

9. Ridicarea la puterea a treia se mai numeşte şi ridicarea la............ .

10. În urma ridicării la puterea a doua se obţine un.................(2 cuvinte).

Dacă aţi rezolvat corect rebusul de mai sus, pe coloana marcată vă va apărea numele unei ştiinţe exacte.

Fişă de lucru ~ Puteri ~ clasa a-V-a

1. Calculaţi:

a) 72 = d) 64 = g) 83 =

b) 55 = e) 153 = h) 113 =

c) 172 = f) 252 = i) 752 =

2. Ştiind că 1m = 1 , 0m = 0 şi a0 = 1 calculaţi:

a) 250 = g) 0256 = m) 1256 =

b) 19970 = h) 02009 = n) 169 =

c) 20100 = i) 010 = o) 12568 =

d) 154780 = j) 045 = p) 1256 =

e) 2156950 = k) 0126 = q) 18 =

f) 390 = l) 026 = r) 112 =

3. Folosind formula am · an = am + n , calculaţi:

a) 7879 · 7811 = d) 518 · 52 = g) 225 · 21 =

b) 10556 ·10565 = e) 213 · 22 = h) 66 · 69 =

c) 317· 33 = f) 108 · 1012 = i) 745 · 75 =

4. Folosind formula am : an = am - n , calculaţi:

a) 177 : 172 = d) 58 : 52 = g) 225 : 224 =

b) 1016 :106 = e) 213 : 213 = h) 610 : 69 =

c) 3117: 393 = f) 1788 : 1787 = i) 94 : 92 =

5. Folosind formula (am)n = am · n , calculaţi:

a) (217)3 = d) (58)10 = g) [(22)3]4 =

b) (153)4 = e) (213)5 = h) [(810)2]0 =

c) (333)3 = f) (78)20 = i) (94)2 =

6. Folosind formula am · bm = (a · b)m, calculaţi: .

a) 23 · 53 = d) 212 · 22 =

b) 72 · 32 = e) 153 · 73 =

c) 252 · 12 = f) 104 · 105 =

Prof. Ramona Stirb