08 - Masurarea Parametrilor de Circuit

Măsurări electrice şi electronice note de curs pentru uzul studenŃilor 2012-2013

1/18

Măsurarea parametrilor de circuit

Parametrii de circuit sunt: rezistenŃa (R), capacitatea (C) şi inductanŃa (L).

1. Aparate de tip indicator

1.1. Ohmmetrele sunt aparate de măsurat dedicate măsurării rezistenŃei elementelor de

circuit (în curent continuu). Deoarece mărimea care face obiectul măsurării este un parametru şi nu

oferă suportul energetic pentru măsurare, ohmmetrele încorporează o sursă de energie (pilă electrică

de 1,5...9V). Ohmmetrele clasice sunt realizate cu DME de medie sensibilitate conectat într-o

schemă electrică simplă, circuitul de măsurare incluzând rezistenŃa necunoscută. PoziŃia rezistenŃei

necunoscute în circuitul de măsurare determină două tipuri de ohmmetre analogice: serie şi paralel

(fig.1).

Fig.1. Ohmmetre clasice serie şi paralel

După dependenŃa indicaŃiei de tensiunea sursei de alimentare, ohmmetrele pot fi cu indicaŃie

dependentă (cele realizate cu DME în variantă normală) sau independentă de tensiunea de alimentare

(cele realizate cu DME în variantă logometrică). Schema electrică a ohmmetrelor include rezistenŃe

fixe de protecŃie şi rezistenŃe variabile pentru calibrare.

Domeniul total de măsurare acoperit de ohmmetre este limitat superior la valoarea 1M. Acest

domeniu este împărŃit în subdomenii, toate ohmmetrele având mai multe domenii nominale de

măsurare, selectabile cu ajutorul unui comutator sau prin conectarea rezistenŃei necunoscute la

anumite borne exterioare, marcate corespunzător.

La construcŃiile mai vechi, lăcaşul pentru baterie poate lipsi, fiind prevăzute borne separate pentru

alimentare, tensiunea necesară funcŃionării normale fiind specificată pe scala sau pe carcasa

instrumentului.

Ohmmetrele uzuale au indicaŃia dependentă de tensiunea de alimentare, care se modifică în timp. Ca

urmare fiecare măsurare trebuie precedată de operaŃia de calibrare.

Calibrarea se face la deviaŃia nominală a dispozitivului, prin urmare ohmmetrele serie vor fi

calibrate la zero, (scala acestor aparate fiind inversată) prin scurtcircuitarea bornelor de intrare şi

ajustarea potenŃiometrului de calibrare.


2/18

Ohmmetrele paralel au scala directă (zero – la stânga, valoarea nominală – la dreapta). Calibrarea lor

se face la valoarea +∞ sau la valoarea nominală a domeniului de măsurare - dacă domeniile nominale

sunt finite; în acest caz, calibrarea (la capăt de scală) pe fiecare domeniu nominal se face conectând la

bornele de măsurare o rezistenŃă normală de valoare egală cu valoarea domeniului nominal pe care se

face calibrarea, şi ajustând potenŃiometrul de calibrare până când deviaŃia capată valoarea nominală.

Dacă operaŃia de calibrare a ohmmetrului nu este posibilă, înseamnă că sursa de alimentare nu mai

asigură buna funcŃionare a aparatului, iar măsurările efectuate în aceste condiŃii vor fi afectate de

erori grosolane.

Neliniaritatea scalei ohmmetrelor serie poate fi dedusă din expresia curentului prin dispozitiv:

(1)

unde: REint reprezintă rezistenŃa internă a sursei de alimentare;

Rad - rezistenŃa adiŃională de calibrare;

Rdm - rezistenŃa DME;

RX - rezistenŃa necunoscută.

Considerând: REint +Rad +Rdm= Rint (rezistenŃa internă a ohmmetrului) relaŃia (1) devine:

(2)

La calibrarea instrumentului, RX=0 iar , conducând la α=αn.

Reprezentând grafic dependenŃa:

(3)

rezultă alura puternic neliniară a scalei unui ohmmetru serie (fig.2).

Fig.2. Neliniaritatea scalei ohmmetrelor serie


3/18

Eroarea de măsurare se calculează pornind de la expresia (3), în care, pentru simplitatea calculului,

vom nota: α / αn= a şi RX / Rint = r.

Indicele de precizie pentru ohmmetre se defineşte prin raportare la mărimea de ieşire (deviaŃia α).

Eroarea relativă de măsurare a unei rezistenŃe necunoscute exprimată sub forma (2) se poate calcula

aplicând algoritmul logaritmare-diferenŃiere relaŃiei (3) rezultate în urma notaŃiei: 1

1a

r=

+

( )ln ln 11 1

da dr a ra r

a r a r

∆ ∆= − + ⇒ = − ⇒ = −

+ + (4)

Revenind la notaŃiile iniŃiale se obŃine:

(5)

şi, Ńinând seama de (2) şi (3), rezultă:

(6)

Calculând minimul funcŃiei %Rx

n

αγ

α

rezultă: ( )%

minRx cγ =

(7)

care se atinge în punctul 2nα

α = , adică în mijlocul scalei (fig.3).

Fig.3. EvoluŃia erorii de măsurare cu ohmmetrul serie

Erorea relativă de măsurare creşte considerabil către extremităŃile scalei (axa ordonatelor şi verticala

de abscisă 1 sunt asimptote la +∞). În concluzie măsurarea trebuie făcută pe un domeniu care să

conducă la deviaŃii situate în porŃiunea medie a scalei, pentru a minimiza eroarea relativă de

măsurare.


4/18

Măsurarea unei rezistenŃe necunoscute se efectuează în două etape:

1 - o măsurare preliminară (prin care se apreciază mărimea acesteia);

2 - o măsurare de precizie, efectuată pe domeniul necesar obŃinerii unei valori măsurate cu eroare

relativă minimă.

1.2. Megohmmetrele sunt ohmmetre dedicate măsurării rezistenŃelor foarte mari (>1MΩ), de obicei

în varianta independentă de tensiunea de alimentare (în consecinŃă nu necesită recalibrare).

Megohmmetrele încorporează o sursă de tensiune mare (x100V...x1kV) şi un dispozitiv

magnetoelectric în variantă logometrică (fig.4).

Logometrele sunt dispozitive de raport, ale căror mărimi de ieşire depind nu de valorile absolute ale

mărimilor de intrare ci de raporturile acestora. BineînŃeles, mărimile de intrare nu pot fi oricât de

mici, pentru asigurarea raportului semnal/zgomot necesar măsurării cu precizia impusă.

Variantele moderne ale dispozitivelor logometrice clasice sunt circuitele raŃiometrice.

La variantele mai vechi de megohmmetre, tensiunea de alimentare este furnizată de un mic generator

acŃionat manual. La variantele de construcŃie recentă - de un convertor static cu alimentare de la

baterie. Megohmmetrele industriale destinate verificării rezistenŃei de izolaŃie sunt aparate

semiportabile, cu alimentare opŃională de la reŃea.

Fig.4. Megohmmetrul logometric

2. Structuri cu echilibrare - punŃi de curent continuu şi alternativ

Structurile cu echilibrare dedicate măsurării parametrilor de circuit implementează metode de zero

(caracterizate de precizie ridicată) şi sunt reprezentate de punŃi simple sau duble de curent continuu,

automate sau manuale, analogice sau numerice, pentru măsurarea rezistenŃelor, şi punŃi de curent


5/18

alternativ automate sau manuale, analogice sau numerice, pentru măsurarea capacităŃii şi

inductivităŃii.

Schema electrică detaliată a punŃilor de măsurare este impusă de factori obiectivi (valoarea

impedanŃelor necunoscute care trebuie măsurate, necesitatea eliminării perturbaŃiilor

electromagnetice exterioare sau proprii, ş.a.) însă, în esenŃă, constă dintr-o reŃea patrulateră pentru

care se definesc (fig.5):

- laturile AC, CB, AD, BD;

- diagonalele: - de alimentare: AB;

- de măsurare: CD;

- nodurile A,B,C,D.

- braŃele: ACB, ADB

În general, pe laturile punŃii sunt dispuse impedanŃe: una fixă, necunoscută, celelalte reglabile.

Caracterul acestor impedanŃe determină destinaŃia, tipul şi denumirea punŃii.

Pe diagonala de alimentare este conectată o sursă de tensiune sau de curent (SA), iar pe diagonala de

măsurare - un indicator de nul (IZ) reprezentat de un galvanometru (pentru punŃile de curent

continuu) sau de un microvoltmetru electronic (pentru punŃile de curent alternativ).

Fig.5. Puntea generică

Principalii indicatori de calitate prin care se apreciază punŃile sunt: precizia, sensibilitatea şi

convergenŃa.

Precizia punŃii este determinată cu precădere de precizia instrumentală şi rezoluŃia impedoarelor

reglabile.

Sensibilitatea reprezintă variaŃia mărimii de intrare în indicatorul de nul raportată la variaŃia

parametrului măsurat şi este determinată de structura punŃii, valorile impedanŃelor de pe laturi şi

sensibilitatea indicatorului de nul.

ConvergenŃa semnifică numărul de operaŃii (sau cicluri de operaŃii) necesare determinării valorii

impedanŃei necunoscute cu precizia şi rezoluŃia maximă, fiind determinată de structura schemei


6/18

electrice a punŃii (adoptată în funcŃie de modelarea, prin schema echivalentă, a impedanŃei

necunoscute). De regulă, aceste 3 caracteristici sunt comparabile cu cele ale instrumentaŃiei numerice

cu aceeaşi destinaŃie şi rezoluŃie de 5-6 cifre.

2.1. PunŃi de curent continuu

2.1.1. Puntea simplă de curent continuu (Wheatstone)

Acest tip de punte este constituită de o reŃea poligonală cu 4 laturi rezistive, una din ele fiind

reprezentată de rezistenŃa necunoscută (fig.6).

Pe diagonala de alimentare este conectată o sursă stabilizată de tensiune sau de curent continuu, iar

pe diagonala de măsurare - un indicator de nul reprezentat de un galvanometru, un microvoltmetru

sau microampermetru electronic de curent continuu, cu scala negradată, singurul reper interesant

fiind poziŃia de zero.

Puntea Wheatstone este destinată măsurării rezistenŃelor de valoare mijlocie (1Ω...1MΩ), domeniul

de măsurare fiind limitat de rezistenŃele de contact şi de izolaŃie.

Fig.6. Puntea simplă de curent continuu

Utilizarea punŃii simple de c.c. constă în combinarea următoarelor regimuri de lucru fundamentale:

- alimentare din sursă de curent constant;

- alimentare din sursă de tensiune constantă;

- indicator de nul sensibil la curent;

- indicator de nul sensibil la tensiune;

- regim echilibrat, când se măsoară valori absolute ale rezistenŃelor necunoscute, valoarea finală

indicată de IN fiind 0 (la echilibrul punŃii se echipotenŃializează nodurile C şi D);

- regim dezechilibrat, pentru măsurarea abaterilor valorilor rezistenŃelor necunoscute de la valori

prescrise, când IN negradat este înlocuit cu un instrument sensibil cu scala gradată în valori absolute

sau relative (%).


7/18

Fie o punte de c.c. alimentată pe diagonala AB din sursă de tensiune constantă, "Ua", cu IN sensibil

la tensiunea UCD de pe diagonala de măsurare.

La echilibru, curentul absorbit din sursă va avea valoarea:

(8)

fiind distribuit pe braŃele ACB şi ADB după regula divizorului de curent:

(9)

şi producând pe rezistenŃele RX şi R3 căderile de tensiune:

, respectiv:

(10)

Echilibrul punŃii fiind însoŃit de echipotenŃializarea nodurilor C şi D, rezultă:

UAC = UAD, adică: RX(R3+R4)=R3(RX+R2) (11)

conducând imediat la relaŃia de echilibru:

RXR4=R3R2 (12)

utilizată pentru determinarea valorii rezistenŃei măsurate sub forma:

(13)

Dacă se exprimă sensibilitatea la tensiune a punŃii sub forma:

(14)

se deduc modalităŃile practice de creştere a sensibilităŃii punŃii simple de c.c.:

- creşterea tensiunii de alimentare;

- ajustarea rezistoarelor reglabile la valori corespunzătoare maximului funcŃiei SpU(RX,

R2, R3, R4). RX fiind necunoscută, valorile optime ale rezistenŃelor de pe celelalte laturi nu pot fi

prescrise de la început, astfel că modalitatea practică de dimensionare rapidă a punŃii se rezumă la a

prescrie o valoare R2 de ordinul de mărime al rezistenŃei necunoscute (estimate în prealabil cu un

ohmmetru) şi valori corespunzătoare R3 şi R4 în concordanŃă cu rezoluŃia de ajustare a R2, astfel

încât să se obŃină rezoluŃia maximă de măsurare. Un criteriu imediat, care rezultă din determinarea

matematică a tripletei R2, R3, R4 optime, constă în dispunerea indicatorului de nul între braŃul de

rezistenŃă mare şi cel de rezistenŃă mică.


8/18

Eroarea instrumentală de bază caracteristică punŃii Wheatstone se determină aplicând algoritmul

logaritmare - diferenŃiere relaŃiei (13), având în vedere caracterul indirect al măsurării. Se obŃine:

γRx%

= γR2% + γ

R3% + γR4%

(15)

În schemele reale, rezistoarele R2, R3, R4 sunt măsuri reglabile de rezistenŃă (cutii decadice),

eroarea care afectează valorile acestora fiind reprezentată doar de componenta constructivă

specificată prin indicele de precizie. Dacă R2, R3, R4 sunt de acelaşi tip, atunci (15) devine:

γRx% = 3 cR (16)

evidenŃiind avantajul măsurării cu puntea faŃă de măsurarea cu ohmmetrul.

Exemplu: MAVO 35 are indicele de precizie 1 pentru funcŃia de ohmmetru, iar eroarea relativă

minimă de măsurare este 4% (conform relaŃiei (7). La o punte simplă realizată din cutii decadice din

clasa 0,02 eroarea instrumentală de bază va fi doar 0,06% (inferioară cu 2 ordine de mărime).

2.1.2. Puntea dublă de curent continuu (Thomson)

Această punte este destinată măsurării rezistenŃelor (foarte) mici, a căror valoare este comparabilă cu

valoarea rezistenŃelor conductoarelor de legătură sau a conexiunilor (contactelor). În consecinŃă,

schema sa electrică şi dimensionarea adecvată a elementelor sale elimină, principial, influenŃele

perturbatoare ale rezistenŃelor parazite menŃionate.

Fig.7. Puntea dublă (Thomson)

Schema electrică a punŃii inventate de Joseph Thomson (Lord Kelvin) este reprezentată în fig.7 şi

conŃine două circuite distincte:

- circuitul principal, format din sursa de tensiune E, ampermetrul A, rezistorul de limitare a

curentului Rh (ansamblul E+Rh se poate înlocui cu o sursă reglabilă de curent constant), rezistenŃa

necunoscută RX, conductorul de legătură r şi rezistenŃa normală Rn;

- circuitul de măsurare, format din decadele R1, R2, R3, R4 şi indicatorul de nul de c.c..


9/18

PrezenŃa reostatului şi a ampermetrului în circuitul principal al punŃii este impusă de necesitatea

controlului curentului care, în lipsa acestora, ar putea urca până la valori foarte mari, permise de

valoarea mică a rezistenŃei totale: RX+ Rn+ r .

EcuaŃia de echilibru pentru puntea Thomson conduce la relaŃia de determinare a rezistenŃei

necunoscute:

(17)

dependenŃa de rezistenŃa "r" a firului de legătură dintre Rn şi RX putând fi eliminată prin îndeplinirea

condiŃiei:

R1 / R3 = R2 / R4 (18)

Această condiŃie se realizează sub forma:

R1=R3 şi R2=R4 (19)

prin modificarea simultană a rezistoarelor variabile R1 şi R3 .

RelaŃia de determinare a rezistenŃelor necunoscute devine similară celei de la puntea simplă:

(20)

Eroarea instrumentală de bază va avea aceeaşi expresie cu cea calculată pentru puntea simplă:

γRx%

= γR1%

+γR2%

+ γRn%

(21)

cu menŃiunea că Rn, fiind o rezistenŃă normală fixă, va avea un indice de precizie mai mic decât R1 şi

R2, realizate din cutii decadice.

Asupra ambelor punŃi descrise anterior se manifestă o eroare suplimentară corespunzătoare pragului

de sensibilitate al indicatorului de nul şi abilităŃii experimentatorului de a sesiza corect poziŃia de zero

a instrumentului. Această eroare, exprimată sub formă relativă procentuală, are valoarea teoretică:

(22)

unde:

∆αmin reprezintă deviaŃia minimă observabilă de experimentator;

SIN - sensibilitatea indicatorului de nul;

(22')

Sp - sensibilitatea punŃii;

(22'')

PunŃile de curent continuu sunt realizate în două variante constructive:


10/18

- punŃi industriale, de precizie medie (cu fir calibrat), pentru care coeficienŃii a%, b% din relaŃia

(3.12) care definesc erorile de offset şi de câştig au valori peste 0,5; punŃile industriale încorporează,

de regulă, indicatorul de nul şi, uneori, sursa de alimentare.

- punŃi de laborator, de mare sau foarte mare precizie, la care aceiaşi coeficienŃi au valori sub 0,5,

ajungând la 0,01...0,005;


11/18

2.2. PunŃi de curent alternativ

Parametrii de circuit specifici funcŃionării în curent alternativ se măsoară de obicei cu punŃi de curent

alternativ, cu structuri foarte diverse, adaptate mărimilor măsurate şi valorilor lor absolute.

ImpedanŃele laturilor au, de obicei, caracter capacitiv. Pe diagonala de alimentare se conectează o

sursă de curent alternativ sinusoidal, iar pe diagonala de măsurare - un indicator de nul de curent

alternativ, acordat pe frecvenŃa sursei de alimentare.

PunŃile simple de curent alternativ se utilizează pentru măsurarea cu precizie a inductivităŃilor şi

capacităŃilor la frecvenŃă relativ joasă (50Hz până la 10kHz), bazându-şi funcŃionarea (şi relaŃiile de

determinare a parametrilor necunoscuŃi) pe liniaritatea impedanŃelor laturilor (regim sinusoidal).

Liniarizarea impedanŃelor din braŃele punŃii se realizează prin îndeplinirea condiŃiilor de semnal mic,

evitând astfel neliniarităŃile produse prin saturaŃie.

RelaŃia de echilibru valabilă pentru toate punŃile de curent alternativ este:

(23)

valoarea impedanŃei necunoscute fiind:

(24)

În funcŃie de modul de exprimare în complex a impedanŃelor Zi (i=1...4) condiŃia de echilibru poate

căpăta formele:

- pentru exprimarea sub formă trigonometrică:

Zi = Zi(cos ϕi + jsin ϕi) (25)

sau sub formă exponenŃială:

Zi = Zi (26)

echilibrul presupune îndeplinirea simultană a condiŃiilor:

ZXZ4= Z2Z3

ϕX+ϕ4 = ϕ2+ϕ3 (27)

sgn (ϕX+ϕ4) = sgn (ϕ2+ϕ3)

- pentru exprimarea sub formă algebrică:

Zi= Ri+jXi (28)

condiŃiile de echilibru sunt:

RX R4 - XX X4 = R2 R3 - X2 X3

RX X4 + R4 XX = R2 X3 + R3 X2 (29)

În concluzie, pentru echilibrarea punŃilor de curent alternativ sunt necesare 2 elemente reglabile.


12/18

PunŃile de curent alternativ sunt dedicate măsurării unor anumiŃi parametri de circuit şi au scheme

diferite chiar pentru măsurarea valorilor diferite ale aceluiaşi parametru. Există punŃi de curent

alternativ pentru măsurarea condensatoarelor cu capacitate de valoare mare, de valoare mică, cu

pierderi mari sau cu pierderi mici, la tensiune joasă ori la tensiune înaltă. InductivităŃile pot fi

măsurate cu punŃi uzuale ori cu punŃi speciale cu premagnetizare.

În practică, punŃile de curent alternativ sunt cunoscute sub numele autorilor lor: Sauty, Maxwell,

Wien, Schering, Carey-Foster, Nernst, Hay, Owen, etc. şi pot fi întâlnite în construcŃie obişnuită, cu

manevrare manuală, ori în variantă semiautomată sau automată, la care operaŃiile de măsurare sunt

simplificate substanŃial.

Structurile reale ale elementelor de circuit R, L, C, nu sunt constituite doar de parametrul respectiv,

a cărui puritate este o idealizare, ci reprezintă combinaŃii ale acestor parametri, în care unul este

preponderent; aceste combinaŃii se echivalează (tab.1) sub diferite forme.

Tabelul 1. Scheme de echivalare a parametrilor reali de curent alternativ

PunŃile universale au, de regulă, posibilitatea de a măsura parametrii reali de circuit, utilizând ambele

forme de echivalare, alegerea modului de lucru fiind opŃiunea operatorului.

Pe lângă valorile parametrilor esenŃiali: R, L, C, punŃile de curent alternativ pot furniza şi informaŃii

cantitative referitoare la alte mărimi caracteristice, precum factorul de calitate sau factorul de

disipaŃie. Pentru inductivităŃi se defineşte factorul de calitate, ca raport între valoarea reactanŃei

inductive şi valoarea rezistenŃei înfăşurării:

QL = (30)

Pentru calculul pierderilor se utilizează, de obicei, inversul factorului de calitate, denumit factor de

disipaŃie:

DL = 1 / Q (31)

Pentru condensatoare, se definesc mărimi care le caracterizează calitatea prin estimarea

pierderilor în dielectric:

- tangenta unghiului de pierderi:


13/18

tg δ = (32)

"R" reprezentând rezistenŃa dielectricului, şi:

- factorul de disipaŃie:

DC = ctg δ = (33)

PunŃile de curent alternativ (semi)automate au mai multe domenii de măsurare, realizate de regulă

prin utilizarea dispozitivelor inductive de raport (impedanŃa ZP conectată în primarul unui

transformator cu raportul de transformare "k" va avea valoarea măsurată în secundar:

ZS= ZP / k2.

O problemă specifică punŃilor de curent alternativ este modul de conectare a impedanŃei necunoscute

la bornele de măsurare, astfel încât să fie eliminate influenŃele factorilor perturbatori (rezistenŃe

parazite serie, capacităŃi parazite, câmpuri electromagnetice perturbatoare).

Modul corect de conectare este precizat, pentru fiecare domeniu de măsurare, sub formă de tabel, pe

panoul frontal al punŃilor. În continuare sunt descrise câteva tipuri particulare de punŃi simple de

curent alternativ.

2.2.1. PunŃi pentru măsurarea condensatoarelor

2.2.1.1. Puntea Sauty (serie) are schema din fig.8 şi se foloseşte de regulă pentru măsurarea

condensatoarelor cu pierderi mici, a căror schemă echivalentă are structura RC serie.

RelaŃiile de determinare a parametrilor necunoscuŃi sunt deduse din condiŃia: ZxZ4=Z0Z1 şi au

formele: Cx = C0R4 / R1;

Rx = R0R1/R4; (34)

tgδx = tgδ0 +ωR0C0

unde tgδ0 reprezintă tangeta unghiului de pierderi corespunzătoare condensatorului decadic (etalon).

Fig.8. Puntea Sauty pentru condensatoare cu pierderi mici


14/18

2.2.1.2. Puntea Nernst se foloseşte pentru măsurarea condensatoarelor cu pierderi mari, a căror

schemă echivalentă are structura RC paralel, şi are configuraŃia din fig.9.

Fig.9. Puntea Nernst pentru condensatoare cu pierderi mari


formele:

Cx = C0R4/R1;

Rx = R0R1/R4; (35)

tgδx =1/(ωR0C0).

2.2.1.3. Puntea Schering, utilizată cu precădere pentru măsurarea condensatoarelor pentru înaltă

tensiune, are configuraŃia (serie) din figura de mai jos.

Fig.10. Puntea Schering pentru condensatoare de înaltă tensiune


formele:

Cx = C3R4/R0;

Rx = R0C0/C3; (36)


15/18

tgδx =ωR4C0.

Sursa de înaltă tensiune (SIT) este constituită, de regulă, de un transformator ridicător alimentat la

reŃeaua de frecvenŃă industrială. Pentru Cx de valori mari, R0 se şuntează.

2.2.2. PunŃi pentru măsurarea inductivităŃilor

2.2.2.1. Puntea Maxwell-Wien este puntea cu cea mai largă utilizare, având o structură foarte

simplă, reprezentată în figura 11 şi se foloseşte pentru măsurarea inductivităŃilor bobinelor cu factor

de calitate (Q) relativ redus.


formele:

Lx = R1R3 /C0;

Rx = R1R3/R0; (37)

Qx = ωLx/Rx = ωR0C0

Fig.11. Puntea Maxwell-Wien

2.2.2.2. Puntea Hay este utilizată pentru măsurări de precizie ale inductivităŃilor bobinelor cu factor

de calitate mare, fiind reprezentată în figura 12. RelaŃiile de determinare a parametrilor necunoscuŃi

sunt deduse din condiŃia: ZxZ0=Z2Z3 şi au formele:

Lx = R2R3C0;

Rx = R2R3/C0; (38)

Qx = ωLx / Rx = ωR0C0


16/18

Fig.12. Puntea Hay

2.2.2.3. Puntea Owen reprezentată în figura 13 este destinată măsurării cu precizie ridicată a

inductivităŃii bobinelor cu miez feromagnetic, în condiŃii apropiate de cele corespunzătoare regimului

real de funcŃionare. Inductivitatea unei bobine cu miez este dependentă de permeabilitatea magnetică

µ a materialului miezului; dar µ nu este constant, fiind dependent de câmpul magnetic după o lege

neliniară. În consecinŃă, măsurarea corectă a inductivităŃii trebuie făcută în regim de magnetizare a

miezului cu o valoare a câmpului egală cu cea din funcŃionarea nominală.

Fig.13. Puntea Owen

Puntea Owen permite premagnetizarea miezului în curent continuu, prin circuitul Scc, Rh, mA, Lşoc.

Pentru ca sursele de c.c. şi c.a. să nu se scurtcircuiteze reciproc, sunt introduse Cd (decuplare) care

prezintă impedanŃă infinită în curent continuu şi Lşoc care prezintă impedanŃă foarte mare în curent

alternativ. Prin Lx trece curent alternativ cu componentă de c.c..


17/18

Instrumente numerice pentru măsurarea parametrilor de circuit

Un exemplu concret este convertorul rezistenŃă-interval de timp (fig.14), utilizat pentru măsurarea

numerică a rezistenŃelor.

Fig.14. Montaj pentru măsurarea numerică a rezistenŃei prin conversia rezistenŃă-număr

În starea iniŃială, microcontrolerul resetează pinii Y şi Z ai portului X, programaŃi ca pini de ieşire.

Sursa de curent este nealimentată, iar oricare din condensatorii etalon Ce1...Ce4 cu care sunt

realizate 4 domenii de măsurare a rezistenŃei este menŃinut în stare descărcată.

IniŃierea măsurării presupune:

- setarea pinului Y al portului X; se alimentează astfel sursa de curent constant, care începe să

debiteze curent către masă prin pinul Z;

- trecerea pinului Z al portului X în stare de înaltă impedanŃă;

- pornirea unui numărător intern al µC (microcontroler) care numără impulsuri de ceas;

- programarea pinului Z al portului X ca pin de intrare;

- testarea succesivă a stării logice a pinului Z până ce aceasta devine 1;

- oprirea numărătorului şi citirea conŃinutului acestuia.

Pe durata măsurării, numărătorul va fi incrementat la fiecare impuls de ceas atât timp cât starea

pinului Z al portului Y nu este 1. Numărul conŃinut în numărător va fi proporŃional cu durata de

încărcare a condensatorului etalon conectat în circuitul de măsurare. În condiŃiile în care încărcarea

se face de la o sursă de curent constant, conŃinutul numărătorului va fi proporŃional cu valoarea

rezistenŃei Rx care trebuie măsurată.

Măsurarea se finalizează când tensiunea pe condensatorul etalon Ce corespunzător domeniului de

măsurare ales ajunge la nivelul corespunzător stării logice 1 a pinului Z al portului X. Numărătorul

se opreşte iar conŃinutul său este convertit în valoare a rezistenŃei care se afişează pe display-ul

instrumentului. Repetabilitatea şi precizia măsurărilor impun un trigger pe pinul de intrare Z.


18/18

Circuitul poate fi utilizat şi pentru măsurarea capacităŃilor condensatoarelor, utilizând rezistenŃe

etalon în locul lui Rx pentru realizarea mai multor domenii de măsurare. Condensatorul de măsurat

se plasează între PX.Z şi masă.

08 - Masurarea Parametrilor de Circuit

Documents

Transcript of 08 - Masurarea Parametrilor de Circuit