BIOFIZICA – LUCRĂRI PRACTICE

DETERMINAREA CONCENTRAŢIEI UNEI SOLUŢII OPTIC ACTIVE PRIN

METODA POLARIMETRICĂ

1. Scopul lucrării

Se va determina concentraţia unei soluţii optic active, cu ajutorul unui polarimetru,

prin măsurarea unghiului cu care substanţa roteşte planul luminii polarizate, unghi direct

proporţional cu concentraţia acesteia în soluţie.

2. Principiul lucrării

Prin undă înţelegem o perturbaţie a unei stări de echilibru, care se deplasează sau se

propagă în timp dintr-o regiune a spaţiului în alta. În funcţie de direcţia de oscilaţie a

particulelor faţă de direcţia de propagare a undei, distingem unde transversale (direcţii

perpendiculare) şi unde longitudinale (direcţii paralele). Unda luminoasă este o undă

transversală, în timp ce unda sonoră este o undă longitudinală.

Fenomenele de interferenţă şi de difracţie se pot produce cu orice fel de unde, cum ar

fi undele sonore sau undele formate la suprafaţa unui lichid. Efectele de polarizare depind

direct de caracterul transversal al undelor luminoase. Aceste efecte pot fi observate numai la

undele transversale şi nu pot fi reproduse de undele longitudinale.

Moleculele din care sunt compuse sursele de lumină radiază unde luminoase.

Particulele încărcate electric din molecule câştigă energie prin diferite procese, energie pe care

o radiază sub forma de unda electromagnetică, cu lungimi de undă mici. Aceste molecule au

orientări aleatoare, iar unda luminoasă este rezultatul suprapunerii acestor unde emise de ele.

Unda luminoasă transversală are o componentă magnetică şi una electrică (Fig. 5.1),

oscilaţiile acestor vectori făcându-se perpendicular pe direcţia de înaintare a undei.

Fig. 5.1 Reprezentarea undei electromagnetice transversale

DETERMINAREA CONCENTRAŢIEI UNEI SOLUŢII OPTIC ACTIVE PRIN METODA POLARIMETRICĂ

În lumina naturală, aceste oscilaţii se efectuează în toate direcţiile perpendiculare pe rază (în

orice azimut). Dacă, prin anumite metode, oscilaţiile sunt împiedicate de a se efectua pe orice

direcţie, spunem că lumina este parţial polarizată. În cazul în care oscilaţiile se efectuează pe o

singură direcţie, într-un singur plan care conţine şi vectorul viteză al undei luminoase, spunem

că lumina este polarizată liniar (oscilaţii într-un singur azimut).

Există mai multe metode prin care vibraţiile într-o direcţie particulară pot fi

selecţionate în întregime sau în parte, dintr-un fascicul de lumină naturală:

• reflexia - când lumina naturală cade pe o suprafaţă dielectrică reflectătoare, s-a constatat

că există o direcţie preferenţială a acelor unde în care vectorul electric este perpendicular

pe planul de incidenţă (planul care conţine raza incidentă şi normala la suprafaţă); în cazul

incidenţei normale toate direcţiile de polarizare sunt reflectate în mod egal; la un anumit

unghi de incidenţă cunoscut sub numele de unghi de polarizare totală sau unghiul

Brewster, nu se reflectă decât lumina al cărei vector electric este perpendicular pe planul

de incidenţă; pentru acest unghi raza reflectată şi cea refractată sunt perpendiculare. Pentru

unghiul Brewster este valabilă relaţia:

1

2

nntg polarizare =φ

(5.1)

unde n2 este indicele de refacţie al mediului în care pătrunde raza, iar n1 este indicele de

refracţie al mediului din care provine raza.

• refracţia

• birefringenţa - este proprietatea unor cristale de a împărţi lumina nepolarizată care

pătrunde în interiorul lor în două componente total polarizate în plane reciproc

perpendiculare; această proprietate este specifică substanţelor cristaline transparente care,

deşi sunt omogene, sunt anizotrope, adică viteza undei luminoase în interiorul lor nu este

aceeaşi în toate direcţiile); una din cele două unde total polarizate poate fi îndepărtată, prin

reflexie totală, de exemplu, obţinându-se astfel lumină polarizată liniar.

• dicroismul de rotaţie – este proprietatea unor cristale birefringente de a absorbi una din

cele două unde polarizate din interiorul lor, rezultatul absorbţiei diferite pe cele două

direcţii fiind lumină total polarizată. Dacă un cristal este tăiat la lăţimea potrivită, una

dintre componente este practic stinsă prin absorbţie (turmalina este un cristal dicroic, de

exemplu).

BIOFIZICA – LUCRĂRI PRACTICE

Un material sau un ansamblu de materiale grupate într-un anumit mod care au

proprietatea de a polariza lumina se numeşte polarizor.

Polarizorii se folosesc, de exemplu, la ochelarii de soare, pe post de analizor a stării de polarizare a luminii. Când lumina nepolarizată este reflectată, există o reflexie preferenţială a luminii polarizate perpendicular pe planul de incidenţă. Când lumina soarelui se reflectă pe o suprafaţă orizontală, planul de incidenţă este vertical. Prin urmare, în lumina reflectată predomină lumina polarizată în direcţie orizontală, proporţia fiind cu atât mai mare cu cât unghiul de incidenţă este mai apropiat de unghiul de polarizare. Când o asemenea reflexie se produce pe suprafaţa unui lac, pe asfaltul neted al drumului sau într-o situaţie asemănătoare, ea produce o strălucire neplacută şi vederea se îmbunătăţeşte prin eliminarea ei. Direcţia de transmisie a polarizorului din ochelarii de soare este verticală, în aşa fel încât nimic din lumina polarizată liniar nu este transmisă ochilor. Aceşti ochelari polarizanţi, în afara proprietăţilor specifice, au acelaşi rol ca niste ochelari coloraţi, absorbind 50% din lumina incidentă, deoarece şi într-un fascicul nepolarizat, jumătate din lumină poate fi polarizată orizontal şi restul vertical. Numai lumina polarizată vertical este transmisă, dar sensibilitatea ochiului este independentă de starea de polarizare a luminii.

Numim determinări polarimetrice acele analize care folosesc lumină polarizată.

În determinările polarimetrice se folosesc doar soluţii ce conţin substanţe optic active.

Soluţiile optic active au proprietatea de a roti planul luminii polarizate la interacţia cu un front

de lumină polarizată. Activitatea optică se poate datora unei asimetrii a moleculelor

materialului sau poate fi o proprietate a unui cristal ca întreg.

De exemplu, soluţiile de zahar sunt dextrogire, indicând faptul că proprietatea optică este o caracteristică a moleculei de zahar. Moleculele de dextroză (glucoză) şi levuloză (fructoză) sunt una imaginea în oglindă a celeilalte, iar activităţile lor optice sunt opuse.

Fig. 5.2. Exemplu de substanţe optic active: glucoza şi fructoza rotesc planul luminii polarizate

Cuarţul cristalin este optic activ, unele cristale naturale fiind dextrogire, iar altele levogire. În acest caz, activitatea optică este consecinţa structurii cristaline, deoarece dispare când cuarţul este topit şi apoi solidificat într-o stare vitroasă, necristalină.

Unghiul α cu care o substanţă optic activă roteşte planul de polarizare a luminii este

direct proporţional cu concentraţia c a substanţei precum şi cu grosimea l a stratului de

substanţă străbătut.

α = [α] l c (5.2)

DETERMINAREA CONCENTRAŢIEI UNEI SOLUŢII OPTIC ACTIVE PRIN METODA POLARIMETRICĂ

Constanta de proporţionalitate [α] se numeşte putere rotatorie specifică şi este o constantă de

material, reprezentând valoarea absolută cu care este rotit (la dreapta direcţiei de observare la

substanţele dextrogire, sau spre stânga la cele levogire) planul luminii polarizate de către un

strat de soluţie ales convenţional de 1 dm grosime şi având concentraţia de 1g/cm3, pentru o

lungime de undă corespunzătoare radiaţiei sodiului de 589,3 nm.

Folosind această dependenţă se poate determina concentraţia soluţiei optic active.

3. Mod de lucru

Pentru efectuarea măsurătorilor este nevoie de următoarele aparate şi substanţe:

- Polarimetru

- Soluţii de glucoză de concentraţii diferite

- Apă distilată

Polarimetrul (Fig. 5. 3) este instrumentul care permite măsurarea unghiului cu care o

substanţă optic activă roteşte planul luminii polarizate; este format dintr-un sistem de

polarizare a luminii numit polarizor şi un sistem de analiză a stării de vibraţie a luminii numit

analizor, între care se plasează cuva cu soluţia de studiat (S). Polarizorul (P) şi analizorul (A)

sunt nişte nicoli (prisme numite astfel după numele fizicianului scoţian care a imaginat

dispozitivul în 1828, William Nicol). Nicolii sunt formaţi dintr-un cristal birefringent (spat de

Islanda) ale cărui capete au fost tăiate ca în Fig. 3. Unul din cele două plane de polarizare

coincide cu planul de incidenţă (raza emergentă), iar celălalt este perpendicular pe acesta (raza

ordinară trasată cu linia punctată din Fig. 5. 4). În vederea îndepărtării uneia dintre cele două

direcţii de polarizare, cristalul se taie pe direcţia diagonalei mici a secţiunii şi se lipeşte în

aceeaşi poziţie cu balsam de Canada. Una din undele polarizate va ajunge pe faţa cristal-

balsam sub unghiul limită, reflectându-se total în primul cristal.

Fig. 5. 3. Polarimetrul

BIOFIZICA – LUCRĂRI PRACTICE

Fig. 5. 4. Prisma Nicol

Dacă polarizorul şi analizorul sunt orientaţi paralel, lumina polarizată în polarizor

trece prin analizor având aceeaşi amplitudine. Dacă analizorul se roteşte cu un unghi oarecare

faţă de polarizor în jurul axei sale care coincide cu direcţia de propagare a luminii, prin el nu

va trece decât componenta vectorului electric E

care coincide cu planul de incidenţă a

luminii, luminozitatea câmpului observat prin analizor fiind redusă. Pe măsură ce unghiul

dintre polarizor şi analizor creşte, ajungând către 900, luminozitatea se reduce tot mai mult,

pentru 900 extincţia fiind maximă (componenta vectorului electric pe planul de incidenţă a

luminii este 0). În această situaţie, dacă în cuva cu soluţia de studiat se introduce o soluţie

optic activă, aceasta rotind planul luminii polarizate ce vine de la polarizor, în analizor va

pătrunde o undă ce are componenta în planul de incidenţă a luminii diferită de zero. Prin

rotirea analizorului până la extincţie se poate citi unghiul cu care soluţia a rotit planul luminii

polarizate.

Ochiul nu poate aprecia obiectiv un maxim sau un minim de luminozitate, într-un

câmp variabil. Poate însă aprecia corect iluminarea egală a două suprafeţe alăturate. De aceea,

pentru precizia măsurătorilor polarimetrice, în spatele polarizorului se montează o lama

dicroică (Q din Fig. 5. 3), astfel încât să ocupe o parte din suprafaţa de emergenţă a luminii

din polarizor.

Să presupunem că lama dicroică roteşte planul luminii polarizate cu un unghi β şi este

aşezată în semicercul inferior al polarizorului. În Fig. 5. 5 şi Fig. 5. 6 este prezentată

orientarea planului luminii polarizate în funcţie de tipul soluţiei din cuvă. Se observă că atunci

când în cuvă se află apă distilată, la ieşirea din polarizor plajele nu mai sunt egal iluminate

deoarece lama dicroică a rotit planul luminii polarizate cu un unghi β, în concluzie semicercul

DETERMINAREA CONCENTRAŢIEI UNEI SOLUŢII OPTIC ACTIVE PRIN METODA POLARIMETRICĂ

inferior al câmpului optic este mai slab iluminat (prin analizor trece doar componenta

vectorului câmpului electric pe direcţia planului luminii incidente, având valoarea Ecosβ).

Pentru a avea o iluminare uniformă, analizorul trebuie rotit cu un unghi β/2, astfel încât

proiecţiile vectorului câmp electric pe direcţia analizorului să fie egale. Cum apare câmpul

vizual dacă analizorul continuă să fie rotit peste unghiuri mai mari decât β/2? Cum trebuie să

fie orientat analizorul astfel încât câmpul să fie uniform întunecat?

orientarea vectorului electric

înainte ca unda să intre în

polarizor

orientarea vectorului

câmpului electric la

iesirea din polarizor

orientarea analizorului pentru o

iluminare uniformă a câmpului

optic

Fig. 5. 5 Orientarea planului luminii polarizate la trecerea prin polarimetrul cu apa distilată în cuva cu

soluţia de studiat (linia punctată reprezintă orientarea planului analizorului)

Se observă că în cazul în care în cuvă se află soluţie de studiat, pentru o iluminare

uniformă a câmpului optic, analizorul trebuie rotit cu un unghi suplimentar egal cu unghiul cu

care soluţia optic activă roteşte planul luminii polarizate (α). Astfel se poate citi direct

unghiul α.

Lama dicroică ce se montează la polarizor nu împarte la toate tipurile de polarimetre

câmpul în două, ea putând avea diferite forme: fâşie centrală în câmp, triunghi plasat în

câmpul polarimetric, etc.

BIOFIZICA – LUCRĂRI PRACTICE

Orientarea vectorului

electric înainte ca unda să

intre în polarizor

orientarea vectorului

câmpului electric la

ieşirea din polarizor

orientarea analizorului pentru o

iluminare uniforma a câmpului

optic

Fig. 5. 6. Orientarea planului luminii polarizate la trecerea prin polarimetrul cu soluţie optic activă (care

roteşte planul luminii polarizate cu unghiul α) în cuva cu soluţia de studiat

Ca mod de lucru efectiv, se urmăresc paşii:

1. Se umple tubul polarimetrului cu apă distilată, având grijă să nu rămînă nici o bulă de aer;

feţele străbătute de lumină se usucă bine şi apoi tubul se introduce în polarimetru. Se pune

la punct imaginea câmpului vizorului şi citeşte unghiul de rotaţie al planului de polarizare

al luminii prin rotirea analizorului până la egalizarea luminozităţii plajelor din imagine.

Polarimetrele sunt astfel construite încât în această configuraţie unghiul citit să fie 00. În

cazul în care indicatorul nu indică 00, se va nota unghiul de corecţie.

2. Odată aparatul pus la punct, se scoate tubul şi se înlocuieşte apa distilată cu soluţia optic

activă de concentraţie cunoscută. Se introduce tubul în aparat şi privind prin ocular se

observa că în câmpul vizual plajele nu mai sunt egal luminate. Acest fenomen este datorat

soluţiei optic active din interiorul tubului care a rotit planul luminii polarizate.

3. Pentru a afla valoarea unghiului cu care substanţa optic activă a rotit planul luminii

polarizate se roteşte analizorul spre dreapta sau spre stânga până la uniformizarea

iluminării câmpului optic. În acest moment se citeşte valoarea unghiului α din care se

scade unghiul de corecţie.

4. Se procedează ca la punctele 2-4 pentru celelalte două soluţii optic active de concentraţii

cunoscute şi respectiv pentru soluţia de concentraţie necunoscută cx. Pentru fiecare soluţie

se fac câte zece măsurători.

DETERMINAREA CONCENTRAŢIEI UNEI SOLUŢII OPTIC ACTIVE PRIN METODA POLARIMETRICĂ

5. Se trasează grafic dependenţa unghiului α de concentraţia c, folosind metoda celor mai

mici pătrate.

6. Prin interpolare grafică se determină concentraţia necunoscută cx.

Lumina polarizată se foloseşte şi în microscoapele cu polarizare care au un polarizor

sub condensorul de lumină aflat dedesubtul platinei şi un analizor deasupra obiectivului.

În Fig. 5. 7 se observă imaginile unor sustanţe optic active obţinute cu ajutorul microscopului

cu polarizare.

a) b) c)

Fig. 5. 7. Imaginile a) ATP b) colesterolului şi c) glucozei obţinute cu ajutorul

microscopului cu polarizare

În clinică, polarimetrele sunt folosite pentru determinarea concentraţiilor de glucoză şi

de albumină din urină, precum şi pentru constatarea şi dozarea glucozei din lichidul

cefalorahidian şi din serul sanguin.