CAPITOLUL 1

Teste de autoevaluare

1. Deseori, locuitorii unui ora prefer s achiziioneze produse i servicii din afara ariei lor comerciale locale. Acest fenomen afecteaz ndeosebi localitile mici, ntruct dac el ia amploare, poate influena negativ prosperitatea localitii. Pentru a reduce dimensiunea unui astfel de fenomen i a determina motivele care i fac pe unii localnici s cumpere produse i servicii din afara localitii lor, un grup de cercettori au fcut un studiu pe 200 de locuitori ai unei aezri.

a) Identificai populaia statistic, eantionul i unitatea statistic; b) Identificai cteva caracteristici ce ar putea fi nregistrate. Artai

tipul i scala lor de msurare. 2. O companie de produse cosmetice dorete s lanseze un nou produs. Pentru a testa impresiile consumatorilor, 100 de persoane alese aleator primesc cte o mostr din acest produs i, dup ce-l testeaz, ele sunt rugate s rspund la ntrebrile din urmtorul formular: a) Ce vrst avei? b) Care este ocupaia dv.? c) n ce clas de venituri v situai (sub 5 mil. lei, ntre 5-10 mil. lei, peste

10 mil. lei etc.)? d) Ce caliti apreciai la acest produs? e) Ce not ai acorda (pe o scal de la 1 la 10) acestui produs? f) Vei cumpra produsul dac va fi disponibil n magazine? Clasificai variabilele cuprinse n ntrebri n cantitative sau calitative i artai scala lor de msurare. 3. Pentru urmtoarele exemple, artai unitatea statistic, variabila statistic, tipul variabilei i scala ei de msurare: a) numrul de pagini a 300 de cri dintr-o bibliotec; b) profitul obinut n anul 2001 de ctre 200 de ageni economici; c) temperatura la sol nregistrat n 30 de zile consecutive, la ora 6 a.m., la

staia Filaret; d) localitatea de natere a 100 de salariai ai unei ntreprinderi; e) calificativele obinute de 50 de studeni la un test de psihologie. 4. Transformai urmtoarele variabile nealternative n variabile dihotomice, completnd n coloana 2 a tabelulul urmtor, variantele pe care le considerai potrivite:

CAPITOLUL 1 Variabila Variante pentru variabila

nealternativ Variante pentru variabila alternativ

a) cifra de afaceri 100 mld. lei, 90 mld. lei, 150 mld. lei, 200 mld. lei, etc.

b) localitatea de natere Iai, Braov, Bucureti, Cmpulung, Bucureti, etc.

c) temperatura apei 10 C, 12 C, 23 C, 21 C, 19 C, etc.

5. Artai dac urmtoarele exemple reprezint o variabil statistic sau o constant: a) numrul de zile din luna august; b) numrul aciunilor tranzacionate n 100 de zile diferite ale anului la

Bursa din New York; c) vrsta studenilor care au intrat la Academia de Studii Economice; d) timpul necesar unor persoane pentru a completa un formular; e) vrsta la care o persoan poate vota pentru prima dat; f) punctajul obinut de 100 de participani la un concurs de cultur

general; g) punctajul maxim posibil a fi obinut la un test de economie; h) sumele cheltuite anual de ctre 100 de studeni pe cri de specialitate. 6. Directorul unui liceu dorete s studieze n ce msur elevii claselor a XII-a cunosc limba englez. n acest scop, sunt selectai aleator 100 de elevi, care sunt supui unui test. I. Elevii selectai pentru acest studiu reprezint: a) populaia; b) statistica; c) parametrul; d) eantionul. II. n acest studiu, gradul n care elevii cunosc limba englez, determinat prin testul acordat, reprezint: a) statistica; b) variabila; c) parametrul; d) eantionul. III. Punctajele obinute de elevi la test constituie: a) date; b) eantionul; c) statistici; d) populaia. IV. Punctajul mediu obinut la test de ctre elevii din eantion reprezint: a) parametrul; b) statistica; c) variabila; d) date. V. Cnd generalizm aceste rezultate, spunem c facem o inferen la nivelul: a) datelor; b) variabilelor; c) statisticilor; d) populaiei.

CAPITOLUL 1 VI. Punctajul mediu obinut de ctre toi elevii din clasele a XII-a ale liceului, reprezint: a) parametrul; b) variabila; c) date; d) populaia. 7. Comentatorii de fotbal folosesc adesea, n relatrile lor din timpul meciurilor, expresii ca: "Numrul de uturi pe poart", "Numrul de cornere", "Numrul loviturilor libere", etc., pe care ei le includ n aa-zisele "Statistici ale meciului". Sunt aceste numere, ntr-adevr, statistici? i dac nu, ce reprezint ele? 8. Dintr-o colectivitate de N = 50.000 de persoane baza de sondaj, s se selecteze aleator, pe baza tabelului cu numere aleatoare, un eantion de n = 200 de uniti, exemplificndu-se pentru 20 de unit procedeul. 9. Pentru urmtoarele cazuri, precizai unitatea statistic, identificai varia-bila statistic studiat i tipul de variabil. Precizai dac variabila este cantitativ sau calitativ, dac ea este continu sau discontinu:

a) Timpii de execuie, n secunde, a 400 de programe BASIC; b) Absenteismul angajailor (zile); c) Profesiile a 200 de salariai; d) Numrul personalului din 1000 de ntreprinderi; e) Numrul copiilor din 2000 de familii.

10. Clasificai urmtoarele exemple de date statistice n numerice (canti-tative) i nenumerice (calitative). Artai scala de msurare: a) rata lunar a omajului n judeul A, n anul 2000; b) cifra de afaceri realizat de firmele unui ora, n primul trimestru al anului 2001; c) afilierea la un partid politic a 50 de directori executivi selectai ntmpltor, fiecare dintre acetia putnd avea o singur afiliere la un partid politic; d) cursul valutar zilnic oficial al leului n raport cu U.S.D; e) tipul de ulei de motor cumprat cel mai recent de 75 de posesori de automobile selectai ntmpltor, fiecare posesor putnd preciza un singur tip; f) numrul persoanelor de sex feminin care ndeplinesc funcia de director economic pe judee; g) salariul mediu pe ramuri ale economiei naionale, martie 2001;

CAPITOLUL 1 h) judeele n care cinci cotidiene au realizat cele mai multe abonamente n anul 2000; i) numrul de ore de program sportiv transmise de 15 televiziuni prin cablu; j) procentul mediu dintr-o zi de lucru, consumat n edine de ctre 50 de directori; k) marca de calculator cumprat cel mai de recent de 20 de persoane; l) preul calculatorului cumprat cel mai de recent de 20 de oameni de afaceri; m) luna din anul 2000 n care 50 de ageni economici selectai ntmpltor au realizat cele mai mari vnzri; n) culoarea de tapet (alta dect alb) la care 5 dintre cei mai importani importatori de tapete au realizat cele mai mari venituri din vnzri, pentru firm; o) indicele preurilor de consum n ultimele 6 luni; p) cheltuielile cu reclama fcute de 50 de firme selectate aleator; q) tipul de reclam publicitar preferat de 50 de firme selectate aleator; r) marca de automobile americane pe care o indic 25 de mecanici auto ca producnd cele mai credibile maini; 11. Presupunei c lucrai pentru o firm de sondare a opiniei publice i dorii s estimai proporia cetenilor care, n eventualitatea organizrii de alegeri astzi, ar vota cu partidul de guvernmnt. Definii populaia statis-tic pe care o eantionai. Dar dac v-ar interesa s estimai proporia cetenilor care, la viitoarele alegeri, ar vota cu partidul de guvernmnt, care ar fi populaia eantionat? 12. O companie de asigurri dorete s determine proporia medicilor care au fost implicai n ultimul an n una sau mai multe aciuni judiciare de rele practici. Compania selecteaz ntmpltor 500 de medici care au practicat n ultimul an i determin proporia. Identificai populaia de interes, ean-tionul i inferena statistic dorit. 13. O companie de produse alimentare dorete s comercializeze un nou produs de snack-food. Pentru a vedea cum reacioneaz cumprtorii la acest produs, compania organizeaz o testare a gusturilor pentru 100 de cumprtori selectai ntmpltor la un magazin suburban. Cumprtorii sunt rugai s guste produsul i apoi s completeze un chestionar cu urmtoarele ntrebri: a) Care este vrsta dumneavoastr?

CAPITOLUL 1 b) Suntei persoana care face de obicei cumprturi pentru familia dv.? c) Cte persoane sunt n familia dv.? d) Cum notai, pe o scal de la 1 la 10, gustul produsului, dac 1 este cel mai puin gustos? e) Vei cumpra acest produs dac va fi disponibil n magazine? f) Dac rspunsul la e) este Da, ct de des vei cumpra produsul? Clasificai datele oferite de rspunsuri n cantitative i calitative i indicai scala de msurare pentru fiecare dintre ele. 14. Un cercettor este interesat s compare salariul de ncadrare pentru brbaii i femeile care intr n serviciu imediat dup absolvirea facultii. Sunt cercetai 100 de brbai i 100 de femei. a) Descriei populaia; b) Descriei eantionul; c) Descriei inferena care intereseaz. 15. Despre scala de interval, ca scal de msurare a datelor statistice, se poate afirma c: a) este prima scal propriu-zis numeric; b) punctul zero absolut al scalei indic absena caracteristicii; c) mai este denumit i scala proporional; d) originea i unitatea de msur folosit sunt arbitrare; e) permite interpretarea ordinii notrilor, ct i a diferenelor dintre ele.

16. Ordinea n care sosesc alergtorii dintr-o curs reprezint o variabil statistic ale crei valori pot fi msurate pe o scal: a) nominal; b) proporional; c) de interval; d) ordinal; e) cardinal. 17. Temperatura la sol msurat n 10 zile consecutive n Bucureti, ca variabil statistic, are valori ce pot fi msurate pe o scal: a) de raport; b) de interval; c) ordinal; d) cardinal; e) pe nici una dintre scalele menionate.

CAPITOLUL 1 18. Salariul net pentru 50 de angajai ai unei firme se poate msura pe o scal: a) proporional; b) ordinal; c) cardinal; d) de raport; e) nominal. 19. Se efectueaz urmtoarele notaii:

I. stabilirea scopului observrii; II. culegerea datelor statistice;

III. controlul calitii datelor culese i remedierea erorilor; IV. delimitarea colectivitii i a unitii de observare; V. stabilirea msurilor organizatorice;

VI. delimitarea timpului i locului observrii; VII. stabilirea caracteristicilor ce vor fi nregistrate;

VIII. alegerea formularelor de nregistrare. Planul dup care se desfoar observarea statistic cuprinde n mod necesar elementele: a) I, II, III, IV, V, VI; b) I, IV, VII, VIII, VI, V; c) I, II, V, VI, VII, VIII; d) I, II, III, VI, VII; e) nici una dintre variantele indicate. 20. Fia este un formular de nregistrare a datelor statistice despre care se poate afirma c: a) se completeaz pentru o singur unitate de observare; b) se completeaz pentru mai multe uniti de observare; c) se folosete atunci cnd programul observrii cuprinde mai multe caracteristici; d) se folosete atunci cnd programul observrii cuprinde puine carac-teristici; e) se folosete atunci cnd unitile de observare sunt dispersate n plan teritorial; 21. Erorile de nregistrare sistematice sunt acelea care: a) se produc n urma unor accidente; b) determin, de regul, abateri n ambele n ambele sensuri fa de valorile reale ale fenomenului; c) determin, de regul, abateri ntr-un singur sens fa de valorile reale;

CAPITOLUL 1 d) pot aprea datorit nenelegerii i neaplicrii corecte a instruciunilor datorit comoditii sau relei-credine; e) nu pot fi nlturate prin control statistic. 22. Controlul cantitativ al datelor n etapa de observare statistic presupune: a) efectuarea, prin sondaj, a unor calcule ntre diferii indicatori nscrii n formulare; b) verificarea primirii tuturor formularelor la Centrul de prelucrare; c) verificarea i interpretarea relaiilor dintre diferii indicatori; d) verificarea completrii tuturor rubricilor; e) el se mai numete i control de volum al datelor. 23. Selecia statistic: a) este o metod de observare total; b) este asemntoare cu ancheta de opinie, cu deosebirea c eantionul de la care s-au cules datele trebuie s fie reprezentativ; c) este o metod asemntoare cu ancheta statistic, cu deosebirea c selecia statistic nu presupune obligativitatea completrii chestionarelor; d) este o metod asemntoare cu ancheta statistic, cu deosebirea c eantionul nu trebuie s ndeplineasc n mod obligatoriu condiia de reprezentativitate; e) este o metod de observare parial prin care se caracterizeaz aprofundat o singur unitate statistic.

CAPITOLUL 1

Rspunsurile testelor de autoevaluare 1. a) Populaia statistic: totalitatea cumprtorilor din localitatea studiat; Eantionul: cei 200 de cumprtori; Unitatea statistic: cumprtorul; b) Caracteristici statistice: vrsta cumprtorilor (numeric, continu, scal de raport); sexul cumprtorilor (nenumeric, scal nominal); ocupaia cumprtorilor (nenumeric, scal nominal); venitul cumprtorilor (numeric, continu, scal de raport); tipul produselor preferate a fi achiziionate din afara localitii (nenumeric, scal nominal); frecvena cu care cumprtorii achiziioneaz produse i servicii din afara localitii:

nenumeric, scal ordinal (dac variantele de rspuns sunt: niciodat, foarte rar, rar, des, foarte des etc.);

numeric, discontinu, scal de interval (dac variantele sunt: o dat, de dou ori etc.) 2. a) cantitativ, scal de raport; b) calitativ, scal nominal; c) cantitativ, scal de raport; d) calitativ, scal nominal; e) cantitativ, scal de interval; f) calitativ, scal nominal. 3. ntrebarea Unitatea statistic Variabila

statistic Tipul variabilei Scala de msurare

a) cartea numrul de pagini

cantitativ, discontinu

de raport

b) agentul economic profitul cantitativ, continu

de raport

c) ziua temperatura cantitativ, continu

de interval

d) salariatul localitatea de natere

calitativ nominal

e) studentul calificativul calitativ ordinal

CAPITOLUL 1 4. a) pentru variabila "cifra de afaceri": sub 150 mld. lei / 150 i peste 150

mld. lei; b) pentru variabila "localitatea de natere": Bucureti / Provincie; c) pentru variabila "temperatura apei": sub 20 C / 20 C i peste 20 C. 5. a) constant; e) constant; b) variabil; f) variabil; c) variabil; g) constant; d) variabil; h) variabil. 6. I. d); IV. b); II. b); V. d); III. a); VI. a). 7. Aceste numere nu reprezint statistici, ci date. Pe baza acestor date se pot calcula statistici (de exemplu: ponderea cornerelor executate de fiecare echip, ponderea timpului ct s-a aflat n posesia mingii fiecare echip etc.). 8. Tuturor persoanelor din colectivitatea total li se acord numere de ordine de la 1 la 50.000. Selectm poziia din tabelul cu numere aleatoare de la care se va efectua citirea numerelor. S presupunem c ncepem citirea de la rndul 33 coloana 3. Numerele citite din tabel, de la stnga la dreapta pe linie, plecnd de la poziia aleas, sunt:

1673; 8043; 4464; 1914; 5222; 8162; 7968; 1337; 9055; 2793; 3306; 7642; 1608; 1681; 8615; 0979; 3086; 7477; 6865; 0579; 8257; 7822; 3741; 8244; 0743; 9889; 7823; 9604; 5184; 3498; 0338; 8712; 7988; 5788; 4681; 6256; 9491; 0659; 8523; 9201; 8405; 8364; 1295; 5144; 6064; 6886; 5305; 2616; 3195. Cum N = 50.000 are 5 cifre, se rearanjeaz secvenele de cifre menionate mai sus n grupuri de cte 5 cifre:

CAPITOLUL 1 16.738; 04.344; 64.191; 45.222; 81.627; 96.813; 37.905; 52.793; 33.067; 64.216; 08.168; 18.615; 09.793; 08.674; 77.686; 50.579; 82.577; 82.237; 41.824; 40.743; 98.897; 82.396; 04.518; 43.498; 03.388; 71.279; 88.578; 84.681; 62.569; 49.106; 59.852; 39.201; 84.058; 36.412; 95.514; 46.064; 68.865; 30.526; 16.319. Din aceste numere, se elimin numerele mai mari de 50.000 i vor rmne urmtoarele numere, care corespund numerelor de odine ale persoanelor ce vor fi incluse n eantion: 16.738; 04.344; 45.222; 37.905; 33.067; 08.168; 18.615; 09.793; 08.674; 41.824; 40.743; 04.518; 43.498; 03.388; 49.106; 39.201; 36.412; 46.064; 30.526; 16.319. 9. a) unitatea statistic: programul BASIC; variabila statistic: timpul de execuie cantitativ, continu. b) unitatea statistic: angajatul; variabila statistic: numrul de zile absentate numeric, discret. c) unitatea statistic: salariatul; variabila statistic: profesia calitativ. d) unitatea statistic: ntreprinderea; variabila statistic: numrul de personal cantitativ, discret. e) unitatea statistic: familia; variabila statistic: numrul de copii cantitativ, discret. 10. a) cantitativ, scal de raport; b) cantitativ, scal de raport; c) calitativ, scal nominal; d) cantitativ, scal de raport; e) calitativ, scal nominal; f) cantitativ, scal de raport; g) cantitativ, scal de raport; h) calitativ, scal nominal;

CAPITOLUL 1 i) cantitativ, scal de raport; j) cantitativ, scal de raport; k) calitativ, scal nominal; l) cantitativ, scal de raport; m) calitativ, scal ordinal; n) calitativ, scal nominal (eventual ordinal, dac se introduce criteriul intensitii culorii); o) cantitativ, scal de raport; p) cantitativ, scal de raport; q) calitativ, scal nominal; r) calitativ, scal nominal. 11. n primul caz: populaia cu drept de vot astzi; n al doilea caz: populaia cu drept de vot astzi, precum i cei care vor avea drept de vot la viitoarele alegeri, dar care nu au astzi. 12. populaia medicii care au practicat n ultimul an; eantionul cei 500 de medici care au practicat n ultimul an, selectai; inferena: proporia celor implicai n aciuni judiciare de rele practici. 13. a) cantitativ scal de raport; b) calitativ scal nominal; c) cantitativ scal de raport; d) calitativ scal ordinal; e) calitativ scal nominal; f) calitativ scal ordinal (dac rspunsul este de tipul: rar, des, foarte des etc.) 14. a) dou populaii - cea a femeilor care s-au ncadrat pe un post imediat dup absolvirea facultii i cea a brbailor care s-au ncadrat imediat dup absolvirea facultii; b) eantioanele cei 100 de brbai i cele 100 de femei; c) inferenele salariile medii de ncadrare pentru brbai i pentru femei.

CAPITOLUL 1 15. a), e) 16. d) 17. b), d) 18. a), d) 19. b). 20. a), d), e). 21. c), d). 22. b), d), e). 23. b).

CAPITOLUL 1 Teste de autoevaluare propuse spre rezolvare

1. Legturile dintre fenomenele economico-sociale de mas sunt: a) legturi funcionale; b) legturi care se supun aciunilor legilor stochastice; c) legturi ce pot fi puse n eviden la nivelul fiecrei uniti n parte; d) legturi univoc determinate; e) legturi ce pot fi puse n eviden la nivelul ansamblului. 2. Recensmntul, ca metod de observare statistic: a) nu presupune culegerea datelor de la toate unitile populaiei statistice bine determinate; b) are exclusiv un caracter demografic; c) se ncadreaz n sfera observrilor cu caracter permanent; d) se organizeaz cu o anumit periodicitate; e) este o observare total. 3. Care sunt avantajele cunoaterii statisticii? a) Rspundei din punctul de vedere al unui economist, n general; b) Rspundei din punctul de vedere al unui factor decizional; c) Rspundei pentru un domeniu de afaceri particular care prezint un interes special pentru dumneavoastr. 4. Alegei o firm i enumerai cile prin care analiza statistic poate fi folosit n activitile de luare a deciziilor, n interiorul firmei. 5. Explicai modul n care interacioneaz analiza statistic i experiena n afaceri? 6. Estimaiile statistice sunt ntotdeauna corecte? Dac nu, de ce alte informaii mai avei nevoie (pe lng valorile estimate) n scopul de a utiliza efectiv estimaiile? 7. Un consultant de specialitate tocmai v-a prezentat o analiz statistic foarte complicat, nsoit de o serie de ecuaii i simboluri matematice. Rezultatele acestei impresionante analize vin mpotriva intuiiei i experi-enei dumneavoastr. Explicai i argumentai reacia dumneavoastr.

CAPITOLUL 1 8. De ce este important s identificm colectivitatea, tipul i sursa datelor, atunci cnd evalum rezultatele unui studiu statistic? 9. Numii trei indicatori de care o firm poate s fie interesat i pentru care nu sunt disponibile valori exacte. Pentru fiecare indicator, explicai cum poate fi util estimaia. 10. Descriei dou tipuri de decizii pe care le putei lua n afaceri i n care analiza statistic v poate fie util. 11. Citii un numr recent al Ziarului Financiar. Identificai un articol care se bazeaz, direct sau indirect, pe statistici. Descriei i analizai pe scurt arti-colul i ataai o copie. Care dintre etapele cercetrii statistice este reprezen-tat aici? 12. Explicai care dintre etapele cercetrii statistice se regsesc n urm-toarele situaii: a) Departamentul de control al calitii dintr-o uzin examineaz detaliat informaiile cantitative privitoare la producia i productivitatea ultimelor 6 luni, n scopul de a identifica posibile deficiene; b) Un grup de specialiti elaboreaz un chestionar pentru un sondaj de opinie privind efectul reclamelor asupra vnzrilor realizate de o firm; c) Un analist estimeaz, pe baza datelor disponibile, vnzrile firmei pentru trimestrul urmtor. 13. Gsii rezultatele unui sondaj de opinie, publicate ntr-un ziar sau ntr-o revist. Explicai cum au fost aplicate etapele cercetrii statistice, pentru a cunoate prerea oamenilor privind problema studiat. 14. n ce sens datele bivariate reprezint mai mult dect exact dou seturi separate de date univariate? 15. Alegei o firm i precizai trei caracteristici (variabile) care ar putea fi importante pentru firm. Pentru fiecare variabil, indicai dac este calitativ sau cantitativ, discret sau continu. 16. Gsii un tabel de date statistice prezentat ntr-un articol dintr-un ziar sau dintr-o revist.

CAPITOLUL 1 a) Clasificai setul de date n raport cu numrul variabilelor la care se refer datele; b) Care este colectivitatea statistic? Dar unitatea statistic? c) Datele sunt statice sau dinamice? d) Clasificai fiecare variabil n raport cu tipul acesteia; e) Precizai scala de msurare pentru fiecare variabil. 17. Urmtorul tabel reprezint date referitoare la statutul profesional a cinci angajai ai unei firme, extrase din baza de date pentru resurse umane, la 8. 07. 2000:

Sex Salariu brut (lei) Profesie Vechime (ani) M 6.320.000 economist 20 F 5.800.000 inginer 18 F 3.700.000 tehnician 4 M 4.200.000 economist 8 M 5.400.000 inginer 15

a) Care este unitatea statistic? b) Datele prezentate sunt univariate sau multivariate? c) Care dintre aceste variabile sunt cantitative? Dar calitative? d) Exist o variabil calitativ ordinal? Justificai rspunsul; e) Datele sunt statice sau dinamice? Justificai rspunsul. 18. Urmtoarele date reprezint vnzrile (mil. lei) i profitul (mil. lei), realizate de o firm n primele 6 luni ale anului 2001:

Vnzri Profit (Pierderi) 1005 9 81 7 42 (6) 84 5 123 16 117 14

a) Care este unitatea statistic pentru acest set de date? b) Datele sunt univariate, bivariate sau multivariate? Justificai. c) Datele sunt cantitative sau calitative? d) Pe ce scal sunt msurate variabilele prezentate? e) Datele sunt statice sau dinamice? Justificai.

CAPITOLUL 1 19. Presupunem c ai luat cina ntr-un restaurant n care ai intrat pentru prima dat. Considerai mncarea prost preparat i serviciul inadecvat. Decidei s nu revenii niciodat n acest restaurant. Care este colectivitatea i eantionul? Care este inferena pe care o facei? Ct de credibil este aceast inferen? Ce variabile ai luat n considerare? 20. Monografia statistic a) este o metod de observare total; b) este o metod de observare parial; c) are ca obiect cunoaterea aprofundat sub multiple aspecte a unei singure uniti complexe; d) are caracter periodic, surprinznd un fenomen n mod static; e) presupune culegerea datelor de la un eantion care trebuie s ndeplineasc condiia de reprezentativitate.

CAPITOLUL 1Teste de autoevaluareRaspunsurile testelor de autoevaluareTeste de autoevaluare propuse spre rezolvare