Elemente de fizică (2012/2013) – Semestrul I

Seminarul 11

1. De un corp de masa m este atasat un resort cu consanta elastica k, initial nedeformat.

Corpul este deplasat cu distanta x0 fata de pozitia de echilibru si apoi is se da drumul. Se

neglijeaza frecarea dintre corp si suprafata orizontala. Scrieti legea fundamentala a

dinamicii sub form diferentiala pentru acest sistem. Prin inlocurie directa aratati ca

aceasta suporta solutia )cos( ϕω += tAx . Utilizand aceasta solutie determinati legea

vitezei si aceleratiei corpului. Folosind conditiile la limita determinati constantele A si

ϕ . Reprezentati grafic x(t), v(t) si a(t). Determinati energia cinetica si potentiala a

sistemului la un moment t. Reprezentati grafic Ec(t), Ep(t) si Etotala(t).

2. Un corp executa o miscare oscilatorie a carei lege este data de )6/3/sin(4 ππ += tx [m].

Determinati amplitudinea, frecventa, faza initiala, viteza si acceleratia corpului. La ce

distanta fata de pozitia de echilibru energia cinetica a este egala cu energia potentiala.

3. Un corp de masa m este suspendat cu ajutorul unui

fir inextensibil de lungime l. Corpul este deviat cu

unghiul θ0 fata de pozitia de echilibru si apoi este

lasat sa oscileze liber. Presupunand ca unghiul θ0

este mai mic de 50, determinati legea de variatie a

unghiului θ(t), legea vitezei si acceleratiei unghiulare

a corpului. Determinati energia cinetica si potentiala

a corpului la un moment t

4. Asupra unui corp actioneaza forta � � ����.

Demonstrati ca aceasta forta este conservativa.

Gasiti energia potentiala a sistemului.

5. O particula se misca in planul xOy dupa urmatoarele legi: � � � sin�� si � � cos��.

Determinati traiectoria particulei.

6. Un corp de masa 2 kg este atasat de un resort pe care il deformeaza cu 5 cm. Resortul este

apoi alungit cu 10 cm si lasat sa oscileze liber. Determinati constanta resortului,

amplitudinea si frecventa oscilatilor.