UNIVERSITATEA TEHNICĂ “GHEORGHE ASACHI”

FACULTATEA DE CONSTRUCŢII, IAŞI

PROIECT

Construcţii din beton armat

Student:

Tema proiectului

Să se proiecteze o structură din beton armat cu următoarele caracteristici:

- Destinaţia : clădire de birouri

- Amplasament : zona 2 Cluj Napoca

- Structura de rezistenţă: Cadre din beton-armat

- Pereţi despărţitori: BCA

- Sistemul de fundare: grinzi sub stâlpi

- Regimul de înălţime: P+3E

- Înălţimea etajelor: 3m

- Dimensiuni în plan: 3 deschideri şi 3 travei, L = 4+0,05N (m); L= 5,10 m

N= 22; numărul de ordine

Schemă dispunere elemente:

2

1. Predimensionarea structurii şi calculul încărcărilor

1.1. Încărcări permanente ( P )

1.1.1. Încărcări la nivelul terasei

• Greutatea planşeului:

3

gp=hp*γba(KN/m2) gp=0,15*25=3,75(KN/m2)

γba= 25 (KN/m3)

hp= 0,15 m ( izolare fonică )

• Greutate grizilor

gg=bg*hg*γba (KN/m) gg=0,55*0,3*25=4,125(KN/m)

hg= hg= = 0,55 m

bg= 0,3 m

• Greutatea termoizolaţiei

gth=0,65 (KN/m2);

• Greutatea aticului

ga= ba* ha* γbca (KN/m) ga=0,2*1*8=1,6(KN/m)

γbca =8 (KN/m3);

ha=1 m; ba= 0,2 m;

• Greutate tencuială

gt= ht * γm (KN/m2) gt=0,03*19=0,57 (KN/m2)

ht= 0,03 m; γm= 19 (KN/m3);

1.1.2. La nivelul planşeului curent

• Greutatea pardoseală +şapă

gps= 1,1 (KN/m2);

• Greutatea pereţi despărţitori

gpd= 1 (KN/m2);

4

1.2. Încărcări variabile

1.2.1. Încărcarea din zăpadă (z)

pz= µi*Ce*Ct*S0,k (KN/m2) pz=0,8*1*1*1,5=1,2(KN/m2)

µi = 0,8 – coeficient de formă acoperişuri plane

Ce= 1 – coeficient de expunere parţială

Ct= 1 – coeficient termic acoperişuri cu termoizolaţii uzuale

S0,k= 1,5 – valoare caracteristică a încărcări din zăpadă pe sol ( CR 1-1-3-2005 )

1.2.2. Încărcări utile ( u )

pu= 2 (KN/m2)

1.3. Încărcări excepţionale

1.3.1. Încărcarea seismică ( S )

Tc= 0,7 – perioada de colţ ( P100/2006 )

q=5*1,35= 6,75 – factor de comportare

γ1=1 – factor funcţie de clasa de importanţă

β0=2,75 – factor de amplificare dinamică maxim

ag= 0,2G – acceleraţia terenului pentru proiectare ( P100/2006 )

1.4. Predimensionarea stâlpilor

Abs= bs*hs=hs2 ≥

hs = ( modulat în plus la 50mm ≥ 300mm )

5

Rc*mbc =15*0,85= 12,75 ( N/mm2) ( C 20/25 )

– forţă axială în stâlp la nivelul încastrării în starea limită de serviciu de lungă

durată ( P+0,4U+0,4Z )

=(gp+gth+gt+0,4pz)*Aafs +gg*L*2 +(gp+gps+gpd+gt+0,4pu)*Aafs*3 + gg*L*6 +

+0,5*0,5*Het*γba*4 ( KN )

Calculul încărcărilor:

• gp= 3,75 (KN/m2);

• gg= 0,3 * * 25 = 4,125 (KN/m);

• ga= 0,2*1*8= 1,6 (KN/m);

• gt= 0,57 (KN/m2);

• pz=0,8*1*1*1,5=1,2 (KN/m2);

• ag= 0,7848; Tc= 0,7; q=6,75; γ1=1; β0=2,75

Predimensionarea stâlpilor

=( 3,75+0,65+0,57+0,4*1,2 )*5,12 +4,125*5,1*2 + (3,75+1,1+1+0,57+0,4*2) *

*5,1*3 +4,125*5,1*6+0,5*0,5*3*25*4=948,4311 (KN)

hs = hs =431,23mm => hs =450mm

Abs=452=2025 cm2

Rcs=12,75 N/mm2=0,01275 KN/mm2

2. Calculul static

2.1. Modelul de calcul

6

Eb = 3000N/mm2 ( C 20/25 )

Ebr = 0,6* Eb – pentru grinzi

Ebr = 0,8* Eb – pentru stâlpi

Secţiunea de calcul pentru stâlpi:

Secţiunea de calcul pentru grinzi:

7

Δb= ( m ) Δb= =0,2125 ( m )

lc= ( m ) lc= = 2,55 ( m )

bp=2*Δb+bg ( mm ) bp=2*0,2125+0,3= 725 ( mm )

2.2. Distribuţia încărcărilor gravitaţionale

8

Aafc= ( m2 ) Aafc= = 39,015 ( m2 )

2.3. Ipoteze de încărcare

9

2.3.1. Ipoteza încărcării permanente ( P )

t=(gp+gth+gt)*Aafc : 3 : L + gg (KN/m)

t=( 3,75+0,65+0,57 )*39,015 : 3 : 5,1+4,125=16,7985 (KN/m)

p=(gp+gps+gpd+gt) *Aafc : 3 : L + gg (KN/m)

p=( 3,75+1,1+1+0,57 )*39,015 : 3 : 5,1+4,125=20,496 (KN/m)

Rtm=[( gp+gth+gt) *Aafc : 3+(gg+ga)*L] : 2 (KN)

Rtm=[( 3,75+0,65+0,57) *39,015 : 3+(4,125+1,6)*5,1] : 2 = 46,916175 (KN)

R=(gp+gps+gpd+gt)* Aafc : 3+gg*L+hs*hs*Het*γba (KN)

R=( 3,75+1,1+1+0,57 )*39,015 : 3+4,125*5,1+0,45*0,45*3*25=119,7171 (KN)

10

2.3.2. Ipoteza încărcări din zăpadă ( Z )

z= pz*Aafc : 3 : L (KN/m)

z= 1,2*39,015 : 3 : 5,1= 3,06 (KN/m)

Rz= pz*Aafc : 3 (KN)

Rz=1,2*39,015 : 3= 39,7953 (KN)

11

2.3.3. Ipoteza încărcării utile ( U1 )

u= pu*Aafc : 3 : L (KN/m)

u= 2*39,015 : 3 : 5,1= 5,1 (KN/m)

Ru= pu*Aafc : 3 (KN)

Ru=2*39,015 : 3= 66,3255 (KN)

12

2.3.4. Ipoteza încărcării utile ( U2 )

u= pu*Aafc : 3 : L (KN/m)

u= 2*39,015 : 3 : 5,1= 5,1 (KN/m)

Ru= pu*Aafc : 3 (KN)

Ru=2*39,015 : 3= 66,3255 (KN)

13

2.3.5. Ipoteza încărcării din seism ( S )

STOT = γi*ag*λ*β(T1)* (KN)

λ=0,8 – factor de corecţie ce ţine seama de contribuţia modului fundamental;

m – masa construcţiei;

β(T1) – spectru normalizat de răspuns elastic;

β(T1)=β0 dacă T1 ≤ Tc

β(T1)=β0* dacă T1 > Tc

T1=0,3+0,05*nn (s) nn – numărul de niveluri T1=0,3+0,05*4= 0,5 (s)

T1 ≤ Tc 0,5 ≤ 0,7 => β(T1)=2,75

14

ag= 0,08*9,81= 0,7848

m=[(gp+gth+gt+0,4*pz)*(3*L)2+ga*12*L+gg*3*L*8*4+(gp+gps+gpd+gt+0,4*pu)*(3*L)2*3+

*Het*γba*64]* (kg)

g= 9,81

m = [(3,75+0,65+0,57+0,4*1,2)*(3*5,1)2+1,6*12*5,1+4,125*3*5,1*8*4+

+(3,75+1,1+1+0,57+0,4*2)*(3*5,1)2*3+0,452*3*25*64]*

m = (5,45*234,09+2117,52+7,22*234,09*3+972)*

m = 961845,0459 (kg)

STOT =1*0,7848*0,8*2,75* = 246,0271(KN)

Si = (KN)

S1 =

S2 =

S3 =

S4 =

Verificare :

S1+ S2+ S3+ S4=

6,1507+12,3014+18,4520+24,6027 =

61,5068 = 61,5068 ( Adevărat )

2.4. Grupării de încărcări :

15

• SLU 1 1,35P+1,5U1+1,05Z

• SLU 2 1,35P+1,05U1+1,5Z

• SLU 3 1,35P+1,5U2+1,05Z

• SLU 4 P+0,4U1+0,4Z + S

• SLU 5 P+0,4U1+0,4Z – S

• SLS P+0,4U1+0,4Z+0,6S

2.5. Diagrame de eforturi :

• Diagramă de efort axial Nx (KN)

• Diagramă de moment încovoietor My ( KN*m )

• Diagramă de forţă tăietoare Vz (KN)

• Deplasări pe direcţia x în grupările SLU şi SLS ( mm )

16

3. Proiectarea grinzilor

3.1. Numerotarea nodurilor

3.2. Proiectarea grinzilor peste parter

3.2.1. Calculul momentului încovoietor din proiectare

17

Parter

= =

= =

= =

∑ = 0 => =

=

=

=

18

∑ = 0 => =

=

=

=

∑ = 0 => =

=

=

19

=

3.3. Proiectarea grinzilor peste etajele 1, 2 şi 3 .

Etaj 1

= =

= =

= =

∑ = 0 => =

=

=

20

=

∑ = 0 => =

=

=

=

∑ = 0 => =

21

=

=

=

Etaj 2

= =

= =

= =

∑ = 0 => =

22

=

=

=

∑ = 0 => =

=

=

=

23

∑ = 0 => =

=

=

=

Etaj 3

24

= =

= =

= =

∑ = 0 => =

=

=

=

∑ = 0 => =

=

25

=

=

∑ = 0 => =

=

=

=

26

3.3.1. Calculul armăturii longitudinale din reazem

B = a = 70 mm

x=

x*

27

Parter

Calculul armături longitudinale din reazemul marginal

Calculul armături longitudinale din reazemul interior

611

28

Etaj 1

Calculul armături longitudinale din reazemul marginal

Calculul armături longitudinale din reazemul interior

29

Etaj 2

Calculul armături longitudinale din reazemul marginal

31

Calculul armături longitudinale din reazemul interior

30

Etaj 3

Calculul armături longitudinale din reazemul marginal

Calculul armături longitudinale din reazemul interior

31

363

3.3.2. Calculul armăturii longitudinale din câmp

I condiţie

a= 70 (mm)

32

II condiţie

33

Parter

181

Etaj 1

170

Etaj 2

34

177

Etaj 3

145

3.4. Verificarea la forţă tăietoare

3.4.1. Calculul forţei tăietore de proiectare

35

3.4.2. Dimensionarea armături transversale

36

37

3.5. Plan cofraj peste parter şi etajele 1-3

38

3.6. Armare grinzi peste parter şi etajele 1-3

39

4. Proiectarea stâlpilor

40

4.1. Calculul momentelor de proiectare

4.1.1. Stâlpul marginal

41

4.1.2. Stâlpul central

42

4.2. Calculul armăturilor longitudinale

4 bare pe latură

Caz 1: - Dacă

Caz 2 : - Dacă

4.3. Verificare compresiune excentrică oblică

43

ν 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5β 1,70 1,60 1,55 1,50 1,45

Stâlp marginal parter

44

Stâlp marginal etaj 1

45

Stâlp marginal etaj 2

46

Stâlp marginal etaj 3

47

Stâlp central parter

48

Stâlp central etaj 1

49

Stâlp central etaj 2

50

Stâlp central etaj 3

51

4.4. Verificarea la forţă tăirtoare

4.4.1. Calculul forţei tăietoare de proiectare

52

4.4.2. Dimensionarea armături transversale

53

•

5,85 (mm)=>

•

7,94 (mm)=>

•

’

6,46 (mm)=>

54

•

5,24 (mm)=>

•

7,26 (mm)=>

•

6,08 (mm)=>

•

5,22 (mm)=>

•

55

4,00 (mm)=>

4.5. Verificarea deplasărilor relative de nivel

4.5.1. Verificarea la starea limită ultimă SLU

4.5.2. Verificarea la starea limită de serviciu SLS

factor de reducere care ţine seama de perioada de revenire mai scurtă a acţiuni

seismice

Dacă iar nu se verifică se fac pereţi structurali minim 4 pereţi structurali

56

4.6. Verificarea nodurilor

4.6.1. Calculul forţei tăietoare de proiectare orizontală

Noduri centrale

Noduri de margine

57

4.6.2. Verificarea la forţă orizontală

Noduri centrale

58

Noduri de margine

Dacă nu se verifică modificăm clasa de beton sau .

4.6.3. Verificarea armăturilor transversale

Noduri centrale

59

Noduri de margine

60

Dacă nu se verifică mărim diametrul etrieriilor

4.6.4. Verificarea armături longitudinale din nod

61

armătura longitudinală verticală care trece prin nod, incluzând armătura

longitudinală a stâlpului

aria totală de etrieri orizontali în nod

distanţa interax între armăturile marginale ale stâlpilor

distanţa interax între armăturile de la partea superioară şi cea inferioară a

grinziilor

Dacă nu se verifică mărim diametrul armături longitudinale.

Noduri centrale

62

Noduri marginale

63

4.7. Armare stâlpii

64

65