Post on 02-Apr-2019
Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro
Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro
Problema 3
Pentru n notăm cu nx numărul modurilor în care poate fi pavat un dreptunghi 1 n cu dale
de dimensiuni 1 1 , 1 3 sau 1 4 . Să se arate că pentru orice n au loc egalitățile
2
2 1n nx F și 2 1 1n n nx F F ,
unde 1n n
F
este șirul lui Fibonacci: 1 2 1F F ,
1 2 , 3n n nF F F n .
Vasile Pop