Post on 04-Jun-2018
8/13/2019 nave maritime
1/65
STABILITATEA Stabilitate:calitatea nautic care presupune redresareanavei anterior nclinate de o cauz
exterioar, atunci cnd cauza exterioar care a provocat nclinarea i nceteaz aciunea.Redresaresemnific micorarea unghiului de nclinare.
Cauz exterioarsemnific un fenomen fizic de natur mecanic saumeteorologic ce poate provoca nclinarea temporar a navei (band) dar care, prinnatura sa, nu modific distribuia greutilor de la bord (greutile se presupun fixe).Exemple: rafal de vnt, val izolat, giraie, parm de remorc la travers
(remorchere), salv de artilerie la travers.
Cauz interioarsemnific un fenomen fizic de natur mecanic ce modific prinnatura sa distribuia greutilor de la bord, provocnd nclinarea permanent anavei (canarisire).Exemple: deplasarea transversal a mrfii, inundarea asimetric.
Stabilitatea se asigur totalla unele ambarcaiuni (nersturnabile self uprighting ) sauparial(pn la o anumit nclinare) la restul navelor, n modul urmtor:
- constructiv:printr-o distribuie iniial de greuti care s conduc la un centru degreutate ct mai cobort;
- n exploatare:printr-o manevr adecvat de greuti (ncrcare / descrcare)respectnd cu strictee instruciunile de la bord (Stability Booklet)
Pierderea stabilitii (rsturnarea navei) trebuie evitat cu orice pre deoarece, o dat amorsat,fenomenul este rapid (cca. 10 15sec. ) i ireversibil, atrgnd de asemenea inexorabil i
pierderea flotabilitii (scufundarea navei).
8/13/2019 nave maritime
2/65
STABILITATEAgeneralitiExemple de cauze exterioare:
Band din rafal de vnt (Gorch Fochpe briz tare)
Band din val izolat(Ho Tsai Fope brizani la coast)
Band din giraie (U.S.S. Nimitzn prob degiraie la vitez maxim)
8/13/2019 nave maritime
3/65
STABILITATEAgeneraliti
Exemple de cauze exterioare:
Band din parm de remorc la travers(VSP Boxer n manevr)
Band din salv de artilerie
(USS Iowa bordee la tribord)
8/13/2019 nave maritime
4/65
STABILITATEAgeneraliti
Exemple de cauze interioare:
Canarisire (cca. 40 ) din deplasarea mrfii(Ice Prince2008)
Canarisire (cca. 75 ) din inundare asimetric(Cougar Ace2006)
8/13/2019 nave maritime
5/65
STABILITATEA - generalitiAsigurarea total a stabilitii (unghiuri de nclinare nelimitate)
Este posibil la nave de mici dimensiuni (ambarcaiuni) care sunt astfel autoredresabile(self uprighting). Serealizeazprintr-o distribuie adecvat a greutilor i a volumeloretane, astfel nct nava rsturnat este instabil i prin urmare se redreseaz.
Test de autoredresare(velier de curs oceanic)
Test de autoredresare(ambarcaiune tip SAR:Search
And Rescuecutare / salvare)
8/13/2019 nave maritime
6/65
STABILITATEA - generaliti
Asigurarea parial a stabilitii(unghiuri de nclinare limitate)
Gama unghiurilor de inclinare se limiteaz prin realizarea unei distribuii controlate de greuti(cazuri de ncrcare tipizate), element care asigur predicia gamei de unghiuri de nclinare nlimitele admisibile. Controlul distribuiei de greuti este efectuat prin respectarea strict ainstruciunilor de la bord privind ncrcarea / descrcarea (Stability Bookletsau software dencrcare dedicat).
Stability Booklet (M/VBittar Express)Caz tip de ncrcare
8/13/2019 nave maritime
7/65
STABILITATEA - generalitiAsigurarea parial a stabilitii(unghiuri de nclinare limitate)
Software de ncrcare dedicat(TancASC Aquarius)
Software de ncrcare dedicat(RO-ROASC Provider)
8/13/2019 nave maritime
8/65
STABILITATEA - generalitiFaze ale pierderii stabilitii (rsturnare)
Faza iniial (canarisire persistenti rezistent la contramsuri)
Faza final (nclinare major asociatcu inundarea corpului etan)
8/13/2019 nave maritime
9/65
STABILITATEA - generaliti
Consecine ale pierderii stabilitii
Rsturnare fr pierderea
flotabilitii (caz rarisim !!!)
Rsturnare asociat cupierderea flotabilitii
8/13/2019 nave maritime
10/65
STABILITATEA - generalitiTipologia nclinrilor navei
Dup direcie (separare d.p.v. pur academic):
nclinri transversale(tribordbabord); nclinri longitudinale(provapupa); nclinri reale(transversale + longitudinale).
Dup caracterul temporal: nclinare temporar (transversal band, longitudinal ambardee); nclinare permanent (transversal canarisire, longitudinal asiet); nclinare temporar oscilatorie (transversal ruliu, longitudinal tangaj).
Dup amplitudine:
nclinri la unghiuri mici(maxim 1015 ); nclinri la unghiuri mari(de la 30pn la rsturnare sau rotaie complet).
Dup modul de aciune a cauzei perturbatoare:
nclinri statice(aciune cu intensitate gradat, lent i fr acceleraii);
nclinri dinamice(aciune brutal, rapid i cu suprasarcini accentuate).
8/13/2019 nave maritime
11/65
STABILITATEA - generaliti
Tipologia nclinrilor navei exemple nclinri temporare
nclinare temporar transversal(band din val izolat)
nclinare temporar longitudinal(ambardee pe hul scurt)
8/13/2019 nave maritime
12/65
STABILITATEA - generalitiTipologia nclinrilor navei exemple
nclinri permanente
nclinare transversal permanent(canarisire funcional velier n mar)
nclinare transversal permanent(canarisire de avariedeplasarea mrfii)
nclinare longitudinal permanent(asiet apupare)
8/13/2019 nave maritime
13/65
STABILITATEA - generaliti
Tipologia nclinrilor navei exemple
nclinri temporare cu caracter oscilatoriu
nclinare oscilatorie transversal ruliu
nclinare oscilatorie longitudinal tangaj
8/13/2019 nave maritime
14/65
STABILITATEA - generalitiModaliti de abordare a studiului stabilitii
Stabilitatea static:
Plutirile izocarene sunt trasate prin centrul de greutate al plutirii precedente; nclinrile longitudinale / transversale au un caracter static; Amplitudinea nclinrilor poate fi de la chil dreapt pn la rsturnare.
Stabilitatea dinamic :
Plutirile izocarene sunt trasate prin centrul de greutate al plutirii precedente;
nclinrile longitudinale / transversale au un caracter dinamic; Amplitudinea nclinrilor poate fi de la chil dreapt pn la rsturnare.
Stabilitatea iniial (la unghiuri mici) :
nclinrile au amplitudini moderate (maxim 10 15 ); Plutirile izocarene sunt trasate prin centrul de greutate al plutirii orizontale;
nclinrile longitudinale / transversale au caracter static.
Stabilitatea la unghiuri mari (Ultimate Stability):
nclinri au amplitudini mari (de la 30pn la rsturnare sau rotaie complet);
Plutirile izocarene sunt trasate prin centrul de greutate al plutirii precedente;
nclinrile (numai transversale) au un caracter att static ct i dinamic.
8/13/2019 nave maritime
15/65
STABILITATEA INIIALConsideraii generale i ipoteze preliminare
Stabilitatea iniial studiaz comportamentul navei la nclinri mici produse de cauzeexterioare i care au un caracter static. De asemenea, conform legii fundamentale a flotabilitii,dat fiind c deplasamentul navei este constant n timpul nclinrii, rezult c i volumul carenei va fi de asemenea constant(D= V ). Prin urmare se pot introduce urmtoarele noiuni iipoteze simplificatoare:
nclinri sunt izocarene: nclinrile navei pstreaz constant volumul careneiV. Se traseazconform teoremei lui Euler(la unghiuri mici de nclinare) i RegulilorI i I I ale lui Krlov(la unghiuri mari de nclinare).
8/13/2019 nave maritime
16/65
8/13/2019 nave maritime
17/65
STABILITATEA INIIALConsideraii generale i ipoteze preliminare
nclinrile navei au caracter static. Caracterul static al nclinrilor este definit de
urmtoarele condiii: Momentul de nclinare (exterior) este aplicat cu intensitate progresiv(Mi2>Mi1>
Mi0), la orice nclinare nava fiind n echilibru static(momentul exterior aplicat Mifiind n mod continuu egal cu momentul de redresare Mr, moment cresctor cunclinarea);
Aplicarea progresiv a momentului exterior se face foarte lent (teoretic intr-un timpinfinit de lung) i prin urmare micarea de rotaie a navei se face fr acceleraii
unghiulare, lipsind deci forele de inerie cu efectele asociate;
8/13/2019 nave maritime
18/65
STABILITATEA INIIALConsideraii generale i ipoteze preliminare
Dependena momentului de redresare Mrcu unghiul de nclinare este liniar. Variaiamomentului de redresare Mrcu unghiul de nclinare adic Mr= f() are un caractercvasi-oarecare, fiind explicitat de diagrama de stabilitate static. Dac selectm gamade unghiuri = 0 15 , se poate afirma c diagrama de stabilitate static se suprapune cutangenta n origine n aceast poriune i deci variaia momentului se poate considera
practic liniar cu nclinarea.
8/13/2019 nave maritime
19/65
STABILITATEA INIIALConsideraii generale i ipoteze preliminare
n gama de unghiuri = 0 15 , deplasarea transversal a centrului de caren Bse face
pe un arc de cerc. Centrul cercului se numete metacentru transversalMT iar razacercului se numete raz metacentric transversalBM T . Metacentrul transversal MTpoate rezulta i din intersecia suportului forei de flotabilitate V (perpendicular pefiecare plutire nclinat) cu planul diametral (axa Oz).
Consecin: la nclinri mici, raza metacentric fiind constant (arc de cerc),metacentrul transversal MT are opoziie fix.
8/13/2019 nave maritime
20/65
STABILITATEA INIIALConsideraii generale i ipoteze preliminare
n gama de unghiuri = 0 10 , deplasarea longitudinal a centrului de caren Bse face
de asemenea pe un arc de cerc. Centrul cercului se numete metacentru longitudinal MLiar raza cercului se numete raz metacentric longitudinal BM L . Metacentrullongitudinal MLpoate rezulta i din intersecia suportului forei de flotabilitate V cuverticala ridicat din centrul de caren al plutirii orizontale.
Consecin : Din aceleai motive, metacentrul longitudinal ML are opoziie fix.
8/13/2019 nave maritime
21/65
STABILITATEA INIIALTrasarea plutirilor izocarene; Teorema lui Euler
Problema trasrii plutirilor izocarene transversale: Dac considerm o nclinaretransversal caracterizat de unghiul de nclinare , din infinitatea de plutiri izocline(adic plutiri avnd aceeai nclinare ) posibile, doar una va fi izocaren i anumeplutirea trasat prin centrul de greutate a plutirii orizontale F0,construcie geometricconform cu teorema lui Euler.
8/13/2019 nave maritime
22/65
STABILITATEA INIIALTrasarea plutirilor izocarene; Teorema lui Euler
Problema trasrii plutirilor izocarene longitudinale: Dac considerm o nclinarelongitudinal caracterizat de unghiul de nclinare , din infinitatea de plutiri izocline(adic plutiri avnd aceeai nclinare ) posibile, doar una va fi izocaren i anumeplutirea trasat prin centrul de greutate a plutirii orizontale F0,construcie geometricconform cu teorema lui Euler.
8/13/2019 nave maritime
23/65
STABILITATEA INIIAL
Trasarea plutirilor izocarene; Teorema lui Euler Teorema luiEuler (enun):Dou plutiri izocarene nclinate succesive, difereniate de
un unghi de nclinare infinit mic d, se intersecteaz dup o ax ce trece prin centrele degreutate ale fiecreia. Teorema este valabil doar n urmtoarele condiii:
Unghiul de nclinare este infinit mic (d);
nclinarea infinit mic are drept prim consecin faptul c plutirea orizontal WLOiplutirea nclinat WLsunt identice i deci caracteristicile geometrice ale acestora(form contur, arie, momente statice i de inerie, poziie centru de greutate) sunt deasemenea similare;
Bordajele se consider preponderent verticale i paralele (se neglijeaz influenaformelor evazate ale extremitilor prova i pupa ale navei).
nclinarea infinit mic are de asemenea drept consecin faptul c tangenta unghiuluise poate aproxima cu unghiul n radiani (tg d ).
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
24/65
STABILITATEA INIIALTrasarea plutirilor izocarene; Teorema lui Euler
Teorema luiEuler (demonstraie):Demonstraia teoremei se face explicitndmatematic caracterul izocaren al celor dou plutiri (volumul ongletului imers vieste egalcu volumul ongletului emers veambele fiind egale cu un volum notat cu v). Prin urmare:
2
2
2/
2/
2
2/
2/
2
ddxyv
ddxyv
L
L
ee
L
L
ii
2/
2/
2/
2/
2/
2/
2
2/
2/
2
21
21
21
21
L
LMse
Se
e
le
e
L
LMsi
Si
i
li
i
L
L
e
L
L
iei dxyydxyydxydxyvv
2
ByyyMM eiSeSi
dxdydxdtgyydv
dxdydxdtgyydv
eeee
iiii
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
8/13/2019 nave maritime
25/65
STABILITATEA INIIALDeplasarea centrului de caren; Metacentre i raze metacentrice
Deplasarea centrului de caren consideraii generaleLa nclinri mici, volumul carenei ii pstreaz constant mrimea (D= V ) ns ischimb forma. Schimbarea formei se face din cauz c partea care iese din ap (ongletulemers) migreaz ctre cea care intr n ap (ongletul imers). Consecina acestui transferde este aceea c centrul su de greutate (centrul de caren B0) se deplaseaz n aceeaidirecie. Deplasarea se face pe un arc de cerc cu centrul n metacentru i avnd raza egalcu raza metacentric (transversal sau longitudinal).
8/13/2019 nave maritime
26/65
STABILITATEA INIIALDeplasarea centrului de caren; Metacentre i raze metacentrice
Calculul propriu-zis al deplasrii centrului de carenLa nclinri transversaleinfinit mici, volumul dv al ongletului emers se deplaseaz dincentrul su de greutategen centrul de greutategial ongletului emers. Corespunztor,centrul de greutate al volumului V(centrul de caren) se deplaseaz n acelai sens dinBon B, pe o dreapt paralel cu segmentulgegi,, mrimile deplasrilor fiind inversproporionale cu volumele implicateadic vi V (Teorema deplasrii). Prin urmare:
)(1
ieoo
ie ggvV
BBv
V
BB
gg
yygg
dxyddxdyyv
ie
L
L
L
L
3
423
2
2
1
2
1 2
2
22
2
dBMBB
cercdearcBBsegmentBB
To
oo
)()(
2
2
2
2
32
3
2
3
4
2
1L
L
I
L
Lie
x
dxyddxyydggv
V
I
BMfelLaV
I
MBdIVdBMBB YF
L
x
TxTo .1
8/13/2019 nave maritime
27/65
STABILITATEA INIIAL
Deplasarea centrului de caren; Metacentre i raze metacentrice
Calculul deplasrii centrului de caren concluzii
La nclinri transversale mici, centrul de caren BOse deplaseaz n sensul nclinriipe un arc de cerc a crui centru se numete metacemtru transversal(sau micul
metacentru) MT, raza cercului numindu-se raz metacentric transversalavndmrimea dat de expresia BMT= IX/V;
La nclinri longitudinale, centrul de caren BOse deplaseaz n sensul nclinrii peun arc de cerc a crui centru se numete metacemtru longitudinal(sau marelemetacentru) ML, raza cercului numindu-se raz metacentric longitudinalavndmrimea dat de expresia BML= IYF/V;
Dat fiind c la o nav cu proporii geometrice normale raportul L/B= 414,momentul de inerie IYF este de cca. 10100 ori mai mare dect momentul de inerieIXi prin urmare razele metacentrice au aceleai rapoarte de mrime. Astfel, razametacentric longitudinal are ordinul de mrime BML= (1 1,5) L iar razametacentric transversal are valoarea BMT H(n vecintatea punii navei).
8/13/2019 nave maritime
28/65
STABILITATEA INIIALMoment de redresare; nlimi metacentrice
Calculul propriu-zis al momentului transversal de redresare
La nclinri transversaleproduse de momentul exterior Mi, deplasamentul Daplicat ncentrul de greutate Gi flotabilitatea V aplicat n centrul de caren Bo genereazuncuplu n plan transversal avnd expresia scalar:
Expresia MRT=D GMT se numete
formula metacentric a stabilitii transversale
iar GMT este nlimea metacentric transver
sal, msura calitativ a stabilitii transversale.
kGkGDMRT
)(sin)( miciunghiuripentruGMaBMkG TT
TTTRT GMDGMDaBMDM sinsin)(
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
29/65
STABILITATEA INIIALMoment de redresare; nlimi metacentrice Calculul propriu-zis al momentului longitudinal de redresare
La nclinri longitudinaleproduse de momentul exterior Mi, deplasamentul Daplicat ncentrul de greutate Gi flotabilitatea V aplicat n centrul de caren Bo genereazuncuplu n plan longitudinal,avnd expresia scalar:
Expresia MRL=D BML se numeteformula metacentric a stabilitii longitudinale iar
GML este nlimea metacentric longitudinal, msura calitativ a stabilitii longitudinale.
kGkGDMRL
)(
sin)(
miciunghiuripentru
GMaBMkG LL
LRL
LLRL
GMDMsau
GMDaBMDM sinsin)(
8/13/2019 nave maritime
30/65
STABILITATEA INIIALMoment de redresare; Cazuri de echilibru
Echilibrul naveiconsideraii generaleEchilibrul navei este o stare mecanic de sorginte dinamic (realizarea acestuiapresupune prin definiie o micare sau aciune).Putem enumera urmtoarele stri de echilibru:
Echilibru stabil: corpul scos din starea iniialmanifest natural tendina de revenire daccauza destabilizatoare i nceteaz aciunea ;
Echilibru instabil: corpul scos din starea iniialnu manifest natural tendina de revenire ci peaceea de ndeprtare dac cauza destabilizatoare
i nceteaz aciunea ;
Echilibru indiferent: corpul scos din stareainiial nu manifest natural nici o tendinde deplasare (rmne nemicat) dac cauzadestabilizatoare i nceteaz aciunea (cazul
echilibrului static) .
8/13/2019 nave maritime
31/65
STABILITATEA INIIALMoment transversal de redresare; Cazuri de echilibru
Echilibrul stabil
Echilibrul stabil presupune redresarea navei (valoare pozitiv la aciunea momentului nsens trigonometric). Considernd poziiile reciproce pe vertical ale punctelor de aplicaieale forelor (BOi G) precum i a metacentrului MTca mai jos, putem scrie:
Concluzie: nava este considerat n echi
libru stabil dac metacentrul MTeste situ
at deasupracentrului de greutate G i deci
nlimea metacentric GMTestepozitiv.
KGKBBMaBM
deciiGMiDCum
GMDM
TT
T
TRT
)(0)(
:00
;00
8/13/2019 nave maritime
32/65
STABILITATEA INIIALMoment transversal de redresare; Cazuri de echilibru
Echilibrul instabil
Echilibrul instabil presupune continuarea nclinrii navei navei (momentul de redresaredevine moment de nclinare fiind deci negativ). Considernd poziiile reciproce pevertical ale punctelor de aplicaie ale forelor (BOi G) precum i a metacentrului MTcamai jos, putem scrie:
Concluzie: nava este considerat n echi
libru instabil dac metacentrul MTeste si
tuat dedesubtulcentrului de greutate G i deci
nlimea metacentric GMT
este negativ.
KGKBBMaBM
deciiGMiDCum
GMDM
TT
T
TRT
)(0)(
:00
;00
S A A A A
8/13/2019 nave maritime
33/65
STABILITATEA INIIALMoment transversal de redresare; Cazuri de echilibru
Echilibrul indiferent
Echilibrul indiferent presupune absena nclinrii sau redresrii navei (momentul deredresare devine nulforele sunt coliniare), Dac momentul exterior Mii nceteazaciunea, nava rmne canarisit la nclinarea respectiv iar dac continu s acioneze,nclinarea devine micare de rotaie(= ). Considernd poziiile reciproce pe verticalale punctelor de aplicaie ale forelor (BO i G) precum i poziia metacentrului MTcamai jos, putem scrie:
Concluzie: nava este considerat n echilibru in
diferent dac poziia metacentrului MTcoincide
cu poziia centrului de greutate G i deci nlimea
metacentric GMTeste nul.
KGKBBMaBM
deciiGMiDCum
GMDM
TT
T
TRT
)(0)(
:00
;00
8/13/2019 nave maritime
34/65
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
35/65
STABILITATEA INIIALMoment de redresare; Cazuri de echilibru - concluzii
Echilibrul transversal al navei
Starea de echilibru transversal a navei poate avea mai multe ipostaze i anume:
Echilibru transversal stabil: nava este n echilibru stabil dac metacentrul MTestesituat deasupra centrului de greutate G , nlimea metacentric GMTfiind pozitiv;
Echilibru transversal instabil: nava este echilibru instabil dac metacentrul MTestesituat dedesubtul centrului de greutate G , nlimea metacentric GM
T fiind negativ;
Echilibru transversal indiferent: nava este n echilibru indiferent dac poziiametacentrului MTcoincide cu poziia centrului de greutate G , nlimea metacentricGMTfiind deci nul;
Atenie ! : la un deplasament dat, volumul carenei este clar definit i deci i poziia metacen trului este univoc, acesta fiind deci fix. Prin urmare, starea de echilibru este definit de fapt de
poziia variabil a centrului de greutate G , poziie rezultat n urma operaiunilor de ncrcare /descrcare i nu de poziia variabil a metacentrului MT, aa cum ar putea rezulta din expresiilede mai sus !
Echilibrul longitudinal al navei
Starea de echilibru longitudinal a navei nu are dect ipostaza echilibrului stabil, din cauza
poziiei foarte ridicate a metacentrului longitudinal MLfa de cel transversal MT .
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
36/65
STABILITATEA INIIALMoment de redresarecomponente
Definirea componentelor momentului de redresare
Lund n considerare cuplurile forelor ca n figura de mai jos precum i expresiilemomentului de redresare deduse anterior, putem scrie :
MRT= Mf + Mg unde:Mf: momentul stabilitii de form:
Mg: momentul stabilitii de greutate:
gf MM
vRT
XRT
XTvXX
TRT
TRT
TTRT
aVlvM
sauKBKGVIMavemnlocuind
V
IBMilvIdIVDDar
KBKGDBMDM
sauKGKBBMDM
deciiGMDaBMDM
sin
)(:
;,
)(
)(
:sin)(
Tvf BMDlvM
sin aDMg
gfRT MMM
8/13/2019 nave maritime
37/65
STABILITATEA INIIAL
Moment de redresarecomponente
Momentul stabilitii de form Mf
Momentul stabilitii de form Mf depinde strict de geometria corpuluinavei pentru unanumit pescaj (deplasament) fiind deci adoptat n faza de proiectare i are urmtoareleparticulariti:
Momentul stabilitii de form Mf este ntotdeauna pozitiv, aciunea sa tinznd sredreseze nava;
Expresia numeric este Mf= D BMT
O stabilitate de form de valoare ridicat se obine adoptnd carene cu raz metacen
tric transversal BMT mare, adic carene cu raport B/ Tmare (caren tip tigaie) saucarene cu fund stelat.
Momentul stabilitii de formMf apare numai dacnava se afl pe suprafaa deseparaie ap / aer adic dac exist onglet imers / emers. Dac nava este completimers (submarin sau batiscaf n imersiune) momentul stabilitii de form Mf disparenemaiavnd sursa de generare, stabilitatea asigurndu-se numai pe baza momentuluistabilitii de greutate M
g
care va fi pozitiv n acest caz.
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
38/65
STABILITATEA INIIALMoment de redresarecomponente
Stabilitate de form de valoare ridicat(veliere sau nave cu arie velic apreciabil
portcontainere sau ROROuri): modaliti de realizare
Stabilitate de form ridicat(raport B / T mare)
Stabilitate de form ridicat
(fund cu stelare accentuat)
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
39/65
STABILITATEA INIIALMoment de redresarecomponente
Momentul stabilitii de greutate Mg
Momentul stabilitii de greutate Mg depinde de distribuia greutilor la bord i areurmtoarele particulariti:
Momentul stabilitii de greutate Mgeste de regul negativ (KG>KB), aciunea satinznd s mreasc nclinarea navei (la limit pn la rsturnare);
Expresia numeric este Mg= D a sin unde a= KGKB > 0 ; O stabilitate de greutate de valoare ridicat (valoare absolut minim) se obine
constructiv adoptnd distribuii de greuti care s duc la un centru de greutate Gctmai cobort (ade valoare minim). De asemenea, n exploatare, manevrele de greutimobile (ncrcarea / descrcarea navei) trebuie s respecte aceleai cerine;
Momentul stabilitii de greutate Mgpoate fi i pozitiv dac a< 0( KG< KB).Situaia poate aprea la velierele puternic lestate (nersturnabile) sau la submarinul nimersiune, caz n care momentul stabilitii de greutate este cel care redreseaz nava(att transversal ct i longitudinal), ambele momente ale stabilitii de form (atttransversal ct i longitudinal) fiind nule (corp scufundat adic fr onglete imerse /emerse).
8/13/2019 nave maritime
40/65
STABILITATEA INIIALMoment de redresarecomponente
Stabilitate de greutate de valoare excesiv(veliere puternic lestate - nersturnabile)
Stabilitate de greutate de valoare excesiv
(aKGBodeasupra lui G)
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
41/65
STABILITATEAINIIALMoment de redresarecomponente
Stabilitate de greutate cu aciune singular(submarin n imersiune)Stabilitatea la suprafa: MRTMRL=Mf +Mg cu Mg
8/13/2019 nave maritime
42/65
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
43/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la deplasarea de greuti mici
Deplasarea de greuti mici pe direcie vertical
Concluzie:Deplasarea pe vertical nu influeneaz poziia navei (nclinrile sunt nule) nsmodificstabilitatea navei (mbuntit la manevra de coborrea a greutii inrutit la manevrade ridicare a acesteia).
12
12
:
:
zzD
pGMGM
adicKGGMGMi
zzD
pl
D
pKG
undedeKGDlp
deplasariiTeorema
LT
LT
z
z
121
12
12
LLLL
LLL
TTT
GMGMGMGMCum
GMGMGM
iGMGMGM
00
:
Rip MMverticalDeplasare
12
12 0:
TT
T
GMGMi
GMzzRidicare
12
12 0:
TT
T
GMGMi
GMzzCoborre
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
44/65
STABILITATEAINIIAL
Variaia poziiei i stabilitii navei la deplasarea de greuti mici
Deplasarea de greuti mici pe direcie orizontal - transversal
Concluzie:
Deplasarea pe direcie orizontal transversalnu influeneaz stabilitatea navei (cota centrului
de greutate Grmne constant) dar modific
poziia navei (nclinrile transversale sunt
diferite de zeropozitive la tribord)
12
sincos
00
:
yyGMD
pl
GMD
ptg
GMDMi
lpM
GMdeciiKG
ltransversaorizontalDeplasare
Ty
T
TRyip
T
8/13/2019 nave maritime
45/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la deplasarea de greuti mici
Deplasarea de greuti mici pe direcie orizontal - longitudinal
Concluzie:Deplasarea pe direcie orizontal longitudinal nu influeneaz stabilitatea navei (cotacentrului de greutate Grmne constant) dar modific poziia navei (nclinrile longitudinale
sunt diferite de zeropozitive la aprovare)
12
sincos
00
:
xxGMD
pl
GMD
ptg
GMDMilpM
GMdeciiKG
allomgitudinorizontalDeplasare
Lx
L
LRxip
L
tgxL
TT
tgxL
TT
deciiGMD
lpLtgLTTT
Fopp
Fopv
L
xpppv
2
2
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
46/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la deplasarea de greuti mici
Influena greutilor suspendate asupra poziiei i stabilitii navei
Concluzie:Efectul unei greuti suspendate asupra stabi litii navei este echivalent cu acela produs de
aceeai greutate deplasat fictiv n punctul desuspensie al cablului, corecia fiind negativ !!
n
i
iiT
TTT
zT
zT
T
GM
TRT
TiiRT
i
D
lpGMavemnDac
GMGMGM
ilD
pl
D
pGM
deciizzDp
lDp
GMAvem
lD
pGMl
D
pGMDM
saulpGMDMMM
deciimiciunghiuripentrulpM
T
1
12
1
)(!
::
:
:)(
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
47/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la deplasarea de greuti mici
Influena greutilor rostogolitoare asupra poziiei i stabilitii navei
Concluzie:Efectul unei greuti rostogolitoare asupra stabi litii navei este asemntor cu acela produs deo greutate suspendat, punctul fictiv de suspensiefiind ns situat cu mult mai sus iar corecia nlimiimetacentrice fiind de asemenea negativ dar avnd ovaloare mult mai ridicat.
)(
:
:
bordnborddindeplasaretg
B
GMGMGM
deciiD
pGM
avemlcconsideramDac
MAX
TTT
T
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
48/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la deplasarea de greuti mici
Influena suprafeelor libere de lichid asupra poziiei i stabilitii navei
Concluzie:Efectul unei suprafee libere de lichid (caren interioar) este acela de reducere a nlimii metacentrice GM
T, amploarea reducerii fiind independent de volumul lichidului i depinznd
doar de momentul de inerie iX al suprafeei libere i de greutatea specific a lichidului din tanc,
TTT
n
iiXi
T
XT
XT
TTT
T
T
T
GMGMGM
iD
iGMnDac
D
iGM
deciiv
ibmDar
D
vbm
bb
GGbmGM
undede
bm
GM
bb
GG
bbmcuasemeneaGGGIID
v
bb
GG
deplasariiTeoremaI
1
1
1
11
11
1
:
:
'.
:.
8/13/2019 nave maritime
49/65
8/13/2019 nave maritime
50/65
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
51/65
STABILITATEAINIIAL
Variaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mici
FAZA I (nclinri transversale nule)
Concluzie:
Pentru a avea nclinare transversalnul, greutatea se ambarc n planuldiametral P.D.(YI= 0).
0
:00
coscos
Iy
ip
Iyip
yl
deciiMPentru
yDlDM
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
52/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mici
FAZA I (nclinri longitudinale nule)
Concluzie:
Pentru a avea nclinri longitudinale i transversale nule, greutatea se ambarc deasupra
centrului de greutate F0al plutirii iniiale, ntr-un punctAode coordonate (xF; 0;z).
FoIFoIy
ipFoIxip
xxadicxxl
deciiMPentruxxDlDM
0)(
:00;cos)(cos
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
53/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mici
FAZA I: variaia pescajuluii a stabilitii transversale
Variaia pescajului
Variaia nlimii metacentriceWLWLWL
WL
S
pTsau
S
p
S
vT
deciiTSvivpAvem
)2(
)2
(
)2
(
:)(
);2
()2
(
;
:
TT
GM
TT
TT
Txxx
T
TT
GMzKB
T
TpD
p
GM
adicKGKBBMzKBT
TpD
pGM
sauKGzKBT
TBMpD
pGM
deciiKGzpD
pKG
KBT
TpD
pKB
TT
vV
vKB
BMpD
p
V
I
vV
v
V
I
vV
IBM
deciiKGKBBMGMAvem
T
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
54/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mici
FAZA I: variaia pescajuluii a stabilitii longitudinale
Variaia nlimii metacentrice
LLLLL
LyFyFyF
L
LL
GMpD
pGMzKB
TTGMDeoareceGMzKB
TT
pD
pGMdecii
KGzpD
pKGKB
TT
pD
pKBBM
pD
p
V
I
vV
v
V
I
vV
IBM
deciiKGKBBMGMAvem
2);
2(
)();2
(;
:
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
55/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mici
FAZA I: variaia pescajuluii a stabilitii - concluzii
Variaia pescajului
Variaia stabilitii transversale
Variaia stabilitii longitudinale
WLWLWL
WL
S
pTsau
S
p
S
vT
deciiTSvivpAvem
LLL
LL
BMpD
p
GMzKB
T
TBMDeoarece
BMzKBT
TpD
pGM
2
);2
(
;02
;02
;02
)2
(
TT
TT
TT
TT
GMGMTTzDac
GMGMT
TzDac
GMGMT
TzDac
GMzKBT
TpD
pGM
TzT
GMCum
itaplanplanunuiecuatiaesteGMT
TzEcuatia
T
T
2
)lim(2
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
56/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mici
FAZA II : deplasare longitudinal determinarea unghiului de asiet
tgxL
TTTtgxL
TTT
ixxGMpD
plGMpD
ptg
FoppFopv
FoL
xL
2;
2
)()(
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
57/65
STABILITATEAINIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mici
FAZA II I: deplasare transversal determinarea unghiului de canarisire
yGMGMpD
ptgdecii
yGMGMpD
pl
GMGMpD
ptg
TT
TTy
TT
)()(
)0()()()()(
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
58/65
STABILITATEA INIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mari
Ambarcarea i debarcarea de greuti mari consideraii generale
Greutatea ambarcat / debarcat de mrimep> 10 % Dse ambarc / debarc directn / din punctul Ade coordonate(x;y;z) i se consider pozitiv la ambarcare i
negativ la debarcare;
Ambarcarea / debarcarea greutii are aceleai efecte (semodific deplasamentul dinD Dp) iar volumul carenei din V Vvprin apariia unei variaii a pescajului devaloare T, de asemenea se modific stabilitatea (nlimile metacentrice MTi ML)i apar nclinrile transversale i longitudinale;
Variaia Ta pescajului nu se mai poate considera ca fiind mic i prin urmarevariaiile mrimilor implicate nu mai sunt liniare, formulele metacentrice fiind deciinutilizabile. Variaiile mrimilor implicate n calcului stabilitii se determin directdin DIAGRAMA DE CARENE DREPTE iar unghiurile de asiet se determin cuaceleai relaii ca la ambarcarea / debarcarea de greuti mici.
STABILITATEA INIIAL
8/13/2019 nave maritime
59/65
STABILITATEA INIIALVariaia poziiei i stabilitii navei la ambarcareai debarcarea de greuti mari
Ambarcarea i debarcarea de greuti mari calculul variaiei parametrilor implicai Variaia pescajului:
Variaia stabilitii transversale:
Variaia stabilitii longitudinale:
DREPTECARENEDEDIAGRAMADinT
ypGMpD
ptgiGMGMpGM
urmarepriniKGzpD
pKG
DREPTECARENEDEDIAGRAMADinKB
DREPTECARENEDEDIAGRAMADinBM
deciiKGKBBMGMAvem
T
TTT
T
TT
)()()(
:)(
;
;
:
FoL
LL
L
LL
xx
GMpD
ptgiGMGMpLGM
urmarepriniKGzpD
pKG
DREPTECARENEDEDIAGRAMADinKB
DREP TECARENEDEDIAGRAMADinBM
deciiKGKBBMGMAvem
)(
)(
:)(
;
;
:
STABILITATEA LA UNGHIURI MARI
8/13/2019 nave maritime
60/65
STABILITATEA LA UNGHIURI MARIConsideraii generale
Stabilitatea la unghiuri mari studiaz comportamentul navei la o gam de nclinri (numai
transversale !) cuprins ntre zero (chil dreapt) i rsturnare, de regul cel puin pn la90. Studiul stabilitii se face n urmtoarele accepiuni:
nclinrile, produse att de cauze exterioare ct i de cauze interioare, se studiaz caavnd fie un caracter static (aciune progresiv a cauzei exterioare) fie un caracterdinamic (aciune brutal, la valoarea nominal, a cauzei exterioare);
Din cauza variaiei cu nclinarea a momentelor de inerie (Ixi IyF) ale plutirii, razelemetacentrice nu mai sunt constante i deci traiectoria centrului de caren Bnu mai este unarc de cerc (BMT= ct) ci este o curb asemntoare unui sfert de elips (Curba B);
n aceast situaie (Curba Bavnd o curbur variabil), metacentrul transversal MT numai are o poziie fix (centrul cercului descris de centrul de caren B)ci acesta poate fidefinit ca fiind centrul instantaneude curbur MTal Curbei B, raza metacentric
asociat BMTfiind n acest caz raza instantaneede curbur a Curbei B. Variaiarazelor metacentrice are drept consecin imediat deplasarea metacentrului MT pe otraiectorie denumit evoluta metacentric, Curba Bfiind denumit n acest caz evolut.
Teorema lui Euler nu mai este valabil direct (aplicat la unghiul de nclinare considerat)ci este valabil din aproape in aproape (la incremente unghiulare de 5 10), situaie care
permite trasarea plutirilor izocarene printr-un procedeu mai laborios (Regula a II-a a luiKrlov).
STABILITATEA LA UNGHIURI MARI
8/13/2019 nave maritime
61/65
STABILITATEA LA UNGHIURI MARIConsideraii generale
Relaia evolut - evolvent; O curb se numete evolventaaltei curbe (denumit n acest
caz evolut) dac, n punctele corespondente (avnd acelai argument unghiul denclinare n acest caz), tangentele la evolvent sunt normale (perpendiculare) la evoluti invers.
STABILITATEA LA UNGHIURI MARI
8/13/2019 nave maritime
62/65
STABILITATEA LA UNGHIURI MARICalculul momentului de redresare
Generarea momentului de redresareMRT;
staticeiistabilittbratullGk
undeGkDM
sauGMDMAvem
s
RT
TRT
:sin)(
STABILITATEA LA UNGHIURI MARI
8/13/2019 nave maritime
63/65
STABILITATEA LA UNGHIURI MARICalculul momentului de redresare i al braului stabilitii statice
Calculul braului ls al stabilitii statice
.sin
;sin)(cos)(
sinsin)(cos)(
sin,
.sin)(cos)(
sin)(
;cos)(
00
0
00
0000
greutatedeiistabilitatbratulal
formadeiistabilitatbratulzyl
undelllsauazylGk
avemdeciiaEBEGBdinasemeneaDe
zyHB
deciizPBSPBDin
yIBSIBDin
PBIHcuIHICHBiarEBHBEHGk
ilDGkDMAvem
g
f
gfs
ll
s
sRT
gf
STABILITATEA LA UNGHIURI MARI
8/13/2019 nave maritime
64/65
STABILITATEA LA UNGHIURI MARICalculul coordonatelor traiectoriei centrului de caren (evolventa)i ale traiectoriei metacentrului (evoluta metacentric)
Calculul coordonatelory(); z()ale traiectoriei centrului de carenB;
Calculul coordonatelorY(); Z()ale traiectoriei metacentruluiMT;
KBzz
yycu
dIV
z
dIV
y
deciiV
IBMDar
dBMdzz
dBMdyy
urmareCadBMBBdz
dBMBBdy
deciavndidBMcoardBBarcBB
deciimicnclinareMBMBAvem
K
K
x
x
x
d
d
dd
TddT
)(
)(
sin)(1
)(
cos)(1
)(
)()(.
sin)()(
cos)()(
:.sinsin
coscos
)()(
).inf(
00
00
KBZZ
YYcu
BMzZ
BMyY
K
K
)(
)(
cos)()(
sin)()(
STABILITATEA LA UNGHIURI MARI
8/13/2019 nave maritime
65/65
STABILITATEA LA UNGHIURI MARIDiagrama polar a stabilitii statice
Reprezentarea grafic a coordonatelor cartezieney(); z() ale traiectoriei centrului de carenB (Curba B);
Reprezentarea grafic a coordonatelorcartezieneY(); Z() ale traiectoriei metacentruluiMT(Evoluta metacentric);
Reprezentarea grafic n coordona te polare a variaiei braului stabili tii statice Gk.