Marius Perianu

Liviu Stroie

Matematicdsdi^et ry uawnla dn, uilrt

clasa a VII-a

Referen7i ;riin1if ci:proL gr. t. Dorin lrinal Popa

prof. gr. l. Nicolae Bivoi

Tehnoredactare.' Comel Drdghiq l

Coperta: Alexandru Da;

Descrierea ICIP a Bibtiotecii Nafionale. a Rominiei ,

PERIANU,MARIUS ', , r

, Matematicd: caiet pentru vacanfa de varS: claSa a V-II:a / MariIoan Balica; Liviu Stroie. - Bucureqti: Alt Educa{ional, 2018

I.II.

5l

ISBN 9-78-60 6:89 5 4 :7 9 -0

Balica. IoanStroie, Liviu Adrian

Pentru conrerizi vd putefi adresa; :

Departamentului DifuzareC.P: 12, O.P.t63; sectof 1, Bucureqti .

Telefoane: 021.7 96.7 3.83; 021.796.7 3.80;Fax: 02 I .369.3 1.99

I

Toate dreptwile asupra acestei lucriri srud rezervale Editurii:Art Educa{ional.Nicio parte a acestei lucrdri nu poate fi reprodusd, stocata ori transmisd,sub nicio fofrnA (electronic, mecanic, fotogopiere, inregisfrarg sau altfel), ftrd acordulprealabil scris al Editurii ArtEducalional. , ,

tlO Art Educational, nn imtririt al Art Kleti SRt, 2018

Prezentul auxiliar a fost avizat de Ministerul Educa{iei Na{ionale prin Ordinul nr.3022din 08.01.2018 gi se regdsepte \apozilianr.278 din anexa Ordinului..

Aceasti lucrare a lost realizard in conlormitate cu programa gcolarl in vigoare, aprobata prinOrdinul Ministrului Educaliei. Cercetarii gi lnovarii nr. 50s7/09.09.2009.

Lucrarea poate fi utilizata eficient impreundL cu oricare dintre manualele gcolare aprobate.

us Perianu,

07 44.634.719; 07 5l .281 .77 4

::::::r,l : t::l ::::

1 Numere rationale. Numere rea|e...........l

I Calculalgebrict::::

.; Ecuatii gi inecualii. Elemente de organizare a datelor

4 Patrii1ateie.........r........... .......................1....:.......,.......

I Asemdnarea triunghiurilor ............ 108'.:i

i; Relatii rrietiiCE in tiiunghiul dreptunghic ............:...;....:....:..... ...:... 13.

,r' Cercu1................,................;...'..................... ............. 155'i

1r Probleme pentru pregdtirea.:

examenului de Evaluare NalionalS

.'ln;r

t.llt;r

.. lllL

r.lllA

|'ltld,

t'l I I tl!

r.trl:1

1'lli,1

30rl56:

84

I r'ilUt S,

r.llra 'I $,

I erlr;r i'i

lntroducere ... LA CE VA Fl in clasa a Vlll-a .....

Probleme 6rr .:.. probleine .:."Bentiu'a djunge in top ...:...i.......

tB2'.

187

l94''

, Matematici distractivi ... sau probleme serioase 2,06

Irlcrrti llcarea unqr date gi relatrii matematice qi corelarea lor in func{ie de contextul in care au fostrlelirrilcI'r'elrrcrarea datelor de tip canlitativ, calitativ. structural. contextual cuprinse in enunluriil rrlcrnitt iceiiiiiir,,r.r rf g"ritmilor qi a conceptelor matematice pentru caracterizarea localh sau globald a Lrnei

siturrlii concreteI xplirnarea caracJeristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situatii Cql1pf-elg Ci A,rll,oritnrilor de prelucrare a acestoraA rrirl iza $i interpfetztea caracterilticilol matematice aie unei situalii-problgmiMotlclarea matematicd a unor contexte problematice variate" prin integrarea cuno$tintelor dinrlilL'r'itc domenii

: , Valori qi atitudini : ,,

I )czvoltarea unei g6ndiri dischise qi creative; dezvoitarlea !ni{!a1!vgi, independen{ei in gdndire gi

rrr irc[iune penlru i avea disponibilitatea de a aborda Sarcini variate i

N4irrril-estarea GnaCitalii, i lierseverentei, a capacitilii de conCeritrare $i a atentiei distributive| )c/vollarea spiritului de observalieI \.,/voltarea simqului esretic $i critic, a capacitalii de a aprecia rigoarea. ordinea gi eleganla inrrllritcctura rezolrdrii unei probleme sau a construirii unei teoriiI rrrnrarea obignuinlei de a recurge la concepte qi metode matematice in abordarea unor siruaqiir'otitliene sau pentru rezolvarea unor probleme practiceIolrnarea moiivaliei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant penru viala sociald gi

l,rol'csionald

l. l. Identificalea carapteristicilor nurherdlor lalionale qi a , A.S. Anafizarea unorsihialiilpractice cu,ajutpru!lormelor de scriere a acestora in contexte variate de organizare a datelorrruutlLs^Lrvdlalr I r (rcorgiltfzilgaualel0ll I I l

12: Aplic{realregulilor di dlcu} cu'- mmr# raliorial,v; a--- t;:-ir*6!t;- eil relatii ldintr.o lfonni-in'afta-

partiqulare

: .2.3.. . U-ti:.Ii2..waa-,.. propiiel4llqi - ooesl.i ilor-.-.in. 9f9ctu4r-€a-..r.

' lcaliuleior iu numere r€ale: I I , '

2.4. Caracterizarea mullimilor de numere gi a relaliilordinhe ac€stea utilizdnd limbajul logicii matematice tri reoria

; r*ultie!]-o1 . . 1 I : . . . ' :....,., 12.5; Deierririnarea regrtliloi delcalcul eficientd in efectuaiea' ioperatiilorcuriumerefeald : : : i I . ] ,

-Z.e tntsrp&tari..a rnatenatlea.i unor piobl€md.practirle piin l

utilizarea operalii)or cu numere reale 5i a ordi;ii eFectuariioperali ilor3. Calcul algebric. Ecuafli gi inecuatii3. l. ldentificarea unor reguli de calcul numeric sau algebricpenmr simplificarea unor calcule:3.2. tJtihzrrea operaJiilor cu nirmere reale qi a proprietiliioracestora in rezolvarea unor ecualii qi a unor inecualii

. 3.3' Aplieaiea regulilor de.caloul qi folosirea parantezeloriin I

;efectuarea opep{iilor cu nqmete reale: . : , ''3.4: Redactared rezolvarii ecuziliilor Ei'a inbcuiliilor sludiite,ln multlmea nuTerelor reale3.5. Oblinerea unor inegaliali echivalente prin operare inambii membri:

i

.i 1)a<a,VaelR.;2) a < bqi b< a* a- b, Va, belR;3) a< bSi b! c + a3 c, Va, b, celR;4) a< bsi celR + al c( bi c, Va, belR;5)a< b9i c> 0 + acS 6cqi a: c( b: c,Va, belR;6) a < b qi c< O + ac2 bc qi a : c2 b: qVa, be1R..

?"

in lilnbajul. prolileriei-

I

I

l

I

ru[...1

ll" Se l

l

i_-J----

l

x.

rf€T$ i

xe

.feL\

.r€Q

:

I ransT(

Ki

vu

t'*trlI

"l-*I

I ' .,i,,i,litllr:lillltilti

' l--_1"--'1 ""_'1', -"1111:liL--. --.--- -t----

"^i--t'"i--|-'iitt,

i

-i#*i*l

l..-.r-,l*i*,:-*

*;-,]-;,,,-r,'llilil

lil

IJ$

i,:lll:il,!,tl:l1l

'..

l

tt itls (r4 rr)--] --:---F Il3 L2A It ll

tl

lr lllll,,,, l:li tlli

I I'ill:illi lil I .:,i ,rlilFli5

/ t r\I, I , \q .'.

I i* o, et:*ll:0,2:tA at

:

lrl rill :: ::lll iili:clli )t:li::::i::liilli):

ll 'l::::rl lll,i+ -Lt {.?------:-tL.J.z

0,16

lr::lril

/nQ=1 ..................);.trl

t,tltliilll ,:l

1liLtt I---to

80 I:i :

ln(R-Q)!{':,',,,,r;,,i''r''i'} i : i . ' I i

t- Calculafi:'u[au. : i.. i i.i -i---:.'-..-:-.-...--.-a-.-'l'....'--..'.--:'---'i...-.: ,

.-.'..,-.,,-i...,-'.-.1.-.-:..... ,1,,-,;-----}-,-::----------t-.''---.

at ltzl:... ,/ l-tol=... ct lz.zl=... Ol-l,a'=...'Il 'l I -)G

6. I 'rl ;t-tl-ll-l lil

N

. : : : : - a l - : : -- ' : , , 'i:6

r -r I rl ;

", |.'fl= nl-zJil= e 16-rl= ,l+l= EI tt E3

.G4- irrcadrafi flecare.dintreiruinerele Ur4dtoare intre.-dou"ilmlunere intregi con- i\r

-2.55 1.4+:'1/J

'). :. .

.25I 1.,,,---.-.,.;-.-.

t:

::::

1a

- r-\ " 'Lze)*

t\-4: l:0.0311

L/l

'i I 1q