Ministerul Educaţiei și Cercetării ȘtiințificeCentrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Probă scrisă la matematicăBarem de evaluare şi de notare

Varianta 7

Pagina 1 din 2

EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-aAnul şcolar 2014 - 2015

MatematicăBAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE

Varianta 7

Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut pentru lucrare.

SUBIECTUL ISe punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte. Nu se acordă punctaje intermediare.

SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-leaPentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în

limitele punctajului indicat în barem.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. 0 5p2. 6 5p3. 5 5p4. 24 5p5. 90 5p6. 3 5p

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1. Desenează paralelipipedul dreptunghicNotează paralelipipedul dreptunghic

4p1p

2. 40 80ma 2

60Se acordă punctajul maxim şi în cazul în care candidaţii au luat în considerare şi multiplii negativi de două cifre, iar media aritmetică este calculată corect

3p

2p

3. În cele două zile Mihai a cheltuit x 35 , unde x este suma cheltuită în prima zi 3 0

x 35 x100x 15 lei

1p

2p

2p4. a) f 2 2 2

0

3p

2pb) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţiei f

Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţiei f

Trasarea graficului funcţiei f

2p

2p

1p5. x2 49 x 7 x 7 , x2 7 x x x 7 și x2 x x x 1

x 7 x 7 2 x 7 x 1 x 7 2 x 7 xE x 1

x x 7 x x 1 1 x x x

3p

2p

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1. a) A ABCD 150 100

15 000 m2 1, 5 ha

2p

3p

b) DM 50 m , DN 100 m , CN 50 m

DM CN , DN CB ⇒ MND NBC CC ⇒ MN NB , deci MNB este isoscel

3p

2p

c) ∢DMN ∢CNB și m ∢MND m ∢DMN 90 ⇒ m ∢MND m ∢CNB 90

m ∢MNB 180 m ∢MND m ∢CNB 90

3p

2p

2. a) AM 3 dm

VM 2 VA2 AM 2 ⇒ VM 6 dm

2p

3p

b) A PA BCD VM

2 laterală 2

72 dm

Cantitatea de vopsea necesară pentru vopsirea suprafeței laterale este 72 30 2160 g

3p

2p

c) AD VAD , BC VBC și AD BC d , unde d VAD

VBC N este mijlocul lui BC ⇒ VN BC şi cum VM AD ,

obţinem

m ∢ VAD , VBC m ∢ VM , VN

VMN echilateral ⇒ sin ∢MVN sin 60 3

1p

2p

2p