8/12/2019 atestare 1

1/9

209. Calculai rezistena unui conductor de grafit

confecionat sub forma unui trunchi de con cu inlimea de 20 cm

i razele bazelor de 12 mm i 8 mm. Temperatura conductorului

este de 20 oC .

210. La un capt al unui conductor cilindric de cupru de

rezisten 0R =10 (la 0 oC ) se menine temperatura o

1 t = 20 C ,

iar la cellalt temperatura o

2 t = 400 C . Determinai rezistena

conductorului, considerand constant gradientul temperaturii de-a

lungul lui.

211. Se dauN elemente galvanice identice cu t.e.m.E i

rezistena interioar i r . Din aceste elemente se confecioneaz o

baterie ce const din cateva grupuri conectate in paralel, fiecare

grup constand din n elemente conectate in serie. Pentru ce valoare

a lui n intensitatea curentuluiI in circuitul exterior, de rezistena

R , va fi maxim? Care va fi rezistena interioar i R a bateriei

pentru aceast valoare a lui n ?

212. Sunt date 12 elemente galvanice cu t.e.m. de 1,5 V

fiecare i rezistenele interioare de 0,4 . Cum pot fi conectate

aceste elemente pentru a obine de la bateria dat un curent maxim

in partea exterioar a circuitului cu rezistena de 0,3 ? Aflai

valoarea maxim a intensitii curentului.

213. T.e.m. a unei baterii este de 20 V . Rezistena

exterioar este de 2 , iar intensitatea curentului este de 4 A .

Aflai randamentul bateriei. Pentru ce valoare a rezistenei

exterioare randamentul va fi de 99 %?

214. T.e.m. a unei baterii este de 12 V , iar intensitatea

curentului de scurt circuit este de 5 A . Ce putere maxim se poate

obine in partea exterioar a circuitului conectat la aceast baterie?

39

215. La o baterie cu t.e.m. de 2 V i rezisten interioar de

0,5 este conectat un conductor. Determinai: a) rezistena

conductorului, pentru care puterea degajat in el este maxim; b)puterea

care in acest caz se degaj.

216. De la o baterie cu t.e.m. de 600 V trebuie de

transportat energia la o distan de 1 km. Puterea consumat este

de 5 kW. Determinai pierderile de putere in circuit, dac

diametrul conductoarelor de cupru este de 0,5 cm.

8/12/2019 atestare 1

2/9

217. De la o surs cu tensiunea de 800 V trebuie s

transmitem unui consumator, aflat la o oarecare distan, puterea de

10 kW . Ce rezisten maxim poate avea linia de transmisie,

pentru ca pierderile de energie in ea s nu intreac 10% din puterea

transmis?

218. Un motor electric, conectat la o reea cu tensiunea de

220 V , consum un curent de 5 A . Determinai puterea consumat

de motor i randamentul lui, dac rezistena bobineimotorului este

de 6 .

219. Se d un circuit compus dintr-o surs de curent

conectat la o rezisten variabil. Cand rezistena exterioar este

de 8 , intensitatea curentului este de 0,8 A , iar cand rezistena

este de 15 , intensitatea curentului devine 0,5 A . Determinai

intensitatea curentului de scurt circuit a sursei de curent.

220. T.e.m. a unei baterii este de 12 V . La valoarea

intensitii curentului in circuit de 4 A , randamentul bateriei este

de 0,6 . Determinai rezistena interioar abateriei.

221. Intensitatea curentului intr-un conductor cu rezistena

de 10 crete uniform de la 5 A pan la 10 A in timp de 50 s .

Determinai cantitatea de cldur degajat in acest timp in

conductor.

40

222. Intensitatea curentului intr-un conductor variaz in

timp dup legeaI =I0 sint . Determinai sarcina ce trece prin

seciunea transversal a conductorului in jumtate de perioad,

dac 0I =10 A , iar frecvena ciclic este = (50) s-1 .

223. La creterea uniform timp de 8 s a intensitii

curentului intr-un conductor cu rezistena de 8 , in el se degaj o

cantitate de cldur de 800 J . Determinai sarcina ce a trecut prin

conductor, dac intensitatea curentului la momentul iniial era egal

cu zero.

224. Intensitatea curentului dintr-un circuit variaz in timp

dup legea 0

I =I et (= 0,02 s-1 ). Determinai cantitatea de

cldur care se degaj intr-un conductor cu rezistena de 20 in

timpul, in care intensitatea curentului se micoreaz de e ori.

225. Printr-un inel subire cu raza de 10 cm circul un

curent cu intensitatea de 80 A . Determinai inducia campului

magneticBpe axa inelului la distanax = 20 cm de la centrul lui.

8/12/2019 atestare 1

3/9

onstruii graficul dependenei () .

226. Distana dintre dou conductoare rectilinii lungi i

paralele este de 5 cm. Prin conductoare circul cureni de aceeai

intensitateI = 30 A . Calculai inducia campului magnetic in

punctul situat la distana de 4 cm de un conductor i de 3 cm de la

cel de-al doilea. Considerai cazurile, cand curenii au acelai sens

i cand ei au sensuri opuse.

227. Prin dou conductoare rectilinii infinite i reciproc

perpendiculare circul curenii de 30 A i, respectiv, 40 A .

Distana dintre conductoare este de 20 cm . Determinai inducia

campului magnetic in punctul, situat la aceeai distan de 20 cm

de la fiecare conductor.

228. Printr-un conductor infinit rectiliniu, care a fost indoit

sub un unghi de 120o , circul un curent de 50 A . Determinai

41

inducia campului magnetic, creat de acest curent in punctele situate

pe bisectoarea unghiului, la distana de 5 cm de la varful lui.

229. Printr-un contur sub form de triunghi echilateral cu

latura de 30 cm circul un curent de 40 A . Determinai inducia

campului magnetic in punctul de intersecie a inlimilor

triunghiului.

230. Printr-un contur sub form de dreptunghi cu laturile de

30 cm i 40 cm circul un curent de 60 A . Determinai inducia

campului magnetic in punctul de intersecie a diagonalelor

dreptunghiului.

231. Printr-un conductor subire sub form de hexagon cu

latura de 10 cm circul un curent de 25 A . Determinai inducia

campului magnetic in centrul hexagonului.

232. Printr-un inel subire conductor circul un curent.

Lsand curentul constant, inelul a fost transformat in ptrat. De cate

ori variaz inducia campului magnetic in centrul conturului?

233. Un cadru ptrat este situat in acelai plan cu un

conductor rectiliniu infinit astfel, incat dou laturi ale ptratului

sunt paralele cu conductorul. Prin cadru i conductor circul cureni

de aceeai intensitateI = 50 A . Determinai fora ce acioneaz

asupra cadrului, dac cea mai apropiat de conductor latur a lui se

afl la distana egal cu lungimea ei.

234. Un conductor sub forma unui semiinel cu raza de

10 cm se afl intr-un camp magnetic omogen cu inducia de

8/12/2019 atestare 1

4/9

50 mT . Prin conductor circul un curent cu intensitatea de 10 A .

Determinai fora ce acioneaz asupra semiinelului, dac planul lui

este perpendicular liniilor campului magnetic.

235. Prin trei conductoare rectilinii i paralele, care se afl

la aceeai distan de 10 cm unul de altul, circul cureni de

aceeai intensitate de 100 A . In dou conductoare sensul curenilor

42

coincid. Calculai fora ce acioneaz asupra segmentului cu

lungimea de 1 m al fiecrui conductor.

236. Prin dou inele conductoare cu razele de 10 cm

fiecare, circul cureni cu intensitatea de 10 A . Determinai fora

de interaciune dintre aceste inele, dac planelelor sunt paralele, iar

distana dintre centre este de1 mm .

237. Prin dou cadre ptrate cu laturile de 20 cm circul

cureni de 10 A fiecare. Determinai fora de interaciune a

cadrelor situate in plane paralele, dac distana dintre ele este de

2 mm.

238. Pe o bar dielectric subire cu lungimea de 20 cm

este distribuit sarcina de 240 nC . Bara este pus in micare de

rotaie cu viteza unghiular de 10 rad./s in raport cu axa

perpendicular barei i care trece prin mijlocul ei. Determinai: a)

momentul magnetic m p cauzat de rotaia barei incrcate; b)

raportul momentului magnetic i a momentului impulsului m p L ,

dac masa barei este de12 g .

239. Un inel subire cu raza de 10 cm este incrcat uniform

cu sarcina de 10 nC . Inelul se rotete cu frecvena de 10 s-1 in

raport cu axa perpendicular planului inelului i care trece prin

centrul lui. Determinai: a) momentul magnetic m p a curentului

circular creat de inel; b) raportul momentului magnetic i a

momentului impulsului m p L , dac masa inelului este de10 g .

240. Un disc din dielectric cu raza de 10 cm este incrcat

uniform cu sarcina de 0,2 C. Discul se rotete uniform cu

frecvena de 20 s-1 in raport cu axa perpendicular planului

discului i care trece prin centrul lui. Determinai: a) momentul

magnetic m p a curentului circular creat de disc; b) raportul

momentului magnetic i a momentului impulsului m p L , dac

masa discului este de100 g .

43

241. Doi ioni de mase diferite i sarcini egale, ptrunzand

8/12/2019 atestare 1

5/9

intr-un camp magnetic omogen, au inceput s se mite pe

circumferine cu razele de 3 cm i 1,73 cm. Determinai raportul

maselor ionilor, dac ei au parcurs inainte de a ptrunde in campul

magnetic aceeai diferen de potenial.

242. Un electron, dup ce a parcurs diferena de potenial de

800 V , a ptruns intr-un camp magnetic omogen cu inducia de

47 mT i a inceput s se mite pe o linie spiral cu pasul de 4 cm.

Determinai raza liniei spirale.

243. Un proton, dup ce a parcurs diferena de potenial de

300 V , a ptruns intr-un camp magnetic omogen cu inducia de

20 mT sub unghiul de30o , fa de liniile campului. Determinai

pasul i raza liniei spirale de-a lungul creia se mic protonul.

244. Un ion, dup cea parcurs diferena de potenial

acceleratoare de 645 V , a ptruns in campurile electric i magnetic

incruciate sub unghi drept. Intensitatea campului electric i

inducia campului magnetic sunt 200 V/m i, respectiv, 1,5 mT .

Determinai raportul dintre sarcina ionului i masa lui, dac ionul

se mic rectiliniu in aceste campuri.

245. Un electron se mic intr-un camp magnetic omogen

cu inducia de 0,1 T pe o circumferin cu raza de 2 cm. inand

seama de dependena masei electronului de viteza lui, determinai

energia cinetic a electronului.

246. Energia cinetic a unei particule este de 500 MeV .

Particula se mic intr-un camp magnetic omogen pe o

circumferin cu raza de 80 cm . inand seama de dependena

maseiparticulei de vitez, determinai inducia campului magnetic.

247. Un electron ce posed energia cinetic de 1,53 MeV

se mic pe o circumferin intr-un camp magnetic omogen cu

inducia de 0,02 T. inand seama de dependena masei particulei

de vitez, determinai perioada de rotaie a electronului.

44

248. In acelai plan cu un conductor rectiliniu infinit, prin

care circul un curent de 50 A , este situat un cadru dreptunghiular

astfel, incat laturile lui mai mari cu lungimea de 65 cm sunt

paralele conductorului, iar distana de la conductor pan la cea mai

apropiat latur este egal cu limea cadrului. Determinai fluxul

magnetic ce strpunge cadrul.

249. La o surs de curent cu t.e.m. de 0,5 V i rezisten

interioar neglijabil sunt conectate doubare metalice situate

8/12/2019 atestare 1

6/9

orizontal i paralel una fa de alta. Distana dintre bare este de

20 cm. Barele se afl intr-un camp magnetic omogen orientat

vertical, cu inducia de 1,5 T . Pe bare, sub aciunea forelor

campului magnetic, alunec cu viteza de 1 m/s un conductor

rectiliniu cu rezistena de 0,02 . Rezistena barelor este

neglijabil. Determinai: a) t.e.m. de inducie; b) fora, ce

acioneaz asupra conductorului din partea campului magnetic;

c) intensitatea curentului in circuit; d)puterea consumat la

micarea conductorului; e)puterea consumat la inclzirea

conductorului; f)puterea debitat de ctre surs in circuit.

250. Intr-un camp magnetic omogen cu inducia de 0,4 T ,

in planul perpendicular liniilor campului, se rotete o bar cu

lungimea de 10 cm . Axa de rotaie trece prin una din extremitile

barei. Determinai diferena de potenial la frecvena de rotaie de

16 s-1 .

251. Un inel conductor cu raza de 10 cm se afl pe o mas.

Ce sarcin va trece prin inel, dac el va fi intors de pe o parte pe

alta? Rezistena inelului este de 1 . Componenta vertical a

induciei campului magnetic terestru este de 50 T .

252. Dintr-un conductor subire de cupru, cu masa se 1 g

este confecionat un cadru ptrat. Cadrul este situat intr-un camp

magnetic omogen cu inducia de 0,1 T astfel, incat planul lui este

perpendicular liniilor de camp. Determinai sarcina care va trece

45

prin conductor, dac ptratul fiind tras de varfurile opuse va fi

intins intr-o linie.

253. La distana de 1 m de la un conductor rectiliniu infinit,

prin care circul un curent de 50 A , se afl un inel cu raza de un

1 cm . Inelul este situat astfel, incat fluxul ce il strbate este maxim.

Determinai sarcina ce va trece prin inel, dac curentul din

conductor va disprea. Rezistena inelului este de 10 , iar campul

in limitele inelului se va considera omogen.

254. O bobin infurat pe un cilindru de lemn are

750 spire i inductana de 25 mH. Pentru a mri inductana bobinei

pan la 36 mH , bobina dat a fost inlocuit cu alta confecionat

dintr-o sarm mai subire astfel, incat lungimea bobinei s rman

aceeai. Determinai numrul de spire al bobinei noi.

255. Cate spire de sarm cu diametrul de 0,2 mm ,

grosimea izolaiei creia este neglijabil, trebuie s infurm pe un

8/12/2019 atestare 1

7/9

cilindru de carton cu diametrul de 2 cm, pentru a obine o bobin,

avand un strat de spire cu inductana de 1 mH ? Spirele sunt aezate

una lang alta.

256. O surs de curent a fost conectat la o bobin cu

rezistena de 10 i inductana de 1 H . Peste cat timp curentul va

atinge 0,9 din valoarea sa maxim?

4. Oscilaii i unde

257. Oscilaiile unui punct au loc dup legea

x =Acos(t +) . La un moment de timp deplasareax a punctului

este de 5 cm, iar viteza i acceleraia lui sunt 20 cm/s i,

respectiv, 80 cm/s2 . Determinai amplitudineaA , pulsaia ,

perioada oscilaiilor T i faza t +la momentul de timp dat.

258.Se compun dou oscilaii armonice coliniare cu

perioadele 1 2 T = T =1,5 s i amplitudinile 1 2A =A = 2 cm. Fazele

46

iniiale ale oscilaiilor sunt 2 i, respectiv, 3. Determinai

amplitudineaA i faza iniial a oscilaiei rezultante. Obinei

ecuaia ei i construii diagrama fazorial a compunerii

amplitudinilor.

259.Se compun trei oscilaii armonice coliniare cu

perioadele de 2 s i amplitudinile de 3 cm, fiecare. Fazele iniiale

sunt 0 , 3 i, respectiv, 23 . Construii diagrama fazorial a

compunerii amplitudinilor. Determinai din diagram amplitudinea

A i faza iniial a oscilaiei rezultante. Scriei ecuaia ei.

260. Un punct material ia parte simultan in dou oscilaii

armonice reciproc perpendiculare, care sunt descrise de ecuaiile:

a)x =Asint iy =Acos2t ; b)x =Acost iy =Asin 2t ;

c)x =Acos2t i 1y =A cos2t ; d) 1x =A sint i

y =Acost . Determinai ecuaia traiectoriei punctului i

construii-o indicand sensul micrii lui. Considerai:A = 2 cm i

1A = 3 cm.

261. Un punct material iaparte simultan in dou oscilaii

reciproc perpendiculare exprimate prin ecuaiilex = 2cost i

y = 3sin 0,5t . Obinei ecuaia traiectoriei, construii-o i indicai

poziia iniial i sensul micrii punctului.

262. Pe o bar cu lungimea de 30 cm sunt fixate dou

greuti identice: una la mijlocul barei, iar alta la un capt al ei.

Bara cu greuti oscileaz in jurul axei orizontale ce trece prin

captul ei liber. Determinai lungimea redus i perioada

8/12/2019 atestare 1

8/9

oscilaiilor armonice ale pendulului fizic dat. Masa barei se

neglijeaz.

263.Un punct material efectueaz oscilaii armonice

conform ecuaieix = 5sin 2t . La momentul de timp cand punctul

47

material poseda energia potenial de 0,1 mJ , asupra lui aciona

fora de 5 mN . Aflai acest moment de timp.

264. Un cerc subire suspendat pe un cui, btut orizontal

intr-un perete, oscileaz intr-un plan paralel peretelui. Raza

cercului este de 30 cm . Calculai perioada oscilaiilor cercului.

265. Un disc omogen cu zara de 30 cm oscileaz in jurul

unei axe orizontale ce trece prin una din generatoarele suprafeei

cilindrice a discului. Aflai perioada oscilaiilor lui.

266. Un disc omogen cu raza de 24 cm oscileaz in jurul

unei axe orizontale ce trece prin mijlocul uneia din razele lui,

perpendicular pe planul discului. Determinai lungimea redus i

perioada oscilaiilor acestui pendul.

267. Un pendul fizic de forma unei bare subiri cu lungimea

de 120 cm , oscileaz in jurul unei axe orizontale ce trece printr-un

punct situat la distanax de la centrul de mas al ei. Pentru ce

valoare a mrimiixperioada oscilaiilor are valoare minim?

268. Un corp cu masa de 4 kg , fixat pe o ax vertical

efectueaz oscilaii cu perioada de 0,8 s . Cand pe aceast ax a

fost fixat un disc, astfel incat axa lui coincide cu cea de oscilaie a

corpului, perioada oscilaiilor a devenit egal cu 1,2 s . Raza

discului este de 20 cm , iar masa lui coincide cu masa corpului.

Determinai momentul de inerie al corpului fa de axa de oscilaii.

269. Un areometru cu masa de 50 g i diametrul tubului de

1 cm plutete in ap. Fiind puin cufundat, areometrul a inceput s

oscileze armonic. Determinai perioada oscilaiilor lui.

270. Intr-un tub sub forma literei U, deschis la ambele

capete, a fost turnat repede o cantitate de 200 g de mercur.

Determinai perioada oscilaiilor mercurului, dac aria seciunii

transversale a tubului este de 0,4 cm2 .

48

271. Printr-un cadru ptrat din sarm subire cu masa de

2 g circul un curent de 6 A . Cadrul este suspendat liber la

captulunui fir neelastic, de mijlocul uneia din laturi. Determinai

perioada oscilaiilor mici a acestui cadru intr-un camp magnetic

8/12/2019 atestare 1

9/9

omogen cu inducia de 2 mT . Amortizarea oscilaiilor se

neglijeaz.

272. Un inel confecionat dintr-o sarm subire cu masa de

3 g este suspendat liber la captul unui fir neelastic intr-un camp

magnetic omogen. Prin inel trece un curent de 2 A . Perioada

oscilaiilor mici de torsiune a inelului fa de axa vertical este de

1,2 s . Determinai inducia campului magnetic.

273. Decrementul logaritmic al oscilaiilor unui pendul este

de 0,003. Determinai numrulN de oscilaii complete, pe care

trebuie s le efectueze pendulul, pentru ca amplitudinea oscilaiilor

s se micoreze de dou ori.

274. O greutate cu masa de 500 g, suspendat de un arc cu

rigiditatea de 20 N/m , efectueaz oscilaii intr-un anumit mediu.

Decrementul logaritmic al amortizrii oscilaiilor este de 0,004.

Determinai numrulN de oscilaii complete pe care trebuie s le

efectueze greutatea, pentru ca amplitudinea oscilaiilor s se

micoreze de trei ori. In cat timp va avea loc aceast micorare?

275.Un corp cu masa de 5 g efectueaz oscilaii

amortizate. In timp de 50 s corpul a pierdut 60 % din energia sa.

Determinai coeficientul de rezisten.

276. Care este perioada oscilaiilor amortizate T , dac

perioada oscilaiilor proprii T0 =1 s , iar decrementul logaritmic al

amortizrii oscilaiilor este de 0,628 .