0.5setgray0

0.5setgray1

Asupra fundamentelor logice aleWeb-ului semantic

Dorel Lucanu

{dlucanu}@info.uaic.ro

Universitatea “Alexandru Ioan Cuza”, Iasi

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 1/22

Planul prezentarii

motivatie

Web-ul semantic si limbajele sale

institutii în general

institutii în Web-ul semantic

corectitudinea împrumutului de demonstratoare Zpentru analiza ontologiilor

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 2/22

O posibila motivatie

constructia de analizoare (reasoners) pentru ontologiileWeb

translatarea ontologiilor în alte formalisme

“NOTE: There is a strong correspondence between thesemantics for OWL DL defined in this section and theDirect Model-Theoretic Semantics defined in Section 3(see Theorem 1 and Theorem 2 in Section 5.4). If,however, any conflict should ever arise between thesetwo forms, then the Direct Model-Theoretic Semanticstakes precedence.” (OWL Web Ontology Language Semantics andAbstract Syntax Section 5. RDF-Compatible Model-Theoretic Semantics,http://www.w3.org/TR/owl-semantics/rdfs.html)

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 3/22

Web semantic

Rationamente despre si tranzactii cu ontologii

date extern

cunostinteMotor de procesareEditare ontologii

Partajare

Navigare

Vizualizare

Cautare

Sumarizare

Organizare

Acces Informatie

Repozitoriu de ontologii

Repozitoriu de date adnotate

Extragere (semi)structurata Extragere nestructurata

utilizator

RQL

Repozitoriu de

Arhitectura pentru managementul cunostintelor bazate pe Web semantic

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 4/22

Web semantic

Demonstratie

Docum.auto−descr.

Date

Reguli

Date

Unicod URI

XML + NS + xmlschema

RDF + rdfschema

Vocabular pentru ontologii

Incredere

Logica

Sem

antu

ra d

igita

la

Piramida limbajelor din Web-ul semantic

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 5/22

RDF

propus in octombrie 1997

in februarie 1999 este publicat ca recomandare aconsortiului W3

standardizeaza definitia si utilizarea descrieriiresurselor Web ca meta-date

constructia de baza: triplet de forma (subiect,proprietate, obiect)

subiectproprietate

obiect

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 6/22

RDF - exemplu<rdf:Description rdf:about=

’’http://www-cs-faculty.stanford.edu/˜knuth/’’><areNume rdf:resource=’’Donald Knuth’’ />

</rdf:Description>

<rdf:Description rdf:about=’’http://www.amazon.com/exec/.../104-3442396-7552717’’>

<areAutor rdf:resource=’’http://www-cs-faculty.stanford.edu/˜knuth/’’ />

</rdf:Description>

’Donald Knuth’

http://.../~knuth/areAutor

areNume

http://.../...152717

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 7/22

Schema RDF

propus in martie 1999

introduce primitivele de baza in modelarea ontologica:clase, subclase, subproprietate, domeniu, codomeniu,tipuri de date, containere

<rdfs:Class rdf:about=’’Carte’’ />

<rdfs:Class rdf:about=’’Persoana’’ />

<rdfs:Class rdf:about=’’Autor’’><rdfs:subClassOf rdf:resource=’’#Persoana’’ />

</rdfs:Class>

<rdfs:Property rdf:about=’’areAutor’’><rdfs:domain rdf:resource=’’Carte’’ /><rdfs:range rdf:resource=’’Autor’’ />

</rdfs:Property>

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 8/22

OWL

propus in martie 2002limbaj de descriere a ontologiilor Webare trei nivele: OWL LITE, OWL DL, OWL Fullinclude schema RDFelemente noi:

distinge intre proprietati cu valori de tip obiect si celecu valori de tip daterestrictii privind cardinalitateaoperatii cu clase (reuniune, intersectie, . . . )restrictii ale proprietatilorcaracteristici ale proprietatilor (functie, simetrica,tranzitiva, . . . )importul de ontologii. . .

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 9/22

OWL - exemplu

orice carte are cel putin un autorCarte v (> 1 areAutor)

<owl:Class rdf:ID=’’Autor’’><rdfs:subClassOf>

<owl:Restriction><owl:onProperty rdf:resource=

’’#areAutor’’ /><owl:minCardinality rdf:datatype=

’’#&xsd;nonNegativeInteger’’>1</owl:minCardinality>

</owl:Restriction></rdfs:subClassOf>

</owl:Class>

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 10/22

SWRL

propus in noiembrie 2004

extinde OWL cu reguli de tip Horn:

scrisDe(x1, x2) ∧ citatDe(x1, x3) → x2 6= x3.

<ruleml:imp><ruleml:_body>

<swrlx:individualPropertyAtom swrlx:property=’’scrisDe’’><ruleml:var>x1</ruleml:var><ruleml:var>x2</ruleml:var>

</swrlx:individualPropertyAtom>...

</ruleml:_body><ruleml:_head>

...</ruleml:_head>

</ruleml:imp>

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 11/22

SWRL FOLpropus in noiembrie 2004

extinde OWL cu formule logice de ordinul I:

(∀ x1)AutorCitat(x1) → (∃ x2, x3)scrisDe(x2, x1) ∧

citatDe(x2, x3)

<Assertion owlx:name=’’Exemplu’’><Forall>

<ruleml:var>x1</ruleml:var><Implies><swrlx:classAtom owlx:name=’’AutorCitat’’><Exists>...

</Exists></Implies>

</Forall></Assertion

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 12/22

Institutii

introduse de J. Goguen & R. Burstal, 1984formalizeaza notiunea de sistem logicau ca element de inspiratie limbajele de de specificarealgebrica: CLEAR, OBJ3, Maude, CafeOBJ, CASL,CoCASLofera un cadru de lucru pentru teoria modelelorabstracteJ. Meseguer (1989) a aratat cum un sistem de inferenta(entailment system) poate defini o institutie

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 13/22

Institutii - ingredientesignaturi Σ: descriu vocabularul utilizat la constructiilesintactice;signaturile formeaza o categorie Signafirmatii (sentences): proprietati descrise cu ajutorulelementelor incluse în signatura;functor de la Sign la categoria multimilormodele: universurile peste care sunt interpretateconstructiile sintacticefunctor de la Sign la cetgoria categoriilor micirelatia de satisfacere: când o Σ-afirmatie are locîntr-un Σ-modelconditia de satisfacere: valoarea de adevar esteinvariabila la schimbarea notatieispecificatie = (Σ, S), unde S = mult. de Σ-afirmatiiteorie = (Σ, S), unde S = multime închisa

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 14/22

Institutii - proprietati bune

colimite de teorii: evaluarea expresiilor de module

liberalitate: posibilitatea construtiilor libere(generalizeaza semantica initiala)

exactitate: posibilitatea de amalgamare a modelelorpentru diferite specificatii

MULTINT

NAT MULTNAT

INT

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 15/22

Relatii între institutii

migrarea de la un sistem logic la altul este modelata cumorfisme si comorfisme de institutii

morfisme: institutii mai bogate peste altele maisimplecomorfisme: scufundarea unei institutii mai simple înuna mai bogatacodificarea unei institutii în alta: (co)morfismeteoroidale (J. Goguen, Gr. Rosu), “maps” (J.Meseguer, M. Cerioli), reprezentari (A. Tarlecki)

institutii Grothendieck - formalizeaza notiunea desistem logic multi-paradigm

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 16/22

Institutia OWL

(Lucanu, ISoLA 2004)

signaturi: (C, R, U, I)expresii: . . . ,∀R.C, . . . ,6nR . . .

afirmatii: C1 v C2, . . . , Tr(R), . . . , U1 ≡ U2, . . . , o : Cmodele: A = (ResA,∆A, resA, [[ ]]A)tipurile de date considerate ca parametru institutieGrothendieckare proprietatile bune (colimita teoriilor, exactitate,liberalitate)importul de ontologii morfisme de teoriiontologii structurateconstrângerile (constraints) fac distinctia dintre OWL DLsi OWL FULL

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 17/22

Corectitudinea codificarii OWL DL-ului în Z

codificarea OWL DL-ului în Z – J. S. Dong, C. H. Lee,Y. F. Li, H. Wang, 2004

corectitudinea codificarii – D. Lucanu, Y. F. Li, J. S.Dong, 2005 (“short paper” la WWW’05)institutia Z – Bumeister, 1999

comorfism teoroidal

sunt îndeplinite conditiile care asigura corectitudineautilizarii demonstratoarelor Z

corectitudinea utilizarii tipurilor de date “built-in” în locultipurilor de date XML

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 18/22

Institutia RDFGR

signaturi: (RR, BN)

afirmatii:triplete: (s, p, o)

reguli: C1 → C2

formule de ordinul întâi?

modele: A = (ResA, P ropA, resA, [[ ]]A)

relatia de satisfacere: A |= (s, p, o) ⇔ resA(p) ∈ PropA ∧(resA(s), resA(o)) ∈ [[resA(p)]]A

tipurile de date considerate ca parametru institutieGrothendieck

are proprietatile bune

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 19/22

Institutii în Web-ul semantic

morfism

OWL SWRL SWRLFOL

RDFGR

RDF

? ?

comorfism

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 20/22

Institutii în Web-ul semantic

institutie Grothendieck

OWL SWRL SWRLFOL

RDF RDFRDF

RDFGR

SWRLOWL SWRLFOL

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 21/22

Concluzii

o mai buna întelegere a logicii care sta la bazaWeb-ului semantic

ofera posibilitatea utilizarii instrumentelor matematiceexistente pentru a studia relatia Web-ului semantic cualte formalisme

creeaza o baza solida pentru dezvoltarea de sistemede inferenta (reasoners)

constructia unui fundament logic solid, coerent siuniform pentru studierea Web-ului semantic

Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 22/22