Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic...Vocabular pentru ontologii Incredere Logica...
Transcript of Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic...Vocabular pentru ontologii Incredere Logica...
0.5setgray0
0.5setgray1
Asupra fundamentelor logice aleWeb-ului semantic
Dorel Lucanu
{dlucanu}@info.uaic.ro
Universitatea “Alexandru Ioan Cuza”, Iasi
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 1/22
Planul prezentarii
motivatie
Web-ul semantic si limbajele sale
institutii în general
institutii în Web-ul semantic
corectitudinea împrumutului de demonstratoare Zpentru analiza ontologiilor
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 2/22
O posibila motivatie
constructia de analizoare (reasoners) pentru ontologiileWeb
translatarea ontologiilor în alte formalisme
“NOTE: There is a strong correspondence between thesemantics for OWL DL defined in this section and theDirect Model-Theoretic Semantics defined in Section 3(see Theorem 1 and Theorem 2 in Section 5.4). If,however, any conflict should ever arise between thesetwo forms, then the Direct Model-Theoretic Semanticstakes precedence.” (OWL Web Ontology Language Semantics andAbstract Syntax Section 5. RDF-Compatible Model-Theoretic Semantics,http://www.w3.org/TR/owl-semantics/rdfs.html)
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 3/22
Web semantic
Rationamente despre si tranzactii cu ontologii
date extern
cunostinteMotor de procesareEditare ontologii
Partajare
Navigare
Vizualizare
Cautare
Sumarizare
Organizare
Acces Informatie
Repozitoriu de ontologii
Repozitoriu de date adnotate
Extragere (semi)structurata Extragere nestructurata
utilizator
RQL
Repozitoriu de
Arhitectura pentru managementul cunostintelor bazate pe Web semantic
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 4/22
Web semantic
Demonstratie
Docum.auto−descr.
Date
Reguli
Date
Unicod URI
XML + NS + xmlschema
RDF + rdfschema
Vocabular pentru ontologii
Incredere
Logica
Sem
antu
ra d
igita
la
Piramida limbajelor din Web-ul semantic
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 5/22
RDF
propus in octombrie 1997
in februarie 1999 este publicat ca recomandare aconsortiului W3
standardizeaza definitia si utilizarea descrieriiresurselor Web ca meta-date
constructia de baza: triplet de forma (subiect,proprietate, obiect)
subiectproprietate
obiect
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 6/22
RDF - exemplu<rdf:Description rdf:about=
’’http://www-cs-faculty.stanford.edu/˜knuth/’’><areNume rdf:resource=’’Donald Knuth’’ />
</rdf:Description>
<rdf:Description rdf:about=’’http://www.amazon.com/exec/.../104-3442396-7552717’’>
<areAutor rdf:resource=’’http://www-cs-faculty.stanford.edu/˜knuth/’’ />
</rdf:Description>
’Donald Knuth’
http://.../~knuth/areAutor
areNume
http://.../...152717
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 7/22
Schema RDF
propus in martie 1999
introduce primitivele de baza in modelarea ontologica:clase, subclase, subproprietate, domeniu, codomeniu,tipuri de date, containere
<rdfs:Class rdf:about=’’Carte’’ />
<rdfs:Class rdf:about=’’Persoana’’ />
<rdfs:Class rdf:about=’’Autor’’><rdfs:subClassOf rdf:resource=’’#Persoana’’ />
</rdfs:Class>
<rdfs:Property rdf:about=’’areAutor’’><rdfs:domain rdf:resource=’’Carte’’ /><rdfs:range rdf:resource=’’Autor’’ />
</rdfs:Property>
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 8/22
OWL
propus in martie 2002limbaj de descriere a ontologiilor Webare trei nivele: OWL LITE, OWL DL, OWL Fullinclude schema RDFelemente noi:
distinge intre proprietati cu valori de tip obiect si celecu valori de tip daterestrictii privind cardinalitateaoperatii cu clase (reuniune, intersectie, . . . )restrictii ale proprietatilorcaracteristici ale proprietatilor (functie, simetrica,tranzitiva, . . . )importul de ontologii. . .
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 9/22
OWL - exemplu
orice carte are cel putin un autorCarte v (> 1 areAutor)
<owl:Class rdf:ID=’’Autor’’><rdfs:subClassOf>
<owl:Restriction><owl:onProperty rdf:resource=
’’#areAutor’’ /><owl:minCardinality rdf:datatype=
’’#&xsd;nonNegativeInteger’’>1</owl:minCardinality>
</owl:Restriction></rdfs:subClassOf>
</owl:Class>
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 10/22
SWRL
propus in noiembrie 2004
extinde OWL cu reguli de tip Horn:
scrisDe(x1, x2) ∧ citatDe(x1, x3) → x2 6= x3.
<ruleml:imp><ruleml:_body>
<swrlx:individualPropertyAtom swrlx:property=’’scrisDe’’><ruleml:var>x1</ruleml:var><ruleml:var>x2</ruleml:var>
</swrlx:individualPropertyAtom>...
</ruleml:_body><ruleml:_head>
...</ruleml:_head>
</ruleml:imp>
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 11/22
SWRL FOLpropus in noiembrie 2004
extinde OWL cu formule logice de ordinul I:
(∀ x1)AutorCitat(x1) → (∃ x2, x3)scrisDe(x2, x1) ∧
citatDe(x2, x3)
<Assertion owlx:name=’’Exemplu’’><Forall>
<ruleml:var>x1</ruleml:var><Implies><swrlx:classAtom owlx:name=’’AutorCitat’’><Exists>...
</Exists></Implies>
</Forall></Assertion
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 12/22
Institutii
introduse de J. Goguen & R. Burstal, 1984formalizeaza notiunea de sistem logicau ca element de inspiratie limbajele de de specificarealgebrica: CLEAR, OBJ3, Maude, CafeOBJ, CASL,CoCASLofera un cadru de lucru pentru teoria modelelorabstracteJ. Meseguer (1989) a aratat cum un sistem de inferenta(entailment system) poate defini o institutie
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 13/22
Institutii - ingredientesignaturi Σ: descriu vocabularul utilizat la constructiilesintactice;signaturile formeaza o categorie Signafirmatii (sentences): proprietati descrise cu ajutorulelementelor incluse în signatura;functor de la Sign la categoria multimilormodele: universurile peste care sunt interpretateconstructiile sintacticefunctor de la Sign la cetgoria categoriilor micirelatia de satisfacere: când o Σ-afirmatie are locîntr-un Σ-modelconditia de satisfacere: valoarea de adevar esteinvariabila la schimbarea notatieispecificatie = (Σ, S), unde S = mult. de Σ-afirmatiiteorie = (Σ, S), unde S = multime închisa
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 14/22
Institutii - proprietati bune
colimite de teorii: evaluarea expresiilor de module
liberalitate: posibilitatea construtiilor libere(generalizeaza semantica initiala)
exactitate: posibilitatea de amalgamare a modelelorpentru diferite specificatii
MULTINT
NAT MULTNAT
INT
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 15/22
Relatii între institutii
migrarea de la un sistem logic la altul este modelata cumorfisme si comorfisme de institutii
morfisme: institutii mai bogate peste altele maisimplecomorfisme: scufundarea unei institutii mai simple înuna mai bogatacodificarea unei institutii în alta: (co)morfismeteoroidale (J. Goguen, Gr. Rosu), “maps” (J.Meseguer, M. Cerioli), reprezentari (A. Tarlecki)
institutii Grothendieck - formalizeaza notiunea desistem logic multi-paradigm
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 16/22
Institutia OWL
(Lucanu, ISoLA 2004)
signaturi: (C, R, U, I)expresii: . . . ,∀R.C, . . . ,6nR . . .
afirmatii: C1 v C2, . . . , Tr(R), . . . , U1 ≡ U2, . . . , o : Cmodele: A = (ResA,∆A, resA, [[ ]]A)tipurile de date considerate ca parametru institutieGrothendieckare proprietatile bune (colimita teoriilor, exactitate,liberalitate)importul de ontologii morfisme de teoriiontologii structurateconstrângerile (constraints) fac distinctia dintre OWL DLsi OWL FULL
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 17/22
Corectitudinea codificarii OWL DL-ului în Z
codificarea OWL DL-ului în Z – J. S. Dong, C. H. Lee,Y. F. Li, H. Wang, 2004
corectitudinea codificarii – D. Lucanu, Y. F. Li, J. S.Dong, 2005 (“short paper” la WWW’05)institutia Z – Bumeister, 1999
comorfism teoroidal
sunt îndeplinite conditiile care asigura corectitudineautilizarii demonstratoarelor Z
corectitudinea utilizarii tipurilor de date “built-in” în locultipurilor de date XML
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 18/22
Institutia RDFGR
signaturi: (RR, BN)
afirmatii:triplete: (s, p, o)
reguli: C1 → C2
formule de ordinul întâi?
modele: A = (ResA, P ropA, resA, [[ ]]A)
relatia de satisfacere: A |= (s, p, o) ⇔ resA(p) ∈ PropA ∧(resA(s), resA(o)) ∈ [[resA(p)]]A
tipurile de date considerate ca parametru institutieGrothendieck
are proprietatile bune
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 19/22
Institutii în Web-ul semantic
morfism
OWL SWRL SWRLFOL
RDFGR
RDF
? ?
comorfism
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 20/22
Institutii în Web-ul semantic
institutie Grothendieck
OWL SWRL SWRLFOL
RDF RDFRDF
RDFGR
SWRLOWL SWRLFOL
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 21/22
Concluzii
o mai buna întelegere a logicii care sta la bazaWeb-ului semantic
ofera posibilitatea utilizarii instrumentelor matematiceexistente pentru a studia relatia Web-ului semantic cualte formalisme
creeaza o baza solida pentru dezvoltarea de sistemede inferenta (reasoners)
constructia unui fundament logic solid, coerent siuniform pentru studierea Web-ului semantic
Academia Romana, 28.02.2005 D. Lucanu: Asupra fundamentelor logice ale Web-ului semantic – p. 22/22