CURS nr. 7

4.3 CONTRACIA BETONULUI ARMATContracia betonului armat este consecina contraciei betonului simplu n condiiile conlucrrii acestuia

cu armtura. Experimental s-a constatat c valoarea contraciei betonului armat este mai mic dect cea a betonului simplu. Explicaia const n aceea c aderena dintre beton i armtur diminueaz tendina de contracie a betonului, armtura opunndu-se contraciei. n aceste condiii, n armtur i beton se nasc eforturi unitare iniiale, de compresiune n armtur i de ntindere n beton.

Eforturile unitare iniiale se pot determina dac se cunoate deformaia din contracie a betonului simplu c i cantitatea de armtur Aa din seciunea transversal. Pentru calcul se admit urmtoarele ipoteze

simplificatoare: seciunile plane, normale pe axa elementului naintea manifestrii contraciei, rmn plane i dup ce

elementul a nregistrat deformaiile din contracie; contracia se consider constant n lungul elementului; modulul de elasticitate al betonului rmne constant n timp; valabilitatea legii lui Hooke.Pentru determinarea eforturilor unitare iniiale se consider dou prisme identice, de lungime unitar,

una din beton simplu, cealalt din beton armat cu armare simetric (fig.4.18).Se adopt urmtoarele notaii:

c - deformaia din contracie a betonului simplu;

ca - deformaia din contracie a betonului armat;

cacb = - diferena dintre contracia betonului simplu i cea a betonului armat care reprezint alungirea specific convenional a prismei din beton armat;

n aceste condiii se poate scrie o ecuaie de echilibru static ntre rezultantele eforturilor de ntindere din beton i de compresiune din armtur, adic:

Na = Nb sau:bbaa AA = (4.19)

i avnd n vedere c acaa E= i ,)E- ( E bcacbbb ==

( ) bbcacaaca AEAE = (4.20)Utiliznd notaiile:

ba A/A= - coeficientul de armare al armturii Aa; /EE n ba= - coeficientul de echivalen al armturii Aa, din relaia (4.19) se obine:

abbab A/A == , iar din relaia (4.20) rezult:

+

=n1c

ca (4.21)

Valorile eforturilor unitare de compresiune din armtur i de ntindere din beton vor fi:

+

==n1EE acacaa (4.22)

n/1E

n1E acac

ab +

=

+

= = (4.23)

Din analiza relaiilor (4.21), (4.22) i (4.23) rezult: contracia betonului armat este mai mic dect cea a betonului simplu, i anume cu att mai mic cu

ct procentul de armare este mai mare;1

eforturile unitare iniiale n armtur i beton sunt direct proporionale cu contracia betonului simplu; eforturile unitare iniiale de compresiune din armtur sunt cu att mai mari, cu ct procentul de

armare este mai mic; la valori reduse ale procentului de armare se poate atinge limita de curgere (fig. 4.19a);

eforturile unitare iniiale de ntindere din beton sunt cu att mai mari, cu ct procentul de armare este mai mare, la valori ridicate ale procentului de armare existnd riscul unei fisurri premature a betonului (fig. 4.19b).

Avnd n vedere rezistena mic la ntindere a betonului i faptul c pericolul de fisurare datorit eforturilor iniiale produse de contracia betonului armat este mai pronunat n primele zile de la turnare, cnd deformaia de contracie se dezvolt puternic, este necesar ca betonul s fie meninut umed, n prima perioad de ntrire, pentru a micora influena defavorabil a contraciei n aceast perioad (pct. 2.3.2).

Fig. 4.18 Contracia betonului armat

Fig. 4.19 Influena procentului de armare asupra eforturilor unitare produse de contracie

4.4 CURGEREA LENT A BETONULUI ARMAT

Curgerea lent a betonului armat este consecina curgerii lente a betonului simplu, n condiiile conlucrrii acestuia cu armtura. Experimental s-a constatat c deformaiile de curgere lent ale betonului armat sunt mai mici dect cele ale betonului simplu, pentru aceleai valori ale eforturilor unitare. Explicaia const n aceea c armtura, prin aderena ce o realizeaz cu betonul, se opune deformaiilor vscoase ale acestuia. n aceste condiii, curgerea lent produce n timp o modificare a strii de eforturi din beton i armtur, i anume o retransmitere a eforturilor de la beton la armtur.

Pentru determinarea valoric a retransmiterii n timp a eforturilor dintre beton i armtur, n condiiile curgerii lente liniare, se accept aceleai ipoteze simplificatoare admise n cazul contraciei betonului armat. n acest scop, se consider dou prisme identice, de lungime egal cu unitatea, una din ele fiind sub aciunea sarcinilor exterioare de durat, deci cu manifestarea deformaiile de curgere lent cla , iar a doua nencrcat, pentru a msura deformaia specific din contracia betonului armat ca (fig. 4.20). Deformaia specific de curgere lent cla a prismei din b. a. rezult scznd din deformaia specific total ta , deformaia specific elastic instantanee ea i deformaia specific din contracie ca .

Se fac urmtoarele notaii:

b i a - eforturile unitare n beton i armtur, corespunztoare momentului ncrcrii epruvete;

bt i at - eforturile unitare n beton i armtur la un timp oarecare t din momentul ncrcrii epruvetei;Aa i Ab - ariile seciunilor de armtur i beton.n momentul ncrcrii epruvetei la sarcina de durat N = const. se produce deformaia elastic

instantanee comun armturii i betonului ea , iar sarcina de durat se repartizeaz celor dou materiale:.constAANNN bbaaba =+=+= (4.24)

Efortul unitar n armtur n momentul ncrcrii se poate calcula cu formula:aeaa E= , iar efortul unitar din beton rezult din (4.24), adic:

2

baab A

AN =

Dup ncrcare, betonul ncepe s se deformeze vscos (curge) sub aciunea sarcinilor de durat, antrennd prin aderen i armtura care se deformeaz elastic cu cla i i sporete n consecin efortul de compresiune n dauna efortului preluat iniial de beton. Creterea efortului unitar n armtur este:

aclaa E=iar efortul unitar n armtur la timpul t va fi:

( ) aaclaeaaaat E >+=+=Ecuaia de proiecii la timpul t este:

const. A A N N N bbtaatbtat =+=+=din care rezult efortul unitar n beton:

bb

aatbt A

AN