2013_Fizica_Etapa judeteana

Pagina 1 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve n orice ordine cerinele a, b, respectiv c. 3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.

Olimpiada de Fizic Etapa pe jude 2 februarie 2013

Subiecte

VI

Un castel din Carpai ...

mpreun cu profesorul de fizic i colegii ti ai reuit s realizezi o main a timpului. Cu ajutorul ei ai efectuat o cltorie n timp i te afli ntr-un castel din munii Carpai. Pentru a afla cteva aspecte din viaa locuitorilor castelului, trebuie s rezolvi problemele de mai jos. Succes! 1. Castelul este condus de un nobil. n castel locuitorii se ocup cu diferite meteuguri, iar o parte dintre ei sunt oteni

care asigur paza castelului. a) Castelul se afl pe un platou orizontal aflat la nlimea 1501 =h prjini fa de baza muntelui. Turnul de

observaie al castelului are nlimea 32 =h prjini. Din acest turn, n urma unei trageri cu arcul, vrful unei sgei ajunge la nlimea 303 =h prjini fa de locul din care a fost executat tragerea. Calculeaz distana pe vertical dintre vrful sgeii i baza muntelui, exprimat n metri (1 prjin = 6,69 m).

b) Sala de ospee a castelului are podeaua de form ptrat, cu latura m 12= . Aceasta este acoperit cu lespezi de piatr, identice, cu dimensiunile cm 15 cm 20 . Determin numrul lespezilor de piatr care au fost necesare pentru acoperirea podelei, considernd c acestea au fost folosite ntregi. Calculeaz intervalul de timp n care meterii au efectuat ntreaga lucrare, tiind c ei au confecionat i montat 100=N lespezi de piatr n fiecare zi.

c) n castel se afl o fntn care poate asigura necesarul de ap, un timp ndelungat, pentru toi locuitorii. Paza castelului este asigurat de arcai, cavaleri, lncieri i sbieri. n diagrama din Figura 1 este prezentat numrul iniial de oteni din fiecare categorie. Pentru a ntri aprarea castelului, nobilul utilizeaz 280=p galbeni n vederea achiziionrii de sbii i arcuri. El poate cumpra seturi de 4 sbii i 4 arcuri cu 201 =p galbeni pentru fiecare set sau seturi de 6 sbii i 5 arcuri cu

282 =p galbeni pentru fiecare set. Nobilul achiziioneaz un numr maxim de sbii i arcuri, iar locuitorii care devin noi oteni primesc o singur arm. Calculeaz volumul maxim de ap consumat de toi otenii castelului n

zile 30=t pe durata unui asediu, tiind c fiecare otean este treaz 18 ore n fiecare zi i consum 0,1 litri de ap n fiecare or.

2. Pentru a msura durata, nobilul utilizeaz o clepsidr cu nisip,

aflat pe o mas orizontal. De fiecare dat cnd o incint din sticl a clepsidrei se golete complet de nisip, un slujitor rstoarn brusc clepsidra cu 180o i ateapt golirea complet de nisip a celeilalte incinte, durata total fiind h 1=T , numit perioad. Nobilul castelului organizeaz un turnir la care particip cavalerii de seam ai inutului. Din localitile A, B i C, aflate pe aceeai dreapt, situaie prezentat pe harta din Figura 2, pleac simultan cte un cavaler pentru a participa la turnirul organizat n castel. Localitatea A se afl la aceeai distan d fa de castel i fa de localitatea B, iar distana ntre localitatea C i localitatea B este jumtate din d . n inutul prezentat pe hart primejdiile i pndesc pe cavaleri la tot pasul. Astfel, pentru a evita pericolele, cavalerii din localitile B i C se deplaseaz ctre localitatea A, pe drumul cel mai scurt. Pentru a fi punctuali, distana parcurs de cavaleri ntre localitatea A i castel este minim. Viteza medie a fiecrui

Figura 1

Figura 2

Pagina 2 din 2



Subiecte

VI cavaler este km/h 18=v . n momentul n care pleac cavalerul din localitatea A, un oim ncepe s zboare rectiliniu dus-ntors de la castel la aceast localitate, cu viteza constant km/h 72'=v , ntorcndu-se la castel dup 4 perioade.

a) Calculeaz la ce scar a fost realizat harta, utiliznd rigla gradat de 15 cm, cu diviziuni de 1 mm din Figura 3. Descrie, pe scurt, metoda utilizat. Calculeaz intervalele de timp necesare fiecrui cavaler pentru a ajunge la castel.

Figura 3

b) Cavalerul care pleac din localitatea A vede oimul i se ntlnete cu el dup min 170=t . De cte ori se golete fiecare incint a clepsidrei pn n acest moment? Calculeaz distana parcurs de cavaler n acest interval de timp.

c) Presupunem c pentru msurtori mai precise ale duratei poi etalona clepsidra din Figura 4 msurnd nlimea h a coloanei de nisip scurs n incinta de sticl n funcie de timpul t . Punctele care marcheaz msurtorile efectuate conduc la o reprezentare grafic corespunztoare dreptei din Figura 5. Utiliznd reprezentarea grafic i faptul c nlimea maxim a coloanei nispului din incint este 20 cm calculeaz timpul corespunztor scurgerii nisipului n incinta inferioar a clepsidrei. Calculeaz timpul minim care poate fi msurat cu clepsidra folosind metoda descris.

3. Castelul se afl pe un platou orizontal i este nconjurat de un an de aprare, plin cu ap. Schia castelului, este

prezentat n Figura 6, unde avem dimensiunile m 6081 =L i km 308,02 =L , iar limea anului este cm 400=d . Doi oteni A i B pornesc n patrulare simultan din turnul de observaie, pe zidurile castelului, cu

vitezele constante cm/s 300=Av , respectiv m/s 75,0=Bv . Se consider c turnul de observaie i zidurile se afl la aceeai nlime fa de platou. a) Otenii patruleaz n sensul acelor de ceasornic. Ct este

intervalul de timp dup care se ntlnesc cei doi oteni pentru prima dat.

b) Oteanul A patruleaz n sensul acelor de ceasornic, iar oteanul B patruleaz n sens invers acelor de ceasornic. Calculeaz distana parcurs de fiecare otean pn cnd se ntlnesc pentru prima dat. Calculeaz distanele parcurse de fiecare otean ntre prima i a doua ntlnire.

c) Precizeaz numrul de ronduri complete efectuate de fiecare otean pn la prima ntlnire n locul din care au nceput patrularea (un rond este complet dac otenii ajung n locul din care au pornit).

Subiect propus de prof. Gabriel Florian, Colegiul Naional Carol I Craiova

prof. Victor Stoica, Inspectoratul colar al Municipiului Bucureti

Figura 6

Figura 4

Figura 5

Pagina 1 din 2



Subiecte

VII

Subiectul 1. Asociaia sportiv Crbuii de Mai organizeaz un meci demonstrativ de box, cu prilejul desfurrii Olimpiadei de Fizic, etapa judeean 2013. n acest scop s-a avut n vedere atingerea a dou obiective:

Ob.1: dublarea suprafeei de joc a ringului de box; Ob.2: mbuntirea condiiei fizice a celor doi crbui pugiliti.

Ob.1: Suprafaa iniial de joc este un ptrat de latur avnd la coluri, pe post de stlpi, cte un cub de lemn de mas

, iar pe post de corzi cte trei fire de pianjen, ntinse, dar netensionate, avnd fiecare constanta de elasticitate

. Pentru mrirea suprafeei de joc s-a apelat la patru

crbui lucrtori. Fiecare crbu, n acelai timp, a mpins uniform cu aceeai vitez cte un cub pe direcia diagonalei ptratului pn n poziia final. Micarea cuburilor s-a fcut cu

frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind (vezi figura).

Ob.2: Pentru mbuntirea condiiei fizice s-a procedat astfel:

- s-a luat o coard elastic (fir de pianjen) de lungime ; - un capt al corzii s-a prins de baza unui suport fix, iar cellalt capt a rmas liber, coarda fiind ntins i netensionat; - pe coarda elastic s-au trasat dou repere ce o mpart n trei segmente de lungimi egale;

- cei doi crbui pugiliti s-au aezat fiecare n dreptul unui reper;

- crbuul antrenor a prins de captul liber al corzii i a nceput s alerge, pe direcia ei, cu vitez

constant

, cei doi pugiliti alergnd n dreptul reperelor (vezi figura).

ntre coard i suprafaa orizontal nu exist frecare. Organizatorii vor s afle de la concureni urmtoarele:

a) Ce efort maxim (for maxim) a depus fiecare crbu lucrtor?

b) Care sunt vitezele celor doi crbui pugiliti n timpul alergrii?

c) Dup ct timp de la nceputul micrii s-a dublat distana dintre cei doi crbui pugiliti?

Subiectul 2. A. Pe oseaua AB din figur se deplaseaz o main avnd viteza constant

. oferul observ un pieton P,

aflat n repaus pe marginea oselei, la distan mare de main, i emite un semnal

sonor scurt i puternic, urmat dup de un al doilea semnal sonor. Sunetul se

propag prin aer cu aceeai vitez pe orice

direcie,

.

C1 C2

CA

A B

C

P

Pagina 2 din 2



Subiecte

VII a) Calculeaz distana parcurs de main, pe osea, ntre momentele recepionrii celor dou semnale sonore de ctre pieton. b) Determin intervalul de timp dintre momentele recepionrii de ctre oferul mainii a celor dou semnale sonore reflectate de cldirea C, care este orientat perpendicular pe oseaua AB.

B. O punte este alctuit dintr-o scndur omogen, rezistent, avnd lungimea i masa . Ea este fixat pe doi stlpi aezai simetric fa de capetele scndurii, distana dintre ei fiind . Fora maxim de apsare suportat de fiecare stlp este

. Calculeaz masa maxim a unui om ce poate trece pe punte.

Subiectul 3. Consider c ai la dispoziie dou cuburi identice i un al treilea cub cu masa de dou ori mai mic dect a unuia dintre celelalte, dou cutii suport de aceeai mrime i natur puse pe o suprafa orizontal abraziv, un fir subire inextensibil, trei scripei de dimensiuni i mase foarte mici i o rigl gradat. Doreti s determini coeficientul de frecare la alunecare dintre cuburile de aceeai mas i suprafaa orizontal a cutiilor.

Realiznd montajul din figur, deprteaz lent cuburile 1 i 2 pn cnd acestea rmn nc n repaus, dar au tendina de a se mica. Cu rigla gradat msori distana dintre cutii i diferena de nivel dintre un scripete fix i scripetele mobil.

a) figureaz, pe un desen, forele ce acioneaz asupra celor trei cuburi aflate n repaus; b) gsete relaia cu ajutorul creia poi determina coeficientul de frecare la alunecare utiliznd numai msurtorile efectuate cu rigla gradat; c) descrie modul practic de msurare a mrimilor care intereseaz i propune structura unui tabel n care s fie colectate i prelucrate datele experimentale; d) identific cel puin trei surse de erori ce pot s apar la realizarea experimentului.

Not: Acceleraia gravitaional are valoarea g=10N/kg.

Subiect propus de:

prof. VIOREL POPESCU, Colegiul Naional Ion C. Brtianu Piteti, prof. PETRIC PLITAN, Colegiul Naional Gh. incai Baia Mare

1 2

3

d

L

Pagina 1 din 5


Olimpiada de Fizic Etapa pe jude

02 februarie 2013

Subiecte VIII

1. Zpad... n laborator Pentru a determina coninutul procentual de ap n zpada umed, Geo i Maria au primit un calorimetru nou, pe care l testeaz, cu scopul declarat de a afla proprietile lui i n special pierderile de cldur n unitatea de timp (fluxul de cldur radiat) n mediul laboratorului. n laborator este cald i temperatura este aproximativ constant (n jur de 25 C). Coordonai de proful de fizic, ei introduc n calorimetru diverse substane, msoar temperatura acestora la diferite intervale de timp i constat c temperatura crete aproximativ uniform n timp. Msurtorile lor au fost nregistrate n tabelul din Fia de Rspuns Nr. 1 Zpad.

a) Completeaz acest tabel, reprezint grafic temperatura n funcie de timp pentru cele 5 experimente (pe Fia de rspuns Nr. 1- Zpad) i stabilete o concluzie cu privire la fluxul de cldur radiat de calorimetru.

b) Geo i Maria continu testarea calorimetrului. Ei au adus din parcul colii zpad i au introdus-o n calorimetru. Au msurat variaia temperaturii n funcie de timp i au ridicat graficul alturat. Ce semnificaie fizic au cele dou poriuni distincte ale graficului?

c) Cunoscnd i valoarea cldurii latente specifice de topire a gheii g = 334 400 Jkg

-1 determinai coninutul procentual (fracia f) de ap din

zpad obinut de cei doi elevi. Completeaz rspunsurile n Fia de Rspuns Nr. 1 Zpad.

2. Cubul captiv ... temporar

ntr-o bucat de ghea se afl captiv un cub omogen din lemn cu latura = 5 cm. Adi fixeaz

bucata de ghea cu a subire la captul superior al unui resort elastic foarte uor, de constant

elastic N

50m

k . Captul inferior al resortului l leag de fundul unui vas cu

aria transversal 2300cmS , n care pune ap. La stabilirea echilibrului

resortul este alungit cu 2cm , bucata de ghea se afl complet scufundat

iar temperatura de echilibru termic este 0 0 Ct .

a) Calculeaz masa de ghea (n momentul stabilirii echilibrului) i cldura absorbit de aceasta pentru a se topi complet. (Gheaa nu are goluri).

b) Dup topirea gheii cubul plutete la suprafaa apei, latura lui fiind paralel cu suprafaa apei. Calculeaz lungimea poriunii din latura cubului care se afl deasupra apei.

c) Calculeaz distana cu care se modific nivelul apei din vas dup topirea gheii ( 0 0 Ct ) n

condiiile punctului b. Completeaz rspunsurile n Fia de rspuns nr. 2 Cubul.

Se cunosc: densitatea lemnului 1 3g

0,6cm

, densitatea gheii 0 3g

0,9cm

, densitatea apei

3

g1,0

cma , cldura latent specific de topire a gheii

kJ334,4

kg iar

N10

kgg .

C

0

20

1 41/3

timp

Pagina 2 din 5



02 februarie 2013

Subiecte VIII

3.A. Lentila din ghea

O pictur de ap lsat pe un geam subire formeaz o lentil subire cnd temperatura scade sub 0C. n imaginea alturat sunt prezentate un os gsit de Mihai i imaginea lui format de o astfel de lentil din ghea. Utilizai Fia de rspuns numrul 3 A - Lentila din ghea i raze adecvate pentru a indica poziia lentilei din ghea i elementele ei: planul transversal, axul optic principal, centrul i focarele.

3.B. Blocul suspendat

ntr-un vas suficient de larg se afl o substan solid cristalin la temperatura ei de topire (avnd cldura latent specific de topire i densitatea 1), n strat de grosime a. n imediata apropiere a suprafeei substanei se aduce un cub solid (cu cldura specific c i densitatea 2) din alt substan, cu latura a i temperatura cu t mai mare dect temperatura substanei din vas. Cubul este agat de un resort ideal (vezi imaginea alturat) i eliberat din repaus. n urma proceselor fizice care au loc, cubul ajunge exact pe fundul vasului. Explic transferurile de energie care se manifest n acest experiment i determin expresia matematic a constantei elastice a resortului n funcie de mrimile date, considernd c acceleraia gravitaional este g.

Subiecte propuse de:

Prof. Ion Braru, Colegiul Naional Mircea cel Btrn Constana, Prof. Florin Mceanu, coala Gimnazial tefan cel Mare Alexandria

Prof. Constantin Rus, Colegiul NaionalLiviu Rebreanu Bistria

A

B A

B

Pagina 3 din 5



02 februarie 2013

Subiecte VIII

Fia de rspuns Nr. 1 Zpad

Nr Cine Substana Masa

(kg)

t

iniial

(C)

t

final

(C)

t

(C)

Cldura specific

(J/kgK)

Durata

(min)

Cldura schimbat

Q (J)

Fluxul

(J/s)

1 Ana Etanol 0,36 -10 9 2600 12

2 Costel Ap 1,26 6 10 4180 14

3 Geo Soluie de Glicerin

0,63 2 12 2400 10

4 Proful Mercur 1 -30 24 141 5

5 Maria Ghea 2,12 -4 -2 2090 6

Tem

per

atura

(C

)

Timp

(minute)

20

-32

10

b) Semnificaia poriunii orizontale:

Semnificaia poriunii nclinate:

c) Coninutul procentual de ap din zpad f

Pagina 4 din 5



02 februarie 2013

Subiecte VIII

Fia de rspuns nr. 2 Cubul

a) Condiia de echilibru mecanic pentru bucata de ghea (reprezentarea forelor i ecuaii):

Masa de ghea:

Cldura absorbit Q =

b) Condiia de echilibru mecanic pentru cub:

Poriunea x din latura cubului aflat deasupra apei:

c)

Ct se modific nivelul apei h

Pagina 5 din 5



02 februarie 2013

Subiecte VIII

Fia de rspuns nr. 3 3.A. Lentila din ghea

3.B Blocul suspendat

A

B A

B

Explicaia transferurilor energetice

Expresia constantei elastice:

Pagina 1 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve cerinele n orice ordine. 3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.


Subiecte

IX

1. Subiectul 1 Gza i... optica Pe o suprafa orizontal plan se afl o oglind concav foarte subire cu axa optic principal vertical. La nlimea de cm100 de vrful oglinzii se afl

tavanul camerei pe care se gsete o gz (considerat punctiform) situat pe axa optic principal a oglinzii (figura 1). Considerai c dintre toate suprafeele doar suprafaa din partea concav a oglinzii sferice este lucioas i reflect lumina. a) Calculai raza de curbur a oglinzii sferice concave tiind c distana

dintre gz i imaginea sa real n oglind este minim.

b) Calculai mrirea liniar tranversal dat de oglind n cazul de la punctul a).

c) Considerai acum oglinda sferic concav aezat pe o oglind plan

orizontal de suprafa mare. Pe suprafaa oglinzii concave se toarn puin

lichid transparent de indice de refracie 51,n astfel c suprafaa liber a

lichidului este orizontal. Gza se afl tot pe tavan, la cm100 fa de vrful

oglinzii sferice, pe axa optic principal vertical a acesteia (figura 2).

Calculai raportul dintre distana minim i distana maxim dintre imaginile

care se formeaz.

2. Subiectul 2 Lentile A. O lentil compus

n zona central a unei lentile convergente subiri, cu diametrul cm,22 R avnd distana focal cm,101 f exist

un orificiu circular, cu diametrul cm.12 r Centrul orificiului este situat chiar pe axa optic principal a lentilei. n

acest orificiu se introduce o lentil divergent cu modulul distanei focale

cm,202 f astfel nct orificiul se astup complet (figura 3). La distana

cm,20b n faa acestei lentile compuse, pe axa optic principal, se afl o surs

luminoas punctiform, S. n cealalt parte, aezat perpendicular pe axa optic

principal, se afl un ecran E, care se poate deplasa longitudinal. Determinai

valoarea minim a diametrului petei luminoase de pe ecran, precum i poziia

ecranului n acel moment fa de lentil.

B. Lentil convergent ncastrat ntr-un paravan opac ntr-un paravan opac exist o deschidere circular cu raza .,R cm51 Pe axa ce trece prin centrul deschiderii i

este perpendicular pe paravan se afl, la o anumit distan, o surs luminoas punctiform S. Dincolo de paravan, la distana cm,18L se afl un ecran plan, perpendicular pe axa ce trece prin S i prin centrul

deschiderii. Cnd n deschiderea circular este introdus o lentil convergent care o astup perfect, pe ecran se

observ o pat circular cu raza .r cm31 Pstrnd sursa S i ecranul n aceleai poziii, dar scond lentila din

deschiderea paravanului, pata circular de pe ecran se lrgete, raza sa devenind .,r cm542 Determinai

distana focal a lentilei precum i distana de la surs la paravanul opac.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Pagina 2 din 2

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve cerinele n orice ordine. 3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.


Subiecte

IX

3. Subiectul 3 Msurri refractometrice Refractometrele sunt aparate optice utilizate pentru determinarea indicilor de refracie. O categorie de refractometre au la baz msurtori goniometrice. Acestea implic msurarea unghiului format de direciile de propagare a dou fascicule de lumin. Dispozitivul experimental este alctuit dintr-un goniometru, un colimator fix C folosit pentru obinerea unui fascicul paralel i ngust de lumin monocromatic i o lunet L, care se poate roti pe disc, cu ajutorul creia se observ fasciculul emergent. Goniometrul este compus dintr-un disc gradat G cu marcaje n grade sexagesimale, n centrul cruia este plasat o msu ce se poate roti n jurul axului su vertical.

A. Determinarea indicelui de refracie al unui solid.

Mediul de studiat se consider sub forma unei prisme optice

P care se aeaz pe msu. Se fixeaz msua astfel nct

fasciculul s fie incident pe prism ca n figura 4. Prin

plasarea convenabil a lunetei (n poziiile 1L , respectiv 2L )

se msoar valoarea unghiului dintre razele reflectate pe cele

dou fee ale prismei. Valoarea obinut este .110

Ulterior, msua se rotete astfel nct fasciculul cade pe una

dintre feele prismei (figura 5). Plasnd corespunztor luneta,

se msoar, pentru fiecare poziie a prismei, valoarea

unghiului de deviaie. n tabelul alturat sunt date valorile

msurate ale unghiurilor de deviaie (i valoarea sinusului

acestora) corespunztoare unor unghiuri de inciden i

ordonate cresctor, dar a cror valoare nu a fost msurat.

a) Determinai valoarea unghiului refringent A al prismei.

b) Deducei relaia cu ajutorul creia se determin

valoarea indicelui de refracie al materialului prismei i

calculai aceast valoare cu trei cifre semnificative.

B. Determinarea indicelui de refracie al unui lichid Discul goniometrului este aezat n plan vertical. n centrul su este plasat o

prism etalon avnd indicele de refracie 5010 ,n i unghiul 90A (figura 6).

Peste prism este plasat proba M din lichidul al crui indice de refracie n dorim s-l determinm. Proba M se ilumineaz cu un fascicul convergent, care ajunge aproape razant la suprafaa de separaie dintre cele dou medii. Prin deplasarea convenabil a lunetei L se observ, n cmpul vizual al acesteia, linia de demarcaie a celor dou zone, cea luminoas i cea ntunecat. Unghiul format de

vertical cu linia de demarcaie a celor dou zone este 443 .

a) Explicai apariia celor dou zone. b) Determinai valoarea indicelui de refracie n al probei, cu trei cifre semnificative.

c) Explicai de ce, n cazul utilizrii luminii albe, linia de separare dintre cele dou zone este colorat. Precizare: Dac vei considera necesar, putei folosi tabelul de la punctul A i pentru rezolvarea cerinelor de la punctul B.


Florea Uliu Departamentul de Fizic, Universitatea din Craiova Seryl Talpalaru Colegiul Naional Emil Racovi, Iai Florina Brbulescu Centrul Naional de Evaluare i Examinare, Bucureti Liviu Blanariu Centrul Naional de Evaluare i Examinare, Bucureti

i sin

i1 2945' 0,496

i2 2730' 0,462

i3 2629' 0,446

i4 2532' 0,431

i5 2453' 0,421

i6 2427' 0,414

i7 2415' 0,411

i8 2411' 0,410

i9 2410' 0,409

i10 2411' 0,410

i11 2413' 0,410

i12 2425' 0,413

i13 2551' 0,436

i14 2926' 0,491

i15 3117' 0,519

i16 3327' 0,551

i17 3559' 0,588

i18 3935' 0,637

i19 434' 0,683

i20 4552' 0,718

Figura 4

Figura 5

Figura 6

Pagina 1 din 2



Subiecte

X 1. n desenul alturat este prezentat un vas cilindric construit dintr-un material foarte bun izolator termic, separat n dou compartimente prin intermediul a dou pistoane. Pistonul superior este construit din acelai material cu cilindrul iar pistonul intermediar este construit dintr-un material

cu o conductibilitate termic foarte mic dar superioar celei din care este confecionat cilindrul. n compartimentul inferior (1) se afl un gaz monoatomic iar n cel superior (2) un gaz biatomic ambele gaze avnd

aceiai temperatur T1. Cele dou pistoane de mas M fiecare aflate la distan h0 unul de altul exercit fiecare o presiune egal cu jumtate din presiunea atmosferic a aerului de deasupra pistonului izolator superior.

Se consider neglijabile: capacitile calorice ale pistoanelor i pereilor cilindrului, frecarea dintre pistoane i vas i masa gazelor n raport cu masa pistoanelor.

a) Se nclzete gazul monoatomic, nclzirea se face suficient de repede astfel nct se poate

neglija cldura transmis, n acest interval de timp, prin pistonul intermediar.Determinai

cantitatea de cldur absorbit de gazul monoatomic pn cnd volumul acestuia se dubleaz,

moment n care nclzirea nceteaz

b) Dup ce volumul compartimentului inferior se dubleaz sistemul este lsat un interval de timp

suficient de lung astfel nct gazele din cele dou compartimente s ajung la echilibru termic.

Determinai temperatura celor dou gaze n momentul atingerii echilibrului termic neglijnd

schimbul de cldur cu mediul exterior cilindrului.

c) Determinai distana dintre cele dou pistoane dup atingerea echilibrului termic n condiiile de

la punctul b.

2. Un gaz ideal biatomic ( ) parcurge un proces ciclic, pornind dintr-o stare 1, caracterizat

de parametrii considerai cunoscui. Ciclul este format din patru procese termice dup cum

urmeaz: - Procesul 1-2 caracterizat de ecuaia

- Procesul 2-3 caracterizat de ecuaia

- Procesul 3-4, care n coordonate p-V este o dreapt

- Procesul 4-1, care este o transformare izobar;

ntre parametrii de stare care caracterizeaz strile 1,2,3,4 se stabilesc urmtoarele relaii:

, Determinai:

a) Parametrii de stare n fiecare dintre cele 4 puncte;

b) Ecuaia transformrii 3-4 n coordonate n funcie de i reprezentai grafic ciclul n aceste

coordonate;

c) Parametrii n starea n care temperatura pe ciclu este maxim;

d) Cldura molar a gazului n timpul transformrii 3-4.

Pagina 2 din 2



Subiecte

X

3.Dou corpuri de mase m1= 225g i m

2= 275 g sunt legate printr-un

fir inextensibil cu lungimea L= 2m i de mas neglijabil trecut peste un scripete ideal fix de diametru neglijabil aflat la h = 1,5m fa de un punct O , n jurul cruia se poate roti o suprafa plan. Din poziia prezentat n figura alturat n care cele dou corpuri se afl la aceiai nlime deasupra punctului O sistemul este lsat s se mite liber.

a) Aflai acceleraia sistemului i tensiunea din fir nainte ca bila

de mas m2

s ajung n punctul O;

b) n punctul O bila de mas m2

ciocnete elastic, cu un coeficient

de restituire k=0,8, suprafaa plan orizontal b. Determinai intervalul de timp, cronometrat din momentul ciocnirii suprafeei, dup care firul este din nou ntins (tensionat),

c) Ce valoare ar trebui s aib coeficientul de restituire pentru ca, n condiiile unei ciocniri elastice descrise la punctul b, firul s fie

din nou ntins exact n momentul celei de-a treia ciocniri a bilei de mas m2

cu suprafaa plan

orizontal? Se consider c dup fiecare ciocnire micarea bilei de mas m2

se face pe aceiai

direcie vertical. d) Suprafaa plan se rotete cu un unghi de 45 avnd poziia d. Corpurile sunt lsate liber din

aceiai poziie fa de punctul O ca n figura alturat, corpul de m 2 ciocnete elastic, cu un

coeficient de restituire k=0,8, suprafaa nclinat n punctul O. Determinai intervalul de timp, cronometrat de la plecarea celor dou corpuri, pn ce firul este din nou ntins.

Se consider g= 102

m

s .

Subiect propus de 1)Chiril Sorin Valerian- Colegiul Economic Dionisie Pop Marian Alba Iulia

2)Necu Emil - coala Gimnazial Mircea cel Btrn Piteti 3)Moraru Florin - Liceul TeoreticNicolae Iorga Brila

Pagina 1 din 2



Subiecte

XI

1. Termodinamic A. Transformare ciclic spaial! Un gaz ideal monoatomic, aflat ntr-un cilindru cu piston,

este supus unui complicat proces termodinamic ciclic. n figura alturat este reprezentat graficul spaial al acestei transformri termodinamice, unde graficul fiecrei transformri particulare este un segment de dreapt paralel cu una din cele trei axe de coordonate. Se cunosc:

temperatura notat pe grafic, T; numrul molilor de gaz necesari desfurrii transformrii ciclice din cilindrul cu piston, v; constanta universal a gazelor perfecte, R.

a) S se precizeze n ce const complexitatea fiecreia dintre transformrile particulare, care alctuiesc transformarea ciclic. S se indice ce dispozitive speciale trebuie s-i fie ataate cilindrului cu piston, pentru a realiza o astfel de transformare ciclic.

b) S se identifice particularitile fiecrei transformri liniare de pe parcursul ciclului. S se determine: variaia energiei interne a gazului din cilindrul cu piston, pentru

fiecare dintre transformrile particulare ale ciclului; variaia energiei interne a gazului din cilindru n ntreaga transformare ciclic.

B. Termometru de camer. Dou baloane sferice de sticl, avnd razele 1R i respectiv

,12 RR coninnd aer, sunt unite printr-un tub de sticl, lung i subire, la mijlocul cruia se afl o

pictur de mercur, aa cum indic figura alturat. c) S se precizeze dac acest dispozitiv poate fi

etalonat pentru a putea fi utilizat ca termometru, pentru

msurarea temperaturii mediului exterior.

2. Electricitate De la A lainfinit.

a) Fie reeaua semiinfinit din fig.1,format din generatoare identice cu tensiunea electromotoare E i rezistena r fiecare i rezistori identici cu rezistena electric R fiecare. Care va fi indicaia unui ampermetru ideal conectat ntre

bornele A i B ? b) Inversm locul

generatoarelor cu cel al

rezistoarelor. Considernd n

T3

T

p

p3

0

V

6

5

4

3

2 1

T

p

V

V3

1V 2V

Pagina 2 din 2



Subiecte

XI acest caz E = 12 V, r = 4 i R = 15 , s se determine tensiunea electromotoare E0 i rezistena interioar r0 a generatorului echivalent ntregii grupri.

c) Se nlocuiesc n schema de la punctul 2 toate rezistoarele R cu voltmetre reale identice,

avnd fiecare rezistena proprie R, iar ntre A i B se conecteaz, de asemenea, un astfel de voltmetru. Indicaia voltmetrului conectat ntre A i B este U, iar a fiecrui voltmetru urmtor, de n ori mai mic dect a celui precedent,aflat n stnga lui (n > 1). S se determine, n acest caz, tensiunea electromotoare a unui generator. (Toate generatoarele sunt, de asemenea, identice).

3. Oscilaii mecanice A. Oscilaii ntr-un lichid neomogen. Pe o tij vertical, aezat ntr-un vas cu lichid, a crui

densitate crete cu adncimea, h, dup legea 0(1 )h poate aluneca

fr frecare i fr rezisten din partea lichidului, aa cum indic figura

alturat, un cilindru cu densitatea .c n poziia de echilibru, cilindrul este

complet scufundat n lichid.

a) S se demonstreze c oscilaiile verticale mici ale cilindrului sunt armonice. n timpul oscilaiilor cilindrul nu iese din lichid.

b) S se determine perioada acestor oscilaii, cunoscnd: densitatea

lichidului la suprafaa acestuia, ;0 coeficientul de proporionalitate, ; acceleraia gravitaional, g.

Se tie c:

,211

2

h

h

h

h dac .hh

B. Oscilaii radiale. Pe o tij rigid orizontal, care se poate roti n jurul unui ax vertical cu o vitez unghiular

constant, ,0

aa cum indic figura alturat, se afl un resort

elastic foarte uor, cu constanta de elasticitate 0k i lungimea 0l

n stare nedeformat. Un capt al resortului este prins de tija vertical, iar la cellalt capt al resortului este prins o sfer cu masa m, care poate aluneca pe tija orizontal, fr frecare. n timp ce sfera este n micare circular i uniform, un dispozitiv special, care acioneaz pentru un timp foarte scurt asupra sferei, pe directia tijei orizontale, determin o alungire mic a resortului i apoi sfera este eliberat.

c) S se determine raza cercului descris de sfer, precum i perioada oscilaiilor sale armonice radiale.

Subiect propus de

prof. LIVIU ARICI Colegiul Naional Nicolae Blcescu Brila prof.dr. MIHAIL SANDU G..E.A.S. Climneti

prof. ION TOMA Colegiul Naional Mihai Viteazul - Bucureti

g

h

m

0

g

Subiecte - Clasa a XII-a Pagina 1 din 5

1. Fiecare dintre subiectele 1, 2, respectiv 3 se rezolv pe o foaie separat care se secretizeaz. 2. n cadrul unui subiect, elevul are dreptul s rezolve n orice ordine cerinele. 3. Durata probei este de 3 ore din momentul n care s-a terminat distribuirea subiectelor ctre elevi. 4. Elevii au dreptul s utilizeze calculatoare de buzunar, dar neprogramabile. 5. Fiecare subiect se puncteaz de la 10 la 1 (1 punct din oficiu). Punctajul final reprezint suma acestora.


Subiecte

XIIProblema I (10 puncte)

A. Post de radio local ntr-o localitate, n care locuinele sunt aezate de-a lungul unei osele drepte, se pune n funciune un post de radio local. Postul de radio are dou antene situate la marginea localitii (figura 1). Proprietarii postului de radio ar dori ca o parte ct mai mare din energia emis de antene s fie dirijat spre localitate i o parte ct mai mic din aceast energie s mearg n partea opus a localitii. Antenele sunt stlpi verticali identici, plasai pe direcia ctre acea localitate i situai la distana L unul de cellalt (figura 2). Lungimea de und a radiaiilor electromagnetice emise de fiecare dintre cele dou antene este . n raport cu o ax Ox , cu originea la baza antenei A, ecuaia undelor electromagnetice emise de antena A i care se propag n sensul pozitiv al axei Ox are expresia

( )

=Ttxsinat,xu 2

n raport cu aceeai ax Ox , ecuaia undelor electromagnetice emise de antena A i care se propag n sensul negativ al axei Ox are expresia

( )

=Ttxsinat,xu 2

Antena B emite exact aceleai semnale, ca cele emise de antena A, dar cu o ntrziere t .

Figura 1 Figura 2

a. Determin expresia celei mai mici distane L dintre antene, pentru care se poate crea interferen constructiv n direcia i n sensul ctre acea localitate i interferen distructiv pe aceeai direcie, dar n sens opus. Exprim rezultatul n funcie de lungimea de und a radiaiilor electromagnetice. b. Dedu expresia ntrzierii t , care asigur defazajul necesar funcionrii celor dou antene n modul precizat la punctul a Exprim rezultatul n funcie de perioada T a undelor electromagnetice.

c. Dac postul de radio local opereaz pe frecvena MHzf 1= , calculeaz valorile numerice ale mrimilor L i t , ale cror expresii le-ai determinat la punctele a i b. Consider c viteza undelor electromagnetice n aer este de 18103 sm .



B. Dispozitiv pentru detecia obiectelor situate sub suprafaa pmntului O und electromagnetic plan, liniar polarizat, de pulsaie , se propag pe direcia Oz ntr-un material cu permeabilitatea magnetic , cu permitivitatea dielectric i conductivitatea electric . Intensitatea cmpului electric al undei este descris de expresia

( )ztcoseEE z = 0 (1) unde 0E este o constant, este coeficientul de atenuare al undei n mediul conductor absorbant, iar 2= este numrul de und. Expresiile pentru coeficientul de atenuare, respectiv pentru numrul de und, n funcie de mrimile caracteristice ale materialului prin care se propaga unda electromagnetic sunt:

( ) ( )( ) ( )

++=

+=

112

112

222

222

(2)

Dispozitivul utilizat pentru detecia i localizarea obiectelor situate sub suprafaa pmntului (figura 3) are o anten care genereaz unde electromagnetice i un detector, care recepioneaz undele electromagnetice emise de anten i reflectate de obiectele situate sub suprafaa pmntului. Consider c antena emitoare i detectorul sunt plasate pe suprafaa pmntului i se gsesc practic n acelai loc. Rezoluia detectorului reprezint distana minim dintre dou obiecte reflectante apropiate, care pot fi detectate ca distincte. Distana minim dintre cele dou obiecte detectate trebuie s conduc la apariia n detector a unei diferene de faz de 180 ntre undele electromagnetice care au fost emise simultan i care au fost reflectate de cele dou obiecte subterane.

Undele electromagnetice cu care opereaz un astfel de dispozitiv sunt descrise de relaiile (1) i (2) i se propag prin pmnt. Consider c pmntul este un material nemagnetic ( )0 = , cu permitivitate dielectric 09 = i cu conductivitatea electric

1131001 = m, . De asemenea, consider c, pentru pmnt, este satisfcut condiia ( ) 12 . Permeabilitatea magnetic a vidului are valoarea H/m 70 104 = , iar permitivitatea dielectric a vidului are valoarea F/m , 120 10858

= . Dac i este necesar, ai n vedere c ( ) xkx k ++ 11 , pentru 1



c. Calculeaz valoarea adncimii maxime la care poate fi detectat un obiect n pmnt.

Consider dou conducte metalice paralele, ngropate ntr-un plan orizontal, n pmnt, la adncimea md 4= , fa de suprafaa pmntului. Presupune c explorarea se face cu aparatul plasat deasupra uneia dintre conducte i c se folosete un detector punctiform.

d. Determin valoarea frecvenei minime minf , care este necesar pentru a se obine o rezoluie lateral de cmr 50= .

Subiect propus de:

Profesor dr. Delia DAVIDESCU Conf. univ. dr. Adrian DAFINEI

Facultatea de Fizic Universitatea Bucureti

Problema a II-a (10 puncte)

A. Avioane care zboar la altitudine mic deasupra mrii Pe rmul mrii, la nlimea mH 200= fa de nivelul apei, este situat antena de recepie a unui dispozitiv de localizare a avioanelor. Antena detecteaz interferena undei radio, care provine direct de la un emitor plasat pe un avion, cu aceeai und provenit de la emitor, dar care se reflect pe suprafaa apei. Emitorul situat pe avion genereaz unde radio, a cror lungime de und este m5= . Un avion care zboar deasupra mrii la o nlime foarte mic ( mh 20< ) i care se afl la o distan kmd 20= de anten nu poate fi detectat cu acest sistem. Consider c d reprezint distana dintre avion i verticala locului de pe rm, unde este situat antena de recepie.

a. Comparnd lungimile drumurilor parcurse de unda detectat direct, respectiv de unda detectat dup reflexia pe suprafaa apei, explic pe scurt faptul c dispozitivul de localizare a avioanelor, descris n enun, nu poate detecta avioane care zboar la o nlime foarte mic deasupra mrii. Traseaz o schi, care s evidenieze situaia descris n enunul problemei i marcheaz pe schi coordonatele punctelor de interes pentru explicaia pe care o realizezi.

Pentru aceeai distan d , exist anumite nlimi 'h de zbor ale avionului la altitudine joas ( kmh 2



m,x AO,8

0 105010 = i se deplaseaz cu viteza c,vA = 700 i c simultan naveta BS200 se afl n punctul 0B de coordonat m,x BO,

80 105040 = i se deplaseaz cu c,vB = 200 .

a. Determin valoarea pentru momentul de timp ot la care - n sistemul oO distana dintre navetele BS100 i BS200 devine jumtate din distana iniial, corespunztoare momentului de timp s,t 000= . b. Calculeaz, n sistemul de referin solidar cu nava SS Enterprise, valorile coordonatelor

01 AO,x i

01 BO,x ale punctelor A i B , n care se afl navetele la momentul de timp ot .

La momentul de timp s,t 000= , atunci cnd se afl n punctul de coordonat m,x BO, 80 105040 = n sistemul de referin solidar cu SS Enterprise, naveta BS200 lanseaz un semnal laser de avertizare ctre naveta BS100.

c. Dedu valoarea oO,st a intervalului de timp n care, n sistemul 0O , semnalul luminos ajunge la

naveta BS100.

d. Calculeaz, n sistemul 0O , valoarea coordonatei oO,sx a locului n care este recepionat semnalul luminos de ctre naveta BS100.

Supraveghetorul de trafic constat c un eveniment care se desfoar n acelai loc, n sistemul de referin solidar cu SS Enterprise, dureaz s,

oO 001= . e. Determin, valoarea duratei

1O a aceluiai eveniment n sistemul 1O solidar cu naveta BS100.

Subiect propus de:

Profesor dr. Delia DAVIDESCU Conf. univ. dr. Adrian DAFINEI

Facultatea de Fizic Universitatea Bucureti

Problema a III-a (10 puncte)

Interferometrul Michelson Reprezentarea schematic a celebrului interferometru Michelson este redat n figura alturat, unde S este sursa de lumin, E este ecranul de observare, O1,2 sunt cele dou oglinzi (dintre care O2 este fix, iar O1 mobil putndu-se deplasa pe direcie orizontal, pstrndu-i ns poziia vertical), Ls este lama semitransparent, argintat pe faa dinspre surs, iar Lc este lama compensatoare. Calibrarea dispozitivului se face prin egalarea riguroas a distanelor IA i IB.

a. Drept surs de lumin pentru interferometrul Michelson este utilizat un laser cu He-Ne, deoarece radiaia emis este monocromatic ( nm ,8632= ).

S

O2

O1Ls

Lc

C E

I

B

A



Pe ce distan trebuie deplasat oglinda O1 astfel nct figura de interferen s se deplaseze cu 129 franje?

b. Interferometrul Michelson, calibrat i avnd ca surs de lumin laserul cu He-Ne, poate fi utilizat i pentru msurarea indicelui de refracie al unui gaz. Pentru aceasta, n calea fasciculelor IA i IB se aeaz, longitudinal, cte un tub nchis, cu bazele transparente i neabsorbante pentru radiaia folosit. Tuburile sunt identice, vidate i au lungimea cm ,d 559= . ntr-unul dintre tuburi se introduce lent CO2, pn cnd presiunea gazului ajunge la presiunea atmosferic. Experimental se constat c, n timpul umplerii tubului, figura de interferen se deplaseaz cu 129 franje. Care este indicele de refracie al CO2 la 1 atm i la temperatura la care se efectueaz experimentul, presupus constant?

c. n locul laserului cu He-Ne, drept surs se folosete o lamp care emite dubletul galben al sodiului ( nm ,05891 = i nm ,65892 = ).

c1. S se explice de ce franjele de interferen apar i dispar periodic atunci cnd oglinda O1 se deplaseaz?

c2. Pe ce distan se deplaseaz oglinda O1 ntre dou dispariii succesive ale franjelor de interferen?

Subiect propus de:

Conf. univ. dr. Sebastian POPESCU Facultatea de Fizic din Iai

Pagina 1 din 3

1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu

coninutul de idei prezent n partea cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.

VI Olimpiada de Fizic

Etapa pe jude 2 februrie 2013

Barem

Subiect Parial Punctaj

1. Barem subiect 1 10 a) Distana pe vertical dintre vrful sgeii i baza muntelui:

321hhhh

1,00

3 Pentru calcul:

183h prjini 1,00

Pentru transformare:

m 27,1224h 1,00

b) Aria slii de ospee: 2S

0,50

3

Aria unei lespezi de piatr:

000 LS 0,50

Numrul lespezilor de piatr ntregi care acoper podeaua slii de ospee:

0S

Sn

4800n

1,00

Lucrarea a fost terminat n:

N

nt

48t zile

1,00

c) Numrul iniial de oteni din cetate este:

1

N 15 arcai + 5 cavaleri + 20 lncieri + 10 sbieri

1

N 50 oteni

0,50

3

Numrul maxim de sbii i arcuri achiziionate:

1

28

p

pN

1122N sbii i arcuri

1,00

Numrul maxim de oteni din cetate:

21maxNNN

162max

N oteni

0,50

Volumul maxim de ap consumat de toi otenii castelului ntr-o zi este:

h 18h 1

L 1,0maxmax0

NV

L 6,291max0

V

0,50

Volumul maxim de ap consumat de toi otenii castelului n 30t zile este:

max0max30 VV

L 8748max

V

0,50

Oficiu 1

Pagina 2 din 3





Barem


2. Barem subiect 2 10 a) Distana ntre castel i localitatea A este:

2

'4 Tvd

km 144d

0,50

3

Foaia de subiecte trebuie ndoit pentru a msurarea direct, cu ajutorul riglei aflat pe aceast foaie, distana dintre localitatea A i castel.

0,50

Deoarece 1 mm corespunde la 7,2 km, scara la care a fost realizat harta este 1:7200000 1,00

Intervalele de timp necesare fiecrui cavaler pentru a ajunge la castel sunt:

;v

dtA h 8

At

;v

ddtB

h 16

Bt

;2

v

ddd

tC

h 20

Ct

1,00

b) n intervalul de timp 170t min prima incint se golete complet de 1N ori, iar a doua

incint se golete complet de 2

N ori:

tT

NT

N 22

21

3

17

min 60

min 170221

NN

1,00

3

Deoarece21

NN , iar 1

N i 2

N sunt numere naturale, rezult:

31N i 22 N

1,00

Distana parcurs de cavaler pn la ntlnirea cu oimul n min 170t este:

2

4'oimcavaler

Ttvddd

km 60cavaler

d

1,00

c) Din reprezentarea grafic se remarc coordonatele unui punct care aparine dreptei (700 s, 10 cm).

1,00

3

Timpul corespunztor nlimii de 20cm este:

cm 10

s 700cm 20 t

s 1400t

1,00

Timpul minim care poate fi citit corespunde nlimii minime care se poate citi, 1cm:

cm 10

s 700cm 1min

t

s 70min

t

1,00

Oficiu 1

Pagina 3 din 3





Barem


3. Barem subiect 3 10 a) ntre distana parcurs de oteanul A i oteanul B, pn la prima ntlnire, dup un interval

de timp t , exist relaia:

dLLddBA

4221

1,00

3

n care:

tvdAA

; tvdBB

1,00

Rezult:

BAvv

dLLt

4221

s 800t

1,00

b) ntre distana parcurs de oteanul A i oteanul B, pn la prima ntlnire, dup un interval

de timp 't , exist relaia:

dLLddBA

42''2111

1,00

3

n care:

''11tvd

AA

''11tvd

BB

0,50

Rezult:

BAvv

dLLt

42' 21

1

s 480'1t

0,50

Fie intervalul de timp ntre prima i a doua ntlnire a otenilor ''12tt . Distanele

parcurse de fiecare otean ntre prima i a doua ntlnire sunt:

''22tvd

AA

''22tvd

BB

m 1440'2

Ad i m 360'

2

Bd

1,00

c) Fie "t interval de timp dup care otenii se ntlnesc pentru prima dat, n locul din care

au pornit. n acest intervalul de timp oteanul A a efectuat A

N ronduri:

"4221

tvdLLNAA

1,00

3 n intervalul de timp "t oteanul B a efectuat BN ronduri:

"4221

tvdLLNBB

1,00

Dar BA NN , AN i BN sunt numere naturale, rezult:

4A

N i 1BN 1,00

Oficiu 1

Subiect propus de

prof. Gabriel Florian, Colegiul Naional Carol I Craiova , prof. Victor Stoica, Inspectoratul colar al Municipiului Bucureti

Pagina 1 din 3



VII Olimpiada de Fizic


Barem

Subiect 1 Parial Punctaj 1. Barem subiect 1 10 a)

Forele care acioneaz asupra unui cub, cnd este deplasat cu vitez constant:

Fora cu care mpinge crbuul va fi:

unde

iar fora elestic pe fiecare latur este suma forelor din cele trei fire de pianjen

Valoarea maxim a forei F se obine cnd suprafaa ringului s-a dublat.

1

1

0,5

0,5

1

0,5

0,5

5

b)

Cele trei poriuni ale firului se alungesc n mod identic, astfel c distanele parcurse de crbuii pugiliti, respectiv de antrenor, n acelai interval de timp, sunt d, 2d i 3d.

1

1

2

c)

Iniial, ntre crbuii C1 i C2 distana era

, apoi devine

Viteza lui C2 fa de C1 este

Intervalul de timp cutat este

0,5

0,5

1

2

Oficiu 1

Subiect 2 Parial Punctaj 2. Barem subiect 2 10 A. a)

Intervalul de timp scurs ntre emiterea primului sunet i recepionarea lui de ctre pieton:

0,5

Pagina 2 din 3





Barem

unde d reprezint distana dintre main i pieton n momentul emisiei semnalului. n intervalul t maina parcurge distana:

Intervalul de timp scurs ntre emiterea celui de-al doilea sunet i recepionarea lui de ctre pieton:

Astfel, pietonul aude cele dou sunete la un interval de timp:

Distana parcurs n acest timp de ctre main este:

0,5

0,5

1

0,5

3

b)

Distana dintre cele dou semnale sonore, n timpul deplasrii lor, pe direcia oselei:

Aceast distan se pstreaz i dup reflexia celor dou sunete pe cldire. Intervalul scurs ntre momentele recepionrii celor dou semnale reflectate, care se ntorc ctre main:

1

1

2

B.

Fora de apsare asupra unui stlp este egal cu reaciunea ce acioneaz asupra scndurii din partea acestuia. Condiia de echilibru de rotaie, n raport cu punctul A, se scrie:

Deoarece braele forelor G i N2 sunt fixate, pentru ca reaciunea N2 s fie ct mai mare este necesar ca braul lui G0 s fie ct mai mare, adic omul s fie n captul punii.

Greutatea maxim a omului corespunde situaiei N2=F.

1

1

0,5

0,5

1

4

Oficiu 1

Subiect 3 Parial Punctaj 3. Barem subiect 3 10

a)

Reprezentarea forelor care acioneaz asupra cuburilor de pe cutii,

1

A

Pagina 3 din 3





Barem

respectiv a cubului atrnat de scripete:

1

2

b)

Condiia de echilibru pentru un cub aflat pe cutie este:

Pentru cubul suspendat:

Pentru scripetele mobil:

Din asemnarea triunghiului forelor cu cel al distanelor:

nlocuind tensiunile din fire n ultima relaie, rezult valoarea coeficientului de frecare:

1

1

0,5

1

0,5

4

c)

Mod de lucru:

- pentru o anumit poziie de echilibru a corpurilor, se msoar distana d dintre cutii i diferena de nivel h dintre un scripete fix i cel mobil - se modific distana dintre cutii, se realizeaz din nou echilibrul la limit al corpurilor i se fac aceleai msurtori - operaia se realizeaz de mai multe ori, datele trecndu-se n tabel

Nr. det. d (m) h (m) mediu mediu

1

0,5

1,5

d)

- msurarea incorect a distanelor - realizarea necorespunztoare a poziiei de echilibru la limit a corpurilor - planele scripeilor nu coincid - frecrile n scripei, etc.

1,5 1,5

Oficiu 1

d

h

oa

Pagina 1 din 4



VIII Olimpiada de Fizic

Etapa pe jude 02 februarie 2013

Barem

Subiect 1 Parial Punctaj

1. Barem subiect 1 10

a.

Completarea tabelului utiliznd relaia Q m c t

Fluxul de cldur Q / este constant: 25 J/s

Nr Cine Substana Masa

(kg)

t iniial (C)

t final (C)

t (C)

Cldura specific

(J/kgK)

Durata

(min)

Cldura

schimbat Q (J)

Fluxul

(J/s)

1 Ana Etanol 0,36 -10 9 19 2600 12 17784 24,70

2 Cost

l Ap 1,26 6 10 4 4180 14 21083,92 25,10

3 Geo

Soluie de

Glicerin 0,63 2 12 10 2400 10 15120 25,20

4 Proful Mercur 1 -30 24 54 141 5 7614 25,38

5 Maria Ghea 2,12 -4 -2 2 2090 6 8861,6 24,62

1,5 p

1,5p

1p

4p

b. Poriunea orizontal: gheaa din zpada umed absoarbe cldur din mediul nconjurtor, din cauza izolrii imperfecte a calorimetrului i se topete la temperatura

0,5p

1p

Tem

per

atura

(C

)

Timp

(minute)

20

-32

10

oa

Pagina 2 din 4





Barem

constant de 0 C Poriunea oblic: ntreaga cantitate de ap se nclzete

0,5p

c. Cldura absorbit de masa fm de ghea din zpada umed (cu masa total m) este:

. 1abs ghQ f m

Cldura absorbit de ntreaga cantitate de ap este: . 1 0 Cabs ap aQ mc t

Fluxurile de cldur promit sunt egale:

. .

1 2 1

abs gh abs apaQ Q

Rezult:

1 1

2 1

1 ac t

f

0,25 25%f

1p

0,5p

2p

0,5p

4p

Oficiu 1

oa

Pagina 3 din 4





Barem


a. Condiia de echilibru pentru ghea i cub: 3 310

a a

mk mg g g

Obinem

3

0 1

0

a

a

k gm

g

0,45kgm

Cldura absorbit: Q m

150480JQ

1,5p

1p

0,25p

1p

0,25p

4p

b. Din condiia de plutire a cubului 3 21 0g x

1aa

x

2cmx

1p

0,75p

0,25p

2p

c. 310

ap

mSh V

3

12 ap

a a

mSh V

331

0

1

a a

m mh

S

1cm

3h nivelul apei din vas scade

1p

1p

0,75p

0,25p

3p

Oficiu 1

oa

Pagina 4 din 4





Barem

Subiect 3 Parial Punctaj 3. Barem subiect 3 10 3.A

3p 3p

3B

Considerm nivelul de energie potenial gravitaional nul exact la nivelul inferior al vasului. Energia termic i gravitaional a blocului se transfer sub form de energie elastic nmagazinat n resort, n energie necesar topirii unei pri din substana solid precum i ridicrii masei de substan lichid obinut la nivelul suprafeei substanei solide din vas

23

2 2 2 2

a ka a aMc t Mg Mg m mg

Unde M este masa cubului, iar m este masa de substan solid topit.

Considernd 31M a m i 3

2m a

rezult: 1 22 2k a c t ag ag

3p

2p

0,5p

0,5p

6p

Oficiu 1


Prof. Ion Braru, Colegiul Naional Mircea cel Btrn Constana, Prof. Florin Mceanu, coala Gimnazial tefan cel Mare Alexandria

Prof. Constantin Rus, Colegiul NaionalLiviu Rebreanu Bistria

Pagina 1 din 5



IX Olimpiada de Fizic


Barem

Subiectul 1 - Gza i...optica Parial Punctaj

1. Barem subiect 1 10 a. Valoarea minim a distanei dintre obiect i imaginea sa real ntr-o oglind

concav este egal cu zero, ceea ce nseamn 12 xx .......................................... 1,0p

Din formula Rxx

211

12

...................................................................................... 1,0p

rezult cm 100R ............................................................................................... 1,0p

b. 1

2

x

x .......................................................................................................... 0,5p

1 ............................................................................................................ 0,5p

c. Se formeaz n total trei imagini:

O imagine real se formeaz n oglinda concav (partea neacoperit de lichid)

la cm 1002 x fa de oglind (ca la punctul a.) ............................................... 1,0p

O alt imagine real este format de sistemul acolat alctuit din oglinda sferic concav i lentila plan convex de lichid (ca i cea de mai sus, imaginea se formeaz tot deasupra oglinzii)

Din formula R

)n(

Rxx

12211

12

.................................................................. 1,5p

rezult cm 502

2

1

1

2

x

Rxn

xRx .................................................................. 0,5p

Oglinda plan formeaz o imagine virtual (n spatele su), la distana

cm 1002 x fa de oglind ................................................................................... 0,5p

Distanta minim cm 5022 xxdmin .............................................................. 0,5p

Distanta maxim cm 20022 xxdmax ........................................................... 0,5p

250,d

d

max

min ............................................................................................................ 0,5p

Oficiu 1p

Pagina 2 din 5





Barem

Subiectul 2 - Lentile Parial Punctaj


A. 4,5p

Se observ c, fa de lentila convergent, sursa S se afl la dublul distanei focale ( 12 fb ).

De aceea, imaginea sa se formeaz la dreapta lentilei, tot la dublul distanei focale ( 12 f ) ........ 0,3p

Sursa S se afl n focarul anterior al lentilei divergente ( 2fb ). Din formula

2

111

fxb , cu 2fb , rezult c 1

2

2f

fx ................................................................. 0,6p

Razele marginale care traverseaz lentilele sunt artate pe desen . Dac el este realizat corect se puncteaz cu ........................................................................................................... 0,3p

Intersecia acestor raze determin diametrul minim al petei de pe ecran. Dac ecranul ar fi mai la dreapta, pata s-ar mri din cauza fasciculului divergent (generat de lentila din centru), iar dac ecranul ar fi mai la stnga pata s-ar mri din cauza fasciculului convergent ............................................................................................................................. 0,3p

Asemnarea a dou perechi de triunghiuri ne permite s scriem relaiile

af

f

D

R

1

1

2

22 ....................................................................................................................... 0,75p

respectiv af

f

D

r

1

12 .......................................................................................................... 0,75p

Obinem:

cm512

6,

rR

rRD

, respectiv .

rR

rRfa cm5

22 1

........................................................ 1,50p

B. 4,5p

0,3p

Din asemnarea triunghiurilor cu vrful n sursa S, rezult:

Rr

RLd

r

Ld

R

d

22

..................................................................................................... 0,6p

cm 9d .............................................................................................................................. 0,2p

Pagina 3 din 5





Barem

Pot exista dou situaii n care pe ecran s se formeze, n prezena lentilei, o pat cu

diametrul 12r mai mic dect diametrul petei luminoase n absena lentilei. Cele dou

situaii sunt descrise n figurile urmtoare:

Situaia 1 (lentila formeaz o imagine virtual):

0,3p

Din asemnarea triunghiurilor cu vrful n imaginea S, obinem:

Rr

RLd

r

Ld

R

d

11

..................................................................................................... 0,6p

Din formula lentilelor subiri 1

111

fdd

, nlocuind relaiile anterioare pentru d i d

rezult cm 18112

1

frr

RLf .......................................................................................... 0,8p

Situaia 2 (lentila formeaz o imagine real):

0,3p

Din asemnarea triunghiurilor cu vrful n imaginea S, putem scrie relaia:

Rr

RLd

r

dL

R

d

11

............................................................................................. 0,6p

Din formula lentilelor subiri 2

111

fdd

, nlocuind relaiile anterioare pentru d i d

rezult cm 63212

2 ,frr

RLf

....................................................................................... 0,8p

Oficiu 1p

Pagina 4 din 5





Barem

Subiectul 3 Msurri refractometrice Parial Punctaj


A. 5p

a.

0,4p

11' ; 22 ' ......................................................................................................... 0,4p

212 ............................................................................................................. 0,4p

21 A .................................................................................................................. 0,4p

552

AA

............................................................................................... 0,4p

b.

rni sinsin ; 'rrA ........................................................................................... 0,5p

Unghiul de deviaie rrii ..................................................................... 0,25p Unghiul de deviaie este minim dac: iirr ';' ..................................................... 0,25p

Deoarece 2

minA

i i 2

Ar rezult

2sin

2sin

A

A

n

m

.................................... 0,5p

Identificarea valorii unghiului de deviaie minim 10'24m ......................... 0,5p

'3027sin

'3539sin

n ..................................................................................................... 0,5p

Pentru rotunjirea la valoarea lui n cu trei cifre semnificative: 38,1n ............. 0,5p

Pagina 5 din 5





Barem

B. 4p

a. Pentru explicaie corect, bazat pe existena unghiului limit (de reflexie total) .................................................................................................................. 1p

b. sin0nn ................................................................................................... 0,5p

Legea refraciei la ieirea din prism: 90sin90sin0 n ................. 0,5p coscos0 n ................................................................................................... 0,25p

2

0

2

1cosn

n ................................................................................................... 0,25p

220 sin1 nn ............................................................................................ 0,25p

Pentru rotunjirea la valoarea lui n cu trei cifre semnificative: 31,1n ............. 0,25p

c. Pentru explicaie corect, bazat pe fenomenul de dispersie a luminii ....... 1p Oficiu 1p

Soluii propuse de:

Florea Uliu Departamentul de Fizic, Universitatea din Craiova Seryl Talpalaru Colegiul Naional Emil Racovi, Iai Florina Brbulescu Centrul Naional de Evaluare i Examinare, Bucureti Liviu Blanariu Centrul Naional de Evaluare i Examinare, Bucureti

Pagina 1 din 3



X Olimpiada de Fizic


Barem

Subiect 1 Parial Punctaj 1. Barem subiect 1 10 a.

=

=4 ; ;

b.

;

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

2

3

c.

=

+

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

0,5 p

4

Pagina 2 din 3





Barem

0,5 p

0,5 p

0,5 p

Oficiu 1


a. 0,5 2,5

0,5

0,5

0,5

0,5

nlocuind coordonatele punctelor 3 i 4 n acest ecuaie obinem:

b.

1,5 2,5

1 4

2 3

p

V

1

c. 0,5 2

Transformarea 3-4 se poate scrie 0,5

Temperatura maxim se obine pentru 1

d. 0,5 2

0,5

0,5

0,5

Oficiu 1

Pagina 3 din 3





Barem

3. Barem subiect 3 10 a. Reprezentarea forelor 0,5 2

2 2m a m g T

1 1m a T m g

0,5

2 1

2 1

( ).m m ga

m m

21

ma

s

0,5

2,475T N 0,5

b.

2 2

1 1 2 21 ;2 2

gt gtY m v t Y v t

1 2,5

2 2

1 2

2

1 1 1 5 0,8 5

10 1,8 0 10 1,8 0 0,18

Y Y m m t t t t

t t t t t s

1,5

c. 2

1 1 11 2

2 2 2v kv k vT T

g g g

1 2,5

2 1 0k k 1

12

1 1 4

2k

0,618 0,62k

0,5

d. 2

1 10,52

gtl v t

2

2 2

2 2 (1,5 )2

gtl v t

1 2

1 2 2l l m = 222 20,5 5 0,8 1,5 5t t t t

0,5

0,098

0,1 0,097975 0,198

t s

T s s s

0,5

Oficiu 1

Pagina 1 din 12



XI Olimpiada de Fizic


Barem

Problema 1 Parial Punctaj1. Barem - problema 1 10 a. Complexitatea fiecrei transformri particulare const n aceea c sistemul

schimb cu exteriorul nu numai cldur i lucru mecanic, ci i substan. Gazul din cilindrul cu piston este un sistem termodinamic deschis. De aceea, trebuie s existe, un recipient exterior special, care conine acelai gaz monoatomic i care este conectat la cilindrul cu piston, prin intermediul a dou tuburi, prevzute cu o supap de admisie i respectiv o supap de evacuare. Cele dou supape nu pot fi deschise simultan.

1,00 1,00

b. 6,50 Pentru un gaz monoatomic, cldura molar la volum constant este

.23

v RC - procesul: 21 ;,,3,2,,,1 21 T V p vT V p v

constant;V constant;T v = variabil; p = variabil; ;1RTvpV ;3 2 RTvpV

;33

1

2

1

2 vv

RTvRTv

pVpV

;3 12 vv 12 vv (n cilindru intr gaz); ;12 pp ;v11 TCvU ;v22 TCvU ;v121212 TCvvUUU

0,75

- procesul: 32 ;,3,3,3,,3,2 32 T V p vT V p v constant;3 p constant;T v = variabil; V = variabil;

;3 2 RTvpV ;33 3RTvVp

;3

339

1

3

2

3

2

3

vv

vv

RTvRTv

pVpV

;9 13 vv 23 vv (n cilindru intr gaz); ;23 VV ;v22 TCvU ;v33 TCvU ;v232323 TCvvUUU

0,75

Pagina 2 din 12





Barem

- procesul: 43 ;3,3,3,4,3,3,3 43 T V p vT V p v constant;3 p constant;3 V v = variabil; T = variabil;

;33 3RTvVp ;333 4 TRvVp

;19333

99

1

4

3

4

3

4 vv

vv

RTvTRv

pVpV

;3 14 vv 34 vv (din cilindru iese gaz); ;34 TT ;v33 TCvU ;3v44 TCvU ;3 v343434 TCvvUUU

0,75

- procesul: 54 ;3,3,,53,3,3,4 54 T V p vT V p v constant;3 V constant;3 T v = variabil; p = variabil;

;333 4 TRvVp ;33 5 TRvVp

;31

333

93

1

5

4

5

4

5 v

vvv

TRvTRv

pVpV

;15 vv 45 vv (din cilindru iese gaz); ;45 pp ;3v44 TCvU ;3v55 TCvU ;3v454545 TCvvUUU

0,75

- procesul: 65 ;3,,,63,3,,5 65 T V p vT V p v constant;p constant;3 T v = variabil; V = variabil;

;33 5 TRvVp ;36 TRvpV

;31

33

3 16

5

6

5

6 vv

vv

TRvTRv

pVpV

;3/16 vv 56 vv (din cilindru iese gaz); ;56 VV ;3v55 TCvU ;3v66 TCvU ;3v565656 TCvvUUU

0,75

- procesul: 16 ;,,,13,,,6 16 T V p vT V p v constant;p constant;V v = variabil; T = variabil;

0,75

Pagina 3 din 12





Barem

;1RTvpV ;36 TRvpV

;133

1

6

1

6 vv

RTvTRv

pVpV

;3 61 vv 61 vv (n cilindru intr gaz); ;61 TT ;3v66 TCvU

;v11 TCvU ;3 v616161 TCvvUUU ;1v ;3 12 vv ;9 13 vv ;3 14 vv ;15 vv ;3/16 vv

;necesarmax3 vvvv ;

91vv ;

32vv ;3 vv ;34

vv ;95vv ;

276vv

;31

v1212 vRTTCvvU ;v2323 vRTTCvvU ;03 v3434 TCvvU ;3v4545 vRTTCvvU

;313v5656 vRTTCvvU

;03 v6161 TCvvU .0615645342312 UUUUUUU

2,00

c. 1,50 Dispozitivul poate fi folosit ca termometru de camer, dac volumele de

aer, 1V i respectiv ,2V separate de pictura de mercur, depind de temperatura mediului nconjurtor.

Pentru nceput, vom cerceta aceast dependen, cnd dispozitivul este aezat astfel nct tubul de legtur dintre baloane este orizontal. Dac pictura de mercur se afl n echilibru la tremperatura T, atunci presiunile la stnga i la dreapta picturii trebuie s fie egale. Dac 1m i respectiv 2m sunt masele de aer din cele dou compartimente, cu volumele 1V i respectiv ,2V separate de pictura de mercur, rezult:

;1

11 V

RTmp ;22

2 VRTmp

;21 pp .2

1

2

1

mm

VV

0,75

Corespunztor acestei poziii, raportul 21 /VV nu depinde de temperatur. Deoarece 21 VV constant, rezult c nici 1V i nici 2V nu depind de temperatur. Ca urmare, dac tubul de legtur dintre baloane este meninut

Pagina 4 din 12





Barem

orizontal, dispozitivul nu poate fi etalonat i folosit ca termometru pentru mediul nconjurtor.

Dac dispozitivul este pus astfel nct tubul de legtur dintre baloane este n poziie vertical, rezult:

;1

11 V

RTmp ;22

2 VRTmp

,21 Smgpp

unde m este masa picturii de mercur, iar S este aria seciunii tubului; .

2

2

1

1

RTSmg

Vm

Vm

Deoarece 21 VV constant, n acest caz i 1V i 2V depind de temperatur. Dispozitivul, cu tubul de legtur n poziie vertical poate fi folosit ca termometru de camer.

0,75

2013_Fizica_Etapa judeteana

Documents

Transcript of 2013_Fizica_Etapa judeteana

2010 Biologie Etapa Judeteana Rezultate 1

Terra Rezultate Etapa Judeteana 29 Martie 2014 (1)

2015 Lingvistica Judeteana Clasele Ixxii Subiectebarem

Biologie clasa 9 etapa judeteana rezultate

2013 Chimie Judeteana Clasa a Xa Subiecte

Strategii de comunicare - Biblioteca Judeteana Brasov

Prezentare biblioteca judeteana „lucian blaga”

COMISIA JUDETEANA PRIVIND INCLUZIUNEA SOCIALA … judeteana privind incluziunea... · scoala din cadrul grupului scolar. Construirea unei sali de ... Protectia sociala a familiei,

BUZAUL STRUCTURAT RETEAUA JUDETEANA DE SUPORT …

2015 Fizica Judeteana Clasa a Xia Subiectebarem

2014 Biologie Judeteana Clasa a Xia Subiectebarem

Casa Judeteana de Pensii Caras-Severin

Casa Judeteana de Pensii

Acord de Parteneriat Cu Biblioteca Judeteana

Caiet de Practica - Casa Judeteana de Pensii Vaslui

AGENTIA JUDETEANA PENTRU OCUPAREA FORTEI DE …

2007 Geografie Etapa Judeteana Subiecte 0

consfatuire judeteana 2014-2015 vaslui

Strategia Judeteana

2014 Lingvistica Judeteana (Maramaures) Clasele v-VI Rezultate