SISTEM DE SURUB CU MISCARE
CAPITOLUL 1
CALCULUL ŞURUBULUI ŞI AL PIULIŢEI
1. DESCRIEREA SISTEMULUI CU TRANSMISIE ŞURUB-PIULIŢ Ă
1.1.Caracterizarea transmisiei şurub-piuliţă
Transmisia surub-piulita , alcatuita dintr-un surub si o piulita aflate in miscare relativa in timpul functionarii,realizeaza transmiterea si transformarea miscarii si a fortei.Cu aceste functii ,transmiterea surub-piulita se intalneste frecvent in constructia unor masini simple cum sunt cricurile si presele manuale, in constructia masinilor unelte , a unor dispozitive de lucru , a unor aparate de masura etc.
1.2. Schema de principiu a sistemului proiectat
Schema sistemului de proiectat este data prin tema de proiect. Schematizat, ea este reprezentată în figura 1.
1-surub 2-piulita 3-corp 4-cupa 5-parghie de actionare
Figura 1. Schema de principriu a sistemului de transmisie şurub-piuliţă
1.3. Diagramele de forţe şi momente din elementele componente ale sistemului proiectat.
Pentru a pune în evidenţă tipul solicitărilor care se produc, se construieşte diagrama de eforturi prezentată în figura 2. Pentru eforturile care apar în elementul i în contact cu elementul j, se folosesc următoarele notaţii : Fi – forţa axială ; Mij – moment. Indicii superiori au semnificaţiile : r – radial ; a – axial ; s – stânga ; d – dreapta. Momentul de acţionare se notează Mtot. Variaţia pe înălţimea piuliţei a momentului de înşurubare , M21, şi variaţia momentelor de frecare în lagărele radiale se schematizează printr-o dependenţă liniară.
Figura 2 : Diagrama de forţe şi momente din elementele componente ale sistemului proiectat
CAPITOLUL 2
ALEGEREA MATERIALELOR PENTRU ELEMENTELE COMPOMENTE
Necesitatea asigurării unui coeficient de frecare redus conduce la utilizarea unui cuplu de materiale cu bune proprietăţi antifricţiune. Întrucât solicitările corpului şurubului sunt relativ mari, în mod uzual, şurubul principal se execută din oţel. Proprietăţile antifricţiune ale cuplului de materiale sunt asigurate de materialul piuliţei care poate fi , fontă. Fonta turnată în piese pentru maşini-unelte, are o buna rezistenţă la uzare.
1. Pentru şurubul principal, aleg oţelul OLC 45, STAS 880-88.Tabelul 2.1
Materialul STAS Simbolul TratamentTermic
Caracteristici mecanice [N/mm2]
Limita de curgereRp 0,2
Rezistenţa la rupere la
tracţiune Rm
Oţel carbon de calitate
pentru tratament termic de
îmbunătaţire
880-88 OLC 45 NCR
360430
min. 610630-800
σ a=R p0,2
Cc ; σ
a=¿ 3603
¿ ;
σ a=¿120¿
2. Pentru piuliţă aleg materialul fontă FCX 300, STAS 8541-86. Tabelul 2.2.
MarcaFontei
GrosimeaPeretelui
Piesei, mm(min)
Rezistenţa la
TracţiuneRm N/mm2
(min)
Rezistenţa la
IncovoiereRi n/mm2
(min)
Rezistenţa laCompresiune *
N/mm2
(min)
Rezistenţa laElasticitate*
N/mm2
(min)
FCX 300 10 300 490 980 120*10
σ a=¿ 3003
¿ ; σ a=¿100¿
3. Pentru corp aleg materialul fonta Fmp 600, STAS 569-79 Tabelul 2.3.
Material Marca fonteiRezistenta la
rupere,la tractiune N/
mm2
Limita de curgere
Alungirea la rupere A[%]
Duritatea Brinell (mx)
Fonta maleabila perlitica
Fmp600 600 360 3 270
σ a=¿ 6003
¿ ; σ a=¿300¿
4. Pentru cupa aleg materialul fonta Fmp500, STAS 569-79
Tabelul 2.4
Material Marca fonteiRezistenta la
rupere,la tractiune N/
mm2
Limita de curgere
Alungirea la rupere A[%]
Duritatea Brinell (mx)
Fonta maleabila perlitica
Fmp500 500 300 5 240
σ a=¿ 500
3¿ ; σ a=¿160¿
5. Pentru pârghie aleg OLT 65, STAS 8183-80 Tabelul 2.5
Materialul STAS Simbolul TratamentTermic
Caracteristici mecanice [N/mm2]
Limita de curgereRp 0,2
Rezistenţa la rupere la tracţiune Rm
Oţel pentru tevi fara sudura(de uz
general)
8183-80 OLT 65 N min. 370 min. 640
σ a=¿ 6403
¿ ; σ a=¿210 ¿
CAPITOLUL 3
CALCULUL ŞURUBULUI
3.1. Predimensionarea şurubului
Solicitarea principală a şurubului este în cazul cricului simplu, compresiunea. Întrucât alături de compresiune există şi solicitarea de răsucire, se va ţine seamă de existenţa acesteia, multiplicând forţa din temă ( F=10 [kN] = 10.000 N) cu un coeficient (gamma), ce se alege în funcţie de sistemul mecanic proiectat.
Pentru varianta presa cu o coloana, este dată valoarea coeficientului Aleg γ =1.50
Relaţia de predimensionare a şurubului , rezultă din solicitarea de compresiune şi este :
σ c=FA
= γFπd3
2
4
≤σa⇒d3≥√ 4 γFπσ a
d3=√ 4∗1. 5∗10000π∗150
=11 ,28 mm≈11 ,5 mm
3.2. Alegerea tipului filetului
Pentru dimensionarea filetului şurubului sunt necesare:a) tipul filetului;b) mărimea filetului;c) numărul de spire în contact.
a. Alegerea tipului de filet se face ţinându-se seamă de faptul că sistemul ce urmează a fi proiectat are în componenţă şurub de mişcare. Se recomandă filet trapezoidal şi filet ferăstrău . Aleg filetul trapezoidal ISO, EXTRAS DIN STAS 2114/1-75 , filet trapezoidal, dxp=Tr 20 x 4 , prezentat în figura A3.1 Acesta are o bună rezistenţă şi rigiditate ;randamentul cu 4-5% mai mic decât al filetului pătrat ; permite eliminarea jocului axial rezultat în urma uzării – prin utilizarea piuliţei secţionate ; poate transmite sarcini mari, variabile, în ambele sensuri.
H=1,866 P H=7.464H1=0,5P H1=2H4=H1+ac H4=2,25d2=16d3= 13,5D4=18,5D1=14R1 max = 0,125R2 max = 0,25
b. Alegerea diametrului şurubului se va face în funcţie de :- diametrul calculat (se va alege o valoare mai mare decât valoarea calculată)- se va alege o valoare standardizată din şirul 1 - pasul filetului se alege din valorile indicate în dreptul diametrului nominal,
preferându-se valorile încadrate între bare verticale (adică valorile mijlocii care pot asigura atât autofrânare, căt şi o suprafaţă suficientă de contact a filetului).
Diametrul nominal al filetului, d
PasulP
Diametrul nominal mediu
d2=D2
Diametrul nominal exterior
al filetului
interior D4
Diametrul nominal interior
al filetului exterior,
d3
al filetului interior,
D1Şirul 1 Şirul 2
18 |4| 16 18,5 13,5 14
3.3. Proiectarea constructive a surubului
3.3.1 Verificarea condiţiei de autofrânare
Asigurarea autofrânării apare ca cerinţă în majoritatea construcţiilor cu şuruburi de mişcare. La sistemele acţionate manual este preferabil ca autofrânarea să se realizeze direct de către filet. Pentru sistemele mecanice acţionate manual , se preferă ca autofrânarea să fie realizată direct de către filet. Condiţia de autofrânare este ca unghiul de înclinare a filetului ψ, să fie mai mic decât unghiu de frecare redus . Folosind relatia:
tg ϕ= pπd2
⇒ϕ arctg pπd2
=arctg 4π∗d 2
=4 . 540
tgψ= μ
cos α2
unde: şi α = 30o Aleg µ = 0,15
tgψ= μ
cos α2
⇒ψ=arctg μ
cos α2
= 0 .15cos15
=8 , 820
In urma calculelor efectuate şi a rezultatelor obţinute, condiţia de autofrânare este
îndeplinită ϕ=4 , 540 ,ψ=8 , 820⇒ϕ<ψ
3.3.2. Verificarea la flambaj
Suruburile lungi, solicitate la compresiune, sunt in pericol de a flamba.Dimensiunile filetului, anterior precizate, trebuie sa asigure o siguranta suficienta si fata de flambaj. Adopt varianta dublu articulată
LF = LL = (1,35÷1,45) H
Aleg L = 1,40 · 150= 210 mm => Lungimea de flambaj LF = 210mm
imin=√ Imin
A=√ πd3
4
64πd3
2
4
I min=πd3
4
64= π 13 , 54
64=1630 ,44 mm4
A=πd3
2
4= π 13 , 52
4=143 ,13 mm2
imin=√ Imin
A =√1630 ,44143 , 13 =3 ,37mm
Coeficientul de zvelteţe
λ=l f
imin=210
3 , 37=62 , 31
Se compară cu valoarea limită = 85
In urma calculelor efectuate si a comparării lui calculat cu rezultă :
=85 => flambajul plastic OLC 45 STAS 880-80 MARIMI CARACTERISTICE FLAMBAJULUI
MATRIALUL
a b
M Pa
OLC45STAS880-80
85 449 1,67
Coeficientului de siguranţă la flambaj
Cf > Cfa ; Ff=σ F∗A ; σ F=a−bλ
C f =F f
F=49371
10000=4 , 93 Mpa
Cf > Cfa Ff-forta critica de flambaj ce se calculeaza pentru flambajul plastic σ F=449−1,67∗62,31=344 ; Ff=σ FxA =344*143,13 = 49371
3.3.3. Determinarea numărului de spire în contact
Numărul minim de spire necesare a fi în permanenţă în contact, “z”, se va determina din condiţia de rezistenţă la uzare. În acţionările cu viteze mici , principalul parametru care determină intensitatea uzării şi implicit durabilitatera, sunt tensiunile de contact (presiunea) între spire. În ipoteza repartizării uniforme a sarcinii pe spire şi neglijând unghiul de înclinare a spirei, numărul de spire necesare rezultă din relaţia :
Aleg = 15
Z=10000π4
(182−142)∗15=7
3.4. Verificarea şurubului
3.4.1 Verificarea spirei filetului
Solicitarea la incovoiere :
σ i=M i
W=
Fz∗li
W=
100007
∗1,5
76=28 . 13 MPa
Solicitarea la forfecare :
τ f =
Fkm∗z
A=
100000,6∗7
162 , 05=14 , 69Mpa
Tensiunea echivalenta, pentru ca un calcul acoperitor, se calculeaza cu teoria a III-a de echivalenta :
σ ech=√σ i2+4 τ f
2≤σa⇒√28. 132+4∗14 , 692=31 , 73
σ ech=31 ,73≤120 σ ech<σa
3.4.2 Verificarea preliminara a portiunii filetate a surubului
M1,2=Fd2
2tg (ψ+ϕ )=10000∗15
2∗tg ( 4 ,85+8 .82)=18241 N /m
σ =
Fπd2
4
=10000πx13 .52
4
=70 MPa
τ=
M12
πd3
16
=18241πx13 .53
16
=20 , 7 MPa
σ ech=√σ i2+4 τ f
2≤σa⇒√702+4∗20 ,72=81 MPa
σ a=σcCc
=4302
=215 ; Cc=1,5…3 σ ech<σa
3.4.3 Proiectarea celui de-al doilea reazem al surubului principal
Pc = F
π /4( Dc2−dc2)≤ Pca Pca=5…15 MPa
Dc≥√ 4 FπPca
+dc2=37; dc=10mm
Pc=9,9≤ Pca
Mt2=μF Dm2 μ=0,08 …0,2
Dm=23
Dc3−dc3
Dc2−¿dc 2
¿ = 26,08=26
Mt2=13000 N*m
CAPITOLUL 4
CALCULUL PIULITEI
4.1 Calculul înălţimii piuliţei Calculul înălţimii piuliţei se realizează cu ajutorul relaţiei:
Hp = fz+zp+t
unde : z – numărul de spire; p – pasul;
t≥(D 4−D 1)/2Hp= 4,5*4+14*4+1.5 =75,5
hG = (0,2÷0,25)Hp hG = 0,2·75,5 = 15,1
4.3. Proiectarea corpului piulitei
Dimensionarea piulitei
Dimensionarea piuliţei presupune determinarea diametrului exterior De a diametrului gulerului, Dg şi a înălţimii hg. Diametrul exterior se determină cu relaţia:
Demin=√ 4∗γ∗Fπ∗σat
+D42=√ 4∗1,3∗10000
π∗60+15 ,52=23 , 5 mm
Demin => adopt 24 mm
De≥ 3 D 4−2D 1 ; De > 21,5Pentru materialul piuliţei am ales fonta FCX 300
σ at=σr
C r=300
5=60 Mpa
Verificarea corpului filetului
σ t=F
π4( De2−D 42 )
=10000π4
(242−16 ,52 )=42 MPa
Calculul solicitarilor la rasucire
τf =
Mt 1
π ( De4−D 44 )
16∗De
=18241π (244−16 , 54 )16∗24
=4 , 74 MPa
σ ech=√σ i2+4 τ f
2≤σa⇒√422+4∗4 ,742=43 σ ech<σa
Pentru Guler
Dg min=√ De2+ 4 F
πσ as=√242+ 4∗10000
π∗120=26 ,11
Aleg Dg = 28 mm
❑
σi=
Dg−De4 F
πDe∗hg2
6
=3.5 σ i≤ σai ; 3,5≤ 60MPa
Proiectarea sistemului de blocare la piuliţă
Asigurarea piuliţei în corpul cricului se realizează cu un stift filetat cu cep. Pentru a şti dacă este necesară utilizarea acestui ştift se calculează momentul de frecare dintre piuliţă şi corp folosind relaţia:
unde: µ = (0,08÷0,1). Aleg
R0=13
Dg3−D e
3
Dg2−D e
2=13
283−243
282−242 =13
M f=0. 08∗10000∗13=10400[ N /mm ]Mt1 = 18241 N/mm > MfMt1 > Mf este necesar sistem de blocare conform tabelului 4.1
Tabelul 4.1.
Filet t n C1
D4 C3
r lnominal abateri nominal abateri
M12 4,0 2,0 2,5 9 0-0,220 7
+0,4500
0,6 12…50
CAPITOLUL 5PROIECTAREA SI CALCULUL CELORLALTE ELEMENTE COMPONENTE
5.1 Calculul sistemului de acţionare
Sistemul de acţionare cel mai simplu poate fi:- cu tijă sau pârghie simplă;- cu o cheie simplă.
Acest sistem de acţionare va trebui sa învingă momentul total .
Mt=Mt1 + Mt2
Mt1 = 18241 N/mm
Mf= Mt2 = 10400 N/mm
Fm = (100÷150)N Aleg Fm = 150 N
Ls=60 mm
Ra=M 12+Mf
Fm=18241+10400
150=190 ,94 mm
Lc=Ra− Dc
2=190 , 94−37
2=172 , 44 mm
Lp = Ra+Ls+Dc/2 = 190,94+60+18,5=269,44 mm
Calculul diametrului pîrghiei Pentru calcul se foloseşte relaţia:
σ i=
Mtotπ dp3
32
≤ σ ia ; σ ia=210
dp=3√ Mtot∗32π∗σ ia
=13,44
σ i=120.16 ≤210=σ ia
Verificarea capului surubului la torsiune
τ t=MtotWt
Wt =2* Dc3
22,9 ( 2hcDc )
2,82
hc=(Dc-dp)/2 =(37-14)/2 = 11.5
Wt= 2*2211*0,261=1154,14 τ t=24,81 MPa
CAPITOLUL 6
Calculul randamentelor 6.1. Randamentul cuplei cinematice surub-piulita
η1=tg ϕ2
tg (ϕ2+ϕ ' )=tg 4 .85
tg (4 , 85+8 ,82 )=0 . 08
0 . 24=0 . 33
0 ,31<1
6.2. Calculul randamentului sistemului
η2=Lu
Lc= F∗P
(∑ M )∗2 π=10000∗4
28641∗2 π=0 . 22
Unde = M12 + Mf