ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 56 -

PROBLEMA 6

Transmisia mecanic din figur este format din motorul electric ME,transmisia prin curea lat TCL, cuplajul elastic cu boluri CEB, reductorul de turaiecilindric orizontal RTH i cuplajul rigid cu gheare CG.

1. S se calculeze momentele de torsiune pe arborii transmisiei, cunoscnd: puterea la maina de lucru PV = 17 kW; turaia la maina de lucru nV = 190 rot/min; diametrele primitive ale roilor de curea Dp1 = 140 mm i Dp2 = 224 mm; coeficientul alunecrii elastice pentru transmisia prin curele = 0; numerele de dini ale roilor dinate z1 = 19 i z2 = 61; randamentul unei perechi de rulmeni pr = 0,99; randamentul transmisiei prin curea lat TCL = 0,95; randamentul angrenajului a = 0,97.

2. S se calculeze elementele geometrice ale transmisiei prin curea lat TCL,cunoscnd: distana dintre axe A = 500 mm;

3. S se calculeze forele din transmisia prin curea lat TCL, dac se cunosc: coeficientul de dinamicitate kd = 1,5; coeficientul de frecare de alunecare dintre curea i roi = 0,3.

4. S se verifice cuplajul rigid cu gheare, dac se cunosc: coeficientul de suprasarcin Cs = 1,5; numrul ghearelor ng = 3; diametrul exterior De = 80 mm i respectiv interior al ghearelor Di = 60 mm; lungimea de contact a ghearelor a = 10 mm; jocul axial dintre semicuple a = 2 mm; tensiunea superficial de contact admisibil sa = 20 MPa;

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 57 -

tensiunea de ncovoiere admisibil ia = 30 MPa.

5. S se verifice pana paralel de tip C de la asamblarea roii de curea Dp1 pearborele I. Se cunosc: diametrul asamblrii d = 48 mm; dimensiunile penei b h = 14 9 50 mm; tensiunea superficial de contact admisibil sa = 90 MPa; tensiunea de forfecare admisibil fa = 60 MPa.

6. S se calculeze fora necesar pentru depresarea rulmenilor de pe arboreleIII. Se cunosc: diametrul fusului d = 45 mm; abaterile alezajului rulmentului As = 0 mm; Ai = -0,012 mm; abaterile fusului as = +0,013 mm; ai = +0,002 mm; coeficientul de frecare de alunecare = 0,1; limea rulmentului B = 16 mm; constantele din relaia strngerii teoretice Ka = 0,7; Kb = 5,35; modulele de elasticitate longitudinale pentru materialele arborelui i butucului

Ea = Eb = 2,1 . 105 MPa.

7. S se verifice la solicitare compus static arborele tubular II, cunoscnd: diametrele exterior i interior d = 40 mm; di = 20 mm; tensiunile admisibile la ncovoiere pentru ciclurile de solicitare static, pulsator

i alternant simetric ia I = 230 MPa; ia II = 110 MPa; ia III = 65 MPa.

8. S se verifice deformaiile la ncovoiere ale arborelui II. Se cunosc: diametrele exterior i interior d = 40 mm; di = 20 mm; distana dintre reazeme = 80 mm; modulul de elasticitate longitudinal E = 2,1 . 105 MPa; deformaia liniar admisibil fa = 5 m; deformaia unghiular admisibil a fibrei medii a = 0,001 rad.

REZOLVARE

1. innd cont de randamentele cuplelor de frecare, puterile transmise de arborisunt:

kW17,17PPpr

VIV == ; kW88,17PP

pra

IVIII == ; kW1,18PP

pr

IIIII == i

kW19PPTCL

III == .

Rapoartele de transmitere sunt:

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 58 -

( ) 6,11DD

ipI

2pTCL == i 2,3z

zi1

212 == .

Rezult astfel turaiile pe arborii transmisiei:nIV = nV=190 rot/min; nIII = nIV . i12=610 rot/min.

nII = nIII=610 rot/min i nI = nII . iTCL= 976 rot/min.Cu puterile i turaiile astfel calculate, momentele de torsiune au valorile:

I

I7

tI nP103M

= = 186.024 Nmm; II

II7

tII nP103M

= = 282.757 Nmm;

III

III7

tIII nP103M

= = 279.929 Nmm; IV

IV7

tIV nP103M

= = 863.041Nmm;

V

V7

tV nP103M

= = 854.410 Nmm.

2. Valorile unghiurilor dintre ramurile curelei i respectiv de nfurare acurelei peste cele dou roi sunt:

=prel

1p2p

A2DD

arcsin2 = 9,630;

= 1801 1 = 170,370; += 1802 = 189,630.Lungimea primitiv a curelei este:

2cosA2

2D

2D

L prel22p

11p

p

++= = 1.575 mm.

3. Fora util transmis de curea se calculez n funcie de momentul detorsiune i diametrul primitiv al roii conductoare:

1p

dtIu D

kM2F = = 3.986 N.

Forele din ramurile curelei sunt:

1eeFF

1p

1p

u1

=

= 6.749 N;

1e1FF1pu2

= = 2.762 N.

Fora din ramurile curelei la pretensionare este:

2FFF 210

+= = 4.756 N.

iar fora de ntindere din curea:

2cosF2F 0c

= = 9.479 N.

4. Calculul se efectueaz la diametrul mediu al cuplajului,

2DD

D iem+

= = 70 mm.

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 59 -

iar fora pe ghear are expresia:

gm

tIVsg1 nD

MC2F

= = 12.329 N.

Elementele geometrice de calcul ale ghearei sunt:

2DD

b ie

= = 10 mm;g

m

n2Dh

= = 36 mm.

Verificarea la solicitarea de contact:i respectiv de ncovoiere.

baF g1

s

= = 123 MPa > as = 20 MPa.

Verificarea la ncovoiere.

6hb

a2aF

2

g1

i

+= = 38 MPa > ai = 30 MPa.

Se constat c valorile admisibile sunt depite, impunndu-se redimensionareacuplajului.

5. Calculul const n determinarea tensiunilor de contact i respectiv deforfecare:

=

2b

2h

dM2 tI

s

= 40,1 MPa < as = 90 MPa;

8b

2bb

dM2

2

tI

f

+

=

= 11,4 MPa < af = 60 MPa.

6. Strngerea maxim corespunztoare ajustajului este:isSTASmax AaS = = 0,025 mm.

Tensiunea superficial de contact maxim este:

+

=

b

b

a

a

STASmaxmaxs

EK

EK

d

S= 19,28 MPa.

Rezult valoarea forei axiale necesare pentru depresare:BdQ maxs = = 4.362 N.

ORGANE DE MAINI PENTRU PROFIL ENERGETIC - APLICAII

- 60 -

7. Seciunea unde solicitarea atinge valoarea maxim este n dreptul roii decurea care este amplasat simetric ntre lagre. Reaciunea din reazem i momentul dencovoiere au valorile:

2FF crA = = 4.740 N; 2

80FM rAi = = 189.580 Nmm.

Momentul de ncovoiere echivalent, care nglobeaz i efectul momentului detorsiune al arborelui, se determin innd cont i de modul de variaie n timp altensiunilor de ncovoiere (ciclu alternant simetric) i respectiv de rsucire (ciclupulsator):

IIia

IIIia

= = 0,59; ( )2tII2iiech MMM += = 252.701 Nmm.

Verificarea tensiunii de ncovoiere echivalente:

ddd

32

M4i

4iech

iech

= = 42,9 MPa < ai III = 65 MPa.

8. Momentul de inerie axial pentru seciune inelar este:

( )4i4a dd64I

= = 117.809 mm4.

Deformaia liniar este maxim la mijlocul distanei dintre reazeme:

a

3c

max IE4880Ff

= = 4,087 . 103 mm = 4,087 m < fa = 5 m.

Deformaia unghiular este maxim n dreptul reazemelor:

a

2c

max IE1680F

= = 1,533 . 104 rad < a = 0,001 rad.

PROBLEMA 6REZOLVARE