L7. Măsurarea impedanţelor

1.Obiectul lucrării În lucrare se studiază două metode indirecte de măsurare a impedanţelor, şi anume: • metoda ampermetrului- voltmetrului- wattmetrului ; • metoda celor trei tensiuni .

2. Noţiuni pregătitoare Impedanţa Z şi componentele sale, rezistenţa R, şi reactanţa X, reprezintă parametrii care caracterizează elementele de circuit (rezistoare, bobine, condensatoare), folosite în construcţia aparatelor şi maşinilor electrice. Măsurarea acestor mărimi este necesară în numeroase cazuri practice, impunând dezvoltarea unor variate aparate şi metode de măsurare în funcţie de: - intervalul de măsurare ; - frecvenţa ; - precizia impusă (eroare de măsurare). În lucrare se studiază doar metodele indirecte de măsurare a impedantei Z . 1. Metoda ampermetru- voltmetru- wattmetru se bazează pe măsurarea puterii consumate de

impedanţă, a tensiunii la borne şi a curentului absorbit .Montajul utilizat este aval, pentru ca tensiunea aplicată impedanţei să fie măsurată direct .

2. Metoda celor trei tensiuni presupune măsurarea tensiunilor U,UR si U conform schemei din fig.1 (in care R este o rezistenta nereactiva), cu un voltmetru electronic (pentru a se elimina erorile datorate efectului de suntare al voltmetrului).

Fig.1.Masurarea impedantei prin metoda celor trei tensiuni.

Desi aceste metode indirecte sint mai putin precise ele au avantajul ca permit masurarea parametrilor Z, R si X in conditiile de lucru ale obiectelor examinate (bobine, condensatoare, rezistoare).

Prin urmare, aceste metode se folosesc in care elementele de circuit (de exemplu consumatori de energie electrica) nu pot fi scoase din instalatie sau trebuie controlate in timpul functionarii lor.

De asemenea, aceste metode se folosesc la incercarile masinilor si aparatelor electrice de joasa sau inalta tensiune pentru determinarea reactantelor, rezistentelor si impedantelor acestor echipamente. 2. Programul lucrarii a) CHESTIUNI DE STUDIAT 1. Se vor masura impedantele a trei bobinne diferite utilizindu-se metoda ampermetru-voltmetru- wattmetru. 2. Se vor masura impedantele a trei bobine utilizate la punctul 1 prin metoda celor trei tensiuni. b) MODUL DE EXPERIMENTARE 1. Pentru masurarea impedantelor prin metoda ampermetru- voltmetru- wattmetru se va executa montajul din fig.2.

Fig.2. Schema de montaj pentru măsurarea impedanţei prin metoda

Ampermetru – voltmetru - wattmetru. în care: A - ampermetru feromagnetic; W - wattmetru electrodinamic monofazat; V - voltmetru feromagnetic; AT - autotransformator (0-240)V; Zx - impedanţa de măsurat ] La începutul măsurătorii autotransformatorul are cursorul pe poziţia de minima tensiune. Se reglează apoi o anumita tensiune in circuit, citindu-se indicaţiile celor trei aparate. Se repeta măsurătoarea pentru fiecare din impedantele necunoscute. Valorile si rezultatele se trec in tabelul 1.

Tabelul 1. Zx Rx Xx U I Pw Rw Rwu Re

FE FA FE FA FE FA V A W Ω Ω Ω Ω Ω Ω

FE- formula exacta de calcul; FA- formula aproximativa de calcul 2. Pentru măsurarea impedanţei prin metoda celor trei tensiuni se va utiliza un voltmetru

electronic; măsurarea tensiunilor făcându-se după principiul expus in schema din fig.1. Valorile si rezultatele se trec in tabelul 2. R U1 UR U Zx Rx Xx Pz Ω V V V Ω Ω Ω W

3. Prelucrarea datelor

1. Notindu-se Pw, U si I indicaţiile wattmetrului, voltmetrului si ampermetrului si Rwu, Rv, Re rezistentele circuitului de tensiune al wattmetrului, voltmetrului si respectiv, rezistenta lor

echivalenta Re=RvRwuRvRwu

+•

, rezulta pentru Zx, Rx si Xx formulele date in tabelul 3.

Tabelul 3. Parametrul Formula exacta Formula

aproximativa Observatii

Zx 2

ReU

Re2Pw2I

U

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−

IU

Re=

RvRwuRvRwu

+•

Rx 2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−

−

ReU

Re2Pw2I

ReUPw

2

2IPW

Pw,U,I - valori citite la wattmetru, voltmetru si

ampermetru

Xx 2

ReU

Re2P2I

2P-2I2U

W

W

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−

2I

2P-2I2U W

Schema echivalenta considerata serie

2.Notind cu U1-tensiunea la bornele sursei , cu Ur-caderea de tensiune pe rezistenta

nereactiva si cu U- caderea de tensiune la bornele impedantei necunoscute, rezulta pentru Zx,Rx si Xx formulele date in tabelul 4. Nota 1.In cazul metodei ampermetru-voltmetru-wattmetru formulele exacte se folosesc atunci cind Re<Rx sau au valori apropiate, iar daca Re<<Rx se pot folosi formulele aproximative in care se neglijeaza consumul aparatelor de masura.

Parametrul Formula Observatii

Zx RU

UR • R-rezistenta nereactiva indeplinind conditia R<<Zx

Rx ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

• 12

UU

2

UUR

21

RR

1 Voltmetrul care masoara U,UR,U1 trebuie sa aiba

Rv<<Zx

Xx ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−•

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +•

2

UU

UU11

2

UU

UUR

21

RR

1

RR

1

Nota 2. La metoda celor trei tensiuni, rezistenta R introdusa in serie cu impedanta masurata,

trebuie sa fie mica in comparatie cu Zx pentru a nu disipa o putere mai mare decit suporta fara a se decalibra.

4. Interpretarea rezultatelor. Concluzii Se vor compara valorile impendantelor obtinute prin cele doua metode si se vor trage

concluzii privind metoda cea mai adecvata din punct de vedere al preciziei masuratorii. Se va motiva raspunsul. 1. De ce rezistenta R legata in serie cu impendanta masurata, la metoda celor trei

tensiuni, trebuie sa fie mica in comparatie cu Zx ? 2. Unde pot fi utilizate metodele indirecte de masurare a impendantelor ? 3. Daca metoda ampermetru – voltmetru - wattmetru se utilizeaza la masurarea

impendantei de faza a unui motor asincron trifazat functionind in gol, ce fel de wattmetru este recomandat a se folosi? Motivati raspunsul.