8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
1/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 1
MAŞINI ELECTRICE Curs 3: Transformatorul electric
Prof.dr.ing. Claudia MARŢIŞDepartamentul de Maşini şi Acṭionări Electrice
Facultatea de Inginerie Electrică
1. Consideraţii generale asupra funcţionării transformatorului
2. Elemente constructive
3. Ecuatii si scheme echivalente
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
2/36
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
3/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 3
Consideraţii generale asuprafuncţionării transformatorului
N2 N1
2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Timp [s]
T e n s i u n e p r i m a r [ V
]
u1
2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4-15
-10
-5
0
5
10
15
Timp [s]
C u r e n t p r i m a r [ A ]
i1
2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 x 10
-3
Timp [s]
F l u x u t i l [ W b ]
Φu
Φσ1
2.3 2.32 2.34 2.36 2.38 2.4-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Timp [s]
T e n s i u n e s e c u n d a r a [ V ]
-u2
i2=0
111 22
f U u sin 222
22
f U u sin
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
4/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 4
Elemente constructive
Miezmagnetic
Borne deacces
Bobinaj
Suportbobinaj
Sistem defixare
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
5/36
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
6/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 6
Miezuri prevăzute cu canale pentru răcire
Secţiunea transversală a miezului depinde de puterea transformatorului
Dreptunghiulară În cruce În trepte
Strângere cu buloanepentru puteri mari
Strângere cu pene laputeri mici şi medii
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
7/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 7
Coloanele miezului
magnetic, înainte deinserţia bobinajului
Coloanele miezului, cubobinajul în lucru
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
8/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 8
BOBINAJ - înfăşurări
Este realizat din conductoare din aluminiu sau cupru cu secţiune circulară saudreptunghiulară (profilate):
Conductor rotund
pentru diametre sub 3-3.5 mm
Cele din Al nu se utilizeaza la diametre sub 1mm
Conductor profilat
La cai de curent de sectiuni mari se utilizeaza mai multe conductoare inparalel.
Moduri de aranjare aconductoarelor in
paralel
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
9/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 9
Ȋnfǎşurǎrile sunt formate din una sau mai multe bobine. La rȃndul lor, bobinele suntformate din spire, izolate una faţǎ de alta.
Bobineconcentrice
Bobinealternate
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
10/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 10
Cilindrice TIPURI CONSTRUCTIVE DE INFASURARI
Spiralate
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
11/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 11
Continue in galeti
Sectionate in galeti
Aşezarea galeţilor cu canal
dupǎ fiecare galet
Aşezarea galeţilor cu
canal dupǎ 2 galeţi
Cu galeţibobinaţi ȋn
acelaşi sens
Cu galeţi dubli, bobinaţi ȋn sensuri diferite
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
12/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 12
Poziţionarea înăşurărilor pe miez
Izolaţia joacă un rol important în funcţionarea şi
performanţele unuitransformator.
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
13/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 13
ELEMENTE MECANICE ŞIDE RĂCIRE
Cuva, cu sistemul de răcire
Izolatori de trecere
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
14/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 14
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
15/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 15
TIPURI DETRANSFORMATOARE
După destinaţie:
Transformatoare de putereAutotransformatoare
Transformatoare de măsură
Transformatoare cu destinaţie specială
După felul mărimii transformate:
Transformatoare de tensiune
Transformatoare de curent
După sensul transformării:
U1>U2 - transformator coborâtor de tensiune
U1
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
16/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 16
Regimul nominal de funcţionare: regimul pentru care este proiectattransformatorul şi în care nu se depăşesc limitele admisibile de
încălzire ale elementelor sale, în condiţii normale de lucru.
MĂRIMI NOMINALE
Puterea nominală, puterea aparentă la bornele înfăşurării secundare, SN [VA]
Tensiunea nominală de linie primară, respectiv secundară, U1N /U2N Curentul nominal de linie primar, respectiv secundar, I1N /I2N
Frecvenţa nominală, f [Hz]
Numărul de faze, m (pentru transformatoarele polifazate)
Tensiunea nominala de scurtcircuit
N 1
N 2
N 2
N 1
I
I
U
U k Raport de transformare:
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
17/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 17
TRANSFORMATOAREMONOFAZATE DE TENSIUNE
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
18/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 18
2211 i N i N
Solenaţia rezultantă:
Fluxul fascicular util:
21 u u u
N2 N1
u1
i1 Φu
Φσ1 u2 Z
i2
Φσ2
Ecuaţiile tensiunilor transformatorului monofazat
Se considera un transformator monofazat cu o sarcina Z in secundar.
*Se considera asocierea sensurilor pozitive pentru tensiuni si curenticorespunzator regimului de receptor in primar si de generator in secundar .
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
19/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 19
22221111 i LN i LN u u
Fluxul magnetic ce înlănţuie fiecare din cele două înfăşurări:
22
222211
1111 e e u dt
di Li R u u
dt
di Li R u
Legea inductiei electromagnetice pentru cele două înfăşurări:
Ecuaţiile tensiunilor transformatorului monofazat
Ecuaţiile de tensiuni, în valori instantanee:
dt
d
u i R dt
d
u i R
2
222
1
111
Pentru o sarcina de tip R, L, C, tensiunea pe secundar se poate scrie:
dt i C
1
dt
di LRi u 2
2 2 2
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
20/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 20
Reactanţa primară/secundară: i ui i X X X
utilă de scăpări
R 1 , R 2 : rezistenţele înfăşurărilor primară, respectiv secundară
ui ui LX i i LX
2 ,1 i
Reactanţa mutuală: 21 21 12 12 LX LX
Parametrii infasurarilor
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
21/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 21
Φu
Φσ1
Φσ2
i2=0
u2
N2
i1
u1
N1
11i N
Solenaţia rezultantă:
Fluxul util:
m 1 1
m
1 1
1 u u i N
i N
Reluctanţa circuituluimagnetic echivalent
Permeanţa circuituluimagnetic echivalent
m 1 2
1
12
2
1
12
12 12
m
2
1
1
1 u
1
1
1 u
1 u 1 u
N N i
N i
LX
N i
N i
LX
În mod analog se vorcalcula reactanţelecorespunzătoare
înfăşurării secundare.
m
m
1
Parametrii infasurarii primare
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
22/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 22
1 21 2 2 u 2 2 2
2 12 1 1 u 1 1 1
I jX I jX jX R U
I jX I jX jX R U
2 e 2 2 2 2
1 e 1 1 1 1
U I jX R U
U I jX R U
Schema echivalenta a unui transformator monofazat
R2 Xσ2 R1 Xσ1
U1 -U2 Ue1 Ue2
I1 I2
Xu1 Xu2
X12=X21
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
23/36
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
24/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 24
R2’ Xσ2’ R1 Xσ1
U1 -U2’ Ue1
Ue2’
I1 I2’
Xm
I0
;';';'
;';'
2
2
2
1
22
2
2
1
22
2
2
1
2
21
2
222
1
2
R N
N R X
N
N X X
N
N X
I N
N
I U N
N
U
u u
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
25/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 25
În complex:
2 1 0
2 1 m 2 e 1 e
2 1 m 2 2 2 2
2 1 m 1 1 1 1
' I I I
' I I jX ' U U
' I I jX ' I ' jX ' R ' U
' I I jX I jX R U
X m = X u1 - reactanță de magnetizare
I 0 – curent de magnetizare
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
26/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 4 26
t1
t1
Curent
T i m p
Regimul deformant altranformatorului, luând în
considerare curba de magnetizarea tolelor
Timp
F l u x m a g n
e t i c
Fluxul magneticCurba demagnetizare
Curent
Flux
Solenaţia primară(Curentul)
t2
t2
111 22
f U u sin
2 f 2 sin 2 1 max u
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
27/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 4 27
Timp
F l u x m a g n e t i c
Fluxul magnetic
Curent
T i m
p
t0
t0
Curba demagnetizare
Curent
Flux
t1
t1
t2
t2
t3
t3
t4
t4Solenaţia primară
(Curentul)
Regimul deformant altranformatorului, luând înconsiderare curba de magnetizare
a tolelor şi fenomenul dehisterezis
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
28/36
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
29/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 29
R2’ Xσ2’ R1 Xσ1
U1 -U2’ Ue1 Ue2’
I1 I2’
Rm Xm
I0
Diagrama fazorială
-Ue1= -Ue2
U1
U’2
Φu I0
R1I1
jXσ1 I1
I1
I’2
jXσ2 I2
R’2I’2
I’2
R m – rezistenţă ce modelează pierderile în miez
I0a I0r
I0a – componenta activa a curentuluide magnetizare
I0r – componenta reactiva a curentuluide magnetizare
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
30/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 30
Funcţionarea la mers în gol: se alimentează înfăşurarea primară cutensiune sinusoidală, în timp ce bornele înfăşurării secundare se lasă în gol(i2=0).
R1 Xσ1
U10 U’20
I10
Rm Xm
%5.55.2[%]1001
100
N I
I i Curentul de mers în gol (înscris pe plăcuţa
însoţitoare)
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
31/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 31
Funcţionarea în sarcină: se alimentează înfăşurarea primară cutensiune sinusoidală, în timp ce la bornele înfăşurării secundare seconectează o sarcină (i2 diferit de 0).
dt i C
1
dt
di LRi u
e dt
di Li R u
e
dt
di Li R u
2
2
2 2
2
2
2 2 2 2
1
1
1 1 1 1
R’2 X’σ2 R1 Xσ1
U1
U’2
I1 I’2
Z’ Rm Xm
În complex, în mărimi raportate:
22
2112222
2111111
''1
'''
'''''
'
I X j
jX R U
I I jX I jX R U
I I jX I jX R U
C L
u
u
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
32/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 32
Funcţionarea în regim de scurtcircuit: este un regim limită, ideal,caracterizat prin flux util nul în miezul transformatorului. Practic,bornele secundare se aduc la acelaşi potenţial.
R2’ Xσ2’ R1 Xσ1
U1
U2’=0
I1sc=I2sc’
În practică, se procedează la alimentarea înfăşurării primare cu valoriale tensiunii primare mai mici decât tensiunea nominală, pentru aevita solicitări exagerate, termică şi la forţe electrodinamice a înfăşurărilor .
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
33/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 33
Scurtcircuit de probă: se alimentează înfăşurarea primară cu ovaloare a tensiunii primare (U1scN) pentru care curentul din primaratinge valoarea sa nominală.
I1N
RscI1N
jXscI1NU1N
%154[%]1001
1
N
scN rscN
U
U u
Tensiune de scurtcircuit nominală relativă (înscrisă pe plăcuţa însoţitoare)
Cele două regimuri limită, de mers în gol şi scurtcircuit de probă, potfi utilizate pentru determinarea parametrilor schemei echivalente şi
pierderilor transformatorului (vezi lucrarea de laborator).
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
34/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 34
Randamentul transformatorului electric: raportul dintre modulul puteriiactive din impedanţa de sarcină şi modulul puterii active absorbite deprimar.
Φu
U1
I1
U2
I2
φ1
φ2
111
222
1
2
cos
cos
I U
I U
P
P
Bilanţul puterilor:
2121 J J Fe p p p P P
Pierderi înmiez
Pierderi în înfăşurări
1 1 cos S P
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
35/36
2015-2016 Masini electrice 1 - Curs 3 35
Caracteristici la funcţionarea transformatorului în sarcină : raportuldintre modulul puterii active din impedanţa de sarcină şi modululputerii active absorbite de primar.
Caracteristica externă Caracteristica randamentului
N I
I
1
1
Factor de încărcare
8/15/2019 Masini Electrice 1 Curs 3
36/36
2015 2016 M i i l t i 1 C 3 36
Semne convenţionale,marcarea bornelor
A
X
a
x
A
X
a
x
Transformator
monofazat cu miez defier
Transformator
monofazat fără miezde fier
Transformator
monofazat de putere