7/21/2019 Lucrarea 4 - DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ALUNECARE PRINTR-O METODA DINAMICĂ
http://slidepdf.com/reader/full/lucrarea-4-determinarea-coeficientului-de-frecare-la-alunecare-printr-o-metoda 1/4
OCU Andrei – PaulȚ
Grupa F11A
Lucrarea #4
DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ALUNECAREPRINTR-O METODA DINAMICĂ
Scopul lucrării
În lucrarea de a ! "e #$ ine% prin re&#l'area ecua iei dieren iale a (i c!riiț ț ț ț ș
unui c#rp a"upra c!ruia ac i#nea&! #r a de recare% # rela ie ce lea)! c#eicien*ulț ț ț
de recare de al*e (!ri(i direc* (!"ura$ile+ ,e p#a*e calcula a"*el 'al#aerac#eicien*ului de recare la alunecare+
P!(n*ul ac i#nea&! a"upra iec!rei par*icule ce #r(ea&! c#rpul ri)id%țre&ul*nd un nu(!r #ar*e (are de #r e paralele .n*re ele ce "e carac*eri&ea&! prinț
rela iaț
∫ ==v
g mdm g F
Pen*ru c! #r a re&ul*an*! *re$uie "! ai$! un anu(i* punc* de aplica ie/ a !ț ț ț
de care "u(a (#(#en*el#r de r#*a ie e"*e e)al! cu &er# re"crie( rela ia de (ai "u"ț ț
a"*el02 =×
∫ v
g dmr
Oda*! cu (i carea $arei de # par*e i de al*a a a3el#r r#*a*i'e% "e (i c! #da*!ș ș ș
cu ea i cen*rul de (a"! 2CM+ A"*el% cu CM (ai apr#ape de unul din a3uri% "!ș
"pune( a3ul 4% #r a de recare )enera*! .n*re $ar! i a3ul 4 'a i (ai (are dec*ț ș
cea de pe a3ul A% .(pin)nd $ara "pre a3ul A repe*ndu-"e acela i en#(en iș ș
a"upra a3ului A+ B A
fr
B N N F µ µ ==
5
5
dt
xd m F F fr
B
fr
A =−
21
,criind ec6ili$rul (#(en*el#r .n rap#r* cu punc*ulO
"e #$ inețl
B
fr
A
fr
B A N r F Gxr F l N +=++25
7/21/2019 Lucrarea 4 - DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ALUNECARE PRINTR-O METODA DINAMICĂ
http://slidepdf.com/reader/full/lucrarea-4-determinarea-coeficientului-de-frecare-la-alunecare-printr-o-metoda 2/4
A"upra $arei ac i#nea&! #r ele7ț ț
fr
B
fr
A B A F F N N G %%%%
x
r l
mg F F fr
B
fr
A
−
−=−
µ 8 29Înl#cuind 29 .n 21 )!"i(7
08
=
−
+ xr l
g x
µ
2:
−
=r l
g
µ ω
8
5
005
0 =+ x x ω
2;Pen*ru a re&#l'a ecua ia dieren ial! a (i c!rii% '#( *e"*a # "#lu ie de *ipț ț ș ț
e3p#nen*ial 2de #r(at ae x λ =+ Calculnd 'al#rile deri'a*ei de #rdinal I i II%ș
x iș x
% ale ace"*ei "#lu ii i .nl#cuindu-le .n 2; #$ ine(7ț ș ț
( ) 05
0
5 =+ t aeλ ω λ
2<Cu( pe n#i nu ne in*ere"ea&! "#lu ia ne-nul! a ecua iei dieren iale% re&ul*!ț ț ț
c!( ) 05
0
5 =+ω λ
2=
R!d!cinile ecua iei al)e$rice 2= "un*7ț001 1 ω ω λ j−=−−= iș
005 1 ω ω λ j+=−+=
,#lu ia )eneral! a ecua iei dieren iale 2; 'a i # c#($ina ie liniar! aț ț ț ț
"#lu iil#r par*iculare% a'nd% deci% #r(ațt t
beae x 5λ λ +=
În care a i $ "un* d#u! c#n"*an*e care *re$uie "! ai$! 'al#ri $ineș
de*er(ina*e2p#&i ia i 'i*e&a c#rpului laț ș
00 =t
+
I(ple(en*nd 'al#rile1λ
iș5
λ
.n rela ia de (ai "u" #$ ine(ț țt jt j beae x 00 ω ω +− += 2>
F#l#"ind rela ia lui Eulei '#( re"crie 2> caț
7/21/2019 Lucrarea 4 - DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ALUNECARE PRINTR-O METODA DINAMICĂ
http://slidepdf.com/reader/full/lucrarea-4-determinarea-coeficientului-de-frecare-la-alunecare-printr-o-metoda 3/4
t ba jt ba x 00 "in2c#"2 ω ω −++= "au
c#"2 00 ϕ ω += t A x
2?%0ω
iind pul"a ia (i c!riiț ș
#"cila*#rii% unde0
0
"in2
c#"2
ϕ
ϕ
Aba j
Aba
=−=+
7/21/2019 Lucrarea 4 - DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ALUNECARE PRINTR-O METODA DINAMICĂ
http://slidepdf.com/reader/full/lucrarea-4-determinarea-coeficientului-de-frecare-la-alunecare-printr-o-metoda 4/4
Modul de lucru
1+ Cu a@u*#rul u$lerului "e 'a (!"ura dia(e*rul iec!ruia din*re cei *rei cilindriș
de (e*alr
/
5+ T#* cu a@u*#rul u$lerului "e 'a ("ura di"*an a de la in*eri#rul cel#r d#u!ș ț
a3e ale (ecani"(uluil 5/
9+ ,e 'a c#(ple*a cu da*e ur(!*#rul *a$el% µ
calculndu-"e dup! rela iaț
55
0 :8
1
π g T r ⋅+/
de* 2cml 2cmr 2 st 2 sT µ µ ∆
1 :+09 1+:< =0+9< 0+=09< 0+5?9 0+0055 :+09 1+:< <?+:? 0+<?:? 0+5?? 0+0059 :+09 1+:< =0+?; 0+=0?; 0+5>? 0+005: :+09 1+:< =0+== 0+=0== 0+5?0 0+005; :+09 1+:< <?+>= 0+<?>= 0+5?= 0+0051 :+09 1+11; ;5+<< 0+;5<< 0+;09 0+00:5 :+09 1+11; ;1+<9 0+;1<9 0+;51 0+00:9 :+09 1+11; ;1+9 0+;19 0+;5= 0+00:: :+09 1+11; ;1+5= 0+;15= 0+;5= 0+00:; :+09 1+11; ;0+>> 0+;0>> 0+;9: 0+00:
1 :+09 0+<= ;0+=: 0+;0=: 0+;=0 0+00:5 :+09 0+<= ;0+19 0+;019 0+;>9 0+00:9 :+09 0+<= ;0+9= 0+;09= 0+;=> 0+00:: :+09 0+<= :?+:= 0+:?:= 0+;?= 0+00;; :+09 0+<= :?+>; 0+:?>; 0+;>? 0+00:
:+ ,e eec*uea&! calculul er#ril#r+
⋅+⋅⋅
∆⋅⋅+∆⋅⋅+
∆=∆
555
55
:
5:
t g r n
t t g r n
π
π
µ
µ µ µ
cmr l 001+0=∆=∆/
st 1+0=∆
Top Related