GHID DE PREDARE A
MATEMATICII
CU AJUTORUL METODELOR
DIGITALE
Clasa a V-a
Realizat de Gheorghe Moldovan, profesor Digitaliada, Costel Dudău, profesor Digitaliada,
Nicoleta Duma, profesor Digitaliada, coordonat de Adina Roșca, expert educațional
Textul și ilustrațiile din acest document sunt licențiate de Fundația Orange conform termenilor și condițiilor licenței AttributionNonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. Ilustrațiile din acest document reprezintă capturi din aplicațiile recomandate pentru utilizare. Coperta, ilustrațiile, mărcile înregistrate, logo-urile Fundația Orange, Digitaliada și orice alte elemente de marcă incluse pe copertă sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectuală exclusive și nu pot fi utilizate fără consimțământul anterior expres al titularilor de drepturi.
1
Cuprins
Introducere ....................................................................................................................................................... 4
Avantajele utilizării aplicațiilor digitale și resurselor educaționale digitale în procesul instructiv-
educativ ............................................................................................................................................................. 5
Recomandări ................................................................................................................................................................. 6
OPERAŢII CU NUMERE NATURALE ................................................................................................................... 7
Scrierea și citirea numerelor naturale .................................................................................................................... 7
Descompunerea numerelor naturale în baza 10 .................................................................................................. 7
Adunarea și scăderea numerelor naturale ............................................................................................................ 8
Înmulțirea numerelor naturale ................................................................................................................................ 10
Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale ..................................................................................................... 11
Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural .................................... 12
Puterea cu exponent natural a unui număr natural .......................................................................................... 12
DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE................................................................................................... 13
Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni .......................................................................................... 13
Divizor. Multiplu .......................................................................................................................................................... 13
Criteriul de divizibilitate cu 2. Criteriul de divizibilitate cu 5. Criteriul de divizibilitate cu 10n ............. 14
Criteriul de divizibilitate cu 2 .................................................................................................................................. 14
Divizibilitatea numerelor naturale cu 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100 ............................................................................. 14
Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9 .......................................................................... 16
Criteriul de divizibilitate cu 3 .................................................................................................................................. 16
Numere prime. Numere compuse .......................................................................................................................... 18
FRACŢII ORDINARE .............................................................................................................................................. 19
Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente .............. 19
Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare ...................................................................... 19
Fracții echivalente ...................................................................................................................................................... 20
Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor ............... 21
Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător ............................................................................... 21
Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție ........................................................................................... 22
Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții
ireductibile ................................................................................................................................................................... 24
Simplificarea fracțiilor ............................................................................................................................................... 24
Cel mai mare divizor comun a două numere naturale ..................................................................................... 25
Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun ....... 26
Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale ..................................................................................... 26
OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE .................................................................................................................... 27
Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare ............................................................................................................. 27
2
Adunarea fracțiilor ordinare .................................................................................................................................... 27
Scăderea fracțiilor ordinare ..................................................................................................................................... 28
Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri ...................................................................................................................... 29
Înmulțirea fracțiilor ordinare ................................................................................................................................... 29
Împărțirea fracțiilor ordinare ................................................................................................................................... 30
Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară ........................................................... 31
Aplicații - Operații cu fracții ordinare .................................................................................................................... 32
FRACȚII ZECIMALE ............................................................................................................................................... 33
Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale.
Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară ... 33
Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracţii zecimale cu
număr finit de zecimale nenule .............................................................................................................................. 34
Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai
multor numere naturale ............................................................................................................................................ 35
Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale .............................................................................. 35
Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate ......................................................... 36
OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE ZECIMALE NENULE .............................. 38
Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul...... 38
ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE ..................................................................................................... 39
Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/
sau cu linii. Media unui set de date statistice ..................................................................................................... 39
ELEMENTE DE GEOMETRIE ............................................................................................................................... 40
Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment ................................................................................... 40
Construcția unui punct ............................................................................................................................................. 40
Construcția unei dreapte.......................................................................................................................................... 40
Construcția unei semidreapte ................................................................................................................................ 41
Construcția unui segment ....................................................................................................................................... 41
Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente ......................................... 42
Distanța dintre două puncte .................................................................................................................................... 42
Construcția unui segment cu lungimea dată ...................................................................................................... 43
Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct .................................................................... 44
Construcția mijlocului unui segment .................................................................................................................... 44
Construcția simetricului unui punct față de un punct ..................................................................................... 44
UNGHIURI ................................................................................................................................................................. 46
Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi ....................................... 46
Construcția unui unghi ............................................................................................................................................. 46
Construcția unui unghi cu măsura dată............................................................................................................... 47
Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi ....................................... 48
3
Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri ..... 49
Măsura unui unghi ..................................................................................................................................................... 49
Clasificări de unghiuri ............................................................................................................................................... 50
Calcule cu măsuri de unghiuri................................................................................................................................ 50
Figuri congruente. Axa de simetrie ....................................................................................................................... 51
UNITĂŢI DE MĂSURĂ............................................................................................................................................ 52
Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre ........................................................................... 52
Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului ................................. 53
Unități de măsură pentru arie, transformări ........................................................................................................ 53
Aria pătratului şi aria dreptunghiului .................................................................................................................... 54
Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului
dreptughic .................................................................................................................................................................... 55
Instrumente pentru consolidarea și evaluarea cunoștințelor/Recomandări .............................................. 56
Planificări ..................................................................................................................................................................... 58
Planificarea anuală .................................................................................................................................................... 58
Planificare semestrială – Semestrul I ................................................................................................................... 59
Planificare semestrială – Semestrul II .................................................................................................................. 61
Competențe generale/Competențe specifice ...................................................................................................... 64
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice ....................... 65
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date ............................................................ 65
Proiecte didactice recomadate ............................................................................................................................... 66
Funcționalitate aplicații ............................................................................................................................................ 68
4
Introducere
Digitaliada este un program de educație digitală ce încurajeaza folosirea la clasă a metodelor de lucru interactive și a conținutului digital educativ, pentru a crește performanțele școlare ale elevilor. Programul are două componente:
▪ la nivel național - platforma www.digitaliada.ro, care conține materiale digitale educative validate de experți în educație
▪ la nivel rural - proiectul Digitaliada în școli gimnaziale de la sate
Lansată în septembrie 2016, platforma www.digitaliada.ro încurajează crearea și partajarea de conținut
educațional liber ce poate fi folosit de orice persoană din România. Pe platformă, Digitaliada pune la
dispoziția publicului larg o serie de materiale digitale educaționale, realizate în cadrul proiectului de
profesorii și autorii parteneri #Digitaliada și de cadrele didactice sau alte persoane interesate de acest
domeniu. Aceste resurse pot fi folosite, la alegerea profesorului, în procesul de predare la ciclul
gimnazial.
Acest Ghid cuprinde recomandări bazate pe experiența acumulată în cadrul programului Digitaliada și
a implementării acestuia în 40 de școli din mediul rural, în perioada 2016-2019.
5
Avantajele utilizării aplicațiilor digitale și resurselor educaționale digitale în procesul instructiv-educativ
▪ Oferă elevilor un instrument modern și atractiv de exersare a noțiunilor teoretice și de formare a competențelor specifice
▪ Elevii pot colabora, pot învăța împreună sau pot concura unii cu alții ▪ Fiecare elev poate lucra în ritm propriu, fiind esențial progresul fiecăruia raportat la nivelul
inițial ▪ Crește interesul elevilor pentru studiul prin integrarea educației digitale în demersal didactic ▪ Elevii se pot autoevalua, putând vizualiza la final soluția corectă pentru fiecare întrebare la
care au răspuns eronat ▪ Îmbină metodele didactice tradiționale cu cele moderne ▪ Stimulează capacității de învățare ▪ Crește motivația elevilor ▪ Instalează climatului de autodepășire, competitivitate ▪ Întreține un nivel ridicat al atenției ▪ Stimulează gândirea logică și imaginația ▪ Asigură un feed-back rapid ▪ Stabilește măsuri de remediere bazate pe feed-back-ul primit ▪ Utilizarea aplicaților de către elevi se poate face folosind diferite dispozitive IT (tabletă,
telefon mobil, PC)
6
Recomandări
lecții
7
OPERAŢII CU NUMERE NATURALE
Scrierea și citirea numerelor naturale
Titlul lecției: Scrierea și citirea numerelor naturale Aplicația recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar
CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate
CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare
pentru o situaţie dată
CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale
operaţiilor cu numere naturale
Descompunerea numerelor naturale în baza 𝟏𝟎
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Ten based system and place value = Numere scise în baza 10 ➢ Convert from expanded form = Conversia din forma descompusă ➢ Start test = Începe testul
8
Adunarea și scăderea numerelor naturale
Titlul lecției: Adunarea și scăderea numerelor naturale
Aplicații recomandate: Math Master, Math Test
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale
Adunarea și scăderea numerelor naturale
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:
➢ Play = Joacă ➢ Addition = Adunare
9
Adunarea și scăderea numerelor naturale
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Adding and substracting 1-10000 = Adunarea și scăderea 1-10000 ➢ Adding numbers within 10000 (whole hundreds) = Adunarea numerelor de ordinul (întregi sute) ➢ Start test = Începe testul
10
Înmulțirea numerelor naturale
Titlul lecției: Înmulțirea numerelor naturale
Aplicația recomandată: Math Master
Recomandare: Însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
Înmulțirea numerelor naturale
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:
➢ Play = Joacă ➢ Multiplication = Înmulțire
11
Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale
Titlul lecției: Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale
Aplicația recomandată: Math Master
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:
➢ Play = Joacă ➢ Division = Împărțire
12
Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural
Titlul lecției: Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural Aplicația recomandată: Math Master
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar
CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
Puterea cu exponent natural a unui număr natural
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Roots, powers and exponents = Rădăcina pătrată, puteri și exponenți ➢ Exponents 0, 1 and higher = Exponenții 0, 1 sau mai mari ➢ Start test = Începe testul
13
DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE
Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni
Titlul lecției: Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni Aplicația recomandată: Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar
CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date
CS 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea
unor calcule
Divizor. Multiplu
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Dividing and divizibility factors and multiplies = Divizibilitate, divizori şi multipli ➢ Multiples and factors = Multipli și divizori ➢ Start test = Începe testul
14
Criteriul de divizibilitate cu 𝟐. Criteriul de divizibilitate cu 𝟓. Criteriul de divizibilitate cu 𝟏𝟎𝒏
Titlul lecției : Criteriul de divizibilitate cu 2. Criteriul de divizibilitate cu 5. Criteriul de divizibilitate cu 10𝑛
Aplicații recomandate: Primes and Divisibility, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru
divizibilitate
CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare
pentru o situaţie dată
CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale
operaţiilor cu numere naturale
Criteriul de divizibilitate cu 𝟐
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Dividing and divizibility factors and multiplies = Divizibilitate, divizori şi multipli ➢ Odd or even (divizibility by 2) = Par sau impar ➢ Start test = Începe testul
Divizibilitatea numerelor naturale cu 𝟐, 𝟓, 𝟏𝟎, 𝟐𝟎, 𝟐𝟓, 𝟓𝟎, 𝟏𝟎𝟎
Reguli:
Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:
➢ Divisibility I = Divizibilitatea numerelor cu 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100
15
16
Criteriul de divizibilitate cu 𝟑. Criteriul de divizibilitate cu 𝟗
Titlul lecției: Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9 Aplicații recomandate: Prime and Divisibility, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale
Criteriul de divizibilitate cu 𝟑
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Dividing and divizibility factors and multiplies = Divizibilitate, divizori şi multipli ➢ Divisibility by 3 = Criteriul de divizibilitate cu 3 ➢ Start test = Începe testul
17
Divizibilitatea numerelor naturale cu 𝟑, 𝟒, 𝟔, 𝟖, 𝟗, 𝟏𝟐, 𝟏𝟓
Reguli:
Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:
➢ Divisibility II = Divizibilitatea numerelor cu 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15
18
Numere prime. Numere compuse
Titlul lecției: Numere prime. Numere compuse Aplicația recomandată: Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar
CS 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1 Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
Numere prime. Numere compuse
Reguli: Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:
➢ Next Prime&Previous Prime = Succesorul și predecesorul prim al unui număr prim dat
19
FRACŢII ORDINARE
Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente
Titlul lecţiei: Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții
echivalente
Aplicația recomandată: Math Tests
Tipul lecției: Lecție de însuşire de noi cunoştinţe
Competențe generale și specifice: CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Fractions = Fracţii ➢ Which proportion is shaded (in fractions) = Care este fracţia reprezentată? ➢ Start test = Începe testul
20
Fracții echivalente
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează: ➢ Tests = Teste ➢ Fractions = Fracţii ➢ Find the missing numerator or denominator (equivalent fractions) = Determinați numărătorul sau
numitorul lipsă (fracții echivalente) ➢ Start test = Începe testul
21
Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare
Titlul lecției: Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare Aplicația recomandată: Fractions Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date
CS 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor
calcule
Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător
Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:
➢ Fraction comparison = Compararea fracţiilor
22
Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție
Titlul lecției: Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție Aplicații recomandate: Fractions, Math Tests Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe general și specifice: CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în
diverse surse informaționale
CS 2.1 Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora
CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție
Reguli:
Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:
➢ Improper Fractions and Mixed Numbers = Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție
23
Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Fractions = Fracții ➢ Mixed numbers = Numere mixte ➢ Start test = Începe testul
24
Cel mai mare divizor comun a două numere naturale.
Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
Titlul lecției: Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile Aplicații recomandate: Fractions, Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar
CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale.
Simplificarea fracțiilor
Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:
➢ Fraction Simplification = Simplificarea fracţiilor
25
Cel mai mare divizor comun a două numere naturale
Reguli: Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:
➢ Greatest Common Divisor I = Cel mai mare divizor comun (nivel mediu)
26
Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun
Titlul lecției: Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun Aplicația recomandată: Primes and Divisibility Tipul lecției: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare
pentru o situaţie dată
CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale
operaţiilor cu numere naturale
Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale
Reguli: Se accesează aplicaţia Primes and Divisibility şi se selectează:
➢ Greatest Common Multiple I = Cel mai mic multiplu comun (nivel mediu)
27
OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE
Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare
Titlul lecțiilor: Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare Aplicația recomandată: Fractions Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
Adunarea fracțiilor ordinare
Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:
➢ Fraction Addition = Adunarea fracțiilor ordinare
28
Scăderea fracțiilor ordinare
Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:
➢ Fraction Subtraction = Scăderea fracțiilor ordinare
29
Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri
Titlul lecțiilor: Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri Aplicația recomandată: Fractions Tipul lecțiilor: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
Înmulțirea fracțiilor ordinare
Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:
➢ Simple Fraction Multiplication = Înmulțirea fracțiilor ordinare (nivel mediu) ➢ Advanced Fraction Multiplication = Înmulțirea fracțiilor ordinare (nivel avansat)
30
Împărțirea fracțiilor ordinare
Titlul lecțiilor: Împărțirea fracțiilor ordinare Aplicația recomandată: Fractions Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale.
Împărțirea fracțiilor ordinare Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:
➢ Fraction Division = Împărțirea fracțiilor ordinare
31
Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară
Titlul lecțiilor: Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară
Aplicația recomandată: Math Tests
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracție ordinară Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Fractions = Fracţii ➢ Frations of whole numbers = Fracţii din numere întregi ➢ Start test = Începe testul
32
Aplicații - Operații cu fracții ordinare
Titlul lecțiilor: Aplicații - Operații cu fracții ordinare
Aplicația recomandată: Torrential Maths
Tipul lecțiilor: Lecție de însușire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare
pentru o situaţie dată
CS 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale
operaţiilor cu numere naturale
CS 4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor/procentelor în situații date
Aplicații - Operații cu fracții ordinare
Reguli:
Se accesează aplicaţia Torrential Maths şi se selectează: ➢ Fractions I = Fracții (nivel mediu)
33
FRACȚII ZECIMALE
Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei
fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară
Titlul lecțiilor: Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale
Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară
Aplicația recomandată: Math Tests
Recomandare: Lecții de însuşire de noi cunoştinţe
Competențe generale și specifice:
CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.2. Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei
fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Decimals = Fracţii zecimale
Decimals and fractions (easy) = Fracții zecimale și ordinare (nivel începător) ➢ Start test = Începe testul
34
Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor
a unor fracţii zecimale cu număr finit de zecimale nenule
Titlul lecției: Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracţii zecimale cu număr finit de zecimale nenule Aplicația recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice:
CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar
CS 1.2 Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date
CS 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea
unor calcule
CS 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor
calcule
Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor
a unor fracţii zecimale cu număr finit de zecimale nenule
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Decimals = Fracţii zecimale ➢ Compare decimals, fractions and whole number = Compararea fracțiilor zecimale, ordinare și a numerelor
naturale ➢ Start test = Începe testul
35
Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale
Titlul lecțiilor: Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale Aplicația recomandată: Math Master Recomandare: Lecții de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Master şi se selectează:
➢ Play = Joacă ➢ Avarage, median & Range = Media aritmetică, termenul din mijloc și rangul
36
Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate
Titlul lecțiilor: Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate Aplicații recomandate: Fractions, Math Tests Recomandare: Lecții de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în
diverse surse informaționale
CS 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate
Reguli: Se accesează aplicaţia Fractions şi se selectează:
➢ Fraction, Decimal numbers and Percents = Fracții, numere zecimale și procente
37
Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Play = Joacă ➢ Decimals = Fracţii zecimale ➢ Decimals and fractions (medium) = Fracții zecimale și fracții ordinare (nivel mediu) ➢ Start test = Începe jocul
38
OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE ZECIMALE NENULE
Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul
Titlul lecției: Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul Aplicația recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.2 Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.2 Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Decimals = Fracţii zecimale ➢ Dividing decimals = Împărțirea fracțiilor zecimale ➢ Start test = Începe testul
39
ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE
Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în
tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice
Titlul lecției: Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice Aplicația recomandată: Chart Draw Recomandare: Lecție de însuşire de noi cunoștințe Competențe generale și specifice: CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date CS 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule CS 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii CS 6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute prin metode aritmetice şi interpretarea rezultatului CS 6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)
Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în
tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice
Reguli: Se accesează aplicaţia Chart Draw şi se selectează:
➢ Bar Chart = Grafic cu bare ➢ Pie Chart = Grafic cu linii ➢ Line Chart = Diagramă circulară
40
Geometrie
ELEMENTE DE GEOMETRIE
Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment
Titlul lecției: Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment
Aplicația recomandată: GeoGebra
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice
Construcția unui punct
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
Pași:
Construcția unei dreapte
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
1.
Punct
Se construiește punctul 𝐴.
2. Salvare construcție
41
Pași:
Construcția unei semidreapte
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
Pași:
Construcția unui segment
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
Pași
1.
Dreaptă prin două puncte
Se construiește dreapta 𝐴𝐵.
2.
Salvare construcție
1.
Semidreaptă
Se construiește semidreapta [𝐴𝐵.
2.
Salvare construcție
1.
Segment între două puncte
Se construiește segmentul [𝐴𝐵].
2.
Salvare construcție
42
Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente
Titlul lecției: Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente
Aplicația recomandată: GeoGebra
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar
CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice
Distanța dintre două puncte
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
Pași:
1.
Segment între două puncte
Se construiește segmentul [𝐴𝐵].
2.
Distanță sau lungime
Se determină lungimea segmentului [𝐴𝐵].
3.
Salvare construcție
43
Construcția unui segment cu lungimea dată
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
Pași:
1.
Segment cu lungime dată
Se construiește segmentul [𝐴𝐵].
2.
Distanță sau lungime
Se determină lungimea segmentului [𝐴𝐵].
3.
Salvare construcție
44
Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct
Titlul lecției: Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct
Aplicația recomandată: GeoGebra
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice
Construcția mijlocului unui segment
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
Pași:
1.
Segment între două puncte
Se construiește segmentul [𝐴𝐵].
2.
Mijloc sau centru
Se determină mijlocul segmentului [𝐴𝐵].
3.
Salvare construcție
Construcția simetricului unui punct față de un punct
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
45
Pași:
1.
Punct
Se construiesc punctele 𝐴 și 𝐵.
2.
Reflectare după un punct
Se construiește punctul 𝐴′, simetricul punctului 𝐴
față de punctul 𝐵.
3. Salvare construcție
46
UNGHIURI
Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi
Titlul lecției: Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi
Aplicații recomandate: GeoGebra, Math Tests
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în
diverse surse informaționale
CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice
Construcția unui unghi
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
Pași:
Observație: Pentru a determina măsura unghiului ascuțit, selectăm unghiul, intrăm la Setări și selectăm
Unghi între 0° și 180°.
1.
Unghi
Se construiește unghiul ∢𝐴𝐵𝐶.
2.
Semidreaptă
Se construiesc laturile unghiului.
3.
Salvare construcție
47
Construcția unui unghi cu măsura dată
Pregătiri:
✓ Deschideți un nou fișier GeoGebra
✓ Deschideți Meniul și selectați Bloc Desen
Figură:
Pași:
1.
Unghi de mărime dată
Se construiește unghiul ∢𝐴𝐵𝐴′. În fereastra apărută
introducem măsura unghiului.
2.
Semidreaptă
Se construiesc laturile unghiului.
3. Salvare construcție
48
Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Geometry - Angles = Geometrie - Unghiuri ➢ Definition of angle types = Clasificarea unghiurilor ➢ Start test = Începe testul
49
Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri
Titlul lecției: Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri Aplicația recomandată: Math Tests
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar CS 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date
CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații
geometrice dintr-o problemă dată
Măsura unui unghi
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează: ➢ Tests = Teste ➢ Geometry - Angles = Geometrie - Unghiuri ➢ Estimating the measurement of angle (in degrees) = Estimarea măsurii unghiului (în grade) ➢ Start test = Începe testul
50
Clasificări de unghiuri
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează ➢ Tests = Teste ➢ Geometry - Angles = Geometrie - Unghiuri ➢ Definition of angle types = Clasificarea unghiurilor ➢ Start test = Începe testul
Calcule cu măsuri de unghiuri
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Geometry - Angles = Geometrie - Unghiuri ➢ Converting degrees and minutes = Transformări în grade şi minute ➢ Start test = Începe testul
51
Figuri congruente. Axa de simetrie
Titlul lecției: Figuri congruente. Axa de simetrie Aplicația recomandată: Pythagorea
Recomandare: Lecție de însușire de noi cunoștințe
Competențe generale și specifice:
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații geometrice dintr-o problemă dată CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii
CS 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură
și la interpretarea rezultatelor
Figuri congruente. Axa de simetrie
Se accesează aplicaţia Pythagorea şi se selectează: ➢ Play = Joacă ➢ Reflection = Simetria față de o dreaptă
52
UNITĂŢI DE MĂSURĂ
Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre
Titlul lecției: Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre Aplicații recomandate: Math Tests Recomandare: Consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice: CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și
exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date
CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații
geometrice dintr-o problemă dată
Unități de măsură pentru lungime, transformări. Perimetre Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Units of measurement = Unităţi de măsură ➢ Convert metric units of length = Transformarea unităţilor de măsură pentru lungime ➢ Start test = Începe testul
53
Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului
Titlul lecției: Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului şi aria dreptunghiului
Aplicații recomandate: Math Tests, Angles? Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice:
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date
CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații
geometrice dintr-o problemă dată
CG6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii
CS 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură
și la interpretarea rezultatelor
Unități de măsură pentru arie, transformări
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Units of measurement = Unităţi de măsură ➢ Convert metric units of area = Transformarea unităţilor de măsură pentru arie ➢ Start test = Începe testul
54
Aria pătratului şi aria dreptunghiului
Reguli: Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Geometry = Geometrie ➢ Perimeter and area of rectangles and squares = Perimetrul şi aria dreptunghiului şi a pătratului ➢ Start test = Începe testul
Aria pătratului și aria dreptunghiului
Reguli: Se accesează aplicaţia Angles? şi se selectează:
➢ Areas? = Arii ➢ 1st STAGE? = Stagiul 1
55
Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic
Titlul lecției: Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic
Aplicație recomandată: Math Tests Recomandare: Lecție de consolidare a cunoștințelor Competențe generale și specifice:
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 3.3 Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și
exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date
CS 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configurații
geometrice dintr-o problemă dată
CG6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii
CS 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unități de măsură
și la interpretarea rezultatelor
Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic
Reguli:
Se accesează aplicaţia Math Tests şi se selectează:
➢ Tests = Teste ➢ Geometry = Geometrie ➢ Volume and surface area of cubes and rectangular prisms = Volumul cubului şi al paralelipipedului
dreptunghic ➢ Start test = Începe testul
56
Instrumente pentru consolidarea și evaluarea cunoștințelor/ Recomandări
Aplicația recomadată Titlul lecției/Link
1. Numere naturale - Recapitulare
https://play.kahoot.it/#/k/4c06493b-3f46-44f5-b7f4-17e3d66993a5 2. Operații cu numere naturale - Recapitulare
https://play.kahoot.it/#/k/2f4c5453-200d-4328-bd2b-816c627419f7 3. Puteri cu exponent număr natural - Recapitulare
https://play.kahoot.it/#/k/49b6f14e-9cba-4d7d-b75f-6163ee716abf 4. Ordinea efectuării operațiilor - Recapitulare
https://play.kahoot.it/#/k/dd42f0c7-32f1-46cc-8d6f-ccc8ce3acb45 5. Divizibilitatea numerelor naturale - Recapitulare
https://play.kahoot.it/#/k/e0c28fa7-f613-445d-be1c-9247b5dd13be 6. Operații cu fracții ordinare
https://play.kahoot.it/#/k/27cf03b9-90ef-4dd7-a3f3-34ee630e1afa
1. Reprezentarea pe axă a numerelor naturale. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Aproximări. Estimări
https://quizizz.com/admin/quiz/5b7868548c375a0019989324/digitaliada-v-numere-naturale-test 2. Compararea puterilor
https://quizizz.com/admin/quiz/5b790ffbc2a1d5001ada6ed8/digitaliada-v-compararea-puterilor-test 3. Fracții ordinare - Recapitulare
https://quizizz.com/admin/quiz/5b754fcf73ea380019e631b6/digitaliada-v-fractii-ordinare-recapitulare 4.Fracții zecimale
https://quizizz.com/admin/quiz/5c266a8466f5c3001a23f941 5.Organizarea datelor
https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a08f3160af7001be10f15
57
6.Elemente de geometrie
https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a1c6d160af7001be112b2 7. Unități de măsură
https://quizizz.com/admin/quiz/5c2a3e51160af7001be11a0a
58
Planificări
Planificarea anuală
CLASA a V-a
Disciplina: Matematică
Număr de ore pe săptămână: 4
Număr total de saptămâni: 35
Nr.
crt.
Unitatea de învăţare
Nr. de ore
Sem. I Sem. II
1 Recapitulare 4 -
2 Numere naturale 5 -
3 Operații cu numere naturale 8 -
4 Puteri cu exponent număr natural 8 -
5 Ordinea efectuării operațiilor 5 -
6 Metode aritmetice de rezolvare a problemelor 10 -
7 Divizibilitatea numerelor naturale 12 -
8 Fracții ordinare - 8
9 Operații cu fracții ordinare - 8
10 Fracții zecimale - 6
11 Operații cu fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule - 12
12 Probleme cu fracții zecimale - 7
13 Elemente de geometrie - 8
14 Unghiuri - 8
15 Unități de măsură - 7
16 Lucrare scrisă semestrială 4 4
17 Recapitulare şi consolidarea cunoștiițelor 4 8
18 Programul „Școala Altfel” - 4
Total ore pe semestru 60 80
Total ore anual 140
59
Planificare semestrială – Semestrul I
Unitatea de învăţare Competenţe specifice Conţinuturi Nr. de ore
Săpt. Aplicații
RECAPITULARE (4 ore)
▪ Recapitulare test inițial 3 S1
▪ Test iniţial 1 S1
NUMERE NATURALE (5 ore)
(1.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)
▪ Scrierea și citirea numerelor naturale 1 S2 Math Tests/15 min.
▪ Reprezentarea pe axă a numerelor naturale. Compararea și ordonarea numerelor naturale. Aproximări. Estimări
1
S2
Quizizz/30 min.
▪ Recapitulare 1 S2 Kahoot/30 min.
▪ Evaluare 1 S2
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S3
OPERAŢII CU NUMERE
NATURALE (1) (8 ore)
(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)
▪ Adunarea și scăderea numerelor naturale. Proprietățile adunării
1
S3 Math Master/10 min.
Math Tests/10 min.
▪ Înmulțirea numerelor naturale. Proprietățile înmulțirii. Factor comun
1
S3
Math Master/15 min.
▪ Aplicații 1 S3
▪ Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale 1 S4 Math Master/15 min.
▪ Împărțirea cu rest a numerelor naturale 1 S4
▪ Recapitulare 1 S4 Kahoot/30 min.
▪ Evaluare 1 S4
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S5
PUTERI CU EXPONENT NUMĂR NATURAL
(8 ore)
(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)
▪ Puterea cu exponent natural a unui număr natural. Pătratul unui număr natural
1 S5 Math Master/15 min.
▪ Aplicații 1 S5
▪ Reguli de calcul cu puteri 1 S5
▪ Compararea puterilor 1 S6 Quizizz/30 min.
▪ Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2 1 S6
▪ Recapitulare 1 S6 Kahoot/30 min.
▪ Evaluare 1 S6
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S7
60
ORDINEA EFECTUĂRII OPERAŢIILOR
(5 ore)
(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)
▪ Ordinea efectuării operațiilor 1 S7
▪ Utilizarea parantezelor rotunde, pătrate, acolade 1 S7
▪ Recapitulare 1 S7 Kahoot/30 min.
▪ Evaluare 1 S8
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S8
METODE ARITMETICE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR
(10 ore)
(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)
▪ Metoda reducerii la unitate 1 S8
▪ Metoda comparației 1 S8
▪ Aplicații 1 S9
▪ Metoda figurativă 1 S9
▪ Metoda mersului invers 1 S9
▪ Aplicații 1 S9
▪ Metoda falsei ipoteze 1 S10
▪ Recapitulare 1 S10
▪ Evaluare 1 S10
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S10
DIVIZIBILITATEA NUMERELOR NATURALE
(12 ore)
(1.1.), (2.1.), (3.1.), (4.1.), (5.1.), (6.1.)
▪ Divizor. Multiplu. Divizori comuni, multipli comuni 1 S11 Math Tests/15min.
▪ Criteriul de divizibilitate cu 2. Criteriul de divizibilitate cu 5. Criteriul de divizibilitate cu 10𝑛
1 S11
Primes & Divizibility/
15 min.
Math Tests/15 min.
▪ Criteriul de divizibilitate cu 3. Criteriul de divizibilitate cu 9
1 S11 Primes & Divizibility/
15 min.
Math Tests/15 min.
▪ Aplicații 2 S11 - S13
▪ Numere prime. Numere compuse 2 S13 Primes & Divizibility/
15 min.
▪ Recapitulare 1 S13 Kahoot/30 min.
▪ Aplicații 2 S14
▪ Evaluare 1 S14
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S14
RECAPITULAREA ŞI CONSOLIDAREA CUNOŞTINŢELOR
(4 ore)
▪ Recapitulare - Puteri 1 S15
▪ Recapitulare - Metode aritmetice 1 S15
▪ Recapitulare - Divizibilitate 1 S15
▪ Recapitulare - Fracții 1 S15
61
LUCRARE SCRISĂ SEMESTRIALĂ
(4 ore)
▪ Pregătirea lucrării scrise 2 S12
▪ Lucrare scrisă 1 S12
▪ Discutarea lucrării scrise 1 S12
Planificare semestrială – Semestrul II
Unitatea de învăţare Competenţe specific Conţinuturi Nr de ore
Săpt. Aplicații
FRACŢII ORDINARE (8 ore)
(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)
▪ Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente.
1 S1 Math Tests/15 min.
▪ Compararea fracțiilor cu același numitor sau numărător. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracții ordinare
1 S1 Fractions/15 min.
▪ Introducerea și scoaterea întregilor dintr-o fracție 1 S1 Fractions/10 min.
Math Tests/10 min.
▪ Cel mai mare divizor comun a două numere naturale. Amplificarea și simplificarea fracțiilor. Fracții ireductibile
1 S1 Primes & Divizibility/
15 min.
Fractions/15 min.
▪ Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale. Aducerea fracțiilor la un numitor comun
1 S2 Primes & Divizibility/
15 min.
▪ Aplicații 1 S2 Quizizz/30 min.
▪ Evaluare 1 S2
▪ Discutarea testului + Exersezi 1 S2
OPERAŢII CU FRACŢII ORDINARE
(8 ore)
(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)
▪ Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare 1 S3 Fractions/10 min.
▪ Înmulțirea fracțiilor ordinare. Puteri 1 S3 Fractions/15 min.
▪ Împărțirea fracțiilor ordinare 1 S3 Fractions/10 min.
▪ Fracții/procente dintr-un număr natural sau dintr- o fracție ordinară
1 S3 Math Tests/10 min.
▪ Aplicații - Operații cu fracții ordinare 1 S4 Torrential Maths/
15 min.
62
▪ Recapitulare 1 S4 Kahoot/30 min.
▪ Evaluare 1 S4
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S4
FRACŢII ZECIMALE (6 ore)
(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)
▪ Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară.
1 S5 Math Tests/15 min.
▪ Aplicații 1 S5
▪ Aproximări. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule.
1
S5
Math Tests/15 min.
▪ Recapitulare 1 S5
▪ Evaluare 1 S6
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S6
OPERAŢII CU FRACŢII ZECIMALE CU UN NUMĂR FINIT DE
ZECIMALE NENULE (12 ore)
(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.), (6.2.)
▪ Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule
1
S6
Torrential Maths/
15 min.
▪ Înmulțirea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule
1 S6
▪ Aplicații 1 S7
▪ Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale
1
S7 Math Master/15 min.
▪ Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală. Periodicitate
1 S7 Math Tests/15 min.
Fractions/15 min.
▪ Împărțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul
1 S7 Math Tests/15 min.
▪ Aplicații 1 S8
▪ Împărțirea a două fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule
1 S8
▪ Transformarea unei fracții zecimale periodice în fracție ordinară
1
S8
▪ Aplicații 1 S8 Quizizz/30 min.
▪ Evaluare 1 S9
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S9
▪ Număr rațional pozitiv. Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale pozitive
1
S9
▪ Aplicații 1 S9
▪ Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fracții în care intervin și unități de măsură
1
S10
63
ALTE PROBLEME CU FRACŢII ZECIMALE
(7 ore)
(1.2.), (2.2.), (3.2.), (4.2.), (5.2.),
(6.2.)
pentru lungime, arie, volum, capacitate, masă, timp și unități monetare
▪ Probleme de organizare a datelor. Frecvență. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau cu linii. Media unui set de date statistice
1
S10
Chart Draw/15 min.
▪ Recapitulare 1 S10 Quizizz/30 min.
▪ Evaluare 1 S10
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S11
ELEMENTE DE GEOMETRIE
(8 ore)
(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)
▪ Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment
1
S11
GeoGebra/15 min.
▪ Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă. Puncte coliniare. Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele
1
S11
▪ Aplicații 1 S11
▪ Distanța dintre două puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente
1
S12
GeoGebra/15 min.
▪ Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct față de un punct
1
S12
GeoGebra/15 min.
▪ Recapitulare 1 S12 Quizizz/30 min.
▪ Evaluare 1 S12
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S13
UNGHIURI (8 ore)
(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)
▪ Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi
1 S13
GeoGebra/10 min.
Math Tests/10 min.
▪ Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri (1)
1 S13
Math Tests/15 min.
▪ Aplicații 1 S13
▪ Măsura unui unghi, unghiuri congruente. Clasificări de unghiuri. Calcule cu măsuri de unghiuri (2)
1 S14
Math Tests/15 min.
▪ Aplicații 1 S14
▪ Figuri congruente. Axa de simetrie 1 S14 Pythagorea/15 min.
▪ Recapitulare 1 S14
▪ Evaluare 1 S15
▪ Unghi: definiție, notații, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi
1
S15
GeoGebra/10 min.
Math Tests/10 min.
▪ Unități de măsură pentru lungime, transformări. 1 S15 Math Tests/15 min.
64
UNITĂŢI DE MĂSURĂ (7ore)
(1.3.), (2.3.), (3.3.), (4.3.), (5.3.), (6.3.)
Perimetre
▪ Unități de măsură pentru arie, transformări. Aria pătratului și aria dreptunghiului
1
S15
Math Test/15 min.
Angles?/15 min.
▪ Aplicații 1 S15
▪ Unități de măsură pentru volum, transformări. Volumul cubului și volumul paralelipipedului dreptughic
1 S18 Math Tests/15 min.
▪ Aplicații 1 S18
▪ Evaluare 1 S18 Quizizz/30 min.
▪ Discutarea testului + Exersezi și progresezi! 1 S18
RECAPITULAREA ŞI CONSOLIDAREA
CUNOŞTINŢELR (8 ore)
▪ Recapitulare - Divizibilitatea numerelor naturale 2 S19
▪ Recapitulare - Operații cu numere raționale pozitive
2 S19
▪ Recapitulare - Elemente de geometrie și unități de măsură
2 S20
▪ Evaluare finală 2 S20
LUCRARE SCRISĂ SEMESTRIALĂ
(4 ore)
▪ Pregătirea lucrării scrise 2 S16
▪ Lucrare scrisă 1 S16
▪ Discutarea lucrării scrise 1 S16
ȘCOALA ALTFEL 4 S17
Competențe generale/Competențe specifice
CG 1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar
1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate
1.2. Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate
1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse informaționale
2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora
65
2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice
2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate
3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale
3.3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură
corespunzătoare
CG 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată
4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale
4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor/procentelor în situații date
4.3. Transpunerea în limbaj specific a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date
5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule
5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calculi
5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configuraţii geometrice dintr-o problemă dată
CG 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii
6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute prin metode aritmetice şi interpretarea rezultatului
6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)
6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unităţi de măsură şi la interpretarea rezultatelor
66
Proiecte didactice recomadate
Clasa a V-a
Nr. Crt.
Titlul lecției Link
1. Adunarea numerelor naturale. Proprietăți.
http://digitaliada.ro/Adunarea-numerelor-naturale.-Proprietati-a1545719979008395
2. Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți
http://digitaliada.ro/Inmultirea-numerelor-naturale.-Proprietati-a1545720406073098
3. Împărțirea numerelor naturale
http://digitaliada.ro/Impartirea-numerelor-naturale-a1583415412948131
4. Ridicarea la putere a unui număr natural
http://digitaliada.ro/Ridicarea-la-putere-a-unui-numar-natural-a1545720711778166
5. Divizor. Multiplu
http://digitaliada.ro/Divizor.-Multiplu-a1558127925538112
6. Fracții ordinare. Fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. Procente. Fracții echivalente
http://digitaliada.ro/Fractii-echivalente-a1556869501707732
7. Adunarea și scăderea fracțiilor ordinare
http://digitaliada.ro/Adunarea-si-scaderea-fractiilor-ordinare-a1583495300783821
8. Înmulțirea fracțiilor ordinare
http://digitaliada.ro/Inmultirea-fractiilor-ordinare-a1583499408081362
9. Împărțirea fracțiilor ordinare
http://digitaliada.ro/Impartirea-fractiilor-ordinare-a1583422328295173
10. Unități de măsură pentru arie. Aria pătratului. Aria dreptunghiului. Transformări ale unităților de măsură
https://www.digitaliada.ro/Unitati-de-masura-pentru-arie.-Aria-patratului.-Aria-dreptunghiului.-Transformari-ale-unitatilor-de-masura-a1594291442403365
11. Transformarea unei fracții ordinare într-o fracție zecimală. Periodicitate https://www.digitaliada.ro/Transformarea-unei-fractii-ordinare-intr-o-fractie-zecimala.-Periodicitate-a1594290974103721
12. Probleme de organizare a datelor. Frecvența. Date statistice organizate în tabele, grafice cu bare și/sau linii. Media unui set de date statistice
https://www.digitaliada.ro/Probleme-de-organizare-a-datelor.-Frecventa.-Date-statistice-organizate-in-tabele-grafice-cu-bare-si-sau-cu-linii.-Media-unui-set-de-date-statistice-a1594290757769767
67
13. Media aritmetică a două sau a mai multor numere naturale https://www.digitaliada.ro/Media-aritmetica-a-doua-sau-mai-multor-numere-naturale-a1594288680575342
14. Figuri congruente. Axa de simetrie https://www.digitaliada.ro/Figuri-congruente.-Axa-de-simetrie-a1594287341405451
15. Divizibilitatea numerelor naturale - Aplicații https://www.digitaliada.ro/Divizibilitatea-numerelor-naturale-Aplicatii-a1583588663627311
68
Funcționalitate aplicații
Aplicații Funcționalitate tabletă Funcționalitate PC Funcționalitate internet
Math Master
Chart Draw
Primes & Divisibility
Math Test
GeoGebra
Torrential Maths
Negative Numbers
Fractions
Pythagorea
Kahoot
Quizizz
Top Related