7/29/2019 cosuri de fum 3
1/10
1
3. CALCULUL TRUNCHIULUI PORTANT I A SOCLULUI
3.1 Modelarea static
Modelarea static se face pt. a determina eforturile secionale i deplasrile sub: efectulsolicitrii generale, efectul solicitrilor dinamice i sub efectul solicitrii locale.
n cazul solicit
rii generale trunchiul portant se modeleaz
printr-o consol
vertical
cuseciune variabil, ncastrat elastic la baz (se admite rotirea fundaiei). Solicitarea general deforturile de dimensionare a barelor verticale - barele principale ale structurii (se dimensioneazn seciuni orizontale).
Pt. efectele dinamice (seism) trunchiul portant se modeleaz printr-un pendul vertical cumase concentrate pe tronsoane. nlimea tronsoanelor se recomand s fie distana ntre dou
platforme interioare. Masele tronsoanelor se concentreaz n dreptul fiecrei platformeinterioare.
n cazul solicitrii locale (din variaii de temperatur i ovalizare) se consider inelecirculare echivalente, avnd pe vertical dimensiunea unitar. Solicitarea local d eforturile dedimensionare sau verificare a barelor orizontale (se dimensioneaz n seciuni verticale).
3.2 Calculul n seciuni orizontale
Calculul n seciuni orizontale are ca scop dimensionarea sau verificarea barelorverticale, sub efectul solicitrii generale a coului, dat de ncrcrile gravitaionale iorizontale. Dimensionarea sau verificarea barelor verticale se face (conform P 133-93) n: Starea limit de rezisten SLR
sub efectul ncrcrilor din gruparea fundamental GF sub efectul ncrcrilor din gruparea special GS.
Starea limit de fisurare SLF - sub efectul ncrcrilor din GF.3.2.1 Starea limit de rezisten - SLR
3.2.1.1 Determinarea eforturilor i a deplasrilor
n SLR se ine cont de urmtoarele considerente: solicitrile se determin pe structura deformat a
trunchiului portant i a soclului, printr-un calculsimplificat de ordinul II (sau printr-un calcul exactcu programe de calcul);
la calculul deformatei n gruparea fundamentalin calculele gruprii speciale (solicitri ideformate) se ine cont de fisurarea foarte
pronunat a zonelor ntinse prin diminuarea
rigiditii, notat K, cu 40%:K = 0,6 E In care:
E - este modulul de elasticitate albetonului;
I - momentul de inerie a seciuniitransversale de beton.A) Gruparea fundamental de ncrcri GF
Combinaia gruprii fundamentale includencrcrile permanente i vntul luat ca ncrcare de
max
P
Wn
S
Fi .16 Deformata coului
7/29/2019 cosuri de fum 3
2/10
2calcul:
CGF = P + nw Wn (3.1)
n care nw este coeficientul ncrcrii din aciunea vntului, conform P133-93, pct. 3.1.6Din aceast combinaie rezult:
pentru K = EI, solicitrile N, T, MI (momentul de ordinul unu); pentru K = 0,6 EI, deformata w = nwnw .
Pentru determinarea momentelor de ordinul doi - MII n GF se consider deformata din
aciunea vntului, a rotirii fundaiei i a nsoririi asimetrice.G.F = w + + IA (3.2)n care:
G.F este deformata din gruparea fundamental;w - deformata din aciunea vntului, ca valoare de calcul, considerat de form
parabolic; - deformata din rotirea fundaiei, considerat rectilinie, obinut dintr-un calcul de
ordinul I se determin conform STAS 3300/2-85, pct. 3.10.2 i normativului P133-93, pct.3.3.3;
IA - deformata din nsorire asimetric, considerat parabolic echivalat cudeformata produs de o diferen de temperaturt = 20
oC ntre faa nsoriti cea umbrit acoului; sgeata la vrf se poate determina conform normativului P133-93, pct. 3.3.5;
Pentru deformatele parabolice, valorile sgeilor la un nivel intermediar i se potdetermina cu formule de recuren, date n literatura de specialitate a staticii construciilor.
Momentele de ordinul II se pot determinasimplificat funcie de momentele de ordinul I, curelaia:
MII = MI (3.3)n care :
3,1
M1
1
I
M
= (3.4)
Momentele suplimentare M se determin aplicnd
ncrcrile verticale Pi pe deformata structurii, cuexcentricitile i conform fig.17.
Pentru > 1,3 se mresc dimensiunileseciunii de beton a coului.
Solicitri de dimensionare: MII , N compresiune excentric, cu excentricitatea adiionalea = D(cm) / 50, unde D este diametrul mediu alseciunii inelare.
B) Gruparea special de ncrcri GSCombinaia gruprii speciale include ncrcrile permanente, vntul luat ca fraciune de
lung durati aciunea seismului:
CGS = P + n
d
w W
n
+ S (cu K = 0,6 EI) (3.5)n care ndw este coeficientul ncrcrii din fraciunea de lung durat a vntului, conform P133-93, pct. 3.1.6.
Din aceast combinaie rezult solicitrile Ns, Ts, M I,s i deformaiile w = ndw nw .,
respectiv s.Pentru determinarea momentelor de ordinul doi - MII,s n GS se consider deformata din
aciunea vntului, a seismului, a rotirii fundaiei i a nsoririi asimetrice.G.S = w +s + + IA (3.6)
n care:G.S este deformata din gruparea special;
max
H
hiPi
i
Fig.17...Determinarea momentelorsuplimentare M
7/29/2019 cosuri de fum 3
3/10
3
w - deformata din aciunea vntului, ca valoare de lung durat,considerat de form parabolic;
s - deformata din aciunea seismului; - deformata din rotirea fundaiei, calculat ca n GF;IA - deformata din nsorire asimetric, calculat ca n GF.Calculul momentelor de ordinul II se face cu relaiile (3.3) i (3.4), M determinndu-se
pentru deformata din GS - G.S.
MII,s = MI,s (3.7)Solicitri de dimensionare: MII,s , Ns compresiune excentric, cu excentricitateaadiional ea = D(cm) / 50.
3.2.1.2 Dimensionarea barelor verticale
Seciunea orizontal se consider n stadiul III de rupere, ca n figura 18.Dimensionarea barelor
verticale se face folosind abacele dinanexa B a normativului P 133-93. Dinabace se scoate parametrul de armare
, funcie de parametrii nu (efortul
normal relativ) i mu (momentulncovoietor relativ).
=
=
RdD
Mm
RdD
Nn
cb2
IIu
cbu
( ) AR
Rd100m/cmA mina,
a
cb
2a
=
dp%A bminmina, = (3.8)p%min = 0,3%
n care:N i MII sunt fora axial i
momentul de ordinul II din grupareafundamental sau special (perecheacu cele mai mari valori)
D - este diametrul mediua seciunii orizontale;
db - grosimea peretelui de beton armat;
Rc - 0,8 Rc rezistena de calcul a betonului la compresiune;Ra - rezistena de calcul a armturii; - parametrul de armare determinat din abace;Aa - aria total de armtur (de pe ambele fee) pe metru liniar de perimetru,
considerat concentrat pe direcia diametrului mediu, ca n fig.18.Aria total Aa se dispune funcie de grosimea peretelui de beton armat astfel: pentru grosimi db 25cm armarea se face cu o singur plas spre exterior -
Aa=Aae; pentru grosimi db> 25cm armarea se face cu dou plase, una spre exteriori alta
spre interior - de regulAae = Aai = 0,5 Aa.
x
1m
a.n.
Aa [cm2/m]
d
D
Dex
Rc
NNa=AaRa
Fig.18 Starea de eforturi n sec. orizontale
f
7/29/2019 cosuri de fum 3
4/10
43.2.2 Starea limit de fisurare - SLF
seciunea orizontal se consider solicitat numai sub efectul ncrcrilor din G F(permanente, fraciunea de lung durat a vntului i variaiile de temperatur);
se iau n considerare numai armturile exterioare, pe metru liniar de perimetru Aae; se iau n considerare momentele de ordinul II, admindu-se calculul lor din momentele de
ordinul I cu relaia (3.3), folosind coeficientul calculat n SLR cu relaia (3.4).
CGF = P + nexp
w W
n
+ n
t (cu K = 0,8 EI ) (3.9)Solicitri de dimensionare: MII, N, Mt
Mt = t Kt / db cu K = Ea Ia (3.10)n care:
t = 10-5 este coeficientul de dilataie termic al betonului armat;
K - rigiditatea la ncovoiere a armturii;Ea - modulul de elasticitate al oelului;Ia - momentul de inerie a armturii totale Aa;t - diferena de temperatur ntre faa interioari exterioar.
3.2.2.1 Verificarea deschiderii medii a fisurilor (conform STAS 10107/0-90)
E
ad
a
aeff = (3.11)
n care:f este distana dintre fisuri, conform STAS 10107/0-90); - coeficient determinat conform STAS 10107/0-90 sau n mod simplificat
conform P 133-93 pct.3.4.2.6;ae - efortul unitar maxim n armtura ntins de la faa exterioar (Aae), incluznd iefectul variaiei de temperaturt;ad - deschiderea admis a fisurilor (0,10,2 mm), conform P 133-93 pct.3.2.2.
3.2.2.2 Determinarea efortului unitar maxim n armtura ntins exterioar, incluznd i
efectul temperaturii ( ae)
Pentru elementul de dimensiuni db 100 cm din seciunea orizontal, prezentat n fig.19,eforturile unitare n armturile Aaei Aai se determin cu relaiile:
T
Mt
d
Aae
Aai
100 cm
ha
D/2
Fig.19 Solicitrile elementului orizontal
7/29/2019 cosuri de fum 3
5/10
5
A
hT
M0,5T
ae
a
t
ae
+
= (n.12)A
hT
M5,0T
ai
a
t
ai
+
= (3.13)
T = ao Aa (n.14) ao = N (n.15) NdbD
N= (3.16)
cu = funcie de (p% i raportulD
eoc ) eoc
= eo
+ ea
eo
=N
MII ea
=50
D
n care:T este efortul axial total de ntindere pe elementul considerat;ao - efortul unitar maxim n armtura ntins Aa, din aciunea ncrcrilor
verticale i orizontale;N - efortul unitar de compresiune centric, produs de ncrcarea gravitaional
N - efortul secional de dimensionare; - coeficient ce ine cont de momentul de dimensionare MII, calculat conform
P 133 - 93 pct.3.4.2.4, funcie de procentul total de armare p% = Aa / dbiraportul eoc / D
Mt - momentul de dimensionare din variaia de temperaturt, conform rel.3.10;
ha - distana dintre centrele de greutate ale armturilor Aaei Aai.ai este necesar la calculul ariei ntinse Abt, ce intervine n calculul distanei dintre fisuri f .
3.3 Calculul n seciuni verticale
Calculul n seciuni verticale are ca scop dimensionarea barelor orizontale,sub efectulsolicitrii locale a coului, dat de variaiile de temperatur i de aciunea de ovalizare avntului. Dimensionarea inelelor orizontale se face (conform P 133-93) n:
Starea limit de rezisten SLR numai n situaia n care t > 50oC - sub efectulncrcrilor de calcul din gruparea fundamental. Cnd t 50
oC armtura orizontal Aaei Aai se dispune constructive. De regul, cantitatea de armtur exterioar Aae rezult dinverificarea n SLF.
Starea limit de fisurare SLF - sub efectul ncrcrilor de exploatare (normate) dingruparea fundamental.
3.3.1 Starea limit de rezisten - SLR
Pentru calculul n SLR se izoleaz un inelorizontal de nlime unitar, a crui seciunetransversal, prezentat n figura 20 se consider nstadiul III de rupere.
Dimensionarea se face pentru seciuneadreptunghiular considerat simplu armat (ariaAae), solicitat la momentul total de calcul M
provenit din momentul de ovalizare i momentuldin variaii de temperatur:
M = nov Mov + nt Mt (3.17)n care:
Mov este momentul de ovalizare maximnegativ(vezi ncrcarea din vnt);
nov = 1,3 - coeficientul aciunii pentruovalizarea din vnt;
b=1m
ext.
Aae
Aai
h = d
ho x
Rc= 0,8 Rc
NbNa z
Fig.20 Seciunea vertical n stadiul III
7/29/2019 cosuri de fum 3
6/10
6Mt - momentul din variaii de temperatur, ce se poate calcula cu relaia
(3.10), n care rigiditatea se consider K = 0,3 Eb Ib;nt = 1,2 - coeficientul aciunii pentru variaii de temperatur.
Armtura rezultat din calcul - Aa - se dispune spre exterior (Aae ). Armtura dispus spreinterior Aai se calculeaz constructiv pentru p%min = 0,1%.
3.3.2 Starea limit de fisurare SLF
Verificarea n SLF se face, ca i n SLR, peun inel orizontal de nlime unitar. Seciuneatransversal a inelului, prezentat n figura 21, seconsider n stadiul II de lucru (dup fisurare). nverificarea la SLF se neglijeaz aportul armturiiinterioare Aai.
3.3.2.1 Calculul deschiderii fisurilor
Deschiderea medie a fisurilor se calculeazconform STAS 10 107/9-90, cu relaia:
E
ad
a
aeff = (3.18)
cu ae = av + at (3.19)n care:
f este distana dintre fisuri, calculatconform STAS 10107/0-90;
- coeficient determinat conformSTAS 10107/0-90 sau n mod simplificat conform P
133-93 pct.3.4.2.6;ae - efortul unitar maxim total din armtura exterioar Aae;av - efortul unitar din armtura exterioar produs de aciunea vntului (momentul de
ovalizare);at - efortul unitar din armtura exterioar produs de efectul variaiei de temperatur
t;ad - deschiderea admis a fisurilor (0,10,2 mm), conform P 133-93 pct.3.2.2.
3.3.2.2 Calculul efortului unitar ae n armtura exterioar
Conform relaiei (3.19) se determin cele dou valori ale eforturilor unitare avi at.
din aciunea ovalizrii vntuluizA
M
ae
ov
av = (3.20)n care:
Mov este momentul de ovalizare maxim negativ(vezi ncrcarea din vnt);z - braul de prghie a cuplului interior, n stadiul II de exploatare, conform P
133-93 pct.3.4.3.3;Aae - armtura exterioar ntins.
din aciunea variaiei de temperatur( ) E1
d
h a
b
ottat = (3.21)
int.b=1m
ext.
Aae
Aai
h = db
a
ho
xht
ai
ae
beton
armtur
Fig.21 Starea de eforturi n stadiul II
7/29/2019 cosuri de fum 3
7/10
7n care:
t = 10-5 este coeficientul de dilataie termic al betonului armat;
t - diferena de temperatur ntre faa interioari exterioar; - nlimea relativ a zonei comprimate a seciunii n stadiul II de lucru, conform
P 133-93 pct.3.4.3.3;Ea - modulul de elasticitate al oelului.
3.4 Calculul trunchiului portant n starea limit de deformaii - SLD
Verificrile n SLD se fac considernd trunchiul portant i soclul o consol verticalncastrat n fundaie. Se limiteaz sgeata maxim la vrf, funcie de nlimea H a coului, curelaia:
250
H
max (3.22)
n gruparea fundamental de ncrcri GFn nw
exw
maxGF = (cu K = 0,8 EI) (3.23)
n care:
maxGF este sgeata maxim la vrful coului din aciunea ncrcrilor totale deexploatare n GF;
nw - valoarea normat a sgeii la vrful coului din aciunea vntului;
nexw - coeficientul ncrcrii din aciunea vntului, pentru strile limit ale exploatriinormale, conform P133-93, pct. 3.1.6.
n gruparea special de ncrcri GS
+= n
snw
ldw
maxGS (cu K = 0,8 EI) (3.24)
n care: maxGS este sgeata maxim la vrful coului din aciunea ncrcrilor din GS,cuprinznd aciunea seismic total (neredus cu coeficientul de amortizare ) i fraciunea delung durat a ncrcrii din vnt;
nw - valoarea normat a sgeii la vrful coului din aciunea vntului;
n ldw - coeficientul ncrcrii pentru fraciunea de lung durat a vntului, conformP133-93, pct. 3.1.6;
s - sgeata la vrful coului, pentru valoarea ncrcrii seismice calculat conformcu P100-92;
- coeficientul de amortizare din calculul forei orizontale seismice totale, conformcu P100-92.
3.5 Condiii de ductilitate
Dac solicitrile maxime a trunchiului rezult din gruparea special de ncrcri,cuprinznd seismul, se recomand dirijarea zonei plastice (articulaia plastic) la bazatrunchiului portant (deasupra soclului). Dirijarea zonei plastice la baza trunchiului portant seasigur prin dimensionare i armare astfel ca raportul dintre Mcap i Msv s fie minim la bazaacestei zone, ca n figura de mai jos.
7/29/2019 cosuri de fum 3
8/10
8
Pe considerente de ductilitate, n zona plastic potenial se va asigura respectareacondiiei:
35,0R8,0Dd
Nn
cb
=
n care:n este factorul de ductilitate;
N - efortul normal secional de compresiune;db - grosimea peretelui;
D - diametrul mediu al seciunii;Rc - rezistena de calcul a betonului la compresiune.
nlimea zonei plastice poteniale se poate considera nlimea unui tronson, ntre douplatforme interioare consecutive.
Dac din calculul static solicitrile maxime rezult n gruparea fundamental (coulrmnnd n domeniul elastic de comportare) prevederile de mai sus nu sunt obligatorii.
3.6 Prevederi constructive
3.6.1 Alctuirea trunchiului portant
Grosimea peretelui de beton armat db se va ncadra ntre 20 i 90 cm, funcie denlimea H - i diametrul exterior Dext - a coului, conform tabelului de mai jos:
Grosimi minime i maxime ale trunchiului portantTipuri de
couriH
[m]Dext[m]
db[cm]
Mici 4070 2,35,5 2040medii 60120 4,29,5 2255mari 100200 714 2575
foarte mari 150350 920 2590
Zon plasticpotenial
Zon evazatsau ntrit
Diagrama Msv
Mcap
Seciune n careMcap / Msv = min.Fig. 22 Dirijarea zonei plastice poteniale
7/29/2019 cosuri de fum 3
9/10
9
Armarea spre exterior este obligatorie. La grosimi a peretelui mai mari de 25 cm se dispundou plase , spre exterior i spre interior, ca n figura 23.a. Barele verticale au lungimi de35.m. Att barele verticale, ct i cele orizontale se nndesc decalat, ntr-o seciunenndindu-se maxim 25% din bare.
Grosimea peretelui va crete cu (12) cm de la tronson l a tronson, astfel nct tg
Top Related