Capitolul 3

Dreptunghi. Definiţie. Teoremă. Reciprocă.

Definiţie:Paralelogramul cu un unghi drept se numeşte dreptunghi. D C

A B ABCD (AB || DC, AD || BC)m(<A) = 900 => m(<C) = 900

<A ≡ <C

m(<A) + m(<B) = 1800 => m(<B) = 900

<B ≡ <C = 900

m(<DAB) = m(<ABC) = 900 c.c.ΔABD [AB] ≡ [AB] => ΔABD ≡ ΔBAC => [BD] ≡ [AC] ΔBAC [AD] ≡ [BC]

AB || DC => <ABD ≡ < BDC (alterne interne) U.L.U.BD secantă [BD] ≡ [BD] => ΔADB ≡ ΔCDBAD || BC => <ADB ≡ < CBD (alterne interne)BD secantă [BD] ≡ [BD]

4

Teoremă: Dreptunghiul are toate unghiurile drepte.

Reciprocă: Patrulaterul cu toate unghiurile drepte este dreptunghi.

Teoremă: Într-un dreptunghi diagonalele sunt congruente.

Reciprocă: Dacă într-un paralelogram diagonalele sunt congruente atunci el este dreptunghi.