Armare la moment încovoietor
1. Simpla armare conform STAS
- exemplu de element:
- eforturi sectionale:
- a = distanta de la centrul de greutate al armaturilor la fibra cea mai întinsa
- c = grosimea de acoperire cu beton pt. armaturi, Tab. 3.3, p. 42
- modul de calcul al lui areal
- pt. armaturi dispuse pe un rând
- pt. armaturi dispuse pe dou656l1111g 59; rânduri
- pt. armaturi dispuse pe trei rânduri
- ho = înaltimea utila a sectiunii
- b = latimea sectiunii transversale
- h = înaltimea sectiunii transversale
- l = deschiderea grinzii
- se lucreaza cu multiplii de minim 5 mm
1. Din calculul static se cunoaste Mmax
2. Se alege clasa betonului (C12/15, C16/20) din Tab.2.3, p. 25
3. Se alege armatura, Ra, din Tab.2.11, p.32
4. Se alege
a = 50 ÷ 100 mm, pt. grinzi
a = 25 ÷ 50 mm, pt. placi
5. Se impune b
Pentru aceasta, în functie de modul de rezemare si de schema de încarcare, se alege h
- conform p. 43, 44 pt. placi
- conform p. 58 pt grinzi
- valoare recomandata
Din conditiile
, pt. sectiuni dreptunghiulare
, pt. sectiuni în T
se determina b
6. Din Tab. III.2, p. 149 se alege un procent optim de armare → popt
7. În functie de popt se alege din Tab.IV.1-3, p.150-157, r
8. Se calculeaza ho
9. Se calculeaza h = ho + a
10. Se rotunjeste valoarea obtinuta la multiplu de 50 mm → hrot
11. Se verifica
, pt. sectiuni dreptunghiulare
, pt. sectiuni în T
12. Se recalculeaza ho
ho = hrot - a
13. Se calculeaza momentul redus (bimoment)
Daca m ≤ 0,4 → caz de simpla armare
Daca 0,4 < m ≤ 0,5 → caz de dubla armare
Daca m > 0,5 → redimensionare (discutie)
!PT. VALOAREA DE 0,4 SE VA CONSULTA TAB.III.1, P.148!
14. Se calculeaza procentul de armare sau se extrage din Tab.IV.1, p.150 - 152, pt. PC
Tab.IV.2, p.153 - 155, pt. STNB
Tab.IV.3, p.156 - 157, pt. OB37
!SE VA RESPECTA OBLIGATORIU PROCENTUL MINIM DE ARMARE!
Tab.3.4, p. 46, pt. placi
Tab. 3.6, p. 61, pt. grinzi
15. Se calculeaza aria de armatura
Se alege Aa,ef ≥ Aa, astfel:
- se va respecta diametrul minim: p. 44 - 45, pt. placi
p. 60, pt. grinzi
- se tine cont de aria de armatura calculata pt. un anumit nr. de bare independente conform Tab.I.1, p. 136
- se tine cont de aria de armatura calculata pt. un anumit tip de plase sudate conform Tab.II.1, p. 140 - 147, de preferinta 140 - 141
16. Se conformeaza sectiunea:
- se tine seama de Tab.3.3, p. 42 - stratul de acoperire cu beton
- se tine seama de schema de la p.63
- se verifica dispunerea barelor pe rânduri în Tab.I.3, p. 137
- daca e necesar p.75 - prevederi pt. armarea constructiva
- etrierii se aleg de la p.61
17. Se calculeaza areal si se verifica areal ≤ a
18. Se calculeaza ho,real si se verifica ho,real ≥ ho
!PLĂCILE SE CALCULEAZĂ CA sI GRINZI PT. CARE b = 1000 mm!
Simpla armare conform EC2:
- eforturi sectionale:
- fck = rezistenta caracteristica la compresiune a betonului
- fractil de 5%: sub valoarea indicata se afla cel mult 5% din numarul de valori
- fck = fck cil , rezistenta caracteristica la compresiune a betonului determinata pe cilindru
- fck cub , pe cub
- fckt , rezistenta caracteristica la întindere (tensile) a betonului
- fcmt , rezistenta medie la întindere
- Ecm , modul de elasticitate al betonului
- , modul de elasticiate de calcul al betonului
- , rezistenta de calcul la compresiune a betonului
- , rezistenta de calcul la întindere a betonului
- , deformatia specifica maxima de compresiune în beton
- , rezistenta de calcul la întindere a armaturii
- Es , modul de elasticitate al armaturii cu valoare de calcul
- , deformatia specifica în armatura
- dc = pozitia rezultantei de compresiune din beton fata de fibra cea mai comprimata
- ds = distanta de la centrul de greutate al armaturilor la fibra cea mai întinsa
- c = grosimea de acoperire cu beton pt. armaturi, Tab. 3.3, p. 42
- modul de calcul al lui ds
- pt. armaturi dispuse pe un rând
- pt. armaturi dispuse pe dou656l1111g 59; rânduri
- pt. armaturi dispuse pe trei rânduri
- d = înaltimea utila a sectiunii
- b = latimea sectiunii transversale
- h = înaltimea sectiunii transversale
- l = deschiderea grinzii
-
- se lucreaza cu multiplii de minim 5 mm
1. Din calculul static se cunoaste Mmax
2. Se alege clasa betonului (C12/15, C16/20) din Tab.2.3, p. 25
3. Se alege armatura, Ra, din Tab.2.11, p.32
4. Se alege
ds = 50 ÷ 100 mm, pt. grinzi
ds = 25 ÷ 50 mm, pt. placi
5. În functie de modul de rezemare si de schema de încarcare, se alege h
- conform p. 43, 44 pt. placi
- conform p. 58 pt grinzi
- valoare recomandata
6. Din conditiile
, pt. sectiuni dreptunghiulare
, pt. sectiuni în T
se determina b
7. Se calculeaza , rezistenta de calcul la compresiune a betonului
, p.372 din B.A.
8. Se calculeaza , rezistenta de calcul la întindere a armaturii
, 345 N/mm2 pt. PC52 resp. 405 N/mm2 pt. PC60
Es = 210 000 N/mm2
9. Se calculeaza d = h - ds
10. Se calculeaza valoarea relativa a momentului încovoietor (momentul redus,bimoment)
Din Tab. 14.6 , 405 din B.A. se obtine
Daca → caz de simpla armare
Daca → caz de dubla armare
Daca
!PT. ALTE VALORI TAB.14.6, P. 405 DIN B.A.!
11. Se extrag din Tab. 14.7, p. 406 ; Tab. 14.8, p.407 ; Tab. 14.9, p. 408, coeficientii
12. Se calculeaza bratul de pârghie al armaturii întinse
13. Se calculeaza aria de armatura
Se alege , astfel:
- se va respecta diametrul minim: p. 44 - 45, pt. placi
p. 60, pt. grinzi
- se tine cont de aria de armatura calculata pt. un anumit nr. de bare independente conform Tab.I.1, p. 136
- se tine cont de aria de armatura calculata pt. un anumit tip de plase sudate conform Tab.II.1, p. 140 - 147, de preferinta 140 - 141
14. Se conformeaza sectiunea:
- se tine seama de Tab.3.3, p. 42 - stratul de acoperire cu beton
- se tine seama de schema de la p.63
- se verifica dispunerea barelor pe rânduri în Tab.I.3, p. 137
- daca e necesar p.75 - prevederi pt. armarea constructiva
- etrierii se aleg de la p.61
15. Se calculeaza areal si se verifica areal ≤ a
16. Se calculeaza ho,real si se verifica ho,real ≥ ho