VERIFICAREA LA REZISTENŢĂ A ANGRENAJELORCILINDRICE CU DINŢI INCLINAŢI

1.REZISTENŢE ADMISIBILE

1.1. Rezistenţa admisibilă pentru solicitarea de încovoiere ( )

Se defineşte drept rezistenţă limită la oboseală prin încovoierea piciorului dintelui , tensiunea maximă de încovoiere pentru un ciclu pulsator pe care dintele o poate suporta un număr de cicluri de funcţionare fără a se produce ruperea prin oboseală.

Tensiunile limită la oboseală prin încovoiere se determină cu relaţia :

domeniul 1

În relaţia de mai sus s-au folosit următoarele mărimi : - - tensiune indicată în Ghid tabelele 3.2. şi 3.3 pentru diferitele materiale, în funcţie de tratamentul aplicat ;

- - factorul sensibilităţii materialului solicitat la oboseală la concentratorul de tensiune de la baza dintelui. Acest factor ia în considerare micşorarea efectului concentratorului de tensiune la piciorul dintelui, stabilit prin ca rezultat al structurii reale a materialului (care nu este complet elastic ca la ipoteza de calcul pentru ) şi a gradientului de tensiune. La materialele complet plastice . Se determină din Ghid fig. 3.4, 3.5;

- - factorul de rugozitate la solicitare de încovoiere . Se determină din figura Ghid 3.6;

- - factorul de dimensionare la solicitare de încovoiere ( Ghid tabelul 3.7).

Rezistenţa admisibilă la oboseală la piciorul dinteluiRezistenţa admisibilă la oboseală la piciorul dintelui se determină cu relaţia :

unde este tensiunea limită; este coeficientul de siguranţă minim admisibil pentru solicitarea de oboseală la

baza dintelui.

1.2. Rezistenţa admisibilă pentru solicitarea de contact ( ).

Se defineşte drept rezistenţă limită de contact la oboseală , tensiunea de contact pe care, la limită, o pot suporta flancurile dinţilor un număr de cicluri de funcţionare la pinion astfel, încât să apară maximum 2% la danturile cu şi respectiv 1% la cele cu

distrugere prin pitting din suprafeţele totale active ale dinţilor. Calculul se efectuează în punctul de rostogolire C.

Tensiunea limită de contact la oboseală a flancurilor dinţilor , se determină cu relaţia :domeniul 1 În relaţia de mai sus s-au folosit următoarele mărimi:

1

- - tensiunea limită de bază la oboseală pentru solicitarea de contact a dinţilor . Mărimea acestei tensiuni se adoptă din Ghid tabelul 3.1.

- - factorul influenţei ungerii asupra solicitării de contact . se poate determina din Ghid figura 3.8 sau se poate calcula cu relaţia :

unde

Dacă se adoptă iar dacă se ia .

- - factorul influenţei vitezei periferice asupra solicitării de contact . Se poate determina din Ghid figura 3.9 sau se poate calcula cu relaţia :

unde

Sunt valabile observaţiile făcute la pentru valorile lui - - factorul influenţei rugozităţii flancurilor dinţilor asupra solicitării de contact.

Se poate determina din Ghid figura 3.10 sau se poate calcula cu relaţia :

în care ;

- rugozităţile flancurilor roţilor

Sunt valabile şi aici observaţiile făcute la pentru valorile .- - factorul influenţei raportului durităţilor flancurilor celor două roţi dinţate asupra

solicitării de contact. Dacă angrenajul este format dintr-o roată cu 1300 < HB < 4000 MPa, iar cealaltă cu dantură durificată şi rectificată , atunci:

iar dacă nu se îndeplinesc condiţiile precizate atunci :

- - factorul de dimensiune pentru solicitarea de contact. Se admite ,dacă sau ales corespunzător materialul , tratamentul termic şi adâncimea de durificare.

Rezistenţa admisibilă la solicitarea de contactRezistenţa admisibilă la solicitarea de contact se determină cu relaţia :

=

unde - este tensiunea limită ; =1,15- este coeficientul de siguranţă minim admisibil pentru solicitarea de contact .

2. Metodologie de calcul

2

Se parcurge metodologia de calcul pentru roţi dinţate cu dinţi drepţi cu observaţia că

şi se determină pentru numărul echivalent de dinţi .

Factorul de formă al dintelui

Pentru danturi cu profilul de referinţă conform STAS 821-82 se determină din diagrama prezentată în Ghid figura 3.13, în funcţie de numărul de dinţi şi de deplasarea de profil .

Factorul concentratorului de tensiune de la piciorul dintelui - se determină din Ghid figura 3.14.

Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de încovoiere

Factorul de funcţionareFactorul are valori în domeniul 1 1,5,valoarea coeficientului rămânând cea stabilită

la predimensionare. Dacă se doresc valori mai exacte se consultă STAS 12268 .

Factorul dinamic Sarcina dinamică internă se consideră în calculul angrenajului prin factorul dinamic . Pentru calcule uzuale, determinarea coeficientului dinamic se face cu relaţii deduse pe

baze experimentale, în funcţie de viteza periferică a pinionului pe cercul de divizare şi de clasa de precizie:

dinţi drepţi, clasa 7-8 (înclinaţi clasa 9-10);

dinţi drepţi, clasa 5-6 (înclinaţi clasa 7-8).

Coeficientul La solicitarea de încovoiere a dintelui se manifestă o influenţare de susţinere reciprocă a

porţiunilor încărcate din lăţimea danturii şi se obţine astfel un efect diminuat al repartiţiei neuniforme a sarcinii. De aceea coeficientul va fi mai mic decât şi valoarea sa se va determina cu una din relaţiile de mai jos, în funcţie de lăţimea dintelui :

unde – este modulul angrenajului,

iar coeficientul se determină la paragraful limitarea tensiunii de contact .

Coeficientul Coeficientul se determină în situaţiile :

3

a) - pentru angrenaje încărcate normal ( ) şi executate în clase de precizie 17 : =1

b) - pentru încărcări mici ( ) precum şi pentru calcule aproximative şi

danturi neprecise :

Tensiunea maximă dinsolicitarea de încovoiere Dintele se consideră ca o grindă cu un contur profilat încastrată în coroana roţii dinţate şi

încărcată cu forţa normală . Se fac ipotezele: forţa se aplică la vârful dintelui şi este preluată numai de un dinte (angrenare singulară), iar secţiunea de încastrare, după care dintele se rupe, se determină prin punctele de tangenţă cu flancurile dintelui ale dreptelor înclinate cu 30o faţă de axa dintelui. În calculele practice , se reţine ca solicitare la baza dintelui numai solicitarea de încovoiere ce se determină cu relaţia :

Limitarea tensiunii de încovoiere la piciorul dintelui

unde : este tensiunea practică (admisibilă) la solicitarea de încovoiere de la piciorul dintelui .

Factor de material

are dimensiunea , valoarea sa fiind dată

pentru cuplul de materiale utilizat: oţel laminat / oţel laminat

Factorul influenţei formei flancurilor dinţilor asupra solicitării de contact

Factorul influenţei lungimii minime de contact

Coeficientul KV este acelaşi ca şi la solicitarea de la baza dintelui

Coeficientul Se determină în situaţiile:a) - pentru angrenaje încărcate normal ( ) şi executate în clase de

precizie 17 : =1

b) pentru încărcări mici ( ) precum şi pentru calcule aproximative şi danturi neprecise :

4

Coeficientul .a) pentru angrenaje cilindrice cu ambele roţi durificate superficial, se calculează cu

relaţiile: – treapta de precizie 9 – 10, roată cu consolă;

– treapta de precizie 7-8, (roată în consolă), treapta de precizie9-10 (poziţie nesimetrică faţă de lagăre);

Raportul se indică în tabele ( ; ).

b) pentru angrenajul la care una din roţile dinţate are dantura cu duritate medie mai mică ( < 3500MPa), se determină cu relaţia:

unde se adoptă cu relaţiile de la punctul a.c) dacă ambele roţi sunt în consolă, se amplifică determinat la punctul a (o

singură roată în consolă) cu 10%.

Tensiunea de contact Tensiunea de contact în orice punct de angrenare are aceeaşi valoare pentru pinion şi

roată. Se pune problema în care puncte de pe linia de angrenare, respectiv de pe flancul dintelui, tensiunea de contact atinge cea mai mare valoare, poziţii care să se adopte ca bază de calcul. Datorită uşurinţei de calcul se va efectua calculul în punctul pentru care avem:

Limitarea tensiunii de contact pe flancuri

unde este tensiunea admisibilă la solicitarea de contact a flancurilor dinţilor.

5