valorizarea intreprinderii.pdf

Florence P

IERRE

avec la collaboration d

Eustache Besanon

Valorisationdentreprise et

thorie financire

PIERRE_TITRE Page III Mercredi, 29. octobre 2003 2:45 14

ditions dOrganisation 2004

ISBN : 2-7081-2980-5

PARTIE 2

Les dterminants boursiers

et conomiquesde la valeur

Lobjectif de lentreprise tant, selon la thorie financire amricai-ne, de maximiser la richesse des actionnaires, il est indispensablede pouvoir mesurer la valeur de lentreprise et plus encore de me-surer les dterminants de cette valeur.

Quest-ce que la valeur dune entreprise ? Cest un concept qui ali-mente de nombreux dbats, notamment ds que lon sintresse des socits non cotes. Pour les socits cotes, la question deleur valeur peut priori tre rsolue chaque instant par le mar-ch. Dentre de jeu, il convient toutefois de prciser que la valeurdune socit (et par cela on entend la valeur dune participationsignificative, minoritaire ou majoritaire, dans le capital de ladite so-cit) est donne de manire encore plus objective que par laBourse, lorsquil y a transaction, par le prix auquel cette transac-

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Les dterminants boursiers et conomiques de la valeur

82

tion se ralisera, malgr tous les facteurs subjectifs qui sy atta-chent.

Pour une socit cote, le prix de transaction pourra assez souventtre diffrent du prix reflt par le cours de Bourse, ou mme parun cours moyen du moment.

Le problme se pose en revanche pour les socits non cotes.Une socit non cote, si elle a sans aucun doute implicitementune valeur, nest value que lorsquelle fait lobjet dune transac-tion (cession, succession).

Dans ces occasions, il sagira pour les parties en prsence darriver se mettre daccord sur le prix dun actif qui, en labsence dunmarch organis, nest pas instantanment valoris. La seule solu-tion, mme si elle est difficile pratiquer, consiste se demanderce que vaudrait la socit si elle tait cote. On saperoit alorsque, pour fixer une valeur la socit, il est presque toujours n-cessaire de recourir des modles similaires ceux utiliss pourvaloriser une socit cote.

En anticipant sur les dveloppements qui suivront, il est possiblednoncer que la valeur dune socit, quelle soit cote ou non,est toujours gale la valeur actualise dune srie de flux finan-ciers futurs disponibles, dgags par le cycle dexploitation delentreprise, que ces flux soit ou non distribus sous la forme dedividendes. On entend par flux disponibles (traduction de freecash-flow), les flux financiers nets des dpenses dinvestissementsncessaires au maintien de lexploitation.


CH A P I T R E 1

Le modle boursier

1. Le modle de Gordon-Shapiro

a) Prsentation du modleLe modle boursier classique apprhende la valeur du capitaldune socit, ou plutt le prix dune action de cette socit, enactualisant linfini les dividendes futurs anticips au taux de ren-dement attendu par les actionnaires.

La formulation de base de cette mthode dvaluation dune actiontraite sur le march boursier est :

VAL est la valeur actualise nette

DIVn, les dividendes verss pour lanne n

t, le rendement attendu par lactionnaire

Cette dfinition de base attire une remarque immdiate : son ap-plication ncessiterait de connatre le dividende de chaque annefuture pour lternit, ce qui rend lvidence la formulation debase inutilisable en pratique.

Gordon et Shapiro ont rsolu ce problme en recourant lhypo-thse simplificatrice dun dividende (DIV), croissant pour lternit un taux constant g. En effet, si le dividende crot un taux r-gulier g, la formule de calcul de la valeur peut scrire :

,

VALDIVn

1 t+( )n------------------

n 1=

=

VAL limDIV1 t+( )---------------

DIV 1 g+( )1 t+( )2

--------------------------- . .DIV 1 g+

( )n

1 t+

( )n 1+------------------------------+ + +=


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o DIV est le prochain dividende escompt, qui sera alors gal;dans deux ans DIV (1+g), dans trois ans DIV (1+g)2, etc.

Sur une priode de temps infinie, cette suite tend vers :

,

condition, bien entendu, que le taux de croissance du dividendeestim sur cette priode perptuelle demeure infrieur au tauxdactualisation choisi.

Dans le cas o le taux de croissance futur des dividendes est nul,la valeur de la socit est alors gale :

.

Le modle de Gordon-Shapiro permet donc linvestisseur ou auresponsable financier de dterminer, sur la base dun dividende re-prsentatif de la capacit bnficiaire de lentreprise et en fonctiondu taux de rendement quil exige, la valeur de laction. Celui-cipeut ensuite comparer la valeur de laction calcule celle cons-tate sur le march, celle exige par le cdant ou celle dautresvaleurs de caractristiques comparables, disponibles sur le mar-ch.

Ce modle boursier classique implique des marchs parfaitementefficients, cest--dire dfinis par :

un comportement rationnel des intervenants ;

la transparence des marchs, soit un niveau dinformations dis-ponibles quivalent pour tous les oprateurs ;

des anticipations homognes sur la performance financire fu-ture des socits,

et, terme, un march lquilibre. Ces trois conditions permet-tent lefficience des marchs et une meilleure capacit prvoir lescomportements collectifs.

Ainsi, le taux de rendement attendu par les intervenants du mar-ch est-il ncessairement gal la rentabilit anticipe des soci-ts. Il est rappel ici que cette dernire nentretient quun lien tnuavec le concept comptable, assez limit mais largement utilis, derentabilit financire instantane, mesure par le ratio rsultat netsur fonds propres. En effet, une socit tant considre commeun portefeuille de projets conomiques et financiers, la rentabilit

VALDIVt g------------=

VALDIV

t----------=


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Chapitre 1

Le modle boursier

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dun exercice donn nintgre pas ncessairement la rentabilit fu-ture de lensemble des projets actuellement en cours.

Le taux de rendement attendu par les investisseurs est nanmoinsdtermin en partie par des donnes exognes toute entreprise :

la classe de risque conomique laquelle elle appartient ;

lendettement ou risque financier ;

les marchs montaires et financiers dterminant les taux din-trt ;

donnes gnrales du march boursier au moment o lanalyseest mene.

Dans ce cadre, un ventuel dcalage entre le taux de rendementexig par les investisseurs et la rentabilit financire prvisible se-rait ajust de la manire suivante : si le taux de rentabilit finan-cire dune socit savre suprieur au taux de rendement, lesinvestisseurs achteront tous les titres dune telle socit ; soncours sapprciera, ce qui se traduira par une baisse du taux derentabilit attendue, jusqu ce quil redevienne gal au taux derendement. linverse, une rentabilit financire insuffisante setraduirait par une baisse de cours lui permettant dgaliser le tauxde rendement.

Dans la ralit, les marchs ntant pas parfaitement synchroniss,on verra plus loin quil peut y avoir effectivement dcalage unmoment donn entre la rentabilit financire dune socit, mmeintgrant les rentabilits financires futures des diffrents projetsconomiques de cette entit conomique, et le taux de rendementattendu par le march.

Dans les dveloppements qui suivent, r est bien la rentabilit finan-cire releve lors dune anne donne partir des informationscomptables que sont le rsultat net et les capitaux propres, cesderniers tant ventuellement corrigs, et t est le taux de rende-ment attendu. Ce dernier taux correspond dans la thorie la ren-tabilit financire anticipe par les actionnaires sur le futur,concept prcieux mais grandeur excessivement difficile calculer,mme pour lanalyste interne la socit. On relvera donc desdiffrences de niveaux entre t et r et, en consquence, comme onle verra plus loin, entre le montant des capitaux propres et la va-leur du capital dune socit.


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Afin de rendre le modle suffisamment oprant malgr ces diffi-cults dadaptation entre la thorie et la pratique, un concept derentabilit financire marginale sera introduit ; il correspond autaux de rentabilit requis un moment donn ds lors que la di-rection de lentreprise dcide de rinvestir au-del des montantsncessaires la reconstitution de loutil de travail existant.

Enfin, prcisons que lon utilise le plus couramment, dans le calculde valeur actualise nette, un taux de rendement nominal, ce quiimplique galement de choisir un taux de croissance nominal. Cet-te mthode est la plus pratique, bien quelle ne permette pas dersoudre le problme de lvolution future de linflation.

Exemple n 1

partir des donnes de la socit type, KTYP, dcrite en annexe3, dont les caractristiques sont :

BEN

= 84

DIV

= 54

t

= 12 %

g

= 6 %

on obtient une valeur de laction ou du capital :

Exemple n 2

Supposons maintenant que le taux de rendement exig par lac-tionnaire passe 13 %, on obtient alors :

Une augmentation du taux dactualisation de 1 % entrane une di-minution de valeur de 14,3 %, ce qui est trs significatif.

La mise en uvre des exemples prcdents appelle plusieurs re-marques :

le taux de rendement exig et la valeur varient en sens inverse ;plus le taux de rendement exig par lactionnaire est lev, plusla valeur est faible ;

en revanche, le taux de croissance des dividendes et la valeurvarient dans le mme sens ; plus les perspectives futures decroissances sont importantes, plus la valeur est leve.

VAL54

12% 6%-------------------------- 900= =

VAL54

13% 6%-------------------------- 771= =


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Chapitre 1

Le modle boursier

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Comme on vient de le faire remarquer, la formule VAL

= DIV/t cor-respond au cas particulier o la socit analyse noffre aucuneperspective de croissance relle sur le long terme.

Le taux de croissance des dividendes ne peut tre suprieur autaux de rendement attendu par les actionnaires. Cest une limitepropre au modle. Lorsque le taux de croissance moyen pourlternit approche le taux de rendement, la valeur de laction tendvers linfini.

Tant lobservation de la ralit conomique que de la ralit ma-thmatique confirment dailleurs que la croissance long termedes dividendes de la socit ne peut tre suprieure au taux derendement attendu par les actionnaires. En effet, gardant lespritun taux de rendement attendu indicatif, par exemple aujourdhuigal environ 11 12 %, il est ais dapprcier quil est pratique-ment impossible de trouver des socits qui lon pourrait attri-buer un taux de croissance rel moyen trs long terme de lordrede ce taux de rendement attendu. Toute entreprise, mme si elleconnat un certain moment et pendant quelques annes une p-riode de forte croissance, ( un taux de 10, 20 voire 30 %), ne peutconnatre quune croissance tendant au mieux vers celle du PIB,soit 5 6 % en terme nominal sur le long terme.

Exemple n 3

Afin dillustrer la consquence de lanticipation dun taux de crois-sance des rsultats trop inspir dun taux de croissance qui peuttre un moment donn trs lev, la valeur de la socit type estrecalcule en faisant varier le taux de croissance futur des dividen-des de 6 9 %, soit de 3 points.

La valeur, passant de 900 1800, a ainsi doubl.

b) Reformulation du modle Phases de croissance multiplesSil nest pas trs ais de dterminer le taux de croissance moyen long terme des dividendes verss par une socit, il est possiblede rcrire le modle de Gordon-Shapiro de valorisation du capitaldune socit en distinguant plusieurs priodes de croissance. Cet-te approche correspond mieux la ralit des entreprises et desdcisions stratgiques quelles doivent rgulirement prendre afin

VAL54

13% 9%-------------------------- 1800= =


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de maintenir leur potentiel de croissance via les avantages comp-titifs requis et une rentabilit suffisante. Cest ces conditionsquelles continueront crer de la valeur.

Pour simplifier, retenons dabord le cas dune socit dont onpourrait mieux apprhender la croissance des rsultats long ter-me en distinguant deux phases. Pour deux priodes de croissance,lexpression de la valeur devient V = V1 + v2, soit :

V1 V2

g1 tant le taux de croissance pour les n1 premires annes et g2celui pour les priodes suivantes.

Exemple n 1

Soit une action dont :

le prochain dividende sera gal 54,

le taux de rendement exig est de 12 %,

le taux de croissance g1, pour une premire priode de cinq ans,est de 15 %, ce qui reflte un avantage comptitif substantiel,

et le taux de croissance g2, au-del, linfini, est de 6 % :

V1 V2

On trouve :

VAL = 1328

dont V1 = 356

et V2 = 972

Exemple n 2

Soit maintenant un taux de croissance g1 bien infrieur pour lapremire priode, et par exemple gal 9 % :

V1 V2

VDIV 1 g1+( )n 1

1 t+( )----------------------------------------n 1=

n n1 1+=

DIV 1 g1+( )n1 1 g2+( )n n1 1

1 t+( )n-------------------------------------------------------------------------

n n1 2+=

n =

+=

VAL54 1 15%+( )n 1

1 12%+( )n----------------------------------------

n 1=

n 6=

54 1 15%+( )5

1 6%+( )n 6

1 12%+( )n-----------------------------------------------------------------

n 7=

n =

+=

VAL54 1 9%+( )n 1

1 12%+( )n-------------------------------------

n 1=

n 6=

54 1 9%+( )5

1 6%+( )n 6

1 12%+( )n--------------------------------------------------------------

n 7=

n =

+=


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Chapitre 1 Le modle boursier

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on obtient alors : VAL = V1 + V2 = 295 + 744 = 1039

Exemple n 3

Soit, enfin, une premire priode de croissance 9 %, dune durede dix ans :

V1 V2VAL = V1 + V2 = 507 + 649 = 1156

Souvent deux phases de croissance ne suffisent pas prvoir s-rieusement le parcours de croissance dune socit, et il est utilede penser recourir un dcoupage en trois phases. Ceci confre la dmarche danalyse un plus grand degr de prcision. noterque lapprciation de la croissance dune entreprise perptuitne sera jamais totalement satisfaisante. Mais une approche parphases successives de taux norms permet en gnral de retombersur un taux de croissance implicite global cohrent avec celuisous-tendu par les valorisations boursires. Mieux, elle permet dedtecter et dexpliquer le cas chant les incohrences qui appa-raissent, notamment en termes de croissance des rsultats entre lesvaleurs de march et les valorisations plus intrinsques et fonda-mentales drives de lAFD.

Un tel dcoupage permet de souligner que la croissance g est sou-vent apprcie de manire beaucoup trop optimiste par le march,qui survalue ainsi les socits forte croissance. En effet, les in-vestisseurs boursiers privilgient trop le court terme, projettent surune trop longue priode des taux de croissance soutenus au d-part et ne gardent pas assez lesprit lide de perptuit quimpli-que le modle dvaluation de Gordon-Shapiro et le poidsmathmatique des taux composs.

c) Croissance, taux de rendement et rentabilit financireOn reviendra dans le dernier chapitre de cette partie sur les d-terminants de la croissance du dividende. Mais il convient doreset dj de prciser que celle-ci dpend la fois du taux de crois-sance des bnfices, qui est lui-mme dpendant de lvolution dutaux de rentabilit de lentreprise et du taux de mise en rserve desbnfices de lentreprise.

VAL54 1 15%+( )n 1

1 12%+( )n----------------------------------------

n 1=

n 6=

54 1 15%+( )5

1 6%+( )n 6

1 12%+( )n-----------------------------------------------------------------

n 7=

n =

+=


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Soit le taux de rtention des bnfices, le dividende peut alorssexprimer de la manire suivante :

DIV = BEN (1 )

La formulation de la valeur du capital dune socit selon Gordonet Shapiro devient alors :

Les bnfices non distribus sont en principe ncessairement af-fects un accroissement des investissements et doivent normale-ment entraner une augmentation des bnfices, des dividendesfuturs et donc de la valeur du capital de la socit. Il nen sera ainsique si la rentabilit financire des nouveaux projets est au moinsgale celle des projets passs.

Croissance

En effet, chaque anne, lentreprise a le choix entre distribuer sesrsultats ou les intgrer ses capitaux propres, cest--dire lesrinvestir.

Si les nouveaux projets dinvestissements envisags permettent dedgager une rentabilit financire suprieure celle des projets encours, lentreprise doit rinvestir. Dans ce cas, les actionnaires ver-ront la valeur de lentreprise quils possdent augmenter. Ceci nestvrai galement que pour des projets appartenant une classe derisque quivalente aux prcdents.

Par contre, si les nouveaux projets dinvestissements noffrent pasau moins le niveau de rentabilit actuel, les actionnaires ont avan-tage recevoir des dividendes et les rinvestir en Bourse dansdes titres offrant le niveau de rendement attendu.

Si les actionnaires adoptent un comportement collectif parfaite-ment rationnel dcrit plus haut, il y a parfaite cohrence entre lap-proche de la valeur par les rsultats et par les dividendes.

Revenons au cadre de la thorie financire classique. Le taux derentabilit financire dune entreprise constat pour une annedonne, et calcul par rapport sa capitalisation boursire et non ses capitaux propres, nest gal au taux de rendement exig parles actionnaires que si cette entreprise conserve, au fur et mesuredes nouveaux projets dinvestissements quelle dcide et sur unepriode infinie, les mmes caractristiques de rentabilit et de bilan.

VALBEN 1 ( )

t g-----------------------------=


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Mais les marchs financiers ne dtiennent pas tout moment toutelinformation ncessaire pour apprcier le potentiel futur dune en-treprise, ne sont pas parfaitement transparents, et les anticipationsdes investisseurs varient grandement en fonction de lapprciationdu facteur risque. La valeur des capitaux propres boursiers intgredonc le plus souvent une survaleur par rapport aux capitaux pro-pres comptables.

Le taux de rendement exig par les actionnaires devrait prendreen compte la fois la performance oprationnelle et financire delentreprise sur une priode future trs longue, intgrant notam-ment ses diffrentes phases de croissance et les donnes exognespropres aux marchs financiers.

Si le futur tait parfaitement prvisible, il ny aurait pas de risqueet non seulement une entreprise dgagerait, anne aprs anne, lemme taux de rentabilit, mais toutes les entreprises afficheraientle mme taux de rentabilit, qui serait le taux de rendement atten-du par le march. Ds que les rsultats dune entreprise samlio-reraient, sa valeur boursire augmenterait, ce qui aurait pour effetdaligner sa rentabilit sur celle du march. En ralit, il nen estpas tout fait ainsi, lavenir tant imprvisible de la mme manirepour tout le monde et les marchs tant imparfaits. De surcrot, tout moment une socit peut bnficier davantages comptitifsqui lui permettent sur une priode certes limite de faire mieuxque le march.

On verra, enfin, plus loin que le modle classique boursier dit decroissance quilibre implique que la socit garde une structuredu capital constante. Cela signifie, dans lhypothse o lendette-ment ne varie pas, que le taux de croissance des dividendes ou desrsultats borne celui des fonds propres.

Dans ce modle financier de croissance stable, les rsultats (BEN),capitaux propres (C) et dividendes (DIV) croissent au mmetaux g.

Chaque anne, les capitaux propres augmentent du montant desrsultats mis en rserve. Ce dernier scrit : (rC) et les capitauxcroissent de (gC)

Do lgalit suivante :


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conduisant lgalit fondamentale :

La croissance est donc borne par la combinaison du taux de ren-tabilit et du taux de rtention.

Rentabilit financire

Les modles de Gordon-Shapiro et Brealey-Myers (VOPC) sont desmodles gnralisateurs. Ils soulignent bien que, si une entreprisene dgage pas une rentabilit financire suffisante, elle ne doit paseffectuer de nouveaux investissements de croissance, cest--direhormis ceux indispensables au maintien de loutil de production.Si la rentabilit financire nest pas suprieure au taux de rentabi-lit attendu par les actionnaires, elle doit distribuer en dividendeslintgralit de son surplus disponible, cest--dire de son bnfice.

Il convient de souligner que la rentabilit utilise dans lgalitg = r, nest pas la rentabilit financire calcule en rapportant lersultat net aux capitaux propres tels quils ressortent dans le bilancomptable qui correspond un instant donn, priori la renta-bilit moyenne de tous les investissements passs encore en vie.

La rentabilit dont nous avons l besoin est plutt une estimationde la rentabilit financire long terme dun nouvel investisse-ment au moment o il est dcid par lentreprise, et qui doit alorscorrespondre au minimum au taux de rentabilit attendu par lesactionnaires.

Lvaluateur doit donc estimer cette rentabilit marginale et delong terme, note r, qui sappuie sur les caractristiques fonda-mentales de lindustrie :

concurrence, nombre dacteurs ;

force de ngociation des clients et des fournisseurs ;

barrires lentre ;

maturit de lindustrie.

Ce concept de rentabilit doit, dans des socits ayant un histori-que de rsultats passs, se situer entre la rentabilit financire pas-se, calcule de manire classique et refltant celle du portefeuilledactifs et de projet courant, et le taux de rendement attendu parles actionnaires.

gC rC=

g r=


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Par exemple, dans une industrie mature et rendements dchelledcroissants, comme lautomobile ou laronautique, il est possi-ble destimer que r est proche du cot du capital ou taux de ren-tabilit passe.

Lindustrie tant relativement peu comptitive, un acteur nayantpas davantage concurrentiel particulier, linvestissement dans cesecteur rapportera priori un rendement proche de celui attendupar lactionnaire.

Cependant, une analyse ex post dudit investissement pourra met-tre en vidence une rentabilit anormale, cest--dire diffrente decelle qui aura t formule ex ante. Ce serait le cas si un construc-teur automobile avait investi dans une usine o il aurait fabriquun modle ayant rencontr un grand succs commercial.

Par contre, dans un secteur comme le luxe, la marque constitueune barrire lentre et peut bonifier durablement la rentabi-lit dun nouvel investissement. Dans ce cas, les acteurs ayant d-velopp des avantages comptitifs certains, il est possible deretenir un taux suprieur t, le taux de rendement exig par lac-tionnaire et plus proche du taux historique constat.

Dans le luxe, r tend vers r : laccumulation dactifs incorporels(marque, position de march) constitue des barrires permettant lentreprise de dgager des rentabilits suprieures ou mme devritables rentes de monopole, au sens de lanalyse microcono-mique classique.

Le principe de travailler sur une notion de rentabilit marginalerencontre quelques difficults de mise en pratique mais, si lon ac-cepte une approche pragmatique et normative, elles sont assez fa-ciles surmonter.

En effet, de quelle rentabilit financire et de quel taux de rende-ment attendu par les actionnaires parle-t-on ?

Sur ce dernier point, lon ne peut en principe que se fier au marchet retenir le taux de rendement attendu un instant donn par lemarch. En effet, on part du principe que le march anticipe larentabilit et les risques futurs dune valeur, quitte en corrigerlapprciation du jour au lendemain, parfois de manire inatten-due. Il faut juste slectionner la donne la plus juste possible.

Pour ce qui concerne la rentabilit financire de la socit analy-se, la difficult rside dans le fait que le calcul un instant donnde la rentabilit financire globale dune socit est la rsultante


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de tous ses projets dinvestissements passs et ne laisse en aucuncas prjuger de la rentabilit future des projets dj engags et deceux que lentreprise sapprte engager ou engagera lavenir.

Partant du principe que la Bourse voit clair, compte tenu de lin-formation disponible, lon pourrait tre tent dy recourir afin dap-prcier la rentabilit future de lentreprise en fonction de la valeurdonne par le march des capitaux propres envisags.

La rentabilit serait alors estime par le rsultat net rapport lacapitalisation boursire.

Cette solution plus svre amne immdiatement lentreprise aucas de lquilibre classique. Cette situation est caractrise par len-tre dans une phase stable, o la croissance quilibre ne dgageplus de super-bnfice par rapport au taux de rentabilit atten-du par les actionnaires.

La solution est priori trop conservatrice et ne reflte pas n-cessairement la ralit de lentreprise. Une variante consisterait raisonner sur la base des normes du march, en comparant la ren-tabilit financire de lentreprise un moment donn avec la ren-tabilit constate sur lensemble du march.

La solution que nous prfrons est de calculer une rentabilit mar-ginale sur une priode limite quelques annes passes, pourautant que celle-ci ait t reprsentative de lactivit en rgime decroisire. Ce ratio sobtient en rapportant le supplment de rsul-tats dgag par lentreprise pendant la priode retenue la varia-tion, en gnral positive, de capitaux immobiliss dans lentreprisedurant cette mme priode.

2. Le rendement dune actionDans lhypothse de marchs parfaits, le modle classique bour-sier permet galement au responsable financier de dterminer letaux de rendement exig par les investisseurs, qui est galement lecot des capitaux propres de lentreprise. Celui-ci se dduit impli-citement de la valeur de laction telle que constate en Bourse oupropose par un acqureur ou un cdant. En effet,

VALDIVt g----------= t

DIVVAL----------- g+=


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Exemple :

En reprenant lexemple prcdent, on retrouve bien le taux de ren-dement attendu par les actionnaires :

raisonner ici du point de vue du rendement et non plus du pointde vue de la valeur, on est immdiatement confront un repro-che souvent formul lgard du modle de Gordon-Shapiro :lachat dune action reflte bien davantage lesprance dun gainen capital que dun revenu en dividendes. Il semble que le rende-ment recherch par lactionnaire soit avant tout constitu par laplus-value en capital quil espre raliser.

Cette constatation pourrait conduire rejeter toute mthode dva-luation base sur le flux des dividendes futurs. Mais nous allonsmontrer que, si chaque actionnaire, pris individuellement, achtebien explicitement une plus-value anticipe, le march, dans sonensemble, achte, implicitement au moins, une srie de dividen-des.

Le rendement annuel dune action, anticip par linvestisseur, estfonction la fois du dividende peru et du prix de revente antici-ps du titre.

Cette notion de rendement sexprime par lquation suivante :

o P0 est le prix dacquisition du titre

P1, le prix de revente escompt aprs un an

DIV1, le dividende de la premire anne

Lobservation des marchs financiers, faite sur une priode rcen-te, montre que, dans les rendements obtenus, le poids de la valo-risation du capital (P1 P0) est infiniment plus lev que celui durevenu (DIV1). La premire preuve en est lobservation du rende-ment moyen des valeurs cotes sur la Bourse de Paris ; calculcomme le rapport du dividende par action sur le cours de Bourse,il est gnralement compris entre 3 et, au mieux, 5 %. Ce seul ren-dement ne peut suffire motiver les investisseurs boursiers, et, silon garde lesprit le taux de rmunration des obligations dtatsans risques, il est clair que ceux-ci doivent trouver un compl-

t54900--------- 6%+ 6% 6%+ 12%= = =

t*DIV1 P1+

P0------------------------- 1=


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ment majeur de rendement dans les plus-values en capital ra-liser.

Lquation prsente ci-dessus signifie quinversement, tant don-n un rendement dsir t*, un prix anticip de laction P1 et un di-vidende anticip DIV1, le prix P0 que sera prt payer uninvestisseur pour lachat du titre sera :

Lobservation des marchs financiers, tels quils fonctionnentaujourdhui, fait ressortir qu travers la formation des rendements,tant anticips que raliss, le prix dune action reflte bien davan-tage une esprance de gain en capital sous forme de plus-valueque de revenus distribus sous forme de dividendes.

Cela signifie que, dans la dtermination du prix dacquisition delaction, le poids du prix de revente anticip est largement sup-rieur au poids des dividendes escompts.

En sarrtant cette constatation, on pourrait tre conduit rejeterlide dune valuation base sur des flux de dividendes actualiss.

Il nen est pas ainsi parce quil existe une diffrence doptique trsimportante entre les investisseurs industriels et boursiers. En effet,le dirigeant dentreprise se place dans loptique dune valorisation trs long terme, quil va tre responsable de maximiser pendantde nombreuses annes en tant responsable des rsultats dgags.

En revanche, les intervenants sur les marchs boursiers, mme silsperoivent des dividendes, grent leurs portefeuilles dactionsdabord en fonction de considrations trs court terme. Lappa-rent paradoxe vient du fait que la valeur fondamentale dune ac-tion est essentiellement dtermine par ses caractristiquesconomiques long terme alors que la valeur boursire peut fluc-tuer chaque instant, non seulement en fonction des donnesconomiques mais galement en fonction dvnements exognes lentreprise, politiques, sociaux ou conomiques, le principaltant le niveau des taux dintrt, qui dtermine largement lvo-lution au jour le jour de la Bourse.

Mais le caractre perptuel des actions traites en Bourse est vali-d par le fait que toute transaction de cession dun titre sur le mar-ch implique une transaction dachat rciproque.

P0DIV1 P1+

1 t*+-------------------------=


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Revenant la formulation du rendement attendu par les actionnai-res en fonction de la valeur, du dividende et du taux de croissance,cela signifie que le prix P1 peut son tour sexprimer sous la formedun dividende attendu DIV2, dun prix de revente anticip P2 etdu rendement exig par linvestisseur.

On peut donc rcrire lquation de P0 en remplaant P1 par sanouvelle formulation :

Si on remplace maintenant P2 par sa nouvelle valeur, et ainsi desuite, on obtient une valuation du prix de laction P0 sous la for-me :

Le caractre perptuel de laction repousse vers linfini la plus-valuefinale.

Or, linfini, cette somme donne bien la valeur fournie par le mo-dle de Gordon-Shapiro.

Cela signifie alors que, si un individu achte effectivement avanttout une plus-value, le comportement global du march est, lui,dtermin par une srie de dividendes futurs. Au-del des appa-rences, les deux points de vue ne sont pas contradictoires. Il enest ainsi pour une raison fondamentale quil convient toujours degarder lesprit : en acqurant une action, linvestisseur entre enpossession de titres qui ne donnent gnriquement droit riendautre qu un flux de dividendes, voire un boni de liquidation.

Il ne faut donc pas confondre le comportement individuel de lin-vestisseur et le comportement collectif du march.

En consquence, soit lon reconnat quvaluer une part du capitaldune socit reprsente par des actions revient valuer une s-

P1DIV2 P2+

1 t*+-------------------------=

P0

DIV1DIV2 P2+

1 t*+-------------------------+

1 t*+--------------------------------------------=

P0DIV11 t*+-------------

DIV2 P2+

1 t*+( )2-------------------------+=

P0DIV11 t*+-------------

DIV2

1 t*+( )2---------------------

DIV3

1 t*+( )3--------------------- . .

DIVn Pn+

1 t*+

( )n-------------------------+ + + +=


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rie de dividendes futurs alatoires, soit lon considre que le mar-ch est non seulement inefficient, mais galement irrationnel,cest--dire quil achterait quelque chose qui nexiste pas, une ac-tion qui procurerait lensemble des actionnaires autre chosequune esprance de dividendes.

On constate galement que le taux de rendement observ sur lemarch est souvent infrieur celui que linvestisseur se fixe prio-ri afin de prendre une dcision.

Ceci nous ramne souligner la tendance quont les investisseurs survaluer le facteur taux de croissance futur des rsultats et survaloriser les socits cotes.

Une seconde explication rside dans la composante spculativedes marchs, sans parler de certaines priodes deuphorie.

Enfin, une participation dans une socit cote offre linvestis-seur la garantie quil pourra raliser tout moment son investisse-ment, cest pourquoi celui-ci est prt payer une prime dite deliquidit par rapport un investissement non cot.


CH A P I T R E 2

Le modle conomiquesans croissance

Si on reconnat, dans le cadre de la thorie classique, lidentit en-tre la valeur du capital et la somme actualise de ses dividendesfuturs, il convient alors de sinterroger en premier lieu sur les d-terminants du niveau des dividendes.

Nous allons dmontrer dans ce chapitre et dans le suivant quil ya parfaite cohrence entre la dtermination de la valeur du capitaldune entreprise partir des dividendes quelle distribue et la d-termination de sa valeur partir des flux financiers oprationnelsgnrs par son exploitation. En effet, un niveau de dividendes estle reflet dune rentabilit future et dun taux de croissance. Touteschoses gales par ailleurs, plus la rentabilit sera leve, plus ladistribution pourra tre importante. Et toutes choses gales parailleurs, plus le taux de croissance sera lev, plus le niveau desdividendes sera faible. Une croissance soutenue signifie donc queles dirigeants de lentreprise privilgient l investissementaujourdhui au dtriment de la distribution future des rsultats.

Lobjectif final de lentreprise tant de maximiser la valorisationdu capital de ses actionnaires, la croissance rsulte ncessairementdun arbitrage pour ceux-ci entre moins de dividendes aujourdhuiet beaucoup plus demain.

La question centrale, que doivent se poser les dirigeants mandatspour maximiser la cration de richesse par lentreprise, est celle delenrichissement procur par la croissance.

Autrement dit, lesprance de croissance vaut-elle la peine de larenonciation immdiate une partie des dividendes immdiate-ment encaissables ? Ou encore les investissements ralissaujourdhui contribueront-ils augmenter la valeur de lentre-prise ?


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Afin de rsoudre cette question, nous allons dvelopper un mod-le dvaluation conomique partir du tableau des flux.

Et, dans le but de mieux clairer larbitrage effectuer entre crois-sance et non-croissance, il semble plus fructueux daborder ce mo-dle conomique dvaluation en deux tapes.

Dans ce chapitre, nous allons aborder lvaluation de lentrepriselorsquelle est sans croissance ; dans le chapitre suivant, nous ob-serverons les modifications apportes sa valeur lorsquelle estplace sur un sentier de croissance.

Sans le justifier encore, on peut affirmer que la valeur dune entre-prise se dcompose en :

une valeur de rendement gale la valeur de lentreprise en si-tuation de croissance zro ;

plus ou moins lenrichissement ou lappauvrissement apportpar la croissance.

En effet, la croissance ne sera bnfique qu condition que le sur-crot de dividendes futurs justifie la renonciation immdiate unrevenu.

En pralable, il convient doprer une distinction entre ce que lesAnglo-Saxons appellent value of the firm et value of the equity. Cestermes peuvent tre traduits en franais respectivement par valeurde lentreprise et valeur du capital de la socit ou, pour simplifier,valeur du capital.

La valeur du capital correspond la richesse des actionnaires, in-vestie dans lentreprise. Il sagit de la valeur marchande de leursactions. Tous les modles boursiers dvaluation visent appr-hender cette valeur. chaque fois que lon cherche valuer unesocit, cest cette valeur que lon essaie de dterminer. Il existecependant une manire dtourne pour apprhender la valeur ducapital : elle consiste calculer la valeur de lentreprise et en d-duire le montant de son endettement.

La valeur de lentreprise correspond la valeur des actifs mis enuvre par celle-ci, considre comme une entit conomique dis-tincte de ses actionnaires. Il sagit de la valeur conomique de len-treprise, qui est destine tre partage, non seulement entre lesactionnaires mais aussi avec les cranciers.


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ionChapitre 2 Le modle conomique sans croissance

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Il en dcoule lgalit fondamentale,

Valeur du capital = Valeur de lentreprise Dettes

Dans nos conventions de notation, cette galit devient :

VAL = VALe D

O VALe est la valeur de lentreprise.

Dans un bilan financier ultra-simplifi, valeur dentreprise, valeurdu capital et valeur de la dette apparatraient comme sur le schmade la figure 8.

Figure 8 Valeur dentreprise, valeur des fonds propres et valeur de la dette

Le concept de valeur de lentreprise est trs pris des auteursanglo-saxons. Il permet en effet de rendre comparables des soci-ts ayant des structures dendettement diffrentes. Nous allons yavoir largement recours dans cet ouvrage. Cependant, il ne fau-drait pas perdre de vue que, dans un contexte dvaluation, la va-leur que lon cherche dterminer nest jamais la valeur delentreprise, mais la valeur du capital. Ces deux valeurs sont liespar une relation simple, mais ne sont pas identiques et ne doiventpas tre confondues : quand la valeur de lentreprise augmente, lavaleur du capital augmente structure dendettement constante.Toutefois, pour une valeur du capital donne, la valeur de lentre-

VALe = D + VAL

VAL

D


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prise augmente si lendettement augmente. Enfin, la valeur du ca-pital des actionnaires diminuera si la dette augmente alors que lavaleur de la socit reste constante.

Si lon revient au modle dvaluation boursire de Gordon-Sha-piro,

o DIV est le dividende initial

t, le taux de rendement

g, le taux de croissance

En croissance zro, CRo,

En effet, si lentreprise na pas de perspectives de croissance, elledistribuera perptuit le mme flux de dividendesquaujourdhui, condition toutefois que sa politique financirereste inchange.

Notre propos est maintenant dessayer de dterminer, partir dumodle des flux (cf. partie 1, chapitre 3), le niveau de dividendes retenir dans le cas de la croissance zro. Il correspondra au soldedistribuable que fait apparatre le tableau des flux de lentreprisesans croissance.

On ne se proccupera quultrieurement de la dtermination dutaux de rendement attendu par les actionnaires, t, qui nest passeulement dpendant de lexploitation de lentreprise et de sontaux de croissance et qui est largement exogne.

1. Tableau de flux en croissance zroLe solde distribuable qui sert de base lvaluation dune sociten croissance zro est la somme dun surplus industriel et dunsurplus financier.

a) Le surplus industriel en croissance zroLe surplus industriel de lentreprise en croissance zro reste gal la marge dexploitation ou RBE, diminu uniquement du montantde linvestissement de remplacement.

VALDIVt g----------=

VALDIV

t----------=


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Si on se place dans le cas, certes thorique, o les conditions ducycle dexploitation ne changent pas (dure du cycle de produc-tion, dlais de rglement et de paiement), la variation du BFR tantpurement lie la croissance, lhypothse de croissance zro im-plique une autoreproduction du bas du bilan travers le cycledexploitation normal.

Autrement dit, la marge dexploitation correspond dans ce cas pr-cis une marge encaisse.

En labsence dinflation et de progrs technologique, cest--dire intensit capitalistique identique, le besoin dinvestissements delentreprise en croissance zro est uniquement gal au montant n-cessaire la reproduction du capital fixe us au cours du cycle deproduction.

Le solde industriel est obtenu dans le tableau des flux de la ma-nire suivante :

Surplus industriel CRo = RBE

Inv. de reconstit.

BFRDans le cas de croissance zro, lhypothse est que linvestisse-ment est gal la dotation aux amortissements et que la variationde besoin en fonds de roulement est nulle.

Ainsi, ce solde industriel correspond en comptabilit classique aursultat dexploitation (RBE Amortissements) ds lors quelamortissement reflte lusure effective du capital, cest--dire lencessaire investissement de reconstitution.

On rappelle que la rentabilit conomique est gale au rsultatbrut dexploitation diminu des investissements (ou surplus indus-triel) aprs impts et divis par la somme des capitaux investis,soit : [(RBE INV.)(1 x)] / K ; K reprsentant lensemble des im-mobilisations brutes dexploitation, ou capital fixe, et le capital cir-culant ncessaires lexploitation.

Lquation du solde industriel de croissance zro peut alors trereformule de la manire suivante :

Surplus industriel CRo = (e K) / (1 x)

Exemples :

Les exemples qui suivent sont construits partir du tableau desflux de la socit KTYP.


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Rappel des principales caractristiques financires de cette socit :

RBE = 250

Rsultat net = 84

Amortissements = 100

Taux dimpt = 33,4 %

K = 800

e = 12,5 %

SURPL. IND. CRo

= RBE AM.

= 250 100 = 150

= (e K) / (1 x) = (12,5 % 800) / (1 33,4 %)

Surplus industriel = 150

Surplus financier = 24 42 = 66

Solde distribuable = 84

b) Le surplus financier en croissance zro

Le surplus financier est gal la diffrence positive ou ngative en-tre la variation des dettes et la somme de la charge financire netteet de limpt.

partir du moment o lon se place en croissance zro, la varia-tion des dettes ne peut tre que nulle, sous peine de modifier,dans un sens ou dans un autre, la structure de lentreprise.

Surplus financier CRo =

Dettes Frais fin.

Impt

En labsence de croissance, la variation de dettes est nulle.

Le surplus financier de croissance zro est alors ncessairementngatif et gal la somme des frais financiers nets et de limpt.

Exemple :

Surpl. fin. = Frais fin. Impt

= 24 42 = 66


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c) Le solde distribuable et distribuDans le cas dune entreprise croissance zro, le solde distribua-ble est gal :

Solde distribuable CRo =

RBE

Inv. reconstit.

= Surplus ind. (1)

Frais fin.

Impt

= Surplus fin. (2)

(1) + (2) = Solde distribuable

Le lecteur aura not que le solde distribuable est gal au rsultatnet courant.

Exemple :

Solde distrib. = Surpl. ind. CRo + Surpl. fin.

= 150 66 = 84

soit le rsultat net courant de la socit KTYP.

En croissance zro, le solde distribuable peut galement sexpri-mer comme le produit des capitaux propres de la socit par leurrentabilit financire, soit :

Solde distribuable CRo = r C = 500 16,8 % = 84

Dans le cadre de la thorie financire classique, en croissance zroet structure financire constante, il convient de souligner que lesolde distribuable est distribu.

En effet, si ce rsultat ntait pas distribu, il irait, par dfinition,augmenter les fonds propres et ainsi :

soit rembourser une fraction de la dette existante et modifier lastructure financire ;

soit, en gonflant les capitaux investis, mener de facto lentrepri-se sur le sentier de la croissance.

En conclusion, la valeur du capital de lentreprise en croissancezro est gale, structure financire constitue et constante, lasomme actualise dun solde distribuable constant qui quivaut aursultat net courant.

VAL. CRo = BEN / t


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BEN reprsentant la fois le rsultat net courant et le dividendede lentreprise puisque, dans le cadre de notre raisonnement, encroissance zro, lintgralit du bnfice ne peut qutre distribu.

Exemple :

VAL. CRo = 84 / 12 % = 700

2. Endettement et valeur en croissance zro ce stade, il est ncessaire de se poser la question de linfluencedu mode de financement de lentreprise sur sa valeur.

On vient dtablir que la valeur du capital en croissance zro, quelon appellera dsormais VAL0 par opposition la valeur en cas decroissance, VAL, est gale BEN/t, ou :

premire vue, il ressort donc que la valeur du capital est :

proportionnelle au rsultat dexploitation dont on retranche lesamortissements quivalents aux investissements de reconstitu-tion (RBE AM) ou au surplus industriel en cas de croissance ;

en revanche, dcroissante avec le niveau des frais financiers.

Cela semblerait signifier que, dans le cas dune croissance zro,pour un mme actif immobilis et pour une mme rentabilit co-nomique, plus la socit est finance sur fonds propres, plus les ca-pitaux propres de ses actionnaires sont valoriss.

Toutefois, ce serait oublier la fois lutilisation que lentreprisepeut faire de sa dette et lexistence de leffet de levier. ct dusimple impact de lendettement sur les bnfices travers la char-ge financire, un recours plus dendettement permet en thorie dedistribuer davantage, dans limmdiat, que le simple bnfice.Lentreprise qui accepte de voir augmenter la part de la dette danssa structure financire sera peut-tre en mesure damliorer la ri-chesse de ses actionnaires, en portant momentanment la distribu-tion au-del du niveau permis par les rsultats. Les actionnairesauront alors lopportunit de rinvestir sur le march le suppl-ment de dividendes reus au taux minimal de rendement attendusur ce march.

Dautre part, un actionnaire qui investit dans une socit endetteespre obtenir de son placement un taux de rendement t suprieur

VAL0RBE INV. RECONSTIT. FRAIS. FIN+ ( ) 1 x ( )

t-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=


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Le modle conomique sans croissance

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celui dun investissement dans une socit non endette : il saitque la socit, parce quelle est endette, doit dgager une renta-bilit suprieure celle quelle dgagerait si elle ntait pas endet-te, car cet endettement est cens permettre lentreprisedaccrotre momentanment les liquidits quelle peut mettre endistribution et de diminuer le montant des capitaux investis queles actionnaires ont besoin de laisser dans la socit.

ce stade, plusieurs remarques simposent : tout dabord, ces rai-sonnements nous amnent assez loin de la pratique comptable quine permet couramment pas de distribuer plus que le rsultat delexercice ; ils sont galement assez loigns de la pratique des di-rigeants dentreprise, ceux-ci privilgiant les stratgies de puissan-ce et donc de rtention, par prcaution, des ressources dgagespar la socit.

Ensuite, une socit ne peut en principe sendetter plus pour dis-tribuer plus que si elle est raisonnablement assure que la renta-bilit future des projets dont elle est constitue atteindra auminimum le taux de rendement attendu par ses actionnaires.

Enfin, le rendement exig par lactionnaire t sidentifie dans le ca-dre dun march parfait avec la rentabilit financire de son place-ment. En effet, dans le cadre dune croissance nulle, la totalit dusurplus financier dgag par lentreprise est distribue laction-naire, lentreprise ne pouvant consacrer les excdents de trsore-rie quelle dgage un quelconque investissement de croissanceoffrant une rentabilit suffisante. De son ct, lactionnaire ne peutesprer aucune plus-value, aucune apprciation du cours de sonaction. Ainsi, le rendement exig par lactionnaire est exactementgal la rentabilit financire quil est en droit dattendre de soninvestissement dans la socit.

La formule de leffet de levier, prsente en partie 1, est :

r

= e + [e i(1 x)]D / C

o r est la rentabilit financire

e, la rentabilit conomique

x, le taux de limpt

i, le taux dintrt

D, le montant de la dette

C, le montant des capitaux propres


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Cette formulation est parfaitement transposable la notion de ren-tabilit attendue du placement effectu par lactionnaire. Mais cel-le-ci est radicalement diffrente de la notion de rentabilitfinancire utilise dans la premire partie de cet ouvrage et calcu-le partir du montant comptable des capitaux propres. La renta-bilit espre du placement est, en effet, gale au rapport dusurplus distribuable sur les capitaux investis. On remplace donc,dans la formule du levier, la rentabilit financire r par la rentabi-lit attendue du placement r et la valeur des capitaux propres, C,par la valeur du capital de la socit, soit VAL.

Comme pour la rentabilit financire dite comptable, le m-canisme deffet de levier montre que la rentabilit espre du pla-cement augmente avec le taux dendettement : linvestisseurexigera donc un rendement plus lev dun placement en actionsdans une socit endette. Comme le rendement exig par laction-naire augmente avec lendettement, on ne peut pas appliquer une socit endette la formule :

en utilisant une valeur de t identique celle que lon utilise pourune socit non endette.

Comme les clbres articles de Modigliani et Miller le prcisent,dans le cadre de la thorie classique et dans lhypothse dun en-dettement sans risque, la valeur apporte par un surcrot dendet-tement lactionnaire et lentreprise en croissance zro dpenddu seul taux de limpt sur les socits. En labsence dimpt, il nya pas de cration de valeur dans le cas de limpt, il y a crationde valeur tant pour la socit que pour son actionnaire, pourautant que le taux de rendement attendu par les actionnaires soitsuprieur au cot de la dette, net de limpt.

a) Endettement et valeur dans le cas de limpt zroSoit le cas dune entreprise qui, en croissance zro, dcideraitdaugmenter son stock de dettes pour distribuer davantage.

Dans ce cas, le solde distribuable est gal la somme des surplusindustriel et financier, ou encore la somme du bnfice et de lavariation de dettes (BEN +

Dettes).La valeur du capital disponible pour les actionnaires, par rapportau cas o :

VALBEN

t-----------=


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va saccrotre du surcrot de distribution immdiat gal

Det-tes ;

va diminuer en raison de laugmentation de la valeur du rende-ment exig par les actionnaires ;

et va diminuer du surcrot de charges financires, i

x

dettes,entran par laugmentation de dettes. Cette charge venant demanire dfinitive diminuer le solde distribuable futur, elle estactualise au taux de rendement exig par les actionnaires,soit : i

dettes / t.Il est raliste de prendre comme hypothse lactualisation perp-tuit de la charge financire supplmentaire. On en prend rare-ment conscience, mais tant que lon reste dans le cas dunestructure de dette normative, celle-ci est trs rarement remboursede manire dfinitive. Cest pourquoi, au-del des apparences no-tamment comptables, la dette est quasiment une ressource perp-tuelle.

Les exceptions cette constatation se rencontrent dans deux cas :les socits lourdement endettes la suite de difficults qui doi-vent rduire un taux dendettement trop lev et entravant la bon-ne marche de lentreprise et les socits gnrant des fluxfinanciers trs importants et nayant pas dopportunits derinvestissement suffisamment attrayantes par rapport leur ren-tabilit financire actuelle.

Le problme consiste calculer le taux de rendement t qui seraexig par les actionnaires de la socit en fonction de son niveaudendettement.

Modigliani et Miller ont dmontr dans un premier article1, que lavaleur de lentreprise (dans le sens de la value of the firm), dansun march parfait et en labsence dimpt sur les socits, est in-dpendante du montant de la dette, pour autant quelle reste dansla mme classe de risque. Lide de Modigliani et Miller repose surla possibilit offerte tout actionnaire dune socit de reproduire, son niveau, la structure financire dune socit endette. Dansun march parfait et sans impt, il doit tre quivalent pour un in-

1. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment , AmericanEconomic Review, juin 1958.

VALBEN

t-----------=


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vestisseur dacheter les actions dune socit endette ou de sen-detter soi-mme pour acheter les actions dune socit quivalentemais dsendette. Les cours de laction dune socit endette etceux dune socit en tout point identique celle-ci mais compl-tement dsendette doivent donc sajuster mutuellement pour te-nir compte de cette possibilit darbitrage.

En fait, la dmonstration de Modigliani et Miller repose sur laxio-me, fondamental en finance, de ladditivit de la valeur : la valeurdes actifs dune socit endette doit tre gale la somme de lavaleur de ses actifs qui ont t financs sur fonds propres et de lavaleur de ses actifs qui ont t financs par endettement.

VAL (A + D)

= VAL (A) + VAL (D)

Cela signifie que la valeur de lentreprise, ou de ses actifs totaux,ne change pas, mme si la proportion des fonds propres engagssur le total des capitaux engags varie.

Dans nos conventions :

VALe

= VAL + D

Supposons en effet quil soit possible daugmenter la valeur duneentreprise en modifiant son endettement. Nimporte quel investis-seur pourra senrichir instantanment en achetant des actions dela socit et en modifiant le montant de son endettement person-nel pour reproduire son propre niveau la structure dendette-ment idale. Puisque chaque investisseur a la possibilitdexploiter cette opportunit, Modigliani et Miller estiment quecette situation est impossible sur des marchs quilibrs. Si uneentreprise compltement dsendette a une valeur de 100, il estimpossible, sur des marchs quilibrs et dans un monde sans im-pt, daugmenter sa valeur en lendettant de 50 un taux de 10 %.En effet, tous les investisseurs sempresseraient alors dacheter desactions de la socit, en sendettant dans le mme temps dunmontant gal la moiti de leur investissement dans lentrepriseau taux de 10 %. Cela leur permettrait, dans un monde sans impt,de percevoir exactement les mmes flux financiers que sils d-tenaient directement une socit endette 50 %, et ceci pour unniveau de risque identique.

Remarquons que le raisonnement de Modigliani et Miller est ind-pendant du niveau de croissance de la socit. Ce raisonnementreste exact mme si la socit connat une forte croissance, car lacroissance nintervient aucun moment dans la dmonstration.


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Ainsi le cot des capitaux utiliss reste identique mais, en cas den-dettement, la baisse du cot moyen du capital est compense parune hausse du cot des capitaux propres.

Par consquent, si une socit qui vaut 100 sendette de 50, le pa-trimoine de ses actionnaires sera toujours gal 100 : si la socitdistribue une somme gale au montant de sa dette ses actionnai-res, la socit ne vaudra plus que 100 50

= 50, mais ses action-naires se seront enrichis titre personnel de 50, si bien quendfinitive leur patrimoine restera de 100.

En reprenant la formule de leffet de levier, puisque la valeur descapitaux mis en uvre par la socit est indpendante de sa dette,on obtient la formulation de la rentabilit financire prise dans lesens de rentabilit exige du placement ou de taux de rendementattendu par les actionnaires, cest--dire r en fonction de lvolu-tion de lendettement :

t

= r

= tsd + [tsd i(1 x) ] D / VAL

o t est le taux de rendement attendu par les actionnaires dunesocit endette, ou rentabilit financire du placement

tsd, le taux de rendement qui serait exig si la socit ntait pasendette

i, le taux dintrt de la dette

D, la valeur de march de la dette de la socit

VAL, la valeur des capitaux propres

Pour calculer la valeur du capital dune socit endette, il fautdonc actualiser les bnfices futurs de la socit un taux de ren-dement tenant compte de lvolution de la structure financire dela socit.

Quand il ny a pas dimpt,

= 0, la formule devient :

t

= tsd + (tsd i) D / C

En consquence, dans le cadre de la thorie de Modigliani etMiller, en labsence dimpt, il ny a pas cration de valeur.

Exemple n 1 : Valeur de KTYP

Dans lexemple donn plus haut, t tait gal 12 % pour une so-cit endette hauteur de 300. Dans un univers sans impt, lebnfice de la socit prise titre dexemple est de 126. La valeurdu capital de cette socit endette de 300 est donc de :


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Pour mmoire, la valeur de lentreprise, VALe, est gale 1050 +300 de dettes, soit une valeur totale de 1350.

Exemple n 2 : Valeur de KTYP dsendette

Si la socit ntait pas endette, le taux de rendement exig parses actionnaires tsd sidentifierait la rentabilit conomique exi-ge sur les actifs de lentreprise ; il serait donc gal :

o t VAL + i D reprsente le bnfice dgag par lentrepriseaprs rintgration des charges financires non dpenses,

et VAL + D, la valeur de lentreprise, constante daprs le thormede Modigliani et Miller.

On obtient :

La valeur des capitaux propres de la socit dsendette dont lesautres caractristiques conomiques et financires sont identiques celles de la socit KTYP est calcule avec le taux dactualisationdsendett que nous venons de calculer.

On retrouve logiquement la valeur de lentreprise KTYP (capitalplus dettes), car, dans le cas dune socit sans dettes, la valeur ducapital est gale la valeur de lentreprise.

Il est galement possible de retrouver le taux dactualisation descapitaux propres dune socit sans dettes, partir de son tauxdactualisation avec dettes, laide de la formule de leffet de le-vier.

Si t = tsd + (tsd i) D / VAL, alors :

VALBEN

t-----------

12612%-----------= =

tsdt VAL i D+

VAL D+------------------------------------=

tsd12% 1050( ) 8% 300( )+

1050 300+---------------------------------------------------------------------- 11 11%,= =

VALBEN

t-----------

15011 11%,-------------------- 1350= = =

tsd

tiD

VAL-----------+

1D

VAL-----------+

--------------------

12%8% 300

1050----------------------- +

13001050------------ +

--------------------------------------------- 11 11%,= = =


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Exemple n 3 : Valeur de KTYP avec augmentation de dettes

Si lendettement de la socit augmente 400, la socit sendet-tant de 100, puis distribuant lintgralit de son endettement nou-veau ses actionnaires, la valeur de ses capitaux propresdiminuera du montant distribu, cest--dire de 100, et passera 950, tandis que le taux de rendement exig par ses actionnairesdeviendra, pour un taux dintrt de 8 % :

t = tsd + (tsd i) (D / VAL)

= 11,11 % + (11,11 % 8 %) (400 / 950) = 12,42 %

Comme annonc plus haut, une augmentation de lendettementimplique, pour une socit donne, une hausse du taux de rende-ment attendu par les actionnaires sur les fonds propres investis.

Si la socit a augment sa dette de 100, son bnfice annuel di-minue de i Dette, cest--dire de 8 % 100 = 8. Cependant, lasocit est dsormais capable de distribuer ses actionnaires dsaujourdhui un supplment de 100. La valeur du patrimoine desactionnaires passe :

On constate que la valeur de ce patrimoine na pas chang. La va-leur de lentreprise reste galement inchange :

Au travers de ces exemples, on obtient confirmation que, dans unmarch parfait et en labsence dimpt, la valeur de lentreprise estindpendante du niveau de dette, pour autant que la variation decelle-ci laisse la socit dans la mme classe de risque.

b) Endettement et valeur dans le cas de limptDans le cas o les socits sont soumises un taux dimposition,nous allons retrouver, quoique par une voie lgrement d-tourne, la conclusion de larticle de Modigliani et Miller.

En effet, si, pour lactionnaire, le surcrot de dettes linstant initialreprsente, comme on la vu, un flux positif intgralement distri-bu, dun point de vue comptable, il nest pas considr commeun revenu de la socit, alors qu linverse les intrts sur cettedette sont considrs comme une charge.

VAL 100+BEN

t----------- 100+

126 812 42%,-------------------- 100+ 1350= = =

VAL D+BEN

t----------- 100+

126 812 42%,-------------------- 100+ 1050= = =


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Une conomie dimpt est donc ralise, la socit pouvant d-duire de ses rsultats fiscaux futurs la charge dintrt quelle sen-gage verser en sendettant. La valeur actualise E de cetteconomie fiscale future est gale la valeur actualise des imptssupplmentaires dont la socit devrait sacquitter si elle navaitpas verser ces intrts. Elle est donc gale la valeur actualisedune somme de flux financiers gaux au taux dimposition quemultiplie la valeur des frais financiers.

Dans lhypothse dune dette perptuelle :

E = x i (D / t),

o E dsigne la valeur actualise de lconomie fiscale future

x, le taux dimpt

i, le taux dintrt exig par les cranciers de la socit

D, la valeur de la dette

t, le taux dactualisation exig par des investisseurs pour un inves-tissement aussi risqu que lconomie dimpt espre

Si cette conomie dimpt est considre comme aussi risque quela dette, on peut crire que :

t = i et que E = x D

Ainsi Modigliani et Miller valuent-ils le surcrot de valeur procurau patrimoine des actionnaires par lendettement de leur socitau produit du taux de limpt multipli par la dette.

Il convient donc de modifier la formule de leffet de levier : en ef-fet, si le patrimoine investi par les actionnaires dans la socit aug-mente de xD, la valeur des capitaux propres investis par lesactionnaires dans la socit varie avec lendettement :

VAL = VALsd + xD

o VAL dsigne la valeur du capital dune socit endette

VALsd, la valeur du capital dune socit de caractristiques iden-tiques mais dsendette

x, le taux dimposition

D, le montant de lendettement de la socit

La grandeur pertinente calculer pour mesurer le rendement delinvestissement des actionnaires nest donc pas le rapport :

rsurplus financier

VALsd-----------------------------------------------=


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mais le rapport :

En croissance zro, la totalit de lendettement contract par la so-cit sera distribu aux actionnaires. Le montant de lactif dexploi-tation utilis par la socit naugmentera donc pas aveclendettement. En conservant les notations utilises jusqu pr-sent, lgalit reliant le solde distribuable dgag par la firme avecson surplus dexploitation et son surplus financier scrit :

Solde distribuable

= Surplus dexploitation Surplus financier

ou

r VAL

= tsd VALsd + [tsd i (1 x)] D

En remarquant que VAL

= VALsd + xD, cette formule devient :

r (VALsd + xD)

= tsd VALsd + [tsd i (1 x)] D

ce qui peut galement scrire :

ou encore :

Donc :

Il sagit l de lexpression de la rentabilit espre par les action-naires dune socit en fonction de son endettement dans un mon-de avec impt sur les socits. On remarquera que cette formuleest lgrement diffrente de la formule traditionnelle de leffet de le-vier. Elle exprime cependant la mme galit comptable. La for-mule que nous venons de mettre en vidence permet de mesurernon la rentabilit des capitaux propres de la socit, mais la ren-tabilit que lactionnaire est en droit dattendre de la totalit desfonds qui lui appartiennent et qui sont investis dans lentreprise.

Grce cette formule, on peut donc dterminer le rendement exi-g par les actionnaires dune socit endette, en fonction du ren-dement exig par les actionnaires dune socit dsendette decaractristiques identiques.

rsurplus financier

VAL-----------------------------------------------=

r VALsd xD+( ) tsd VALsd xDtsd xDtsd tsd i 1 x ( ) [ ]D++=

r VALsd xD+( ) tsd VALsd xD+( ) 1 x( )Dtsd i 1 x( )D+=

r tsd tsd i [ ] 1 x ( )D

VALsd xD+-----------------------------+=

r tsd tsd i [ ] 1 x ( )DC----+=


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Dans le cadre du modle de Modigliani et Miller, le recours len-dettement cre de la valeur pour lactionnaire et pour la socit condition que le taux de rendement attendu soit suprieur au cotde largent, net dimpt.

Exemple n 1 : KTYP

La valeur du capital de la socit KTYP, endette de 300 est la va-leur actualise, au taux de 12 %, dune somme de flux financiersdisponibles gaux au solde distribuable de 84 de la socit, cest--dire au rsultat net (de charges financires et dimpt) qui est to-talement distribu puisquil ny a pas de croissance, soit :

.

Exemple n 2 : KTYP sans dettes

Si la socit nest pas endette, le rendement attendu par ses ac-tionnaires avant impt doit tre la solution de lquation de leffetde levier :

On obtient : tsd

= 11,11 %.

La valeur du capital de la socit dsendette est recalcule en luiappliquant :

un solde distribuable net dimpt, auquel les frais financiers ontt rintgrs, soit 100

= 150

66,66 %

= 84 + (66,66 %

24)

et le taux de rendement attendu par les actionnaires de KTYPtotalement dsendette, soit 11,11 %

On obtient VAL

= 100 / 11,11 %

= 900

On constate que la valeur dentreprise des actionnaires a diminude (700 + 300) 900

= 100, soit le montant de lconomie dimptque lendettement de 300 leur a permis de raliser : 33,33 %

300.

Le taux de rendement des fonds propres attendu par les actionnai-res dune socit endette est suprieur, tout tant gal parailleurs, celui dune socit non endette.

VALBEN

t-----------

8412%------------ 700= = =

r tsd tsd i [ ] 1 x ( )D

VAL-----------+=

12% tsd tsd 8%[ ] 1 33 33%,( )300700---------+=


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Exemple n 3 : KTYP avec dette augmente

Si lendettement de la socit KTYP passe de 300 400, la socitsendettant de 100 puis distribuant lintgralit de son endettement ses actionnaires, la valeur de ses capitaux propres augmenteradu montant de lconomie dimpt ralise, cest--dire de 33,33 %

100, mais diminuera du montant distribu, cest--dire de 100. Lerendement attendu par les actionnaires aprs impt passera alorsde 12 % :

r

= 12,42 %

Le surplus financier dgag par la socit chaque anne passerade 66 71,33. En effet, les frais financiers augmenteront de 8tandis que limpt sur les socit diminuera de 8

33,33 %

= 2,67.Le surplus industriel restant inchang 150, le solde distribuableannuellement par la socit sera de 150 71,33

= 78,67. Toutefois,la socit pourra immdiatement mettre en distribution le montantemprunt de 100. La valeur du patrimoine des actionnaires passealors :

VAL Cro + 100

=

On constate que la valeur du patrimoine des actionnaires sest ac-crue de 733 700

= 33, soit le taux dimpt multipli par la valeurde lendettement, xD.

Cet exemple montre que, dans le cas o il existe un impt sur lessocits, tout tant gal par ailleurs, une augmentation de dettesde 100 fait passer la valeur du patrimoine des actionnaires de lasocit type de 700 733, soit une augmentation de 33. Ce soldepositif est gal la valeur actualise de lconomie dimpt permi-se par lendettement.

Par cette opration, les actionnaires de la socit ont gagn un sur-plus de valeur gal 33.

Rappelons que, dans le cas dun surcrot de dettes de 100 sous unrgime de non-imposition, la valeur du patrimoine des actionnai-res de la socit type ne varie pas avec lendettement. Le surplusde valeur revenant aux actionnaires est alors nul.

r 11 11%, 11 11%, 8%[ ]x 1 33 33%,( )x 40700 33 33%x100,( ) 100+--------------------------------------------------------------------+=

BENr

----------- 100+78 67,

12 42%,-------------------- 100+ 733= =


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Nous retrouvons l certaines conclusions de Modigliani et Miller,leffet de levier crant, dans la limite de certaines contraintes, unsurplus de rentabilit et de valeur.

En guise de conclusion, de la thorie la ralit :

Le point de vue comptable

Dans le cas o une socit sendetterait pour distribuer davantage,la comptabilit exprimerait cette distribution sous la forme dunedistribution de rserves, condition que celles-ci aient t ant-rieurement accumules ; une telle opration prendrait la formedune distribution de rsultats passs, alors que cest bien le mon-tant emprunt qui est distribu, et que ce sont les rsultats futursque dgagera la socit qui permettront de rembourser la dette.

Le recours leffet de levier par la distribution comme pratiqueanti-OPA

Le rachat par la socit de ses propres actions, couramment prati-qu aux tats-Unis, revient distribuer des dividendes futurs paranticipation. On augmente la richesse de la socit en augmentantleffet de levier puisquune conomie fiscale est ralise. Mais cecinest possible que si la socit envisage de dgager suffisammentde rsultats dans lavenir pour faire face sa dette.

Les limites de la thorie de Modigliani et Miller, btie sur lhy-pothse que la socit ne changera pas de classe de risque ensendettant plus

Or une augmentation de lendettement de la socit augmente s-rieusement le risque auquel se trouvent exposs non seulementles actionnaires, mais aussi les cranciers de la socit. En fait, letaux auquel la socit peut sendetter nest pas indpendant de sastructure financire actuelle. Plus la socit sendette, plus il lui estdifficile de sendetter davantage un faible niveau de taux dint-rt. On ne peut donc pas accrotre indfiniment la valeur dune so-cit en augmentant son endettement, mme dans un monde sansimpt.

En dfinitive, la thorie financire napporte que peu de rponsesvritablement satisfaisantes au problme de loptimisation de lastructure financire des socits. Il importe toutefois de garder lesprit un certain nombre de rgles pragmatiques. En particulier,le risque industriel intrinsque la socit est une variableparticulirement importante, car sil savre trop lev le dirigeantdevra veiller ne pas y ajouter un risque financier. linverse, une


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socit prsente dans une industrie peu cyclique et gnrant desflux dexploitation rguliers pourra aisment supporter un endet-tement lev, voire une opration de LBO. Le modle de Modiglia-ni et Miller met en vidence une conomie dimpt. Cependant,une entreprise ne pourra raliser cette conomie que si les risquesindustriels propres son exploitation le lui permettent. Il sagit lde lune des limites de ce modle.


CH A P I T R E 3

Le modle conomiqueen croissance

Lopposition principale entre une socit en croissance (CR) et unesocit croissance nulle (

CRo) ne porte pas tant sur les niveauxde rsultats et de rentabilit que sur les niveaux de distribution po-tentielle. Autrement dit, si, du point de vue comptable, une sociten croissance est peu diffrente dune socit stagnante, du pointde vue financier, pour lactionnaire et pour le dirigeant, crotre,cest dabord distribuer moins.

Une socit en croissance aussi rentable quune socit sans crois-sance sera en revanche moins liquide.

Comme dans le chapitre prcdent, notre propos sera ici de dte-rminer partir du modle des flux, le niveau de dividendes re-tenir afin de valoriser une socit en croissance.

Nous suivrons comme prcdemment les dveloppements de cechapitre laide de lexemple KTYP.

1. Tableau des flux en croissancea) Le surplus industriel en croissance

La diffrence entre le surplus industriel de croissance et celui decroissance zro est gale au montant de linvestissement de crois-sance augment de la variation du BFR.

RBE

Inv. reconstit.

= Surplus. ind. CRo Inv.CR

BFR


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= Surplus industriel de croissanceLe surplus industriel de croissance est alors gal au rsultat dex-ploitation (RE

= RBE AM), diminu de linvestissement de crois-sance et de la variation du besoin en fonds de roulement :

Surplus ind. CR

= RE (

inv. CR +

BFR)Soit K le total des capitaux investis (comprenant le capital fixe etle capital circulant) et g le taux de croissance du rsultat. g repr-sente galement, dans un modle de croissance quilibre, le tauxde croissance des capitaux utiliss et de la dette. Ainsi, dans le ca-dre dune croissance quilibre, pour un stock initial de capital uti-lis de 100 (capital fixe et circulant), un taux de croissance dursultat gal 10 % implique un accroissement du stock de capitalde 10.

On peut formuler les besoins en investissements supplmentairesrequis par la croissance de la manire suivante :

Inv. CR +

BFR

= K

g

Par ailleurs, il a t soulign prcdemment que le rsultat dex-ploitation ou le surplus industriel associ une croissance nulleest gal au produit de la rentabilit conomique corrige de lim-pt par le stock de capital, soit (e K) / (1 x).

Le surplus industriel de croissance, gal : ENE (INV. CR + BFR), peut alors sexprimer sous la forme :(e K) / (1 x) (g K)

soit : K [(e / (1 x) g)]

Exemple :

Dans lexemple dvelopp ci-dessus,

Surpl. ind. cr.

= Surpl. ind. CRo ( inv. CR + BFR)= 150 48 = 102

= K [e / (1 x) g]

800 [(12,5 % / (1 0,3333) 6 %] = 102

Il ressort galement de cette dernire formulation du surplus in-dustriel que le surplus industriel dune socit en croissance serasuprieur zro si, et seulement si, la rentabilit conomique e estsuprieure au taux de croissance g.

Ainsi, surplus ind. CR> 0 si et seulement si : e / (1 x) > g


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Chapitre 3 Le modle conomique en croissance

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b) Le surplus financier en croissanceDans le modle initial dvelopp par G. de Murard, la dette joueun rle de variable dajustement et de bouclage du tableau.

Si on admet au contraire que chaque socit, dans le cadre de sapolitique financire, a dfini priori une norme dendettement, lacroissance de la dette lie la croissance des capitaux investis seradtermine par ce choix.

En effet, pour toute socit, une croissance quilibre ou homo-thtique signifie que la dette crot de manire proportionnelle laugmentation totale du bilan. La croissance de la dette sera telleque le taux dendettement de la socit reste inchang.

Autrement dit, dans le cas dune croissance homothtique, la dettedevra financer laccroissement des capitaux investis multipli parle taux dendettement, ce qui donne :

Dettes = D / K K = D / K (INV. CR + BFR)Exemple :Notre socit type affiche, en dbut dexercice, une dette repr-sentant 37,5 % des capitaux investis et un taux de croissance de6 % ; le montant total des capitaux utiliss, K, est gal 800(C = 500 et D = 300) On retrouve bien :

DETTES = 18 comparer CV = 30 et K = 48En gnralisant, si D/K dfinit le taux dendettement, cest--direla part des capitaux investis financs sur ressources extrieures lentreprise, et g le taux de croissance, on peut crire :

dettes = d / k (inv. CR + BFR),ou d / k (g k).

Le solde financier dune socit en croissance sera donc :

Surplus financier CR =

Solde fin. CRo + d / k (g k)

= d / k (g k) frais fin. impt

Dans le cadre dune croissance quilibre, ds linstant o la so-cit prsente un endettement positif, la croissance implique unapport de fonds du systme bancaire et financier sous forme duneaugmentation de dettes. Ceci traduit la diffrence toujours positiveentre le solde financier de croissance et le solde financier de crois-sance zro.


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Exemple :

Surpl. fin. CR =

Surpl. fin. CRo + d / k (g k) (ou dettes)= 66 + 37,5 % (6 % 800)

= 66 + (37,5 % 48) = 48

c) Le solde distribuable de croissance

Le solde distribuable de croissance, qui demeure la somme du sur-plus industriel et du surplus financier, peut alors, lui aussi, tre ex-prim relativement au solde distribuable de croissance zro quinest autre que le rsultat net courant.

Solde distrib. CR =

BEN (inv. CR + BFR) + dettes =BEN (g k) + d / k (g k) =

BEN (g k) (1 d / k)

Cette dmarche met en vidence que le solde distribuable dunesocit en croissance est exactement gal au bnfice diminu dela fraction autofinance de la dpense de croissance.

Exemple :

Solde distrib. CR =

BEN (g k) (1 d / k)

= 84 (6 % 800) (1 37,5 %)

= 84 48 62,5 % = 84 30 = 54

Prenons deux cas extrmes :

si g = 0, on retrouve le solde distribuable de la socit sanscroissance avec un bnfice entirement distribuable et distri-bu ;

si D/K = 1, cest--dire si lactivit est entirement finance surressources externes, la croissance nimpute en rien la distribu-tion.

Cette expression du solde distribuable permet den dterminer lesprincipaux lments.


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On se souvient que le rsultat de lentreprise peut sexprimer,comme le produit de la rentabilit financire, par le montant desfonds propres, soit r C.

Les fonds propres peuvent leur tour sexprimer sous la forme :

C = K (1 D / K)

Cela signifie que le solde distribuable est gal :

r K (1 D / K) g K (1 D / K)

ou :

(r g) K (1 D / K)

Ainsi, toujours dans le cadre dune croissance quilibre, le soldedistribuable est suprieur, infrieur ou gal zro, selon que larentabilit financire r est suprieure, infrieure ou gale au tauxde croissance.

Solde distribuable > 0 si et seulement si r > g.

On retrouve ici, travers lanalyse des flux et non plus des massesbilantielles, la contrainte financire de lentreprise qui se traduitpar le fait que le taux de croissance est born par sa rentabilit fi-nancire.

Or, sil est tout fait concevable que de manire permanente lesurplus industriel soit ngatif, linverse, le solde distribuable nepeut, priori, tre ngatif.

Le solde distribuable tant la rsultante de tout ce qui est entret sorti des caisses de lentreprise, y compris la variation de ladette, il ne peut tre structurellement infrieur zro.

Dans le cas o des projections financires indiqueraient que le ni-veau de la rentabilit conomique et du taux dendettement abou-tit un dficit des flux, taux de croissance donn, cela signifieraitque lentreprise devra soit accrotre son taux dendettement, soitfaire appel ses actionnaires afin de financer ce dficit.

Dans ce dernier cas, un solde distribuable ngatif pourrait ven-tuellement tre constat. Celui-ci serait corrig par une augmenta-tion de capital. Ceci amne prciser que laugmentation decapital doit tre considre comme une distribution ngative.


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2. Valeur des opportunits de croissance ou VOPCLa comparaison entre la structure des flux dune entreprise encroissance et la structure des flux dune mme entreprise en sta-gnation montre avant tout que la croissance a un cot immdiatpour lactionnaire.

Ds lapparition dun taux de croissance suprieur zro, on cons-tate une diminution du solde distribuable quivalente la fractionde linvestissement, entendu ici comme laugmentation nette dustock de capital qui na pas t financ par la dette. lexceptiondu cas purement thorique o la socit ne serait finance que surcapitaux extrieurs, la croissance qui, terme, doit enrichir lac-tionnaire, reprsente dabord une diminution instantane de sonrevenu disponible.

Une question fondamentale se pose lactionnaire comme au di-rigeant de toute entreprise : celle de savoir si laccroissement derecettes futures justifiera bien le sacrifice dune jouissance imm-diate.

Rpondre oui cette question, cest reconnatre que la croissance,quand le march le permet, contribue enrichir lactionnaire (ouau moins ne pas lappauvrir). linverse, une rponse ngativesignifierait que la croissance, mme dans le cas o la socit estrentable, appauvrit ses propritaires.

Il est singulier de constater que la croissance est, dans tous les rap-ports dactivit de socits, prsente comme un succs incontes-table mettre au crdit des dirigeants. Avant den arriver cetteconclusion, il serait ncessaire dexaminer la contribution effectivede cette croissance la cration dun supplment de valeur pourles socits concernes.

Peut-on tablir une rgle permettant simplement de dfinir lesconditions dune croissance valorisante ou, contrario, appauvris-sante ?

Reprenons, dans ce but, ltude des flux ralise dans le cas dunesocit en croissance.

Il a t tabli que le solde distribuable en cas de croissance est galau rsultat net courant diminu de la fraction autofinance de lin-vestissement de croissance, soit :

DIV = BEN (g K) (1 D / K)


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La partie (1 D/K) de laccroissement du stock de capital immobi-lis et circulant qui nest pas finance par la dette correspond exac-tement laugmentation des fonds propres ncessite par lacroissance.

En croissance zro, le bnfice est intgralement distribu et lesfonds propres restent leur niveau prcdent.

En croissance positive, la diminution de distribution correspon-dant laccroissement de capital autofinanc se retrouve intgra-lement en fonds propres.

Cette augmentation des fonds propres est fonction de deux para-mtres ; elle est :

fonction croissante du taux de croissance g ;

fonction dcroissante du taux dendettement D/K.

Si le cot dopportunit de la croissance se mesure par la diminu-tion de distribution qui nest autre que laccroissement des fondspropres, quelle en est, en contrepartie, la recette future et quellevaleur su

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