VALOAREA PREZENTAValoarea timp a banilorValoarea viitoare. Valoarea prezentaDiscounted Cash-Flow Formula (DCF)Perpetuitati: g = 0 si g > 0AnuitatiTermenul de recuperareRata de rentabilitate contabilaRata interna de rentabilitateIndicele de profitabilitate

Daca am un milion de lei astazi, pot sa-l investestesc la Banca si sa castig dobanda anuala

PESTE UN AN VOI AVEA UN MILION+ DOBANDA ANUALA

Principiul nr. 1 in FinanteUn LEU astazi este mai valoros decat un LEU maineVALOAREA VIITOARE pt. Rdob.an. = 20%VV=1.000.000 * 1,20= 1.200.000

DOBANDA COMPUSADOBANDA ANUALA I0.k SE REINVESTESTE PE DURATA RAMASA A IMPRUMUTULUIVV = I0(1+k)T-t

DOBANDA SIMPLADOBANDA ANUALA I0.k NU SE MAI REINVESTESTE . ESTE DESTINATA CONSUMULUIVV = I0(1+k.t)

VALOAREA VIITOARECAPITALIZARE CATRE VIITORVALOAREA PREZENTAACTUALIZEAZA IN PREZENT VALOAREA VIITOARE

VALOAREA VIITOAREa 1 mil. Lei peste n aniVALOAREA VIITOAREAnul12510205%1.0501.1031.2761.6292.65310%1.1001.2101.3312.5946.72715%1.1501.3232.0114.04616.37 0 2 4 6 8 10 12 14 16 182020

15

10

5

0AniiPrelucrat dupa Brealey & Myers, 1996

VALOAREA PREZENTAa 1 mil.lei obtenabil peste n anik = 5%k = 10%k = 15% VALOAREA PREZENTA

Anul 5%10%15% 1.952.909.870 2.907.826.756 5.784.621.497 10.614.386.247 20.377.149.061AniiPrelucrat dupa Brealey & Myers, 1996

COSTUL DE OPORTUNITATE, kRATA DE RENTABILITATE PIERDUTAATUNCI CAND SE INVESTESTE INTR-UN PROIECT PARTICULAR SI NU SE FACE UN PLASAMENT PE PIATA FINANCIARACOSTUL SANSEI PIERDUTEDE A INVESTI PE PIATA ATUNCI CAND SE INVESTESTE INTR-UN PROIECT PARTICULAR

V0 = DISCOUNTED CASH FLOW FORMULA (DCF)

NOTA: A SE FOLOSI COSTUL CAPITALULUI ACTUAL, NU COSTUL ISTORICVALOAREA PREZENTA

SVAN =VALOAREA PREZENTA NETA A UNUI PROIECT TINAND CONT DE TOATE CASH-FLOW-URILE GENERATE DE PROIECT NOTA: SE TINE CONT DE CASH-FLOW-UL INITIAL (NEGATIV), DE LA INCEPUTUL PROIECTULUI

EXEMPLU C0 = - 1.500; C1 = + 1.200; C2 = + 1.200 k1 = k2 = 0,15

VAN = - 1.500 + +

= - 1.500 + 1.200 (0,87) + 1.200 (0,756) = - 1.500 + 1.043,5 + 907,4 = + 450,9 1.200 1.200 1.15 (1.15)2

VALOAREA PREZENTAExemplu

Cash-flow-urile ce rezulta din constructia unei cladiri sunt prezentate dupa cum urmeaza (presupunand o rata de 12%).

VALOAREA PREZENTAContinuare exemplu

Simplificari ale calcului V0PERPETUITIESPERPETUITIES DE CRESTEREANUITATI

PERPETUITATI C kPERPETUITATI DE CRESTEREANUITATI

V0 =

V0 = a= factor de anuitate

1. PERPETUITATIOBLIGATIUNI CU RENTA PERPETUAFARA RAMBURSAREA PRINCIPALULUIACTIUNI PREFERENTIALEDIVIDENDELE SE PLATESC IN SUMA FIXA ANUALA INDIFERENT DE MARIMEA PROFITULUI NET SI INAINTEA PLATII DIVIDENDELOR PENTRU ACTIUNILE COMUNENU MAI POT FI PLATITE IN CAZ DE FALIMENT AL INTREPRINDERII

V0 =

PERPETUITATICASH FLOW-URI PERPETUEV0=cand n este foarte mare

V0 = C k

EXEMPLU:

PRESUPUNEM CA SUNTETI POSESORUL UNEI ACTIUNI PREFERENTIALE PENTRU CARE INCASATI ANNUAL UN DIVIDEND FIX DE 200.000 lei. LA O RATA DE RENTABILITATE NORMALA DE 20 % ACTIUNEA DVS VALOREAZA: 200.000 V0 = = 1.000.000 lei 0.20EVALUAREA PERPETUITATILOR

2. PERPETUITATI DE CRESTEREIntr-o politica specifica de dividend se poate fixa o rata anuala si consatanta g de crestere a dividendului.Valoarea V0 a acestor actiuni este:Aplicatie: Otelinox Targoviste va plati anul viitor un dividend de 7,500 Lei. Daca presupunem ca rata anuala de crestere a dividendului s-a fixat la 10%, iar rata de actualizare a sectorului industrial este de 30%, atunci actiunea Inox valoreaza in jur de 37,500 Lei. (Nota: la sfarsitul anului curent o actiune Inox se tranzactiona cu 38.100 Lei)

V0PERPETUITATI DE CRESTERE

3. ANUITATIImprumutul, pentru care dobanda si ratele scadente se platesc anual in sune constante, are V0aV0 = f (k, n, C)Daca sunt cunoscute trei variabile, atunci putem calcula variabila necunoscuta

Calculul ratei lunare intr-un contract de imprumutDaca vreti sa cumparati unautoturism :. Cost: 90.000 lei. Rata de dobanda: 12% pe an. Durata contractului: 3 ani. Rata lunara de plata este de 2.989 lei(9.0000/30,1075)

REGULI DE SELECTIE A INVESTITIILOR

VAN > 0

RIR > k

RRC > ROA

TR cat mai mic

IP>0

pentru n perioadepentru un an i

Pt. k = RIR; VAN = 0

,

pentru o perioad pentru n perioadeunde RIR ar urma s se calculeze ca singura necunoscutdin aceast ecuaie de ordin superior (= n):

RIR Modificata (RIRM)pentru o perioadpentru n perioaderi = rata de rentabilitate specific ntreprinderii la care pot fi reinvestite veniturile viitoare

Regulile de acceptare a proiectelor de investitii Regula VAN:

se accept numai proiectele de investiii cu

VAN > 0

2. Regula RIR:

se accept numai proiectele de investiii cu

RIR > k

Exemplu: VAN, RIR si RIRMInvestitia initiala=7000, CF1=2000, CF2=3000 , CF3=4.000 VR3 = 3000, Rd= 20%, Rentab ntreprinderii este de 25%

Pentru VAN = 0, RIR va fi soluia la ecuaia urmtoare de gradul trei:

RIR = 25,81 %7000(1 + RIRM)n = 2000(1,25)2 + 3000(1,25)1 + (4000 + 3000) (1,25)0,de unde RIRM = 25,6%

Evolutia VAN la diferite rate de actualizarekRIR=25,81%

Evolutia VAN n raport cu RIR si rata k ntr-un proiecta) de investire si b) de finantare

Evolutia VAN n raport cu RIR-uri multipleSe va alege investitia care ofer VAN maximRIR1 = 20,7% si RIR2 = 1000%

Durate n si cheltuieli initiale I0 diferite10 Problema proiectelor de investiii rentabile, dar cu durat mare de exploatare 20 Problema mrimii investiiei iniiale

Rata rentabilitatii contabile (RRC)

Termenul de recuperare (TR)Dezavantaj: Dincolo de termenul de recuperare propus (2 ani)cash-flow-urile nu mai conteaz (chiar daca acestea sunt foarte mari)

Indicele de profitabilitate (IP)

InflatiaFormula aproximativa

InflatiaExempluDaca rata de dobanda anuala a unei obligatiuni este de 15,5% si rata inflatiei de 10%, care este rata reala a dobanzii?