UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI Facultatea Energetică Catedra Termotehnică şi management în Energetică

REFERAT la lucrarea de nr.1 disciplina: Tehnologii informaţionale Tema: Microsort World Varianta 61

A efectuat: st.gr.TE-121 Arsenii Victor

Averificat: lector asistent Tverdohleb Ala

Chisinău 2012

Împărţind cu şi observînd că:

(5.355)

unde este numărul Biot cu ca lungime caracteristică, se obţine:

(5.356)

Pentru o frotieră izolată şi ecuaţia (5.356) devine identică cu relaţia (5.353). Dacă se cunoaşte fluxul unitar transmis prin frontiera pe care se găseşte un punct nodal, în bilanţul termic scris în mod asemănător cu cazurile anterioare se ţine seama că: Rezultă relaţia următoare pentru temperatura :

(5.357)

În cazul frontierelor izolate termic (fig.5.65) astfel că ecuaţia (5.357) devine identică cu relaţia (5.353). Scheme de calcul. Din cele prezentate anterior rezultă că formularea numerică a problemelor de conducţie bi şi tridimensională conduce la un sistem de ecuaţii algebrice, cîte o ecuaţie scrisă pentru ficare nod din reţea. Soluţia sistemului de ecuaţii determină temperatura din fiecare nod. În cazul ecuaţiilor scrise explicit, fiecare ecuaţie din sistem este independentă de celelalte, astfel că soluţia nu ridică probleme deosebite. În czul ecuaţiilor implicite este necesară rezolvarea simultantă a ecuaţiilor din sistem. De exemplu, pentru un sistem de N ecuaţii cu N necunoscute, forma matriceala a sistemului este:

.

=

sau, mai simplu, prin notaţia matriceală: Numărul de noduri poate fi extrem de mare, făcînd operaţiunea de rezolvare a sistemului practic imposibilă fără utilizarea calculatoarelor electronice. Există două metode mai utilizate de rezolvare a sistemelor de ecuaţii algebrice de tipul (5.358) denumite: metoda lui Gauss de eliminare şi metoda iterativă Gauss-Seidel. -Metoda Gauss este utilizata în spcial în cazul ecuaţiilor liniare ( şi nu depind de temperatură). Ideea de bază a acestei scheme de eliminare este rezolvarea sistemului prin substituţie. Considerăm pentru exemplificare, un sistem de trei ecuaţii liniare cu trei necunoscute:

Prima cerinţă este că să nu fie zero. Dacă totuşi este zero, se pot schimba între ele două rînduri pentru a satisface condiţia

Apoi se calculează factorul (5.361)

Înmulţind prima ecuaţie cu şi scăzînd-o din a doua, rezultă: (5.362) Se definesc următorii coeficienţi:

(5.363)

Deoarece noul set de ecuaţii devine:

(5.364) Procedînd la fel cu ecuaţia a treia ca şi cum a doua şi ţinînd seama că se obţine: (5.365)

unde : (5.366)

Sistemul iniţial devine: (5.367)

Diametru interior manta, [m]

Fereastră orizontală

Aşezare triunghi Aşezare pătrat

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

0,688 0,698 0,703 0,688 0,693

0,677 0,633 0,606 0,588 0,576

0,685 0,708 0,694 0,685 0,698

0,660 0,620 0,596 0,580 0,569

0,683 0,684 0,702 0,684 0,697

0,677 0,633 0,606 0,588 0,576

0,688 0,698 0,704 0,688 0,694

0,660 0,620 0,596 0,580 0,569

K TG

FA AZ

5