1

CAPITOLUL 4

PROCESUL TERMIC AL DESTINDERII ÎN TURBINĂ 4.1. Procesul teoretic şi real al destinderii OCt – Procesul teoretic al destinderii aburului sau gazelor de ardere în turbină; Este un proces adiabatic reversibil (izentropic). Lucrul mecanic teoretic produs prin destinderea fluidului de lucru este căderea teoretica de entalpie:

cttt hhHl −== 0 [J/kg]

OC – Procesul real al destinderii Este un proces politropic, considerat adiabatic ireversibil. Pentru calcule tehnice politropa procesului real este aproximată cu o dreaptă, dreapta OC . Lucrul mecanic real transmis rotorului prin destinderea fluidului de lucru în turbină este numit lucru intern sau cădere internă de entalpie:

cii hhHl −== 0 [J/kg]

Fig. 4.1. Procesul teoretic (OCt) şi real (OC) al destinderii aburului în turbină.

2

4.2. Randamentele turbinelor termice Randamentul intern Este raportul între puterea transmisă în mod real de către fluidul de lucru rotorului şi puterea teoretică, care ar putea fi transmisă în procesul ideal:

t

ii

P

P=η

unde: Pt, Pi sunt puterea teoretică şi puterea internă:

itii

tt

HmHmP

HmP

η&&

&

==

= [W]

Dacă debitul de abur este constant în lungul turbinei:

t

ii

H

H=η

Randamentul mecanic Este raportul între puterea efectivă produsă la cupla rotorului şi puterea internă. Randamentul mecanic exprimă pierderile de energie pentru a învinge frecările în lagăre şi pierderile din angrenajele instalaţiilor auxiliare (pompa de ulei, sistemul de reglare). Dacă notăm aceste pierderi cu ∆Pm , puterea la cuplă va fi Pe = Pi - ∆∆∆∆Pm, iar randamentul mecanic:

i

em

P

P=η

Randamentul efectiv ( relativ) Este raportul dintre puterea efectivă, produsă la cupla turbinei şi puterea teoretică:

t

ee

P

P=η ; im

t

i

i

ee

P

P

P

Pηηη ==

Puterea efectivă a turbinei este:

miete HmHmP ηη && == [W]

Randamentul efectiv absolut Este raportul dintre puterea efectivă şi căldura introdusă în ciclu în unitatea de timp:

1Q

Peea &

=η

Neglijând lucrul mecanic de comprimare:

3

timt

t

i

i

eeea

Q

P

P

P

P

P

Q

Pηηηη ===

11&&

unde tη este randamentul termic teoretic al ciclului.

Randamentul electric relativ. Dacă turbina antrenează un generator electric al cărui randament este ηg , randamentul electric relativ este raportul între puterea la bornele generatorului şi puterea teoretică produsă de turbină:

elim

t

elel

P

Pηηηη == (4.11)

Puterea electrică a grupului turbină generator:

eletel HmP ηη&= [W] (4.12)

Randamentul electric absolut este raportul între puterea la bornele generatorului şi căldura introdusă în ciclu:

telel

elaQ

Pηηη ==

1&

(4.13)

Consumul specific de căldură pentru producerea uni kWh de energie electrică este:

ela

qη

3600= [kJ/kWh] (4.14)

Fig. 4.2. Diagrama Sanky a pierderilor în turbină.

4

Randamentele turbinelor cu abur Asupra randamentului turbinelor cu abur se manifestă următoarele influenţe principale: – randamentul efectiv creşte cu puterea până la circa (200÷300) MW, iar pentru puteri mai mari se menţin

în limitele maxime; – randamentul efectiv scade la creşterea presiunii aburului viu – randamentul efectiv creşte cu numărul de trepte al turbinei. Simultan cresc gabaritul şi costul turbinei,

astfel încât se poate stabili un număr optim de trepte, pe criterii tehnico-economice; – randamentul efectiv al turbinelor cu prize reglabile este cu (4÷10)% mai mic decât al turbinelor fără

prize, datorită pierderilor suplimentare în sistemul de reglare a debitului la prize; – randamentul efectiv al turbinelor cu reacţiune este cu (1÷3)% mai mare decât al turbinelor cu acţiune,

diferenţă care dispare pe măsură ce puterea creşte; – randamentul turbinelor cu abur umed pentru CNE este cu (4÷5)% mai mic decât al turbinelor clasice cu

abur supraîncălzit, datorită ponderii mari a pierderilor datorate umidităţii aburului, pierderi care se manifestă la majoritatea treptelor;

– randamentul efectiv al turbinelor cu treaptă de reglare de tip Curtis este cu (2÷3)% mai mic decât al turbinelor cu treaptă de reglare Rateau;

– randamentul mecanic depinde de numărul lagărelor, turaţie şi modul în care sunt antrenate echipamentele auxiliare, prezenţa reductorului micşorând randamentul. Turbinele şi în general turbomaşinile se caracterizează prin randamente mecanice foarte bune, ηm= (0.970÷0.996).

Randamentul intern nu este constant în lungul turbinei, fiind maxim la presiuni medii şi minim la presiuni coborâte, când procesul destinderii coboară sub curba limită. Pentru a putea trasa procesul destinderii în diagrama h-s cât mai aproape de realitate, este utilă determinarea randamentului pe zone, grupuri de trepte sau corpuri (la turbinele cu mai multe corpuri). Această împărţire are în vedere variaţia debitului volumic în lungul turbinei, deoarece acesta determină mărimea secţiunilor de curgere, respectiv lungimea ajutajelor şi paletelor, şi ca urmare determină pierderile. Se definesc patru zone (grupuri de trepte, corpuri): zona treptei de reglare, zona de înaltă, de medie şi de joasă presiune.

Randamentele turbinelor cu gaze În cazul turbinelor cu gaze randamentele intern, mecanic şi efectiv se definesc în acelaşi mod în care au fost definite pentru turbinele cu abur. Exprimarea randamentului intern ca raport al căderilor internă şi teoretică de entalpie (relaţia 4.5), este corectă numai dacă debitul de gaze de ardere este constant în lungul turbinei. Cu toate acestea relaţia este aplicată şi la turbinele cu gaze la care se utilizează metode de răcire a ajutajelor şi paletelor, turbine la care datorită pătrunderii aerului de răcire în curentul de gaze debitul creşte în lungul turbinei. Valori uzuale ale randamentului intern sunt ηi = (0,84 ÷ 0.88).

5

4.3. Consumul de abur al turbinelor Debitul de abur constituie una dintre mărimile fundamentale pentru calculul termic, gazodinamic şi de dimensionare a secţiunilor de curgere din turbină, conducte de legătură şi instalaţii anexe. Calculul debitelor se bazează pe cunoaşterea parametrilor aburului, a procesului destinderii, a puterii turbinei şi a necesarului de debit cerut la prize. În calculul debitului la intrarea în turbină se va neglija debitul pierdut prin etanşările terminale. 4.3.1. Turbine fără prize Turbina fără prize constituie cazul cel mai simplu. Debitul este dat de relaţia (4.8):

et

e

mi

e

H

P

H

Pm

ηη==&

[kg/s]

P [W] şi Ht [J/kg]

et

e

mi

eh

H

P

H

Pm

ηη

36003600==& [t/h]

Unde: hm& [t/h], dacă P [MW] şi Ht [kJ/kg] se obţine cu relaţia:

Consumul specific de abur va fi:

ete

h

HP

ma

η

3600==

& [kg/kWh]

Consumul specific al turbinelor:

- cu condensaţie clasice (2,8 ÷ 3,2) kg/kWh, - turbine nucleare (4,5 ÷ 5,5) kg/kWh, - turbine industriale cu contrapresiune (8 ÷ 10) kg/kWh.

6

4.3.2. Turbinele cu prize fixe Numărul prizelor se stabileşte funcţie de puterea instalaţiei şi temperatura apei de alimentare la ieşirea din circuitul regenerativ. Presiunile prizelor şi debitele raportate de abur extrase la prize se obţin din calculul termic al circuitului regenerativ, cu ajutorul ecuaţiilor de bilanţ termic scrise pentru fiecare preîncălzitor (nod termic). Se definesc:

jb debitul la priză raportat la debitul la intrare 0mmb jj &&=

ja debitul la priză raportat la debitul la evacuare (condensator) cjj mma &&=

Aşa cum au fost definite, debitele raportate reprezintă debitele extrase la prize dacă în turbină intră (iese) un kilogram de abur pe secundă.

Calculul consumului de abur în varianta debit unitar la

intrare Prizele vor împărţi turbina în (n+1) regiuni de debit constant. Căderea de entalpie aferentă fiecărei regiuni, Hij, se determină cu ajutorul diagramei h-s, prin trasarea procesului real al destinderii aburului în turbină. În punctele de intersecţie dintre procesul real al destinderii şi izobarele corespunzătoare presiunilor de priză se obţin parametrii aburului extras la prize. Pentru căderea de entalpie aferentă ultimei regiuni indicele inferior n+1 va fi înlocuit cu c.

Fig. 4.8. Debitele turbinelor cu prize fixe: a – debit unitar la intrare; b – debit unitar la evacuare.

Fig. 4.9. Căderile de entalpie pe regiuni.

7

Ecuaţia de bilanţ a puterii:

( ) ( ) ( )[ ] micnoioioie HmmmmHmmmHmmHmP η&&&&&&&&&& −−−−++−−+−+= ...... 213212110 [W]

( ) ( ) ( )[ ]icniiim

e

HbbbHbbHbH

Pm

−−−−++−−+−+=

...1...11 213212110

η& [kg/s]

Debitele de abur extrase la prize şi debitele care străbat regiunile turbinei (debite de calcul) vor fi: 0mbm jj && = [kg/s]

respectiv:

( )( )

01

021

01

0

1

1

1

mbm

mbbm

mbm

mm

n

jc

III

II

I

&&

M

&&

&&

&&

−=

−−=

−=

=

∑

[kg/s] (4.30)

Pentru calcule estimative debitele la intrare şi la ieşire din turbinele cu condensaţie şi prize fixe se pot obţine amplificând cu un coeficient α > 1 (fig. 4.10.a), respectiv divizând cu un coeficient β > 1 (fig. 4.10.b), debitul calculat cu relaţia pentru turbina fără prize:

et

e

H

Pm

ηα=0& ;

et

ec

H

Pm

ηβ

1=& [kg/s]

În aceste relaţii, în cazul turbinelor cu supraîncălzire intermediară, căderea de entalpie teoretică nu este cea obţinută prin însumarea căderilor teoretice pe corpuri, ci este căderea fictivă corespunzătoare procesului izentropic care porneşte de la parametrii aburului la intrarea în turbină până la presiunea de evacuare a aburului.

Fig. 4.10. Influenţa prizelor fixe asupra debitului.

8

4.3.3. Turbine cu prize reglabile Calculul consumului de abur se face cu ajutorul a 2 ecuaţii:

- ecuaţiei de bilanţ a puterilor, însumând puterile date de debitele de abur care ies din turbină - ecuaţia de bilanţ masic dată egalitatea dintre de suma debitelor care intră şi ies din turbină

Se va trata cazul unei turbine cu abur cu condensaţie şi două prize reglabile (fig. 4.11)

Ecuaţiei de bilanţ a puterilor

( ) iciiim

e HmHHmHmP

&&& +++= 21211η

[W]

unde: - Hi1, Hi2, HiC, [J/kg], reprezintă căderile interne aferente regiunilor turbinei delimitate de prizele

reglabile, căderi care se determină în mod asemănător ca în cazul prizelor fixe; - cmmm &&& ,, 21 , [kg/s], sunt debitele la prizele reglabile 1şi 2, respectiv la ieşirea din turbină

(condensator). Ecuaţia de bilanţ masic cmmmm &&&& ++= 210

Variante de calcul Sunt utilizate două variante de dimensionare, principial diferite şi care duc la construcţii diferite de turbine cu prize reglabile: – Varianta I porneşte de la ipoteza că turbina produce puterea nominală atunci când prizele reglabile debitează la maxim. Această variantă este frecvent utilizată pentru turbinele industriale; – Varianta II porneşte de la ipoteza că turbina produce puterea nominală atunci când prizele reglabile sunt închise, iar la deschiderea prizelor puterea scade. Această variantă este utilizată pentru turbinele cu condensaţie şi supraîncălzire intermediară de mare putere pentru termoficare urbană, (peste 100 MW). În ambele variante o condiţie esenţială este aceea de a asigura prin zona finală a turbinei un debit minim, numit debit de răcire, atunci când prizele debitează la maxim. Debitul de răcire este estimat la circa (10 ÷ 15)% din debitul maxim al regiunii finale (debitul maxim la condensator) şi este necesar pentru a preveni încălzirea treptelor finale prin efect de ventilaţie, încălzire care duce la distrugerea lor. Pentru a îndeplini această condiţie se limitează debitul extras la prize.

Fig. 4.11. Turbine cu prize reglabile:

a – varianta I de dimensionare; b – varianta II de dimensionare.

9

Dacă turbina are mai multe prize reglabile, la funcţionarea simultană a prizelor pot apare două tipuri de debit maxim: – un debit maxim simultan, atunci când toate prizele debitează la maxim; – un debit maxim maximorum al unei prize, dacă debitul celorlalte prize este limitat la circa (60 ÷ 70)% din

debitul lor maxim maximorum. Pentru o regiune a turbinei debitul maxim se înregistrează atunci când prizele din amonte nu debitează, iar cele din aval debitează la maxim. Varianta I. Se va considera cazul unei turbine cu condensaţie şi două prize reglabile (fig. 4.11.a) pentru care se aplică ecuaţia (4.30). Debitele la prizele reglabile se vor considera cunoscute şi se vor determina debitele de calcul ale regiunilor turbinei delimitate de prize, începând cu regiunea finală III. Se defineşte regimul de condensaţie ca fiind regimul de funcţionare cu prizele închise. Din considerente economice în acest regim puterea turbinei se impune egală sau mai mică decât puterea nominală, Pc = yPn , y ≤ 1. Cota y se va adopta cu atât mai mare cu cât probabilitatea ca turbina să funcţioneze mai mult timp în regim de condensaţie este mai mare. Astfel pentru turbinele de termoficare urbană y = 1, iar pentru turbinele industriale y = (0.6 ÷ 0.8). Prin adoptarea unei puteri mai mici în regim condensaţie (y < 1), se reduc dimensiunile regiunii finale a turbinei, regiune cu probleme deosebite legate de lungimea paletelor şi de prezenţa umidităţii. De asemenea se reduc gabaritul condensatorului şi circuitul aferent al apei de răcire. Instalaţia de turbină devine mai ieftină şi necesită cheltuieli de exploatare mai mici.

Regiunea finală a turbinei, (III), ipotezele de calcul: P = yPn

021 == mm &&

maxcc mm && =

im

ncIII

H

yPmm

η== max&& [kg/s]

Cunoscând debitul maxim la condensator se poate stabili debitul necesar pentru răcire. Regiunile I şi II Debitele maxime al se stabilesc în acest exemplu în ipoteza debitului maxim simultan al prizelor.

Regiunea II - ipotezele de calcul

P = Pn 01 =m&

max22 mm && =

1cc mm && =

max221

1 mH

HH

H

Pm

i

ii

im

nc &

+−=

η [kg/s]

1max2 cII mmm &&& += [kg/s]

sau:

i

ic

im

nII

H

Hm

H

Pm max2&& +=

η [kg/s]

Regiunea I - ipotezele de calcul:

10

P = Pn

max11 mm =&

max22 mm && =

2cc mm && =

racirei

i

i

ii

im

nc mm

H

Hm

H

HH

H

Pm &&&& ≥−

+−= max1

1max2

212

η [kg/s]

"max2max10 cI mmmmm ++== &&& [kg/s]

sau:

i

ic

i

ici

im

nI

H

Hm

H

HHm

H

Pm max2

2max1 +

++= &&

η [kg/s]

Puterea maximă a turbinei: ( ) micIIIiIIiI HmHmHmP η&&& ++= 21max [W]

debitele la prize fiind limitate la valorile: IIIIIII

III

mmm

mmm

&&&

&&&

−=

−=1 [kg/s]

Varianta II Debitul care intră în turbină reprezintă debitul de calcul al acesteia şi se obţine ca pentru turbina fără

prize. Când priza este deschisă, puterea turbinei scade cu o valoare echivalentă cu puterea pierdută prin destinderea incompletă a aburului extras la priză:

micHmP η∆=∆ 1& [W]