! / . ' t ' i t & ' M

CUPRINSUL

Cuvînt înain te ........................................................... .................................................................. 5

PARTEA ÎN T tl

Capitolul I Demografia ca ştiinţa ............................................................. ................................. 131. Populaţia ca sistem Evenimentele demografice ............................. 142. Obiectul demografiei şi raportul ei cu a lte ş t i i n ţ e ............................. 193. Demersul gnoseologic şi metodologic al demografiei. Raporturile

d in tre demografie şi a lte ştiin ţe ........................................................... 234. Bibliografia demografică şi sursele de inform aţie privind populaţia 27

Capitolul II.S istem ul inform aţional a l dem ografiei................................................................ 291 Recensămintele populaţiei ...................................................................... 302. S tatistica stării c iv i le ................................................................................ 373. Anchetele demografice ......... ................................................................. 40

s4. Registrele de populaţie ............................................................................. 4ZCapitolul III Metodele demografiei ................................................................................................... 4-1

1. Metode clasice in demografie ................................................................ 452. Metode moderne in demografie ........................................................... 47

PA RTEA A DOI'A

Capitolul IV Numărul populaţiei şi repartizarea te rito ria lă ....................................................... 491. Stocuri şi fluxuri ale populaţiei ........................................................... 492. N um ărul p o p u la ţie i.................................................................................... 553. Repartizarea teritorială a populaţiei ................................................... 604. Populaţia pe un ită ţi adm inistrative ale teritoriului ..................... 63

Capitolul V Compoziţia (structura) demografică a populaţiei........... ....................................... 69* 1. S truc tu ra populaţiei după s e x ............................................................... 70- 2. S tructu ra populaţiei după v i r s t ă ........................................................... 73'*3. Compoziţia (structura) populaţiei după sta tu tu l m atrim onial sau

sta rea civilă .................................................................................................. 87' 4. Gospodăria şi f a m ilia ................................................................................. 92

Capitolul VI M ortalitatea populaţiei ........................................................... ............................... 941. N oţiuni generale ......................................................................................... 942. R ate generale şi specifice de m ortalitate .......................................... 993. Optica transversa lă şi longitudinală in studiul m orta lită ţii . . . . 1084. S tandardizarea m ortalităţii .................................................................... 1165. M ortalitatea in f a n t i lă ................................................................................. 122

9

'• M' rt«i]itaîi-a proporţii nnlă ................................. >Modalităţi <\v analiza a nv rtalit,' M ........................................ i ;2

( apitnlul VII 1 ;ib«la (îe m o r ta li ta te ................................................................................................ ! 'I ( 'a i'-iifra ţii p re lim inar--....................................................................... . . . J '•> >

de m ortalitate. M'-t<«!e <!r j n t ( mire .............................. i 'o> speciale în construirea t a ! < ]rb,r de mr r ’-ali’:.!- !4~

H ‘labela <Je m orta lita te infantilă ........................................................... H'S \a ln r ilr tendinţei <<ntrale mi t-iUla <!«• m orta lita te ................. i"5

(' ! n b /a rea tabelelor ce nu. rfa lita tr in analiza i!cnv:fraf:i â . . ! ^

Capitolul VIII Nuţ>tial\tatea şi divorţialitatea .............................................................................. 1W1 Consideraţii penerale ................................................................................. :SO2 I ~1 iniaţia int» rrensitară a p f nlaţi* i după stare civilă .................. !<Sj.'•> N n p ţia lita te a .................................................................................................. ‘v'>4 Tabela de nupţialita te .......................................................................... bW5 O ivorţialitatea .......................................................................................................-12f>. Tabela de d iv o r ţia l i ta te ............................................................................ 2b)

Probleme de analiză a nnpţialităţii -şi dive r ţ ia l i t â ţ i i ........................ 224

Capitolul IX Fertilitatea şi fam ilia .................................................................................................. 226

1. Consideraţii generale ................................................................................ -262. Hale şi alţi indici ..................................................................................... 2>0v Transversal şi longitudinal in analiza fertilităţii .......................... 240•4 Fertilita tea căsătoriilor ............................................................................ 24!>5. P robabilită ţi de a naşte şi tabela de fertilitate .......................... 25«S6. Pn-rblemr- t&^-^naliză a fertilităţii ...................................................... 269

Capitolul X Reproducerea populaţiei y - .......................................................................................... 2*5

ilriTTuTTsporul) natural al populaţiei ......................................... 2 72. Reproducerea în perspectivă a unei Generaţii reale .................... 280.). Reproducerea populaţiei în optică transversală (de moment) . . . . 2874. Citeva problem e particulare ale m ăsurării reproducerii populaţiei 293

Capitolul XI Modele m atem atice ale populaţiei .............................. ......................................... 297

1. O prezentare in tu itivă a populaţiei stabile ......................................... 2982. Calculul com plet al populaţiei stabile .............................................. 3053. Unele a p l ic a ţ i i .............................................................................................. "20

Capitolul XII Mobilitatea spaţială a p o p u la ţie i................................................................................. 32S

1. Noţiuni ........................................................................................................... 3292. Metode de estim are a m igraţiei nete .................................................. 3353. Indici şi ra te ale m igraţiei ....................................................................... 3>S

Capitolul X III Proiectări demografice ......................................................................................... 3451. N oţiuni şi tipologia m etodelor .......................................................... 3462. Metode globale in proiectările demografice ..................................... 3523. Metoda com ponentelor sau analitică ....................................................... '584 Proiectarea după m etoda m atriceală .................................................. 3765. Proiectarea m atriceală a populaţiei după starea civilă ................. 3^86. Abordarea norm ativă şi m etoda scenariilor în proiectarea demo­

grafică . . . . : ................................................................. .................................. 3H17. Analiza" im plicaţiilor sccial-econcmice ale unei populaţii p ro­

iectate .......................................... ................................................................... .1S2

10

385

38339 ~40041941942242743443 7

443443450

437437461466471

CaniîoluJ XIV Popnlafia dup» rnr;" trfistici social-economice

1. Populriţ !;* . l u p ' i:; /ci (!' r r x t r u i r e . ............................2. P o p u l a ţ i » 1:г!' .М)Л şi i Miaîă .............. .. . ................................

3. P o p u l a ţ i a н< '.)>л si ir.;.»' » v / â .................................. .................

Capitolul X \ Populaţie şi dezvoltare .......................... ....................................................1. C o r e l a ţ i a H c t î i - < i (Л!г;1:и- ’i .........................................................................

2 Т г иП/ ' фл demogr af i e ; * ...............................................................................

3. Model*- d e m e r r onorni- «• ...............................................................................

4. Teorii de<pn Pup-daln ' ...................................................................3. P o l i i ir i d e m - i ;• fi; e ...........................................................................................

1 ’A P T 1 A A T K К I A

Capitolul XVI Populaţia mondiala

1. T e n d i n ţ e l e demograf i * e mo n d i a l e ..............................................2. P e r s p e c t i v e i * 1 p o p u la ţ i e i m o n d i a l e ...................................................

Capitolul XVII Populaţia României ...................................................................................1. S c u r t ă p r i v ir e d o r i c ă ............................................. .......................................

2. T r a n z i ţ i a d e m r e r a f i c ă în R o m â n i a ...................................................

3. P o l i t i c a d e m o c r a f i i â si p e r s p e c t i v e l e p o p u la ţ i e i R o m â n i e i

B i b l i o g r a f i e .............................................................................................................. ......................................................

Partea întîi

Capitolul I

DEM OGRAFIA CA ŞTIINŢĂ

Etimologic, demografia provine din limba greacă: 5f|noţ — popor, populaţie şi ypătpto — a desemna, a scrie, a descrie. Prin urmare, demo­grafia ar însemna descrierea populaţiei. Termenul de demografie a fost intro­dus de statisticianul şi demograful francez Achille Guillard (1790— 1876), în anul 1855 \ care o defineşte astfel: „Demografia descrie masele cu ajutorul numerelor şi după sfera pe care ele o ocupă. Ea este o ştiinţa a faptelor şi căreia îi repugnă raţionamentele abstracte ... Ea are principiile sale proprii ca orice altă ştiinţă născută din observaţii pozitive, principii care se spri­jină exclusiv pe legea numerelor mari sau calculul probabilităţilor".

De fapt, demografia, ca ştiinţă, s-a născut cu m ult mai înainte. Isto­ricii demografiei sînt de acord că întemeietorul demografiei este John Graunt (1620—1674), fondator, împreună cu William P e tty (1623—1687), a şcolii de aritmetică politică, cu a sa lucrare celebră: Natural and Politicul Obser- vations mode upon the Bills of Mortality chiefly with Reference to the Govern­ment, Religion, Trade, Growth, A ir, Diseases ele. of the City o f London (Obser­vaţii naturale şi politice făcute pe baza listelor de m ortalitate, în special cu referire la guvernare, religie, comerţ, creştere, aer, boli etc. din oraşul Londra), apărută în anul 1662. în anul 1962 s-a sărbătorit, în întreaga lume a demografilor, tricentenarul demografiei.

Desigur, apariţia demografiei a fost pregătită de dezvoltarea diferitelor discipline şi a unor activităţi practice, în rîndul cărora un rol im portant l-a jucat dezvoltarea statisticii.

Definiţia demografiei a cunoscut, de-a lungul istoriei sale, numeroase variante 2 ceea ce, dealtfel, este caracteristic şi altor ştiinţe. Nici astăzi nu există o definiţie unanim acceptată a demografiei. O încercare de uniformi­zare a fost întreprinsă cu prilejul întocmirii Dicţionarului demografic m ulti­lingv, elaborat de Uniunea internaţională pentru studiul ştiinţific al populaţiei

1 Achille Guillard, Eléments de statistique humaine ou démographie comparée, Ed. Guil- laum in, Paris, 1855.

2 A se vedea VI. Trebici, Mică enciclopedie de demegrafie, Ed. ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1975, p .-23 — 38.

13

pentru Organizaţia Naţiunilor Unite *. Potrivit acestui dicţionar, „Demo­grafia este o ştiinţă care are ca obiect studiul populaţiilor umane şi se ocupă de mărimea, structura, evoluţia şi caracteristicile lor generaie, văzute în principal din punct de vedere cantitativ" (p. 3), iar „statistica demografică este arta de a culege informaţii numerice sau date numerice privind popu­laţiile şi de a le prezenta sub formă de statistici demografice" (p. 9). Ambele definiţii conţin elemente valabile pe care le vom regăsi la diverşi a u to ri; cu toate acestea ele nu pot fi considerate ca fiind complete şi corespunzătoare statu tu lu i ştiinţific actual al demografiei.

Explicaţia faptului că demografia a fost şi este încă definită neunitar constă în aceea că, pe de o parte, populaţia este un domeniu de cercetare al diferitelor ştiinţe, iar, pe de altă parte, evenimentele demografice şi, mai pe larg, fenomenele demografice au un dublu caracter: biologic şi social.

Din prima caracteristică rezultă o problemă de delim itare: care este domeniul specific al fiecărei ştiinţe care se ocupă cu studiul populaţiei sau şi, mai exact, în ce constă specificitatea obiectului şi metodei demografiei; a doua caracteristică ne duce la identificarea unei tendinţe de biologizare a demo­grafiei şi a alteia, de sociologizare a acesteia.

Pentru a ajunge la o interpretare justă a obiectului şi metodei demo­grafiei este indispensabilă interpretarea sistemică a populaţiei.

1. POPULAŢIA CA SISTEM. EVENIMENTELE DEMOGRAFICE

I. Populaţia (umană) se defineşte, în general^ ca un agregaţi o sumă, o colectivitate de Oameni cafe trăiesc pe un anumit teritoriu, delimitat cores- punzător. Distingem astfel populaţia unei ţări sau populaţia naţională, în café aceste caracteristici sînt cel mai clar evidenţiate, populaţia unui oraş sau a unui judeţ oarecare. în raport cu populaţia naţională, populaţia mon­dială dispune, într-o măsură mai redusă, de proprietăţile unui sistem, în special în ceea ce priveşte agregarea sa ; de aceea, populaţia mondială tre­buie văzută ca o sumă de populaţii naţionale şi mai puţin ca un sistem glo­bal integrat. Oricum, populaţia mondială nu are gradul de integrare pe care îl are economia mondială, comerţul mondial sau ecosistemul mondial.

Evenimentul demografic reprezintă cazul sau unitatea elementară : caztil de naştere, de. deces, de căsăto ri^— ca să nu vorbim decît de evenHMtftèle demografice fundamentale. Putem, Ia acestea, să adăugăm pe cd ; j j j n p ţra - ţie — de schimbare a statu tu lui rezidenţial. Producerea evenimeflÿjggffigao- grafic este legată de noţiunea de risc şi de populaţia expusă sul, de pildă, este u a risc căruia îi este supusă întreaga popul^ngflH B M Ş ţ este un risc care poarte afecta numai populaţia care a atins şi care nu este căsătorită ; naşterea este un risc căreia îi populaţia feminină avînd o anum ită vîrstă etc. E v en irM É B B ^B ^^^B p g s în t,văzute_ca masă ; frecvenţa lor într-o populaţie măsoară probabilitatea de producere a acestora. este fundamentală în demografie, chiar dinştiinţă. '

1 Dictionnaire démographique multilingue, volu 1958 (Etudes dém ographiques no. 29). Există şi vWWi spaniolă. în prezent sc pregăteşte o ediţie nouă.

14

pentru Organizaţia Naţiunilor U n ite*. Potrivit acestui dicţionar, „Demo­grafia este o ştiinţă care are ca obiect studiul populaţiilor umane şi se ocupă de mărimea, structura, evoluţia şi caracteristicile lor generaic, văzute în principal din punct de vedere cantitativ" (p. 3), iar „statistica demografică este arta de a culege informaţii numerice sau date numerice privind popu­laţiile şi de a le prezenta sub formă de statistici demografice" (p. 9). Ambele definiţii conţin elemente valabile pe care le vom regăsi la diverşi au to ri; cu toate acestea ele nu pot fi considerate ca fiind complete şi corespunzătoare statu tulu i ştiinţific actual al demografiei.

Explicaţia faptului că demografia a fost şi este încă definită neunitar constă în aceea că, pe de o parte, populaţia este un domeniu de cercetare al diferitelor ştiinţe, iar, pe de altă parte, evenimentele demografice şi. mai pe larg, fenomenele demografice au un dublu caracter: biologic şi social.

Din prima caracteristică rezultă o problemă de delim itare: care este domeniul specific al fiecărei ştiinţe care se ocupă cu studiul populaţiei sau şi, mai exact, în ce constă specificitatea obiectului şi metodei demografiei; a doua caracteristică ne duce la identificarea unei tendinţe de biologizare a demo­grafiei şi a alteia, de sociologizare a acesteia.

Pentru a ajunge la o interpretare justă a obiectului şi metodei demo­grafiei este indispensabilă interpretarea sistemică a populaţiei.

I. POPULAŢIA CA SISTEM. EVENIMENTELE DEMOGRAFICE

Jî*u*a» V*i >u umttt»

!. Populaţia (umană) se defineşte, în general, ca un agregat, o sumă,o colectivitate de oameni care trăiesc pe un anumit teritoriu, delimitat cores­punzător. Distingem astfel populaţia unei ţări sau populaţia naţională, în care" aceste caracteristici sînt cel mai clar evidenţiate, populaţia unui oraş sau a unui judeţ oarecare. în raport cu populaţia naţională, populaţia mon­dială dispune, într-o măsură mai redusă, de proprietăţile unui sistem, în special în ceea ce priveşte agregarea sa ; de aceea, populaţia mondială tre­buie văzută ca o sumă de populaţii naţionale şi mai puţin ca un sistem glo­bal integrat. Oricum, populaţia mondială nu are gradul de integrare pe care îl are economia mondială, comerţul mondial sau ecosistemul mondial.■J Evenimentul demografic reprezintă cazul sau unitatea elementară: cazul

de naştere, de deces, de căsătorie?— ca să nu vorbim decît de eyemméntéle demografice fundamentale. Putem, Ia acestea, să adăugăm pe cel de tiugra- ţie — de schimbare a statu tu lu i rezidenţial. Producerea evenimerittdüf Semo- grafic este legată de noţiunea de risc şi de populaţia expusă riscului.' Dece­sul, de pildă, este un risc căruia îi este supusă întreaga populaţie ; c îs îto tia este un risc care poate afecta numai populaţia care a atins o •anumită, vîrstă şi care nu este căsătorită; naşterea este un risc căreia îi e s té e ttp u sâ numai populaţia feminină avînd o anum ită vîrstă etc. Evenimgfltclg dcmogTafice sînt.văzute.ca-Jnasă ; frecvenţa lor într-o populaţie expusâ nScuIot respectiv măsoară probabilitatea de producere a acestora. Această1 optică probabilistă este fundamentală în demografie, chiar din momenttil cotihtil'Jirii ei t a ştiinţă.

1 D ictionnaire dé mc graphique m ultilingue , volum e 1958 (Etudes dém ographiques no. 29). Există şi Vfeftitil spaniolă. în prezent se pregăteşte o ediţie nouă.

jVom conveni să numim efectivele populaţiei la diferite momente drept stocuri de populaţie sau stări ale populaţiei; aceste stări se schimbă sub efec­tul fluxurilor demografice, reprezentate de masele de evenimente demogra­fice rr se produc intr-un interval de tim p.\Notînd stocurile de populaţie sau st.'iril< populaţiei de o anumită vîrstă, la două momente de timp, cu

^ p r i ,vom spune că trecerea de la => se datorează (în cazul unei popu­laţii închise) efectului fluxului de decese M{1, t -f 1) din perioada respectivă, astfel incit:

l ‘i: \ --- P\ - M(t, l + 1).

Desigur, caracteristicile populaţiei sau, mai general, ale persoanelor nuse reduc numai la naşteri, decese şi căsătorii. Numeroase alte evenimente pot surveni în viaţa fiecărei persoane: intrarea în şcoală, absolvirea ei, intrareain populaţia economică activă, părăsirea ei, trecerea de la un sta tu t pro­fesional la altul, trecerea dintr-o categorie socială în alta, schimbarea sta­tutului rezidenţial — m utarea de la sat la oraş. Toate acestea sînt „eveni­mente" şi interpretarea lor rămîne probabilistă, în optica noţiunilor de „risc" şi de „populaţie expusă riscului respectiv". Sînt însă ele toate evenimente demografice? Ca să răspundem la această întrebare trebuie să definim popu­laţia ca sistem

Să reamintim că de la sistemele cibernetice şi teoria acestora (Norbert Wiener) s-a ajuns la noţiunea mai generală de sistem şi la teoria generală a sistemelor (Ludwig von Bertalanffy), această „latină" a ştiinţei moderne şi că abordarea sistemică a pătruns astăzi în marea m ajoritate a ştiinţelor.

Un sistem este o to talita te de elemente aflate în conexiune; elementele sistemului sînt obiecte, fenomene sau procese din to talitatea definită ca sistem, fiind privite ca părţi ale sistemului; conexiunile sînt raporturile din­tre elementele sistemului ce se stabilesc în timpul funcţionării acestuia; interacţiunea este forma de legătură a obiectelor, influenţarea reciprocă dintre elemente. Un sistem S este relativ izolat de mediul său, M s. în acest cadru, distingem intrările (notate cu / (S) sau u) sau variabilele de intrare care reprezintă influenţa exercitată asupra sistemului şi ieşirile (notate cu E ,s> sau 3») sau variabilele de ieşire reprezentînd acţiunea inversă dinspre interior spre exterior, adică acţiunea pe care sistemul S o exercită asupra mediului M s.

Structura unui sistem S este mulţimea elementelor şi conexiunilor care alcătuiesc sistemul, iar funcţia sistemului .F(S> este finalitatea sistemului, adică comportamentul acestuia, în condiţiile unei structuri date a sistemului la un moment da t şi în raport cu obiectivul pe care sistemul îl are de înde­plinit. Obiectivul unui sistem (0S) este starea viitoare a sistemului, care trebuie atinsă şi care motivează comportarea sistemului; starea sistemu­lui este variabilă de t im p ; structura este aceea care determină starea siste­mului.

3 A se vedea: Thomas R. Ford, Gordon F . de Jong, Social Demography, Prentice- H all, Englewood Cliffs, New York, 1970, p. 7 — 13; VI. Trebici, Populaţia ca sistem, în „Studii şi cercetări de calcul economic şi cibernetică economică" Nr. 5, 1975, p 207 — 210;VI. Trebici, Modelul cibernetic al ferţe i de muncă, în ,,Studii şi cercetări de calcul economic şi Cibernetică economică" N r. 3, 1974, p. 8 3 —90.

15

Sistemele pot fi închise sau deschise, iar principalele proprietăţi alo sistemelor sociale, inclusiv ale populaţiei, sînt J: integritatea (întregul este mai mult decît suma părţilor, optica este de la întreg spre p a rte ); atUosta- bilizarea sau autoreglarea, denumită şi proprietatea cibernetică I, potrivit căreia sistemul are tendinţa de a reveni la starea an terioară ; se mai numeşte hom eostază; autoorganizarea (nu numai readucerea sistemului la stările sale de echilibru, ci şi crearea de noi stări stabile care să perm ită înfruntarea schimbărilor şi provocărilor mediului) şi, în sfîrşit, ierarhizarea, care înseamnă capacitatea unui sistem de a fi în acelaşi timp un suprasistem pentru părţile sale şi subsistem în componenţa altor sisteme.

Cum se prezintă populaţia în lumina acestor concepte ale teoriei gene­rale a sistemelor?

în primul rînd, populaţia poate fi reprezentată ca sistem demografic relativ autonom. Ca populaţie de tip închis, intrările sînt reprezentate de naşteri (AT), iar ieşirile sînt date de decese (M). Fluxul N — M schimbă stă­rile populaţiei. Populaţia are, mai departe, o structură care este reprezentată de subsistemele existente, de conexiunile dintre ele. Aceste subsisteme sînt subpopulaţiile constituite în raport cu caracteristicile demografice: sex, vîrstă, stare civilă. Vom distinge subpopulaţii pe vîrste (populaţie tînără, adultă, bătrînă), subpopulaţia feminină de vîrstă fertilă, subpopulaţia necă­sătorită, căsătorită şi văduvă etc. în tre aceste subpopulaţii şi fluxurile de evenimente demografice se creează o serie de conexiuni; sistemul are o funcţi­une, un comportament etc.

Reprezentarea populaţiei ca sistem este cea din fig. 1.Intrările (N) sînt variabilele de intrare u ; ieşirile (M) sînt variabilele

de ieşire y. De notat că intrările (naşterile) sînt realizate de sistemul demo­grafic însuşi, anume de subpopulaţia feminină de vîrstă fertilă (Pf5-i# ani). în această optică, relaţiile şi conexiunile sînt numai între variabilele demo­grafice: populaţie, structură pe sexe şi vîrstă, naşteri şi decese. Întrucît naşterile sînt influenţate de căsătorii (frecvenţa căsătoriilor, vîrstă la care se încheie căsătoria, structura populaţiei nupţiabile etc.), acestea sînt, de asemenea, considerate evenimente demografice fundamentale. Pentru raţiuni similare, se consideră evenimente demografice şi divorţurile.

I -U rk a t iF-FnmM-DtctM

vii 4* u i mucului

I- iftwati <•< itwwa P ^ j-p B p u U ţi t fta in w i 4» virsU ftrliii

l - StnKUri topi firtU -

Fig. 1. Populaţia ca sistem demografic.

La populaţia de tip deschis, sistemul demografic al populaţiei are drept intrări naşterile (N) şi intrările sau imigrările (I), iar ca ieşiri decesele (M) şi ieşirile sau emigrările (E ) (fig. 2).

1 Mircea M aii ţa , Metoda sistemelor în ştiinţele sociale, in „Viitorul social" nr. 1, 1975.

16

Fluxurile sînt dale du naşteri şi decese, de intrări şi de ieşiri care modi­fică stările populaţiei. O caracteristică foarte im portantă este aceea că popu­laţia este un sistem cibernetic cu reacţie după stare: numărul şi structura după sexe şi vîrste a populaţiei influenţează în perm anenţă intrările şi ieşi-

rI I l1

Fig. 2. Populaţia ca sistem demografic deschis- JI I 1 IL.

rile din sistem. Ea este un sistem controlabil şi reglabil; se va vedea mai tîrziu care este rolul politicii demografice în domeniul reglării pentru ca populaţia, ca sistem, să urmeze o anumită traiectorie.

După Thomas R. Ford şi Gordon F. de Jong \ populaţia ca sistem demografic poate fi înfăţişată astfel:

Tabelul 1

Trăsăturile şi procesele sistemului demografic

T răsă tu ra sau caracte­ristica elementului

Procesulelementului

T răsă tu ra sau caracte- • ristica sistemului

Procesulsistem ului

C alitatea de membru Naştere, deces şi m igraţie

Mărimea Creşterea: spor prin naşteri şi im igrări; pierderi prin decese şi emigrări

V îrstă Tnîbătrinire S truc tu ra pe virste R estructu rare după v îrstă

Sex — Struc tu ra după sex R estructurare după sex

Domiciliu M igraţie in ternă D istribu ţia după domiciliu

R edistribu ţia după domiciliu

Potrivit sistemului şi caracteristicilor sale,. populaţia nu este suma sub­sistemelor sale sau a persoanelor care o com pun; întregul este mai im portant decît părţile întrucît intervin structurile, conexiunile şi funcţionarea siste­mului.

1 Thomas R. Ford, Gordon F. de Jong, cp. cit., p. 7.

2 — Demografia — c. 2708 17

Dar populaţia nu este izolată, ea se află într-o permanentă interacţiune cu „mediul", cu celelalte sisteme. La cel mai înalt grad de generalitate, dis­tingem următoarele sisteme: populaţia, societatea, mediul înconjurător, teh­nologia. în aceeaşi concepţie sistemică a lui Ford şi de Jong, raportul dintre populaţie şi societate se reprezintă ca în fig. 3.

Sistemul demografic are ca elemente principale: mărimea populaţiei, compoziţia, distribuţia teritorială, fertilitatea, m ortalitatea, migraţia. Siste­mele sociale agregate au ca elemente principale (definite social): baza etnică, starea civilă sau sta tu tu l m arital, caracteristici familiale, gradul de parti­cipare la forţa de muncă, ocupaţia, activităţile economice, educaţia, venitul, religia, iar ca elemente definite analitic: atitudini, valori şi credinţe sau convingeri. în sfîrşit, sistemele de acţiune socială au ca elemente principale: grupele informale, asociaţiile, colectivităţile, instituţii de căsătorie şi familie, instituţii religioase, instituţii politice, instituţii economice, instituţii sanitare, institu ţii de educaţie, instituţii de asigurări şi sănătate etc.

Relaţiile devin foarte numeroase şi complexe. Intersectarea sistemului populaţie cu celelalte sisteme creează noi subsisteme, relaţii şi conexiuni.

O reprezentare simplă redă intuitiv această nouă situaţie.

şi sistemele de acţiune socială.In aceste condiţii, populaţia nu mai este văzută ca un sistem autonom,

care poate fi studiat ca o mulţime de variabile demografice; zonele „inter­sectate" sînt domeniul unor discipline asociate: demografia cu economia politică, demografia cu sociologia, demografia cu ecologia, demografia cu geografia etc.

Constatările în legătură cu populaţia ca sistem demografic şi populaţia în raport cu alte sisteme sînt fundamentale pentru definirea demografiei şi delimitarea obiectului său de studiu. Ele sînt, de asemenea, de im portanţă capitală pentru modelarea m atem atică a populaţiei şi proceselor demografice, pen tru elaborarea modelelor demoeconomice, ca şi pentru tehnicile de simulare.

Fig. 3. R aportul d in tre sistem ul de- • mografic, sistemele sociale agregate

Fig. 4. In tersectarea populaţiei în alte sisteme.

18

2. OBIECTUL DEMOGRAFIEI ŞI RAPORTUL EI f i ALTE ŞTIINŢE

Văzută în retrospectivă istorică, în evoluţia demografiei se pot distinge trei etape, după predominarea unei tendinţe sau alteia.

i De la apariţia ei şi pînă în primele decenii ale secolului nostru a existat tendinţa de „statisticizare" a demografiei; aceasta a fost identificată cu statistica populaţiei, aceasta din urmă fiind şi ca concepută ca o ramură a unei ştiinţe foarte vaste, aceea a statisticii sociale. încă cu cîţiva ani in urmă se discuta, chiar în literatura românească, dacă demografia est^fcicelaşi lucru cu statistica populaţiei 1. Astăzi, un asemenea punct de vedere are puţini aderenţi. In prefaţa la cea de-a doua ediţie a Cursului de demografie, editat în U.R.S.S. 2, se arată : „Im portanţa demografiei ca ştiinţă a fost convingător arătată de discuţiile care au avut loc, în cadrul cărora puţini au fost cei ce au pledat pentru ca demografia să fie redusă la statistica popu­laţiei" (p. 3). Se poate spune că eliberarea demografiei din „captivitatea statistică" — după afirmaţia plastică a unui demograf francez — este o etapă revolu tă; mai m ult, statistica populaţiei sau statistica demografică este considerată astăzi ca o parte a demografiei ca ştiinţă socială.

' O a doua tendinţă în istoria demografiei a fost aceea de „biologizare" a ei. Ea a fost puternic reprezentată mai ales în S.U.A. şi a fost legată de nume prestigioase de biologi şi actuari ca R. Pearl, L. J . Reed,H. P. Fairchild, A. J . Lotka care dealtfel, au adus contribuţii remar­cabile la progresul demografiei, /runîndu-se în evidenţă aspectul bio­logic al evenimentelor demografice — al natalităţii şi m ortalităţii — s-a încercat formularea unor „legi" de evoluţie a populaţiejj cum a fost curba logistică, dedusă din experimente cu ihusca Drosophila melanogasler, inter­pretarea biologică a raportului dintre populaţie şi mediul înconjurător. Şi această tendinţă, asemănătoare cu cea din sociologie, poate fi considerată ca fiind depăşită, reţinîndu-se, în beneficiul demografiei, to t ceea ce a fost valabil, în special din punct de vedere ştiinţific.

Acestei faze i-a urm at faza de „sociologizare" a dem ografiei3, domi­nantă şi astăzi. în primul rînd, aceasta înseamnă recunoaşterea determinării sociale a fenomenelor demografice — în această privinţă nu există astăzi divergenţe de păreri — şi ca atare afirmarea caracterului de ştiinţă socială a demografiei. In al doilea rînd, „sociologizarea" mai înseamnă identificarea demografiei cu sociologia populaţiei sau, pur şi simplu, considerarea ei ca ram ură a sociologiei. Cotitura spre considerarea socială a fenomenelor demo­grafice este atribuită demografului englez A. M. Carr-Saunders (1866—1960), în lucrarea sa Problema populaţiei: un studiu al evoluţiei (Londra, 1922), ca o reacţie împotriva încercărilor de interpretare biologică extremă a feno­menelor demografice.

în peisajul actual al ştiinţei demografice, problema cea mai im portantă este aceea dacă demografia este o ştiinţă de-sine-stătătoare, dacă este o ramură

1 în legătură cu aceste discuţii: VI. Trebici, Demografie şi statistică demografică, în „R evista de statistică" nr. 2, 1966; G. Retegan, Demografia, ştiinţă sccială independentă, in „R evista de statistică" nr. 4, 1966.

2 Kurs demografii (sub red. A. I. Boiarski), ed. a doua revăzută şi adăugită, ed. „Statis- tika", Moscova, 1974.

3 O expunere istorică, v. N ora Federici (Roma), Demografia, în ,,Viitorul social" nr. 2, 1974 (trad. în rom âneşte şi note de VI. Trebici).

19

,i sociologici .-„iu dacă cstr nu ntiră. r« sociologia populaţiei. Discutarea acestei probleme nu este scolastică şi nici inutilă: este foarte important ca fiecare ştiinţă să-şi delimiteze d a r obiectul şi să-şi precizeze tematica.

Am ară ta t mai înainte că, în interpretarea sistemică, populaţia poate li văzută fie ca sistem demografic, fie ca sistem social. în primul caz, studiul se reduce la variabilele demografice; în al doilea caz, problema este aceea a variabilelor demosociale, rezultate din intersectarea sistemului demografic cu cel social.

Cţtrentele sau şcolile care au în vedere numai sistemul demografic restrîng demografia numai la studiul variabilelor demografice; este concepţia care corespunde acelei ramuri a demografiei care este numită demografia formală, demografia pură sau analiza demografică; cealaltă concepţie este reprezentată de demografia în sens larg, de studiul populaţiei (în literatura americană, population sludies) sau chiar de sociologia populaţiei.

Să trecem în revistă cîteva din cele mai autorizate opinii expuse în tra­ta te de mare circulaţie.

Philip M. Hauser şi Otis Dudley Duncan, editorii unei lucrări de sinteză, de mare răspîndire *, la care au colaborat demografi ca: Lorimer, Sauvy, Grebenik, Schubnell, Costanzo, Mortara, C. Chandrasekaran, D. J. Bo'gue, Forrest Linder, A. J . Jaffe, dau următoarea definiţie: „Demografia este studiul mărimii, distribuţiei teritoriale şi compoziţiei (structurii) populaţiei, al schimbărilor care au loc în cadrul ei, care ar putea fi identificate ca nata­litate, m ortalitate, mobilitate spaţială şi mobilitate socială (schimbarea statutului)" (p. 31). în continuare, ei subliniază că problema cea mai impor­tan tă este a relaţiei dintre analiza demografică, care este studiul componentelor variaţiei şi schimbării populaţiei, şi studiul populaţiei, care îmbrăţişează, în plus, investigarea relaţiilor dintre aceste variaţii în spaţiu şi timp şi alte domenii, distincţie care ar corespunde celei formulate de Frank Lorimer între demografie formală (formal demography) şi studii privind populaţia (population studies) (p. 33). în consecinţă, există o demografie în sens re- strîns, sinonimă cu analiza demografică şi alta în sens larg, egală cu analiza demografică plus studiile privind populaţia.

Potrivit acestui punct de vedere, lucrarea TheStudy of Population tra ­tează problematica demografiei, o dată sub formă de elemente ale demogra­fiei (compoziţia populaţiei, distribuţia teritorială, fertilitatea, creşterea şi înlocuirea, migraţia internă şi internaţională, estimaţii şi proiectări, sta­tistica familiei, forţa de muncă, populaţia şi resursele naturale), iar în con­tinuare, sub denumirea de studii de populaţie în diverse discipline (ecologie şi demografie, ecologia umană şi studii de populaţie, geografia şi demogra­fia, antropologia fizică şi demografia, genetica şi demografia, economia şi demografia, sociologia şi demografia).

Pentru William Petersen 2, profesor de demografie socială, există, două discipline ale demografiei: demografia formală, care se ocupă cu culegerea,

1 Philip M. Hauser, Otis Dudley Duncan (ed.), The S tu d y o f Population. A n Inventory and Appraisal, The U niversity of Chicago Press, Chicago, Londra, 1959 (Seventh Impression 1972).

- William Petersen, Population, T hird edition, Macmillan Publishing Co., Inc. Collier Macmillan Publishers, London, 1975.

20

compararea, analiza s ta tic i; ă ţi prezentarea tehnică a datelor despre popu­laţie şi analiza populaţii i (population analysa) care se ocupă cu studiul sistematic al tendinţelor şi fenomenelor demografice 111 raport cu contextul lor social (social setting). Prima cere matematică, a doua este cu neputinţă fără sociologie, economie şi alte discipline sociale. In tratarea problemelor demografiei, Petersen foloseşte o concepţie oarecum eclectică: partea întîi expune „elementele universale ale analizei populaţiei" (mărime, structură, fertilitate, m ortalitate, migraţie, proiectări), iar partea a doua, „populaţia în diferite tipuri de societate", examinează cîteva probleme selectate.

Pentru sociologul şi demograful Donald J . Bogue, profesor de socio­logie şi autor al unei foarte cunoscute lucrări de demografie \ demografia este „studiul statistic şi matematic al mărimii, compoziţiei şi distribuţiei spaţiale a populaţiilor, precum şi al schimbărilor în timp ale acestor aspecte, pe baza acţiunii celor cinei procese: fertilitate, m ortalitate, căsătorie, migra- ţie şi mobilitate socială. Deşi studiul populaţiei se mărgineşte la o continuă analiză descriptivă şi comparativă a tendinţelor, în fiecare din aceste pro­cese şi în rezultatul lor final, obiectivul său de lungă durată este să dezvolte o teorie care să explice evenimentele pe care le descrie şi le compară" (p. 1 —2). Cît priveşte raportul dintre demografia formală, care se ocupă de fenomenele demografice (vital proccsses), şi studiul populaţiei, D .J. Bogue este de părere că problema şi-a pierdut im portanţa. Demografia este obligată să recurgă, pentru explicarea fenomenelor demografice, la ştiinţe ca: socio­logia, economia politică, psihologia socială, ştiinţa politică, antropologia, geografia.

Consecvent concepţiei sale, D. J . Bogue expune problemele demogra­fiei în succesiunea lor clasică, dar la fiecare problemă face ample consideraţii sociologice şi economice.

Pentru Th. R. Ford şi G. F. de Jong, autorii lucrării de demografie socială 2 la care ne-am referit mai înainte, problema fundamentală a demo­grafiei sociale este să răspundă la două întrebări: cum influenţează variabi­lele demografice sistemele sociale şi cum influenţează variabilele sociale sistemele demografice. „Punerea acestor întrebări — arată ei — este simp­tomatică pentru constituirea demografiei ca o disciplină separată în S.U.A. după o lungă perioadă de captivitate în care a ţinut-o sociologia". Nefiind de acord cu distincţi^ dintre „demografia formală" şi „studiile despre popu­laţie" în formularea lui Ph. M. Hauser, Ford şi de Jong îşi propun să studieze raportul dintre variabilele demografice şi cele sociologice, dintre sistemul demografic şi sistemul social ; „aria de intersecţie între cele două sisteme defineşte cîmpul pe care îl numim demografie socială". In această perspec­tivă — adăugăm noi — sînt legitime to t atîtea demografii cîte „intersecţii" se realizează dintre populaţie şi celelalte sisteme: demografia economică, demografia geografică, demografia urbană, demografia educaţională etc.

Tratarea demografiei numai ca analiză demografică ( analyse démogra­phique) sau demografie formală este caracteristică şcolii moderne franceze de demografie, reprezentată în special de R. Pressât şi L. Henry.

1 Donald J . Bogue, Principles o f Demography, John W illey and Sons. Inc., New York, London, Sydney, Toronto, 1969.

* Th. R, Ford, Gordon F . de Jong, op. cit., p. V — VI.

21

Pentru Roland Pressat, autorul mai multor lucrări de mare circulaţie şi mai ales al Analizei demografice *, tradusă în mai multe limbi, analiza demografică se ocupă cu prezentarea fenomenelor demografice, studiul aces­tora (m ortalitate, tabela de m ortalitate, nupţialitate, divorţialitate, ferti­litate, familia), cu populaţii (structură, reproducere, perspective demogra­fice), folosind un aparat statistic şi matematic foarte elaborat.

Pentru Louis Henry 2, tem atica demografiei tra ta tă statistic şi m ate­matic este lim itată la m ortalitate, fertilitate, nupţialitate, familie, migra­ţii, mişcarca naturală. Autor al unor remarcabile contribuţii metodologice la demografia modernă, L. Henry precizează: „... punctul de vedere can­tita tiv este absolut precumpănitor în demografie într-un asemenea grad încît nu poate exista demografie fără cifre şi fără statistici" (p. 15).

Un punct de vedere oarecum aparte îl prezintă sociologul vestgerman Josef Schmid 3. După el, „sociologia populaţiei are drept conţinut studiul condiţionării sociale (soziale Verursachung) a datelor statistico-demogra- fice" (p. II), recunoscînd în demografie („măsurarea practică a evenimente­lor demografice şi mai puţin determinarea cauzelor lor sociale şi politice") precursoarea sociologiei populaţiei. Ar rezulta că sociologia populaţiei incor­porează demografia, definită în sens restrîns, idee pe care J . Schmid o for­mulează astfel: sarcina actuală este ca „dincolo de demografie şi de sta­tistică, de a construi o sociologie a populaţiei şi în felul acesta de a o conecta la tradiţia sociologiei istorice germane", făcînd referinţă la lucrarea impor­tan tă a lui G. Mackenroth 4.

Este o încercare similară cu accea a statisticii sociale clasice germane din sec. al X lX-lea, reprezentată în special de G. von Mayr, de a încorpora demografia, ca statistică a populaţiei, în statistica socială, înţeleasă ca cea mai amplă ştiinţă socială.

Pentru actuari — matematicieni în domeniul asigurărilor —, care sînt direct interesaţi, demografia — în linii generale — se reduce la „demogra­fia formală". Peter R. Cox, autorul unei lucrări de demografie pentru actu­ari 5, deşi în oarecare m ăsură eclectic, tratează problemele demografiei în cadrul ei clasic (m ortalitatea, fertilitatea etc.) folosind în mare măsură meto­dele matematice, ca şi actuarul american M. Spiegelman 9.

Se cuvine am intită o lucrare practică foarte utilă, elaborată în cadrul Biroului recensămintelor din S.U.A., de Shryock şi Siegel7 şi în care demo­grafia este prezentată, în linii generale, ca statistică a populaţiei şi analiză

1 Roland Pressat, Analiza demografică. Concepte. Metode. Rezultate (traducere în lim ba rom ână de VI. Trebici şi V. G heţău. P re fa ţă şi note de VI. Trebici), E d itu ra ştiinţifică, Bucu­reşti, 1974. A se vedea de asem enea: R . Pressat, Démographie sociale, P .U .F ., Paris, 1971; R. Pressat, Démographie statistique, P .U .F ., Paris, 1972.

8 Louis Henry, Démographie. Analyse et modèles, Librairie Larousse, Paris, 1972.3 Josef Schmid, E in führung in die BevÔlkerungssoziologie, Rowohlt Reinebeck bei H am ­

burg, 1976. A se vedea şi recenzia cărţii, de VI. Trebici, în „Viitorul social" nr. 1, 1978.4 G. Mackenroth, Bevôlkerungslehre — Theorie, Soziologie und Statistik der Bevôlherung,

Berlin, Gottingen, Heidelberg, 1953.5 P eter R. Cox, Demography, Fou rth Edition, Cambridge, 1970.8 M ortimer Spiegelman, Introduction to Demography, H arvard University Press, 1968

(Fourth printing, 1973).7 H enry S. Shryock, Jacob S. Siegel, The Methods and Materials o f Demography, vol. I

şi I I , Bureau of the Census, W ashington, 1971.

demografică, acordîndu-so însă atenţie şi caracteristicilor educaţionale, economice, sociale.

O schimbare semnificativă de concepţie poate fi constatată în demo­grafia sovietică. în lucrarea Kurs demografii \ întîlnim următoarea defi­niţie: „Demografia este ştiinţa care studiază cu metodele sale specifice numă­rul, repartizarea teritorială şi compoziţia populaţiei, modificările lor, cau­zele şi consecinţele acestor schimbări, legătura reciprocă dintre factorii social- economici şi modificările care au loc în sînul populaţiei, ea dezvăluie legităţile reproducerii în sensul larg al cuvîntului şi pune în serviciul dezvoltării social- economice cunoştinţele dobîndite" (p. 13). Cît despre statistica populaţiei, aceasta este considerată ca parte inseparabilă a demografiei. în concordanţă cu această concepţie, demografia este tra ta tă în trei părţi: bazele teoretice ale demografiei (m ortalitatea, fertilitatea etc., inclusiv legile populaţiei) ; statistica populaţiei (recensăminte, statistica stării civile, anchete) şi, a treia, cu un titlu vag, faptele demografice şi tratarea lor, în care se expun factorii economici ai mişcării naturale a populaţiei, istoria demografiei, situaţia demografică actuală, concepţiile despre populaţie.

O încercare de a delimita cîmpul demografiei este cea făcută la Congresul al XVII-lea al Uniunii internaţionale pentru studiul ştiinţific al populaţiei, de la Liège (1973), prin cîteva comunicări prezentate la Comitetul privind predarea demografiei în învăţăm înt. S-a avansat ideea de „specificitate" a obiectului demografiei şi a metodelor sale, ceea ce reprezintă un im portant pas înainte în rezolvarea problemei.

După R. P re ssâ t2, specificitatea demografiei constă în considerarea unei populaţii umane ca un ansamblu de persoane supuse unui proces neîn­cetat de reînnoire, ca urmare a intrărilor şi ieşirilor care se produc în fiecare moment, adică, în forma cea mai elementară, se examinează evoluţia unei populaţii ca funcţie a numărului anual de naşteri şi decese, extinzîndu-se analiza la ansamblul interrelaţiilor care există între starea pbpulaţiei şi mişcă­rile intrărilor şi ieşirilor, incluzînd şi evenimente intermediare cum sînt căsă­toriile. Prin urmare, ara tă R. Pressât, „domeniul principal al demografiei se defineşte prin raportarea la modelul unui ansamblu reînnoit pe care-1 constituie o populaţie, fie că se analizează fenomenele demografice luate ca atare, într-un mo^ mai m ult sau mai puţin extensiv, pe de o parte, şi stările populaţiei, pe de altă parte, fie că se analizează interacţiunile dintre aceste două aspecte ale situaţiei unei populaţii"; specificitatea metodelor demo­grafiei constă în folosirea conceptelor şi procedeelor proprii analizei demo­grafice, în care un loc im portant îl deţin metodele matematice şi statistice. După P. C. Matthiessen 3, conceptul cei mai general şi comun al demografiei este rata, ca „raport în tre un ansamblu de evenimente pe unitatea de timp şi numărul persoanelor capabile de a produce aceste evenimente". După acelaşi autor, succesiunea ar fi: ra ta în general, ra ta bru tă (a m ortalităţii, de pildă), ratele specifice, ratele standardizate şi, în sfîrşit, tabela de m orta­

1 Kurs demografit, p. 5 çi 13.2 R oland Pressât, Spécific ité de la démographie, în „Comm ittee on Teaching of Demo­

graphy and Training in Population", I.U .S .S .P ., Liège, aug. 1973 {Working Paper), p. 1—5.? P . C. M. M atthiessen, The Content o f a Core Course in Formal Demography, in „Com­

m ittee on Teaching of Dem ography and T raining in Population", I.U .S .S .P ., Liège, aug. 1973 (W orking Paper), p. 7 — 8.

23

litate, care este modelul matematic de baza al demografiei, preluat pentru descrierea şi analiza altor evenimente demografice.

Din ambele concepţii privind specificitatea demografiei se desprind cîteva concluzii im portante: interpretarea sistemică a populaţiei, optica probabilistă, ca optică fundamentală în demografie, ceea ce, mai departe, deschide perspective dintre cele mai promiţătoare în ce priveşte folosirea proceselor stohastice şi a lanţurilor Markov, precum şi a modelelor m atri­ciale.

Dacă sub raportul obiectului specific al demografiei părerile sînt, mai m ult sau mai puţin, aceleaşi, în delimitarea problematicii interdisciplinare există încă dificultăţi. Să luăm un exemplu tipic, anume fertilitatea popu­laţiei. Demografia, redusă la studiul variabilelor demografice, studiază ferti­litatea cu metode ce-i sînt specifice: analiza transversală şi longitudinală a acesteia, fertilitatea ca funcţie de vîrstă, populaţia de vîrstă fertilă, nup- ţialitatea, vîrstă la căsătorie şi influenţa ei asupra fertilităţii etc. Ne aflăm în domeniul specific al studiului variabilelor demografice şi fără de care nu este cu pu tin ţă nici o analiză. Dar fertilitatea este determ inată nu numai de factori demografici; în ultima analiză, ea este influenţată de un mare număr de variabile economice, sociale, culturale, psihologice etc. Există astăzi teorii bine elaborate în sociologie, economie, psihologie în legătură cu condiţionarea social-economică a fertilităţii. O analiză cauzală a fertili­tă ţii şi factorilor acesteia nu poate face abstracţie de aceste teorii şi concep­ţii care sînt elaborate de alte ştiinţe decît demografia. în asemenea situaţii, demografia „împrumută", aşa cum procedează oricare altă ştiinţă în con­diţiile actualei revoluţii ştiinţifice şi tehnice, dominată de „interdisciplinar" şi „multidisciplinar". Pe de altă parte, demografia nu se poate mărgini la descrierea şi analiza variabilelor demografice; ea trebuie să-şi continue ana­liza în zona variabilelor demosociale, demoeconomice etc. Altminteri, s-ar putea imagina că demografia nu este în stare să realizeze decît o parte din procesul de cunoaştere şi, ca atare, să transfere altor ştiinţe, mai teoretice şi mai generale, concluziile analizei sale.

Demografia este o ştiinţă socială de-sine-stătătoare, cu un corp de con­cepte şi metode riguros elaborate şi care constituie specificitatea ei şi că orice studiu al populaţiei, indiferent din ce unghi s-ar face sau indiferent de ştiinţa care întreprinde un asemenea studiu, trebuie să se înceapă cu analiza variabilelor demografice 1. De aceea este indispensabil ca orice ştiinţă care se ocupă de populaţie — sociologia, economia, geografia etc. — să cunoas­că şi să aplice corect conceptele şi metodele demografiei, mai precis ale analizei demografice; la rîndul ei, demografia este nu numai îndreptăţită, ci şi datoare să preia de la celelalte ştiinţe teorii, dar şi metode pentru inves­tigarea obiectului său. Aceasta ar însemna o autentică cooperare între ştiin­ţele care se ocupă de unul şi acelaşi obiect.

în această concepţie, demografia poate fi definită ca ştiinţa socială care studiază populaţiile umane, mărimea şi repartizarea spaţială a acestora, struc­turile acestora după caracteristici demografice şi socioeconomice, evoluţia lor, factorii care le determină — fertilitatea, mortalitatea, migraţia — ,actorii social- economifii care determină evoluţia populaţiei, pentru a pune îh lumină regulari-

1 A se vedea G. Retegan, VI. Trebici, Probleme, ale învâţăm întulu i şi cercetării în demo~ grafie, în „Revista de statistică," nr. 5, 1974.

24

tăfile după care se produc fenomenele demografice. In acest scop demografia foloseşte cu precădere metodele cantitative (statistice, matematice, modelej.

Cu alte cuvinte, demografia este înţeleasă în sens larg înglobînd atît analiza demografică ca atare, cît şi analiza relaţiilor dintre variabilele demo­grafice şi cele social-economice, fără să aibă pretenţia de a anexa teorii care, prin definiţie, aparţin altor ştiinţe sau de a se substitui acestora.

Domeniul ei specific îl constituie populaţia şi variabilele demografice ; zonele rezultate din intersectarea populaţiei cu alte sisteme — economic, social etc. — sînt adm inistrate în comun de demografie şi ştiinţele respective, în spiritul unei conlucrări eficiente.

3. DEMERSUL GNOSEOLOGIC ŞI METODOLOGIC AL DEMOGRAFIEI.RAPORTURILE DINTRE DEMOGRAFIE ŞI ALTE ŞTIINŢE

Studiul populaţiei sau al unui fenomen demografic oarecare se reali­zează în etape. Să reluăm exemplul fertilităţii. Este necesară, în primul rînd, informaţia care să prezinte descrierea populaţiei feminine de vîrstă fertilă, numărul născuţilor vii după diferitele caracteristici ale femeii etc. O asemenea informaţie se asigură prin recensămîntul populaţiei, statistica actelor de stare civilă (statistica născuţilor vii) şi prin anchete speciale. Materialul obţinut se prelucrează, pe bază de programe, cu ajutorul calculatoarelor electronice — aceasta este cel puţin situaţia din ţara noastră —, după care urmează să fie supus unor operaţii statistice, de clasificare, de ordonare, de calcul al unor repartiţii etc., adică ceea ce obişnuit se realizează cu ajutorul metodelor statisticii descriptive. în posesia acestui „semifabricat", analiza demografică/investighează diferitele relaţii d intre variabilele demo­grafice ca structura a populaţiei feminine, d istribuţia născuţilor vii după rangul născutului, corelaţia dintre fertilitate şi nupţialitate, ajungînd să elaboreze şi modele matematice cum ar fi tabela de fertilitate după rangul născutului viu, sub formă de probabilităţi de naştere, tabela de fertilitate a căsătoriilor, de formare a familiei. Analiza se continuă cu introducerea unor variabile social-economice, psihologice, culturale care să pună în evi­denţă influenţa nivelului de instruire a femeilor, a gradului lor de participare la forţa de muncă, a profesiunii etc. asupra fertilităţii. în această fază, este indispensabil să se recurgă la teorii asupra fertilităţii, la modele mai generale în care sînt încorporate variabile demografice şi socioeconomice. Cu fiecare etapă, cunoaşterea fenomenului sporeşte. Este posibilă determi­narea unor relaţii cauzale, deci a unor regularităţi cu caracter de lege, avînd valabilitate generală sau parţială, în tim p şi spaţiu. Ca urmare a desfăşurării acestui proces de cunoaştere se fac estimări privind comportarea fenome­nului în viitor, adică se efectuează operaţii de prognoză sau — ca să folosim un termen specific al demografiei — de proiectare demografică. Generali­zarea rezultatelor obţinute se face sub forma unor teorii referitoare la fer­tilitate sau, mai larg, a unor teorii despre populaţii (teorii demografice). Cum cercetarea ştiinţifică, prin constatările şi concluziile sale, serveşte prac­ticii şi acţiunii sociale, rezultatele demografiei — fie că sînt cele ale unei cercetări particulare, fie că este vorba de teoriile ce se desppind din studiile ei — folosesc politicii demografice, fundamentării deciziilor de politică menite să influenţeze variabilele populaţiei.

25

Rezumînd, toate aceste etape ale demersului gnoseologic şi metodologic pot fi reprezentate astfel:

a) asigurarea informaţiei prin sistemul informaţional al demografiei, reprezentat în principal de mijloacele clasice ale statisticii oficiale şi de cele moderne (anchete şi registre de populaţie), inclusiv prelucrarea informaţiei, cu echipamente mecanografice şi electronice;

b) prezentarea şi descrierea rezultatelor cu ajutorul metodelor statisti­cii descriptive;

c) analiza variabilelor demografice, cu ajutorul analizei demografice;d) formularea unor legităţi şi prognoza fenomenelor demografice, cu

ajutorul unor modele de populaţie şi al proiectărilor demografice;e) investigarea relaţiilor dintre variabilele demografice şi cele socio-

economice, în vederea punerii în lumină a raporturilor cauzale, cu ajutorul analizei demosociale, în sens la rg ;

f) formularea de teorii despre populaţie şi despre fenomenele demogra­fice ;

g) formularea de politici demografice.în această viziune integratoare sistemică, demografia foloseşte statis­

tica şi metodele acesteia, apelează la diferite ştiinţe înrudite — sociologie şi economie, în prim ul rînd —, pentru a realiza o cunoaştere unitară. Cît priveşte formularea de teorii despre populaţie, această etapă se realizează de către fiecare ştiinţă, pornind de la specificul obiectului ei. Vom distinge teorii economice, teorii sociologice, teorii biologice, teorii istorice despre populaţie, avînd ca bază raportul dintre populaţie ca sistem şi economie ca sistem etc.

Optica prezentată este cea realizată „dinlăuntrul" demografiei spre celelalte ştiinţe. Cum raportul este dialectic, ţiecare ştiinţă îşi are optica sa proprie. Sociologia, de pildă, operînd cu macrosisteme sociale, priveşte populaţia ca un subsistem aflat în interrelaţii cu alte subsisteme. Dar, în această situaţie, analiza prim ară a populaţiei trebuie făcută cu metodele specifice ale analizei demografice. Ajungem astfel la un punct foarte impor­tan t, acela al cooperării interdisciplinare. Dacă sociologia — ca să ne refe­rim la exemplul evocat — nu are nevoie ca să elaboreze, pe cont propriu, metode de analiză a variabilelor demografice, „împrumutîndu-le" de la demo­grafie, to t aşa demografia „împrumută" o serie de concepte, teorii, metode de la celelalte ştiinţe. Ar fi greşit să se tragă de aici concluzia că demografia este doar o disciplină metodologică şi ar fi lipsită de teorie,'fiind tribu tară altor ştiinţe în ce priveşte teoria. Pornind de la faptul că populaţia este un sistem demografic relativ autonom, aflat în interdependenţă cu celelalte sisteme, demografia îşi formulează propria sa teorie şi îşi elaborează meto­dele sale.

în tr-o asemenea interpretare, care este sistemică şi interdisciplinară, se poate opera şi o mai justă delimitare între diferitele ştiinţe ce se ocupă cu populaţia. Din „intersectările" succesive se vor constitui: demografia socială, demografia economică, demografia istorică, demografia geografică sau geografia populaţiei, antropologia demografică sau paleodemografia, demografia urbană etc.

26

întinderea tematicii populaţiei poate fi apreciată din clasificarea folo­sită de revista de demografie „Population Index"

A. Studii şi teorii generale despre populaţieB. Studii regionale despre populaţieC. Distribuţia spaţială a populaţieiD. Tendinţe ale mărimii populaţiei şi creşterii acesteiaE. MortalitateaF. Fertilitatea şi creşterea naturalăG. N upţialitatea şi familiaH. MigraţiaI. Demografia istorică şi istoria demograficăJ. Caracteristicile populaţiei (demografice, biologice, psihologice, eco­

nomice, sociale, etnice)K. Interrelaţiile demografice şi economice, precum şi resursele naturale L. Interrelaţiile demografice şi neeconomice M. PoliticiN. Metode de cercetare şi analiză, inclusiv modeleO. Producţia de statistici demografice (statistica stării civile, recensă­

m inte şi registre etc.)P. Conferinţe şi sesiuni profesionale Q. Bibliografii R. Noi periodiceS. Publicaţii statistice oficiale.Să menţionăm că tematica populaţiei în această bibliografie foarte

întinsă se referă numai la acea parte care revine direct demografiei şi rela­ţiilor dintre populaţie şi alte sisteme şi, ca atare, nu include toate studiile sau lucrările ce privesc populaţia din unghiul ştiinţelor specifice (sociologie, economie politică etc.).

Schema după care este întocmită prezenta lucrare cuprinde, în prin­cipal, acea parte care constituie obiectul specific al demografiei, anume analiza demografică. De aceea, expunerii conceptelor şi metodelor demogra­fiei i se acordă un spaţiu prioritar (partea întîi şi partea a doua). Sînt însă evenimente şi probleme ce rezultă din interrelaţiile dintre populaţie şi cele­lalte sisteme a căror cunoaş'tere este indispensabilă unui demograf (capitolele XIV şi XV). Partea a treia este consacrată unor probleme speciale: teoriei despre populaţie, populaţiei mondiale şi naţionale.

-4. BIBLIOGRAFIA DEMOGRAFICĂ ŞI SURSELE DE INFORMAŢIE PRIVIND POPULAŢIA

Unnînd legea exponenţială de creştere a ştiinţei, demografia şi ştiinţele înrudite s-aU dezvoltat considerabil, fapt atesta t de literatura de speciali­tate. în bibliografia de la sfîrşitul lucrării au fost selectate manualele, tra ­tatele, studiile cele mai im portante a tît din literatura universală, cît şi din cea naţională. De mare utilitate sînt bibliografiile demografice naţionale,

1 Publicaţie a lui Office o f Population Research, de la U niversitatea din Princeton (S.U.A.) şi a organizaţiei Population Association o f America, în f iin ţa ţi în anu l 1937, se ocu p i in p rin ­cipal cu publicarea bibliografiei demografice, fiind cea mai cuprinzătoare d in lume.

publicate de diferite ţări, bibliografiile generale publicate în lucrările O.N.U. şi în cunoscuta lucrare a lui Ph. M. Hauser si Otis Dudley Duncan, The Study of Population, în care bibliografia acoperă perioada începînd din 1589 pînă în jurul anilor 1950.

Inîrucît demografia se bazează în foarte mare măsură pe date statistice, sursele de informaţie au o foarte mare importanţă. La scară mondială, există publicaţiile Organizaţiei Naţiunilor Unite şi ale instituţiilor sale speciali­zate, şi anume: Anuarul statistic O .N.U ., Anuarul demografic O .N.U., Anua­rele editate de Organizaţia Naţiunilor Unite pentru educaţie, ştiinţă şi cul­tură (U.N.E.S.C.O.), de Organizaţia Naţiunilor Unite pentru alimentaţie şi agricultură (F.A.O.), Organizaţia Mondială a Sănătăţii (O.M.S.), Biroul Internaţional al Muncii (B.I.T.), de comisiile economice regionale ale O.N.U. Pentru probleme metodologice, de cea mai mare utilitate sînt manualele editate de O.N.U. şi instituţiile sale specializate, referitoare la recensăminte şi anchete, la metode de estimare a populaţiei, de proiectare demografică etc.

Un rol important în promovarea demografiei îl au revistele de demogra­fie. Celor mai vechi: „Population Index" (S.U.A.), „Population Studies" (Anglia) şi „Population" (Franţa) li s-au adăugat, în ultimele două decenii, noi publicaţii de demografie a tît în ţările occidentale, cît şi în cele socialiste.

Pentru România, cea mai im portantă sursă statistică sînt publicaţiile Direcţiei Centrale de Statistică şi, în primul rînd, volumele cuprinzînd rezul­tatele recensâmintelor din 1956, 1966 şi 1977, ediţiile succesive ale anuarelor statistice, anuarele demografice (ediţiile 1967, 1969 şi, cea mai cuprinzătoare, din 1974) şi publicaţiile speciale.

Rezultatele diferitelor anchete şi investigaţii în domeniul populaţiei sînt publicate în revistele de specialitate: „Revista de statistică", „Viitorul ocial", revistele de geografie, revistele de medicină, de istorie, publicaţiile

diferitelor institute de învăţăm înt superior.L iteratura naţională de specialitate, prezentată în bibliografie, cuprinde

ucrări de analiză demografică, statistică a populaţiei, demografie econo­mică, sociologia populaţiei, geografia populaţiei, demografie istorică, demo­grafie urbană şi rurală, biometrie etc.

Există, în linii generale, o informaţie adecvată chiar dacă nu toate sectoarele sînt în egală m ăsură acoperite. Este de sperat că publicarea inte­grală a rezultatelor recensămîntului populaţiei şi al locuinţelor din 5 ianuarie 1977 va crea o premisă din cele mai favorabile intensificării studiilor privind, populaţia.

Capitolul II

SISTEMUL INFORM AŢIO NAL AL DEM OGRAFIEI

Ca şi pentru alte ştiinţe sociale, asigurarea informaţiei necesare, a „mate­riei prime" are o im portanţă primordiala. Această necesitate este rezolvată, în m ajoritatea ţărilor, prin crearea şi dezvoltarea unui sistem oficial, repre­zentat de oficiul naţional de statistică sau de alte instituţii oficiale. în afară de aceasta, demografia îşi organizează propriile sale investigaţii în special sub forma anchetelor prin sondaj.

Cît priveşte sistemul oficial — recensămintele şi statistica actelor de stare civilă — demografia are un rol im portant prin cerinţele pe care le for­mulează faţă de acesta în aşa fel încît el să corespundă mai bine intereselor ştiinţifice. înregistrările actelor de stare civilă, de pildă, dintr-un „subpro­dus" al administraţiei — după expresia unui demograf francez — au devenit o im portantă sursă a demografiei. Pentru aceasta, ele au fost perfecţionate de-a lungul timpului, în conformitate cu principiile demografiei, pentru a asigura caracteristici utile unei prelucrări ştiinţifice.

Aşadar, demografia nu poate fi concepută fără un sistem informaţional statistic, cu fluxuri bine precizate, în care generarea informaţiei, vehicularea, prelucrarea şi valorificarea ei pentru decizii, păstrarea ei şi reluarea întregului proces se petrec în conformitate cu principii riguroase. Caracteristica acestui sistem informaţional modern este mecanizarea şi autom atizarea sa, folosirea de maşini electronice.

Oricît de variate ar fi formele fluxurilor informaţionale în demografie, ele se pot reduce la pa tru tipuri fundamentale, aşa cum s-au conturat în cursul istoriei:

1. Recensăminte ale populaţiei2. Statistica stării civile3. Anchete demografice4. Registre de populaţie.în tre aceste tipuri fundamentale există o legătură organică.Recensămîntul populaţiei (sau înregistrările similare acestuia) asigură

cu precădere informaţii privind numărul şi structura populaţiei, îndeplinind

29

deci funcţia de fotografiere a populaţiei la un moment dat !. Este o înre­gistrare de tip static, cea mai veche în istoria demografiei.

Statistica stării civile sau, cu un termen mai general, statistica mişcării naturale a populaţiei, este înregistrarea evenimentelor demografice (naşteri, decese etc.) în vederea obţinerii informaţiilor necesare pentru cunoaşterea şi analiza fenomenelor demografice ce intră în noţiunea de mişcare naturală a populaţiei. înregistrarea este prin excelenţă de filmare, de consemnare a evenimentelor pe măsură ce ele se produc.

Anchetele demografice sînt investigaţii speciale în vederea identificării cauzelor — demografice, sociocconomice etc. — care pot explica un fenomen sau proces demografic, avînd deci funcţia de radiografiere a fenomenelor respective.

Registrele de populaţie, în special sub formă de registre permanente, asigură, intr-un cadru complex, marea m ajoritate a informaţiilor despre populaţie.

Este semnificativă legătura dintre aceste patru izvoare informaţionale în demografie: primele au apărut recensămintele, urm ate mai tîrziu de înre­gistrarea sistematică a evenimentelor demografice, anchetele demografice sînt de dată recentă şi cu perspective deosebite, iar cele mai recente sînt registrele permanente ale populaţiei, pe bază electronică.

1. RECENSĂMINTELE POPULAŢIEI

în sistemul informaţional demografic, recensămîntul populaţiei asigură, cum s-a mai spus, informaţii cu privire la numărul şi structura populaţiei, de obicei de pe teritoriul unei ţări, la un anumit moment. Este una din ope­raţiile statistice cele mai laborioase, comportînd un însemnat volum de cheltuieli, o muncă considerabilă, un personal numeros şi, de asemenea, o prelucrare complexă a informaţiilor primite.

Din punct de vedere istoric, recensămintele populaţiei au o prioritate necontestată. Nevoile de a cunoaşte populaţia — fie şi numai sumar — ca populaţie contribuabilă şi populaţie mobilizabilă în scopuri militare au făcut Ca să se iniţieze înregistrări de tipul recensămintelor din cele mai vechi timpuri.

în perioada după cel de al doilea război mondial, recensămintele popu­laţiei au cunoscut un avînt fără precedent. Mai întîi, constituirea unui număr mare de state independente noi a generat necesitatea recensămintelor de populaţie, pentru variatele scopuri sociale, economice, culturale, pentru rezolvarea numeroaselor sarcini care stau în faţa statelor no£, care şi-au dobîndit independenţa. Apoi, larga cooperare internaţională, facilitată de Organizaţia Naţiunilor Unite şi de organismele sale, cere to t mai mult cunoaş­terea populaţiei din toate ţările globului.

în organizarea şi tehnica recensămintelor populaţiei de după cel de al doilea război mondial au apărut multe elemente noi. O imensă experienţă a fost dobîndită în ultimele două decenii; au început să-şi facă apariţia cal­culatoarele electronice, să se introducă principiile cibernetice în organizarea, efectuarea şi prelucrarea recensămintelor de populaţie.

' F ap tu l că recensăm intele moderne îşi asociază şi a lte tip u ri de înregistrări (anchete longitudinale retrospective) nu modifică acest caracter primordial al recensăm întului.

60

Remarcabil este faptul că în prezent recensămintele populaţiei cu toată dezvoltarea altor mijloace şi procedee ale statisticii - capătă o extin­dere tot mai mare. Astăzi nu poate fi imaginat un sta t care să nu recurgă la recensămintele de populaţie. Concepţia modernă care stă la baza lor are cîteva trăsături caracteristice, care s-au cristalizat în urma unei evoluţii de aproape un secol şi jum ătate. In primul rînd, recensămîntul este o ope­raţie iniţiată de stat, investită cu autoritate legală şi efectuată deci pe baza unei legi sau a unui alt act normativ emanînd de la puterea de stat. în al doilea rînd, el se efectuează pe un teritoriu bine determinat, asupra căruia se întinde suveranitatea statului respectiv. în al treilea rînd, recensămîntul se bucură de universalitate: toate persoanele de sub jurisdicţia statului res­pectiv sînt supuse înregistrării fără nici o excepţie. în al patrulea rînd, recen­săm întul se caracterizează prin simultaneitate: persoanele se înregistrează, fără excepţie, cu situaţia lor la un anumit moment de tim p, acelaşi pentru întregul teritoriu şi pentru toate persoanele. Este aşa-numitul moment critic, de mare însem nătate pentru asigurarea înregistrării totale şi a com- parabilităţii statistice. îh al cincilea rînd, indiferent cum se face înregistra­rea — pe gospodării sau familii — unitatea de înregistrare este persoana, ale cărei caracteristici se consemnează am ănunţit, în vederea unei grupări şi prelucrări cu cît mai m ulte posibilităţi de cunoaştere. în sfîrşit, datele unui recensămînt se prelucrează detaliat şi se publică pe un ită ţi teritorial-admi- nistrative, după diferite caracteristici demografice, culturale şi socioecono- mice.

Ţările care efectuează recensămintele de populaţie aplică, în linii gene­rale, principiile de mai sus, se folosesc în mare măsură de experienţa mon­dială, generalizată în studiile întocmite de specialiştii şi experţii statisticieni şi demografi O.N.U. 1

România are, de asemenea, o bogată tradiţie în ceea ce priveşte înre­gistrările de populaţie de tipul recensămintelor.

Cu oarecare rezerve poate fi acceptată teza după care primul recensă­m înt modern al populaţiei în ţara noastră a fost cel din 1838. Din acest moment cronologia recensămintelor consemnează urm ătoarele:

Primul recensămînt în 1838; al II-lea în decembrie 1859 — martie 1860; al IlI-lea în decembrie 1899; al IV-lea în 19 decembrie 1912; al V-lea în 29 decembrie 1930; al VI-iea în 6 aprilie 1941; al VH-lea în 25 ianuarie 1948; al VUI-lea în 21 februarie 1956; al IX-lea în 15 m artie 1966; al X-lea în 5 ianuarie 1977.

Deci zece recensăminte în aproximativ 140 ani, fără să luăm în consi­derare numeroasele recensăminte fiscale. în Franţa, de pildă, în perioada 1801 —1975, s-au efectuat 30 recensăminte ale populaţiei. Trebuie precizat că recensămintele din ţara noastră se caracterizează, în numeroase cazuri, prin soluţii originale, ingenioase şi care au devansat tehnica şi metodologia recensămintelor din ţările mai dezvoltate.

1 Această, experienţă, este concretizată, mai ales în urm ătoarele m ateriale (ediţia iran- ceză): M anuel des méthodes de recensement de la population, vol. I. Aspects généraux d'unrecen- sement de la population („E tudes m éthodologiques", Série F, nr. 5, Rev. I), New York, 1958, 180 p. (eu m ûltâ bibliografie); M anuel des méthodes de recensement de la population, vol. I I ,

Caractéristiques économiques de la population , New York, 1958, 83 p .; M anuel des méthodes de recensement de la population, vol. I I I , Caractéristiques démographiques et sociales de la population, New York, 1959, 85 p. Principes et recommandations concernant les recensements de population de 1970 (Etudes statistiques, Série M no. 44). 1967.

31

Funcţia reccnsăniîntului populaţiei se defineşte astfel: 1 „Recensămintul populaţiei este o operaţie statistică de im portanţă majoră pentru fiecare ţară. El constituie sursa de date de bază pentru administraţie, ca şi pentru orientarea politicii economice şi sociale a ţării respective şi furnizează un punct de referinţă pentru statisticile curente şi un cadru statistic pentru anchetele prin sondaj şi pentru diferitele studii".

U tilitatea informaţiilor obţinute prin recensămînt este deosebită şi de aceea a tît ţările dezvoltate, cît şi cele în curs de dezvoltare recurg la această sursă im portantă de informaţie.

Scopurile de comparabilitate internaţională solicită ca recensămintele să se efectueze la perioade de 10 ani, de preferinţă în anii term inaţi cu 0 şi 5.

La proiectarea unui recensămînt trebuie rezolvate cîteva probleme fundamentale cum sînt:

a) temeiul legal al recensămîntului (dispoziţii cu privire la lansarea recensămîntului, programul de observare, executanţii etc.) ;

b) evaluarea creditelor şi personalului ;c) obiectivele propuse şi eşalonarea operaţiilor;d) organizarea şi administrarea recensăm întului;e) lucrări pregătitoare pe teren (sectorizare, întocmirea de hărţi e tc .);f) pregătirea chestionarului;g) stabilirea programului de prelucrare;h) planul de înregistrare;i) programul de aplicare a metodei sondajului ;j) programul de prelucrare şi valorificare a datelor; k)- programul de publicaţii;1) recensămîntul de p ro b ă ; m) public ita te ;n) recrutarea şi formarea personalului;o) studierea sectoarelor de recensămînt de către recenzori;p) difuzarea chestionarelor şi instrucţiunilor;r) primirea şi verificarea formularelor;s) control pe teren după înregistrare;t) gruparea şi prelucrarea datelor;u) publicarea;v) studii diverse (anchete speciale, studii analitice).Desigur, pregătirea lucrărilor trebuie să urmeze o succesiune judicioasă,

ţinînd seama de volumul mare de muncă pe care-1 solicită şi cheltuielile bă­neşti ridicate pe care le provoacă. Experienţa cea mai recentă a recensămin- telor ara tă că este utilă comasarea unui recensămînt al populaţiei cu unul al locuinţelor. In ce priveşte m etoda de înregistrare, sînt argumente care ple­dează pentru „autoînregistrarea", după cum sînt argumente pentru metoda „interogării".

De cea mai mare im portanţă este stabilirea caracteristicilor ce urmează să fie înregistrate. Desigur, aceasta depinde de o serie de factori care variază pentru fiecare ţa ră : statisticile existente, necesarul de infor­

1 M anuel des méthodes de recensement de la population, vol. 1. Aspects généraux d'un recen- sentent de la population, p. 3.

32

m aţie pentru diferite scopuri demografice, economice, socioculturale etc. Mate­rialele metodologice O.N.U. specifică următoarele caracteristici:

A. Caracteristici geografice.,1. Domiciliul obişnuit] sau locul unde a fost în momentul recenzării.

B. Caracteristici privind gospodăria sau fam ilia2. Legătura cu capul gospodăriei

C. Caracteristici personale3. Sexul4. Vîrsta5. Starea civilă6. Locul naşterii7. Naţionalitatea

D. Caracteristici economice8. Tipul activităţii9. Profesia

10. Ramura de activitate economică11. Situaţia în profesie

E. Caracteristici culturale12. Limba13. Caracteristici etnice

F. Caracteristici referitoare la nivelul de instrucţiune14. Ştie să scrie şi să citească15. Nivelul instrucţiunii16. Frecvenţa şcolară

G. Date asupra fertilităţii17. Numărul to tal de copii născuţi vii.

în afară de aceste caracteristici, înscrise direct în formular, se mai reco­m andă urm ătoarele care se obţin prin prelucrare (caracteristici derivate):

18. Populaţia totală19. Populaţia după mărimea localităţii20. Gruparea populaţiei în urbană şi rurală21. Componenţa gospodăriilor sau familiilor.

Aceste caracteristici — precum şi altele — se înregistrează în recensămin­tele moderne în mod diferit. De exemplu, în unele ţări (în S.U.A., de pildă), numai unele caracteristici se înregistrează pentru întreaga populaţie; altele se înregistrează doar pentru un eşantion. Aceasta este o trăsătură Semnifica­tivă a recensămintelor actuale.

Mai sînt şi alte trăsături caracteristice ale unui recensămînt modern. Astăzi, to t mai mult, datele recensămîntului servesc ca bază de sondaj pentru to t felul de anchete: privind locuinţele şi condiţiile de locuit, consumul, turismul, folosirea timpului liber etc. De aceea, la proiectarea recensămîntului populaţiei, trebuie să se ţină seama de această utilizare ulterioară.

De asemenea, în recensămintele moderne, sînt folosite pe scară largă diferitele anchete prin sondaj. în al treilea rînd, se instaurează to t mai m ult principiul prelucrării electronice a rezultatelor recensămîntului, ceea ce schimbă considerabil posibilităţile de valorificare. în al patrulea rînd, o problemă deosebit de im portantă este aceea de asigurare a unei legături judicioase între recensăminte şi aşa-numitele registre ale populaţiei.

Recensămîntul populaţiei şi locuinţelor din România din 15 m artie 1966 a beneficiat a tît de propria noastră experienţă acumulată, cît şi de experienţa

3 — Demografia — c. 2708 33

mondială, sintetizată în lucrările O.N.U., prezentă în diferite studii naţionale etc. El reprezintă un progres sensibil faţă de recensămîntul populaţiei din 1956 şi celelalte din trecut. Cîteva caracteristici sînt definitorii pentru acest recensămînt, cu a d e v ă r a t modern şi care ne aliniază la nivelul mondial al recensămintelor populaţiei.

Recensămîntul din 1966 a fost un recensămînt complex: al populaţieişi locuinţelor. Programul de observare a fost mai bogat decît în trecut: aufost incluse caracteristici despre migraţie, despre fertilitatea populaţiei femi­nine, datele cu privire la! vîrstă sînt mai exacte deoarece s-a înscris data naşterii — ceea ce este foarte im portant pentru precizia calculelor demogra­fic e — .caracteristicile culturale şi cele socioeconomice sînt mai detaliat for­mulate. De asemenea, recensămîntul din 1966 a avut avantajul folosirii metodei sondajului a tît sub formă de recensămînt experimental, cît şi în faza de înregistrare. Acest recensămînt a fost primul care a beneficiat de prelucrarea electronică, aşa cum cel din 1930 a fost primul prelucrat cu maşini statistice clasice. Aceasta a avut ca rezultat o considerabilă scurtare a ter­menelor *.

La recensămînt s-a considerat că gospodăria este constituită din persoane care locuiesc împreună în mod obişnuit, avînd în general legături de rudenieşi care participă în totalitate sau parţial la formarea veniturilor şi cheltuirealor. Astfel, s-a revenit la gospodărie, ca unitate de observare.

Gospodăria putea să fie alcătuită, la rîndul său, din nuclee familiale, considerate drept familii complete alcătuite din soţ şi soţie sau soţ şi soţie cu copii necăsătoriţi, precum şi familiile alcătuite din unul din soţi (soţul sau soţia) cu copii necăsătoriţi. Este o inovaţie foarte utilă pentru analiza demo­grafică.

Partea centrală a recensămîntului este programul de înregistrare, de care depinde realizarea scopurilor de cunoaştere cu care a fost investit recensă­mîntul. Programul recensămîntului cuprindea următoarele caracteristici:

— datele de identificare privind unităţile teritoriale de recensămînt, numele, ^prenumele şi adresa persoanei recenzate;

— situaţia persoanei recenzate faţă de capul gospodăriei;— pentru persoanele din gospodărie,..temporar absente, precum şi pentru

cele plecate în alte localităţi pentru o perioa3ă de tim p mai îndelungată — tim pul de cînd sînt plecate, motivul absenţei şi adresa unde au plecat, iar pentru persoanele temporar prezente — de cît timp au venit în localitate, m otivul venirii şl adresa HomTcTtîului stabil;

— locul naşte rii;— anul stabilirii în localitate;— sex u l;— da ta naşterii (anul, luna, ziua) şi v îrs ta ;— starea c iv ili; .'4!— pentru fem«$jb||fat vîrstă de 15 ani şi peste — anul căsătoriei şi numărul

copiilor născuţi— ce tă ţen ia ; *— naţionalit;— limba ma— felul şcolii

’ ' 1 A u ' fo s t pufii ile CO f l j& h & m in tu lu i p o p u la ţ ie i în a n i i1969-1970. ~ " ' ' '

34

mondială, sintetizată în lucrările O.N.U., prezentă în diferite studii naţionale etc. El reprezintă un progres sensibil faţă de recensămîntul populaţiei din 1956 şi celelalte din trecut. Cîteva caracteristici sînt definitorii pentru acest recensămînt, cu adevărat modern şi care ne aliniază la nivelul mondial al recensămintelor populaţiei.

Recensămîntul din 1966 a fost un recensămînt complex: al populaţiei şi locuinţelor. Programul de observare a fost mai bogat decît în trecut: au fost incluse caracteristici despre migraţie, despre fertilitatea populaţiei femi­nine, datele cu privire lă vîrstâ sînt mai exacte deoarece s-a înscris data naşterii — ceea ce este foarte im portant pentru precizia calculelor demogra­f ic e — .caracteristicile culturale şi cele socioeconomice sînt mai detaliat for­mulate. De asemenea, recensămîntul din 1966 a avut avantajul folosirii metodei sondajului a tît sub formă de recensămînt experimental, cît şi în faza de înregistrare. Acest recensămînt a fost primul care a beneficiat de prelucrarea electronică, aşa cum cel din 1930 a fost primul prelucrat cu maşini statistice clasice. Aceasta a avut ca rezultat o considerabilă scurtare a ter­menelor *.

La recensămînt s-a considerat că gospodăria este constituită din persoane care locuiesc împreună în mod obişnuit, avînd în general legături de rudenie şi care participă în totalitate sau parţial la formarea veniturilor şi cheltuirea lor. Astfel, s-a revenit la gospodărie, ca unitate de observare.

Gospodăria putea să fie alcătuită, la rîndul său, din micl.ee familiale, considerate drept familii complete alcătuite din soţ şi soţie sau soţ şi soţie cu copii necăsătoriţi, precum şi familiile alcătuite din unul din soţi (soţul sau soţia) cu copii necăsătoriţi. Este o inovaţie foarte utilă pentru analiza demo­grafică.

P artea centrală a recensămîntului este programul de înregistrare, de care depinde realizarea scopurilor de cunoaştere cu care a fost investit recensă­mîntul. Programul recensămîntului cuprindea următoarele caracteristici:

— datele de identificare privind unităţile teritoriale de recensămînt, numele, ^prenumele şi adresa persoanei recenzate ;

— sm îaţîa persoanei recenzate faţă de capul gospodăriei;— pentru persoanele din gospodărie,, temporar abseijte, precum şi pentru

cele plecate în alte localităţi pentru o perioadă de timp mai îndelungată — tim pul de cînd sînt plecate, motivul absenţei şi adresa unde au plecat, iar pentru persoanele temporar p rezente — de cît timp au -venit în localitate, m otivul vem rir'şi adresa domiciliului s tab il;

— locul n aşte rii;— anul stabilirii în localitate;— sex u l;— data naşterii (anul, luna, ziua) şi v îrsta;— starea civilă,; ,— pentru femeile, t a vîrStă de 15 ani şi peste — anul căsătoriei şi numărul

copiilor născuţi— cetăţenia— naţionalit;— limba mat'<— felul şcolii

1 Â u ' fost p u 1 1969-1970.

34

rdîdfiltife ţRiVisS nrfVO

untului populaţiei în anii

— pentru persoanele cai*e urmau sau întrerupseseră o şcoală de nivel superior celei absolvite — şi felul şcolii pe care o urmau sau au întrerupt-o;

— locul de muncă (denumirea şi obiectul întreprinderii, instituţiei sau organizaţiei unde lucrează şi sectorul social-economic în care se încadrează aceasta);

— ocupaţia ;— pentru persoanele care nu aveau o ocupaţie — sursa de existenţă,

locul de muncă şi ocupaţia întreţinătorului.O grijă deosebită s-a acordat verificării calităţii răspunsurilor primite,

în acest scop, alături de alte măsuri, s-a efectuat o anchetă de control pe baza unui eşantion constituit prin sondaj sistematic.

Ultimul recensămînt al populaţiei şi al locuinţelor, cel din 5 ianuarie 1977, s-a efectuat pe baza Decretului Consiliului de S tat nr. 145 din 25 mai 1976. O serie de inovaţii metodologice şi organizatorice i-au fost aduse, numărul de caracteristici de înregistrare a sporit, ceea ce face, în ultimă analiză, ca recensămîntul din 5 ianuarie 1977 să fie cel mai cuprinzător din istoria recen- sămintelor noastre. Perioada de înregistrare a fost cuprinsă între 5 şi 12 ia­nuarie, iar situaţia consemnată a fost cea existentă la ora 0 în noaptea de4 spre 5 ianuarie. Pregătirea, conducerea şi coordonarea lucrărilor recensă- m întului au fost încredinţate unei Comisii centrale pentru recensămîntul populaţiei şi al locuinţelor. Partea tehnică şi metodologică a revenit, ca şi în trecut, Direcţiei Centrale de Statistică.

De menţionat 1 că pentru planificarea şi conducerea acţiunii legate de recensămînt s-a întocmit un model grafic al planului (P E R T ); au fost deli­m itate pe bază de materiale cartografice sectoarele de recensămînt, sectoarele de îndrumare şi control, precum şi circumscripţiile de recensămînt, conduse de recenzori, recenzorii-şefi şi responsabili de circumscripţie, al căror număr s-a ridicat la 130 000.

Numeroase materiale preliminare au fost întocmite printre care diferite nomenclatoare (liste).

Întrucît partea care interesează în cel mai înalt grad demografia o con­stituie caracteristicile de înregistrat, ne vom referi cu precădere la acestea.

înregistrarea persoanelor s-a făcut în cadrul gospodăriei, definită astfel: „grupul de două sau mai m ulte persoane care locuiesc împreună în mod obişnuit, avînd în general legături de rudenie, care participă în to talita te sau parţia l la formarea veniturilor şi la cheltuirea lor“2. Gospodăria este, la rîndul său, compusă din nuclee fam iliale; acestea pot fi constituite din: soţ şi soţie, fără copii; soţ şi soţie cu copii necăsătoriţi; unul din părin ţi cu copii ne­căsătoriţi. Cap al gospodăriei poate fi soţul sau soţia, în funcţie de venituri, sau chiar copilul major.

D intre formularele de bază, cel mai im portant este formularul L P „Clă­dire, locuinţă, persoane", în care se înregistrează persoanele cu următoarele caracteristici:

1. Numele şi prenumele2. Situaţia faţă de capul gospodăriei

1 I . Marinescu, Cu privire la stadiul lucrărilor de organizare a recensămintului populaţiei şi al locuinţelor din 5 — 12 ianuarie 1977, în „R evista de statistică" nr. 10, 1976.

2 Comisia centrală pentru recensăm întul populaţiei şi al locuinţelor. Instrucţiun i pentru completarea formularelor privind recensămîntul populaţiei si al locuinţelor din 5 ianuarie 1977, p. 40.

35

3. Situaţia la rccensâmînt (prezentă, temporar absenta, plecată pentru o perioadă îndelungată)

4. Locul naşterii5. Anul stabilirii în localitate6. Ultima reşedinţă avută7. Domiciliul legal8. Sexul9. Data naşterii10. Starea civilă (necăsătorit, căsătorit, văduv, divorţat)11. Pentru femeile născute înainte de 1962: numărul copiilor născuţi

vii şi numărul de copii în viaţă12. Cetăţenia13. NaţionalitateaH. Felul şcolii absolvite15. Profesia (dobîndită prin studii, cursuri de calificare sau practică la

locul de muncă)16. Felul şcolii pe care o urmează17. Limba m aternă18. Sursa principală de existenţă19. Locul de muncă20. Sectorul social-economic al locului de muncă21. Ocupaţia (meseria, funcţia) la locul de muncă.Prelucrarea informaţiilor obţinute pe baza acestor caracteristici ne dă

o gamă mare de situaţii: populaţia totală, masculină şi feminină, după vîrstă, pe întreaga ţară şi unităţile teritorial-administrative, populaţia urbană şi rurală, populaţia stabilă (rezidentă) şi cea prezentă, populaţia după stare civilă, sex şi vîrstă, populaţia pe generaţii, populaţia după nivelul de instruire, populaţia activă şi inactivă, structura profesională a populaţiei, populaţia repartizată după sectoarele social-economice (sectorul de sta t, sectorul C.A.P., sectorul cooperaţiei, sectorul organizaţii de masă şi obşteşti, sectorul indi­vidual). Deosebit de im portant este faptul că prin prelucrarea unor carac­teristici cum sînt: locul naşterii, domiciliul legal, anul stabilirii în localitate, ultim a reşedinţă avută se pot obţine informaţii multilaterale despre mi- graţie şi fluxuri m igratorii; pe baza caracteristicilor referitoare la copii născuţi vii şi cei în viaţă se determină în fapt analiza longitudinală retrospectivă a fertilităţii pe medii, după nivel de instruire, generaţii, categorii sociale etc. Fireşte, datele pot fi prelucrate foarte detaliat şi în cele mai variate combi­naţii, cu un cîştig considerabil pentru demografie. Să amintim că prelucrarea se face cu echipamente electronice, ceea ce sporeşte operativitatea publicării lor şi asigură un mare număr de situaţii. Rezultatele preliminare publicate permit, chiar în această formă, să se iniţieze studii privind repartiţia teritorială a populaţiei, populaţia urbană şi rurală, urbanizarea şi migraţia

Una din trăsăturile recensămintelor moderne constă în aceea că ele îşi asociază tot mai m ult metoda sondajului pentru rezolvarea unui complex de probleme. Ea este folosită în diferite faze ale recensămîntului, realizînd avantaje maxime din îmbinarea unei înregistrări exhaustive cu una prin

* I. Measnicov, VI. Trebici, Aspecte ale migraţiei interne f i urbanizarea în lum ina rezultatelor recensămîntului populaţiei f i al locuinţelor din 5 ianuarie 1977, în „R evista de sta tistică" tir. 4, 1978.

36

sondaj Ea se aplică in legătură cu recensămintul în următoarele etape şi domenii: - —

a) ca recensăminte de p ro b ă ;b) în cadrul înregistrării pentru cuprinderea unor caracteristici supli­

mentare ;c) pentru verificarea datelor obţinute prin înregistrare;d) pentru controlul calităţii prelucrării;e) pentru obţinerea rezultatelor provizorii;f) pentru obţinerea de date complementare.în prealabil trebuie rezolvate anumite probleme, şi anume: gradul de

precizie urmărit, costul sondajului şi procedeele de sondaj. Printre avantajele realizate se numără: economia, reducerea timpului, reducerea efortului cerut populaţiei, economia de personal, ameliorarea calităţii muncii.

a) Recensămintele de probă se fac pentru verificarea chestionarelor, a metodei de înregistrare, a metodelor de prelucrare, verificarea personalului, pentru estimarea bugetului şi pentru multe alte scopuri.

b) Cum arată experienţa S.U.A., este convenabil ca un număr de carac­teristici să fie înregistrate pentru întreaga populaţie, iar alte caracteristici, mai detaliate, să fie obţinute pe bază de eşantion.

c) In faza imediat urm ătoare recensămîntului se foloseşte metoda son- dajului pentru aşa-numita anchetă de control, avînd ca obiectiv determinarea omisiunilor de înregistrare şi a erorilor de înregistrare.

d) Cu metoda sondajului se controlează, de asemenea, calitatea pre­lucrării datelor’ pe baza unui e^ariiion de cartele perforate.

e) Răspîndită este practica folosirii metodei sondajului la prelucrarea recensămîntului pentru obţinerea mai rapidă a rezultatelor. De pildă, în Franţa, recensămintele se prelucrează mai întîi prin sondaj pe baza unui eşantion cu o fracţiune de 1/20, adică 5%, publicîndu-se datele în felul acesta.

f) Pentru obţinerea unui număr mai mare de indicatori, grupări etc., se recurge, de asemenea, la o prelucrare prin sondaj.

2. STATISTICA STĂRII CIVILE

Cel de-al doilea flux informaţional al demografiei este statistica stării civile, denumită şi statistica mişcării naturale sau şi statistică demografică curentă. Ea este de îa p t statistica principalelor evenimente demografice — naşteri, decese, căsătorii şi divorţuri — şi se bazează pe valorificarea actelor de stare civilă.

Manualul O.N.U. dă urm ătoarea definiţie: „Actele de stare civilă sînt documentele legale care au de a face cu naşterile vii, decesele, decesele foetale (mortinatalitatea), căsătoriile, divorţurile, adopţiunile, legitimările, recunoaş­terile, anulările şi separările, într-un cuvînt, documentele care au de a face cu

* Inform aţii de sinteză: M anuel des méthodes de recensement de la population, vol. I (mai ales, IV. E , Essai de recensement, p. 68 — 78; V II, Application des méthodes de sondage aux recen­sements de population, p. 131 et. sq.) ; F rank Yates, Sam pling Methods fo r Censuses and Surveys, T hird Edition, Charles Griffin Company L td . L ondon 1960 (in rom âneşte, traducere de uz in tern , după ediţia rusă 1965 C.S.C.A.S., 1968. In te res deosebit prezin tă cap. 10, § 16: Aplicarea m eto­dei sondajului pentru accelerarea analizei datelor la recensăm intul populaţiei M arii Britanii, 1951. T o t aici o bibliografie bogată. *

37

toate faptele legate de apariţia pe lume sau dispariţia indivizilor; precum şi cu modificările pe care le poate suferi starea lor civilă în cursul existenţei acestora. Deci, prin statistica stării civile se înţeleg statisticile care indică numărul şi descriu natura faptelor de stare civilă în sinul unei grupe din populaţia dată. Faptele în cauză constituie „unităţile statistice" 1 (p. 3). (Subl. ns. — 1.7 .)

Istoricul actelor de stare civilă este cît se poate de instructiv. Fiind acte întocmite de au torităţi — bisericeşti sau laice — pentru anumite scopuri, ele s-au „convertit" trep ta t în documente ale statisticii demografice. Multă vreme ele au reprezentat un „subprodus" al administraţiei, care a fost valori­ficat s ta tis tic ; mai tîrziu, preocuparea statistică şi-a pus amprenta pe aceste acte. Astăzi, nu există ţară, avînd o organizaţie modernă a statisticii, în care aceste acte de stare civilă să nu fie concepute pentru o utilizare statistică.

în evoluţia lor se înregistrează două faze: faza ecleziastică, sau biseri­cească, şi faza laică, astăzi generalizată.

Statistica stării civile se poate asigura prin: registre de stare civilă, re­censăminte de populaţie şi anchete. Experienţa modernă arată că cea mai bună metodă a statisticii stării civile o constituie registrele de stare civilă, cu condiţia ca să existe obligativitatea completării lor sistematice şi să se asi­gure un minimum de principii statistice, în organizarea lor.

Clădită pe temeiul înregistrării obligatorii a actelor de stare civilă, sta­tistica stării civile constituie un sistem şi, ca atare, ea este organizată în con­formitate cu următoarele cerinţe:

1. Se elaborează buletine statistice care transcriu informaţiile consemnate în registrele stării civile, în aşa fel îneît ele să servească statisticii şi după completarea lor să fie remise serviciilor de s ta tis tică ;

2. Buletinele să fie grupate, prelucrate, sintetizate şi verificate ;3. Rezultatele să fie prezentate sub formă de tabele şi grafice;4. Datele statistice obţinute să fie analizate în vederea rezolvării pro­

blemelor puse.De mare im portanţă este definirea exactă a evenimentelor demografice,

a naşterilor, deceselor, a născuţilor morţi etc. De asemenea, extrem de im­portantă este buna organizare a transmiterii buletinelor statistice, a pre­lucrării lor, a valorificării rezultatelor obţinute.

în România, înregistrarea actelor de stare civilă a parcurs de asemenea faza bisericească, înainte de a ajunge la înregistrarea laică. Pe teritoriul ţării ele au fost introduse la date d iferite ; în Transilvania ele au fost generalizate în al nouălea deceniu al sec. al X V III-Iea; în Ţara Românească şi în Moldova, actele de stare civilă se introduc începînd cu anul 1831. Iniţial ele erau com­pletate de organele fiecărui cult religios; se laicizează în 1864 în România şi în 1894 în Transilvania. Deosebit de im portant pentru statistica stării civile este faptul că din 1905, odată cu înscrierea evenimentului în actele de stare civilă, se completează buletine statistice separat pentru născuţiivii, născuţii morţi, decedaţi, căsătoriţi şi divorţuri.

1 M anuel de statistique de l'état civil („Etudes méthodologiques", série F. nr. 7), Nations Unies, New York, 1955, p. 3.

Cap. I conţine un istoric; în anexa 4 există o bogată bibliografie, iar în anexa 1 un tablou çionologic al faptelor mai im portante care m archează dezvoltarea actelor de stare civilă. Din p&cate, aici nu sîn t da te inform aţii cu privire la ţa ra noastră.

Cea m ai recentă sursă m etodologici: O .N.U., Principles and Recommendations fo r a Vital Statistics System (Statistical Papers, Series M., No. 19, Rev. 1), New York, 1973.

38

în tre cele două războaie mondiale, buletinele statistice demografice s-au îmbogăţit şi s-au perfecţionat. Astăzi, se dispune de un sistem bine organizat. Actele de stare civilă se completează de către oficiile de stare civilă (cu excep­ţia divorţurilor) şi, concomitent, se întocmesc buletinele statistice demogra­fice. înregistrarea în acte de stare civilă are caracter obligatoriu.

Buletinele statistice demografice, astăzi în vigoare, cuprind o serie de caracteristici care permit, prin prelucrare, obţinerea unor informaţii m ulti­laterale despre natalitate, m ortinatalitate, m ortalitate, nupţialitate şi divor-ţialitate.

Există cinci buletine statistice:- Buletin statistic de naştere. Născuţi vii. 1

— Buletin statistic de naştere. Născuţi morţi. 2— Buletin statistic de căsătorie. Căsătoriţi. 3— Buletin statistic de deces. Decedaţi. 4— Buletin statistic de divorţ. Divorţaţi. 5Un număr de caracteristici este comun tu turor buletinelor statistice.

Cele mai m ulte însă diferă, în funcţie de specificul evenimentului demografic.Buletinul statistic pentru născuţi vii are două grupe de caracteristici:

cele referitoare la copii şi cele referitoare la părinţi. Astfel, pentru copii, figurează numele şi prenumele, data naşterii, sexul, născuţi gemeni, locul naşterii, asistenţa la naştere, greutatea la naştere. Pentru mamă, se înre­gistrează: al cîtelea născut viu, a cîta naştere, cîţi copii în viaţă are m am a; pentru ambii părinţi: data naşterii, naţionalitatea, ocupaţia, locul de muncă, da ta căsătoriei, durata căsătoriei, domiciliul stabil al mamei.

Se asigură astfel posibilităţi m ari de caracterizare şi analiză prin prelu­crarea combinată a acestor caracteristici. Astfel, se obţine cunoaşterea pro­porţiei născuţilor vii pe sexe, rangul naşterii, fertilitatea femeilor, ferti­litatea („productivitatea") căsătoriilor, natalitatea pe mediul urban şi rural, natalitatea pe naţionalităţi, natalitatea pe categorii Sociale, asistenţa medicală la naştere.

B ulăinul statistic pentru născuţi morţi conţine în p lu s: rangul născutului m ort şi cauza decesului. Şi aici combinarea caracteristicilor permite relevarea unor aspecte interesante cum ar fi corelaţia m ortinatalităţii în funcţie de vîrsta mamei, m ortinatalitatea pe mediul urban şi rural sau pe categorii sociale.

Buletinul statistic pentru căsătoriţi cuprinde cîteva caracteristici ale soţului şi soţiei: a cîta căsătorie, starea civilă în momentul căsătoriei, data naşterii, naţionalitatea, ocupaţia, locul.de muncă, domiciliul stabil al soţului. Prelucrarea duce la cunoaşterea nupţialităţii pe cele două medii, pe naţio­nalităţi şi categorii sociale, structura căsătoriilor din punctu l’de vedere al stării civile, sezonalitatea nupţialităţii. De asemenea, printr-o prelucrare suplimentară, folosind şi alte date demografice se pot întocmi tabele de nupţialitate.

Buletinul statistic pentru decedaţi cuprinde: da ta decesului, sexul, data naşterii decedatului, starea civilă, naţionalitatea, ocupaţia, locul de muncă, unde a decedat, cauzele decesului (cauza directă, cauzele antecedente, starea morbidă iniţială), alte stări morbide im portante care au contribuit la de­terminarea decesului, domiciliul stabil al decedatului. Grupările combinate ale acestor caracteristici asigură cunoaşterea m ortalităţii în mediul urban şi rural, a m ortalităţii specifice — pe sexe şi vîrste —, a m ortalităţii pe cauze

39

de deces, a m ortalităţii pe categorii sociale. Pe această bază -- folosind şi alte date statistice — se întocmesc tabelele de m ortalitate, instrument in­dispensabil în calculele demografice şi în analiza demografică.

Buletinul statistic de divorţ cuprinde diferite caracteristici precum: data naşterii, naţionalitatea, ocupaţia, locul de muncă, da ta încheierii căsătoriei, al cîtelea divorţ, numărul copiilor minori rămaşi din căsătoria care se desface şi ultimul domiciliu comun. Buletinul statistic de divorţ se întocmeşte de secretarul şef al tribunalului unde s-a dat sentinţa definitivă. Pentru cunoaş­terea unor aspecte se completează în plus şi o anexă la cererea de divorţ, care conţine unele date cum ar fi: cauza desfacerii căsătoriei, din a cui vină etc.

Exploatarea statistică a buletinelor demografice este bine organizată: buletinele statistice completate sînt transmise direcţiilor judeţene de statistică care, după o anum ită verificare şi prelucrare sumară, le trim it Direcţiei Cen­trale de Statistică, unde sînt prelucrate în întregime autom atizat. Numeroase grupări sînt folosite pentru a asigura o valorificare maximă.

Datele obţinute prin prelucrare se publică în Anuarul statistic al Republicii Socialiste România, în Anuarul demografic al Republicii Socialiste România şi sînt folosite pentru diferite calcule, studii şi analize demografice.

Cît priveşte cea de a doua componentă a mişcării populaţiei — migra- ţia — înregistrarea ei este de resortul organelor Ministerului de Interne. Migraţia internă — înţeleasă ca migraţie cu schimbarea domiciliului stabil — se consemnează în formularul „Buletin statistic pentru schimbarea domi­ciliului" care cuprinde următoarele caracteristici: sexul, data naşterii, starea civilă, ultim a şcoală absolvită, ocupaţia, sursa principală de existenţă, unitatea social-economică unde lucrează persoana respectivă, sectorul social- economic, locul de unde a plecat, locul unde s-a m utat, m otivul schimbării domiciliului (schimbarea locului de muncă, repartizare în producţie, urmează soţul sau soţia, pentru întreţinere etc.). Şi aceste informaţii sînt furnizate Direcţiei Centrale de Statistică care, prin prelucrare, întocmeşte balanţa şah a migraţiei interne şi efectuează diferite studii asupra migraţiei. Bule­tinele statistice privind schimbarea domiciliului stabil au fost recent revizuite şi îmbogăţite, perm iţînd studii ample despre migraţie.

3. ANCHETELE DEMOGRAFICE

Progresul considerabil al demografiei a evidenţiat o anum ită lipsă a celor două surse clasice de informaţii — recensămintele şi statistica stării civile. Cu toată bogăţia de informaţii, ele nu pot permite însă o aprofundare a proceselor demografice, a legăturilor cauzale, a relaţiilor dintre variabilele demografice, a relaţiilor dintre variabilele demografice şi cele economice, în plus, informaţia pe care ele o oferă este la nivel macrodemografic.

în felul acesta, s-a impus to t mai m ult necesitatea unei a treia surse informaţionale, anume a anchetelor demografice, care sînt de mai multe feluri. Astăzi, în m ajoritatea cazurilor ele se efectuează p rin sondaj, pe bază de eşantion. în unele cazuri ele sînt anchete complexe, cu caracter sociologic, economic, demografic, altă da tă ele sînt demografico-medicale sau demografice, medicale sau antropologice. Numeroase anchete se fac astăzi pentru cerce­tarea opiniei publice faţă de problemele demografice. Oricum, la aceste an­chete trebuie să participe demografi, statisticieni, economişti, medici, socio­logi, urbanişti etc.

40

Istoricul anchetelor demografice nu numără decît trei-patru decenii, prototipul acestora fiind celebrul „Indianopolis Study", iniţiat de P. W helpton şi C. V. Kiser, în anii 1938 1940. In S.U.A., în anul 1940, s-au efectuatanchete prin sondaj grefate pe recensămîntul populaţiei al căror program a fost dezvoltat. în Anglia, prima anchetă a fost efcctuată în 1946, sub aus­piciile lui Royal Commission on Population, avînd ca obiectiv fertilitatea („Family Census").

Sub raport metodologic, prezintă interes faptul că unele anchete demo­grafice sînt asociate recensămîntului. Aceasta, pe de o parte, prin cercetarea detaliată a unui număr de caracteristici, de exemplu referitoare la fertilitate, pentru un anumit eşantion concomitent cu recensămîntul, pe de altă parte, prin urmărirea unui eşantion, constituit din fişele recensămîntului, urm ărit pe parcursul mai multor an i'(ancheta longitudinală).

Anchetele demografice, cu eşantion independent, se efectuează pentru diferite probleme. Numeroase ţări au efectuat în ultimii ani anchete asupra fertilităţii populaţiei feminine, în vederea identificării incidenţei factorilor economici, sociali şi culturali asupra fertilităţii, a rolului comportamentului demografic, a variabilelor psihologice etc. Unele din aceste anchete se fac pe bază de colaborare între două sau mai multe ţări.

Ca amploare şi ca nivel tehnic, cea mai im portantă anchetă este „An­cheta mondială asupra fertilităţii" („World Fertility Survey — W .F.S."), încredinţată Institutului internaţional de statistică, sub conducerea cunoscu­tului matematician şi statistician M. G. Kendall. Această anchetă interna­ţională se efectuează în numeroase ţări, pe baza unei metodologii comparabile. S-au publicat pînă în prezent numeroase studii de sinteză, metodologii etc. 1

Un manual foarte u til este cel editat de The Population Council 2. Studii sistematice de metodologie a anchetelor demografice publică Laboratoarele de statistică demografică de la Centrul de demografie al Universităţii Carolina de Nord (S.U.A.)

Mişcarea migratorie — cu schimbarea domiciliului stabil şi cea pendu- latorie — este cercetată cu ajutorul anchetelor, după cum şi aspectele for­mării centrelor urbane sînt investigate eficient cu această formă de observare.

Probleme ale demografiei longevivilor sînt cercetate astăzi cu ajutorul anchetelor complexe demografice, medicale şi sociologice.

De deosebită actualitate în demografie sînt anchetele demoscopice. Cu ajutorul lor se cercetează opinia publică în raport cu diferite probleme demografice. De pildă, în F ranţa, se efectuează frecvent asemenea anchete în cadrul cărora populaţia este invitată să-şi spună părerea în legătură cu num ărul optim al populaţiei Franţei, cu numărul optim al copiilor dintr-o familie şi altele.

Anchetele demografice în domeniul m ortalităţii urmăresc condiţionarea so- cioeconomică a m ortalităţii diferenţiale, pe categorii sociale, socioprofesionale.

O mare gamă de probleme se cercetează cu ajutorul anchetelor demo- grafico-medicale. Altele sînt cele referitoare la bugetul de timp, la efectul mijloacelor de comunicaţii în masă şi legătura lor cu fenomenele demografice.

1 în colecţia „W orld Fertility Survey", Occasional Papers. U n inven tar întocm it de Samuel B aum ne oferă inform aţii pentru cele mai im portante anchete efectuate pe glob in perioada 1960-1973.

* A M anual fo r surveys o f fe r tility a n i fa m ily planning, Knowledge, attitudes and practice (K .A .P .) , New York, 1970.

‘41t

Nu este exagerată afirmaţia — literatura de specialitate este o dovadă în acest sens că anchetele demografice se afirmă to t mai mult ca o sursă de mare im portanţă în demografie şi că rolul lor va creşte şi mai mult în viitor.

Ca o variantă a anchetelor demografice trebuie considerate şi anchetele curente ale populaţiei în S.U.A., aşa-numitele „Current Population Survey". Ele sînt lunare şi urmăresc, în principal, informaţii asupra populaţiei ocupate, a şomajului, dar înregistrează şi caracteristici cum sînt: vîrsta, starea civilă, sexul, regiunile demografice. Această cercetare de tipul sondajului, efectuată de Bureau of the Census, a fost iniţiată în 1943 constituind o sursă informa­ţională suplimentară pentru demografie.

4. REG ISTRELE DE POPULAŢIE 1

Existenţa unor surse asupra numărului şi structurii populaţiei, pe de o parte, şi a altora asupra evenimentelor demografice, pe de altă parte, a incitat la gîndul de a găsi un sistem care să le combine pe amîndouă, transformîndu-le într-un fel de înregistrare continuă sau numărătoare continuă a populaţiei. Ideea este pe cît de simplă pe a tît de ingenioasă: pe baza unui recensămînt al populaţiei care asigură cunoaşterea numărului şi structurii populaţiei la un anumit moment, să se instituie o înregistrare continuă care să consemneze toate modificările survenite în sta tu tu l persoanei respective: schimbarea vîrstei, a stării civile, căsătoria, divorţul, naşterea copiilor, decesul etc. In felul acesta — vorbind schematic —, se poate asigura, prin prelucrare con­tinua, o cunoaştere curentă a numărului şi structurii populaţiei, ca şi a feno­menelor demografice. Materializarea ideii numără peste 200 ani; prima ei formă au constituit-o registrele de populaţie, introduse în Suedia în anul 1749.

Convenţional, ar fi u til să distingem două etape în istoria registrelor de populaţie: perioada clasică, din 1749 pînă aproximativ în 1960, şi perioada electronică, care numără abia cîţiva ani, dar are perspective deosebit de promiţătoare.

în trecut, ţări precum Suedia, Olanda, Norvegia, Belgia au introdus registre de populaţie, pentru înregistrarea continuă a modificărilor survenite în sînul populaţiei. Asemenea registre sînt în general foarte complicate, labo­rioase şi costisitoare. Pentru ţările în care migraţia externă este de mare amploare, erorile pot deveni foarte mari.

Dificultăţile din trecut pot fi astăzi lichidate, în condiţii convenabile, cu ajutorul maşinilor electronice, cu mijloacele, principiile şi tehnica siste­mului informaţional cibernetic 2. Integrarea sistemului informaţional la nivelul statului, organizaţiilor sociale etc. în ce priveşte organizarea fluxului informaţional, depozitarea informaţiei şi prelucrarea ei sînt soluţia cea m ai eficientă pentru satisfacerea cererilor to t mai numeroase de informaţii. No­ţiunea de integrare în domeniul informaţiilor reprezintă fie o bancă centrală de informaţii, fie o coordonare a unor sisteme informaţionale independente.

1 O.N.U., Metodologia şi studiu l critic al registrelor de populaţie şi a unor sisteme analoage (Studii metodologice, Seria F . No. 15).

2 In teresan te sîn t m aterialele publicate de către Inform ation Processing Association ofIsrael, sub titlu l: International Sym posium on Autom ation o f Population Register Systems. Pro­ceedings, vol. I, Ierusalem , 2 5 —28 th . Septem ber 1967 (în special Secţiunea I „Central P opu­la tion Register S tate System s''). *

42

Cea mai elocventă relevare a avantajelor integrării oferă evidenţele centralizate (sau integrate) ale populaţiei din cîteva ţări.

în Norvegia, de exemplu, s-a pornit, pentru alcătuirea evidenţei centrale, de la recensămîntul care a avut loc în anul 1960. Au fost alcătuite fişe per­sonale pentru populaţia existentă la 1 iulie 1960, completate ulterior cu datele privind mişcarea naturală a populaţiei pînă la 10 octombrie 1964. în cursul operaţiei de verificare a fişelor populaţiei existente la acea dată au fost adăugate noi caracteristici. Astfel, evidenţa populaţiei este ţinută pe cartele perforate, pe două planuri: al administraţiei locale şi al evidenţei centrale. Cartelele evidenţei centrale cuprind, fiecare, 108 cifre, şi anume:11 — numărul de identificare ; 4 — localitatea ; 26 — numele ; 30 — adresa (strada, num ăr); 2 sectorul p o şta l; 1 — dacă persoana e prezentă saulipseşte, dacă a emigrat sau decedat; 1 — starea civ ilă; 11 — numărul per­sonal de identitate al m am ei; 11 numărul de identitate al tatălui. Pe benzi magnetice separate, conectabile cu fişierul central, se includ şi alte informaţii care, în general, nu sînt de natură demografică-. Cît priveşte evidenţele locale, acestea mai cuprind informaţii privind domiciliul anterior, imigraţiile, carac­teristicile demografice ale soţiei (soţului), persoanele întreţinute, obligaţiile m ilitare şi altele.

, în sistemele centralizatoare de evidenţă a populaţiei nu se folosesc numele şi prenumele persoanelor, ci li se atribuie un număr, cunoscut sub denumirea număr personal de identificare.

Numerele personale trebuie să îndeplinească anumite condiţii: să fie lipsite de orice ambiguitate, să fie construite în aşa fel încît să se poată lesne detecta, să conţină cît mai puţine cifre pentru a nu încărca memoria calcula­torului, să cuprindă ele însele unele din caracteristicile persoanei respective. Problema cea mai dificilă nu este însă aceea a organizării evidenţei centra­lizate, ci a ţinerii ei la zi.

Evidenţa centralizată a populaţiei reclamă în mod necesar prelucrarea electronică a datelor ; în Suedia a fost introdusă în anul 1963, în Danemarca în anul 1967, iar în Finlanda urmează să fie organizată odată cu integrarea evidenţei demografice. Evidenţa centralizată, cu prelucrarea electronică a populaţiei, asigură m ari avantaje printre care şi acelea că furnizează operativ informaţii după diferite caracteristici de grupare, prezintă situaţia în diferite momente, oferă un cadru perm anent pentru cercetări prin sondaj, lărgeşte baza de informaţii a proiectărilor demografice.

Evidenţa centralizată, cu prelucrarea electronică a populaţiei poate să satisfacă şi alte nevoi de informare ale societăţii în numeroase domenii. Ea poate furniza informaţii complete care interesează învăţăm întul (liste ale copiilor care au atins vîrsta şcolară, de exemplu), ocrotirea sănătăţii (liste ale unor categorii selectate ale populaţiei pentru control medical, cercetări epidemiologice, folosirea şi costul asistenţei medicale etc.), asigurările sociale şi asistenţa socială, precum şi roluri fiscale, liste ale alegătorilor după diferite caracteristici de grupare, ale contingentelor m ilitare etc.

în România există o experienţă valoroasă în acest domeniu. Au fost publicate multe studii cu propuneri pentru organizarea unui registru per­m anent al populaţiei pe bază electronică. Recensămîntul populaţiei şi al locuinţelor din 5 ianuarie 1977 poate fi folosit ca bază pentru iniţierea unui asemenea registru de ale cărui servicii ar beneficia statistica oficială, demo­grafia şi alte ştiinţe.

Capitolul III

METODELE DEM OGRAFIEI

Demersul metodologic al demografiei se bazează — ca şi celelalte ştiinţe — pe filozofia materialist-dialectică, pe legile fundamentale ale dialecticii. Pătrunderea pe scară largă în demografie a conceptelor şi metodelor elaborate de teoria generală a sistemelor, iar mai înainte, de cibernetică, face necesară clarificarea raportului dintre teoria generală a sistemelor şi demografie, în lumina concepţiei materialist-dialectice.

Aproape toate conceptele teoriei generale a sistemelor sînt elaborări ale proprietăţilor fundamentale de mişcare şi interdependenţă, formulate de materialismul dialectic \ Dacă structuralismul este precursorul metodei sistemelor, deschiderea teoriei generale a sistemelor a făcut-o cibernetica. Dar, în timp ce în cibernetică accentul cade pe primele două trăsături ale ei — integritate şi autocorecţie sau autostabilizare —, ceea ce înseamnă că cibernetica explorează mai m ult integritatea obiectelor văzute de cele mai m ulte ori ca o cutie neagră nedeschisă şi funcţia esenţială de acţiune inversă care le ghidează, corectîndu7le neîncetat comportamentul, teoria generală a sistemelor adaugă două proprietăţi im portante: autoorganizarea şi ierarhia ce presupun reorganizări interne ale sistemului.

Meritul principal al teoriei generale a sistemelor constă în aceea că ea dezvăluie proprietăţi, principii şi legi, care sînt caracteristice sistemelor în general, independent de varietatea lor sau de natura elementelor lor compo­nente, oferind o nouă viziune ştiinţifică, denumită sistemică, graţie virtuţilor metodologice ale triadei conceptuale sistem — structură — funcţie în cer­cetarea totalităţilor (ansamblurilor organizate). Modul de gîndire clasic — cel analitic —, care a fost caracteristic ştiinţei pînă acum, este înlocuit cu această nouă viziune, în care accentul se pune pe integritate, pe interrelaţiile dintre elemente. După cum subliniază L. Grunberg, viziunea sistemică şi coro­larul ei — m etoda structurală — implică o nouă epistemologie a modelului, consonantă cu principiile materialismului dialectic, pe care le confirmă şi

1 Mircea Mali ţ a (coordonator), Sistemele în ştiinţele sociale, E d . Academiei Republicii Socialiste R om ânia, Bucureşti, 1977.

A se vedea şi M. M aliţa, Concepte matematice noi pentru ştiinţele sociale şi L. Grunberg. Teoria generală a sistemelor : concepte, im plicaţii metodologice, controverse, ambele apărute In lucrarea c ita tă m ai sus.

44

le îmbogăţeşte. Teoria generală a sistemelor elaborează concepte şi instru­mente care ne permit să înţelegem „izomorfismul sistemelor", probînd exis­tenţa unor regularităţi ale devenirii la scara universului accesibil nouă. Viziunea dialectică specifică materialismului marxist implică integrarea şi depăşirea abordării sistemice, cuplarea ei cu o abordare genetică. în concluzie— arată L. Griinberg —, marxismul se sprijină pe teoria generală a sistemelor pentru a dezvolta şi aprofunda, la nivelul cunoaşterii ştiinţifice contemporane, propria teorie şi metodă filozofică, materialist-dialectică.

înţelegerea justă a raportului dintre metoda materialist-dialectică şi teoria generală a sistemelor are o im portanţă fundamentală şi în demografie. Numai în acest fel, aplicarea conceptelor şi metodelor teoriei generale a siste­melor, ca şi elaborarea propriilor sale metode, determ inate de specificul obiectului său — populaţia ca sistem, înţeleasă ca ansamblu dc reînnoire — devin fertile şi eficiente, sub raportul cunoaşterii.

In decursul istoriei sale, demografia a elaborat o serie de metode pentru necesităţile sale p roprii; multe din ele au fost îm prum utate de alte ştiinţe sociale sau chiar şi de ştiinţe ale naturii. Pe de altă parte, demografia a îm pru­m utat de la celelalte ştiinţe, metode, concepte şi demersuri, adaptîndu-le la specificul obiectului său.

Intr-o lucrare în care se face inventarul principalelor inovaţii funda­mentale în ştiinţele sociale, în perioada 1900—-1965 \ se arată că acestea ar fi: analiza factorială, lingvistica structuralistă, teoria jocurilor, teoria eşan- tioanelor, programarea liniară, teoria statistică a deciziei, analiza sistemelor, calculatoarele electronice, teoria informaţiei, cibernetica şi feed-backul, simulările şi. deciziile programate pe calculator, modelele. Să remarcăm că m ulte din aceste inovaţii au o largă aplicare în demografie. Să adăugăm însă că unele din inovaţiile demografiei nu sînt incluse în inventarul de mai sus.

In cele ce urmează vom face un succint inventar al metodelor specifice ale demografiei, clasificîndu-le convenţional în metode clasice şi metode moderne.

1. METODE^CLASICE ÎN DEMOGRAFIE

Originea comună a demografiei şi statisticii, ca şi convieţuirea lor înde­lungată, la care se adaugă şi aceea a teoriei probabilităţilor, a însemnat un permanent schimb de concepte şi metode între aceste discipline. Pe de o parte, demografia a oferit domeniul ideal elaborării şi aplicării metodelor statistice şi probabiliste — însăşi populaţia umană a devenit un concept general şi abstract în teoria probabilităţilor ca populaţie statistică (ansamblu sau univers statistic) — , iar, pe de altă parte, nevoile cunoaşterii au reclam at un îm prum ut cît mai intens al unor asemenea metode în demografie.

Gel mai vechi model m atem atic este tabela de mortalitate, generalizată astăzi ca tabelă de descreştere (decrementală), Pornind de la ideea că o cohortă reală sau ipotetică, ca masă sau populaţie statistică, este supusă unui proces de diminuare sub efectul unui factor — în cazul nostru, o cohortă supusă

1 K . W. Deutsch, J. P la tt , D. Senghaas, Des conditions favorables au développement des sciences sociales, în „Analyse e t P révision", X IV , sept. 1972, no. 3, c itâ t dupà M. Malifa, op. cit., p. 24.

45

impactului m ortalităţii —, un asemenea model descrie ordinea în care dispare o asemenea cohortă, pune — cu alte cuvinte — în evidenţă o „lege" de m orta­litate. O serie de funcţii, numite biometrice, descriu un asemenea proces: număr de supravieţuitori, probabilităţi de deces şi supravieţuire, speranţa medie de viaţă etc.

Progresul continuu al demografiei a dus la elaborarea unor tabele de descreştere dublă şi m ultiplă, în care un fenomen se interferează cu un altul— m ortalitatea cu fertilitatea sau cu nupţialitatea —, durm d la ideea unor probabilităţi condiţionate. Demografia dispune astăzi de tabele de nupţiali- tate , de fertilitate, de divorţialitate, de recăsâtorie.T^e rnigraţieTde viaţă şcolară, de viaţă activa,Toate avBjfl T O az£ aceeaşi idee fertilă a unei popu­laţii supuse efecHiTuTlInorTactori — simpli sau combinaţi —, care diminuează "5“ populaţie originari. Mai mult, asemenea modele au fost preluate de alte ştiinţe, pentru descrierea şi analiza unor fenomene simple 1. Dispunem astăzi de tipologii de familii de tabele de m ortalitate cu largă sferă de aplicare, folosind de asemenea programe corespunzătoare.

Dacă tabela decrementală este şi rămîne modelul fundamental în demo­grafie, în schimb m ăsura cea mai generală este rata sau probabilitatea de apa­riţie a evenimentului demografic respectiv: o masă de evenimente raportată la o populaţie e.xpusă riscului respectiv ne evocă urna lui Bemoulli cu diferite stări. Indiferent că este vorba de deces, naştere sau căsătorie, întotdeauna frecvenţa evenimentelor respective în sînul unei populaţii care poate avea riscul de deces, naştere sau căsătorie estimează însăşi probabilitatea de apa­riţie a unui asemenea eveniment.

Interesul pentru descrierea evoluţiei unei populaţii a dus de tim puriu la formularea unor legi, din care cea mai cunoscută este curba logistică (Ver- hulst, 1838; R. Pearl şi L. J . Reed, 1920), care cunoaşte, în ultimii ani, o surprinzătoare actualitate.

Nu mai pu ţin interesante sînt achiziţiile din secolul al X lX -lea, datorate deopotrivă şcolii germane de demografie — amintim graficul lui Lexis, de largă aplicabilitate —, dar şi şcolii anglo-saxone de statistică m atem atică (Fr. Galton, K. Pearson) şi şcolii de biometrie.

Procedee cum sînt cele de „standardizare" a unor fenomene demogra­fice sînt de asemenea elaborate de demografie. Pe acelaşi plan trebuie amin­tite numeroasele tehnici de estimare, de. ajustare, elaborate de demografi şi actuari pentru nevoile demografiei şi care au devenit contribuţii remarca­bile la statistica matematică.

In prognoză, prioritatea demografiei este îndeobşte recunoscută. Cu m ult înaintea economiei, demografia a pus la punct metode analitice — astăzi ele s-ar numi „morfologice" — pentru proiectarea populaţiei, cu un înalt grad de fiabilitate.

Cît priveşte m etoda sondajului statistic, apariţia, ca şi primii paşi ai acestei metode a tît de eficiente, sînt legaţi de demografie. Progresele din ultimele trei-patru decenii ale acestei metode sînt, de asemenea, legate de numele- unor cunoscuţi demografi.

1 U na din aplicaţiile moderne este cea iniţiată, de W eibull, în dom eniul funcţionării u ti­lajelor (legile lui W eibull), în econometrie şi prognoză.

46

2. METODE MODERNE ÎN DEMOGRAFIE

Convenţional, se poate admite că faza modernă în demografie, mai exact în demografia formală, începe în jurul anilor 1925 şi este legată de numele actuarului şi demografului american A. J. Lotka (1880 — 1949), Principalul elaborat poartă denumirea de model de populaţie stabilă, construcţie teoretică a unei populaţii care combină variabile demografice, ca număr, structură a populaţiei, ra tă de creştere, regim de fertilitate şi de m ortalitate, în anumite condiţii ipotetice.

Una din cele mai valide creaţii ale demografiei moderne este aşa-numita analiză longitudinală sau pe cohorte, legată de numele demografului american P. K. Whelpton. Pregătită de numeroşi demografi (P. Lepoid, H. Bunle şi alţii), metoda capătă o formulare explicită în 1947 şi tinde să devină metodă fundamentală luînd locul metodei de descriere şi analiza transversală (de moment).

Un cîştig considerabil pentru demografie este introducerea proceselor stohastice şi a lanţurilor Markov. Este locul să amintim aici im portanta con­tribuţie a şcolii româneşti de teoria probabilităţilor şi statisticii matematice, ilustrată de numele academicienilor Octav Onicescu şi Gheorghe Mihoc şi al colaboratorilor lor.

Intr-o lucrare de sociologie matematică \ se subliniază im portanţa metodelor stohastice în analiza unor procese cum ar fi mobilitatea socială şi profesională, se arată că tendinţa inerentă a unor structuri de a se îndrepta spre o stare de echilibru care nu depinde de punctul de plecare scoate în evidenţă necesitatea ca controlul să se exercite asupra modului de tranziţie mai m ult decît asupra structurilor înseşi. J . S. Coleman a pus metodele sto­hastice la baza sociologiei matematice. Tendinţa se afirmă puternic şi în dem ografie2. Pe plan internaţional se cuvine menţionat numele luiC. L. Chiang3.

Modelele matriciale în general, cele pe baza matricii probabilităţilor de trecere, în special, încep să pătrundă în demografie. Există interesante apli­caţii în studiile unor tineri demografi din ţara noastră.

Proiectările demografice cunosc şi ele o considerabilă renovare şi îmbogă- ■ ţire. Există astăzi „familii" de proiectări demografice pentru populaţia totală şi diferitele subpopulaţii.

Metodelor clasice li se adaugă metode noi, elaborate sub impactul pro­spectivei: metoda normativă, proiectări după metoda scenariilor şi altele. Cît priveşte simulările şi modelele, ele cunosc o amplă aplicare în demografie, a tît la nivel microdemografic — modele de simulare a constituirii familiei, de pildă —, cît şi la nivel macrodemografic.

O menţiune specială trebuie făcută în legătură cu contabilitatea demo­grafică, ca parte din contabilitatea socială. In iţia tă în anii 1968—1969, ideea

1 J. S. Coleman, A n Introduction to Mathematical Sociology, The Free Press, New York, 1964, c ita t după M. M aliţa, op. cit., p. 20.

2 Cititorul poate consulta cu folos: Gh. Mihoc, C. B ergthaller, V. U rseanu , Procese sto- chastice. Elemente de teorie şi aplicaţii. Ed. ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1978; Marius Iosiiescu, P etre Tăutu , Procese stohastice şi aplicaţii (n biologie şi medicină, Ed. Academiei Repu­blicii Socialiste Rom ânia, Bucureşti, 1968; Marius losifescu. Lanţuri Markov fin ite si aplicaţii, Ed. tehnică, Bucureşti, 1977.

3 De pildă, C. L. Chiang, A Stochastic S tu d y o f the L ife Table and its Applications, în „Bio­m étries" (I960), 16, 618 — 635.

47

sistemului de conturi sociale ţi demografice, în special prin contribuţia Comi­siei de statistică O.N.U., a cîştigat tot mai m ult teren. Sub raport infor­maţional, acest sistem de conturi corespunde cel mai bine ideii de sistem al populaţiei în corelaţie cu celelalte sisteme: economic, educaţional, sanitar etc. Mai mult, el permite joncţiunea cu sistemul contabilităţii naţionale şi deschide posibilitatea unor descrieri şi analize matriciale de tipul input- o u tp u t1. De asemenea, acest sistem permite o mai bună valorificare a metodei ciclului de viaţă familială — o altă im portantă achiziţie a demografiei mo­derne. în ultimă analiză, devine posibilă elaborarea unui sistem de indicatori sociali, în cadrul cărora locul central îl are subsistemul de indicatori demo­grafici, ca şi caracterizarea calităţii vieţii.

Au fost am intite succint şi incomplet metodele pe care le foloseşte demo­grafia: unele elaborate de ea însăşi, altele îm prum utate de la diferite ştiinţe. Ele vor fi expuse, pe larg, în cadrul capitolelor ce urmează. înarm ată cu asemenea metodologie, aplicînd cu consecvenţă principiile filozofiei materia- list-dialectice, folosind interpretarea sistemică, demografia este în stare să desfăşoare un amplu proces de cunoaştere, legitimîndu-şi sta tu tu l de ştiinţă de-sine-stătătoare şi, deopotrivă, utilitatea în acţiunea socială şi în funda­m entarea politicii demografice.

1 A se vedea şi VI. Trebici, Contabilitatea socială şi indicatorii sociali, în „Viitorul social" nr. 4, 1972, p. 1102-1117.

Partea a doua

Capitolul IV

N U M Ă R U L POPULAŢIEI ŞI REPARTIZAREA TERITORIALĂ

In această parte se examinează populaţia ca sistem demografic, făcîn- du-se abstracţie de relaţiile acesteia cu celelalte sisteme, cu alte cuvinte, populaţia este privită aici numai pe planul variabilelor demografice, al re­laţiilor dintre acestea sub raport static şi dinamic. în acest scop, se expun conceptele generale ale stocurilor şi fluxurilor de populaţie, numărul şi repar­tiţia teritorială a populaţiei, principalele structuri ale populaţiei, precum şi evenimentele demografice — deces, naştere, căsătorie.

1. S T O C U R I Ş I F L U X U R I A L E P O P U L A Ţ I E I

Cadrul cel mai general de descriere şi analiză a populaţiei ca treceri de la o stare la alta, sub influenţa fluxurilor generate de evenimentele demo­grafice, este graficul lui Lexis, num it şi reţeaua demografică.

Să definim în prealabil cîteva noţiuni fuhdamentale de analiză demo­grafică.

Cohorta (demografică) reprezintă to talitatea persoanelor care, într-un interval de timp, au suferit unul şi acelaşi eveniment demografic. în mod convenţional, ca interval de tim p este adoptat anul calendaristic. O asemenea cohortă poate fi, în primul rînd, generaţia.

Generaţia 1 reprezintă to talitatea persoanelor care s-au născut în acelaşi an calendaristic. Evenimentul demografic pe baza căruia se constituie această cohortă este „naşterea vie". în acest sens, vorbim, de pildă, despre generaţia anului 1966, avînd un efectiv de 273 678 născuţi vii, sau de generaţia anului Î976, cu un efectiv de 417 353 născuţi vii. Vom distinge, în continuare, gene­ra ţii masculine şi generaţii feminine.

O altă cohortă fundamentală în demografie este promoţia de căsătorii şi promoţia de persoane căsătorite. Evenimentul demografic este căsătoria. Promoţia căsătoriilor din anul 1976 are un efectiv de 195 874; promoţia

1 In tr-un secol avem deci 100 de generaţii. Se va vedea m ai departe şi o a ltă semnificaţie demografică a generaţiei.

4 — Demografia — c. 2708 49

femeilor căsătorite va fi de 195 874, promoţia bărbaţilor căsătoriţi în anul 1976 va fi, de asemenea, de 195 874. Prin urmare, în anul 1976, un număr de 391 748 persoane şi-au schimbat sta tu tu l matrimonial sau starea civilă, sau aproximativ 1,8% din populaţia totală a României. Trecerea, în acest caz, este dc la necăsătorit, văduv, divorţat la starea de căsătorit.

Prin extindere, vom putea vorbi de cohorta persoanelor migrante într-oin an calendaristic, în raport cu evenimentul demografic de migrare din locali­ta tea i în localitatea j , de cohorta celor care intră în populaţia activă etc.

Să urmărim „istoria" generaţiei masculine 1970.

Tabelul 2

Generaţia m asculină 1970 şi evoluţia ei pinâ la 1 ianuarie 1976

Decesele generaţiei 1970V irsta Efectivul 1(am) generaţiei ' Anii

!V irsta (ani) Decese

19’ 0 0 ani 219 483 1970 0 ani 10 1101.1. 1971 0 ani 209 373 1971 0 —1 ani 2 2371.1. 1972 1 an 207 136 î 1972 1 —2 ani 463I.I. I9 '3 2 ani 206 673 j 1973 2 — 3 ani 3701.1. 19'-* 3 ani 206 303 ; 1974 3 — 4 ani 3101.1. 19'.') 4 ani 20.5 993 1975 4 — 5 ani 2141.1. v r r , 5 ani 205 779 ;

Trecerea datelor în graficul lui Lexis ne va permite cîteva consideraţii importante.

Fig. 5. G eneraţia m asculină 1970 şi evoluţia ei pînă la 1 ianuarie 1976.

50

Generaţia 1970 porneşte cu un efectiv iniţial de 219 483. în anul calen­daristic 1970, ea pierde prin decese un număr de 10 110 1; la 1 ianuarie 1971 efectivul ei, la vîrsta de 0 ani, este de 209 373.

în anul calendaristic 1971, decesele generaţiei, produse intre vîrstele 0 şi 1 an, au fost de 2 237 ş.a.m.d., încît la 1 ianuarie 1976 efectivul genera­ţiei este de 205 779. Prin urmare, în decurs de sase ani ea a pierdut prin dece>e i3 704.

Notînd cu .V efectivul iniţial al generaţiei, cu P, numărul generaţiei la 1 ianuarie al fiecărui an şi cu M it (+]), decesele în fiecare an afectînd două vîrste, iar cu x —- vîrsta, „mersul" generaţiei poate fi descris astfel:

N.p; = N t - m ,

P?+1 = Pi - .!/.■!

Pf+2 = P}+1- M h î

Pf+3 = Pf*2 ~sau, mai general:

D *+1 __ p i __ 1,fr, s 1“ i +1 — * t 1 -1 •

Variabile ataşate mersului unei generaţii în raport cu evenimentul deces sînt următoarele: vîrsta (x), tim pul (t) şi momentul de observare (z) — în cazul nostru, data de 1 ianuarie sau 31 decembrie în fiecare an. Raportul dintre variabile este

? ,= t + *; x = z — t : t — z — t.

O persoană născută la 1 iulie 1970 (t), care a decedat la 1 ianuarie 1976avea, la deces, vîrsta exactă de 5 ani şi 6 luni. Dar noi avem de a face cuintervale: t, t + 1 ; x, x + 1, z, z + 1 (an de observare).

Evoluţia generaţiei 1970 pînă la 1 ianuarie 1976 a fost urm ărită longi­tudinal. Observarea respectivă se numeşte longitudinală (diacronica sau isto­rică). În trucît generaţia este un caz particular al cohortei, un asemenea demers se mai numeşte observare sau analiză pe cohorte. Aceasta este optica fun­damentală în demografia modernă: noţiunile de populaţie expusă riscului şi evenimente apar nemijlocit, ca şi, dealtfel, noţiunea de probabilitate, într-adevăr, numărul deceselor în anul 1973’, de pildă, de 370, raportate la efectivul generaţiei la 1 ianuarie 1973, de 206 673, ne dă o frecvenţă de 0,00179 sau, în promile, de 1,79 la un efectiv al generaţiei de 1 000. Această frecvenţă, dat fiind numărul mare al evenimentelor şi populaţiei, este însăşi probabi­litatea de deces; în cazul nostru, o persoană în viaţă la 1 ianuarie 1973, fiind în vîrstă de doi ani, are o şansa de 0,00179 de a nu ajunge la 1 ianuarie 1974 la vîrsta de trei ani sau, dimpotrivă, are o şansă de 0,99821 de a fi în viaţă la 1 ianuarie 1974, ceea ce este probabilitatea de supravieţuire (1,00000 —— 0,00179 = 0,99821).

Să remarcăm că în loc de date calendaristice, putem să luăm vîrste exacte ; în acest caz, trecerea de la vîrsta exactă x la vîrsta exactă urm ătoare, x + 1,

1 Cifra ridicată reprezintă decesele în prim ul an de v ia ţă (m ortalitatea infantilă).

51

are loc în decurs de doi ani calendaristici. Aceasta presupune că şi masa de evenimente demografice să fie luată pe doi ani calendaristici pentru o singură generaţie şi un singur an de vîrstă.

Grafic, acest lucru se poate exprima ca in fig. 6.

Fig. 6. Mase de evenimente inlr-un an calendaristic şi in tr-un an de v ia ţă pentru aceeaşi generaţie.

în primul caz, masa de evenimente ACBD se referă la o singură gene­raţie, într-un singur an calendaristic, dar la doi ani de v îrstă ; în al doilea caz, masa de evenimente A B C D cuprinde evenimentele legate de o singură generaţie, întîmplate însă în doi ani calendaristici şi lim itate la un singur an de vîrstă. Prima masă de evenimente poartă denumirea de colectivitate principală de gradul II, cea de a doua este colectivitatea principală de eve­nimente de gradul I (după terminologia lui W. Lexis). în mod corespunză­tor, probabilităţile se vor determina astfel:

a) pentru colectivitatea de gradul I : . măsurînd riscul deA B

producere a evenimentului între două vîrste exacte pentru o generaţie, dar într-un interval de doi ani calendaristici;

b) pentru colectivitatea de gradul I I : ^C.BD măsurînd riscul deAC

producere a evenimentului pentru o generaţie între două date calendaristice exacte (deci un an calendaristic), dar între două vîrste, A B şi AC sînt popu­laţiile expuse riscului, ca populaţii iniţiale.

Întorcîndu-ne la reprezentarea mersului longitudinal din fig. 5, putem să ne imaginăm două m odalităţi de observare şi de analiză. Prima, cea obiş­nuită, este „deplasarea" observatorului odată cu cohorta respectivă şi con­semnarea sistematică a evenimentelor şi a noilor stări ale cohortei; cealaltă presupune observatorul instalat la un moment de observare, posterior pro­ducerii evenimentelor şi refacerea acestora. Ele se numesc observare •longitu­dinală continuă şi observare longitudinală retrospectivă. Aceasta din urmă se realizează mai cu seamă cu prilejul recensămintelor (observarea retro­spectivă a fertilităţii sau a migraţiei), al diferitelor anchete sau studii spe­ciale.

Din cele arătate mai sus rezultă că analiza demografică presupune cao premisă fundamentală dubla clasificare a evenimentelor demografice: după vîrstă şi după generaţie, în fiecare an calendaristic. Din fig. 5 se vede

52

că efectivul unii generaţii (an de naştere) coincide intr-un singur caz eu efec­tivul unui an de vîrstă. I)e- pildă, efectivul de 205 779 persoane la 1 ianuarie1976 corespunde cu generaţia 1970 ajunşi la vîrsta de 5 ani.

Analiza longitudinală sau pe cohorte ne duce la ideea construirii unui model care să descrie, cu ajutorul unui sistem de funcţii, „istoria" cohortei respective de la momentul apariţiei pînă la cel al dispariţiei ultimului supra­vieţuitor şi al cărui prototip este tabela de m ortalitate.

în tre două stări ale populaţiei se interpun mase de evenimente care modifică stările respective. Ajungem astfel la stări şi fluxuri, la reprezentarea dinamică a unei populaţii, la raportul dintre stări şi fluxuri. ^

Deşi observarea longitudinală oferă schema cea mai fundamentală în studiul demografic, se foloseşte pe scară largă şi un alt tip de observare, denumită transversală (de moment sau sincronică). Această observare con­stă din sistematizarea evenimentelor demografice într-un an calendaristic şi repartizarea lor după o caracteristică oarecare (vîrstă, de pildă), fără refe­rire la cohorte. Este cazul tipic al statisticilor oficiale care prezintă în fiecare an decesele repartizate pe ani de vîrstă sau grupe cincinale de vîrstă, naşte­rile în fiecare an, repartizate după vîrsta mamelor etc. Prin prelucrări supli­mentare se pot însă reconstitui masele de evenimente şi repartiza pe cohorte sau generaţii.

S-a mai spus, m ăsura cea mai generală în demografie este rata. În cazul unei observări longitudinale ea este probabilitatea de producere a eveni­mentului respectiv, cu condiţia ca raportarea evenimentelor să se facă la efectivul iniţial al populaţiei (schema lui Bernoulli). Atunci cînd datele sînt ale observării transversale, ra ta este numai aproximativ egală cu probabi­litatea, deoarece populaţia expusă riscului nu mai este o populaţie iniţială, ci o populaţie medie. Asemenea ra te — frecvent întîlnite în publicaţiile statistice — sînt rate uzuale statistice sau rate clasice (decese la 1000 de locuitori din populaţia medie a unui an calendaristic etc.)-.

Ratele cu caracter de probabilitate se determină după formula generală:Er = — .p

în care r este ra ta generală,E — numărul (masa de evenimente),P — populaţia expusă riscului (efectivul iniţial).

Cele cu caracter de indici uzuali statistici se determină astfel:

r = ~ . 1000,P

în care P este populaţia la mijlocul intervalului.

Ratele sînt generale şi specifice. O ra tă specifică, de pildă după vîrstă, are formula generală:

în care nEx reprezintă num ărul de evenimente în intervalul de vîrstă x + n,

nPx — numărul populaţiei de vîrstă x + n, ca populaţie expusă riscului.

Cît despre notaţiile şi termenii din analiza demografică, vom folosi cele din Mică enciclopedie de demografie. Nu vom spune indice demografic şi cu a tît mai puţin, coeficient, ci rată, raport sau proporţie, după caz; în loculi ontingentelor de populaţie, vom spune cohorte sau subpopulaţii.

Simbolurile vor fi cele propuse de autor în lucrarea c i ta tă ; numărul populaţiei sau o masă de evenimente se vor nota cu majuscule: Pt sau A, iar ratele, indicii, rapoartele se vor nota cu litere mici: m — rata de m orta­litate, / — rata de fertilitate etc.

Evenimentele demografice şi populaţia pot fi examinate pe ani de vîrstă (sau ani de durată), pe grupe cincinale sau pe grupe mai mari. Notaţia gene­rală a unei rate demografice este:

în care x reprezintă valoarea iniţială a v îrste i; n — numărul de ani în grupă.

I)e exemplu:

este ra ta specifică de m ortalitate pentru populaţia în vîrstă de 5—9 ani (pînă la 10 ani, fără ca cifra 10 să fie inclusă în interval).

O problemă foarte im portantă ce se cere lămurită este aceea a expri­m ării şi tra tării matematice a variabilelor demografice. Acestea pot fi pre­zentate ca variabile discrete sau ca variabile continue, în primul rînd folo- sindu-se m atem atica elementară, în cel de-al doilea, anâliza matematică (diferenţialele şi integralele). Se poate face trecerea de la un limbaj la celă­lalt. N otaţia şi formulele vor avea urm ătoarea înfăţişare

Px şi P {x )’, M(x, x + 1) şi M{x).

Dacă ne referim la m ortalitate şi înlocuim P(x) cu S(x) — numărul supravieţuitorilor, formulele s în t:

Ca variabilă discretă (diferenţe finite) Ca. variabilă continuă (diferenţiale) j

S uprav ie ţu ­ito ri (S)

s* S(x)

Decese (Af) M (x ,x — 1) — S x — 5*+! S ( x ) - S ( x + dx) d S(x)M[x) = ------------------------ == — —------

d x dx

R ate M (x,x -r 1) S x — S(* + l) ' M (x) d S(x)

S x SxH \x) - —

S(*) d*S(*)

1 R. Pressat, Analiza demografică, p. 293 şi urm.

54

Atunci cind este vorba de variabila discretă, se presupun intervale finite de vîrstă sau de tim p ; în al doilea caz, intervalele sînt infinit de mici (x , x -f d*). De asemenea, în ce priveşte sumele: în limbaj discret suma este 2 , în limbaj continuu ea devine J.

Menţionăm că, în general, demografia se mulţumeşte cu limbajul dis­c ret; atunci cînd precizia şi exactitatea calculelor cer, se apelează la limbajul continuu.

2. NUMĂRUL POPULAŢIEI

Cu determinarea numărului sau mărimii populaţiei totale începe orice studiu demografic sistematic: numărul populaţiei României, numărul popu­laţiei unui judeţ sau numărul populaţiei mondiale. Să remarcăm, de la înce­put, că numărul to tal al populaţiei este un agregat macrodemografic. El cuprinde aproximativ 100 de generaţii coexistente, apărute într-o sută de ani. De asemenea, acest număr poate fi stabilit la un recensămînt, poate fi estim at prin calcule sau determ inat la mijlocul unui interval de timp etc. în cele ce urmează ne vom referi numai la numărul to tal al populaţiei.

Precizia calculelor demografice, comparabilitatea pe plan naţional şi internaţional, fundamentarea analizelor demografice reclamă definirea uni­tară a conceptelor folosite şi a metodelor pentru determinarea numărului populaţiei.

în primul rînd, distingem numărul înregistrat al populaţiei şi numărul calculat al acesteia.

Numărul înregistrat al populaţiei este numărul determ inat nemijlocit cu prilejul recensămîntului populaţiei sau al altor operaţii statistice simi­lare, reprezentînd populaţia la momentul critic a l înregistrării, ca număr fizic. Acest număr este primordial în demografie. Pe baza lui se întreprind diferite calcule demografice, în care scop el este readus — cu procedee relativ simple — la situaţia de la 1 ianuarie al anului respectiv. Cu ajutorul aceluiaşi num ăr se determină densitatea populaţiei, precum şi indicatorii foarte impor­tan ţi ai ritmului mediu de creştere a populaţiei.

Numărul calculat al populaţiei este numărul acesteia determ inat pentru o dată sau pentru o perioadă oarecare, pentru care nu există informaţii, prin diferite metode de calcul. Determinarea unui asemenea număr se poate face pentru trecut, pentru o perioadă curentă, dar şi pentru o perioadă mai mică sau mai mare în viitor. Din acest punct de vedere, num ărul calculat al populaţiei poate f i:. estimat sau proiectat.

Numărul estimat al populaţiei este numărul populaţiei ce se stabileşte pen tru un trecut apropiat sau pentru o perioadă curentă. Pentru determi­narea acestuia sînt necesare cel pu ţin datele ultimului recensămînt şi cele ale mişcării naturale a populaţiei sau, cel puţin, datele a două recensăminte ale populaţiei. În primul rînd, determinăm numărul estim at adăugînd exce­dentul (sporul) natural al populaţiei la numărul ei, stabilit la recensăm înt; în al doilea caz, numărul pentru momentele dintre recensăminte se determină cu ajutorul interpolării, în diferitele sale variante.

Numărul proiectat al populaţiei este num ărul populaţiei determ inat prin calcul pentru o perioadă viitoare, folosind diferite metode şi ipoteze. Se aplică în acest scop simple metode de extrapolare a numărului to ta l al populaţiei.

55

Atît numărul înregistrat, cit şi cel calculat sînt afectate de erori; pri­mul poate fi influenţat de erorile de înregistrare (de pildă, aşa-numita acu­mulare a vîrstelor, atracţie pe care o exercită vîrstele term inate în 0 şi 5), iar numărul calculat este afectat de erori ce provin din ipotezele avansate, din materialul informaţional existent etc. Desigur, într-un caz, ca şi în cele­lalte, se „corectează" erorile, se „estimează" intervalele acestora; demo­grafia a elaborat numeroase metode în acest domeniu.

Numărul populaţiei, privit din punctul de vedere al seriilor dinamice sau de timp, poate fi indicator de moment (numărul populaţiei la da ta recen- sâmîntului populaţiei sau la alt moment). El poate fi însă şi indicator de inter­val (numărul mediu al populaţiei într-o anumită perioadă, într-un an, de pildă). Dacă pentru uneia calcule şi analize demografice este indispensabil numărul populaţiei, ca indicator de moment, în schimb pentru m ajoritatea indicilor statistici descriptivi (natalitatea, m ortalitatea etc.), care sînt valori de interval, comparabilitatea cere folosirea numărului populaţiei ca medie, ca indicator de interval.

Numărul mediu al populaţiei se poate determina în mai multe feluri: ca simplă medie aritm etică din numărul populaţiei la începutul perioadei şi la sfîrşitul perioadei, ca medie geometrică din aceleaşi două valori sau şi cu alte metode, în funcţie de ipoteza adoptată. Numărul mediu al populaţiei mai poate fi determ inat adăugind excedentul (sporul) to tal la numărul exis­tent la o dată oarecare. Acest număr este un număr estimat şi se determină,în marea majoritate, ca număr estimat al populaţiei la 1 iulie al anului respec­tiv. El are valoare de medie şi ca atare se ia în calculul indicilor demografici descriptivi.

Să adoptăm următoarele notaţii:P 0 şi P j — numărul populaţiei la două date d iferite;-V.o.,, — numărul născuţilor vii în intervalul 0,1;M(o.i) — numărul decedaţilor în intervalul 0,1;/(o, i) — numărul imigranţilor (intraţilor) în populaţia respectivă în

intervalul 0,1 ;£ ,0. i) — numărul emigranţilor (plecaţilor) din populaţia respectivă în

intervalul 0,1 ;An — sporul (excedentul) natural, determinat ca diferenţă iV(01)—Af(0 i)Am — sporul (excedentul) migratoriu, determinat ca diferenţă

■(o. 1) £(0. i>-In cazul acesta, pentru o populaţie de tip închis (fără să fie afectată de

migraţie), există egalitatea:

Pi — P q + (A(o.i) — Af(o.i) = Po + Am.

Pentru o populaţie de tip deschis (cu luarea în consideraţie a migraţiei),egalitatea se prezintă astfel:

Pi = Po + — Af(0. u) + (4 ,1 , — £<o,d) = Po + Am -f Am.

Numărul populaţiei determ inat în acest fel este un număr estim at:la 1 iulie sau la 1 ianuarie al anului respectiv. Cel determ inat la 1 iulie ser­veşte — aşa cum s-a spus — ca număr mediu anual.

56

Dacă insă sînt cunoscute numerele I '0 şi , atunci numărul mediu al populaţiei se poate determina astfel:

-f u.l — --- o2

Această medie aritmetică presupune o creştere a populaţiei în progresie aritm etică, după cunoscuta formulă:

- Po f •'

1*2 ~ Po ^

= / ’« f naNumărul mediu al populaţiei se poate determina şi ca medie geometrică:

Po.i— = %'Ро-Л-

Ipoteza este aceea a unei progresii geometrice.El se mai poate determina pentru mai multe perioade cu ajutorul rit­

mului mediu de creştere, a cărui formulă este:

r) - I/ .

de unde:

Prin logaritmare obţinem:

log(1n

Ipoteza este aceea a unei creşteri exponenţiale, după formula:

P, = P 0( 1 + r)

P 2 = P 0( i +r)*

P n = P Q( 1 + r ) \

O altă formulă este aceea care porneşte de la funcţia populaţiei şi tim pul tră it de aceasta într-un interval de timp.

57

Fie P(l) -- funcţia populaţiei între punctele de timp t0 şi iar timpul trăit (le populaţia respectivă este exprimat de integrala:

î , r m -în acest caz, populaţia medie este:

PV) *AP( t„ U) = ---------- = ^ > ( 0

■J'd#dl

Dacă intervalul intercensitar este 1, atunci:

AP(0, 1) = ^' P(t) ăt.

Dăm ca exemplu de populaţie înregistrată cea determ inată la ultimele şase recensăminte.

Tabelul 3

Populaţia R om âniei la recensăm intele din perioada 1930— 1977

D atarecensăm intului

N um ărulpopulaţiei

N um ăr de ani şi sutim i . in tre două recensăminte

Creşterea to ta lă între două recen­

săminte

Creştereamedieanuală

R ata medie anuală de

creştere intre două recen­săm inte (%)

29 decem brie 1930 14 280 7296 aprilie 19-41 16 126 063 10,29 1 845 334 179 329 1,2

25 ianuarie 1948 15 872 624 6,78 - 253 439 - 3 7 379 - 0 ,221 februarie 1956 17 489 450 8,17 1 616 826 197 897 1,215 m artie 1966 19 103 163 10,06 1 613 713 160 408 0,95 ianuarie 1977 21 559 416 10,81 2 456 253 227 220 1,1

Creşterea medie anuală s-a determ inat ţinîndu-se seama riguros de num ărul anilor în tre recensăminte, ca şi la calculul ratei medii anuale de creştere. De exemplu, între ultimele două recensăminte, creşterea relativă a fost de 1,12857 sau 112,9% (rotunjit). R ata medie anuală de creştere:

(1 + r)10,81 r

f21 559 416

19 103 163

log (l + r) = log M2857 °'05248

= ,0-8V l ,12857

= 0,004847710,81 10,81

ahtilog 0,0048477 = 1,011 sau 101,1%

(1 + r) = 1,011

r = 1,011-1,000 = 0,011 sau 1,1%.

58

Să presupunem că nu am avea decît datele de la aceste două recensă­m inte şi ne-ar lipsi datele anuale din perioada 1966—1977. Estimînd numărul populaţiei la I ianuarie 1966 şi 1 ianuarie 1977, determinăm prin interpolare numărul populaţiei la 1 ianuarie în toţi anii perioadei intercensitare.

Tabelul 4

Numărul estim at al populaţiei României în perioada 1966— 1977

Numărul estim at al populaţiei cu1 ianuaiK- ra ta medie de

creşteresporul (creştere)

mediu anual

1966 19 078 330 19 078 330196" 19 228 192 19 305 5501968 19 500 362 19 532 7701969 19 714 866 19 759 9901971) 19 931 729 19 987 2101971 20 150 978 20 214 43019^2 20 372 639 20 441 65019^3 20 596 738 20 668 870I9"4 20 823 302 20 896 0901975 21 052 358 21 123 3101976 21 283 934 21 350 5301977 21 518 057 21 557 750

Pentru 1 ianuarie 1974, de pildă, numărul estimat oficial a fost de 21 141 468; cel rezultat din calculul nostru este de 21 052 358 (—89 1 10), respectiv 21 123 310 (—18 158), erori relativ mici.

în Anuarul statistic al Republicii Socialiste România, ca şi în Anuarul demografic şi alte publicaţii oficiale figurează obişnuit numărul populaţiei la 1 iulie al fiecărui an, adică numărul mediu. Pe această bază se calculează ratele de natalitate, de m ortalitate, de nupţialitate, ca şi diverşii indicatori economici. Acesta este, de asemenea, un număr estim at, dar cu ajutorul sporului (excedentului) natural şi al migraţiei externe nete.

în legătură cu ra ta medie anuală de creştere a populaţiei acest indica­tor este folosit pe scară largă pe plan naţional şi internaţional, pentru a măsura dinamica populaţiei mondiale şi a diferitelor ţări, pentru a compara creşterea economică cu creşterea demografică. Valoarea acestuia este redusă în ţările economic dezvoltate (0,4—0,6%), foarte ridicată pentru ţările în curs de dezvoltare (2,5%, luate în ansam blu); populaţia mondială creşte în ultimii ani cu 2% anual.

în legătură cu dinamica populaţiei se pune şi problema perioadei de timp în decursul căreia, cu o anum ită ra tă de creştere, o populaţie se poate dubla. Formula este:

(1 + r)‘ = 2,

în care r este ra ta medie anuală de creştere;t — numărul de ani peste care se va dubla popu la ţia ;2 — dublul populaţiei.

59

în cazul acesta:

t log (1 f r) - log 2,

de unde:t _ log 2

l og (1 -r >)

în condiţiile ratei medii anuale de creştere a populaţiei din România, în perioada 1966-1976, de 1,1%, calculul se face astfel:

i.>K 2 0 , 3 0 1 0 3 _t = .....—- = --------- — 62,19 » 62,2 ani.li'K 1.011 0,0048-)

Dacă se menţine rata medie anuală de 1,1° '0, populaţia României s-ar dubla în anul 2040, atingînd cifra de aproximativ 43 milioane locuitori.

Valorile cele mai uzuale ale perioadei de dublare pentru tipologia mon­dială s în t:

Valorile ratei de creştere (%) - r | 0,5 1,0 1,5 2.0 2,5 3,0 3,5 4,0

Perioada de dublare (ani) — /i(138,71

69,6 46,5 35,0 28,1 23,4 20,1 18,3

Să mai notăm în încheiere că populaţia înregistrată sau estimată la o anumită dată, pe întreaga ţară sau pe unităţile administrativ-teritoriale, este populaţia stabilă (populaţia rezidentă sau de jure), adică populaţia care are domiciliul permanent în localitatea respectivă. Conţinutul acestei no­ţiuni se determină cu prilejul recensămîntului populaţiei. Calculul se face pe baza datelor referitoare la persoane prezente, temporar absente şi plecate pentru o perioadă îndelungată din localitatea în care îşi au domiciliul.

3. REPARTIZAREA TERITORIALĂ A POPULAŢIEI

Populaţia şi teritoriul sînt două noţiuni legate organic. Pentru o popu­laţie dată teritoriul înseamnă o condiţie de viaţă, îmbrăcînd diferite semni­ficaţii: spaţiu de hrană, spaţiu de transport, sursă de materii prime şi, desigur, suprafaţă de locuit. De aceea, fără să supraestimăm im portanţa densităţii şi concentrării populaţiei, va trebui să spunem că ea este un rezultat al unor condiţii istorice, economice şi sociale şi totodată un factor care contribuie la explicarea m ultor probleme demografice, sociologice şi economice.

în virtutea unor împrejurări, populaţia unei ţ | f i cunoaşte o anum ită repartizare geografică care este în continuă schimbare, graţie fluxurilor migra­torii şi proceselor demografice care au loc în cadrul fiecărei un ită ţi teritorial- administrative. Aceste probleme interesează geografia economică, ecologia, sociologia şi alte discipline; ele interesează într-o anumită măsură şi demo­grafia.

Există mai m ulţi indicatori cu ajutorul cărora se măsoară raportul dintre num ărul populaţiei şi suprafaţa teritoriului.

60

Densitatea populaţiei este indicatorul cel mai general ţi determină după formula:

d - - - ,5

în care: d reprezintă densitatea (locuitori/krrr);P — numărul populaţiei la o dată oarecare (la recensă-

m înt, de pildă);5 — suprafaţa teritoriului ţării (judeţului etc.) in km*.

Acestei densităţi i se mai spune densitate aritmetică şi se exprimă nunumai în km p, ci şi în hectare. De pildă, la 15 m artie 1966, densitatea popu­laţiei României a fost:

, 19 103 16.5 locuitori n .. . , ,, 2- 80,4 loc./knr237 500 km2

, 19 103 163 locuitori . . , , ,d = ---------------------- x 100 = 80,4 loc./100 ha.23 750 000 ha

La recensămîntul din 1977, indicii respectivi au fost de 90,8 loc./km2 sau 90,8 loc./100 ha.

Indicatorul invers al densităţii populaţiei este indicatorul de (irealitate, determ inat ca număr de hectare ce revin la un locuitor:

sS — ---- >

P

în care s este indicatorul de arealitate.Pentru ţara noastră, valoarea acestui indicator la recensămîntul din

15 m artie 1966 a fost:23 750 000 ha , . „ , „s = ---------------- — 1,24 ha/loc.19 103 163 loc.

La recensămîntul din 1977:23 750 000 ha , „s = ---------------- = 1 ,1 0 ha/loc.21 559 416 loc.

Se mai foloseşte indicatorul rezultat din raportarea suprafeţei la lungi­mea frontierelor ţării respective

1 = ^ .L

ţ , .. . , 237 500 km2 2In cazul tarii noastre: l = --------------- — 75,3 km .3152,9 km

O semnificaţie economică mai concretă au unii indicatori obţinuţi din raportarea populaţiei la suprafaţa agricolă sau arabilă.

Densitatea generală pe unitate de suprafaţă agricolă (densitate fiziolo­gică) se determină astfel:

a - paQ _ *^ O f

în care Sa} este suprafaţa agricolă.

61

Se mai poate determina şi în raport de suprafaţa arabilă:

în rare S„r este suprafaţa arabilă.

C ei doi indicatori pentru ţara noastră sînt (la recensămîntul din l 3? ') :

d = ■— - -9 — x 100 — M4,2 loc./100 ha agricol;' M 954 800

d = 559 416 x 100 —- 221 loc./100 ha arabil.9 760 200

La recensămîntul din 1966, indicatorii respectivi erau de 128,7 locuitori la 100 ha teren agricol şi 195 loc. la 100 ha teren arabil.

Aceşti indicatori ar reprezenta „presiunea" populaţiei totale asupra suprafeţei agricole şi arabile, considerată ca sursă de mijloace de subsistenţă. Intensificarea considerabilă a agriculturii, diversificarea ei, creşterea randa­mentelor la hectar au dim inuat mult im portanţa acestor indicatori.

Se mai foloseşte densitatea agrară, ca raport între numărul populaţieice trăieşte din agricultură şi suprafaţa terenurilor agricole. Acesta este cel mai im portant indicator.

Pentru calculul acestuia ar trebui luată nu numai populaţia ocupată în agricultură, ci şi membrii familiilor celor ce lucrează în agricultură. în România, crearea proprietăţii socialiste în agricultură, modernizarea ei continuă au făcut ca indicatorul respectiv să-şi piardă semnificaţia pe care o are în condiţiile agriculturii din alte orînduiri social-economice.

Un indicator im portant pentru demografia economică este cel propus de geograful francez Pierre George \ anume densitatea economică şi care ar fi un raport între necesităţile populaţiei şi resursele devenite disponibile pentru aceasta, prin producţie, în zona pe care populaţia o ocupă. Se calcu­lează după formula:

în care N reprezintă numărul locuitorilor;K — cantitatea de necesităţi pe un locuitor;S — suprafaţa în km p ;K ' — cantitatea de resurse produse pe km p.

Determinarea acestui indicator este dificilă din punct de vedere statistic.

Se mai folosesc ca indicatori: liniile mediane ale populaţiei, punctul median, centrul de gravitaţie a populaţiei, potenţial de populaţie şi alţii, cu care se ocupă în special geografia populaţiei şi aşezărilor umane. Unii din aceştia vor fi reluaţi cu prilejul migraţiei interne şi al urbanizării.

1 Pierre George, S u r un projet de calcul de la densité économique de la population , în O N I ., Proceedings o f the World Population Confcrencr, 1954 (Roma), vol. IV , New York, 1955, p. 3 0 3 -3 1 3 .

62

4. POPULAŢIA PE UNITĂŢI ADMINISTRATIVE ALE TERITORIULUI

în decursul istoriei, în cadrul aceleiaşi ţări, populaţia s-a aşezat şi a creat localităţi (habitate) în funcţie de o serie de factori sociali, economici, naturali etc. S-a ajuns astfel la crearea de sate şi oraşe, de localităţi de dife­rite mărimi, cu diverse caracteristici geografice, economice.

Demografia este interesată să cunoască repartizarea populaţiei pe tipuri de localităţi, densitatea acesteia, fenomenele demografice diferenţiale din punct de vedere teritorial, gradul de concentrare a populaţiei şi alte carac­teristici. Un loc im portant îl dobîndeşte astfel clasificarea sau gruparea loca­lităţilor după mărimea populaţiei lor.

Suprafaţa ţării, în raport cu populaţia, poate fi îm părţită în unităţi teritorial-administrative şi în zone constituite după anum ite caracteristici (zone geografice, zone agricole etc.). Prima problemă se rezolvă pe baza unui act normativ — îm părţirea adm inistrativă a teritoriului. Cea de a doua este, de obicei, rezultatul unor studii şi acţiuni speciale.

Potrivit legii nr. 2/1968 de organizare a teritoriului ţării, unităţile împăr­ţirii teritorial-administrative din România sînt: comuna (din care comuna suburbană), municipiul şi oraşul, judeţul. Comunele sînt compuse din sate, cele mai vechi aşezări în mediul rural.

Există în România 39 de judeţe şi municipiul Bucureşti, avînd regim de judeţ, 236 oraşe din care 56 sînt municipii, un număr de 2705 comune din care 147 sînt comune suburbane, cu un to tal de 13 124 sate. După sta ­tistica oficială din România, populaţia din municipii, oraşe şi comune subur­bane constituie populaţia urbană, iar populaţia din comune (fără cele urbane) reprezintă populaţia rurală.

Cum s-a spus, una din problemele im portante este clasificarea un ită ţi­lor teritorial-administrative după mărimea lor, din punctul de vedere al numărului populaţiei.

După recomandările O.N.U., o asemenea clasificare generală este urm ă­toarea :

T a b e l u l 5Populaţia pe localităţi după m ărim ea localităţii

Diviziunea geografică şi clasa de m ărime a

localităţilor

P bpulaţiaN um ărul

localităţilor Ambele sexe Masculin Fem inin

T O T A L

500 060 locuitori şi peste 100 000 — 499 999 loc.

50 0 0 0 - 99 999 „20 0 0 0 - 49 999 „10 0 0 0 - 19 000 „

5 0 0 0 - 9 999 „2 0 0 0 - 4 999 „1 0 0 0 - 1 999 „

5 0 0 - 999 „ 2 0 0 - 499 „

sub 200

63

în condiţiile specifice din România, clasificarea se face pe judeţe, muni­cipii şi oraşe, comune, folosindu-se intervale corespunzătoare, care permit comparabilitatea internaţională. Situaţia la recensămîntul din 5 ianuarie1977 (date preliminare) era următoarea:

T abilul 6

Gruparea judeţelor, m unicipiilor, oraşelor şi comunelor după num ărul locuitorilor

Num ărul judeţelor, municipiilor, oraşelor

şi comunelorN um ărul populaţiei

Date in % faţă D ate In % faţabsolute de absolute de

total to tal

J U D E Ţ E

T O T A I. 40 100,0 21 559 416 100,0

Sui) 300 000 locuitori 4 10,0 1 004 550 4,7300 000—399 999 locuitori 8 20.0 2 897 117 13,4400 000--199 999 7 17,5 3 180 023 14,7500 000 - 599 999 8 20,0 4 273 552 19,8600 000 - 699 999 7 17,5 4 477 647 20,8700 0 0 0 -7 9 9 999 4 10,0 2 975 394 13,8800 000 locuitori şi peste y 5,0 2 751 133 12,8

M U N IC IPII ŞI ORAŞE

T O X A L 236 100,0 9 393 897 100,0

Sub 3 000 locuitori 4 1,7 9 912 0.13 0 0 0 - -1999 10 4,2 42 393 0,45 0 0 0 - 9 999 60 25,4 456 142 4,9

10 0 0 0 - 19 999 70 29,7 970 473 10,820 0 0 0 - 49 999 56 23,8 1 671 177 17,350 0 0 0 - 99 999 18 7,6 .1 192 231 12,7

100 0 0 0 -1 9 9 999 10 4,2 1 472 642 15.7200 0 0 0 -2 9 9 999 7 3,0 1 771 883 18,9

M U N IC IPIU L BUCUREŞTI 1 0,4 1 807 044 19,2

C O M U N E *

T O T A L 2706 100,0 12 165 519 100,0

Sub 1000 locuitori 10 0,4 7 449 0,11 000— 1 999 locuitori 159 5,9 2 666 997 2,22 0 0 0 - 4 999 1639 60,5 5 822 421 47,85 000 - 9 999 855 31,6 5 546 982 45,6

10 000 locuitori şi peste 43 1,6 521 670

* Inclusiv com unele suburbane

64

Descrierea aspectelor statistice rezultate din clasificarea localităţilor după numărul populaţiei se face cu mijloacele obişnuite ale statisticii descrip­tive. Prezintă interes, de pildă, mărimea medie a unui judeţ, a unui muni­cipiu sau oraş, a unei comune. Pentru anul 1977, mărimea medie a unui judeţ după numărul populaţiei era de 538 985 locuitori, a unui oraş, de 39 805 locuitori, iar a unei comune era de 4 496 locuitori. Faţă de trecut, toate aceste valori sînt în creştere a tît datorită creşterii populaţiei, cit şi pe baza concentrării ei.

Există, în afară de metodele statisticii descriptive, cîteva metode spe­cifice de măsurare a concentrării. Amintim curba lui Lorenz şi indicele (rapor­tul) de concentrare a lui Corrado Gini.

Fig. 7. C urba lui Lorenz pentru oraşele Rom âniei (1977).

Curba lui Lorenz, publicată în 1905 şi destinată măsurării inegalităţii în distribuţia avuţiei sau veniturilor, se calculează pe baza frecvenţelor cumulate a două distribuţii. în cazul nostru, distribuţia localităţilor după numărul acestora (Y() şi distribuţia acestora după num ărul populaţiei (X,), pe categorii (clase) de mărime. Rezultatele se expun într-un grafic special. Indicele sau raportul de concentrare al lui Gini măsoară proporţia ariei de sub diagonală şi curba lui Lorenz, după formula:

G, = ( g

în care X t şi Y( reprezintă frecvenţele cumulate ale distribuţiilor după cele două caracteristici, iar n — numărul claselor.

Exemplificăm calculele cu ajutorul datelor privind municipiile şi oraşele României la recensămîntul din 1977.

5 — Demografia — c. 2708 65

Tabelul 7

Calculul curbei lui Lorenz şi al raportului lui Gini pentru m unicipiile şi oraşele României (1977)

Mărimea municipiului şi oraşului

P roporţia P roporţia cum u­lată a

-V(V4il ( - W ioraşelor popula­

ţieioraşelor

0 ’,)populaţiei

№ ) '

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

T O T A I. 1.000 1,000 - - -

Municipiul Bururc.şti 0,004 0,192 0,004 0,192 0,006528 0,001524

200 000 — 299 999 loc. 0,030 0,189 0,034 0,381 0,029556 0,018272

100 000 -199 999 .. 0,042 0,157 0.076 0,538 0,081776 0,050540

50 000 - 99 999 .. 0,076 0,127 0,152 0,665 0,259350 0,128136

20 000 — 49 999 ,. 0,238 0,178 0,390 0,843 0,579141 0,368940

10 0 0 0 - 19 999 ,. 0,297 0,103 0,687 0,946 0,890186 0,683565

5 0 0 0 - 9 999 .. 0,254 0,049 0,941 0,995 0,978085 0,940059

3 0 0 0 - 4 999 ,. 0,042 0,004 0,983 0,999 0,999000 0,983000

Sub 3000 locuitori 0,017 0,001 1,000 1,000 - -

S u m a (2 ) - - - - 3,823622 3,174036

R aportu l lui Gini - - - - 0,649586

Raportul lui Gini ara tă că aproape 65% reprezintă aria dintre diagonală şi curba lui Lorenz. Dacă proporţia localităţilor şi populaţiei ar fi aceeaşi, t 6ate punctele s-ar situa pe diagonală. Curba lui Lorenz ara tă un grad relativ ridicat de concentrare urbană în România. De pildă, în 1974, indicele lui Ginţ era de aproxim ativ 59% faţă de 65%, la data recensămîntului din 1977. Dealtfel, situaţia poate fi confirmată şi de alţi indici.

66

Se mai poate folosi, pentru caracterizarea concentrării urbane, indica­torul energiei informaţionale al academicianului O rtav Onicescu l, a cărui formulă este:

£ = ]C Pl sau E = £ f l ; i i- i

în care: pj este probabilitatea de apariţie a evenimentului;f j — frecvenţa relativă care estimează probabilitatea.

în cazul clasificării municipiilor şi oraşelor, f t sînt frecvenţele relative ale claselor de mărime. O aplicaţie este prezentată în lucrarea Demografia oraşelor României 2.

Studiul mai aprofundat al unor fenomene demografice, sociale, eco­nomice necesită şi alte clasificări ale teritoriului. De pildă, pentru a aprecia procesul de omogenizare a ţării este utilă reconstituirea statistică a fostelor provincii istorice ale României: Oltenia, Muntenia, Dobrogea, Moldova, Banat, Transilvania, Crişana-Maramureş. Reconstituirea este aproximativă.

Un exemplu al unei asemenea reconstituiri ne oferă tabelul 8 .

T ab e l u l 8

Populaţia României pe provinciile istorice la 1 ianuarie 1966 şi 5 ianuarie 1977

Provincii Popuîaţia la 1 ianuarie 1966

0// 0

Populaţia la 5 ianuarie 1977

0//0

ROMÂNIA 19 078 330 100,0 21 559 416 100,0

Oltenia 1 2 142 438 11,2 2 354 414 10,9M untenia 2 5 561 685 29,2 6 441 009 29,8Dobrogea 3 701 517 3,6 863 228 4,1Moldova 4 3 961 234 20,8 4 402 410 20,4B anat 5 966 505 5,1 1 082 353 5,0Transilvania 6 3 89X504 20,4 4 385 840 20,3Crişana- M aram ureş 7 1 851 447 9,7 2 032 162 9,5

1 Judeţele: Dolj, Gorj, M ehedinţi, OU, Vîlcea.2 Judeţele: Argeş, Brăila, Buzău, D îm boviţa, Ia lom iţa, Ilfov, P rahova, Teleorman şi Muni­

cipiul Bucureşti.3 Judeţele: C onstanţa şi Tulcea.4 Judeţele: Bacău, Botoşani, GaJaţi, Iaşi, Neam ţ, Suceava, Vaslui şi Vrancea.5 Judeţele: Caraş-Severin şi Timiş.8 Judeţele: Alba, B istriţa-N ăsăud, Braşov, Cluj, Covasna, H arghita, H unedoara, Mureş,

Sibiu, Sălaj.7 Judeţele: Arad, Bihor, M aram ureş şi Satu Mare.

1 O ctav Onicescu, Energia informaţională, în S tud ii şi cercetări matematice, Tom 10, no. 10, 1966, p. 1419— 1420; idem, Energia inform aţională— componentă a unu i barometru ita- tistic al sistemului, în „R evista de statistică" nr. 10, 1966.

2 I. Measnicov, I. H ristache, VI. Trebici, Demografia oraşelor României (sub redacţiaVI. Trebici), Ed. ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti, 1977, p. 52.

Aspecte im portante privind migraţia internă şi urbanizarea *, demo­grafia diferenţială teritorială, diferite schimbări economice şi sociale pot fi puse în evidenţă prin folosirea clasificării pe fostele provincii istorice.

Evident, studiul repartizării teritoriale a populaţiei se face mai deta­liat şi cu metode mai diversificate 2. De aceea demograful recurge la analizele şi studiile efectuate de geografi care tratează această problemă mai amplu şi cu mijloace specifice. Există, în literatura românească, numeroase studii de acest gen, datorate unor cunoscuţi geografi ca V. Tufescu, Giurcăneanu, V. Cucu, I. B ăcănaru3.

Unele din aceste metode vor fi reluate în capitolele destinate urbanizării, migraţiei interne şi demografiei teritoriale.

1 A se vedea: I. Measnicov, VI. Trebici, Aspecte ale migraţiei interne şi urbanizareaio Rqfnănia in lum ina rezultatelor recensământului d in 5 ianuarie 1977, in lucr. cit.

* A se vedea un studiu metodologic exhaustiv : J . N. B iraben, F . D unourvau, La mesure i* la population dans l ’ispace, in „Population" (I N E D) nr. 1/1972.

.1 .1 . B&căqţru ş.a., Schimbări în repartizarea teritorială a populaţiei României in şase decenii. In „iU v ista de statistică" nr. 6/1974.

68

Capitolul V

COMPOZIŢIA (STRUCTURA) DEM OG RAFICĂ A POPULAŢIEI

O populaţie ca agregat macrodemografic sau ca sistem global se com­pune dintr-o serie de subsisteme sau subpopulaţii, a căror constituire se face pe baza unor caracteristici semnificative şi a variaţiei lor. Pot exista to t a tîtea subpopulaţii cîte caracteristici — calitative sau cantitative — pţ>t fi asociate unei populaţii. Distingem populaţia masculină şi feminină, popu­laţia tînără, adultă şi vîrstnică, populaţia căsătorită şi necăsătorită, pQgtţ- laţia cu nivel elementar, mediu sau superior de instruire etc. Esenţială este deci identificarea caracteristicilor sau a variabilelor statistice.

Cu oarecare convenţionalitate, caracteristicile unei populaţii se clasi­fică în caracteristici demografice, educaţionale, sociale, economice, naţio­nale. în mod corespunzător, vom distinge o compoziţie (structură) demo­grafică, alta educaţională, o a treia socială, economică etc.

Fiind vorba de structuri, în limbajul statistic ele sînt repartiţii statistice şi urmează să fie tra ta te cu mijloacele obişnuite ale statisticii. Vor fi deci înfăţişate, pe clase, cu intervale judicios alese, vor fi descrise cu ajutorul momentelor de diferite ordine (medie, dispersie, abatere standard, mediană, mod, quartile e tc .); într-un cuvînt, înfăţişarea lor obişnuită se prezintă astfel:

Caracteristica (x) Frecvenţa absolută sau relativă (P )

* 1 Pip z

P .

în mod corespunzător, se vor folosi reprezentările grafice adecvate: histograma, poligonul frecvenţelor, ogiva lui Galton, diferite curbe de repar­tiţie. în raport cu faptul dacă variabila este discretă sau continuă se va

■recurge la limbajul respectiv, algebric sau al analizei matematice.

t 69

Caracteristicile demografice fundamentale sînt sexul şi vîrsta. La acestea se adaugă sta tu tu l matrimonial sau starea civilă. În trucît starea civilă este legată de familie şi, mai larg, de gospodărie, vor fi înfăţişate şi subpopulaţiile constituite în raport cu familia şi gospodăria.

Caracteristicile educaţionale sînt cele definite de nivelul de instruire sau felul şcolii absolvite. Cele economice sînt date de participarea la munca socială (populaţia activă şi inactivă), deci de sta tu tu l economic; cele sociale se referă la sta tu tu l rezidenţial (populaţia urbană şi populaţia rurală) şi de sta tu tu l social (categoria socială).

Vom aminti că, în general, informaţiile privitoare la structură sau compoziţie sînt cele oferite de recensămîntul populaţiei. Fiind structuri, ele înfăţişează s tă r i ; modificarea stărilor se produce sub efectul mişcării sau mobilităţii. S tructura demografică se modifică sub influenţa mişcării na tu ­rale (naşteri, decese, căsătorii), structura populaţiei pe mediile urban şi rural, sub efectul m obilităţii spaţiale sau geografice, structura economică şi socială, sub efectul m obilităţii profesionale şi sociale, iar structura edu­caţională, sub influenţa input-ului educaţional etc.

Examinăm în acest capitol numai structura demografică ca una legată de sistemul populaţiei, ca sistem demografic autonom. Celelalte, rezultînd din „intersectarea" populaţiei cu alte sisteme, vor fi examinate în partea a treia. Se cuvine subliniat însă faptul că analiza structurilor social-economice ale populaţiei va presupune o analiză prealabilă a structurii demografice, fără de care multe aspecte social-economice nu pot fi înţelese.

1. STRUCTURA POPULAŢIEI DUPĂ SEX

Pe baza caracteristicii calitative „sex", o populaţie este desmembrată în două subpopulaţii: masculină şi feminină. Această operaţie poate fi făcută la nivelul unei populaţii naţionale sau al unei un ită ţi teritorial-administra- tive. Ea se face însă şi pentru diferitele populaţii constituite în raport cu diferite caracteristici: populaţia urbană şi rurală, populaţia activă şi inac­tivă etc.

în general, orice subpopulaţie — la nivel macro sau microanalitic — este bine să fie repartizată iniţial pe sexe. Aceasta, nu num ai din punctul de vedere al necesităţii pentru studiul fertilităţii sau al nupţialităţii, ci şi pentru considerente mai generale, de politică socială, de asigurare a unei mai bune proporţionalităţi pe sexe, în funcţie de obiectivele emancipării în fapt a femeilor.

Să precizăm că repartiţia populaţiei după sex trebuie combinată cu repartiţia ei după vîrstă, deoarece o serie de aspecte im portante apar numai cu acest prilej. De pildă, aşa-numita „feminizare" a unei populaţii specifice— a populaţiei rurale, a populaţiei active dintr-o ram ură industrială — are particu larităţi semnificative în funcţie de vîrstă.

O serie de indici şi metode, relativ simple, sînt folosite în demografie pentru analiza şi descrierea repartiţiei populaţiei după sex.

70

Metoda cea mai generală este proporţia populaţiei masculine, respectiv feminine, în populaţia totală:

p M =■ — • 10 0 şi p F = — • 1 0 0 ,^ p P

în care: p M reprezintă proporţia populaţiei masculine în populaţia to tală; p F — proporţia populaţiei feminine;

şi P F — populaţia masculină, respectiv fem inină;P — populaţia totală.

La recensămîntul populaţiei din 5 ianuarie 1977, populaţia totală a fost de 21 559 416; masculină, de 10 626 771, feminină, de 10 932 645.

sau [pF - p M) - 100 = 50 ,7 -49 ,3 = 1,4%.

Se cuvine să facem două observaţii. La naştere, proporţia este în favoa­rea sexului masculin: se nasc 105—106 băieţi la 100 fete; deci p M la naştere este de aproximativ 51,5%, iar p F = 48,5%. Proporţia se schimbă sub efec­tu l „supramortalităţii masculine" 1. în al doilea rînd, proporţia este afec-

La recensămîntul populaţiei din 1948, p F a fost de 51,7%, p M = 48,3%, iar excedentul femeilor de 528 658 sau 2,4%. Sînt ţări în care se înregistrează o disproporţie m arcată între sexe. De pildă, la recensămîntul populaţiei din U.R.S.S. (1959) p? a fost de 55%, iar p M de 45%.

Pe unităţi adm inistrativ-teritoriale, cei doi indici pot avea valori dife­rite, fiind influenţate în plus de mişcarea migratorie. Judeţele sau munici­piile cu o dezvoltare accentuată a ramurilor care solicită forţă de muncă masculină vor avea o proporţie mai mare a populaţiei masculine, şi invers.

De pildă, la recensămîntul din 1966, populaţia to tală a judeţului Hune- 'a ra a fost de 474.602, cea masculină, de 246 149, iar cea feminină, de 28 453, p M = 51,9%, p F = 48,1%, excedentul bărbaţilor fiind de 17 696 u 3,8%. în schimb, la acelaşi recensămînt, în judeţul Gorj, p M a fost de

7,2, iar p F = 52,8%, cu un excedent relativ al femeilor de 5,6%.Nu numai demograful, ci şi sociologul, economistul, urbanistul se vor

leca cu atenţie ca să studieze cauzele acestor disproporţii şi diferitele impli- ţii demografice, economice, sociale etc.

10 626 771

21 559 416X 100 = 49,3%

. 10 932 645

PM + pF 1 sau 100%.

Un indice auxiliar este excedentul femeilor (al bărbaţilor):

10 932 645 - 10 626 771

21 559 416

ta tă de evenimente extraordinare, cum a fost cel de-al doilea război mondial.

1 Mai pe larg, în cap. V I. M ortalitatea.

71

Un alt indice al repartiţiei populaţiei după sex este raportul dc masculi­nitate, care se calculează astfel:

„31rM l - - ■ 100,

l i

în care P ? şi P* reprezintă populaţia masculină, respectiv feminină, după vîrstă.

Reprezentarea grafică a valorilor acestui indice ne dă curba de mascu­linitate (fig. 8). Să exemplificăm calculul cu datele privind populaţia României la 1 iulie 1976.

I abtlul 9

Populaţia Rom âniei pe virste şi sexe (1 iulie 1976)

V ÎRSTAW

TOTAL(P)

Masculin( P M)

Fem inin(PF)

p F _ p MRaport de

m asculinitate (PM : P F) 100

TOTAL 21 445 698 10 564 943 10 880 755 315 812 97,00 - 4 ani 1 937 486 993 815 943 671 - 5 0 144 105,35 — 9 „ 2 143 855 1 094 786 1 049 069 — 45 717 104,4

1 0 -1 4 .. 1 363 988 698 833 665 155 - 3 3 678 105.1I5 —19 1 707 285 872 364 834 921 - 3 7 443 104,520 — 24 „ 1 826 830 930 510 896 320 - 3 4 190 103,82 5 - 2 9 „ 1 584 921 806 580 778 341 - 2 8 239 103,63 0 -3 4 „ 1 246 267 627 165 619 102 - 8 063 101,33 5 - 3 9 „ 1 510 362 752 666 757 696 5 030 99,34 0 - 4 4 „ 1 534 159 767 287 766 872 - 415 100,045 - 4 9 „ 1 469 212 730 290 738 922 8 632 98,85 0 -5 4 1 313 803 625 010 688 793 63 783 90,755 — 59 „ 771 718 340 507 431 211 90 704 78,96 0 - 6 4 „ 937 290 418 245 519 045 100 800 80,66 5 - 6 9 853 357 386 555 466 802 80 247 82,87 0 -7 4 „ 620 380 275 278 345 102 69 824 79,77 5 - 79 „ 369 692 152 323 217 369 65 046 70,18 0 - 8 4 „ 171 829 63 861 107 967 44 106 59,185 ani şi peste 83 264 28 868 54 396 25 528 53,1

Excedentul to ta l al femeilor, de 315 812, se compune din: 543 700—237 8 8 8 , fiind negativ pînă la vîrsta de 40—4,4 ani şi pozitiv, în creştere rapidă, după această vîrstă. în ciuda unei proporţionalităţi la nivelul întregii populaţii (raportul de masculinitate 97%), la vîrstele înaintate se creează o disproporţie, ajungînd ca la populaţia în vîrstă de 85 ani şi peste raportul de masculinitate să fie de 53,1% (populaţia feminină este aproape de două ori mai mare decît cea masculină).

Curba de masculinitate pune şi mai bine în evidenţă aceste aspecte.R aportul de m asculinitate se calculează pentru populaţia judeţelor,

a municipiilor şi oraşelor, populaţia urbană şi rurală, populaţia activă şi

72

inactivă. Foarte util este calculul raportului de masculinitate a populaţiei migrante, a populaţiei şcolare, a personalului muncitor, a populaţiei active pe ramuri. Cu indici relativ simpli pot fi identificate tendinţe care prezintă im portanţă demografică, socială, psihologică, culturală.

Raport de masculinitate

2. STRUCTURA POPULAŢIEI DUPĂ VÎRSTĂ

Caracteristica demografică care stă la baza acestei repartiţii este vîrsta. Fiind o variabilă continuă, ea poate lua un număr infinit de valori într-un interval. în demografie, obişnuit, v îrsta se exprimă în ani, uneori în intervale cincinale. Unele situaţii, în special populaţia sub 1 an, cer să se folosească luna şi chiar ziua. Prin urmare, repartiţia populaţiei după vîrsta se prezintă astfel:

Tabelul 10

Populaţia pe ani de vîrsta şi sexe la 1 ianuarie 1976, după anul naşterii (fragment)

Anulnaşterii

V îrsta în aniW

Total(Px)

Masculin(P¥)

Fem inin(Pi)

Total 21 353 158 10 515 465 10 837 6931975 0 ani 406 823 208 647 198 1761974 1 an 411 256 210 986 200 2701973 2 an i 362 652 186 387 176 2651972 3 ani 371 087 189 812 181 2751971 4 ani 380 122 194 463 185 6591970 5 an i 402 567 205 779 196 7881969 6 ani 436 482 223 033 213 4491968 7 an i 489 446 249 339 240 1071967 8 ani 493 629 251 841 241 7881966 9 ani 256 260 131 677 124 583

Cunoscînd că num ărul populaţiei este funcţie de vîrstă şi de tim p P(x, i), putem fi surprinşi de faptul că efectivul populaţiei la 2 ani, de pildă, este mai mic decît cel al populaţiei în vîrstă de 7 ani. Explicaţia rezidă în faptul că fiecare clasă de vîrstă are drept corespondent o generaţie, iar efec­tivele generaţiilor variază în timp, în funcţie de numeroşi factori. De pildă, generaţia 1966 a avut un efectiv de 273 678, în timp ce generaţia 1967 a avut un număr de 527 764. Dubla clasificare se impune în demografie, în toate cazurile. Fig. 9 ne înfăţişează sugestiv raportul dintre generaţii şi clasele de vîrstă.

Fig. 9. P opu la ţia în v îrstă 0 —9 ani dupâ generaţii, la 1 ianuarie 1976

În trucît efectivele claselor de vîrstă sînt date la 1 ianuarie, se realizează o corespondenţă perfectă între generaţie şi anul de v îrstă: vîrstă de 8 ani, de pildă, reprezintă generaţia 1967.

Să reţinem chiar de la început necesitatea de a face legătura între repar­tiţia populaţiei după vîrstă şi repartiţia ei după generaţii. Numeroase pro­bleme, aparent paradoxale, vor putea fi explicate, a tît sub raportul conjunc­turii demografice, cît şi al tendinţelor pe termen lung. Cînd se face afirmaţia, de exemplu, că după 1982 num ărul născuţilor vii ar pu tea creşte, se are în vedere faptul că din 1982 se adaugă populaţiei în vîrstă fertilă (15—49 ani) generaţiile 1967, 1968 etc., care au efective numerice mai importante.

74

Considerînd că vîrsta omenească, văzută statistic, este cuprinsă între 0 ani şi 10 0 ani (de fapt, vîrsta limită este co, depăşind 10 0 de ani), populaţia naţională sau populaţia unei unităţi teritorial-adm inistrative cuprinde 10 0 de clase anuale de vîrsta corespunzînd unui număr de 10 0 de generaţii.

O reprezentare grafică simplificată ne oferă tabloul populaţiei la 1 ianu­arie 1976.

Fig. 10. P opulaţia R om âniei la 1 ianuarie 1976, pe ani de virstă şi generaţii.

Reprezentarea concomitentă a vîrstelor şi generaţiilor ne dă o idee ceva mai concretă despre populaţie ca sistem, despre subsistemele ei, relaţiile dintre generaţii şi vîrste şi, mai ales, despre ceea ce se numeşte „inerţia demo­grafică". O structură a populaţiei după sex şi vîrstă nu poate fi schimbată decît într-un interval mare de timp — durata minimă este de circa 30 de ani, cît reprezintă distanţa dintre două generaţii —, iar efectul unei structuri da te se resimte de m ulte generaţii, în succesiunea lor. O structura îm bătrînită a populaţiei — din punct de vedere demografic — exercită o influenţă spe­cifică asupra m ortalităţii, una tînără are un impact specific asupra nupţia- lităţii şi fertilităţii etc.

Cel mai im portant învăţăm înt al demografiei este acela că la baza ori-■ cărui studiu privind populaţia — din punct de vedere economic, social etc. — trebuie pusă structura populaţiei pe sexe şi vîrste şi că orice m ăsură de a influenţa structura pe vîrste are nevoie de o perioadă mare de timp.

Repartiţia populaţiei în funcţie de vîrstă se face — cum am mai spus — _ie ani de vîrstă, cel mai adesea pe grupe de cinci ani şi pe intervalele cerute île aşa-numitele grupe funcţionale (populaţie de vîrstă şcolară, de vîrstă de

uncă etc.).Demografia foloseşte două noţiuni în legătură cu vîrsta.Vîrsta exactă este vîrsta exprimată în ani, luni, zile,, adică vîrsta la un

* oment precis.

75

Yirsta în ani îm pliniţi sau vîrsta la ultima aniversare este vîrsta pe care o persoană a avut-o la ultim a aniversare. Dacă luăm două persoane, din care prima, la data recensămîntului din 5 ianuarie 1977 a avut 26 ani, 3 luni şi 2 zile, iar a doua — 26 ani, 11 luni şi 7 zile, ambele vor fi trecute în clasa de vîrstă „26 ani". Aceasta este noţiunea cu care operează demografia. La recensă­mintele pînă la cel din 1966 se înregistra — pe baza declaraţiei persoanei recenzate — vîrsta la ultim a aniversare sau în ani îm plin iţi; la recensămintele din 1966 şi 1977 s-a înregistrat data naşterii, iar anii de vîrstă se determinau în cadrul prelucrării, cu ajutorul unor coduri de transformare. în primul caz, se pot înregistra numeroase erori ceea ce solicită folosirea diferitelor metode de corectare şi de ajustare, pe care le vom examina succint ceva mai tîrziu.

Fiind un interval, pentru calculul valorilor tendinţei centrale trebuie precizată pentru vîrstă mijlocul sau centrul intervalului. Pentru vîrstele exprimate în ani, centrul intervalului este x + 0,5 ani, pentru cele expri­m ate în intervale cincinale, centrul este % + 2,5 ani, după cum se vede intuitiv din fig. 1 0 .

Deci, la vîrsta de 0 ani, centrul intervalului este de 0,5 a n i; pentru grupa cincinală 15—19 ani, centrul este 17,5 ani etc. Această rezolvare este con­venţională ; ea se bazează pe ipoteza că înăuntrul fiecărui interval de vîrstă efectivul populaţiei (frecvenţa) este repartizată uniform sau că repartiţia urmează o lege normală.

Structura populaţiei după vîrstă este o repartiţie s ta tistică; ca atare ea urmează să fie descrisă cu ajutorul momentelor statistice, să fie repre­zentată grafic cu mijloace specifice, să fie analizată m ai ales sub raportul structurii şi al schimbărilor structurale.

Vom începe cu reprezentarea grafică deoarece ea ne va permite o mai bună înţelegere a modului de calcul al diferitelor valori. Exemplificarea o vom face cu precădere cu ajutorul datelor recensămîntului populaţiei din 15 m artie 1966, întrucît sînt datele cele mai fiabile1 .

1 D atele privind populaţia în fiecare an (pînă în 1976) se găsesc în publicaţiile oficiale aHe D irecţiei Centrale de S tatistică, ele sîn t înş£ estim ate. Datele privind populaţia pe vîrste la recemsămîntul d in 5 ianuarie 1977 nu au fost încă publicate.

F ig. 11. V îrsta exprim ată în an i şi in ter­vale cincinale.

76

Să luăm datele privind numărul populaţiei masculine şi feminine la 15 m artie 1966, pentru vîrstele 0—9 ani.

T a b e l u l 11

Num ărul populaţiei în vîrstă de 0 -—9 ani la recens&mintul din 15 m artie 1966

V îrsta în Masculin F e m in inan i (x) (P ¥) (P$ )

0 an i 138 701 131 3091 an 136 034 129 1412 ani 142 333 135 1653 ani 142 164 135 4614 ani 152 841 144 7505 ani 163 905 175 5746 ani 169 116 160 6201 an i 178 750 171 4208 ani 188 989 181 5309 ani 'm 629 183 607

Dispunem deci de valorile lui x şi P x (frecvenţe). Fiind vorba de in ter­vale, reprezentarea lor grafică se face cu ajutorul histogramei (fig. 1 2 ).

Să presupunem că o asemenea histogramă pentru populaţia masculină şi feminină se continuă pînă la vîrsta lim ită (practic, 10 0 de ani). Vom obţine deci o imagine a populaţiei ca funcţie de vîrstă. Cu decenii în urmă, demo­grafia a elaborat un grafic special, numit piramida vîrstelor. Construcţia este aceea a două histograme corespunzînd populaţiei masculine şi feminine.

V lM T i (x)

F ig. 12. H istogram a populaţiei în v îrstă de 0 —9 an i după vîrstă.

« u i

Ele sînt aşezate fa ţă în fa ţă în aşa fel încît frecvenţele (efectivele populaţiei) fac impresia că sînt trecute pe axa absciselor, iar valorile variabilei x (vîrsta) sîn t trecute pe axa ordonatelor.

Fig. 13 ne dă piram ida vîrstelor populaţiei României la 15 m artie 1966.

77

Plastică şi intuitivă, piram ida vîrstelor este un excelent mijloc de analiză, s-ar putea spune o „radiografie" a populaţiei, întracît prezintă o sută de clase de vîrste, fiecare din ele avînd propria sa istorie pînă la momentul în care

FEMEI

a n IM 190 IN N O 0 50 10*Fig. 13. P iram ida vîrstelor populaţiei R om âniei la 15 m artie 1966.

290 mir

este fixată în piram idă. De pildă, ne atrag atenţia cele trei disproporţii din piram idă: prima, corespunde vîrstelor de 47—50 de an i; a doua, vîrstelor de 20—25 ani, ultima, îngustarea bazei piramidei, la vîrstele 0—9 ani. Prima

78

şi a doua au ca explicaţie „deficitul de naşteri" din timpul celor două războaie mondiale; ultima este urmarea scăderii natalităţii în perioada 1957—1966. Se va vedea cu alt prilej că piramida vîrstelor variază la o populaţie naţională, în decursul timpului, sub efectul variaţiei naşterilor şi deceselor. De asemenea, există o întinsă tipologie a piramidelor vîrstelor pe ţări, în funcţie de parti­cularităţile demografice ale acestora, determ inate şi ele de factori sociali, economici etc.

Funcţia analitică a piramidei vîrstelor sporeşte dacă ea este construită cu frecvenţe relative, în aşa fel încît populaţia to tală să fie luată ca bază (P = 10 00 0 sau 10 0 0 0 0 ). In aceste condiţii apar în evidenţă: excedentul populaţiei masculine faţă de cea feminină, la anumite vîrste, precum şi exce­dentul femeilor asupra bărbaţilor, de la o anum ită vîrstă în sus, pînă la vîrsta limită. Calculul este simplu. De pildă, populaţia masculină la vîrsta de 0 ani, la 15 m artie 1966, a fost de 138 701; populaţia feminină de aceeaşi vîrstă a fost de 131 309, iar populaţia to tală a ţării (ambele sexe) a fost de19 103 163.

P r = 1 0 0 0 0 = 1 0 0 0 0 = 7 2 *6 ° /o o o

P a ’ = ţ ' 10 000 = ~ ^ - 3 - 10000 = 68,V/n»în care şi P£* şi, în general, P* — frecvenţa relativă a unei clase de populaţie după vîrstă în populaţia totală.

De aici rezultă:

100 100

ioooo = 5> r + I > f . t -0 * -0

Fig. 14 ne dă populaţia reprezentată cu frecvenţe relative.Acum apare limpede excedentul bărbaţilor, pînă la vîrsta de 36—37

ani şi excedentul femeilor, după această vîrstă.Pentru a face legătura dintre clasele de vîrstă, reprezentate în piramida

vîrstelor, şi generaţiile corespunzătoare, este necesar ca populaţia să figureze cu efectivele sale la 1 ianuarie.

Fig. 15 ne arată populaţia României la 1 ianuarie 1975 pe generaţii.Diferitele disproporţii între vîrste apar şi mai pregnant, ca şi între sexe.Să menţionăm că piram ida vîrstelor se construieşte obişnuit pe intervale

cincinale, aşa cum este cazul din fig. 15.Pînă acum am prezentat populaţia to tală pe ani şi grupe cincinale de

vîrstă ca ceva relativ omogen. în realitate, există diferenţe între grupele de vîrstă, vădind uneori deosebiri de calitate. De pildă, pînă la o anum ită vîrstă, populaţia este „ tîn ă ră"; de la o vîrstă în sus, populaţia este „bătrînă". Dife­renţierea este nu numai de ordin demografic; ea apare în raport cu diferite subsisteme din societate. Vom putea vorbi de o populaţie în vîrstă şcolară care interesează sistemul educaţional, o populaţie în vîrstă de muncă etc. Ajungem astfel la noţiunea de „grupe funcţionale după vîrstă", constituite în raport cu diferite caracteristici.

79

(UI)

Clttq

» m i N N N n H H M M 2 a « i o i a 20 ao «o » u i g « i t « t # 1 »Fig. 14| P iram ida virstelor populaţiei Rom âniei la 15 m artie 1966 (populaţia to ta lă = 10 000).

«Mantii «1UU

Fig. 15. P opula ţia to ta lă a Rom âniei la 1 ianuarie 1975, pe grupe cincinale de vîrste şi generaţii.

Prima va fi populaţia de vîrstă şcolară. După criteriile folosite de U.N.E.S.C.O., limitele şi grupele specifice ale acestei populaţii sînt:

TOTAL populaţie de vîrstă şcolară 5(6)—24 ani după gradul de învăţăm înt

— populaţia şcolară pentru nivel primar 5(6) — 14 ani— ,, „ „ secundar 15 — 17 ani

universitar 18 — 24 ani

Şi în cadrul acestor yrupe funcţionale mari se pot face diferenţieri.Din punctul de vedere al fertilităţii, se constituie populaţia feminină

de vîrstă fertilă (15 —49 ani), repartizată obişnuit pe grupe cincinale:Total populaţie feminină de vîrstă fertilă, 15—49 ani

15 — 19 ani20 — 24 25 — 29 30 - 34 35 — 39 40 — 44 45 — 49

Ea cuprinde deci 35 de clase de ani vîrstă sau 7 grupe cincinale cores- punzînd unui număr de 35 de generaţii. Acesta este „potenţialul reproductiv" al unei populaţii totale.

în raport cu munca socială, grupele funcţionale şi intervalele sînt sta­bilite în baza legislaţiei muncii. Pentru România, ele sînt urm ătoarele: Populaţia în vîrstă de muncă:

Totaldin care:

Masculin Feminin16 — 61 ani 16 — 56 ani

16 — 19 ani 16 — 19' ani20 — 24 „ 20 - 24 „25 - 29 „ 25 - 29 „30 — 39 „ 30 — 39 „40 — 49 „ 40 — 49 „50 — 54 „ 50 — 54 „55 — 59 „ 55 - 56 „60 — 61 „

Cu unele excepţii, formulate expres în legislaţia muncii, v îrstă la care se încheie v jaţa activă (vîrstă de pensionare) este: pen tru bărbaţi, vîrstă exactă de 62 ani (60 ani), pen tru femei: 57 ani (55 ani), cea de in trare în viaţa activă este de 16 ani pentru ambele sexe.

Se pot constitui şi alte subpopulaţii în funcţie de alte caracteristici. Ministerul Sănătăţii este interesat în mod deosebit de populaţia în vîrstă de 0—3 ani şi 65 ani şi peste.

O im portanţă cu titlu particular are constituirea subpopulaţiilor: „tînără", „adultă" şi „bătrînă". Intervalele folosite în România sînt:

Total popu la ţie .......................0 — 100 aniPopulaţie „tînără" ............... 0 — 14 aniPopulaţie „adultă" ..............15 — 59 „Populaţie „bătrînă" ..........60 ani şi peste

6 — Demografia — c. 2708 81

In lucrările O.N.U. şi ale m ultora din ţările dezvoltate, ţinînd seama de creşterea duratei medii de viaţă, populaţia se împarte astfel:

Total populaţie . 0 — 100 aniPopulaţie „tînără" ............. 0 — 14 aniPopulaţie „adultă" ............. 15 — 64 „Populaţie „bătrînă'' ......... 65 ani şi peste.

Din cauză că şcolarizarea întîrzie intrarea în populaţia activă, se folo­seşte uneori pentru populaţia „tînără" intervalul 0 — 17 ani sau chiar 0 — 19 ani. De asemenea, populaţia „bătrînă" se subîmparte în două clase: 65 ani şi peste („vîrsta a treia") şi 75 ani şi peste („vîrsta a patra").

Pentru comparabilitate, este totdeauna necesar să se folosească aceleaşi intervale cu atît mai m ult cu cît pe baza structurii pe vîrste se întreprind analize din care cea mai im portantă este analiza îmbătrînirii demografice a populaţiei.

O reprezentare grafică elementară a diferitelor „grupe funcţionale" ne dă fig. 16.

Analiza se continuă pe grupe şi mai detaliate, calculîndu-se diferiţi indici, aşa cum se va vedea atunci cînd vor fi examinate diferite subpopulâţii (şco­lară, fertilă, activă etc.).

V irili(ani)

a. Populaţia de vtrstâ şcolară;b. Populaţia de v ln ti fertili;c. Populaţia de vira t i de mancă;d. Populaţia tiniră, adulţi şi bitrtnă.

. Pentru concretizarea tendinţei centrale a vîrstei se folosesc media şi mediana. Se cuvine subliniat faptul că. demografia acordă o preferinţă parti­culară medianşi ca una care descrie mai corect repartiţia populaţiei după variabila „vîrstă". De asemenea, se calculează quartile, decile, percentile în vederea unei analize aprofundate a repartiţiei populaţiei după vîrstă.

82

Vîrsta medie se determină ca medie aritm etică ponderată:— pentru vîrsta exprimată în a n i:

1002 tx + 0.5) P s

z - 0

100£ Pz x = 0

— pentru vîrsta exprimată în intervale cincinale:

x S {x + 2~5)* F* .S s Px

Vîrsta mediană se calculează:

jV F --- ~ r m-1

M ED = L m + K 'Jm

în care M ED este mediana (valoarea caracteristicii care îm parte populaţia în două jum ătăţi egale);

L m — lim ita inferioară a intervalului m edian;K — mărimea intervalului (1 an sau 5 ani);.N — numărul populaţiei to ta le ;F m_! — numărul populaţiei cumulate inclusiv intervalul ce pre­

cede intervalul m edian ; f m — frecvenţa (numărul populaţiei) din intervalul median.

Exemplificarea calculului se face pe baza repartiţiei populaţiei României la 1 iulie 1974 pe grupe cincinale de vîrstă (tabelul 12).Vîrsta medie:

691 849 530 nnx — ---------------= 32,90 am.21 028 851

Vîrsta mediană:

- 1 028 851 - 10280 846

M ED = 30 + 5 ------ ----------------- = 30 + 5 • 233 574,51 321 630 1 321 630

= 30 + (50 X 0,176) = 30,88 ani.

În trucît — = 21 ° ^ 8 851 = 10 514 425,0, valoarea mediană trebuie să se afle2 2

în intervalul de vîrstă 30 — 34 ani. Calculul medianei este de fapt o ope­raţie de interpolare.

Se remarcă că vîrsta mediană este mai mică cu aproape doi ani decît vîrsta medie, datorită faptului că repartiţia este asimetrică spre dreapta. Se pot calcula diferiţi coeficienţi: de asimetrie, boltire etc.

Pentru o analiză detaliată se calculează cuartila inferioară (Qj) şi cuartilasuperioară (Q3), după formula medianei, luîndu-se — şi — în locul lui — •

4 4 2

83

Populaţia României la 1 iulie 1974 (grupe cincinale)

V irsta (* la * + 5)

Populaţia Mijlocul intervalului

(* + 2,5)' -v 2,5

Populaţiacu m u la ţi

(F)

1 2 3 4

TOTAL 21 028 841 671 849 5300 - 4 1 946 403 2,5 4 866 007,5 1 946 4035 - 9 1 863 015 7,5 13 972 612,5 3 809 403

10— 14 1 474 966 18,5 14 837 075,0 5 284 3841 5 -1 9 1 842 936 17,5 32 251 380,0 7 127 3202 0 - 2 4 1 769 022 22,5 39 802 995,0 8 896 3422 5 - 2 9 1 384 504 27,5 37 473 860,0 10 280 8463 0 -3 4 1 321 630 32,5 42 952 975,0 11 602 4763 5 -3 9 1 566 930 37,5 58 759 875,0 13 169 4064 0 -4 4 1 531 301 42,5 65 070 292,5 14 700 7074 5 - 4 9 1 438 058 47,5 68 307 755,0 16 138 7655 0 - 5 4 1 198 850 52,5 62 939 625,0 17 337 6155 5 - 5 9 705 798 57,5 39 883 385,0 18 043 4136 0 -6 4 1 010 076 62,5 63 129 740,0 19 053 4896 5 - 6 9 811 952 67,5 54 806 760,0 19 865 4417 0 -7 4 591 451 72,5 42 880 197,5 20 456 8927 5 - 7 9 332 570 77,5 25 774 175,0 20 789 4628 0 - 8 4 160 183 82,5 13 215 097,5 20 949 64585 şi peste 79 197 92,5 7 325 722,5 21 028 841

Suma (£) - - 691 849 530,0 -

Cuartila a doua (Q2) este însăşi mediana. Determinarea acestor valori se poate face şi grafic, cu ajutorul ogivei lui Galton sau cu alte procedee grafice *.

în cîmpul analizei structurii populaţiei după vîrstă, una din cele mai im portante probleme este a îm bătrînirii demografice. Acest proces, carac­teristic ţărilor dezvoltate, înseamnă creşterea ponderii populaţiei vîrstnice şi scăderea ponderii populaţiei tinere. Două sînt cauzele care stau Ia baza acestui proces de lungă d u ra tă : scăderea natalităţii şi creşterea duratei medii de viaţă. Greutatea cea mai mare revine primului factor. Îm bătrînirea demo­grafică generează o serie de consecinţe pe plan demografic, economic, social şi cultural. De aceea, în ultimele trei decenii au apărut numeroase studii consacrate acestor probleme.

Îm bătrînirea demografică este un proces caracteristic şi populaţiei Româ­niei 2. Cea mai simplă m ăsură a acestei tendinţe este proporţia populaţiei

1 C. Moineagu, I. Negură, V. Urseanu, Statistica. Concepte, principii, metode, coordona­tor şi Cuyînt înainte VI. Trebici, E d. ş tiin ţifică şi enciclopedică. Bucureşti, 1976, p . 134— 136.

* V i. Trebici, îmbătrînirea demografică a populaţiei României, în „Viitorul social" nr. 1/1972.

vîrstnice în populaţia totală şi proporţia populaţiei tinere. în practica demo­grafică românească, proporţiile respective se calculează astfel:

K 1 100 şi K 2 = 100.1 p f 2 P

Se mai obişnuieşte şi K 2 = — -° 3 p“ te • 100,

în care P reprezintă populaţia totală.Proporţiile respective se calculează pentru populaţia naţională, populaţia

unităţilor teritorial-administrative, populaţia urbană şi rurală, populaţia activă, populaţia ocupată pe ramuri etc. Se folosesc, în acest scop, vîrsta medie şi mediana, indicele Lestaeghe, raportul de dependenţă. în toate cazu­rile, analiza se face separat pentru populaţia masculină şi feminină.

O reprezentare grafică pentru a pune în evidenţă proporţiile celor trei populaţii este triunghiul din fig. 17.

Fig. 17. S tructura populaţiei Rom âniei în 1930 şi 1976.

Ilustrativ, îm bătrînirea demografică a populaţiei României în perioada 1930—1976 se prezintă astfel:

Tabelul 13

Populaţia Rom âniei şi unii indici dem ografici in perioada 1930— 1976

1930 1956 1966 1976

TOTAL populaţie 100,0 100,0 100,0 100,0„Tînără" 0 —14 ani 33,5 27,5 26,0 25,4„A dultă" 15—59 ani 59,1 62,6 61,7 60,4„B ătrînă" 60 an i şi peste 7,4 9,9 12,3 14,2Din to ta lu l populaţiei „bătrîne":

— m asculină 7,6 8,5 11,0 12,5— fem inină 7,2 11,2 13,7 15,7

V îrsta medie (5) ani 26,07 29,98 33,32 34,30V îrsta m ediană (M ED ) ani 21,70 24,99 30,50 30,64

85

Populaţia bătrînă (de 60 ani şi peste) a crescut cu un ritm mediu anual de circa 3,1%, în timp ce populaţia totală a avut o ra tă medie anuală de aproximativ 1 %.

Se consideră că o populaţie care are o pondere a grupei de 65 ani şi peste sub 5% este tînără. în 1976, ponderea populaţiei de 65 ani şi peste în Ro­mânia a fost de 9,8%.

Se mai recomandă să se calculeze raportul „bătrîni-copii":

100.ani şi peste

• 100 = 38,5%.

'V:In 1976, raportul era:

2 098 522

5 445 329

Populaţiile cu un raport sub 15% sînt considerate tinere, cele cu peste 30% sînt bătrîne (Suedia: 54,4%, F ran ţa 47,8%, România 38,5%).

Analiza îmbătrînirii demografice a populaţiei se face cu ajutorul unui model matematic al populaţiei, anume populaţia stabilă. în felul acesta se pot identifica a tît schimbările de structură în condiţiile ipotetice ale unor regimuri de fertilitate şi m ortalitate, cît şi efectele pe care le pot genera aceste schimbări de structură *.

O măsură simplă a efectelor îmbătrînirii demografice a populaţiei este raportul de dependenţă de virstă, care se calculează în variantele cele mai obişnuite:

■ R D = 1 \ „ an. + P60 ani ?ip>sţl j l 0 0 ^

P o— 14 ani -f- -P65 ani şi peste j q q

ani

Pentru anul 1976, raportul de dependenţă de vîrstă este:

RD = -3-145329 + .-.-3581i . 100 = 8 4 8 1 1 41 • 100 = 65,4%.12 964 557 ■ 12 964 557

Sensul acestui indice este urm ătorul: 100 (sau 10 0 0 ) de persoane în vîrstă de muncă „suportă" 65,4 (654) persoane sub şi peste lim ita de vîrstă. îm bă- trînirea demografică generează — printre altele — o creştere a presiunii din partea populaţiei bătrîne 2.

De o certă utilitate sînt cîţiva indici simpli pentru măsurarea schimbărilor structurale şi pentru compararea structurii a două populaţii naţionale sau a aceleiaşi populaţii, la două date diferite de tim p.

în primul rînd, se calculează indicii specifici de vîrstă după formula:

^ X 100,

1 Mai pe larg, cap. X I. Modele m atem atice ale populaţiei.* E ste o mare diferenţă în tre „raportu l de dependenţă, după vîrstă," şi „raportu l de depen­

d en ţă economică", acesta d in u rm ă se calculează ca raport în tre popu la ţia inactivă şi cea activă.

86

în care r2a reprezintă procentul unei grupe dc vîrstă într-o repartiţie a populaţiei;

ria procentul aceleiaşi grupe, într-o populaţie aleasă cabază sau standard.

Pe această bază se calculează indicele diferenţei relative după form ula:

“ I ( ~ x ' ooj - 1 0 0 1ID R = — x - - r'~----------------- '--1 ,

2 »

în care 11 reprezintă numărul grupelor de vîrstă.în sfîrşit, se calculează indicele de di similaritate, după formula:

Acest indice se bazează pe diferenţele absolute între procentele pentru fiecare vîrstă.

Calculul şi semnificaţia indicilor respectivi pot fi văzute din tabelul 14.Se remarcă, în prim ul rînd, că structura pe vîrste în 1966 este sensibil

diferită de cea din 1930, ca urmare a îm bătrînirii populaţiei. Indicele de disimilaritate este 15,9%. Drept bază, în cazul nostru,, a fost luată populaţia din 1930. Utile sînt însă comparaţiile care se fac între populaţiile a două ţă r i ; clasică este, în acest sens, comparaţia cu structura populaţiei Suediei, cauna care nu a fost afectată, de circa 160 de ani, de vreun război sau alteveniment.

în încheierea consideraţiilor privind structura populaţiei după vîrstă, trebuie spus că o atenţie deosebită trebuie acordată exactităţii informaţiilor primare privind vîrstă. Istoria statisticii populaţiei şi a recensămintelor oferă numeroase exemple de erori sistematice, din care cea m ai tipică este „atracţia cifrelor rotunde" — tendinţa persoanelor recenzate de a declara drept vîrste cele ce se termină cu 0 sau 5. Mai există tendinţa persoanelor vîrstnice de a supraestima vîrstă („cochetărie bătrînească").

Există un arsenal de metode folosite pentru corectarea unor asemenea erori sistematice, pentru estimarea vîrstelor etc. 1. Aplicarea lor, în cazul ţărilor în curs de dezvoltare, este absolut necesară. Cum s-a mai spus, la recensămintele populaţiei din 1966 şi 1977 s-a cenit populaţiei să declare data naşterii şi nu vîrstă în ani împliniţi, ceea ce reduce considerabil erorile în legătură cu vîrstă.

3. COMPOZIŢIA (STRUCTURA) POPULAŢIEI DUPĂ STATUTUL MATRIMONIAL SAU STAREA CIVILĂ

Această structură constă în repartiţia populaţiei după starea civilă —— în limbajul consacrat în ţara noastră —, dar, mai corect, după statu tul matrimonial sau m arital (în limbajul sociologilor), întrucît este vorba de situaţia unei persoane în raport cu instituţia căsătoriei. Semnificaţia acestei repartiţii apare cel mai clar atunci cînd ea este combinată cu alte două repartiţii: după sex şi după vîrstă.

1 U n exemplu de folosire a parabolei de gradul doi (Y = ax- -f bx + c) în VI. Trebici, M ică enciclopedie de demografie, p. 132— 134.

87

Tabelul 1-i

Calculul indicilor spccifici de vîrstă, diferenţelor relative şi de disim ilaritate pentru populaţia Rom âniei la recensăm intele din 1930 şi 1966

1930(r ia)

1966('*>)

Indice specificcol. 2 .-------- 100

col 1

1966— 1930 (col. 2 -- col. 1)

r‘ia ~ r \a

0 1 2 3 4

Total populaţie 100,0 100,0 100,0 _

0 — 4 ani 14,2 7,3 51,4 - 6 ,95 - 9 .. 11.7 9,1 77,7 - 2,6

10 - H 7.6 9,6 126,3 2,015—19 .. 11,5 8.3 72.6 - 3 ,220 — 24 9,2 6,6 71,7 - 2,62 5 - 2 9 8,8 8,2 93,4 - 0,63 0 -3 4 6,1 8,2 134,4 2,13 5 -3 9 6,6 8,0 121,2 1.44 0 -4 4 5,1 7,1 139,2 2,04 5 -4 9 5,2 4,2 80,8 - 1.05 0 -5 4 3,3 5,7 172,8 2.45 5 -5 9 3,3 5,4 163,6 2,16 0 -6 4 2,4 4,4 183,3 2,06 5 - 6 9 „ 2,2 3,3 150,0 1,17 0 -7 4 „ 1.1 2,2 200,0 1,175 ani şi peste 1,7 2,4 141,2 0,7

1. Suma diferenţelor procen­tuale fără să se ţină seamade semn - - 684,4

L | IN D - 10 |

2. D iferenţa procentuală medie42,8

2 | IN D — 100 |

16

3. Indicele diferenţei relative =jum ăta te din d iferenţa pro­centuală medie (rîndul 2îm p ărţit la 2) — — 21,4

4. Suma diferenţelor absolutefă ră semn 31,8

^ 1 r'ia fia 1

5. Indicele de disim ilaritate

v'la ~~ r i“ 1 - - 15,9

«8

Potrivit metodologiei din România, pentru o persoană pot exista patru situaţii: necăsătorită, căsătorită, văduvă şi divorţată. Informaţiile necesare se obţin numai cu prilejul recensămintelor *.

Fiind consemnarea unei stări, la un moment dat, structura populaţiei după stare civilă este rezultatul evoluţiei căsătoriilor, divorţurilor şi dece­selor unuia din soţi. Pe de altă parte, are o im portanţă hotărîtoare — din punct de vedere demografic — mărimea şi structura populaţiei în vîrstă legală de căsătorie care, în România, este de la 16 (respectiv 15) ani în sus pentru populaţia feminină şi de la 18 ani în sus pentru populaţia masculină.

Pentru descrierea repartiţiei populaţiei după stare civilă, combinată cu cea după sex şi vîrstă, se folosesc unii indici şi reprezentări grafice spe­cifice.

Cea mai generală măsură este proporţia persoanelor necăsătorite, căsă­torite, văduve şi divorţate în populaţia totală, pe sexe:

pM pM pM— •100; — • 100; — -100; — • 100p M p M p M p M

în care reprezintă populaţia masculină ;c, ma, v, di — stare civilă necăsătorită (celibatară), căsătorită, văduvă,

divorţată.Acelaşi lucru pentru populaţia feminină. La recensămîntul din 15 martie

1966, situaţia era urm ătoarea:Tabelu l 15

Repartiţia populaţiei R om âniei la 15 martie 1966 pe sexe şi după stare civilă

Starea civila Masculin 0/ Fem inin 0/

0TOTAL * 9 351 075 100,0 9 752 088 100,0Necăsătoriţi 4 088 400 43,7 3 458 253 35,5Căsătoriţi 4 984 654 53,3 5 032 604 51,6Văduvi 157 159 2,1 1 044 943 10,7D ivorţaţi 77 871 0,8 211 316 2,2

* La to ta l masculin figurează „nedeclaraţi": 2991; la fem inin: 4972.

Proporţiile se calculează, în continuare, pe grupe de vîrstă (cincinale şi decenale) şi pe ani de vîrstă. De obicei, raportarea fiecărei clase de vîrstă se face numai la populaţia în vîrstă legală de căsătorie.

Fig. 18 ne arată o piramidă a vîrstelor, combinată cu repartiţia după starea civilă, la recensămîntul din 1966.

în cazul în care calculul se face pe vîrste, formula se modifică astfel:pM ■— etc., în care x este vîrstă (grupa de vîrstă).

1 Cum la recensăm înt nu se cer acte sau docum ente, unele persoane se declară căsătorite fără să aibă această calita te: la recensăm întul d in 1966 num ărul femeilor căsătorite depăşea cu 47 950 num ărul bărbaţilo r căsătoriţi. E ste evident că numeroase femei, tră ind în „uniuni consensuale" (concubinaj), s-au declarat căsătorite.

Fig. 18. Populaţia după stare civilă, pe grupe de v îrstă şi sexe, la recensăm întul din 1966.

Tabelul 16Structura populaţiei fem inine fn vîrstă legală de căsătorie, pe grupe de vîrstă, in 1966 (în %}

Grupe de vîrstă. Total N ecăsătorite Căsătorite Văduve Divorţate

TOTAL 100,0 12,0 70,3 14,6 3,016 — 19 ani 100,0 72,9 26,2 0,2 0.7

, 20—24 „ 100,0 24,1 73,0 0,3 2,3. 2 5 - 2 9 100,0 7,9 88.0 0,9 3,21 3 0 - 39 „ 100,0 4,7 89,3 2,1 3,91 . - , « - 4 9 „ 100,0 4,4 83,7 7,7 4,2

» - 3 4 „ 100,0 3,7 75,1 17,5 3,61 » 100,0 3,6 69,6 23,7 3,0► • - « - 106,0 3,6 60,4 33,5 2,4

100,0 3,4 48,3 46,2 1,9.1 1 - 7 4 „ 100,0 3,2 33,9 61,3 1,4

100,0 2,7 20,9 75,1 1.1100,0 2,4 11,9 84,5 0,9

. M m M lT W te 100,0 2,2 5,8 90,8 0,9tJvtă. N n fn to a te cazurile sum a este egală cu 100, din cauza persoanelor „nedeclarate".

Reprezentarea grafică (fig. 19 a, b şi c) ne arată intuitiv situaţia repar­tiţiei populaţiei feminine după vîrstă la recensămintele din 1936 şi 1966 şi ne oferă un im portant sprijin pentru analiză. Repartiţia după stare civilă

Fig. 19 a. Proporţia femeilor căsătorite în populaţia femi­nină, pe vîrste, îti 1956 şi 1966

Fig. 19 b. Proporţia fe­meilor necăsătorite în populaţia fem inină, pe virste\ in 1956 si 1966.

Fig. 19 c. Proporţia fem eilor vădu ve în populaţia fem i­nină, pe vîrste, în 1956 şi

1966.

91

trebuie văzută, pe de o parte, ca rezultat al evoluţiei nupţialităţii, divorţia- lităţii şi m ortalităţii în decurs de o sută de ani. Pe de altă parte, fiind vorba de o populaţie avînd o anum ită „stare" — demografic vorbind —, ea repre­zintă subpopulaţii expuse riscului unui anumit eveniment demografic. Astfel, populaţia necăsătorită este populaţia iniţială expusă riscului de căsătorie (prima căsătorie), populaţia căsătorită este expusă riscului de d iv o rţ; popu­laţia văduvă ca şi cea divorţată este supusă riscului de recăsătorire etc. în acelaşi timp, toate aceste subpopulaţii sînt supuse riscului de deces.

Cîteva probleme speciale se ridică în legătură cu populaţia după stare civilă. în primul rînd, pentru o analiză comparativă în tim p şi în spaţiu este util să se determine o populaţie „standard", adică cu o repartiţie stan­dard după starea civilă. Cu ajutorul ei se va putea determ ina repartiţia teo­retică sau „aşteptată" în tim p, scoţîndu-se în evidenţă schimbările demo­grafice după sex şi vîrstă asupra repartiţiei după stare civilă. în al doilea rînd, întrucît populaţia după stare civilă este dată numai la recensăminte, este necesară estimarea ei în perioada intercensitară şi proiectarea ei în peri­oada de perspectivă. Ambele probleme vor fi expuse în cadrul altor capitole *. Amintim doar — ca o trăsătură a demografiei modeme — că a doua pro­blemă se rezolvă cu ajutorul unor modele matriciale, fiind vorba prin exce­lenţă de treceri de la o stare la alta, însoţite de treceri de la o vîrstă la alta.

Să mai amintim că descrierea şi analiza structurii populaţiei după stare civilă trebuie să se facă nu numai pentru populaţia naţională. Prezintă un mare interes examinarea acestei probleme în cadrul populaţiei urbane şi rurale, al populaţiei pe un ită ţi teritorial-adm inistrative şi al altor subpopulaţii, dacă informaţiile permit. în orice caz, repartiţia după starea civilă este impor­tan tă şi în cadrul unei subpopulaţii cum ar fi, de pildă, personalul munci­tor al unei întreprinderi, unde o asemenea repartiţie, corelată cu fertilitatea, poate pune în lumină anumite aspecte economice.

4. GOSPODĂRIA ŞI FAMILIA

Gospodăriile şi familiile se înregistrează, de asemenea, la recensămînt. Deşi practic, în marea m ajoritate a cazurilor, gospodăria este identică cu familia, există totuşi şi deosebiri. Gospodăria este o unitate complexă socio- demografică, avînd funcţie economică (de producţie şi consum), de repro­ducere şi educare a tinerelor generaţii etc. Pentru demografie, im portanţa cea mai mare prezintă familia.

Familia, ca unitate biologic-socială, are drept principală caracteristică raporturile de rudenie dintre persoanele ce o alcătuiesc, dispunînd şi de alte caracteristici, cum sînt: locuinţa comună şi bugetul comun. Familia bio-

, '1 v este văzută numai ca un ita te care cuprinde soţii şi copiii lor, de obicei SLtoriţi.

menţionăm faptul de mare im portanţă în demografie că analiza se 'şnuit la două niveluri: macroancditic sau macrodetnografic, înţele-

pppulaţia totală, şi microanaliiic sau microdemografic, care este Htylliei. Tendinţa cea mai caracteristică în demografia contempo- cpncentrarea atenţiei asupra familiei şi funcţiei sale reproductive.

ri№HI.4Nupţialitatea şi d ivorţia lita tea şi cap. X III . P roiectări demografice.

trebuie văzută, pe de o parte, ca rezultat al evoluţiei nupţialităţii, divorţia- lităţii şi m ortalităţii în decurs de o sută de ani. Pe de altă parte, fiind vorba de o populaţie avînd o anum ită „stare" — demografic vorbind —, ea repre­zintă subpopulaţii expuse riscului unui anumit eveniment demografic. Astfel, populaţia necăsătorită este populaţia iniţială expusă riscului de căsătorie (prima căsătorie), populaţia căsătorită este expusă riscului de d iv o rţ; popu­laţia văduvă ca şi cea d ivorţată este supusă riscului de recăsătorire etc. în acelaşi timp, toate aceste subpopulaţii sînt supuse riscului de deces.

Cîteva probleme speciale se ridică în legătură cu populaţia după stare civilă. în primul rînd, pentru o analiză comparativă în tim p şi în spaţiu este util să se determine o populaţie „standard", adică cu o repartiţie stan­dard după starea civilă. Cu ajutorul ei se va putea determina repartiţia teo­retică sau „aşteptată" în timp, scoţîndu-se în evidenţă schimbările demo­grafice după sex şi vîrstă asupra repartiţiei după stare civilă. în al doilea rînd, întrucît populaţia după stare civilă este dată numai la recensăminte, este necesară estimarea ei în perioada intercensitară şi proiectarea ei în peri­oada de perspectivă. Ambele probleme vor fi expuse în cadrul altor capitole Amintim doar — ca o trăsătură a demografiei modeme — că a doua pro­blemă se rezolvă cu ajutorul unor modele matriciale, fiind vorba prin exce­lenţă de treceri de la o stare la alta, însoţite de treceri de la o vîrstă la alta.

Să mai amintim că descrierea şi analiza structurii populaţiei după stare civilă trebuie să se facă nu numai pentru populaţia naţională. Prezintă un mare interes examinarea acestei probleme în cadrul populaţiei urbane şi rurale, al populaţiei pe unităţi teritorial-administrative şi al altor subpopulaţii, dacă informaţiile permit. în orice caz, repartiţia după starea civilă este impor­tan tă şi în cadrul unei subpopulaţii cum ar fi, de pildă, personalul munci­tor al unei întreprinderi, unde o asemenea repartiţie, corelată cu fertilitatea, poate pune în lumină anumite aspecte economice.

4. GOSPODĂRIA ŞI FAMILIA

Gospodăriile şi familiile se înregistrează, de asemenea, la recensămînt. Deşi practic, în marea m ajoritate a cazurilor, gospodăria este identică cu familia, există totuşi şi deosebiri. Gospodăria este o unitate complexă socio- demografică, avînd funcţie economică (de producţie şi consum), de repro­ducere şi educare a tinerelor generaţii etc. Pentru demografie, im portanţa cea mai mare prezintă familia.

Familia, ca unitate biologic-socială, are drept principală caracteristică raporturile de rudenie dintre persoanele ce o alcătuiesc, dispunînd şi de alte caracteristici, cum sînt: locuinţa comună şi bugetul comun. Familia bio­logică este văzută numai ca unitate care cuprinde soţii şi copiii lor, de obicei

Hjpjgs&ttiriţi.menţionăm faptul de mare im portanţă în demografie că analiza se

nuit la două niveluri: macroanaliiic sau macrodemografic, înţele- pppulaţia totală, şi microanalitic sau microdemografic, care este UXliliei. Tendinţa cea mai caracteristică în demografia contempo-

Cpncentrarea atenţiei asupra familiei şi funcţiei sale reproductive.

:,* * 4 | f ^ £ i ‘V J â I .1iN u p ţia lita te a şi d iv o r ţ ia li ta te a şi cap. X I I I . P ro ie c tă r i dem ografice.

Numai la nivelul acestei unităţi microsociale şi microdemografice pot fi înţelese procese im portante ca scăderea fertilităţii, motivaţiile unui anumit comportament demografic, procesul de nuclearizare a familiei etc.

Cum s-a mai spus, informaţiile statistice obţinute la recensămînt dau posibilitatea să cunoaştem numărul gospodăriilor şi al aşa-numitelor nuclee familiale. Prelucrarea acestor informaţii ne oferă cunoaşterea repartiţiei acestora în cadrul diferitelor subpopulaţii, numărul mediu de persoane ce revine pe o gospodărie şi pe un nucleu familial etc.

Cele 5 954 555 de gospodării înregistrate la recensămîntul din 1966 erau repartizate astfel:

Tabelul 17

Gospodării după num ărul nucleelor fam ilia le

T ota l

Gospodării to ta l Gospodării fam iliale-total— cu 1 nucleu fam ilial— cu 2 nuclee familiale— cu 3 nuclee fam iliale şi peste Gospodării nefamiliale

5 954 555 5 043 994 4 693 232

341 508 9 254

910 561

De asemenea, gospodăriile şi nucleele famUiale se repartizează după numărul persoanelor. Pe această bază se determ ină un indicator sociologic şi demografic foarte im portant, anume mărimea sau dimensiunea medie a familiei.

Numărul mediu de persoane revenind pe o familie a fost'de 3,2, în mediul urban — de 2,9 şi în mediul rural — de 3,5.

Trecerea de la familia extinsă la familia nucleară este o tendinţă obser­vată şi în România, după cum au pus în ev idenţi studiile sociologice şi cele demografice. — ‘

Im portanţa familiei în raport cu fertpt^tşa ilfWS ca problema ei să fie reluată în cap. IX . Fertilitatea şi famitai; '*

Capitolul VI

MORTALITATEA POPULAŢIEI

Stările unei populaţii de tip închis sînt modificate de intrări şi de ieşiri, care sînt date de naşteri şi de decese; ele se mai numesc componentele miş­cării naturale a populaţiei. Pentru o populaţie de tip deschis, acţionează în plus imigrările şi emigrările constituind mişcarea migratorie a unei popu­laţii. Mişcarea naturală, şi cea migratorie formează mişcarea totală sau gene­rală a populaţiei.

Spre deosebire de efectivele de populaţie la fiecare moment de timp care sînt stocuri, mişcarea populaţiei este determ inată de fluxuri, ca mase de evenimente în fiecare ihterval de tim p: naşteri, decese, imigrări şi emi­grări.

Cu m ortalitatea începem studiul evenimentelor demografice şi, mai general, al mişcării populaţiei. Ceea ce s-a spus despre evenimente, rate, probabilităţi, observare transversală şi longitudinală este pe deplin valabil pentru m ortalitate.

1. NOŢIUNI GENERALE

Din publicaţiile statistice rom âneşti aflăm că în perioada 1970—1976 au m urit, în medie, în fiecare an, 196 373 persoane, cu o medie zilnică de 538 persoane; în perioada 1935—1940 au m urit, în medie anuală, 295 666 persoane sau 810 persoane zilnic. Sîntem deci în prezenţa unor mase de evenimente demografice care, la nivel naţional, au dimensiuni impresio­nante. Sub raport statistic, studiul unor asemenea mase de evenimente bene­ficiază de avantajul legii numerelor m ari şi al altor legităţi statistice. Cazul izolat — un eveniment d'e deces — nu prezintă semnificaţie pentru demo­grafie; num ărul mare al acestor evenimente oferă posibilitatea determinării de regularităţi şi legităţi. Demograful francez a definit plastic această situ­aţie: „Un om care moare este o nenorocire, o sută de oameni care mor repre­zintă o catastrofă, o mie de oameni care mor înseamnă statistică" 1.

1 Gérard Calot, Cours de statistique descriptive, Ed. Dunod, Paris, 1965, p. 2.

94

Caracteristic pentru deces ca şi pentru naştere sau alte eveniment*- demografice este faptul că el este un fapt biologic şi, în acelaşi timp, social. Astfel, se poate vedea că m ortalitatea în ţările în curs de dezvoltare este mai ridicată ca în ţările dezvoltate, m ortalitatea infantilă este mai redusă la categoriile sociale cu un nivel de venit şi de instruire mai înalt decît la categoriile sociale defavorizate, că m ortalitatea în aceeaşi ţară prezintă niveluri diferite de-a lungul timpului, sub influenţa complexă a factorilor social-economici. De aceea, decesele şi m ortalitatea se studiază în raport cu diferite caracteristici care să pună în lumină condiţionarea lor socială.

Decesul, notat cu M (lat. mortuus), este un eveniment demografic defi­n it astfe l1: „dispariţia definitivă a oricărei evidenţe a vieţii, în orice moment de timp, după ce a avut loc naşterea vie (încetarea postnatală a funcţiilor vitale fără posibilitate de resuscitare)". Ajungem astfel la un principiu fun­damental în demografie: un eveniment demografic nu se poate produce fără ca să fi avut loc înainte un alt eveniment demografic. De pildă, decesul intervine după ce a avut loc evenimentul de naştere, evenimentul de divorţ poate să se producă după ce a avut loc evenimentul de căsătorie, evenimen­tu l de naştere legitimă se produce după ce a avut loc evenim entul de căsă­torie etc. Primul eveniment se numeşte eveniment-origine, iar d istanţa în tim p între cele două evenimente este o secvenţă m ăsurată în un ită ţi de timp. în cazul decesului, evenimentul-origine este naşterea vie, iar pe axa tim ­pului are valoarea 0 ; decesul s-a produs la momentul t (t > 0 ), iar secvenţa este 0 — t, vîrsta exactă în momentul decesului.

Al doilea principiu fundamental este acela că evenimentul demografic presupune o populaţie specifică care poate avea evenimentul respectiv, num ită — cum am mai spus — populaţie expusă riscului de producere a evenimentului dat. Frecvenţa producerii evenimentelor demografice poartă denumirea specifică de natalitate, m ortalitate, nupţialitate etc. şi se măsoară cu mijloace corespunzătoare.

în cazul evenimentului de deces, populaţia expusă riscului este întreaga populaţie, iar frecvenţa deceselor se numeşte m ortalitatea populaţiei.

Schema generală este:

Evenimentuldemografic Simbol.

Populaţiaexpusăriscului

Simbol Frec­venţa

Măsura

R ată Probabi­litate

Deces sau moarte M Populaţiatotală P

Morta­litatea m

În trucît o populaţie este structurată, adică repartizată după anumite caracteristici şi, în prim ul rînd, după sex şi vîrstă, a tît evenimentele, cît şi subpopulaţiile vor fi diferenţiate. De pildă, o desmembrare a masei de evenimente şi a populaţiei după caracteristica „vîrstă" (x) duce la : M x şi P x, în care x — 0 , 1 ,..., 10 0 ani, respectiv mx şi qx. în limbaj continuu, vom avea M (x ): m (x) şi q [x).

1 O.N.U., Principles and Recommendations fo r a Vital Statistics System, in „StatisticalPapers", Series M, No. 19, Rev. 1, New York, 1973.

95

\

Fiind vorba de evenimentul de naştere (-V) căruia îi urmează evenimentul de deces (M), acesta din urmă este funcţie de vîrstă şi de timp:

M ( x ; t ) .

Distanţa dintre N — M este linia vieţii, iar evenimentul de deces este punctul de deces sau punctul mortuar. O persoană născută la 1 iulie 1975 şi decedată la 1 ianuarie 1978 a avut o linie a vieţii N — M de doi ani şi jum ătate, adică decesul s-a produs la vîrsta de doi ani şi jum ătate.

în graficul Lexis, relaţia dintre naştere şi deces, între vîrstă şi momentul observării, apare bine pusă în evidenţă (fig. 2 0 ).

M

Fig. 20. L inia v ieţii şi punctu l m ortuar.

j J — VLJ ------------- ------------- --------------_ I«»pu l(t)

1975 197Î 1977 1. I. U 7 I

Demografia se interesează nu de evenimente, ci de mase de evenimente, în cazul nostru, de mase de decese sau de puncte mortuare.

Să luăm date statistice cu privire la decesele înregistrate la anumite vîrste în anii 1972 şi 1973, pe generaţii (feminin):

Tabelul 18

Decesele feminine pe generaţii şi virste în anii calendaristici 1972 şi 1973 (fragment)

Ani de v irstă

1972

Ani de v îrstă

1973

Născu fi in anul Decese N ăscuţi

în anul Decese

2 ani Total 345 3 ani Total 2201970 183 1970 1141969 162 1969 106

3 ani Total 268 4 ani Total Ш1969 144 1969 961968 124 1968 89

5 ani Total 1871968 1031967 84

96

Întrucît datele sînt prezentate pe generaţii şi ani de vîrstă, putem face diferite operaţii cu masele de evenimente. De pildă, putem prezenta decesele totale în anul 1972, la vîrsta de 2 ani (pînă la 3 ani), de 345 ; putem să com­binăm, pentru anul 1972, decesele care au afectat generaţia 1969 (162 în vîrstă de 2 ani şi 144 în vîrstă de trei an i); sau decesele care au avut loc la. vîrsta de 3 ani pentru generaţia 1969, dar care s-au produs în anii calenda­ristici 1972 şi 1973.

Fig. 21 ne oferă o imagine mai inteligibilă în legătură cu masele de decese.

Vîrsta (ani)

Fig. 21. Decesele iu anii 1972 şi 1973, la vîrstele de 2 — 5 ani.

Masa de decese din anul 1972, revenind vîrstei de 2 ani (345 decese), cuprinde decesele a două generaţii: generaţia 1970 (162 decese) şi generaţia 1969 (183 decese). O asemenea masă de evenimente se numeşte masă prin­cipală de gradul I I I şi se caracterizează p ito urm ătoarele: un an calenda­ristic, un an de vîrstă şi două generaţii.

Masa de decese din anii 1972 şi 1973, la vîrsta de 3 ani, revenind gene­raţiei 1969, poartă denumirea de masă principală de decese de gradul I şi are drept caracteristici: o generaţie, un an de vîrstă şi doi ani calendaristici.

în sfîrşit, masa de evenimente cuprinzînd decesele generaţiei 1968 în nul 1973, la vîrstele de 4 şi 5 ani, este o masă principală de decese de gradul

(o generaţie, un an calendaristic şi doi ani de vîrstă).Aceste mase principale se mai numesc — după o terminologie mai veche —

plectivităţi principale; ele se subîmpart în colectivităţi elementare, repre- n tate de triunghiuri.

Noţiunea de populaţie expusă riscului variază în funcţie de modul cum şte prezentată masa de evenimente, în mod corespunzător se schimbă sem- "icaţia ratelor şi probabilităţilor care măsoară riscurile respective.

Să notăm că schema maselor de evenimente (gradul I, I I şi III) este ibilă nu numai pentru decese, ci şi pentru alte evenimente demografice ■teri, căsătorii, divorţuri).

— Demografia — c. 2708 97

Vom avea deci mase de decese şi populaţii expuse riscului de deces. Este firească întrebarea: cum se asigură informaţia privind aceşti indicatori şi cum se calculează diferite rate, probabilităţi etc.

Sursa statistică principală pentru decese este „Buletinul statistic de deces", care face parte din statistica stării civile (statistica demografică curentă). In acest formular, completat de oficiile de stare civilă şi prelucrat în cadrul Direcţiei Centrale de Statistică, figurează drept caracteristici:

— data decesului— comuna, oraşul, judeţul— data naşterii decedatului— starea civilă— naţionalitatea— ocupaţia— locul de muncă— cauzele decesului (cauza directă, cauzele antecedente, starea morbidă

iniţială)— alte stări morbide im portante— domiciliul stabil pe care l-a avut decedatul.Se cuvine am intit faptul că în decursul anilor acest buletin — prin­

cipală sursă informaţională asupra m ortalităţii — a fost îmbogăţit pentru a servi mai bine nevoile demografiei. El se prelucrează lunar, la centrul elec­tronic al Direcţiei Centrale de Statistică, principalele rezultate se publică în Anuarul statistic al Republicii Socialiste România, în anuarele demogra­fice şi în alte publicaţii oficiale ale Direcţiei Centrale de Statistică şi ale Ministerului Sănătăţii l .

Se poate observa că prelucrarea datelor din buletin poate oferi variate m odalităţi:

— m ortalitatea la nivel naţional, ca şi pe unităţile teritorial-adminis- t ra tiv e ;

— m ortalitatea în mediile urban şi rural;— m ortalitatea pe sexe şi vîrstă, ca şi după starea civ ilă;— m ortalitatea pe luni (caracterul sezonal al m ortalită ţii);— m ortalitatea pe generaţii (ani de naştere);— m ortalitatea pe naţionalită ţi;— m ortalitatea pe ocupaţii (m ortalitatea ocupaţională) ;— m ortalitatea pe cauze de deces (după clasificarea Organizaţiei Mon­

diale a Sănătăţii).în felul acesta, se pun în evidenţă regularităţi şi legităţi după care se

produc decesele în populaţia naţională şi în diferitele subpopulaţii 2.Anchete speciale, organizate de Ministerul Sănătăţii şi unităţile sale,

completează şi diversifică informaţia privind decesele.Cît priveşte populaţia luată în considerare, pentru calculul diferitelor

ra te şi probabilităţi, aceasta este populaţia stabilă (sau rezidenţială) din care fac parte decedaţii, şi nu populaţia localităţii în care a decedat persoana respectivă; considerente de comparabilitate impun această condiţie.

1 M inisterul S&n&tăţii d ispune de Central de calcul şi s ta t is t ic i sanitară, în care se efec- tuenză prelucrări ş i analize detaliate ale datelor privind m ortalitatea populaţiei.

1 O valorificare foarte im portantă a inform aţiilor este aceea a tabelelor de m ortalitate (cap. V II).

98

De obicei, populaţia este populaţia medie sau estim ată la mijlocul anu­lui (1 iulie), aşa cum apare în publicaţiile statistice. Pentru calcule, se folo­seşte populaţia la 1 ianuarie al fiecărui an.

Se poate afirma deci că există o informaţie relativ bogată cu privire la deces, premisă favorabilă pentru analiza demografică. Bineînţeles, aceasta Au exclude diferitele operaţii de verificare şi de ajustare a datelor statistice primare.

f 2. RATE GENERALE ŞI SPECIFICE DE MORTALITATE

► / Demografia a pus de m ultă vreme în lumină variaţia m ortalităţii înH&incţie de anumite caracteristici: sex, vîrstă, stare civilă, nivel de trai, grad IU? instruire, categorie socială etc. Se obişnuieşte, pe această bază, să se facă -«distincţia între diferite tipuri de m ortalitate.

Mortalitatea specifică este m ortalitatea diferită, în raport cu caracte- isticile demografice: m ortalitatea specifica după vîrstă, m ortalitatea spe­

c if ic ă după sex, m ortalitatea după starea civilă.Mortalitatea diferenţială este m ortalitatea diferită, în diverse subpopu-

H&ţii, ca urmare a influenţei exercitate de caracteristici socioeconomice: ortalitatea în mediile urban şi rural, m ortalitatea în funcţie de ocupaţii,

:.v -ortalitatea pe categorii sociale şi, mai pe larg, m ortalitatea în ţările dezvol- i|ta te şi în cele aflate în curs de dezvoltare. In felul acesta, apare cu toată fevidenţa caracterul social al m ortalităţii.I» Din punctul de vedere al caracterului cauzelor de deces, m ortalitatea •5poate fi endogenă şi exogenă.| Mortalitatea endogenă este determ inată de caracteristicile interne ale

idividului: pentru un nou născut acestea sînt caracteristici ce ţin de mediul a tem ; pentru adulţi, ele sînt determinate de caracteristici genetice, deadul de uzură şi deteriorare a organismului etc. (boli degenerative).

Mortalitatea exogenă este' cea provocată de cauze externe: decesul prin accident sau cel datorat unei epidemii oferă un exemplu clasic de m ortali­

t a t e exogenă.O gamă largă de indici stă la dispoziţia caracterizării frecvenţei dece­

selor, a proporţiilor acestora, avînd forma unor măsuri statistice clasice. ”'ea mai obişnuită măsură a frecvenţei deceselor în raport cu o populaţie este ra ta de m ortalitate, care se calculează după formula generală:

M „m = — • K,p

■ în care m reprezintă ra ta de m ortalitate;M — numărul absolut al deceselor în decursul unei perioade

calendaristice (de obicei, un an) ;P — numărul populaţiei expuse riscului de deces luat de

obicei ca num ăr al populaţiei medii anuale (numărul la 1 iulie al anului calendaristic respectiv) ;

K — constantă, egală cu 1000 sau 100 000, arătînd!proporţia deceselor la 10 0 0 sau 10 0 0 0 0 persoane.

Atunci cind este vorba de m ortalitatea pe cauze, formula devine:

în care i reprezintă cauze de decese.

Exemplu, în anul 1938, numărul deceselor populaţiei României a fost de 297 568, numărul populaţiei la 1 iulie 1938 fiind de 15 601 000; în anul 1976 numărul deceselor a fost de 204 873, iar al populaţiei medii a fost de21 446 000. în aceste condiţii:

X ' 0 0 0 ” l9 ' 1‘, “ '

” “» - - î n i S r x l0 0 0 - w “Acest indice statistic este rata brută de mortalitate (RBM) sau ra ta gene­

rală de m ortalitate şi ne arată frecvenţa deceselor în populaţia totală (naţio­nală, pe unităţi teritorial-administrative, pe municipii şi oraşe etc.). Se re­marcă că indicele are o valoare globală, fiind determ inat pentru o populaţie nediferenţiată după anumite caracteristici (sex, vîrstă). în al doilea rînd, numitorul formulei nu reprezintă populaţia iniţială, expusă riscului, ci popu­laţia medie (la mijlocul anului). Cu toate acestea, ra ta bru tă de m ortalitate este indicele cel mai folosit: o întîlnim în Anuarul demografic al O.N.U., în anuarele naţionale, ca şi în Anuarul statistic al Republicii Socialiste Româ­nia. Judecăţile obişnuite se fac pe baza acestui indice, în ciuda faptului că valoarea sa de cunoaştere este aproximativă.

Tabelul 19

Evoluţia ratei brute de m ortalitate a populaţiei Rom âniei in anii 1930— 1940 şi 1946— 1976(decese la 1000 locuitori)

Anii

R a ta b ru tă de m ortalitate

(R B M )°/oo

Anii

R a ta b ru tă de m ortalitate

(RBM )°/oo

AniiR a ta b ru tă de

m ortalitate (RB M )

°/oo

1930 19,3 1949 13,7 1964 • 8,11931 20,5 1950 12,4 1965 8,61932 21,1 1951 12,8 1966 8,21933 18,5 1952 11.7 1967 9,31934 19,9 1953 11,6 1968 9.61935 20,1 1954 11,5 1969 10.11936 19,3 1955 9,7 1970 9,51937 18,9 1956 9,9 1971 9,51938 19,1 1957 10,2 1972 9,21939 18,2 1958 8,7 1973 9,81940 18,9 1959 10,2 1974 9,1

. . . . 1960 8,7 1975 9,31946 18,8 1961 8,7 1976 9,619*7 22,0 1962 9.2

1 Ь *8,

15,6 1963 8.3

îeo

In baza unei asemenea serii cronologice se poate calcula trendul sau

Îndinţa de lungă durată, cu ajutorul metodelor de analiză a seriilor dina- ice (ajustări, variaţii ciclice, oscilaţii etc.).

Calculul ratei brute de m ortalitate se face obişnuit pe fiecare an calen- ris tic ; el se poate efectua şi pe luni şi trimestre. în unele cazuri, este foarte portant pentru analiză să se determine fie pe perioade cincinale, fie pe

perioade, semnificative însă din punct de vedere al istoriei demografice, asemenea calcul se face ca medie anuală pe perioadele respective. Pentru lânia, de pildă, ţinînd seama de particularităţile evoluţiei sale demo-

fice, asemenea perioade sînt cele indicate în tabelul 20.

Tabelul 20

Numărul deceselor, al populaţiei m edii cum ulate şi ratele m edii brute de m ortalitate

■ Perioade N um ărul cum ulat al populaţiei N um ărul deceselor

R a ta b ru tă de m orta­lita te ca medie

(col. 2 : col. 1)1000

0 1 2 3

1930-1939 149 815 000 2 915 647 19,5

1948-1956 150 177 000 1 807 662 12,0

1957-1966 185 670 000 1 649 367 8,5

1967-1976 204 950 000 1 943 473 ' 9,5

din care:

1970-1976 145 734 000 1 374 610 9,4

Perioadele luate în calcul sînt semnificative sub raportul evoluţiei fer- Stăţii şi al natalităţii, caracteristice pentru „tranziţia demografică" din

lânia. Evident, datele cumulate se po t transform a în medii anuale. De i, în perioada 1930— 1939, populaţia medie anuală a fost: 149 815 000:10 =

14 981 500, iar numărul mediu al deceselor: 2 915 647: 10 = 291 565, de ie ra ta medie de m ortalitate pentru perioada 1930—1939:

R B M = 291 565

14 981 500X 1000 = 19,5%„.

în unele situaţii nu dispunem decît de numărul populaţiei la începutul , sfîrşitul perioadei. Pentru calculul ratei medii de m ortalitate, se poate lua

numitor media aritm etică simplă a populaţiei.De pildă, în perioada 1966—1976 ( « = 1 1 ani) numărul deceselor în

leţul Suceava a fost de 54 634; numărul populaţiei la 1 ianuarie 1966

101

SJJ

în baza unei asemenea serii cronologice se poate calcula trendul sau tendinţa de lungă durată, cu ajutorul metodelor de analiză a seriilor dina- fflice (ajustări, variaţii ciclice, oscilaţii etc.).

Calculul ratei brute de m ortalitate se face obişnuit pe fiecare an calen- Uaristic; el se poate efectua şi pe luni şi trimestre. în unele cazuri, este foarte important pentru analiză să se determine fie pe perioade cincinale, fie pe

; alte perioade, semnificative însă din punct de vedere al istoriei demografice. Un asemenea calcul se face ca medie anuală pe perioadele respective. Pentru România, de pildă, ţinînd seama de particularităţile evoluţiei sale demo-

fice, asemenea perioade sînt cele indicate în tabelul 20.

Tabelul 20

N um ăru l deceselor, a l popu la ţie i m edii cum ula te şi ra te le m edii b ru te de m o rta lita te

P * P e rio ad e N u m ă ru l cu m u la t a l p o p u la ţie i N u m ă ru l deceselor

R a ta b r u tă de m o rta ­l i t a te iS£ m edie

(col. 2 : col. 1)1000

0 1 2 3

1 9 3 0 -1 9 3 9 149 815 000 2 915 647 19,5

| 1 9 4 8 -1 9 5 6 150 177 000 1 807 662 12,0

i r 1 9 5 7 -1 9 6 6 185 670 000 1 649 367 8,5

1 9 6 7 -1 9 7 6 204 950 000 1 943 473 ' 9,5

|p d in c a re :

1 9 7 0 -1 9 7 6 145 734 000 1 374 610 9,4

Perioadele luate în calcul sînt semnificative sub raportul evoluţiei fer- ită ţii şi al natalităţii, caracteristice pentru „tranziţia demografică" din omânia. Evident, datele cumulate se pot transforma în medii anuale. De jldă, în perioada 1930— 1939, populaţia medie anuală a fo st: 149 815 000:10 =

14 981 500, iar numărul mediu al deceselor: 2 915 647: 10 = 291 565, de ilde ra ta medie de m ortalitate pentru perioada 1930—1939:

R B M =291 565

14 981 500X 1000 = 19,5%

în unele situaţii nu dispunem decît de numărul populaţiei la începutul , sfîrşitul perioadei. Pentru calculul ratei medii de m ortalitate, se poate lua

numitor media aritmetică simplă a populaţiei.De pildă, în perioada 1966—1976 ( « = 1 1 ani) numărul deceselor în

judeţul Suceava a fost de 54 634; numărul populaţiei la 1 ianuarie 1966

101

a fost de 571 592, iar la 5 ianuarie 1977 (practic, la 1 ianuarie 1977) a fost de 634 002.

R B M (ltM 1976) = — . 1000 = ------- ---------------- 1000 =+ 571 592 + 634 002

4967— — • 10 0 0 = 8 ,2 °/00.602 797

Frecvenţa deceselor variază sensibil în funcţie de sex şi vîrstă. Pe de altă parte, ra ta brută de m ortalitate este o medie generală care este influen­ţa tă suplimentar de structura pe vîrste a populaţiei.

De aceea, recurgem la calculul ratelor de m ortalitate după vîrstă şi sex, numite şi rate specifice de mortalitate.

Formula generală pentru ratele pe vîrstă este:

MnmT = s iiî- . 10 0 0 ,,Px

în care x reprezintă v îrs tă ;n — numărul de ani ai grupei de vîrstă.

De pildă, cînd calculul se face pe ani de vîrstă, formula devine:

-1^* . 10 0 0 , x Px

iar atunci cînd este pe grupe cincinale (0—4, 5—9, ...) formula este:

Exem plu 1. în anul 1975, numărul deceselor persoanelor în vîrstă de 50 de ani a fost de 1682, iar numărul populaţiei în vîrstă de 50 de ani (1 iulie 1975) a fost de 279 006.

1682

279 006• 10 0 0 = 6 ,0 2 a 6 ,0 %

2. în anul 1975, numărul deceselor persoanelor în vîrstă de 50—54 de 8 628, numărul populaţiei în vîrstă de 50—54 ani (la 1 iulie

de 1 313 803.

! 628

1 313 8031000 = 6,56 « 6,6°/00.

Calculul ratelor specifice de m ortalitate pentru întreaga populaţie, în anul 1975, pe grupe cincinale de vîrstă, este redat în tabelul 21.

T abelu l 21

P opu la ţia , decesele şi ra te le de m o rta lita te p en tru popu la ţia R om ân iei, 1975

V ÎR S T Ă [x la Ar+ 5)

Ai:'

P o p u la ţia la 1 i u l i e '1975

U P X)

D ecese în 1975 (b ^x )

R a te de m o rta li ta te

. lo o o j

0 1 2 3

te T O T A L 21 245 103 197 538 9,3

0 — 4 an i 1'927 822 17 790 9,2

5 - 9 „ 2 020 409 1 331 0,7

1 0 - 1 4 „ lj4 1 2 573 742 0,5

1 5 - 1 9 „ 1 784 699 1 503 0,8

20 - 24 „ 1 794 610 1 877 1,0

2 5 - 2 9 „ 1 489 519 1 807 1,2

30 - 34 „ 1 270 273 1 921 1,5

3 5 - 3 9 „ 1 553 968 3 300 2,1

4 0 - 4 4 „ 1 528 461 4 549 3,0

4 5 - 4 9 „ 1 454 335 6 506 4,5

5 0 - 5 4 „ 1 263 529 8 628 6,8

5 5 - 5 9 „ 714 528 7 639 10,7

6 0 - 6 4 „ 990 806 17 052 17,2

6 5 - 6 9 „ 832 819 23 590 28,3

7 0 - 7 4 „ 606 329 29 113 48,0

■ 7 5 - 7 9 „ 352 088 29 484 83,7

8 0 - 8 4 „ 166 187 22 697 136,9

85 a n i şi p este 82 148 18 009 219,2

Constatarea cea mai im portantă pe care o prilejuieşte tabelul este aceea ratele de m ortalitate variază în funcţie de v îrs tă : la primele vîrste, m orta- ttea este foarte ridicată, după care urmează brusc o scădere; de la 15—19 m ortalitatea începe să crească lent, apoi mai rapid, pentru ca de la vîrstă

l § , 50—54 ani să se accentueze creşterea. Nivelul foarte ridicat în primii de vîrstă este de fapt la vîrstă de 0 ani, corespunzînd m ortalităţii infantile,

feâ s ta cere o analiză specială pe care o vom face mai tîrziu.Sub raport statistic, avem de-a face cu o repartiţie statistică, în care

'iabila este vîrstă (x), iar frecvenţele sînt decesele (M). Vom putea deci determinăm valorile tendinţei centrale, să descriem tipul repartiţiei cu

■jloacele cunoscute şi să facem şi alte caracterizări.înainte de a trece la asemenea operaţii, să arătăm că m ortalitatea pe

& două sexe este diferită, atît pentru populaţia totală masculină şi femi- ă, cît şi pe vîrste.

103.

Tabelul 22

Decesele pe grupe cincinale pen tru populaţia m ascu lină şi fem in in ă şi ra te le specifice dem o rta lita te (1975)

V ÎR S T A (* la * + 5)

D ecese in 1975 R ate de m o rta lita te (%»)

Ind ice de su p ra ­m o rta lita te m ascu lină

(5и1“ :5ж ! У 100M asculin F em in in

( ." £ > . » r f,m x

0 1 2 3 4 5

T O T A L 101 725 95 813 9,7 8,9 108,9

0 — 4 an i 9 799 7 991 9,9 8,5 116,45 — 9 811 520 0,8 0,5 160,0

1 0 - 1 4 „ 502 240 0,7 0,3 233,31 5 - 1 9 „ 983 520 1,1 0,6 183,32 0 - 2 4 „ 1 254 623 1,4 0,7 200,02 5 - 2 9 „ 1 142 665 1,5 0,9 166,63 0 - 3 4 „ 1 201 720 1,9 1,1 172,73 5 - 3 9 „ 2 134 1 166 2,8 1,5 186,64 0 - 4 4 „ 2 875 1 674 3,8 2.2 172,74 5 - 4 9 „ 4 090 2 416 5,7 3,3 172,75 0 - 5 4 „ 5 104 3 524 8,6 5,2 165,35 5 - 5 9 „ 4 417 3 222 14,0 8,1 172,86 0 - 6 4 .. 9 758 7 294 21,8 13,4 162,66 5 - 6 9 „ 13 410 10 180 35,4 22,4 158,07 0 - 7 4 „ 15 198 13 915 56,6 41,2 137,37 5 - 7 9 „ 13 305 16 179 93,1 77,3 120,48 0 - 8 4 „ 9 153 13 544 146,6 130,5 112,385 a n i şip e s te 6 589 11 420 231,6 212,7 108,8

Excedentul m ortalităţii masculine faţă de m ortalitatea feminină poartă denumirea de supramortalitate masculină; măsura statistică a acestui feno­men este indicele (index) de supram ortalitate masculină, a cărui formulă este:

*mxM,m M lm F % = 5-------- 100.

5 m xF

Rezultatele calculului se află în col. 5 a tabelului 22. Reprezentarea grafică (fig. 22) pune bine în evidenţă particularităţile supramortalităţii masculine.

Mortalitatea masculină este cu aproape 9% mai înaltă ca cea fem inină; la unele vîrste, ea este mai m ult decît dublă. Există numeroase cauze care determină acest fenomen: de ordin genetic, care diferenţiază rezistenţa celor două sexe la riscurile de îmbolnăvire, de ordin social-economic (solicitare m ai intensă din partea mediului de muncă şi de viaţă, efectele nocive ale fumatului şi alcoolismului în rîndul bărbaţilor), dar şi efectele unor eveni­m ente excepţionale cum ar fi războaiele.

Repartiţia deceselor după vîrstă se reprezintă grafic cu ajutorul histo­gramei (fig. 23).

104

INumăr de decese

105

R epartiţia este de tip bimodal: un vîrf la prima vîrstă şi al doilea la vîrstele 70—75 ani. Asimetria este puternică spre stînga. Pentru această repartiţie se calculează valorile tendinţei centrale.

Vîrstă medie la deces, pe grupe cincinale:

In trucît hM x = 5wz*5P a, formula se mai poate scrie:

2 $mi 5- X

Vîrstă mediană la deces, pe grupe cincinale, se calculează după formula folosită la calculul vîrstei mediane a populaţiei (p. 83), înlocuindu-se $PX cu tM x.

Vîrsia modală de deces se calculează după formula generală:

16 15

14

13

1?

11000- 18 001'

ION-tm-7 000-

6 000 -

5000

1000

3 000

2000

1000

0K 70 i 75 00 mi

♦MOD « 72,43 Ml

Fig. 24. D eterm inarea grafi­că a vîrstei modale de deces

la b&rbaţi (1975).

m 0 = xk + 4Jtc — f t - 1

</*

x t +

■ ft- l) + (/* — Jt+l)

X

sau

in care:

At=l1W

i i - «nI, = 70 u l i * S Mi

l2 *> 75 Mi

Ai — ^2

;= f t /* -1

■ 2 — f k ft+1-

Simbolurile s în t:xt — lim ita inferioară a intervalului m odal; dk — mărimea intervalului modal (în cazul nostru,

5 ani);/*_! — frecvenţa intervalului prem odal;/ m — frecvenţa intervalului postmodal.

Exemplificăm calculul vîrstei modale la deces pe exemplul populaţiei masculine din 1975. Valoa­rea modală se află în intervalul de vîrstă 70 — 74 ani, corespunzîndu-i valoarea cea mai mare (15 198); frecvenţa intervalului premodal este 13 410, a celui postmodal de 13 305.

M n 7 0 + 5-(15 198 - 13 410)

(15 198 - 13 410) -f (15 198 - 13 305)

178870 + 5 — - = 70 + (5 X 0,485) = 72,43 ani. 3681 ' ’

Vîrstă modală poate fi determ inată şi grafic (fig. 24).

106

P en tru anul 1975, valorile tendinţei centrale la deces s în t:

Tabelul 23

Vîrsta m edie, mediană şi modală la deces la populaţia m asculină şi fem in ină, 1975

(ani şi sutimi)

Masculin Fem inin D iferenţa F ~ M

V îrsta medie (x) 59,81 65,15 5.64

V irsta m ediană {Med) 67,90 72,57 4,67

V îrsta m odală {Mo) 72,43 77,33 4,90

Este o deosebire esenţială între valorile tendinţei centrale la deces şi cele calculate pentru vîrsta populaţiei: la decese, vîrsta mediană este mai mare decît media, în tim p ce la populaţie vîrsta mediană este mai mică decît media. Explicaţia rezidă în caracterul repartiţiei: la decese, repartiţia este o asimetrie spre stînga, la populaţie, asimetria este spre dreapta. Fireşte, se pot calcula coeficienţi de asimetrie, de exces, boltire etc.

Să mai remarcăm diferenţele dintre masculin şi feminin. în avantajul populaţiei feminine: ele sînt expresia supram ortalităţii masculine.

Valorile tendinţei centrale, calculate mai sus, se referă la populaţia concretă din 1975; ele sînt influenţate de structura pe vîrste, de caracterul repartiţiei empirice. Aceleaşi valori calculate pentru o populaţie staţionară, în tabela de m ortalitate 1, diferă sensibil.

S-a ară ta t că m ortalitatea, ca frecvenţă a deceselor, este funcţie de vîrstă. Acest lucru apare în modul cel m ai expresiv în reprezentarea grafică a ra te ­lor specifice de m ortalitate (fig. 25).

Curba este de tip U ; la primele vîrste (mai corect, la 0 ani), m ortalitatea este foarte ridicată, după care urmează o scădere bruscă; creşterea se reia pe la 30—35 ani şi se accelerează considerabil după 65 ani. Desigur, aceste particularităţi variază de la o populaţie la alta, la aceeaşi populaţie în funcţie de timp. Să remarcăm că decesele (masculin) la 0—4 ani deţin 9,6% din totalul deceselor; decesele la vîrstele peste 65 ani reprezintă 56,6%, ceea ce înseamnă că vîrstele 5—64 ani furnizează numai 33,8% din totalul dece­selor. Aceasta este o indicaţie că ratele specifice de m ortalitate trebuie ana­

1 Cap. V II. Tabela de m ortalitate.

107

lizate mai atent la primele vîrste şi la virstele înaintate, ceea ce înseamnă studiul detaliat al aşa-numitei m ortalităţi infantile şi al m ortalităţii „pro­porţionale" (a m ortalităţii la vîrstele înaintate).

Pînă atunci să examinăm semnificaţia ratelor specifice de m ortalitate, ţinînd seama de modul lor de calcul.

3. OPTICA TRANSVERSALĂ ŞI LONGITUDINALĂ ÎN STUDIUL MORTALITĂŢII

Tipul predominant în descrierea demografică este cel transversal. Datele asupra deceselor se referă la fiecare an calendaristic; ele sînt sistematizate pe ani sau grupe de ani de vîrstă, iar populaţia luată în calculul ratelor de m ortalitate este populaţia medie sau la mijlocul anului (1 iulie).

108

Să considerăm datele asupra deceselor pe anul 1973, luînd în acest scop numai vîrstele 2 — 5 ani (masculin).

Tabelul 2 i

D ecesele U vîrstele 2— 5 ani (m asculin) şi populaţia la m ijlocul anului 1973

V irsta (x) Decese {Mx) Populaţia (1 iulie)(Px)

R a ta de m orta lita te

Px

2 ani 372 198 865 1,873 ani 299 218 149 1,374 ani 266 237 959 1,125 ani 233 289 743 0,80

Să transpunem datele din tabel într-un grafic Lexis (fig. 26).

(■)

TIP(i)

t ♦ 1 + 1 Pi

B !2 '

• v ”:a

s ! n

s i r

l/ /\ / i‘t

. ?33” 5 - 2M743 • 1000 - 0,00‘,

• iQoo-1,37

1. Vil. 1073 Pi

Fig. 26. Decesele masculine în v îrstă de 2 — 5 ani, în 1973.

Masele de decese (colectivităţile principale de decese) sînt de gradul I I I ; populaţia la fiecare vîrstă este cea de la mijlocul anului; nu avem nici o indicaţie cu privire la generaţiile cărora le aparţin masele de decese, dar se vede limpede că fiecare masă de decese aparţine unui num ăr de două generaţii. Faptul că populaţia este la mijlocul anului, şi nu la începutul anului calendaristic, ne duce la ideea că o asemenea populaţie nu poate fi conside­rată ca fiind cea expusă riscului în sens riguros.

O inovaţie deosebit de im portantă în prelucrarea datelor statistice demo­grafice la Direcţia Centrală de Statistică o constituie sistematizarea lor pe ani de vîrstă şi pe generaţii, adică dubla clasificare a evenimentelor demo­

109

grafice. Să exemplificăm cu situaţia deceselor masculine din 1973, pe ani de vîrstă. şi generaţii.

Colectivităţile principale de decese de gr. I I I apar deci descompuse în colcctivităţi elementare care, la rîndul lor, pot fi recompuse pe generaţii, aşa cum se vede în col. 3 a tabelului 25.

Tabelul 25Decesele Ia vtrstele de 1 — 5 ani (m asculine) în anul 1973, pe generaţii

Anii de Născuţi in Decese mascu­ Decese pev îrstă (*} anul (() line {Mx) generaţii

\ 2 3

1 an 1971 327 _2 ani Total 372 —

1971 206 5331970 166

3 ani Total 2991970 172 3381969 127

4 ani Total 2661969 137 2641968 129

5 ani Total 2331968 119 2481967 114

6 ani Total 1421967 90 204

Să recurgem din nou la graficul Lexis (fig. 27).

110

Avem deci, în anul 1973, un număr de 338 decese care revin generaţiei 1970, întîmplate între 1 ianuarie 1973 şi 1 ianuarie 1974, dar care s-au produs de la 3 la 4 ani etc. Asemenea mase de decese sau colectivităţi principale sînt de gradul I I : o generaţie, un an calendaristic, doi ani de vîrstă. Problema ce se pune acum este aceea a populaţiei în vederea calculului ratei de mor­talitate. Evident, putem şi aici folosi o populaţie medie (la mijlocul anului) şi care va cuprinde cîte o jum ătate din numărul populaţiei revenind la două vîrste alăturate. Mai firesc este însă să folosim populaţia la 1 ianuarie 1973— în cazul nostru — şi să raportăm decesele generaţiei la acest număr. De pildă, populaţia în vîrstă de 2 ani la 1 ianuarie 1973 este 206 773. în acest

338caz ra ta de m ortalitate este : ----------= 0,00163 sau 1,63%„. Această rată de206 773 ' 0

m ortalitate specifică se poate scrie:

În trucît masa de decese s-a raportat la populaţia la 1 ianuarie 1973, deci la efectivul iniţial, se modifică şi sensul ra te i: ea măsoară frecvenţa deceselor unei generaţii, într-un an calendaristic, de la un an de vîrstă la altul. în aceste condiţii rata estimează probabilitatea de deces. N um ărul0,00163 se citeşte astfel: o persoană în viaţă, în vîrstă de 2 ani, la 1 ianuarie 1973, are o probabilitate de 0,00163 de a nu fi în v iaţă la 1 ianuarie 1974, deci de a nu atinge vîrstă de 3 ani. Totodată, se poate spune că o persoană din cele 206 773 în viaţă la 1 ianuarie 1973 are o probabilitate de 0,99837 de a supra­vieţui la 1 ianuarie 1974 şi de a atinge vîrstă de 3 ani. Şansa este deci de 99,8%. Această probabilitate (1,00000—0,00163) se numeşte probabilitate de supravieţuire, între două date calendaristice, într-un an, corespunzînd trecerii de la o vîrstă la cealaltă. A tît probabilitatea de deces, cît şi cea de supravieţuire sînt valabile pentru o generaţie, în cadrul aceluiaşi an calen­daristic. Întrucît ele marchează mersul de la o dată calendaristică (1 ianuarie) la cea următoare ( 1 ianuarie al anului următor), asemenea probabilităţi se numesc prospective. Se va vedea mai tîrziu 1 că asemenea valori sînt carac­teristice proiectărilor demografice, în cadrul cărora mersul unei generaţii sau cohorte este urm ărit pe ani calendaristici, de la o dată la da ta următoare, mers însoţit de schimbarea vîrstei cu un an.

în ultimii ani, datele privind decesele sînt prezentate pe colectivităţi elementare în mod sistematic. Aceasta creează posibilitatea unei observări longitudinale pe o perioadă mai mare de tim p şi asigurării cunoaşterii m orta­lităţii pe generaţii.

Să mai considerăm datele de mai jos care se referă la decesele în anii 1972 şi 1973, pe anii de vîrstă (generaţii) şi pe vîrste (masculin).

Din datele tabelului 26, să reţinem colectivităţile elementare care ne perm it reconstituirea colectivităţilor principale de decese de gradul I şi să le trecem în graficul lui Lexis (fig. 28).

1 A se vedea cap X II. P ro iec tări demografice.

111

Tabelul 2t>Decesele m asculine in anii 1972 şi 1973 la unele vîrste, pe generaţii

V irsta(ani)

1972 1973

N ăscuţi in N um âr de Nâscuţi in Num âr doanul decese anul decese

0 ani Total 8729 Tctal 79581972 6671 1973 61141971 2058 1972 1844

1 an Total 900 Total 8401971 537 1972 5131970 363 1971 327

2 ani Total 442 Total 3721970 249 1971 2061969 193 1970 166

3 ani Total 284 Total 2991969 135 1970 1921968 149 1969 127

4 ani Total 273 Total 2661968 132 1969 1371967 141 1968 129

5 ani Total 142 Total 2331967 91 1968 1191966 51 1967 114

6 ani Total 83 Total 1421966 42 1967 901965 41 1966 52

252 IU

fiISTA ( u i)

— 7

I. i. 1172 1. I 1873Fig. 28. Decesele masculine în v îrstă de 0 —6 ani, în anii 1972 şi 1973, pe generaţii.

112

Recompunerea colectivităţilor de decese de gradul I s-a făcut prin adu­narea succesivă a cîte două colectivităţi elementare de decese, revenind fie­cărei generaţii în cei doi ani calendaristici. De pildă, decesele la vîrsta de doi ani, pentru generaţia 1970, se compun din 249 decese, în vîrstă de 2 ani, survenite în anul 1972, pe seama generaţiei 1970 şi 166 decese, în vîrstă de2 ani, survenite în anul 1973, aparţinînd de asemenea generaţiei 1970.

Ca şi în cazurile precedente, se pune problema de a calcula ratele de decese, în care scop este necesar să alegem populaţia corespunzătoare. Grafi­cul Lexis ne sugerează mai multe căi. Se poate adopta ideea populaţiei de vîrsta exactă x, ca populaţie in iţia lă ; putem lua în considerare o populaţie medie între două vîrste exacte % şi x f 1 şi, în sfîrşit, putem lua populaţia la 1 ianuarie care separă cele două colectivităţi elementare de decese.

Să considerăm numai variantele 1 şi 3. în primul caz, trebuie să deter­minăm numărul populaţiei, în 1972, de vîrstă exactă x. În trucît cunoaştem populaţia la 1 ianuarie 1973 ne va fi uşor să determinăm populaţia la vîrsta exactă x, în anul 1972. Să notăm populaţia la 1 ianuarie 1973 cu Pf, prima colectivitate elementară de decese cu M'x, cea de a doua cu M l, iar populaţia de vîrstă exactă cu Px. în acest caz:

P* = P f + M x.

De pildă, populaţia în vîrstă de 0 ani, la 1 ianuarie 1973, este de 195 760, decesele de la naştere, în 1972, pînă la 1 ianuarie 1973, au fost de 6 671; populaţia de vîrstă exactă 0 ani în 1972 este 195 760 + 6 671 = 202 431 ; populaţia de vîrstă exactă 1 an, în 1972, este: 206 773 + 537 = 207 310 etc. Deci, populaţia în 1972, de vîrstă exactă, este:

la 0 ani — 202 431; la 1 an — 207 310 ; la 2 ani — 224 103 ;la 3 ani — 250 341; la 4 ani — 252 8 6 8 ; la 5 ani — 132 657;la 6 ani — 137 723.Aceste valori sînt trecute în fig. 28, alături de valorile populaţiei la

1 ianuarie 1973. Calculul ratelor de deces se face astfel:

w . = - 8 515

202 431

m, — 864

207 310

415

= 0,04206 sau

42,1% 0

= 0,00417 sau

4,2%/00

m2 — ——— = 0,00185 sau 224 104

1,9%,

261

m5

252 868

205 132 657

94137 723

0,00103 sau

l%o

0,00154 sau

1 5°//00

= 0,000682 sau

0,7% 0.

262

250 341= 0,00105 sau

1,1%,8 — D em o g rafia — c. 2708 113

Să remarcăm, pentru început, că valorile calculate pentru ratele de mor­ta lita te sînt foarte apropiate de valorile probabilităţilor de deces din tabela de m ortalitate 1970—1972 1.

în tr-o formă generală, calculul este:

Fiind vorba de o ra tă de m ortalitate pe baza unei colectivităţi de gradul I şi a unei populaţii iniţiale de virstă x, sensul unei asemenea rate este urmă­torul: şansa sau probabilitatea ca o persoană de vîrstă exactă x în anul 1972 să nu fie în viaţă la împlinirea vîrstei exacte de x + 1, în anul 1973. Avem deci de a face cu o probabilitate de deces, de data aceasta într-un interval separat de două vîrste exacte, dar în doi ani calendaristici succesivi.

Probabilităţile contrarii sînt de supravieţuire între două vîrste exacte: de exemplu, la 0 ani ea este de 0,95794, adică 1,00000 — 0,04206 etc.

Ratele pe care le-am calculat sînt caracteristice opticii unei tabele de mortalitate, după cum cele calculate pe baza unei colectivităţi de gradul II sînt ale demersului prospectiv sau proiectiv. Ambele sînt probabilităţi şi măsoară sau estimează riscul de moarte, în anumite condiţii, pentru populaţii expuse riscului de moarte *. Să mai menţionăm că ambele sînt caracteristice analizei longitudinale şi descriu m ortalitatea într-o cohortă sau generaţie.

Cea de a treia variantă am intită presupune raportarea colectivităţii de decese de gradul I nu la efectivul iniţial al populaţiei, ci la populaţia exis­ten tă la 1 ianuarie, cea care separă cele două colectivităţi elementare de decese. De pildă, la vîrsta de 1 an, această ra tă de m ortalitate se calculează astfel:

w , = —— — = 0,00418 sau 4,2% 0.1 206 773

Formula generală este:

O asemenea ra tă de m ortalitate poartă denumirea generală de rată centrală de deces sau de mortalitate', în limbaj continuu, la tabela de m orta­litate, ea devine rată instantanee de mortalitate *.

M ortalitatea poate fi urm ărită — cum s-a mai spus — transversal şi longitudinal (pe generaţie). Indicii obţinuţi în optică transversală exprimă efectele conjuncturii demografice-, cei calculaţi pe o generaţie redau istoria complexă a acesteia. Pentru a realiza acest deziderat im portant al demo­grafiei este însă necesar ca m aterialul informaţional să fie astfel sistemati­zat încît să perm ită urmărirea deceselor pe o generaţie. Asemenea elemente

1 A se vedea A nuaru l demografic al Republicii Socialiste România 1974, Direcţia Centrală d e S tatistică şi Comisia N aţională de Demografie, 1974, p. 331.

* în demografia franceză, asem enea ra te cu caracter de p robabilitate se numesc quotient. în traducerea lucrării lui R. P ressat, Analiza demografică, am folosit expresia de indice p roba­bilist ; m ai po triv ită este însă expresia simplă de probabilitate.

• A se vedea cap. V II. Tabela de m ortalitate.

114

furnizează statistica oficială în ultimii ani *. Să luăm, pentru exemplificare, generaţia masculină 1971 şi să urmărim decesele acesteia pînă în anul 1976 inclusiv.

Tabelul 27

Decesele generaţiei m asculine 1971 în anii 1971— 1976 (efectivul iniţial = 205 598 )

1 Anii de vîrstă Decedaţi 111 anul

Număruldeceselor

.0 ani 1971 9 197

1972 2 0581 an 1972 537

1973 3272 ani 1973 206

1974 1613 ani 1974 139

1975 124A ani 1975 124

1976 86

în graficul Lexis, datele apar cu toată semnificaţia lor (fig. 29).Din cele 10 colectivităţi elementare, se pot recompune colectivităţi

principale de gradul I şi gradul II (între vîrste exacte şi între date calenda-

Fig. 29. Decesele generaţiei masculine 1971, în anii 1971— 1976.

ristice exacte). Putem remarca în grafic că de la naştere pînă la împlinirea vîrstei de 5 ani generaţia a pierdut din efectiv 10 961 prin decese; deci la împlinirea vîrstei de 5 ani generaţia are un efectiv de 194 637. Se mai observă că cele mai multe decese se înregistrează de la naştere pînă la împlinirea vîrstei de 1 an ; sînt decesele infantile. în fine, cu ajutorul unor rate — de

1 P en tru prim a d a tă asem enea inform aţii au fost publicate in A nuaru l demografic al R. S. România 1974, unde, la p . 2 5 2 —271, avem decesele după vîrstă, pe ani de naştere, sexe sistare civilă.

11S

fapt probabilităţi — putem să descriem modul in care generaţia se dimi­nuează şi ordinea de dispariţie. Această idee stă la baza construcţiei tabelei de m ortalitate.

Ca să ne putem face o idee completă despre m ortalitatea unei generaţii, aşa cum se vede din fig. 29, a r trebui să urmărim acest fenomen în decurs de 100 de ani, deci pînă în anul 2070, cînd ar dispărea ultim ul reprezentant al generaţiei 1971.

Cum procedăm însă cînd nu avem date asupra colectivităţilor elemen­tare de decese pentru a urm ări mersul deceselor într-o generaţie? Există metode care valorifică datele statisticii deceselor şi ale recensămintelor. Mai concret, datele asupra deceselor pe sexe şi vîrste se întocmesc în fiecare an, în optică transversală. Aceasta înseamnă că decesele pentru fiecare vîrstă sînt colectivităţi de gradul I I I : un an de vîrstă, un an calendaristic şi două generaţii. Trebuie să determinăm factorii de separare a deceselor pe generaţii şi să reconstituim decesele pe generaţii. Cît priveşte determinarea populaţiei la 1 ianuarie sau de vîrstă exactă, aceasta este o operaţie mai simplă, dacă dispunem de colectivităţi elementare de decese.

Cu asemenea metode, putem deci reconstitui decesele pe generaţii, pentru to ţi anii calendaristici în care există date privind decesele pe ani de vîrstă. Se va vedea, mai departe, că acest demers putem să-l aplicăm la studiul m ortalităţii într-o cohortă ipotetică sau fictivă, principiu folosit la elabo­rarea tabelelor de m ortalitate.

4. STANDARDIZAREA MORTALITĂŢII

R ata generală de m ortalitate sau ra ta bru tă de m ortalitate este o medie aritm etică ponderată a ratelor specifice de m ortalitate, în care drept ponderi sînt efectivele populaţiei de vîrstă respectivă, deoarece

Mmx = > de unde M x = mx -

PXA şadar:

1002 m x P X

R B M = m = — ---------100£ Px

x - a

Pentru a pune în evidenţă mai bine influenţa ponderilor asupra nive­lului mediei, transformăm frecvenţele absolute în frecvenţe relative:

p

PI = ----- — » exprimat la unitate sau la 10 0 .100 r2 p *

« -0

Formula devine astfel:100

R B M = mx K ,x - 0

deoarece: P'a + P\ + ... + P[M — 1 sau 1 0 0 .

116

E ste lim pede că:

*» ‘ }{mx, K ) .

ceea ce înseamnă că m ortalitatea generală nu este numai funcţie de morta- lităţile specifice, ci şi de structura populaţiei. Două populaţii avînd acelaşi set de rate specifice de m ortalitate (tnx) pot avea o m ortalitate generală dife­rită daca structurile lor după vîrstă sînt diferite. Dacă, de pildă, o populaţie are o structură îm bătrînită — caeteris paribus — m ortalitatea generală a acesteia va fi mai mare decît aceea a unei populaţii cu o structură mai tînără.

De timpuriu, în demografie, au fost elaborate metode pentru a face comparabile două populaţii în ce priveşte nivelul m ortalităţii generale; asemenea metode se numesc de standardizare. Prin extensiune, ele se aplică şi la alte fenomene demografice — fertilitate, nupţialitate —, atunci cînd se pune problema de a anihila efectul unor structuri diferite. Mai mult, ase­menea metode au fost preluate de statistică, dezvoltate şi generalizate, pentru a fi folosite de cîte ori se pune problema comparabilităţii mediilor generale determinate cu ponderi diferite.

Există două metode de standardizare: directă şi indirectă, prioritate acordîndu-se metodei directe.

Metoda directă de standardizare a mortalităţii se bazează pe noţiunea de populaţie standard, iar formula sa generală este urm ătoarea:

100

msd = £ m \P ? \x ~ 0

în care reprezintă ra ta standardizată de m ortalitate după metoda d irec tă ;

m% — rate specifice de m ortalitate observate la vîrsta xîn populaţia supusă observării;

P ‘(,) — ponderile calculate ca proporţii ale persoanelor devîrstă x, în populaţia standard.

A tît metoda directă, cît şi cea indirectă se aplică la compararea m orta­lităţii generale a două judeţe, de exemplu, luîndu-se drept populaţie stan­dard populaţia României sau la compararea m ortalităţii generale a popu­laţiei României în diferiţi ani, adoptîndu-se ca structură standard populaţia dintr-un an de bază, cum ar fi populaţia la recensămîntul populaţiei din 1956.

Compararea ratei standardizate de m ortalitate pentru două populaţii (pe judeţe) sau pentru populaţia României (în doi ani diferiţi) se face astfel:

x- 0

S "**«> K “

în care A şi B sînt cele două populaţii.

Se remarcă că ponderile sînt aceleaşi pentru ambele populaţii (Pi").

117

Să facem o aplicaţie standardizînd m ortalitatea generală a populaţiei României în 1975, folosind drept ponderi structura populaţiei din 1956. Datele de care avem nevoie sînt prezentate în tabelul 28.

Tabthil 28

Rate d** m ortalitate specifică cincinale ( b»wx) şi proporţia populaţiei în vîrste cincinale (5PÎ)in anii 1956, 1966 şi 1975

Grupe de vîrstâ R ate de m orta lita te [6mx) Proporţia populaţiei (g/'y) în n,(* la x - 5) 1956 1966 1975 1956 | 1966 1975

0 1 2 3 4 5 6

TOTAL 9,9 8,2 9,3 100,0 100,0 100,00 — 4 ani 22,9 11,0 9,2 10,6 7,3 9,15 - 9 .. 1,1 0,7 0,7 9,3 9,1 9,5

1 0 -1 4 .. 0,9 0,5 0,5 7,6 9,6 6,61 5 - 1 9 .. 1.2 0,9 0,8 9,0 8,3 8,42 0 - 2 4 .. 1,7 1,1 1,0 9,1 6,6 8,525 - 29 .. 1,8 1,3 1,2 8,9 8,2 7.03 0 -3 4 „ 2,2 1,5 1,5 7,9 8,2 6,035 - 39 .. 2,7 2,0 2,1 4,9 8,0 7,34 0 - 4 4 „ 3,6 2,9 3,0 6,5 7,1 7,24 5 - 4 9 5,5 4,3 4,5 6,4 4,2 6,850 - 34 8,7 6,6 6,8 5,3 5.7 5,95 5 - 5 9 13,4 10,6 10,7 4,6 5,4 3,460 —64 „ 21,6 17,2 17,2 3,6 4,4 4.76 5 - 6 9 ., 36,3 28,7 28,3 2,7 3,3 3,97 0 - 7 4 .. 60,7 49,7 48,0 2,0 2,2 2,975 ani şi peste 123,7 112,0 116,9 1,6 2,4 2,8

Să remarcăm, în primul rînd, că ratele specifice de m ortalitate în 1975 au scăzut sensibil faţă de cele înregistrate în 1956; cu toate acestea, ra ta generală de m ortalitate este, în 1975, cu puţin mai mică decît cea din 1956 şi m ult mai mare ca în 1966. Se observă însă că structura pe vîrste a populaţiei s-a schimbat: a crescut ponderea populaţiei bătrîne şi a scăzut ponderea populaţiei tinere. Intr-o formă sintetizată structura s-a modificat astfel:

1956 1966 1975

Total populaţie 10 0 ,0 10 0 ,0 10 0 ,0

0—14 ani 28,5 26,0 25,215—59 ani 61,6 61,7 60,560 ani şi peste 9,9 12,3 14,3

Asistăm la un proces pe care l-am denumit „îmbătrînirea demografică" a populaţiei. Este deci permisă afirm aţia că m ortalitatea generală este puter­nic influenţată de îmbătrînirea demografică: creşterea ponderii grupelor vîrstnice este tocmai creşterea la categoriile cu ra te de m ortalitate mai ridicate. Să încercăm standardizarea directă, considerînd pe rînd drept popu­laţie standard populaţia din 1956 şi apoi populaţia din 1975.

118

Calculul ratei standardizai? de mortalitateTabelul 29

Grupa de virstă

(x la * + 5)p*<t>5 nUM) »’"°<W75>

(col. 1 x col. 2)S'VflTTM

5- *(l»75>ar X

(col. 4 x col. 5)

0 1 2 3 4 5 6

TOTAL 100.0 9,3 7,12 100,0 9,9 12,2

0 — -4 ani 10,6 9,2 97,520 9,1 22,9 208,395 - 9 „ 9,3 0,7 6,510 9,5 1,1 10,45

10- H 7,6 0,5 3,800 6,6 0,9 5,941 5 -1 9 „ 9,0 0,8 7,200 8,4 1,2 10,082 0 - 2 4 „ 9,1 1.0 9,100 8,5 1.7 14,452 5 - 2 9 8,9 1,2 10,680 7,0 1,8 12,6030 - 34 7,9 1,5 11,850 6,0 2 2 13,203 5 - 3 9 „ 4,9 2,1 10,290 7,3 2,7 19,714 0 -4 4 „ 6,5 3,0 19,500 7,2 3,6 25,924 5 - 4 9 „ 6,4 4,5 28,800 6,8 5,5 37,405 0 - 5 4 „ 5,3 6,8 36,040 5.9 8,7 51,335 5 - 5 9 „ 4,6 10,7 49,220 3,4 13,40 45,566 0 - 6 4 „ 3,6 17,2 61,920 4.7 21,6 101,526 5 - 6 9 2,7 28,3 76,410 3,9 36,3 141,577 0 -7 4 2,0 48,0 96,000 2,9 60,7 176,0375 an i şi

peste 1,6 116,9 187,040 2,8 123,7 346,36

M ortalitatea din 1975 a fost standardizată cu ponderile populaţiei stan­dard 1956:

W l«75 = 2 5W *(75) ’ E -P x (1966))

iar m ortalitatea din 1956 a fost standardizată cu ponderile populaţiei stan­dard 1975: ’

W 1966 = £ Sm x (1956) ' x (1976)*

R ata standardizată 1975 este de 7,12%0, fa ţă de cea reală, care a fost de 9,3%0; în 1956, ra ta standardizată a fost de 12,2% 0, fa ţad e cea reală 9,9%0.

Să notăm că, pentru a obţine ra ta standardizată de m ortalitate (în promile), suma col. 3, respectiv a col. 6 , trebuie îm părţită la 100, deoarece ponderile populaţiei sînt exprimate în procente.

Pentru anul 1975 vom avea 711,880: 100 = 7,1188 sau 7,12%0.R ata standardizată de m ortalitate 1975 este mai mică decît cea reală,

deoarece structura populaţiei din 1956 este mai tînără şi ca atare condiţio­nează o m ortalitate generală mai scăzută. în schimb, m ortalitatea standar­dizată din 1956 cu structura populaţiei 1975 este mai mare decît cea reală,

119

fiindcă ratele specifice s-au aplicat unei populaţii îmbătrînite. în final, vom avea:

£ 5 - f* (1876) ' (1»75> = oo

£ 5^1 (1868) ' imz (1975) = 7,12°/O0

( 1 9 7 5 ) < 1 9 5 6 ) — ' 2 , 2O/

oo-

Efectul îmbătrînirii demografice 9,3 — 7,1 = + 2,2°/00Efectul scăderii m ortalităţilor specifice 9,3 — 1 2 ,2 = — 2,9% 0

Efect to tal —0,7o/oo-

Metoda de standardizare indirectă se bazează pe raportul dintre numărul deceselor observate şi numărul deceselor aşteptate (teoretice), folosindu-se pentru standardizare nu populaţia standard (de obicei populaţia naţională, cînd se compară judeţele), ci ratele standard de m ortalitate ale populaţiei, care servesc drept standard. Formula generală este:

A/°

în care: m ‘ l s o este ra ta standardizată indirectă de m ortalitate;M° — numărul to tal al deceselor în populaţia observată, supusă

standardizării;PI — numărul persoanelor în fiecare grupă de vîrstă în populaţia

observată ;m'j, — ratele specifice de m ortalitate în fiecare grupă din populaţia

stan d ard ;ms — ra ta b ru tă de m ortalitate în populaţia standard.

Pe scurt:

Decese observate ^ ra ţa b rutâ de m ortalitate în populaţia standard.Decese aştep tate

Să luăm datele pentru două judeţe din România: judeţul Arad, cu populaţia cea mai îm bătrinită şi judeţul Vaslui, cu populaţia cea mai tînără. în anul 1973, numărul populaţiei în judeţul Arad a fost de 494 190, iar al deceselor observate a fost de 7 185; numărul populaţiei din judeţul Vaslui a fost de 474 691, iar al deceselor observate, de 4 278; ra ta bru tă de mor­ta lita te în judeţul Arad a fost de 14,5%0, iar în judeţul Vaslui, de 9,0% 0 (tabelul 30).

Decese aştep ta te : jud. Arad 5 956jud. Vaslui 4 008

Decese observate: jud. Arad 7 185 jud. Vaslui 4 278

- “ X 9,3 = 1,374 x 9,3 = 12,8°/oo

= ^ x 9,3 = 1,067 X 9,3 = 9,90/no.400o

120

Tabelul 30

Calculul ratei de standardizare indirecte a mortalităţii din judeţele Arad şi Vaslui (pe baza m ortalităţii din populaţia R om âniei) (1973)

Katele specifice de m orta lita te

in populaţia Rom âniei

tmx IR)

Judeţu l Arad J udeţ ul Vas' ni

Grupa de v irstă

(x la x -\-5) 5^-t <A> 6P*z l.4f .rj 5Px(V) ■■ s”>X IRt

0 1 2 3 4 5 6 7

TOTAL 9.3 494 190 100,00 5 956 474 691 100,00 4 0080 — 4 ani 9,2 36 472 7,38 336 60 778 12,80 5595 — 9 „ 0,7 28 446 5,76 20 45 918 9,67 32

1 0 -1 4 „ 0,5 26 462 5,35 13 45 292 9,54 231 5 -1 9 „ 0,8 37 452 7,58 30 54 368 11,45 4320 —24 „ 1,0 38 147 7,72 38 42 606 8,98 4325 - 29 „ 1,2 28 840 5,84 35 22 138 4,66 273 0 - 34 „ 1,5 30 723 6,22 46 23 783 5,01 363 5 - 3 9 „ 2,1 36 303 7,35 76 29 409 6,20 624 0 - 44 „ 3,0 39 386 7,97 118 29 335 6,18 884 5 -4 9 „ 4,5 37 701 7,63 170 27 750 5,84 1255 0 -5 4 „ 6,8 34 573 6,99 235 20 282 4,27 1385 5 - 5 9 „ 10,7 20 482 4,14 219 14 791 3,12 1586 0 - 6 4 „ 17,2 31 965 6,47 550 19 511 4.11 3366 5 - 6 9 „ 28,3 26 465 5,35 749 15 438 3,25 4377 0 -7 4 48,0 20 418 4,13 980 11 820 2,49 5677 5 - 7 9 „ 83,7 12 261 2,48 1 026 6 769 1,43 56780—84 „ 136,9 5 570 1,13 762 3 206 0,68 43985 ani şi

peste 219,2 2 524 0,51 553 1 497 0,32 328

Vom remarca că cele două judeţe sînt extremele procesului de îmbă- trînire.

Judeţul Arad Judeţul Vaslui

Populaţia totală ................................ 100,0 100,00 — 14 ani ........................................ 18,5 32,015 — 59 ani ........................................ 61,4 55,760 ani şi peste ............................... 20,1 12,3

Ponderea bătrînilor în judeţul Arad este de 20,1%, în judeţul Vaslui, 12,3% a tinerilor 18,5%, respectiv 32%.

Dacă judeţul Vaslui, beneficiind de o structură tînără, ar avea o m orta­litate mai scăzută, ca aceea a populaţiei României, atunci numărul deceselor ar fi fost de 4 008, şi nu de 4 278; în judeţul Arad, numărul deceselor aşteptate ar fi fost şi mai mic în comparaţie cu cele observate.

Dacă am fi com parat ratele observate de m ortalitate ale celor două judeţe, indicele ar fi fost: (14,5:9,0)- 100 = 161%0, deci m ortalitatea în Arad ar fi cu 61 % 0 mai mare decît în Vaslui. Comparînd însă ratele standar­dizate, indicele este (12,8:9,9)- 100 = 130%, decalajul este mai mic. în această comparaţie, jud. Vaslui pierde din avantajul pe care-1 datorează unei structuri tinere.

121

Cum s-a mai spus, preferinţă se acordă metodei directe de standardizare *.Întrucît efectul structurilor este prezent şi la celelalte fenomene demo­

grafice, standardizarea are un domeniu larg de aplicare. Principiile expuse la standardizarea m ortalităţii se aplică şi la standardizarea celorlalte feno­mene — fertilitate, nupţialitate.

5. MORTALITATEA INFANTILĂ

Dintre m ortalităţile specifice după vîrstă, cea mai im portantă este mor­ta lita tea nou-născuţilor pînă la împlinirea vîrstei de un an, numită m orta­litatea infantilă.

în curba ratelor de m ortalitate după vîrstă, care este — cum s-a mai spus — bimodală, m ortalitatea infantilă reprezintă primul vîrf, al doilea revenind vîrstei de 65—75 ani.

în ţările în curs de dezvoltare, m ortalitatea infantilă este foarte ridicată ; sînt ţări în care to t al cincilea nou-născut moare înainte de a împlini vîrstă de un an. în ţările dezvoltate, m ortalitatea infantilă este scăzută, totuşi, în totalu l deceselor, cele infantile mai deţin o pondere im portantă. în una şi aceeaşi ţară, m ortalitatea a fost pe timpuri foarte înaltă, urmînd o tendinţă de scădere. De pildă, în România, în anul 1938, din totalul deceselor de 297 568, decesele infantile au reprezentat 82 299 sau o proporţie de 27,6%— mai m ult de un sfert din totalul deceselor —, cu o ra tă a m ortalităţii in­fantile de 179%0 decese sub 1 an la 1 000 născuţi vii ; în 1976 la un număr de decese de 204 873, cele infantile au fost de 13 089 sau 6,4% din total, cu o ra tă a m ortalităţii infantile de 31,4%0 — cea mai scăzută din istoria demografică a României.

D at fiind faptul că m ortalitatea infantilă este influenţată de un număr de factori, nivelul ei exprimă, într-o formă sintetizată, un ansamblu de con­diţii sociale, economice, culturale, sanitare, fiind, în ultim ă analiză, un indice al bunăstării, civilizaţiei şi nivelului cultural al unui popor sau al unei sub- populaţii oarecare. De aceea, ra ta de m ortalitate infantilă se foloseşte în comparaţiile internaţionale ca una din variabilele semnificative pentru carac­terizarea tipologiei ţărilor, în cadrul naţional, pentru caracterizarea decala­jelor dintre diferitele regiuni, judeţe, ca şi pentru m ăsurarea progreselor de la o perioadă la alta. în mod particular, m ortalitatea infantilă este un indice ce caracterizează eficienţa sistemului sanitar. Toate acestea subliniază im­portan ţa măsurării corecte a m ortalităţii infantile şi a analizei acesteia.

Formula de calcul al ratei de m ortalitate infantilă este:

m = Æ l .1 0 0 0 ,0 N

în care m0 este ra ta de m ortalitate infantilă, la 1 0 0 0 născuţi vii în anul calendaristic d a t;

M 0 — decesele sub un an, în anul calendaristic d a t;N — numărul născuţilor vii, în anul calendaristic dat.

1 In lite ra tu ra anglo-saxonă, se foloseşte expresia m etoda populaţiei standard şi metoda Ţ a ţ e l o r standard de m orta lita te , în tim p ce demografia franceză foloseşte expresia de populaţie- tip şi ra te-tip de m ortalitate.

122

Deci, spre deosebire de metodologia generală a calculului ratelor spe­cifice de m ortalitate, unde numitorul este reprezentat de populaţia medie de vîrstă respectivă, aici numitorul este numărul născuţilor vii.Exemplu. în anul 1976 numărul născuţilor vii a fost de 4 1 7 353, numărul deceselor sub 1 an a fost de 13 089:

11 089W 0(1976) — 417 ^«.7 * l 0 0 0 = 3 1 , 4 % 0 .

Se remarcă imediat că masa de decese infantile este o colectivitate prin­cipală de gradul I I I şi, ca atare, ele aparţin la două generaţii, situaţie pe care dealtfel am întîlnit-o şi la celelalte rate specifice. Aici însă situaţia capătăo semnificaţie aparte, deoarece decesele infantile scad foarte rapid în funcţie de vîrstă, după cum se vede din fig. 30.

Fig. 30. D istribuţia deceselor sub 1 an. după vîrstă la deces, 1974.

în primele zile şi săptămîni m ortalitatea infantilă este deosebit de pu­ternică ; treptat, intensitatea scade în aşa fel încît spre sfîrşitul primului an de viaţă ea este de cîteva ori mai mică decît în primele zile.

în aceste condiţii, s-a pus problema de a găsi metode de calcul mai precise, în aşa fel încît să se ţină seama de contribuţia fiecărei generaţii la masa prin­cipală de decese infantile într-un an.

Una dintre aceste formule este:

m‘0 = . • 1000,1/3 JV*-» + 2/3 N ’

în care A7'- 1 reprezintă numărul născuţilor vii în anul anterior anului calen­daristic pentru care se face calculul;

N* — numărul născuţilor vii în anul calendaristic pentrucare se face calculul.

în exemplul nostru, numărul născuţilor vii în anul 1975 a fost de 418 185:13 089 . A._ 13 089

^0(1976)-----------: ~ ’ 1 00 0 —1/3 418 185 + 2/3 417 353

13 089417 628

- ■ 1000 = 31 ,34%

139 394 -f- 278 234

31 3 ° /J 1 0 0 *

123

Diferenţa este nesemnificativă. Intr-adevăr, dacă nu se înregistrează fluctuaţii prea mari în evoluţia numărului naşterilor anuale, prima formulă dă rezultate satisfăcătoare.

Soluţia metodologică cea mai bună este cea oferită de descompunerea colectivităţii principale de decese de gradul I I I sub 1 an în colectivităţi ele­m entare şi recompunerea unor colectivităţi de gradul I, sau determinarea ponderii deceselor fiecăreia din cele două generaţii.

Exemplu. Dispunem de următoarele date statistice pentru anul 1972 şi 1973.

Tabelu l 31

Num ărul deceselor sub 1 an in anii 1972 şi 1973 pe genera­ţii (m asculin)

Anii de v îrs tă

1972 1973

N ăscuţi în anul Decese N ăscuţi în

anul Decese

0 ani Total 8729 Total 79581972 6671 1973 61141971 2058 1972 1844

Generaţia masculină 1972 este de 199 892, generaţia masculină din 1973 este de 195 212.

Să transcriem datele noastre în graficul Lexis (fig. 31).Două posibilităţi ni se oferă pe baza cunoaşterii colectivităţilor* elemen­

tare de decese: a) să determinăm m ortalitatea infantilă pe generaţii (în cazul

V illT t (am)

1»71 1. I 1972 1. I. 1113 1. I.G e n e raţii

nostru, pentru generaţia 1972); b) să determinăm exact ponderea pe careo are fiecare generaţie în masa deceselor infantile într-un an calendaristic:

a) w 0(1972 1973) = ^■(187,) + X 1000 = — 15 X 1000 = 42,60/00.N 1972 199 892

Această ra tă este de fapt o probabilitate şi măsoară riscul de deces al celor născuţi în 1972 înainte de a împlini vîrsta exactă de 1 an. Această probabilitate de deces la 0 ani este 0,0426, iar probabilitatea de supravie­ţuire este de 0,9574. Mai trebuie de remarcat că această ra tă de m ortalitate este valabilă pentru o generaţie, un an de vîrstă, dar în doi ani calenda­ristici. Or, noi avem nevoie şi de caracterizarea anuală a m ortalităţii infantile.

124

b) Ponderile celor două colectivităţi elementare (M'Q şi MJ) sînt:

— pentru anul 1 9 7 2 :-^ - - 100 - 23,6% şi 100 = 76,4%;v 8 7 2 9 y 8 7 2 9

— pentru anul 1973: . 100 - 23,2% şi 100 = 76,8 %.J 7 9 5 8 Y 7 9 5 8

Aceste ponderi se mai numesc factori de separare şi se calculează nu numai pentru decesele infantile, ci şi pentru celelalte vîrste. în cazul nostru rezultă că este mai corect să se ia ca ponderi 1/4 N ‘ ~ 1 şi 3/4 N , în calculul ratei de m ortalitate infantilă. Aici însă dispunem de date privind colecti­vităţile elementare. Deci:

1 8 4 4 - 6 1 1 4 , 7 9 5 8W 0 ( 1 9 7 3 ) ~ - , , , ^ —

0 , 2 3 2 ■ 1 9 9 8 9 2 - 0 , 7 6 8 • 195 2 1 2 4 6 3 7 5 + 14 9 9 2 3

’ 9 5 8

19 6 2 9 81 000 = 40,5%

Calculul este în optică transversală, dar sistemul de ponderare este mai corect.

Literatura demografică cunoaşte numeroase alte metode de calcul al m ortalităţii infantile; cunoaşterea colectivităţilor elementare de decese in­fantile — pe care o asigură statistica noastră — este suficientă pentru calculul exact al m ortalităţii infantile. Desigur, este util să se calculeze ra ta de mor­talitate infantilă ca medie cincinală sau chiar pentru o perioadă mai mare.

Calculul ratei de m ortalitate infantilă este doar primul pas; variaţia puternică a deceselor infantile ca funcţie de vîrstă face necesară determinarea unor indici detaliaţi, cum sîn t: m ortalitatea în prim a zi de viaţă, m ortali­tatea precoce, m ortalitatea neonatală şi m ortalitatea postneonatală. Această variaţie poate fi văzută din tabelul 32.

Tabelul 32

D ecesele sub 1 an în 1975, după vîrsta decedaţilor

V îrsta la deces

Decese de vîrstâ

respectivă

Decesecum ulate

TOTAL 14 498sub 7 zile 3 200 3 200

7 — 13 zile 806 4 00614 — 29 zile 1 220 5 226

1 lu n ă 1 968 7 1942 luni 1 629 8 823

3 - 4 „ 2 791 U 6145 - 6 „ 1 396 13 0107 - 8 „ 769 13 7799 - 1 1 „ 719 14 498

125

Peste 36% din decesele infantile sînt la o vîrstă mai mică de o lună ; jum ătate din ele se produc în vîrstă pînă la 60 zile etc.

Principalii indici specifici ai m ortalităţii infantile sînt m ortalitatea neo- natală şi m ortalitatea postneonatalâ.

a) Rata de m ortalitate neonatală:

m , = i W i ! l . ] o o o .N

Pentru 1975:

= _ 5 2 2 6 _ 1000 = ]2 50 /0 418 185

b) Rata de m ortalitate postneonatalâ:

Pentru 1975:

ml = 'ÎVüüiL* x 10 0 0 .N

m l = - l 272— x 10 0 0 = 2 2 ,2 % 0.

m0 — m ^ g + = 12,5 + 22,2 = 34,7%,.

M ortalitatea neonatală se subîmparte în:— m ortalitate neonatală precoce:

= 3 ^ . 1 0 0 0 ;N

— m ortalitatea neonatală tardivă:

- • 10 0 0 .N

Pentru anul 1975:

— m ortalitatea neonatală precoce: ——°° X 1000 = 7,7% 0418 185

— m ortalitatea neonatală tardivă: - 2026 X 1000 = 4,8 % 0.418 185 0

R ata de m ortalitate neonatală = 7,7 + 4,8 = 12,5%0.

126

Aceste rate sînt din categoria ratelor „convenţionale", în optică trans­versală. Dacă însă se ia populaţia expusă riscului fiecăreia din mortalităţile amintite, calculul se face a s tfe l1:

Vîrsta la deces Populaţia expusă riscului

sub 1 zi — (N1- 1 -f 729 A*)730 v '

1 - 3 zile — HiV' - 1 -f 726 N 1)730 v '

3 - 2 8 zile — (31 N 1- ' + 699 A")730 ' ’

28 zile — 1 an — (393 N 1- 1 + 337 N ‘)730 v 1

în care: 730 este numărul de zile în doi ani calendaristici;A’( şi N**1 — num ărul de născuţi vii în anul curent şi în anul anterior.

Exemplu. In anul 1972, num ărul deceselor sub o zi a fost de 760, numă­rul născuţilor vii în 1971 a fost de 400 146, al născuţilor vii în 1972 a fostde 389 153.

Rata de m ortalitate sub 1 zi:

760 : — (400 146 + 729 x 389 153) = ......760 X 1000 = 1,95%0.730 v ’ 389 168

Un indice im portant în analiza m ortalităţii infantile este ra ta m orta­lităţii perinatale care se calculează în două variante:

a) ra ta m ortalităţii perinatale:N M 4- zile

b)N M -4- M 0 (endogene)

N

Întrucît decesele endogene sînt aproximativ egale cu decesele precoce (0 — 6 zile), rezultatele nu diferă esenţial.

In legătură cu m ortalitatea infantilă se mai calculează mortalitatea maternă, după formula:

Decesele m am elor d in cauze^uerpera le _ 1Q 0 0 0 ^ ^ QQ0

N

De obicei, se iau decesele mamelor numai pentru primele 10 zile după naştere.

Întrucît decesele infantile sînt provocate de diferite cauze, este impor­tan tă clasificarea lor în decese endogene şi decese exogene şi calcularea ratelor de m ortalitate endogenă şi de m ortalitate exogenă.

1 A se vedea M ortim er Spiegelman, Introduction to Demography. Revised Edition, H ar- vard University Press,. 1968 (Fourth prin ting 1973).

127

Decesele endogene sint cele provocate de constituţia internă a noului născut şi împrejurările în care s-a produs naşterea: factori genetici, malfor­maţii congenitale, noxe ale gravidităţii şi naşterilor, leziuni obstetricale la naştere. Decesele exogene se explică prin cauze exterioare: accidente, into­xicaţii etc.

în cazul în care clasificarea deceselor infantile prevede cauzele endogene şi exogene, determinarea ratelor de m ortalitate endogene şi exogene se face direct. în cazul în care nu există asemenea metode se poate aplica metoda demografului francez J. Bourgeois-Pichat, num ită analiza biometrică a m ortalităţii infantile 1, sau metoda lui V. S o ra2.

Este de remarcat că analiza m ortalităţii endogene şi exogene are o im­portanţă deosebită. Ţările în care m ortalitatea infantilă este scăzută înseamnă că au ajuns la nivelul m ortalităţii endogene ; ţările în care nivelul m ortalităţii este ridicat au rezerve mari de scădere a acesteia pe seama m ortalităţii exogene.

Situaţia din România, în perioada 1968—1975, se prezintă astfel:

Tabelul 33

M ortalitatea infantilă, endogenă şi exogenă in anii 1968— 1975

(pe baza clasificării cauzelor de deces)

AniiRatele de m orta lita te (°/M)

infantilă endogenă exogenă

1968 59,5 28,8 30,71969 54,9 16,3 38,61970 49,4 14,0 35,41971 42,4 11,8 30,61972 40,0 10,7 29,31973 38,1 10,3 27,21974 35,0 11,1 23,91975 34,7 10,8 23,9

Decesele exogene sînt încă m ari: circa 70% din totalu l deceselor infan­tile.

în încheierea acestui paragraf vom aminti despre m ortinatalitate. Corect, din momentul concepţiei şi pînă la naştere, pot avea loc decese ale produsului de concepţie. Aceasta ar fi mortalitatea foetală sau mortinatalitate. După meto­dologia O.N.U., decesele foetale se clasifică în următoarele grupe:

— sub 2 0 săptămîni de gestaţie— 20 — 27 săptămîni de gestaţie— 28 — 36 săptămîni de gestaţie— 37 şi peste săptămîni de gestaţie.Întrucît este foarte anevoioasă statistica tu turor deceselor foetale, se

iau în considerare acele decese a căror perioadă de gestaţie a fost cel puţin de 28 săptăm îni; ele constituie m ortalitatea foetală tîrzie sau mortinatalitatea.

1 A se vedea VI. Trebici, M ică enciclopedie de demografie, p. 186— 188.2 V. Sora, O nouă metodă de estimare a mortalităţii in fantile exogene şi endogene, în „Revista

de sta tistică1' nr. 2/1971.

128

Wm n ^ • 10 0 0 ,N

in care M X reprezintă decescle foetale tîrzii.Se mai calculează rata de mortinatalitate:

M N-- 1000.

M + M M

în publicaţiile noastre statistice avem raportul de m ortinatalitate, ex­prim at în procente. De exemplu, în 1976 numărul născuţilor m orţi a fost de 186 ; raportul de m ortinatalitate:

- l i ? ! - . 1 0 0 =■117 353

Indicele cel m ai general este ra p o r tu l de m o r t in a ta l i ta te ’.

6 . MORTALITATEA PROPORŢIONALĂ

Ttrm enul de m ortalitate proporţională exprimă un indice statistic simplu, dar avind o im portantă semnificaţie: proporţia deceselor datorate anumitor cauze şi proporţia deceselor de la o anumită vîrstă în total.

în ceea ce priveşte m ortalitatea proporţională după vîrstă, iniţial se determina proporţia sau ponderea deceselor persoanelor în vîrstă de 50 ani şi peste în numărul to tal al deceselor. De pildă, în anul 1960, decesele peste 50 de ani erau de 106 583, reprezentînd 66,4% în to ta l; în 1976, numărul lor a fost 165 407, avînd o pondere de 80,7% în numărul to ta l al deceselor. Scăderea m ortalităţii la vîrstele tinere are ca rezultat creşterea ponderii deceselor persoanelor de la 50 de ani în sus. Mai recent, m ortalitatea pro­porţională se determină pentru populaţia în vîrstă de 60 ani şi peste. în anul 1960, acest raport era de 54,6%, în 1976 el a ajuns la 72,3%. Acest indice aruncă o lumină asupra evoluţiei m ortalităţii, a structurii sale după vîrstă şi pune în evidenţă creşterea duratei medii de viaţă.

A doua este m ortalitatea proporţională după cauze, determ inată astfel:

« V /j =“ *1 0 0 ,

în care i reprezintă cauza de deces respectivă.Ea ne arată ponderea deceselor de o anum ită cauză în num ărul total

al deceselor şi este cu to tu l diferită de ra ta de m ortalitate după cauze care se calculează:

, M ‘ m* = — • 10 0 0 , p

sau, cînd se iau în considerare vîrstele,M i

= 1000.Px

Im portantă este clasificarea corectă a deceselor după cauza de deces. Există un instrum ent in ternaţional care se numeşte „Clasificarea statistică a bolilor, traum atism elor şi cauzelor de deces", elaborat de Organizaţia Mon­

9 — Demografia — c. 2708 129

dială a Sănătăţii 1 şi care este folosit in statistica deceselor în mai toate ţările. După gradul de detaliere, clasificarea comportă 999 cauze, 150 cauze şi 50 cauze (mai exact 47). în unele scopuri, se foloseşte clasificarea cu 17 cauze.

Pe baza datelor pe anul 1972 din tabelul 34, vom calcula m ortalitatea proporţională pe cauze de deces şi ratele de m ortalitate pe cauze de deces.

7 abet ulDecedaţii după 17 grupe de cauze de deces, pe total populaţie, 1972

(rmmftnil p o p u l a ţ i e i la 1 iul ie 1972 -- 20 663 000}.

N u m ă r u l d e c e s e l e r

o u

P r o p o r ţ i a( ° , ) '

R a t a d e n ' . o n a l i t a t e

. 100 0 0 0 j

T O T A L D E C E S E 18 9 7 9 > 1 0 0 ,0 9 1 8 . 3 |

1. T u b e r c u l o z ă2. Boli infecţioase şi p a ra ­

2 92 " 1,5

z i t a r e ( fâ r ă T . b . c . ) 2 59.8 1,4">. T u m o r i 4. Boli endocrine, de nu­

triţie şi de m etabolism ,

2 6 4.).î 1 3 ,9 1 2 - , 9

is

bolile sîngelui şi ale o r­ganelor hem atopoietice

5. T ulburări m intale, boli ale sistem ului nervos, şi

1 0 6 ~ 0 , 6

ale organelor sim ţurilor f». Boli ale ap ara tu lu i

2 30 6 1,2

circulator d in care:

9 6 6 3 0 50,9 467,6■

6a. bolile cerebro-vasculare 7. Boli ale apara tu lu i

26 812 . [H ,l]:

respirator din care:

29 389 15,5 142,3

7 a. gripa 8. Boli ale aparatu lu i

3M [0,2]

digestiv 9. Boli ale organelor geni-

7 3 5 9 3,9

to-urinare 3 052 1,610. Complicaţii ale sarcinii,

naşterii şi lăuziei11. Boli ale pielei şi ţesu­

tu lu i subcu tanat, boli ale sistem ului osteomus- cular şi ale ţesutului

508 0,3

conjunctiv 317 0,212. Anomalii congenitale13. Cauze ale m o rta lită ţii

1 565 0,8

perinatale 2 930 1.514. Cauze rău definite15. Accidente, o trăviri,

357 0,2

traum atism e 12 355 6,5 59,8

1 U ltim a ediţie: O.M.S., M anuel de la classification statistique internationale des maladies, traumatismes et causes de décès, (Fondé sur les recom m andations de la Conférence pour la h u it­ième révUion (1965) et adopté par la dix-neuvième Assemblée Mondiale de la Santé), vol. 1,2, Genève, 1968.

130

Se va remarca mai întîi fă ratele de m ortalitate după cauze s-au deter­m inat la numărul populaţiei de 20 663 000; rata generală de 918,5 Ia 100 000 locuitori este ra ta de 9,2 la 1000 de locuitori din Anuarul statistic. Nu s-au calculat ratele specifice decît pentru cauzele care au pondere mare:

rata generală de m o rta li ta te ..........................9,2% 0din carc pe cauze:— tumori ........................................................... 1,3% 0

boli ale aparatului circulator .................. 4,7% 0— boli ale aparatului respirator .................. M % o— accidente, otrăviri, traumatisme ............ 0 ,6 % 0— celclalte cauze împreună ......................... 1 ,2 % 0

M ortalitatea proporţională după cauze, în 1972, se prezintă astfel:

Total cauze ................................. 100,01. Boli ale aparatului circulator ................. 50,92 . Boli ale aparatului respirator ................. 15,53. Tumori .......................................................... 13,94. Accidente, otrăviri, traum atism e.............. 6,5

Acestea sînt „rangurile" cauzelor de deces ale populaţiei României, în 1972. S-a schimbat profund tipologia m ortalităţii Rom âniei; în prezent, ea este o m ortalitate de tranziţie între tipul ţărilor în curs de dezvoltare spre ţările dezvoltate. în linii generale, schimbarea structurii m ortalităţii urmează liniile caracteristice: scăderea ponderii deceselor datorate bolilor acute res­piratorii, digestive şi a unor boli infecţioase şi tuberculoză şi creşterea ponderii deceselor datorate bolilor cronice degenerative şi mai ales ale aparatului circulator, neoplazii maligne, ca şi deceselor provocate de accidente etc.

Pentru analiza schimbării structurii m ortalităţii există o metodă reco­m andată de O.X.U. 1, potrivit căreia toate cauzele de deces sînt îm părţite în 5 grupe:

grupa 1 — decese prin boli infecţioase şi ale aparatului respira­tor (exclusiv bronşita cronică a populaţiei în vîrstă de peste 4 an i);

grupa I I — decese prin tumori m aligne;grupa I I I — decese prin bolile aparatului circulator;grupa I V — decese prin moarte violentă;grupa V — decese prin celelalte cauze.

Analiza trebuie făcută nu numai pe total, ci şi pe griipe de vîrstă, Jn dinamică, pentru o populaţie naţională 2. De asemenea, ea este foarte im portantă în comparaţiile internaţionale.

1 „Bulletin dém ographique des N ations Unies" no. 6, 1962. Etat et évolution recente de la mortalité dans le tncvde.

2 O asemenea analiză există în Populaţia R cm âniti, Comisia N aţională de Demografie fi Direcţia Centrală de S tatistică, Ed. Meridiane, Bucureşti, 1974, p. 2 1 —24.

131

7. MODALITĂŢI DE ANALIZĂ A MORTALITĂŢII

M ortalitatea unei populaţii variază considerabil in funcţie de o serie de caracteristici. Întrucît scăderea morbidităţii şi a m ortalităţii, împreună cu asigurarea sănătăţii populaţiei, constituie obiective majore ale politicii demografice, ale strategiei sanitare, analiza m ortalităţii urmează să se facă foarte detaliat. Prima m odalitate este analiza m ortalităţii după sex şi vîrstă, care este fundamentală. Ea trebuie să se facă nu numai la nivel naţional, ci şi la nivelul unităţilor teritorial-administrative. De asemenea, m ortalitatea este diferenţială pentru populaţia urbană şi cea rurală.

Pe acelaşi plan de im portanţă se situează analiza m ortalităţii pe cauze de decese.

Utilă este analiza m ortalităţii după stare civilă, deoarece şi aici m orta­litatea este diferenţială: pentru populaţia masculină ea este mai scăzută la persoanele căsătorite decit la cele necăsătorite, văduve şi divorţate. S ta­tistica românească asigură datele cu privire la decesele după stare civilă ; este însă necesară estimarea populaţiei după stare civilă, sex şi vîrstă pentru fiecare an, problemă ce poate fi rezolvată cu anumite metode

Prezintă m ult interes studiul m ortalităţii din punct de vedere sezonier a tît pentru populaţia totală, cît şi pentru m ortalitatea infantilă.

Ia tă , de pildă, cum se repartizează procentual decesele totale şi decesele infantile pe lunile anului.

Repartiţia procentuală a deceselor totale şi a celor infantile, pe lunile anului 1973

Total Ian. Feb. Mar. Apr. Mai Iun. Iul. Aug. Sep. Oct. Nov. Dec.

T ota ldecese 100,0 16,6 8,1 8,5 7,7 7,6 7,0 7,0 6,7 6,5 7,5 8,2 8,6

Decese sub 1 an 100,0 11,1 7,7 8,7 8,1 7,6 6,7 7,1 7,4 8,8 9,1 8,7 9,0

Variaţia lunară este evidentă; iarna, în general, este „nefastă" din punctul de vedere al m ortalităţii. Metode cunoscute din statistică, ca metoda mediilor mobile, analiza seriilor dinamice, determinarea componentelor variaţiei, analiza spectrală etc. pot fi puse în aplicare în vederea evidenţierii caracte­rului sezonier al m ortalităţii.

De asemenea este cît se poate de semnificativă analiza m ortalităţii pe categorii sociale, socioprofesionale, analiza m ortalităţii oc.upaţionale şi pro­fesionale. Studii longitudinale sînt de mare u tilita te în acest scop.

în sfîrşit, problemele poluării şi, în general, ale mediului ambiant trebuie luate în considerare ţinînd seama de impactul acestor factori asupra sănătăţii şi m ortalităţii, mai ales în mediul urban.

Cum se va vedea în capitolul următor, un instrum ent im portant în analiza m ortalităţii este tabela de m ortalitate întocmită nu numai pentru populaţia naţională, ci şi pentru diferite subpopulaţii.

1 A se vedea cap. V III . N upţialita tea şi d i/o rţia lita tea .

Capitolul VII

TABELA D E MORTALITATE

1. CONSIDERAŢII PRELIM INARE

De la prima tabelă de m ortalitate, întocmită ştiinţific de către astro­nomul englez Ed. Halley (1693) 1, pînă la tabelele moderne, efectuate cu calculatoare electronice şi metode foarte rafinate, acest prim model matematic în demografie a rămas fundamental, datorită im portantelor sale funcţii de cunoaştere şi cadrului său larg de aplicare. Sintetizînd într-un singur model ratele de m ortalitate după vîrstă, tabela de m ortalitate prezintă o serie de valori — numite funcţii biometrice — cu ajutorul cărora se descrie experienţa m ortalităţii într-o populaţie oarecare: probabilităţile de deces, ordinea de dispariţie a unei generaţii sub efectul deceselor, numărul deceselor între două vîrste şi, mai ales, speranţa de viaţă la fiecare vîrstă. Demograful îşi asociază acest instrument nu num ai la analiza m ortalităţii, ci şi a altor fenomene demografice — nupţialitatea, fertilitatea, m ig ra ţia ; actuarul —- m atem aticia­nul specializat în asigurări — este profund interesat în cunoaşterea funcţiilor biometrice pentru a evalua anuităţile şi rezerva m atem atică; cercurile cele mai largi ale populaţiei se interesează mai cu seamă de ceea ce se numeşte durata medie de v iaţă — de fapt, speranţa de viaţă la naştere — văzînd în acest indicator expresia condiţiilor de viaţă şi de civilizaţie, rezultatul Acţiunii de reducere a m orbidităţii şi m ortalităţii.

Ţările care dispun de o bună bază statistică informaţională întocmesc tabele de m ortalitate foarte frecven t; cele care sînt lipsite de o asemenea bază aplică tabele tip sau standard de m ortalitate, elaborate de O.N.U. sau tabelele tip Coale-Demeny sau N. Keyfitz şi alte modele.

în România, întocmirea tabelelor de m ortalitate a in tra t în practica curentă a statisticii şi dem ografiei; ultim a tabelă naţională este cea din 1974— 1976. Remarcabil este faptul că tabela de m ortalitate se întocmeşte nu numai pentru populaţia naţională, pe sexe şi vîrste, ci şi pe judeţe, pe municipii şi oraşe, pe tipuri de oraşe etc.

1 în lucrârile A n Estimate o f the Degrees o f the M ortality o f M ankind Drawn from Curious Tables o f the Births and Funerals o f the C ity o f Breslaw with an A ttem pt to Ascertain the Price o f Annuities upon Lives şi Some Further Considerations publicate în „Philosophical Tran- •actious of the Royal Society", vol. 17, Nr. 196 şi 198, Londra, 1693.

133

în forma sa cea mai generală, pentru o populaţie naţionali, pe ani de virstă, o tabelă dc m ortalitate se prezintă astfel (fragraenî; : :

T- .ibslr. '

Tabela de m ortalitate a populaţiei României, 1970— 1972, ambele sexe, pe ani de vîrsta

V i r s t a

(-v)

N u m ă r u l s u p r a v i e ­ţ u i t o r i l o r

d e v i r s t ă x

Vx)

N u m ă r: :* d e c e s e l o r

î n t r e v i r s t e 1“

r şi ,r 1(••V)

1‘n . h a b i ­l i t a t e a d e

der .es in tr e vir>U-!e

■ r Şl r - 1 l./r’

P r o b a b i l i ­t a t e a d e

s u p r a v i e ţ u i r e d e î a v i r s t a a la .r - t

< / V

N u m ă r d e a n i t r ă i ţ i d e g e n e ­

r a ţ i e i n t r e d o u ă v i r s t e

(/, ,-)

: o ta l d e a iu t r ă i ţ i

d e e e n e r a -

! J'r)

S p e r a n ţ a ; d e v i a ţ ă ’l a v i r s t a a

j 0'?-)am

0 > - , 4 6 '

0 a n i 1 0 0 0 0 0 4 4 6 2 i 0 . 0 4 4 6 2 0 . 9 5 5 3 8 9 7 7 6 9 6 SÔS 11 3 , 5 , 6 8 , 5 81 a n 9 5 5 3 8 421 > . 0 .0 0 -1 39 0 . 9 9 5 6 1 9 5 3T\S (S H 4 , 5

; 70-761 ! .. . . . . . < .............. i ...........9 9 a n i 182 . 3 : 0 . 4 0 2 8 9 0 , 5 9 7 1 1 1 4 5 , 5 2 0 0 1,S2

1 0 0 a n i 1 0 9 46 ! 0 , 4 2 3 9 9 0 , 5 7 6 0 1 5 4 . 5 5 4 , 5 | 1 , 7 0!

Chiar din această prezentare fragmentară se observă că o generaţie— ipotetică, în cazul nostru — cu un efectiv' iniţial de 10 0 000 persoane, scade odată cu vîrsta, ajungînd la vîrsta de 100 de ani în număr de 109; probabilitatea de supravieţuire este probabilitatea contrarie celei de deces, astfel încît p x = 1 —qx, că o asemenea generaţie ipotetică a trăit împreună un num ăr de 6 858 113,5 ani, ceea ce face ca, în msdie, o persoană să aibă şansa de a trăi 68,58 ani (6 85S 1 13,5: 100 000), că această şansă scade odată cu vîrsta (cu excepţia vîrstelor de 1—4 ani).

înainte de a intra în anatomia tabelei de m ortalitate, să spunem că cea m ii im portantă funcţie a sa este probabilitatea de deces (qx) şi că pe această baza pot fi calculate toate celelalte funcţii biometrice. La rîndu-i, determ inarea probabilităţii de deces (qx) se sprijină pe ratele de m ortali­ta te (mx). în ultim ă analiză, pentru construirea unei tabele de m ortalitate sînt necesare:

a) informaţii despre decese (Mz) şi populaţia expusă riscului de deces (Px) ;

b) metode adecvate.Două condiţii — una informaţională, alta metodologică — trebuie în­

deplinite în vederea asigurării unei tabele de mortalitate.Clasificarea cea mai generală a tabelelor de m ortalitate (T M ) 2 reţine

urm ătoarele tip u ri:1. Tabela de m ortalitate demografică şi cea actuarială; prima ?e determină

pentru o populaţie totală — naţională sau la nivelul unităţilor teritorial-

1 D u p l A nuarul demografic al Republicii Socialiste România 1974, p. 328 — 356. Coloa­nele 5 şi 6, calcule proprii.

* în litera tu ra anglo-saxonă, term enul folosit pentru tabela de m ortalitate este tab e la de v iaţă (life table), punindu-se accent deci pe valorile funcţiei de supravieţuire; în m area m a­jo rita te a ţărilor se acordă preferinţă term enului de tabelă de m orta lita te .

134

administrative — avînd funcţiile biometrice arătate în tabelul 35; tabela actuarială de m ortalitate se determină pentru populaţii speciale (de asiguraţi), purtînd denumirea de populaţie selectată (tetes choisies) şi avînd în afară de funcţiile biometrice, o serie de indicatori necesari pentru asigurările de persoane;

2. Tabeia oe m ortalitate în optică transversală şi în optică longitudinală: prim a se determină pentru o cohortă sau generaţie ipotetică, a doua, pentru o generaţie reală.

3. Tabela de m ortalitate completă şi cea prescurtată', prim a se constru­ieşte pe ani de vîrstă, a doua, pe grupe cincinale sau chiar decenale de v'irstă.

în afară de tabela de m ortalitate pe ani de vîrstă, se obişnuieşte să se întocmească o tabelă specială de m ortalitate numai pentru decesele sub un a n ; în acest caz vîrstă se exprimă în zile şi în luni. De asemenea, se întoc­mesc tabele de m ortalitate pe cauze de deces.

Descriind m ortalitatea, supravieţuirea şi speranţa de viaţă într-o generaţie ipotetică sau reală, tabela de m ortalitate are marele avantaj că funcţiile ei nu sînt influenţate de structura pe vîrste şi deci nu sînt necesare operaţii de standardizare.

Funcţiile calculate în tabela de m ortalitate poartă denumirea de funcţii biometrice sau funcţii ale tabelei de mortalitate (funcţii TM ).

Calculul se poate face în limbaj discret ca şi în limbaj continuu.

2. TABELA DE MORTALITATE. METODE DE ÎNTOCMIRE

Să luăm un exemplu convenţional pentru a pune în evidenţă semnifi­caţia unei tabele de m ortalitate. Fie o populaţie a unei specii oarecare, cu un efectiv iniţial de 2 0 0 0 şi care are decesele următoare:

Vîrstă exactă (*)

Numărul populaţiei (Pt ) Numărul deceselor între două vîrste

exacte (M 7)

0 ani 2 0 0 0 4001 an 1600 6002 ani 10 0 0 5003 ani 500 3004 ani 2 0 0 2 0 05 ani 0

Fiind vorba de populaţia la vîrstă exactă, putem determ ina probabili­ta tea de deces între două vîrste (qx), decesele reprezentînd o colectivitate de gradul I:

Dispuuind do v alorile probabilităţilor de deces, putem trece la al doilea pas: la calculul probabilităţilor de supravieţuire intre două vîrste exacte: t\ 1 '!■■

Po - 1 — Io = 1,0000 — 0,2000 - 0,8000

p v = 1 _ q Y = 1,0000 — 0,3750 - 0,6250

/>2 = 1 — ?2 = 1.0000 - - 0,5000 - . 0,5000

p 3 1 — q3 = 1,0000 — 0,6000 - 0,-1000

P i 1 — î i = 1,0000 — 1,0000 =- 0 ,0 0 0 0 .

Efectivul de supravieţuitori ai generaţiei trăieşte în medie un anumit număr de a n i ; considerînd că decesele în cadrul unui interval de un an de vîrstă se repartizează uniform, acest număr mediu se va determina:

n Px 4- Px-ri2

în trucit insă PXrl = P % — M x, formula se mai poate scrie:

= P X + (P X - M z) 2p x - M x M x* r - •* 1

în exemplul nostru,= 2 000 + 1 600 = 2Q00 _ 100 = 180{)

2 2

= 1 6 00 + 1000 = 1600 __ 600 = 13001 2 2

p 1 0 0 0 + 300. = 1000 _ 500 =752 2

500 + 200 = 5 0 0 _ 300 = 3 5 03 2 2

p . = ™ +. 0 . = 2 0 0 - — = 100 .2

Mai putem determina şi suma de ani tră iţi de întreaga generaţie de la apariţia ei pînă la dispariţia ultimului reprezentant însumînd valorile P z astfel:

£« + /*« + ^ * + ^ + ^ 0 = 'LPx,

adică 1800 + 1300 + 750 + 350 + 100 = 4300.

în sfîrşit, pe baza sumei de ani tră iţi de generaţie în decursul vieţii sale, calculăm numărul mediu de ani tră iţi de o persoană din generaţia respectivă:

4 300 . . .— = = ------= 2,15 am.p 0 2 ooo

136

Întrucît suma de ani trăiţi £ / J, , notată mai simplu cu T.r, s-a determinat pe baza numărului populaţiei la fiecare vîrstâ exactă, o mai putem determina şi astfel:

-i- , Pi “ l \ , ~ P, ,2 2 f 2 + " ~ 2 + T ~

= i!» p . p - p p

iar numărul mediu de ani trăiţi de o persoană, notat de data aceasta cu «jj se va calcula astfel:

P P— 0 + i \ -r p , T- p 3 : p , — 0

,o _ ^ 2 , p t j<, i>3 H- P t 1 ,

' i ’o - j \ 2

4 4

5 2 -P,+ — — sau 0,5 + — — = 0,5 -}- 1,65 — 2,15 ani.

Pq Pq

Evident, se pot stabili numeroase relaţii între funcţiile respective. De pildă, întrucît fix = 1 — qx, iar M x = P x — P I+l se mai poate scrie1:

* = 1 _ J^ î. = 1 _ P* - P*±' -= 1 _ „

Datele iniţiale şi cele calculate le putem sistematiza într-un tabel folosind de data aceasta simbolurile obişnuite în T M :

Tabelu l 36

M initabela de m ortalitate a unei populaţii cu un efectiv iniţia l de 2000 persoane

V îrstaexactă.

w

N um ărul de supra­v ieţu itori

\^x)

N um ărul de decese

(*x)

Probabi­lita tea de

deces (?*>

Probab ili­ta te a de

supravieţuire (?*)

N um ăr mediu de an i tră iţi in tre două.

vîrste

N um ăr to ta l de

an i tră iţi

(T z = X L x)

N um ăr mediu

de ani tră iţi

(4)

0 ani 2000 400 0,2000 0,8000 1800 4300 2,151 an 1600 600 0,3750 0,6250 1300 2500 1,562 ani 1000 500 0,5000 0,5000 750 1200 1,203 ani 500 300 0,6000 0,4000 350 450 0,904 ani 200 200 1,0000 0,0000 100 100 0,505 ani 0

~ ~ -- -- --

Redăm datele iniţiale şi cele calculate într-un grafic Lexis (fig. 32).Se remarcă că efectivul iniţial al populaţiei (2000) este egal cu suma

deceselor, la toate vîrstele pînă la dispariţia ultimului reprezentant al genera­ţiei iniţiale. Colectivitatea de decedaţi este de gradul I, iar probabilitatea d e deces măsoară riscul de moarte între două vîrste exacte.

137

Putem să reprezentăm datele noastre şi într-un alt mod (fig. 33.) Probabilităţile de deces măsoară riscul de deces între două date calen­

daristice, odată cu trecerea de la o vîrstă de un an la cea următoare. Avem

I: ig. 32. M i n i t a b e l a d e m o r t a l i t a t e a u n e i p o p u l a ţ i i c u u n e f e c t i v i n i ţ i a l d e 2 0 0 0 d e

p e r s o a n e ( c o l e c t i v i t a t e d e g r a d u l I ) .

F i g . 3 3 . M i n i t a b e l a d e m o r t a l i t a t e a u n e i p o p u l a ţ i i c u u n e f e c t i v d e 2 0 0 0 d e p e r s o a n e

( c o l e c t i v i t a t e d e g r a d u l I I ) .

posibilitatea de a determina noi funcţii de supravieţuire, pe care le notăm cu 5 ..:

h i . h ’

h ,h

Sn — —- etc. k

Acestea se mai numesc şi coeficienţi de supravieţuire şi ara tă proporţia supra­vieţuitorilor în raport cu efectivul iniţial. De asemenea, se mai pot calcula noi rate de m ortalitate de tipul:

m r =

care sînt ra te centrale de m ortalitate.Din această prezentare schematică se pot formula cîteva constatări:

optica naturală a unei tabele de m ortalitate este cea a unei generaţii supuse efectului m ortalităţii şi că probabilitatea de deces trebuie determ inată pe baza unei colectivităţi de decese de gradul I. O asemenea tabelă de generaţie descrie experienţa m ortalităţii într-o generaţie concretă de la apariţia ei pînă la dispariţie.

în realitate, tabelele de m ortalitate se construiesc în oftică transversală, pe baza deceselor repartizate pe vîrste în cuprinsul unui an calendaristic (se pot lua şi 3—5 ani calendaristici). Ele descriu m ortalitatea unei cohorte sau generaţii ipotetice, printr-un artificiu de calcul, pe baza anumitor ipoteze. Aici avem de-a face cu o populaţie staţionară rezultată dintr-o m ortalitate neschimbată şi un num ăr constant de naşteri: N = M = 100 0 0 0 (care este rădăcina tabelei de m ortalitate).

138

Aşadar, există două valori pentru frecvenţa deceselor: mr şi qx, prima este ra ta centrală de deces, cea de-a doua este probabilitate de deces. Să notăm cu E z numărul populaţiei la vîrsta exactă x şi cu P [ - numărul populaţiei de vîrstă x la momentul /, cu .1 f r, ,\ 4- 1 — numărul deceselor între două vîrste exacte; această colectivitate principală de decese o des­compunem în cele două colectivităţi elementare: M \ şi M ”. Modul de calcul al ratei centrale de deces şi al probabilităţii de deces poate fi urmărit din graficul Lexis (fig. 34).

W 'CI/ , 0 /w ?

/VB

M. R a ia centrală, de dcces şi prob b ilita te a <îe deces.

R ata centrală de deces se calculează astfel:

M x m 'x - i i / ' a b c d

* H X Bcîn tim p ce probabilitatea de deces se va determina:

— .V j _ M'z - .1/” __A BCD

E x ~ E x ~ A B

Dispunem de informaţii statistice referitoare la P x — numărul populaţiei la 1 ianuarie sau ca medie anuală—, precum şi referitoare la decese, în optică transversala, de obicei nerepartizate pe cele două colectivităţi elementare.Am admis că decesele între vîrstele x si ,r + 1 au loc în medie ca x -f — >’ ->

adică sînt repartizate uniform ; cu alte cuvinte, A/' = —M x şi M ’ = - M z ■

Putem să calculăm pe E x:

E x = P r -r - M T

Prin urmare, putem scrie:m x . M.

m T — ~ ’ iar q7.Px „ ,M.rX~r'2

îm părţind num ărătorul şi numitorul cu P x, obţinem:

" — ^Mx' P*> — ; înmulţind cu 2Px }_Mx 1 - 1/2 »*, P x + 2 P x

vom avea:2 m.

=

139

Aceasta este formula fundamentală care ne permite să convertim ratele centrale de deces (« ,) în probabilităţi de deces (qx). La rîndul său, proba­bilitatea de deces este „cheia" tabelei de m ortalitate; cu ajutorul ei şi al rădă­cinii tabelei de m ortalitate (egală, de obicei, cu 10 0 0 0 0 ) determinăm toate celelalte funcţii biometrice. Este deci suficient să dispunem de valorile m , pentru a elabora o tabelă de mortalitate.

Intuitiv, acest lucru se vede din translaţia lui P x către E x — număr de vîrstă exactă şi care este P T +■ M'„ întrucît cei decedaţi pînă la P r erau în viaţă şi sînt cuprinşi în E Se asigură astfel condiţia ca decesele -W* = + M ’ să fie raportate la populaţia iniţială E x, obţinîndu-seprobabilitatea ca cineva în viaţă la vîrsta x să moară înainte de împlinirea vîrstei x -f- 1 .

1-ig . 35. Calculul lui Ex 1 pe baza lui P x şi M l- Fig. 36. Transform area ratelor de deces uzu­ale (mxj în probab ilită ţi de deces (qz ), după

2 mxlorm ula qx — ----------

2 -}- ttix

Se remarcă din reprezentarea grafică (fig. 35) că a tît ra ta centrală de deces (mz), cît şi probabilitatea de deces (qx) s-au determ inat pe baza unei colectivităţi de decese de gr. I ; numitorul este diferit: -F* respectiv E‘x~ \ în legătură cu aceasta se ridică două întrebări.

Prim a se referă la faptul că statistica oficială furnizează informaţii în optică transversală, în care colectivitatea de decedaţi este de gradul I I I , iar num itorul este populaţia medie (la mijlocul anului) şi în acest caz ra ta de m ortalitate (mx) este o ra tă statistică uzuală, fiind valabilă pentru frecvenţa deceselor furnizate de două generaţii alăturate. Vom spune că şi în acestcaz se aplică formula generală qz — —-m* , deoarece decesele sînt presupuse

2 + m2a fi repartizate uniform în aria delim itată de x şi x + 1 , iar populaţia medie este, în aceste condiţii, o medie aritmetică simplă: P = ---------- . Ceea ce

este valabil deci pentru ra ta centrală de deces, se aplică şi la ra ta statistică uzuală şi deci transformarea se poate efectua (fig. 36).

A doua întrebare vizează un aspect mai com plicat: cum se separă colec­tivităţile elementare de decedaţi pentru a se opera trecerea de la P x la E X1 Situaţia ideală este atunci cînd statistica prezintă datele asupra deceselor pe ani de vîrstă şi pe generaţii, adică pe colectivităţi elementare 1.

1 Judecind după datele publicate în A nuaru l Demografic al Republicii Socialiste Româ­nia 1974, statistica rom ânească dispune de asem enea inform aţii.

140

Dacă nu este asigurată această posibilitate, se folosesc aşa-numiţii factori de separare, no taţi obişnuit cu a şi S, în care: a. este ponderea dece­selor din anul t , la vîrsta x, aparţinînd unei generaţii, iar S — ponderea dece­selor din anul t, la vîrsta x, aparţinînd generaţiei anterioare. Cu alte cuvinte, decesele din colectivitatea principală de decedaţi de gradul I I I din doi ani calendaristici se descompun în funcţie de generaţiile cărora le aparţin şi se recompun sub formă de colectivităţi de gradul I.

Folosind notaţiile întîlnite în unele lucrări de specialitate, mai ales de actuariat \ vom avea:

a.M\ ~ numărul persoanelor care au atins vîrsta x în anul calendaristic r şi au m urit înainte de sfîrşitul anului calendaristic ;

8M* — numărul persoanelor în viaţă la începutul anului calendaristic z, care aveau vîrsta x la ultima aniversare şi care au m urit înainte de a atinge vîrsta x + i ;

Pl — numărul persoanelor în viaţă la începutul anului calendaristic, care aveau vîrsta de x ani la ultima aniversare.

Numărul persoanelor în vîrstă de x ani în anul z se calculează:

E l = p ;_ , -

Figura 37 ne arată raportu l dintre colectivităţile elementare de decedaţi, numărul persoanelor de vîrstă x şi numărul persoanelor la momentul calen­daristic z 2.

Fig. 37. C olectivităţi elem entare de decese, numărul populaţiei de vîrstă (E x ) şi la m o­

m entul z {P z).

AaaJ ufendaristic z-1 i

Se poate remarca din grafic că, de exemplu:

E'XZi = PI- , + ;

El*1 = P l + a M s~l e tc .(

1 M ortimer Spiegelm an, op. cit. p. 116— 152; H . S. Shryock, J. S. S iegel, op. cit. vo i. 2,p. 435 şi urm.

3 Folosim graficul L exis în forma sa propusă şi folosită in dem ografia franceză, şi nu cea latfin itâ în lucrările citate anterior.

141

de unde probabilitatea d f deces pentru rei in vîr<tă E zx_\ pînă la Ei se v.< determ ina:

sau, mai general:

i i / ; - XM',î.r

Potrivit graficului, putem determina probabilităţi de deces şi de supra­vieţuire parţiale.

De exemplu, probabilitatea de a supravieţui din starea de E \ pînă la ’ se determină

r\ 1*Pl =- ^

de unde:

în mod corespunzător:

de unde:

m - ; :5y-\

pi =, a pi -T- sp\.

a (ţi = 1 — apl

«gî = 1 - * # ,

q* = + fyî-

Acestea sînt probabilităţi calculate pe baza colectivităţilor elementare de decese.

Să reţinem deci că Pţ. este numărul populaţiei de vîrstă * la 1 ianuarie al anului z, iar E ‘x este num ărul populaţiei de vîrstă exactă x în cursul anu­lui calendaristic z, de unde E ’x — P ‘ + aM ‘x.

Pentru cazul particular al deceselor infantile, vom avea:

a-vî + S M lr l ?o — ’

în care N* reprezintă numărul născuţilor vii în anul calendaristic r, echi­valent cu Eg.

Prin urmare, probabilităţile de deces se determină pe baza colectivită­ţilor principale de decese de gradul I şi deci măsoară riscul de decese între două vîrste exacte.

142

în consideraţiile de mai sus s-a presupus cunoaşterea lui x şi o, care sînt — după cum se ştie — factori de separare. Repartiţia directă a dece­selor dintr-o colectivitate principală de gradul III în cele două colectivităţi elementare face inutilă determ inarea factorilor de separare. în cazul în care nu este asigurată această repartiţie, este necesar ca cel pu ţin pentru un an calendaristic oarecare să se stabilească factorii de separare care să fie apoi aplicaţi pentru ceilalţi ani calendaristici.

Dăm cu titlu de exemplu factorii de separare calculaţi pentru decesele populaţiei masculine în anul 1972, pe baza informaţiei din Anuarul demo­grafic al Republicii Socialiste România 1974:

Tabelul 37

Decesele pe ani de vîrstă şi generaţii şi factorii de separare (1972)

Anul naşterii Xumărul Factorii <ieVîrsta (generaţiei) deceselor separare

W (M) (* şi 5)

0 ani Total 8729 1,0001972 6671 0,7641971 2058 0,236

1 an Total 900 1,0001971 537 0,5971970 363 0,403

2 ani Total 442 1,0001970 249 0,5631969 193 0,437 ■

3 ani Total 284 1,0001969 135 0,4751968 149 0,525

4 ani Total 272 1,0001968 132 0,4841967 141 0,516

22 ani Total 252 1,0001950 143 0,5671949 109 0,433

23 ani Total 255 1,0001949 145 0,5691948 110 0,431

La vîrsta 0 ani, contribuţiile celor două generaţii alăturate sînt foarte erite: 0,764 şi 0,236; la celelalte vîrste ele sînt ceva m ai echilibrate: 0,484 0,516 la vîrsta de 4 an i; 0,569 şi 0,431 la vîrsta de 23 a n i ; cu to tu l întîm- tor, la vîrsta de 39 ani, ele sînt egale (0,500 şi 0,500). Deci ipoteza cu artiţia uniformă a deceselor într-un interval de vîrstă nu se confirmă;

143

există o tendinţă spre un oarecare echilibru (0,5: 0,5), care creşte odată cu vîrsta. Prin urmare, trebuie să admitem că folosirea globală a formuleiq, = - ~'"x include o anum ită eroare, care insă, la vîrstele de la 5 la 75—80

2 + * ,de ani, nu este prea mare.

Am stăruit îndelung asupra modului de calcul al probabilităţilor de deces (q,), deoarece această funcţie este fundamentală la elaborarea unei tabele de m ortalitate. înainte de a expune particularităţile metodologice pentru diferitele vîrste, ţinînd seama şi de disponibilitatea informaţiei res­pective, să ne întoarcem la anatomia tabelei de m ortalitate, luind drept exemplu tabela de m ortalitate a populaţiei României 1970—1972 *. Rea­mintim, în prealabil, funcţiile biometrice:

nqz — proporţia persoanelor din cohorta în viaţă la începutul inter­valului de vîrstă indicat (x) şi care vor muri înainte de a atinge sfîrşitui inter­valului x + 1 ; deci probabilitatea ca o persoană în v iaţă la aniversarea x va muri înainte de a ajunge Ia aniversarea x + » ;

lz — numărul persoanelor în viaţă la începutul intervalului de vîrstă (x) ; ndz — numărul persoanelor care ar muri în intervalul de vîrstă x la

x + n ;nLz —- numărul de om-ani pe care i-ar trăi cohorta de 100 000 născuţi

în cadrul intervalului de vîrstă indicat (x la * + n ) ;T x — numărul to tal de om-ani pe care i-ar fi tră it după începutul

intervalului de vîrstă indicat cohorta ipotetică de 10 0 0 0 0 ; el — tim pul mediu de v ia ţă rămas pentru o persoană care supravie­

ţuieşte începutului intervalului de vîrstă.Fiind o tabelă de m ortalitate determ inată în optică transversală, ea

este deci valabilă pentru o cohortă ipotetică al cărei efectiv iniţial este de 10 0 0 0 0 născuţi; funcţiile determ inate au în vedere deci o populaţie sta­ţionară.

Explicit, acestea figurează astfel într-o tabelă de m ortalitate:Tabelul 38

Funcţiile biom etrice într-o tabela de m ortalitate calculate pentru o populaţie staţionară

:

In tervalu l de virstă .

Perioada de v ia ţă în tre două vîrste

exacte (* Ia n)

P roporţia celor ce mor. Pro­

po rţia persoa­nelor în v ia ţă la începutul in te r­valu lu i şi care mor în cursul

in tervalu lu i nQx

Din 100 000 năs­cuţi vii

Populaţiasta ţionară Tim pul mediu

de v ia ţă rămas. Num ărul mediu de an i răm aşi de

v ia ţă la începutul intervalului de

v îrstă e0

N um ărul celor in v ia ţă la începutul in terva­lului de

v îrs tă

Num ărul celor de­cedaţi in cursul in ­tervalului de v irs tă

în in te r­valul de v îrs tă

L x

în in te r­valu l da t şi în toa te intervalele urm ătoare

T x

A (1) | (2) | (3) (4) | (5) | (6)

j

1 Aceasta este u ltim a publicată; ex istă şi tabela de m orta lita te 1974—1976, după cum se a ra tă in A nuaru l Statistic al Republicii Socialiste România 1977, dar din care nu s-a publicat decît d u ra ta medie a vieţii.

144

La aceste funcţii se adaugă şi cea de suprav ieţuire (pz) < are se deter­mină ca I — uqz.

Tabela de m ortalitate a populaţiei României 1970' 1972 se găseşte în Mica enciclopedie de demografie; aici o prezentăm fragmentai.

'1 M u l 3 9

Tabela de m o rta lita te a popu laţie i R om âniei, 1970— 1972 (am bclr

V irs ta(*} ix n^x n9 X j npx „l-X , 0 1 X

A (i) (2) (3) 1 (4) (5; ( ')

0 an i 100 000 4 462 0 ,04462 0,95538 97 709 6 ,S5,S 1 H . 5 («8,581 an 95 538 420 0,00439 0,99561 95 378 6 770 344,5 70,762 an i 95 118 182 0,00191 0,99809 93 027 6 674 966,5 70,07

am 94 936 117 0,00123 : 0,99877 94 877,5 6 579 939,5 69,21*î an i 94 819 90 0,00095 0,99905 94 774 6 485 062 68,295 an i 94 729 78 0,00082 0,99918 94 690 6 390 288 67,356 a n i 94 651 61 0,00064 0,99936 94 621 6 295 598 66,41

96 an i 705 242 0,3-1305 0,65695 584 1 401.5 2,1797 an i 463 168 0,36212 0,63758 379 SI 7.5 2,0598 an i 295 113 0,38237 0,61763 238,5 438,5 1,2399 a n i 182 73 0,40289 1 0,59711 145,5 200 1,82100 an i 109 46 0,42399 0 57605 54 5 54,5 1,70

In construcţia acestei tabele de m ortalitate, inputul informaţional a fost l0 = 10 0 0 0 0 (rădăcina tabelei de m ortalitate) şi probabilităţile de deces (nqx) de la 0 la 10 0 ani. Pe această bază calculul celorlalte funcţii s-a făcut astfel *:

3. p

dx = ix • qz ;

1 - q, .

4. L = Ix + lx+1

5. T.

6.

£ £ * (însumarea începe de la vîrsta

de 10 0 ani şi merge pînă la 0 ani)

Se mai pot folosi şi alte formule:

A — f ; L x = ix - ± - , etc.

De asemenea, speranţa de v iaţă se poate determ ina pe baza decedaţilor şi a vîrstei acestora în fiecare interval. De pildă, speranţa de v iaţă la naştere va fi:

Z ? 2 ( * - 0,5) dz 2 ( * - 0,5) dxL

1 În trucît intervalele de v îrs tâ sin t anuale {x la x 1), probabilitatea de deces ar trebui scrisă: iqz ] în mod sim ilar \dz etc. P en tru sim plitate renun ţăm la indicele 1.

10 — Demografia — c. 2708 145

JOOSc remarcă că £ dT —- fiind vorba dc o populaţie staţionară a cărei

**0condiţie fundam entală este A’ —- „If — 100 000.

Cea mai im portantă funcţie biometrică este speranţa de viaţă la 0 ani sau la naştere, cunoscută mai ales sub denumirea de durata medie de viaţă sau, pur şi simplu, viaţa medie *.

Un număr de reprezentări grafice ne aju tă să punem în evidenţă parti­cularităţile funcţiilor biometrice. Prima este curba supravieţuitorilor (fig. 38).

llumărBi supravieţuitorilor0»)

Fig. 38. Curba supravieţu itorilor d in tabela Fig. 39. Curba deceselor din tabela de mor-de m ortalitate, 1970— 1972. ta lita te , 1970— 1972.

Se remarcă că efectivul iniţial al cohortei (100 0 0 0 ) scade brusc la vîrsta de 1 an, ca rezultat al m ortalităţii infantile; scăderea este apoi lină; după 60 de ani scăderea este foarte accentuată. Curba supravieţuitorilor ne arată intuitiv ordinea de supravieţuire sau de dispariţie trep ta tă a cohortei noas­tre ipotetice. Grafic se poate determina mediana care ne arată vîrsta pînă la care jum ătate din efectivul iniţial este în v iaţă (circa 75 ani).

Instructivă este compararea curbelor de supravieţuire din mai multe tabele de m ortalitate succesive. Pentru România, compararea curbelor din tabela 1932 şi cea din 1970—1972 pune în lumină cîştigul considerabil în supravieţuirea populaţiei, ca urmare a scăderii m ortalităţii în perioada amin­tită .

A doua reprezentare este curba deceselor după vîrsta (fig. 39).R epartiţia este bimodală: primul vîrf este la vîrsta de 0 ani (d0 — 4462);

a l doilea vîrf, la vîrsta de 79 ani (dn = 3589). Această ultim ă vîrstă poate fi considerată ca vîrsta modală la deces, avînd cea mai mare frecvenţă a deceselor (frecvenţa la 0 ani nu se ia în considerare). R epartiţia este cu puter­nică asimetrie spre stînga. Şi aici, compararea unor asemenea curbe pe mai mulţi ani se poate dovedi instructivă şi utilă pentru analiza tendinţelor mor­talităţii.

1 Vom relua problem a in paragraful 5 din capitolul de faţă.

146

Probabilităţile de deces se reprezintă (le grafir (fii'- J de virstă. Repartiţia este în formă de U ; cu cit mai ridicată tatea infantilă, cu atît mai pronunţată este forma de

Probibditiţi de deces(q„)

>i, în funcţi» '■ste m orta li-

F i e . ■}<). ( rr l*n p ro b a b ilită ţilo r de deces iii ta b i la <!e m o rta lita te , 1 9 7 0 — V)~i2.

Întrucît probabilităţile de deces diferă foarte pronunţat de la o vîrstă la alta, se mai foloseşte şi reprezentarea semilogaritmică: pe scara ordona­telor se trec logaritmii numerelor reprezentînd probabilităţile de deces. Repro­ducem o asemenea curbă (fig. 41) după un studiu al lui V. Gheţău \ care are avantajul de a prezenta valorile qx din două tabele de m ortalitate ( i 899— 190! şi 1974 —1975) pe cele două sexe.

Tipul de curbă în U apare şi mai clar; este adevărat, aici probabilităţile de deces sînt date numai pînă la vîrsta de 80 de ani inclusiv.

în sfîrşit, ultim a reprezentare este a valorilor speranţei de viaţă (fig. 42). Se remarcă că la 0 ani speranţa de viaţă este mai mică (68,58 ani) decît

la un an (70, 76 ani) şi abia la 4 ani are aproxim ativ aceeaşi valoare ca la 0 ani. Este fenomenul cunoscut sub denumirea de paradox al speranţei de v iaţă la naştere: datorită nivelului ridicat al m ortalităţii la vîrsta de 0 ani, şansa de supravieţuire este mai redusă decît la un an. Cu cît este m ortalitatea infantilă mai înaltă, cu a tît este şi mai accentuat acest paradox.

3. PROBLEME SPECIALE ÎN CONSTRUIREA TABELELOR DEMORTALITATE

Punctul de pornire în întocmirea unei tabele de m ortalitate este calculul probabilităţilor de deces (q,). în funcţie de disponibilitatea informaţiei s ta ­tistice există două m odalităţi:

a) Determinarea ratelor de m ortalitate (mz) şi convertirea lor în pro­babilităţi de deces, după formula care ajfost prezentată mai înainte:

1 Vasile Gheţau. Evolution de l'espérance de vie en Roumanie (comunicare' Congrès Général de l'U nion In ternationale pour l'é tude scientifique de la population, 8 — 1> août 1977, Mexico.

147

Fimei

•,1-44

V iriU (u i)

“ l— tt

Fig. -îl. P robab ilită ţile de deces *qXt după sex, în tabelele de m or­ta lita te 1899— 1901 şi 1974— 1975 (după V. G heţâu).

Speranţa de viat* (e$)

Fig. 42. Curba speranţei de v ia ţă (e|) în tabela de m orta lita te 1970 — 1972.

148

Acesta este cazul in care decesele sînt repartizate pe ani de vîrstă (Mx) 111 fiecare an calendaristic (optica transversală), neseparate pe generaţii, iar populaţia (Px) este dată la mijlocul anului (1 iulie).

b) Determinarea directă a probabilităţilor de deci s (</,) avînd decesele sistematizate în colectivităţi de decese de gradul I, iar populaţia este recal­culată la vîrstă exactă în anul calendaristic respectiv. O asemenea metodă înseamnă calculul probabilităţilor de deces după generaţie, fără însă ca aceasta să însemne că tabela de m ortalitate ar fi a unei generaţii.

Sînt însă necesare date pe doi ani calendaristici, cu colectivităţi ele­mentare de decedaţi pe care le regrupăm pentru a obţine colectivităţi prin­cipale de gradul I. Menţionăm că în principiu aceste metode se aplică în forma arătată la toate vîrstele, cu excepţia vîrstei de 0 ani, în care populaţia expusă riscului nu este P 0, ci -V.

Să ilustrăm cele două metode cu datele disponibile pentru anii 1972 şi 1973.

Metoda 1

Datele pe care le folosim sînt următoarele:

Tabelul 40

Populaţia m asculină la 1 iulie 1972 şi decesele in 1972 (fragment)

V irsta(*) Px M z

M xm z = ------Px

0 ani 196 007 8729 0,044531 an 199 495 900 0,004512 ani 218 550 442 0,002023 ani 238 244 284 0,001194 ani 290 021 273 0,000945 ani 154 493 142 0,000916 ani 135 219 83 0,00061

Ca să determinăm probabilitatea de deces la 0 ani trebuie să procedăm astfel:

= = Z197 + 2058 = o 04502,N ( i ,n ) • 205 598

în care reprezintă num ărul decedaţilor în vîrstă de 0 ani, în anulcalendaristic 1971, proveniţi din născuţii vii ai anului 1971;

A^oimi) — num ărul decedaţilor în vîrstă de 0 ani în anul calen­daristic 1972, proveniţi din născuţii vii ai anului 1971.

149

P e n t r u < e !< 'la lte v î r s t e a p l i c ă m f o rm u la I r2mx

2 + m x

,712 0,00-13!

2 - 0.00431-- 0,004499 : r / l ■>

0,00094

0,000940,000939;

172 -2 0,00202 2 o 00202

0,002018 ; l7s1■> .

0,00091

0,000910,000909;

i7.i2 0,(10 I I 9

2 0,00119----- 0,001 189 ; 17 f;

... 0,000610,00061

0,000609.

Se observă că diferenţele dintre m T si qx sînt foarte mici. în posesia valorilor qz, putem trece la calculul celorlalte funcţii bio-

metrice, adoptînd ca rădăcină a tabelei de m ortalitate 10 0 0 0 0 .

do ^ 'o ' 7 o = ]00 000 0,045020 = 4502

/, - l0 - - da ^ 100 000 - 4502 = 95498

d\ '= V ?i 95 498 0,004499 = 430

/, — 1, - dl = 95 498 - 430 = 95068

d2 =-- ^2■ q2 ■= 95 068 0,002018 = 192

/, : 12 — d2 ^ 95 068 - 192 --- 94876.

Valorile px se determină sim plu: p z — 1 - - qx

p 0 -= 1,000000 - 0,045020 = 0,954980

p 1 = 1,000000 — 0,004499 = 0,995501

p 2 = 1,000000 — 0,002018 = 0,997982.

Valorile L T se determină după formula: L z = lx + lz'x

L 100 000 - 9 ^ 9 8 ^ ^2

93 498 4 93068 = ^2

93068 + 94 876 = ^2 2

Pentru a determina valorile T x şi e° avem nevoie de valorile Lz, de la 0 pînă la 10 0 ani.

Compararea cu valorile din tabela de m ortalitate 1970—1972 ne arată diferenţe dar care nu sînt prea mari. Explicaţia diferenţelor rezidă în faptul că tabela de m ortalitate a luat valorile deceselor pe anii 1970, 1971 şi 1972, în tim p ce calculul nostru ilustrativ a folosit numai decesele din anul 1972.

150

Metoda 2

S ă r e l u ă m d a t e l e c l i n t a b e l u l 2 6 ş i s a l e r o m p l e t ă m r « u n e l e d e d u s e d i n c a l c u l :

T ubrfu l 41

Decesele masculine în anii 1972 şi 1973 după vîrstă şi generaţii, populaţia la 1 ianuarie 1973

D ecese în 1972 î De, w in 19*3---------------- '-------------------- ------- P o p u la ţia laN ăscu ţi in X nm ftr fie X ăscu ti in Nutnăr : 1 ianuarie

anul decese I anii! <!e decese | 1973

0 am Total 8729 Total 79581972 0671 19~3 6114 193 3211971 205* 1972 1844

I an Total 900 7 otal"

8401971 537 1972 513 195 760

____ . . _ 1970 363 1971 327

2 .'ini Total 442 Total 3721970 249 1971 206 206 7731969 193 1970 166

3 ani T otal 284 Total 2991969 135 1970 172 223 8541968 149 1969 127

4 an i Total 273 Total 2661968 132 1969 137 250 2061967 141 1968 129

5 an i Total 142 Total 2331967 91 1968 119 252 7361966 51 1967 114

6 ani Total 83 Total 1421966 42 1967 90 132 5661965 41 1966 52

Întrucît avem colectivităţi elementare de decese şi populaţia de vîrstă x la momentul z, deci P'„ să recompunem colectivităţile de decese de gradul I şi populaţia de vîrstă exactă Ezx.

De pildă, decesele generaţiei 1972 la vîrstă de 0 ani vor fi: 6671 + 1844 = = 8515; ele au avut loc însă în anii calendaristici 1972 şi 1973 ; decesele gene­raţiei 1971 la vîrstă de 1 an vor fi: 537 + 327 = 864, întîm plate în anii calen­daristici 1972 şi 1973 ş.a.m.d.

Populaţia de vîrstă exactă (E z) se va determina după formula generală E'x = P* + M'x, adică la numărul populaţiei se adaugă decesele din colec­tiv itatea elementară ce separă pe E z de P x. De pildă, populaţia de vîrstă exactă £„ = P 0 + M'0, adică £ 0 = 193 221 + 6671 = 199 892; E x = 195 760 + 537 = 196 297 ş.a.m.d.

151

Datele reconstituite pentru coleetivuâule de decese de gradul I şi popu­laţia la vîr.- ta exactă (Ex) sînt prezentate in tabelul 42.

Tabelul 42

Decesele intre virste exacte, pe generaţii in anii 1972 şi 1973 şipopulaţia de virstă exactă

Y irstaexactă

{*)

Populaţia de v irstă exacta

(i'z)

Decese j in 1972 si j 1973 de v irstă ! exacta

Probab ilita tea de deces

(?i)G eneraţia

0 ani 199 892 8515 0,042598 19721 an 196 297 864 0,004401 19712 ani 207 022 415 0,002004 19703 ani 223 989 262 0,001169 19694 ani 250 338 261 0,001042 19685 ani 252 827 205 ; 0,000810 19676 ani 132 608 94 0,000709 1966

Colectivităţile de gradul I, populaţia de vîrstă exactă şi probabilităţile de deces pot fi urm ărite în graficul lui Lexis (fig. 43).

Fig. 43. Colectivităţile elem entare de decese in 1972 şi 1973, colectivităţile principale de gradul I şi popu­

la ţia de vîrstă exactă în 1972.

152

Să notăm că E 0 = 199 892 este tocmai numărul născuţilor vii de sex masculin în anul 1972. Cit priveşte calculul probabilităţilor de deces, acesta ,se face astfel:

ua ----- 851i - - 0,042598 ; q. = - =- 0,004401 ;199 892 196 297

q, ---= 0,002004 ş.a.m.d.207 022

Cifrele sint ceva mai mici decît cele ce figurează în tabela de m ortali­ta te 1970 — 1972, deoarece în exemplul nostru calculul s-a făcut pe baza (latelor din 1972 -1973, cînd m ortalităţile specifice erau mai scăzute. De exemplu, probabilitatea de deces în primul an de vîrstă, de 0,042598, cores­punde ratei de m ortalitate infantilă pentru sexul masculin în anii 1972 — 1973 şi care a fost de aproxim ativ 43% 0.

Sensul probabilităţilor de deces apare clar: decesele unei generaţii se raportează la populaţia de vîrstă exactă x, deci la o populaţie iniţială şi, ca atare, măsoară riscul ca o persoană în viaţă la aniversarea % să moară înainte de aniversarea x + 1 .

în continuare, pe baza valorilor qx se calculează celelalte funcţii bio- metrice, după schema ară ta tă la metoda 1 .

Avînd colectivităţi de gradul I şi numărul populaţiei de vîrstă exactă (v) la momentul calendaristic exact (:), putem calcula rate centrale de deces:

8515 = 0,04406,193 221

864 0,004413,

m2 = ■ ------ = 0,002007.i 206 773

") fţţTransformarea lui mx în qt după formula: qx = x ne duce la ur-

2 + m xmătoarele rezultate:

2 x 0,04406 n A , , , , q = -------------- = 0,04311,2 + 0,04406

2 x 0 ,0 0 4 4 1 3 ,,q, = --------- — 0,004403,7 2 + 0,004413

= 2 x °'002007 = o,002004.2 -f 0,002007

Cu excepţia probabilităţii de deces la vîrstă 0 , celelalte probabilităţisînt aproximativ egale cu cele calculate în tabelul 42.

Rezumînd cele expuse pînă acum, putem trage concluzia că pentru construirea unei tabele de m ortalitate este suficient să avem datele necesare pentru calculul ratelor de m ortalitate ( mx), ceea ce presupune existenţa date­lor privind decesele pe vîrste şi populaţia de vîrstă x, bineînţeles dacă nu sîntem în situaţia privilegiată de a avea decesele repartizate pe vîrste şi generaţii (colectivităţi elementare).

153

în linii generale, metodologia O.X.U. recomandă să se ia decesele pentru3 5 ani, iar populaţia să fie la mijlocul intervalului (de preferinţă populaţiala un rccensămînt). în felul acesta pot fi prevenite anumite erori. în cazul tabelei de m ortalitate 1972, înseamnă că s-au luat decesele pe anii calendaris­tici 1970, 1971 şi 1972 şi s-a făcut media anuală a acestora:

-« 1 ( 1 9 7 0 - 7 2 ) ----------------------- --------------3

în acest caz populaţia va fi cea de la 1 iulie 1971. De aceea, tabela de m ortalitate se numeşte tabela pe anii 1970 1972.

In realitate, sistemul informaţional statistic nu ne oferă datele cerute aşa cum este necesar pentru întocmirea tabelei de m ortalitate, iar, pe de altă parte, datele nu sînt scutite de erori, afirmaţie valabilă chiar şi pentru statistica ţărilor cu o îndelungată experienţă în acest domeniu. Aceste erori, pentru a căror detectare şi corectare au fost elaborate metode foarte rafi­nate, pot fi de două feluri: erori de înregistrare şi erori întîmplătoare.

Primele pot avea loc atît în statistica stării civile şi deci pot afecta dece­sele — numărul şi repartiţia lor pe sexe şi pc vîrste, cit şi la recensăminte şi atunci afectează numărul populaţiei 1. Cele din a doua categorie sînt mai complicate. într-adevâr, o populaţie naţională sau populaţia unui judeţ trebuie privită ca un eşantion, iar valorile calculate pe această bază se „abat" de la cele care ar fi calculate pentru o populaţie cu un volum mai mare sau pentru una al cărei număr ar tinde spre infinit. Ele se abat deci de la o „lege", de la un „model" mai general. De pildă, în ciuda faptului că datele statisticii sînt presupuse ca fiabile, se poate întîmpla ca repartiţia lor, reprezentată grafic, să indice abateri de la o repartiţie teoretică. Să luăm cazul unei repar­tiţii a ratelor de deces după vîrstă. Există o anumită lege şi în acest domeniu: după un vîrf la vîrsta de 0 ani, ele scad brusc, înţep să crească de la o anu­m ită vîrstă pînă la vîrsta limită. Or, o asemenea curbă de repartiţie empirică are uneori discontinuităţi, valori disproporţionate la anumite vîrste, se abate deci de la o curbă de repartiţie teoretică.

De aceea, în demografie ca şi în alte ştiinţe, se aplică pe scară largă operaţiile de ajustare, de netezire care elimină diferitele abateri întîmplă­toare. Vom arăta în continuare că de multe ori este de preferat să facem repartiţia deceselor pe ani de vîrstă în cadrul unui interval cincinal, pornind de la o cifră globală SM X decît să acordăm prea m ult credit repartiţiei pe ani de vîrstă pe care ne-o oferă statistica oficială ^Af,) 2.

Există numeroase metode — unele foarte sofisticate — pentru elabo­rarea tabelelor de m ortalitate. în linii generale însă, demersul se reduce la urm ătoarele:

a) Se procură' datele statistice privind numărul deceselor pe sexe şi pe vîrste (M ,), num ărul născuţilor vii (N) — necesar pentru calculul proba­bilităţilor de deces la primele vîrste — şi numărul populaţiei (Pz) ; în mod obligatoriu datele respective se verifică.

1 Ar fi greşit sâ se creadă că prin introducerea la recensăm înt a întrebării „data naşterii** in loc de „vîrsta la u ltim a aniversare" s-a elim inat posibilitatea erorilor de înregistrare.

• * A ceasta este experien ţa sta tisticii unor ţă r i ca S.U.A., Anglia, F ra n ţa etc. unde se prac­tică pe scară largă asem enea operaţii de ajustare şi n e tr /ire (graduating şi smoothing, în limba engleză) a datelor sta tistice oficiale.

154

b) Se calculează ratei ’ de mortalitate (mT) şi, de preferinţă, se ajustează grafic, mecanic su i analitic), pentru a pune mai bine în evidenţă „regula- ritaî' -a" sau „legea" de mortalitate.

•:') Pornind de la valorile' mT se determină funcţiile tabelei de morta- litat*-.

In aplicarea metodei ti'-buie însă să se facă o diferenţiere in raport cu anumite grupe de vîrste: 0 4 ani (sau cel puţin pentru 0 ani); 5- 84 anişi S5 ani şi peste.

Pentru vîrsta 0 ani şi eventual 1 — 4 ani, se recomandă să se pornească de la numărul deceselor în vîrstă de 0 ani şi numărul născuţilor vii, pe gene­raţii, reconstituindu-se colectivitatea de decese de gradul I ; în acest caz ratele de mortalitate sint de fapt probabilităţi de deces, aşa cum dealtfel s-a arăta t în acest capitol.

Pentru decesele populaţiei în vîrstă de 5 —84 ani este valabilă metoda generală. In acest scop, se iau decesele, de obicei pe trei ani *, iar rata de mortalitate se determină astfel:

ni,

ratele centrale de deces se convertesc în probabilităţi după formula cunos­cută :

2 mT<!

T. , , M r . M xDe fapt: mr — ~ si a, — -------- =---- »r X - .P r , - . v ,'i

conform ipotezei simplificatoare că decesele între vîrstele exacte x şi x + 1au loc în m edie: x + — -

2Prin împărţirea numărătorului şi numitorului cu P r ajungem la:

mr 2 m T= ----- ţ— = 7 — •

2

După ce s-au obţinut ratele respective, ca o măsură de sporire a pre­ciziei calculelor se aplică metode de ajustare

Se grupează datele cincinale privind decesele (M) şi populaţia (P ) şi se calculează valorile pivotale după formula lui King:

UI+2 = 0,008TF_5 + 0.216IF, - 0,008 Wx+b,

în care U,+2 reprezintă valoarea pivotală dorită;W x — informaţia statistică despre deces sau populaţie

pentru grupa de vîrstă x la x -f- 5.

1 Sînt tabele de m ortalitate în care decesele, respectiv populaţia, se referă la o perioadă calendaristică de 5 sau chiar 10 ani.

2 N. S. Shryock, J. S. Siegel, op. cit., voi. 2, p. 438 afirm ă: „O dată ce au fost a ju sta te datele, calculul ratelor de m orta lita te pe ani de vîrstă devine un exerciţiu în tehnica de deter­m inare a valorilor teoretice ale repartiţie i ( (graduation). De aceea, problem a construirii unei tabele de m ortalitate se reduce la calculul seriilor de date asupra ratelo r de m orta lita te care sin t mai «netede» (smootker) decit datele observate".

155

Exemplu. Să luăm datele pentru decesele şi populaţia masculină, în vîrstă de 35 — 49 ani, în anul 1972:

J a b . l i d - î j

Decesele şi populaţia m asculină, in vîrstă de 35— 49 ani, în anul 1972

G ru p a de v i r s t i

p 5 r X 5«‘*

3 5 - 3 9 an i 783 273 2082 0,00265840 — 44 a n i 760 248 2880 0,00378845 — 49 an i 674 626 3794 0,005624

14„Pivotul" în cazul nostru este vîrstă de 42 ani (49— 35 — 14 ani; — = 7

ani, deci 35 + 7 = 42 ani).Valorile pivotale vor fi:a) pentru decese

UZ = - 0,008 W 3S_3i) + 0,216 - 0,008 IF45_J9

n u° 42 - 0,008 (2082) + 0,216 (2880) — 0,008 (3794) = — 16,656 +

+ 622,080 — 30,352 = 576,172 sau 575 decese;

b) pentru populaţie (P )

U& = - 0,008 W'35_39 + 0,216 IF40_44 - 0,008 l i '45_49

t/f, = — 0,008 (783 273) + 0,216 (760 248) — 0,008 (674 626) =

= — 6266,184 + 164 213,568 — 5397,008 =

= 152 550,376 152 550 persoane;

avem deci: M , 575; PA, = 152 550.Probabilitatea pivotală de deces se determină:

?x+2 —

In exemplul nostru:

? 4 2 =

2 (575)

2(152 550) + 575= 0,003765.

în mod similar vom proceda pentru a obţine valorile pivotale ale pro­babilităţilor de deces şi în final vom dispune de următoarele valori: qlt q12 i n ?77> Pentru vîrstele 0—4 ani şi 85 ani şi peste, metoda — cumam mai spus — se modifică.

Cu ajutorul valorilor pivotale, trecem la calculul ratelor pivotale pe ani de vîrstă. Aici folosim metoda interpolării. L iteratura statistică cunoaşte

156

<i marc varietate de metode de interpolare, ca şi de ajustare *. Se pot aplica: formula diferenţelor mobile de gradul trei a lui King, formula lui Shovelton cu şase puncte mobile, formula lui Beers, Jenkins etc. 2.

Toate aceste procedee se reduc la o formă liniară compusă care este o expresie m atem atică pentru talcului unei valori interpolate ca sumă a pro­duselor dintre valorile cunoscute şi unii factori predeterm inaţi şi care sînt baza procedeului de interpolare.

De pildă, calculul lui qi3 se va efectua astfel:

?43 = — 0,01422 q32 -f 0,00867?37 + 0,77955? 42 f 0,27155?47 —

— 0,04533?52 — 0,00022?57.

Se recomandă pentru simplitatea ei metoda diferenţelor mobile de gradul I I I a lui Karup — King. Coeficienţii ce se aplică valorilor pivotale sînt:

Valoarea de interpolat Qz- 5 î i î*+5 Î I »10

îi+ i -0 ,0 6 4 + 0,912 + 0,168 -0 ,0 1 6-0 ,0 7 2 + 0,696 + 0,424 -0 ,0 4 8

?ZT3 -0,0-18 + 0,424 + 0,696 -0 ,0 7 2-0 ,0 1 6 + 0,168 0,912 -0 ,0 6 4

De pildă, dispunînd de valorile q17, q22, q2- şi q32, să determinăm prin inter­polare q23 (adică qx+1):

= - 0,064 (q„) + 0,912 (q22) + 0,168 (q27) - 0,016 (q32).

Determinarea lui qu (adică qx+2) se face luînd coeficienţii din rîndul al doilea al tabelului.

= - 0,072 (q17) + 0,696 (q22) + 0,424 (q„) - 0,048 (q32) ş.a.m .d . 3

Întrucît dispunem de datele 1972 pe ani de vîrstă, constatăm urmă-toarele:

Valori observate Valori obţinute prin calcul•P42 152 229 152 550

571 5750,00375 0,003769

?42 0,00374 0,003765

Diferenţele sînt insignifiante; ele nu ating nici măcar valoarea unui procent. Care sînt concluziile ce se desprind din expunerea succintă a meto­delor de ajustare şi interpolare la întocmirea tabelelor de m ortalitate ? Pledăm pentru folosirea lor pornind de la considerentul că chiar dacă datele statistice

1 A se vedea Gh. Mihoc, Tratat de matematici actuariale, Bucureşti, 1943 (ajustările lui Finlaison, Woolhouse, K arup şi Sprague, K ing etc.).

2 O aplicaţie, în lucrarea noastră M ied enciclopedie de demografie, p. 132— 135, în care se foloseşte parabola de gr. II . T o t acolo şi dem onstraţia.

3 Ar fi in teresant de făcut un calcul com plet cu aju to ru l acestei metode.

157

sînt fiabile ele pot fi afectate de erori întîmplătoare. I)e accea, prin ajustări şi estimaţii ajungem să „restabilim" legea fenomenului respectiv, adică să ne apropiem de o repartiţie teoretică.

Pentru vîrstele înaintate, calculul ratelor de deces şi al probabilităţilor de deces trebuie făcut după alte metode, deoarece mortalitatea la aceste vîrste (de la 85 ani în sus) creşte foarte rapid, după cum s-a văzut din curba probabilităţilor de deces (fig. 40). în (Recursul istoriei demografiei au fost elaborate metode specifice, folosite apoi şi în alte domenii. Dintre acestea cele mai importante sînt funcţia Gompertz (1825), funcţia Makeham (1860) şi curba logistică a lui P.-F. Yerhulst (1838).

Cea mai veche „lege" de mortalitate a fost elaborată de marele mate­matician Abraham de Moîvre care, examinînd tabela de mortalitate a lui Ed. Halley (1693), a ajuns la concluzia că funcţia de supravieţuire variază liniar în raport cu vîrsta. B. Gompertz a pornit de la ideea că uzura progre­sivă a fiinţei omeneşti se exprimă printr-o creştere continuă, cu o rată con­stantă, a probabilităţii instantanee de deces q{x), iar W. Makeham a intro­dus în formula lui Gompertz (denumită de atunci Gompertz-Makeham) un parametru K, independent de vîrstă, pentru a lua în considerare decesele accidentale, în principal, cele de origine infecţioasă.

Curba lui Gompertz 1, în forma sa originară, descrie un trend în care sporurile (incrementele) de creştere a logaritmilor se diminuează cu un pro­cent constant. Aşadar, ea face parte din familia curbelor de creştere asimp­totică. Prin urmare, valorile naturale ale trendului arată un raport descres­cător al creşterii, dar raportul nu scade nici cu o cantitate constantă, nici cu o ra tă constantă.

Ecuaţia curbei lui Gompertz este:

Y c = K a”X,

care, în formă logaritrnică, se prezintă astfel:

log Y c — log K -f (log a) bx .

O altă simbolizare a funcţiei lui Gompertz este:

Y(t) = K A R‘; K > 0 ; 0 < A < 1 ; 0 < B < i ,

în care / este vîrsta,; K, A şi B — parametrii ce urmează să fie estimaţi. Cu logaritmii naturali se exprimă:

In Y = In K + B l In A .

Există patru forme grafice2 ale curbei lui Gompertz: Y c — KabX (fig. 44).

Cele mai im portante sînt tipurile (1 ) şi (2 ) care au o asimptotă supe­rioară şi una inferioară, egală cu 0.

1 B. Gompertz, On the N ature o f the function expressive o f the law of human mortality, in Philosophical Transactions o f the Royal Society o f London, 1825.

2 F r. Croxton, D. Cowdefti, S. Klein, Applied General Statistics, T hird E dition , Prentice- Hall, Inc. Englewood Cliffs, N . J ., 1967, p. 2 6 7 -2 7 4 .

158

Pentru determinarea parametrilor a, b şi K s e folosesc aceleaşi formule ca Ja exponenţiala modificată:

//

log a

log K

S 2l o g V — S i l o g V

< li log y - I i log Y)

• H si log y

b n - 1

b - l

b - 1

(ib” l)2

log tfj ,

în rare J | , £,> S a reprezintă totalurile parţiale ale valorilor seriei dinamice considerate.

- ——1 — --- ——••

(3) log a>0 ; l<1 (*) i«j i> o ; b > i

F ig . 44. Cele p a tru form e a le cu rbe i lu i G o m p e rtz Y c - K a t>z.

Dacă vrem să obţinem valoarea lui K , fără să calculăm în prealabil log a şi b, se poate folosi formula:

I0 g J f = i r Ş L M ^ . H L E l log y - s ;

log Y ) - (E« log >')2,3 log y - 2 2 2 l°g ? ] '

Cu această formulă putem să ne convingem dacă trendul crescător areo asim ptotă superioară.

Legea lui Makeham 1 a fost folosită iniţial pentru a descrie schimbarearelativă a curbei supravieţuitorilor (lx) într-o tabelă de m ortalitate | — j- (log /X)Jcare se presupune că ar putea fi descrisă de o exponenţială m odificată: A + + Bcx.

Pe baza acestei ipoteze de variaţie, rezultă că curba supravieţuitorilor urmează variaţia:

lx = K axbdt

şi care se aplică pentru valorile nenegative ale lui (x).

1 W . M. M akeham , On the Law o f M or ta l i ty and Construction o f A n n u i t y Tables, in : J o u r - *!<?/ o f the In s t i tu te o f A c tuar ie s , vol. V I I I (1860).

159

Se subliniază 1 că legea lui Makeham este o lege mai generală decît legea exponenţială simplă (V, = Ka*) şi legea lui Gompertz ( l ' r Kbd ) ; aceste două legi se pot obţine din legea lui Makeham dacă b — 1 (pentru cazul legii exponenţiale simple) şi a = 1 (cazul legii lui Gompertz).

Există mai multe metode de a determina param etri K , a, b şi d 2. Una din aceste metode se rezumă la următoarele calcule. Se aleg valorile pivotale echidistante

}'> • 3 . - m > 3 ; + 2 m > j .3 rf i

şi dacă legea lui Makeham este o bună reprezentare a variaţiei valorilor y x în funcţia de x, vom avea:

v; - K a’b*1

Ka>^mbdUm

: K ah *mbiU'lm

KaH3mbdlh3m.

După care:

A2 Iog y> log b = 1---- ; A2 logA2 log yjrm

Sl lim log a A log x , ---------------d"‘~ 1

log K - log Yj — j log a — d1 log b,

in care

A log v, - log y j+m - log y,

A2 log y , = A log y s+n — A log yj.

Am prezentat ceva mai larg cele două funcţii — Gompertz şi Makeham — deoarece astăzi cadrul lor de aplicare este m ult mai larg: ele se aplică nu numai la m ortalitate, ci şi la nupţialitate, fecunditate etc.

Cît priveşte aplicarea lor la m ortalitate, aici putem să ne referim fiela probabilităţile de deces (qz), fie la funcţia de supravieţuire (lx sau S x).Operaţiile sînt a tît de ajustare, cît şi de extrapolare a tendinţei calculate pentru obţinerea valorilor corespunzătoare pentru vîrstele înaintate.

Formula Gompertz-Makeham poate fi folosită într-o formă mai simplă 3, adică:

y = afr* sau log y = log a + (log b) cx

Primul termen (log a) reprezintă nivelul maxim, iar al doilea este diferenţa dintre nivelul a justa t şi nivelul maxim în fiecare vîrstă următoare.

1 Albino Bocaz, E l uso de la Ley de Makeham como funcion demografica, in „N otas de Poblacion", CELADE, Ano II Diciembre de 1974, voi. 6, p. 39.

2 Ibidem, p. 40 — 46, unde sint expuse tre i metode.3 A se vedea: I. G. Veneţki, Metode matematice in demografie, E d. S tatistika, Moscova,

1971, p. 270 şi u rm .; de asemenea K urs demografii, p. 316 — 317.

160

în mod practic se procedează astfel: se împarte întregul interval de vîrstă în trei părţi; suma logaritmilor fiecărei părţi se notează cu S], S 2 şi S3 (într-o altă notaţie £ 2 şi £ 3), de unde S2 — 5, = rf, iar S3 — S2 — d2.

în cazul acesta — =- c".VV om avea:

St =- £ log .Vi = n log a ~\ (log b) c £ x , :

5 2 = S i»g 3'2 = 11 log a + (los b) c X -r 2 :

53 = S log 3'3 - m log a 4- (log b) c I A3 ;

d, = Sf — S t ^ (log 6) c (X * 2 - £ x ,) ;

d2 = S3 - = (log b) c (X v;j X 11!) ■

Pentru determinarea param etrilor a, 6 şi c folosim următoarele relaţii;

Cn — E-^3 £ * 2 . r ~ \ l ~~X*2 I 5 j *2 2 * 1

log 6 = M ^ i l ;(C* - 1)* ’ a ţ C» - 1J

Schema calculului după formula Gompertz-Makeham este redată în tabelele 43 şi 44.

Tabelul 43

Calculul după form ula Gompertz-M akeham

V îrsta

N um erele care urm ează să fie

a ju s ta teУ

log y T otaluriparţiale

Diferenţeleprim e

S ,S ,

S 2 — Sx = dx

~ ^2 =-

Pe această bază, determinăm pe c:

cn — d * = — • r r - n r r t iv - î/ •“ d1 E £ - 2>T respectlv c - y ST

11 — Demografia — c. 2708 161

T a b e l u l H

Calculul parametrilor pentru form ula Gompertz-Makeham

In continuare, calculul se desfăşoară astfel:

V îrsta(*>

(loq t)fT l o g y l o g a t (!ng b)c

A n t i l o g a r i t m i i ( v a lo r i l e a j u s t a t e )

Y

0 ani1 an2 an i3 ani

1,00000

în cazul nostru, valorile v sînt probabilităţile de supravieţuire p x şi for­mula se prezintă astfel:

Px = a + bcx.Existînd valorile p z pentru trei vîrste echidistante (considerate con­

venţional —2, —1 şi 0) vom avea:

l°g P- 2 = « + bc~2log />_, = a + bc l

log Po = a + b

Prin împărţire îl obţinem pe c :

c ■

Se obţin în final:

A log p_2 — bc~2(c — 1)

A log/>_j = 6c_1(c — 1).

A log p — 1

A log p — 2

b = ----- - A log p — 1 şi a = log pQ — b.C — 1

Dacă am folosit p x pentru vîrstele 60, 70 şi 80 ani, pentru vîrsta de 81 ani, în formulă vom introduce x = 0 , 1 , pentru 82 ani, x = 0 ,2 etc.

Tehnica electronică simplifică m ult calculele, putîndu-se obţine diferite variante.

S-a spus că tabelele de m ortalitate pot fi complete (pe ani de vîrsta) şi prescurtate (pe grupe cincinale sau decenale de vîrstă).

Tabelele prescurtate de m ortalitate au cîteva particularităţi metodo­logice. Şi aici se va porni de la determinarea valorii lui qx care va fi:

în continuare, valorile se determină aproximativ la fel ca în tabela de m orta­litate completă. în schimb, demografia a elaborat o serie de procedee de cal­cul simplificat, din care vom expune cele mai cunoscute: metoda Reed-Mer- rell şi metoda Greville.

a) Metoda Reed-Merrell 1 se bazează pe o ipoteză privind legătura din­tre ratele centrale de deces (mz) şi probabilităţile de deces (qz) a cărei formă este exponenţială:

n _ 1 ___ p—n nmT -n3-n»»2nHz 1 L r*în care n reprezintă numărul de ani în intervalul de v îrs tă ;

nmz — ra ta centrală de deces; a — constantă ;c baza logaritmilor naturali (2,71 828...);

log e — 0,43429.Reed şi Merrell au găsit că valoarea a — 0,008 dă rezultate acceptabile.De pildă, pentru intervalul cincinal formula este:

n __ 1 _ p — S - .m , - - 0 OOSf5;s - m 2ai? er • > • ' • r ,în care a — 0,008

n = 5 ani.Un exemplu referitor la m ortalitatea României în anul 1973: ra ta cen­

trală de m ortalitate la populaţia masculină în vîrstă de 55—59 ani a fost de 15,1°/00 sau 0,015102.Deci:

_ J _ e —5(0,015102)— 0,008(5)’. (0,015102 )* __

6?55 = 1 — e - 0,075282 = 0,072465.

Pe această bază, autorii au întocmit tabele standard pentru 3m2, 5mx fi io»»,. în continuare, valorile lui sqx se determină după tabelele respective, introducîndu-se valorile observate ale lui nmz 2.

La folosirea tabelei Reed-Merrell nu mai avem nevoie să facem calculul tlupă formula de mai sus, deoarece avem valorile în tabel. De exemplu, tabela 2, ‘ artea A (R. Pressat, p. 328) citim în prima coloană valorile 5mx şi în col. 2 Valorile tqx. Pentru aflarea exactă a valorii, interpolăm cu ajutorul valori­lor A.

Dăm un fragment din tabela Reed-Merrell, în care valorile 5qx sînt aso­ciate cu 6» , prin intermediul ecuaţiei

hq x = 1 — er~ 5,m*—o,oo8(5)>,<»»_

tm x 5ÎX A lm x 6?* A

0,000 0,000000 4 989 0,005 0,024714 4 8760,001 0.004989 4 965 0,006 0,029590 4 8520,002 0,009954 4 943 0,007 0,034442 4 8300,003 0,014897 4 920 0,008 0,039272 4 8080,004 0,019817 4 897 0,009 0,044080 4 786

1 A fost publicată: L. J . Reed, M. Merrell, A Short Method fo r Constructing and Abriged f t Table, în „American Journal of Hygiene" 30 (2); 33—62, sept. 1939.

* Tabelele sînt publicate în R. Pressat, Analiza demografică, p. 327 — 333.

163

Să luăm ca exemplu rata de m ortalitate a populaţiei masculine din 1972 la vîrstele 15 —19 ani, care este de 0,001065. în coloana imx găsim valoa­rea 0,001, care ne dă sqx -- 0,004989, pentru 65 trebuie să interpolăm valoa­rea căutată între 0,001 şi 0,002, diferenţa (A) este 4965, deci 65 reprezintă 4965 — 0,0003227 care, adăugată la 0,004989, ne dă 0,0053)17, cifră obţi­nută dealtfel şi prin calcul direct.

în continuare, calculele se fac astfel:

( 1 ) * ,+ .= (1 — n'ix) h •

(2 ) = ix K+n •(3) T x se determină direct pe baza lui lz

de la vîrstele de 10 ani în sus (sau de la 15 ani în sus) folosindu-se ecuaţia:

T z = —0,20833 / , . s + 2,5 lx + 0,20833 lIi5 + 5 £ lx+Sxa= 1

Dacă intervalele sînt cincinale, atunci00

Tx = 4,16667 + 0,8333 lx+w + l o £ X 10a.<X = 1

Tabelul 45

D ecesele populaţiei m asculine şi num ărul populaţiei in 1 9 7 pe grupe cincinale, ratele centrale de deces şi probabilităţile de deces.

Grupe dc v irs tă (xla * 4- 5)

is'uinărulpopulaţiei

N um ăruldeceselor

( ,M X)

R ate de deces

h - 2 3

Probabilita tea de deces_

Metoda Reed-Merrell *

i"z 2 +

A 1 2 3 4 5

0 — 4 ani 1 038 047 9 735 0,009378 0,04582 0,045895 — 9 „ 853 943 669 0,000787 0,00391 0,00393

1 0 -1 4 „ 794 054 458 0,000576 0,00286 5,002871 5 - 1 9 „ 949 850 1 012 0,001065 0,00531 0,005312 0 - 2 4 „ 886 211 1 333 0,001504 0,00749 0,007492 5 - 2 9 „ 663 640 977 0,001472 0,00733 0,007333 0 - 3 4 ,. 691 431 1 351 0,001954 0,00972 0,009733 5 - 3 9 „ 781 965 2 142 0,002739 0,01360 0,013614 0 - 4 4 „ 766 737 2 961 0,003862 0,01912 0,019144 5 - 4 9 „ 696 020 4 070 0,005847 0,02881 0,028845 0 - 5 4 „ 491 327 4 369 0,008892 0,04349 0,043565 5 - 5 9 „ 347 697 5 251 0,015102 0,07276 0,072946 0 - 6 4 „ 460 206 10 725 0,023305 0,11011 0,110476 5 - 6 9 „ 364 149 13 779 0,037839 0,17284 0,173567 0 - 7 4 „ 248 667 15 550 0,062533 0,27039 0,271367 5 - 7 9 „ 125 146 12 956 0,103527 0,41127 0,424988 0 - 8 4 „ 58 522 9 493 0,162212 0,57704 0,5715485 anişi peste 25 668 6 726 0,262038 0,77455 0,75335

164

Metoda lui Greville 1 se bazează pe convertii ea ratelor centrale de deces observate în probabilităţi de deces după formula:

1--- h n>«2

1 » , >1- - - - - h - - - - (n > ” j -2 12 J

în care c rezultă din ipoteza că valorile nmx urmează o curbă exponenţială. Empiric, valoarea lui c se găseşte între 1,08 şi 1 , 1 0 ; loge c este aproximativ 0,095 ca valoare intermediară.

Dăm ca exemplu tabela de m ortalitate prescurtată (pe intervale cinci­nale de vîrstă) a populaţiei masculine în anul 1973, împreună cu datele de intrare (tabelele 45 şi 46).

Pentru intervalele cincinale formula a fo st:2 • mx

2 r 3iar pentru intervalul 85 — 100 ani

2 - 1 5 ,ufs = ^ r r r f ”“

T a l t lu l 46Tabela prescurtată de m ortalitate a populaţiei m asculine 1973

Grupe de virste (de

la * la * + 5)

Num ărul supravie­ţuitorilor la început de in te r­

val< y

Probab i­lita tea

de deces (six)

N um ăruldeceselor

inintervalul de vîrstă

M»)

Numărul de sup ra­vieţuitori la mijlocul in te rv a ­

lului (&Lx+2.i)

Num ărul de om -ani

tră i ţi în in tervalP ’fri-x+î)

Sum a de om -ani tră iţi

(T z =— S 3 '5^x)

Speranţa de v ia ţă

la vîrstele exacte x şi * + 5 («jJ ani

A 1 2 3 4 5 6 7

0 - 4 100 000 0,04582 4 582 97 709 488 545 6 717 810 67,185 - 9 95 418 0,003907 372 95 232 476 160 6 229 265 65,28

1 0 -1 4 95 046 0,00286 272 94 912 474 560 5 753 105 60,531 5 -1 9 94 778 0,00531 503 94 527 472 635 5 278 545 55,792 0 - 2 4 94 275 0,00749 706 93 922 469 610 4 805 910 50,972 5 - 2 9 93 569 0,00733 696 93 221 466 105 4 336 300 46,343 0 -3 4 92 873 0,00972 903 92 422 462 110 3 870 195 41,673 5 -3 9 91 970 0,01360 1 251 91 345 456 725 3 408 085 37,054 0 - 4 4 90 719 0,01912 1 732 89 853 449 265 2 951 360 32,534 5 - 4 9 88 987 0,02881 2 501 87 737 438 585 2 502 095 28,125 0 - 5 4 86 486 0,04349 3 761 84 606 423 030 2 063 510 23,975 5 - 5 9 82 725 0,07276 6 019 80 716 403 580 1 640 480 19,846 0 -6 4 78 706 0,11011 8 666 74 373 371 865 1 236 900 15.716 5 - 6 9 70 040 0.17284 12 106 63 987 319 935 865 035 12,357 0 -7 4 57 934 0,27039 15 665 50 102 250 510 545 100 9,417 5 -7 9 42 269 0,41127 17 384 35 577 167 885 294 590 6,978 0 - 8 4 24 885 0,57704 14 360 17 705 88 525 126 705 5,088 5 - 8 9 10 525 0,77455 8 152 6 449 32 245 38 180 3,63100 şipeste 2 373 1 187 5 935 5 935 2,50

'* 1 T . N. E. Greville, Short Methods o j Constructing abridged L ife Tables, Record of th*American In stitu te of A ctuaries 32 (65), 29 — 42, P a rt I, June 1943.

164

Se remarcă că datele obţinute cu formula obişnuită şi cele cu ajutorul metodei Reed-Merrell sînt foarte apropiate, cu excepţia vîrstelor înaintate.

Pe baza valorilor 5</x s-au calculat celelalte funcţii biometrice şi s-a obţi­nut tabela de m ortalitate prescurtată.

Numărul de supravieţuitori la mijlocul intervalului de vîrstă x la a ) 5 s-a calculat

Ţ ___ T + 5''3*2,5 — “ >

iar T . s-a determ inat 5 L I¥Zh. De pildă, la vîrsta de 0—4 ani valoarea este 5 x 97 709 = 488 545, fiind vorba de om-ani trăiţi într-un interval de 5 ani.

Speranţa de viaţă la naştere(°„) este de 67,18 ani, ceva mai mare — pe deplin justificat — decît în tabela de m ortalitate 1970 -1972, care a fost de 66,27 ani.

Din expunerea tehnicii de întocmire a tabelei de m ortalitate rezultă că în condiţiile în care există datele informaţionale de intrare (Mx) şi (Px), calcu­lul se reduce la o rutină care poate fi descrisă simplu printr-o schemă logică, cu algoritmi şi programe de calcul

Secvenţele sau „paşii" calculului sînt:a) se determină mT;b) se calculează qz = 2” -- •

2 -f- Wjc) se alege rădăcina tabelei de m ortalitate (/„ = 10 0 0 0 0 );d) se calculează i z — lz ■ qx ;e) se calculează lz+l — lz — dt \f) se calculează p z = 1 — qx ;g) se calculează L T = !x + x+l ;

h) se determină T x prin însumarea succesivă a valorilor Lz de la vîrsta lim ită spre vîrsta 0 ;

i) se determ ină e® = — •. txIn mod suplimentar se calculează vîrsta mediană a supravieţuitorilor

şi vîrsta modală la deces.în mod similar, se pot elabora scheme de calcul pentru tabela prescurtată

de m ortalitate. în orice caz, făcînd comparaţia cu trecutul nu prea îndepăr­ta t, astăzi — graţie informaţiei sistematizate şi calculatoarelor electronice — calculul tabelei de m ortalitate se reduce la o ru tin ă ; pe baza adoptării uneia sau alteia din metodele recomandate de demografie se pot elabora tabele de m ortalitate rapid şi în diverse variante.

Rămîne să mai lămurim o problemă. Alături de probabilitatea de supra­vieţuire între două vîrste exacte întîlnim şi expresia de coeficient sau ra tă de supravieţuire, notată obişnuit cu sx. Ne interesează, de pildă, să cunoaştem şansa de supravieţuire de la naştere pînă la o anumită vîrstă. Dacă problema

1 E xistă astăzi biblioteci de program e a tît la laboratoarele catedrei de cibernetică eco­nomică de la Academia de studii economice, cît şi la D irecţia C entrală de S tatistică. Să m ai am intim că şi pe plan internaţional există asemenea programe.

166

este de a şti şansa de supravieţuire de la naştere la o anum ită vîrstă exactă, atunci calculul se face după form ula:

s = - 1

Valorile sînt subunitare şi se determină direct din valoarea lz. De pildă, coeficientul de supravieţuire de la naştere la 2 0 ani este:

/„ 100 000

sau de la vîrsta de 15 ani la 50 ani;Un 87 530 - 0.92955.hr, 94 163

Cel mai adesea, şansa de supravieţuire se determină pe baza valorilor Lx, care măsoară probabilitatea respectivă între două date calendaristice exacte:

Cînd interesează supravieţuirea de la naştere la o vîrstă oarecare x, co­eficientul de supravieţuire este:

s = — • z /‘oAceste valori se citesc direct din coloana (5) a tabelului de m ortalitate în

care figurează valorile L x, împărţindu-se fiecare valoare la 100 000. La vîrsta de 80 de ani, de pildă,

80s0 = ^ = 0,291875./„ 100 ooo

Interesează în gradul cel mai înalt probabilitatea de supravieţuire la vîrste semnificative din punct de vedere demografic sau economic, cum ar fi supravieţuirea perioadei fertile sau a perioadei active. In primul caz, ţinînd seama de faptul că perioada fertilă a femeii este cuprinsă între 15 şi 49 ani, vom avea:

c* - i »' Lf# ’

iar pentru perioada activă la femei:

* i f . ’întrucît perioada activă la femei — după legislaţie — este de Ia 16—56 ani (împliniţi).

Desigur, aceasta nu scuteşte de a calcula supravieţuirea de la naştere pînă la terminarea perioadei respective:

-, respectiv

167

Coeficienţii de supravieţuire se pot determina şi pe baza recensăminte- lor populaţiei (în absenţa migraţiei), după formula generală:

s" 1 Zi

în care l este anul primului recensăm înt;t f n — anul celui de al doilea recensămînt (sau numărul de ani

între cele două recensăminte).De exemplu, persoanele în vîrstă de 10 ani la recensămîntul din 1956

şi efectivul lor la recensămîntul din 1966:„1U66 10*20 * ‘20

iftSifl ~ ----------S i lU •10 1U „1056 .0^10 i '10

Asemenea coeficienţi de supravieţuire se numesc prospectivi şi se aplică la proiectările demografice.

4. TABELA DE MORTALITATE INFANTILĂ 1

Im portanţa cunoaşterii m ortalităţii infantile reclamă întocmirea unei tabele speciale; aceasta are o serie de particularităţi metodologice. Evident, în locul anilor de vîrstă se vor folosi unităţi specifice primului an de vîrstă, aşa cum s-a ară ta t la m ortalitatea infantilă. De asemenea, sistemul infor­m aţional pune cîteva probleme specifice, deoarece nou-născuţii decedaţi în anul t sînt născuţi a tît în anul t, cît şi în anul t — 1 ; repartizarea deceselor după vîrstă (0, 1 zi, 2, 3, ...), în diferitele luni de deces, cunoaşte anumite dificultăţi. Metodele de întocmire se deosebesc după modul în care se deter­m ină probabilităţile de deces.

Pot exista două s itu a ţii: decesele pe vîrste şi luni sînt cunoscute; a doua, în care nu este posibilă clasificarea deceselor pe vîrste şi pe luni.

în primul caz, în graficul Lexis decesele sînt reprezentate ca în fig. 45. Decesele situate deasupra diagonalei sînt ale născuţilor în anul t — 1 ;

cele care se găsesc sub diagonală aparţin generaţiei t. Decesele situate în careul haşurat provin din cei născuţi în anul / — 1 şi anul t.

Probabilităţile de deces după vîrstă se pot determina fie raportînd dece­sele (M{) la născuţii respectivi, fie însumînd probabilităţile parţiale de deces tJt şi relative la fiecare generaţie. Să notam cu:

M (t — decesele la vîrstă i, luna j ; t— 1 M ( — decesele la vîrstă i, generaţia t— 1 ; tM , — decesele la vîrstă i, generaţia t ; t— 1 N j — născuţii din luna j , în anul t— 1 ; iN j — născuţii din luna j , în anul t.

1 în cadrul lucrărilor de diplom ă de la Facu ltatea de cibernetică economică au fost întoc­m ite două tabele de m orta lita te in fantilă: prim a, de către E . M unteanu (1975), a doua, de Măria. Sala (1977), pentru anii 1975— 1976, pe care o reproducem in lucrarea de fa ţă .

168

Fig. 45. Decesele infantile clasificate d u p i virstă ÿi au p a luna decesului.

în acest caz:M i

l/2(( - 1M12_( + N „ - , ) + 2 ‘ - l v i + 12 É ' '* )/ - 12- 1+ 1 / - 1

2 ;Wii “1-----AA.i+l/ - I 2■ +

1 12--- + 2

2 y=t + 21 12 ' 1 12—i —1

— t - LVu_i + 2 t - \ N j — A7u_, + 2 t Ni2 / - 12-1 + 1 2 1

Pentru primele zile:

1 zi

2 zile

i i i i

i z iile

Mi

----------- -- ( / - I N H - t N H ) + 2 t N i2 31 y - i

Mi

- ------ -- (< - IN U - tN u ) + 2 tN ,2 31 /_i

Cea de a doua situaţie se referă la cazul în care clasificarea deceselor pe vîrstă şi pe luni nu este posibilă. Cea mai favorabilă situaţie este aceea în care dispunem de statistica lunară a naşterilor. Numitorul utilizat în acest caz este:

12 1 2 - »

/ - 1 2 -» + 1 / - 1

169

Aceasta este metoda folosită de Institu tu l naţional de statistică şi studii economice din Franţa şi care a fost aplicată de M. Sala la calculul tabelei de m ortalitate infantilă din România, pentru anii 1975—1976.

S-au determinat mai întîi probabilităţile de deces.Tabelul 47

Calculul probabilităţilor de deces pentru ambele sexe în anul 1976

Virsta Decese Supravieţuitori P robabilităţi de deces

0 zile S77 417 353 0,002111 — 6 zile 2 101 415 070 0,005067 —13 zile 772 415 618 0,00185

14 — 20 zile 557 4 16 000 0,001332 1 -29 zile 563 4 16 384 0,00135

1 lună 1 641 485 501 0,00392022 luni 1 543 488 976 0,00372523 luni 1 488 488 481 0,00352524 luni 1 103 488 123 0,00265115 luni 717 486 189 0,00172566 luni 465 485 540 0,00111877 luni 343 484 281 0,00083188 luni 335 485 742 0,00081229 luni 238 484 219 0,0005751

10 luni 190 482 608 0,000458811 luni 173 482 988 0,0004173

în forma sa completă, tabela de m ortalitate se prezintă astfel:Tabelul iS

Tabela de mortalitate infantili 1975— Y976 (ambele sexe)

V irsta(*)

NumĂrulsupravie­ţu ito rilo r

('*>

N um ărul deceselor de v îrs tâ x

(<*,)

P robabi­lita tea

de deces în tre v irsta

x şi *-)-1 (?*)

P robabi­lita tea de supravie­ţu ire între

v irsta x şi * + 1

(Px)

N um ărul de om-ani tră iţi la fiecare vîrstă

(*•*)

N um ărul de om -ani tră iţi de întreaga

generaţie { T x)

Speranţa de v iaţă

la vîrsta x(4)

1 2 3 4 3 6 1 8

0 zile 100 000 211 0,00211 0,99789 275 6 858 031 68,581— 6 zile 99 789 505 0,00506 0,99494 1 908 6 857 756 68,727 — 13 zile 99 284 184 0,00185 0,99815 1 902 6 855 848 69,05

14—20 zile 99 100 132 0,00133 0,99867 1 899 6 853 946 69,162 1 —29 zile 98 969 134 0,00135 0,99865 1896 6 852 047 69,23

1 lună 98 834 387 0,00392 0,99608 8 107 6 850 151 69,302 luni 98 447 367 0,00373 0,99627 8 076 6 842 044 69,493 luni 98 080 351 0,00358 0,99642 8 047 6 833 968 69,674 luni 97 729 259 0,00265 0,99735 8 022 6 825 921 69,843 luni 97 470 168 0,00173 0,99827 8 044 6 817 899 69,956 luni 97 302 109 0,00112 0,99888 7 993 6 809 895 69,987 luni 97 193 81 0,00083 0,99917 7 985 6 80 1 902 69,988 luni 97 112 79 0,00081 0,99919 7 978 6 893 917 69,959 luni 97 033 56 0,00058 0,99942 7 973 6 885 939 69,93

10 luni 96 977 45 0,00046 0,99954 7 969 6 177 966 69,8911 luni 96 932 40 0,00042 0,99958 7 965 6 769 997 69,84

170

în carc l este timpul dintre două vîrste, în zile.Această corectură este necesară deoarece m ortalitatea infantilă nu se

modifică liniar.Reprezentările grafice ale funcţiilor biometrice sînt diferite de cele ale

funcţiilor dintr-o tabelă de m ortalitate pentru populaţia totală.Există şi alte metode pentru întocmirea unei tabele de m ortalitate pentru

decesele sub un an (pe cauze de deces ’). Se selectează un număr de cinci cauze de deces:

a) boli ale aparatului resp irator;b) boli ale aparatului digestiv;c) anomalii congenitale;d) alte cauze ale m ortalităţii perinatale (maladii ale mamei ce afectează

nou-născutul; leziuni obstetricale; afecţiuni ale nou-născutului) ;l-JÎLe) a^ e cauze specifice.

5. VALORILE TENDINŢEI CENTRALE ÎN TABELA DE MORTALITATE

Pe baza valorilor din tabela de m ortalitate, putem calcula a tît valoarea medie, cît şi cea mediană şi modală.

Speranţa medie de v ia ţă la naştere («o) sau durata medie a vieţii se mai numeşte viaţa medie 2. Ea este — aşa cum am mai am intit — cea mai impor­tan tă funcţie a unei tabele de m ortalitate. Să menţionăm că longevitatea unei populaţii are două expresii cantitative:

a) durata (lungimea) vieţii, care este lim ita extremă a vieţii, valoarea maximă pe care o poate atinge ca specie; întrucît în populaţiile umane la vîrsta de 10 0 de ani mai este în viaţă o populaţie de circa 0 ,1 din efectiv, se acceptă ca durată a vieţii umane cifra de 10 0 ani;

b) speranţa de v iaţă sau durata medie a vieţii determ inată pe baza unei tabele de m ortalitate.

în legătură cu acest indicator, se întîlnesc uneori interpretări eronate, fiind asimilat cu longevitatea, cu durata vieţii omeneşti şi uneori cu vîrsta medie a populaţiei. Fiind vorba de un indicator calculat pe baza tabelei de m ortalitate în optică transversală — care sintetizează experienţa mortali­tă ţii unei populaţii, de obicei într-un an calendaristic —, speranţa de viaţă la naştere este numărul mediu de ani pe care l-ar tră i o persoană din cohorta ipotetică dacă în decursul vieţii sale ar avea m ortalitatea descrisă la toate

1 J itk a Zborilova, Les tables de mortalité in fantile par cause, Application à la Tchécoslo­vaquie e t à la France. 1968 —1972, în „Population" no. 3/1977.

2 A nu se confunda cu v îrsta medie a unei populaţii.

vîrstele în tabela de m ortalitate. De pildă, întrucît în tabela de m ortalitate a populaţiei României 1974 — 1976 durata medie a vieţii este de 69,69 ani, se poate spune că o persoană născuta în anii 1974 — 1976 are şansa de a trăi această viaţă, cu condiţia ca în perioada 1974—1976 pînă în 2045—2047 m ortalitatea specifică la fiecare vîrstă să fie cea pe care a avut-o populaţia României în tabela de m ortalitate respectivă.

Viaţa mediană, denumită şi probabilă, este vîrsta determ inată pe baza numărului supravieţuitorilor (lx) după formula aproxim ativă a medianei:

_ h . lz+n 2

Exemplu. Numărul supravieţuitorilor la naştere este de 100 00 0 (/„); jum ătate din acest număr e s te ---- ----- = 50 0 0 0 . Trebuie să găsim valoarea

vîrstei x care corespunde acestei frecvenţe; ea este cuprinsă între 74 ani (l7i = 51 339) şi 75 ani ( /75 = 48 194). Deci:

■tr I A ■ , 51 399 — 50 000 . 1399 .F « fi> = 74 am --------------------- = 74 -4---------- = 74 + 0,436 = 74,44 am.51 399 - 48 194 3205

Prin urmare, pînă la vîrsta de 74,44 ani va supravieţui jum ătate dinefectivul iniţial al cohortei, urmînd ca după această vîrstă cealaltă jum ătate să dispară trep tat.

în cazul intervalelor cincinale (tabela prescurtată de m ortalitate) K — 5. Viaţa normală, num ită corect vîrsta modală la deces, este valoarea modală

determ inată pe baza valorilor deceselor vîrsta ( i j , folosindu-se formula m odului:

V _ r -A- — dm -i' MOD — *M O D T2dm — dm-x — d

în care x-mod reprezintă lim ita inferioară a intervalului modal;dm — numărul deceselor corespunzînd intervalului

m odal;dm+1 şi dm_j — idem, pentru intervalele premodal şi postmodaL

Exemplu. în tabela de m ortalitate 1970—1972, num ărul maxim de decese — făcînd abstracţie de cele la 0 ani — este de 3589, în dreptul vîrstei de 79 ani (dm = 3 589); i , 8 = 3539; dt0 = 3415.Deci:

VMOD = 79 H--------- - - 9~ 3539------= 78 + — = 79 + 0,223 = 79,22 ani.2 -3 5 8 9 -3 5 3 9 -3 4 1 5 j 224

Este vîrsta la care se înregistrează numărul maxim de decese, de aceeai se spune viaţă normală (normal ar fi ca întreaga populaţie să moară la această vîrstă). Vom avea deci trei „vieţi": medie, probabilă şi normală, corespunzînd celor trei valori: medie, mediană şi mod.

Speranţa medie de v iaţă la naştere sau viaţa medie nu este numai un indicator al nivelului sănătăţii populaţiei sau al m ortalităţii acesteia. Mai m ult, acest indicator sintetizează un num ăr mare de variabile: sociale, eco­nomice, culturale, sanitare, fiind, în ultimă analiză, un indicator al civili­

172

zaţiei şi bunăstării populaţiei respective. In prezent, viaţa medie este cu­prinsă între circa 30 de ani, în ţările subdezvoltate cele mai defavorizate, şi aproape 75 de ani (ambele sexe) în Suedia, Olanda, Norvegia. De aceea, viaţa medie se foloseşte obişnuit ca variabilă. în modelele demoeconomice, ca una care redă bine nivelul atins de o populaţie în dezvoltarea sa complexă social-economică

Prezintă un mare interes determinarea factorilor care au contribuit la creşterea vieţii medii de la o perioadă la alta, de pildă, la creşterea acestui indicator de la 42 ani la 70 ani, în perioada am intită. Aceasta se reduce la a determina efectul scăderii m ortalităţii în fiecare interval de vîrstă. Obiş­nuit, calculul se face pe pa tru grupe de vîrstă: 0—5 ani, 5 — 20 ani, 20—50 ani şi 50 ani şi peste. Speranţa de viaţă la naştere se recalculează după relaţiile următoare 2:

B A A A e0 - Be{0, x) -f — Ae(x, y) + Ae(y, z) + Ae2;l0 0 0

A B A A eo - Ae{0, x) + ^ Be(x, y) + Ae(y, z) + Aet .0 0 0

A A B A e 0 — Ae(0, x) -f- Ae(x, y) -f- —A!v Be(y, z) + ——~lt AezIq 0

A A A B e0 = Ae (0, x) + A e(x, y) + Ae(y, z) + A- ^ Bez,Iq Io

în care A şi B sînt cele două epoci (ani) caracterizate de două tabele de m orta lita te ;

e(0, x), e(x, y), e(y, z) şi ez — speranţa de viaţă între 0 şi % ani, intrex şi y ani, între y şi z ani şi la z a n i;

l0, lx, ly, lt — numărul supravieţuitorilor (în exemplul c ita t: x = 5 ani, y = 20 ani, z — 50 ani)

Be0 — A e0 exprimă progresul total realizat prin trecerea de la A la B (adică între cele două tabele de m ortalitate);

B A A A e 0, A B B A e0, A A B A e0 şi A A A B e0 ara tă speranţa de viaţă la naştere într-o tabelă de m ortalitate în care m ortalitatea ar fi:

cea din B cea din A cea din A cea din A

de la 0 la 5 ani de la 5 la 20 ani de la 20 la 50 ani de la 50 ani şi peste

cea din A cea din B cea din A cea din A

cea din A cea din A cea din B cea din A

cea din A cea din A cea din A cea din B

1 Este suficient sâ m enţionăm că in Rom ânia v ia ţa medie a fost, în 1932, de 42 an i; în prezent, ea este de aproape 70 ani.

2 în studiul V. G heţău, Evolution de Vespérance de la vie en Roumanie (1900—1975), p. 17, se dau ca surse: Jacques Vallin, Table de mortalité de la population française (1960—1964 ) t în „Population" 25, 2, 1970; O.N.U., Etude sur la situation économique de VEurope en 1974, Deuxième partie, L 'évolution dém ographique de l'E u rope depuis la guerre e t les perspectives jusqu 'en Van 2000.

173

Diferenţele Б А А А е0 — A e0; A B A A e0 — Ае$\ A A B A e0 — A ea, AA A Be0— A e0 dau fracţiunile schimbării speranţei de viaţă la naştere, prin trecerea de la A la B, care pot fi atribuite schimbării m ortalităţii în fiecare grupă de vîrstă luată izolat, făcînd ipoteza că m ortalitatea nu s-a schimbat decît în această grupă de vîrstă şi nu s-a schimbat în celelalte.

Din calculul lui V. Gheţău privind cîştigul la speranţa de viaţă la naştere vom reproduce numai perioada 1930 1932 şi 1956 (sexul masculin)

In tervale do vîrstă

Perioada0 - 5 ani 5 20 a.ni 20- 50ani 50 an i

şi pesteEfe< t

comun Tutal

1 930- 1932 pinft in 1956

Anii 11,20 2,-4 î 2,88 1,25 2,52 20,26

63 H 16 7 - 100

Cea mai im portantă contribuţie a adus scăderea m ortalităţii la grupa tînără (0—5 ani), anume 63%. în continuare (tabelele de m ortalitate 1964 — 1967; 1970—1972; 1974 — 1975), contribuţia reducerii m ortalităţii vîrstelor tinere la creşterea speranţei de viaţă la naştere este şi mai m are: de circa 83%.

Tabela de m ortalitate, cu valorile sale specifice, a sugerat utilizări din cele mai variate. Printre acestea se num ără şi demografia potenţială, al cărei iniţiator este demograful elveţian Liebmann Hersch în demografia clasică se foloseşte numărul populaţiei la e dată oarecare (Px) ; demografia poten­ţială introduce noţiuni de „om-ani tră iţi de o populaţie", prin intermediul „potenţialului de viaţă". Această nouă noţiune se bazează pe tabela de mor­talitate. Un exemplu simplu este edificator din acest punct de vedere. Să presupunem două populaţii naţionale, A şi B, ambele avînd un număr de 2 0 0 0 0 0 0 0 , dar fiecare fiind caracterizată de o altă speranţă de v ia ţă ; populaţia A are o speranţă de v iaţă la naştere de 50 ani, populaţia B are o speranţă de viaţă la naştere de 70 ani. în aceste condiţii — simplificînd lucrurile — populaţia A are un potenţial de viaţă de 1 0 0 0 000 00 0 om-ani v ia ţă ; populaţia B — 1 400 000 000, deci o diferenţă de 400 000 000 om-ani viaţă.

Noţiunile folosite sînt cele de m ai jos:a) potenţial de v iaţă individual al unei persoane de v îrstă* : v(x) = !x +2<z+1

şi reprezintă numărul mediu de ani pe care o persoană îi mai are de tră it (ez — speranţa de viaţă la vîrstă x ) ;

b) potenţial de viaţă to tal al unei populaţii:

V = X P x V(x).

1 în special: L iebm ann Hersch, De la démographie actuelle à la démographie potentielle, Genèva, 1944.

174

Acesta este influenţat a tît dc mărimea potenţialelor de viaţă individuale, cît şi de mărimea populaţiei.

Această idee s-a dovedit fertilă, în ciuda faptului că aplicaţiile demo­grafiei potenţiale sînt relativ reduse. Amintim ideea lui L. Hcnry cu privire la reproducerea anilor trăiţi şi, mai recent, aplicaţiile în demografia econo­mică (E. Valkovics), la care vom reveni.

în România, studii pe această temă se datorează lui V. Gheţău care, printre altele, ne-a dat potenţialul de viaţă al populaţiei României în anii 1961 şi 1963, pe grupe de vîrstă.

împărtăşim convingerea că demografia potenţială are perspective din cele mai promiţătoare, mai cu seamă în demografia economică. O expunere metodologică detaliată a demografiei potenţiale se găseşte în studiul lui V. Gheţău şi VI. Trebici \

6 . UTILIZAREA TABELELOR DE MORTALITATE ÎN ANALIZA DEMOGRAFICĂ

Funcţiile tabelei de m ortalitate se folosesc, în primul rînd, pentru analiza m ortalităţii unei populaţii. Speranţa de viaţă la naştere, ca indice al m ortalităţii, sintetizează seria de probabilităţi de deces la toate vîrstele. Valoarea inversă a speranţei de viaţă la naştere este ra ta bru tă de m orta­litate din tabela de m ortalitate.t , i v i Total deceseIntr-adevar: m --------------------- --

Total populaţie

în tabela dc m ortalitate aceasta înseamnă:

l* 1 1ffl = ■?o TJl0

Pentru tabela de m ortalitate a României 1970—1972:, 100 000 1 . , n ,m = -------------- = ----- — = 0,01458 sau 14,6°/00.

6 858 113,5 68,58

Fiind o populaţie staţionară (N = M = 100 000, de unde r = 0), aceeaşi formulă se aplică şi la calculul ratei brute de natalitate:

» ' = — = — = m l,T„ 4

de unde:

rl = nl — m1 = 0 .

Acestea sînt ra te brute de m ortalitate şi natalitate dintr-o tab e li de mortalitate, văzută ca populaţie staţionară.‘ Faptu l că m ortalitatea infantilă este ridicată şi influenţează speranţa de viaţă la naştere, se recomandă să se folosească în analiză speranţa de viaţă

1 V. Gheţău. VI. Trebici, Analiza longitudinali, demografia potenţială f i conturi demo- grafice {II), în „Studii şi cercetări de calcul economic şi cibernetică economică" nr. 5/1973.

la 1 an. De asemenea este utilă speranţa de viaţă la 65 ani. Se mai recomandă şi alte valori, aşa cum se vede din tabelul 49.

Tabelu l 49

Schimbări în m ortalitatea populaţiei României pe baza tabelelor de m ortalitate 1956 şi 1970— 1972

Valori 1956 1970 - 1972 Creşteri

1. Speranţa de viaţăla naştere (<$) 63,17 68,58 5.41

2. Speranţa de viatăla 1 an (ef) 67,63 70,76 -'.13

3. Speranţa de v iaţăla 65 ani 12,73 13,64 0,91

4. P robab ilita tea dea supravieţuide la naştere la 65

l Mam 1 sa = — 10,65068 0,73044 0,11976

V \ irsta m odală Iadeces pen tru co­horta iniţia lă (vhod) 71,49 74,44 2,95

Aceşti indicatori ar putea figura în sistemul de indicatori sociali cu aju­torul cărora să se caracterizeze calitatea vieţii.

Pentru ca tabelele de m ortalitate să-şi dezvăluie întreaga lor utilitate, ele trebuie întocmite cel puţin în următoarele optici:

a) pentru populaţia naţională, pe sexe şi ani de v îrstă;b) pentru populaţia judeţelor şi principalelor municipii şi oraşe, ca şi

pe mediile urban şi ru ral;c) pe cauze de deces;d) pe categorii sociale sau socioprofesionale;e) pe stări civile;f) pentru decesele infantile.R aportat la experienţa naţională, putem face cîteva constatări semni­

ficative.în trecut am avut puţine tabele de m ortalitate, aceasta datorită insu­

ficienţei şi deficienţelor materialului statistic. Cu toate acestea, graţie şcolii de statistică m atem atică şi de actuariat, dispunem pentru trecut de tabele de m ortalitate pentru anii 1899—1901, 1909—1912, 1930— 1932, legate de numele unor matematicieni iluştri ca M. Sanielevici şi acad. Gh. Mihoc.

Din 1965, cînd s-a întocmit prim a tabelă de m ortalitate în perioada postbelică de către D.C.S., sub îndrumarea acad. Gh. Mihoc, s-au înm ulţit considerabil tabelele de m ortalitate. Există tabele pentru populaţia naţională, a tlt elaborate de D.C.S., cît şi de diferiţi demografi (I. Hristache), pentru unele judeţe şi municipii (dr. P. Pruteanu, V. Popescu, Gh. Munteanu), pe

176

mediile urban şi rural (V. Glieţău, A. Bejan, L. Madaiaţ). S-au întocmit, în manuscris, tabele de m ortalitate infantilă (E. Munteanu, M. Sala). Lipsesc însă tabele de m ortalitate pe cauze de deces, pe stări civile ca şi pe categorii sociale şi socioprofesionale. Avem în schimb o foarte interesantă contribuţie la tipologia tabelelor dc m ortalitate, aceea a lui I. Hristache privind tabelele de m ortalitate pe tipurile de oraşe din România, atît ca mărime cît şi ca profil economic 1.

Este îndreptăţită speranţa că în viitor se vor întocmi tabele de m orta­litate pe categorii sociale şi după starea civilă.

O tabelă de m ortalitate pe cauze de deces este deosebit de necesară în special pentru fundamentarea acţiunilor de strategie sanitară. Principiile de elaborare sînt, în general, cele formulate la tabelele de m ortalitate. într-o asemenea tabelă, fiecare probabilitate de deces qx se defalcă în două pro­babilităţi condiţionate, în care prima este probabilitatea de deces după cauza r, iar cealaltă — pentru toate cauzele. Pentru aceasta, decesele M x trebuie separate în decese datorate cauzei r (Mxr) şi toate celelalte decese (Mxr). Există şi tabele standard. în lucrarea lui S. Preston, N. Keyfitz şi R. Schoen2 au fost elaborate tabele de m ortalitate după cauze de deces pentru un număr de 180 populaţii, pe vîrste şi sexe, acoperind un interval de timp de 103 ani, la 48 naţiuni, a căror speranţă de viaţă la naştere se întinde de la 27 ani la 77 ani. In ultim ă analiză, problema nu este a tît de natură metodologică, cît mai ales informaţională. Sistematizarea riguroasă a deceselor pe cauze, com­binată cu clasificarea lor după sex şi vîrstă, constituie premisa elaborării unei tabele de m ortalitate pe cauze de deces.

Tabele demografice naţionale se elaborează în marea m ajoritate a ţărilor lum ii; cele ce au o bună organizare a statisticii le elaborează în diferite pro- file şi cu o frecvenţă mare de timp. Sînt însă ţări — este cazul mai ales al ţărilor în curs de dezvoltare — care nu dispun de o asemenea bază statis­tică. Pentru asemenea situaţii se pot folosi tabele standard sau tabele tip de m ortalitate, care se adaptează condiţiilor ţării respective.

Una din colecţiile cele mai cunoscute şi folosite este cea elaborată deO .N .U .3. Pentru elaborarea acestora s-a prelucrat informaţia statistică pentru un mare num ăr de ţări şi pentru diferiţi an i; s-a observat o strînsă corelaţie între probabilităţile de deces qx între două grupe de vîrstă. Pentru fiecare pereche de valori qx, această corelaţie s-a stabilit sub forma unei ecuaţii parabolice de regresie. De exemplu, fiind dată valoarea lui yio_14, se poate determina cu ajutorul ecuaţiei de regresie valoarea lui 5 15_i9 ş.a.m.d. Făcîndu-se această operaţie pentru 40 valori diferite ale lui q0 s-a stabilit în final un număr de 40 de tabele standard sau tip, pornind de la cea mai ridicată m ortalitate şi terminînd cu m ortalitatea cea m ai scăzută. Adap-

1 Teza de doctorat al lui I. H ristache; tabelele de m orta lita te au fost reproduse apoi înI. Measnicov, I. H ristache, VI. Trebici, Demografia oraşelor României.

* Samuel H . Preston, N ath an Keyfitz, R obert Schoen, Causes o f Death. L ife Tables fo r National Population, Seminar Press, New York and London, 1972, p. 787.

8 Principiile şi tabelele au fost expuse în: O .N .U ., Schémas de variation de la mortalité selon l'âge et le sexe. Tables types de mortalité pour les pays sous-développés (ST/SOA./Ser. A. É tudes démographiques, no. 22) New York, 1955; Tabelele sîn t reproduse în O.N.U., M anuels sur les méthodes d'estimation de la population, Troisième Manuel, Méthodes de projections démographi­ques par sexe et par âge, (ST/SOA/Ser. A. E tudes dém ographiques no. 25), New York, 1957.

12 — Demografia — c. 2708 177

ta te nevoilor proiectărilor demografici', clc au fost dispuse cronologic. S a presupus că în cazul unei m ortalităţi ridicate, speranţa de viaţă la naştere poate creşte în medie cu cîte 2,5 ani în fiecare perioadă de 5 a n i; de la un anum it nivel, creşterea este to t mai lentă, speranţa de viaţă la naştere tin- zînd spre o asimptotă superioară. Fiecare tabelă tip de m ortalitate este iden­tificată după valoarea speranţei de viaţă la naştere, astfel:

Nivi’htl taheh'i Speranţa de viaţă la naştere (c®)0 ................................................ 2 0 ani5 ................................................ 22,5 ani

10 25 ani

50 ................................................. -15 ani

115 (ultima) ............................... 73,9 aniRomâniei, de exemplu, cu o speranţă de viaţă la naştere de 68,51 ani

(tabela de m ortalitate 1964— 1967), i-ar corespunde „nivelul 95" din tabe­lele tip de m ortalitate. Pentru acest nivel — ca şi pentru toate celelalte niveluri — datele pe sexe şi grupe cincinale figurează în ordinea următoare: ratele de m ortalitate mx (la 10 0 0 ); probabilitatea de deces qx (la 10 0 0 ); numărul supravieţuitorilor de vîrstă x (lx); numărul supravieţuitorilor în fiecare grupă de vîrstă (6L X şi T x) ; probabilitatea de supravieţuire (px). Reproducem fragmentar tabela de m ortalitate tip (nivel 95 cu «JJ = 6 8 ,2 ani) pentru sexul masculin (tabelul 50).

Diferenţele mari între mx şi qx (cu excepţia vîrstei de 0 ani) provin de acolo că qx ţine seama de mărimea intervalului de vîrstă, deci este 5 -5mr

Tabelul 50Funcţii biometrice in tabela-tip de m ortalitate O.N.U. sexu l m asculin (n ivel 95 cu

eg = 68,2 ani)

V îrstăw

1000 mx 1000 qx h Px

0 ani 39,13 38,01 100 000 6 639 727 (0,9580)1— 4 ani 3,67 14,55 96 199 479 005 0,98675 - 9 „ 1,13 5,73 94 799 472 638 0,9949

1 0 -1 4 „ 0,89 4,49 94 256 470 235 0,99411 3 -1 9 „ 1,49 7,42 93 838 467 450 0,99412 0 - 2 4 „ 2,02 10,07 93 142 463 363 0,99132 3 - 2 9 „ 2,08 10,34 92 204 450 630 0,989830 - 34 „ 2,29 11,39 91251 453 658 0,98913 3 - 3 9 „ 2,79 13,85 90 212 447 938 0,98744 0 - 4 4 „ 3,87 19,16 88 963 440 552 0,983545 — 49 „ 5,92 29.15 87 258 429 930 0,97595 0 - 3 4 „ 9,14 44,67 84 714 414 110 0,96325 3 - 5 9 „ 13,99 67,56 80 930 390 980 0,94416 0 - 6 4 „ 21,96 104,10 75 462 357 670 0,91486 3 - 6 9 „ 34,42 158,46 67 606 311248 0,87027 0 -7 4 „ 34,60 240,20 56 893 250 300 0,80427 5 - 7 9 „ 86,32 354,98 43 227 177 772 0,71028 0 - 8 4 „ 133,68 500,96 27 882 104 490 0,587885 an i şi peste 241,34 - 13 914 57 756 (0,3556)

178

Se remarcă că valorile din această tabelă-tip sînt apropiate de cele din tabela de m ortalitate a populaţiei României 1964-1967 (cg pentru sexul masculin, 66,45 a n i; în tabela-tip = 66,40 ani).

Se pune întrebarea clacă o ţară care dispune de tabele de mortalitate are nevoie de tabele-tip O.N.U. sau de altele de acelaşi gen. Răspunsul cslc afirmativ: se pot face comparaţii între tabelele naţionale şi tabelele-tip; se pot adapta la proiectări demografice etc. De pildă, la proiectarea populaţiei României pentru orizontul 1990 se presupune că speranţa de viaţă Ia naş­tere pentru sexul masculin ar fi de 70,27 ani, iar pentru sexul feminin de 73,24 ani; pentru ambele sexe, = 71,7 ani. în acest caz se poate folosi drept tabelă-tip O.N.U. cea cu nivelul 105. Necesitatea folosirii acestor tabele- tip de către ţările în curs de dezvoltare este dincolo de orice îndoială.

Mai există şi alte tabele-tip de m ortalitate. De cea mai largă aplicabi­litate se bucură tabelele Coale-Demeny *, realizate într-o largă tipologie 2. De asemenea, există tabele-tip elaborate de N. Keyfitz, Sully Ledermann şi alţii.

în încheierea acestui capitol se impun cîteva consideraţii. Tabela de m ortalitate este o tabelă decrementală sim plă; descreşterea cohortei — reale sau fictive — se produce sub efectul unui singur evenim ent: decesul. Ea este un model pentru toate situaţiile similare. In demografie, situaţiile sînt mai complexe: o colectivitate se diminuează sub efectul evenimentului demografic specific, dar la care se adaugă — inevitabil — şi decesul. Aceasta duce la necesitatea elaborării unor tabele demografice cu dublă descreştere. De pildă, o cohortă feminină sau masculină, ajunsă la vîrstă nupţiabilă, scade sub efectul evenimentului de căsătorie, dar, în acelaşi timp, sub cel al evenimentului de deces, cunoscînd deci două riscuri. Acelaşi lucru ?ste valabil pentru fertilitate, divorţialitate, migraţie, v iaţă activă, v iaţă şco­lară etc. Ajungem astfel la situaţia de a „împerechea" două variabile demo­grafice şi de a elabora tabele cu dublă descreştere. Din această „împerechere" rezultă tabele de nupţialitate, tabele de fertilitate, tabele de viaţă activă, tabele de migraţie, tabele de v iaţă şcolară etc.

Este deci justificată afirmaţia că tabela de m ortalitate — cel mai vechi model matematic în demografie — este un instrum ent metodologic funda­m ental, cu cele mai largi aplicaţii. Să mai amintim că tabela de m ortalitate cu funcţiile sale a depăşit cadrul demografiei; principiile ei se aplică în teh­nică (legile lui Weibull), pentru a măsura „viaţa medie" a u tilajelor; în zoo­tehnie (tabela de m ortalitate a unei turme) şi în alte domenii.

1 Ansley J. Coaie, P au l Demeny, Regional Model L ife Tables and Stable Populaticn, Prin- ceton Uni verşity Press, 1966.

* Ele vor fi prezentate în cap. X I. Modele m atem atice ale populaţiei.

Capitolul VIII

NUPŢIALITATEA ŞI DIVORŢIALITATEA

1. CONSIDERAŢII GENERALE

Ar fi fost firesc ca după expunerea m ortalităţii să urmeze cea a nata­lită ţii sau, mai concret, a fertilităţii, deoarece decesul şi naşterea sînt cele două evenimente demografice fundamentale. Sînt mai m ulte raţiuni care pledează pentru tratarea nupţialităţii şi divorţialităţii înaintea natalităţii.

în primul rînd, m ajoritatea covîrşitoare a naşterilor — în România, cel pu ţin aceasta este situaţia — se realizează în cadrul căsătoriei, fiind— ceea ce se numeşte cu un termen demografic — naşteri legitime sau con­jugale. Or, fertilitatea legitimă sau conjugală (uneori, matrimonială) esteo componentă deosebit de im portantă a fertilităţii generale a populaţiei, în al doilea rînd, în optica ciclului de viaţă, căsătoria precede naşterea, în cadrul familiei, deşi secvenţa de viaţă este cea cuprinsă între momentul naşterii şi cel al căsătoriei. în al treilea rînd, analiza fertilităţii — de mare complexitate — reţine printre variabilele principale vîrsta la căsătorie şi dura ta căsătoriei, ca variabile explicative. Divorţul are şi el o influenţă asupra fertilităţii, indirect prin lungimea secvenţei căsătorie—divorţ. Acelaşi lucru se poate spune şi despre recăsătoriri, ca evenimente demografice.

Deşi căsătoria şi divorţul sînt şi ele evenimente demografice — în această accepţie ele sînt examinate în cartea de faţă —, ele se deosebesc esenţial de celelalte două evenimente demografice — naşterea şi decesul. Caracterul dual — biologic şi social — a tît de evident la naştere şi deces nu m ai apare aici: căsătoria şi divorţul sînt evenimente prin excelenţă sociale. Actul de voinţă al subiecţilor, condiţionarea socială, cea determ inată de legislaţie şi cutumă sînt hotărîtoare în acest caz.

Influenţa factorilor sociali — în sensul larg înglobînd pe cei economici, culturali, juridici, psihologici — este incontestabilă. Să amintim faptul, de pildă, că pentru studiul conjuncturii economice s-a folosit — cel puţin în trecut — printre variabilele „barometrului economic" indicele nupţiali­tă ţii: scăderea activităţii economice, crizele etc. influenţează nemijlocit nupţialitatea, încît pot fi puse faţă în fa ţă curbele activităţii economice cu cele ale nupţialităţii. Acelaşi lucru se poate spune despre divorţialitate. în ţările occidentale, se remarcă, pe fondul unei deteriorări economice, o scă­dere a nupţialităţii şi o creştere fără precedent a divorţialităţii.

180

Analiza strict demografici a nupţialităţii şi divorţialităţii este insufi­cientă. Sînt necesare consideraţii şi interpretări sociologice 1 şi juridice, pentru a pune în evidenţă anumite caracteristici, condiţionări şi implicaţii. Pe de altă parte — aşa cum ara tă studii prestigioase din ultimii ani, unele cu caracter internaţional 2 —, o analiză sociologică sau juridică a nupţiali- tăţii şi divorţialităţii trebuie precedată de o analiză demografică care să examineze fenomenele respective prin prisma variabilelor demografice.

în ciuda im portanţei nupţialităţii şi divorţialităţii a tît din punct de vedere demografic, cît şi sociologic, apare cu to tu l surprinzătoare atenţia redusă — mai ales pe planul demografiei — ce se acordă studiului acestor fenomene. Aceasta se constată pe plan internaţional, inclusiv în literatura demografică românească, unde asemenea studii sînt o raritate.

Din punct de vedere informaţional şi metodologic, studiul nupţialităţii şi al divorţialităţii ridică unele probleme pe care le vom examina în para­grafele capitolului de faţă. Aici vom semnala numai una din aceste probleme, anume informaţia cu privire la populaţia expusă riscului evenimentelor de căsătorie, recăsătorire şi divorţ. Evident — spre deosebire de deces unde riscul acestui eveniment îl axe întreaga populaţie —, riscurile de căsătorie şi de divorţ sînt specifice unor subpopulaţii care trebuie riguros delimitate. Riscul primei căsătorii nu-1 au decît persoanele care nu au fost niciodată căsătorite şi care au capacitatea de a contracta o căsătorie, în condiţiile legislaţiei sau cutumei care guvernează acest act în ţara respectivă. Riscul de divorţ nu-1 afectează pe cel necăsătorit; în schimb riscul de recăsătorire îl au persoanele văduve, dar şi cele divorţate. Să mai adăugăm că toate sub- populaţiile am intite sînt supuse şi riscului de deces. Pe de altă parte, fiind părţi componente ale populaţiei totale, aceste subpopulaţii se alimentează din fluxurile naşterilor, ca intrări în sistemul demografic. Ajungem, astfel, la relaţii complexe între stocuri ale populaţiei şi fluxurile demografice, într-o viziune dinamică. Dacă ne-am rezuma numai la primele căsătorii şi la popu­laţia expusă acestor riscuri (populaţia necăsătorită avînd vîrsta legală de căsătorie) procesul poate fi reprezentat — sub raport dinamic — relativ simplu: stocul de populaţie necăsătorită se modifică prin efectul căsătoriei şi al deceselor; completarea piramidei acestei subpopulaţii se face prin adău­garea sistematică a cohortelor ce intră în vîrsta nupţiabilă, ele alimentîndu-se din fluxul naşterilor.

Pentru celelalte situaţii, lucrurile nu mai sînt a tît de simple. De aceea, problema este, în final, aceea a estimării repartiţiei populaţiei după stare civilă, pentru fiecare an, ţinînd seama de stocurile populaţiei şi fluxurile demografice.

1 E xistă ram uri elaborate ale sociologiei precum sociologia căsătoriei şi sociologia fam i­liei, absolut indispensabile demografiei căsătoriei şi familiei. De asemenea, există dreptu l familiei şi alte ram uri care aduc o contribuţie im portan tă la înţelegerea n u p ţia lită ţii şi divorţia- lită ţii.

* Am am inti: Louis Roussel, Le mariage dans la société française (INED), 1975; Le divorce en Europe Occidentale, Données statistiques e t juridiques. Collection M inistère de la Justice» Groupe In ternational de Recherche sur le divorce. La D ocum entation française, Paris, 1975; P . Festy, F . Prioux, Le divorce en Europe depuis 1950, în „Population" (INED), no. 6/1975.

181

2. ESTIMAŢIA INTERCENSITARĂ A POPULAŢIEI DUPĂ STARE CIVILĂ

Anterior *, ne-am ocupat în linii generale de repartiţia populaţiei după stare civilă. S-a făcut remarca că, potriv it legislaţiei din România, pot exista patru stări: necăsătorit, căsătorit, văduv şi divorţat şi că informaţia fundamentală cu privire la stările civile se obţine cu prilejul recensămîntului. Se obţine astfel repartiţia populaţiei după sex, vîrstă şi stare civilă. Pentru calculul diferitelor ra te şi probabilităţi de nupţialitate şi divorţialitate avem nevoie însă de informaţia respectivă nu numai la recensămînt, ci şi în perioada dintre două recensăminte, mai precis, pentru fiecare an. Ca să rezolvăm această problemă, a estimaţiei populaţiei după stare civilă între două recen­săminte, trebuie să dispunem de informaţii privind:

a) numărul şi repartiţia populaţiei după sex, vîrstă şi stare civilă la ultim ul recensămînt (P ,);

b) căsătorii, divorţuri, decese şi naşteri, în perioada urm ătoare recen­săm întului (t, t + 1), clasificate după anumite caracteristici: căsătoriile se repartizează, în primul rînd, în prime căsătorii, după sex şi v îrs tă ; divor­ţurile se clasifică după sex şi vîrstă, dar şi după durata căsătoriei; decesele — după sex, vîrstă şi stare c iv ilă ; născuţii vii se repartizează după sex. Pînă la sfîrşit, în condiţiile asigurării informaţiei respective, cea mai convenabilă tehnică de calcul este aceea a metodei matriciale, întrucît procesul de bază este trecerea succesivă de la o stare la alta a populaţiei, determ inată de fluxurile demografice. Aceeaşi idee stă şi la baza proiectării populaţiei după stare civilă 2.

Să folosim următoarele notaţii 3: evenimentul de căsătorie C, de divorţ— D, de văduvie — V, populaţia necăsătorită — ‘P, populaţia căsătorită— CP, populaţia văduvă — VP şi populaţia divorţată — dP, primele căsă­torii — *C, corespunzînd populaţiei necăsătorite 'P , VC şi 4C — căsătorii ale persoanelor văduve şi divorţate. Vom avea aşadar o populaţie totală P şi pa tru subpopulaţii: ‘P, CP, VP şi dP, ale căror stări sînt modificate de masele de evenimente demografice: C, D, M şi N.

Dacă luăm prima subpopulaţie — necăsătorită, în vîrstă legală de căsă­torie ('P), repartizată pe vîrste \ 'P X) — attinci trecerea de la *P£ -» 'PIXi este supusă unui proces de descreştere datorat unui num ăr de doi factori: primelor căsătorii (*CI- z+1) şi deceselor (‘M Xi I+1). Deci *P*X% 1 = 'jPJ. — *CTi x+l —— ’M , J+1. Persoanele care au contractat primele căsătorii ('Cx x+1), trecînd autom at în populaţia căsătorită (CP), constituie o ieşire pentru subsistemul *P şi o intrare pentru subsistemul eP ; cea de a doua ieşire —— definitivă însă — este ’M x-1+1.

1 Cap. V. par. 3. Compoziţia (structura) populaţiei după sta tu tu l m atrim onial sau sta ­rea civilă.

* O rem arcabilă aplicaţie a acestei m etode cuprinde lucrarea de diplom ă a lui Gheorghe Satm ari: Estimarea populaţiei Republicii Socialiste România după stare civilă cu metoda matri­cială, Academia de studii economice, 1976.

* Simbolurile diferă de cele folosite în lucrarea noastră Mica enciclopedie de demografie» fn locul lui M a se propune C, primele căsătorii M â se înlocuiesc cu 9C, unde 5 — singur (în loc d e celibatar).

182

în mod similar au loc trecerile şi pentru celelalte subpopulaţii, cu excep­ţia populaţiei văduve (VP ), unde decesul unuia din soţi generează starea de văduvie pentru celălalt soţ.

Văzute în ansamblu cele patru subpopulaţii, împreună cu fluxurile de evenimente demografice, pot fi reprezentate schematic cu ajutorul unor blocuri (fig. 46).

Fig. 46. Schema stocurilor şi fluxurilor populaţiei după sta rea civilă.

S-a admis ipoteza simplificatoare că născuţii vii (N) reprezintă o ieşire a subsistemelor populaţiei căsătorite (CP), ceea ce este valabil, în linii gene­rale, pentru populaţia României, unde circa 97% din N se realizează în cadrul căsătoriilor (naşteri legitime). Pentru a fi completă, această schemă trebuia întocmită separat pentru subpopulaţia masculină şi cea feminină, întrucît decesul soţului face ca soţia să devină văduvă, şi invers.

Rezumînd, cele pa tru subpopulaţii, împreună cu intrările şi ieşirile spe­cifice acestor pa tru subsisteme, se prezintă ca în tabelul 51.

Sub raport dinamic, vom avea următoarele egalităţi:

(1) ’PM = 'Pt + N - e c + ‘M):(2) *PM = 'Pt + (*C + «C + *C) - ('M + D) ;

(3) ’P M' = VP, + V(M) - (°M + VC) ;

(4) aP t+1 = *Pt + D - (*M + *C).

Nu am trecut la „ieşiri" V, întrucît el este de fapt determ inat de CM la celălalt sex: VMa‘cuU" = şi VFeminin = 'M * '"1*1" .

183-

Populaţia după staxe c iv il i , intrări şi ieşiri

Tabelul 51

Subpopulaţii Simbol IN T R Ă R I(evenimente) Simbol IE Ş IR I

(evenimente) Simbol

N ecăsătorită •P născuţi vii N primele căsătorii decese

*C

C ăsătorită C pprimele căsătorii recăsătoriile

•Cvc , dc

decesevăduviid ivorţuri

CMVD

V ăduvă VPvăduvie, prin decesul celuilalt soţ

V (M)deceserecăsătorii

VMvc

D ivorţată d p divorţu ri D deceserecăsătorii *c

Se remarcă că ieşirile sînt duble pentru fiecare subpopulaţie: prime •căsătorii şi decese în stare de necăsătorit, pentru populaţia necăsătorită (‘P ) ; d ivorţaţi şi decese pentru populaţia căsătorită (CP ); recăsătorii şi decese pen tru populaţia văduvă (VP ); recăsătoriri şi decese pentru populaţia divor­ţa tă ('*P);

Două concluzii de m ire im portanţă metodologică se desprind din această .situaţie. Cohortele iniţiale ale fiecărei subpopulaţii sînt supuse unui dublu risc, iar tabelele decrementale ce se vor întocmi vor fi cu dublă descreştere. De aici rezultă că vom avea două .serii de probabilităţi de descreştere (de pildă, de căsătorie şi de deces), pe care le vom interpreta în mod convenţional ca probabilităţi independente.

în lucrarea am intită a lui Gh. Satmari şi care a dus, în final, la esti­marea populaţiei după stare civilă în perioada 1 ianuarie 1966 — 1 ianuarie 1976, a fost necesară rezolvarea unor probleme legate de faptul că informa­ţia statistică era dată pe grupe cincinale, pentru alte aspecte ea lipsea cu •desăvîrşire (de pildă, decesele după stare civilă) etc. Partea de prospectare s-a făcut cu metoda matricială 1, pe baza datelor estimate în intervalul 1966-1976.

Mai concret, operaţiile s-au desfăşurat în următoarele secvenţe:1. în secvenţa întîi grupele cincinale de căsătorii şi divorţuri au fost transform ate în grupe anuale de v îrstă ; între metodele analitice (Karup- King, Sprague etc.) şi cele grafice s-au preferat acestea din urm ă care dau rezultate acceptabile.

1 Va fi expusă în cap. X II. P roiectări demografice.

134

2. în secvenţa a doua s-a calculat numărul deceselor pe ani de vîrstă, sexe şi stare civilă, folosindu-se informaţia disponibilă pentru un singur an, 1972 (Anuarul demografic 1974), cînd sînt prezentate decesele pe sexe, ani de vîrstă şi stare civilă. Ponderile respective — ipoteză relativ simplă — s-au aplicat apoi pentru ceilalţi ani calendaristici.3. în a treia secvenţă s-a calculat numărul persoanelor văduve. S-a pornit de la decesele pe stare civilă, determinate în secvenţa a doua, şi s-a determ inat aproxim ativ num ărul văduvilor, considerînd că diferenţa la vîrstă medie a soţului şi soţiei la căsătorie este de aproxim ativ 3 ani.

în această ipoteză, num ărul văduvilor s-a calculat după form ula:

3, „

în care V‘x m reprezintă numărul văduvilor de vîrstă x, în anul t ;eM ‘x_31 — numărul deceselor în rîndul femeilor căsătorite în

anul t, de vîrstă * — 3.

4. Datele recensămîntului din 15 m artie 1966 au fost recalculate la1 ianuarie 1966.5. în secvenţa a cincea s-a determinat, pentru 1 ianuarie al fiecărui an, numărul populaţiei necăsătorite, căsătorite, văduve şi divorţate, după formulele:

(1)'F tfitn = ‘P l l t J n - \ ( ' C<‘2 - I

aflîndu-se numărul persoanelor necăsătorite de vîrstă x la 1 ianuarie al anului t.

(2)

= •F î* tr$ ) + \ + *c<pro(/)) + j + n w , ) +

+ { № . . „ ( / > + ’f l iU ) ) - + m u » ) - + n w > ) -

)).

determinîndu-se numărul persoanelor căsătorite de vîrstă x la 1 ianuarie al anului t ;

(3)

“« ) = ‘PZt'fo + \ № ..</1 + £ '% ,) - I (“Ci'ij.»(/) + dO‘Un) -

aflîndu-se numărul persoanelor divorţate de vîrstă x la 1 ianuarie al anului t;

185

• p y i ‘(}, = + \ + n U n ) - \ № , m<„ + -C iiu ,) -

ajungîndu-se la numărul de persoane văduve de vîrstă x la 1 ianuarie al anului t.

Din algoritmii descrişi rezultă că s-a folosit m etoda iteraţiilor, care presupune cunoaşterea populaţiei din starea s t în anul t — 1 pentru a o afla în anul t.

Dacă, în general, calculul nu pune nici o întrebare fiindcă numărul subpopulaţiei respective s-a determ inat cu ajutorul ecuaţiei de balanţă (P*. = = P ‘x-\ + intrări — ieşiri), în schimb ar putea risca nedumeriri faptul că intrările şi ieşirile se dau sub formă de medie a doi ani de vîrstă a lă tu ra ţi: x şi 1. Explicaţia constă în urm ătoarele: colectivităţile estimate de eve­nimente demografice sînt de gradul I I I (un an de vîrstă, un an calendaristic, doi ani de generaţie), iar mersul estimaţiei populaţiei este longitudinal pro­spectiv de P*xz\ => Pi, deci sînt necesare colectivităţile de evenimente de gradul II (un an calendaristic, un an de generaţie, doi ani de vîrstă). Cal­culul mediei — {x — I, x) în anul t duce la rezolvarea aproxim ativă a pro­

blemei, după cum se poate vedea şi din fig. 41.

(4)

ulm»x+! —

CI. r <11

1-1

lUtllX+1 ---

Col. gr. n

"7Fig. 47. Transform area colectivităţilor de gradul I I I în colectivităţi de gradul I I .

1-1

Desigur, soluţia este aproximativă şi ca atare implică erori. în ultima etapă se verifică datele estimaţiei populaţiei după stare civilă prin compa­rarea acestora cu datele privind populaţia totală la 1 ianuarie în fiecare an, după relaţia:

şi respectiv:

P = *P + »p -f «p +

P x = ' Px + CPX + ”P X + i PI (pe sexe).

Verificarea cea mai im portantă se va face atunci cînd se vor cunoaşte rezul­tatele recensămîntului populaţiei de la 5 ianuarie 1977 după sex, vîrstă şi stare civilă.

186

în anexă reproducem estim aţia repartiţiei populaţiei feminine după stare civilă şi ani de vîrstă.

Dispunînd de o asemenea repartiţie putem să elaborăm tabela de nup- ţiaJitate, tabela de divorţialitate şi tabela de recăsătorire, instrum ente impor­tan te în analiza demografică. Mai m ult, devine posibilă şi întocmirea unei tabele de m ortalitate după stare civilă. Putem însă să ne imaginăm şi o altă modalitate de estimare a repartiţiei populaţiei după stare civilă: dispunînd de o asemenea repartiţie la un recensămînt şi de asemenea de tabela de nup- ţialitate, de divorţialitate şi de m ortalitate după stare civilă, se poate estima populaţia după stare civilă pentru fiecare an urm ător. Această m odalitate este singura posibilă atunci cînd facem prospectarea populaţiei după stare civilă pentru un orizont oarecare.

Pentru a încheia acest paragraf, să amintim că în analiza demografică este necesar să dispunem şi de o populaţie standard după stare civilă şi, de asemenea, să calculăm rate standardizate de nupţialitate, divorţialitate etc.

Să standardizăm — pentru exemplificare — populaţia masculină din 1966 cu ratele de stare civilă din 1956.

Tabelul 52

Standardizarea repartiţiei populaţiei masculine după vSrstâ şi stare civilă din 1966 cu rateledin 1956 (date de intrare)

V îrsta

Populaţia masculină

l‘ 66 {Pa)

R epartiţia după starea civilă din 1956 (ro)

Total Necă­să toriţi

Căsă­to riţi V ăduvi D ivorţaţi

A 1 2 3 4 5 6

1 8 -1 9 ani 2 0 - 2 4 „ 2 5 - 2 9 „ 3 0 - 3 9 „ 4 0 - 4 9 „ 5 0 - 5 4 „ 5 5 - 5 9 „60 an i şi peste

282 529 639 723 779 009

1 548 280 1 015 384

498 286 488 530

1 028 937

1,0001,0001,0001,0001,0001,0001,0001,000

0,9290,7110,2160,0560,0290,0230,0200,016

0,0700,2820,772 '0,9310,9480,9350,9150,788

0,0010,0020,0030,0130,0320,0550,187

0,0010,0030,0090,0100,0100,0100,0090,006

Total 18 ani şi peste ( £ P a) 6 280 678 1,000 X X X X

Nu în toate cazurile suma coloanelor 3, 4, 5 şi 6 este egală cu 1,000, •din cauza „situaţiei nedeclarate".

Pe această bază se standardizează populaţia care ne dă numărul aştep­ta t sau teoretic al persoanelor cu starea civilă respectivă.

Pe baza unei asemenea repartiţii standardizate se pot calcula diferite ra te standardizate. Se va vedea mai tîrziu (par. 4, capitolul de faţă) că ase­menea repartiţii pot fi folosite şi pentru calculul vîrstei medii şi mediane la prim a căsătorie (metoda indirectă).

187

Tabelul 53

N um ărul aşteptat (teoretic) de persoane din populaţia m asculină 1966 cu starea civilă din 1956(Z raP a )

V îrsta

R epartiţia populaţiei 1966 după starea civilă 1956 (Pa ra)

Total N ecăsătoriţi Căsătoriţi V ăduvi D ivorţaţi

1 2 3 4 5

1 8 - 19 an i 282 529 262 469 19 777 28320 — 24 „ 639 723 454 843 180 602 1 069 3 2092 5 - 2 9 „ 779 009 168 266 601 395 2 337 70113 0 - 3 9 „ I 548 280 86 704 1 441 449 4 645 15 4824 0 - 4 9 „ 1 015 384 29 496 962 584 13 200 10 1045 0 - 5 4 „ 498 286 11 451 465 897 15 945 4 9935 5 - 5 9 „ 488 530 9 770 447 005 26 869 4 88660 an i şi peste N um ărul a ş tep ta t (teoretic) ai popu­laţiei după starea

1 028 937 16 463 810 802 190 411 7 520

civilă (2>o Pa) P rop o rţia în starea civiiă standard izată

6 280 678 1 039 462 4 929 511 254 476 57 229

& a P a . 100

P roporţia în starea civilă reală (1966)

100,0 16,6 78,5 4,5 0,4

în % 100,0 16,3 79,3 3,1 1,2Diferenţe — - 0 ,3 + 0,8 - 0,6 + 0,8

3. NUPŢIALITATEA

R epartiţia populaţiei după stare civilă, la un moment de timp dat (la recensămînt sau la o dată estimată) este s ta tic ă ; căsătoriile sînt cele ce imprimă caracterul dinamic, modificînd în permanenţă repartiţia respectivă.

Im portanţa căsătoriei, sub raport demografic, rezidă în faptul că frec­venţa acestora ca şi vîrsta la care se încheie căsătoria — calendarul nup- ţialităţii şi intensitatea ei, după R. Pressat — influenţează nemijlocit ferti­litatea. De asemenea, ea marchează întemeierea familiei.

Căsătoria şi familia sînt institu ţii sociale, de aceea ele sînt reglementate de legislaţia fiecărei ţări. în România, după Codul familiei — care din 1956 reglementează m ateria căsătoriei în locul Codului civil — , căsătoria este „uniunea liber consimţită dintre un bărbat şi o femeie, încheiată cu respec­tarea dispoziţiilor legale, în scopul întemeierii unei familii". Primul element îl constituie actul juridic, adică acordul de voinţă al celor ce vor să se căsă­torească ; după acest acord, căsătoria devine independentă de acordul de voinţă din care a izvorît, pentru a fi guvernată de sta tu tu l stabilit de lege. Potrivit art. 1, al. 2 din Codul familiei: „Familia are la bază căsătoria liber consimţită între soţi". Să mai amintim că legislaţia din România nu recu­noaşte decît căsătoria încheiată în faţa delegatului de stare civilă.

188

De cea mai mare im portanţă este vîrsta legală la căsătorie: ea este de 18 ani împliniţi pentru bărbaţi şi de 16 ani împliniţi pentru femei. Pentru motive bine întemeiate se poate autoriza ca femeia să se căsătorească la vîrsta de 15 ani împliniţi. În trucît —cum se va vedea mai tîrziu — ferti­litatea femeii este funcţie de vîrstă, are o însem nătate deosebită vîrsta legală de căsătorie. De aceea, în toate doctrinele despre populaţie, ca şi în poli­ticile demografice, vîrsta la căsătorie este un im portant obiectiv. Ţările în care natalitatea este foarte ridicată şi sînt interesate în reducerea ei caută să o influenţeze şi prin mărirea vîrstei la căsătorie. Sînt însă ţări în care vîrsta la căsătorie, pen tru femei, este de 12 sau 14 ani, ceea ce influenţează puternic natalitatea. De asemenea are im portanţă proporţia populaţiei necăsătorite şi aşa-numita frecvenţă a celibatului definitiv.

Noţiunile fundamentale în demografia nupţialităţii sînt: căsătoria şi, respectiv, recăsătorirea, precum şi populaţia nupţiabilă. Căsătoria, mai coi'ect, prima căsătorie sau căsătoria de rangul unu, este căsătoria încheiată de o persoană, de vîrstă legală de căsătorie, care nu a mai fost căsătorită.

Recăsătorirea este căsătoria persoanei care este văduvă sau divorţată. Populaţia nupţiabilă cuprinde toate persoanele în vîrstă legală de căsătorie (18 ani pentru bărbaţi şi 16 (15) ani pentru femei) care nu sînt căsătorite, sînt văduve sau divorţate. Cel mai adesea, prin populaţie nupţiabilă se înţe­lege numai populaţia de vîrstă legală de căsătorie, care nu a fost căsătorită niciodată.

Informaţia statistică pentru căsătorii este furnizată de statistica stării civile (statistica demografică curentă). Există un buletin statistic special, „Buletin statistic de căsătorie", care cuprinde date im portante: a cîta căsă­torie contractează (soţul, soţia), starea civilă, da ta naşterii, naţionalitatea, ocupaţia, locul de muncă, domiciliul stabil al soţului. Numeroase modali­tă ţi de analiză a nupţialităţii se asigură prin prelucrarea corespunzătoare a acestor informaţii. Astfel, vom distinge primele căsătorii de diferitele recăsătoriri (din starea civilă de văduv şi divorţat), v îrsta la prim a căsătorie şi la toate căsătoriile, nupţialitatea pe mediul urban şi rural, pe naţionali­tăţi, după sta tu t socioeconomic etc.

Cealaltă sursă informaţională este recensămîntul populaţiei care ne furnizează date cu privire la populaţia după stare civilă — num itorul dife­ritelor rate şi probabilităţi de căsătorie şi de recăsătorire.

Măsura statistică cea mai generală a intensităţii sau frecvenţei nup­ţialităţii este:

Rata brută, de nupţialitate (RBC) = c = ■ 1000,

în care: c reprezintă ra ta b ru tă de nupţialitate;C — num ărul căsătoriilor (de toate rangurile) încheiate în

decursul unei perioade (unui an, de obicei);P — populaţia la mijlocul anului (populaţia medie).

Exemplu. în anul 1976, numărul căsătoriilor încheiate în România a fost de 195 874, numărul populaţiei la 1 iulie 1976 fiind de 21 416 000, de unde:

C , nrxn 195 874

Indicele este foarte general şi include în el o mulţime de factori: struc­tu ra populaţiei, structura populaţiei nupţiabile şi m ulţi alţi factori. Cu toate acestea, pe scară naţională şi internaţională, indicele este foarte folosit. Cu ajutorul lui vom afla, de pildă, că în 1969, ra ta brută de nupţialitate a fost de 7,0 căsătorii la 1000 locuitori, cel mai scăzut indice în perioada post­belică. Mai aflăm că în 1954 ra ta a fost de 12,1 la mie — cel mai ridicat în perioada postbelică. Indicele este diferenţiat pe cele două medii: în 1976, ra ta b ru tă de nupţialitate în mediul urban a fost de 12,4, iar în mediul rural, de 6,6, aproape de două ori mai scăzut. Pe judeţe, variaţia este foarte mare:14,4 în municipiul Bucureşti şi 7,0 în judeţul Sălaj etc. în ciuda lipsurilor sale — şi ele sînt evidente —, acest indice general are anumite proprietăţi de cunoaştere, a tît în comparaţia diacronică, cît şi în cea sincronică — între ţări, judeţe etc.

Un evantai de indici speciali se folosesc pentru caracterizarea mai deta­liată a nupţialităţii. Pentru aceasta se modifică a tît numărul căsătoriilor, cît mai ales numărul populaţiei, care serveşte ca numitor.

Rata generală de nupţialitate (RGC) se determină astfel:

RGC = - ------------- 1000.15 ani f i p este

Pentru anul 1976, vom avea: —195874. . 1000 = 12,2%0.16 000 369

în orice caz, raportarea s-a făcut numai la populaţia în vîrstă legală de căsătorie. Dar nici în acest caz aceasta nu este populaţia expusă riscului de căsătorie (necăsătorită, văduvă şi divorţată).

R ata generală de nupţialitate pentru populaţia nupţiabilă:

RGC = ------------1000.15 an i f i peste

După estimaţia Gh. Satmari, la 1 ianuarie 1976, populaţia nupţiabilă a fost urm ătoarea:

Tabelul S-l

Populaţia nupţiabilă la X ianuarie 1976 pe sexe

Sexe Total Necăsătorită, Văduvă D ivorţată

Total 4 874 625 3 193 879 1 392 008 288 738Masculin 2 242 340 1 900 690 262 491 79 159Fem inin 2 632 285 I 293 189 1 129 517 209 579

R ata generală de nupţialitate pentru populaţia nupţiabilă în 1976 va fi, cu aproximaţie 1:

193 874 X 1000 = 40,2«/00.4 874 625

1 P opulaţia la 1 ianuarie, şi nu la 1 iulie, cum cer asemenea ra te statistice.

190

Oricum, o asemenea ra tă este mai apropiată de măsura riscului de nup- ţialitate, fiindcă la num itor figurează numai populaţia supusă riscului de căsătorie (inclusiv de recăsătorire).

Ratele respective trebuie însă calculate pe sexe şi vîrste. Pentru anul 1976, dispunem de următoarele date în legătură cu starea civilă anterioară a soţilor:

T a b e lu l 55

Căsătoria după starea civilă a soţilor înainte de căsătoria 1976

Starea civilă anterioară a soţului a soţiei

Total 195 874 195 874N ecăsătorit(ă) 168 983 173 419Văduv(ă) 5 942 4 929D ivorţat(ă) 20 902 17 482N edeclarat 47 44

Putem calcula ra ta primelor căsătorii, a recăsătoriilor pe sexe, folosin- du-ne de populaţia pe stări civile (tabelul 54).

Masculin

•cu —Sf'M

. IfiOft — 168 983 •1000 = 88,9 o/00« pM 1 900 190

_ vrM,1000 — 5 942 • 1000 - 22,6°/00vp&f 262 491

——— • iOOO =dpAf20 902

79 1591000 == 264,l°/00.

•c* *$rF

- i — -1000 = »pF173 419

1293 189• 1000 = 134,l°/00

VCF — - i - - 1000 = 9pP4 929 • 1000 = 4,4 »/00

1 129 517

*cF —ér?- ± ~ . 1000 = dpp

17 482 • 1000 = 83,4 »/00.209 579

Cu to t caracterul aproxim ativ al calculelor, se pot face două observaţii interesante.

Ratele obţinute au, în linii generale, semnificaţia unor probabilităţi deoarece exprimă riscul de producere a evenimentului respectiv. De pildă, „riscul" pe care îl are o femeie care la începutul anului era necăsătorită de a contracta o prim ă căsătorie în anul .1976 este de 134,1%0 sau 13,4 la 100 femei etc. Este adevărat, ca ar fi fost necesar ca să avem colectivităţi de gradul I I şi nu de gradul I I I , cum sînt acestea în realitate.

191

Se mai constată că şansa de recăsătorire a unei văduve este de circa cinci ori mai mică decît a unui văduv, dar şansa de recăsătorire a unei divor­ţa te este de trei ori mai mică ca cea a unui bărbat divorţat.

Ar fi util să se determine şi „homogamia" căsătoriilor după starea civilă anterioară. De pildă, aproape 95% din bărbaţii necăsătoriţi se căsătoresc cu femei care au starea civilă anterioară de necăsătorită; circa 49% din bărbaţii avînd starea civilă anterioară de văduvi se căsătoresc cu văduve. Semnificaţia deplină a acestor fenomene se dezvăluie atunci cînd ratele se stabilesc şi în funcţie de vîrstă.

Ratele specifice de nupţialitate după sex şi vîrstă se calculează după formula :

Px

În trucît vîrstă este exprim ată în ani şi în grupe cincinale, formula devine:

i‘, = ~ Şi ■i rX & x

Exemplu. în 1976, numărul căsătoriilor contractate de populaţia femi­nină Ia vîrstele 20—24 ani a fost de 84 537, numărul populaţiei feminine de vîrstă 20—24 ani a fost de 896 320.

4 , = iE£- = . 8l 5?-? - = 0,09432 sau 94,3%0.5 20 896 320 ' 0

Se va remarca că Ia num ărător sînt toate căsătoriile (inclusiv recăsă- toririle), iar la numitor populaţia de toate stările civile.

De aceea, este necesar ca ratele respective să se calculeze separat pen­tru căsătoriile de rangul unu şi separat pentru căsătoriile de rangul doi etc., modificînd corespunzător şi numitorul, după formula:

•r - !£ * . «r ar - ”Czx >PX ' x »ps ' 1 * p , ’

Ratele standardizate de nupţialitate se calculează, ca şi la m ortalitate, cu m etoda directă şi cea indirectă. Se pot standardiza a tît ra ta bru tă de nupţialitate (pentru întreaga populaţie), cît şi pentru ra ta generală de nup­ţialitate (populaţia de vîrstă nupţiabilă) şi pentru populaţia care contrac­tează prima căsătorie. Formula generală este:

o_1 ( r

în care cx este ra ta specifică de nupţia lita te ;P ’x — numărul persoanelor de vîrstă * în populaţia standard.

Tabelul 56

Întrucît dispunem de datele necesare pentru anul 1966, să standar­dizăm cu populaţia din 1956.

C&sătoriile şi populaţia fe m in in i 1966

1966 Căsătorii (tCx) R a te (scx)

Toate Prim eleV îrsta P rim a căsă­ căsătoriile căsătorii

(jrla * + 5 ) . p r5 zt p f

X . c ,torie5C* c - * * —

i f» * — r c r

tP z ţP z

A 1 2 3 4 5 6

TOTAL 7 325 489 1 037 244 171 243 142 596 0,02338 0,1374715— 19 ani 779 220 614 739 70 515 69 422 0,09049 0,1127820—24 „ 628 068 151 550 52 793 47 828 0,08405 0,315522 5 - 2 9 „ 778 115 61 474 20 604 14 263 0,02648 0,232013 0 -3 4 777 348 10213 5 277 0,01314

72 581 0,110763 5 - 3 9 760 394 6 297 2 762 0,008284 0 - 4 4 „ 710 926 4 325 1 528 0,00596

50 318 0,042274 5 - 4 9 „ 445 110 2 311 599 0,005195 0 - 5 4 „ 580 132 21 555 I 840 412 0,00318 0,019115 5 - 5 9 538 466 19 643 1211 239 0,00225 0,0121660 an i sipeste 1 317 846 45 384 1222 266 0,00090 0,00586

Operaţia de standardizare o vom face numai pentru căsătoriile totale (indiferent de rang) şi populaţia totală (căsătorită + necăsătorită + văduvă 4* + divorţată).

Tabelul 57

Standardizarea nupţialităţii din 1966 cu populaţia 1956

V îrsta(* la * + 5 )

iP x(1956)

jP x •P A ™

«P. » x* P» J g r - l P x

( 1) (2) (1) (4) (5)

1 5 -1 9 an i 800 090 0.121 0,09049 0,01094929 72 4002 0 - 2 4 ,. 790 295 0,119 0,08405 0,01000195 66 4242 5 - 2 9 „ 775 249 0,118 0,02648 0,00312464 20 5293 0 - 34 „ 714 590 0,108 0,01314 0,00141912 9 3903 5 - 3 9 „ 466 767 0,070 0,00828 0.00057960 3 8654 0 - 4 4 „ 605 560 0,091 0,00596 0,00054236 3 6094 5 - 4 9 „ 567 642 0,086 0,00519 0,00044634 2 9465 0 - 5 4 „ 469 750 0,071 0,00318 0,00022578 14945 5 - 5 9 „ 426 053 0,064 0,00225 0,00014400 95960 an i şi peste 1007 231 0,152 0,00090 0,00013680 907Sam a 6 623 777 1,000 — 0,02756988 182 523

13 — Demografia — c. 2706 19S

Rata standardizată de nupţialitate 1966 cu populaţia 1966:

c, = y v = 0,02756988 sau 27,6%0.« - 1 5 * P

Din tabelul 56, ra ta efectivă de nupţialitate în 1966 pentru populaţia în vîrstâ de 15 ani şi peste a fo st:

cme = 0,02338 sau 23,4%0.

Faptul că ra ta reală din 1966 este mai mică este efectul incontestabil al unei structuri demografice mai dezavantajoase în 1966 faţă de 1956: popu­laţia în 1966 este mai îm bătrînită.

O comparaţie utilă cu 1956 se poate face în sensul că s-a determinat num ărul căsătoriilor aşteptate (teoretice) în 1956 dacă ratele specifice de nupţialitate ar fi fost cele din 1966: col. (5) ne dă un to ta l de căsătorii teo­retice de 182 523, cînd în realitate, în 1956, numărul căsătoriilor a fost de 205 460. Diferenţa 205 460—182 523 = 22 937 ne ara tă efectul scăderii ratelor de nupţialitate în 1966, calculat pentru populaţia din 1956.

Întrucît C = X cx ' Px> putem calcula numărul căsătoriilor care ar fi avut loc în 1966, dacă ra ta generală de nupţialitate ar fi cea standardizată:

C* = c*. P = 0,02756988 X 6 623 777 = 182 617.

Numărul efectiv de căsătorii în 1966 a fost de 171 243; prin urmare, pier­derile din cauza înrăutăţirii structurii demografice se cifrează la 11 374 căsătorii.

Calculele sînt prezentate numai pentru exemplificarea standardizării şi sublinierea importanţei acestor metode.

Unul din indicatorii cei mai im portanţi este rata totală de nupţialitate ( R T C), care ara tă numărul to ta l de căsătorii ce revine de o persoană într-o cohortă ipotetică, ale cărei persoane au tră it împreună intervalul de vîrstă de la 15 ani pînă la vîrsta Urnită a cohortei. în acest scop se determină ratele specifice de nupţialitate după vîrstă pentru toate căsătoriile şi separat numai pentru primele căsătorii; în ambele cazuri, însă, populaţia (numitorul ratei) este populaţia de toate stările civile (căsătorită, necăsătorită, văduvă şi divorţată). Ilustrăm calculul cu situaţia din anul 1973 pentru care avem, în Anuarul demografic 1974, căsătoriile repartizate după vîrstă şi starea civilă a soţilor la contractarea căsătoriei.

R ata totală de nupţialitate se calculează deci după formula:

00 co r

R t c = ^ oz = ^ t --* - 1 5 * - 1 5

Cînd intervalele sînt cincinale, formula devine;

00 o O f "R T C = 3 E ' C , = 5 £ - f "

194

Căsătoriile şi primele căsătorii, pentru populaţia fem in ină 1973, populaţia fem in ină în vîrstă de 15 ani şi peste şi ratele de nupţialitate

Tabelul 58

V îrsta (* la * + 5 )

P opulaţia fem inină la 1 iulie

1973 6-P*

Căsătorii in 1973

5Cx

Prim ecăsătorii

ic*

R a ta de n u p ţia lita te

c _ £ . » ‘ p

R ata de nup­ţia lita te pen­tru primele

căsătorii

•ctcx -l ^ x

R ata de recăsătorire

icz icx

A 1 2 3 4 5 6

15— 19 ani 913 038 64 904 64 822 0.07109 0,07099 0,000102 0 - 2 4 „ 852 010 74 573 73 327 0,08753 0,08606 0,001472 5 - 2 9 „ 646 250 13 979 11 930 0,02163 0,01846 0,003173 0 - 3 4 „ 693 534 5 377 3 366 0,00775 0,00485 0,002903 5 - 3 9 „ 780 977 3 483 1 761 0,00446 0,00225 0,002214 0 - 4 4 „ 765 560 2 426 1 025 0,00317 0,00134 0,001834 5 - 4 9 „ 721 283 1 907 673 0,00264 0,00093 0,001715 0 - 5 4 „ 593 209 1 464 434 0,00246 0,00073 0,001735 5 -5 9 429 064 781 189 0,00182 0,00044 0,0013860 an i şipeste 1 627 087 1236 249 0,00075 0,00015 0,00000

E* « 1 5

00

- - - 0,20330 0,18620 0,01710

5E — — — 1,01650 0,93100 0,08550x=l5

la 1000 - - - 1017 931 86

în mod similar se determină şi ra ta totală de nupţialitate pentru pri­mele căsătorii

* _ 1 5 * = X 5 ■**

Cîteva precizări sînt necesare. R ata totală de nupţialitate arată — cum am mai spus — numărul de căsătorii într-o cohortă ipotetică care convie­ţuieşte pînă la sfîrşitul vieţii. Prin urmare, ar fi normal ca cifra să fie de maximum o căsătorie pentru o femeie în decursul vieţii. în exemplul nostru, cifra este de 1,017, deoarece include şi recăsătoririle. R ata to tală de nup­ţialitate pentru primele căsătorii este de 0,93, deci subunitară. Se poate deduce, cu aproximaţie, că 7% din cohorta iniţială a femeilor rămîne necă­sătorită. Cifra de cinci cu care se înmulţeşte fiecare ra tă cincinală are urm ă­toarea semnificaţie: fiind vorba de o cohortă ipotetică, trebuie să se ia în considerare numărul de ani în intervalul cincinal pe care cohorta îl trăieşte împreună. Se va observa că ratele specifice se însumează simplu, adică se presupun că au ponderi egale. în sfîrşit, ra ta de recăsătorire s-a determ inat p rin diferenţă; ea poate fi calculată şi direct.

Ca şi la m ortalitate, este im portant să se determine valorile tendinţei centrale: vîrsta medie, vîrsta mediană şi cea modală la căsătorie. Ele se determină pentru toate căsătoriile şi separat pentru primele căsătorii; de asemenea, separat pentru populaţia masculină şi feminină. în afară de aceasta, trebuie am intit că valorile tendinţei centrale, calculate într-o tabelă de nupţialitate, diferă de cele determinate pentru populaţia concretă ca

195

Tabe

lul

59

X»

O5w15

.'3 o

s l h

ii î cu ~j

■S « Şrş*9 :s 3 y* " 3 “ k ţ

u ft. 1

<N

+X

0\vo

— —

<J o 'ă ’sîîr~* *s

! P ă ? + . * U Is î "

•g . , _ . .oi

•T» •Ti «n •r> »n ir> «n «o «o «n00 (sf r-* <s r*'* tsf t - ' <sf <s

<N rv> o o n* 't* «n T) vo

(4 +l- l<sH I I

>nI

o ea «-a

> -o ’S

1 9 6

atare, deoarece valorile tabelei de nupţialitate nu sint influenţate de struc­tu ra de vîrstă a populaţiei nupţiabile.

Formulele de calcul sînt cele folosite la m ortalitate. Să apelăm la datele pe anul 1973 pentru care avem repartiţia populaţiei după vîrstă şi stare civilă (tabelul 59).

Trebuie precizat că pentru intervalul de vîrstă „sub 20 ani" nu s-a luat ca mijloc al intervalului 17,5 ani, deşi intervalul închis este de 15—19 ani; repartiţia căsătoriilor în acest interval este însă rapid crescătoare odată cu vîrstă, deci este corect să luăm 18,5 ani; aceeaşi soluţie convenţională s-a adoptat pentru intervalul deschis „60 ani şi peste" (mijlocul intervalului62,5 ani), cînd în realitate mijlocul ar trebui puţin deplasat.Vîrstă medie la căsătorie (£) pentru:

. . . . v . „ m * 2 . S ) tCx 3971 212a) toate căsătoriile X — —5---------—— = -------------= 23,34 amD 5Cx 170 130

, v S<* + 2,5) ‘CX 3 477 317b) primele căsătorii X = — -------- - = ------------ = 22,05 am' E f Cx 157 776

c) recăsătoririle văduvelor VX = ^ 2'^ >C* = 180 825 = 46,94 aniZ fc * 3 852

d) recăsătoririle divorţatelor dZ = + 2'5 *C* = 302 480 = 35,63 ani.8 489

Vîrstă mediană la căsătorie pentru cele pa tru situaţii este urm ătoarea:

a) ,+v+*MED = 20 + 5 85 ”65- J * 904 = 20 + (5 x 0,27) = 21,45 ani' 74 573 v '

b) 'M E D = 20 + 5 78 888 - 822. = 20 + (5 x 0,19) = 20,95 ani’ 13 321 \ >

c) VM ED = 45 + 5 -1926 ~ —65 = 45 + (5 x 0,66) = 48,30 ani546

d) *MED = 30 + 5 - 34 = 30 + (5 X 0,70) = 33,50 ani.1730 '

Se remarcă că numai mediana la persoanele văduve ce se recăsătoresc este mai mare decît m ed ia ; în celelalte cazuri M ED < X. Explicaţia rezidă în caracterul repartiţiei statistice: în primul caz, frecvenţele sînt concentrate la vîrstele mari (asimetrie spre stingă); în celelalte trei situaţii, asimetria este spre dreapta.

Vîrstă medie şi mediană se mai poate determina şi pe baza datelor recen- sămintelor populaţiei folosindu-se, în acest caz, repartiţia procentelor popu­laţiei necăsătorite după vîrstă (metoda indirectă) x.

Vîrstă medie şi mediană — amintim că demografia acordă prioritate medianei — la căsătorie, din care la prima căsătorie au o foarte mare impor­tan ţă nu numai demografică, ci şi socială, culturală, psihologică. Deşi legis­laţia ţării fixează vîrstă minimă la căsătorie (vîrstă legală), vîrstă efectivă

1 H . Shryock, J. Siegel, op. cit. voi. I, p. 294—295.

197

— medie şi mediană — se abate sensibil de la aceasta ; mai mult, variaţia ei în tim p exprimă influenţa unui complex de factori.

De aceea, aceste valori se calculează separat pentru populaţia urbană şi rurală, pe judeţe şi, bineînţeles, în dinamică.

Pentru România, datele respective, în perioada 1957—1976, arată o uşoară scădere a vîrstei medii la toate căsătoriile şi la prima căsătorie, de asemenea, a vîrstei m ediane; vîrsta medie şi mediană la căsătorie în mediul rural este mai mică decît în u rb a n ; rămîne aproape constantă diferenţa la vîrsta medie a soţilor şi a soţiilor de aproxim ativ 3 ani: în perioada 1971 — 1976, vîrsta medie a bărbaţilor la prima căsătorie a fost de aproximativ 25 de ani, a femeilor, de circa 22 a n i ; vîrsta mediană este mai mică ca vîrsta medie. Desigur, toate aceste tendinţe — adevărate regularităţi — au nevoie de o explicaţie demografică şi sociologică aprofundată. Sub raport demografic, interesează cu precădere influenţa vîrstei la căsătorie asupra fertilităţii.

Alături de vîrsta medie şi cea mediană la căsătorie, de o atenţie specială se bucură indicatorul care arată proporţia definitivă, la vîrsta de 50 de ani, a persoanelor necăsătorite.

Frecvenţa celibatului definitiv — după terminologia folosită în demo­grafia franceză — reprezintă proporţia, în procente, a persoanelor rămase necăsătorite la vîrsta de 50 de ani, de obicei în raport cu numărul persoane­lor necăsătorite la începutul perioadei nupţiabile, după formula:

>p“ = -OUL. 100; spF = . ioo.

Corect, acest indice ar trebui să se calculeze pentru fiecare generaţie concretă; se determină însă pentru o cohortă ipotetică, aşa cum apare aceasta într-o tabelă de nupţialitate, construită în optică transversală.

Demograful englez J . H ajnal este primul care a utilizat proporţia femei­lor celibatare ce supravieţuiesc grupei de vîrstă 45—49 ani drept indice al nupţialităţii \ iar A. J. Coaie i-a dat o folosire mai largă în teoria tranziţiei demografice. Frecvenţa celibatului definitiv este în prezent, în ţările dezvol­tate, de aproximativ 3%.

Există şi alţi indici utili în descrierea şi analiza nupţialităţii. Dintre aceştia amintim unul propus de L. R oussel2.

Indicele de precocitate a căsătoriilor se determină după formula:i -

în care c+v+iP reprezintă 'proporţia femeilor căsătorite, văduve şi divor­ţa te în vîrstele indicate în formulă (deci proporţia femeilor care nu sînt celi­batare).

Deşi indicele este aproximativ, el este folositor în comparaţiile dinamice şi internaţionale. Caracteristic este faptul că acest indice a crescut în peri­oada 1967—1975 d e la 5,17% la 13,7% (1975). Se poate vorbi deci de o ten­dinţă de precocitate a căsătoriilor în România.

Să mai amintim în încheierea acestui paragraf că în studiul nupţialităţii se recomandă folosirea diferitelor metode de analiză a seriilor dinamice şi

1 J . H ajnal, The Marriage Boom, în ,.Population Index" (Princeton), April, 1953.* L. Roussel, Le marriage dans la société française, (INED), 1975, p. Al.

198

corelaţiei. De pildă, pentru punerea în evidenţă a „homogamiei de vîrstă" este utilă determinarea corelaţiei între vîrsta soţului şi soţiei la căsătorie, a liniei de regresie teoretică într-o corelogramă. De asemenea, se poate urmări caracterul sezonal al căsătoriilor, mai ales al căsătoriilor în mediul rural. De pildă, variaţia lunară a căsătoriilor în mediul rural din România în anii 1957—1966 se prezintă ca în fig. 48 1.

na

Semnificativă — o adevărată regularitate statistică — este tendinţa de reducere a amplitudinii variaţiei lunare. Un studiu 2, întocmit pen tru perioada 1960—1963, comparativ cu perioada 1930—1933, a ra tă o puternică tendinţă de aplatizare a oscilaţiilor lunare şi zilnice ale căsătoriilor în mediul rural din România, urmare a schimbării factorilor economici, culturali, psihologici etc.

4. TABELA DE NUPŢIALITATE

Instrum entul cel mai im portant de descriere şi analiză a nupţialităţii este tabela de nupţialitate. Cea mai im portantă funcţie a acesteia este pro­babilitatea de căsătorie în tre vîrstele x şi x + 1. Prin urmare, principiile expuse la construirea tabelelor de m ortalitate se aplică şi la tabelele de nup-

1 C. Moineagu, I . Negură, V. U rseanu (coordonator VI. Trebici), op. cit, p. 301 —302; ibidem, p. 321, corelaţia d in tre v irsta soţului şi soţiei la căsătorie.

! C. Brădescu, Oscilaţii periodice în frecventa încheierii căsătoriei, în „R evista de sta tis­tică" nr. 12/1964.

199

ţialitate. Vom distinge şi aici tabele construite pentru o cohortă reală, în optică longitudinală, şi tabele pentru o cohortă ipotetică, pe baza datelor transversale; de asemenea, tabela va putea fi întocmită pe ani de vîrstă, ca şi pe grupe cincinale de vîrstă. în esenţă, o tabela de nupţialitate va reda descreşterea unei cohorte — reale sau fictive — sub efectul evenimentului de căsătorie.

Există însă şi deosebiri im portante între tabela de m ortalitate şi tabela de nupţialitate. în primul rînd, spre deosebire de evenimentul de deces care este nerepetabil, evenimentul de căsătorie este repetabil. Deci, tabela de nup­ţialitate se va întocmi pentru primele căsătorii şi separat pentru recăsătoriri; în mod corespunzător, trebuie resistem atizată informaţia pentru căsătorii şi pentru populaţia expusă riscului de căsătorie. Vom distinge — cum am mai a ră ta t — primele căsătorii, recăsătoriile persoanelor văduve, ale celor divor­ţa te , deci căsătoriile grupate după rangul lor, precum şi populaţia necăsătorită, văduvă şi divorţată. în al doilea rînd, tabela de nupţialitate se întocmeşte separat pentru cele două sexe, dar se poate întocmi şi una combinată, în care să fie asociate probabilităţile de căsătorie ale bărbaţilor cu probabilităţile de căsătorie ale femeilor.

Cea mai im portantă deosebire între tabela de m ortalitate şi tabela de nupţialitate constă în faptul că în tabela de nupţialitate efectivul cohortei iniţiale este supus unui dublu risc: al căsătoriei şi al decesului. De aceea, o tabelă de nupţialitate poate fi construită fie pentru a pune în evidenţă efectul căsătoriei, fie efectul combinat al căsătoriei cu cel al decesului. în această ultim ă variantă a sa, tabela de nupţialitate este cu dublă descreştere, deci dublu decrementală. Ţinînd seama de cele mai sus arătate vom distinge:

a) tabela brută de nupţialitate, în care se va lua în considerare numai efectul riscului la căsătorie;

b) tabela netă de nupţialitate care ia în considerare şi efectul m ortali­tăţii.

Trebuie făcută menţiunea că în condiţiile unei m ortalităţi scăzute, situaţie caracteristică ţărilor dezvoltate, nu se vor constata deosebiri mari între cele două tabele, pentru simplul motiv că m ortalitatea în intervalul de 15—50 ani, adoptat ca suficient pentru o tabelă de nupţialitate, este foarte redusă.

Principala tabelă de nupţialitate este a primelor căsătorii; de aceea elementele de calcul vor fi: primele căsătorii {‘Cx) şi populaţia de vîrstă nupţiabilă avînd sta tu tu l civil de necăsătorită (CPX). Deşi tabela se întoc­meşte pentru populaţia masculină şi feminină, în cele ce urmează ne vom referi numai la populaţia feminină.

Probabilitatea de căsătorie, no tată cu V’, măsoară riscul ca o persoană, în vîrstă x, avînd starea civilă necăsătorită, să contracteze o căsătorie înainte de aniversarea vîrstei de * + 1, deci

* ' ___ z+ l

* ~ ~*P * *O asemenea probabilitate ('c') se poate calcula fie direct, pe baza unei

colectivităţi de căsătorii de gradul I, numitorul fiind *£', fie indirect, pe baza ratelor centrale de nupţialitate, de tipul 'cx. în acest ultim caz, va fi necesară transformarea lui 'cz în 'c'x. Mai există posibilitatea ca să se deter­mine probabilitatea de căsătorie pe baza colectivităţii de căsătorii de gradul

200

II, numitorul fiind populaţia de vîrstă x, la 1 ianuarie al anului t. R ata cen­trală de nupţialitate, determ inată pe baza unei colectivităţi de căsătorii de gradul I I I şi a populaţiei medii, se transformă în probabilitate de căsă­torie după form ula:

»c,

•p*respectiv |4 *pK L «

l - t —6CX2*cz respectiv \c'x

2 + 5 ‘îcx2 + *e,Cele trei m odalităţi de obţinere a probabilităţii de căsătorie se văd în

graficul lui Lexis (fig. 49).

©

,M+1 e"=lî__ C,=-

' i .Fig. 49. P robabilităţile de căsătorie în diferitele varian te de calcul.

Ar mai exista şi o altă posibilitate, cea oferită de datele unui recensă- m înt al populaţiei, în care o asemenea probabilitate s-ar calcula astfel:

în care ‘P x este num ărul persoanelor necăsătorite de vîrstă x, în reparti­ţia populaţiei necăsătorite după vîrstă la recensămînt.

întocmirea tabelei de nupţialitate este deci determ inată de doi factori: a) de existenţa informaţiei statistice privind masele de căsătorii şi numărul populaţiei; b) de scopul urm ărit de tabela de nupţialitate.

Tabela principală de nupţialitate este cea care are probabilităţi de căsă­torie între două aniversări (tipul B, fig. 49).

Tabela de nupţialitate cu probabilităţi de tipul C (fig. 49) se foloseşte pentru proiectări demografice; aici se măsoară riscul de căsătorie de la o dată calendaristică la cea urm ătoare (într-un an calendaristic), concomi­ten t cu îmbătrînirea cu un an de vîrstă. Existenţa informaţiei asupra colec­tivităţilor elementare de căsătorii (triunghiuri dreptunghiulare) permite calculul oricărei probabilităţi şi trecerea de la una la cealaltă.

201

în literatura demografică nu există publicate decît trei tabele de nup- ţia lita te : de Vasile Gheţău şi Ion Gîndac (1966); de Vasile Gheţău (1969) şi de Gheorghiţa Şerban (1974) 1. Prima este o tabelă b ru tă de nupţialitate şi se bazează pe recensămîntul din 1956; celelalte două sînt tabele nete.

Construcţia unei tabele brute de nupţialitate nu ridică probleme deosebite dacă sînt asigurate informaţiile pentru calculul ratelor centrale de nupţiali­ta te şi ea se referă la primele căsătorii repartizate pe sexe şi ani de vîrstă şi la populaţia necăsătorită după sex şi vîrstă. Ele se transformă în probabi­lită ţi de căsătorie; se alege rădăcina tabelei de nupţialitate (10 000 sau 100 000), se determină numărul de căsătorii între două vîrste, aplicînd probabilitatea de căsătorie la numărul de supravieţuitori etc., într-un cuvînt, se foloseşte demersul pe care îl cunoaştem la tabela de m ortalitate.

Vom reproduce tabela b ru tă de nupţialitate întocmită de Gheorghiţa Şerban, pentru populaţia feminină (tabelul 60). Menţionăm că probabili­tăţile de căsătorie 'c'x s-au determ inat direct folosindu-se colectivităţile de căsătorii de gradul I (anii calendaristici 1971 şi 1972) şi numărul populaţiei necăsătorite la 1 ianuarie 1972, recalculat în populaţie de vîrstă exactă x,în anul 1972, cu ajutorul colectivităţilor elementare de căsătorii.

Pentru comoditate, probabilităţile de căsătorie s-au exprim at la 1000, anume 1000 c'x. Relaţiile d in tre diferitele funcţii sînt cele de la tabela de m ortalitate:

*P ls = 10 000

•Cu = 10 000 - 0,0040 = 40

'P u = ‘P u — *CIS = 10 000 - 40 = 9960

•Cle = 9960 - 0,0458 = 456

*p17 = >pu - *Cle = 9960 - 456 = 9504 etc.

Dacă se consideră la vîrstă de 50 ani celibatul definitiv, rezultă că din cele 10 000 femei necăsătorite, la vîrstă de 15 ani, 97 de femei (’P x ) rămîn

ijp 97definitiv necăsătorite; frecvenţa celibatului definitiv este — — = -------- =

•pu 10110= 0,0097 sau « 1%, intensitatea nupţialităţii este 1 — >Pw> = 99%.

'PuSe poate observa că datele din tabela de nupţialitate perm it calculul

vîrstei medii, mediane şi modale la prim a căsătorie şi care, în cazul anilor 1971 —1972, sînt: X = 21,8 ani, Med = 21,2 ani şi Mod = 20 ani (aproxi­mativ). De asemenea, se fac reprezentări grafice în special curba căsătoriilor după vîrstă. Este foarte utilă compararea acestei curbe cu cea a fertilităţii după vîrstă şi, mai ales, a fertilităţii matrimoniale, dată fiind strînsa legătură d intre ele.

1 I- D. Gîndac, V. G heţău, Tabela de nupţialitate a populaţiei d in ţara noastră, în „R evista de s ta tis tic i" nr. 1/1966; V. G heţău, Interferenţa dintre nupţialitate şi mortalitate, în Studii de statistică, lucrările celei de a şaptea Consfătuiri ştiinţifice de statistică, 11 —14 iunie 1969, voi. I I . , D.C.S., 1972, p. 1702 —1108; Gheorghiţa Şerban, Tabele de nupţialitate ale populaţiei, pe sexe, în anii 1971—1972, în S tud ii de statistică demografică, comunicări prezentate la simpozionul „Aspecte şi tend in ţe ale fenomenelor demografice şi factorii care le influen ţează", Bucureşti, 2 2 - 2 3 ian. 1971, D.C.S., 1975.

202

Tabelul 60

Tabela brută de aupţialitate a populaţiei fem inine necăsătorite 1971— 1972 (prim ele căsătorii1971 şi 1972)

V îrsta(*)

P opulaţia fem inină necăsătorită

'P x

P robabilita tea de căsătorie x şi * + 1

•c î (la 1000)

N um ărul de prime căsătorii în intervalul * şi * + 1

'C i = ‘c'x ’P xA 1 2 3

15 ani 10 000 40 4016 „ 9 960 458 45617 „ 9 504 784 74518 „ 8 759 1 190 1 04219 „ 7 717 1 575 1 21520 „ 6 502 1 901 123621 „ 5 266 2 256 1 18822 4 078 2 550 1 04023 „ 3 038 2 595 78824 „ 2 250 2 670 60125 „ 1 649 2 531 40126 „ 1248 2 501 31227 „ 936 2 283 21428 „ 722 2 069 14929 „ 573 1 901 10930 464 1 900 8931 „ 375 1 600 6032 „ 315 1 290 4133 „ 274 1 162 3234 „ 242 1093 2635 „ 216 991 2136 „ 195 910 1837 „ 177 820 1538 „ 162 691 1139 „ 151 582 940 „ 142 589 841 134 497 742 „ 127 391 543 „ 122 419 544 „ 117 402 545 „ 112 302 346 „ 109 325 447 „ 105 272 348 „ 102 252 349 „ 99 247 250 „ 97 —

Construirea unei tabele nete de nupţialitate ridică cîteva probleme metodologice speciale. Introducerea probabilităţii de deces în această tabelă înseamnă că tabela devine cu dublă descreştere: efectivul iniţial al persoa­nelor necăsătorite se reduce a tît sub influenţa căsătoriilor, cît şi sub efectul deceselor. Vom avea deci la fiecare vîrstă, succesiv, efectivul supravieţui­torilor în stare necăsătorită care au „scăpat" riscului de căsătorie, dar şi riscului de deces. Prima problemă este urm ătoarea: care este probabilitatea de deces pe care o luăm în calcul? Dacă există tabele de m ortalitate după stare civilă, atunci problema este rezolvată. De asemenea, dacă statistica

293

prezintă decesele pe sexe, vîrstă şi stare civilă, atunci se pot determina pro­babilităţile de deces după stare civilă *. în sfîrşit, dacă nu sînt asigurate cele două posibilităţi, se recurge la tabela generală de m ortalitate, consi- derîndu-se că regimul de m ortalitate este acelaşi pentru toate stările civile.

Cea de a doua problemă este cea a proporţiei de decese ale persoanelor necăsătorite ce se iau în calcul. Soluţia este aproxim ativă: plecîndu-se de la considerentul că decesele — ca şi căsătoriile — se repartizează uniform în cursul unui an de vîrstă, se ia jum ătate din decesele respective.

O tabelă completă de nupţialitate care ţine seama de căsătorii şi de decese ar trebui să se prezinte aşa cum recomandă lucrările recente de spe­cialitate 2:

Din 1 000 născuţi vii şi celibatari la

Din 100 000 născuţi vii Populaţia staţionară

s *™ ta Prim e căsătorii 9>pornire la v îrstă x (0

la vîrstă x şi la to a te

celelalte vîrste

N ’x

procentul la v îrstă x şi la

celelalte

°/ N '/ O l y X

"55-

Ani

de

viaţ

ă ca

ce

libat

ar

de la

pl

care

la

vîrs

tă

x

Vir

sta

N um ărul celor ce se căsă­toresc la v îrs tă x1 000 4

Num ărul celor ce mor la v îrstă x

1 000

a ?u li

f 'E> g .£

£ de

cese

la

vîrs

*'

ca

celi

bata

ri

Xa(0t-4>d

c ; La

vi

rsta

x

La

vî

rstă

x

«' t

oate

ce

lela

lte

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 ani M ani

65 an iŞi

peste

Semnificaţia indicatorilor din tabelă este urm ătoarea:Coloana (1) : 1000 c'„ reprezintă numărul supravieţuitorilor celibatari

la fiecare an de vîrstă care se căsătoresc; aceasta este de fapt probabilitatea de căsătorie. Ea se obţine — cum am ară ta t — cu oricare din metodele arătate.

Coloana ( 2 ) : 1000 qx reprezintă numărul persoanelor care erau celiba­tare la începutul anului de vîrstă şi care au m urit în decursul anului respectiv

1 A nuaru l demografic al R .S .R . 1974 asigură asemenea date pentru anu l 1972 (p. 252 — 271).* W alt Saveland, P au l C. Glick, F irst Marriage Decrement Tables by Color a n i Sex fo r

the United States in 1958 — 1960, pub licată in rev ista „D em ography" 6 (3) 247, August 1969 şi reprodusă în H . Shryock şi J . S. Siegel, cp. cit. vol. 2, p. 561.

204

de v îrs tă ; aceasta este probabilitatea de deces care se preia din tabela generală de m ortalitate, în cazul în care nu există tabele de m ortalitate după stare civilă.

Coloana (3) : (l'x) reprezintă numărul supravieţuitorilor celibatari la începutul fiecărui an, deci al persoanelor care supravieţuiesc riscului de căsă­torie şi riscului de deces.

Coloana (4 ) (dx ) şi coloana 5 (C'x) — numărul deceselor şi al căsătoriilor, adică numărul pierderilor datorate deceselor şi căsătoriilor.

Coloana (6 ) ( Nx) reprezintă un indicator pe care nu l-am cunoscut la tabela de m o rta lita te ; este numărul persoanelor celibatare care ar urma să se căsătorească în cursul anilor de viaţă ce le-au rămas.

Coloana (7) (% N X) se calculează pe baza coloanei (6).Coloana (8) (L') reprezintă numărul de ani tră iţi în fiecare interval

de un an de vîrstă de către supravieţuitorii celor 100 000 născuţi vii la tre­cerea acestora prin fiecare an de vîrstă. Această coloană este analoagă cu coloana Lx din tabela de m ortalitate.

Coloana (9) (T ’x) cuprinde valorile col. (8) (L') cumulate de la ultima vîrstă pînă la vîrstă 0 ani. Cifra de la 0 ani reprezintă num ărul to tal de om-ani tră iţi de supravieţuitorii celor 100 000 născuţi vii, în condiţiile date de nup- ţialitate şi m ortalitate, ca persoane necăsătorite înainte ca ultim ul supra­vieţuitor să moară sau să se căsătorească.

Coloana (10) (ex'), analoagă cu din tabela de m ortalitate, reprezintă numărul mediu de ani care au rămas înainte de deces sau de căsătorie, altfel spus, speranţa de v iaţă la fiecare vîrstă, în situaţia de celibatară.

Fiind o tabelă cu dublă descreştere, tabela netă de nupţialitate are cei mai m ulţi indicatori similari cu cei din tabela de m ortalita te ; unii din ei însă nu au corespondent în tabela de m ortalitate, aşa cum rezultă din com­paraţia făcută în tabelul 61 (după Shryock şi Siegel).

Reţinem în special formulele pentru calculul valorilor d'x şi Cx. De fiecare dată, trebuie să se ţină seama şi de probabilitatea celuilalt eveniment ; astfel, la calculul deceselor persoanelor celibatare trebuie să se ţină seama de probabilitatea de căsătorie şi, invers, prin intervenţia valorilor

»> ( i - f ) t

O tabelă netă de nupţialitate după aceste principii a fost întocmită de Edith Letiţia Nedelcu *. Menţionăm că au fost elaborate şi tabele brute de nupţialitate pe fiecare an din perioada 1967 — 1975; tabela netă s-a întocmit, de asemenea, pe fiecare an din perioada am intită, apoi separat două tabele cu valori medii 1967—1970 şi 1971 —1975. Inputu l informaţional l-au con­stitu it: populaţia feminină necăsătorită pe ani de vîrstă, num ărul primelor căsătorii ale femeilor, transform ate în colectivităţi de gradul I I (nu de gra-

1 E dith L etiţia Nedelcu, A naliza n u p ţia litifii populaţiei fem inine d in România (n perioada 1967 — 1975, lucrare de diplom ă A .S.E., Facu lta tea de cibernetică economică şi sta tistică .

205

Tabelul 61

Valorile din tabela ne tă de nupţialitate şi tabela de m ortalitate

Tabela de m orta lita te Tabela de m orta lita te

Form ule pen tru tabela de nup ţialita teColoana Simbol

(i) 1000 c'x nu are corespon­dent

u n a d in form ule p en tru probabilitatea de căsătorie

(2) 1000 qx 1000 qx formula obişnuită

(3) lX lx — 1 ^x—l Cx

(4) <*; dx

(5) c ; nu are corespon­dent

(6) N'x nu are corespon­dent

65 +

N x = ^ Cx * = 1 5

(7) nu are corespon­dent

(8) L x L x = {lx + "t- 2

H------ № +i + c'x+i — ^x-hi — Cz-i)24

(9) n T x 65 +T* = ^ 2 Lx

* = 15

( 10) « î 4 eO' __ Zk * V*z

dul I), numărul deceselor femeilor necăsătorite, transformate, de asemenea, în colectivităţi de gradul II. Cu alte cuvinte, probabilităţile de căsătorie şi de deces s-au determ inat ca probabilităţi prospective: colectivităţile de gradul II au fost raportate la numărul populaţiei la 1 ianuarie (tabelele 62 şi 63).

206

Pentru calculul valorilor din tabela netă de nupţialitate, autoarea a întocmit un program de calcul în limbajul Fortran, cu urm ătoarea schemă logică (notaţiile sînt diferite de cele expuse mai sus):

SCHEMA LOGICĂ A PRO G R A M U LU I START

Calculul indicatorilor s-a făcut după formulele din tabelul 61. Repro­ducem tabela netă de nupţialitate cu notaţiile folosite în program, prezentînd în prealabil datele statistice care au servit pentru calculul indicatorilor res­pectivi.

207

Tabelul 62

Populaţia fem in ină necăsătorită, primele căsătorii şi decesele populaţiei fem inine necăsătorite,1971— 1975

V îrsta(*)

N um ărul popu­laţiei feminine necăsătorite (P I)

N um ărulcăsătoriilor

(CI)

N um ăruldeceselor

(CI)

R a ta de nup- ţia lita te

(M )

R ata de mor­ta lita te

(D)

0 1 2 3 4 5

15 an i 887 854 1 364 178 0,001536 0,00020016 „ 899 833 18 306 396 0,020344 0.00044017 „ 84 1 920 47 749 517 0,056714 0,00061418 „ 767 943 77 531 576 0,100959 0,00075019 „ 637 910 93 142 509 0,146011 0,00079820 „ 528 789 99 386 432 0,187950 0,00081721 „ 374 428 94 490 392 0,252358 0,00104722 „ 282 170 83 737 353 0,296761 0,00125123 „ 173 075 60 927 288 0,352027 0,00166424 „ 106 917 42 070 238 0,393483 0,00222625 „ 61 4 15 21 885 239 0,356346 0,00389226 „ 34 536 16 732 206 0,484480 0,00596527 „ 27 133 12 839 156 0,473188 0,00574928 „ 25 382 9 172 152 0,361358 0,00598829 22 113 6 321 148 0,285850 0,00669330 „ 19 498 5 077 135 0,260386 0,00692431 „ 15 783 4 244 133 0,268897 0,00842732 „ 16 066 3 711 141 0,230985 0,00877633 „ 16 779 3 030 156 0,180583 0,00929734 18 083 3 035 168 0,167837 0.00929035 17 468 2 737 170 0,156686 0,00973236 „ 15 375 2 330 178 0,151545 0,01157737 „ 16 279 1 964 201 0,120646 0.01234738 „ 18 185 1 685 209 0,092659 0,01149339 „ 18 632 1 412 209 0,075784 0,01089540 „ 19 758 1278 195 0,064683 0,00986941 „ 20 080 1236 196 0,061554 0,00976142 „ 21 110 1 147 252 0,054334 0,01193743 „ 21 627 1 041 272 0,048134 0,01257744 22 584 940 260 0,041622 0,01151345 „ 22 998 913 251 0,039699 0,01091446 „ 23 235 872 260 0,037530 0,01119047 „ 23 222 809 316 0,034838 0,01360848 „ 23 552 725 343 0,030783 0,01456449 „ 22 907 609 358 0,026586 0,01562850 „ 21 870 540 351 0,024691 0,01604951 „ 21 549 507 422 0,023528 0,01958352 „ 18 610 452 433 0,024288 0,02326753 „ 15 455 374 370 0,024199 0,02394034 „ 14 072 321 249 0,022811 0,01769555 „ 13 178 261 196 0,019806 0,01487356 „ 12 716 260 265 0,020447 0,02084057 „ 14 842 228 337 0,015362 0,02270658 „ 17 128 185 401 0,010801 0,02341259 „ 17 674 162 432 0,009166 0,02444360 „ 17 874 149 479 0,008336 0,02679961 „ 17 206 206 587 0,011973 0,03411662 „ 16 286 200 622 0,012280 0,03819263 „ 15 307 185 589 0,012086 0,03847964 „ 14 555 157 652 0,010787 0,04479665 „ 13 955 129 669 0,009244 0,047940

208

Tabelul 63

Tabela n e t i m edie de nupţialitate fem in in i 1971— 1975

Vîrsta.№

Cohorta fictivă

de femei necăsă­to rite

(P2)

N um ărulcăsăto­riilor

recalculat(C2)

N um ă­rul de­ceselor recal­culat(C2)

Suma că­sătoriilor

SC2

P roporţia celibatari­lor care se vor căsă­to ri (P)

P opulaţiafem inină

sta ţio ­nară(LX)

Populaţiasta ţio n a răcum ulată

( TX)

Ani de v ia ţă celiba­ta ră(EX)

0 6 7 8 9 10 11 12 13

15 ani 100 000 153,6 20.0 99 322,9 0,993 99 999,6 644 542,7 6,4

16 99 826 2 030,4 43,5 99 169,2 0,993 94 849,7 544 543,1 5,5

17 97 752 5 542,3 58,3 97 138,9 0,994 91 098,4 449 693,4 4,6

18 „ 92 151 9 300,1 65,6 91 596,6 0,994 83 671,1 338 595,0 3,9

19 „ 82 786 12 082,9 61,2 82 296,5 0,994 73 042,1 274 923,9 3,3

20 „ 70 642 13 271,8 52,3 70213,6 0,994 60 631,7 201 881,9 2,9

21 „ 57 317 14 457,1 52,4 56 942,0 0,993 47 097,6 141 250,2 2,5

22 „ 42 808 12 695,9 45,6 42 484,9 0,992 33 889,4 94 152,6 2,2

23 „ 30 066 10 575,5 41,2 29 789,0 0,991 22 765,8 60 262,9 2,0

24 19 450 7 644,8 34,8 19 213,5 0,988 14 092,9 37 497,1 1.9

25 ,, 11 770 4 186,2 37,6 11 568,7 0,983 8 683,0 23 404,1 2,0

26 7 546 3 645,3 34,1 7 382,5 0,978 5 118,8 14 721,2 2,0

27 3 867 1 824,7 17,0 3 737,2 0,966 2 510,9 9 602,3 2,5

28 n 2 025 729,8 9,9 1 912,5 0,944 1 434,2 7 091,4 3,5

29 1 285 366,3 7,4 1 182,7 0,920 994,3 5 657,2 4,4

30 912 236,7 5,5 816,4 0,895 729,9 4 662,9 5,1

31 669 179,4 4,9 579,7 0,865 534,8 3 933,0 5,9

32 485 111,7 3,8 400,3 0,824 395,5 3 398,2 7,0

33 n 370 66,5 3,1 288,6 0,779 312,7 3 002,7 8,1

34 300 50,2 2,6 222,0 0,739 257,7 2 690,0 9.0

35 247 38,6 2.2 171,8 0,693 214,1 2 432,4 9,8

36 „ 206 31,2 2,2 133,2 0,644 179,2 2 218,2 10,7

37 „ 173 20,8 2,0 102,0 0,588 152,9 2 039,0 11,7

38 150 13,9 1,7 81,2 0,539 135,3 1 886,1 12,5

39 135 10,2 1.4 67,3 0,498 122,9 1 750,8 13,0

40 „ 123 8.0 1,2 57,1 0,462 113,3 1 627,9 13.2

41 „ 114 7,0 1,1 49,2 0,430 105,2 1 514,6 13,2

42 106 5,7 1.2 42,2 0,396 98,0 1 409,4 13,3

43 n 99 4,8 1,2 36,4 0,366 91,9 1 311,3 13,2

44 w 93 3,9 1,1 31,7 0,339 86,8 1 219,4 13,1

45 88 3.5 0,9 27.8 0,314 82,4 1 132,6 12,8

46 84 3,1 0,9 24,3 0,289 78,3 1 050,3 12,5

14 — Demografia — c. 2708 209

Tabelul 63 (continuare)

0 1 6 7 8 9 10 " 1 12 13

47 ani 79 2,8 1,1 21,2 0,265 74,6 971,9 12,2

48 „ 76 2,3 1.1 18,4 0,242 71,1 897,4 11.8

49 „ 72 1,9 1,1 16,1 0,221 68,1 826,3 11.4

30 „ 69 1,7 1.1 14.2 0,203 65,3 758,2 10,9

31 „ 66 1,6 1,3 12,4 0,186 62,6 692,9 10,4

52 64 1,5 1,5 10,9 0,170 59,8 630,3 9,8

53 61 1,5 1,4 9,4 0,153 56,9 570,5 9,4

54 „ 58 1,3 1,0 7,9 0,136 54,4 513,6 8,8

55 55 1,1 0,8 6,6 0,118 52.4 459,2 8,2

56 „ 53 1,1 1,1 5,5 0,102 50,5 406,7 7,6

57 „ 51 0.8 1,2 4,4 0,085 48,5 356,3 6,9

58 „ 49 0,5 1,2 3,6 0,073 46,8 307.8 6,2

59 „ 48 0,4 1,2 3,1 0,064 45,2 261,1 5.4

60 „ 46 0,4 1,2 2,6 0,057 43,7 215,9 4.6

61 „ 44 0,5 1,5 2,3 0,050 41,9 172,2 3,8

62 „ 42 0,5 1,6 1.7 0,041 39,9 130,3 3.0

63 „ 40 0,5 1.6 1,2 0,030 37,9 90,4 2,2

i 64 „ 38 0.4 1,7 0,7 0,019 35,9 52,5 1,4

65 „ 36 0.3 1.7 0,3 0,009 16,6 16,6 0,5

Coloanele 4 şi 5 s-au determ inat pe baza valorilor înscrise în coloanele2 şi 3, raportate la coloana 1. Fap tu l că s-au luat valorile pe cinci ani calen­daristici (1971 — 1975) conferă un plus de siguranţă pentru funcţiile calculate în tabela netă de nupţialitate.

Desigur, s-ar fi p u tu t începe cu o cohortă fictivă de 100 000 femei la v îrsta 0 ani. Unele operaţii de ajustare ar fi fost necesare la determinarea probabilităţilor de căsătorie şi de deces. în orice caz, dacă m aterialul statistic care i-a s ta t la bază este fiabil, valorile din tabela de nupţialitate 1971 — 1975 prezintă m ult interes pentru analiza demografică.

Pentru valoarea analitică pe care o reprezintă şi pen tru caracterizarea tipului de nupţialitate, vom reproduce curba primelor căsătorii feminine pe baza tabelei de nupţialitate 1971 —1972 (Gheorghiţa Şerban), în fig. 50 (cu o uşoară ajustare grafică).

Cu o vîrstă medie de 21,8 ani, mediană de 21,2 ani şi modală de circa 20 de ani, se poate pune întrebarea dacă tipul de nupţialitate este precoce, m atur sau tardiv. După D. J . Bogue \ ţările lumii pot fi clasificate în pa tru grupe după precocitatea căsătoriilor.

1 Dooald J. Bogue, op. cit., p. 315.

210

Tabelul 64Clasificarea căsătoriilor după vîrsta fem eilor la prima căsătorie

Categoria V îrsta m ediană a femeilor la prim a căsătorie

C ăsătoria precoce C ăsătoria tim purie Căsătoria la m a tu rita te Căsătoria tîrz ie

m ai pu ţin de 18 ani 18 sau 19 ani 20 sau 21 ani 22 ani şi peste

Din statistica internaţională se cunoaşte ca ţară cu nupţialitate precoce India, cu nupţialitate tîrzie — Irlanda. România ar in tra în categoria de nupţialitate matură.

Fig. 50. R ep artiţia primelor căsăto rii feminine după tabela de n u p ţia lita te

1971— 1972.

în condiţiile unei uşoare creşteri a vîrstei medii, v îrsta mediană creşte ceva mai rapid, tendinţă ce ar putea situa România în anii urm ători, în categoria de nupţialitate tardivă.

Tabelul 65VSrsta m edie şi m ediană a fem eilor la prima căsătorie Sn R om ânia, 1967— 1975

(ani şi zecimi)

Anii V îrsta m edie la prim a căsătorie

V îrsta m ediană la prim a căsătorie

D iferenţa

1967 22,0 20,0 2,01968 21,9 19,9 2,01969 21,9 20,3 1,61970 22,0 20,6 1.41971 22,0 20,7 1,31972 22,0 20,9 1,11973 22,0 21,0 1,01974 22,2 21,0 1.21975 22,5 21,8 0,7

2 1 1

In încheierea consideraţiilor privind nupţialitatea, se cuvine să spunem cîteva cuvinte despre „promoţia" de căsătorii. în tr-adevăr, în examinarea populaţiei după stare civilă am întîlnit subpopulaţia căsătorită, pe care am repartizat-o după sex şi vîrstă. D ar efectivul fiecărei vîrste a populaţiei căsă­torite cuprinde persoane aparţinînd celor mai diferite promoţii de căsătorii, dato rită faptului că numărul căsătoriilor dintr-un an cuprinde persoane de v îrste diferite. De aceea, alături de caracterizarea statistică a populaţiei căsătorite, trebuie urm ărită an de an constituirea promoţiilor pe căsătorii. Ceea ce este generaţia, cohorta cea mai im portantă sub raportu l m ortalităţii şi fertilităţii, este promoţia de căsătorii sub raportul unor evenimente demo­grafice cum sînt naşterile legitime şi divorţurile.

Pentru ca analiza nupţialităţii să fie completă, ar trebui elaborate şi tabele de nupţialitate de rangul doi şi urm ătorul, adică pentru recăsătorii din starea civilă de văduvă şi divorţată. Aici probabilitatea de bază va fi ca o persoană văduvă (divorţată) la vîrsta x să contracteze o căsătorie, deve­nind căsătorită la vîrsta x -f- 1 sau să „supravieţuiască" ca văduvă (divor­ţată). Principiile sînt aceleaşi; to tu l se reduce la asigurarea informaţiei statistice.

5. DIVORŢIALITATEA

Divorţul este un eveniment demografic care afectează direct un alt eveniment demografic — căsătoria — şi, prin scurtarea secvenţei căsătoriei, din ciclul de viaţă familială, exercită o influenţă asupra fertilităţii legitime sau matrimoniale. Semnificaţia divorţului este însă m ult mai largă; el este obiect de studiu al dreptului, ca şi al sociologiei, al psihologiei etc. a tît prin condiţionări, cît şi prin implicaţii *.

După legislaţia din România, căsătoria încetează prin decesul unuia d in soţi sau prin declararea judiciară a decesului unuia din ei (Codul familiei, a rt. 37 modificat prin Decretul nr. 779/1966). Căsătoria poate fi dizolvată, în cazuri excepţionale, prin divorţ. Trebuie subliniat faptul că în concepţia românească, divorţul este o m odalitate de excepţie. Această idee, formulată în 1966, s-a impus în cadrai politicii statului român privind consolidarea familiei, considerată ca nucleu de bază al societăţii2.

Sursa informaţională principală pentru demografia divorţurilor este s ta tistica stării civile, anume „Buletinul statistic de divorţ" ce se completează de către grefierul şef al judecătoriei. In acest formular figurează: da ta naşterii (bărbatului şi femeii), naţionalitatea, ocupaţia, locul de muncă, data încheierii căsătoriei care se desface, al cîtelea divorţ, numărul copiilor minori rămaşi d in căsătoria ce se desface, ultim ul domiciliu comun al soţilor înaintea divor­ţului. Mai există şi o anexă la buletinul de divorţ. Aceste buletine statistice se centralizează şi se prelucrează de către Direcţia Centrală de Statistică; unele date se publică sistematic în Anuarul statistic al Republicii Socialiste România, altele — mai detaliate — în anuarele demografice (1967, 1969, 1974).

1 în ciuda acestei im portanţe , studiile asupra divorţurilor în R om ânia sîn t puţine.* L egislaţia privind d ivorţu l a fost m odificată p rin Decretul n r. 174/1974 şi Decretul

nr. 475/1977 pen tru modificarea unor prevederi referitoare la procedura divorţului. E sen ţa d ivo rţu lu i a răm as insă aceeaşi.

2 1 2

O altă sursă sînt anchetele asupra divorţurilor şi care aduc o serie de caracteristici detaliate asupra persoanelor divorţate şi informaţii cu privire la cauzele de divorţ.

Statistica oficială asigură informaţii pe baza cărora se poate analiza divorţialitatea pe mediile urban şi rural, pe judeţe, după ocupaţie, după numărul copiilor minori rămaşi şi — ceea ce este foarte im portant — după durata căsătoriei şi după vîrsta persoanelor divorţate.

Cît priveşte populaţia supusă riscului de divorţ, anume populaţia căsă­torită, informaţia se obţine cu prilejul recensămintelor populaţie i; promoţiile de căsătorii, expuse riscului de divorţ, figurează în anuarele statistice şi cele demografice.

Statistic vorbind, divorţul poate fi privit fie din punctul de vedere al populaţiei căsătorite, fie din cel al promoţiilor de căsătorii. înseamnă că atît divorţurile, cît şi populaţia expusă riscului de divorţ pot fi prezentate în aceste două modalităţi.

Eveni­m ent Simbol Populaţia expusă,

riscului de d ivorţ Simbol F recvenţă sau in tensita te Simbol

Divorţ D Populaţia căsăto­r ită după sex şi v îrstă

CP f cP l

D iv orţia lita te după v îrstă

ePx

D ivorţ D P rom oţia de căsătorii

c f D ivorţia lita te după d u ra ta căsătoriei

4 = 2 - C‘

în primul rînd se urmăreşte frecvenţa divorţurilor ca funcţie a populaţiei căsătorite după v îrstă ; în al doilea rînd, frecvenţa divorţurilor ca funcţie de durata căsătoriei.

Evident, întrucît divorţul afectează două persoane căsătorite, repartiţia divorţurilor după vîrsta soţilor este diferită pentru cele două sexe; aici avem de a face cu „persoane divorţate". Cînd însă problema se pune în raport cu căsătoriile, avem de a face cu „divorţuri", fără specificarea persoanelor de sex masculin şi feminin.

Indicii divorţialităţii, firesc, trebuie calculaţi ca ra te în care intervin divorţurile şi populaţia expusă riscului de divorţ. Există, totuşi, şi indici statistici mai generali rezultaţi din raportarea divorţurilor la întreaga popu­laţie sau la unele subpopulaţii.

Rata brută a divorţurilor sau de divorţialitate este raportul dintre numărul total al divorţurilor şi populaţia la mijlocul anului:

R B D = — ■ 1000.p

Exemplu. în anul 1976, numărul divorţurilor în România a fost de 35 945; numărul populaţiei la 1 iulie 1976 a fost de 21 446 000:

a = 33 945 .1000 = 1,68 % 0.2 1446 000 '

Numărul persoanelor divorţate a fost 71 890.

213-

Acest indice este folosit pe scară largă în comparaţiile dinamice şi inter­naţionale. Fireşte, semnificaţia sa este destul de generală de vreme ce la num itor se află nu populaţia expusă riscului de divorţ, ci populaţia totală, de la 0 ani la 100 ani.

Că acest indice oferă totuşi o cunoaştere, se poate vedea din seria de date privind divorţialitatea în România.

Tabelul 66

R atele brute de divorţialitate Iu R om ânia în anii 1930, 1938, 1946, 1950, 1962 şi 1966— 1976,pe m edii

Anii DR ata b r u ţ i de d ivorţia lita te ((f%0)

Rom&nia U rban R ural

1930 6 338 0,45 0,88 0,341938 11 421 0,73 1,20 0,61946 21 536 1,36 2,43 1,051950 23 941 1,33 2,64 1,081962 38 095 2,04 4,19 0,991966 25 804 1,35 2,44 0,671967 48 X X X1968 4 023 0,20 0,42 0,061969 6 991 0,35 0,69 0,121970 7 865 0,39 0,74 0,141971 9 570 0,47 0,90 0.171972 11 254 0,54 1,02 0,201973 14 472 0.69 1,27 0,281974 17 951 0,85 1,54 0,341975 34 479 1,62 2,62 0,861976 35 945 1,68 2,50 1,03

Un plus de precizie se obţine calculîndu-se: rata generală de divorţia­lita te în care num itorul este reprezentat de numărul populaţiei de vîrstă n u p ţiab ilă :

RGD = d = —------- 1000.

Se calculează separat pentru populaţia masculină şi feminină. Exemplu. Populaţia feminină în vîrstă de 15 ani şi peste în 1976 a fost

de 8 222 860, cea masculină în vîrstă de 18 ani şi peste a fost de 7 093 933

RGDF = d* = • 1000 = - 5--4- • 1000 = 4,37 %„■P ţi+ 8 222 860

RGDM = dM = - 5 - • 1000 = 35 945 - • 1000 = 5,07 % 0.P21+ 7 093 933

Un alt indice cu caracter general este raportul divorţurilor dintr-un an calendaristic la numărul căsătoriilor din acelaşi an, exprimat în procente:d, = — • 100. în anul 1976, acesta a fost: • 1000 = 18,4%0, ceea ce

‘ C 195874 'a r reveni aproximativ un divorţ la şase căsătorii încheiate în 1976.

Ca şi la celelalte evenimente demografice, indici m ai precişi sînt ra­tele specifice după vîrstă.

214

Ratele specifice de divorţialitate se pot calcula fie pentru întreaga popu­laţie de vîrstă nupţiabilă, fie numai pentru populaţia căsătorită, după for­m ula:

dz = - - • 1 000 şi = — • 1 000,Pz * cPz

în care CP X reprezintă num ărul populaţiei căsătorite de vîrstă x.

Deoarece dispunem de date privind populaţia căsătorită la recensămîn- tu l din 1966, vom exemplifica calculul celor două categorii de ra te cu aceste date:

Tabelul 67

Populaţia fem inină totală şi căsătorită in vîrstă de 15 ani şi peste şi divorţurile după vîrstă 1966

V îrstă

P opula ţia fem inină 15.111.1966 D ivorţuri

in 1966 *DZ

R ate de d iv o rţia lita te % 0

( j la j + 5) to ta lă>P £

căsătorită.% Pi *PZ

cnFW = î i l i -

% Pi

(i) (2) (3) (4) (5)

TOTAL 7 325 539 5 030 604 25 804 3,5 5,115—19 ani 779 220 162 574 2 100 2,7 12,92 0 —24 „ 628 078 458 653 6 150 9,8 13,425 - 2 9 „ 778 115 684 962 6 008 7.7 8,73 0 - 3 4 „ 777 348 699 038 4 313 5,5 6,23 5 -3 9 „ 760 494 674 446 2 955 3,8 4,44 0 - 4 4 „ 710 926 610 068 1 912 2,7 3,14 5 - 4 9 „ 445 110 357 504 849 1,9 2,45 0 - 54 „ 580 132 435 823 793 1,4 1,85 5 - 59 „ 60 an i şi

538 466 374 669 403 0,8 1,1

peste 1 327 750 572 960 321 0,2 0,6

*»15- - - 182,5 273,0

Să notăm că populaţia nu este la mijlocul anului (1 iulie), ci la 15 m artie 1966, ceea ce ar putea genera oarecare erori la calculul ratelor de divorţia­litate.

Introducerea populaţiei căsătorite (CP) la num itor ne aduce în situaţia de a estima riscul de divorţ întrucît raportarea se face la populaţia care real­mente este expusă riscului de divorţ.

Faptul că ratele s-au calculat nu numai pentru populaţia căsătorită, ci şi pentru populaţia feminină totală (necăsătorită, căsătorită, văduvă şi divorţată) n-ar trebui să surprindă; şi ratele de fertilitate se calculează în raport cu întreaga populaţie feminină de vîrstă respectivă, deşi avem de a face cu o populaţie care nu are nici un copil, 1 ,2 ,..., « cppii.

Ideea ratelor specifice de divorţialitate după vîrstă ne duc inevitabil la posibilitatea standardizării divorţialităţii care — ca şi la celelalte eveni­mente demografice — se face fie cu metoda directă (populaţia standard).

215-

fie cu cea indirectă (ratele standard de divorţialitate). în primul caz — cel mai des folosit — formula este :

d=* y \ d xp ,p ,x^lS

în care PJ(*' = — : p« 1P ‘ — populaţia standard.Efectul unor structuri diferite după vîrstă este astfel anihilat.în sfîrşit, ajungem la un indicator sintetic al intensităţii divorţialităţii.Rata totală de divorţialitate ( R T D ) este suma ratelor specifice de divor­

ţialitate , după formula:

R T D = W , .*-15

Acest indicator se calculează separat pentru întreaga populaţie nupţia- bilă şi pentru populaţia căsătorită:

R T D ' =x = 15

în exemplul nostru, prima R T D este 0,1825, a doua R T D 0 ~ 0,2730, ceea ce înseamnă că la o femeie de vîrstă nupţiabilă ar reveni circa 0,2 divor­ţuri, iar la o femeie căsătorită ar reveni 0,3 divorţuri.

Pentru anii 1966-1975 ratele totale de divorţialitate sînt trecute în tabelul 68.

Tabelul 68

Ratele totale de divorţialitate (R T D ) a populaţiei fem in ine din Rom ânia 1966-—1975

Anii R T D Anii R T D

1966 0,269609 1971 0,0847261967 0,000487 1972 0,0979821968 0,041620 1973 0,1234641969 0,061441 1974 0,1645511970 0,069381 1975 0,307427

R atele specifice de divorţialitate pot fi expuse sub forma unei curbe de divorţialitate (fig. 51).

Curba de divorţialitate este cea mai expresivă reprezentare a calen­darului divorţialităţii. Calculul vîrstei medii, mediane şi modale la divorţ devine absolut necesar.

Vîrstă medie la divorţ se calculează ca şi la căsătorie:£ (* + 0,5)1), £ (* + 2,5),D x

Ş1

Pentru anul 1966, vîrsta medie la divorţ este 30,83 ani, vîrsta mediană— 28,87, diferenţa fiind de aproape doi ani. Vîrsta medie a femeii la prima căsătorie în 1966 a fost de 22,2 ani, iar cea mediană de 20,20 ani. Se poate vedea că secvenţa de v iaţă m aritală durează circa 8,6 ani, ca diferenţă între valorile tendinţei centrale la prima căsătorie şi la divorţ: 30,83 — 22,20 = = 8,63 ani şi 28,87 —20,20 = 8,67 ani. Pentru a măsura exact secvenţa din „ciclul de viaţă familială" va fi nevoie să comparăm valorile respective pe baza duratei medii a căsătoriei desfăcute prin divorţ.

Un indicator foarte im portant, rezultat din raportarea divorţurilor la promoţiile de căsătorii este suma divorţurilor reduse, al cărei calcul este simi­lar cu cel al ratei totale de divorţialitate. Se exprimă, de obicei, la 10 000 căsătorii. Dacă am lua o singură promoţie de căsătorie şi am urmări-o în decurs de 25 —30 de ani (longitudinal) şi am raporta num ărul divorţurilor din fiecare an la efectivul căsătoriilor supravieţuitoare în fiecare an, am obţine rate cu caracter de probabilităţi a căror însumare ne-ar da suma divorţurilor reduse. Datele sînt însă transversale; afară de aceasta nu cunoaştem pen­tru fiecare an efectivul căsătoriilor care au supravieţuit. De aceea, se recurge la o oarecare simplificare. Menţionăm că fiind vorba de divorţuri şi căsătorii variabila luată în calcul este durata căsătoriei (x), şi nu vîrsta persoanelor căsătorite.

Să luăm un exemplu pentru a ilustra modul de calcul al sumei divor­ţurilor reduse. în truc ît scopul este exclusiv didactic precizia calculelor este aproximativă (tabelul 69).

217

Situaţia poate fi văzută din graficul lui Lexis (fig. 52).Pe baza ratelor din tabelul 69 putem determina ra ta totală de divor­

ţialitate după durata căsătoriei sau suma divorţurilor reduse; fiecare pro­m oţie de căsătorii are un efectiv egal, de 10 000. Pentru a face însumarea

Durata c iu l in a i (ani) 29

/ /

/ // / / // ' / '/ / ' '

/ / / //

/ /

/ /

/ // / / / ' / / // / / / / / / // / / / / / / // / / / / / / /S f ' / / / / // ' ' / ' ' ' /

/ / / / / / / / / / / / '' ' / / / /S20s'997 5.W /•MiHS.SH / ' a34 023 ''l4 6 9W / '140 OII ' ' 145 531 / 150 215 / 157 132

^•a<iss2risu -w 7 1*51*1*2 iw im> iwi 1 w i 1 1972

• 20

5951

/ ' n o 130

fa OaitcrU1972 ' 1979

la « I—ftriitte

Fig. 52. D ivorţurile după. d u ra ta căsătoriei în anul 1973 şi efectivele prom oţiilor decăsătorii 1946— 1973.

ratelor trebuie să luăm în considerare faptul că unele durate sînt exprimate în ani, altele în cincinale, iar ultima, fiind interval deschis, i-am acordat 8 ani. Deci:

SD R = 0,24 + 21,41 + 57,75 + 76,09 + 75,72 + (71,35 X 5) +

+ (29,29 X 5) + (14,39 X 5) + (7,74 X 8) = 863,38.

Avem deci SD R = 963,4 divorţuri la 10 000 căsătorii sau 0,086 divor­ţu ri la o căsătorie. în acelaşi an, ra ta to tală de divorţialitate, calculată după vîrstă femeilor căsătorite, a fost de 0,123464. Să încercăm să explicăm această situaţie. Pentru calculul sumei divorţurilor reduse am luat efectivele pro­moţiilor de căsătorii în anii în care ele au fost constituite. Or, de la an la an, numărul lor s-a diminuat sub efectul deceselor şi divorţurilor; ar fi tre­buit ca în fiecare an să determinăm efectivul căsătoriilor supravieţuitoare; în acest caz, numărul populaţiei avînd starea civilă „căsătorită" ar fi fost egal cu căsătoriile supravieţuitoare. în cazul nostru, diferenţa dintre cP f

218

Tabelul 69

Divorţurile în anul 1973, repartizate după durata căsătoriei desfăcute prin divorţ şi promoţiile corespunzătoare a le căsătoriilor

D uratacăsătoriei

D ivorţuri(JD)

P rom oţia de căsătorii

(anul)(C)

Efectivul iniţial al promoţiei*

R ate de divor­ţia lita te după

d u ra ta căsătoriei la 10 000 căsătorii

Total 14 472 1946-1973 4 777 8280 ani 4 1973-1972 163 631 0,241 an 329 1972-1971 153 674 21,412 ani 854 1971-1970 147 873 57,753 ani 1 094 1970-1969 143 771 76,094 ani 1 084 1969-1968 143 149 75,725 — 9 ani 5 951 1967-1963 834 028 71,3510 — 14 ani 2 837 1962-1958 968 588 29,291 5 -1 9 ani 1 319 1957-1953 987 588 14,3920 ani şi peste 957 1952-1946 1 235 520 7,74

* Prom oţiile 1968 — 1973 au fost luate ca medii de cîte două prom oţii. Nu s-au lu a t prom oţiile de căsătorii mai vechi de 1946, ceea ce nu influenţează, prea m ult rezultatele; p rin urm are, grupa de v irs tă „20 an i şi peste" cuprinde, de fapt, 20—26 ani ca d u ra tă a căsătoriei.

(în 1973) şi CT (în care, T = t — 1, 1—2 , ..., t — n) reprezintă tocmai căsă­toriile dizolvate prin decesul soţului şi prin divorţ. Populaţia căsătorită este deci mai mică decît numărul total al promoţiilor de căsătorii, ceea ce şi explică diferenţa de 0,123464—0,086000 = 0,037464. Numai o urmărire longitudinală a promoţiei de căsătorii după vîrsta ei, cu luarea în conside­rare a deceselor şi divorţurilor, permite o determinare exactă a ratelor (cu caracter de probabilităţi) şi a sumei divorţurilor reduse.

6. TABELA DE DIVORŢIALITATE

Lipsa informaţiei statistice sistematizate, mai curînd decît absenţa unor metode rafinate explică faptul că în literatura internaţională întîlnim puţine tabele de divorţialitate. In orice caz, în România, pînă în prezent, lipsesc atît tabele de divorţialitate, după vîrstă, cît şi cele după durata căsă­toriei. Această lacună a fost rezolvată prin întocmirea tabelelor de divor­ţialitate de către Maria Palade Y.

Să amintim că tabela de divorţialitate poate fi b ru tă şi netă, cu semni­ficaţia pe care am întîlnit-o la tabela bru tă şi netă de nupţiaiitate (fără luarea în considerare a m ortalităţii şi cu implicarea ei). Tabela de divorţialitate se poate calcula în două feluri: după vîrsta persoanelor căsătorite (populaţia expusă riscului de divorţ) şi după durata căsătoriei (promoţiile de căsătorii expuse riscului de dizolvare prin divorţ).

1 M aria Palade, S tud iu l divorţialitâţii în România. Tabela de divorţialitate, lucrare de diplomă, Academia de S tudii Economice, Facu lta tea de planificare^ şi cibernetică economică, 1977.

219

Aşadar, o tabelă netă de divorţialitate este o îmbinare a ratelor de divor- ţialitate cu funcţiile biometrice dintr-o tabelă de m ortalitate şi se constru- eşte obişnuit, pe baza datelor transversale (de moment), pentru o cohortă fictivă sau ipotetică. Ca şi la nupţialitate, ratele de divorţialitate, calculate pe baza colectivităţilor de divorţuri de gradul III , se transformă în proba­bilităţi de divorţ. Întrucît datele disponibile se referă la populaţia căsătorită la 1 ianuarie al fiecărui an, M. Palade a calculat a lît probabilitatea de divorţ, cît şi cea de deces, pentru populaţia feminină căsătorită, în optică longitu­dinală prospectivă, pe baza colectivităţilor de gradul I I (divorţuri după generaţie, un an calendaristic, doi ani de v îrstă):

< * +ieDL

C p t şi p?i,*+1:CM'

c p .

Cu această metodologie s-au elaborat tabele de divorţialitate ale popu­laţiei feminine căsătorite în anii 1966—1975, precum şi tabele medii de divor­ţialitate pentru perioadele 1967—1975.

După ce s-a sistematizat inputul informaţional şi s-au calculat proba­bilităţile de divorţialitate şi de m ortalitate, construirea tabelei de divorţia- lita te s-a desfăşurat în opt secvenţe, luîndu-se un efectiv iniţial de 100 000 persoane căsătorite care se micşorează prin efectul divorţurilor şi deceselor:

1. Numărul existent al femeilor căsătorite la vîrsta x.2. Numărul căsătoriilor desfăcute prin divorţ între vîrstele x şi x +

+ 1 : (D,).3. Numărul căsătoriilor desfăcute prin deces între vîrstele x şi * + 1 (CM Z).4. Numărul căsătoriilor dizolvate prin divorţ la vîrsta x şi la toate cele­

lalte Dx j . Reamintim că însumarea se face de la ultima vîrstă spre vîrsta

de 15 ani.5. Procentul căsătoriilor dizolvate prin divorţ: %(2,Dx: ePz).6. Populaţia staţionară la vîrsta x (L'x).7. Populaţia staţionară la vîrsta x şi toate celelalte vîrste (T'r).8. Numărul mediu de ani căsătoriţi înainte de dizolvarea căsătoriei

prin divorţ sau deces la vîrsta x («”').Exemplificăm calculele cu datele pe anul 1975 (tabelul 70).Pentru tabela propriu-zisă se folosesc valorile dx şi cmx — de fapt ele

sînt probabilităţi — şi se aplică succesiv la efectivul iniţial al cohortei fic­tive. De pildă:

D;5 = l'ti ■ dK = 100 000 • 0,015406 = 1541 divorţuri

M î5 = l ’l s • m15 = 100 000 • 0,00000 = 0

« . = 15. - D '1S - M ' ls etc.

Normal ar fi trebuit să se folosească corectivul ^1 — -y -)ş i |l —

ca la nupţialitate.

220

Tabelul 70Numărul populaţiei fem in ine căsătorite (1 ianuarie 1975), num ărul divorţurilor pe generaţii

(1 975), ratele de divorţialitate şi m ortalitate

V irsta (x)

N um ărulpopulaţieifeminine

căsătoritecP ţ

N um ăruldivorţurilor

cn ţ

Num ăruldeceselor

'M l

R a ta de di- v o rţia lita tc

(col. 2 : col. 1)

d*

R ata de m ortalitate

(col. 3: col. 1)

Cmx

0 1 2 3 4 5

15 ani 714 11 0 0,015406 0,00000016 „ 4 183 10 0 0,002391 0,00000017 „ 10 430 59 8 0,005657 0,00076718 „ 16 272 160 18 0,009833 0,00110619 „ 54 287 351 28 0,006466 0,00051620 „ 55 366 606 40 0,010945 0,00072221 „ 90 102 448 51 0,004972 0,00056622 „ 92 424 1 082 63 0,011707 0,00068223 „ 114 774 1 303 78 0,011353 0,00068024 „ 135 136 1 618 84 0,009753 0,00062225 „ 143 787 1 781 94 0,012386 0,00065426 „ 139 197 1 378 97 0,009899 0,00065427 „ 131 276 1 498 96 0,011411 0,00073128 „ 127 864 1 718 103 0,013436 0,00080629 „ 129 697 1 338 106 0,016316 0,00081730 „ 114 544 1 436 95 0,012537 0,00082931 „ 110 523 1 236 74 0,011183 0,00067032 „ 114 009 1 153 92 0,010113 0,00080733 „ 128 019 1 211 126 0,009460 0,00098434 „ 126 358 1 135 148 0,008982 0,00117135 „ 151 017 1 188 157 0,007867 0,00104036 „ 145 655 1 119 180 0,007683 0,00123637 „ 146 282 1 009 143 0,006898 0,00097838 „ 150 204 967 188 0,006438 0,00125239 „ 138 824 869 209 0,006260 0,00150640 „ 139 936 796 231 0,005688 0,00165141 „ 136 472 724 242 0,005305 0,00177342 „ 143 571 673 263 0,004688 0,00183243 „ 136 387 660 292 0,004839 0,00214144 „ 129 587 638 283 0,004923 0,00219945 „ 129 297 567 289 0,004385 0,00223546 „ 131 335 516 321 0,003929 0,00244447 „ 126 801 466 354 0,003675 0,00279248 „ 123 773 457 387 0,003692 0,00312749 „ 123 743 402 411 0,003249 0,00332150 „ 119 258 351 506 0,002943 0,00424351 „ 115519 341 584 0,002952 0,00505552 „ 115 785 287 582 0,002479 0,00502753 „ 106 993 259 583 0,002421 0,00544954 „ 94 521 196 427 0,002074 0,00451855 „ 81 331 157 333 0,001930 0,00409456 „ 32 094 96 295 0,002991 0,00919257 „ 31 385 72 382 0,002294 0,01217158 „ 61 810 93 489 0,001505 0,00781159 „ 59 229 89 530 0,001503 0,00894860 „ 81 133 91 658 0,001122 0,00811061 * 74 995 111 782 0,001480 0,01042762 „ 75 320 99 813 0,001314 0,01079463 „ 67 310 60 869 0,000905 0,01309064 „ 59 385 66 917 0,001111 0,01544265 ani şi peste 391 105 265 18 089 0,000678 0,046251

2 21

Tabelul 71

Tabela de divorţialitate a populaţiei fem inine căsătorite din Rom ânia, după virstă (1975)

V irsta(*)

o'oE4)

— ^ 3 ■ «*3 ££ «a3 J3Z o

3t-O>V3

I o Z Z

D'z

U0

1 o <v *0

3uxiCPZ

M'x

i i 1 y

Sum

a di

vorţ

urilo

ri

**

Proc

entu

l că

săto

- rii

lor

dizo

lvat

e pr

in

divo

rţ (c

ol.

9: c

ol 6)

Popu

laţia

st

aţio

nară

.H

-

o

■B.I£ oS .Sl£ a

n = m «>N

umăr

ul

med

iu

de

" an

i că

săto

riţi

înai

nte

|,Mde

di

vorţ

2

0 6 7 8 9 10 11 12 13

15 ani 100 000 1 541 0 26 166 21,166 99 230 3 979 941 39,79916 98 459 235 0 24 625 25,010 98 341 3 880 711 39,41417 98 224 556 75 24 390 24,831 97 909 3 782 370 38,50818 97 593 960 108 23 834 24,422 97 059 3 684 461 37,75319 96 525 624 50 22 874 23,697 96 188 3 587 402 36,16620 95 851 1 049 69 22 250 23,213 95 292 3 491 214 36,42321 94 733 471 54 21 201 22,379 94 470 3 395 922 35,84722 94 208 1 103 64 20 730 22,005 93 624 3 301 452 35,04423 93 041 1 056 63 19 627 21,095 92 482 3 207 828 34,47824 91 922 896 57 18 571 20,203 91 445 3 115 346 33,89125 90 969 1 127 59 17 675 19,429 90 376 3 023 901 33,24126 89 783 889 63 16 548 18,431 89 307 2 933 525 32,67427 88 831 1 014 65 15 659 17,628 88 292 2 844 218 32,01828 87 752 1 178 71 14 645 16,689 87 127 2 755 926 31,40629 86 502 892 71 13 466 15,567 86 020 2 668 799 30,85430 85 539 1 074 71 12 574 14,700 84 968 2 582 779 30,19431 84 396 944 57 11 500 13,626 83 896 2 497 811 29,59632 83 395 843 67 10 556 12,658 82 940 2 413 915 28,94633 82 485 780 81 9 713 11,775 82 054 2 330 975 28,25934 81 624 733 96 8 933 10,944 81 209 2 248 921 27,55235 80 795 636 84 8 200 10,145 80 435 2 167 712 26,83036 80 075 615 99 7 564 9,446 79 718 2 087 277 26,06737 79 361 547 78 6 949 8,756 79 048 2 007 559 25,29738 78 736 507 99 6 402 8,131 78 433 1 928 511 24,49339 78 130 489 118 5 825 7,545 77 827 1 850 078 23,67940 77 523 441 128 5 406 6,973 77 238 1 772 251 22,86141 76 954 408 136 4 965 6,452 76 682 1 695 013 23,02642 76 410 361 140 4 557 5,964 76 159 1 618 331 21,18043 75 909 367 163 4 196 5,227 75 644 1 542 172 20,31644 75 379 371 166 3 829 5,080 75 111 1 466 528 19,45545 74 842 328 167 3 458 4,620 74 594 1 391 417 18,59146 74 347 292 182 3 130 4,210 74 110 1 316 823 17,71247 73 873 271 206 2 838 3,842 73 635 1 242 713 16,82248 73 396 271 230 2 567 3,497 73 345 1 169 078 15,92849 73 295 238 243 2 296 3,132 73 055 1 095 733 14,95050 72 814 214 309 2 058 2,826 72 553 1 022 678 14,04551 72 291 213 365 1 844 2,551 72 002 950 125 13,14352 71 713 178 361 1 631 2,274 71 443 878 123 12,24553 71 174 172 388 1 453 2,041 70 894 806 680 11,33454 70 614 146 319 1 281 1,814 70 382 735 786 10,42055 70 149 135 287 1 135 1,618 69 938 665 404 9,48656 69 727 209 641 1 000 1,434 69 302 595 466 8,54057 68 877 158 838 791 1,148 68 379 526 164 7,63958 67 881 102 537 633 0,933 67 561 457 785 6,744

2 2 2

Tabelul 71 (continuare)

0 6 7 8 9 10 11 12 13

59 ani 67 242 101 603 531 0,790 66 891 390 224 5,80360 „ 66 539 75 540 430 0,646 66 232 323 333 4,85961 „ 65 924 98 687 355 0,538 65 531 257 101 3,90062 „ 65 139 86 703 257 0,394 64 745 191 570 2,97763 „ 64 350 58 842 171 0,265 63 900 126 825 1,97164 „ 63 450 71 980 113 0,178 62 925 62 925 0,99265 anişi peste 62 399 42 2 886 42 0,067

Pe baza tabelei de divorţialitate se pot întocmi grafice care să reprezinte curba femeilor supravieţuitoare, a divorţurilor după vîrstă etc., ca şi la tabela de nupţialitate.

Să reţinem — pentru analiză — vîrsta medie, m ediană şi modală la divorţ pentru perioada 1966—1975 l :

Tabelul 72

Vîrsta m edie, m ediană şi m odală la divorţ pe baza tabelelor de divorţialitate, 1966— 1975

(ani şi sutim i)

Anii î M E D MOD

1966 29,13 25,42 20,171967 X X X1968 30,19 26,04 24,761969 31,86 28,13 23,641970 32,06 29,41 24,621971 32,53 29,60 25,621972 32,92 30,46 26,611973 32,53 30,05 27,531974 31,70 29.48 29.271975 31,49 29,42 28,371 9 6 7-1970 31,77 29,08 _1971-1975 32,09 29,70 —

Numărul mediu de ani căsătoriţi înainte de divorţ sau deces la vîrsta de 15 ani a populaţiei feminine a fost în 1966 de 40 ani, în 1967 a crescut brusc la 47,98 ani, după care s-a constatat o tendinţă de scădere: în 1975, e% a fost de 39,80 ani.

Mai dificilă este întocmirea tabelei de divorţialitate sub formă de tabelă după durata căsătoriei. Aceasta este însă şi cea mai im portantă pentru analiza divorţialităţii. Resistematizarea informaţiei statistice şi folosirea unor metode mai complexe asigură posibilitatea construirii unor asemenea tabele.

Cît priveşte văduvia, şi pentru acest eveniment demografic se poate întocmi o tabelă cu probabilităţi. Să consemnăm că probabilitatea pentru o

1 F iind determ inate pe baza tabelei de divorţialitate, ele diferă de valorile respective calculate pe baza statisticilor curente asupra divorţurilor.

223

femeie de vîrstă x, fiind căsătorită cu un bărbat în vîrstă y , este egală cu probabilitatea de deces pentru bărbatul în vîrstă y , cu condiţia ca femeia să răm înă în viaţă:

Vx = P Î 'L I r f ,în care : Vx este probabilitatea de văduvie a femeii în vîrstă x ;

I y — proporţia femeilor în vîrstă x căsătorite cu bărbaţi de vîrstă y \

— probabilitatea de supravieţuire a femeii de vîrstă x.

1. PROBLEME DE ANALIZĂ A NUPŢIALITĂŢII ŞI DIVORŢIALITĂŢII

Prin condiţionările nupţialităţii şi divorţialităţii, ca şi prin consecinţele pe care le generează aceste două fenomene reţin atenţia nu numai a socio­logului şi juristului, ci şi a demografului. De aceea ele trebuie studiate din diverse puncte de vedere, cu mijloacele specifice ale analizei demografice.

N upţialitatea trebuie pusă în evidenţă, în primul rînd, în ceea ce priveşte calendarul căsătoriilor şi intensitatea nupţialităţii, la nivelul populaţiei naţionale, al populaţiei urbane şi rurale, al populaţiei judeţelor. Asigurarea cunoaşterii numitorului ar permite determinarea ratelor de nupţialitate pe categorii sociale şi pe naţionalităţi, problemă care s-ar rezolva pe baza datelor recensămîntului populaţiei din anul 1977.

Din indicatorii nupţialităţii, cei mai im portanţi pentru analiza demo­grafică şi cea sociologică s în t: vîrstă mediană şi medie la toate căsătoriile şi la prim a căsătorie, precum şi frecvenţa celibatului definitiv, pentru populaţia feminină şi masculină. Valoarea numerică a acestor indicatori — expresie a „modelului cultural" din ţara respectivă — este semnificativă sub raportul fertilităţii. Mai m ult — după cum a a ră ta t A. J . Coaie — diferitele stadii ale „tranziţiei demografice" au valori diferite pentru vîrstă la prima căsătorie, proporţia celibatarilor la 50 de ani şi fertilitatea legitimă *.

Studii pe perioade m ari de tim p ar trebui să pună în lumină trendul nupţialităţii, al vîrstei medii şi mediane, corelîndu-1 cu legislaţia referitoare la căsătorie şi divorţ. Un subiect particular pentru analiza nupţialităţii în România este „explozia nupţială" din mediul urban, începută din anii 1970. O tendinţă similară s-a constatat în Europa Occidentală în anii 1945—1965, fenomen studiat de demograful englez J . H ajnal (the marriage boom) şi care a stabilit cîteva legităţi interesante. Desigur, o contribuţie la această tendinţă o au migraţia, fluxurile de tineret rural spre oraş, structura demografică mai favorabilă nupţialităţii la oraşe. Sînt însă şi factori psihologici şi culturali care explică „propensiunea" spre căsătorie.

Unei analize aprofundate trebuie supusă divorţialitatea. D urata medie a unei căsătorii dizolvate prin divorţ are o im portanţă semnificativă pentru analiza fertilităţii şi a stabilităţii familiei. Aspecte interesante pot apărea la analiza acestui fenomen pe clase şi categorii sociale. Una din regularităţile

1 Sociologia căsătoriei distinge o v îrs tă „biologică", una „economică" şi a lta „psihologică" la căsătorie, corespunzătoare stadiilor de evoluţie a societăţii respective.

224

constatate într-un studiu 1 este aceea că divorţialitatea este mai frecventă în clasele sărace şi mijlocii decît în cele bogate, că există o corelaţie între precocitatea căsătoriei şi precocitatea divorţului.

Utilă este determinarea proporţiei căsătoriilor supravieţuitoare după un număr de ani. Dacă în anul t s-au încheiat C* căsătorii între bărbaţi în vîrstă y şi femei în vîrstă x, peste » ani vor supravieţui căsătoriile:

f ' l + t l __ r t * £ h i **+**■» *■* ir ' TîT/ / l»

Astfel, dacă s-au încheiat 10 000 căsătorii între bărbaţi în vîrstă de 25 ani şi femei în vîrstă de 20 ani, după 30 de ani, cînd soţul va avea 55 ani, iar soţia 50 ani, vor supravieţui — după tabela de m ortalitate 1970— 1972 — următoarea proporţie de căsătorii:

10 000 -? ^ -3 X = 10 000 (0,92487) x (0,94936) =92 384 94 447

= 8 780 sau 87,8%.

Efectele legislaţiei trebuie urm ărite cu atenţie. De pildă, Decretul nr. 779/1966 în România a avut ca urmare fap tu l— aşa cum ara tă Anuarul statistic al R.S.R. — că în 1967 nu figurează decît 48 divorţuri faţă de 25 804 în 1966; de asemenea, măsurile din 1974 şi 1977 au influenţat numărul divor­ţurilor şi frecvenţa acestora.

Să mai amintim că a tît căsătoria cît şi divorţul sînt elemente de bază în analiza „ciclului de v iaţă familială".

1 Colin Gibson, The association between divorce and social class in England and Walles, in „B ritish Journal of Sociology", m artie 1974, p. 79 — 93.

15 — Demografia — c. 2708 225

Capitolul IX

FERTILITATEA ŞI FAM ILIA

1. CONSIDERAŢII GENERALE

Fertilitatea este, fără îndoială, problema centrală a demografiei, aşa cum atitudinea faţă de natalitate rămîne criteriul fundamental de definire a politicii demografice a oricărei ţări, de încurajare a natalită ţii (pronatalistă) sau de limitare a ei (antinatalistă). în aparenţă, un eveniment biologic ele­mentar, naşterea, stă sub semnul unui număr mare de factori sociali, eco­nomici, culturali, frecvenţa naşterilor într-o populaţie naţională reflectînd, în ultim ă analiză, modele culturale complexe în care sînt implicate instituţii sociale, atitudini şi valori, societatea în întregul ei. Pe bună dreptate, demo­graful şi sociologul american Norman B. Ryder spunea: „Nu există în istoria personală un eveniment mai semnificativ pentru viitor decît acela de a deveni părinte şi nu este normă de comportament mai im portantă pentru supra­vieţuirea societăţii decît o fertilitate adecvată" *.

Imediat ce trecem de la naşterea ca eveniment biologic la considerarea naşterilor ca masă de evenimente în diferite populaţii sau subpopulaţii sau în diferite perioade de timp, constatăm variaţii considerabile ca urmare a condiţionării social-economice a acestor evenimente. Ca atare, naşterea exprim ă în modul cel mai expresiv caracterul dual al fenomenelor demogra­fice: biologic şi social. în mod corespunzător, analiza demografică trebuie să recurgă la scheme complexe, la modele şi la teorii sociologice şi economice care s-o ajute la explicarea tipologiei fertilităţii, a relaţiilor complexe ce se formează între variabilele demografice şi cele sociale, în înţelesul cel mai larg. Altminteri, va fi greu de înţeles de ce fertilitatea este foarte ridicată în ţările în curs de dezvoltare şi de ce ea se află într-un proces de scădere tn ţările dezvoltate, de ce fertilitatea — în cadrul unei populaţii naţionale — «ste diferită în mediul urban şi rural, de ce variază pe categorii sociale sau d in punct de vedere teritorial.

în studiul fertilităţii întîlnim un număr mare de noţiuni, concepte şi indici din care cauză este indispensabilă o succintă precizare a acestora.

După definiţia da tă de O.N.U. (1953), „naşterea vie este expulzarea completă sau extragerea din corpul mamei-a produsului de concepţie, indi­ferent de durata gestaţiei care, după această separare, respiră sau mani­

1 în a rt. „Fertility", cap. 18. In The S tudy o f P oţula tion : A n Inventory and appraisal (eds. Philip M. H auser and Otis Dudley Duncan), U niversity of Chicago Press, 1959, p. 400 —435.

226

festă orice simptom de viaţă, cum ar fi bătăile inimii, pulsaţiile cordonului ombilical sau contracţia musculară dependentă de voinţă, indiferent dacă cordonul ombilical a fost tă ia t sau placenta este a ta şa tă ; fiecare produs al unei asemenea naşteri este născut viu". în mod obişnuit se specifică o lim ită a perioadei de gestaţie, anume minimum 28 săptămîni. Definiţia este impor­tan tă pentru a face distincţia dintre născutul viu şi născutul m o r t; acesta din urmă nu este inclus nici în naşteri vii şi nici în decese. Produsul de con­cepţie poate să se termine deci cu născut viu, născut m ort sau avort.

Reproducem schema din lucrarea lui P. R. Cox 1 din care se vede raportul dintre naştere şi alte evenimente demografice.

Fig. 53. Schema sim plificată a fluxului reproducerii la femei.

Acest ciclu este simplificat deoarece nu ia în considerare decît naşterile în cadrul căsătoriei şi ignoră decesul femeii. Cu toate acestea, el este adecvat pentru programe la calculator. Desigur, ciclul şi secvenţele pot fi expuse mai complicat.

Din punct de vedere demografic, naşterile şi fertilitatea se referă cu precădere la femei, de aceea, în continuare, vor fi prezentate noţiunile res­pective pentru populaţia feminină.

Vîrsta de reproducere, sinonimă cu vîrsta fertilă, este intervalul de tim p înăuntrul căruia fiinţa umană este capabilă să procreeze; pentru femeie acest interval este cel cuprins între menarhă şi dim acteriu, pe care demografia o consideră cu oarecare convenţionalitate, cuprins între 15 şi 49 ani (uneori pînă la 44 ani). în mod corespunzător, în calculele demografice se ia popu­laţia feminină în vîrstă de 15—49 ani (35Pf6) cuprinzînd 35 de clase de vîrstă sau 35 de cohorte.

1 P . R . Cox, op. cit., p. 16.

227

Două. perechi de noţiuni sînt esenţiale în demografia fertilităţii: fecun- d itate-sterilitate şi fertilitate-infertilitate.

Fecunditatea este capacitatea fiziologică a femeii, a cuplului sau a unei populaţii de a procrea, adică de a naşte copii vii.

Sterilitatea este incapacitatea fiziologică a femeii, a cuplului sau a unei populaţii de a naşte copii.

Fertilitatea este manifestarea efectivă a fecundităţii femeii, cuplului sau populaţiei, m ăsurată prin numărul de copii obţinuţi.

Infertilitatea este imposibilitatea de a da naştere unor feţi vii şi viabili, dato rită unor cauze. Se disting: infertilitate temporară şi definitivă, totală şi potenţială etc.

în tre fecunditate şi fertilitate raportul este ca între forţa productivă a muncii şi productivitatea m uncii: în timp ce prima este un element poten­ţial, cea de a doua este efectivă, m ăsurată prin producţia obţinută pe uni­ta te de cheltuială de tim p etc. Fecunditatea unei femei, drept capacitate fiziologică maximă, este, de pildă, de 20 de copii şi este sensibil egală pentru orice populaţie; fertilitatea — fiind determ inată de factori sociali — poate varia între limite foarte largi: de Ia un copil la 20, iar la populaţii naţionale în tre limite m ult mai strînse: de la un copil la aproximativ nouă.

Comportamentul reproductiv sau procreator este atitudinea unui cuplu de căsătoriţi faţă de propria reproducere, adică faţă de dimensiunea finală a familiei (numărul to tal de copii). Se face distincţie între comportamentul reproductiv primitiv, caracteristic unei etape din evoluţia societăţii ome­neşti, şi comportamentul conştient sau raţional, generalizat în societatea modernă.

O noţiune de mare im portanţă, în jurul căreia s-au creat confuzii, este aceea de planificare familială (planning fam ilial).

în mod obişnuit, prin planificare familială se înţelege „controlul con­ştien t al fertilităţii, adoptat de cupluri care trăiesc într-o uniune sexuală stabilă" *. Mai concret, aceasta înseamnă determinarea conştientă de către cuplu a numărului to tal de copii şi a eşalonării în timp a naşterii acestora, în practică, noţiunea de planificare familială este considerată sinonimă cu lim itarea naşterilor, întrucît fiind vorba de o determinare conştientă aceasta nu poate avea ca scop decît lim itarea naşterilor. Ea ar marca deci trecerea de la fertilitatea naturală la fertilitatea conştientă. Mai m ult, statele care promovează o politică de reducere a naşterilor lansează programe naţionale de planificare familială.

Considerăm că noţiunea ar trebui să aibă un conţinut ceva mai larg şi în consecinţă definiţia sa ar putea să fie urm ătoarea:

„Planificarea familială este determinarea conştientă, liberă, de către cuplu a numărului de copii şi a eşalonării naşterilor, ţinînd seama de mode­lele şi valorile existente în societate, dezvoltarea armonioasă a familiei, îm­bunătăţirea nivelului de trai, ocrotirea sănătăţii şi asigurarea educaţiei copii­lor. Planificarea familială cuprinde nu numai măsurile în vederea realizării num ărului dorit de copii utifizînd în acest scop mijloace de tra tare a infer-

1 E . Grebenik, A. Hill, International demographic terminology: fertility , planning and n u p tia lity , I.U .S .S.P . Papers nr. 4, Liège, 1974. A se vedea çi: Christopher Tietze, Fertility Control, in International Encyclopedia o f the Social Sciences (ed. David Sils), vol. 5, 1968, p. 382.

228

tilităţii şi sterilităţii, dar şi cele care vizează să asigure un potenţial biologic ridicat — condiţie fundamentală a sănătăţii şi vigorii poporu lu i... 1

Planificarea familială este, în primul rînd, un model cultural, determ inat de numeroşi factori. Exercitarea planificării familiale presupune trei con­diţii: cunoaştere, atitudine şi practicare (în engleză: K A P — Knowledge, Attitude, Practice), în sensul că trebuie să existe o informaţie adecvată, urm ată de o motivaţie pentru adoptarea deciziei de a avea un anum it num ăr de copii, precum şi disponibilitatea mijloacelor de a putea pune în practică o asemenea decizie. Aceste mijloace se îm part, convenţional, în abortive şi contraceptive. Gradul de extindere a planificării familiale variază de la o ţară la alta, iar în cadrul unei populaţii naţionale — de la o categorie socială la alta, fiind de asemenea diferenţiat după populaţia urbană şi rurală, nivelul de instruire etc. Acest lucru este foarte im portant pentru a înţelege fertili­tatea diferenţială.

S-a remarcat din chiar titlu l capitolului de faţă, că vorbim de „ferti­litate" şi nu de „natalitate". în limbajul comun se acordă preferinţă terme­nului de natalitate, deşi acesta este în oarecare măsură vag.

Natalitatea reprezintă frecvenţa sau intensitatea naşterilor într-o popu­laţie oarecare (a unei ţări, a unei unităţi teritorial-adm inistrative etc.), fiind m ăsurată pe baza raportului dintre numărul to tal al naşterilor (născuţilor vii) şi numărul populaţiei totale (număr mediu).

Fertilitatea este „productivitatea" acelei părţi din populaţie care este implicată direct în „producţia de vieţi", termenul fiind re ţinu t pentru popu­laţia feminină de vîrstă fertilă (15—49 ani), pentru promoţiile de căsătorii, pentru populaţia căsătorită. Vom distinge o fertilitate generală a populaţiei de vîrstă fertilă şi o fertilitate conjugală (matrimonială sau legitimă) care se referă la căsătorii, fiind numită şi „productivitate" a căsătoriilor.

Prin urmare, noţiunea cea mai adecvată este de „fertilitate", m ăsurată ca număr de născuţi vii ce revin de o femeie sau de o căsătorie, deoarece noţiunile implicate în formula indicatorilor fertilităţii sînt „producţia" (născuţi vii) şi cohortele „productive" (cohortele feminine de vîrstă fertilă sau căsătoriile), cu alte cuvinte, masa de evenimente demografice se rapor­tează la populaţia expusă riscului de naştere.

Ca atare, evenimentul de care ne ocupăm este naşterea vie, avînd ca „produs" născutul viu, aşa cum la m ortalitate evenimentul este decesul avînd ca rezultat decedatul" *.

Informaţia necesară pentru cunoaşterea masei de naşteri vii se asigură prin statistica stării civile, cu ajutorul unui formular special „Buletin sta­tistic de naştere" (Născuţi vii 1), în care figurează o sumă de caracteristici esenţiale: data naşterii, sexul, rangul naşterii şi rangul născuţilor vii, numă­rul de copii în v iaţă pe care îi are mama respectivă, născuţi gemeni, asistenţa la naştere, greutatea copilului la naştere, informaţii despre ambii părin ţi (data naşterii, naţionalitatea, ocupaţia, locul de muncă, da ta căsătoriei actuale, domiciliul stabil al mamei).

1 Vladimir Trebici, Ion D. Lem nete, Victor Săhleanu, La planification de la fam ille et la contraception en Roumanie, în Aspects socio-politiques et démographiques de la planification fam iliale en France, en Hongrie et en Roumanie (INED), „Dossiers e t recherches" No. 2, février 1977, p. 212.

* De aceea nu este adecvată expresia folosită în sta tistica oficială de născuţi vii, în locul naşterilor vii, deoarece în acest caz, a r trebui să se spună: decedat, căsătorit, d ivorţa t.

229

Buletinele statistice se completează de către delegatul de stare civilă şi urmează filiera statisticii oficiale a statului fiind prelucrate electronic de către Direcţia Centrală de Statistică. Prezenţa caracteristicilor am intite perm ite prelucrarea informaţiilor despre naşteri într-un evantai larg: nata­lita tea şi fertilitatea la nivelul ţării, în mediul urban şi rural, pe judeţe; naşterile după vîrsta părinţilor, rangurile născuţilor vii, distribuţia născu­ţilor după greutatea la naştere, naşterile după durata căsătoriei, naşterile pe naţionalităţi, categorii socioprofesionale. Evident, caracteristicile se com­bină la prelucrare, oferind modalităţi sporite de cunoaştere a natalităţii şi fertilităţii.

Cît priveşte populaţia necesară diferitelor calcule, aceasta este popu­laţia totală, de vîrstă fertilă, numărul căsătoriilor, informaţii ce se asigură de statistica curentă.

Datele prelucrate se publică în Anuarul statistic al Republicii Socia­liste România, în ediţiile Anuarului demografic şi în alte publicaţii.

Informaţii detaliate se obţin prin anchete asupra fertilităţii, sursă care devine to t mai im portantă pentru analiza demografică modernă. Mai tre­buie am intit că o sursă foarte im portantă de informaţii asupra fertilităţii este recensămîntul populaţiei: a tît la recensămîntul din 1966 cît şi la cel din 1977 s-au înregistrat informaţii care permit reconstituirea fertilităţii în viziunea longitudinal retrospectivă. De pildă, la recensămîntul din 1977 s-au prevăzut informaţii referitoare la numărul copiilor născuţi vii şi la numă­rul de copii în viaţă, culese de la toate femeile în vîrstă de 15 ani şi peste, la da ta recensămîntului.

2. RATE ŞI ALŢI INDICI

Folosind schema generală a evenimentelor şi populaţiei expuse riscului respectiv, pentru evenimentul demografic „naştere vie" relaţiile sînt urm ă­toarele:

Evenim entuldemografic

Sim­bol

Populaţia ex­pusă riscului

Măsura

Simbol FrecvenţaR ată Probab i­

lita te

1. N aşterea vie

N Populaţia fe­minină de v îr­s tă fertilă

35^15 Fertilita tegenerală

35/15 -

2. N aşterea vie după. rangul naşterii

...,wP opulaţia fe­minină avînd num ărul de naş­te ri (» — 1)

f h ? ! PZ-1

F ertilita te du­pă rangul naşterii

/i> / 2- ■■■ fn

/ 1- /2

3. N aşterea vie legitim ă

(matrimonială)

Cfi Prom oţia dc căsătorii din anul tPopulaţia fe­m inină căsă­to rită

c,

epF

F ertilita tea că­sătoriilor

Fertilita teapopulaţieicăsătorite

CS

cf

CA* ch

2 3 0

înainte de a explica mai pe larg conţinutul acestei scheme, să notăm că evenimentele şi populaţiile corespunzătoare vor fi repartizate după vîrstă, respectiv după durata căsătoriei, ceea ce ne va duce firesc la ra te specifice.

< Ceea ce intervine nou în cazul naşterilor este faptul că evenimentul se poate repeta la una şi aceeaşi femeie: avînd deja un născut viu, femeia respectivă nu mai poate fi expusă acestui risc, ci celui de a avea al doilea născut viu etc.

Deşi schema prezentată ne arată care este m odalitatea raţională de calcul al ratelor şi probabilităţilor, în practica statistică indicele cel mai răspîndit este ra ta bru tă de natalitate.

Rata brută de natalitate (R B N sau n) este un indice care măsoară frec­venţa naşterilor în sînul unei populaţii totale (ambele sexe, toate vîrstele)^ fiind calculat după formula:

R B N = n = - • 1000. p

De pildă, în anul 1976, num ărul născuţilor vii a fost de -417 353, iar numărul populaţiei la 1 iulie 1976 a fost de 21 446 000

R B N = n = 417 353 x 1000 = 19,5%0,2 1 446 000

adică revin 19,5 născuţi vii la 1000 locuitori din populaţia medie.Se observă imediat că numitorul raportului nu exprimă populaţia expusă

riscului de naştere. Cu toate acestea, indicele este util, îl întîlnim în toate publicaţiile statistice naţionale şi internaţionale.

Comparaţiile diacronice şi sincronice ce se fac cu ajutorul acestui indice permit identificarea tendinţelor generale ale natalităţii. Ia tă , de pildă, seria dinamică (fragment) a natalită ţii în România:

Tabelul 73 R ata b ru tă de nata lita te In anii 1930— 1976

Anii R N B % 0 Anii R B N % 0 Anii R B N % 0

1930 34,1 1949 27,6 1964 15,21931 32,9 1950 26,2 1965 14,61932 35,1 1951 25,1 1966 14,31933 31,2 1952 24,8 1967 27,41934 31.4 1953 23,8 1968 26,71935 30,1 1954 24,8 1969 23,31936 31,6 1955 25,6 1970 21,11937 30,5 1956 24,2 1971 19,51938 29,5 1957 22,9 1972 18,81939 28,3 1958 21,6 1973 18,21940 26,0 1959 20,2 1974 20,3* * 1960 19,1 1975 19,71946 24,8 1961 17,5 1976 19,51947 23,4 1962 16,21948 23,9 1963 15,7

* Lipsesc date.

Dublarea ratei de natalita te în 1967 este urmarea unor măsuri în legă­tură cu avorturile; după acest an, s-a continuat tendinţa de scădere a nata­lităţii, stabilizîndu-se însă la un nivel relativ ridicat.

231

La scară internaţională, acest indice variază aproximativ între 10%0(R. F. Germania) şi 50% o în unele ţări în curs de dezvoltare. în perioada1974, conform Anuarului demografic al O.N.U., ra ta bru tă de natalitate în ţările dezvoltate a fost de 16—17%0, în ţările în curs de dezvoltare 35—37% 0.

în România, în 1976, ra ta bru tă de natalitate în mediul urban a fost de 19,6%0, în mediul rural de 19,3%0, fiind primul an în care natalitatea populaţiei urbane este mai ridicată decît a populaţiei rurale. Pe judeţe se constată, de asemenea, o pronunţată variaţie: în judeţul Vaslui, natalitatea a fost de 24,9%0, iar în municipiul Bucureşti, de 14,4°/O0.

Întrucît ra ta bru tă de natalitate, împreună cu ra ta bru tă de m orta­litate, este folosită şi pentru periodizarea istoriei demografice, ca şi descrie­rea „tranziţiei demografice", este necesar ca acest indice să se determine pe perioade semnificative, ca medie.

în acest scop, se însumează numărul mediu al populaţiei şi numărulto ta l al născuţilor vii, aşa cum se vede din tabelul 74.

Tabelul 74

N um ărul mediu a l populaţiei şi num ărul născuţitar v ii, cum ulat pe perioade, 1930— 1976

PerioadaN um ărul cum ulat al

populaţiei(P )

N um ărul născuţilor vii (N)

R ata b ru tă de nata lita te

(%.)

1930-1939 149 815 000 4 704 059 31,41948— 1956 150 177 000 3 769 135 25,11957-1966 185 670 000 3 279 720 17,71967-1976 204 950 000 4 377 918 21,4

Evoluţia natalităţii poate fi urm ărită mai concludent în acest interval de timp, în care se înregistrează trecerea de la o fertilitate relativ înaltă la una moderată, corespunzătoare noilor caracteristici ale societăţii româneşti, în acelaşi mod, se pot determina ratele medii de natalitate pe judeţe şi pe provincii istorice.

De pildă, în perioada dintre cele două recensăminte, ratele de natali­ta te pe provincii au fost cele din tabelul 75

Tabelul 75Num ărul de născuţi vii şi rata de In perioada 1966— 1976 pe provinCn Istorice}

Provincii istorice P opulaţia medie *

N ăscuţii vii 1966-1976

R a ta b ru tă de n a ta lita te , ca

medie (% 0)

ROMÂNIA 20 318 873 4 651 596 20,8O ltenia 2 248 427 508 351 20,6M untenia 6 001 348 1 281 855 19,4Dobrogea 782 373 179 796 20,9Moldova 4 181 823 1 170 505 25,4B anat 1 024 429 172 663 15,3Transilvania 4 139 676 926 423 20,3Crişana-M aram ureş 1 941 805 415 821 19,5

• Media 1.1.1966-5.1.1977.

1 I. M easnicov, VI. Trebici, Aspecte ale migraţiei interne şi urbanizării în lum ina recen- sdm întulu i populaţiei şi al locuinţelor din 5 ianuarie 1977, în loc. cit.

232

Natalitatea cea mai ridicată s-a înregistrat în Moldova (25,4%0) ; cea mai scăzută — în Banat (15,3%0).

Rezultă, aşadar, că deşi ra ta bru tă de natalitate are un caracter apro­ximativ — ea depinde de structura populaţiei, de ponderea populaţiei femi­nine, a populaţiei de vîrstă fertilă — ea este utilă în descrierea generală a natalităţii.

Un im portant spor de precizie aduc indicatorii fertilităţii populaţiei feminine în vîrstă fertilă. Cum se va observa în continuare, ceea ce se schimbă este numitorul formulei — populaţia luată în calcul: de la populaţia totală se trece la populaţia feminină în vîrstă fertilă.

Rata generală de fertilitate (RGF) este expresia raportului dintre numărul de născuţi vii şi numărul populaţiei feminine în vîrstă fertilă — ca medie anuală — după formula:

RGF = / = — 1000.

Exemplu. în anul 1976, numărul născuţilor vii a fost de 417 353 ; numă­rul populaţiei feminine în vîrstă de 15 ani pînă la 49 ani, la 1 iulie 1976, a fost de 5 392 174.

RGF = f = 417 353 ■ • 1000 = 77,3%0.J 5 392 174

Prin urmare, la 1000 de femei în vîrstă fertilă revin circa 77 născuţi vii. Să se observe însă că cele 5 392 174 femei includ femeile necăsătorite, căsă­torite, văduve şi divorţate, deci avînd şanse diferite de a participa la „pro­ducţia de vieţi". Mai m ult, unele femei sînt fecunde, altele — o proporţie redusă — sînt sterile. In afară de aceasta, în numărul to ta l al născuţilor vii (N ) sînt incluşi născuţii vii de toate rangurile. Deci noţiunea de „popu­laţie expusă riscului de naştere" este oarecum aproximativă.

Valoarea acestui indice este influenţată nu numai de fertilităţile spe­cifice după vîrstă, ci şi de structura populaţiei feminine după vîrstă. Ca şi la celelalte fenomene demografice, cel de-al doilea pas îl reprezintă calculul unor indici mai detaliaţi.

Rata specifică de fertilitate (RSF) este expresia raportului dintre numă­rul născuţilor vii aduşi pe lume de femeile de o anum ită vîrstă şi numărul femeilor respective:

R S F = n/ x = ^ • 1000.X

în cazul grupelor anuale (n = 1), formula devine:

f 1000,J i n

iar atunci cînd operăm cu intervale cincinale vom avea:

S/* = *Ş -1000 .5 * *

233

Exemplu. Numărul de născuţi vii de mamele care aveau vîrsta de 15 — 19, y ani a fost, în 1976, de 58 463, al născuţilor vii avînd mame în vîrstă de 20—24 ani a fost de 176 461; numărul populaţiei feminine în vîrstă de 15—19 ani a fost de 834 921; în vîrstă de 20—24 ani a fost de 896 32Q. în cazul acesta:

= s/ 15 = ^ ■ 1000 = ■ 1000 = 70,0% fl;

RSFx . u = 6/ 20 = • 1000 = . 1000 = 196,9 % 0.ţi iq 896 3<u0

Se remarcă cu uşurinţă că fertilitatea este funcţie de v îrstă: / = y(x). Pentru cele şapte grupe cincinale de vîrstă care compun populaţia femi­nină de vîrstă (35 de clase de vîrstă în total) situaţia se prezintă astfel:

Tabelul 76

Numărul de născuţi vii şi populaţia fem in ină in vîrstă fertilă , precum şi ratele cin cin ale de fertilitate (1976)

G rupe de v îrs tă (* la x + 5) S* X

5 P£ 2sP£ (% )

J x = — • 10005 PI

T otal (1 5 -4 9 ani) 5 392 174 100,0 417 353 77,315—19 ani 834 921 15,5 58 772 70,02 0 —24 ani 896 320 16,6 176 461 196,925 — 29 ani 778 341 14,4 106 405 136,730 — 34 ani 619 102 11.5 42 942 69,43 5 - 3 9 ani 757 696 14,1 25 328 33,440 — 44 an i 766 872 14,2 6 930 9,04 5 - 4 9 ani 738 922 13,7 515 0,7

Notă. în grupa 15—19 ani sin t trecu ţi şi născuţii vii ale căror mame au avu t sub 15 a n i; în grupa 45 — 49 an i sin t trecu ţi născuţii v ii cu m am e avînd v îrs ta de peste 50 ani.

în raport cu ratele specifice de fertilitate, ra ta generală de fertilitate este media acestora, ponderată cu efectivele populaţiei de vîrstă respectivă:

492 s/x b^Z

R G F = / = ---------- 1000.2 . p x

1 - 1 5

într-adevăr, iN x = &f x - iP x, deci înlocuind pe N cu % 6N X = 'L s fz ip x- P rin urmare:

(70,0 x 834 921) + (196,9 x 896 320) + ... + (0,7 x 738 922)J ~ 834 921 + 896 320 + ... + 738 922 _

417 3535 392 174

1000 = 77,3 %0.

234

Folosind proprietatea mediei de a nu se schimba dacă în locul frecven­ţelor absolute se iau frecvenţele relative, vom avea:

r g f - / = £ s/ i6 p ;* - 1 5

în care: 6P ‘ = sl‘z - •

Se deduce aşadar:/ = ? ( / , :

adică fertilitatea generală este funcţie de fertilităţile specifice, dar şi de struc­tura populaţiei fertile după vîrstă. Această constatare are o im portanţă deosebită: în populaţia feminină fertilă grupele tinere sînt m ult mai fertile decît cele în vîrstă şi de aceea schimbarea ponderii grupelor de vîrstă deter­mină — caeteris paribus — o modificare a fertilităţii generale.

Sînt prezentate două curbe de fertilitate: diferenţa este considerabilă. In primul rînd, la toate vîrstele, fertilitatea în Costa Rica este mai ridicată ca în R om ânia; în al doilea rînd, femeile din Costa Rica p a r tic ip ă r i la vîr­stele mai mari la naşteri, în tim p ce în România fertilitatea scade brusc după vîrstă de 30 de ani. Ajungem, astfel, să creăm adevărate tipologii de ferti­litate — după asemenea curbe — pe ţări, grupe de ţări (dezvoltate şi în curs de dezvoltare).

Pentru una şi aceeaşi ţară este foarte util să se calculeze ra te medii pe perioade semnificative, aşa cum s-a arătat la ratele de m ortalitate şi de nata­litate, şi anume: 1930—1939; 194Ş—1956; 1957—1966; 1967—1976. Din păcate, anuarele demografice nu ne furnizează date pentru aceste calcule decît pentru perioada începînd cu anul 1956 (născuţii vii repartizaţi după grupe de vîrstă a mamei).

235

înain te de a trece la alte consideraţii, să prezentăm datele privind popu­laţia feminină de vîrstă fertilă şi născuţii vii în anul 1975, repartizaţi pe ani de vîrstă:

Tabelul 77

Populaţia fem in ină de virstă fertilă la 1 iu lie 1975 şi născuţii vii, în anul 1975

V irstaw

P Fl r x j N xR ate de fertili­

ta te (°/oo) Vîrstă(*)

1 PxR ate de fertili­

ta te ( « u

l/x cum ulat l/x cum ulat

0 i 2 3 4 0 1 2 3 4

Total 5 395 029 417 854 77,5 32 ani 121 689 8 515 69,9 2 244,915 ani 159 500 1 168 7,3 7,3 33 „ 128 100 8 264 64,5 2 309,416 „ 167 758 4 003 23,9 31,2 34 „ 136 774 7 395 54,1 2 363,517 „ 175 997 9 707 55,2 86,4 35 „ 148 399 7 555 50,9 2 414,418 „ 181 866 18 360 101,0 187,4 36 „ 155 697 6 654 42,7 2 457,119 „ 188 600 27 189 144,2 331,6 37 „ 158 043 5 726 36,2 2 493,320 „ 187 704 35 240 187,7 519,3 38 „ 160 373 4 886 30,5 2 523,821 „ 176 876 35 081 198,3 717,6 39 „ 156 626 3 778 24,1 2 547,922 „ 172 376 36 471 211,6 929,2 40 „ 151 637 2 856 18,8 2 566,723 171 707 34 486 200,8 1130,0 41 „ 150 403 1 938 12,9 2 579,624 „ 171 798 32 846 191,2 1321,2 42 „ 155 367 1 329 8,6 2 588,225 „ 173 761 30 283 174,3 1496,0 43 „ 154 977 945 6,1 2 594,326 „ 160 250 24 946 155,7 1651,7 44 „ 151 356 604 4,0 2 598,327 „ 139 373 17 765 127,5 1779,4 45 „ 150 547 288 1.0 2 599,328 „ 134 302 15 485 115,3 1894,7 46 „ 148 351 116 0,8 2 600,129 „ 124 263 12 903 108,8 2003,5 47 „ 147 278 59 0,4 2 600,530 „ 121 882 10 986 90,1 2093,6 48 „ 144 165 24 0,2 2 600,731 „ 124 227 9 991 80,4 2174,0 49 „ 143 007 10 0,1 2 600,8

Notă. N u s-au inclus n&scuţii vii de către m am ele sub 15 ani şi peste 50 an i (331 cazuri).

Curba, ajustată grafic, redă expresiv tipul de fertilitate caracteristic populaţiei României în ultimii ani, tip precoce, cu un maximum la vîrstă de 22 ani (fig. 55). Dealtfel, peste 80% din născuţii vii revin mamelor a căror vîrstă este sub 30 a n i; contribuţia celorlalte clase de vîrstă este foarte redusă.

în legătură cu repartiţia născuţilor vii după vîrstă, respectiv a ratelor specifice de fertilitate — care constituie „calendarul" fertilităţii — este nece- * sar să se descrie^ tendinţa, c en ţra lă ja —naştere, cu ajutorul vîrstei medii şi mediane a mamelor la naşterea copiilor lor. Calculul vîrstei medii se face după formula *:

2 * / x E (* + 0.5) f xX = * , respectiv x = x=l> -t9---------

* 2 /»* = 1 5

4 5 - 4 9 E (* + 2 ,5 ) ,/*

• a i 1 5 - 1 9

4 5 - 4 9

X s/z x _ 1 5 - 1 9

1 H . J. Shryock, J . S. Siegel, op. cit., voi. 2, p. 473.

236

Mediana se determină şi ea pe baza ratelor specifice de fertilitate, şi nu pe baza numărului de născuţi vii.

Wi.)

Fig. 55. C urba ratelor specifice de fertilita te a populaţiei feminine din R om ânia (1975).

Pentru anul 1976:(17,5 X 70,0) + (22,5 x 196,9) + (27,5 X 136,7) + (32,5 X 69,4) +

70,0 + 196,9 + 136,7 + 69,4 +

+ 37,5 X 33,4) + (42,5 X 9,0) + (47,5 X 0,7) - 13382,25 - .—5 5 ------------ — 5—1-------- --------------- = 25,54 am.+ 33,4 + 9,0 + 0,7 - 516,1

în cazul cînd am fi calculat vîrsta medie ponderînd cu N , rezultatul a r fi fost de 25,38 ani.

Vîrsta mediană a mamelor la naşterea copiilor lor în anul 1976 a fost:

M ED = 20 + 5 - 8,1 ~ 70,0 = 20 + 5(0,95) = 24,75 ani.196,9 ' '

Ca indicator, v îrsta medie a mamelor are o însem nătate pentru tipo­logia fertilită ţii; în afară de aceasta ea este folosită ca măsură a distanţei între două generaţii, la calculul valorilor populaţiei stabile etc. 1

1 Mai pe larg, cap. X . R eproducerea populaţiei.

237

Acest indicator a evoluat astfel în perioada 1961 — 1976 în România:

Tabelul 78

Vîrsta m edie a m am elor la naşterea tuturor copiilor lor

Anul V îrsta medie [x] in ani şi sutim i Anul V îrsta medie (X)

în an i şi sutim i

1961 26,11 1969 26,761962 26,15 1970 26,541963 26,11 1971 26,271964 26,12 1972 26,021965 26,18 1973 25,741966 26,18 1974 26,241967 26,90 1975 25,981968 26,90 1976 24,66

Cu excepţia ultimilor doi ani în care se înregistrează o scădere evidentă, vîrsta medie a mamelor oscilează în jurul a 26 ani, valoare ce poate fi adop­ta tă pentru diferite calcule sumare. în demografie, se foloseşte, în general, valoarea de 27 ani.

Vîrsta medie a mamelor la naşterea copiilor lor este influenţată de dis­tribu ţia născuţilor după rangul acestora, de distribuţia căsătoriilor, de vîrsta la căsătorie etc. De aceea, ea se corelează cu rangul mediu al născuţilor,

în anul 1976, repartiţia născuţilor vii după rang a fost urm ătoarea:

Tabelul 79

păscu ţii vii după rangul născutului viu, 1976 (fără „nedeclaraţi0 )

Rangul născutului viu

N ăscuţi vii to tal Simbol Ponderea

(%)

TOTAL 417 283 N 100,0Prim ul 161 010 N i 38,6al doilea 121 817 29,2al treilea 63 810 X , 15,3al patru lea 38 658 X* 9,3al cincilea 13 784 N 6 3,3al şaselea 7 057 N , 1.7al şaptelea 4 170 N , 1.0al optulea şipeste 6 977 N i+ 1.6

Peste două treimi din născuţii vii ai anului 1976 reprezintă rangurile unu şi doi. Dacă adăugăm faptul că în acelaşi an născuţii vii ale căror mame aveau vîrsta sub 30 ani reprezentau 80%, avem o informaţie valoroasă despre fertilitatea populaţiei R om âniei; ea este de tip precoce, concentrată pe ran­gurile unu şi doi, deci cu o dimensiune relativ redusă.

2 3 8

Rangul mediu al născutului viu se determină ca medie a rangurilor, pon­derată cu numărul născuţilor vii de rangul respectiv:

R M = (1 x N t) + (2 x l f j + ... + ( n x N „ ) 'N j + N 2 + . .. + N n

în exemplul pentru anul 1976 avem:

(1 x 161 010) + (2 x 121 817) + ... + (8 x 6 977)R M =417 283

950 462

417 2832,28 a: 2,3.

Se mai calculează şi ratele specifice de fertilitate după rangul născu­tului viu, după formula:

r -^1 . r N 2 r N np r ' J 2 p F ' J n p F 1

3 5 * 15 3 5 * 1 5 36 15

de unde:

RGF = / = / i + / 2 + / 3 + , + /„ •

Pentru anul 1976:

RGF = - 4-- 7 2-8- • 1000 = 77,3% 0 5 392 174 ,0U

f = 161 010 . 1000 = 22,9 ®/00 5 392 174

/ = 12 1 817 . 10 0 0 = 2 2 ,6 ° / 00 etc.5 392 174 100

Reprezentarea grafică a ratelor specifice de fertilitate după rangul năs­cutului viu are forma unei hiperbole rectangulare.

Asemenea ra te se pot calcula com binat; după rangul născutului viu şi după vîrstă:

N*f \ = ^ • 10 0 0 .

P T

Este locul să reamintim că standardizarea este o operaţie absolut indis­pensabilă şi în cazul fertilităţii. într-adevăr, ra ta generală de fertilitate este o medie a ratelor specifice de fertilitate, ponderată cu efectivele populaţiei feminine de vîrstă respectivă. Or, îmbătrînirea demografică afectează — cum s-a mai spus — şi populaţia feminină de vîrstă fertilă. Comparaţiile între judeţe, de pildă, trebuie să se facă pe baza standardizării — directe sau indirecte —, folosindu-se drept standard populaţia României. Pentru com­paraţiile dinamice se poate adopta ca populaţie standard populaţia din 1956.

Formula, în cazul standardizării directe, este:/ . = sy- P?)

2 3 9

De exemplu, ra ta generală de fertilitate în 1976 a fost de 77,3 născuţi vii la 10 0 0 femei de vîrstă fertilă.

Tabelul 80

Ratele specifjce de fertilitate In 1976 şi structura populaţiei fem inine de vlrstâ fe r t ili in 1956

Grupe de vîrstă (x la x + 5) s / l (a m p* <j>

5 1 X <1956) 5 fTH978;-5^Z (lise)

TOTAL 77,3 100,0 82,21 3 - 1 9 ani 70,0 16,9 1183,0020 — 24 „ 196,9 16,7 3288,232 3 - 2 9 „ 136,7 16,4 2241,8830— 34 „ 69,4 15,1 1047,943 5 - 3 9 33,4 9,9 330,664 0 - 4 4 „ 9,0 12,8 115,204 5 - 4 9 0,7 12,2 8,54

RGF’ = f ‘ = = 82,15 « 82,2 °/00.100

Ea este mai mare decît ra ta reală (77,3) din cauză că structura popu­laţiei feminine din 1956 era mai tîn ă ră ; întrucît fertilităţile cele mai ridicate sînt la grupele 15—29, iar acestea au o pondere mai ridicată în 1956 decît în 1976, rezultatul este o ra tă generală mai mare (82,2%0 faţă de 77,3%0).

Desigur, se poate aplica şi standardizarea ind irectă; pot fi folosite şi alte metode care să pună în evidenţă efectul schimbărilor de structură şi de fertilitate specifică asupra fertilităţii generale şi, în continuare, asupra numărului total de născuţi vii.

3. TRANSVERSAL ŞI LONGITUDINAL lN ANALIZA FERTILITĂ ŢII

Un examen mai detaliat ne va aju ta să punem în evidenţă caracterul ratelor de fertilitate d u p i vîrstă pe care le-am calculat anterior. Să reluăm fragmentar, de data aceasta în graficul lui Lexis, num ărul născuţilor vii, populaţia feminină de vîrstă fertilă şi ratele de fertilitate din anul 1975 (fig. 56). Colectivităţile de născuţi vii sînt de gradul I I I (un an de vîrstă, un an calendaristic, doi ani de generaţie), iar populaţia este la mijlocul anului (populaţia medie). Ratele sînt, deci, ra te clasice şi nu redau exact riscul de naştere deoarece fiecare colectivitate de născuţi vii se referă la două gene­raţii. Dar, ca şi la m ortalitate, s-ar putea, cu procedee corespunzătoare, să se transforme aceste ra te în probabilităţi de naştere. Dacă colectivitatea de născuţi vii ar fi de gradul I, iar populaţia ar fi la 1 ianuarie, s-ar determina rate centrale de fertilitate care s-ar converti apoi în probabilităţi, prin adu­cerea populaţiei de la 1 ianuarie la vîrstă exactă x. Conchidem că ratele pe care le-am calculat sînt de moment sau ale perioadei, fiind determ inate în optică transversală.

Cel mai im portant indicator al intensităţii fertilităţii de moment (trans­versale) este rata totală de fertilitate {RTF), a cărui formulă este:

R T F = 2 3 f x.*=15

240

Acest indicator mai poartă şi alte denum iri: suma fertililăţilor specifice, suma naşterilor reduse (SNR), — expresie folosită în demografia franceză — sau şi indice sintetic al fertilităţii, indiferent dacă el se exprimă în num ăr de născuţi vii la 1000 femei în vîrstă fertilă sau la o singură femeie în vîrstă fertilă. Sensul

HlW

m —

«m

11M

»4i = -

Fig. 56. Calculul ratelor specifice de fertilitate.

fjj s _LZH—- H4<>/** nian — /o<

i. m. ins

indicatorului este ca şi la nup ţia lita te : fiecare clasă de vîrstă, corespunzînd unei cohorte de femei, este echivalată cu 10 0 0 şi deci num ărul de născuţi vii devine comparabil. Evident, o asemenea populaţie este considerată sta­ţionară.

în exemplul nostru, ra ta totală de fertilitate, în 1975, este de 2600,8 născuţi vii la 10 0 0 femei în vîrstă fertilă:

R T F = Y j fx = / i s + / i « > •■•» + / 4 » = 7 >3 + 3 1 >2 + . •••. +* = 1 5

+ 0,1 2600,8 născuţi vii la 10 0 0 femei.

Dacă folosim expresia de „suma naşterilor reduse", atunci exprimarea este „număr de născuţi vii la o femeie în vîrstă fe rtilă " ; în cazul nostru, 2 ,6 născuţi vii.

Atunci cînd ratele specifice de fertilitate se calculează ca medii pe grupe cincinale, ra ta totală de fertilitate se obţine după formula:

45-49R T F = 5 £ 5f x.

x - 1 5 - 1 9

Pentru anul 1976, acest indicator este:

R T F = 5(70,0 + 196,9 + 136,7 + 69,4 - f 33,4 + 9,0 + 0,7) == 5 516,1 = 2580,5 născuţi vii la 1000 femei.

Ca sumă a naşterilor reduse, înseamnă că revin 2,58 ( « 2 ,6) născuţi vii lao femeie în vîrstă de 15—49 ani.

16 — Demografia — c. 2708 241

Unele explicaţii sînt necesare deoarece s-ar putea să nu se înţeleagă de ce se însumează ratele specifice — obţinute ca medii la fiecare vîrstă — sau de ce se înmulţeşte cu 5. De asemenea sînt frecvente confuziile în legă­tu ră cu interpretarea semnificaţiei acestui indicator. Cele 35 de clase de vîrstă (7 clase cincinale de vîrstă) sînt considerate ca 35 de ani de vîrstă ai unei cohorte feminine care are efectivul de 10 0 0 persoane la vîrstă de 15 ani, începutul perioadei fertile; ratele specifice de fertilitate la fiecare vîrstă au semnificaţia numărului de născuţi pe care îi realizează cohorta respectivă între două vîrste. Sîntem deci în prezenţa unei cohorte fictive sau ipotetice; raţionamentele de mai sus pot fi urm ărite în graficul lui Lexis (fig. 57).

Cohorta ipotetică de 1000 de femei la vîrstă de 15 ani realizează între două aniversări exacte (x la % + 1 ) numărul de născuţi vii indicat de ra ta specifică de fertilitate care a fost determ inată pentru anul 1975. Cu alte cuvinte, ne imaginăm că avem o cohortă de 1000 femei în 1975 şi care pînă în anul 2010, cind îşi va încheia perioada fertilă de 35 ani, va avea în fiecare

VlMT*(i)

1.2

11,4

111,1

JM

l i

72600,8

X // «.1 /S /

/■ ------ y 'ie o o j

------ r'teoo fi

-786,4

/ * ■ /— y h

1875

Fig. 57. Calculul ra te i to ta le de fertilita te (1975).

interval de vîrstă fertilităţile existente la populaţia feminină în vîrstă de 15—49 ani în anul 1975. Este deci o situaţie similară cu tabela de mortali­ta te construită pentru o populaţie staţionară (cohortă fictivă cu un număr iniţial de 100 0 0 0). Să precizăm cu acest prilej că un tabel statistic cu cele 35 de ra te specifice de fertilitate se numeşte — după expresia potrivită a lui R. Pressat — tablou de fertilitate; pentru a fi tabelă de fertilitate, prin analogie cu tabela de m ortalitate, tabela de nupţialitate etc., ratele speci­

242

fice de fertilitate ar trebui să fie probabilităţi. Ele vor putea deveni ca atare numai în cazul în care vom separa naşterile de rangul unu şi le vom raporta la numărul femeilor de vîrstă fertilă care nu au avut nici un copil; naşterile de rangul doi, raportate la femeile care au născut un copil etc., adică să cir- cumscriem exact populaţia expusă riscului de naştere de rangul n.

Cumularea ratelor specifice de fertilitate ( fz) ne duce la o nouă idee, anume la ideea descendenţei atinse la fiecare vîrstă. Atunci cînd cumularea ajunge la 49 ani, înseamnă că avem descendenţa atinsă la v îrstă de 50 ani, deci descendenţa finală a cohortei ipotetice pe care am considerat-o.

Notînd descendenţa atinsă la o vîrstă x cu Dx, vom av ea : D l&; D 16 = = / i 5 + / j e : Di? = / 1 5 + /ie + / 1 7 etc., iar descendenţa DbB = / , 6 + f , e + , + ..., + / 49. Fiind vorba de o cohortă fictivă căreia i-am ataşat un mers longitudinal (şi acesta fictiv!), termenul de „descendenţă" este permis cu precizarea expresă că este vorba de condiţii ipotetice. Vom spune că această cohortă a realizat jum ătate din descendenţa sa finală la vîrstă de 24 ani (D2i = 1321,2), ştiind că D 60 — 2600,8. Putem deci şă urmărim modul cum se constituie descendenţa unei cohorte în funcţie de vîrstă. în exemplul nostru, vom spune că ea se constituie foarte rap id : quartila 1 este la vîrstă de aproape 21 ani, m ediana la aproximativ 24 ani, quartila a treia la mai pu ţin de 29 ani etc., ceea ce s-ar putea determina şi grafic, folosind ogiva lui Galton. Totul se petrece în cadrul unei cohorte ipotetice unde singurul lucru real sînt ratele specifice de fertilitate, valabile pentru anul calendaristic pentru care s-a făcut calculul (1975, în exemplul nostru). De aceea, corect este să se spună, de pildă, pentru anul 1976, cînd ra ta totală de fertilitate sau suma naşterilor reduse sau descendenţa finală (la 50 ani) a fost de 2,6 năs­cuţi vii, că aceasta ar fi (condiţional!) descendenţa finală dacă cohorta fic­tivă de 10 0 0 femei ar avea de acum înainte, la fiecare vîrstă, fertilităţile specifice din anul 1975.

Acesta este un indicator de moment (transversal); valorile sale, pentru fiecare an calendaristic, exprimă deci conjunctura demografică, şi nu o ten­dinţă de lungă durată. Judecăţile pe baza ratei totale de fertilitate trebuie deci să se facă cu toată prudenţa *.

Tabelul 81

R ata totală de fertilitate a populaţiei feminine de v îrstă fertilă în Rom ânia, 1956— 1976

(la o femeie)

Anii f iT F == S N R = D M Anii R T F =

~ S N R = D M Anii B T F = ~ S N R = D b0

1956 2,888 1963 2,006 1970 2,8861957 2,735 1964 1,961 1971 2,6611958 2,588 1965 1,906 1972 2,5961959 2,431 1966 1,903 1973 2,4361960 2,335 1967 3,657 1974 2,7721961 2,174 1968 3,633 1975 2,6221962 2,037 1969 3,194 1976 2,581

1 Afirm aţii de genul celor în tl’n ite că în anul 1976 un num ăr de 1000 femei în v îrstă de 15—49 ani au născut 2581 copii este absolu t falsă, fiindcă în 1976 la 1000 de femei în vîrstă fertilă au revenit 77,3 născuţi vii.

243

Vom spune, de pildă, că o femeie care ar fi avut în anul 1966 vîrsta de 15 ani şi în urm ătorii 35 ani ar avea fertilităţile specifice valabile în 1966, a r putea, la încheierea vieţii fertile (la 50 ani), să aducă pe lume 1,9 copii; dacă o femeie în anul 1967, aflată la începutul perioadei sale fertile, ar avea fertilităţile specifice din anul 1967, ar putea aduce pe lume circa 3,6 copii etc.

Cînd calculul ratei totale de fertilitate se face pe baza ratelor cincinale, m ultiplicatorul 5 este necesar, deoarece se presupune că o femeie rămîne în decurs de cinci ani cu fertilitatea medie respectivă. Dealtfel, fig. 57 arată limpede de ce este necesară înmulţirea cu 5; avem nevoie de valorile respec­tive pentru 35 ani (7 grupe cincinale X 5).

Uneori nu dispunem de ratele specifice de fertilitate sau hf x ; avem însă ra ta generală de fertilitate (RGF). Şi într-o asemenea situaţie putem calcula cu aproximaţie ra ta totală de fertilitate:

R T F = RGF x 35 ani = • 35.

De pildă, în 1976, ra ta generală de fertilitate a fost de 77,3 născuţi vii la 10 0 0 femei în vîrstă fertilă:

R T F = 77,3 x 35 = 2705,5 sau 2,7 născuţi vii (în realitate a fost de 2 ,6 născuţi vii).

Consideraţiile cu privire la ratele specifice de fertilitate şi la ra ta totală de fertilitate ne duc la o încheiere pe care am mai făcut-o şi cu alte prile­ju ri: viziunea ce se impune direct intuiţiei noastre, care este deci firească fenomenelor demografice, este cea longitudinală, pe baza cohortelor sau gene­raţiilor reale. De aceea, trebuie asigurată informaţia necesară pentru obser­varea longitudinală — continuă sau retrospectivă. Aceasta înseamnă căo generaţie de femei este urm ărită în raport cu num ărul de copii pe care îi aduce pe lume în fiecare an calendaristic, în fiecare interval de vîrstă.

Prim a m odalitate este aceea folosită cu prilejul recensămintelor popu­laţiei sau al anchetelor asupra fertilităţii cînd se „reconstituie" fertilitatea: femeile supravieţuitoare la da ta recensămîntului sau anchetelor declară— din memorie sau pe bază de documente — numărul născuţilor vii în decursul vieţii lor, da ta naşterii lor. Prelucrarea poate să reconstituie fertilitatea pe fiecare generaţie, ra ta totală de fertilitate sau descendenţa la fiecare vîrstă etc. Evident, prelucrarea se poate face după diferite caracteristici: mediul urban şi rural, nivelul de instruire etc., aşa cum s-a procedat la recensă- m întul populaţiei din 1966 *. Din păcate, nu există informaţii cu privire la da ta naşterii copiilor, deci s-a p u tu t determ ina numai fertilitatea cumu­lată, după vîrstă pînă la da ta recensămîntului.

Cea mai interesantă este urm ărirea continuă a fertilităţii pe generaţii (sau pe promoţii de căsătorii), pe fiecare an calendaristic. Or, asemenea date au devenit disponibile pentru România, începînd cu anul calendaristic 1967 2. Să reproducem, pentru exemplificare, datele din Anuarul demografic 1974, pen tru unele generaţii, în vederea evidenţierii calculelor:

1 Recensăm intul populaţiei şi locuinţelor d in 15 martie 1966, vol. I I I . Populaţia după starea civilă f i fertilitatea populaţiei fem in ine, D irecţia Centrală de S tatistică, 1970.

* A n u a ru l demografic al Republicii Socialiste România 1974 oferă date cu privire la năs­cu ţii vii după anul naşterii mamei, 1967— 1973 (p. 214), ratele de fertilita te pe ani de v îrstă în anii 1968—1973 {p. 224—225), născuţii vii de mamele care sînt la prim a căsătorie, după anul căsătoriei mamei, in anii 1969—1972 (p. 220).

244

N&scuţii vii după anul naşterii m am ei, In anii 1967—*1973 (fragment)

‘ Tabelul 82

Anul naşterii mamei

1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973

A (1) (2) (3) («) (5) (6) (7)

TOTAL 527 764 526 091 465 764 427 034 400 156 389 152 378 6961960 _ — _ — — — 131959 — — — — — 10 1441958 — — — — 10 114 6511957 _ — — 7 93 620 2 2311956 _ — 8 105 533 2 349 6 2921955 _ 19 126 597 2 375 7 008 13 7611954 15 116 608 2 168 6 385 12 987 20 3021953 88 592 2 191 6 393 12 949 20 084 26 1961952 544 2 402 6 864 13 505 21 057 27 684 31 057

1920 98 63 21 16 10 7 31919 29 20 14 4 3 1 3

Dispunem de informaţii cu privire la efectivele iniţiale ale generaţiilor feminine. Pentru exemplificare, luăm numai generaţiile feminine 1951 —1954:

Generaţii Efectiv1951195219531954

207 435 200 492 200 823 195 234

Generaţiile sînt de vîrstă exactă (0 a n i) ; colectivităţile de născuţi vii «O sînt de gradul II (o generaţie, un anxalen4aFisticr doi an i de vîrstă) „Calnilăin A ra tplp Hp fertilitate în-ra.pnrt rn pfprtivnl iniţial al generaţiei feminine.

Generaţia 1954

J 13,14

/68/14.15

/■«»/ 1 5 ,1 6

/ 7 0/10,17

15,195 234

116 x

195 234

608195 234

2168

1 000 = 0,076

1000 = 0,59

1000 = 3,2

100 = 11,1.

/ i i . i t =

fw.v» =

/ 19,20 ~

6385

195 234 12 987

195 234

20 302

195 234

1000 = 32,7

1000 = 66,5

1000 = 103,9

195 234

Calculul s-a făcut după schema: N i. «+, N x+1, 1+2 etc.x+1 . / | .

•x+1~ ' J *+'■*+*'' P«mt)în mod corespunzător, se calculează şi ratele de fertilitate pentru cele­

lalte g e n e r a ţ i i X 9 5 J , pe baza datelor din graficul lui Lexis (fig. 58).Ratele de fertilitate — rate pe generaţii —, calculate după metoda de

mai sus, sînt prezentate în tabelul 83.

245.

Tabelul 83

Ratele de fertilitate pentru generaţiile 1951— 1954, în anii calendaristici 1967— 1973, la vlrstele 13— 23 ani

(la 1000 fem ei)

V irsta (x la * + 1)

1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973Genera­ţia m a­melor

1 3 -1 4 0.076 _ _ _ _ _ _1 4 -1 5 0,44 0 ,5 9 1 - - — — — —1 5 -1 6 2,7 2,9 3,2 - - — — —

1 6 -1 7 11,8 11,9 19,0 11,1 - - - —1 7 -1 8 — 37,0 34,2 31,8 32,7 - - —1 8 -1 9 — — 69,6 67,3 64,5 66,5 - -1 9 -2 0 - - - 103,4 10>,0 100,0 103,4 -1 9 5 42 0 -2 1 - - - - 135,4 138,1 130,4 -1 9 5 32 1 -2 2 - - - - - 153,2 154,9 -1 9 5 22 2 - 2 3 - - - - - - 158,1 -1 9 5 1

246

Generaţia 1954 îşi începe activitatea fertilă în anul 1967 şi pînă la1 ianuarie 1974 şi realizează următoarea descendenţă:

ZXg = 0,076 + 0,59 + 3,2 + 11,1 + 32,7 + 66,5 + 103,9 = 218,l»/00.

Dacă observarea statistică se va continua pînă în anul 2004, vom putea face „contabilitatea" generaţiei 1954, pînă la expirarea perioadei fertile (vîrsta de 50 ani) şi determ ina descendenţa finală reală.

Celelalte generaţii (1953, 1952, 1951) şi-au început activ itatea fertilă înainte de 1967; pentru ele putem determina constituirea descendenţei între vîrstele 15, respectiv 16 ani etc., în perioada 1967—1973. Să ne imaginăm că un asemenea tabel este întocmit pentru 35 de generaţii feminine, într-un interval calendaristic de 35 ani: vom obţine a tît ratele specifice pe generaţii, cît şi cele transversale, în fiecare an calendaristic.

Datele fragmentare din tabelul 83 pot fi transpuse în grafic. U rm ărite pe generaţii, ratele de fertilitate urmează aproxim ativ aceeaşi „legg^ ca şi cele calculate transversal: ele cresc în funcţie de vîrstă pînă la un maxi­mum, după care descresc relativ rapid.

După cum s-a spus, ratele de fertilitate pe generaţii feminine s-au cal­culat pe baza colectivităţilor de născuţi vii de gradul I I (longitudinal-pro- spectiv) şi a efectivului iniţial al generaţiei feminine (nu al generaţiei supra­vieţuitoare la fiecare aniversare). Cu o asemenea situaţie nu ne-am întîlnit atunci cînd am examinat alte fenomene demografice. Desigur, putem să apelăm şi la alt demers demografic: să „recompunem" colectivităţile de născuţi vii de gradul I (un an de generaţie, un an de vîrstă, doi ani calen­daristici) şi să recalculăm şi efectivul generaţiei feminine la fiecare aniver­sare exactă. Acest lucru este posibil dacă colectivităţile principale de născuţi vii sînt prezentate pe colectivităţi elementare; cît priveşte efectivul gene­raţiei feminine, acesta poate fi determ inat simplu prin scăderea deceselor în fiecare an, fie prin aplicarea probabilităţilor de deces din cea mai apro­piată tabelă de m ortalitate feminină»

Redăm în tabelul 84 ratele de fertilitate pe generaţii pen tru un num ăr de nouă ani calendaristici (1967—1975); pe această bază se pot calcula des­cendenţele fiecărei generaţii, corespunzătoare vîrstelor respective: gene­raţia 1952 va avea descendenţa de la 14—15 ani pînă la 23—24 ani; pentru alte generaţii, de pildă, va fi descendenţa între 20—28 ani etc.

Din „fragmentele longitudinale" de descendenţă s-ar putea construi o descendenţă completă, cum sugerează fig. 59.

Ratele de fertilitate de acest gen redau istoria fertilităţii cohortelor feminine, aşa cum s-a constituit aceasta în decurs de 35 ani. Viziunea lon­gitudinală — repetăm — devine fundamentală în demografie, fără însă să elimine pe cea transversală.

Rate de fertilitate după generaţii In anii 1967— 1975 pentru generaţiile m am elor 1948— 1960 (la 1000)

Tabelul 84

Gene­raţia 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975

1960 _ _ _ _ 41959 - — — — — — — 4 141958 - — — — — _ 4 14 371957 - — — _ — 3 12 36 761956 - — _ — 3 12 33 74 1181955 - — — 3 12 37 73 127 1661954 - — 4 13 38 79 123 185 2181953 - 3 12 36 74 115 151 198 2051952 4 13 40 79 123 162 182 218 2111951 14 43 82 122 160 182 189 210 1931950 45 93 133 169 190 195 189 202 1831949 128 195 229 248 246 232 216 236 1941948 185 230 238 235 216 202 181 179 1501947 209 229 216 199 177 160 140 174 1191946 299 300 268 236 206 183 157 143 1061945 234 225 194 168 142 124 106 110 881944 284 265 192 191 156 134 115 110 941943 248 232 189 172 130 112 95 75 731942 223 198 158 132 110 93 78 72 611941 223 200 164 134 108 90 76 59 591940 189 169 134 111 89 75 62 57 46

248

4. FERTILITATEA CĂSĂTORIILOR

Pînă acum am tra ta t fertilitatea în general, pe baza populaţiei femi­nine de vîrstă fertilă şi pe generaţii feminine, de-a lungul perioadei lor fer­tile. Or, populaţia feminină este compusă din persoane căsătorite, necăsă­torite, văduve şi divorţate. Prima delimitare ce s-ar impune ar fi aceea a fertilităţii legitime (a femeilor căsătorite) şi a fertilităţii nelegitime.

Raia generală de fertilitate legitimă şi ratele specifice de fertilitate legi­timă se vor calcula după formula:

RGFL - — - ■ 1000p p e

3S/ 15

şi respectiv:

RSF L = ■ 1000,. n

în care N c reprezintă născuţii vii ale căror mame au sta tu tu l civil de căsă­torite

FPc — populaţia feminină căsătorită.

în cazul cînd dispunem de datele respective pentru num ărător şi numi­tor, calculul devine o operaţie de rutină. De asemenea, pe această bază se va calcula şi ra ta totală de fertilitate legitimă (R T F L ).

în mod corespunzător se vor determina ratele de fertilitate nelegitimă, luînd la numitor născuţii vii ale căror mame au sta tu tu l civil de necăsătorită, văduvă sau divorţată, iar numitorul reprezintă femeile necăsătorite, văduve sau divorţate.

Reamintim că proporţia născuţilor vii de către mame avînd starea civilă căsătorită este foarte ridicată: circa 96—97% din totalul născuţilor vii (situa­ţia din 1976 din R om ânia); în unele ţări această proporţie este de 70—80%. Prin urmare, nu constituie o problemă şi, ca atare, nu o vom examina.

Oricum însă, curba fertilităţii legitime va avea o aliură întrucîtva dife­rită de cea pentru fertilitatea întregii populaţii feminine de vîrstă fertilă din cauza variaţiei numitorului în funcţie de vîrstă.

Optica cea mai interesantă pentru demografie este aceea a născuţilor vii în raport cu promoţiile de căsătorii din care aceştia fac parte. Variabila, în acest caz, este nu vîrstă, ci durata căsătoriei, iar fertilitatea capătă o denu­mire specială: fertilitatea căsătoriilor după durată sau „productivitatea căsătoriilor" (termen folosit uneori în demografia franceză).

Informaţia statistică necesară se referă la numărul de născuţi vii pentru fiecare promoţie de căsătorii şi la efectivul căsătoriilor supravieţuitoare. Vom avea deci colectivităţi de născuţi vii (de preferinţă, colectivităţi ele­mentare) revenind fiecărei promoţii de căsătorii după durata acestora. Anuarul demografic 1974 oferă unele date (p. 200): născuţi vii de mamele care sînt la prima căsătorie, după anul căsătoriei mamei, în anii 1969—1973. Date mai detaliate se află în studiul lui V. Gheţău *. Născuţii vii de către mamele

1 Vasile Gheţău, Consideraţii asupra fertilită ţii după durata căsătoriei in ţara noastră, în „Viitorul social", an V, n r. 3/1976, p. 495 — 501.

249

aflate la prima căsătorie reprezintă, în ultimii ani, circa 90%, restul fiind ai femeilor care nu sînt la prima căsătorie şi cei ai căror ta ţi sînt necunoscuţi (nelegitimi).

Să explorăm m odalităţile de calcul al ratelor de fertilitate a căsătoriilor, pe baza datelor detaliate pe anul 1976.

Tabelul 85

Născuţii vii de către m am ele care sint la prima căsătorie după anul tncheierii căsătoriei şi durata căsătoriei (1976)

Anulîncheieriicăsătoriei

D uratacăsătoriei

Num ărunăscuţilor

(JV)

1965 T O T A L 8 45010 ani 4 61511 ani 3 835

1964 T O T A L 7 20611 ani 3 83412 ani 3 372

1963 T O T A L 6 18812 ani 3 34013 ani 2 848

1962 T O T A L 5 60313 ani 2 97914 ani 2 624

1961 T O T A L 4 61414 ani 2 54915 ani 2 065

1960 T O T A L 4 52515 an i 2 32316 ani 2 202

1959 TO TA L 3 43716 ani 1 89617 ani 1 541

1958 T O T A L 2 97817 ani 1 60218 ani 1 376

1957 T O T A L 2 14018 ani 1 21719 ani 923

1956 T O T A L 1 60119 ani 835

înain te20 ani 766

de 1956 T O T A L20 an i şi peste

2 772

Anulîncheieriicăsătoriei

D uratacăsătoriei

N um ărul născuţilor vii

(N)

TOTAL 378 3811976 T O T A L 20 375

0 ani 20 375

1975 T O T A L 85 5590 ani1 an

49 627 35 932

1974 T O T A L 50 6591 an2 ani

26 711 23 948

1973 T O T A L 40 8592 ani3 ani

22 963 17 896

1972 T O T A L 30 8283 ani4 ani

16 637 14 191

1971 T O T A L 24 9464 ani5 ani

13 752 11 194

1970 T O T A L 23 1905 ani6 ani

12 490 10 700

1969 T O T A L 16 2866 ani7 ani

9 027 7 259

1968 T O T A L 14 2607 ani8 ani

7 755 6 505

1967 T O T A L 11 6638 ani9 ani

6 470 5 193

1966 T O T A L 10 2429 ani10 ani

5 704 4 538

250

Efectivele promoţiilor de căsătorii ne sînt cunoscute din anuarele sta­tistice ale Republicii Socialiste România.

Tabelul 86

Num ărul căsătoriilor încheiate în anii 1946— 1976

Anulîncheieriicăsătoriei

N um ărulcăsătoriilor

(C)

Anulîncheieriicăsătoriei

N um ărulcăsătoriilor

(C)

1976 195 874 1960 197 6541975 188 139 1959 194 7311974 175 496 1958 211 0621973 170 130 1957 203 9301972 157 142 1956 205 4601971 150 215 1955 197 0101970 145 531 1954 205 8281969 140 011 1953 174 7991968 146 988 1952 169 3401967 154 105 1951 169 8051966 171 243 1950 190 C431965 164 229 1949 186 2741964 169 520 1948 178 7321963 174 931 1947 155 3571962 184,676 1946 185 9691961 180 465

Cîteva precizări sînt necesare. Cifrele de mai sus se referă la toate căsă­toriile (C), şi nu numai la primele căsătorii (*C). Nu dispunem de informaţii cu privire la căsătoriile supravieţuitoare în fiecare an, adică la cele care au supravieţuit decesului unuia din soţi şi divorţului. De aceea, calculele care urmează au un caracter în trucîtva aproximativ, dar tendinţa va fi totuşi bine redată în ceea ce priveşte fertilitatea căsătoriilor.

De asemenea, nu vom lua în considerare căsătoriile avînd o durată mai mare de 2 0 ani. În trucît născuţii vii în cadrul unor asemenea promoţii repre­zintă 2772 (sau 0,7%) din totalul născuţilor vii, problema nu prezintă impor­tanţă.

Ce rate de fertilitate a căsătoriilor se pot calcula după durata căsătoriei în condiţiile informaţiei din tabelele 85 şi 86 ?

Vom recurge în prealabil la graficul Lexis (fig. 60).Remarcăm că sîntem în prezenţa unor colectivităţi de născuţi vii de

gradul I I I (un an calendaristic, un an de vîrstă, două promoţii de căsătorii), dar îm părţite în colectivităţi elementare (triunghiuri dreptunghiuri). Prin urmare, recompunem colectivităţile de gradul II, corespunzînd fiecărei promoţii de căsătorii. în cazul în care dispunem de asemenea informaţii pentru mai mulţi ani — şi sîntem într-o asemenea situaţie privilegiată deoa­rece avem aceste date pe anii 1966—1976 — putem constitui colectivităţi de născuţi vii de gradul I, corespunzînd promoţiilor respective de căsătorii. Putem deci calcula ra te de fertilitate pe baza colectivităţilor de gradul II

251

şi de gradul I. In ambele cazuri, însă, numitorul este prom oţia de căsătorii cu efectivul iniţial. Am putea calcula şi rate de fertilitate de gradul I I I ; în acest caz, vom lua media a două promoţii alăturate.

Fig. 60. Prom oţiile de căsătorii 1967— 1976 şi născuţii vii în am il 1960 după prom oţii şi d u ra ta căsătoriei.

fnm^ I9f7* cisitsrH

Pentru a putea face diferitele operaţii necesare, cel mai u til este să cal­culăm ratele de fertilitate pe fiecare promoţie de căsătorie pe baza colec­tivităţilor elem entare:

f'o

/ ;

KCiwn

: fo =

; /i" =a7; 1

sau, mai general:

f 0(1) : A,o(i)C,

Ş' f 'm

n :,

/ ; « = /;n ( l )

252

în care N'lt) şi Nft) sînt colectivităţile elementare de născuţi vii în anul t ; x — durata căsătoriei ;

t—n — anul promoţiei de căsătorii.Exemplu.

20 375■ 10 0 0 = 104; / 0(1) —

49 627 • 1000 = 264Jo(t) 195 874 188 139

f 'm =35 932

• 10 0 0 = 191 ; I m =26 711 • 1000 = 152

188 139 175 496

/ 2(0 =23 948

• 1000 = 136; II 22 963 • 1000 = 135.175 496 170 130

Putem determina două categorii de rate de fertilitate a căsătoriilor:a) după durata exactă (între două aniversări), pentru două promoţii:

/ 0(0 + / 0(1) = 104 + 264 = 368;/;< ,> + /î<«>= 191 + 152 = 343

= 136 + 135 = 271;

b) pe fiecare promoţie, la durata x şi pînă la x + 1 :/o'(t) + / î< () = 264 + 191 = 455;/îto + f m = 152 + 136 = 288.

Calculele pe baza colectivităţilor elementare ca şi reconstituirea ratelor pentru colectivităţile de gradul I I I şi I I sînt prezentate în tabelul 87.

T abelui 87R atele de fertilitate după durata căsătoriei, 1976

Anulîncheieriicăsătoriei

N um ăr de căsătorii

(C)

D urata căsătoriei

în ani îm pliniţi

N um ărul de născuţi vii

(2V)

R ate de fertilita te

— • 1000 C

R ate de fertilita te după d u ra ta căsătoriei expri­

m ată în:diferenţă de

an icalendaristici

ani îm pliniţi

Ani R ate Ani R ate

A 1 2 3 4 5 6 7 8

1976 195 874 0 20 375 104 0 1041975 188 139 0 49 627 264 1 455 0 368

1 35 932 1911974 175 496 1 26 711 152 2 288 1 343

2 23 948 1361973 170 130 2 22 963 135 3 240 2 271

3 17 896 1051972 157 142 3 16 637 106 4 196 3 211

4 14 191 901971 150 215 4 13 752 92 5 167 4 182

5 11 194 751970 145 531 5 12 490 86 6 159 5 161

6 10 700 731969 140 011 6 9 027 64 7 116 6 137

7 7 259 52

253

I

Tabelul 87 (con tinuare)

A 1 2 3 4 5 6 7 8

1968 146 988 7 7 755 52 8 96 7 1048 6 505 44

1967 154 105 8 6 470 42 9 76 8 969 5 193 34

1966 171 243 9 5 704 33 10 59 9 6710 4 538 26

1965 164 229 10 4 615 37 11 60 10 6311 3 835 23

1964 169 520 11 3 834 23 12 43 11 4612 3 372 20

1963 174 931 12 3 340 19 13 35 12 3913 2 848 16

1962 184 676 13 2 979 16 14 30 13 3214 2 624 14

1961 180 465 14 2 549 14 15 25 14 2815 2 065 11

1960 197 654 15 2 323 12 16 23 15 2316 2 202 11

1959 194 731 16 1 896 10 17 18 16 2117 1 541 8

1958 211 062 17 1 602 8 18 15 17 1618 1 376 7

1957 203 930 18 1 217 6 19 11 18 1319 923 5

1956 205 460 19 835 4 20 8 19 91 20 766 4

Şi pentru fertilitatea căsătoriilor se calculează ra ta totală de fertilitate sau suma naşterilor legitime reduse (S N L R = R T F L ); datele pentru perioada 1966—1976 sînt prezentate în tabelul 8 8 .

Tabelul 88

R atele de fertilitate a căsătoriilor după durata căsătoriilor (transversale intre două aniversări)pe anii 1966— 1976

D urata(ani)

Ani calendaristici

1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 19761 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 ani 247 415 454 406 392 373 363 358 389 385 3681 an 249 379 366 345 337 343 332 323 357 354 3432 ani 175 294 300 275 277 267 276 261 284 266 2713 „ 137 253 248 219 212 210 208 225 237 220 2114 „ 112 223 218 181 177 170 176 170 209 194 1825 „ 98 196 191 168 150 140 141 143 163 168 1616 86 174 169 145 130 120 112 112 137 130 1377 „ 71 160 152 129 114 102 96 92 108 110 1048 „ 59 133 139 115 98 88 77 77 86 84 969 „ 46 116 118 103 88 76 71 66 73 69 67

10 38 93 98 88 80 67 67 58 62 57 6311„ 30 80 86 76 68 62 54 49 53 49 4612 „ 24 66 75 62 59 51 48 43 46 42 3913 „ 20 56 33 53 46 43 41 39 40 36 32

254

Tabelul 88 (continuare)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

14 ani 16 50 55 43 39 35 35 32 33 30 2815 „ 14 41 45 34 31 38 28 26 29 27 2316 „ 12 29 34 25 24 23 22 20 24 22 2117 „ 9 21 23 21 18 15 16 16 17 17 1618 „ 9 15 17 16 14 13 13 12 13 13 1319 „ 6 12 10 12 11 10 9 8 10 9 9

S N F L R 1,462 2,820 2,865 2,529 2,369 2,241 2,189 2,120 2,374 2,284 2,230

D urata medianâ (ani) 3,44 4,31 4,29 4,66 3,84 3,66 3,56 3,52 3,66 3,62 3,73

Şi pentru fertilitatea căsătoriilor se foloseşte reprezentarea grafică a curbelor de fertilitate, cu deosebire că în acest caz este vorba de dura ta căsă­toriilor. Să luăm pentru exemplificare situaţia din 1976 (fig. 61).

R ata maximă de fertilitate se înregistrează imediat după căsătorie: la 0 ani. După aceasta, fertilitatea căsătoriilor scade relativ rapid. La o durată a căsătoriei de 3,5 ani se realizează jum ătate din numărul născuţilor vii ce revin de o căsătorie.

Bata fa fertihtat* (%>).

m-7S*

M25

W75

»25-

280

ÎSM2S188

75

S021

N\\

V\\\\\\\

VV

V

\V

N.\\N

V

18BuriU căsâtorki (asi)

Fig. 61. Curba de fertilita te a căsătoriilor după d u ra ta lor, în 1976.

Datele referitoare la colectivităţile elementare de născuţi vii şi la ratele de fertilitate după dura ta căsătoriilor pot fi folosite pentru a reconstitui „istoria" fertilităţii unei promoţii de căsătorii. Cum asemenea date există pentru anii calendaristici 1966—1976 (o perioadă de 11 ani), putem să urm ă­

255

rim longitudinal fertilitatea promoţiilor: fie pe baza colectivităţilor de gradul II , fie pe baza colectivităţilor de gradul I.

Să luăm pentru exemplificare promoţia de căsătorii 1966, cu un efectiv iniţial de 171 243 şi s-o urmărim longitudinal în două optici: fertilitatea între două date calendaristice (între 1 ianuarie A şi 1 ianuarie A -f- 1 ) şi între două aniversări exacte (x la x + 1 ).

Tabelul 89

Prom oţia de căsătorii 1966 şi ratele de fertilitate Sn perioada 1966— 1976

AniiD urata

căsătoriei(ani)

R a te de fertilita te

R atecum ulate

D uratacăsătoriei

(ani)

Anicalendaristici

R a te de fertilita te

Ratecumulate

19G6 0 ani 99 99 0 ani 1966-1967 351 3511967 0 - 1 „ 475 574 1 an 1967-1968 388 7371968 1 - 2 „ 311 885 2 ani 1968-1969 286 1 0231969 2 - 3 243 1 128 3 „ 1 9 6 9 - 1970 213 1 2361970 3 - 4 „ 189 1 317 4 „ 1970-1971 167 1 4031971 4 - 5 „ 152 1 469 5 „ 1971-1972 132 1 5401972 5 - 6 „ 124 1 593 6 „ 1972-1973 110 1 650197 3 6 - 7 „ 105 1 698 7 „ 1973-1974 101 1 7511974 7 - 8 „ 95 1 793 8 „ 1974-1975 85 1 8361975 8 - 9 „ 75 1 868 9 „ 1975-1976 33 1 8691976 9 - 1 0 „ 59 1 927 10 „ 1976 26 1 895

Fig. 62. F ertilita tea longitudinală a prom oţiei de căsătorii 1966, în tre anii 1966— 1976, la d u ra te cuprinse in tre 0 şi 10 ani.

Caracterul ratelor de fertilitate după durata căsătoriei în cele două optici longitudinale apare clar din fig. 62: în graficul 62 A ratele se bazează pe colectivităţi de gradul I I (promoţia 1966 în fiecare an calendaristic şi doi ani de durată a căsătoriei), iar în graficul 62 B ratele s-au calculat pe

256

baza colectivităţilor de născuţi vii de gradul I (promoţia 1966, la fiecare an de durată a căsătoriei în doi ani calendaristici alăturaţi).

Considerînd că descendenţa finală se realizează pînă la 20 ani (D20 = = descendenţa finală) şi că în ultimii ani ea este de 2200—2280 sau 2,2—2,3 copii, se cuvine rem arcat faptul că descendenţa se constituie foarte rapid: după trei ani de căsătorie aproxim ativ se constituie jum ătate din descen­denţa finală. Fertilitatea căsătoriilor în România în ultimii ani este precoce,

b t e fa fertilitate(y.>)

cu o descendenţă relativ scăzută (transversal şi longitudinal). Această con­statare este în tărită de fig. 63, în care sînt prezentate ratele de fertilitate a promoţiei de căsătorii 1966 în anii calendaristici 1966—1976, la o durată a căsătoriei de # ani pînă la 1 0 ani.

Desigur, se poate extrapola curba de fertilitate pînă la durata de 20 ani, dar — cum arată fig. 63 — nu se adaugă mare lucru. Surprinzătoare este asemănarea cu curba de fertilitate determ inată transversal pentru anul 1976, la durate între 0 ani şi 20 ani (fig. 61).

Consideraţiile precedente au avut în vedere scopuri metodologice: modul în care se calculează ratele de fertilitate pentru promoţiile de căsătorii, sem­nificaţia acestora. Cu toate acestea, rezultă neîndoios folosul pentru analiza demografică a fertilităţii, pen tru evidenţierea unui „model" de constituire a descendenţei finale. Se cuvine făcută remarca că promoţia de căsătorii este în fapt o repartiţie statistică a soţilor după vîrsta pe care o au la înche­ierea căsătoriei, despre care nu am făcut nici o menţiune în expunerea de mai sus. Ar trebui deci să introducem şi această variab ilă ; metodologia devine însă complexă.

Conchidem cu constatarea că fertilitatea poate fi urm ărită nu numai transversal, an de an ; graţie resistematizării materialului informaţional, putem descrie şi analiza fertilitatea longitudinal, a tît pe generaţii de femei în perioada lor fertilă, cît şi pe promoţii de căsătorii, începînd din anul 1966. Prelucrarea corespunzătoare a datelor recensămîntului 1977 va lărgi posi­bilităţile de reconstituire a istoriei fertilităţii pe perioade mai mari, ceea ce va crea noi orizonturi analizei demografice.

Reproducem fragm entar ratele de fertilitate pe promoţii de căsătorii după durată între două date calendaristice, în anii 1966—1976, promoţiile 1966—1976.

Fig. 63. Curba de fertilita te a prom oţiei decăsătorii (1966), în anii 1966— 1976, la durate

exacte.

2 1 4 C 7 I

17 — Demografia — c. 2708 257

Tabelul 90

D urata(ani) 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976

P ro ­m oţia

de că­sătorii

Oani 99 163 152 122 109 100 96 93 107 U I 104-1 9 7 6

1 an 475 502 476 466 465 441 441 480 A h 455-1 9 7 5

2 ani — - 311 291 293 284 301 265 303 288 288-1 9 7 4

3 „ — — — 243 243 242 236 257 254 242 240-1 9 7 3

4 „ — — — — 189 187 195 188 232 201 196-1 9 7 2

5 „ — — — — — 152 157 160 180 192 167-1 9 7 1

6 „ — — — — — - 124 128 154 144 159-1 9 7 0

7 „ — — — — — — - 105 | 122 123 116-1 9 6 9

8 „ - — — — — — — - 95 96 96-1 9 6 8

9 „ 75 76-1 9 6 7

10 „ 59-1 9 6 6

Promoţia 1966 a parcurs duratele 0 — 10 ani în perioada 1966—1976, iar promoţia 1976 numai durata de 0 ani. La o durată de circa 20 de ani, ferti­litatea unei cohorte de căsătorii poate fi considerată fertilitate completă sau încheiată; deci şi descendenţa poate fi considerată f in a lă ; pentru durate mai mici, fertilitatea este incompletă sau neîncheiată. Termenul de fertilitate completă şi incompletă sau încheiată şi neîncheiată se întrebuinţează, de asemenea, pentru o generaţie de femei în raport cu născuţii vii.

5. PROBABILITĂŢI DE A NAŞTE ŞI TABELA DE FERTILITATE

Din examinarea fertilităţii generaţiilor de femei şi a promoţiilor de căsătorii, în optică longitudinală, am ajuns la situaţia de a putea calcula probabilităţi de naştere. într-adevăr, o colectivitate de născuţi vii de gradulII , raporta tă la numărul populaţiei feminine de vîrstă fertilă, la 1 ianuarie, ne dă măsura probabilităţii ca o femeie să nască pînă la 1 ianuarie al anului urm ător. Aceeaşi interpretare probabilistă este permisă dacă avem de a face cu o colectivitate de născuţi vii de gradul I raportata la numărul femei­lor de vîrstă exactă. Interpretarea se poate extinde şi la promoţiile de căsă­torie.

în realitate, lucrurile sînt ceva mai complicate deoarece evenimentul de naştere este repetabil, iar populaţia expusă riscului de naştere se modi­fică şi ea. Probabilitatea de a naşte primul copil o au numai femeile care nu au născut nici o d a tă ; probabilitatea de a naşte al doilea copil o au femeile care au născut o dată etc. Revenim, aşadar, la rangurile născuţilor vii şi la populaţia expusă riscului respectiv de naştere.

258

Expresia folosită în acest scop este de paritate 1, care înseamnă numărul de naşteri vii pe care le-a avut o femeie. O femeie cu parita tea zero este o femeie care nu a avut nici o naştere v ie ; o femeie care are paritatea unu este aceea care a născut un copil etc. De aceea, este necesară clasificarea femei­lor după paritate. R epartiţia statistică a femeilor după parita te se poate întocmi pentru fiecare vîrstă şi fiecare dată pentru care s-au determ inat ratele cumulate de fertilitate. O asemenea situaţie nu există în România, decît pe baza datelor recensămîntului populaţiei, date care sînt reactuali­zate în perioada intercensitară.

Volumul I I I al Recensămîntului populaţiei şi locuinţelor din 15 m artie 1966 2 cuprinde date detaliate cu privire la repartiţia femeilor după numărul născuţilor vii, pe ani de vîrstă, grupe de vîrste separat pentru cele patru stări civile, numărul to ta l de născuţi vii şi fertilitatea cumulată pînă la data recensămîntului (15 m artie 1966).

Reproducem fragmentar repartiţia femeilor după num ărul copiilor născuţi (voi. III , p. 95) în tabelul 91.

O remarcă se cere făcută în legătură cu proporţia mare a femeilor care nu au născut copii vii (2 020 537 sau 27% ); proporţia ridicată se datorează în mare măsură faptului că din populaţia de 15 ani şi peste, la da ta recensă­m întului, făceau parte numeroase cohorte cu fertilitatea incompletă (neîn­cheiată) ; la cohortele în vîrstă de 50 de ani (fertilitatea încheiată) proporţia celor care nu au născut copii vii este de aproximativ 16 la sută.

Pentru calculul probabilităţilor de naştere după rangul născutului ne interesează numai cohortele cu fertilitatea neîncheiată. La data recensă­m întului din 15 m artie 1966, din totalul populaţiei feminine în vîrstă de 15 ani şi peste 35 de clase de vîrstă (15—49 ani) erau cu fertilitatea neîncheiată; acestea sînt cohortele (cu aproximaţie) 1915—1950 (considerînd că data recensămîntului a fost la 1 ianuarie 1966). Ratele de fertilitate care figurează în ultim a coloană a tabelului 91 reprezintă ratele cumulate, respectiv des­cendenţa atinsă pînă la vîrstă indicată în coloana întîi, la data de 15 m artie1966. De pildă, ra ta de fertilitate cumulată pentru cohorta de 20 ani (gene­ra ţia 1945) este:

Y / I 9 6 6 __ / 1 9 6 0 I / 1 0 6 1 I /*1902 _1 _ /-1963 _ L / 1 9 6 4 _ j _ / 1 9 6 5“ / 2 0 a n i / 1 5 a n i r / 1 6 T / 1 7 J / 1 8 ~ T } 1 9 ' / 2 0 •

Pentru grupa de vîrstă 20—24 ani înseamnă fertilitatea cum ulată ageneraţiilor 1941 — 1945, în to tal 683,9 născuţi vii la 1000 femei; pentru grupa de vîrstă 50—54 ani (cu fertilitate încheiată), care reprezintă genera­ţiile 1911 — 1915, ra ta to tală de fertilitate (sau cumulată) este de 3071,3 născuţi vii sau 3,1 copii revenind la o femeie. Este o fertilitate reconstituită longitudinal retrospectiv şi deci ra ta are caracter de descendenţă atinsă de generaţiile respective pînă la da ta recensămîntului. Din păcate, această reconstituire nu a ţinut seama de descendenţa atinsă de fiecare generaţie în fiecare an calendaristic şi la fiecare vîrstă corespunzătoare. Dacă ar fiexistat asemenea date s-ar fi p u tu t calcula procentul femeilor la parita tea npe baza ratei cumulate la rangul n şi ra ta cumulată la rangul n + 1 .

1 In latină, pario, ere, peperi, partum (sau paritum ) — a naşte un fiu.2 Recensămîntul populaţiei si locuinţelor din 15 martie 1966, vol. I I I , P opulaţia după starea

civilă şi fertilita tea populaţiei fem inine, D.C.S., 1970.

259

Să revenim acum la probabilităţile de naştere. Firesc, condiţia de bază— cum am mai spus — este ca populaţia feminină să fie repartizată după num ărul copiilor născuţi vii.

Poate exista însă o interpretare mai generală a unei asemenea proba­bilităţi : ea este probabilitatea că va avea loc o naştere în decursul unei perioade de tim p pentru o femeie care, la începutul perioadei (anului) are o anum ită vîrstă, o anumită paritate, o anum ită durată a căsătoriei. O asemenea pro­babilitate se exprimă în num ărul de naşteri într-un an revenind la 10 0 0 femei din clasa de vîrstă respectivă la începutul anului.

Probabilitatea specifică de naştere după vîrstă ara tă şansa ca o femeie de vîrstă exactă la începutul anului să aibă o naştere în 'cursul anului. Aceas­tă probabilitate, notată cu p x, poate fi aproximată cu f x care este — cum se ştie — ra ta centrală de fertilitate la vîrstă % în cursul anului. Vom avea deci:

a) pentru intervale anuale: p x~ f x \b) pentru intervale de mai m ulţi ani: np x ~ nf x.Ţinînd seama de efectul m ortalităţii, formula exactă ar trebui să fie:

p = ----- --------- « — 1 = fFx i ~ * Jx'JP j + - J f J

2

Probabilităţile specifice de naştere după paritate (sau după rang) arată şanşa ca o femeie avînd parita tea respectivă la începutul anului să nască un copil în decursul anului şi să atingă paritatea următoare.

Probabilităţile specifice de naştere după vîrstă şi paritate ( rang) exprimă şansa ca o femeie avînd parita tea respectivă (1 , 2 , ..., n) şi v îrstă exactă x la începutul anului să aibă un copil în decursul anului, adică va atinge parita­tea următoare înaintea aniversării următoare. Aceste probabilităţi se cal­culează pe baza ratelor centrale de fertilitate şi a ratelor de fertilitate cumu­late după rang:

nPi = — — 'n\ +n------- 1000,2 »/£ - Z «/i+1o>, tet

în care npi este probabilitatea ca o cohortă de femei de vîrste exacte,cuprinse în tre x şi x + » şi de parita te i la începutul anului să aibă copilul i + 1 în decursul anului calenda­ristic ;

* /i+ 1 — ra ta de fertilitate de rangul i + 1 pentru femeile devîrstă completă x la x + n ani în anul calendaristic;

X + tt

£ „ /* * — ra ta de fertilitate cum ulată de rangul i la începutul"* anului pen tru o cohortă de femei avînd vîrstele exacte x

la x + n ;X + H

J 2 n/ i +1 — ra ta de fertilitate cumulată de rangul t + 1 la începutul anului pen tru o cohortă de femei avînd vîrstele exacte de x la x + n.

261

Probabilităţile specifice după paritate se pot calcula şi numai pentru femeile căsătorite. O metodă ar consta în dezvoltarea probabilităţii primei căsătorii în rîndul tu turor femeilor mai întîi după vîrstă, apoi a probabili­tă ţii primei naşteri în rîndul femeilor m ăritate care au parita tea zero, apoi a probabilităţii celei de a doua naşteri pentru femeile care au parita tea unu.

Probabilitatea cea mai cunoscută de a avea un copil în plus este pro­babilitatea de mărire (creştere) a familiei num ită şi raport de creştere a pari­tăţii *.

După L. Henry, aceste probabilităţi se determină astfel:

*n2+ m i+l+«o = ai = — ai = —— *»i+i mi+

în care: mî+ reprezintă procentele femeilor m ăritate în anuld a t care au avut 1 copil sau mai m ulţi, 2 copii sau mai m u lţ i ... * + 1 copii sau mai mulţi, iar a0, aL, ..., a( sînt probabilităţile de creştere a familiilorcu 0 , 1 .......i copii, adică probabilitatea ca o familie să fie m ărită cu un noucopil în decursul anului.

Trebuie m enţionat că asemenea probabilităţi pot fi calculate numai pentru cohortele de femei care au ajuns la capătul perioadei lor fertile (50 ani). Indirect, ele pot fi calculate pe baza statisticii curente a născuţilor vii, fiind probabilităţi de moment (transversale). Ele trebuie să ia în considerare lun­gimea perioadei pentru fiecare cohortă avînd paritatea respectivă; obiş­nuit se calculează după formula:

a A "+1Z a ^ .A V ’i

în care Ar;„+ 1 reprezintă naşterile legitime (matrimoniale) de ranguli + 1 în anul curent, iar num itorul este media ponderată a naşterilor legi­time de rangul i în acelaşi an sau în anii precedenţi (N*'*), ponderile a^1' 1 fiind proporţiile naşterilor de rangul * + 1 , corespunzător intervalului ( j ) de la naşterea rangului anterior (*).

Pentru rangul I, ponderile sînt proporţiile naşterilor după intervalul de la încheierea căsătoriei. Dacă efectivele cohortelor ar fi to t tim pul ace­leaşi, probabilitatea de m ărire a familiei sau de creştere a parită ţii s-ar cal­cula simplu după formula:

NJ+1a, = ——W .

în care N'm este numărul naşterilor legitime de rangul i în acelaşi an calendaristic.

în general, caracterul de probabilitate apare cel mai clar în formula:

. _ Ni+i, t . t + n

1 în lim ba francezi, probabilité d'agrandissement; noţiunea şi m etoda au fost propuse de Louis H enry, Fécondité des mariages : Nouvelle méthode de mesure, Cahier no. 16 (INED), P .U .F ., 1933. în lim ba englezà, expresia este parity-progression ratios.

262

în care iV(+1 ,1, t + n este numărul naşterilor de rangul * + 1 în perioada de timp cuprinsă între t şi / + n ;

P( , — numărul femeilor avînd paritatea i la tim pul t.Un calcul aproximativ al probabilităţilor de m ărire a familiei (a4) se

poate face pe baza datelor de la recensămîntul populaţiei din 15 m artie 1966, luînd în acest scop grupa de vîrstă 50—54 ani (generaţiile 1911 — 1916), întru- cît condiţia fundamentală este ca femeile respective să aibă fertilitatea înche­iată.

Tabelul 92

Repartiţia fem eilor în vîrstâ de 50— 54 ani la 15 m artie 1966 după num ărul copiilor născuţi vii

N um ărul copiilor născuţi vii Simbol

Num ăruliemeilor

(p ? )

R ep artiţia femeilor după

num ărul născuţilor{ * ( ) °/oo

Probabili­ta te a de

m ărire a familiei

(«<)

TOTAL 577 364 1000 —

Fem ei care nu au născutnici u n copil P 0 93 459 162 838Fem ei care au născut

„ 1 copil P i 96 015 166 808M 2 copii р г 106 649 185 725

3 p 3 80 280 139 7154 p* 59 793 104 7015 p S 42 191 73 7006 p . 30 519 53 6907 Py 22 031 38 6778 p . 16 108 28 650

„ 9 „ şi peste 30 313 52

Să remarcăm mai întîi că din 1000 de femei cu fertilitatea completă (încheiată) un număr de 162 nu au avut nici o naştere. Această proporţie indică fertilitatea care poate fi rezultatul sterilităţii fiziologice sau al refu­zului conştient de a naşte. Celelalte femei au avut cel pu ţin o naştere.

Probabilitatea primei naşteri:

(1000 — 162) = 838.

Din 838 de femei care au avut prima naştere, 166 (P }) s1au lim itat numai la această naştere, un număr de 838 — 166 = 672 au avut şi al doilea copil, deci:

672 x 1000a, = ---------- — = 808832

( ^ i M . 1 0 0 0 = 7 2 5 .672

Un număr de 487 femei au avut al doilea copil (672—185); un număr de 348 femei (487—139) au avut şi al treilea copil:

a3 = (487 T i - j . 1000 = 715.487

263

Un număr de 244 femei (348—104) au avut şi al patrulea copil:= (348 - 101) # 10()0 = 7 0 ,

* TA O

Datele asupra fertilităţii cohortelor, obţinute pe baza istoriei naşterilor în care se consemnează data fiecărei naşteri, perm it să se studieze ritm ul de formare a familiilor. Aceşti indicatori se obţin mai greu din statistica stării civile (curentă). Pentru aceasta este necesar ca în buletinul statistic de naştere să se consemneze nu numai rangul născutului, ci şi data naşterii precedente.

Studiul ritm urilor de formare a familiei este im portant în condiţiile practicării planificării familiei care constă — cum s-a mai spus — în faptul că cuplul căsătorit decide a tît numărul total al copiilor (descendenţa finală sau dimensiunea familiei), cît şi eşalonarea naşterilor în timp. Evident, acest lucru influenţează intervalul protogenezic (intervalul dintre data căsătoriei şi prima naştere) şi intervalele intergenezice (intervalul între două naşteri succesive). Sînt necesare însă anchete speciale prin sondaj pentru a pune în evidenţă aceste intervale.

Consideraţiile asupra probabilităţii de naştere (p x) şi a probabilităţilor de mărire a familiei (a() ne duc la ideea întocmirii unor tabele de fertilitate. Ele vor fi însă tabele de fertilitate după rangul născutului viu, punînd faţă în faţă m asa corespunzătoare de născuţi vii şi populaţia expusă riscului de naştere (femei care nu au născut, femei care au născut un copil etc.).

În trucît nu există o asemenea tabelă pentru condiţiile din România, vom prezenta o tabelă întocmită pe bază de sondaj, pen tru fertilitatea căsă­toriilor în U.R.S.S. 1

Procesul fertilităţii poate fi reprezentat sub formă de tabelă demogra­fică care să oglindească evenimentele repetate în viaţa cohortei (reale sau ipotetice). Toţi indicatorii se referă la numărul naşterilor (nu al născuţilor vii). Istoria fertilităţii cohortei sub formă de tabelă demografică se prezintă astfel: în absenţa m ortalităţii (pentru o promoţie de căsătorii înseamnă absenţa divorţurilor), efectivul cohortei rămîne neschimbat în decursul întregii perioade fertile. Putem urm ări la această cohortă procesul fertili­tă ţii în formă pură, făcînd abstracţie de intensitatea altor procese demogra­fice. Toate naşterile care au avut loc în cadrul cohortei le putem repartiza în tabelă după rang şi după durata căsătoriei.

Dacă N Vi „ este numărul naşterilor de rangul n care au avut loc în anul y al căsătoriei, vom avea:

Tabelul 93Schema naşterilor după rang şi dura ta căsătoriei

D uratac is ito r ie i RA N G U L N A ŞTERILO R

M 1 2 3 4 | ... *

0 AVi _ _ _1 A'm A'i.s — —2 A 2,i A g.g —3 A j.i t f . . . —

o> N a , i Noi.z N a ,9 N a . 4 N a ,t

1 A. I. Boiarski (sub red.), Kurs demografii, p. 97—101.

264

în primul an de căsătorie, o femeie nu poate naşte decît o d a tă ; în al doilea an, a doua oară etc. în primul an, toate femeile căsătorite au avut şansa de a naşte pentru prim a dată. în aceste condiţii vom avea:

Probabilitatea de a naşte prima dată în primul an de căsătorie:

f/ o . ' -0. o

în care P 0 0 este efectivul cohortei de femei care nu au născut nici o dată în primul an de căsătorie.

Probabilitatea de a naşte prima, dată în al doilea an al căsătoriei poate fi asociată numai femeilor care nu au născut în primul an:

Pi. o — P„, o No. 1

A i —h'i.iPi.r1.0

în care f lx este probabilitatea naşterilor în al doilea an de căsătorie. Pentru al treilea an de căsătorie:

P i . o = ^o , o Ao. 1 ^ 1 , 1

deci probabilitatea de a naşte prim ul copil în al treilea an de căsătorie:f __ ^ 2. 1

A i - — •0

Pentru orice an de durată a căsătoriei putem scrie:

P ’j, o = Pn. o S

f«. o =

oNy.y

Pentru a obţine probabilitatea naşterilor de rangul doi în al doilea an de căsătorie, trebuie să determinăm efectivul care a avut şansa de a naşte a doua oară, în anul al doilea al căsătoriei. Aici in tră numai femeile care, în primul an de căsătorie, au născut prima d a tă :

Pi, i = Po. 1şi

r _ N 1,v

P i. i '

Pentru al treilea an de căsătorie, probabilitatea de a naşte a doua oară vor avea toate femeile care au născut pentru prim a dată în primul an şi în al doilea an de căsătorie, dar care nu au născut încă a doua oară:

P2. o = - o, î + j — N ln 2

h .2 ■J g. 1

P en tru orice durată a căsătoriei

265

Expresia generală pentru naşterile de orice rang n:

o “ş>

Tabela de fertilitate se compune din trei indicatori fundamentali pen­tru orice rang al naşterilor:

1) P y „ — numărul femeilor care la o durată a căsătoriei de y ani aunăscut de n ori;

2 ) f y , — probabilitatea pentru o femeie care a născut de ( « — 1 )ori, la o durată a căsătoriei y , să nască a n-a oară, în inter­valul de durată y la y + 1 a n i;

3 ) iVv „ — numărul femeilor care au născut de n ori în intervalulcăsătoriei de la y la y + 1 ;

4) Un indicator suplimentar:

Q = I X . . -0

Redăm un exemplu fragmentar din tabela de fertilitate matrimonialăa femeilor din U.R.S.S., care s-au căsătorit în vîrstă de 25—29 ani. Estevorba de cohorta ipotetică 1949—1959; datele s-au obţinut dintr-o anchetă prin sondaj.

Tabelul 94

Tabela de fertilitate legitim ă (m arita la) a femeilor din U.R.S.S. 1949— 1959 (V irsta la încheierea căsătoriei 25—29 ani)

N aşteri rangul 1 N aşteri rangul 2 Naşteri rangul 3 N aşteri rangul 4y

Py.t fv.i AYi Py.l Jv& Ny.t P y.2 1 /v.8 N y., Py.3 fv .i Ny.t

0 10 000 0,382 3820 _ _ _ _ _1 6 180 0,518 3201 3820 0,015 57 — — — — — —2 2 979 0,340 1013 6964 0,200 1393 57 0,073 4 — — —3 1 966 0,250 491 6584 0,227 1494 1446 0,140 202 4 0,142 04 1 475 0,146 215 5581 0,217 1211 2738 0,146 400 206 0,166 345 1 260 0,093 117 4585 0,196 899 3549 0,145 515 572 0,179 1026 1 143 0,064 73 3803 0,178 677 3933 0,127 499 985 0,180 1777 1 070 0,046 49 3199 0,157 502 4111 0,111 456 1307 0,173 2268 1 021 0,035 36 2746 0,132 362 4157 0,091 378 1537 0,120 1849 985 0,027 27 2420 0,105 254 4141 0,075 310 1731 0,086 149

10 958 0,020 19 2193 0,086 189 4085 0,059 241 1892 0,075 14211 939 0,014 13 2023 0,066 133 4033 0,048 193 1999 0,065 12912 926 0,009 8 1903 0,053 101 3973 0,041 163 2056 0,056 11513 918 0,006 5 1810 0,041 74 3911 0,030 117 2104 0,046 9714 913 0,004 4 1741 0,030 52 3868 0,022 85 2124 0,039 8315 909 0,003 3 1693 0,022 37 3835 0,015 57 2126 0,030 6416 906 0,002 2 1659 0,014 23 3815 0,010 38 2119 0,024 5117 904 0,001 1 1638 0,008 13 3800 0,007 27 2106 0,019 4018 903 0,000 0 1626 0,003 5 3786 0,005 19 2093 0,012 2519 903 0,000 0 1621 0,002 2 3772 0,003 11 2087 0,008 1720 903 0,000 0 1619 0,000 0 3763 0,001 4 2081 0,004 821 903 0,000 0 1619 0,000 0 3759 0,000 0 2077 0,002 422 903 0,000 0 1619 0,000 0 3759 0,000 0 2073 0,000 0

266

Raţionamentul pentru naşterile de rangul 2 este urm ătorul: populaţia feminină care, la o durată a căsătoriei de 4 ani, de exemplu, are naşteri de rangul 1 este:

3 3

(3820 + 3201 + 1013 + 491) — (57 + 1395 + 1464) = £ N v y-~ £ iV„.2.

Din tabela de fertilitate se pot obţine cîţiva indicatori sintetici pentru analiză.

a) Probabilităţile de mărire a fam iliei (an), care reprezintă probabilităţi medii de a naşte a n + l-a oară pentru femeile care au născut de n ori.

Astfel, femeile care au născut de n — 1 ori în anul (y — 1 ) de căsătorie, au în faţă (to— 1 ) ani de perioadă fertilă, iar probabilitatea de a naşte a n-a oară este:

A.» = i — 0 - f y , J (i - U -.») - (1 - U , nhNumărul femeilor avînd această probabilitate de a naşte copilul urm ă­

to r va fi AT„_i,Prin urmare, a„ se poate obţine ca medie din p u „, ponderata cu ny l

etc.O2 Pv. n ^ y - l , n - l

a„ = ----------------2 Xy-l, n-l

y a*0

Se poate demonstra pe baza relaţiilor din tre indicatorii tabelei de fer­tilita te , că:

Z y , n-l0

Această formulă permite să se calculeze probabilităţile de mărire a familiei d in tabela de fertilitate.

Pentru exemplul nostru, probabilităţile sînt:

n — 1 0 1 2 3

0,910 0,822 0,497 0,442

b) Al doilea indicator este durata medie a căsătoriei la naşterile de rangul respectiv, ceea'ce caracterizează ritmul de formare a fam iliei:

Z y • Ny, „T n = --------- + 0,5.H tj ' ’

Z by. ny-0

267

k

Exemplu. P en tru rangul 1:

y(y + 0,5).

• jV» .iy N „ . i

0 3820 1910,0 01 3201 4801,5 32012 1013 2532,5 20263 491 1318,5 14784 215 967,5 8605 117 643,5 5856 73 474,5 4387 49 367,5 3438 36 306,0 2889 27 #56,5 243

10 19 199,5 19011 13 149,5 14312 8 100,0 9613 6 67,5 6514 4 58,0 5615 3 46,5 4516 2 33,0 3217 1 17,5 17

SUMA 9097 14249,5 10101

Notă. 1) D upă 17 an i: N Vi i = O]

9097

14249,5 , .T . = ------- — = 1,566 am

T , = i £ ! 2 i + o,5 = 1,11 + 0,5 = 1,61 ani.9 097

2) Ar trebu i să fie acelaşi rezultat.

c) Al treilea indicator este repartiţia femeilor după numărul naşterilor la sfîrşitul perioadei fertile. Datele se iau din ultimul rînd al tabelei de ferti­lita te pentru fiecare rang:

Numărul naşterilor n 0 1 2 3 4 şi peste.Ponderea femeilor (%) P a,„ 9,0 16,2 37,6 20,7 16,5De pildă, 16,5 s-a obţinut astfel: 100 — (9,0 + 16 ,2+ 37,6 + 20,7).d) A patra categorie sînt ratele de fertilitate după durata căsătoriei'.

k2 -V n

f = 1 = 1 ______jy h2 Py.n»s* 0

Ţinînd seama de faptul că pentru fiecare durată a căsătoriei

n-0

indicatorii fertilităţii se obţin simplu prin însumare şi împărţirea sumei la numărul iniţial al tabelei.

268

Exemplu. La rangul 1, la o durată de 4 ani

/ = JLZÎ2. =0,874.10 000

e) Suma tuturor valorilor N y_ „ de la încheierea căsătoriei pînă la durata respectivă ne dă indicatorul fertilităţii cumulate a cohortei:

/» = E E \ ,0 n = 1

E xem plu: Fertilitatea la 5 ani durată a căsătoriei pentru toate rangurile:

D urata(y) K y .i A V, t ^ V, 3 N v. 4 Suma

0 3820 38201 3201 57 — — 32582 1013 1393 4 — 24103 491 1494 202 — 19874 215 1211 400 34 18605 117 899 515 102 1633

/ 5 = 14968 sau 1,4968 ca descendenţă totală la o durată de 5 ani de căsătorie.

La sfîrşitul perioadei de fertilitate (22 ani de căsătorie):îv t = 9097+7478+3769-)-1647 = 21991 copii născuţi de 10 000 femei./2 2 = 2,1991 sau 2,2 copii descendenţă finală.în încheierea acestui paragraf reamintim că tabela de fertilitate se poate

întocmi sub două forme:— tabela de fertilitate generală (pentru toate femeile, indiferent de

starea civilă)— tabela de fertilitate legitimă (maritală) (tabela de productivitate

a căsătoriilor).în primul caz luăm vîrsta femeii (x ); în al doilea caz, durata căsăto­

riei ( j’).Prelucrarea datelor recensămîntului populaţiei din 5 ianuarie 1977 în

ce priveşte populaţia după stare civilă şi fertilitatea cumulată retrospectivă, împreună cu datele statisticii curente, va permite elaborarea tabelelor de fertilitate în diferite optici şi determinarea diferitelor probabilităţi de naştere, inclusiv a probabilităţilor de mărire a familiei.

6 . PROBLEME DE ANALIZĂ A FER TILITĂ ŢII

Ca şi în studiul altor fenomene demografice, analiza fertilităţii începe cu examinarea acesteia în raport cu variabile demografice ca: vîrsta femei­lor, vîrsta la prima căsătorie, durata căsătoriei, structura populaţiei femi­nine de vîrsta fertilă. Capitolul de faţă prezintă indici şi metode pentru o asemenea analiză demografică preliminară.

269

Caracterizarea dinamicii fertilităţii, în vederea desprinderii trenduri­lor, pe o perioadă cît mai mare de tim p, face parte de asemenea din analiza demografică. în acest scop pot fi folosiţi a tît indicii simpli ca ra ta bru tă de natalita te şi ra ta bru tă de fertilitate, cît şi suma naşterilor reduse (rata totală de fertilitate), indici ai fertilităţii căsătoriilor etc. Nu dispunem pentru Româ­nia decît de o serie începînd cu anul 1900, graţie studiilor demografului G. Retegan *:

Fig. 64. E volu ţia ratei b ru te de nata lita te (R B N ) şi a ratei b ru te de fertilitate (flB F), 1900— 1975.

Această serie dinamică — fără să aibă lungimea celor publicate în sta­tistica suedeză sau franceză — se pretează la prelucrări de genul celor reco-

1 G. Şerbu (G. Retegan), Evoluţia fertilită ţii populaţiei fem in ine din România in perioada J 900 —i960, în „R evista de statistică/' nr. 4/1962.

270

m andate de analiza seriilor cronologice. Comparaţiile internaţionale sînt foarte indicate în scopul identificării unor modele comune în ceea ce pri­veşte fertilitatea.

Mai m ult ca la alte fenomene demografice, caracterul diferenţial apare cu toată claritatea la fertilitate. Avem fertilitate diferenţială în mediul urban şi rural, pe judeţele ţării — ca expresie a condiţionării social-economice — şi, evident, pe categorii sociale. Cum migraţia de la sat la oraş are implicaţii asupra fertilităţii, este indispensabilă examinarea cohortelor de femei imi­grante în mediul urban sub raportul comportamentului demografic. Există cîteva studii în literatura românească (prof. dr. Th. Ilea, dr. Huszar).

Problema cea mai complexă este studiul fertilităţii în raport cu factorii sociali, economici, culturali şi psihologici. Planificarea familiei, gradul ei de extindere în diferitele categorii sociale, motivaţiile etc. pot fi explicate numai cu ajutorul unui mare număr de factori. De pildă, normele juridice pot avea o influenţă directă prin măsurile privind avortul, mijloacele con­traceptive etc., modificînd conjunctura demografică, după cum se poate observa chiar din seria dinamică a fertilităţii în România (anul 1967). De aceea, în toate cazurile legislaţia demografică trebuie exam inată pentru incidenţa sa asupra fertilităţii *.

Pentru interpretarea factorilor ce influenţează fertilitatea există astăzi, numeroase teorii şi modele: teorii biologice, economice şi sociologice. Cele mai cuprinzătoare sînt cele sociologice şi aproape toate sînt legate de anche­tele şi teoriile lui P. K. W helpton şi C. V. Kiser. Un lucru este evident: con­tex tu l social-economic influenţează fertilitatea — ca variabilă rezultativă — printr-un mecanism foarte complex. Ideea a fost pusă în evidenţă într-un studiu clasic, datorat demografilor americani Jud ith Blake şi Kingsley Davis 2, în care elementul principal îl constituie „variabilele intermediare". Lista lor — astăzi com pletată şi revizuită — cuprinde următoarele variabile intermediare:

I. Factori care influenţează posibilitatea de a intra în legături sexuale:A. Variabile care guvernează formarea şi dezvoltarea cuplurilor în

perioada reproductivă.1 . vîrsta începerii relaţiilor sexuale (a formării cuplurilor);2 . celibat permanent (proporţia femeilor care nu au practicat niciodată

relaţii sexuale);3. durata perioadei (din perioada reproductivă) consumată în afara

sau între legături (căsătorii):a) cînd ele au fost separate prin divorţ sau separareb) prin moartea unuia din soţi.

B. Variabile care guvernează ruperea relaţiilor în interiorul cuplurilor:A. abstinenţa voluntară ;5. abstinenţa invo lun tară;6 . frecvenţa raporturilor sexuale.

1 Vl.Trebici, Law and fer tility in Romania, in Law and fer tility in Europe, Ordina. E di­tions, 1975, p. 520 — 543.

2 Kingsley Davis, Ju d ith Blake, Social Structure and fertility . A n analytic Framework, in .„Economic developm ent and Culture Change", vol. IV, nr. 3, U niversity of Chicago, 1956.

271

II. Variabile care afectează expunerea la concepţii (variabile ale concep- ţiei):

7. fecunditatea sau infecunditatea provocate de cauze involuntare;8 . folosirea sau nu a unor mijloace contraceptive.

a) prin căi mecanice sau chimice.b) prin alte căi.

9. fecunditate sau infecunditate afectate de cauze voluntare.

I I I . Factori care afectează gestaţia şi naşterile subsecvente:1 0 . m ortalitatea foetală din cauze involuntare;1 1 . m ortalitatea foetală din cauze voluntare.Acestea sînt cele 11 variabile intermediare prin care întregul complex

social-economic, modelele culturale etc. influenţează fertilitatea. Ideile au fost dezvoltate (Freedman, Stycos, Fawcett) şi integrate într-o schemă mai generală de analiză. Reproducem schema lui Freedmann (fig. 65) \ care ni se pare cea mai cuprinzătoare.

Fig. 65. Schema factorilor care afectează fertilita tea (R. Freedm an.)

Fără să intrăm în analiza ei, vom remarca totuşi complexitatea rapor­turilor dintre factorii social-economici şi fertilitate.

In trucît o serie de variabile sînt legate de sta tu tu l femeii, devine nece­sară analiza fertilităţii în raport cu situaţia socială, economică, demografică a fem eii2.

1 Ronald Freedm an, The Sociology o f H um an F ertility , An annotated Bibliography, Popu­la tion Council Books, New York, 1974.

2 V). Trebici, Fertilitatea şi statutul social al f (meii, in „Viitorul social", an I I I , nr. 3/1974.

272

Scheme de analiză factorială se practică pe scară largă la analiza ferti­lităţii *. Unele din aceste probleme vor fi reluate mai tîrziu, aici ele fiind numai am intite pentru a atrage atenţia asupra necesităţii de a continua analiza factorilor demografici —- relativ simplă — cu cea social-economică.

„Modelul" fertilităţii variază de la o populaţie la alta, de la o epocă la alta, pentru o populaţie naţională. Pentru analiza comparabilităţii inter­naţionale (sincronice) şi naţionale (diacronice) este recomandabilă metoda propusă de A. J . Coaie, cu indicii standardizaţi ai fertilităţii 2.

Ideea de bază este a unui set de indici de fertilitate, standardizaţi cu metoda indirectă (a ratelor standard), luîndu-se ca standard ratele specifice de fertilitate cele mai înalte care s-au observat la o populaţie umană.

Tabelul 95

Ratele standard de fertilitate fem inină (Coaie)

G rupa de v irstă <*')

R ate de fe rtilita te specifică la o femeie </?)

1 5 -1 9 ani 0,3002 0 - 2 4 „ 0,5552 5 - 2 9 „ 0,50230 - 34 „ 0,4473 5 - 3 9 „ 0,4064 0 - 4 4 0,2224 5 - 4 9 „ 0,061

Să remarcăm că aceasta înseamnă o ra tă totală de fertilitate de 12,465 copii de femeie în perioada ei fertilă. Aceste rate perm it separarea unui indice general al fertilităţii (I f ) în trei componente: un indice al fertilităţii legitime (/,), un indice al femeilor căsătorite (Im) şi un indice al fertilităţii nelegitime(I). Aceşti indici se calculează3:

£ 5/ S ■ 5P ?

E J Î • 5 ^

UI- , C P F 5 Z

Vi- %pP5 5

S S / Ï ' . * P pR 5

i / î - S *

JUflS s / i

1 O.N.U. Conditions and Trends o f Fertility in the World, în „Population Bulletin of the U nited Nations" nr. 7/1964.

* Ansley J . Coale, Factors associated with the development o f lew fe r tility . A n Historic Sum ­m ary, W orld Population Conference, E/Conf. 41/B, O .N .U ., New York, 1965.

3 Joan W. Lingner, A Handbook fo r Population A na lysts, P a r t A: Basic Methods and Measures, The Carolina Population Center, august 1974, p. 27. (Am modificat no taţia au to ­rului.)

18 — Demografia — c. 2708 273

în care 5/ “ — ratele de fertilitate după vîrstă la populaţia observată(toate femeile) ;

bIJtz — numărul femeilor din fiecare grupă în populaţia observată;s / î — ratele de fertilitate după vîrstă (standard), tabelul 95;

— ratele de fertilitate după vîrstă ale femeilor căsătorite ;|P l — numărul femeilor căsătorite în fiecare grupă în populaţia

observată;! / “ — ratele de fertilitate după vîrstă pentru femeile necăsătorite

în populaţia observată;IP f — numărul femeilor nemăritatc in fiecare grupă în populaţia

observată.In final: / , = /„• l m + (1 - /,„) I„.Această formulă, foarte utilă pentru tipologia mondială a fertilităţii

ca şi pentru analiza tranziţiei dcmograficc, a fost recomandată şi în m ate­rialele prezentate Conferinţei mondiale a populaţiei de la Bucureşti (1974).

Să conchidem că analiza complexă — demografică, socială, economică, culturală — a fertilităţii populaţiei feminine nu se poate sprijini numai pe datele furnizate de statistica stării civilc şi de recensănuntul populaţiei. Sînt absolut indispensabile informaţiile ce se pot obţine cu anchetele asupra fertilităţii, de tipul anchetei W FS (ancheta mondială a fertilităţii), deziderat puternic resimţit de demografia românească.

Capitolul X

REPRODUCEREA POPULAŢIEI

Examinarea fertilităţii şi mai ales a descendenţei finale ne-a apropiat de ideea reproducerii: o generaţie care, de-a lungul vieţii sale, „creează" urmaşii ce-i vor lua locul în succesiunea temporală. Reproducerea trebuie văzută în succesiunea neîntreruptă de la o generaţie la alta. Intu itiv , acest lucru apare cu toată claritatea atunci cînd ne referim la un cuplu căsătorit: în decursul vieţii sale fertile cuplul dă naştere copiilor, care vor continua cuplul respectiv. Vom spune că un număr de doi copii reproduce sau înlo­cuieşte exact cuplul căsătorit. Trei copii asigură o înlocuire pe scară ceva m ai m are; un singur copil însă nu asigură înlocuirea cuplului respectiv. Bineînţeles, în consideraţiile de mai sus nu am făcut nici o referire la faptul dacă copiii ce reprezintă descendenţa finală vor supravieţui pînă la vîrsta la care ei au fost procreaţi de părinţii lor. Ceea ce este valabil pentru un cuplu căsătorit poate fi extins asupra unei generaţii. De pildă, o generaţie de femei care a atins vîrsta lim ită fertilă (50 ani) lasă în urma ei un număr de copii, adică este înlocuită de generaţia următoare. în mod asemănător— deşi lucrurile devin ceva mai complicate —, un grup de populaţie sau populaţia naţională se reproduce prin urmaşii pe care i-a adus pe lume. Deci optica firească este aceea a succesiunii generaţiilor, a mersului de la generaţia parentală la generaţia filială.

Trebuie făcută chiar de la început remarca că cea mai exactă expresie este cea de putere sau capacitate de reproducere, de intensitate a reproducerii; aşa cum la naşteri şi decese vorbim de natalita te (fertilitate) şi m ortalitate, to t aşa în cazul reproducerii ar fi firesc să vorbim de reproductivitate prin care vom înţelege gradul în care un grup de populaţie este înlocuit în timp, ca urmare a proceselor creşterii naturale (naşteri şi decese)1. Intensitatea reproducerii se măsoară cu indici adecvaţi; în funcţie de dimensiunea des­cendenţei vom putea vorbi de o reproducere simplă sau înlocuire exactă a unei generaţii de către cea următoare, o reproducere lărgită şi o reproducere îngustată.

1 Cum term enul de reproductiv itate nu este încetă ţen it in demografia rom ânească, vom folosi expresia de reproducere cu sem nificaţia de in tensita te sau putere de reproducere.

273

O reprezentare plastică a reproducerii 1 ca succesiune de generaţii este d a tă în fig. 6 6 .

Generaţia feminină născută în A ,B 1 (deci vîrsta 0 ani) se reproduce între A 2B 2 (vîrsta 15 ani) şi A3B3 (vîrsta de 50 ani), adică în cursul perioadei

fertile. Copiii născuţi de generaţia A lB l în intervalul de 15—50 ani formează (se adaugă) o parte din generaţiile apărute în intervalul A 1B 1. D urata medie care separă naşterea mamelor de cea a copiilor lor (şi m ăsurată prin vîrsta medie a mamelor la naşterea copiilor lor) este intervalul dintre generaţii succesive, numit şi d istanţa dintre două generaţii succesive; se notează cu a'. în grafic, această d istanţă sau interval este M N . Se va vedea mai tîrziu că se iau în considerare numai naşterile de sex feminin pentru a măsura reproducerea. Cea mai simplă măsură a reproducerii generaţiei feminine A 1B l este compararea fluxurilor din A 1B l şi A [B\ pe baza raportului:

fluxul din A[B[

fluxul A iB i

Ideea de raport între generaţia „mamă" şi generaţia „fiică", precum şi de succesiune a lor în tim p apare sugestiv din graficul prezentat. Să reţi­nem deci imaginea şi interpretarea fundamentală a reproducerii, aşa cum au fost ele prezentate mai sus.

Uneori noţiunea de reproducere sau reproductivitate este confundată cu aceea de schimbare sau dinamică a populaţiei (creşterea populaţiei). Aceas­tă ultim ă noţiune indică schimbarea numărului populaţiei (ne referim la o populaţie de tip închis), ca urmare a balanţei naşterilor şi deceselor, măsu­ra tă cu o ra tă specială, aceea a creşterii naturale. Nu avem însă, în acest caz.

1 După R. Pressat, Analiza demografică, p. 256.

276

nici o indicaţie cu privire la perspectivele unei asemenea populaţii în optica înlocuirii ei în timp. Situaţia este similară cu cea din economie: creşterea economică nu este egală cu reproducerea.

1. EXCEDENTUL (SPORUL) NATURAL AL POPULAŢIEI

O primă confruntare a naşterilor cu decesele se face prin sistemul balan­ţei, în care avem ecuaţia

Ля = N — M ,

în care A„ este excedentul (sporul) natural.în mod corespunzător, vom avea rata excedentului (sporului) natural:

A„„, = A . . 1 0 0 0 ,.0. p

în care P este numărul populaţiei la mijlocul anului (1 iulie).Întrucît însă A„ ~ N — M , se mai poate scrie:

AB% = . Ю00 = (— - — 1 • 10 0 0 = (n - m) • 1 0 0 0 .p \ M p ) ' '

Putem avea următoarele situaţii: N > M (excedent pozitiv); N < M (excedent negativ); N — M (excedent nul). în cazul unei populaţii de tip închis, excedentul natural este singurul factor al creşterii (descreşterii) popu­laţiei, iar creşterea respectivă este creşterea naturală.

Exemplu. în anul 1976, numărul născuţilor vii a fost de 417 353, al deceselor 204 874, iar numărul populaţiei la 1 iulie 1976 a fost de 21 446 000.

An = N - M = 417 353 — 204 874 = 212 480

= - i t2.m . Ю00 = 9,9% 0 21 446 874

Acelaşi rezultat:д»%. = n — m = 19,5 — 9,6 = 9,9% 0

Să considerăm raportul dintre num ărul populaţiei de tip închis şi exce­dentul natural. Dacă numărul populaţiei este la 1 ianuarie, atunci raportul este următorul:

— P t-1-л + (N —M ) = P i.i.a +

sau P t+1 = P t + Д„, de unde Д , = P,+1 — P,.O populaţie cu excedent natural pozitiv (N > M ) este o populaţie cres­

cătoare ; una cu excedent natural negativ (N < M ) este descrescătoare ; cea în care excedentul este nul (N = M ) este o populaţie staţionară.

Un excedent natural negativ duce la fenomenul denumit depopulate (diminuarea numărului populaţiei), ceea ce, în final, duce la dispariţia popu­laţiei respective (cazul m ultor popoare de-a lungul istoriei).

277

In ce priveşte rata de creştere naturală a populaţiei, ea se calculează după formula:

(1 + r ) = ^ ± ! ,

de unde: r = ^ - 1 sau - 1+1 ~ P‘ = ^ .Pt Pt p ,

Să reamintim că P t este numărul populaţiei la începutul anului, şi nu la mijlocul anului.

Exemplu. Numărul populaţiei României la 1 ianuarie 1976 a fost de 21 353 158, al născuţilor vii de 417 353, al deceselor de 204 874. în acest caz:

P i - 1 - 1977 = P 1 - 1 -1976 + ( N—M) = 2 1 353 158 -f (417 353 — 204 874) =

= 21 353 158 + 212 488 = 21 565 646.

Numărul estimat este cu 6230 mai mare faţă de cel stabilit la recensă- m întul populaţiei de la 5 ianuarie 1977.

Vom avea:

(1 -f- r) = 21 565 —6- = 1 0099, de unde: v ' 21 353 158

r — 1,0099 — 0,0099 sau în promile (pentru a fi comparabilă cu ratele de ..................................... ........... ,99 s 1 %.

0,0099 sau 0 ,99» 1%.

natalitate şi mortalitate) 9,9 iar în procente 0,99 a 1% Acelaşi rezultat se obţine astfel:

21 565 646 - 21 353 158 212 488

21 353 158 21 353 158

Excedentul (sporul) natural nu reprezintă altceva decît expresia balan­ţei naşterilor şi deceselor şi nu are nici o semnificaţie pentru puterea de re­producere a populaţiei. Cu toate acestea, el este folosit pe scară largă, acor- dîndu-i-se o im portanţă pe care el nu o poate avea. Totuşi, el apare foarte u til în aprecierea tranziţiei demografice, mai cu seamă prin faptul că unul şi acelaşi excedent natural se poate realiza la nivele diferite ale natalităţii şi mortalităţii.

O reprezentare specifică a ratei excedentului natural, ca rezultat al diferenţei dintre ra ta de natalitate şi cea de mortalitate, ne oferă fig. 67.

Pentru analiza demografică este u til — ca şi la natalitate şi mortali­ta te — să determinăm ra ta excedentului natural, ca medie pe perioade semnificative din punctul de vedere al istoriei demografice.

Tabelul 96

Născuţii vii, decesele şi excedentul natural in anii 1930— 1976, pe perioade

Perioada Nu m ir de ani

N ăscuţi vii Decese Excedent natural

N »% „ M «% „ 1

1930-1939 10 4 704 059 31,4 2 915 647 19,5 1 788 412 11,91948-1956 9 3 769 135 25,1 1 807 662 12,0 1 961 473 13,11957-1966 10 3 279 720 17,7 1 649 367 8,9 1 630 353 8,81967-1976 10 4 377 917 21,4 1 943 473 9,5 2 434 445 11.9

278

în perioada 1930—1939, excedentul natural mediu a fost de 178 841 persoane, în perioada 1948—1956, de 217 942, în anii 1957—1966, de 163 035, iar după redresarea natalităţii din 1967, în anii 1967—1976, a fost de 243 445.

Fig. 67. Mişcarea naturală a populaţiei R om âniei, 1930 — 1976.

Afirmaţia anterioară cu privire la unul şi acelaşi excedent natural, obţinut însă la niveluri diferite ale natalităţii şi m ortalităţii, apare limpede din datele tabelului 96. în perioada 1930—1939, la o ra tă foarte ridicată a natalită ţii şi m ortalităţii, ra ta excedentului natural era aceeaşi ca în perioada 1967— 1976, realizată însă la niveluri m ult mai scăzute ale celor două componente ale mişcării naturale. Această constatare, utilă pentru caracterizarea fazelor „tranziţiei demografice", apare bine pusă în evidenţă în fig. 6 8 .

Să se observe ra ta relativ ridicată a excedentului natural în perioada 1948—1956, datorată puternicei scăderi a m ortalităţii. Momentul marchează, după aprecierea noastră, tranziţia demografică în România, adică trecerea de la niveluri ridicate ale natalităţii şi m ortalităţii, la niveluri mai scăzute (faza a doua), cu un excedent ridicat, caracteristic „exploziei" demografice.

Excedentul natural ne aju tă să descriem şi să înţelegem creşterea demo­grafică, şi nu reproducerea populaţiei. Mai mult, un excedent natural pozi­tiv poate să camufleze perspectivele reproducerii populaţiei. Cel mai con­cludent exemplu ni-1 oferă istoria demografică a României — o situaţie similară s-a înregistrat în F ran ţa în perioada interbelică — pentru perioada 1962—1966, cînd excedentul natural, deşi în scădere, era pozitiv şi în acelaşi tim p indicii reproducerii — ra ta b ru tă şi netă a reproducerii — arătau clar, prin valori subunitate, că în condiţiile menţinerii regimului demografic din acei ani nu se asigura — în perspectivă — nici reproducerea simplă.

279

Examinarea excedentului natural sau, mai general, a creşterii naturale este însă absolut necesară pentru înţelegerea procesului de reproducere, în special în reprezentarea pe care ne-o oferă modelul m atem atic al populaţiei stabile, problemă pe care o vom studia în capitolul următor.

)

Fig. 68. Ratele excedentului (sporului) natural, ale na ta lită ţii şi m orta lită ţii în anii1930 - 1976.

2 . REPRODUCEREA ÎN PERSPECTIVĂ A UNEI GENERAŢII REALE

Puterea de reproducere a unei populaţii poate fi descrisă şi analizată numai în contextul succesiunii generaţiilor, aşa cum dealtfel recomandă şi bunul simţ. Aceasta ne duce la necesitatea examinării unei generaţii în raport cu născuţii vii pe care o generaţie îi realizează, adică cu descendenţa finală. Să precizăm aici că demografia acordă preferinţă integrală considerării gene­raţiilor feminine şi descendenţei finale feminine. Prin urmare, vom examina modul în care o generaţie feminină îşi asigură reproducerea prin numărul de fiice pe care le aduce pe lume.

Din cele expuse cu alte prilejuri, s-a reţinut că putem să ne referim la o generaţie reală (viziune longitudinală), dar şi la o generaţie ipotetică (fic­tivă), care ar corespunde viziunii transversale (de moment). Numeroase sînt raţiunile care pledează în favoarea tra tării transversale, care ne oferă informaţii pentru fiecare an în parte, ca sinteză a fertilităţii celor 35 de cohorte de vîrstă fertilă, coexistente în fiecare an. A determina reproducerea pe generaţii este şi dificil şi, în acelaşi timp, insuficient, deoarece în fiecare an calendaristic vom avea o singură generaţie feminină care îşi încheie perioada fertilă, în timp ce alte generaţii vor avea fie fertilitatea încheiată, fie neîn-

280

cheiâtă la diferite vîrste. Acelaşi lucru se poate spune şi despre promoţiile de căsătorii.

Cu toate acestea, vom tra ta în primul rînd reproducerea unei generaţii, aşa cum sugerează dealtfel şi fig. 6 6 . In acest scop putem să ne imaginăm două situaţii. Prima, aceea a unui bilanţ (cu prilejul unui recensămînt sau al unei anchete prin sondaj) al activităţii unei generaţii cu fertilitatea înche­ia tă ; a doua, a urm ăririi unei generaţii feminine, an de an, pentru a „con­tabiliza" numărul născuţilor vii la fiecare vîrstă pînă la epuizarea perioadei fertile. De exemplu, recensămîntul populaţiei (cel din 1966 şi 1977) ne oferă informaţii pentru reconstituirea descendenţei finale a generaţiilor feminine avînd fertilitatea (reproducerea) încheiată. Este însă vorba numai de femeile care au supravieţuit la da ta recensămîntului, deci fertilitatea unor cohorte „privilegiate".

Să încercăm să determinăm reproducerea pentru o generaţie feminină reală, generaţia 1952, pentru care dispunem de informaţii statistice, în obser­vare longitudinală, referitoare la numărul născuţilor vii în decurs de 1 1 ani, dar şi la decesele femeilor respective la trecerea de la un an de v iaţă la anul urm ător, în cadrul fiecărui an calendaristic. Aşadar, a tît colectivităţile de născuţi vii ale mamelor, cît şi decesele mamelor sînt de gradul I I (un an de generaţie, un an calendaristic, doi ani de vîrstă). După anul 1976, datele sînt extrapolate.

Datele primare sînt cele din tabelul 97.

Tabelul 97

Generaţia fem inină 1952, născuţii vii ai generaţiei, decesele fem eilor respective în perioada 1966— 2002

(Efectiv in iţia l = 200 410; efectivul la 1 ian. 1966 = 174 700)

V îrstă mamei (la începutul

anului)

Anul ca­lendaristic

Efectivul gene­raţie i la înce­pu tu l anului

Decesele gene­ra ţie i in decur­

sul anilor

N ăscuţii vii in decursul anului

A 1 2 3 4

14 ani 1966 174 700 77 88

15 „ 1967 174 623 79 544

16 „ 1968 174 544 99 2 402

17 „ 1969 174 445 151 6 864

18 .. 1970 174 294 146 13 505

19 1971 174 148 139 21 057

20 „ 1972 174 009 128 27 684

21 „ 1973 173 881 139 31 087

22 „ 1974 173 742 140 37 091

23 „ 1975 173 602 140 35 233

24 „ 1976 173 462 133 32 533

281

Tabelul 97 (continuare}

A 1 2 3 <

25 ani 1977 173 329 131 24 465

26 „ 1978 173 198 97 19 412

27 „ 1979 173 101 111 17 133

28 „ 1980 172 990 119 13 069

29 „ 1981 172 871 113 12 360

30 „ 1982 172 758 141 11 036

31 „ 1983 172 617 135 10 071

32 „ 1984 172 482 181 9 691

33 „ 1985 172 301 207 9 607

34 „ 1986 172 094 232 8 792

35 „ 1987 171 862 215 6 850

36 „ 1988 171 647 269 5 776-

37 „ 1989 171 378 243 4 716

38 „ 1990 171 135 261 3 716

39 „ 1991 170 874 294 2 378

40 „ 1992 170 580 304 1 935

41 „ 1993 170 276 315 1 255

42 „ 1994 169 961 387 763

43 „ 1995 169 574 385 372

44 „ 1996 169 189 388 216

45 „ 1997 168 801 382 65

46 1998 168 419 416 46

47 „ 1999 168 003 483 20

48 „ 2000 167 520 524 18

49 „ 2001 166 996 567 7

50 „ 2002 166 429 623 5

165 806

Generaţia 1952, împreună cu evenimentele demografice asociate (naş­teri şi decese), urmează un mers longitudinal prospectiv, între două date calendaristice (1 ianuarie al fiecărui an); Plx ; P £ \ e tc .; decesele M ‘ I + 1 ; naşterile N ‘x 1+, (colectivitate de gradul II).

Evident: P f t î = ■**. -Ratele de fertilitate pot fi calculate în două moduri: raportînd născuţii

vii la mamele supravieţuitoare la fiecare vîrstă sau la num ărul mamelor care au supravieţuit vîrstei fertile finale, de 50 ani, în anul 2002. Să prezentăm datele pentru ambele optici (tabelul 98).

282

Tabelul 98

R atele de fe rti lita te specifică a le gen era ţie i fem in ine 1952

V irsta mamei (la începutul Anul calen­

daristic

R ate de fertilita te faţă. de efectivul la fiecare v irstâ

R ate de fertilita te fa ţă de efectivul suprav ieţu ito r la

50 anianului)

/r.X-rl (% 3) Cum ulat /*.*+1 (%„) C um ulat

A 1 2 3 4 5

H ani 1966 0,5 0,5 0,5 0,515 „ 1967 3,1 3,6 3,3 3,816 » 1968 13,7 17,3 14,5 18,317 „ 1969 39,3 56,6 41.4 59,718 „ 1970 77,4 134,0 81,5 141,219 „ 1971 120,9 254,9 126,9 268,120 „ 1972 159,1 414,0 166,9 435,021 „ 1973 178,7 592,7 187,5 622,522 „ 1974 213,5 806,2 223,7 846,223 „ 1975 202,9 1 009,1 212,5 1058,724 „ 1976 187,4 1 196,5 196,2 1254,925 „ 1977 141,1 1 337,6 147,5 1402,426 „ 1978 112,1 1 449,7 117,1 1519,527 „ 1979 98,9 1 548,6 103,3 1622,828 „ 1980 75,5 1 624,1 78,8 1701,629 „ 1981 71,5 1 695,6 74,5 1842,730 „ 1982 63,9 1 758,5 66,6 1903,431 „ 1983 57,2 1 805,7 60,7 1964,132 „ 1984 56,1 1 861,8 58,4 2022,533 „ 1985 55,7 1 916,5 57,9 2080,634 „ 1986 51,1 1 967,6 53,0 2133,635 „ 1987 40,0 2 007,4 41,3 2174,936 „ 1988 33,6 2 041,2 34,8 2209,737 „ 1989 27,5 2 068,7 28,4 2238,138 1990 21,7 2 090,4 22,4 2260,539 „ 1991 13,9 2 104,3 14,3 2274,840 „ 1992 11,3 2 115,6 11,7 2286,541 „ 1993 7,3 2 122,9 7,6 2294,142 „ 1994 4,3 2 127,2 4,6 2298,743 „ 1995 2,2 2 129,4 2,2 2300,944 „ 1996 1.3 2 130,7 1,3 2302,245 „ 1997 0,4 2 131,1 0,4 2302,646 „ 1998 0.3 2 131,4 0,3 2302,941 „ 1999 0,1 2 131,5 0,1 2303,048 „ 2000 0,1 2 131,6 0,1 2303,149 „ 2001 - 2 131,6 — 2303,150 „ 2002 — 2 131,6 — 2303,1

V îrsta me­die a m am e­lor (x) ani 25,81 24,95

283

Ratele de fertilitate fa ţă de efectivul generaţiei la fiecare vîrstă s-au determ inat astfel:

f î f \ s = — etc. adică după schema :r p M m * p i - i i w r^ l i * î s

f 1 = JX, X + 1

Ratele de fertilitate faţă de efectivul supravieţuitor la vîrsta de 50 ani s-au determ inat:

/■1966 ___ / 1 0 8 7 ___ x \ T \ .J 1 4 ,1 5 m . i . m m > « /1 5 ,1 6pi» i . 2002

1 50 50

după schema:

A ,

Desigur, datele diferă între ele, ceea ce apare în modul cel mai evident la suma naşterilor reduse sau descendenţa finală (la 50 an i); sîntem întru to tu l îndreptăţiţi să vorbim despre descendenţă, deoarece avem de a face cu o generaţie reală. în primul caz, ea este de 2135,2 sau 2,1 copiii la o femeie aparţinînd generaţiei 1952; în al doilea caz, cifra este de 2303,1 sau 2,3 copii de femeie care a ajuns la vîrsta de 50 ani. Să introducem imediat ideea că fiind vorba de o generaţie feminină ne interesează reproducerea feminină, adică numai descendenţa fina lă feminină. Pentru aceasta trebuie să folosim raportul de feminitate la naştere, determ inat după formula:

N FN? + JVM

Din Anuarul demografic al Republicii Socialiste România 1974, aflăm că acest raport (k) este de 0,485, iar raportul de m asculinitate la naştere este de 1,000—0,485 = 0,515, corespunzînd proporţiei la naştere: 106 B : 100 F.

Aşadar :

5 0

(1 ) Z)50 = k J 2 f z = 0,485 x 2,135 = 1,035 fiice* « 1 4

5 0

(2) D60 = k = 0,485 X2.303 = 1,117 fiice.

Acesta este indicele care măsoară gradul de reproducere: o femeie din generaţia 1952, la terminarea perioadei sale fertile, lasă în urm a ei 1,0 fiice,

284

respectiv 1,1 fiice. Avînd două cifre, ne punem întrebarea: care este semni­ficaţia fiecăreia din ele?

Să recurgem încă o dată la analogia cu familia sau cuplul căsătorit, în care s-ar fi născut doi copii: o fată şi un băiat. Copiii respectivi s-au născut, în medie, cînd mama lor avea 25—27 ani. Se poate spune că mama avînd o fiică şi-a asigurat înlocuirea (reproducerea feminină), iar cuplul, avînd doi copii, şi-a asigurat înlocuirea la aceeaşi scară. Numai că nu se ştie nimic dacă fiica supravieţuieşte mai întîi vîrstei de 15 ani — începutul perioadei sale fertile — şi apoi la celelalte vîrste, pînă la încheierea perioadei sale fer­tile. Reproducerea este succesiune de generaţii şi nu ne putem mărgini la afirm aţia că un cuplu s-a reprodus într-o proporţie simplă sau lărgită, adu- cînd pe lume 2 sau 3 copii, ci trebuie să vedem care sînt şansele de supravie­ţuire a descendenţilor, în speţă a fiicelor.

Raţionamentul este acelaşi şi în optica generaţiilor feminine. Să rem ar­căm mai întîi — după datele tabelului 97 — că generaţia feminină 1952 aduce, în cursul anului 1966, fiind la vîrsta între 14 şi 15 ani, un număr de 88 născuţi vii care se adaugă „producţiei" altor 34 de cohorte din acelaşi an şi care constituie generaţia 1966; cu 544 născuţi vii în anul 1967, cînd generaţia se află între 15 şi 16 ani, ea „contribuie" la născuţii vii ai anului1967, care constituie generaţia 1967 etc. Deci, în decurs de 35 de ani de vîrstă corespunzînd anilor calendaristici 1966—2002, generaţia feminină 1952 a adus pe lume 371 490 născuţi vii care însă vor face parte, la rîndul lor, din 35 de generaţii (1966—2002). Ideea de succesiune a generaţiilor ne va fi da tă de vîrsta medie a mamelor la naşterea tu turor copiilor lor (aproximativ 25—27 ani) şi care separă generaţia mamelor de generaţia fiicelor. Cît pri­veşte m ortalitatea pe care o va avea generaţia fiicelor — de fapt cele 35 de generaţii create de generaţia feminină-mamă —, ea este aceea pe care au avut-o mamele în trecerea de la vîrsta de 15 ani pînă la 50 de ani. Rezultă deci că noi asociem generaţiei-fiică „modelul" de m ortalitate al generaţiei- mamă. în exemplul nostru, descendenţa finală de 1,117 fiice (col. 5 din tabelul 98) este descendenţa neafectată de m orta lita te ; descendenţa finală de 1,035 fiice ia în considerare şi efectul m ortalităţii, prin „transferul" m ortali­tă ţii generaţiei-mame asupra generaţiei-fiice.

Prima poartă denumirea de reproducere brută a unei generaţii, iar indi­cele respectiv este rata brută de reproducere a unei generaţii reale, concrete, iar al doilea indice este rata netă de reproducere a unei generaţii reale, con­crete. Reamintim că, în general, calculele se fac pentru generaţiile feminine şi deci şi reproducerea este feminină.

în cazul nostru, vom avea:

R = R B R = 1,035 fiice;

R„ = R N R = 1,117 fiice.

285

în cazul unei generaţii reale, ra ta brută de reproducere se poate calcula şi ca raport între numărul total al născuţilor vii şi efectivul generaţiei supra­vieţuitoare la 50 de ani:

R = = 0,485 • = 0,485 x 2,2405 = 1,086 = 1,09 fiice,165 806

iar ra ta netă de reproducere (cu luarea în considerare a m ortalită ţii):

R 0 = ] = 0,485• =0,485 X 2,1265 = 1,031 ss 1,03 fiice.ţ f u .| 174 700

Fiind vorba de o generaţie reală, suma fertilităţilor specifice (suma naş­terilor reduse) este descendenţa finală reală şi, mai departe, este egală cu ra ta generală de fertilitate (RGF) şi, evident, cu ra ta totală de fertilitate (RTF).

De mare im portanţă este indicatorul care exprimă v îrs ta m edie a m am elor la naşterea co p iilo r lor, notată cu X (uneori cu ă) şi care se calculează cu aju­torul formulei cunoscute:

S (* + 0,3) / ,_ - .t-15

în absenţa m ortalităţii, acest indicator este 24,95 an i; cînd se ia în considerare şi m ortalitatea, valoarea sa este 25,81 ani. Valoarea adoptată pe plan internaţional este cuprinsă între 27 şi 32 ani. în România, această valoare oscilează în jurul a 26 ani. Indicînd d is ta n ţa între două generaţii succesive sau in terva lu l dintre generaţia mamelor şi generaţia fiicelor, vîrsta medie a mamelor se mai numeşte d u ra ta sau lu n g im ea u n e i g en era ţii. In ela­borarea modelului populaţiei stabile, acest indicator, calculat cu mai m ultă precizie, este foarte im portant. Se poate spune că, în condiţiile în care lun­gimea unei generaţii este de circa 30 de ani \ într-un secol vom avea apro­xim ativ trei generaţii. în sensul clasic însă în demografie, avem 10 0 de gene­raţii în calitatea lor de cohorte de născuţi vii în fiecare an.

Să facem constatarea că curba de fertilitate pentru generaţia 1952 (lon­gitudinal) se deosebeşte nesemnificativ de cea determ inată transversal pentru. ultimii ani. De asemenea, constituirea descendenţei se face — ca şi pen tru o cohortă ipotetică — foarte rapid, aşa cum rezultă din fig. 69.

Pînă la vîrsta de 21 de ani (quartila 1) se constituie un sfert din descen­denţa finală; jum ătate din descendenţă se realizează Ia 24,47 de ani (m ediana); trei pătrim i (quartila 3) din descendenţa finală se realizează pînă la vîrsta de 29 de ani. Constatările acestea ne erau cunoscute din analiza de moment sau transversală.

Am stăruit mai îndelung asupra sensului şi indicilor reproducerii în cazul unei generaţii reale, mai ales pentru considerente metodologice. Judecăţi similare se pot face pentru reproducerea căsătoriilor, cu deosebirea că aici nu va mai fi vorba de vîrstă, ci de durata căsătoriei. La fiecare an de durată a căsătoriei, promoţia respectivă aduce pe lume un număr de născuţi vii

1 Această valoare, determ inată demografic, este folosită, de m ultă vreme, şi în psiho­logie şi sociologie, fundam entarea fiind însă diferită.

286

care, adăugîndu-se „producţiei" celorlalte promoţii de căsătorii, duce la formarea fiecărei noi generaţii. Supravieţuirea capătă, în acest caz, o semni­ficaţie diferită de cea întîlnită în cazul generaţiei reale. Problema va fi reluată la studiul reproducerii în optică transversală.

»«(%)

3. REPRODUCEREA POPULAŢIEI LV OPTICĂ TRANSVERSALĂ(DE MOMENT)

Să presupunem că observarea statistică ar fi în tr-atît de bine organizată încît am putea să determinăm reproducerea fiecărei generaţii feminine (observarea longitudinală). Paradoxal, ar fi foarte greu să utilizăm istoriile a zeci de generaţii sub raportul reproducerii fiecăreia din ele, aşa cum ne-ar fi dificil să analizăm istoric m ortalitatea unui număr de 10 0 de cohorte. Trebuie să recurgem la analiza transversală; avantajele observării longitu-

287

dinale ni le asigurăm prin constituirea unor generaţii ipotetice sau fictive. Ideea ingenioasă pe care am folosit-o la întocmirea tabelei de m ortalitate o vom aplica şi în studiul reproducerii: ceea ce este valabil pentru o generaţie feminină reală în decursul celor 35 de ani de viaţă fertilă poate fi — cu. oare­care aproximaţie—valabilă şi pentru o cohortă fictivă care sintetizează, în f iecare an calendaristic, experienţa fertilităţii a 35 de generaţii feminine coexistente. Dacă acceptăm o asemenea interpretare, atunci suma naşterilor reduse sau ra ta totală de fertilitate, ca mărime de moment, devine descendenţa finală a unei asemenea cohorte fictive, iar ra ta brută de reproducere se determină pe această bază. Tot aşa, asociind o tabelă de m ortalitate cu probabilităţile respective de supravieţuire, vom ajunge să determinăm ra ta netă de repro» ducere. Aceasta este ideea care stă la baza aşa-numitei ra te Bockh-Kuczyn- 1 ski, formulată de demograful german Bockh în 1884 şi, dezvoltată apoi de R. R. Kuczynski (în anii 1928—193!).

Rata brută de reproducere, ca ra tă de moment, se calculează după for­mula :

49

R B R — R ~ k f x, în cazul intervalelor anuale;1 - 1 5

4 9

R B R = R = *3 £ / „ în cazul intervalelor cincinale..* •> 1 5

Prin urmare, este suficient să luăm ra ta totală de fertilitate (suma naşterilor reduse) în fiecare an şi să obţinem ra ta brută de reproducere.

Exemplificăm cu datele pe anul 1976 (intervale cincinale):Tabelul 99

Ratele specifice de fertilitate a populaţiei fem inine in anul 1976 ş i calculul ratei brutede reproducere

V irsta (* 1 a x + 5)

R a ta specifică de fertilita te

R a ta specifici de fertilita te fem inină

ksJx

R a ta de fertilita te pentru in te r/a le

cincinale

15—19 an i 70,0 34,0 170,02 0 - 2 4 „ 196,9 95,5 ■177,52 5 - 2 9 „ 136,7 66,3 331,53 0 - 3 4 „ 69,4 33,7 168,53 3 - 3 9 33,4 16,2 81,04 0 -4 4 „ 9,0 4,4 22,04 3 - 4 9 „ 0,7 3,4 17,0Suma 516,1 — 1267,5

Notă. k = 0,485.

R B R = k - 5 - 2 sf x = 1,267.Obişnuit, se determ ină: k - 5 - £R B R = 0,485 X (5-516,1) = 0,485 x 2,581 = 1,252 K Cifra 2,581 reprezintă ra ta totală de fertilitate sau numărul to ta l d

copii ce rămîne după expirarea perioadei fertile, în timp ce 1,252 este numări

1 D iferenţa se datorează, rotunjirilor.

288

de fiice pentru această cohortă feminină fictivă. Cum urmează să fie inter­pre ta tă ra ta bru tă de reproducere de m om ent ? E a reprezintă num ărul mediu de fiice pe care le-ar lăsa în urm a ei o femeie dacă ar parcurge 35 de ani de vîrstă fertilă, avînd în fiecare an fertilitatea specifică observată în anul calen­daristic cînd s-a făcut calculul, ia r m ortalitatea nu ar exercita nici o influenţă (absenţa m ortalităţii). Deci to tu l este la condiţional. Să mai spunem că o asemenea generaţie fictivă se bazează pe ideea unei populaţii staţionare.

Să considerăm evoluţia ratei bru te de reproducere a populaţiei femi­nine din România în perioada .1956—1976.. In anul 1956, acest indicator a fost de 1,401, în anul 1966 de 0,919, în anul 1967 de 1,781, iar în anul 1976 de 1,252. P rin urmare, o femeie născută în 1956 şi ajunsă la vîrsta fertilă ar fi p u tu t aduce pe lume 1,4 fiice, dacă în toţi anii următori (15—50 ani) ar fi avut fertilităţile specifice pe care le-au avut cele 35 de cohorte de femei de vîrstă fertilă în anul 1956; o femeie născută în 1966, în aceleaşi condiţii, a r aduce pe lume 0,919 fiice dacă ar avea la toate vîrstele fertile ratele spe­cifice de fertilitate din 1966 — cele m ai scăzute din istoria demografică contemporană a României. Ideea de condiţional, pusă bine în lum ină de faptul că este vorba de o cohortă fictivă, trebuie întotdeauna avută în veiere pentru a preveni interpretările greşite, frecvent întîlnite chiar în literatură.

O valoare supraunitară a ratei b ru te de reproducere (R > 1) ne indică perspectiva unei reproduceri lă rg ite ; o valoare subunitară (R < 1) — per­spectiva unei reproduceri îngustate ; iar în cazul R — 1 sîntem în prezenţa unei reproduceri simple sau a înlocuirii exacte a unei generaţii. Cu o ra tă de 1,252 în 1976 vom spune că generaţia-fiică este cu 25% mai mare decît generaţia-m am ă; cu o ra tă de 0,919 în 1966, generaţia-fiică ar fi fost cu 8,1% mai mică decît generaţia-mamă. Or, an de an, se schimbă fertilităţile spe­cifice, ceea ce antrenează schimbarea perspectivelor reproducerii populaţiei. Să amintim cu acest prilej că, în anul 1966, ra ta bru tă de natalita te era de 14,3 născuţi vii la 1000 locuitori, iar ra ta excedentului natural a fost de 6,1 la 10 0 0 locuitori. Cu toate acestea, ra ta brută de reproducere — m ult mai sensibilă — anunţa un proces de depopulare (fiind subunitară), dacă în anii următori s-ar fi m enţinut condiţiile ferilităţii din 1966.

Rata netă de reproducere ia în considerare şi efectul m ortalităţii care ar afecta generaţia-fiică. Fiind vorba de o generaţie fictivă, m ortalitatea va fi introdusă în calcul prin intermediul valorilor celei mai apropiate tabele de m ortalitate sau ale unei tabele standard sau tip. în toate cazurile aceasta trebuie să fie o probabilitate de supravieţuire în raport cu efectivul iniţial al cohortei (l„), deci un coeficient (rata) de supravieţuire, notat obişnuit cu sx, deşi în numeroase cazuri se foloseşte p t . Dacă cohorta fictivă este con­struită longitudinal prospectiv \ coeficienţii de supravieţuire vor fi de tipul:

- ___ . ^-u - 50 .S i e ----- . f • » • ' ' ,/ / I*0 fQ l9

în cazul în care este însă vorba de o cohortă între două aniversări exacte(x şi * + 1 ), coeficienţii de supravieţuire vor fi:

_ __ ^15 . *1« . ho15 T > T » • ' * ’ T •

1 Aceeaşi in terpretare este şi la o generaţie reală , cum a fost cea considerată anterior (generaţia 1952).

19 — Demografia — c. 2708 289

Cel mai frecvent se folosesc coeficienţii de supravieţuire pe baza valorilor L z. Formula ratei nete de reproducere va fi: ;

• « »

R N R = Rn = k Y ] f zsx (în cazul intervalelor anuale de v îrs tă );1 SalS

49

şi R0= k5 Y ) s/xsi +2 s'(în cazul intervalelor cincinale).* - 1 5 ’ '

Să considerăm situaţia din 1972 pe ani de vîrstă, folosind datele din tabela de m ortalitate 1970—1972, publicată în Anuarul demografic al Repu* blicii Socialiste România 1974.

Tabelul 100

Ratele de fertilitate specifică în anul 1972 şi coeficienţii de supra­vieţuire fem in in i d u p i tabela de m ortalitate 1970— 1972

V irsta /z(°/oo) Jz*x49

* - 1 5

0 1 2 3 4

13 ani 6,5 0,94725 6,2 6.216 21,4 0,94678 20,3 26,517 „ 53,0 0.94622 30,1 , 76,618 „ 90,8 0,94553 85,9 162,519 „ 141,6 0,94482 133,6 296,120 „ 173,4 0,94410 163,8 459,921 „ 196,0 0,94331 184,9 644,822 „ 197,7 0,94252 186,5 831,323 „ 190,8 0.94172 . 179,6 1010,924 „ 168,8 0,94089 158,8 1169,723 157,8 0,94002 148,0 1317,726 144,5 0,93917 133,7 1453,427 „ 127,2 0,93834 119,4 1572,828 „ 120,0 0,93743 112,5 1685,329 „ 105,9 0,93652 99,2 1784,530 „ 97,7 0,93364 91,4 1875,931 „ 83,0 0,93472 77,6 1953,532 „ 79,5 0,93366 74,2 2027,733 „ 68,9 0,93247 64,2 2091,934 „ 60,3 0,93120 5o,2 2148,135 „ 53,9 0,92950 50,1 2198,236 46,4 0,92855 43,1 2241,337 „ 40,7 0,92710 37,7 2279,038 34,4 0,92556 31,8 2310,839 „ 27,5 0,92367 23,4 2336,240 „ 21,4 0,92206 19,7 2355,941 16,2 0,92016 14,9 2370,842 „ 10,8 0,91815 9,9 2380,743 „ 7,0 0,91591 6,4 2387,144 „ 3,9 0,91355 3,6 2390,745 „ 2,2 0,91104 2,0 2392,746 „ 0,8 0,90833 0,7 2393,447 „ 0,5 0,90538 0,4 2393,848 „ 0,3 0,90208 0,2 2394,049 „ 0,1 0,89851 0,1 2394,1

1 SUMA (V) 2550,6 - 2394,1

290

Suma fertilităţilor specifice (în absenţa m ortalităţii) este de 2550,6 copii la 1000 femei sau 2,55 copii la o femeie care ar fi parcurs perioada fer­tilă ; ea este ra ta totală de fertilitate sau descendenţa finală (convenţional) pentru cohorta fictivă, de unde:

R B R = 0,485 X 2,5506 = 1,235 fiice.Suma fertilităţilor specifice, cu luarea în considerare a m ortalităţii

prin intermediul probabilităţilor de supravieţuire, este de 2394,1 de copi. la 1000 femei sau 2,39 copii la o femeie, de unde:

R N R = R 0 = 0,485 x 2,3941 = 1,163 fiice.Diferenţa R — R 0 = 1,235 — 1,163 = 0,068 fiice reprezintă pierderile dir cauza m ortalităţii.

Vîrsta medie a mamelor la naşterea copiilor ( 2 sau ă) este de 25,5 ani Putem să determinăm ra ta netă de reproducere folosind un singur coeficient de supravieţuire, anume al mamelor de la naşterea lor pînă la naşterea copiiloi lor:

RN R = R 0 — R ■ Ss sau x-

în exemplul nostru:

R a = R- ^ = 1,235 X 0,93959 = 1,164 fiice,/o

adică R - s 25,5 .Calculul ratei nete de reproducere în cazul în care valorile sînt cincinale

se exemplifică cu situaţia din 1972 (pentru comparabilitate).

Tabelul 101

Ratele de fertilita te pe grupe cincinale în 1972

G rupe de virstă,

(x la * + 5 )i J x 5 '5/ 1+2,5 SX + 2 .5 5f x • -V-2.5 'Şz+2.5

1 5 - 1 9 an i 61,3 306,5 0,94622 58,0 290,02 0 —24 „ 185,9 929,5 0,94252 175,2 876,02 5 - 2 9 „ 131,6 658,0 0,93834 123,5 617,530 - 34 „ 76,9 384,5 0.93366 71.8 359,03 5 - 3 9 40.7 203,5 0,92710 37,7 188,540—44 „ 12,0 60,0 0,91815 11,0 55,045—49 „ 0,8 4,0 0,90538 0.7 3,5Suma 2546,0 — — 2389,5

R B R = R = 2,546 X 0,485 = 1,235

R N R = i ? 0 = 2,389 X 0,485 = 1,162.

Rezultatele sînt aproape identice cu cele determ inate pe baza datelor anuale. Şi în cazul acesta:

R 0 = ]?• S25.5 = 1,235 X 0,93959 = 1,160.

291

Atunci cînd nu dispunem decît de ra ta generală de fertilitate (RGF), calculul aproximativ se face astfel:

R B R — (RGF x 35) • k,

în cazul nostru R = (72,7 x 35) • 0,485 = 1,236, de unde:

R 0 = 1,236 X 0,93959 = 1,160.

în condiţiile în care m ortalitatea este foarte scăzută la vîrstele 15—50 ani, ra ta bru tă este aproxim ativ egală cu ra ta netă de reproducere.

Consideraţiile de m ai sus cu privire la reproducere au avut în vedere o generaţie feminină reală sau fictivă. Acelaşi demers este însă valabil şi pentru căsătorii. Putem determina reproducerea pentru promoţii de căsătorii.

în tabelul 88 am determ inat suma naşterilor legitime reduse echivalent cu ra ta totală de fertilitate, pentru promoţiile de căsătorii în anii 1966—1976 (rate transversale). Ratele brute de reproducere ale acestora se determină pe baza sumei naşterilor legitime reduse, aplicîndu-se raportul de feminitate la naştere (k = 0,485).

Tabelul 102

Sum a naşterilor legitim e reduse şi a naşterilor leg iti­m e fem in ine reduse a le promoţiilor de căsătorii în anii

1966— 1976

Anii S N L R S N L F R Anii S N L R . S N L F R

1966 1,462 0,709 1972 2,189 1,0621967 2,820 1.368 1973 2,120 1,0281968 2,863 1,389 1974 2,374 1,1511969 2,529 1,227 1975 2,284 1,1081970 2,369 1,149 1976 2,230 1,0821971 2,241 1,087

Suma naşterilor legitime feminine reduse este un indice al reproducerii unei promoţii fictive sau ipotetice de căsătorii. Cu excepţia anului 1966, cînd acest indice este subunitar, în ceilalţi ani el arată perspectiva unei repro­duceri lărgite. Valorile sînt apropiate de cele ale ratei reproducerii brute a populaţiei fem inine; diferenţele — cum s-a ară ta t la tim pul său — se dato­rează mai m ultor îm prejurări: nu au fost luate în calcul decît prunele căsă­torii şi născuţii legitimi, sînt incluse numai 2 0 de promoţii de căsătorii.

De fapt, există două categorii de rate de reproducere în legătură cu căsătoriile.

Ratele de reproducere nupţială. R ata brută se obţine prin aplicarea rate­lor curente de fertilitate legitimă la proporţia femeilor m ăritate la fiecare vîrstă, proporţie care rezultă din datele curente de nupţialitate. Rata netă de reproducere nupţială reprezintă numărul de fete care ar fi născute în medie de către o generaţie de femei dacă aceasta, în decursul vieţii sale, ar fi supusă, la fiecare vîrstă, ratelor specifice de fertilitate a femeilor celibatare şi mări­tate, ratei de nupţialitate şi m ortalităţii din anul respectiv. Pentru calculul unor asemenea rate sînt necesare: tabele de m ortalitate feminină, după

292

stare civilă; primele căsătorii, după vîrsta la căsătorie; naşterile legitime şi nelegitime, separat, după vîrsta m am ei; populaţia feminină la începutul perioadei, după stare civilă şi vîrstă. Rămîne ca pe baza sistematizării datelor statistice să se determine ratele brute şi ratele de reproducere nupţială, pentru populaţia României, într-un viitor apropiat, prin întocmirea unei tabele de m ortalitate a femeilor, după starea civilă.

Celelalte ra te se referă la reproducerea promoţiilor de căsătorii, pe baza fertilităţii şi m ortalităţii cuplurilor ce se căsătoresc în anul calendaristic respectiv. Pentru aceasta trebuie să cunoaştem: proporţia fiecărui sex ce se căsătoreşte, vîrsta la căsătorie, dizolvarea căsătoriei prin deces şi divorţ, recăsătoria şi fertilitatea nelegitimă.

în literatura demografică se menţionează că m ajoritatea calculelor de acest gen s-au lim itat la calculul ratei brute de reproducere şi nu au fost extinse asupra ratelor nete.

4. CÎTEVA PROBLEME PARTICULARE ALE MĂSURĂRII REPRODUCERII POPULAŢIEI

Printre inovaţiile metodologice aduse calculului indicilor reproducerii se numără procedeul propus de demograful francez L. Henry \ sub denu­mirea de reproducere a anilor trăiţi. Ideea este aceea de a pune mai bine în evidenţă rolul m ortalităţii în reproducerea populaţiei. în tr-adevăr, locul pe care - 1 deţine o persoană în istoria populaţiei depinde de tim pul prezenţei sale în populaţie, adică de durata sa de viaţă.

Rata de reproducere a anilor trăiţi (RA) — după L. Henry — este rapor­tu l dintre totalul de ani tră iţi de către generaţia-fiică şi totalul de ani trăiţi de generaţia-mamă.

Notînd cu e0 numărul mediu de ani tră iţi de o persoană din generaţia- mamă, cu R 0e0 numărul de ani în generaţia-fiică (R 0 — ra ta netă de repro­ducere şi e' 0 — speranţa de v iaţă la naştere în generaţia-fiică), ra ta de repro­ducere a anilor trăiţi se determină:

Prin transformări, expresia devine:

«oîn care a' — vîrsta medie a mamelor la naşterea copiilor lor sau intervalul d in tre două generaţii succesive.

Dacă m ortalitatea generaţiei-fiică este mai redusă decît m ortalitatea generaţiei-mamă, atunci, chiar dacă R 0 < 1, se asigură menţinerea sau chiar creşterea reproducerii populaţiei, prin creşterea speranţei de viaţă la naştere. Este una din aplicaţiile demografiei potenţiale care se bazează pe noţiunea de om-ani trăiţi, şi nu pe simplul num ăr al populaţiei.

1 L. H enry R éflexions sur Us ta u x de reproduction, in „Population" (INED) nr. 1/1965 (dupâ R. Pressât, op. cit., p. 249).

Am am intit înainte despre lungimea unei generaţii sau distanţa care separă două generaţii succesive, exprimată prin vîrsta medie a mamelor la naşterea copiilor lor. Acest indicator s-a determinat după formula:

Notînd de data aceasta vîrsta medie a mamelor cu fn, simbol utilizat pentru calculul populaţiei stabile \ iar cu T — lungimea unei generaţii, calculul exact se face cu ajutorul formulei:

nr — 2 aT — m — a —-— i2 m

în care a2 este dispersia (pătratul abaterilor de la medie). Dăm ca exemplu situaţia din anul 1973.

Tabelul 103

Ratele de fertilitate specifică in anul 1973

V iista de la * la x + 5)

Mijlocul intervalului de v irs tă x'

*' s/z x ’ — m (* ' — m )2 ( x ' - m)%J z

15 —19 ani 60,6 17,5 1060,5 -8 ,7 3 76,21 4618,3262 0 - 2 4 „ 182,4 22,5 4104,0 - 3 ,7 3 13,91 2537,1842 5 - 2 9 „ 124,2 27,5 3415,5 1,27 1,61 209,9623 0 - 3 4 „ 71,6 32,5 2327,0 6,27 39,31 2814,5963 5 - 3 9 „ 37,6 37,5 1410,0 11,27 127,01 4775,5764 0 - 4 4 „ 10,3 42,5 437,8 16,27 264,71 2655,0414 5 - 4 9 „ 0,6 47,5 28,5 21,27 452,41 271,446Suma 487,2 — 12 783,3 — — 17 882,131

_ 12 783,3 , 17 882,131 , nfn = ------- - = 26,23 am: a2 = ---------1— = 36,39487,2 487,2

4 5 - 4 9

R = k - 5 £ J z = 0,485 X 5 (487,2) = 1,18146.

De aici:

T = 26,23 - 36,39 lo g l - 18 H 6 = 26,23 - 36,39 = 26,18 ani.2 x 2 6 ,2 3 52,46

Diferenţa este m ică; precizia indicatorului sporeşte însă.

1 A se vedea cap. X I. Modele m atem atice ale populaţiei.

294

O ultimă remarcă se va face în legătură cu rata netă de reproducere. Ea sintetizează ratele de fertilitate cu coeficienţii de supravieţuire, adică sintetizează regimul de fertilitate şi cel de m ortalitate, în condiţiile în care acesta este considerat constant. Ajungem astfel la ideea de a determina o ra tă a creşterii naturale, valabilă şi ea în aceste condiţii ipotetice. R ata for­m ulată de A. J . Lotka se numeşte rata intrinsecă a creşterii naturale, iar deter­minarea ei aproximativă se face după formula:

(1 + r f = R 0, de unde: (1 + r) = a^ R 0\ r = aJ R 0 — 1 ;

prin logaritmare

ă log (1 + r) = log R 0; log (1 + r) = k'g *°- •ă

Exemplu. In anul 1976, R 0 — 1,1758; ă sau m = 25,84 ani

(1 + r)K& = 1,1758

log (1 + r) = _ 0,00272.v 25,84 —

antilog 0,00272 = 1,0063 sau 6,3° / 00 sau 0,6%.în condiţiile menţinerii neschimbate a regimului de fertilitate şi de

m ortalitate, populaţia ar urm a să crească, în medie anuală, cu 0 ,6 %. Cal­culul exact va fi reluat în capitolul următor. Este evident că o ra tă de repro­ducere cu o valoare subunitară ne va da o ra tă intrinsecă negativă, iar atunci cînd R = 1, r = 0, deci ajungem la o populaţie staţionară.

Perspectivele reproducerii populaţiei sînt influenţate de m ortalitate. Atunci cînd m ortalitatea este foarte scăzută, ra ta b ru tă de reproducere este aproape egală cu ra ta netă de reproducere. Se consideră 1 că pentru popu­laţiile ţărilor occidentale din Europa, pentru a se asigura înlocuirea exactă, adică = 1 , este necesară o descendenţă finală de 2,09—2,11 copii de cuplu căsătorit, ceea ce revine la o valoare a lui R de 1,02—1,03, cu o pro­babilitate ridicată de supravieţuire pînă la vîrsta de 27 ani (vîrsta medie a mamelor la naşterea copiilor). în condiţiile m ortalităţii din România (tabela de m ortalitate din 1970—1972), ar fi necesară o descendenţă finală de 2,18—2,20, deoarece ra ta de supravieţuire la 26 ani este de 0,93955.

Prezentăm în încheiere o serie cronologică cu indicii reproducerii popu­laţiei României 2.

1 Jean Bourgeois-Pichat, Baisse de la fécondité et descendance fina le , in „Population" (INED) no. 6/1976.

* D upă V. G heţău, Consideraţii asupra indicelui de reproducţie a populaţiei, în „R evista de sta tistică" 12/1971; A n u a ru l demografic al Republicii Socialiste Rcm ănia 1974 ţ i calcule proprii.

295

Tabelul 104

R atele reproducerii popu la ţie i R om ân iei In an ii 1956— 1976

Anii R a ta b ru tă R a ta netăR ata in trinsecă a creş­terii natu rale (ra ta lui

Lotka) »/„„

1936 1,401 1,237 + 81937 1,328 1,174 + 61958 1,255 1,110 + 41959 1,176 1,068 + 31960 1,128 1,024 + 11961 1,050 0,954 - 1,81962 0,990 0,918 - 3,31963 0,973 0,901 - 4,01964 0,951 0,891 - 4,41965 0,926 0,868 - 5,41966 0,919 0,861 - 5,71967 1,781 1,668 + 191968 1,769 1,657 + 191969 1,552 1,452 + 141970 1,402 1,312 + 101971 1,290 1,213 + 71972 1,235 1,161 + 61973 1,182 1,111 + 41974 1,349 1,280 + 9,51975 1,318 1,238 + 7,71976 1,252 1,176 + 6,3

Valoarea analitică a indicilor de mai sus este evidentă, dacă ne referim numai la faptul că în perioada 1961—1966 ra ţa netă de reproducere era subunitară, iar ra ta lui Lotka avea valori negative.

Capitolul XI

MODELE MATEMATICE ALE POPULAŢIEI

Precursoare în m ulte domenii ştiinţifice, demografia are şi m eritul de a fi formulat modele matematice cu m ult înaintea altor ştiinţe sociale, inclu­siv a economiei politice. Este suficient să amintim tabela de m ortalitate (1693), curba logistică (1838), diferite legi de m ortalitate (A. de Moivre, L. Euler, B. Gompertz), legi de creştere a populaţiei.

Acumularea de informaţii statistice privind populaţia şi fenomenele demografice şi perfecţionarea metodelor de analiză au dus la elaborarea unui model complet al populaţiei, sub denumirea de populaţie stabilă, legat de numele lui A. J . Lotka şi care marchează începutul unei noi etape în istoria modernă a demografiei (1925). Studiul, devenit clasic, în care sînt expuse aceste idei, a fost scris împreună cu L. I. Dublin \ De fapt, A. J . Lotka a formulat unele păreri în legătură cu această problemă, cu m ult mai înainte 2.

Cum mărturisesc autorii în studiul am intit (1925), preocuparea lor a fost generată de o măsură a guvernului S.U.A. privind politica imigraţiei şi, în funcţie de care, s-a pus problema măsurării „puterii" creşterii naturale a populaţiei S.U.A., în condiţiile în care imigraţia era supusă unor restricţii. Părerea comună — ara tă ei — după care un excedent natural pozitiv ar putea fi folosit drept indice al puterii creşterii naturale este cu desăvîrşire falsă, deoarece ra ta de natalitate şi cea de m ortalitate sînt influenţate de repartiţia pe vîrste a populaţiei. Prin urmare, pentru a putea aprecia corect perspectivele unei populaţii, trebuie să se ia în consideraţie trei variabile: na ta­litatea, m ortalitatea şi structura după vîrstă a populaţiei. N atalitatea va fi exprimată printr-un model al fertilităţii după vîrstă, vîrsta medie a mamelor la naşterea copiilor lor (lungimea unei generaţii), ra ta b ru tă şi netă de repro­ducere, iar m ortalitatea — printr-o tabelă de m ortalitate. Combinaţia din­tre aceste două variabile are un efect determ inant asupra structurii după vîrstă a populaţiei.

1 Louis I . Dublin, Alfred J . Lotka, On the true rale o f natural increase. A s exem plified by the Population o f the United States, 1920, in „Jou rnal of th e American S tatistical Association",20 (150), p. 3 0 5 -3 2 9 , Septem ber 1925.

2 Alfred J . Lotka, Relation between Birth rates and Death rates, in „Science", New Series 26 (653), 2 1 - 2 2 Ju ly 5, 1907.

297

în tr-o formulare mai simplă, problema poate fi prezentată astfel: care este efectul unui regim constant de fertilitate şi de m ortalitate asupra repar­tiţiei după vîrstă a unei populaţii ? Aceasta este ideea care stă la baza mode­lului populaţiei stabile şi care, în ultimele două decenii, a cunoscut o dezvol­tare considerabilă, datorită unor demografi ca: A. J . Coaie, P. Demeny, Alvaro Lopez, J . Bourgeois-Pichat, N. Keyfitz, S. Ledermann, afirmîndu-se ca un instrum ent im portant în analiza demografică, demoeconomică şi în proiectări demografice.

1. O PREZENTARE INTUITIVĂ A POPULAŢIEI STABILE

Studiul ratei nete de reproducere a populaţiei a pus faţă în faţă natali­ta tea cu m ortalitatea, p rin tr-un set de ra te specifice de fertilitate ( fx) şi de coeficienţi de supravieţuire (s)t . Fie că este vorba de o generaţie reală sau de o cohortă fictivă de femei, a tît fertilitatea, cît şi m ortalitatea sînt presupuse neschimbate. Obţinem astfel imaginea perspectivelor reprodu­cerii populaţiei, m ai exact a unei generaţii, considerînd că generaţia-fiică va urm a acelaşi „model" de fertilitate şi de m ortalitate.

Lipseşte însă cel de-al treilea element, populaţia, cu structura ei pe vîrste şi ra ta de creştere naturală. Po t fi folosite două viziuni în cadrul cărora să combinăm cele trei variabile. Cea mai directă este aceea a proiectării unei populaţii pentru un orizont de 100 de ani, avînd la pornire num ai născuţii vii din primul an, apoi din a l doilea an e tc .: N g, N lt N 2, N 100. Fiecaregeneraţie nou apăru tă este supusă regimului de m ortalitate pe care îl împru­m utăm dintr-o tabelă de m ortalitate, sub forma probabilităţilor de supra­vieţuire la fiecare vîrstă, în cadrul fiecărui an calendaristic. La orizontul anului 100, vom fi în prezenţa unei populaţii repartizată pe 100 de ani de vîrstă, ca rezultat al unui asemenea regim de fertilitate şi de m ortalitate. Situaţia cea m ai simplă este a unui număr constant de naşteri: N 0 = N v = = N loa = N colut. Să' presupunem că am lua cifra de 400 000 născuţi vii în condiţiile ţării noastre şi că în fiecare an numărul născuţilor vii ar fi acelaşi, în prim ul an, num ărul născuţilor vii ar fi dim inuat p rin efectul m ortalităţii infantile, în al doilea an, avînd două generaţii, diminuarea s-ar produce prin efectul m ortalităţii la 0 ani şi un an etc. După 100 ani, vom avea o populaţie supravieţuitoare de la 0 la 100 de ani, cu efective rezultate din numărul năs­cuţilor din fiecare an şi num ărul deceselor. în continuare, populaţia astfel constituită devine o populaţie staţionară • cu acelaşi num ăr şi cu aceeaşi repartiţie pe vîrstă, iar num ărul născuţilor vii va fi în perm anenţă egal cu num ărul deceselor: N = M = con st; de unde ra ta de natalita te va fi egală cu ra ta de m ortalitate, iar ra ta creşterii naturale va fi zero (r = 0). Despre felul cum apar născuţii vii, nu am spus nimic. E ste însă uşor de dedus că presupunem existenţa unei populaţii feminine de vîrstă fertilă, avînd un model de fertilitate care să ne asigure o ra tă netă de reproducere egală cu unitatea (R 0 = 1). Aceasta ar fi „geneza" unei populaţii în perspectivă, adoptată aici numai pentru ilustrarea raportului ce s-ar stabili în tre natalita te , m ortali­ta te şi structura populaţiei după vîrstă.

Este permisă însă şi ipoteza că efectivele generaţiilor apărute în fiecare an nu sînt egale între ele, ci se modifică cu o raţie constantă: iV(l + r)*. Această idee a fost form ulată pentru prim a dată de marele m atem atician

298

Leonard Euler (1760), care considera că fiecare generaţie creşte în pro­gresie geometrică. O asemenea situaţie poate cunoaşte o m are varietate depin- zînd de valorile lui r, care pot fi pozitive, negative sau zero. în acest ultim caz vom avea cazul populaţiei staţionare.

Mult mai realist este însă să adoptăm o altă viziune în considerarea popu­laţiei stabile: luăm o populaţie actuală şi reiterăm „geneza" ei în cei o sută de ani anteriori.

Să recurgem la un grafic Lexis în acest scop (după R. P ressat):

F ig . 70. G eneza une i p o p u la ţii.

Deocamdată nu facem nici o remarcă în ceea ce priveşte modul de apariţie a născuţilor. Vom spune că în fiecare an se produc N i naşteri (în anul i) şi că supravieţuitorii fiecărei generaţii N (la 31 decembrie) reprezintă proporţia p it care este probabilitatea de supravieţuire, obţinută dintr-o tabelă de m ortalitate *.

Prin urmare, populaţia de vîrsta i are un efectiv:

P i^\,iar numărul to ta l al populaţiei va fi:

P = t , P i N t.o

Din această formulă rezultă că repartiţia pe vîrste a acestei populaţii depinde de cantităţile N , (determinate de fertilitate) şi de p t (legate de mor­talitatea diferitelor generaţii).

Pornim de la ipoteza cea mai simplă:a) probabilităţile de supravieţuire (p () sînt neschimbate în tim p (tabela

de m ortalitate este aceeaşi pentru toate generaţiile);

1 P en tru a preîntâm pina o neinţeie.gere, precizăm că aceste p robab ilită ţi de suprav ie­

ţu ire — în sensul coeficienţilor de supravieţu ire — se deduc d u p ă form ula: Pi = —— : —Iq

<tc. E le m ăsoară deci şansa de supravieţu ire a unei generaţii în tre două d a te calendaristice, de la naştere la v îrsta x. P rin raportare la /0, valorile devin subunitare şi reprezin tă deci pro­p o rţia populaţiei supravieţu itoare. De pildă, — 94 192, deci p roporţia supravieţuitorilor

94 192d e la naştere la virsta de 15 an i este ------------ ---- 0,94192.

100 000

P i» r 'i

299

b) num ărul naşterilor anuale este constant: N g = iV, = N . Este evi­dent c& efectivul populaţiei to tale va fi:

СО со

О 0

În trucît :

rezu ltă :

ç a = + l ' + l * + •••]

sau şi mai simplu

Aceasta este populaţia staţionară, care poate fi exprim ată astfel:

Ca şi într-o populaţie concretă vom determina ra ta de natalita te şi ra ta de m ortalitate:

în trucît N = M şi deci n = m, iar n — m = 0.în tr-o populaţie staţionară ra ta de natalitate şi ra ta de m ortalitate

reprezintă inversul speranţei de v iaţă la naştere. O tabelă de m ortalitate ne dă num ai o singură populaţie s ta ţio n a ră ; ea este reprezentată de seria valo­rilor L x.

Pentru a ajunge la o populaţie stabilă, introducem un element nou: naşterile, care erau presupuse constante, vor varia cu o ra tă constantă în tim p (K sau r). Şi în acest caz vom spune că populaţia stabilă rezultă din doua regimuri constan te: de m ortalita te şi de natalitate, cu deosebirea că în tim p ce valorile p , răm în neschimbate în tim p, regimul de na ta lita te este con­stan t în sensul că naşterile anuale se modifică cu o ra tă constantă.

Se poate scrie:

Fiind vorba de o reprezentare pen tru ceea ce s-a produs în trecut, raţio­nam entul nostru va fi urm ătorul:

La 31 decembrie al anului 0, efectivul to ta l al populaţiei (P) este da t de:

P = N e0.

N

P

m H. — OL _ _LP N e0 et ’

N , = К N f-l.

P = PoN0 + K p tN » + K * p jJ o + K 3p3N 0 + ....

300

iar la 31 decembrie anul precedent, efectivul populaţiei (P') era

P ' + K p 0N 0 + K 2p xN o -|- K*PzN0 + ... = K (P 0N 0 + K p .N , + K 2p ,N Q + ...).

P rin urmare,

P ’= K P , iar P = — •K P ‘

Populaţia stabilă variază cu aceeaşi ra tă ca şi num ărul naşterilor anuale, în tr-o populaţie stabilă structura pe vîrste este invariabilă; ra ta de nata­litate este constantă (numărul naşterilor şi num ărul populaţiei variază cu aceeaşi r a tă ) ; ra ta de m ortalitate este şi ea constantă, num ai că diferenţa

1 —* Kdintre ra ta de natalitate şi cea de m ortalitate este 2 ------- , can tita te care1 + K

este şi ea constantă.Populaţia stabilă ca şi populaţia staţionară se construieşte pe baza

unei tabele de m ortalitate, dar introducîndu-se ra ta K (sau r). Să presupu­nem că ra ta de creştere anuală a numărului de naşteri (N) este 1%, în acest caz:

De pildă, dacă într-o populaţie staţionară avem l* ' !*+1. în tr-o

populaţie stabilă vom avea K x lx + x~ -

Această valoare K poartă denumirea de m ultiplicator şi ea se asociază populaţiei staţionare (Lx) astfel:

L x( 1 + K )-n = Lx ------------’ x (1 + K)n

Să exemplificăm cu tabela de m ortalitate 1970—1972 modul de calcul al populaţiei staţionare şi stabile (ambele sexe) (tabelul 105).

Schema de calcul este urm ătoarea:

V îrstaP opula ţia sta ţio n ară

T 1% + lx+ i i^x ■" ■

2

P opulaţia stabilă. /-*(1 + r )~ *

0 ani i-01 an i i £ , (t +*•)-'2 ani l 2 i « (l+ r)-*3 ani i o 0 + r ) - 3

100 ani - 100 L „ (1 + r ) ~ ™

301

Tabelul 105

Tabela de m ortalitate a populaţie) Rom âniei 1970— 1972 şi populaţia staţionară şi stabilă(K = 0,01)

V irstaw

Masculin Fem inin

Lx £ * (1 ,0 1 )- i * Z*(1.01)-»

0 1 2 3 4

TOTAL 0 ani

6 627 210 97 566 97 566

7 085 738 97 983 97 983

1 an 94 914 93 973 95 765 94 8162 ani 94 601 92 736 95 476 93 5943 94 443 91 665 95 336 92 5324 „ 94 331 90 650 95 242 91 5265 „ 94 239 89 665 95 168 90 5496 „ 94 162 88 705 95 107 89 5957 „ 94 085 87 756 95 053 88 6598 „ 94 010 86 617 95 008 87 7399 „ 93 946 85 900 94 968 86 835

10 „ 93 883 84 993 94 927 85 93811 „ 93 824 84 099 94 891 85 05512 „ 93 768 83 217 94 852 84 17913 „ 93 710 82 343 94 813 83 31214 „ 93 644 81 470 94 771 82 45115 „ 93 568 80 598 94 725 81 59516 „ 93 483 79 729 94 678 80 74817 „ 93 391 78 862 94 622 79 90218 „ 93 287 77 994 94 553 79 05319 „ 93 162 77 118 94 482 78 21120 „ 93 023 76 240 94 410 77 37721 „ 92 878 75 369 94 331 76 54822 „ 92 735 74 508 94 252 75 72723 „ 92 596 73 660 94 172 74 91424 „ 92 455 72 819 94 089 74 10625 „ 92 314 71 989 94 002 73 30626 „ 92 170 71 165 93 917 72 51427 „ 92 021 70 346 93 834 71 73228 „ 91 865 69 532 93 743 70 95329 „ 91 697 68 718 93 652 70 18330 „ 91 530 67 913 93 564 69 42331 91 354 67 112 93 472 68 66832 „ 91 161 66 308 93 366 67 91233 „ 90 959 65 506 93 247 67 15434 „ 90 753 64 711 93 120 66 39835 „ 90 543 63 922 92 950 65 62236 „ 90 325 63 137 92 855 64 90637 „ 90 095 62 353 92 710 64 16238 „ 89 857 61 573 92 556 63 42239 „ 89 608 60 794 92 367 62 66640 „ 89 325 60 003 92 206 61 93841 „ 89 021 59 207 92 016 61 19942 „ 88 709 58 415 91 815 60 46043 „ 88 374 57 619 91 591 59 71644 „ 88 017 56 818 91 355 58 97345 „ 87 633 56 009 91 104 58 22846 „ 87 219 55 154 90 833 57 48147 „ 86 771 54 366 90 538 56 72748 „ 86 273 53 519 90 208 55 96049 „ 85 726 52 654 89 851 55 187

3 0 2

Tabelul 105 (co n tin u are )

0 1 2 3 4

50 ani 85 135 51 773 89 459 54 40351 „ 84 480 50 866 89 021 53 60052 „ 83 745 49 925 88 531 52 77853 „ 82 941 48 956 88 010 51 94854 „ 82 099 47 979 87 477 51 12255 „ 81 228 47 000 86 912 50 28956 „ 80 265 45 983 86 296 49 43857 „ 79 212 44 931 85 622 48 56658 „ 78 087 43 854 84 894 47 67759 „ 76 862 42 739 84 089 46 75760 „ 75 520 41 577 83 193 45 80261 „ 74 067 40 374 82 204 44 80962 „ 72 486 39 121 81 132 43 78763 „ 70 756 37 809 79 968 42 73264 „ 68 879 36 442 78 676 41 62565 „ 66 897 33 043 77 280 40 48166 „ 64 816 33 617 75 734 39 27967 „ 62 585 32 138 74 007 38 00368 „ 60 223 30 619 72 142 36 67969 „ 57 895 29 144 70 087 33 28270 „ 54 994 27 410 67 846 33 81671 „ 52 159 25 739 65 380 32 26472 „ 49 198 24 038 62 625 30 59873 „ 46 137 22 319 Î9 619 28 84174 „ 42 990 20 990 56 425 27 02675 „ 39 736 18 844 53 087 25 17576 „ 36 445 17 112 49 580 23 27977 „ 33 190 15 429 45 886 21 33178 „ 30 066 13811 42 109 19 382

79 „ 26 855 12 239 38 239 17 427

80 „ 23 745 10 714 34 353 15 50181 „ 20 808 9 296 30 587 13 66482 „ 18 039 7 979 26 940 U 91683 „ 15 432 6 758 23 429 10 26184 „ 12 978 5 627 20 021 8 68185 „ 10 735 4 608 16 862 7 239

86 „ 8 762 3 724 14 026 5 96287 „ 7 032 2 559 11 485 4 83488 „ 5 543 2 309 9 249 3 854

89 „ 4 287 1 769 7 319 3 01990 „ 3 249 1 327 5 684 2 32291 „ 2 410 975 4 329 1 75192 „ 1 747 699 3 299 1 29393 „ 1 237 490 2 357 93494 „ 853 335 1 681 65995 „ 572 222 1 170 45596 „ 373 143 793 30597 „ 236 90 524 19998 „ 144 54 336 12799 „ 85 32 209 78

100 „ 31 11 79 29

303

Reprezentarea grafică a populaţiei staţionare şi stabile, dedusă din tabela de m ortalitate 1970— 1972, este dată în fig. 71.

Form a ambelor populaţii este caracteristică. Populaţia staţionară, definită de o speranţă de v iaţă de 66,27 ani la bărbaţi şi 70,85 ani pentru

TlntaM)

Fig. 71. P opu la ţia s ta ţio n a ră şi stab ilă a R om âniei dup ă tabela de m orta lita te 1970— 1972.

femei, este o populaţie relativ îm bătrîn ită: proporţia populaţiei în vîrstă de 60 de ani şi peste este ridicată. în schimb, populaţia stabilă, în aceleaşi condiţii de m ortalitate, dar cu o ra tă de creştere de 1 % , are o proporţie mai scăzută a populaţiei vîrstnice şi o pondere mai ridicată a populaţiei tinere.

într-adevăr, repartiţia pe grupe m ari de vîrstă a celor două modele de populaţie se prezintă astfel:

Tabelul 106Structura pe vîrste a populaţiei staţionare şi stabile feminine 1970—1972

P opu la ţia s ta ţio n ară P opu la ţia s ta b ili

T o ta l % T otal | %

TOTAL 7 085 738 100.0 4 983 361 100,0

0 —14 an i 1 429 350 20,2 1 334 763 26,81 5 - 5 9 an i 4 126 497 58,3 2 888 899 58,060 a n i si

peste 1 529 881 21,5 759 699 15,2

304

Populaţia stabilă, beneficiind de o ra tă de creştere de 1%, este mai tînără decît populaţia sta ţionară; proporţia pe grupe m ari de vîrstă este foarte apropiată de situaţia reală a populaţiei României.

R ata de natalita te în populaţia staţionară e s te :

101 ooo l . . . , . , n ,n = •-----------= -------- = 0,0141 sau 14,1°7 085 738 70,86

E a este egală cu ra ta de m ortalitate, fiind valoarea inversă a speranţei de v iaţă la naştere.

în populaţia stabilă, ra ta de natalitate va f i :

100 000 n m n t n o ln = ---------- = 0 ,0 2 0 sau 2 0 °/nn,4 983 361

de unde:

m — n — r = 2 0 — 1 0 = 10 ° /oo.

E xistenţa mai m ultor variante de populaţii stabile ne deschide per­spectiva folosirii lor în analiza demoeconomică. Putem să vedem ce efect are combinarea unei speranţe de v iaţă la naştere cu diferite ra te de creştere sau, invers, a unei ra te de creştere cu diferite valori ale speranţei de v iaţă la naş­tere. De asemenea, pen tru fiecare caz putem calcula raportu l de dependenţă de vîrstă, urm ărind cum se produce fenomenul de îm bătrînire etc. Toate aceste posibilităţi vor fi m ai bine puse în lumină după ce vom cunoaşte modul riguros în care se calculează populaţia stabilă.

2. CALCULUL COMPLET AL PO PULAŢIEI STABILE

Prezentarea in tu itivă a modelului populaţiei staţionare şi stabile a pus în evidenţă trăsăturile şi proprietăţile fundam entale ale acestui model de popu­laţie. Cîteva aspecte au răm as neclarificate. Aşa, de pildă, ideea unei scheme sau set de fertilităţi care explică num ărul născuţilor vii, precum şi a ratei de creştere ce se adoptă în calculul populaţiei stabile (în exemplul nostru, r = 1 %) de asemenea răm îne fără explicitare. De aceea, vom prezenta cal­culul riguros al populaţiei stabile, aşa cum rezultă din lucrările lui A. J . Lotka şi dezvoltările ulterioare, în special ale lui A. J . Coaie 1 şi J . Bour- geois-Pichat2.

în prealabil sînt necesare cîteva precizări de terminologie şi de simbo­luri. în cap. IV, paragraful 1 , s-a a ră ta t că variabilele demografice pot fi tra ta te ca variabile discrete şi ca variabile continue. în general, calculele obişnuite folosesc lim bajul discret, aşa cum s-a procedat pînă acum.

Să trecem la lim bajul continuu începînd cu rate le demografice cele mai obişnuite: ratele de natalitate, de m ortalitate şi ale excedentului natural.

1 Ansley J . Coale, P au l Demeny, op. cit.1 O.N.U., Le concept de population stable. Application à l'e'tude des p c fu la ticn s d is pays

ne disposant pas de bonnes statistiques démographiques, „É tudes dém ographiques" no. 39, NewYork, 1966.

20 — Demografia — c. 2708 305

Nn = ---- iT P

în care P reprezintă num ărul mediu al populaţiei;T — perioada;T P — num ărul de om-ani trăiţi de populaţie in cadrul

perioadei.

în mod similar, ra ta b ru tă dc m ortalitate va fi:

Mm = -----

T P

Ratele de natalitate şi m ortalitate exprimă deci densitatea naşterilor şi deceselor.

Diferenţa dintre naşteri şi deccse N — M formează excedentul sau creşterea naturală a populaţiei:

;Y - MK = --------- — n — m.T P

Dacă micşorăm perioada T, populaţia medie se transform ă în populaţie la momentul dat, no tată cu P(t). în mod corespunzător, se vor micşora can­tită ţile N , M şi N — M . Dacă T -* 0 , atunci N 0 şi M —► 0. Limitele rapoar-

. N . Mteior — Ş1 “ reprezintă densităţile naşterilor şi deceselor pentru un moment exact de timp.

Diferenţa X —M formează o creştere infinit de mică a numărului popu­laţiei (evident, nu luăm în considerare migraţia): dP(t). Prin urm are:

T dt W ’

de unde:„ N — M P'(t)

R ata brută de natalitate se calculează după formula:

T P P(l)

adică derivata logaritmică a num ărului populaţiei \în condiţiile unei ra te de moment neschimbate a creşterii naturale

K , în cursul unui an populaţia se măreşte de e* (sau eT) ori. Putem să ajungem la acelaşi rezu lta t şi altfel, anume înlocuind în formule

de aici rezultă:

K = (N ~ M) (ln Fl ~ ln Po) = I n - iN — M P„

— = eK (sau er).

1 Vom prefera în continuare sâ folosim simbolul r în locul lui K .

306

în tabela de m ortalitate, am definit probabilitatea de deces:Ar ' x: i dxq = ----------- — — i

lz h hîn care lx este num ărul supravieţuitorilor de vîrstă exactă, deci la începutul intervalului.

Dacă însă luăm num ărul supravieţuitorilor la mijlocul intervalului | L x = /,T +x+i j obţinem ra ta centrală de deces :

™x = '

Cea mai exactă m ăsură pentru m ortalitate este aceea care se referă la o fracţiune a anului, la A*. în intervalul de la x la x + A x avem l(x) —— l(x + A*) decese din num ărul supravieţuitorilor l(x) care ating acest interval. Prin urmare, probabilitatea de deces, redusă la un an, pentru cei care au in tra t în acest an este:

l{x) - l(x + A*)

A x l ( x )

Trebuie însă să facem ca A x să devină infinit de mică, prin urmare s-o înlocuim cu dx. Ajungem la o noţiune foarte im portan tă : probabilitatea de deces, redusă la un an, în tr-un interval infinit de mic (pentru supravieţui­torii care au atins începutul lui) se numeşte forţa sau intensitatea m ortali­tă ţii şi se notează cu jj.(«) *:

A*->-0 A x l(x ) l{x)

care este derivata logaritmică a numărului de supravieţuitori, luată cu semnul minus.

Din formula anterioară deducem:

f * + i

l(x) — e

în continuare, vom avea:

5*4 .0 *(*) d*

l x - 1 ~ C r l * (xi So ** - S * +1 “ iX - n .= e = e = e

l x

în care (Xj este mărimea medie a lui jj. în intervalul (x, x -f 1). De aici se deduce:

fi* = i — q. = i - r * .

1 Gh. Mihoc, Tratat de matematici aciuariale, p. 23 şi urm . Term enul folosit aici este de in tensitate de m oarte.

307

Pe de altă parte, dacă în locul lui (xx vom lua în intervalul (x, x + 1) fo rţa medie a m ortalităţii ponderată cu l(x), vom obţine:

l(x) — l(x + 1 ) __ d x __T 1 x *i -x 1 x

■adică ra ta centrală de deces.în mod similar, va fi in terpretată fertilitatea. Să ream intim că ra ta

.specifică de fertilitate este:

în care f x reprezintă fertilitatea la vîrsta .v (numărul mediu de născuţi vii în decursul unui a n ) ;

Px — num ărul mediu al femeilor de vîrstă x în perioada T ;T — perioada de timp.

R ata de fertilitate specifică se referă la intervalul de la x la x + 1 ani. D ar putem exprima fertilitatea şi la vîrsta exactă x, dacă o determinăm ca lim ită a ratei de fertilitate pentru un interval infinit de mic de vîrstă. O asemenea mărime o vom nota cu <px ; în cazul acesta vom obţine:

/*.*+1 = £ +* ?(*) d x -

Pen tru întreaga perioadă fertilă vom avea:

Sso 50? (x) dx = £ / . r ,

15 , 15

adică ra ta totală de fertilita te (RTF).Se vede cu uşurinţă că în mod asemănător poate fi exprim ată fertilitatea

^ăsătoriilor:

/ = £ / (* ) <k,

în care z reprezintă du ra ta căsătoriei;f(z) — fertilitatea după durata căsătoriei.

Acest indice este fertilitatea sau „productivitatea" brută a căsătoriilor.Luînd în considerare şi eventualitatea dizolvării căsătoriei, vom avea:

/» = Piz) dz,Jo

în care f„ reprezintă fertilitatea sau „productivitatea" netă a căsătoriilor ; P(z) — probabilitatea de supravieţuire a căsătoriilor încheiate,

adică probabilitatea că se va m enţine căsătoria înche­iată, în decurs de z ani.

r*+i rl -------- Id xJr /

Id x

308

Combinarea m ortalităţii cu fertilitatea ne duce la ecuaţia integrală a reproducerii populaţiei. Problema pusă este de a determ ina caracteristicile populaţiei (număr şi structură) şi schimbările acesteia, în condiţiile unui anum it regim de reproducţie. Înţelegînd prin structură repartiţia populaţiei după sex şi vîrstă, ea este definită de valorile S s,(x, t) şi S F(x, t), care sînt funcţii de supravieţuire: prim a ne dă densitatea repartiţiei după vîrstă a populaţiei masculine pen tru orice moment t, cea de a doua — pentru popu­laţia feminină.

Numărul to tal al populaţiei la momentul t se determ ină după formula

S = £ [ S M(*, t) + S F(x, /)] dx,

în care o este vîrsta limită.După intervalul dl, persoanele în vîrstă x trec în vîrsta x + dl (sau

x + d.r). Totodată num ărul lor se micşorează:

i t t « = ! - „ ( « ) * .H*)

în care pi(x) este intensitatea de moarte.în afară de acest proces, în intervalul da t vor avea loc naşteri:

S F(x, t) f(x ) dt,

în care: f(x ) este fertilitatea.în total, în decursul tim pului dt vom avea urm ătorul num ăr de naşteri:

N(t) dt = d< f SF (x, t) f(x ) d x Jv

şi urm ătorul num ăr de decese

M (t) dt = dt (U[SM(*, t) [iM(x) + S F(x, t) nF(x)]d*.Jo

Pentru naşteri putem să folosim ca lim ite de integrare 15—50 ani.Prin îm părţirea la populaţia totală Pdt, obţinem :

— ra ta de natalita te

f V / d *

= 7 ^ ------------l {SM + SF ) d x

— ra ta de m ortalitate

+ S FfiF)dx

m ( t ) =[SM + S 1) d x

Să considerăm că densitatea naşterilor se schimbă în funcţie de N (t), iar restul populaţiei urmează unul şi acelaşi regim de reproducţie.

3 0 9

I S " (*, t ) = N ( t - x ) (1 - K ) l u (x);[ S F (x, t) = N ( t - x ) K lp(x).

înlocuind în formula N (t) di = di ^ S F(x, t) f(x ) d x pe S F din formula

anterioară şi renunţînd la dt, ajungem în final la:N(t) = N (t— x) lFL x f(x ) d x (K este raportul de fem initate la naş­

tere), care este ecuaţia integrală a reproducerii populaţiei. Numărul to ta l de naşteri apare ca funcţie de naşterile feminine, fertilitatea specifică şi probabilitatea de supravieţuire a femeilor.

Putem trece acum la prezentarea modului de construire a populaţiei stabile. Vom menţiona că în terminologia lui A. J . Lotka se folosesc două expresii: populaţia malthusiană — populaţie cu o ra tă constantă de creş­tere şi cu un model constant de m ortalitate şi populaţia stabilă — caz spe­cial al populaţiei malthusiene, în care ra ta constantă de creştere rezultă de pe urm a unei prevalenţe îndelungate a unui model de fertilitate neschim­b a t 1.

O populaţie um ană este supusă, în fiecare moment de tim p, schimbări­lor ce afectează num ărul şi structura pe vîrstă. La o populaţie închisă (fără migraţie) schimbarea este provocată de două procese: creşterea se datorează naşterilor (N ) şi descreşterea, care se datorează deceselor (M ).

O populaţie de acest tip poate fi descrisă — cum s-a mai a ră ta t — cu tre i variabile: intensitatea creşterii, in tensitatea descreşterii şi, ca rezultantă, s tructura pe vîrstă. Aşa cum au dem onstrat A. J . Lotka şi L. I. Dublin (1925), o populaţie închisă avînd fertilităţi pe vîrste constante şi o m ortali­ta te constantă, are o ra tă constantă a creşterii naturale pe care au numit-o ra ta adevărată a creşterii naturale sau ra ta intrinsecă a creşterii naturale (the true or intrinsic rate o f natural increase). Tabela de m ortalitate sau popu­laţia staţionară poate fi considerată ca populaţie stabilă avînd ra ta creşterii naturale egală cu zero.

La construirea populaţiei stabile se ia în considerare, de obicei, popu­laţia feminină, iar evenimentele demografice sînt presupuse că se petrec în urm ătoarele condiţii:

a) populaţia este de tip închis:b) proporţia populaţiei de vîrstă x la momentul t, adică c(x, t), este

independentă de tim p 2:

c(x, t) = c(x), pentru orice valoare a lui t;

c) funcţia de supravieţuire p(x) este de asemenea independentă de timp.Consecinţa ipotezelor de mai sus se concretizează în cele pa tru proprie­

tă ţi ale populaţiei stabile:a) ra ta intrinsecă a nata lită ţii (n) este constantă în tim p ;

în acest caz, vom avea:

1 E xpunerea com pletă: A. J. Lotka, Theorie analytique des associations biologiqttes, voi. I —II, E d. H erm ann e t Cie., P aris, 1939. Folosim versiunea spaniolă: Teoria analitica de las asociaciones biolâgicas, Centro la tino-am ericano de demografia, Santiago de Chile, 1969.

2 c — com position; am m en ţin u t sim bolul folosit In original; pen tru alte le au fost puse de acord cu simbolurile folosite în lim ba ro m ân ă ; de pildă, b (births) a fost Înlocuit cu n (natalita te).

310

b) ra ta intrinsecă a m ortalităţii (m) este constantă în tim p ;c) ra ta intrinsecă a creşterii naturale (r = n — m) este constantă în

t im p ;d) distribuţia proporţională pe vîrste c(x) este constantă în tim p şi

este da tă de formula:

c(x) = ne~TX p(x).

Reamintim că ner,x se deduce din „geneza" populaţiei, aşa cum am ară ta t în paragraful 1 al acestui capitol.

Rezultă c ă :

^ c(x) dx = 1 .

Pe această bază deducem ra ta de natalita te într-o populaţie stabilă:1n = ------------------- .

p(x)e -T*dx

de unde:

ful p{x}e~rx dx

Concluzia este im portantă: structura sau compoziţia pe vîrste c(x) a unei populaţii stabile este în întregime determ inată de modelul de m ortalitate p(x) şi de ra ta intrinsecă de creştere r. Pentru a determ ina o populaţie este suficient să determ inăm valorile p(x) şi r. în exemplul anterior am folosit p(x) din tabela de m ortalitate 1970—1972, iar r a fost adoptat egal cu 1%, carac­teristic populaţiei României în ultim ii ani.

Dacă valorile p(x) se găsesc în tabela de m ortalitate urmează să deter­minăm riguros pe r.

în studiul am intit (1925), A. J . Lotka şi L. I. Dublin au propus modul de calcul al lui r într-o populaţie stabilă, pe care îl prezentăm mai jos. E l a fost perfecţionat în diferite studii apărute ulterior (D. V. Glass, A. J . Coaie, J . Bourgeois-Pichat).

Fie f(x ) ratele specifice de fertilitate feminină la vîrsta x (se iau deci în considerare num ai născuţii vii de sex feminin : kN , în care k este propor­ţia născuţilor vii de sex feminin sau raportu l de fem initate la naştere, de0,486 sau 0,486).

în acest caz, ra ta b ru tă de reproducere feminină este (în limbaj continuu):

R B R = R = ^ f ( x ) dx.

Mai departe se definesc cantităţile de mai jos care corespund momentelor statistice din teoria mediei:

R N R = R 0 = y f(x ) p(x) d x — m om entul zero;

311

/*CdRx = 1 X 'f(x ) p(x) d x — momentul unu ;

R z = x2f(x ) p (x) d x — momentul doi.

In notaţia folosită la calculul ratelor de fertilitate şi de reproducere, în lim bajul discret, m om entul unu este £ * • /* • p x , servind la calculul vîrstei medii, iar m om entul doi, Hx2 f x p x la calculul dispersiei.

Fie m = — — v îrstă medie de fertilitate (adică vîrstă medie a mamelor *0

la naşterea copiilor lor), şi F ;s = M2 ------- — dispersia.

Pe această bază — fără să m ai dăm demonstraţiile — ra ta intrinsecă de creştere r se calculează astfel:

r— [— fa -(- -jffl2 + 2Vm ■ In i?0] ”

Această ecuaţie are urm ătoarele consecinţe asupra relaţiei dintre ra ta intrinsecă de creştere (r) şi ra ta netă de reproducere:

K0 = lR0 > i R 0 < 1

r = 0

r > 0

r < 0 .

Dacă ra ta netă de reproducere este supraunitară, ra ta intrinsecă este pozi­t iv ă ; dacă ra ta netă de reproducere este subunitară (cazul populaţiei Ro­m âniei în anii 1961 — 1966), ra ta intrinsecă este negativă. La tim pul său,am determ inat m ai sim plu ra ta intrinsecă:

(1 + r f = R 0; ă log (1 + r) = log R 0: log (1 + r ) = M l .a

în literatură se întîlnesc şi alte simboluri. Astfel, pen tru M se foloseşte aşi pen tru Vm se foloseşte (3. în acest caz:

R. . Tr r, 2 Ri ( Rl \ 2w* = a = —- şi F jr = p = a ------- = — ------ - i« o U o J «o

în care R 0 reprezintă ra ta netă a reproducerii;R t şi T? 2 — momentele unu şi doi ale curbei care reprezintă

repartiţia pe vîrste a reproducerii nete.Ecuaţia generală pentru aceste momente este:

Rn = r x 'f(x ) p{x) dx.Jo

Calculul se poate face simplificat. Integralele R„, R t şi R% se estimează prin- tr-o aproximare discretă pe baza consideraţiilor de mai jos:

a) ecuaţia de bază R 0 — \ f{x ) p(x) d x poate fi scrisăJo

R0 = r*/(*) P(x) dx>J l 5

3 1 2

adică luăm numai perioada fertilă (15—49 ani) şi considerăm că f(x ) are valoarea zero la vîrstele sub 15 ani şi peste 49 ani.

Dacă îm părţim intervalul 15—49 ani în 7 intervale de cîte 5 ani, atunci R 0 poate fi scris:

Ro = CV(x)p(x) dx + [2if(x )p {x ) d x + ... + C” f(x ) P{x) d x ;J l S J 2 0 J 4 5

b) fiecare din aceste integrale este aproxim ată folosind teorema valorii medii, unde se presupune că f(x ) este constantă în fiecare interval de vîrstă de cinci ani şi că p(x) poate fi estim at ca ra tă de supravieţuire de la naşterela mijlocul fiecărui interval p x = j •

Trecînd deci la limbajul discret, vom avea:

^ 0 = S / W P(x):^ i = Z * /(* ) p (x ) ;

Rz = 2 *2 /(*) P(x>-Există diferite metode de construire a populaţiilor stabile: se pot ela­

bora — ca şi la tabele de m ortalitate — populaţii stabile standard sau tip, cele m ai cunoscute fiind ale lui A. J . Coaie şi P. Demeny, despre care vom vorbi m ai tîrziu.

Ilustrăm (tabelul 107) modul de construire a unei populaţii stabile cu exemplul populaţiei României, în urm ătoarele condiţii:

a) ratele de fertilitate specifică (f/ x) în anul 1973;b) tabela de m ortalita te 1970—1972 pen tru populaţia feminină (e0=

— 70,85 ani) şi p en tru popu la ţia m asculină (e0 = 66,27 ani).Schema de calcul p en tru ob ţinerea ra te i in trinseci a creşterii n a tu ra ­

le (r) din tabelul 107 are urm ătorii paşi care po t servi la elaborarea schemei logice de calcul şi a programului:

Pasul 1. Se introduc ratele bru te de fertilitate din Anuarul demografic al R. S. România 1974, pen tru anul 1973, calculate nu la 1000 femei, ci lao femeie (col. 3).

Pasul 2. Valorile obţinute se înmulţesc cu raportu l de fem initate la naştere (0,485) pentru a obţine ratele bru te de fertilitate feminină: (col. 3 x X 0,485 = col. 4).

Pasul 3. Se introduc valorile vîrstei la mijlocul intervalului cincinal (x') : 17,5; 22,5 ani etc. (col. 2).

Pasul 4. Se iau valorile L I+2 5 din tabela de m ortalitate 1970—1972 (populaţia feminină) şi se îm part la /„ ( 1 0 0 0 0 0 ) şi se obţine seria de valori p (x ):

— etc. şi se trec în col. 5.i0 io i»

Pasul 5. Se înmulţesc valorile din col. 4 cu cele din col. 5, adică f(x ) • p(x) şi se trec în col. 6 .

Pasul 6. Se înmulţesc valorile din col. 5 cu cele din col. 2 , adică x-f(x)p(x) şi se trec în col. 7. Ele sînt necesare pentru calculul vîrstei medii (fR).

Pasul 7. Se înmulţesc valorile din col. 7 cu cele din col. 2, adică x 2 ■ f(x)p{x), şi se trec în col. 8 . Ele sînt necesare pentru calculul dispersiei Vm sau a2.

Pasul 8. Se însumează valorile din col. 4, col. 6 , col. 7 şi col. 8 , înmul- ţindu-se cu 5 (valoarea intervalului cincinal):

R B R = R = 5 X s /z ' 0,485 = 1,182 (col. 4)

R N R = R o ^ S 'L s f z - Px" 0,485 = 1 , 1 1 2 (col. 6) (de fap t 1,111495)

* i = 5 Z X'b/x"fix = 29,11185 (col. 7)

* 2 = 5 Px = 803,03015 (col. 8).

Pasul 9. Se calculează media (fn sau a) şi dispersia (F „ sau (3):

_ i? , 29,11185 tom = — = -------------- 26,18 ani.R 0 1,112

]’s = m2 - ^ = 685,39 — = 685,39 — 722,1 = - 36,7 l .i?0 1,112

Pasul 10. Se calculează r după formula:

r — ţ t ^ [ — m + sjm2 — 2 Vm In R N R ] =m

—— [ _ 26,18 + V685.39 + 2 (—36,7) • (0,105 69)] =— 36,7

= —^ y [ — 26,18 + V685,39 + 2 (— 3,878823) J =

1 [ - 26,18 + 26,0313] = — = 0,00405.-3 6 ,7 J 36,7

Notă. In R N R , adică In 1,111495 = 0,10569.Prin urmare, r = 0,00405 sau 0,4% sau 4,l°/00.

Putem verifica cu ajutorul formulei simplificate

(1 - f r)26-18 = R N R

26,18 log (1 + r) = log R N R

l0 g (1 + r ) = i°Lg.y." = ^ . 0 , 0 0 1 1 7 5 3b V ' 26,18 26,18 26,18

antilog 0,001753 = 1,004, de unde r = 1,004—1,000 = 0,004 sau 4° / 0010/L /osau 0,4°/

1 R eam intim că. acest calcul se poate face după form ula sim plificată a dispersiei:

—t ^2 ^ __ T S $fxPzx 1*

Se mai poate determ ina lungimea medie a unei generaţii (aproxim ativ egală cu vîrsta medie a mamelor la naşterea copiilor lor) după formula:

T = m + _L . v - . r = 26,18 + ^ 36'7 — 04 = 26,18 - 0,0734 = 26,11 ani.2 2

Acelaşi calcul se poate face după formula cunoscută:

T = m - a2 - 8 R_ — •2m

Tabelul Î07

Populaţia stabilă(fertilita tea specifică 1973; T M = 1970 — 72, k = 0,485)

Momente

V îrsta x ' hfx J x ■ 0,485 * L * f x = T l0

Ro == R N R =— 5 fx * Px

— i fx ‘ x (col. 2 x col. 6)

^2 ~ sfx ' x 2(col. 2 x col. 7)

1 2 3 4 5 6 7 8

1 5 -1 9 17,5 0,0606 0,02939 0,94622 0,027809 0,48668 8,516902 0 - 2 4 22,5 0,1834 0,08846 0,94252 0,083775 1,88505 42,413632 5 - 2 9 27,5 0,1242 0,06024 0,93834 0,056525 1,55457 42,750683 0 - 3 4 32,5 0,0716 0,03474 0,93366 0,032435 1,05495 34,285883 5 - 3 9 37,5 0,0376 0,01824 0,92710 0,016910 0,634125 23,779684 0 - 4 4 42,5 0,0103 0,00499 0,91815 0,004582 0,194650 8,272634 5 - 4 9 47,5 0,0006 0,00029 0,90538 0,000263 0,012350 0,58663

X 0,4873 0,23635 — 0,222299 5,82237 160,6065E - 2,4365 1,18175 — 1,111495 29,11185 803,03015

V * 2 S/*-0,485 — ^ i f x ■ Px ^ s /x * P x ' * Xsf z - p x -x’*

în posesia valorii lui r vom calcula populaţia stabilă feminină, mascu­lină şi to tală (tabelele 108, 109 şi 110).

Schema de calcul al ratei intrinseci de natalita te şi de m ortalitate, ca şi al populaţiei feminine stabile se face după urm ătorii paşi (tabelul 108):

Pasul 7. Se determ ină valorile vîrstei la mijlocul intervalului cincinal: 2,5; 7,5 etc. (col. 2).

Pasul 2. Se înmulţesc valorile din col. 2 cu r — 0,004 şi se trec valorile în col. 3.

Pasul 3. Se calculează valorile er~',x, mai exact er]'■(*+2,5), folosindu-se tabelele cu funcţiile exponenţiale e1; rezultatele se trec în col. 4.

Pasul 4. Se iau valorile Z.I+2,s din tabela de m ortalitate 1970—1972 (populaţia feminină) şi se îm part la 10 0 0 0 0 şi se obţin valorile p(x) pentru toate vîrstele; rezultatele se trec în col. 5.

Pasul 5. Se înmulţesc valorile din col. 5 cu cele din col. 4: p(x)- e~rx şi se trec în col. 6 .

Pasul 6. Se înmulţesc valorile din col. 6 cu 5: p(x) • e~,x -5 şi se trec în col. 7.

Pasul 7. Se însumează valorile din col. 7 şi se obţine populaţia feminină stabilă: 60,69605 sau 6 069 605 (dacă se ia rădăcina tabelei de m ortalitate 10 0 0 0 0).

315

Pasul 8. Se calculează ra ta intrinsecă de natalita te (pentru naşterile de sex fem inin):

nF = ----- ------ = 0,01647 sau 16,5 născuţi la 1000 femei.60,69603 ’

Pasul 9. R ata intrinsecă de m ortalitate:

m F = nF — r = 16 ,5 -4 ,0 = 12,5%,,.

T abelu l 1 0 8Calculul populaţiei stabile feminine 1973

(r = 0,004; T U = 1970 - 1972)

Vîrsta (x la x + 5) X rx e - r x II p [x ) • e - TX

(col.4 X col.5)P(x)<rr* - 5 (col. 6x5)

1 2 3 4 5 6 7

0 - 4 2,5 0,0100 0,99009 0,95476 0,94529 4,726455 - 9 7.5 0,0300 0,97087 0,95053 0,92284 4,61420

10-14 12,5 0,0500 0,95147 0,94852 0,90249 4,5124515-19 17,5 0,0700 0,93196 0,94622 0,88184 4,4092020—24 22,5 0,0900 0,91407 0,94252 0,86153 4,3076525 -29 27,5 0,1100 0,89605 0,93834 0,84080 4,2040030-34 32,5 0,1300 0,87884 0,93366 0,82054 4,1027035-39 37,5 0,1500 0,86059 0,92710 0,79785 3,9892540-44 42,5 0,1700 0,84389 0,91815 0,77482 3,8741045 -49 47,5 0,1900 0,82713 0,90538 0,74887 3,7443550-54 52,5 0,2100 0,81037 0,88531 0,71743 3,5871555-59 57,5 0,2300 0,79809 0,86622 0,69132 3,4566060-64 62,5 0,2500 0,77881 0,81132 0,63186 3,1593065-69 67,5 0,2700 0,76335 0,74007 0,56493 2,8246570-74 72,5 0,2900 0,74850 0,62625 0,46875 2,3437575-79 77,5 0,3100 0,73367 0,45886 0,33665 1,6832580-84 82,5 0,3300 0,71172 0,26940 0,19174 0,9587085 şi peste 90,0 0,3600 0,69777 0,05684 0,03966 0,19830

Suma (Z) - - - - - 60,69605

Schema de calcul al ra te i intrinseci de natalita te şi de m ortalitate, ca şi al populaţiei masculine stabile se face pe baza urm ătorilor paşi (tabelul 109):

Pasul 1. Se preiau valorile x, rx şi e~r% din tabelul 108 şi se trec în col. 2 , 3 şi 4.

Pasul 2. Se iau valorile L x+2 ,5 din tabela de m ortalitate 1970—1972 (populaţia masculină) şi se îm part la 10 0 00 0 şi se obţin valorile p(x) pen­tru toate vîrstele; rezultatele se trec în col. 5.

Pasul 3. Se înmulţesc valorile din col. 5 cu cele din col. 4: p(x) • e~rx şi se trec în col. 6 .

Pasul 4. Se înmulţesc valorile din col. 6 cu 5: p(x)e~rx. 5 şi se trec în col. 7.

Pasul 5. Se înmulţesc valorile din col. 7 cu indicele de m asculinitate 1,0555 şi rezultatele se trec în col. 8 .

3 1 6

Pasul 6. Se însumează valorile din col. 8 şi se obţine populaţia mascu­lină stabilă: 60,39282 sau 6039282 (dacă se ia rădăcina tabelei de m ortali­ta te 10 0 0 0 0 ).

Pasul 7. Se calculează ra ta intrinsecă de nata lita te (pentru naşterile de sex masculin):

nM — -----------= 0,016568 sau 16,6 născuţi la 1000 bărbaţi.60.39282

Pasul 8. R ata intrinsecă de m ortalitate: mM = nM — r = 16,6—4,0 = = 12,60/0,,.

Tabelul 109

Calculul populaţiei stabile m asculine 1973(r = 0,004; TM = 1970— 1972, raportu l de m asculin itate = 1,0553)

V îrsta (x la x + 5)

X rx e-rx iM x/>(*) = ------

0

P(z)e-** col. 4 X X col. 5

p (x )e -r z - 5 col.6 x 5

p{x)e~r*- ■ 1,0555

1 2 3 4 5 6 7 8

0 - 4 2.5 0,0100 0,99009 0,94601 0,93663 4,68315 4,943065 - 9 7.5 0,0300 0,97087 0,94085 0,91344 4,56720 4,82067

1 0 -1 4 12,5 0,0500 0,95147 0,93768 0,89217 4,46085 4,708421 5 -1 9 17,5 0,0700 0,93196 0,93391 0,87036 4,35180 4,593322 0 - 2 4 22,5 0,0900 0,91407 0,92735 0,84766 4,23830 4,473522 5 - 2 9 27,5 0,1100 0,89605 0,92021 0,82455 4,12275 4,351563 0 - 3 4 32,5 0,1300 0,87889 0,91161 0,80115 4,00575 4,228063 5 - 3 9 37,5 0,1300 0,86059 0,90095 0,77534 3,87670 4,091854 0 - 4 4 42,5 0,1500 0,84389 0,88709 0,74860 3,74300 3,950734 5 - 4 9 47,5 0,1700 0,82713 0,86771 0,71770 3,58850 3,787665 0 - 5 4 52,5 0,1900 0,81037 0,83745 0,67864 3,39320 3,581525 5 - 5 9 57,5 0,2100 0,79809 0,79212 0,63218 3,16090 3,336326 0 - 6 4 62,5 0,2300 0,77881 0,72486 0,56452 2,82260 2,979256 5 - 6 9 67,5 0,2500 0,76335 0,62585 0,47774 2,38870 2,521277 0 - 7 4 72,5 0,2700 0,74850 0,49198 0,36824 1,84120 1,943387 5 - 7 9 77,5 0,2900 0,73367 0,33190 0,24350 1,21750 1,285078 0 - 8 4 82,5 0,31000 0,71172 0,18039 0,12838 0,64190 0,6775285 şi peste 90,0 0,36000 0,69777 0,03249 0,02267 0,11335 0,11964

Sum a (L) - - - - - - 60,39282

în mod normal, valorile pentru populaţia masculină stabilă sînt mai m ari decît cele pentru populaţia feminină.

Schema de calcul ai populaţiei stabile totale, al ra te i intrinseci de nata­lita te şi de m ortalitate, ca şi al proporţiei pe vîrste c(x) se desfăşoară astfel:

Pasul 1. Se însumează populaţia feminină şi cea masculină din tabe­lele 108 şi 109: 60,69605 + 60,39282 = 121,08887 sau 12 108 887 (dacă rădăcina tabelei se consideră 10 0 0 0 0).

Pasul 2. Se determ ină proporţia fiecărei grupe de vîrstă în populaţia stabilă to tală de 121,08887, echivalentă de această da tă cu 1 000 000, în aşa

317

fel ca £ c (a ) să fie 1 0 0 0 0 0 0 . Rezultatele se trec în col. 2 şi col. 3 ale tabe­lului 1 1 0 .

Pasul 3. Se însumează valorile din col. 2 şi din col. 3 şi se obţine propor­ţia populaţiei feminine şi masculine în populaţia to tală:

F = 501 252,1 = 50,1

M = 498 747,9 = 49,9

Total = 1 000,000 = 100,0

Pasul 4. Se calculează ra ta intrinsecă de natalitate şi de m ortalitatepentru întreaga populaţie stabilă:

Pasul 5. Se calculează ponderile populaţiei pe grupe m ari de v îrstă:

Pasul 6. Se reprezintă grafic populaţia stabilă astfel construită (fig. 72).

Să adăugăm în încheierea calculului populaţiei stabile, aşa cum a fost exemplificat cu datele privind România, că există şi alte procedee.

Pentru a reduce volumul calculelor — care este considerabil — se pot folosi formule de aproximare, propuse de A. J . Coaie:

n = 1 + 1,0555 = 0,01667 sau 16 ,70/0060,69605 + 60,39282

m = n — r = 16,7—4,0 = 1 2 ,7°/00.

Populaţia totală 0 — 14 ani ........1 S— SQ onJ .......

peste

100,028,358,912,8

Vinb

KM-li

Fig. 72. P opulaţia stab ilă a Rom âniei du p ă tabelele de m orta lita te 19*0 — 1972 şi fertili­

ta te a specifică d in 1973 (r = 0,004)

R N R = erT

(2)R N R _

R B R ~ l0

318

în care R N R reprezintă ra ta netă de reproducere;6 R B R — ra ta b ru tă de reproducere;

r — ra ta intrinsecă de creştere;T — lungimea medie a generaţiei feminine;— — probabilitatea ca femeia să supravieţuiască la vîrsta T.U

R ata intrinsecă a creşterii naturale poate fi estim ată prin determ inarea lui T din relaţia (2 ):

lT = laR N R

R B R

şi prin calculul lui r din ( 1 ):

log R N R = r T log e

log R N R

T log e

sau cu ajutorul logaritmilor naturali:

log e R N R

la b ilu l 110

Populaţia stabilă totală

V îrsta

P opu la ţia s ta ­b ilă m asculină

P opu la ţia s ta ­bilă fem inină

p i l r pFP M x 1 000 000

M M + pFP F x 1 000 000

pM pF

1 2 3 4

0 — 4 an i 40 321,8 39 032,9 79 854,75 — 9 „ 39 811,0 38 105,8 77 916,9

1 0 - 1 4 „ 38 884,0 37 265,6 76 149,61 5 - 1 9 „ 37 933,3 36 413,0 74 346,32 0 - 2 4 „ 36 944,2 35 574,2 72 518,42 5 - 2 9 „ 36 936,9 34 718,3 70 655,23 0 - 3 4 „ 34 916,9 33 881,8 68 798,73 5 - 3 9 „ 33 792,2 32 944,8 66 737,04 4 - 4 4 „ 32 626,6 31 993,9 64 620,54 5 - 4 9 „ 31 280,0 30 922,3 65 202,35 0 - 5 4 „ 29 577,7 29 624,1 59 201,85 5 - 5 9 „ 27 552,6 28 546,0 56 098,66 0 - 6 4 „ 24 603,9 26 090,7 50 694,66 5 - 6 9 „ 20 821,6 23 327,1 44 148,77 0 - 7 4 „ 16 049,3 19 355,6 35 404,97 5 - 7 9 „ 10 612,6 13 900,9 24 513,58 0 - 8 4 „ 5 595,3 7 917,3 13 512,685 an i şi peste 988,0 1 637,7 2 625,7

Suma (£) 498 747,9 501 252,1 1 000 000

319

Populaţia stabilă este o stare limită spre care ar tinde o populaţie reală dacă ar fi supusă un tim p indefinit unei legi constante de fertilitate şi unei legi constante de m ortalitate. Fiind un model teoretic, se poate spune că nici o populaţie reală nu are caracteristicile populaţiei stabile, dar că se află la o anum ită „distanţă" de aceasta. Ca instrum ent de analiză, modelul populaţiei stabile, construit într-o mare varietate de situaţii, definite de valorile e0 şi R (sau r), este indispensabil în studierea m ultor probleme demo­grafice şi demoeconomice.

în tabelul 111 sînt exemplificate principalele valori ale populaţiei Rom â­niei şi ale unor populaţii stabile.

3. U N ELE APLICAŢII

Tabelul 111

Valorile populaţiei Rom âniei la 1.1.1975 şi ale unor populaţii stabile

P opu la ţia la 1.1.1975

Populaţia sta ţionară

(T M = 1970 — 1972)

P opu la ţia s ta ­b ilă

(f = 0,004)

Populaţiastab ilă

(,-=0,011)

A 1 2 3 4

TOTAL 100.0 100,0 100,0 100,00 —14 an i 25,2 20,9 23,4 28,3

1 5 - 5 9 „ 60.5 59,2 59,5 58,960 an i şi peste 14,3 19,9 17,1 12,8V îrsta m edie (ani) 32,93V îrsta m ediană (ani) 30,85 36,2 33,5 28,65R B N (o/„ ) 19,6 14,6 16,6 21,0R B M («/„„) 9,3 14,6 12,6 10,0

' (°/oo) 10,3 0 4,0 11,0R ap o rtu l de dependenţăde v îrs tă * 658 689 681 698

• Se calculează ca rap o rt în tre populaţia de 0 —H ani şi 60 an i şi peste la populaţia în v irstc de 15 — 59 an i, la 1000.

Populaţia României a in tra t, în ultimele decenii, într-un proces de îm bătrînire: în 1975, proporţia populaţiei în vîrstă de 60 ani şi peste a fost de 14,3% ; într-o populaţie staţionară, procesul ar fi şi mai avansat. Din com pararea celor două populaţii stabile se vede că o ra tă mai ridicată de creştere ( 1 , 1 %) determ ină o întinerire: proporţia populaţiei tinere este de 28,3%, iar a celei bătrîne de 12,8%. în mod corespunzător, vîrsta mediană este de 28,65 ani, ra ta de nata lita te 21°/00, cea de m ortalitate de 10%,,.

R aportul de dependenţă este însă ridicat, datorită „presiunii" exerci­ta te de populaţia tînără, nu de cea bătrînă, ca în cazul populaţiei staţionare.

Instructivă este com pararea populaţiei reale din 1975 cu o populaţie stabilă, avînd un r = 1 , 1 %.

320

Tabelul 112

Populaţia Rom&niei la 1 Ianuarie 1975 ţi populaţiile stSbfle (TM = 19 7 0 -1 9 7 2 ) (1000 000)

V îrstăP opu la ţia 1.1.1975 P opu la ţia s tab ilă

(r = 0,011)

M * M

0 - 4 46 890.3 44 641,7 51 037,8 48 806,45 - 9 47 023,0 45 b06,3 48 063,8 46 012,4

1 0 - U 34 905,2 33 180,9 45 365,3 43 481,11 5 - 1 9 43 980,8 42 212,0 42 733,0 41 027,42 0 - 2 1 42 776,1 41 202,2 40 154,0 38 677,92 5 - 2 9 34 398,0 33 217,8 37 711,3 36 443,33 0 - 3 4 30 797,2 30 663,5 35 348,4 34 315,73 5 - 3 9 36 930,0 37 089,7 33 058,4 32 245,04 0 - 4 4 36 285,8 36 256,2 30 790,3 30 213,14 5 - 4 9 33 772,4 34 458,9 28 478,0 28 181,55 0 - 5 4 27 027,5 31 266,6 25 963,6 26 052,75 5 - 5 9 14 666,4 18 432,0 23 180,1 23 953,96 0 - 6 4 21 668,8 26 183,1 19 987,8 21 297,66 5 - 6 9 17 762,1 21 129,5 14 514,7 18 287,07 0 -7 4 12 617,6 15 955,9 11 917,0 14 477,47 5 - 7 9 6 503,8 9 654,2 7 476,9 9 863,48 0 - 8 4 2 903,5 4 804,2 3 753,7 5 343,785 şipeste 1 298,3 2 448,4 670,0 1 110,5

TOTAL 492 206,5 507 793,5 500 209,1 499 790,9în % 49,2 50,8 49,3 50,70 - 1 4 12,9 12,3 14,5 13,8

1 5 - 5 9 30,0 30,5 29,0 29,960 şipeste 6,3 8,0 5,8 7,0

Diferenţele din tre populaţia reală şi cea stabilă apar bine exprim ate în piram ida vîrstelor (fig. 73).

în populaţia stabilă lipsesc „intrîndurile" pe care le are populaţia re a lă ; grupele de vîrstă sînt proporţionate. Din diversele variante ale populaţiei stabile se poate alege una „optim ă", care să corespundă cel mai bine obiec­tivelor urm ărite p rin politica demografică.

în afară de populaţia stabilă m ai există şi aşa-numitele populaţii cvasi- stabile şi parţial stabile *. E xistă o serie de populaţii reale care posedă numai o parte din proprietăţile populaţiei stabile; este vorba de populaţia cu o repartiţie invariabilă pe vîrste. în asemenea populaţii — m ajoritatea popu­laţiilor din ţările în curs de dezvoltare — , în fiecare moment, în tre fertili­ta te , m ortalitate şi repartiţia după vîrstă există aceleaşi relaţii ca într-o populaţie stabilă. Acestea sînt populaţii parţia l stabile. Populaţiile în care

1 O .N.U., Le concept de fo fu la tio n stable, p. V II.

21 — D e m o g ra fia — c. 2708 32 1

fertilitatea rămîne neschimbată, iar m ortalitatea variază, răm înînd în „uni­versul" tabelelor de m ortalitate, păstrează q distribuţie pe vîrste aproape neschim bată; acestea sînt populaţii cvasistabile.

feneraţuVllSU

1904*1908

1919-1915

1924-19»

19K-W5

1939-1935

1944-1940

1949-1946

1964-1959

1959-1955

1994-1990

1969-196$

1974*1970

£-76

Î0-

1Populaţia reali 1975 Populaţii stabilă

1

30909 20000 10000 0 B 10 000 20,009 30 £80 40000 ' HOOO

(Populaţia totali = 1000 900)

Fig . 73. P iram ida vîrstelor populaţiei R om âniei la 1 ianuarie 1975 şi a populaţiei stabile■ ( r * 0.011).

Modelul populaţiei stabile se foloseşte — printre altele — la analiza îm bătrînirii demografice a p o pu la ţie i1. Există un studiu al acestui proces pen tru populaţia R om âniei2.

Ream intim că expresia „îm bătrînirea populaţiei",, com pletată cu men­ţiunea „la bază" sau „la vîrf", se referă întotdeauna la modificările structurii p& vîrste a populaţiei.

Pentru marea m ajoritate a lumii, structura pe vîrste s-a schimbat puţin. E ste cazul mai ales al ţărilor în curs de dezvoltare. în ţările dezvoltate eco­

1 O .N.U., Le vieillissement des populations et ses conséquences économiques et sociales, „É tudes dém ographiques" no, 26, New York, 1956.

1 VI. Trebici, Im bitrînirea demografică a populaţiei României, în loc. cit.

322

nomic, structura pe vîrste s-a modificat sub forma îm bătrînirii la bază şi la vîrf, proces care coincide cu scăderea fertilităţii. Mişcarea fertilităţii deter­m ină schimbarea structurii pe vîrste, în tim p ce variaţiile m ortalităţii au o influenţă redusă.

S tructura pe vîrste depinde numai de factori demografici. Aceşti factori sîn t influenţaţi, la rîndul lor, de condiţiile economice sau sociale, dar ele se exercită asupra structurii pe vîrste prin intermediul factorilor demografici.

în cadrul unei populaţii de tip deschis există deci trei variabile inde­pendente: m ortalitatea, fertilitatea şi mişcarea m igrat orie.

Problema analizei se formulează astfel: menţinînd constanţi doi factori, care este influenţa asupra structurii pe vîrste a celui de al treilea factor?

Procedeul de analiză este acela al comparaţiei unor populaţii stabile la două momente diferite, în condiţii demografice diferite. Se folosesc în acest scop speranţa de v iaţă la naştere şi ra ta b ru tă de reproducere, cu urm ă­toarele valori:

e0 = 20 ... 70 ani

R = 1,0 ...4.Acestea sînt limitele înăuntrul cărora variază m ortalitatea şi fertilitatea

în speţa umană.M ajoritatea populaţiilor sînt „tinere" sau „ad u lte" ; problema îmbă­

trînirii nu este universală.Îm bătrînirea la popoarele dezvoltate a fost un fenomen continuu. Popu­

laţiile au îm bătrînit, în general, foarte pu ţin „prin vîrf", în tim pul celei de a doua jum ătăţi a secolului al X IX -lea (singura excepţie o constituie Sue­dia). Îm bătrînirea „prin vîrf" este un fenomen recent.

Caracteristic este faptul că înainte de creşterea procentului bătrînilor s-a produs, în general, creşterea procentului adulţilor.

Un alt fenomen demografic care este asociat îm bătrînirii prin vîrful piramidei şi care are im portante consecinţe economice este îm bătrînirea forţei de muncă (sau, m ai exact, a potenţialului forţei de muncă), adică creşterea num ărului adulţilor în vîrstă m atură în raport cu num ărul tine­rilor adulţi, care se măsoară cu raportul:

P 15-*4aui

Cele trei mişcări — a naşterilor, deceselor şi migraţiei — sînt determ i­nate de trei caracteristici fundam entale :

a) com portam entul cuplurilor în ceea ce priveşte reproducţia ;b) starea san itară;c) tendinţa migraţiei (pe care n-o examinăm aici).Metodele de analiză a procesului de îm bătrînire folosesc drept indici

de m ăsură pentru primele două caracteristici:a) starea sanitară: tabela tip de m ortalitate, cu e0 — 20 ... 70 an i;b) comportamentul cuplurilor: ra ta b ru tă de reproducere.Un ansamblu de condiţii demografice date este, aşadar, caracterizat

de urm ătoarele două m ărim i:— speranţa de v iaţă la naştere (E)— ra ta bru tă de reproducere (R ).

3 2 3

E = 20 ... 70 ani.

R = 1 ... 4.

Desigur, o ra tă b ru tă de 4 şi o speranţă de v iaţă la naştere de 20 ani p o t fi considerate cazuri lim ită, valabile pentru ţările subdezvoltate, aflate pe treptele cele m ai de jos.

Prim a metodă de analiză este aceea a populaţiilor stabile. Trebuie deci să pornim de la o stare în care populaţia este „purificată" de evoluţia trecu­tului, stare caracterizată de trei m ărim i: E x, R x şi 2 , (structură constantă pe vîrste).

Se poate face să varieze un factor pentru a vedea ce se întîmplă. Acesta este procedeul calculului perspectivelor demografice. De exemplu, putem lua o asemenea combinaţie:

E 2 R \ E 2 ( ^ 1 ^ 2)

E 1 R 2 £ 2 ( ^ 1 —* Rz)-Aceasta presupune com paraţia diferitelor populaţii stabile şi studierea

trecerii unei populaţii stabile la alta.Se poate folosi şi m etoda de calcul efectiv al perspectivelor demogra­

fice. Se pleacă de la o populaţie reală, în care condiţiile demografice sînt m ăsurate cu E x R lt structura pe vîrste fiind S v în continuare:

— se calculează o perspectivă demografică, în care E x şi R x sînt con­stan te. S tructura variază, obţinîndu-se o serie de structuri S1( S jS^ tinzîndsPre £ 1 ; . . .

— se presupune că unul din factori variază, ceilalţi fiind invariabili. (E l —* E z : R const). Se obţin S t S 2 S 2 tinzînd spre S2. Se compară ambele serii şi se măsoară efectul trecerii E l ~* E 2.

Sînt interesante rezultatele care s-au obţinut prin diverse combinări ale populaţiilor stabile, folosindu-se drep t variante ale ratei bru te de rep ro ­ducere: 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0 şi 4,0, iar ca valori pen tru speranţa de v ia ţă de asemenea 6 valori: 20; 30; 40; 50; 60,4 şi 70,2 ani. Combinaţiile se v ăd d in tabelul 113.

Sintetic prezentat, efectul scăderii m ortalităţii şi al scăderii fertilită ţii asupra structurii pe vîrste a populaţiilor stabile se prezintă astfel:

Valorile cu care se operează sînt:

Grupe de vîrste

0— 14 ani 15—59 ani 60 ani şi peste

1. Procentul populaţiei stabile la pornire 45,2 52,4 2,4(e0 = 20 an i; R = 4,0)Efectul scăderii m ortalităţii (trecerea + 8,6 - 9 ,3 + 0,7de la e0 — 20 la e0 = 70)Efectul scăderii fertilităţii (trecerea -3 4 ,0 + 15,1 + 18,9de la R = 4,0 la R = 1,0)

2 . Procentul populaţiei stabile la sosire 19,8 58,2 2 2 ,0(e0 = 70 a n i; R = 1,0)

324

Structura pe grupe m ari de v lrstă ţ i ind icii m işc ir ii populaţiilor stabile, m odel corespunzind diferitelor niveluri a le m ortalităţii

Tabelul 113

S peran ţa de v ia ţă la naş­te re (în ani)

P rocen tu l populaţiei stabile R a ta b ru tă (la 1000)

0 —14 ani 15—59 ani 60 ani şi peste N ata lita te M ortalita te Spor

natura l

1 2 3 4 5 6 7

Rata brută de reproducere 4,0

20 45,2 52,4 2,4 63,8 53,0 10,830 47,2 49,2 2,6 59,8 35,3 24,540 50,0 47,3 2,7 57,3 24,1 33,250 51,5 45,8 2,7 55,7 16,2 39,560,4 52,9 44,4 2,7 54,1 9,4 44,770,2 54,1 43,3 2,6 52,7 4,1 48,6

Rata brută de reproducere 3,020 38,5 57,6 3,9 50,5 50,2 0,330 41,3 54,5 4,1 47,7 33,7 14,040 43,1 52,5 4,4 46,0 23,3 23,750 44,6 50,9 4,5 44,9 15,8 29,160,4 46,0 49,6 4,4 43,8 9,6 34,270,2 47,3 48,4 4,3 42,9 4,8 39,1

Rata brută de reproducere 2,520 34,1 60,7 5,2 42,8 49,1 - 6,330 36,9 57,6 5,5 40,6 33,2 7,440 38,5 55,6 5,9 39,3 23,2 16,150 40,0 53,9 6,1 38,4 16,0 22,460,4 41,4 52,6 6,0 37,7 10,1 27,670,2 42,7 51,4 5,9 37,0 5,5 31,5

R ata brută de reproducere 2,0

20 28,9 64,0 7,1 34,2 48,6 - 1 4 ,430 31,4 60,9 7,7 32,7 33,6 - 0,940 32,9 5.8,8 8,3 31,7 23,7 8,050 34,2 57,2 8,6 31,1 16,8 14,360,4 35,6 55,8 8,6 30,6 11,1 19,570,2 36,8 54,7 8.5 30,1 6,8 23,3

Rata brută de reproducere 1,5

20 22,6 66,9 10,5 24,8 49,7 -1 4 .930 24,7 63,8 11,5 23,8 35,0 - 1 1 ,240 25,9 61,6 12,5 23,1 25,6 2,550 27,0 60,0 13,0 22,7 18,8 3,960,4 28,2 58,7 13,1 22,5 13,5 9,070,2 29,3 57,7 13,0 22,3 9,4 12,9

Rata bru ţi de reproducere 1,0

20 14,8 68,3 16,9 14,6 54,4 -3 9 ,830 16,3 65,0 18,7 14,0 39,9 - 2 5 ,940 17,0 62,6 20,4 13,6 30,9 - 1 7 ,350 17,8 60,7 21,5 13,4 24,3 - 1 0 ,960,4 18,7 59,4 21,9 13,3 19,0 - 5,770,2 19,5 58,6 21,9 13,3 15,1 - 1,8

325

Efectul cel m ii im portant este cel al scăderii fertilităţii, în continuare, se pune problema de a m ăsura incidenţa acestui proces

asupra diferitelor aspecte: demografice, sociale, economice, sanitare. P rin consecinţele sale, îm bltrîn irea demografică interesează — cum se exprim a plastic un demograf — , în prim ul r în l, ministerele educaţiei, prevederilor sociale, economiei naţionale şi sănătăţii publice.

Din punct de vedere stric t economic, îm bitrîn irea populaţiei are con­secinţe asupra numărului şi structurii populaţiei active, pe de o parte, şi asupra sarcinilor ei în raport cu populaţia inactivă, cu crearea mijloacelor de producţie şi a bunurilor de consum, pe de a ltă parte.

Instrum entelor pe care le-am folosit mai înainte — speranţa de v iaţă la naştere şi ra ta bru tă de reproducere — li se asociază unul nou : tabela de activitate, cu ratele de activ itate pe vîrste, împreună cu ratele de in trare şi de ieşire din populaţia activă \

Sfera largă de utilizare a modelului populaţiei stabile a tît în analiza demografică, cît şi în diferite calcule demografice şi economice a dus la ideea elaborării unor tabele de populaţii stabile-tip, ca şi în cazul tabelelor de m or­ta lita te tip, cu care sînt, dealtfel, asociate.

Un asemenea tabel este cel întocmit de O.N.U . 8 şi cuprinde 36 popu­la ţii stabile, rezultate din combinarea a 6 valori ale speranţei de v ia ţă la naştere (20, 30, 40, 5D, 60,4 şi 70,2 ani) şi 6 valori ale ra te i bru te de re­producere (1; 1,5; 2,0; 2,5 ; 3,0; 4,0), pentru principalele tipuri de populaţie stabilă.

Ia tă , de pildă, cum ara tă 3 d istribuţia pe sexe şi grupe de vîrstă a unui num ăr de 6 populaţii stabile în urm ătoarele condiţii: 6 valori ale speranţei de v iaţă la naştere: 20, 30, 40, 50, 60,4 şi 70,2 ani, corespunzînd unui num ăr de 6 nivele din tabelele tip de m ortalitate şi o singură valoare a ratei b ru te de reproducere, anume 1 ,0 .

Tabelul 114

Structura populaţiei stabile ia diverse variante a le speranţei de v ia ţă la naştere şi a le rateibrute de reproducere

Grupe de v irstă (în ani)

Nivel de m orta lita te

o 20 40 60 80 100

S peran ţa de v ia ţă la naştere p en tru am bele sexe (în ani)

20 30 40 50 60,4 70,2

Ambele sexe Rata brută de reproducere 1,00

T ota l an i 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 10000000 - 4 49987 53543 55949 58551 61788 647885 - 1 4 99071 109017 114297 129124 124839 130105

1 5 -2 9 200086 198153 194992 193929 195314 1973693 0 - 4 4 247375 227373 214694 206527 201274 1978804 5 - 5 9 234831 225028 215861 206671 197774 1905236 0 - 7 4 142495 152449 159304 160774 157841 15378275 şi peste 26156 34438 44906 54422 61710 65528

1 A se vedea m ai pe larg cap. X IV , par. 3, P opula ţia ac tivă şi inactivă.. * O .N .U ., Le concept de population slăbit, p. 168 şi urm.3 O.N.U., Le concept de population stable, p. 168.

J26

Se remarcă, p rin tre altele, creşterea rapidă a ponderii populaţiei de 75 ani şi peste, pe m ăsură ce se trece de la speranţa de v iaţă la naştere la cea imeidiat superioară, ca indice al îm bătrînirii demografice a populaţiei x.

Cea mai bogată „colecţie" de populaţii stabile tip este cea cuprinsă în lucrarea lui A. Coaie şi P. Demeny 2, cifrîndu-se la 5000 de populaţii sta­bile cu o mare varietate de param etri asociaţi, inclusiv distribuţii pe vîrste şi decese3. Populaţiile stabile sînt grupate în 4 familii: „est", „nord", „sud" şi „vest" şi se bazează pe un studiu m ultilateral al unui num ăr m are de tabele de m ortalitate din diferite ţă ri — 326 tabele —, operaţie în trucîtva similară cu cea efectuată de experţii O.N.U. pen tru întocmirea tabelelor de m orta­lita te tip. Un instrum ent folosit pe scară largă în această acţiune au fost coeficienţii de regresie şi coeficienţii de corelaţie.

Folosirea unor asemenea populaţii stabile tip nu este lim itată la ţările în curs de dezvoltare; ele se dovedesc utile şi pen tru ţările dezvoltate care dispun de statistici demografice bune, în vederea confruntării rezultatelor calculelor demografice, obţinute cu mai m ulte metode.

1 P en tru ţă rile astăzi dezvoltate corespunde s itu a ţia cu R «= 1,0 şi e0 = 70,2, cu u n pro­ces avansat de im bătrinire.

* Ansley J . Coaie, P au l Demeny, cp. cit.3 Astfel se dau : ratele b ru te de n a ta lita te şi m orta lita te , ra ta in trinsecă de creştere, ra ta

b ru tă şi ra ta n e tă de reproducere, v îrs ta m edie a mam elpr, p ro p o rţia pe virste, raportu l de dependenţă.

Capitolul XII

M OBILITATEA SPAŢIALĂ A POPULAŢIEI

Naşterea şi decesul, căsătoria şi divorţul sînt evenimente demografice propriu-zise; cu un term en clasic, ele in tră în noţiunea generală de mişcare naturală a populaţiei. Populaţia de tip închis, aşa cum a fost definită la tim ­pu l său, este un absamblu sau o colectivitate ce se reînnoieşte mereu, sub efectul naşterilor şi deceselor, iar aceste procese îşi găsesc expresia completă în modelul populaţiei stabile.

Populaţia este însă şi sistem deschis: num ărul şi structura sa, la scară naţională sau a unei un ită ţi teritorial-adm inistrative, po t fi influenţate de m igraţia externă şi cea in te rn ă ; această parte a mişcării generale a unei popu­laţii constituie mişcarea migratorie a populaţiei. Aşadar, mişcarea generală a populaţiei, deci dinamica ei, se compune din două mişcări, naturală şi m igratorie, a căror ecuaţie de balan ţă este urm ătoarea:

P t = P 0 + (N - M ) + (I - E ),

în care I reprezintă in trări (im igrări);E — ieşiri (emigrări).

Dacă N —M este excedentul (sporul) natural, atunci I —E este exce­dentu l sau sporul m igratoriu. în tr-u n sens mai general, prim ul reprezintă creşterea naturală, cel de-al doilea, creşterea migratorie.

M igraţia, ca eveniment constînd în schimbarea sta tu tu lu i rezidenţial a l unei persoane, nu mai are caracter dual, biologic—social, pe care l-au avu t naşterea şi decesul; ea este în întregime un eveniment social. Aceasta înseamnă că m igraţia are o condiţionare socială — în sensul cel m ai larg al cuvîntului — şi generează consecinţe sociale, prin tre care, fireşte, şi demo­grafice. De aceea studiul migraţiei este prin excelenţă interdisciplinar: socio­logia, geografia, economia politică se num ără printre ştiinţele cele mai in te­resate în cunoaşterea migraţiei.

, Demografia se interesează de acest eveniment, în prim ul rînd ca factor a l mişcării generale a populaţiei, ca fluxuri de populaţie care modifică num ă­ru l şi structura populaţiei în localitatea de origine şi în localitatea de desti­naţie, caracteristicile demografice ale celor două populaţii. E a însă studiază şi fenomenele demografice — natalitatea, m ortalitatea, nupţialitatea — ale

328

populaţiei m igrante, schimbarea comportamentului reproductiv al acesteia.Migraţia este stud iată apoi ca factor al redistribuirii populaţiei in teri­

toriu, ca factor a l creşterii urbane, al omogenizării sociale, în ultim ă analiză. Procesul este deosebit de am plu şi cu implicaţii pe toa te planurile. E ste sufi­cient să dăm o singură cifră. La recensămîntul populaţiei d in 15 m artie 1966, num ărul celor înregistraţi ca fiind născuţi în altă localitate decît aceea a domiciliului actual, s-a ridicat la 6 241 565 sau aproape o treime din popu­laţia to tală a ţării, de 19 103 163 persoane. în perioada 1968—1975 fluxurile migratorii au an trenat un num ăr de 2 555 104 locuitori.

în capitolul de faţă ne vom mărgini la considerarea m igraţiei ca factor al mişcării generale a populaţiei. Problema va fi reluată, într-o a ltă optică, la studiul populaţiei urbane şi rurale. în acest scop, vor fi prezentate prin­cipalele noţiuni, indici, metode de descriere şi analiză a migraţiei, în special, a celei interne.

1. NOŢIUNI

Mobilitatea populaţiei este procesul prin care persoanele îşi schimbă sta tu tu l rezidenţial, profesional sau social prin trecerea la a lt s ta tu t. în mod corespunzător, schematic se pot distinge: m obilitatea spaţială (teritorială sau geografică), m obilitatea p rofesională şi m obilitatea sociaiă.~Pnn extin­dere, se poate aplica şi la schimbarea sta tu tu lu i m atrim onial — trecerea de la o stare civilă la alta —, la schimbarea sta tu tu lu i educaţional etc. Pentru mobilitatea profesională şi socială, trecerile — în sociologia clasică — sînt cele care se referă la două generaţii succesive: categoria socioprofesională a părinţilor şi a copiilor lor, categoria socială a părinţilor şi cea a copiilor, deci privite în optica „intergeneraţii".

Studiile moderne apelează, în descrierea şi analiza m obilităţii — indi­ferent de caracterul ei —, la m etoda longitudinală (pe cohorte) şi la repre­zentarea m atricială, cu ajutorul m atricei probabilităţilor de trecere de la un s ta tu t la altul, de la o stare la alta, tocmai datorită faptului că m obilitatea este o m ulţime de treceri. Aceasta şi explică tendinţa recentă de folosire a ideii proceselor şi lanţurilor Markov.

Mobilitatea spaţiala a populaţiei este procesul care cuprinde suma depla­sărilor populaţiei în spaţiu, determ inate de cauze variate, pe distanţe mai m ari sau mai mici, însoţite sau nu de schimbarea definitivă (permanentă) a domiciliului legal sau obişnuit. în această noţiune in tră deplasările turiş­tilor, ale lucrătorilor sezonieri, ale navetiştilor, ale persoanelor dintr-o loca­lita te în alta, inclusiv ale celor însoţite de schimbarea definitivă a domici­liului.

M igraţia populaţiei — formă a m obilităţii spaţiale sau geografice a populaţiei, însoţită de schimbarea domiciliului obişnuit, în tre două unită ţi adm inistrativ-teritoriale bine definite. Se mai numeşte migraţia rezidenţială, în trucît persoana im plicată într-o asemenea mişcare îşi schimbă statutul rezidenţial. P rin urmare, în noţiunea de m igraţie a populaţiei sau migraţie rezidenţială nu in tră nomadismul, excursiile, turismul, deplasările sezoniere (migraţia sezonieră), diferitele forme ale navetismului sau migraţiei pendu- latorii.

329

De aceea, este im portant să se definească corect unităţile geografice sau teritorial-adm inistrative în tre care se produc schimbările rezidenţiale. Pentru România, aceste un ită ţi sînt cele definite de îm părţirea adm inistra­tivă a teritoriului din 1968: comuna (inclusiv comuna suburbană), oraşul (inclusiv municipiul), judeţul şi ţara. Aceste schimbări sînt urm ărite prin sistemele informaţionale oficiale. Schimbările de domiciliu în cadrul aceleiaşi comune sau aceluiaşi oraş (municipiu) nu in tră în noţiunea de migraţie, deşi ele po t avea o amploare m are sau genera anum ite consecinţe economice etc.

In raport cu graniţele oficiale ale unei ţări, m igraţia poate fi:migraţie internă — to ta lita tea deplasărilor, însoţite de schimbarea defi­

nitivă (permanentă) a domiciliului obişnuit în cadrul unei ţări, între unită­ţile teritorial-adm inistrative;

migraţie internaţională (externă) — to talitatea deplasărilor, însoţite de schimbarea definitivă (permanentă) a domiciliului, în tre două ţări.

Perioadă (interval) de migraţie — perioadă la care se referă m igraţia, determ inată cu prilejul înregistrării şi care poate fi:

— perioadă sau interval f ix , definit prin începutul perioadei sau prin lungimea perioadei;

— migraţie în decursul vieţii 1 — migraţie înregistrată de obicei la recen­săminte, reprezentînd intervalul dintre da ta naşterii (în localitatea de origine) şi da ta înregistrării (în localitatea de destinaţie), făcînd abstracţie de numărul de deplasări.

Pentru o corectă descriere şi analiză statistică se urm ăreşte separat:— migraţia sau deplasarea dintr-o localitate în alta, aceasta fiind „eve­

nim entul" demografic, prin analogie cu evenimentul de naştere şi de deces;— migrant (persoană m igrantă) — persoană care a săvîrşit una sau mai

m ulte migraţii.Pentru interpretarea probabilistă şi întocmirea unor tabele probabiliste

de migraţie, este im portant să se facă distincţie între persoanele care au făcut o singură migraţie, două m igraţii etc., între persoanele migrante şi populaţia „expusă riscului de m igraţie".

în raport cu participarea la migraţie, fiecare persoană are o anum ită situaţie.

Statutul migraţional sau de mobilitate este definit pe baza clasificării datelor recensămîntului populaţiei, în următoarele categorii:

A. Populaţie neim igrantă.B. Populaţie im igrantă în interiorul ţării.

1) comune (inclusiv comune suburbane)2 ) oraş (inclusiv municipii)3) judeţe.

C. Populaţia im igrantă din afara ţării (prin imigraţie externă).Această clasificare are o analogie cu clasificarea după s ta tu tu l profe­

sional (pe categorii socioprofesionale) şi după s ta tu tu l social (pe categorii sociale).

1 In engleză, lifetim e migration; în franceză, migration pendant la durée de vie.

3 3 0

Localitatea de origine (plecare) — localitatea din care pleacă persoana m igrantă, deci din care începe deplasarea. Se notează de obicei cu indice i.

Localitatea de destinaţie (sosire) — localitatea îh care' îa sfîrşit deplasarea persoanei m igran te; se notează cu indice j .

Ţinînd seama de cele două tipuri fundamentale ale migraţiei, este reco» m andabil să se folosească urm ătoarele expresii:

— plecări şi sosiri, ca evenimente, în cadrul migraţiei interne, aşa cum se practică în lucrările Direcţiei Centrale de S ta tis tică ; în mod corespunzător, persoanele respective sînt plecate (din localitatea de origine) şi sosite (în loca­litatea de d estina ţie);

— imigrări şi emigrări, ca evenimente în cadrul migraţiei in ternaţionale; în mod ‘corespunzător, persoanele respective sînt emigrate (dintr-o ţară) şi imigrate (într-o ţară).

Notînd cu I num ărul persoanelor sosite (imigrate) şi cu E num ărul per­soanelor plecate (emigrate), ajungem la noţiunile urm ătoare:

Migraţie netă sau sporul migratoriu este balan ţa dintre num ărul per­soanelor sosite (imigrate) şi persoanelor plecate (emigrate):

AM = 1 - E.

Imigraţie netă — migraţie în care numărul persoanelor sosite (imigrate) depăşeşte pe cel al persoanelor plecate:

I > E.

Emigraţie netă — migraţie în care numărul persoanelor plecate (emi­grate) depăşeşte pe cel al persoanelor sosite:

E > I.

Uzual, se mai spune spor, excedent sau sold m igrator, ataşîndu-se, după caz, semnul plus sau semnul minus.Ş|| Migraţia netă este — cum s-a mai spus — cea de a doua componentă a mişcării totale a unei populaţii, sau a creşterii demografice.

Creşterea to tală a populaţiei este:

P M - P t = ( N - M ) + ( I - E )

şi se compune’din: creşterea naturală (N — M) şi creşterea migratorie ( / — E ).La nivelul comunelor, oraşelor şi municipiilor, judeţelor, vom distinge

deci populaţii cu spor natural pozitiv, negativ (excepţii) şi nu l; populaţii cu spor m igrator pozitiv, negativ şi nul. £)ispunînd de num ărul populaţiei la două recensăminte ale populaţiei şi de creşterea naturală în perioada inter- censitară se determ ină creşterea migratorie. Tabelul 115 ne oferă situaţia între recensămintele din 1966 şi 1977 l .

1 P opulaţia de la 15 m artie 1966 a fost recalculată la 1 ianuarie 1966.

331

Tabelul Î Î 5

Populaţia Rom âniei pe ju deţe la 1.1.1966 şi 5.1.1977, creşterea totală, n a tu ra li şi m igratoare

Jude ţu lPopulaţia la 1.1.1966

(я .)

P opu la ţia la 5.1.1977

(^<)

Creştereato ta lă

Creştereare la tivă

(Л --Р * ) P 0

(%)

Creşterea n a tu ra lă (.N - M )

Creşterea m igratorie

(M I == ( P « - P , ) -

- (N - M )

T O TA L 19 078 330 21 559 416 2 481 086 13,0 2 550 678 0*1. A lba 382 288 409 634 27 346 7,2 42 470 - 1 5 1242. A rad ■181 466 512 327 30 861 6,4 9 645 21 2163. Argeş 529 118 631 910 102 792 19,4 80 844 21 948A. Bacău 596 8 H 667 712 70 898 11,9 123 447 - 5 2 5495. Bihor 584 478 633 082 48 604 8,3 52 118 - 3 5146. B is triţa

N ăsăud 269 362 286 679 17 317 6,4 43 032 - 2 5 7157. B otoşani 451 414 451 194 - 220 -0 ,0 4 85 631 - 8 5 8518. Braşov - 442 202 582 858 140 656 31,8 58 063 82 5939. B răila - 339 700 377 940 38 240 11,3 49 026 - 1 0 786

10. Buzău 480 422 508 387 2 7 965 5,8 66 615 - 3 8 65011. Caraş-

Severin 358 739 385 617 26 878 7,5 15 541 11 33712. Cluj - 628 978 715 409 86 431 13,7 72 544 13 88713. C onstanţa . 465 186 608 825 143 639 30,9 74 336 69 30314. Covasna 176 717 199 051 22 334 12,6 22 112 22215. D îm boviţa 421 008 493 492 72 484 17,2 62 174 10 31016. Dolj 690 502 750 387 59 885 8,7 67 443 - 7 55817. G alaţi 473 489 581 569 108 569 22,8 88 983 19 09718. Gorj 298 037 348 516 50 479 16,9 43 001 7 47819. H arg h ita 282 014 326 302 44 288 15,7 39 463 4 82520. H unedoara - 474 207 514 498 40 291 8,5 52 588 - 1 2 297

Г" 21. Ialom iţa 362 620 372 734 10 114 2,8 60 747 - 5 0 63322. Iaşi _ 617 547 729 234 111 687 18,1 141 006 - 2 9 31923. Ilfov 755 804 780 364 24 560 3,2 95 749 - 7 1 18924. M aram ureş 426 718 492 837 66 119 15,5 70 057 - 3 93825. M ehedinţi 309 852 322 363 12 511 4,0 26 472 - 1 3 961

,—, 26. Mureş 560 764 605 380 44 616 8,0 76 280 - 3 1 66427. N eam ţ 469 117 532 096 62 979 13,4 94 328 - 3 1 34928. Olt 475 808 518 768 42 960 9,0 64 951 - 2 1 99129. Prahova ' 700 177 817 108 116 931 16,7 109 546 7 38530. S atu Mare ' 358 785 393 916 35 131 9.8 49 014 - 1 3 88331. Sălaj 262 697 264 417 1 720 0,7 30 595 - 2 8 87532. Sibiu - 414 275 481 612 67 337 16,3 58 087 9 25033. Suceava 571 592 634 002 62 410 10,9 104 961 - 4 2 55134. Teleorm an 520 952 523 049 2 097 0,4 50 987 - 4 8 89035. T im iş 607 766 696 736 88 970 14.6 23 865 65 10536. Tulcea 236 331 254 403 18 072 7,6 39 202 - 2 1 130

П 37. Vaslui 430 541 436 874 6 333 1,5 95 761 - 8 9 42838. Vîlcca 368 239 414 380 46 141 12,5 53 759 - 7 61839. V rancea 350 720 369 729 19 009 5.4 57 318 - 3 8 30940. M unicipiulB ucureşti 1 451 884 1 934 025 482 141 33.2 98 917 383 224

* D iferenţa de 69 592 se datorează, ro tun jirilo r de cifre, deplasării datei recensărţiintului la 1 ianuarie 1966 şi m igraţiei ex terne nete.

332

O reprezentare specifică a migraţiei nete este oferită de fig. 74.M igraţia brută — suma sosiţilor (imigraţilor) şi a plecaţilor (emigra­

ţilor) I-\-E . Acest indicator este necesar pentru a cunoaşte amploarea sau intensitatea deplasărilor d in tre localitatea i şi j şi, de asemenea, pentru cal­culul ra te i brute de redistribuţie a populaţiei în teritoriu.

Fig. IA. M igraţia n e tă în R om ânia, pe judeţe, în tre 1 ianuarie 1966 şi 5ianuarie 1977.

O formă specială a migraţiei este:— migraţia, de întoarcere — migraţie cuprinzînd persoanele migrante care,

după o perioadă de şedere în localitatea de destinaţie, se întorc în loca­litatea de origine.

Curent ( flu x ) migrator sau de migraţie — migraţie care cuprinde un grup de persoane m igrante avînd o localitate de origine (plecare) comună şi o localitate de destinaţie (sosire) comună, într-o perioadă de timp dată. Se poate vorbi, de pildă, de fluxurile sau curentele m igratorii ale populaţiei din judeţul Botoşani către judeţele Constanţa şi Ilfov, în perioada dintre recensămintele din 1966 şi 1977, fluxuri care cunosc o mare intensitate.

Descrierea şi analiza migraţiei depind de sursele de informaţii privind persoanele migrante, de volumul caracteristicilor înregistrate şi, desigur, de calitatea datelor respective. în general, sursele de date asupra migraţiei sînt:

— recensămintele populaţiei,— anchetele asupra gospodăriilor,— registrele perm anente de populaţie,— alte surse.

333

în condiţiile specifice din România, sursele sînt: recensămintele popu­laţiei, statistica curentă a migraţiei şi anchetele.

Sursa cea mai completă este recensămlntul populaţiei. Cu excepţia recensămîntului din 1956, care nu a inclus caracteristici pe baza cărora să se poată determina m igraţia, recensămintele din 1966 şi 1977 au prevăzut asemenea caracteristici.

Recensămîntul populaţiei şi al locuinţelor din 15 martie 1966 a inclus urm ătoarele caracteristici:

1 . locul naşterii (judeţul, municipiul, oraşul, comuna),2 . anul stabilirii în localitate,3. domiciliul actual (sat, comună, oraş, judeţ).Pe baza prelucrării acestor caracteristici, combinate cu altele, s-au

determ inat pentru fiecare unitate adm inistrativ-teritorială num ărul per­soanelor din localitatea respectivă, num ărul persoanelor născute în alte loca­lită ţi şi recenzate la recensămînt în localitatea domiciliului actual, perioada stabilirii în localitatea recenzată. în felul acesta, s-au identificat mişcarea interjudeţeană, mişcarea dintre urban şi rural etc. Datele sînt publicate 1. Migraţia determ inată cu acest prilej este de tipul „duratei vieţii", deoarece nu se cunosc persoanele care au m igrat din localitatea de origine şi apoi s-au reîntors, nu se cunoaşte num ărul migraţiilor pentru fiecare persoană, per­soanele migrante, dar care între tim p au decedat etc.

Recensămîntul populaţiei şi al locuinţelor din 5 ianuarie 1977 a lărgit programul de observare, incluzînd (Formularul LP. Clădire, locuinţă, per­soane) :

1 . locul naşterii (judeţul, municipiul, oraşul, comuna, inclusiv comuna suburbană),

2 . anul stabilirii în localitate,3. ultim a reşedinţă avută (judeţul, municipiul, oraşul, comuna, inclusiv

comuna suburbană),4. domiciliul actual.Prin prelucrare se obţin informaţii mai detaliate asupra migraţiei (ultima

reşedinţă avută de persoana recenzată). Migraţia se cunoaşte, ca şi pe baza recensămîntului din 1966, p rin determinarea persoanelor recenzate în loca­lita tea actuală, dar născute în altă localitate. Se poate, p rin tre altele, urmări şi caracteriza m igraţia în cadrul diferitelor cohorte, prin racordarea datelor din 1966 cu cele din 1977, prin crearea posibilităţii unor reconstituiri lon­gitudinale.

Statistica curentă a migraţiei se bazează pe „Buletinul statistic pentru schimbarea domiciliului", prelucrat de către Direcţia Centrală de Statistică.

Datele obţinute prin prelucrarea acestui buletin s-au publicat parţial în Anuarul demografic al Republicii Socialiste România 1974, care oferă o cunoaştere a migraţiei interne din anii 1968—1973, inclusiv a diferitelor ra te statistice.

în forma sa îm bunătăţită , „Buletinul statistic pentru schimbarea domi­ciliului" cuprinde un mare num ăr de caracteristici pentru persoanele m igrante cu schimbarea definitivă a domiciliului: sexuj, data naşterii, starea civilă, nivelul de instruire (ultima şcoală absolvită), sursa principală de existenţi,

1 Recensămîntul populaţiei şi locuinţelor din 15 martie 1966, voi. IV , Populaţia după locul naşterii, D irecţia Centrală de S ta tistică , 1970.

334

ocupaţia, unitatea social-economică, numărul copiilor sub 14 ani care schimbă domiciliul. De deosebită im portanţă sînt caracteristicile privind m otivul schimbării domiciliului: schimbarea locului de muncă, apropierea de locul de muncă, repartizat în producţie, urmează soţul (soţia) p rin căsătorie, urmează capul familiei, pen tru întreţinere, schimbarea domiciliului în urm a pensionării, alte motive. Ele pot fi grupate în două categorii m ari: motive cu caracter economic şi cele cu caracter demografic şi personal.

Anchetele asupra migraţiei se efectuează pe bază de eşantioane, aleator sau nealeator, de diferite dimensiuni.

O sursă informaţională de certă valoare este registrul perm anent al populaţiei, pe bază electronică.

2. METODE D E ESTIM ARE A M IGRAŢIEI NETE

Metodele directe se bazează pe înregistrarea persoanelor migrante şi a caracteristicilor acestora, în special locul naşterii şi domiciliul actual. Recensămintele din.R om ânia (1966 şi 1977) ca şi sta tistica curentă a migra­ţiei oferă această posibilitate de determ inare a m igraţiei nete.

Metodele indirecte cunosc o mare varietate de tehnici x:A. Metoda ratei creşterii naţionale ( M R C N )B. Metoda reziduală, cu variantele sale:

B l. Metoda statisticii stării civile (M SSC )B2. Metoda ratelor de supravieţuire ( M R S j .

Metoda ratei creşterii naţionale (M R C N ) se foloseşte la estimarea migra­ţiei nete pe unităţile adm inistrativ-teritoriale.

Fie Pi, P^, PJ, P^ — populaţiile judeţelor la începutul perioadei (de pildă, la recensămîntul din 1966) ;

P \, P\, P \, P] — populaţiile judeţelor la sfîrşitul perioadei (de pildă, la recensămîntul din 1977);

i r şi PJ. i-r populaţia naţională la începutul şi sfîrşitul perioadei (la recensămintele din 1966 şi 1977).

R ata estim ată de m igraţie mi pentru zona i va fi:

= • K .

Exemplu. Populaţia României şi a judeţelor Vaslui şi Timiş la recen­sămintele din 1966 şi 1977 a fost urm ătoarea:

1966 1977 P l - f ?

E°România 19 603 00 0 21 559 416 0,1285Jud . Vaslui 431 555 436 874 0,0123Jud . Timiş 607 596 696 736 0,1467

Populaţia României a crescut cu aproape 12,9%, a judeţului Vaslui cu 1,2%, a judeţului Timiş cu 14,7%.

1 O.N.U., Méthodes de mesure de la migration interne, Manuel VI, in seria: „E tudes Démo­graphiques" no. 47, New Y ork, 1971.

335

R ata estim at^ a migraţiei în judeţul Vaslui:0,0123 — 0,1285 = —0,1162.

Em igraţia netă estim ată a judeţului Vaslui•Pi»6«X(-0,1162) = 431 555 X (0,1162) = — 50 147.

R ata estim ată a m igraţiei în judeţul Timiş:0,1467 — 0,1285 = 0,0182.

Im igraţia netă estim ată:607 596 x 0,0182 = 11 058.

Calculul este exem plificativ; cu alte metode, rezultatele diferă sensibil. Metoda reziduală, aşa cum ara tă denumirea, se bazează pe o operaţie

algebrică din care rezultă un „rest" sau un „reziduu"; acesta reprezintă m igraţia netă.

Prim a variantă este aceea a statisticii stării civile (un term en mai vechi este cel de statistică a mişcării naturale). Migraţia se determ ină astfel:

M l = (P 1 — p o ) - ( N — M)

evident, pe baza ecuaţiei P, = P 0 + (AT — M) + (7 — E).Exemplu. Populaţia judeţelor Braşov şi Botoşani la cele două recen­

săminte, precum şi creşterea naturală (N — M ) în perioada 1966— 1977 au fost urm ătoarele:

1966 1977 Creşterea naturală( N—M)

Judeţu l Braşov 442 202 583 858 58 063Judeţu l Botoşani 451 414 451 194 $5 631

Migraţia netă a judeţului Braşov: M I = (582 858 — 442 2 0 2 ) — 58 063 =140 656 — 58 063 = 82 593.

Migraţia netă a judeţului Botoşani: M I = (451,414 — 451 194) — 85 631 = = — 220 — 85 631 = — 85 851.

Prim ul judeţ este cu spor m igrator pozitiv, al doilea cu spor negativ, în ciuda faptului că are o creştere naturală ridicată.

In tabelul 115 sînt determ inate creşterile naturale şi cele migratorii pen tru toate judeţele ţării, în perioada 1 ianuarie 1966—6 ianuarie 1977.

Cea de-a doua variantă este a ratelor sau coeficienţilor de supravieţuire (M R S ); m etoda are avantaju l că estimează m igraţia după sex şi vîrstă, după formula generală:

M xH = PUi ~ sPÎ,în care x reprezintă anul de vîrstă sau grupa de vîrstă (Px — vîrsta de

un a n ; 6P X — grupă cincinală de v îrs tă ); t — in tervalul (în ani) între două recensăminte;jPJ — populaţia în vîrstă x la primul recensămînt (0 ) ;P ‘tn — populaţia la recensămîntul al doilea, în vîrstă de

* + t ;s — ra ta (coeficientul) de supravieţuire.

336

Întrucît optica este „prospectivă", rata de supravieţuire este de tipul:

m ăsurînd şansa de supravieţuire între doi ani calendaristici, prin trecerea de la o vîrstă la alta.

în acest scop, trebuie folosite tabelele de m ortalitate şi efectuate anum ite calcule.

Să presupunem că, la recensămîntul din 1966, o persoană avea vîrsta de 20 de an i; la recensămîntul din 1977, ea ar trebui să aibă vîrsta de 31 de ani (de fapt, t = 10,8 ani); ra ta de supravieţuire este:

10s23 = = 0,98754.L a 93 752

Dacă perioada intercensitară (între două recensăminte) este exact de 1 0 ani, iar grupa de vîrstă este cincinală (6P X), atunci ra ta de supravieţuire a unei asemenea grupe va fi:

Partea a doua a formulei metodei ratei de supravieţuire este

sxP°x,

ceea ce reprezintă „populaţia aştep tată" (teoretică) la momentul t (adică la al doilea recensămînt).

în lipsa tabelelor de m ortalitate, ratele de supravieţuire se pot determina pe baza a două recensăminte succesiv. Dacă la prim ul recensămînt, populaţia de vîrstă x o notăm cu P ', la al doilea recensămînt, ea va fi P ‘xX». n ~ num ărul anilor din perioada intercensitară (de pildă 1 0 a n i) ; ra ta de supra­vieţuire va fi:

p î + *c» _ y >+’<sx ------------ ----

p ,

Cînd şi cum se aplică această m etodă? Ratele de supravieţuire se deter­mină la nivelul populaţiei naţionale cu condiţia ca aceasta să fie, în linii generale, o populaţie de tip închis (neafectată de m igraţia in ternaţională); apoi ratele respective se aplică la efectivele populaţiei pe vîrste, pentru fiecare judeţ (sau altă un ita te adm inistrativ-teritorială), considerînd, ipotetic, că regimul de m ortalitate ar fi acelaşi, adică după formula

M t( x ) = p (, ; î ; _ ^ ± ! x p ' . r ,Px

în care P reprezintă populaţia naţională, iar P i — populaţia unui judeţ.

33722 — Demografia — c. 2708

3. INDICI ŞI RATE ALE MI GRAŢIEI

Pentru descrierea şi analiza migraţiei interne se folosesc ra te statistice uzuale şi probabilităţi.

Cei mai generali indici sînt:MRaia de migrare: m = — ■ k,

în care m este ra ta de m igrare;P — populaţia medie ;k — constantă (de obicei 1 0 0 0 ).

Acest indice măsoară intensitatea migraţiei la 1000 locuitori.

Rata de imigrare: m i --= — • k,p

în care I reprezintă numărul sosirilor sau intrărilor (imigrărilor).

Rata de emigrare: me — y- • k,

în care E reprezintă numărul plecărilor sau ieşirilor (emigrărilor).

Rata migraţiei nete : mn —

în care I —E este m igraţia netă (soldul, excedentul sau sporul migra-toriu).

Trecerea de la aceşti indici uzuali la indici' cu caracter de probabilităţi presupune rezolvarea a două probleme: alegerea unei populaţii care să repre­zinte populaţia „expusă riscului de migrare", iar num ărul m igranţilor să fie clasificat după numărul de m igraţii, ceea ce ar presupune noţiunea de „pri­mele m igraţii". Dacă s-ar pu tea clasifica persoanele m igrante după num ărul migraţiilor efectuate, s-ar calcula probabilitatea ca o persoană să efectueze o migraţie, probabilitatea de a migra de două ori, de mai m ulte ori. Pre­lucrarea mai detaliată a recensămîntului din 1977, corelată cu datele recen- săm întului din 1966, ar putea perm ite întocmirea tabelelor de migraţie, în optică probabilistă.

De o deosebită im portanţă este descrierea şi analiza curentelor (flu­xurilor) migratorii. Evident, populaţia expusă riscului de emigrare este cea din localitatea de origine (plecare). Dacă reţinem notaţia de i pentru loca­lita tea de plecare şi j pentru cea de sosire (destinaţie), vom avea:

O asemenea ra tă are un caracter de probabilitate şi măsoară „riscul" de deplasare de la localitatea i la localitatea^’, fiind în acelaşi tim p o măsură a gradului de atracţie exercitat de localitatea j.

Felul în care se alege populaţia P ( este determ inat de caracteristicile migraţiei M u : dacă datele asupra migraţiei s-au obţinut prin referire la locul de reşedinţă la o dată anterioară determ inată, populaţia expusă riscului de m igraţie este acea parte din populaţia i care a supravieţuit de la da ta de

338

referinţă pînă la da ta recensămîntului. In acest caz, ra ta m tj măsoară pro­babilitatea pe care o au persoanele ce locuiau la da ta de referinţă în loca­litatea i (momentul t) şi care au supravieţuit pînă la da ta recensămîntului (momentul t + n) de a avea domiciliul în localitatea j la da ta recensă- mîntului.

O. asemenea ra tă se scrie:

Mn f. îm = -------------i-------- • k,Vi. i+n - M.t + M

în care M A reprezintă numărul to tal de sosiţi în localitatea

M ( — num ărul to tal de plecaţi din localitatea i £ M t)j

Se poate calcula curentul migratoriu în raport cu localitatea de des­tinaţie:

m — ---- 11 iM n

Această ra tă exprimă raportul dintre num ărul m igranţilor şi efectivul popu­laţiei din localitatea j la momentul t + n.

Calculul curentului (fluxului) migrator net ( Mtj — M H) şi cel al mobi­lităţii brute (migraţiei brute) se face după formula:

m _ _______________ M*s ~ A1n______________ £] {P<■ »+■ ~ + Mi'] + ~ M-i r Mi) '

2 2

Această ra tă exprimă raportul dintre m igraţia netă şi efectivul popu­laţiilor afectate de migraţie sau media populaţiei localităţii de plecare (j) şi localităţii de sosire (j ).

Im portant este să se determine ratele de m igraţie pe sexe şi vîrste, ţinînd seama de faptul că m igraţia este prin excelenţă „selectivă".

în cazul că se dispune de date, m etoda este aproxim ativ aceeaşi, iar ratele nu mai sînt globale, ci diferenţiale sau specifice.

Formula generală va fi:

m (x)u = - n - ------------------------------k,V 1 - [«(*).( - M(*h]

în care M(x) reprezintă persoanele migrante de vîrstă x la momentul t ’ care devin de vîrstă x + n la momentul t + n.

Migraţia internă joacă un rol fundamental în redistribuţia teritorială a populaţiei naţionale. De aceea, se impune calculul unui indice special, numit rata de redistribuţie. În trucît suma algebrică a sporurilor migratorii este nulă (în cazul unei populaţii de tip închis), redistribuţia (R „) se obţine prin însumarea diferenţelor nete de semn identic sau prin împărţirea la doi a sumei tuturor diferenţelor, fără să se ţină seama de semn:

2 I M.t - Mt, |R» = Z W . - M t) = -î------ ------------

339

In mod corespunzător, rata de distribuţie se va calcula 1,

P t ■ /'/*n2

k.

Se mai pot determ ina o serie de indici speciali: indici de atracţie , indici de dispersie, d is tan ţa tip, cu condiţia să existe informaţii detaliate asupra distanţelor parcursc de înigranţi. P en tru aceasta trebuie, în prealabil, să se calculcze centru! mediu al [:opulaţici, folosind procedee cartografice.

Un indice de acest gen ar fi cel prepus de R. Bachi şi perfecţionat de II. Shryork numit in iice de preferinţă m ig ra ţ io n i lă :

/ / • 10 0 ,

in care MOD reprezintă numărul actual al migranţilor de la localitateade origine (0 ) la cea de destinaţie (D );

P„ - populaţia în localitatea de origine;P n - populaţia în localitatea de destinaţie;P, — populaţia naţională;m — proporţia m igranţilor interregionali (interjudeţeni)

în populaţia naţională.

Valorile lui I P variază de la 0 la oc.Persoanele migrante se deosebesc de persoanele nem igrante; de aceea,

populaţia migrantă nu poate fi considerată un eşantion al populaţiei naţionale. Ajungem la noţiunea de m igraţie selectivă.

Migraţi a selectivă sau selecţia migratorie este procesul de autoselecţie a persoanelor migrante în conform itate cu diferite caracteristici sociale. Principalele sînt: sex, vîrsta, starea civilă (statutul familial), nivelul de instruire, ocupaţia, factorii psihologici şi factorii politici (încurajarea migraţiei sau dirijarea fluxurilor migratorii).

Analiza migraţiei după aceste caracteristici duce la formularea unor ,,legi" ale migraţiei şi tot ea stă la baza elaborării modelelor matematice ale migraţiei.

a) Sexul este o prim ă caracteristică selectivă; femeile predomină în m igraţia pe distanţe mai mici, în tim p ce în m igraţia internaţională pre­domină bărbaţii. în Rom ânia, în m ajoritatea anilor pentru care dispunem de statistici, predomină femeile.

b) Vîrsta este foarte im portantă în migraţie: atît în m igraţia internă, cît şi în cea internaţională predom ină persoanele tinere. Această constatare are caracterul unei adevărate legităţi sociologice, confirmat şi de statistica

1 D atele d in tabelul 115 perm it u n asem enea calcul; ra ta de redistribuţe se determ ină luînd la num itor media populaţiei de la recensăm intele d in 1966 şi 1977 (rm = 38,5°/oo).

2 II . S. Shryock, J. S. Siecţel, op. cit., voi. 2, cap. 21.

340

din ţara noastră. De aceea, este util calculul vîrstei medii şi mai ales al vîrstei mediane al populaţiei m igrante:

v îrsta medie (X) £ P (* -f 0,5)

PI 2 - Fm-vîrsta mediană (M E D ) = X MED + kf m

în care x este v îrs ta ;P — num ărul persoanelor m igrante;P /2 — jum ătate din efectivul populaţiei m igrante;F m_1 — suma frecvenţelor cumulate pînă la intervalul median;fm — frecvenţa intervalului median.

Tabelul J]6

Virsta medie şi m ediană a celor sosiţi şi plecaţi in municipii şi oraşe,1968-—1973 (ani şi sutim i)

Anii

V îrsta m edie a persoanelor

V îrsta m ediană a persoanelor

sosite plecate sosite plecate

1968 29,39 30,89 26,73 28,951969 28,67 31,56 25,95 28,401970 28,46 30,83 25,25 28,351971 28,38 30,76 24,90 27,951972 28,37 29,80 24,80 26,801973 28,21 29,47 24,95 26,70

Pentru o cunoaştere m ai detaliată, se determ ină ratele specifice de m igraţie pe vîrste (de obicei pe grupe cincinale), ceea ce perm ite să se determine un indice asem ănător cu ra ta b ru tă şi ra ta netă de reproducere şi care ne arată num ărul mediu de m igraţii efectuate de 10 0 0 persoane

100migrante sau <îe o singură persoană m igrantă, după formula ^ R M SX. Dacă

se introduc şi ratele de supravieţuire se determ ină num ărul mediu de migraţii, ţinînd seama şi de efectul m ortalităţii.

O reprezentare grafică adecvată pentru repartiţia populaţiei migrante după sex şi. v îrstă este cea din fig 75.

O altă reprezentare ne ara tă ratele de im igrare şi emigrare după vîrstă. (fig- 76).

1 c) Starea civilă este de asemenea o caracteristică selectivă; într-o perioadă mai depărtată predominau persoanele cu stare civilă necăsătorită; în ulti­mele decenii au început să predomine persoanele căsătorite

d) Nivelul de instruire şi ocupaţia reprezintă caracteristici selective, deoarece în cea m ai mare m ăsură m otivaţia m igraţiei actuale este economică. U n studiu privind S.U.A. a ra tă că d istan ţa medie de m igraţie a unei per­soane cu studii superioare este de aproape 400 mile, în tim p ce a unui muncitor este de 80 de mile.

} î n legătu ră cu aceasta o im p o rtan ţă particu lară c a p ă tă studierea fertilită ţii diferenţiale a persoanelor m igrante fn ra p o rt cu cea consta ta tă in loca lita tea de plecare şi cea de sosire.

341

Fig. 75. Mişcarea m igratorie internă, a populaţiei d in m ediul urban, pe v îrste şi sexe, în ariul1973.

Fig. 76. Ratele de imigrare şi de emigrare a populaţiei municipiilor şi oraşelor (1973).

Pentru descrierea m igraţiei diferenţiale sau selective se folosesc metode şi indici speciali, în funcţie de caracteristicile respective: sex, vîrstă, nivel de instruire, ocupaţie etc. Im portan tă este existenţa datelor statistice privind caracteristicile respective la populaţia din localitatea de plecare, localitatea de sosire şi la populaţia m igrantă.

Notînd cu M 1: M 2, ... M n repartiţia migranţilor la locul de destinaţie după o caracteristică da tă şi cu N v N 2, ... N H — repartiţia persoanelor nemi- grante în aceeaşi localitate de destinaţie, m igraţia diferenţială poate fi deter­m inată cu metoda proporţiilor:

( * - * ) .ţ M M )

în care M = £ M ( şi N — 1 = 1. 2, ... n simbolizînd categoria pe carei t

vrem s-o studiem.Indicele migraţiei diferenţiale

Se poate calcula şi pe ram uri ale economiei naţionale, pe ram uri ale industriei etc., dacă există asemenea date.

în încheiere ne vom referi la factorul „distanţă" (d) şi la unele metode m atem atice ale migraţiei. D istanţa dintre localităţile i şi j are mare impor­tan ţă în migraţie. Cu aproape un secol în urm ă s-a form ulat prim a lege a migraţiei (E. G. Ravenstein), potrivit căreia in tensitatea m igraţiei este invers proporţională cu distanţa, aceasta acţionînd deci ca obstacol. După demograful şi sociologul american D. J . Bogue, există factori de respingere (push factors) şi factori de atracţie (puii factors). D istan ţa este frîna sau obstacolul în calea migraţiei. Teoria factorilor migraţiei şi-a găsit o prim ă formulare m atem atică în modelul lui G. K. Zipf:

în care M reprezintă num ărul m igranţilor;D — d istan ţa pe dram ul cel m ai scurt;X — orice a lt factor considerat a fi relevant;a şi b — constante.

O aplicaţie pentru Rom ânia a fost realizată de I. Measnicov *, cu ajutorul formulei:

M (j = kP iPjD ji11,

în care M (j reprezintă num ărul m igranţilor din localitatea i în localitatea j ; D — d is ta n ţa ;a — p aram etru ; .k — constantă.

1 I. Measnicov, U n model matematic al migrafiei interne in Rom ânia, în „Viitorul social"nr. 1/1976, p. 50 - 59.

343

In teoria şi tehnica modelelor migraţionale au fost aduse elemente noi: interpretarea stohastică şi lanţurile Markov, precum şi interpretarea sis- temică l .

Unele probleme ale m igraţiei interne, inclusiv cele ale modelelor m ate­m atice vor fi dezvoltate cu prilejul studiului populaţiei urbane şi al demo­grafiei teritoriale. Cele expuse în prezentul capitol au în vedere m igraţia ca o componentă a mişcării populaţiei, precum şi unele caracteristici demo­grafice legate mai cu seamă de m igraţia internă.

1 M ario Bunge, Four models o f human migration, in „General System s", vol. X V I, 1971, p. 87 - 92.

Capitolul XIII

PROIECTĂRI DEM O G RAFICE

Din tripticul retrospectivă-diagnoză-prognoză, caracteristic demersului gnoseologic în ştiinţă, fază cea mai solicitată, în ultimele două-trei decenii, este ultima. Numeroase îm prejurări explică creşterea considerabilă a inte­resului pentru studierea viitorului, printre care im pactul revoluţiei ştiinţifice şi tehnice ca şi ritm ul foarte accelerat — exponenţial — al transformărilor care au loc pe plan politic, social şi economic. De aceea, nu este întîm plător că în ultimii ani — m ai precis, după 1950 — s-a asistat la constituirea şi afirm area unei discipline noi, prospectiva, la apariţia unui impresionant număr de metode şi tehnici de prognoză, proces stim ulat şi facilitat, în măsură apreciabilă, de progresele m atem aticii şi ale disciplinelor învecinate, ca şi de extinderea considerabilă a calculatoarelor electronice.

Demografia, în posesia unui corp de metode de prognoză, făurite cu cel pu ţin 80—90 de ani în urmă, părea să nu fie afectată de apariţia noilor m etode care îşi găsiseră aplicare în prognoza economică, tehnologică şi socială. Aceasta, cu a tît m ai m ult, cu cît existenţa inerţiei demografice constituia, aparent, o justificare suficientă pentru folosirea metodelor clasice. O abordare d e tip norm ativ în demografie părea un nonsens; folosirea unor metode precum cea a scenariilor suscita o împotrivire fă ţişă ; prelungirea orizontului d e prognoză peste lim ita de 20—30 ani era considerată, în cazul cel mai bun, un exerciţiu sau o speculaţie. T reptat însă, ideile noi au început să pă trundă şi în demografie. Concepţia istoricistă cedează locul concepţiei prospective, atitudinea contem plativă şi inerţială este com pletată cu cea activă, de „inventare" a viitorului, orizontul a fost împins cu m ult în viitor. Prognozele O.N.U. avansează estim aţii pînă în anul 2125; scenariile se folosesc pe scară to t m ai largă — dovadă modelele de tip Forrester, Meadows, Mesarovid, Tinbergen —, principiul normativ, afirmînd posibilitatea influen­ţării active şi eficiente a evoluţiei componentelor demografice, cîştigă pe zi ce trece teren, iar tehnica simulării electronice a devenit, în ultimii ani, o rutină. Cîştigul cel m ai im portant ni se pare interpretarea sistemică: populaţia ca subsistem, este corelată cu celelalte subsisteme din societate, fiind, pe rînd, variabilă endogenă şi exogenă.

în capitolul de fa ţă vor fi prezentate metodele clasice de prognoză demografică, acordîndu-se însă aten ţia necesară unor metode şi optici noi.

345

Vor fi făcute referiri şi la prognozele din alte domenii, pen tru a se p u tea determ ina mai bine locul prognozei demografice. De asemenea, vor fi inven­taria te şi unele modele globale în care figurează, p rin tre alte variabile şi populaţia. Se remarcă din chiar titlu l capitolului că vorbim de proiectări demografice, şi nu de prognoză demografică. Consideraţii — ele vor fi expuse m ai tîrziu — explică şi justifică preferinţa demografiei pen tru term enul de proiectări.

1. NOŢIUNI ŞI TIPOLOGIA METODELOR

începem cu o definiţie operaţională a prognozei: evaluarea probabilistă, în mod ştiinţific, a evoluţiei cantitative şi calitative a unui anumit domeniu, într-un interval de t im p ; prognoza reprezintă deci rezultatul unor cercetări care urmăresc să stabilească evoluţiile şi stările posibile, împreună cu probabi­lităţile asociate acestora, într-un viitor determinat ce constituie orizontul prog­nozei.

O prognoză are caracter probabilist, ceea ce duce, mai departe, la ideea pluralităţii viitorilor, se bazează pe o estimare, foloseşte metode ştiinţifice şi are în vedere un interval de tim p, orizontul prognozei. Se va vedea foarte curînd că însăşi viziunea viitorului ridică o problemă fundam entală: este viitorul o prelungire a trecutului sau viitorul trebuie „creat" sau „inventat" ? Răspunsul la această întrebare delimitează cele trei atitudini posibile: isto- ricistă (cu faţa spre trecut), pragmatistă (orientată spre rezolvarea proble­melor prezentului) şi prospectivă (orientată spre viitor). Prospectiva ne obligă să modificăm concepţia, viziunea şi reprezentările: axa temporală nu înseamnă num ai mersul dinspre trecut spre prezent şi apoi spre viitor, ci şi invers, dinspre viitor spre prezent.

O reprezentare intuitivă a problemei poate fi întîlnită în tr-un stud iu în care H. O. A. Wold 1 compară previziunea cu zeul rom an Janus bifrons: cu o faţă scrutează trecutul şi îl analizează, cu cealaltă scrutează viitorul, făcînd previziuni pe baza cunoaşterii trecutului. După el, previziunea esteo inferenţă din trecut spre viitor, după formula:

T=>V,în care T este trecutul

V — viitorul.Statistic, ideea este relativ simplă şi de m ultă vreme cunoscută; pe

baza unei can tită ţi de informaţii pentru trecut, se face o predicţie pen tru un viitor mai apropiat sau m ai îndepărtat, asumîndu-se to todată riscul unei erori.

Mai concret, problema poate fi form ulată astfel: existînd pentru un anum it moment t o can tita te de informaţie I(t), să se determine valoarea fenomenului respectiv la momentele t + 1 , t + 2 , . . . , t + n, ca funcţie de can tita tea de informaţie I(t), cu o anum ită eroare:

Y (t + 1) = <t>[I{t)] ± c(* + 1),

1 H.O.A. Wold, Time as the realm o f forecasting, in „Annals of th e New Y ork Academy of Sciences", vol. 138, a r t. 2, F ebruary , 6, 1967, p. 525 — 560.

346

în care s(t -f- 1 ) este eroarea, adică diferenţa dintre valoarea reală, notată c u Y , şi cea obţinută prin previziunea indicatorului Y , adică:

e(t + 1) = Y (t + 1) - Y (t + 1) = <ş[I(t + 1) - Y (t + 1)].

Eroarea este cu a tît mai mică cu cît este mai bogată inform aţia şi cu c it este mai mică perioada pen tru care se face previziunea.

Formula de mai sus ne duce la noţiunea de „predictor" de forma:

Y (t + 1) = ?nj(* + 1 )].

Funcţiile de acest tip pot fi liniare, exponenţiale, parabolice etc.în linii generale, în concepţia clasică, o predicţie sau previziune este

■o operaţie de extrapolare, în m ăsura în care, pe baza unei serii de valori ■cunoscute, se determ ină valori pentru viitor şi, în acelaşi timp, o operaţie ■de estimare.

în legătură cu aceasta, dobîndeşte im portanţă aprecierea preciziei pre­viziunii. Dacă operaţia se face ex post, poate fi u tilizată formula:

U it = F tit - R t,„

în care R t t reprezintă realizarea, adică procentul variaţiei constatate a va­riabilei i din cursul perioadei t ;

F ( t — variaţia corespunzătoare, determ inată în previziune;Ui t — eroarea de previziune.

Ca măsură relativă a preciziei previziunii se foloseşte raportu l:

în care S r i este media pătra tică a variaţiilor observate pornind de la 0 .Există şi alte metode, cum ar fi indicele lui Janus („Janus Quotient"),

denum it şi indice Gadd-Wold (1964):

T abaterea medie pătratică în perioada de previziune1 — —---------------— ------------------------------------------------------- -

abaterea medie pătra tică în perioada de observare

în viziunea clasică, problema predicţiei sau previziunii este de domeniul seriilor temporale, al determ inării tendinţelor, al analizei spectrale a acestor serii, al regresiei, al conjuncturii economice, al analizei proceselor stohastice şi al lanţurilor Markov.

Subliniem, aceasta este o abordare curentă a problematicii viitorului, ca prefigurare a prezentului sau o „colonizare" a viitorului cu reprezentările prezentului. Această m odalitate este tendenţială şi inerţială, pornind de la ideea că o tendinţă observată într-o perioadă oarecare (care cuprinde trecutul şi prezentul) se va m enţine şi în viitor, cel pu ţin un anum it num ăr de ani, pe baza inerţiei caracteristice diferitelor sistem e: social, economic, demografic. Acest mod de abordare a problemei viitorului, denum it explorativ-tendenţial, trebuie integrat şi corelat cu modul de abordare, denum it normativ, căruia îi este caracteristic mersul de la viitor spre prezent, de la obiective spre mijloace. Se va vedea, mai tîrziu, că în ultim ă analiză aceasta repune în a lţi termeni raportul dintre tactic şi strategic, precum şi fundam entarea stra­tegiilor previzionale.

347

Extinderea considerabilă a cadrului de aplicare a metodelor de cercetare şi de anticipare a viitorului, diferenţierea acestora în funcţie de domenii— tehnologie, ştiinţă, populaţie, economie, societate —, de perioadele şi ori­zontul la care se referă — pe term en scurt, mijlociu, lung şi foarte lung —, de caracterul metodelor şi informaţiei disponibile, de faptul dacă viitorul este o continuare a prezentului sau urmează să fie „inventat" şi de alte caracteristici a fost însoţită de o diversificare a limbajului, termenilor şi conceptelor *. Vom reţine, din num ărul m are de termeni, pe cel de proiectări, deoarece este folosit aproape în exclusivitate de demografie. Definiţia pro­iectării este urm ătoarea: operaţie de determ inare a unor valori pentru viitor, unde rezultatul depinde de desfăşurarea unui joc de ipoteze explicite. Poate fi pe termen scurt, mediu şi lung. Prin tr-un consens aproape unanim, graţie eforturilor O.N.U., expresia de proiectări este folosită un itar la proiectările demografice 2.

Ş tiinţa cea mai generală despre viitor este prospectiva, definită ca cer­cetare a ceea ce va fi în viitor, acceptînd de a pune în cauză postulatele pe care se sprijină crearea continuă a prezentului; spre deosebire de pre­viziune sau prognoză, care are de a face cu ceea ce va fi în prelungirea a ceea ce a fost, prospectiva presupune explorarea viitorului ca un teren presupus necunoscut. De aici rezultă atitudinea prospectivă sau optica prospectivă, care este o m odalitate diferită de previziune sau prognoză.

Sub raportu l domeniilor, prognozele pot fi grupate în : prognoze (pro­iectări) demografice, prognoze economice, prognoze sociale şi prognoze teh­nologice. Particularităţile teoretice şi metodologice le diferenţiază pe unele de altele, existînd to todată o serie de elemente comune. Fundam entală pen tru orice prognoză este existenţa unei teorii a structurii viitorului şi a unei metodologii. în ce priveşte m odalităţile de prognoză, se po t obţine două fundam entale: explorativă (tendenţiaJă) şi cea normativă. Pen tru moda­lita tea explorativă este caracteristică folosirea metodei de extrapolare, folosită pe scară largă în prognoza demografică, economică şi socială.

Cea m ai veche este prognoza demografică, prim a m etodă cu adevărat ştiinţifică, cea a componentelor, a fost formulată în anul 1895, de către economistul şi demograful englez Edwin Cannan *. în tre cele două războaie mondiale, metoda a fost generalizată, iar după cel de-al doilea război mon­dial, m etoda a fost m ult perfecţionată şi diversificată ca domenii de aplicare şi ca tehnici, adăugîndu-se tehnicile de simulare şi lărgindu-se considerabil orizontul.

Prognoza economică cunoaşte un prim moment în istoria sa, cel legat de „barom etrul economic" al şcolii de la H arvard, dato rat lui W. Pearsons, Mitchell etc. şi care avea m ai curînd un caracter de şcoală de conjunctură economică. Dezvoltarea ei se situează, de asemenea, în perioada urm ătoare celui de-al doilea război mondial. Perfecţionarea funcţiilor de producţie, a teoriei şi modelelor creşterii economice, a ciberneticii economice, ca şi a simulării electronice au contribuit decisiv la diversificarea prognozei eco­nomice şi a planificării economice pe termen mediu şi lung.

1 VI. Trebici, Prognoză, previziune, proiectare, în „Problem e Economice" n r. 2/1972.* în engleză, population projections ', în franceză, projections démographiques.* E . Cannan, The probability o f cessation o f the Growth o f Population in England and W ales

during the next Century. în „Econom ic Journal" dec. 1895 şi E . Cannan, The changed outlook in regard to populations, 1831 — 1931, în „Economic Journal" dec. 1931.

348

Prognoza tehnologică este de dată foarte recentă, în jurul anului 1960. Metode ca Delphi, P a ttem , morfologică şi altele sînt datorate, în cea mai m are m ăsură, prognozei tehnologice.

Prognoza socială, avînd ca obiect societatea în ansam blul său, structurile sociale, relaţiile sociale, este cea mai recentă, ceea ce se explică nu numai p rin complexitatea domeniului său, ci şi prin aspectele ideologice pe care ie comportă.

Prognozele, cercetările prospective şi proiectările com portă următoarele tipu ri fundamentale:

a) prognoze explorative şi prognoze normative; primele pornesc dinspre prezent spre viitor, sînt deci tendenţiale şi inerţia le ; cele norm ative pornesc ■de la obiectivele incorporate viitorului şi se întorc spre p rezen t;

b) prognoze sintetice sau globale şi prognoze morfologice (analitice); în principiu, primele se caracterizează printr-un înalt grad de agregare şi inte­grare a domeniului pen tru care se face prognoza, avînd deci în vedere sistem ul şi stabilitatea sa ; cele morfologice au drep t obiect subsistemele sau părţile unui sistem ; prin agregarea rezultatelor lor se obţine imaginea în tregului;

c) prognoze obiective şi prognoze subiective sau prognoze teoretice-abstracte ş i reflexiv-intuitive; primele se caracterizează prin tra ta re teoretică şi folosesc concepte şi modele abstracte, în tim p ce prognozele subiective solicită intuiţia şi experienţa — individuală sau de grup —, recurg la instrum ente empirice.

Experienţa deosebit de bogată şi de instructivă a prospectivei din ultimii trei decenii formulează urm ătoarele principii, pe deplin aplicabile şi în proiec­tările demografice, necesare pentru instaurarea unei autentice gîndiri pro­spective:

a) principiul sistemic şi cel al sintezei integratoare trebuie să ia locul m etodei analitice ;

b) atitudinea istoricistă trebuie înlocuită cu cea prospectivă;c) optica tendenţială trebuie să cedeze locul opticii normative',d) în locul extrapolării simple să se adopte atitudinea de „creare" a vii­

torului, de „inventare" a acestuia, ceea ce presupune o „detaşare" de tre c u t;e) conceperea viitorului ca o pluritate, şi nu ca un viitor univoc;f) înlocuirea determinismului de tip mecanicist cu dinamica socială',g) atitudinea pasivă trebuie abandonată în favoarea atitudinii active',h) cultivarea atitudinii optimiste faţă de viitor pe baza interpretării

ştiinţifice a legilor dezvoltării şi a posibilităţii omenirii de a modifica viitorul.Din numărul mare de metode folosite în prognoză, obişnuit se reţin

cîteva tipuri fundamentale:a) metoda extrapolării sau metoda inerţială, bazate în special pe analiza

trendurilor şi care are diferite variante: prognoza analitică a unui fapt, prognoza fenomenologică unifactorială, curba înfăşurătoare e tc .;

b) metoda morfologică;c) m etoda scenariilor (construcţia evoluţiilor sau stărilor viitoare prin

simularea unor secvenţe logice);d) m etoda arborilor de priorităţi sau de im portanţă, denum ită metoda

arborilor de pertinenţă sau relevanţă (căi de atingere a unui obiectiv);e) metode de dezvoltare a creativităţii sau metode reflexiv-intuitive;f) metode de construcţie a strategiilor previzionale.

349

Cadrul de aplicare a metodelor de mai sus diferă de la un domeniu, la altul. în prognoza demografică, de pildă, predomină m etoda explorativ- tendenţială, avînd ca bază analiza trendurilor şi extrapolarea. Optica nor­m ativă este aici abia la începuturile sa le ; metoda scenariilor a început să fie abordată în special pentru populaţia ca sistem global. Prognoza, economică este şi ea, în cea mai mare parte, tributară metodelor explorativ- tendenţiale, cu un accent însă mai mare acordat opticii normative.

în ciuda apariţiei unui num ăr mare de metode noi, prognoza în generaL şi proiectările demografice în special folosesc pe scară largă metoda ex tra­polării, mai ales sub forma ei de extrapolare analitică, la care se adaugă, şi extrapolarea fenomenologică. Aceasta pentru că m ajoritatea fenomenelor dispun de o anum ită inerţie, ceea ce exprimă de fapt influenţa unui num ăr m are de factori asupra comportamentului fenomenului respectiv.

în raport cu timpul, se apreciază că pot fi formulate trei clase d e variab ile :

a) variabile conjuncturale, care sînt caracteristice termenului s c u r t ;b) variabile tendenţiale — termen m ediu ;c) variabile structurale — term en lung.Metoda extrapolării analitice presupune operaţia de ajustare analitică,

a seriilor dinamice sau temporale şi face parte din teoria predicţiei.Esenţa ei poate fi înfăţişată astfel:Cunoscînd valorile unei serii dinamice Y(, la momentele ti (în care

i = 1 , 2 , deci a unei serii:

{Y„ / , ; » ' = 1, 2, ..., >«}

se cere să se construiască predictori care să estimeze valorile seriei de m om ente de forma tn + 0 , momente ulterioare momentului tu, unde 0 este orizontul prognozei.

Or, o serie dinamică se caracterizează prin componentele sale:a) o variaţie sau mişcare de lungă durată, num ită tendinţă sau trend ,

care dă sensul general al dinamicii fenomentului respectiv;b) variaţii ciclice (periodice, ritmice) în jurul acestei tendinţe generale;c) variaţii întîm plătoare (aleatoare, accidentale) care perturbă m işcarea

sistem atică (abateri de la trend).Extrapolarea analitică a unei serii dinamice cuprinde două faze d istincte:A. Analiza retrospectivă a valorilor date ale seriei dinamice: cu a ju ­

torul valorilor Yj, ti se identifică tendinţa generală — de preferinţă trendul secular —, împreună cu diferitele variaţii specifice acestei serii dinamice.

B. Extrapolarea seriei dinamice, care înseamnă construcţia predictorilor unor valori viitoare. De rem arcat că extrapolarea nu se referă numai la tendin ţa generală, ci şi la componentele seriei dinamice (variaţii ciclice, sezonale etc.).

Prim a operaţie se realizează prin ajustarea seriei dinamice (ajustare grafică, mecanică şi, mai ales, analitică). Analiza tendinţei prin ajustarea seriei dinamice se reduce la urm ătoarele:

Determinarea într-o clasă dată de funcţii a funcţiei care „se apropie cel mai bine" sau „ajustează cel mai bine" valorile date ale acestei serii.

350

Distingem, în principal, două clase de funcţii:a ) clasa polinoamelor de ordin p :

Y ( t ; a0, в1, .... av) = « 0 + ^ + « / + • •• + <yP:

b ) clasa funcţiilor exponenţiale:

Y ( t ; У, a) = У* (1 — e~“‘) cu param etrul a*.

Criteriul de evaluare a u tilită ţii ajustării se defineşte printr-o d istanţă (и)

U[7(<)] = m in £/[(Y)/].

Aceasta ne duce la criteriul celor mai mici pătra te , care presupune alegerea acelei funcţii care minimizează suma pătratelor abaterilor:

nU = “ *.« = = m i n i m -

*=.1

Cele mai obişnuite ajustări sînt cele efectuate cu aju torul dreptei, al unui polinom de gradul II , al funcţiei exponenţiale şi al curbelor de creştere asim­ptotică (exponenţialam odificată, curba lui Gompertz, curba logistică). Analiza variaţiilor ciclice, periodice, sezonale, solicită metode speciale din analiza seriilor dinamice (medii mobile, analiza spectrală etc.).

în rezumat, deci, extrapolarea analitică se bazează pe o informaţie cunoscută care, prin prelucrare, permite să se pună în evidenţă trendul: acesta este echivalent cu legea de creştere a fenomenului respectiv, lege presupusă a rămîne neschim bată în viitor. Extrapolarea poate să m enţină această lege sau s-o modifice ţinînd seama de intervenţia previzibilă a unor factori.

Vom face o scurtă referire la metoda scenariilor — frecvent folosită în modelele Forrester, Mesarovic, Tinbergen — şi care a început să fie aplicată şi în demografie.

Această metodă, care şi-a cîştigat o mare celebritate, lărgindu-şi cadrul de aplicare, a fost elaborată de Herman Kahn şi specialiştii de la Hudson Institu te. Prin scrierea scenariilor se urm ăreşte să se Stabilească o suită logică de evenimente, în scopul de a ară ta cum, plecînd de la o situaţie actuală (sau de la oricare a ltă situaţie dată), se poate evolua pas cu pas spre o situaţie viitoare, reperînd punctele critice, nodale, d in care se desfac mai m ulte alternative, urm ărind în continuare diferite traiectorii alternative ş.a.m.d.

Cele mai m ulte aplicaţii se referă la sistemele globale. De pildă, H. Kahn foloseşte un număr restrîns de variabile: populaţia mondială, venitul naţional pe un locuitor, tendinţa de dezvoltare a ştiinţei şi învăţăm întului, prestigiul unei ţări, orientarea ţării spre autarhie şi relaţiile de colaborare. Comporta­m entul acestor variabile este urm ărit ca tendinţă m ultiplă pe term en lung.

Unele din aplicaţiile cele mai cunoscute sînt cele realizate de M. Mesa- rovid şi E. Pestei \ de J . Tinbergen 2 şi de W. L eontief3.

1 M. Mesarovid, E . Pestei, Omenirea la râspîntie, Ed. politică, Bucureşti, 1976.3 J . Tinbergen, Restructurarea ordinii internaţionale, Ed. politică, Bucureşti, 1978.3 W. Leontief şi col., V iitorul economiei mondiale, U n studiu al O rganizaţiei N aţiunilor

U nite , Ed. ştiinţifică şi enciclopedică,-B ucureşti, 1977.

351

2. METODE GLOBALE ÎN PRO IECTĂRILE DEMOGRAFICE

Proiectarea demografică este evaluarea probabilistă a evoluţiei numărului şi structurii populaţiei, în tr-un orizont oarecare de timp, pornind de la ipoteze explicite cu privire la componentele mişcării populaţiei — fertilitate şi m orta­litate . De aceea, i se mai spune perspectivă condiţională a populaţiei. F iabi­lita tea unei proiectări demografice este determ inată de gradul de precizie cu care au fost proiectate fertilitatea şi m ortalitatea.

Populaţia nu este numai sistem demografic; prin „intersectarea" popu­laţiei cu sistemul economic, rezultă populaţia ca sistem demoeconomic.

La proiectările demografice trebuie să avem în vedere deci, faptul că populaţia totală, ca sistem, se modifică astfel:

P M = P t + { N - M ) şi P t + ( N - M ) + ( / - £ ) ,

în care P t reprezintă num ărul populaţiei la momentul t (de pildă, la m om entul pornirii proiectării);

•^<+1 — num ărul populaţiei la momentul imediat urm ătorlui t \

N — num ărul născuţilor vii în intervalul t, / + 1 ;M — num ărul deceselor în intervalul t, t-\-i ;1 şi E — num ărul persoanelor imigrate (emigrate) în inter­

valul l, / + 1 .

în cele ce urmează, vom tra ta proiectarea populaţiei ca sistem închis.Proiectările demografice sînt, în bună parte, proiectări de tip explo-

rativ-tendenţial. De asemenea, ele folosesc metoda analitică. Proiectarea popu­laţiei are, în numeroase cazuri, caracter normativ. Cît priveşte metode ca scenarii, reflexiv-intuitive etc., ele se aplică pe scară foarte redusă. Folo­sirea calculatoarelor electronice face ca metoda simulării să fie aplicată pe scară largă, asociată modelelor m atem atice, cum ar fi populaţia stabilă şi diferitele ei variante. în ultim ii ani a pătruns în metodologia proiectărilor demografice metoda matriceală.

Fiind în principal explorativ-tendenţială, proiectarea demografică se foloseşte, în mare m ăsură, de m etoda extrapolării analitice şi de prelucrare aprofundată a seriilor dinamice. De asemenea, un rol im portant are analogia istorică, m ai ales sub forma ei de tranziţie demografică.

Populaţia unei ţări sau o subpopulaţie oarecare se defineşte printr-un num ăr, la un anum it moment de tim p, şi o anum ită structură constituită după caracteristici demografice, social-economice, culturale etc. Problema unei proiectări demografice este de a determina pentru anumite momente de viitor num ărul populaţiei, precum şi structura acesteia. Există din capul locului două posibilităţi de a face asemene a proiectări. Prim a, de a proiecta num ai num ărul to tal al populaţie i; a doua, de a proiecta num ărul populaţiei, îm preună cu structura sa, după d iferite caracteristici. în prim ul caz, statistic soluţia este simplă: se determ ină tendinţa evoluţiei populaţiei pe o perioadă oarecare de tim p, prin ajustarea — de obicei analitică — a seriei dinamice, se extrapolează valorile populaţiei pe o perioadă mai mică sau m ai mare.

352

Funcţia de extrapolare aleasă este d icta tă de evoluţia observată în trecut. In al doilea caz, proiectarea are în vedere elementele componente ale unei populaţii: subpopulaţii pe ani sau grupe de ani de v îrstă , pe sexe, în aşa fel încît num ărul populaţiei totale se determ ină p rin însumarea compo­nentelor sale.

Trebuie făcută rem arca că prim a m etodă — globală — oferă rezultate utile pen tru unele calcule generale; demografia modernă acordă însă pre­ferinţă celei de a doua metode, singura care poate da răspuns satisfăcător numeroaselor cerinţe ale planificării economiei naţionale şi studiilor eco­nomice, demografice, sociologice, urbanistice etc.

Metoda globală sau sintetică de proiectare se bazează pe asocierea unei ra te de creştere oarecare la num ărul existent al populaţiei, în funcţie de o ipoteză de creştere care ar traduce o „lege" de creştere a populaţiei. D intre metodele din această grupă pot fi am intite cele ce folosesc o funcţie liniară,o funcţie parabolică, o funcţie exponenţială, o curbă logistică.

Să considerăm cazurile simple de proiectare a num ărului populaţiei pen tru un orizont oarecare, folosind o extrapolare liniara şi una exponen­ţială. Aplicaţiile le vom face la populaţia României. Amintim că, la d a ta recensămîntului de la 5 ianuarie 1977, numărul populaţiei a fost de 21 559 416, în perioada 1966—1976 populaţia a crescut în medie anuală cu 227 220 per­soane, corespunzînd unei ra te medii anuale de 1 , 1 %.

Situaţia pentru întreaga perioadă cuprinsă între recensămintele 1930— 1977 este prezentată în tabelul 117.

Tabelul 117

Ratele m edii ţ i sporurile m edii de creştere in perioada 1948— 1977

P erioada d in tre recensăm inte

N um ărul de an i in perioada

in tercensitarâ (ani)

R a ta medie anuală de

creştere (%)

Sporul mediu anual

în c iţi an i se dublează populaţia cu ra ta respectivă

1948-1956 8,0739 1,2 200 253 57,81956-1966 10,0603 0,9 160 404 77,01948-1966 18,1342 1.0 178 146 69,31930-1966 35,2054 0,8 136 980 86,61966-1977 10,81 1.1 227 220 63,0

În trucît recensămintele s-au făcut la date diferite din cursul anului respectiv, s-a trecut şi num ărul exact de ani, în vederea calculării precise a ratelor şi sporurilor de creştere.

Cifrele pentru orizonturile 1985, 1990 şi 2 0 0 0 sînt cele stabilite în docu­mentele de partid şi de s ta t1:

anul 1985 . . . . 23 700 0001990 ___ circa 25 000 0002000 ___ circa 30 000 000.

1 Directivele Congresului a l X ll- le a al P a rtidu lu i C om unist Rom ân cu privire la dez­voltarea economico-socială a României in cincinalul 1981— 1985 f i orientările de perspectivă p in i in 1990. Ed. politică. Bucureşti, 1979 (Proiect) prevăd p en tru 1985 cifra de 23,4 — 23,7 mi- lioane docnitori (p. 45), ia r pen tru an u l 1990 o populaţie d e circa 25 m ilioane de locuitori (p. 60).

23 — Demografia — c. 2708 353

Proiectarea pe baza unei funcţii liniare (y = a + bx) poate fi ilustrată c u ajutorul sporului (excedentului) m ediu; vom folosi creşterea m edie anuală d e 227 220 persoane. Perioada de perspectivă începe cu 1 ianuarie 1977:

P 0 (1977) . . 21 559 416P i (1978) . . 21 559 516 + 227 200 = 21 786 636 1P 2 (1979) . . 21 559 416 + 2(227 220) = 22 013 856P3 (1980) . . 21 559 416 + 3(227 220) = 22 241 076

P 8 (1985) . . 21 559 416 + 8(227 220) = 23 371 176

P 13 (1990) . . 21 559 416 + 13 (227 220) = 24 513 276.

Deşi numărul populaţiei se proiectează pentru fiecare 1 ianuarie al anului d e perspectivă, datele se recalculează pentru a fi medii anuale. Deci, la1 iulie 1985, numărul populaţiei ar fi de 23 377 176 + -j -227 2 2 0= 23 490 786,

iar la 1 iulie 1990, ar fi 24 513 276 + ~ -227 220 = 24 626 886.2

F aţă de cifrele stabilite în documentele oficiale, cele obţinute prin extra­polare liniară sînt m ai mici.

Formula generală folosită este aceea a progresiei aritmetice:

P n = P o + (» — ! ) A-

în care P u reprezintă numărul populaţiei la orizontul proiectării;P 0 — acelaşi, la începutul perioadei de perspectivă;« — numărul anilorĂ — sporul (creşterea) mediu anual.

Creşterea exponenţială o ilustrăm cu rata medie anuală de creştere, în cazul nostru r = 1,1%, valabilă în perioada 1966— 1976:

P 0 (1977) . . 21 559 416 (1 + 0,011)° = 21 559 416P , (1978) . . 21 559 416 (1 + 0 ,011)1 = 21 796 570P 2 (1979 21 559 416 (1 + 0,011)* -= 22 036 332P , (1980) . . 21 559 416 (1 + 0,011)* = 22 278 732

P„ (1985) . . 21 559 416 (1 + 0,011)8 = 23 520 000

P 13 (1990) . . 21 559 416 (1 + 0,011)“ = 24 840 000.

Populaţia Ia 1 iu lie 1985 ar ajunge la 23 650 000, adică 21 559 416ţl,0 1 lJ * T » iar l a i iulie 1990 ar fi de 21559 4 1 6 1 1,011 Jl4 = 24975000.

Formula este a m ediei geometrice sau a ratei dobînzii compuse:

P u = P 0- (1,011)*, prin logaritm are log P , = log P 0 + n log 1,011.

1 Comunicatul asupra Îndeplinirii planului unic de dezvoltare economico-socială pe anul1977 ne d4 ciira de 21,8 milioane la sfîrşitul anului 1977 (deci Începutul anului 1978).

354

Cifra obţinută prin extrapolarea tendinţei exponenţiale este m ai mare. Pentru anul 1990, diferenţa este: 24 975 000—24 626 886 — 348 114; ca funcţie de n, ea creşte foarte rapid. De pildă, în anul 2000, cifrele respective vor fi:

P M„ + 23(227 220) = 26 785 476

P 1W7(1,011)** = 27 720 000.

Diferenţa dintre cele două cifre extrapolate este de aproape un m ilion. Să remarcăm că ambele cifre extrapolate sînt diferite de cele am intite: ce l puţin 25 milioane şi circa 30 milioane.

Exponenţiala, ca funcţie continuă, este:

P„ = P ae" (sau P t = P < /') ,

de unde:

■ ' — • « log «

Pentru perioada 1966— 1967, rata de creştere este:

r = log 1.129 _ 0,05269 = o o n10,8(0,43429) 4,67532 '

Populaţia la 1 ianuarie:

P 19#0 = P w„ - e««u)(ii) = 24 860 000,

iar la 1 iulie 1990, ar fi de 25 000 000.In legătură cu calculele de m ai sus trebuie făcute cîteva remarci, în proiectările demografice, extrapolarea liniară este puţin fo losită;

caracteristică pentru populaţie este creşterea exponenţială. Pentru popu­laţia ţărilor în curs de dezvoltare aceasta este regula, de aici şi „explozia demografică". ■

în al doilea rînd, există regula după care perioada de perspectivă pentru care se face extrapolarea nu poate fi mai mare decît perioada din trecut pentru care s-a determinat trendul. în cazul nostru, întrucît r s-a stabilit pentru perioada 1966— 1977 (10,8 ani), putem extrapola pînă în anul 1990.

în al treilea rînd, se pune problema în ce măsură este fiabilă o asemenea proiectare a populaţiei totale şi dacă ea este utilă. Întrucît populaţia este un sistem şi ca atare comportamentul ei exprimă evoluţia natalităţii şi mor­talităţii, sub influenţa unui mare număr de factori sociali şi econom ici— ei nu apar explicit — , rata medie de creştere este o măsură bună şi pentru comportamentul ei în viitor. Cît priveşte utilitatea, putem spune că o ase­menea proiectare după m etoda globală oferă datele necesare pentru estim a­ţii generale, calcule macroeconomice în care nu este indispensabilă cunoaş­terea structurii pe vîrste a populaţiei.

355

Mai delicată este problema alegerii ratei medii pentru extrapolare. In cazul nostru, am folosit r — 1,1%, valabil pentru perioada 1966— 1977. Or, în ultim ii ani, rata s-a redus în aşa fel încît în anii 1974— 1977 ea a fost de 1%, cu tendinţa de a se reduce în continuare, sub influenţa scăderii nata­lită ţii. Folosim prilejul pentru a sublinia un principiu fundamental: în con­diţiile actuale, în care m etodele şi tehnicile de proiectare sînt foarte elabo­rate, fundamentală este judecata în alegerea diferitelor ipoteze cu privire la rata de creştere, la natalitate şi m ortalitate, ceea ce va reieşi mai clar cînd vom examina m etoda componentelor.

D in categoria m etodelor globale mai amintim proiectarea pe baza curbei logistice, atît pentru considerentul că ea a fost descoperită de demografi pentru estimarea populaţiei, cît şi pentru faptul că în ultim ii ani ea a [revenit în actualitate, mai cu seamă în legătură cu populaţia staţionară.

Curba logistică x, numită şi Pearl-Reed (redescoperită de aceştia în 1920), fn forma sa cea mai simplă, este:

— = K + abz.Y c

Se vede că ea este m ai curînd o exponenţială m odificată a valorilor reciproce ale lui Y. Curba logistică se prezintă în mod obişnuit sub forma:

v K Ky ---------------- sau ------------- •1 + io a+bx 1 + ea+bx

In forma de mai sus, curba logistică are o asim ptotă superioară şi o asim ptotă inferioară care este zero. Pentru a determina valorile

c 1 + 10“+î *

se foloseşte, printre altele, m etoda punctelor alese, alegîndu-se trei ani x0, Xj şi xt , echidistante: primul — la începutul perioadei, al doilea — la m ij­lociii perioadei, al treilea — spre sfîrşitul perioadei. Cele trei valori alese prin care va trece curba ajustată sînt asociate cu cei trei ani; ele se notează cu y 0, y x şi y 2; originea pe axa lui x este în anul notat cu xB, iar n este numă­rul de ani de la x0 la xx şi de la xt la xz. Cele trei constante, K , a şi b, se obţin:

K = 2yay 1y t - y\ (y0 +y„)J'oJ'j - y i

a = l o g ^ 2 »

Vi

1 Frederick E. Croxton, Dudley J. Cowden, Sidney Klein, op . c il., p. 274—282.

356

Aplicaţiile cele m ai cunoscute sînt cele referitoare la populaţia S .U .A ., unde curba logistică a dat cele m ai bune rezultate. Reprezentarea curbai logistice are forma tipică de S (fig. 77).

Valoarea K reprezintă efectivul populaţiei către care tinde o populaţie logistică după un timp foarte îndelungat. Punctul de inflexiune este tt = = a/b, moment în care efectivul populaţiei atinge jum ătate din valoarea sa lim ită: P(tj) = K/2.

Fig. 77. Curba logistică.

t .

E xistă elaborate programe, cu ajutorul cărora se rezolvă constantele unei populaţii logistice x.

Descoperită în 1838 de m atem aticianul belgian P. F. Verhulst şi redes­coperită de Pearl-Reed în 1920, curba logistică a fost m ai puţin ap licată la studiul populaţiei, deoarece populaţiile umane nu evoluează după o aser m enea curbă, aşa cum este cazul unor specii de insecte (Drosophyla m da- nogaster), cu care s-a făcut experim entul de laborator. Ea a cunoscut însă aplicaţii spectaculoase în econometrie, iar mai recent şi-a găsit întrebuinţare în modelele globale (Forrester, Mesarovid-Pestel), cu argumentarea că, într-un univers finit, evoluţia — deci şi a populaţiei — trebuie să fie plafonată de o asim ptotă superioară. Actualizarea ei se datorează teoriilor populaţiei staţionare, propusă ca obiectiv de politică demografică.

O contribuţie im portantă la teoria curbelor logistice a adus, în ultim ii ani, Derek J . de Solia Price, prin folosirea acestora la creşterea ştiinţei 2. După părerea sa, creşterea exponenţială nu este decît începutul unei curbe logistice; pe măsură ce m or vechile curbe logistice, se nasc altele noi, ceea ce, în final, duce la familii de curbe logistice.

1 Ileana Popescu, Algoritm pentru generarea variabilei logistice, in „Studii şi cercetări de calcul economic şi cibernetică economică" nr. 1/1976.

* D. J. de Solia Price, Ştiin ţă mică, ştiinţă mare, Ed. ştiinţifică, Bucureşti, 1971, p. 42. şi urm.

%--------

357

Datele disponibile pentru populaţia României permit calculul popu­laţie i logistice.

Tabelul 118Populaţia Romftniei 1877— 1977

Data recensământului Numărulpopulaţiei

Rata medie anuală de creştere între

perioade (%)

1 ianuarie 1877» 8 750 00012 februarie 1891* 10 000 000 1,031 decembrie 1900* 11 168 000 1,131 decembrie 1912* 12 898 000 1.229 decembrie 1930 14 280 729 0,46 aprilie 1941 16 126 063 1,2

25 ianuarie 19-48 15 872 624 -0 ,221 februarie 1956 17 489 450 1,215 martie 1966 19 603 163 0,95 ianuarie 1977 21 559 416 1,1

1877-1977 — 0,9

• Estimaţie

Evident, pentru România, a cărei politică demografică este pronata- listă şi unde creşterea demografică este considerată drept condiţie a creş­terii economice, nu se pune problema unei populaţii logistice. Aplicaţia ei la scară internaţională justifică necesitatea cunoaşterii ei.

3. METODA COMPONENTELOR SAU ANALITICĂ

Caracteristica principală a acestei metode, astăzi universal afirmatăca m etodă principală, constă în aceea că proiectarea demografică a numă­rului populaţiei totale se bazează pe proiectarea „subpopulaţiilor": pe efec­t iv e de ani sau grupe de ani de vîrstă şi pe sexe. Mai m ult, demografia modernă a dezvoltat considerabil m etodele de proiectare a numărului populaţiei după diferite alte caracteristici. Vom spune chiar de la început că un sistem naţio­n a l dezvoltat de proiectări demografice cuprinde:

— proiectarea populaţiei după vîrstă şi sex, după starea c iv ilă ;— proiectarea populaţiei de vîrstă şcolară;— proiectarea populaţiei după n ivel de instruire;— proiectarea populaţiei a c tiv e ;— proiectarea populaţiei urbane şi rurale;— proiectarea populaţiei pe unităţi teritorial-adm inistrative;— proiectarea numărului de familii şi d e gospodării.Fundamentală este însă proiectarea numărului populaţiei pe vîrste şi

sexe, care este folosită apoi în celelalte proiectări. Numai o asemenea pre­viziune a populaţiei poate fi plenar utilă în organizarea strategiilor şi pro­gramelor de dezvoltare social-economică, în fundamentarea politicii demo­grafice, economice, culturale, sanitare a unei ţări.

Esenţa metodei componentelor în proiectarea demografică poate fi înţeleasă din următorul exemplu schematic. La m omentul t există un număr

358

al populaţiei, cu o anum ită structură pe vlrste şi sexe. Num ărul acesteia, la m omentele t + 1,2 + 2 , . . . , t + n, va fi influenţat, pe de o parte, de numărul deceselor survenite de la m om entul t pînă la t + n, de numărul persoanelor emigrate şi imigrate, iar p e de altă parte, de numărul probabil al celor c e se vor naşte de la m omentul t pînă la t+ n .

Dacă considerăm cazul sim plu al unei populaţii închise (fără m igra- ţie), proiectarea numărului ei pentru o perioadă viitoare se reduce la luarea în considerare a două elemente:

— numărul deceselor care vor reduce în fiecare an numărul supravie­ţuitorilor existenţi în m om entul t ;

— numărul născuţilor v ii din momentul t pînă la / + » şi numărul dece­selor care vor afecta pe noii-născuţi în perioada de perspectivă.

Grafic, acest demers poate fi ilustrat ca în fig. 78.Apar distincte cele două operaţii:a) calculul supravieţuitorilor: P ‘x —* P ‘,X\b) calculul născuţilor v ii: N*‘t+1, N**** etc.

Se remarcă că optica este prospectiv-longitudinală (colectivităţi de gradul II).într-un cuvînt, sînt necesare ipoteze convenabile cu privire la regim ul

sau legea de mortalitate (pentru proiectarea supravieţuitorilor) şi la regim ul sau legea de fertilitate (pentru proiectarea naşterilor), care vor acţiona în perioada de perspectivă, traduse apoi în indici corespunzători. în ciuda sim plităţii acestei teze, în practică se întîmpină mari d ificultăţi care nu o dată au făcut ca proiectările demografice, în special pe perioade ceva m ai mari, să fie afectate de erori apreciabile.

Să începem cu proiectarea mortalităţii. Care va fi m ortalitatea specifică pe sexe şi vîrste în perioada de perspectivă, pentru a putea determ ina efec­tu l ei asupra numărului supravieţuitorilor, în trecerea acestora de la o v îrstă Ia alta; de la un an calendaristic la celălalt ?

Desigur, se pot formula m ai m ulte răspunsuri posibile, adică se p ot adopta mai m ulte ipoteze cu privire la evoluţia probabilă a m ortalităţii, evident ţinînd seama pe de o parte de tendinţele înregistrate în trecut, într-o

t ln u f t)

Fig. 78. Schema de proiectare a populaţiei după. metoda componenţe­

lor (fragment) .

1. I N77 Wi « 7 1 L I. HM

perioadă, ceva mai mare de tim p, precum, şi de dura ta perioadei. Cu cît perioada de proiectare este mai mică — caeteris paribus — eu a tît tendinţele în struc­tu ra şi intensitatea m ortalităţii vor fi mai stabile.

Cît priveşte un factor im portant cum sînt prognozele medicinei în viitor, dezvoltarea şi perfecţionarea asistenţei medicale, diferiţi factori cu o acţiune pozitivă, este greu de cuantificat incidenţa lor asupra nivelului şi evoluţiei m ortalităţii.

Practic, sîntem reduşi la două m odalităţi principale în evaluarea m orta­lită ţii de perspectivă:

a) fie că adoptăm o ipoteză a m ortalităţii constante, cînd proiectarea are ca obiect o perioadă relativ mică;

b) fie că adoptăm o ipoteză a m ortalităţii în scădere uşoară sau în creş­tere uşoară, în cazul procesului îm bătrînirii demografice a populaţiei.

în ambele cazuri, drept bază se ia tabela de mortalitate, şi anume pro­babilităţile de deces.

în primul caz, se vor aplica probabilităţile de deces asupra numărului supravieţuitorilor la fiecare vîrstă, se vor deduce decesele şi se va face con­com itent schimbarea v îrste lo r; în al doilea caz, se va determ ina tendinţa

evoluţiei m ortalităţii pe baza probabilităţilor .de deces ca unul din procedeele statistice de determ inare a tendinţei, aplicînd apoi probabilităţile de deces, rezultate din curba respectivă, după regulile generale, asupra num ărului supravieţuitorilor.

în fig. 79 este da tă evoluţia m ortalită ţii infantile în perioada 1946—1976, a ju s ta tă grafic, şi proiectarea nivelului ei în perioada de perspectivă 1977—

360

1990; estimînd că. nivelul ei, la orizontul 1990, va fi de 18— 19 decese sub un an la 1000 născuţi vii. De asemenea, este prezentată evoluţia speranţei de v iaţă la naştere (ambele sexe), care va creşte de la 69,69 ani (1974—1976) la aproxim ativ 71,8 ani în 1990 \

Dacă ne-am decis pen tru ipoteza unei m ortalită ţi variabile (în descreş­tere), atunci vom folosi fie valorile astfel extrapolate, fie vom recurge la tabelele tip de m ortalitâte O.N.U. sau cele din colecţia Coale-Demeny, S. Ledermann, N. Keyfitz etc. în proiectarea sa 2, Vasile Gheţău a aplicat cele „mai bune" m ortalită ţi d in Europa (adică cele mai scăzute) ca obiectiv norm ativ pentru m ortalitatea din 1990.

Din punctul de vedere al preciziei proiectării populaţiei, cele mai mici erori ne dă proiectarea m ortalităţii. Să presupunem că m ortalitatea infan­tilă a fost adoptată neschim bată pînă în anul 1990. Num ărul deceselor infan­tile, la ra ta d in 1976, de Ş M 0/» , calculat la un num ăr de născuţi vii de circa 560 000 va fi de 17 500, iar cu o ra tă de 18,5°/00 va fi de 10 360, diferenţa fiind de 7140, ceea ce la o populaţie de 25 000 000 nu influenţează practic cu nimic. Scăderea m ortalităţii generale şi, m ai ales, a m ortalităţii infantile rămîne un obiectiv norm ativ prioritar, dar influenţa ei asupra preciziei pro­iectărilor demografice este foarte redusă.

Probabilităţile de supravieţuire pe care le ataşăm numărului supra­vieţuitorilor sînt de tipul :

p x = h ± i , ş i n u - ^ a ,l-x tx

deoarece este vorba de demersul prospectiv, nu între două aniversări exacte, ci în tre două date calendaristice (1 ianuarie).

Vom avea, prin urm are, urm ătoarea relaţie:

p u i = p ; - # = p s - ~l'X

Pentru P 0 vom avea, evident, trecerea de la num ărul născuţillor vii la popu­la ţia în vîrstă de 0 ani (N —» P „); în acest caz:

0

Rezultă apoi că M x — P ‘x — P*x\\ .Exemplu. Să proiectăm num ărul supravieţuitorilor de 0—2 ani, exis­

ten t la î ianuarie 1977 pen tru orizontul 1.1.1980, folosind tabela de m orta­lita te 1970—1972. Determinăm probabilităţile de supravieţuire (aşa-numi- tele probabilităţi de perspectivă) astfel:

p g = il = 9!2Zi = 0,97554.L „ 97 769

Dar probabilitatea de la naştere la P e este da tă de

p i = — 769 = 0,97769./ . 100 000

1 Atit mortalitatea infantilă este presupusă că are o asimptotă inferioară (mortalitatea endogenă, circa , cit şi speranţa medie de viaţă (circa 74,8 ani pentru ambele sexe).

* V. Gheţău, O perspectivă con diţion ală a p o p u la ţie i R o m in ie i in urm ătoarele două decen ii, în „Revista de statistică" nr. 3/1973.

361

Ea este valabilă numai pentru colectivitatea elem entară de decedaţi de vîrsta 0 ani, prin trecerea de la N la P 0.

p i* = 9I ^ i l = 0,99632' £ , 9 5 378

p t = i i = ?1!Zi = 0,99843r s L t 93 027

p3 — — = ?i2Z i = 0,99890i , 94 878

Pt = i i - = 0,99899£ , 94 774

/>5 = i î _ = 0,99915i , 94 690

= 0,99931.■r# I , 94 621

Efectivele populaţiei la 1 ianuarie 1977 sînt:

P 0 = 410 000; P j = 412 000; P 2 = 418 000.

Ca remarcă, să nu surprindă faptul că în exemplul nostru P 8 > P t > P 0, deoarece fiecare porneşte de la un a lt efectiv a l generaţiei: în 1974, gene­ra ţia a fost mai m are decît cea din 1975, cea din 1975 m ai mare decît cea din 1976, adică ne aflăm în tr-un proces de scădere a na talită ţii după vîrful din 1974.

Calculul numărului supravieţuitorilor 0—2 ani care, la 1 ianuarie 1980 vor fi în vîrstă de 4—6 ani, se vede din tabelul 119.

T a b e lu l, 119

Proiectarea numărului supravieţuitorilor de virstâ 0—2 ani la. 1 ianuarie 1977 pin i la 1 Ianuarie 1981

Probabilitatea Num&rul populaţiei la 1 ianuarie

Virsta«

de supravieţuire

1977 1978 1979 1980 1981

lGeneraţia

0 ani 0,97354 410 000

1 an 0,99643 412 000 399 971

2 ani 0,99843 418 000 410 528 397 933

3 ani 0,99890 417 334 409 935 397 309

4 ani 0,99899 416 885 409 848 396 872

5 ani 0,99915 416 464 409 070'“ 1976

6 ani 0,99931 416 110• "1973

‘1974

362

Mersul descendent în trepte, tipic pentru proiectarea efectivului de supra­vieţuitori, apare clar din tabelul 119. E l este şi m ai plastic redat în fig. 80.

Să luăm generaţia 1976 şi să urm ărim drum ul ei.

P£ = 410 000

P[+1 = 410 000 X 0,97554 = 399 971

P£* = 399 971 x 0,99643 = 397 933

P i +» = 397 933 X 0,99890 = 397 309

P ‘t+* = 397 309 x 0,99899 = 396 872.

Numărul de decese de la o da tă calendaristică la cea urm ătoare, prin trecerea de la vîrsta x la % + l, este urm ătorul:

I u , , = 410 000 — 399 971 = 10 029

M ltn = 399 971 — 397 933 = 2 038

M 1K9 = 397 933 — 397 309 = 624

Af1#80 = 397 309 — 396 872 = 437.

Colectivităţile de decese sînt de gradul I I : o generaţie, un an calendaristic, doi ani de vîrstă.

Să remarcăm că efectivele celor trei generaţii 1976, 1975 şi 1974, în to ta l 1 240 000, la 1 ianuarie 1977, ajung să supravieţuiască cu 1 222 052

M ‘0 = - P ‘x% 1; = P i î | - P it* etc.

VlnnOi)a I

Fig. 80. N um ărul p ro iec ta t a l supravieţu i­torilor de 0 —2 an i In perioada 1 ianuarie

1977 — 1 ianuarie 1981.

363

la 1 ianuarie 1981, atingînd vîrstele de 3—6 ani. In decurs de pa tru ani, aceste generaţii pierd 17 948 din membrii lor prin decese: 1 240 000-—— 1 222 052 = 17 948.

în mod similar se proiectează num ărul populaţiei pen tru toate generaţiile. Inpu tu l informaţiilor îl reprezintă populaţia la începutul perioadei de perspectivă, repartizată pe sexe şi ani de vîrstă (poate fi şi pe grupe cinci­nale), adică P ‘x şi probabilităţile de supravieţuire ^pz = — • preluate

din cea mai convenabilă tabelă de m ortalitate, în raport cu ipoteza adoptată privind m ortalitatea.

După ce s-a determ inat num ărul supravieţuitorilor la 1 ianuarie al fie­cărui an, este necesar să obţinem num ărul populaţiei la mijlocul anului. Acest num ăr este necesar nu num ai pentru diferite calcule economice, dar şi pen­tru cele demografice, deoarece avem de calculat ra ta b ru tă de natalita te , de m ortalitate etc. Aceasta înseamnă să convertim optica prospectiv-lon- g itudinală în una transversală; colectivităţile de deces de gradul I I devin colectivităţi de gradul I I I , iar ratele demografice ce se vor calcula vor fi de vîrstă exactă, într-un singur an calendaristic, vizînd însă două generaţii. Exemplificăm cu vîrstă de 2 ani. Populaţia în vîrstă de 2 ani la 1 ianuarie 1977 este de 418 000, la 1 ianuarie 1978 este de 410 528, iar la 1 ianuarie 1979 — de 397 933. De aici, populaţia în vîrstă de 2 ani în 1977 va fi:

în 1978 va fi:

Schema este:

■118 000 + 410 528 ----------------------- = 414 264 ;

Colectivităţile de decese se transform ă în colectivităţi de gradul I I I , fie recon- stituindu-se pe baza colectivităţilor elementare (dacă există), fie cu ajutorul factorilor de separare, fie ca simplă medie.

Decesele în vîrstă de 2 ani în anul 1977 sînt

M j = H72 + 656 = 1064;

în anul 1978:= 2038 + 393 = 3 fi

* 2

Schema de calcul este:

1 .

364

In sfîrşit, ratele brute de mortalitate vor fi:

„ q m = . 1 0 0 0 = 2 ,6 ° /00^ 414 264 '° °

w i»78 = . 1000 = 3,3 0IM.2 404 230

Schema generală de calcul este:

I (Af£ + M<+1)I ^m*x — --------------------------

Trebuie făcută însă precizarea că ne interesează să determ inăm pentru fie­care an din perioada de perspectivă numai ra ta bru tă de m ortalitate şi ra ta b ru tă de natalitate pentru întreaga populaţie proiectaţă (deci nu ratele speci­fice), ceea ce simplifică m ult calculele. Luăm numai populaţia medie în fie­care an calendaristic şi raportăm la acest num ăr to ta lu l deceselor din fie­care an calendaristic, rezultat din însumarea deceselor la fiecare vîrstă.

Cel de-al doilea element al proiectării populaţiei este proiectarea numă­rului de născuţi vii în perioada de perspectivă: N*, N 1*1,..., N 1**. Aceasta este partea cea m ai complicată din proiectarea populaţiei. Erorile proiec­tărilor demografice, apreciate ex post, se datorează aproape în întregime proiectării numărului de născuţi vii. Aceasta nu din cauza metodelor, ci a ipotezelor luate în calcul. Intr-adevăr, care va fi fertilitatea în perspectivă a femeilor? Va rămîne neschimbată, va continua tendinţa de scădere, Se va redresa? Ia tă întrebările care solicită răspunsuri ce nu pot fi date cu uşu­rin ţă , pentru simplul m otiv că fertilita tea 'dep inde de m ulţi factori: unii sînt demografici, ceilalţi sîn t sociali, economici, culturali, psihologici etc. Comportamentul reproductiv s-a schimbat m u lt; el se va schimba şi în viitor, în afară de aceasta, fertilitatea poate fi exprim ată cu numeroşi indici, cum s-a văzut la tim pul său: ra ta generală de fertilitate (RGF), ratele specifice de fertilitate (RSF), suma fertifităţilor specifice sau ra ta to tală de fertilitate (R TF ), fertilitatea căsătoriilor sau descendenţa generaţiilor (Dx), atunci cînd dispunem de acest indice, ra ta b ru tă şi netă de reproducere (R şi R 0).

Dacă ne-am decis asupra ipotezei fertilităţii în perioada de perspectivă (constantă, în creştere, în descreştere) urmează să alegem indicele respectiv, care să traducă can tita tiv ipoteza reţinută, adică legea de fertilitate. Formula generală este:

Numărul născuţilor vii = populaţia de vîrstă fertilă (număr de căsătorii) X X indicele de fertilitate.

Rezultă limpede că în prealabil va trebui să proiectăm populaţia femi­nină de vîrstă fertilă sau num ărul căsătoriilor ce urm ează să se încheie în viitor. Luăm cazul cel m ai simplu: populaţia feminină de vîrstă fertilă (15—49 ani). Pe aceasta o preluăm din proiectarea populaţiei totale (a supra­vieţuitorilor), aşa cum s-a a ră ta t anterior. Pentru un orizont de 15 ani (H = = 15), nu întîm pină nici o dificultate deoarece persoanele feminine respec­tive sînt în v iaţă cînd începem proiectarea (H — 15 = t 0), adică cea mai

365

1

tinără generaţie (P*) este la vîrsta de O ani şi va ajunge, după 15 ani, să in tre în subpopulaţia de vîrstă fertilă. Deci este necesar să „decupăm" din popu­la ţia totală, pen tru fiecare an, populaţia de v îrstă fertilă. Să luăm dlntr-o proiectare oficială1 num ărul populaţiei feminine de v îrstă fertilă în anii 1980, 1985 şi 1990.

, 5P f61980 = 5 328 000

asPf61985 = 5 521 000.

ss Pf61990 = 5 643 000.

Să considerăm că am acceptat o fertilitate constantă pentru întreaga perioadă de perspectivă, exprim ată în ra ta generală de fertilitate (RGF), luînd însă trei variante: anul 1966 (cu cea m ai scăzută natalitate), anul 1967 (cea m ai ridicată natalitate) şi anul 1976. Num ărul născuţilor vii în cele tre i variante va fi:

Tabelul 120

Numărul născuţilor vii In anii 1980, 1985 şi 1990 In trei variante /(1966) = 55,7°/o»; /(1967) = 105,60/q, şi /(1976) = 77,3o/oo

AnulPopulaţia feminină

de vîrstă fertilăNumărul născuţilor vii (N )

/(Ни) /(1Я»)

1980 5 328 000 296 770 562 104 411 8541985 5 521 000 307 520 582 466 426 7731990 5 643 000 314 315 595 337 436 204

N 1980 = S6P 16(1980) X /(1966) = 5 328 53,7 = 296 770

N 1980 = 36P 1S(1980) x /(1967) = —-8 105,5 = 562 104

N 1980 = 3*Pis(1980) x /(1976) = 3 328 77,3 = 411 854.

Este greu să ne decidem să facem o afirmaţie categorică: femeile vornaşte, în anul 1990, un num ăr de 595 337 copii sau 314 315; diferenţa este considerabilă.

Exemplul este strict ilustrativ, pentru a ară ta că formula generală esteo ecuaţie:

N = P F- f .

Din cei doi termeni, cel mai sigur este num ărul populaţiei feminine, acesta rezultînd din proiectarea anterioară a populaţiei supravieţuitoare. Cît priveşte indicele / , s-a văzut că au fost adoptate trei variante, fiecare corespunzînd unui „model" de fertilitate şi, respectiv, unui „model" de com­portam ent reproductiv.

1 P o p u la fta R o m in ie i, Seria C.I.C.R.E.D. Comisia Naţională de Demografie, Ed. Meri­diane, Bucureşti, 1974, p. 114—116.

366

în exemplul de m ai sus nu am m otivat nici într-un fel pen tru cele trei variante ale ratei generale de fertilitate din 1966, 1967 şi 1976. Putem însă spune că alegerea ratei d in 1966 a fost d ic tată de nevoia de a pune în evi­denţă ce s-ar întîm pla dacă în viitor na talita tea (respectiv fertilitatea) ar fi la nivelul ei cel mai scăzut din perioada postbelică, iar alegerea ratei din 1967, care ar fi num ărul născuţilor vii în ipoteza — neverosimilă şi ea — că s-ar menţine cea m ai ridicată fertilitate din perioada postbelică. Anul 1976 ar fi un an „normal" sub raportul fertilităţii. Nimic nu ne-ar împiedica să luăm o valoare medie 1971 — 1976 sau pentru o a ltă perioadă. Vom reveni la această problemă fundam entală a alegerii ipotezei cu privire la fertilitate.

Deocamdată să continuăm consideraţiile legate de indicele de fertili­tate. Populaţia de vîrstă fertilă este de fapt compusă d in subpopulaţii pe ani de vîrstă şi grupe cincinale, iar ra ta generală de fertilitate sintetizează ratele specifice de fertilitate. Aşadar, în locul formulei anterioare vom folosi una în care să apară detaliat populaţia şi fertilitatea ca funcţie de v îrstă:

W = ss P m - f cu N = sau N = ]C 5P * 's/* -1 - 1 5 x - 1 5 — 19

Acest lucru este necesar deoarece se ştie ce influenţă considerabilă poate exercita structura pe vîrste a populaţiei de vîrstă fertilă şi variaţia ferti­lită ţii după vîrstă. O populaţie feminină fertilă îm bătrîn ită va d a —caeteris partţbus — un num ăr m ai mic de născuţi vii pen tru simplul m otiv că ferti­lita tea cea mai ridicată este la vîrstele 20—24 ani, iar „producţia" de vieţi se obţine — în condiţiile României — într-o proporţie de cel pu ţin 80% pînă la 30 ani.

P rin urmare, aşa cum ^ţe practică în general la proiectarea populaţiei, se va folosi populaţia feminină pe ani de vîrstă sau grupe cincinale de vîrsţă, asociindu-se ratele specifice de fertilitate. Schema generală ar fi urm ătoarea:

, . Tabelul 121Proiectarea num irului de născu}! vii cu ajutorai populaţiei feminine de virstî fertilă ţi al

ratelor specifice de fertilitate (orizont 1980, fertilităţile specifice medii 1972-1974)

Vîrstă(ani)

X

Numărul populaţiei de virstă fertilă in

1980 P x

Bâtele specifice de fertilitate in 1972 - 1974

fx

Numărul născuţilor vii de femeile în vîrstă x

N x = P x ' fx

15 ani P U f u ^ = P i f f u16 ,ani P i* f u X » = P » f i ,17 ani P » f » ^11 — P n ■ /17

47 ani / « •^4 7 ~ P i l " f i i48 ani P i» f u - J V / 4 .49 ani p u f a N a — P a ■ f a

4» 49 49Total (2) 2 J P x - N x = 'Ej P * ' f Tx—15 * - 1 5 * -1 5

367

Ilustrăm procedeul cu proiectarea num ărului de născuţi vii în anul 1990, în condiţiile fertilităţilor specifice din 1976:

T abelu l 122

Proiectarea n tun irului născuţilor vii fa 1990

G rupa de v îrs tă x la. x + 5

P opu la ţia fem inină de v îr s tă respectivă

in 1990

F e rtilita tea specifică 1976

s/x(% o)

N ăscuţi v ii in 1990 c u / d i n 1976

1 3 - 1 9 an i 915 000 70,0 64 0502 0 - 2 4 „ 978 000 196,9 192 5682 5 - 2 9 „ 683 000 136,7 93 3563 0 - 3 4 „ 864 000 69,4 59 9623 5 - 3 9 .. 868 000 33,4 28 9914 0 - 4 4 „ 719 000 9,0 6 4714 5 - 4 9 „ 616 000 0,7 431

TOTAL 5 643 000 - 445 829

Cifra obţinută cu ratele specifice de fertilitate, de 445 829, este mai m are decît cea obţinută cu ra ta generală de fertilitate, de 436 204; expli­caţia evidentă este aceea că în 1990 grupa de vîrstă 20—24 ani este reprezen­ta tă de generaţiile 1967—1971, cu efective numerice im portante. Or, această grupă are fertilitatea cea m ai înaltă.

Să facem şi aici precizarea că num ărul născuţilor vii în fiecare ah calen­daristic reprezintă o colectivitate de gradul I I : născuţii vii ai unei generaţii, într-uti an calendaristic, p rin trecerea de la un an de vîrstă la c d Următor Moi ani de vîrstă). De aceea, la adoptarea ratelor specifice de fertilitate (transversale) trebuie să procedăm la transform area lor în ra te prospective, folosind formula sim plă:

f x z= , în care f ’x reprezintă ra ta prospectivă.

Proiectarea num ărului de născuţi vii se m ai poate face după alte metode, folosind şi a lţi indici.

în consideraţiile de m ai sus, proiectarea num ărului de născuţi vii s-a făcut pe generaţii de femei, după vîrstă, ataşîndu-se ra te de fertilitate spe­cifică obţinute dintr-o observare transversală. Putem să aplicăm generaţiilor de femei şi ra te de fertilitate obţinute din observare longitudinală continuă (de pildă, dispunem de asemenea informaţii pen tru anii 1966—1977); fiecare generaţie ajunsă la vîrstă x-\-t (în care x = 15 ani) a realizat o descendenţă Dz+t. Aceste descendenţe pot fi extrapolate şi continuate în perioada de perspectivă.

Mai putem să proiectăm num ărul născuţilor vii legitimi, proiectînd în prealabil num ărul căsătoriilor şi ataşînd acestora ratele de fertilitate m atrim onială ca funcţie de dura ta căsătoriei. La rîndul său, pentru proiec­tarea num ărului de căsătorii, avem nevoie de populaţia de vîrstă nupţiabilă şi de probabilităţile de căsătorie, deduse dintr-o tabelă de nupţialitate.

368

Se poate folosi la proiectarea num ărului de născuţi vii şi ra ta totală de fertilitate (suma naşterilor reduse), ob ţinu tă d in observări transversale, aşa cum a dem onstrat demograful canadian A. Rom aniuk 1.

Metoda sa se bazează pe o aplicaţie a curbelor Pearson de tipu l I. Ideea este urm ătoarea: dispunînd de ra ta to tală de fertilitate (F), vîrsta medie a fertilităţii şi v îrsta m odală a fertilităţii, se determ ină repartiţia relativă după vîrstă a fertilităţii (adică a ratei to tale de fertilitate). După aceasta, num ărul proiectat al femeilor fertile de fiecare vîrstă se înm ulţeşte cu ferti­lita tea relativă. Mai detaliat, m etoda va fi ilustrată prin com paraţie cu metoda clasică.

Metoda îndeobşte folosită la proiectarea num ărului de născuţi vii (cum am ară ta t mai înainte) este:

^ = S P ! - A ‘ .*—a

în care N este num ărul de născuţi v i i ;P — num ărul femeilor;/ — ra ta de fertilitate;i — simbolul grupei de v îrs tă ;a — lim ita inferioară a perioadei reproductive (de obicei, 15 ani) P — lim ita superioară a perioadei reproductive (de'obicei, 49 ani).

Metoda lui Rom aniuk înlocuieşte numai term enul / , t , (adică ratele specifice de fertilitate după vîrstă) cu ra ta to tală de ferm itate (Ft) şi cu repartiţia proporţională a acesteia după vîrstă:

N t = £ p , , , ' F r P u u

în care

F , = * 7 * = £ / , . ,»«*S

Şi

j, __ /«.»Pt. t ------- 1--------*2 fi.«

i - a

Prin urmare, m ărim ea nouă este p t t , şi trebuie determ inată. Pentru aceasta se foloseşte curba lui Pearson de tip I, a cărei formulă, dedusă deA. Romaniuk, este:

, _ ± ^ T H L| / , + » ) ' I , - J L J T - ’

*1-*’ l ®1 / l ° î /

în care a ' = a — M şi P' = p — M , iar M reprezintă vîrsta modală.

1 A. Rom aniuk, A Three Parameter Model fo r B irth Projections, în „Population Studies", voi. X X V II, No. 3, N ovem ber, p. 467, 1973 (London).

24 — Demografia — c. 2708

Rămîne de determ inat param etrii «1( a2< m \ Ş' m%- Considerînd urm ă­toarele :

A — vlrsta medie a fertilităţii (vîrsta medie a mamelor la naştereacopiilor lor) ;

M — vîrsta m odală ;a — vîrsta la care începe perioada reproductivă;P — vîrsta la care se încheie perioada reproductivă;8 = p — a este intervalul de vîrstă de reproducere; deducem diferitele

valori:

a1 — M — a

a2 = 8 — a, = S — (M — a)

a' = a — M = —

P' = p - M = S + a — M =

= S — (M — a) = «jo2[(a, + a 2) - 2y]

K + - a l )

în care v = A

Olm 1 = — m s .

Am determ inat astfel param etrii av «2, % . m v Dezvoltat, m 1 şi w2 pot fi exprim aţi astfel:

- (M t - «)] {« - [2(A, - «)]}>»2 =

S[(^« - «) - (M< - «)]

(M , - g) {8 - [2[A, - «)]}

8 [ (^ , - a) - (M, _ a)]

In sfîrşit, formula iniţială poate fi rescrisă astfel:

(1+t r i - t r ]P i . r F ,■± f . + J S . W . - . a l '

Fiind date valorile lui P ( t şi limitele intervalului reproductiv (a şi (3) fiind presupuse ca fiind fixe, rezultatele modelului pen tru un an dat vor fi ob ţinu te numai din trei param etri independenţi de fertilitate: 1) ra ta totală, de fertilitate (F ,); 2) vîrsta medie a fertilităţii (A.) şi 3) vîrsta modală a fertilităţii (M t).

Aplicaţia s-a făcut la populaţia Canadei şi rezultatele au fost satisfă­cătoare. Metoda a fost te s ta tă şi la populaţia României, cu bune rezultate

1 Se a trage a te n ţia ca v îrs ta m odală de fertilita te să se determ ine pe baza datelor an uale şi no cincinale.

370

De pildă, valorile pentru anul 1976 sînt urm ătoarele:Ft = 2,581; P t = 3SP 1S = 5 392 174, din care P 1S = 150 492; P lt =

= 159 372 etc. a = 15 a n i ; p = 50 a n i ; S = a — p = 35 a n i ; A = 25,84 ani, M = 22,37 ani.

De aici deducem:

Cu aceste valori, calculul născuţilor vii se face pentru fiecare an de v îrstă:

In mod similar se determ ină N ia, N „ , ..., N i t ; valorile obţinute se însumează şi căpătăm num ărul to ta l proiectat (sau estim at pentru trecut) a l născuţilor vii.

A vantajul metodei constă în aceea că poate fi folosit calculatorul elec­tronic. Oricum, cei tre i param etri pentru perioada de perspectivă trebuie ei înşişi proiectaţi, pe baza trendului observat în trecut.

Metoda a fost apreciată pozitiv, dar cu unele observaţii. Astfel, H. Hyre- nius 1 arată, prin tre altele, că m etoda este po triv ită pentru distribuţiile cu o puternică asimetrie.

Există şi alte metode utilizabile cum ar fi aceea propusă de D. P. Mazur *.Există, aşadar, m etode variate, inclusiv de simulare, pen tru proiec­

tarea numărului de născuţi vii în perioada de perspectivă. Problema prin­cipală — căreia încă nu i-am da t răspuns — este urm ătoarea: ce ipoteză adoptăm în legătură cu fertilitatea în perioada de perspectivă?

Demografia recomandă mai m ulte demersuri pen tru a răspunde la această întrebare.

Prim a este aceea care se bazează pe extrapolarea tendinţei fertilităţii pen tru un orizont oarecare, maximum 15 ani. în acest caz este necesară

1 H . H yrenius, A. Sundvall, O. Nygren, Methods fo r f i t t in g a Pearson type I fu n c tio n to age-specific fe r tility rates, in „S ta tistik tid sk rift" , No. 2/1974.

* D. P . Mazur, M odelling and Sim ulation o f Total F ertility Rates, In ternational G eneral Conference of I.U .S .S .P ., Mexico City; 8 — 13 A ugust 1977.

a, = 22,37 — 15 = 7,37

a2 = 35 — 7,37 = 27,63

a ' = 15-22 ,37 = — at = - 7,37

P' = 50 — 22,37 = a2 = 27,63

27,63[(7,37 + 27,63) - 2- 10,84] 36,4716

(7,37 + 27,63)(10,84 - 7,37) “ 121,45

v = A — a = 25,84 - 15 = 10,84

tn , = -------27,631~ ^~ ■ 0,300 = 0,08.

iVls = 150 492- 2,581

371

prelucrarea seriei cronologice pe o perioadă, mare de tim p în trecut, în vederea identificării trendului. Pot fi folosite diferite funcţii de ajustare, analiza spectrală etc. Vor fi supuse operaţiei de determ inare a trendului ratele spe­cifice de fertilitate, ra ta to ta lă de fertilitate, vîrsta medie, vîrsta modală a femeilor la naşterea copiilor lor. Dăm un exemplu cu ra ta to ta lă de ferti­lita te pentru Rom ânia cu seria 1956—1976 (fig. 81).

Fig . 81. E vo lu ţia ra te i to ta le de fertilita te 1956— 1976 şi ex trapo larea1977 — 1990.

De la 2,888 în 1956 ra ta coboară la 1,903 în 1966, se redresează puter­nic în 1967 (3,657), scade în continuare, redresîndu-se în 1974 (2,772), după care trendul de scădere se continuă. Trei ajustări cu aju torul unei parabole de gradul I I (Y = a + bx + cx*) ne-au permis să identificăm tre i tendinţe. D upă ce ajunge la un minim, tendinţa se redresează, aşa cum ara tă cel de-al doilea arc al parabolei. R a ta de fertilitate s-ar situa, la orizontul 1990, în tre2,8 şi 3,0 copii. Să m enţionăm că tendin ţa fertilităţii populaţiei României în ultim ii 60 de ani este de scădere; a r fi fost necesar să determ inăm trendul secular şi să facem abstracţie de influenţa conjuncturii demografice, plastic reprezentată în curba noastră de vîrfurile din 1967 şi 1974.

A doua m odalitate este aceea a analogiei istorice. Populaţia altor ţări, aflate într-o fază m ai avansată a dezvoltării economice şi deci a tranziţiei demografice, a parcurs etape pe care populaţia altei ţă ri urmează abia să le parcurgă.

A treia m odalitate este a folosirii diferitelor modele de fertilitate pe care să le aplicăm succesiv în proiectarea naţională, sub formă de fertilitate variabilă.

U n demers foarte u til şi care ţine de optica norm ativă este acela de a form ula o serie de m ăsuri de politică demografică şi socială care să influen­ţeze variabilele fertilităţii: v îrsta la căsătorie, descendenţa la fiecare virstă

372

şi descendenţa finală etc. Influenţarea tendinţelor demografice se realizează, prin intermediul variabilelor demografice care, la rîndul lor, sînt influenţate de numeroşi factori social-economici. Alocaţiile pentru copii, ajutoarele pen tru familiile cu m ulţi copii, organizarea de institu ţii pen tru copii, concedii prenatale şi postnatale, retragerea tem porară din activitate, avantaje la repartiţia de locuinţe, perfecţionarea serviciilor şi m ulte alte pot exercita o influenţă asupra nata lită ţii, dar greu cuantificabilă.

După ce am proiectat num ărul născuţilor vii, urm ează să-i introducem în proiectarea generală, deoarece ei devin „supravieţuitori" şi, ca atare, li se aplică principiile proiectării num ărului de supravieţuitori. În trucît ei sînt supuşi însă unei m ortalită ţi specifice care este m ortalitatea infantilă, nu se aplică — cel pu ţin pen tru prim ul an de vîrstă — probabilitatea desupravieţuire din tabela de m ortalitate de tipul p 0 — — * care m ăsoară

riscul de m ortalitate de la naştere pînă la vîrsta de 0 ani, adică de la N —► P a (colectivitate elementară de decedaţi), ci se fac calcule directe pe baza ratei de m ortalitate infantilă, cu separarea celor două colectivităţi elementare.

Să presupunem că pentru anul 1977 num ărul proiectat al născuţilor vii a fost de 415 000, în anul 1978 de 418 000, în anul 1979 de 419 000, ia r în anul 1980 de 420 000. t)in proiectarea m ortalităţii infantile am reţinut că ra ta de m ortalitate infantilă va fi constantă, de 30 decese sub un an la 1000 de născuţi vii. Factorii de separare a deceselor infantile sînt u rm ătorii:0,77 M 0 şi 0,23 M 0. în aceste condiţii:

^ 0ft97« = ^ 1*77- - ^ ( 1.77) = 415 000 - 0,77 (415 000 x 30% 0) == 415 000 — 9587 = 405 413

P (Hi978)= ^i*78 — -^o(i978) = 418 000 0,77 (418 000 X 30% o) =

= 418 000 — 9656 = 408 344

P ofwt) ~ ^ u?t ^ 0(1979) = 419 000 0,77 (419 000 x 30%j) —-

= 419 000 — 9679 = 409 321

Pod*») = - ^ 1 .8 0 ) = 420 000 - 0,77 (420 000 X 30% 0) =

= 420 000 — 9702 = 410 298.

După ce am stabilit valorile lui P 0 am putea supune aceste efective regimului tabelei de m ortalitate pe care am adoptat-o pentru proiectarea supravieţuitorilor.

De fapt însă, dispunem de cea de-a doua colectivitate elem entară d e decedaţi (M l) , anume:

Af£1WT) = 12 450 - 9587 = 2 863

= 12 540 — 9656 = 2 884

A^w») = 12 570 — 9679 = 2 891

-Mouwo) = 12 600 — 9702 = 2 898.

37>

Scăzînd aceste colectivităţi elementare (P 0 — M l ) determ inăm popu­laţia de născuţi vii la prim a aniversare, deoarece calculul este N — (M£ + + M i) şi nu am ajuns să determ inăm pe P ,. Avem nevoie de o colectivitate elem entară de decedaţi (M { ) pentru a ajunge la P v Calculul se poate face folosind probabilitatea de deces de la 0 la 1 an, anume num ai jum ătate cît a r corespunde colectivităţii elementare de la vîrsta exactă de 1 an la P t, adică

. - * 0 .

în care q[ şi p\ sînt probabilităţi prospective determ inate pe baza tabelei de m ortalitate. Aceasta este (tabelul 119):

1 „• _ 1 / i — 9 i — — (*2 2 v

Cu ajutorul acestor probabilităţi determinăm decesele de la aniversarea de un an pînă la P 1 la 1 ianuarie 1978 etc.

M'i = P 'x-q l în 1977: 405 413 X 0,00178 = 722, de unde:

P 1 = P 0 — (MZ+ M[) = 405 413 - (2863 + 722) = 401 828.

Modul de calcul apare bine redat în fig. 82.Numeroase rafinam ente pot fi aduse metodelor expuse mai sus, prin­

cipiile răm în însă aceleaşi.

n i

«+i

T l u n(Ui)

Â

1 w

411IMH a n t l Un

• *i.“ t+1 + ;

* S

*4W M

L * " t

sA *

s

411 IMMW

s

421 Mt

Fig. 82. D eterm inarea populaţiei supravieţu itoare la 0 şi 1 an.

După ce s-a făcut proiectarea num ărului supravieţuitorilor şi a născu­ţilor vii, avem populaţia proiectată pentru 1 ianuarie al fiecărui an de per­spectivă. Urmează apoi o serie de operaţii: calculul populaţiei la 1 iulie al fiecărui an, determ inarea ratelor de natalitate, m ortalitate, a sporului natu-

374

ral, a ra te i medii de creştere, a vîrstei medii şi mediane, a raportu lui de depen­denţă de vîrstă, se construieşte piram ida vîrstelor etc., adică se fac operaţiile obişnuite de descriere şi de analiză ca pentru o populaţie reală. Redăm situa­ţia rezultată dintr-o proiectare a populaţiei R om ân ie i*.

Tabelul 123

Indicii demografici ai populaţiei României in perioada 1976— 1990 (varianta 3)

Indici dem ograficiPerioada

1976-1980 1 9 8 1 -1 9 8 5 1 9 8 6 -1 9 9 0

N um ărul populaţiei*(mii) 22 550 23 797 25 134N um ărul m ediu anualde născuţi v ii (mii) •453 466 487N um ărul m ediu anualde decese (mii) 214 217 220Sporul m ediu anual(mii) 239 249 267R a ta medie an u a lă den a ta lita te (°/oo) 20,7 20.1 19,9R a ta medie an u a lă dem o rta lita te i°/oo) 9,8 9,4 9,0R a ta medie a sporuluinatu ra l (°/oo) 10,9 10,8 10,9R a ta medie anualăde creştere a popu­laţie i (%) 1,1 1,1 1,1

* La sfirşitul u ltim ului a n al perioadei.

„Proiectantul" populaţiei însoţeşte calculele sale — de obicei în m ai m ulte variante — cu toa te explicaţiile necesare, începînd cu ipotezele adop­ta te şi fundam entarea lor pînă la evidenţierea diferitelor im plicaţii demo­grafice, economice etc. Beneficiarii proiectărilor demografice după metoda, componentelor „decupează" din populaţia to tală diferitele subpopulaţii în raport cu interesele specifice. Ministerul Educaţiei şi înyăţăm în tu lu i, de pildă, preia populaţia în v îrstă de 6—24 ani, semnificativă pentru sistemul; educaţional; Ministerul Muncii este interesat să cunoască populaţia în vîrstă de muncă (16—56 ani la femei, 16—61 ani la bărbaţi) etc.

Se face recomandarea ca proiectările demografice, în special cele pe term en lung, să fie revizuite periodic, pe m ăsură ce se schimbă tendinţele demografice. O proiectare a num ărului populaţiei pen tru orizontul 1990, efectuată în 1970, de pildă, în condiţiile unei ipoteze de fertilitate constantă sau în creştere, va trebui modificată dacă în anii 1974—1976 se instalează,o tendinţă de scădere a fertilităţii.

Numeroase proiectări demografice s-au soldat cu eşecuri datorate în special ipotezelor adoptate cu privire la fertilitate.

1 VI. Trebici, I . H ristache. Populaţia României la s jir fi tu l a n u lu i J990, în „Viitorul social" nr. 2/1977, p. 333. '

>75-

4. PROIECTAREA DUPĂ METODA MATRICEALĂ

M etoda m atricea li a fost în trebuin ţată ca urm are a dezvoltării unui num ăr de modele recursive, în care unele relaţii m atem atice reprezentînd schim bări în sînul populaţiei sînt presupuse că se repetă.

M atricea de bază a populaţiei se schimbă în concordanţă cu ratele sau probabilităţile, num ite probabilităţi de trecere, da te într-o m atrice de trecere. Procesul de schimbare în modelul în care populaţia trece de la o stare la a lta , în concordanţă cu probabilităţile de trecere, se num eşte proces Markov, iar modelul este un model Markov.

Se pare că prim ul exemplu de aplicaţie se referă la m igraţie *.Metoda m atriceală s-a extins în analiza demografică *. N. Keyfitz a

folosit m etoda de proiectări demografice după m etoda cohortelor de supra­vieţuitori. Secvenţele proiectării se exprimă sub forma unui operator m atri­ceal. M atricea de trecere înglobează modelul de fertilitate şi cel de supra­vieţuire a populaţiei. Dăm mai jos o exem plificare3.

Dacă zpw este populaţia de vîrstă x la mom entul 0, ea se scrie ca un vector P ,0); m atricea de supravieţuire se defineşte astfel:

~ 0 0 0 .

0 0 .

0 5^10 0 .

*.

.

elementul j pe rîndul i fiind:

■ j + 1 = 2,3 ...

sau 0 în celelalte căsuţe.In continuare, procesul de proiectare poate fi scris ca o ecuaţie de recu­

renţă, legtnd supravieţuitorii la tim pul t de populaţia sau de supravieţui­torii la tim pul t— 1:

PW == SP®

P » = SPW

p<«) s i * ' i,

1 Andrew Rogers, A M arkov ian P o licy M odel o f In terreg ion al M igration , in „Regional Science Papers", 17, 1966, p. 203 — 244.

* Nathan Keyfitz, M atr ix M u ltip licat ion a s a Technique P o p u la tion A n a ly s is , In Milbank Memorial Fund Quarterly, 42 (4), p. 68—84, Oct. 1964.

* Nathan Keyfitz, In trod u ction to the M athem atics o f P op u lation Reading. Mass. Addison- Wesley, 1968.

m

Matricea de trecere este extinsă ca să includă şi ratele de fertilitate. Componentele m atricei pot fi adaptate pentru ra te variabile de m ortalitate şi fertilitate.

Aplicarea la proiectarea populaţiei active se datorează demografului francez L éo n T ab ah (1968).

Aplicaţiile în Rom ânia sînt legate de numele lui E . Pecican, Viorica Popescu şi Ilie Hristache.

Modelul lui Ilie H ristache \ prezentat în teza sa de doctorat, este urm ătorul :

1) Dacă X, reprezintă probabilitatea de supravieţuire de perspectivă pentru vîrsta i şi anul K şi dacă p t_ t este populaţia la vîrsta i în anul K , avem :

Pi, t + i ~ \-i, t ' Pi-1> K/

fii+i, t + i = ^ ( , * ' Pi, t

Pi+s, t+i = ^<+* ‘ Pi+i ’ K-2) Model

— Matricea A = [(/>,_*, \ t) i = 0 ,1 ,..., n

K = 1, 2 , . . . , l ( n x l )

ale cărei elemente sînt probabilităţile de supravieţuire de perspectivă cores­punzător vîrstelor i şi anilor de perspectivă K.

f P n

— Vectorul coloană P = f i I ale cărui elemente reprezintă populaţia

\ P .corespunzătoare vîrstelor la 1 ianuarie a anului ce constituie baza.

— Vectorul linie R = (ru r2, r,) care conţine populaţia la vîrsta zero ani pen tru fiecare an K ce aparţine orizontului de proiectare a popu­laţiei.

A lături de aceste elemente, care constituie datele iniţiale, mai trebuie precizate:

— Matricea P = [(p, ,)] * = ° ’ 2* ” ( n x l )1 K = 1 ,2 , . . . . / v '

avînd drept elemente componente populaţia proiectată la i în anul K ;

— Matricea X = [(*»,*)] * ~ \ " " *, (s X l )>A = I, Z, L

constituită din populaţia pe grupele de vîrstă h în cadrul fiecărui an K al orizontului prognozei.

1 I. Hristache. P rogn oza p o p u la ţ ie i R . S . R om ân ia p tn ă (n a n u l 1990, în „Studii ţi cercetări de calcul economic şi cibernetică economică" nr. 2/1975.

377

— Vectorul linie T — (/„ tt , ..., t,) ce conţine populaţia to ta lă pe fiecare an K al orizontului prognozei.

Paşii1. S-a calculat populaţia pentru primul an al orizontului:

U 7 5

Se obţine un vector coloană cu populaţia proiectată începînd cu vîrsta 0 şi pînă la vîrsta n + 1, pen tru prim ul an al prognozei.

2. S-a calculat populaţia pentru restul de K — 1 ani ai orizontului prognozei:

P , . , = = 1> 2 , . . . , n

P*.* = Pi-i.n-1 K = 1, 2, ..., /.

3. S-a calculat populaţia totală pe fiecare K an al orizontului

PK = ^ P(,k K — 2 ,..., I.• - o

4. S-a calculat populaţia proiectată pentru toate grupele de vîrstă h — 1, 2 ,... , s — 1 astfel:

E P u * = 1 . 2 ........ /-i)

E

Calculatoarele electronice facilitează considerabil proiectarea m atriceală.

5. PROIECTAREA MATRICEALA A POPULAŢIEI DUPĂ STAREA CIVILĂ

Proiectarea populaţiei după sex şi vîrstă este proiectarea fundam entală; toate celelalte proiectări se numesc derivate, deoarece pleacă de la o popu­laţie to tală sau se sprijină pe aceasta. Proiectările pur demografice sîn t: populaţia după sex şi vîrstă şi populaţia după starea civilă, sex şi vîrstă.

Exam inînd estim aţia intercensitară a repartiţiei populaţiei după stare civilă (cap. V, par. 5 şi cap. V III, par. 2), am pus în evidenţă raportul d in tre populaţie, ca stocuri şi fluxurile de evenimente reprezentînd naşterile, decesele, căsătoriile şi divorţurile, din care s-a dedus că principalele instru­m ente sînt tabela de-m ortalitate, tabela de nupţialitate şi tabela de divor- ţialitate.

Or, proiectarea populaţiei după stare civilă pe sexe şi vîrste porneşte de la populaţia totală, repartizată pe sexe şi vîrstă, şi aplică tabelele amin­tite sub forma probabilităţilor de deces, de căsătorie, de divorţ, de recă- sătorie. Ce% mai indicată este m etoda matriceală.

O aplicaţie la populaţia României pentru perioada 1977—1980 s-a realizat pe baza unui model matriceal elaborat de lector dr. Eugen Pecican

378

şi Gheorghe Satmari, în cadrul unui studiu general asupra fertilităţii popu­laţiei României *.

Ipotezele care au s ta t la baza acestei proiectări sînt urm ătoarele:a) nupţialitatea, natalita tea , divorţialitatea, supravieţuirea au un caracter

independent;b) în com portam entul demografic nu vor interveni modificări semni­

ficative în perioada pentru care se face proiectarea.în tre cele trei variabile demografice reprezentînd sexul, vîrsta şi starea

civilă şi evenimentele demografice pot exista m ai m ulte combinaţii:a) supravieţuire — căsătorie, respectiv recăsătorie;b) supravieţuire — naştere de sex masculin şi, respectiv, fem inin;c) supravieţuire — d iv o rţ;d) supravieţuire — decesul soţului şi respectiv al soţiei.Pentru aceste combinaţii de evenimente demografice se calculează pro­

babilităţi. Acestea sînt probabilităţi de trecere care se exprimă într-o matrice. Avînd repartiţia populaţiei după sex şi vîrstă şi stare civilă la începutul perioadei de perspectivă, ataşăm această m atrice pentru a obţine repartiţia am intită pentru fiecare an al perioadei de perspectivă. Practic, structura populaţiei după stare civilă se obţine prin înm ulţirea m atricei probabilităţilor de trecere cu vectorul structurii populaţiei după starea civilă, la începutul perioadei (în cazul nostru, 1976).

Probabilităţile de trecere sînt de la o vîrstă la a lta şi concomitent de la o stare civilă la alta. Dimensiunea m atricei în cazul proiectării pe ani de vîrstă este 2 x 4 x 100 = 800 coloane şi 800 linii (masculin şi feminin; necăsătorit, căsătorit, văduv, d ivorţat şi 100 ani de vîrstă). E ste deci o m atrice pătratică. In cazul folosirii grupelor (20), m atricea are dimensiunea: 160 linii şi 160 coloane. De aceea, este necesară folosirea unpr calculatoare cu mare capacitate.

Pentru calculul probabilităţilor de deces, căsătorie, recăsătorie, divorţ şi văduvie s-au utilizat colectivităţi de gradul II , care s-au raporta t la efectivul generaţiei la 1 ianuarie al anului respectiv. Practic, s-au deter­m inat valorile tabelelor de m ortalitate după stare civilă, a tabelelor de nup- ţialitate, divorţialitate şi de căsătorie.

S-au determ inat urm ătoarele probabilităţi:1) probabilitatea de supravieţuire în stare de necăsătorit (deci de a supra­

vieţui riscului de deces şi de căsătorie);2) probabilitatea unei persoane de a supravieţui riscului de deces, divorţ

şi de văduvie;3) probabilitatea unei persoane căsătorite de a rămîne căsătorită ;4) probabilitatea unei persoane văduve de a supravieţui riscului de deces

şi de recăsătorie;5) probabilitatea unei persoane celibatare de a supravieţui riscului

de deces, dar nu şi celui de căsătorie;6) probabilitatea unei persoane căsătorite de a supravieţui riscului de

deces, dar nu şi celui de d ivorţ;7) probabilitatea unei persoane căsătorite de a supravieţui riscului

de deces, dar nu şi celui de văduvie;

1 Fertilitatea populaţiei fem in ine d in România f i factorii care o determină, s t udiu elaborat de C atedra de C ibernetică Econom ică. A .S .E ., 1976 (coordonator VI. Trebici).

379

8) probabilitatea unei persoane divorţate de a supravieţui riscului de deces, dar nu şi celui de recăsătorie;

9) probabilitatea unei persoane văduve de a supravieţui riscului de deces, dar nu şi celui de recăsătorie.

Aceste probabilităţi au fost în trunite în m atricea probabilităţilor de tre c e re ; aceasta a fost înm ulţită cu vectorul structurii populaţiei pe sexe, grupe cincinale de vîrstă şi stare civilă din anul 1976 şi s-a obţinut vectorul structurii pen tru anul 1977 etc. K

Reproducem populaţia feminină a României, în anul 1980, proiectată cu m etoda am intită, pe grupe cincinale de vîrstă şi stări civile.

Tabelul 124

Populaţia feminini a României pe grupe cincinale de vtrsti ţi stare civili la 1 ianuarie 1980

G rupa de V îrstă

* la x + 5

P opu la ţia fem inină to ta l i

, p Z

Starea civ ilă

n ecăsăto rită 5 P*

căsăto rită 5 Px

văduvă\ P X

d ivo rţa tă<*p

0 1 2 3 . 4 5

TOTAL 11 316 612 4 144 379 5 938 951 1 015 112 218 1700 — 4 ani 952 305 952 305 0 0 05 — 9 „ 941 952 941 952 0 0 0

1 0 - 1 4 „ 947 133 947 133 0 0 01 5 - 1 9 „ 698 943 633 355 65 231 91 2662 0 - 2 4 „ 888 691 396 562 487 079 1 014 3 9662 5 - 2 9 „ 869 442 59 236 490 569 5 401 14 23630 - 34 „ 703 522 41 236 629 722 11 431 21 09335 - 39 646 295 11 436 596 475 16 231 22 1434 0 - 4 4 780 111 11 946 716 148 24 623 27 3944 5 - 4 9 „ 761 292 15 432 677 084 39 344 29 43250 - 54 „ 724 325 18 022 633 240 48 965 24 09255 - 59 649 322 17 125 548 164 61 019 23 0146 0 - 6 4 „ 369 642 10 941 268 254 87 231 13 2166 5 - 6 9 534 914 14 455 341 896 161 122 17 4417 0 - 7 4 „ 423 119 11 002 218 337 182 665 11 15575 - 79 „ 308 196 6 924 113 730 181 423 6 11980 - 84 „ 180 012 2 240 64 385 109 425 3 9628 5 - 8 9 „ 61 010 962 9 001 50 222 82590 - 94 „ 34 795 262 617 33 524 3929 5 - 9 9 „ 1 498 32 61 1 371 24100 an işi peste 113 2 4 107 0

Se po t face diferite calcule pe baza acestei proiectări, se pot determina curbele populaţiei necăsătorite, căsătorite, văduve şi divorţate, precum şi valorile tendinţei centrale. Nu trebuie însă u ita te ipotezele care au s ta t la baza proiectării: m aterialul informaţional disponibil şi, evident, tendin­ţele previzibile în evoluţia nupţialităţii şi divorţialităţii.

Recensămîntul din 1977 ne va oferi, prin prelucrare, repartiţia popu­laţiei pe sexe, vîrste şi stare civilă, constituind o bază m ai sigură pentru

1 Gh. Satm ari a în tocm it schem a logică, şi n n program în lim baju l F O R T R A N pen tru rezolvarea problem ei.

980

proiectarea populaţiei după stare civilă. Oricum, modelul m atriceal se dove-* deşte a fi o metodă din cele mai eficiente, cu condiţia asigurării instrum en­telor necesare: tabela de m ortalitate după stare civilă, tabela de nupţia- lita te (pentru primele căsătorii), tabela de divorţialitate şi tabela de recă- sătorie.

6. ABORDAREA NORMATIVĂ ŞI METODA SCENARIILOR ÎN PROIECTAREA DEMOGRAFICĂ

în cadrul strategiilor de dezvoltare social-economică, în care o variabilă fundam entală este populaţia, o ţară poate să-şi propună diferite obifective demografice: un anum it num ăr al populaţiei, un anum it nivel al m orta­lită ţii şi al na ta lită ţii etc. Valorile respective pentru orizontul prognozei nu rezultă dintr-o proiectare explorativ-tendenţială. De pildă, unele ţări în curs de dezvoltare îşi propun să atingă un nivel al na talită ţii, rezultat d intr-o acţiune energică de scădere a acesteia; altele îşi propun ca obiectiv realizarea unei populaţii staţionare (R 0 = 1; r = 0); altele, un nivel mai rid icat al natalită ţii — cazul României. Cum s-a m ai a ră ta t, problema se transferă în zona mijloacelor şi strategiilor care pot contribui la atingerea unor asemenea obiective. Sub raport strict demografic, aceasta înseamnă identificarea condiţiilor demografice care pot duce la realizarea unui anum it num ăr al populaţiei. Metoda scenariilor, însoţită de m etoda simulării, repre­z in tă u n instrum ent im portant în această acţiune. Procedeul poate fi întîlnit frecvent în modelele globale de tip Forrester sau Mesarovid-Pestel.

O aplicaţie pen tru populaţia României a fost realizată de R uxandra Ştefăniţâ-Costache x.

Ideea de bază este urm ătoarea: num ărul populaţiei României în anul 1990 ar trebui să fie de cel pu ţin 25 000 000. Care sînt condiţiile de ferti­lita te şi m ortalitate care po t asigura atingerea acestui num ăr?

Pentru m ortalitate s-au adoptat două ipoteze: a) m ortalitatea con­s ta n tă ; b) m ortalitatea variabilă descrescînd liniar pe perioade medii de tim p. Influenţa acestui factor asupra proiectării num ărului populaţiei este relativ redusă.

Cel mai im portant factor este fertilitatea, care în in terpretare sistemică joacă rolul mărimii de comandă, ceea ce subliniază im portan ţa unei politici demografice active. Se ajunge la conceptul de populaţie optimă, definită ca populaţie care asigură în mod optim realizarea unui obiectiv predeterm inat. O dată determ inată această populaţie (în cazul nostru, cel pu ţin 25 milioane), se ajunge la problema sistemului condus sau a conducerii modale. în ipoteze plauzibile cu privire la m odul de variaţie în tim p a fertilităţilor specifice şi probabilităţilor de supravieţuire, pot fi determ inate acele valori ale ferti­lităţilor care să asigure realizarea obiectivului dat. Foarte probabil că soluţia nu va fi unică.

Pentru a rezolva această problemă, R uxandra Ştefăniţă-Costache a ela­borat un program (de fap t, un sistem de programe) care descrie o problemă

1 P of>v lafia f i dezvoltarea econom ică tn interpretare sistem ică. Liicrare de diplomi. A.S.E., Facultatea de cibernetici economici şi statistică, 1977. Menţionăm că an fost elaborate pro- grame pentru curba logistică, populaţia stabilă şi modelul matriceal.

581

de conducere modală. Aflarea fertilităţilor (procedeu invers proiectării explo- rativ-tendenţiale) se face prin folosirea mai m ultor scenarii şi subscenarii.

Scenariile sta t determ inate de urm ătoarele ipoteze:1. F ertilita te independentă de tim p pe to t orizontul proiectării (1976 —

1991).2. Fertilita te constantă în perioada 1975—1980 şi egală cu cea din

1975, iar în perioada 1980— 1991 independentă de timp.3. Probabilitatea de supravieţuire, independentă de tim p pe to t ori­

zontul prognozei şi egală cu cea din 1975.4. Probabilitatea de supravieţuire, care variază liniar din cinci în cinci

ani din 1975 pînă în 1990, presupunînd cunoscute probabilităţile din 1975 şi 1990 (luate d in modelele A. Coaie şi P. Demeny).

Pentru fiecare scenariu se adoptă cîte 4 subscenarii. Calcule de iteraţie succesive, în cadrul modelului matriceal, duc la rezolvarea problemei.

Fertilităţile specifice în cele 4 scenarii sînt urm ătoarele:Tabelul 125

Ratele specifice de fertilitate pentru perioada 1976— 1990 in diferite scenarii

C rupe de v irstă

(x la x + 5)

R ate le de fertilita te 6j x in scenariile

1 2 3 4

15—19 ani 51,2 53,4 62,3 69,42 0 - 2 4 „ 194,8 203,2 237,0 264,22 5 - 2 9 „ 169,4 176,7 206,1 229,730 - 34 „ 101,7 106,1 123,8 137,935 - 39 „ 53,6 55,9 65,2 72,64 0 - 4 4 „ 16,5 17,1 19,9 22,34 5 - 4 9 1,3 1,4 1,6 1,8

R a ta to ta lă de fertili­ta te <52 , / , ) 2,943 3,069 3,578 3,999

Metoda, expusă pentru ilustrare, a in tra t în ultimii ani în arsenalul demografiei şi cu ajutorul ei se determ ină căile de atingere a unei anum ite populaţii. Calculele lui T. Frejka, cele efectuate de experţii O.N.U. în per­spectivele cu orizont foarte m are sînt aplicaţii ale metodei de asigurare a căilor pentru atingerea stadiului de populaţie staţionară.

7. ANALIZA IM PLICAŢIILOR SOCIAL-ECONOMICE ALE UNEI POPULAŢII PROIECTATE

O fază de cea mai mare răspundere în proiectarea demografică este aprecierea implicaţiilor previzibile pe care le generează un anum it număr şi o anum ită structură a populaţiei. Populaţia României în 1990, de

382

25 000 000, înseamnă o creştere cu 3 200 000 persoane fa ţă de 1 ianuarie 1978. Această creştere demografică presupune solicitări sporite la adresa diferitelor subsisteme existente în societate care, în ultim ă analiză, afectează venitul naţional şi repartiţia acestuia. Să se observe că o creştere a populaţiei cu 14,7% — cît urmează să crească populaţia României p înă în 1990 — nu înseamnă că toate subpopulaţiile vor creşte în acelaşi ritm : populaţia de vîrstă şcolară va creşte m ai rapid ca urm are a num ărului proiectat al născuţilor vii, populaţia vîrstnică va creşte cel mai rapid — caracteristica procesului de îm bătrînire demografică —, populaţia în vîrstă de m uncă va creşte m ult mai încet în trucît în perioada de perspectivă vor in tra în această populaţie generaţiile din anii 1957—1966 care, se ştie, au efective numerice mai reduse.

Pentru a evalua implicaţiile social-economice ale populaţiei proiectate ar trebui să se ia în considerare următoarele criterii:

a) secvenţa de viaţă a populaţiei, văzută în optica unei generaţii, de la naştere pînă la dispariţia ei;

b) subpopulaţia care corespunde secvenţei respective;c) subsistemul căruia se adresează solicitările subpopulaţiei;d) instituţiile care administrează subsistemul respectiv.Se poate utiliza urm ătoarea schemă exemplificativă din p. urm ătoare.Acţiunile şi solicitările respective (sporite) se adresează diferitelor sub­

sisteme din societate care sînt instituţionalizate:A. Sanitar ........... Ministerul SănătăţiiB. Educaţional ........... Ministerul Educaţiei şi Învăţăm întuluiC. Economic ........... Comitetul de S ta t al Planificării şi ministerele

economiceD. Asigurări, prevederi etc .............. Ministerul MunciiE. Construcţii de locuinţe ........... Ministere, consilii populareF. Localităţi, sistematizare, urbanizare ........... Comitetul pen tru Con­

siliile PopulareG. Ecologie.Calculele respective ne vor duce, în final, la determ inarea costului creş­

terii demografice şi a investiţiilor demografice.Evident, prin analogie cu calculul eficienţei investiţiilor economice,

se vor lua în considerare două-trei variante ale populaţiei proiectate pen tru ca factorii de decizie să cunoască a tît condiţiile demografice necesare pen tru realizarea unui anum it num ăr al populaţiei, cheltuielile solicitate de o anu­m ită politică demografică, cît şj consecinţele economice, sociale, educaţio­nale, sanitare ale fiecărei variante a populaţiei proiectate.

în încheiere, trebuie ream intit faptul că pentru proiectările demografice există metode perfecţionate de calcul şi de simulare, de m are rafinam ent şi în tr-un evantai larg. O contribuţie im portantă au adus O.N.U. şi instituţiile specializate, prin elaborarea de m anua|e de proiectări şi prin efectuarea de proiectări la scară mondială, pe m ari regiuni şi pe ţări x. D ar esenţialul— aceasta este concluzia tu tu ro r studiilor şi proiectărilor — constă în ale­gerea judicioasă a ipotezelor cu privire la evoluţia viitoare a fertilităţii şi m ortalităţii, ceea ce impune studii laborioase efectuate de specialişti din variate discipline reprezentînd subsistemele din societate, adică studii prin excelenţă interdisciplinare.

1 E xistă şase asem enea p ro iectări: prim a, in 1952, u ltim a, in 1975.

3 8 3

Secvenţa Subpopulaţia de AcţiuneaNecesar

vîrstă respectivă Locuri Personal Finanţare

1. Premaritală Femei de vîrstă nupţială

1. Consultaţii genetice

2. Educaţie pen­tru familie

2. Concepţie şi Cohortele respec­ 3. Consultaţiinaştere tive de femei 4. Educaţia fe­

meii gravide5. Maternităţi6. Policlinici de

copii3. Postnatală Născuţi vii

(0—2 ani)7. Asistenţa

sanitară8. Combaterea

cauzelor de mortalitate exogenă

9. Creşe4. Preşcolară Populaţia

3—5 ani10. Cămine11. Instituţii

preşcolare5. Şcolară Populaţia

6—13 ani 14 —17 ani 18—24 ani

12. Instituţii şcolare de diferite tipuri

6. Activă Populaţia în vîrstă de muncă (bărbaţi 16—61 ani; femei 16—56 ani)

13. Locuri de muncă noi

14. Cămine pentru nefamilişti

7. Inactivă Populaţia peste 60 ani

15. Pensionare16. Asistenţa

socială8. Familia Femeia mamă şi

copii din familie17. Alocaţii pentru

copii18. Ajutoare19. Organizarea

serviciilor20. Locuinţe în

raport cu di­mensiunea fa­miliei

21. Concedii şi alte facilităţi

22. Producţia de' bunttri pentru

copii

Capitolul XIV

POPULAŢIA D U P Ă CARACTERISTICI SOCIAL-ECONOMICE

în capitolele anterioare, populaţia a fost examinată ca sistem demogra­fic, cu stocurile populaţiei şi fluxurile determ inate de evenimente demo­grafice de naştere, deces, căsătorie şi divorţ la care am adăugat şi schim­barea statu tu lu i rezidenţial (migraţia).

Populaţia este însă un sistem existent în societate, se „intersectează" cu alte sistem e; în felul acesta se creează — statistic vorbind — noi repar­tiţii ale populaţiei, anume după caracteristici sociale, economice, culturale etc. De im portanţă prioritară este studiul acelor repartiţii care rezultă din intersectarea populaţiei, ca sistem demografic, cu sistemul educaţional, cu sistemul economic şi cu sistemul habitatului sau al aşezărilor umane. Aceasta duce la identificarea urm ătoarelor tipuri noi: populaţia după nivelul de instruire, populaţia activă şi inactivă, populaţia urbană şi rurală. în fiecare caz, populaţia, ca sistem demografic, oferă un număr, o structură după sex, vîrstă şi stare civilă, iar sistemele respective „oferă" stoc de învăţăm înt, locuri de muncă, aşezări umane. Noile populaţii rezultate din această com­binare demografia le examinează cu precădere prin prisma caracteristicilor demografice; aceste noi populaţii sînt adm inistrate în comun cu disciplinele de specialitate: sociologia şi economia educaţiei, economia politică, socio­logia şi geografia aşezărilor umane.

1. POPULAŢIA DUPĂ NIVEL DE IN STR U IR E

Prim a şi cea mai im portantă caracteristică calitativă a unei populaţii este nivelul ei de instruire sau, m ai general, stocul de învăţăm înt de care dispune. Studiile recente privind teoria şi modelele creşterii economice (S. Kuznets, Ed. Denison, J . Vaizey, T. W. Schultz) au pus în evidenţă un fapt deosebit de im portant: stocul de învăţăm înt al populaţiei active, sub im pactul revoluţiei ştiinţifice şi tehnice, devine un factor to t m ai impor­

25 — Demografia — c. 2708 385

ta n t al creşterii economice: contribuţia sa la creşterea venitului naţional tinde, în ultimii ani, să depăşească contribuţia fondurilor fixe productive.

Studiul demografic al populaţiei după caracteristici educaţionale are în vedere două aspecte:

a) populaţia to tală şi populaţia activă după nivelul de instruire;b) populaţia de vîrstă şcolară, aflată în procesul de învăţăm înt.Pentru primul aspect, informaţia de bază se obţine cu prilejul unui

recensămînt al populaţiei; cel de al doilea aspect se cunoaşte a tît cu aju­torul recensămîntului, cît mai ales pe baza informaţiilor anuale furnizate de statistica învâţăm întului.

Recensămîntul din 1977, mai bogat sub acest raport decît cel din 1966, a înregistrat două caracteristici: „felul şcolii absolvite" şi „felul şcolii pe care o urmează", cuprinzînd deci populaţia care a atins un anum it nivel de instruire, dar şi acea parte din populaţie care urmează diferite şcoli. Pre­lucrarea datelor după felul şcolii, pe sexe şi vîrste, populaţie activă şi inactivă, pe categorii sociale, pe un ită ţi teritorial-adm inistrative ne oferă o imagine a stocului de învăţăm înt şi a repartiţiei acestuia \

Recensămîntul consemnează populaţia cu un anum it nivel de instruire, care este inputul sistemului educaţional dintr-o perioadă de circa o sută de ani anteriori datei recensăm întului; estimaţiile postcensitare, pe baza statisticii învâţăm întului, completează această informaţie în fiecare an, prin adăugarea promoţiilor — pe grade de învăţăm înt — în fiecare an.

Sistemele educaţionale diferă de la o ţa ră la a lta ; ele se schimbă în decursul timpului pentru aceeaşi ţară.

Schema de organizare a învăţăm întului în România este redată în fig. 83.

Această diversitate de şcoli — caracteristică dealtfel şi altor ţări — trebuie redusă, în scopuri de comparabilitate, la tipurile fundamentale care sîn t: învăţăm întul prim ar (elementar), învăţăm întul secundar (mediu), învă- ţăm întul superior (universitar). în afară de acestea, există învăţăm întul preşcolar şi învăţăm întul special (pentru copii deficienţi).

0 .N .U . şi U.N.E.S.C.O. recomandă următoarele grade de în v ă ţăm în t2:1. învăţăm întul ce precede primul grad (grădiniţe de copii etc.);2. învăţăm întul de gradul I (şcoli p rim are);3. învăţăm întul de gradul I I (şcoli medii, licee, şcoli profesionale, teh­

nice, care presupun cel pu ţin patru ani de şcoală an terioară);4. învăţăm întul de gradul I I I (universităţi etc.) ;5. învăţăm înt special (deficienţi).

1 Recensămîntul populaţiei şi locuinţelor din 15 martie 1566, voi. V, Populaţia după nivelu l şcolii absolvite. D irecţia C entrală de S tatistică, 1970.

1 U.N.E.S.C.O., Statistical Yearbook 1975 (Annuaire sta tistique 1975), Paris, 1975.

386

în mod obişnuit, gradul I se îm parte în complet şi incomplet, iar gradul II (secundar) în ciclul I şi ciclul II.

Pentru populaţia totală se înregistrează — cum s-a m ai a ră ta t — ultim a şcoală absolvită şi se face repartizarea acesteia după sex şi vîrstă, com-

*i»ţ» K tn i

I ia *i i

In iT iN la r PREŞCOLAR

Fig, 83. O rganizarea sistem ului de în v â ţâm în t d in R om ânia.

binată cu felul şcolii absolvite. La recensămîntul din 1966, această repar­tiţie a fost urm ătoarea:

1. institu ţii de învăţăm înt superior;2. şcoli medii de cultură generală (licee) ;3. şcoli medii tehnice şi de specialitate;4. şcoli profesionale şi de meserii;5. şcoli generale de 8 (7) an i;6. şcoli primare şi alte situaţii.în scopuri de comparabilitate, am redus tipurile de şcoli în cele 3 grade,

în care scop, la învăţăm întul mediu (secundar) am trecut şcolile medii de cultură generală şi şcolile medii tehnice şi de specialitate; la învăţăm întul prim ar (elementar) au fost trecute şcolile profesionale şi de meserii, şcolile generale de 8 (7) ani şi şcolile primare (inclusiv alte „situaţii"). în viitor însă, da tă fiind organizarea actuală a învăţăm întului profesional, acesta va trebui încadrat în învăţăm întul mediu (secundar).

După această sistematizare, situaţia pe sexe şi vîrste se prezintă astfel:

387

Pri

mar

i

oo

3•5 r-S

0oa o

C/l

«CJ £Ti tn5 - 8 s.2 « j —o S ^

CU .t:

-o«J

S

a9W

p i r t i n o n o e o T » - « n 'O Nî n r 'C h T T i ^ M ^ a o O - r 'Ti n — N ( N ' 0 0 ' 0 \ ' 0 - * T — N “~l(Sir>rv' « r > v o v o v 0 \ 0 ,r « 0 ' 0 ^ , 00

o \ h* oo » oo r> *-• o o 'o 'n o » v o —• T O ^ ' O ' O ' O ' O V T ' O| 'o ^ c jo o o v o a v o o < s r - 'o O ^ n N 'O 'O M O O n O n N ' P O i f t ' C T ^ ' - ( N N “ N

« - • r ' - O O O O V O O N ' O — ^ * o \ -^o so v o \o o o o \r^C N ,«r r ' T ' O ^ O O ’ - O O O O T O O O O ' C O ' C O O ' O T T

h O O O » i n o C t « O N \ C n h r~ro<Nr-~ — — o v o — oO - 'N O - O n O l - H H T 'n Nf N i r - o \ o o o o r ^ o o * o o o o « n < sT* — r-~(Nr-r--^0 — ■'rOC<'')',T'00 0 0 «O r-* 'O r'r^ r^ r-T l '0*0^roO

» - - o o '0 ' o n \ o io n n t * ' ' o r >-O O t ^ O ^ ' O ' O W O O ' ^ ' O ' O MO ^ 'O O N W O O rtnO ^O O N 'O• n O N 'O n r N O n n f ' I O ^ f l0 \n r '* iO « r s' ' ^ r ' N T n , r '0 0• D 'O h 'n O 'O 'O i r n T r O O'■O

n 'O - 'T 'O n - O ' - ' - ' Oi r ) - ' « ' O O O O N t ^ N r ' N| pqoot - ' r- -«n«o©oooc>o\■* " \©\o ^f ' a CN« o - <r ONr - ' >r m r-' oo f - r - t f ^ n t s » - ( s

N r t M ' O l N n N M * . , n < 0 0 O ^ ( N O r ' ^ T f S r ~I I 0 \ < N ' 0 ( N» O O O C ! O C ' C * n00r*-00\0»>0 — r*fSVO N n n N ^ N ^ * - H

<5 c«. <N « rt —* **•ri_ tn

î - s s .§<33 *S.cu £>

- - H « o g \ t ' O W ' O ' O O ^ t rv [v- lO ( N O ' - ' 0 ' 0 ’ H O O n ' 0 0 0 *0'T, 0 \t--© (N O ,»rO vfN '0000 O O f t O O > » ' O N N ( S O O O O » - ' P ' ' r n H n M l O lO i O « » » O N0 '0 0 0 '0 r ^ r> - h ''c f <) '^ * 'v 'v '0

‘5j*^ T W T a T O W O \ 'T O \ T .H ..v o «o vo a £ 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 * 8 H < s * n 0 '0 0 ‘<*>0«n0‘0 0 ' 0 P«

' - « - ‘ N f N ^ n T T ' O ' O ^ O ' O

388

Această repartiţie poate servi, deopotrivă, pentru calculul stocului de învăţăm înt şi pen tru proiectarea populaţiei după nivel de instruire.

Datele respective se transpun în piram ida vîrstelor (fig. 84).

MUcain fllSTi Ffinm

Fig. 84. R ep artiţia populaţiei în v îrs tă de 12 ani şi peste, pe sexe şi după nivelul de instruire .

O serie de indici şi ra te se calculează pe baza acestei repartiţii:Raia nivelului (gradul j de instruire 1 a populaţiei se calculează ca

ra tă generală şi ra te specifice după sex şi vîrstă.Rata generală a nivelului de instruire:

p p

12 ani şi peste

100 ; p M =p M

12 anişi peste

100; p s =Ps

12 anişi peste

100.

Rata specifică a nivelului de instruire:

= 100; = 100; i>sn rx 100,

în care P F, P “ , P s reprezintă num ărul persoanelor avînd nivelul (gradul) de instruire primar, mediu (secundar) şi superior. Se poate modifica numi­torul, în sensul adoptării populaţiei de vîrstă corespunzătoare, adică a popu­laţiei care poate avea „riscul" respectiv. De pildă, ra ta nivelului de instruire superior ar trebui calculată num ai în raport cu populaţia în vîrstă de 24 ani şi peste, considerînd că învăţăm întul superior se încheie la vîrstă de 24 ani.

Ratele generale şi cele specifice sînt redate în tabelul 127.

1 De fap t, nu este o ra tă în sensul clasic al dem ografiei, ci o proporţie.

3 8 9

Tabelul 12

Ratele generale şi specifice ale nivelului de Inv&ţimînt ale populaţiei României la 15 martie 1966(in%)

Grupe de v îrstă

M A S C U L I N F E M I N I N

TOTAL fs PP TOTAL Ps PU PP

A 1 2 3 4 5 6 7 8

TOTAL 100,0 3,0 7,2 89,8 100,0 1,4 6,1 92,512 — 14 ani 100,0 _ — 100,0 100,0 _ _ 100,01 5 - 1 9 ani 100,0 — 4,2 95,8 100,0 — 6,4 93,62 0 - 2 4 „ 100,0 1.4 12,0 86,6 100,0 1,7 14,9 83,42 5 - 2 9 „ 100,0 3,5 11,1 85,4 100,0 2,6 11,9 85,53 0 - 3 4 „ 100,0 4,3 10,1 85,6 100,0 2,4 8,6 89,03 5 - 3 9 „ 100,0 5,1 9,5 85,4 100,0 2,2 6,1 91,74 0 - 4 4 „ 100,0 4,5 7,6 87,9 100,0 1,5 4,6 93,94 5 - 4 9 „ 100,0 4,6 6,9 88,5 100,0 1,4 4,3 94,35 0 - 5 4 „ 100,0 4,2 6,8 89,0 100,0 1,4 4,1 94,555 - 59 „ 100,0 3,7 6,1 90,2 100,0 1,3 3,6 95,16 0 - 6 4 „ 100,0 3,1 4,5 92,4 100,0 0,9 3,1 96,065 an i şi peste 100,0 2,6 4,0 93,4 100,0 0,5 2,6 96,9

R ata nivelului de instruire superior este foarte redusă: 3% pentru populaţia masculină şi 1,4% pentru populaţia feminină în vîrstă de 12 ani şi peste. S ituaţia în prezent este m ult schim bată: în perioada 1966—1976, num ărul absolvenţilor învăţăm întului superior a fost de 301 100 persoane, al învăţăm întului profesional 1 042 400, al învăţăm întului mediu de specialitate de 197 000, al şcolilor de specializare postliceală 130 800, al altor forme de

pregătire a m uncitorilor 721 700 1. Adăugind aceste cifre la populaţia din 1966 şi scăzînd pierderile na­turale (prin deces) putem estima populaţia după nivel de instruire la 1 ianuarie 1977. Dealtfel, pre­lucrarea recensămîntului din 1977 ne va da rezultatele exacte.

În trucît se remarcă o diferenţă sensibilă în ce priveşte ratele pentru populaţia masculină şi feminină, putem recurge la un grafic special în care să reprezentăm curba nive­lului de instruire, superior şi mediu, după vîrstă pentru cele două populaţii (fig. 85).

Strategia educaţională urm ăreşte lichidarea acestui decalaj pentru care sînt necesare decenii.

* Ilie Şalapa, Rezultatele recensămîntului — tablou al transformărilor revoluţionare din / ara noastră, în „E ra Socialistă" nr. 13/1977.

•ata «toiMiai 4a tastnilrt(%)

Fig. 85. C urba ratelo r nivelului de instruire in 1966.

3 9 0

Curba feminină a nivelului de instruire, asociată celei a ratelor de şco­larizare, se poate dovedi foarte utilă în analiza fertilităţii cunoscînd efectul pe care-1 exercită nivelul de instruire asupra fertilităţii.

Considerarea învăţăm întului ca factor al creşterii economice, sub formă de capital um an sau intelectual, a dus la crearea noţiunii de stoc de învă- ţămînt, prin analogie cu stocul de capital, definit astfel: „se numeşte stoc de învăţăm înt al unei ţări la un anum it moment suma anilor de studii care au fost efectuaţi de întreaga populaţie". Se poate determ ina stocul brut de învăţăm înt al unei populaţii, prin însumarea numărului de ani de şcoală al fiecărei persoane şi un stoc ponderat, în care anii de învăţăm înt de grad mai înalt se ponderează pentru a se ţine seama de diferenţa de calitate. Pe baza stocului de învăţăm înt se determină durata medie de şcolarizare a populaţiei, îm părţind stocul de învăţăm înt la num ărul populaţiei. Sînt mai m ulte metode de estimare a stocului de învăţăm înt. Un calcul efectuat de M. Debeauvais şi P. Maes pentru F ran ţa 1 a ajuns la un stoc b ru t al populaţiei active masculine de 117 603 000 om-ani de studii şi la un stoc ponderat de 335 334 000, dura ta medie efectivă de şcolarizare fiind de8,9 ani. Un calcul similar pentru România 2 ne dă un stoc de învăţăm înt b ru t de 80 541 000 om-ani şi un stoc ponderat de 106 851 000, ceea ce înseamnă o durată medie de şcolarizare de 5,3 ani (anul 1966). Evoluţia stocului de învăţăm înt este semnificativă din punctul de vedere al creşterii economice; în funcţiile de producţie de tip Cobb-Douglas (Y — A K aL?) în modelele recente se introduce şi un factor (rezidual) care să ţină seama de contribuţia învăţăm întului la creşterea venitului naţional al unei ţări.

Cea de a doua optică în studiul demografic al învăţăm întului este analiza populaţiei şcolare, adică a populaţiei care este cuprinsă în sistemul educa­ţional, în procesul de învăţăm înt. O parte din informaţii se obţin cu pri­lejul recensămîntului, cea m ai mare parte este însă furnizată de statistica şcolară.

Noţiunea demografică fundamentală este populaţia de vîrstă şcolară — o subpopulaţie analoagă cu populaţia de vîrstă fertilă sau cu populaţia în vîrstă de muncă. Limitele de vîrstă variază de la o ţa ră la a lta , în funcţie de legislaţia învăţăm întului privind în special învăţăm întul general şi obligatoriu. Pentru nevoi de comparabilitate, U.N.E.S.C.O. foloseşte două grupări:

Populaţia 0—24 anidin care:0—4 ani 5—9 ani

10—14 ani 15—19 ani 20—24 ani

Aceasta este populaţia „adm inistrată" de organul de învăţăm înt al unei ţări. Tot în această structură se face planificarea efectivelor şcolare. Să reţinem că fiecare grupă cincinală are un a lt ritm de creştere determ inat de efec­

1 Michel D ebeauvais, P ierre Maes, Une méthode de calcul du stock d'enseignement, în „Population" (INED) nr. 3/1968.

* Em . Mesaroş, N oi abordări ale eficienţei învăţăm întulu i, în „FORU M " nr. 10/1969.

391

tivele generaţiilor respective. Această îm prejurare are o m are im portanţă pentru planificarea învăţăifiîntului. Dintr-o proiectare a populaţiei României cu orizont 1990 şi 2000 constatăm că în timp ce populaţia de 6—13 ani creşte cu 80% (în anul 2000 faţă de 1990), grupa 14—17 ani creşte cu 35%, ceea ce nu poate să nu influenţeze subsistemele educaţionale respective.

Cea de a doua grupare este după gradul de învăţăm înt combinat cu

Dacă luăm în considerare faptul că în ţara noastră vîrsta preşcolară este de 3—5 ani, corespunzătoare grădiniţelor de copii, v îrsta pentru învă- ţăm în tu l general şi obligatoriu este de 6 ani pînă la 15 ani (durata obli­gatorie 10 ani), atunci gruparea specifică ţării noastre ar trebui să fie urm ă­toarea :

Populaţia în vîrsta de 3 —24 ani Învăţămînt

această clasificare este absolut necesară pentru calculul diferiţilor indici şi ra te în raport cu populaţia specifică fiecărui grad de învăţăm înt.

Cel mai general indice şi care redă dimensiunea „exploziei şcolare" este proporţia populaţiei şcolare (fără preşcolari) în populaţia totală. Pentru Rom ânia acest indice este în 1977/78:

O serie de indici specifici măsoară proporţia elevilor şi studenţilor în fiecare grupă de vîrsta. Acestea sînt ratele de şcolarizare 1 care se calculează după formula:

în care np f este ra ta de şcolarizare pentru vîrsta de la x la n ;nP f — efectivul elevilor (studenţilor) de vîrstă x la n în populaţia

to ta lă de vîrstă x la n.

Un calcul aproxim ativ pentru România ne dă urm ătoarele rezultate2:

enrolment rate.* D atele cu privire la num ărul elevilor şi studen ţilo r s-au lu a t d in Comunicatul cu pri­

vire la îndeplinirea P la n u lu i naţional unic de dezvoltare economico-socială a Republicii Socialiste Rom ânia pe anul 1977, in „R evista de sta tis tică" nr. 2/1978.

vîrsta:

Populaţia în vîrstă de 5 —24 ani Gradul de învăţămîntdin care: 5—14 ani

15 — 19 ani 20—24 ani

prim arsecundaruniversitar

din care:3—5 ani 6—15 ani

16—18 ani 19—24 ani

preşcolarprim ar (obligatoriu şi ciclul I) secundar (ciclul II) universitar

P opulaţia şcolară _ 5 400 000X 100 « 25%

P opula ţia to ta lă 21 800 000

1 în franceză. T a u x d'inscription şi ta u x de scolarité; în engleză, enrolment ratio sau

392

Tabelul Î28

Populaţia de virstâ şcolară (1976) şi efectivele de elevi şi studenţi In anul şcolar 1977/78

Grupe de v îrstă Populaţia N um ărul elevilor

şi studen ţilo rR a ta de şco­la r ita te (%)

3 —5 ani 1 129 293 837 900 74,5în v îrs tă şco­la ră 6 —24 ani 6 654 424 4 527 800 68,06 - 1 5 an i * 3 429 557 3 153 000 97,56 —18 ani ** 1 027 609 1 192 50019 — 24 ani 2 197 258 182 300 8.3

* Prim ar şi gim nazial.** Învă ţăm în t liceal, profesional, de specializare postliceală, de

m aiştri.

Calculul este exemplificativ ; desigur, o parte din cei care urmează învăţăm întul de specializare postliceală, de m aiştri fac parte din grupa de vîrstă 19—24 ani. Ratele de şcolaritate sînt relativ ridicate, la scară internaţională, dacă ne referim la datele U.N.E.S.C.O. Ratele generale trebuie completate cu ratele specifice după sex şi vîrstă.

Analiza populaţiei şcolare cu metode demografice are cîteva aspecte interesante. Noţiuni precum cohorte, analiză longitudinală, probabilităţi de trecere îşi găsesc o aplicare curentă în demografia şcolară.

Orice efectiv de elevi sau studenţi, avînd drept caracteristică anul de învăţăm înt şi gradul de învăţăm înt şi care cunoaşte „riscul" unor evenimente în cursul unui an şcolar este o cohortă. Cea mai generală m ăsură este rata de promovare (ir. taux de progression), d intr-un an în altul, d intr-un grad de învăţăm înt în altul, după formula :

fjk+1 ■b = — ‘. +l

, r N ţ

înecare : N este efectivul elevilor (studenţilor) ; k — clasa ;t — anul.

Un asemenea indice măsoară frecvenţa trecerilor dintr-un an în altul, concomitent cu a trecerilor de la o clasă la alta. Similitudinea cu proba­bilitatea de supravieţuire din tabela de m ortalitate este evidentă. Desigur, există şi o rată de rămînere sau de pierdere, asem ănătoare cu probabilitatea de deces. Putem să extindem la situaţii im portante de genul celor pe care le ridică întrebarea: care este şansa ca cineva care a absolvit învăţăm întul mediu să fie admis într-o instituţie de învăţăm înt superior ? Trecerile de la o clasă la alta sînt afectate şi de o anum ită probabilitate de deces — foarte redusă la aceste vîrste —, ceea ce ne duce la ideea unor tabele dublu decre- mentale.

O asemenea tabelă se numeşte tabelă de v iaţă şcolară 1 ; un exemplu clasic de construire a acestui tabel este cel al demografilor americani E. Stock-

1 în engleză. School L ife Table.

3 ^ 3

Xvell şi Ch. Nam 1. Tabela combină probabilităţile de deces cu ratele de şco­laritate, penniţînd pe această bază să se estimeze num ărul mediu de ani de v iaţă şcolară pentru populaţia totală şi populaţia şcolară, indice Similar cu speranţa de v iaţă la diferite vîrste. Ca şi tabela de activ itate — pe careo vom examina mai departe —, această tabelă este de creştere-descreştere. Redăm schema tabelei lui Stockwell şi Nam pentru populaţia S.U.A. din anii 1957—1959:

1. Vîrsta (ani) (de la 5 la 34 ani);2. Din 1000 născuţi vii

2 a. Populaţia staţionară în intervalul de vîrstă (L x)2 b. Numărul persoanelor în v iaţă la începutul intervalului de

vîrstă (lx)\3. Procentul populaţiei înscrise în şcoală (sz);4. Din 100 000 născuţi vii, num ărul celor ce sînt în v ia ţă în anul de

viaţă respectiv în populaţia şcolară (L ,x);5. Numărul de om-ani rămaşi în anul de vîrstă şi în anii urm ători în

populaţia şcolară (T,x);6. Numărul mediu de ani de şcoală care au rămas persoanelor în viaţă

la începutul anului de vîrstă (e,x);7. N um ănil persoanelor în v ia ţă din 100 000 născuţi vii la începutul

anului de vîrstă în populaţia şcolară (lsx) ;8. Num ărul mediu de ani de v iaţă şcolară care au răm as persoanelor

în v iaţă şi înscrise la începutul anului de vîrstă (e£);9. Admiteri (intrări) în populaţia şcolară la 1000 de persoane în viaţă

în anul de vîrstă (1000 A x) ;10. Pierderi (separări) din populaţia şcolară la 1000 persoane din popu­

laţia şcolară în anul de v îrstă ;10 a. datorate tu tu ro r cauzelor (1000 R z) ;10 b. datorate deceselor (RŞ) ;10 c. datorate căderii (i?“).

Numărul mediu de ani de v ia ţă şcolară pentru populaţia to tală (e,x) se determ ină prin îm părţirea num ărului de om-ani consum aţi în şcoală de către cohorta respectivă după fiecare an şi totalul persoanelor care ating această v îrs tă :

t , x YJ-,Ze,x — —!=- sau — —.lx iz

Valorile lui T tx se obţin prin însumarea lui L tx, iar L ,x se obţine prin înm ulţirea populaţiei staţionare (Lx) cu proporţia persoanelor înscrise (sz) la fiecare vîrstă:

L ,z — L x • sz.

în sfîrşit: l,x - L,x~l + L,x -

în tabela pe care am reprodus-o, num ărul mediu de ani de şcoală rămaşi persoanelor în v iaţă la începutul vîrstei de 5 ani (cu care începe tabela)

1 E dw ard G. Stockwell. Charles B. NAM. Illustrative Tables o f School L ife, î n ' „ Jo u rn a l of th e Am erican S ta tistica l Association" 58 (304), December 1963. Modelul a fost p rezen ta t in „R evista de S tatistică" n r. 11/1964.

394,

este de 13,76 ani (e°lz) care ar pu tea fi folosită şi pen tru estimarea stoculuide învăţăm înt. O asemenea tabelă de viaţă şcolară pentru populaţia Românieinu există. Printr-o sistematizare a datelor statistice existente s-ar putea elabora acest instrum ent deosebit de u til pen tru sistemul educaţional.

Instituirea unei observări longitudinale a generaţiilor în raport cu sis­temul de învăţăm înt, pe o perioadă de aproxim ativ 20 de ani, ar putea perm ite determ inarea unor indici foarte im portanţi privind probabilităţile de trecere de la un an de învăţăm înt la altul.

Metoda matriceală, in tra tă în demografie, a început să fie folosită şi în demografia învăţăm întului. O aplicaţie interesantă a fost realizată de J . de Bruyn 1; autorul porneşte de la ideea că un sistem informaţional privind învăţăm întul trebuie să răspundă urm ătoarelor cerinţe:

a) să trateze învăţăm întul ca un to t;b) să furnizeze date referitoare la intrările şi ieşirile din diversele grade

şi forme de învăţăm înt şi la fluxurile elevilor şi studenţilor în cadrul fiecărui grad de învăţăm înt, mai ales la întîrzierile care se produc în cadrul siste­mului ;

c) să furnizeze informaţii referitoare la trecerea din v iaţa şcolară la cea profesională.

Modelul propus de J . de Bruyn este o îmbinare a observării longitu­dinale cu o variantă a metodei input-output, cu posibilităţi de determ inare a tabelelor de v iaţă şcolară. Au m ai fost propuse şi alte modele matriceale 2.

În trucît învăţăm întul a devenit un factor al creşterii economice, se pune problema de a determ ina eficienţa acestuia ca raport în tre cheltuielile (investiţii) şi randam entele învăţăm întului. Numeroase studii şi modele au fost elaborate în ultimii ani, prin tre care de către J . Tinbergen, John Vaizey, Edward Denison, F. Harbison, Fr. Edding, Th. Schultz, J . M. Bow- mann, S. Harris, ca şi unul m ai vechi, da to ra t economistului sovieticS. G. S trum ilin3, ducînd la crearea unei discipline noi, economia învăţă­m întului.

Se determină, în prim ul rînd, cheltuiala medie un itară pe un elev sau student, după formula:

U

I + iA + M + .R + r + S + 0

in care:

U reprezintă cheltuiala medie anuală pe un elev într-o şcoală sau grupă de şcoli;

I — investiţia in iţială;i — dobînda (dacă ex is tă );A — dura ta probabilă de funcţionare a şcolii;M — cheltuieli de întreţinere;

1 J . de B ruyn , io U.N.E.S.C.O. ST /E U R /W .G .S . Conf. E u r. S ta ts/W 9 23/14 d in 20 .IX . 1969.

* Conférence des Statisticiens européens, Statistiques de l'enseignement. N orm es e t études sta tistiques. N r. 10. N ations Unies, New York, 1967.

* O expunere cuprinzătoare în : U .N .E.S.C .O ., Readings in the économies o f éducation (Textes choisis sur l'économ ie de l'éducation), P aris, 1971.

395

R cheltuieli curente;T — retribuirea personalului didactic;S — vărsăm inte cu titlu de pensii;O — alte cheltuieli;E — efectivul mediu anual de elevi (studenţi).

Pentru România, în anul 1977, unele cheltuieli au fost urm ătoarele: 2238 lei în învăţăm întul preşcolar; 1858 lei în învăţăm întul prim ar şi gim­nazial; 3963 lei în învăţăm întul liceal şi 12 350 lei pentru un student. P entru determ inarea contribuţiei învăţăm întului la creşterea economică se folosesc urm ătoarele metode 1:

1. m etoda de corelaţie între un indice global al învăţăm întului şi un indice global al activ ităţii economice;

2. m etoda reziduală (factorul rezidual în accepţia analizei factoriale);3. metoda „randam entului" învăţăm întulu i;4. metoda previziunii necesarului de muncă.O aplicaţie a metodelor demografice în domeniul învăţăm întului este

proiectarea populaţiei după nivelul (gradul) de instruire şi a populaţiei şcolare.

Prim a se referă la populaţia totală. Pornindu-se de la „stocul" populaţiei avînd un anum it nivel de instruire, la o anum ită dată, se estimează pe baza datelor curente intrările fiecărei promoţii de absolvenţi în populaţia to ta lă (ele sînt ieşiri pentru sistemul de învăţăm înt) şi ieşirile prin deces. Pe această bază se poate elabora o m atrice a probabilităţilor de trecere, similară cu cea întocm ită pentru stările civile, care serveşte ca model previzional.

Populaţia şcolară pentru un orizont oarecare se proiectează în optică tendenţială şi norm ativă. Prim ul pas este „decuparea" populaţiei de vîrstă şcolară (6—24 ani) pe sexe şi vîrste din populaţia to tală, aşa cum s-a obţinut aceasta din proiectarea generală. Al doilea pas este aplicarea ratelor de şco­larita te din trecut (sau modificat) la această populaţie.

In realitate, aceasta este numai „oferta demografică" pentru sistemul de învăţăm înt. „Cererea", form ulată de societate, porneşte de la o serie de considerente privind necesarul de specialişti etc., adică are un caracter norm ativ definitoriu pentru strategia învăţăm întului. După PhilipsH. Coombs 2, proiectarea şi planificarea educaţei trebuie să îndeplinească cîteva condiţii: a) să fie pe term en lung; b) să fie globală; c) să fie integrată în prognoza generală a dezvoltării economice şi sociale; d) să se preocupe şi de aspectele calitative. Metodele recomandate sînt: a „cererii sociale", a pre­viziunii forţei de muncă, a ratei randam entului educaţiei.

Nu putem stărui asupra diferitelor metode şi aspecte legate de învă­ţăm înt. Vom conchide cu remarca că populaţia după nivelul de instruire şi populaţia şcolară sînt şi domenii ale demografiei şi, ca atare, este indis­pensabilă folosirea metodelor analizei demografice, în colaborare cu cele ale ştiinţelor specifice ce se ocupă de educaţie.

1 O.C.D.E. A spects économ iques d e l'enseignem ent supérieur, Paris, 196-4.* Philips H . Coombs, Qu'est-ce que la p la n ific a t io n de l'éducation ?, în U.N .E.S.C.O .,

In s titu t in ternationa l de planification de l'éducation no. 1/1970.

996

2. POPULAŢIA URBANĂ ŞI RURALĂ

în cap. IV, par. 4, vorbindu-se despre populaţia pe un ită ţi adm inistrative ale teritoriului, a fost prezentată gruparea municipiilor, oraşelor şi comu­nelor din România după num ărul populaţiei. Analiza aprofundată a acestei probleme ne duce la identificarea a două medii de v iaţă — mediul urban şi rural — apărute în decursul istoriei, existente şi în condiţiile actuale, cu caracteristici care determină, printre altele, o serie de variabile demografice.

Populaţia urbană cuprinde, în general, persoanele care îşi au domiciliul stabil în localităţile de tip urban ; populaţia rurală este to ta lita tea persoa­nelor care au domiciliul stabil în localităţile de tip rural. Aceste două populaţii sînt, în primul rînd, categorii sociologice, definite pe bază de carac­teristici demografice, economice, urbanistice etc. Prim a problemă este urm ă­toarea: ce se înţelege prin localităţi urbane şi rurale?

Habitatul urban sau oraşul1 este un sistem economico-geografic avînd: a) componente teritoriale (vatra sau perim etrul: intravilanul — suprafaţa afectată construcţiilor de orice fe l; extravilanul — restul teritoriului admi­nistrativ al oraşului) şi b) componenta social-economică: oraşele se caracte­rizează printr-un anum it grad de dezvoltare în teritoriu a activ ităţii de pro­ducţie, dezvoltarea m ultilaterală a serviciilor, dezvoltarea circulaţiei şi transporturilor.

M ediul urban, cuprinzînd oraşele şi populaţia lor, este mediul social avînd ca factori: a) concentrarea populaţiei; b) concentrarea şi densitatea ridicată a fondului constru it; c) deservirea, echiparea diferenţiată şi com­plexă; d) o anum ită structură şi zonificare funcţională a localităţii urbane;e) populaţia este angajată într-o activ itate productivă, preponderent nea­gricolă.

Habitatul rural sau satul este un sistem economico-geografic în care ocupaţia populaţiei este preponderent agricolă, avînd anumite caracteristici în ce priveşte dimensiunea, num ărul populaţiei, înzestrarea edilitară etc.

Mediul rural, cuprinzînd satele (comunele) şi populaţia lor, este mediul social în care activ itatea populaţiei este cu precădere agricolă.

în fiecare ţară, oraşele şi satele exprimă o formă de diviziune socială a muncii, au o anum ită condiţionare istorică specifică. Definiţia oraşului şi satului diferă de la o ţa ră la alta, de la o epocă la alta. De aceea, în demo­grafia urbană şi rurală se folosesc: clasificarea naţională şi clasificarea in ter­naţională.

Clasificarea naţională este cea determ inată de actele norm ative în vigoare care definesc oraşul şi s a tu l; cea internaţională, adoptată în special în lucră­rile O.N.U., se bazează pe un criteriu can tita tiv convenţional. Localităţile avînd peste 20 000 de locuitori constituie — în sistemul O.N.U. 2 — popu­laţia urbană.

în România, localităţile de tip urban şi rural sînt definite prin legea organizării adm inistrative a teritoriului din 1968 şi acte norm ative în con­form itate cu această lege. Potrivit acestei legi, distingem: municipiul şi oraşul, comuna (din care comuna suburbană). La decretarea municipiilor

1 Vasile Cucu, Geografia populaţiei f i afezdrilor omeneşti. E d. d idactică şi pedagogică, B ucureşti, 1974.

1 O .N .U ., L a croissance de la population mondiale, urbaine et rurale, 1920 —2000. („E tudes dém ographiques" No. 44) New York, 1970.

şi oraşelor s-au avut în vedere o serie de caracteristici economice, edilitare, demografice, urbanistice.

In România două grupări fundamentale se folosesc. Prim a cuprinde:a) municipiile şi oraşele; b) comunele suburbane; c) comunele. A doua: mediul urban, în care se include populaţia municipiilor şi oraşelor plus popu­laţia comunelor suburbane, şi mediul rural, care cuprinde populaţia comu­nelor (fără aceea a comunelor suburbane).

Sursele de date statistice privind populaţia urbană şi rurală sînt recen­sămintele populaţiei. în România, în cele zece recensăminte efectuate între 1838 şi 1977, problema populaţiei urbane şi rurale a figurat expres. Pe baza prelucrării rezultatelor recensămintelor, obţinem populaţia repartizată pe municipii şi oraşe, pe comune, clasificate după anumite caracteristici. Cunoaş­terea fenomenelor demografice — natalitatea, m ortalitatea, nupţialitatea, divorţialitatea — se asigură prin statistica stării civile. Migraţia — factor decisiv în redistribuirea teritorială a populaţiei, în schimbarea proporţiei dintre urban şi rural — se cunoaşte a tît prin recensămintele populaţiei, cît şi prin statistica curentă a migraţiei.

în prezent, potriv it organizării adm inistrative a teritoriului, există 236 oraşe, din acestea 56 sînt m unicipii; 2705 comune, din acestea 147 sînt comune suburbane şi 13 124 sate. Populaţia urbană (a municipiilor, oraşe­lor şi comunelor suburbane) a reprezentat, la recensămîntul de la 5 ianuarie 1977, un număr de 10 236 846 locuitori (47,5% din populaţia totală), iar populaţia rurală 11 322 570 (52,5% din populaţia totală).

Demografia urbană şi rurală se ocupă de populaţia celor două medii, de tipologia localităţilor după anum ite caracteristici, de m igraţia internă ca factor de redistribuire a populaţiei în teritoriu, de fenomenele demogra­fice diferenţiale, colaborînd cu disciplinele specifice, precum geografia aşe­zărilor umane, sociologia urbană şi rurală, urbanistica şi altele.

‘ Descrierea şi analiza mediului urban şi rural se fac cu ajutorul unei serii de in d ic ix. În trucît tendinţa cea m ai caracteristică din ultimele decenii este urbanizarea, cu fenomene ca „explozia urbană" şi concentrarea urbană, studiul cel mai dezvoltat este cel al populaţiei urbane.

Gradul (nivelul) de urbanizare este procentul populaţiei urbane în popu­laţia to tală a unei ţări sau a unei u n ită ţi teritorial-adm inistrative:

« % = — ’ 100, p

în care w% reprezintă procentul populaţiei urbane;U — num ărul populaţiei urbane;P — num ărul populaţiei totale.

I se mai spune ra tă de urbanizare, fără însă să aibă semnificaţie demo­grafică de rată.

1 O.N.U., M anual V I I I , Methods fo r Projections o f Urban und R ural Population, New York, 1974.

398

Ritm ul de urbanizare măsoară dinamica urbanizării şi se exprimă în m ai m ulţi indici:

a) ra ta medie anuală de creştere a populaţiei urbane, cu formula gene­rală a mediei geometrice:

r = | f — — 1, de unde Ut = U 0 (1 + r)‘,I ^0

sau cu ra ta exponenţială:

eri = ^ . de unde Ut = U0e ' ;U„

b) sporul anual cu care creşte procentul populaţiei urbane;c) ra ta medie anuală de creştere a gradului (nivelului) de urbanizare:

în care u este gradul de urbanizare, exprim at în procente;d) diferenţa dintre ra ta medie anuală de creştere a populaţiei urbane

şi ra ta medie anuală de creştere a populaţiei rurale, denum ită şi metodaO.N.U.:

d — rv rR.

Exemplu. In perioada 1960—1970, ra ta medie anuală de creştere a populaţiei urbane a României a fost de 3,40%, ra ta de creştere a populaţiei rurale a fost de —0,38%, de unde d = 3,40—(—0,38) = 3,78%.

Metoda ar putea să su rp rindă; în realitate ea previne situaţii absurde cînd populaţia urbană ar pu tea depăşi, în mărime absolută, num ărul popu­laţiei to ta le;

e) curba logistică, după formula generală Y0 = -----— - dar cu

cîteva particularităţi, ţinînd seama de faptul că populaţia urbană, oricît a r creşte, nu poate să depăşească „plafonul" populaţiei totale.

Ea se bazează pe raportu l dintre ipoteza unui d constant şi o curbă logistică a procentului populaţiei urbane.Fie P 0, U0 şi R 0 — num ărul populaţiei totale, urbane şi rurale la momen­

tu l 0 ;P t, Ut şi R t — num ărul populaţiei după t an i;ra Şi tr — ratele exponenţiale de creştere a populaţiei urbane

şi ru ra le ;

d = rv - rR.

La un moment d a t de tim p avem:

U, — Uf/ ' 1 şi R f = R 0e ,R\ astfel încît

^ = —?« = 2t e rr-r i, = EstR r P t - Ut R 0 R t ‘

3 9 9

de unde:

100 H s eit100 -Hî = ------ ----------

1+ ? ! . < * '

Formula este adevărată a tîta tim p cît d = r0 — rR rămîne constantă. Ea se simplifică atunci cînd luăm ca origine a curbei logistice (2=0) punctul în care gradul de urbanizare este de 50% ; acesta este punctul de urbani­zare după care curba logistică devine simetrică:

U 0 = R 0 şi £ = 1.-“ 0

Formula se transformă în:1 0 0 ^ = i o o ^

P t 1 + ed‘

t fiind pozitiv atunci cînd nivelul de urbanizare este mai mare de 50% şi negativ cînd acesta este m ai mic de 53%.

Obişnuit, există tabele de asemenea valori (în m anualul O.N.U. care a fost citat).

Există fenomenul de concentrare urbană — proces de creştere a pon­derii populaţiei în oraşe foarte m ari — care se descrie cu nivelul de concen­trare, curba lui Lorenz, raportu l lui Gini, indicele lui Duncan, m etoda m ări­mii rangului (metoda lui Zipf) *.

Metoda lui Zipf are urm ătoarea formulă:

n K «P t — » m care:n

Pt este popu la ţia ; rt — rangul oraşului respectiv ; K — mărimea celui m ai m are oraş. Indicele, în reprezentarea sa grafică, am inteşte de curba lui Pareto. în tabelul 130 este calculată populaţia teoretică a oraşelor cu peste 100 000 locuitori, după curba lui Zipf.

Localităţile urbane — municipiile şi oraşele, în cazul României — se deosebesc considerabil în tre ele prin caracteristicile lor demografice, eco­nomice, edilitare. De aceea, o clasificare a acestora este indispensabilă. Ea se face obişnuit după num ărul popu laţie i; există însă şi clasificări după carac­teristici social-economice.

La scară internaţională există clasificări O.N.U., K. Davis, P. George,C. Doxiadis *.

1 U nii d in aceşti indici an fost prezen taţi, cu exemplificări num erice în cap. IV, par. 4.* în I. Measnicov, I. H ristache, VI. Trebici, op. cit., p. 19—21.

400

In publicaţiile statistice oficiale din România se foloseşte urm ătoarea grupare:

Total m unicipii şi oraşe Sub 3 000 locuitori3 000— 4 999 locuitori 5 000— 9 999 locuitori

10 000— 19 999 locuitori 20 000— 49 999 locuitori 50 000— 99 999 locuitori

100 000—199 999 locuitori 200 000—299 999 locuitori Municipiul Bucureşti

Este de rem arcat că în perioada 1966—1977 a apărut în România oraşul cu peste 200 000 locuitori, 8 este numărul lor în prezent (fără municipiul Bucureşti). O grupă tipologică, propusă de V. Cucu 1 este urm ătoarea:

1. Oraşe micisub 10 000 locuitori

10 000—20 000 locuitori

2. Oraşe mijlocii20 000— 30 000 locuitori 30 000— 50 000 locuitori 50 000—100 000 locuitori

3. Oraşe mari100 000—200 000 locuitori 200 000—500 000 locuitori

4. Oraşe foarte maripeste ~ 500 000 locuitori

0 clasificare a oraşelor după caracteristici social-economice ia în con­siderare, în special, ocupaţiile populaţiei active. Ing. I. Measnicov a elaborat o asemenea grupare în care oraşele sînt clasificate în: prim ar, secundar şi terţiar, adică după preponderanţa populaţiei active ocupate în cele 3 sec­toare m ari; clasificarea este mai detaliată şi combinată cu caracteristica m ărim ea oraşului după num ărul locuitorilor.

În trucît procesul de urbanizare se desfăşoară şi în R om ânia foarte rapid, a fost propusă folosirea num ărului de oraşe existente la recensăm întul din 1956, de 170 (fără Bucureşti), pen tru a urm ări în tim p diferitele fenomene demografice, în condiţii comparabile.

1 Vasile Cucn, Oraşele României, E d. ştiin ţifică, B ucureşti, 1970, p. 49.

26 — Demografia — c. 2708 '401

Populaţia rurală, reprezentată de comune, este prezentată după o altă clasificare.

Total comune Sub 1000 locuitori 1000— 1 999 locuitori2 000—9 999 locuitori

10 000 locuitori şi peste

Să remarcăm că mărimea medie a unui municipiu şi oraş în România era, la da ta recensămîntului din 1977, de aproape 40000 — un progres vizibil faţă de trecut —, iar a unei comune, de aproximativ 4 500 locuitori.

Cîţiva din indicii prezentaţi anterior sînt ilustraţi cu datele referitoare la România (tabelul 129).

Tabelul 125

Populaţia totală a municipiilor şi oraşelor la recensămintele din 1930, 1948, 1956, 1966 şi 1977

29 decem brie 1930

25 ianuarie 1948

21 februarie 1956

15 m artie 1966

5 ianuarie 1977

1. P opulaţia to ta lă (P ) 14 280 729 15 872 624 17 489 450 19 103 163 21 559 416

2. Popu laţiau rb an ă (U) 3 051 253 3 723 139 5 474 264 7 305 714 10 236 846

3. P opula ţia m u­nicipiilor şi oraşelor (MO) 3 051 253 3 723 139 4 746 672 6 743 887 9 393 897

4. P opu la ţia o ra ­şelor cu peste 20 000 loc (OR >

20 000) 2 145 504 2 720 825 3 829 301 5 003 098 7 914 9775. Nivel de u rb a­

nizare (U: P) - 100 21,4 23.4 31,3 38,2 47,5

6. Nivel de u rb a­nizare(MO : P)- 100 21,4 23,4 27,1 35,3 43,5

7. Nivel de u rba­nizare

{OR > 20000: P) x 15,0 17,1 21,9 26,2 36,7X 100

Ritm ul de creştere a populaţiei urbane a României a fost foarte rapid în ultimele trei decenii, explicabil prin amploarea industrializării ţării. E l s-a accelerat m ult în perioada dintre ultimele două recensăminte (1966—1977).

Rata medie de creştere (%)Populaţia to ta lă ....................................................................1,1Populaţia urbană ...................................................................3,2Populaţia municipiilor şi oraşelor .................................................3,1Populaţia oraşelor avînd peste 10 000 locuitori ...................... 4,6Populaţia oraşelor avînd peste 20 000 locuitori ...................... 4,3

402

R itm ul cel mai accelerat l-au cunoscut municipiile şi oraşele cu peste 100 000 locuitori, de 4,6% anual, ceea ce este o indicaţie în legătură cu accen­tuarea procesului de concentrare urbană. În trucît gradul (nivelul) de urba­nizare al populaţiei României va fi în 1980 de 52,2%, iar pînă în anul 1985 vor fi declarate drept oraşe 140 de centre comunale, este de presupus că, după această dată, ra ta de creştere se va atenua, evoluţia populaţiei urbane în- scriindu-se într-o curbă logistică • (potrivit metodologiei O.N.U.)

_Este, de asemenea, im portant să se determine gradul (nivelul) de urba­nizare pe judeţele ţării. La recensămîntul din 1977, judeţele cu cel mai înalt nivel de urbanizare a fost urm ătoarele: Hunedoara (71,8%), Braşov (70,0%), Constanţa (67,1%), Sibiu (60,7%); cu cel mai scăzut nivel de urbanizare: B istriţa-Năsăud (23,8%), Sălaj (24,2%), Olt (25,3%), Botoşani (26,1%), abstracţie făcînd de judeţu l Ilfov (15,1%). Corelaţia cu gradul de industria­lizare şi, mai general, cu nivelul de dezvoltare este evidentă. De aceea, în elaborarea tipologiilor teritoriale cu aju torul analizei factoriale, nivelul de urbanizare pe judeţe este folosit ca variabilă explicativă im portantă.

S-a am intit mai înainte de problema concentrării urbane. E a are o amploa­re fără precedent pe plan mondial: populaţia oraşelor foarte m ari a crescut

Tabelul 130

Populaţia unui număr de 18 oraşe avînd peste 100 000 locuitori (5.1.1977) dupâ rangul lor

Oraşe R ang Populaţiareală

P opulaţia „ teo re tic i"

după curba lui Zipf

A 1 2 3

B ucureşti 1 1 807 044 1 807 044T im işoara 2 268 785 903 522Iaşi 3 264 947 602 346Cluj-Napoca 4 262 421 451 761Braşov 5 - 257 150 361 409C onstanţa 6 256 875 301 174Galaţi 7 239 306 258 149Craiova 8 222 399 225 880P loieşti 9 199 269 200 783B răila 10 194 633 180 704O radea 11 171258 164 277A rad 12 171 110 150 587Sibiu 13 151 120 139 003T îrgu Mureş 14 130 051 129 075Bacău 15 126 654 120 469P iteşti 16 123 943 112 940S atu Mare 17 103 612 106 297B aia Mare 18 100 992 100 391

T ota l 18 5 051 569 5 051 569

4 0 3

considerabil, au apărut oraşe de tip conurbaţie, superconurbaţie, megalo- polis *. în România, strategia dezvoltării economice şi a repartizării terito­riale a forţelor de producţie urm ăreşte dezvoltarea echilibrată a oraşelor în teritoriu. Totuşi, o anum ită concentrare urbană este necesară; în ultimii ani nivelul de concentrare a crescut. Proporţia populaţiei din oraşele cu peste 100 000 locuitori a crescut: în 1966 aceasta era de 46,7%, ajungînd la 53,8% în 1977.

O m ăsură a pr'oporţionalităţii d intre oraşele mari ne dă curba lui Zipf (tabelul 130). Dacă populaţia oraşelor s-ar adapta rangurilor lor, distribu­ţia „teoretică" ar fi cea a ră ta tă de curba lui Zipf (col. 3).

în tre mărimea municipiului Bucureşti şi a oraşului im ediat urm ător raportu l era, în 1966, de 1: 7,3, iar în anul 1977, de 1: 6,7. Decalajul s-a mai atenuat, crescînd grupa de oraşe cu 200 000—300 000 locuitori.

Reprezentarea grafică (fig. 86) redă schimbările survenite între 1966 şi 1977.

***№> (■«) (■«.)

Fig. 86. D istribu ţia m unicipiilor R om âniei la recensăm intele d in 15 m artie 1966 şi 5 ianuarie 1977, avînd o populaţie de peste 100 000 locuitori (efectivă şi teo re tică du p ă Zipf).

Analiza demografică este chem ată să pună în lum ină creşterea popu­laţiei urbane, cu a tît mai m ult cu cît mediul urban se caracterizează printr-o nata lita te mai scăzută decît mediul rural. Populaţia urbană poate creşte p rin : a) sporul demografic propriu ; b) sporul m igratoriu; c) declararea de noi o raşe; d) schimbări în îm părţirea adm inistrativă. în Rom ânia, între cele

1 VI. Trobici, Creşterea şi concentrarea urbană in România, în „Viitorul social", nr. 1/1976.

404

două recensăminte (1966—1977), contribuţia diferiţilor factori a fost urm ă­toarea 1:

a) apariţia a 53 oraşe noi 13,6%b) extinderea teritorială a 55 oraşe 4,2%c) creşterea naturală a populaţiei urbane (N —M ) 34,2%d) m igraţia sat-oraş 60,5%e) modificări în îm părţirea adm inistrativă —12,5%

Total 100,0

Se observă că sporul m igratoriu este aproape dublu faţă de sporul natu­ral, ceea ce are caracterul unei adevărate legităţi pentru România. După expresia unui cunoscut sociolog, nu există oraş înainte de a fi fost creat migran- tul. Or, contribuţia migraţiei este foarte diferită în funcţie de mărimea ora­şului şi caracterul social-economic al acestuia. Legea „atracţiei şi respinge­rii" populaţiei m igrante, care stă la baza modelelor m atem atice ale migra­ţiei interne, este în întregime valabilă pentru m igraţia sat-oraş. Vom ilustra modelul ing. I. Measnicov pentru a m ăsura efectul factorului d istanţă în m igraţia judeţului Constanţa, în care populaţia urbană a crescut într-un ritm foarte accelerat 2. Calculul s-a făcut în două va rian te : pentru migraţia 1971 — 1975 (pe baza statisticii curente) şi pentru m igraţia în cursul vieţii (pe baza recensămîntului din 1966). Ne vom referi numai la m igranţii din perioada 1971 — 1975. Numărul acestora a fost de 11 747, proveniţi din toate judeţele ţării. Datele au fost sistem atizate pe nouă grupe de judeţe în funcţie de d istan ţa dintre acestea şi judeţul Constanţa, fiind de asemenea recalcu­late îa 1 000 000 locuitori din fiecare grupă de judeţe.

Tabelul 131M igranţii în perioada 1971— 1975

(judeţul Constanţa)

Grupa N um ărulm igranţilor

P opulaţia la 1 iulie 1973

N um ărul migran- ţilo r la 1 milion

de locuitori

I 11 747 535 780 21 925II 3 527 649 617 5 429III 2 169* 3 025 137* 716*IV 1 938 3 415 452 567V 1 477 2 842 247 520VI 1 636 3 249 338 503V II 464 1 808 627 257V III 199 1 038 952 192IX 399 2 619 724 152

* S-au exclus m igranţii din Bucureşti.

1 I . M arinescu, P opulaţia României în lum ina rezultatelor prelim inare ale recensâ- tn în tu lu i populaţiei f i al locuinţelor, în „R evista de sta tis tică", nr. 7/1977.

* A plicaţia m odelului a fost făcu tă de M ariana C. N ăstase, în Consecinţele social- economice ale migraţiei populaţiei în judeţu l Constanţa, lucrare de diplom ă A .S.E ., Facu lta tea de planificare şi cibernetică economică, 1978.

.405

Formula y — fie** nu dă rezultate acceptabile pen tru imigranţii în judeţul Constanţa, de aceea a fost aplicată o altă formulă:

y = ax15; logjy = log<x+ (îlog*, sau y ' = a ' + $x',

notînd log y = y ' l o g a = a ' ; log x — x' şi folosind datele din tabelul 131 se obţin valorile căutate:

Tabelul 132

Calculul param etrilor modelului y = a*®

Grupa

D istan ţamedie

Kmi

N um ărul im igran­ţilo r la 1 milion locuitori

y

x ’ = lg l <C!

II (*T x 'y ' i ' 3

D ate calculate după formula

y ’ y

I 30 21 925 1,477 4,340 6,411 2,182 4,373 23 610II 100 5 429 2,000 3,735 7,470 4,000 3,605 4 027III 231 716 2,362 2,855 6,743 5,579 3,074 1 186IV 361 567 2,558 2,754 7,045 6,543 2,786 611V 4:2 520 2,674 2,716 7,262 7,154 2,616 413VI 541 503 2,733 2,702 7,386 7,469 2,529 338V il 631 257 2,800 2,410 6,748 7,840 2,441 276V III 758 192 2,880 2,283 6,575 8,294 2,324 211IX 841 152 2,925 2,182 6,382 8,555 2,257 181

22,409 25,977 62,022 57,6162 > ' 2 > ' S > '2

£ l y - 62,022 _ 22’4°-9 * 25’977- 62,022 -N 9 9

P = 57,616_ ^ ? H . = 57,616_ ^ i ± i =N 9 9

62,022 - 64,696 - 2 ,6 7 4 ,= ------------------ = ---------- = — 1,4oo57,616 - 55,794 1,822

, S y ' - S S x ' 25,977 + 1,468 x 22,409 25,977 + 32,896 58,873 ,a = -------- ------ = ------------------------------ ---------------------- = ---------- = 6,541.N 9 9 9

Cu ajutorul ecuaţieiY ' = a + (3%', care devine în cazul nostruY ' = 6,541 — 1,468 x', obţinem pentru fiecare x' valorile teoretice ale

lui jy' trecute în penultim a coloană a tabelului de mai sus.Lui a — lg a = 6,541 îi corespunde a = 3 975 400.

Form ula cău tată este deci:

3 975 400y = ------- ------x 1»4**

care reprezintă destul de bine fenomenul cercetat.

406

Desigur, nu ne putem aştepta ca datele teoretice să coincidă cu cele empirice, din cauză că d istan ţa nu este singurul factor care determ ină num ă­ru l migranţilor. Dar tocmai diferenţa dintre datele teoretice şi cele empirice dezvăluie acţiunea altor factori, care, în m ajoritate, sînt cele de ordin eco­nomic.

■UMilW. IHM UţlLM --------------U «u SE U U U K------- emu «muci

H IM 2M MQ <M Ut M l TM NC *. OttUnţi ta kilowtri

Fig. 87. Curba em pirică şi lin ia de regresie p en tru m igra ţia d in jud . C onstan ţa (1971 —1975)^

Graficul întocmit (fig. 87) a ra tă diferenţele dintre curba de regresie şi datele empirice.

Se observă că grupa a I lI -a de judeţe (Buzău, Ilfov, Galaţi, Brăila şi Prahova), care are alte centre de atracţie (în special Bucureşti, apoi Galaţi, Ploieşti, Brăila), deşi se găseşte mai aproape de Constanţa, dă relativ mai puţini m igranţi decît judeţele mai îndepărtate din grupa a V-a (în special judeţele Iaşi, Neamţ, şi Vrancea) şi grupa a V l-a (în special judeţele Boto­şani şi Suceava). A tracţia locuitorilor din Moldova spre Constanţa trebuie cercetată în mod mai am ănunţit.

Fenomenele demografice au un caracter diferenţial pe mediile urban şi rural, pe teritoriu, iar în cadrul populaţiei urbane, pe tipuri de oraşe după mărimea lor şi după caracteristicile social-economice. De aceea, ar fi necesar ca la studiul acestora să se elaboreze instrum ente ca: tabela de m ortalitate, tabela de nupţialitate, tabela de fertilitate etc. pe mediile urban şi rural, precum şi pe tipuri de oraşe. în literatura demografică românească e x iş ti tabele de m ortalitate pe mediile urban şi rural (A. Bejan, V. Gheţău şi L. Ma- daras), pe tipuri de oraşe (I. H ristache); nu există însă instrum ente pen tru celelalte fenomene demografice.

Proiectarea populaţiei urbane şi rurale se face după metodele recoman­date de analiza demografică. Pentru fiecare oraş în parte, se aplică m etoda com ponentelor; un element în plus este însă m igraţia internă. Pe plan naţio­nal, populaţia urbană se poate proiecta explorativ-tendenţial, după metoda O.N.U. Abordarea norm ativă este foarte im portantă, cu a tît m ai m uli c i l

407'

cît în Rom ânia, în cadrul strategiei dezvoltării teritoriale şi al sistematizării teritoriului, este prevăzută crearea unui număr de circa 400 localităţi urbane din localităţile actualm ente rurale.

O formulă empirică de proiectare a populaţiei urbane este:

b =800

în care a este gradul (nivelul) actual de urbanizare;b — gradul (nivelul) de urbanizare pentru cincinalul urm ător.

Ea este aplicabilă în special în situaţia cînd nivelul de urbanizare ar fi ajuns la 50%.

încheiem prezentarea — foarte succintă — a populaţiei urbane şi rurale cu cîteva consideraţii de demografie teritorială. Se rem arcă că fenomenele demografice sînt diferenţiale şi din punct de vedere teritorial, în cazul Româ­niei, pe judeţe.

Cu titlu exemplificativ, prezentăm în fig. 88 evoluţia ratelor de nata­lita te pe judeţe în perioada 1966—1976.

Rata de MtaNtata

F ig . 88. E volu ţia ratelor de n a ta lita te , pe judeţele Rom âniei, în perioada 1966 — 1976.

Coeficienţii de \ ariaţie ne ara tă o tendinţă de reducere a decalajelor, un proces de omogenizare demografică. Se poate pune în evidenţă carac­teru l diferenţial şi pentru alte fenomene demografice. În trucît condiţionarea social-economică a variaţiei teritoriale a fenomenelor demografice este evi­dentă, devine necesară elaborarea unei tipologii teritoriale a judeţelor, eventual a comunelor, după un num ăr de caracteristici economice, sociale,

4 0 8

culturale, demografice, sanitare etc. Metoda cea mai po triv ită este analiza factorială. Există cîteva aplicaţii pentru populaţia României bazate pe dife­rite metode. Modelul elaborat de B. Ivanovici, al „distanţei relative" a fost aplicat de VI. Trebici *, pe bază de 5 variabile economice şi 5 variabile cul­turale, medicale, demografice; modelul acad. O. Onicescu a fost aplicat de V. Socoleanu 2; un model de analiză factorială a fost elaborat de I. Mari- nescu3 pentru zonarea teritorială. Cu asemenea modele, judeţele pot fi îm­părţite în: foarte dezvoltate, dezvoltate, cu dezvoltare medie, subdezvol­tate. Se poate urm ări convenabil procesul de omogenizare şi condiţionarea social-economică a fenomenelor demografice.

3. POPULAŢIA ACTIVĂ ŞI INACTIVĂ

în raport cu societatea sau, mai concret, cu sistemul economic, populaţia apare într-o dublă ipostază; populaţia totală este consumatoare a bunurilor produse în economie, iar o parte a acesteia este producătoare. Să convenim— fără preocupare de terminologie — să numim această parte a populaţiei populaţie activă.

Populaţia activă este o subpopulaţie rezultată din intersectarea populaţiei totale cu sistemul economic ; prin urmare, populaţia activă este un subsistem creat deopotrivă de sistemul demografic şi de cel economic ; ea este un sistem

—si 0 - - -

»p* Pa1S-M 15

Af»nrauTMK

Pi'psphtli utlri V* Vsrit mtioMl Fp-f«udări f in fradaettn

Fig. 89. P opu la ţia ca sistem demoeconomic.

ECONOMIA

. C • fari 4* tm m mk •

demoeconomic. Condiţionările acestuia sînt, în prim ul rînd, demografice, prin caracteristici fundamentale cum sîn t: număr (P ), structură după sex şi vîrstă (Es şi £»), care, şi ele, sînt determ inate de naşteri (N) şi decese (M). Condiţionările economice sînt cele ale locurilor de m uncă: num ărul acestora,

1 VI. Trebici, Populaţia României şi creşterea economică. E d. politică, 1971, p. 280 şi urm .

* V: Socoleanu, Classification des districts de Roumanie d'après des critères socio-économiques, în „Santé publique" nr. 2/1976, p. 2 0 1 —210.

3 I. M arinæ cu, Zonări după criterii mulţifactoriale. S tudii de sta tis tică inform a­ţională, 1975.

4 0 9

înzestrarea lor tehnică etc. Legătura dintre condiţionarea demografică şi cea economică este da tă de gradul de ocupare sau de participare a populaţiei la activitatea economică, m ăsurată statistic prin ra ta de ocupare sau, mai general, ra ta de activ itate (a) : P a E.

Populaţia totală pune la dispoziţia economiei naţionale o parte care să îndeplinească anum ite condiţii în vederea ocupării locurilor de m uncă; aceste condiţii sînt: o anum ită vîrstă, sănătate, nivel de instruire. La rîndul său, economia naţională formulează cereri precise de populaţie, adică de forţă de m uncă pentru locurile de muncă respective.

Se observă că populaţia activă (Pa), împreună cu fondurile fixe pro­ductive (Fp), reprezintă cei doi factori de producţie. Combinarea lor în pro­cesul de producţie — ele sînt intrări pentru sistemul economic — are ca rezultat produsul final sau venitul naţional (V), care se îm parte în fond de consum (C) şi fond de acumulare (A). Fondul de consum revine — prin pro­cese de repartiţie şi redistribuţie — întregii populaţii, iar fondul de acumu­lare serveşte reluării producţiei.

Se creează astfel un dialog: populaţia prezintă o ofertă demografică, adică o subpopulaţie care, potenţial, a r putea ocupa locuri de m uncă; eco­nomia naţională prezintă o cerere demografică — cerere de forţă de muncă.

Deci, prim a categorie este populaţia în vîrstă de muncă. Această sub­populaţie reprezintă, teoretic, oferta de forţă de m uncă; limitele de vîrstă sînt determ inate de legislaţia muncii. în România, lim ita inferioară de intrare în populaţia activă este de 16 ani pentru ambele sexe, de pensionare este de 62 ani pentru bărbaţi şi 57 ani pentru femei (în sens demografic, ca vîrstă exactă), cu diferite excepţii s ta tua te prin lege şi reglementări. Agricultura are particularităţile sale. în mod obişnuit, în calcule prin populaţia în vîrstă de muncă se înţelege populaţia masculină în vîrstă de 16—59 ani şi cea femi­nină în vîrstă de 16—54 ani. Dăm, pentru exemplificare, populaţia în vîrstă de muncă în 1976 şi cea proiectată pentru 1985.

Tabelul 133

Populafia României in viistă de 16—59 ani (bărbaţi) şi 16—54 ani (femei) in anii 1976 ţi 1985

1976 1985 1 9 8 5 -1 9 7 6

TOTAL 1 6 - 5 9 şi16—54 ani 12 224 098 12 896 000 671 902

16 — 19 ani 1 398 037 1 585 000 186 9632 0 - 2 4 „ 1 826 830 1 404 000 - 4 2 2 8302 5 - 2 9 „ 1 584 921 1 768 000 183 0793 0 -3 4 „ 1 246 267 1 776 000 529 7333 5 - 3 9 „ 1 510 362 1 470 000 - 40 3624 0 - 4 4 „ 1 534 159 1 248 000 - 2 8 6 1594 5 - 4 9 „ 1 469 212 1 514 000 44 7885 0 - 5 4 „ 1 313 803 1 467 000 153 1975 5 - 5 9 „(A/) 340 507 664 000 323 493

Populaţia în vîrstă de muncă, la 1 iulie 1985, cuprinde 44 clase de vîrstă masculine, corespunzînd aproxim ativ generaţiilor 1925—1969, şi 39 clase de vîrstă feminine, echivalente generaţiilor 1930—1969. Ele sînt m arcate,

4 1 0

pe de o parte, de regimul de natalita te din anii 1925—1969, pe de altă parte, de regimul de m ortalitate din aceiaşi ani.

Analiza demografică trebuie să pună în lum ină aspectele caracteristice ale populaţiei în vîrstă de muncă pentru a putea examina aprofundat popu­laţia activă şi ocupată.

Tabelul 134

Populaţia în v îrstă de m uncă în anii 1966, 1976 şi 1985

1966 1976 1985

P opulaţia to ta lă 19 103 163 21 445 698 23 368 000Populaţia In v îrs tă de

m uncă 10 879 746 12 224 098 12 896 00016—24 ani 2 498 232 3 224 867 2 989 0002 5 - 3 4 „ 3 120 686 2 831 188 3 544 0003 5 - 4 4 „ 2 885 854 3 044 521 2 718 0004 5 - 5 4 „ 1 886 444 2 783 015 2 981 0005 5 - 5 9 „ (M ) 488 530 340 507 664 000

V irsta medie — m asculin 35,8 35,5 36,7— fem inin 34,4 34,8 34,7

V irsta medie — m asculin 35,8 35,5 36,7— fem inin 34,4 34,8 34,7

V irsta m ediană— m asculin 34,8 35,4 35,6— fem inin 34,1 34,9 34,0

Ponderea populaţiei in v îrs tă de m uncă ' npopulaţia to ta lă (% ) 51,7 57,0 54,5

Procesul de îm bătrînire afectează şi potenţialul de muncă. Vîrsta medie şi mediană a populaţiei masculine creşte.

Constatarea cea m ai im portantă o constituie schimbările de structură, modificările repartiţiei populaţiei pe vîrste. în perioada 1966—1976 şi în perioada 1976—1985, ra ta medie anuală de creştere a populaţiei totale a foşt aceeaşi (1,1%); în schimb, ra ta medie anuală de creştere a populaţiei în vîrstă de muncă a fost în perioada 1966—1976 de 1,3%, dublă fa ţă de cea din perioada de perspectivă 1976— 1985 (0,6%).

Prim ul element al proiectării resurselor de muncă şi a populaţiei active este proiectarea populaţiei în vîrstă de muncă din care se scade numărul celor cu incapacitate perm anentă de muncă, repartizaţi, de asemenea, după sex şi vîrstă. La un orizont de prognoză de 15 ani, proiectarea acestei popu­laţii se face prin „decuparea" populaţiei supravieţuitoare în vîrstă de 16—59, respectiv 54 ani, din proiectarea populaţiei totale.

Populaţia în vîrstă de muncă este oferta demografică pură pe care o prezintă populaţia totală în fa ţa economiei; ea este în acelaşi tim p maximă. Dacă capacitatea economiei naţionale este mai mare, în sensul că are un num ăr m ai m are de locuri de m uncă şi, în felul acesta, exercită o „atracţie" m ai puternică, este posibil ca şi clase sub şi peste vîrsta de m uncă să fie soli­citate.

Trecerea de la „populaţia în vîrstă de m uncă", ca ofertă demografică, la „populaţia ocupată", ca cerere de forţă de muncă satisfăcută de locurile de

'411

muncă existente, se realizează printr-o serie de categorii: resurse potenţiale disponibile de muncă, populaţie activă disponibilă, populaţie activă efec­tivă etc.

Potriv it metodologiei din ţara noastră, populaţia activă se determină num ai cu prilejul recensămintelor populaţiei \ în tim p ce populaţia ocu­pată este o categorie ce se calculează pentru fiecare an. Diferenţele au în vedere a tît unele categorii de populaţie, care se includ sau nu se includ în populaţia activă respectiv ocupată, cît şi durata tim pului de activ itate sau de m uncă care să perm ită unei persoane de a fi inclusă în populaţia activă sau ocupată. T răsătura de unire între populaţie şi economie, prin intermediul populaţiei active, se descrie cu ratele de activitate, prin interm ediul populaţiei ocupate, se exprimă ca rate de ocupare.

Definiţiile acestor două categorii, acceptate pe plan internaţional, sînt cele date de Biroul Internaţional al M uncii2.

în general, populaţia activă disponibilă egală cu oferta de mînă de lucru sau cu populaţia care caută un loc de muncă cuprinde totalu l persoanelor care doresc să aibă un loc de muncă, indiferent dacă dorinţa lor este satis­făcută sau nu. Populaţia activă este populaţia care are un loc de muncă.

în statistica O.E.C.D., categoriile sînt definite astfel:— populaţia activă totală reprezintă totalul forţei de muncă civile şi al

forţelor arm ate;— populaţia activă civilă: toate persoanele civile care îndeplinesc con­

diţiile pentru a fi cuprinse în rîndul persoanelor asigurate cu un loc de muncă ( emploi) sau al persoanelor aflate în şom aj;

— şomerii: persoanele care au depăşit o anum ită vîrstă şi care, o zi sauo săptăm înă specificată în cadrul înregistrării, nu lucrează;

— populaţia activă civilă ocupată toate persoanele care, depăşind o v îrstă specificată, in tră în una din categoriile urm ătoare: persoane aflate la lucru, persoane care au un loc de muncă dar nu sînt la lucru, persoane care angajează (employersj şi cele care lucrează pe cont propriu, lucrători familiali neretribuiţi.

în metodologia folosită în România există anum ite diferenţe în ce priveşte populaţia activă, definită la recensămintele din 1956, 1966 şi 1977»

în 1966, populaţia activă, determ inată prin prelucrarea răspunsurilor la recensămînt privind ocupaţia şi locul de muncă, a cuprins: persoanele în vîrstă de 14 ani şi peste, care exercitau o ocupaţie ce se încadra în una din ramurile economiei naţionale. în populaţia activă s-au mai inclus şi alte cate­gorii (personal la cursuri de calificare, elevii şcolilor tehnice de m aiştri etc.).

în practica recensămintelor efectuate în ţara noastră nu s-a utilizat vreun interval de tim p pe baza căruia să se delimiteze populaţia activă de cea inactivă 3.

1 Recensdmintul populaţiei şi al Iccuinitlcr d in 15 martie H 66, vol. V I, P op ulaţia activă şi pop u la ţia inactivă , D .C .S ., 1970.

2 O .N .U ., M anuels sur les m éth odes d 'estim ation de la population . M anuel V. Méthodes de projection de la population active, 1970.

3 P op ulaţia activă a R om âniei, cu o rată generală de activ ita te de 5-4,2% din populaţia to ta lă (60,7% m asculin; 48,1% fem in in), una d in cele m ai ridicate d in lum e, a fost apre­c ia tă de specia lişti ca fiind supraestim ată, in special d in cauza includerii in tegrale a populaţiei de v îrstă de m uncă d in agricultură, fără să se facă d istin cţia între m unca prestată în agri­cu ltu ră de cea prestată in a c tiv ita te a casnică.

4 1 2

La recensămîntul din 1977, populaţia activă este, în linii generale, egală cu categoria persoanelor cu venituri permanente provenite din muncă, care cuprinde toate persoanele în vîrstă de 14 ani şi peste, care au o ocupaţie aducătoare de venit pe care o exercită în mod obişnuit în una din ramurile economiei naţionale (persoanele încadrate în unităţile de s ta t şi cooperatiste, organizaţiile de masă şi obşteşti, precum şi ţăranii cooperatori, ţăranii indi­viduali, meseriaşii cooperatori particulari, liber-profesioniştii). O inovaţie metodologică o constituie categoria persoanelor cu venituri num ai din munci ocazionale în agricultură cuprinzînd persoanele în vîrstă de 14 ani şi peste, care desfăşoară numai ocazional o activ itate de producţie agricolă (în pro­ducţia vegetală sau la creşterea animalelor) pe lîngă alte activ ităţi casnice.

Cei mai obişnuiţi indici ai populaţiei active sînt ratele de activ itate {a), care exprimă proporţia populaţiei active în populaţia totală. Distingem:

a) ra ta generală de activ itate reprezintă proporţia populaţiei active în populaţia totală:

a = — • 100;P

b) ra ta de activ itate a populaţiei în vîrstă de m uncă:

a = ------^ ------- 100;P u şi peste

c) ratele specifice de activ itate după sex şi vîrstă:, P M p F

na¥ — ~psf" 100 şi X = - p f - 100.n* X n x

Reprezentarea grafică a ratelor specifice de activ itate după sex şi vîrstă este curba de activ itate (totală, masculină şi feminină).

Populaţia activă, determ inată la recensămîntul din 1966, împreună cu ratele de activitate, este prezentată în tabelul 135.

Tabelul 135

Populaţia activă pe sexe şi vtrste la recensămîntul din 1966

M a s c u l i n F e m i n i n

V ÎR STĂT otală A ctivă

R ate de a ctiv ita te

(% )T otală A ctivă

R ate de activ ita te

(% )

PopulaţiaT ota lă 9 351 075 5 675 176 60,7 9 752 088 4 687 124 48,1P op ulaţia de 14 ani şi peste 6 986 087 5 675 176 82,3 7 497 876 4 687 124 63,714 — 19 ani 990 938 399 531 40,3 950 957 406 885 42 ,82 0 - 2 4 „ 639 723 580 836 90,8 628 078 611 159 74,32 5 - 2 9 „ 779 009 757 334 97,2 7 7 8 1 1 5 1 208 250 78,53 0 - 3 9 „ 1 548 280 1 522 283 98,3 1 537 742 889 806 78,64 0 - 4 9 „ 1 015 344 989 413 97,4 1 156 036 413 742 77,050 - 54 „ 498 286 468 493 94,0 580 132 71,355 - 59 „ 488 530 437 967 89,6 538 466 316 810 58,860 ani şi peste 1 025 957 519 319 50,5 1 327 750 373 820 28 ,2

.4 1 3

MU * MthlUta

în populaţia totală, ra ta de activi­ta te a fost de 54,2%, cea masculină de 60,7%, cea feminină de 48,1%.

Ratele de activ itate pe sexe şi vîrstă reprezintă un adevărat „model" de p arti­cipare a populaţiei la activitate, model format sub influenţa unui mare număr de factori: economici, sociali, culturali, de tradiţie, comportament etc., expri- mînd, în final, particularităţile unui anum it nivel de dezvoltare a ţării res­pective. Curba de activ itate (fig. 90) redă „modelul" de activ itate a populaţiei României la recensămîntul din 1966.

R ata generală de activ itate a populaţiei României a fost foarte îna ltă— probabil cea mai ridicată din lume. După datele Biroului In ternaţional al Muncii, ra ta generală de activ itate a populaţiei Cehoslovaciei (1970) a fost de 48,7% (masculin 55,4%, feminin 42.3% ); a Poloniei (1970) de 51,9% (masculin 57,8%, feminin 46,7%), iar a F ranţei a fost (1968) de 41,9% (masculin 54,6%, feminin 29,6%), a R. F. Germania (1970) de 43,4% (masculin 57,1%, feminin 30,9%). Diferenţele sînt minime pentru ratele de activ ita te masculină; ele sînt semnifica­tive la ratele de activ itate feminină.

Diferenţele şi asemănările dintre modelele de activ itate sînt redate de fig. 91, înfăţişînd curbele de activ itate pentru Cehoslovacia, F ran ţa şi R. F. Germania.

Fig. 90. R atele de ac tiv ita te m asculină şi fem inină a pop ulaţie i R om âniei la recensăm întul d in 15 m artie 1966.

F ig . 91

4 1 4

Ratele de activ itate masculină sînt toate apropiate: ele sînt ridicate a tît în ţările socialiste, cît şi în ţările capitaliste dezvo lta te ; ratele de acti­v ita te feminină în ţările socialiste sînt foarte ridicate. Pentru incidenţa fac­torului „activitate" asupra celui demografic „fertilitate" şi, de asemenea, pentru evaluarea eficienţei măsurilor de politică demografică, ratele de acti­v ita te feminină au o foarte mare im portanţă.

U n instrum ent im portant pen tru descrierea şi analiza populaţiei active, elaborat de demografie, este tabela de activitate.

Tabela de activitate este o tabelă în care ratele de activ itate după vîrstă se combină cu o tabelă de m ortalitate (populaţia staţionară), fiind o tabelă cu dublă descreştere. Există mai m ulte metode de întocmire a tabelei de activ itate *.

Inputu l pentru o asemenea tabelă s în t: ratele de activ ita te (ax) şi tabela de m ortalitate. Prin calcule laborioase se determ ină urm ătoarele valori (tabela prescurtată pe grupe cincinale):

1. Vîrsta (x la x+ 5).2. Ratele de activ itate:

a) între x şi x + t ;b) la vîrstă iniţială.

3. Număr de supravieţuitori la vîrsta x din 100 000 născuţi vii:a) to tal (lx)]b) activi (lax).

4. Populaţia staţionară în intervalul de vîrstă:a) totală (SLX);b) activă (6L ax).

5. Numărul cumulat al populaţiei staţionare de la vîrsta x la w :a) totală (EZ,X = T x) ;b) activă (ZLax = Tax).

6. Speranţa de v iaţă la vîrsta *:a) num ăr to ta l de ani (e%);b) num ăr de ani de v ia ţă activă (âax) ;c) num ăr de ani de v iaţă inactivă.7. Număr mediu de ani de v iaţă activă pe un supravieţuitor activ

de vîrstă x.8. Componentele variaţiilor anuale ale num ărului persoanelor active

în decursul intervalului de vîrstă (decese, in trări, ieşiri d in v ia ţa activă).în literatura demografică românească nu există decît tabela de acti­

v ita te pentru populaţia masculină la recensămîntul din 19662. Speranţa de v iaţă activă la vîrsta de 10 ani a fost de 44,5 ani.

Pe baza tabelei de activ itate se determ ină indicele de înlocuire a popu­laţiei active (similar cu ra ta excedentului natural), raportu l de înlocuire a populaţiei active (raportul în tre intrările şi ieşirile anuale prin deces şi retragere) şi alţi indici.

Să mai am intim că pe baza tabelei de activ ita te se po t aplica metodele demografiei potenţiale.

1 O .N .U ., M éthodes d 'a n a lyse des activ ités économiques de la p o p u la tio n à p a r tir de recen­sem ents („E tudes dém ographiques" no. 45), N ew York, 1969. E x istă o vastă literatură con­sacrată problem ei, m ai ales în dem ografia am ericană (S t. Garfinkle, R .E .L . Faris, Fh . M. H auser).

1 VI. T rebici, P o p u la ţia R om ân ie i f i creşterea econom ici, p . 182—204.

4 1 5

Demografia elaborează m etode de proiectare a populaţiei active; acestea se bazează pe populaţia to tală proiectată şi pe ratele de activitate.

Există numeroase metode de proiectare a populaţiei active disponibile, începînd cu cele clasice pînă la modelele matriceale şi de simulare. Metodo­logia O.N.U. clasifică varietatea de metode în următoarele categorii: metoda de extrapolare a ratelor de activ itate şi corelaţii cu diverse variabile.

Metodele de extrapolare a ratelor de activitate sînt, la rîndul lor, dife­r ite pe baza extrapolării tendinţelor din trecut, a m enţinerii lor în viitor, modificarea ratelor de activ itate în urma luării în considerare a creşterii şcolarităţii, a populaţiei urbane etc.

Metoda cea mai folosită este cea de extrapolare directă liniară a tendin­ţelor din trecut, cu aplicarea unui coeficient de corecţie. Inform aţia trebuie ob ţinu tă din două recensăminte succesive, pentru a observa mcd.ficarea ratelor de activitate.

Avînd ratele de activ ita te specifică ax la recensămintele din 1956 şi 1966, proiectăm ratele de activ ita te pentru anii 1976 şi 1986.

Există deci afgse şi «î966, să se determine aTlm şi af986.

Secvenţele sînt urm ătoarele:

2- «lase x Mi96e. în care «*9g8 este ra ta de inactiv itate (100 — «i9e6)ŞÎ a *958 X W 1956>

care ra ta de activitate ar pu tea depăşi 100.Proiectarea ratelor de activ ita te pentru anul 1976 se poate vedea din

tabelul 136.Ratele proiectate de activ ita te se aplică succesiv populaţiei finale, pe

sexe şi vîrste, proiectată pentru orizontul respectiv. Populaţia inactivă tre­buie determ inată separat: elevi şi studenţi, pensionari, femei casnice, per­soane cu incapacitate de muncă.

Pe baza populaţiei active şi inactive se determină raportul de inacti­vitate, care reprezintă num ărul de persoane inactive ce revin la 1000 per-

5. R ata proiectată a\rl976 — a i96S X Af,+, respectiv

a l97« — a iS6B X —

Rostul formulei de corecţie este de a preveni situaţiile paradoxale în

soane active. în anul 1966 acest raport a fost:■Pinictivă

■PactlvâX 1000 = 8 7-11 163

10 362 000X 1000 = 844.

4 1 6

Proi

ecta

rea

rate

lor

de ac

tivita

te

a po

pula

ţiei

Rom

ânie

i in

1976

pe

baza

da

telo

r din

19

56

şi 19

66J3 . 8

S CIţO-*rr-['--'Tr-“OOkf5O ^ i O- ^ r - OO i COOOiAtHO)ri^iO0)O h w O i ^ h h O

9 ) ( 0 O O ( Q « C 4 ^ ^coeocico^ocsoor-r*C0C r-iHţOOlr - 0 » № 0 5 0 0 > ^© ^ © O © » - ? © ©

«IW C i O O O O ^ i r t'«■r^Hr'tDr'OOPÎT’OţO' r’ l'fOt^fO(O®fH9)r4ri0tr

(0 r'Cinh<oooooCOt-i OOOOO>©t-400~ ^ O O O ** O

«OS rtOiOr iOCO«rH C ^t^r^C O in 'rV inejH N niflr'l o s p ^ r r - o i o » ^ ^r -^ ^ -^ irs o o o o o o0 0 r* 0 > © 0 0 0 )iirr

j

Joo(/><53 ifîiOMr-COOOi-itf) 0f0r-««0»r5^pî№ 'TfOOCS’-'f fOOS' * CI c*

z2NH

swU- OOdsr CSr-ttDM'V^ p O O « [ > ^ N «^ S ® < 0 r » 0 ^ 0C4r-><->r-i.p*C'lC'IC<l

I 8hS

c t î » » o ® ^ d ®So W(D O) Q 9 h iO ţR

^ 0 ) 0 ) 0 0 ) 0 ) 0 X 0 O O O r ^ O O O O

f ' t f 0 ) P 5 W H U î r ' © c * r - o ) T - i e * o o r ' MAtatCDSOVn 10 0) 0 0 0 0 )00(0

P)OON«'<'0 « » 0 H eoinceonxN

Xco

M in tOC|flO U) 1H lO C'f^rr^00r-"«5'^r' C00>0500s0>0r-

O O M i O ^ « r ' H

C t * t t. s « —■« sO) Tj* O) 05 O) •*< O)

1 1 1 1 1 1 1 “*’f O i O O O O W O

O) O) O) O) r H < > I C I C O ^ * » O l O ^

I I I I I I I *■^«OknOOO^OOHCSnCOTriOiOCO

27 — Demografia — c. 2708 417

♦* Co

l. 3

x (10

0 ±

col.

8):

100,

Acest raport este diferit de raportul de dependenţă de vîrstă, care are un caxacter potenţial şi exprimă „presiunea" populaţiei de 0 —14 ani şi 60 ani şi peste asupra populaţiei de 15—59 ani.

în ultim ul tim p a început să fie folosite în proiectarea populaţiei active m etoda matriceală *.

Populaţia activă şi cea ocupată se analizează deta lia t în combinaţie cu alte caracteristici, în prim ul rînd, cu nivelul de instruire, pe ramurile eco­nomiei naţionale, pe sectoare, pe ramurile industriei. D upă cum există ram uri „tinere" şi „bătrîne", „masculine" şi „feminine", to t aşa există şi ram uri „culte" şi mai pu ţin „culte", în funcţie de stocul de învăţăm înt al populaţiei active respective.

De cea mai mare im portanţă este repartizarea populaţiei active (ocu­pate) pe cele trei sectoare: prim ar, secundar şi terţiar. în mod convenţional, sectorul prim ar cuprinde agricultura şi silvicultura, sectorul secundar include industria şi construcţiile, iar cel te rţia r — comerţul, transporturile, învă- ţăm întul, serviciile etc. Progresul unei economii naţionale înseamnă scă­derea populaţiei ocupate î n sectorul prim ar şi creşterea celei ocupate în secundar, iar mai tîrziu creşterea populaţiei ocupate în terţiar. Pentru Româ­nia situaţia se prezintă astfel:

P opulaţia ocupaţi repartiza tă pe sectoare de activitate (% )

Sectorul 1950 1960 1970 1976

Prim ar * Secundar •* T e rţia r ***

74,314,211,5

65,620,014,4

49,330.819.9

35.9 40,223.9

* A g ricu ltu ri şi s ilv icu ltu ră ; *• industrie şi co n s tru c ţii; *** restu l ram urilor economiei n a ţio ­nale.

Această clasificare este utilă şi pentru comparaţii internaţionale. Ea poate să ne dea indicaţii şi în legătură cu stadiul de dezvoltare al unei ţă ri: subdezvoltată, în curs de dezvoltare, cu dezvoltare medie, dezvoltată. Demo­grafia mai reţine această clasificare pentru caracterizarea etapelor tranziţiei ■demografice.

1 L6on Tabah, Representation matricielle de perspectivei de population active, în „Popu- la tio n " (INED) No. 3/1968.

418

Capitolul XV

POPULAŢIE ŞI DEZVOLTARE

Subiect predilect al economiei politice, sub forma clasică a raportului dintre creşterea economică şi creşterea populaţiei, raportul dintre populaţie şi dezvoltare, cu o tem atică considerabil sporită, a dobîndit o actualitate deosebită în lumea contemporană. Numeroase ştiinţe se apleacă — alături de economia politică — cu interes asupra studiului identificării numeroaselor relaţii şi interdependenţe ce se formează între populaţie şi celelalte sisteme din societate. Pe rînd, sociologia, politologia, istoria, ecologia, psihologia socială îşi aduc contribuţia la cunoaşterea acestui raport de mare amploare şi complexitate dintre populaţie şi dezvoltare.

Conferinţa mondială a populaţiei (Bucureşti, 1974) şi-a desfăşurat lucră­rile sub semnul relaţiei populaţie-dezvoltare, subliniind prin aceasta legătura organică dintre variabilele social-economice şi cele demografice, prioritatea strategiei dezvoltării social-economice în rezolvarea problemelor populaţiei, necesitatea armonizării politicii demografice cu politica generală socială şi economică. Bogata literatură economică, sociologică, demografică consa­cra tă studiului acestei probleme, num ărul mare de teorii şi modele a testă a tît interesul sporit pen tru cunoaşterea raportului din tre populaţie şi dezvol­tare, cît şi atitudinea activă a oamenilor de ştiin ţă în rezolvarea unei probleme care s-a impus ferm atenţiei mondiale în ultimele două-trei decenii.

1. CORELAŢIA DEMOECONOMICĂ

Fig. 89 ne-a prezentat o schemă simplificată a raportului dintre popu- aţie şi economie, prin interm ediul populaţiei active, ca factor principal de producţie, în procesul creării produsului final şi a venitului naţional. R aportul dintre cele două sisteme — populaţie şi economie — trebuie văzut la diferite niveluri. Desigur, în forma sa cea mai generală, vom avea de-a face cu următoarele agregate: populaţia to ta lă (P) şi populaţia activă (P a), din partea sistemului demografic, şi venitul naţional (F) şi fondul de con-

4i9

sum (C), din partea sistem ului economic. Două. relaţii fundamentale pot fi puse în evidenţă:

a) productivitatea m uncii sociale: w = — »PaQ y _^

b) nivelul de trai al populaţiei: c = — = ———

U n indice general, exprimînd potenţialul economic al unei naţiuni, va aveay

forma: — (venitul naţional pe un locuitor).

Din relaţiile de mai sus rezultă dubla calitate a populaţiei: de produ­cătoare şi consumatoare a produsului final şi venitului naţional, create într-o anum ită perioadă. Cu cît este mai mare populaţia activă a unei ţări (de fapt populaţia angajată în producerea bunurilor materiale şi serviciilor), cu cît este mai mare stocul ei de învăţăm înt, cu cît este m ai înaltă înzestrarea satehnică cu atît este m ai mare — în condiţiile unei organizări raţio­

nale a producţiei şi a m uncii — venitul naţional, premisă fundamentală pentru progresul economic general şi creşterea nivelului de trai al întregii populaţii. Această relaţie fundamentală este descrisă, în general, de o funcţie de producţie de tip Cobb-Douglas 1:

V = A ■ F “Pg, în care A este o con stan tă;

F — fonduri fixe productive;Pa — populaţia activă (producătoare de bunuri);a şi p — coeficienţii de elasticitate a variaţiei volumului veni­

tului naţional în raport cu cei doi factori.La un nivel de m aximă generalitate, raportul dintre populaţie şi eco­

nomie din punct de vedere dinamic se exprimă prin relaţia

adică prin relaţia d in tre ra ta medie anuală de creştere a venitului naţional şi ra ta medie anuală de creştere a populaţiei sau — ceea ce este acelaşi lucru — prin ra ta medie de creştere a venitului naţional pe un locuitor *.

De pildă, în anul 1970, venitul naţional (în preţuri comparabile 1963)a fost de 212,1 miliarde le i; în anul 1976, de 400 miliarde lei; populaţia (la1 iulie) în 1970 a fost de 20 252 500, iar în 1976 de 21 445 700.

în aceste condiţii, venitul naţional pe un locuitor a fost de 10 473 lei (1970) şi de 18 652 lei (1976). De aici:

\ l 21 445 700 , y . , . . .Гр ~ f 20 252 500 ~ ^ — 1 — 1 /o

f - i = f M 9 - 1 = ПЛГо

rv'p = 6| / ш § - 1 = - 1 = 1 °л % -

1 Simbolurile clasice sîn t: У = f { A K v L?), în саге К este capitalul, L — fo rţa de m uncă (labour ).

* In locul venitului naţional se foloseşte adesea produsul naţional b ru t (PN B sau G N P — gross naţional product), iar expresia se num eşte, în acest саг, P N B per capita.

420

Corelaţia dintre rata medie anuală de creştere a venitului naţional şl rata medie anuală de creştere a populaţiei se numeşte corelaţia demoecono- mică fundamentală. Ea este exprimată şi de rata m edie anuală de creştere a venitului naţional pe un locuitor. Este limpede că o corelaţie în care veni­tul naţional creşte mai rapid decît populaţia este pozitivă şi, invers, ea este negativă dacă populaţia creşte mai rapid decît venitul naţional.

Acest raport este însă foarte general şi ne arată doar o situaţie finală. E l nu pune în evidenţă în mod explicit o serie de procese şi situaţii care caracterizează atît populaţia, cît şi economia naţională. Nu se cunoaşte, de pildă, repartiţia venitului naţional în fond de consum şi fond de acumulare ; nu se cunoaşte cum se fac repartiţia şi redistribuţia venitului naţional pe categorii de populaţie etc. D e asemenea, populaţia este un sistem structurat avînd condiţionările sale; economia naţională, la rîndul ei, este un sistem al diviziunii sociale a muncii, cu ramuri, fiecare avînd o anumită înzestrare tehnică etc.

în forma sa clasică, problema raportului dintre populaţie şi econo­m ie se punea în următorii termeni: creşterea populaţiei este un factor al creşterii economice sau un obstacol în calea creşterii economice şi, invers, creşterea economică influenţează creşterea populaţiei? Se ştie, răspunsurile la această întrebare fundamentală s-au polarizat în jurul celor două teorii: malthusiene şi antim althusiene. Nu vom relua discuţiile — ele figurează în special în lucrările de economie politică — dar vom spune că modul de a pune astfel problema este sim plist şi că, în orice caz, nu se poate da un singur răspuns, valabil pentru orice condiţii, pentru orice ţară, pentru orice epocă. Situaţia mondială contemporană se caracterizează printr-o mare diversitate, ceea ce şi justifică — Conferinţa mondială a populaţiei a subliniat acest lucru — adoptarea unei diversităţi de politici demografice. Pentru unele ţări — creşterea demografică, în ritmuri moderate — este o condiţie sine qua non pentru creşterea economică, asigurînd volum ul necesar al forţei de m uncă; pentru altele, creşterea populaţiei în ritmuri înalte creează difi­cultăţi economice etc. S-a remarcat (S. Kuznets, A. Sauvy) că avîntul eco­nomic al ţărilor astăzi dezvoltate a fost însoţit de o creştere demografică. Intr-un studiu consacrat acestei r e la ţ ii1 şi care examinează raportul dintre rata de creştere a produsului naţional brut şi a populaţiei pentru un număr mare de ţă ii în d irs de dezvoltare, în două perioade de timp, se ajunge la constatarea că din punct de vedere statistic nu poate fi testată corelaţia, între cei doi factori, cu alte cuvinte este lipsită de tem ei afirmaţia că o rată relativ ridicată de creştere a populaţiei exercită o influenţă negativă asupra creşterii economice.

Problema relaţiei populaţie-dezvoltare se pune în termenii de mai jos. Populaţia, ca sistem, este definită de un număr (P) şi de o structură p e sexe şi vîrste (2) ; aceştia, la rîndul lor, sînt determinaţi de regimurile d e natalitate («) şi de m ortalitate (m). Mai departe, populaţia „oferă" sistemului economic o subpopulaţie — populaţia activă — avînd o anum ită structură şi un anumit stoc de învăţăm înt. Sistem ul economic şi celelalte sisteme d in societate primesc „solicitări" din partea populaţiei.

1 Je an Claude Chesnais, Alfred Sauvy, Progris économique et accroissement de la population: Une expérience commentée, în „Population" (I.N .E .D .) no. 4 —5/1973.

4 2 1

Deci, formularea corectă a problemei este urm ătoarea: a) în ce m ăsură dezvoltarea economică influenţează populaţia şi componentele sale ? şi b) în ce m ăsură populaţia, num ărul şi structura ei, văzute dinamic, exercită o influenţă asupra creşterii economice?

Răspunsul la prim a problemă îl găsim în teoriile sociologice şi eco­nomice ale fertilităţii şi m ortalităţii ; cea de a doua problemă este formulată mai ales ca problemă a implicaţiilor şi consecinţelor pe care creşterea popu­laţiei le generează sub raport social, economic, ecologic, alim entar, educaţional, san itar — ca să nu amintim decît unele din sisteme care trebuie să răspundă solicitărilor populaţiei

în ansamblu, progresul economic şi social a dus la scăderea m ortalităţii şi, apoi, la scăderea fertilităţii, ceea ce arată experienţa ţărilor astăzi dez­vo lta te ; creşterea populaţiei, prin creşterea resurselor de muncă, este un factor favorabil al creşterii economice. O creştere însă accelerată poate genera implicaţii negative pentru diferitele sisteme din societate, aşa cum rezultă din experienţa m ultor ţări în curs de dezvoltare. De aceea, soluţia fundam entală este formularea şi aplicarea strategiilor de dezvoltare so- cial-economică care, asigurînd progresul economic şi creşterea nivelului de tra i al populaţiei, armonizează tendinţele demografice cu cele social-eco- nomice.

2 . TRANZIŢIA DEMOGRAFICĂ

în ultimele decenii s-au dezvoltat considerabil teoriile economice, socio­logice, biologice cu privire la populaţie şi care încearcă să explice raportul d in tre evoluţia populaţiei şi dezvoltarea şocial-economică 2. De asemenea, au fost elaborate numeroase m odele3, unele de tip Forrester (Meadows, Mesa- rovié-Pestel), altele de tip norm ativ (J. Tinbergen, W. Leontief, Bariloche, Bacbue).

D intre teoriile care încearcă o explicaţie a evoluţiei demografice printr-un apsamblu de factori sociali, economici, legislativi, educaţionali, sanitari, psihologici şi culturali sînt aşa-numitele teorii ale tranziţiei demografice.

în formularea sa cea m ai generală, tranziţia demografică este un proces, cuprinzînd cîteva faze (de obicei trei), în cursul căruia ratele înalte d e mor­ta lita te şi natalita te „trec" la un nivel m ai scăzut. sub im pactul-unui mare num ăr de factori social-economici (fig. 92).

11 Pe larg, în M. Bulgara, P o p u la ţ ie ş i dezvoltare. Ed. politică, 197-1 ; M. Bulgaru, P o p u la ţ ia ţ i resursele a lim en tare, în „Era socialistă" no. 23/1975.

* VI. Trebici, T eorii m oderne d espre p op u la ţie (I) si (II), în „Revista de statistică" nr. 8 şi 10/1970.

• Un studiu de sinteză: Philippe Bonrcier de Charbon, A p rop o s d e quelques m odèles dém o-économ iques d e développem en t, în „Population" (INED) no. 3/1977. Pentru modelele pină tn 1970, a se vedea: VI. Trebici, M odele dem oeconom ice, în „Revista de statistică" ni. 12/1970.

42*

Această schemă a fost valabilă pentru ţările din Europa occidentală; începutul tranziţiei a variat de la o ţa ră la alta. A ctualitatea teoriei şi mode­lelor legate de tranziţia demografică se explică prin aceea că ţările în curs

Sta M 't U a M a «M U M

u n K CttflUE\ a m u i e

u u n u i i 'K imtmjtatc(IM )

V I i i * MUT A K UTALJTATE (IM )

F ig . 92. F azele tranziţiei dem ografice.

de dezvoltare se află la niveluri ridicate de nata lita te şi de m ortalitate, fiind to todată la un nivel scăzut de dezvoltare economică.

Tabelul 137

Indicii dem ografici a i popula ţie i regiunilor dezvoltate ţ i a celor In curs de dezv oltare (1970— 1975)

R egiunid ezvo lta te

R egiu n i In curs de

dezvoltareR om ânia •

1. R ata de creştere(% ) 0,86 2,31 1,1

2. R ata brutâ den ata lita te (*/oo) 17,2 37,5 20 ,8

3. R ata brută dem ortalitate (®/oo) 9,2 14,3 9 ,6

4. Speranţa de v ia ţăla naştere (ani) 71,1 52,2 69,69

• P en V tu R om ânia , prim ii tre i ind ici: 19 6 6 —1976, u lt i m u l: 1 9 7 4 -1 9 7 6 .

în ansamblu, ţările în curs de dezvoltare se caracterizează, sub raport demografic, p rin tr-un nivel ridicat al natalităţii, printr-o m ortalita t e re la tiv înaltă, dar care a cunoscut o scădere accentuată în ultimele două-tre i decenii, printr-o ra tă înaltă a creşterii demografice, printr-o struc tu ră re la tiv tîn ă râ a populaţiei, printr-o presiune demografică rid ica tă ; sub raport social ş i economic, prin tr-un produs naţional b ru t pe locuitor foarte scăzut (23 0 do lari pe ansamblul ţărilor în curs de dezvoltare), printr-o proporţie ridicată a anal­fabetismului, o pondere foarte m are a populaţiei active ocupate în agri­cultură, p rin deficienţe grave în alim entaţie, o ra tă redusă de urbanizare,, consum redus de energie pe un locuitor. în aceste condiţii cu c are sînt: confruntate ţările în curs de dezvoltare şi în preocupările lor de a elaborat

42>

şi aplic# strategii de dezvoltare economică şi socială, se pune cu toată acui­ta tea problema raportului din tre creşterea demografică şi cea economică, evaluării tendinţelor şi perspectivelor, reducerii decalajelor care separă ţările în curs de dezvoltare de cele dezvoltate.

A tenţia cea mai m are se acordă posibilităţilor predictive ale modelului tranziţiei demografice, deoarece întrebarea fundam entală este aceea dacă ţările în curs de dezvoltare se vor înscrie în evoluţia lor viitoare în „schema" tranziţiei demografice, aşa cum au cunoscut ţările astăzi dezvoltate, ce factori vor determ ina tranziţia şi momentul în care se va produce. Preocuparea pentru funcţia firedictivă a modelului tranziţiei demografice a stim ulat cer­cetarea în ce priveşte funcţia explicativă a acesteia. Intensificarea studiilor de demografie istorică, creşterea informaţiei statistice, dezvoltarea teoriilor sociologice şi economice, în special în domeniul fertilităţii şi al familiei, apli­carea instrumentelor şi conceptelor unor discipline moderne — în primul rînd, ale teoriei sistemelor — au contribuit, în mare măsură, la o mai bună cunoaş- tefe a fazelor tranziţiei demografice în trecut şi la o mai fundam entată interpretare a factorilor social-econoniici care o determ ină.

Ceea ce a căpăta t denumirea de tranziţie demografică ca şi încercările de teoretizare se bazează pe observaţia statistică a evoluţiei m ortalităţii şi n a ta lită ţii în Europa din cea de a doua jum ătate a secolului al X V III-lea şi secolul al X lX -lea cînd, sub im pactul revoluţiei industriale şi al pro­ceselor asociate, a început să scadă m ortalitatea, u rm ată de diminuarea natalită ţii. Prim ul care a încercat să descrie stadiile demografice a fost demograful francez Adolphe Landry, identificînd, încă din 1909, trei stadii pe care le-a num it „regim uri": prim itiv, intermediar şi cel modem. Cei care au form ulat în mod expres o teorie a tranziţiei demografice sînt W arren S. Thompson (1929) şi F rank W . Notestein (1954), dezvoltată ulterior de o serie de demografi, sociologi şi economişti \

0 dezvoltare im portantă a teoriei tranziţiei demografice se datorează lui C. P. Blacker 2, care identifică cinci stadii în evoluţia demografică:

a) stadiul staţionar înalt, caracterizat de ra te înalte de natalita te şi de m o rta lita te ;

b) stadiul tim puriu de expansiune cu o ra tă înaltă de natalita te şi cu o ra tă înaltă de m ortalitate, dar în descreştere;

c) stadiul tîrziu de expansiune cu o ra tă de nata lita te în scădere, dar cu o m ortalitate în scădere mai rap idă;

d) stadiul staţionar la nivel scăzut, cu o ra tă joasă de natalitate, dar echilibrată de o ra tă joasă de m ortalita te ;

e) stadiul în declin cu o m ortalitate scăzută, dar cu o natalita te şi m ai scăzută, în aşa fel încît decesele depăşesc naşterile.

Să mai amintim fazele de tranziţie propuse în tr-un studiu al Diviziei de Populaţie O.N.U şi care com portă cinci tipuri demografice transform ative:

1 .F a z a în tîi (pretransform ativă): stadiul începutului tranziţiei demo­grafice (rata înaltă de na ta lita te şi ra ta înaltă de m ortalitate, dar oscilantă);

* VI. Trebici, T ra n tiţia demografică in R om in ta , tn „V iitorul social" nr. 2/1978.* C. P . Blacker, Stages in population growth, in „The Eugenics Review" 39, n r. 3,

O ctober, 1947.

424

ra ta medie anuală de creştere se situează cu p u ţin deasupra nivelului de înlocuire;

2 . Faza a doua (transform ativă tim purie): ra ta de m ortalitate începe uşor să scadă; ra ta de nata lita te rămîne la un nivel ridicat sau chiar creşte ca urm are a stării sanitare îm bunătăţite a femeilor în vîrstâ fe rtilă ;

3. Faza a treia (transform ativă mijlocie): ra ta de m ortalitate scade în continuare pînă la un nivel relativ jos, în tim p ce ra ta de natalita te se înscrie len t într-o tendinţă de scădere. Decalajul d in tre natalita te şi m ortalitate este maxim şi de aceea creşterea demografică este m axim ă;

4. Faza a patra (transform ativă tîrzie): ra ta de m ortalita te este jt>asă şi nu mai scade decît cu p u ţin ; ra ta de nata lita te continuă să scadă puternic. Sporul populaţiei începe să fie to t mai mic. Din această categorie fac parte puţine ţări;

5. Faza a cincea (posttransform ativă): ratele de nata lita te şi de m orta­lita te sînt joase şi relativ stab ile ; în perspectivă îndepărtată, ra ta de na ta ­lita te oscilează mai m ult decît cea de m ortalitate. Creşterea demografică este redusă şi, în unele cazuri, poate să tindă spre zero sau chiar să se situeze sub nivelul de înlocuire.

în tr-o comunicare prezentată la Congresul general al Uniunii interna­ţionale pen tru studiul ştiinţific al populaţiei (1973), A. J . Coaie 1 aduce o serie de elemente noi în legătură cu tranziţia demografică. E l constată o serie de diferenţe im portante în cadrul ţărilor europene din perioada pre­m odernă în ce priveşte ra ta to ta lă de fertilitate, v îrsta medie la prim a căsă­torie şi proporţia femeilor căsătorite. D iferenţa se rem arcă şi între ţările din Europa din epoca prem odernă şi ţările de astăzi aflate în curs de dez­voltare. Cît priveşte tranziţia demografică, A. J . Coaie identifică două tipuri: tranziţia m althusiană, caracterizată prin scăderea proporţiei femeilor căsătorite, şi tranziţia neomalthusiană, caracterizată prin reducerea fer­tilităţii, graţie tehnicilor neomalthusiene. Societăţile premoderne au ferti­lita te naturală (în sensul d a t de L. Henry), în tim p ce societăţile moder­nizate au fertilitate „controlată". O constatare foarte im portantă este aceea că — în ciuda tezei aproape unanim admise — scăderea m ortalităţii nu întotdeauna precede scăderea fertilităţii: este cazul F ranţei şi Germaniei.

Diferenţele de indici pentru cele două tipuri de societăţi — după Coaie — sînt urm ătoarele:

T abelu l 13SIndicii demografici caracteristici celor dou& tipuri de societate

Tip de societate

Urbanizarea (proporţia

populaţiei din oraşele cu peste 20000 locuitori)

Nivel de in­struire a femeilor (femei In virată de peste 13 ani cu instrucţie elementară)

Populaţia activfi din agriculturi

(%)

Fertilitatea (Bata to tali de fertilitate)

Speranţa de viaţă la

naştere pentru femei

(ani)

ModernăTradiţionaliROMANIA*

peste 50% sub 30% circa 32%

90% sub 50% circa 90%

sub 30% peste 60% circa 36%

sub 4,0 peste 5,0 circa 2,8

peste 68 ani sub 60 ani aprox. 70 ani

• Adăugată de noi; ratele privesc anii 1975—1976.

1 A. J. Coale, T he D em ographic T ran sition reconsidered, in In tern ation a l P opu lation C on feren ce, vol. I, Liège, 1973.

4 2 5

Greutatea cea m ai mare este aceea a definirii unui „prag" (threshold) şi pentru care ar fi necesar un indice compus.

Referindu-se la perspectivele tranziţiei demografice în ţările în curs de dezvoltare, Coaie ajunge la concluzia că modernizarea este aceea care determ ină scăderea fertilităţii prin modificarea atitudinilor şi schimbarea avantajelor şi dezavantajelor familiilor mari.

în tr-o analiză detalia tă a teoriei tranziţiei demografice, Francis O. Oke- d i j i 1 examinează teoriile, criticile aduse şi formulează un punct de vedere care, în esenţă, se reduce la sublinierea rolului valorilor culturale şi influenţa acestora asupra comportamentului reproductiv. După părerea sa, un ansamblu de factori social-economici este acela care exercită o influenţă asupra compor­tam entului reproductiv ; aceşti factori îşi fac sim ţită influenţa lor prin in ter­mediul determ inării şi în tăririi anum itor valori culturale care, la rîndul lor, sînt mai m ult sau mai pu ţin compatibile cu schemele respective de fertilitate. Pe de altă parte, aceste valori culturale nu intervin num ai în modelul teo­retic ca simple variabile interm ediare; ele pot, de asemenea, să-şi exercite influenţa directă asupra fertilităţii, aceasta din urmă acţionînd, la rîndul ei, asupra valorilor culturale şi a factorilor socioeconomici.

Factorii cei m ai semnificativi legaţi de scăderea fertilităţii — după F, O. Okediji — sîn t: 1) nivelul de instrucţiune, 2) sănătatea, 3) clasa socială şi m obilitatea socială, 4) religia, 5) cultura urbană şi 6) venitul. D ar aceşti factori social-economici îşi exercită influenţa determinînd şi întărind anum ite valori culturale care, la rîndul lor, sînt mai m ult sau m ai pu ţin compatibile cu o anum ită schemă de fertilitate.

în tre tradiţional şi m odern există un continuum şi deci trebuie să existe o tipologie varia tă a tranziţiei demografice. în acest sens, trebuie înţeleasă relaţia dintre factorii socioeconomici, valorile culturale şi modi­ficările comportamentului reproductiv; această schemă va perm ite să se înţeleagă mai bine com portam entul reproductiv în numeroase ţări aflate în curs de dezvoltare.

Stadiul actual al teoriei tranziţiei demografice perm ite cîteva aprecieri generale.

1. Teoria tranziţiei demografice — în sens ştiinţific — a făcut progrese remarcabile şi este de sperat că sociologia şi demografia vor fi în posesia unei teorii închegate care să ofere a tît un model explicativ — pe baza fac­torilor sociali, economici şi culturali —, cît şi un model predictiv, întem eiat pe identificarea unei „legi", ca expresie a unei necesităţi obiective.

2 . Încercările de explicare cu caracter biologist au fost, în general, abandonate; demersul cel m ai cuprinzător şi fundam entat ştiinţific este cel întreprins de pe poziţiile m ai m ultor discipline: sociologia, economia, antro­pologia culturală, psihologia socială şi demografia. A vantajul unei asemenea abordări rezidă în faptul că ea ne poate oferi o înlănţuire a variabilelor demografice cu cele sociale, culturale, economice şi comportamentale, a legă­turii d intre macro- şi microdemografie, între variabile independente, depen­dente şi cele intermediare.

3. Teoria tranziţiei demografice pune to t mai m ult în centrul explicaţiei variabilele culturale, modelul cultural, nu numai ca variabile interm ediare;

1 F rancis O. Okediji, Changement dans le comportement individuel en matière de pro- création et valeurs culturelles, U .I.E .S .P ., 1974.

4 2 6

mai m ult, trebuie să se ţină seama de existenţa unor „submodele culturale" în cadrul unei populaţii naţionale („subculturi"), pe regiuni sau clase şi cate­gorii sociale, care pot avea un rol foarte im portant în propagarea şi gene­ralizarea unui model cultural care să influenţeze com portam entul reproductiv.

4. In terpretarea sistemică s-a afirm at to t mai m ult în analiza tran ­ziţiei demografice, dovedindu-şi eficienţa.

5. Sistematizarea informaţiilor statistice va face posibilă trecerea de la modelul explicativ al tranziţiei demografice la modelul predictiv.

6 . A lături de un model general există particu larită ţi ale tranziţiei demo­grafice de la o ţa ră la a l ta ; în unele cazuri scăderea m ortalităţii a pre­cedat scăderea fertilită ţii; în altele, scăderea a fost concomitentă, după cum sînt situaţii istorice în care scăderea fertilităţii a precedat scăderea m ortalităţii. Se po t înregistra şi cazuri în care, în cursul tranziţiei, ferti­lita tea a crescut un oarecare timp.

3. MODELE DEMOECONOMICE

Spre deosebire de modelele demografice — determ iniste sau stohas- tice 1 —, care cuprind num ai variabile demografice şi relaţiile dintre ele, avînd drep t prototip tabela de m ortalitate şi populaţia stabilă, un model demoeconomic include variabila demografică în tr-un model economic mai general. E xistă mai m ulte m odalităţi de a încorpora variabila demografică: sub forma populaţiei to tale (P), a forţei de m uncă (L sau Pa), a structurii populaţiei după sex şi vîrstă (£ , şi Z„), a ratei medii anuale de creştere a populaţiei (r), adăugîndu-se eventual stocul de învăţăm înt (E) sau, mai recent, calitatea vieţii. Modelele demoeconomice pot fi determ iniste şi sto- hastice, macroanalitice şi microanalitice. Variabila demografică, în forma cea m ai generală, ca populaţie to ta lă şi forţă de muncă, poate fi tra ta tă ca variabilă exogenă sau ca variabilă endogenă, în raport cu sistemul de variabile luate în considerare.

Pot fi identificate m ai m ulte perioade în istoria modelelor demoeco­nomice, caracteristice istoriei doctrinelor economice şi teoriilor demografice. Există o cvasiunanim itate de păreri că prim a formulare explicită a unui model, care să pună fa ţă în fa ţă cele două variabile — populaţia şi eco­nomia — , cu toate erorile şi interpretările tendenţioase ale acestui raport, se datorează lui T. R. M althus *, cu a sa faimoasă „lege" a creşterii popu­laţiei în progresie geometrică şi a mijloacelor de subsistenţă în progresie aritm etică. Polemicde generate de această teorie — reluată în epoca modernă sub denumirea de concepţii şi teorii neomalthusiene — au contribuit la diversificarea încercărilor de cuantificare a raportului din tre populaţie şi economie, la dezvoltarea modelelor demoeconomice.

Vom distinge, aşadar, modele — fără să aibă formalizarea m atem atică de astăzi — legate de doctrina fiziocrată, m ercantilistă, economia politică clasică, economia politică vulgară. O revoluţie în gîndirea economică, cu con­secinţe directe asupra in terpretării raportului d in tre populaţie şi economie, aduce marxismul. D upă o perioadă îndelungată — după A. Sauvy ea se

1 G. Feichtingor, Stochastisehe M odelle dem n graph ischcr P rozcssc , Springer V erlag, B erlin , H eidelberg, N ew Y ork, 1971.

1 T hom as R obert M altbus, E s s a y on the P r in c ip le o f P o p u la t io n , 1798.

427

întinde în tre anii 1870 şi 1940, în care interesul economiştilor s-a concentrat asupra analizei microeconomice —, perioada contemporană şi m odernă asistă la o reluare a modelelor de tip macroanalitic, cu includerea populaţiei ca variabilă principală. E ste perioada teoriilor şi modelelor creşterii economice, iar mai recent, a metodelor şi tehnicilor de simulare *, îm preună cu modelele econometrice ale „costului" şi „valorii" copilului.

Se recunoaşte că dezvoltarea modelelor demoeconomice a fost puternic im pulsionată de apariţia „exploziei demografice", de problemele deosebit de complexe şi grave pe care le ridică raportul dintre populaţie şi economie în ţările în curs de dezvoltare. Pînă aproape în 1970, m ajoritatea modelelor de creştere considerau populaţia şi evoluţia ei ca date d in afara sistemului economic, tratîndu-le, deci, drep t variabile exogene. Primele modele de creş­tere din perioada postbelică luau în considerare ra ta globală de creştere a populaţiei, ca variabilă exogenă, fiind considerată egală cu ra ta de creştere a populaţiei active. Schimbările cele mai im portante se produc după anul 1970 2. P rin tre modelele aşa-zise neokeynesiste figurează cele ale lui R. F . H ar- rod (1956), E. Domar (1957), R. M. Solow (1956).

După Harrod şi Domar, funcţia principală este cea de investiţie, de form a:

în care a reprezintă înclinaţia (propensiunea) spre acumulare sau economie;v — inversul coeficientului marginal al capitalului sau ra ta

dobînzii naţionale a investiţiilor.In aceste condiţii, investiţia dintr-o perioadă oarecare depinde de urm ă­

torii factori:Z = 7e -e« ‘ .

Condiţia de creştere, în condiţiile utilizării integrale a forţei de muncă, este ca investiţia să crească exponenţial cu o ra tă determ inată de ra ta de creştere a populaţiei, prin intermediul mecanismelor acumulării

Inovaţia lui Solow constă în. formularea condiţiilor de acumulare a capi­ta lu lu i care s i perm ită realizarea creşterii economice în cadrul utilizării to tale a forţei de muncă. E l porneşte de la o funcţie obişnuită de producţieY = f(K ,L ), în care К este stocul de capital şi L — populaţia activă. R ata de acumulare a capitalului va fi:

= к = sY,At

în care s este ra ta de acumulare sau de economisire, considerată constantă.Prin urmare, relaţia devine:

£ = sf(K,L),

1 VI. Trebici, M odele dem oeconom ice, in „R evista de s ta tis tic i" n r. 12 /1970. S int in v en ta ria te modelele p iuă tn anu l 1969 aprox im ativ şi deci nu sîn t cuprinse cele ce urm ează m odelelor de tip Forrester.

1 U n inventar a l m odelelor actuale: Pbfflppe Bourcier de Carbon: Ă propos, d e quetques m od lles d tm o-icon om iqves d t d iv e loppem en t, in „Population" (I.N -E .D t) no . 3/1977.

4 2 »

căreia Solow îi adaugă ecuaţia forţei de m uncă:L(t) = L 0<?\

în care n (poate fi înlocuit cu r) este echivalentul ra te i „naturale" de creş­tere şi care este variabilă endogenă.

în final, ra ta de acumulare a capitalului, care perm ite creşterea eco­nomică în condiţiile utilizării integrale a forţei de muncă, se obţine din relaţia urm ătoare :

K = sf(K , L 0ent),

în care n (sau r) este condiţionat de ra ta de creştere a populaţiei, dată exogenă a m odeluluil .

Marea m ajoritate a modelelor creşterii economice tratează general şi incomplet populaţia prin intermediul populaţiei active sau forţei de muncă, ataşîndu-i acesteia o ra tă de creştere.

U n progres im portant se realizează în modelul lui E. Denison, care introduce o nouă variabilă, aceea a calităţii forţei de muncă, descompusă mai departe în urm ătorii factori parţiali (notaţi cu X J :

1) Xf — îm bunătăţirea forţei de m uncă dato ra tă creşterii nivelului deinstru ire ;

2) X£ — îm bunătăţirea structurii pe vîrste şi sexe a forţei de m u n că ;3) Xf — îm bunătăţirea forţei de muncă dato ra tă reducerii timpului de

muncă.Variabila demografică apare m ai de ta lia tă ; modelele viitoare vor merge

pe această cale pentru a pune şi mai bine în evidenţă factorii demografici.Astfel, modelul lui Coaie şi Hoover * este construit pe o funcţie de

acumulare şi o funcţie de investiţie, care face distincţie între investiţia demografică (noţiune introdusă de A. Sauvy) şi investiţia productivă.

în tr-o prim ă abordare, totalul cheltuielilor publice şi al investiţiilor private este F = E (acumularea totală), prin integrarea funcţiei de acumulare a lui Keynes: d(EjC) = ed{RjC), în care e este un param etru constant care are dimensiunea ratei de acumulare, R — venitul naţional şi C — con­sumul to tal:

/ — gi? — eR» ~ F> c . c »

Cheltuielile F din anul t se compun, în modelul lui Coaie şi Hoover, din urm ătoarele elemente:

a) investiţiile în echipamente productive (fonduri fixe productive), notate cu D şi care sînt considerate ca variabilă exogenă determ inată de politica de dezvoltare;

b) investiţiile „sociale", legate direct de populaţie şi creşterea sa, incluzînd noţiunea de investiţii demografice (W)\

F = D + W .

1 Inform aţii despre diferitele modele ale creşterii economice, în Teorii ţ i modele ale creşterii economice în socialism, In s titu tu l de cercetări economice, „B iblioteca Oeconomica", E d itu ra Academiei R epublicii Socialiste R om ânia, B ucureşti, 1970.

1 A. J . Coaie, E . M. H oover, Population Growth and Economic Development in Low Income Countries, P rinceton U niversity Press, 1958.

429

La rîndul său, W j se îm parte în : W c — investiţii pen tru populaţia actuală şi W , — investiţii pen tru populaţia „suplim entară". In legătură cu aceasta, Coaie şi Hoover emit urm ătoarele ipoteze:

a) nevoile sociale iniţiale ale unui nou membru al societăţii reprezintă de zece ori cheltuiala socială anuală a acestui membru în continuare, sau W t/W e — 10 r, dacă r este ra ta de creştere a populaţiei;

b) W c reprezintă o parte constantă h din venitul naţional R, adică W c = hR (în care h к 73 la 1000). Se ajunge astfel la cea de a doua expresie a lui F:

F = D + (1 + 10 r)hR.

Pe baza formulelor F = e R — ‘R° ~~F* С şi F = D + (1 + ÎOr)hR seCo

calculează apoi mărimea venitului naţional (R ), care determ ină pe W.

Componentele Wc şi W, d in W intervin în evaluarea cheltuielilor de creştere, notate cu g (growth), a căror expresie este:

G = D + (dcW c + + (dcW c + i J V ^ - u

(1 —în care dc şi d, sînt coeficienţii care transform ă în capital fizic, avînd o producti­v ita te egală, cheltuielile de investiţii sociale; L este ra ta generală de activitate.

Prin ш та ге , cheltuielile de creştere — de fapt investiţii globale — se compun din investiţii sociale făcute pentru forţa de muncă, pe de o parte, şi din aceleaşi investiţii făcute pentru inactivi cu 15 ani m ai înainte.

Se poate observa că un asemenea model este valabil pen tru condiţiile ţă ­rilor în curs de dezvoltare. Numeroase variante au fost elaborate pentru a eva­lua „costul creşterii demografice", „costul copiilor" şi „investiţiile demografice".

Se poate afirma că modelul lui Coaie şi Hoover — în ciuda criticilor ce i-au fost aduse — a m arcat modelele ulterioare, asigurînd o reprezentare m ai largă a variabilelor demografice în modelele creşterii economice. Am m enţiona, în acest sens, modelul lui S. Enke, considerat şi „neoclasic". Acest model porneşte de la o funcţie de producţie de tip Cobb-Douglas, însă mai dezvoltată:

Q, = kLţК»Г>,

în care Qt reprezintă p roducţia ; k — coeficient numeric de transform are; L t — efectivul forţei de m u n că ; K t — stocul de cap ita l; T t — factor de progres tehnic (neutru); « — elasticitatea marginală a m uncii; p — elasti­c itatea marginală a cap ita lu lu i; у — elasticitatea marginală a progresului tehnic. Modelul caută să precizeze comportamentul funcţiilor L t şi K t cu aju torul unui submodel demografic — în aceasta constă principalul său m erit —, care este descris astfel:

i _ 5 0 — 64

I , = (3/4) £ A u,> - 15— 19

în care A (t reprezintă num ărul persoanelor (masculine şi feminine) la mo­m entul t în grupele de vîrstă i (în cazul nostru, cincinale: 15—19, 20—24,..., 5Э—54):

K t = # ,_! + J, şi I t = S t,

4 3 0

în care / , reprezintă investiţiile; S, — acumulările (după notaţia d in lite­ratura noastră A ,). De unde: S, = £ ,S((.

Această funcţie de acumulare este determ inată considerînd că, în fiecare grupă de vîrstă i, înclinaţia (propensiunea) pentru acumulare este o funcţie de venit pe un locuitor:

O scădere a fertilităţii, care determ ină o creştere a venitului pe locuitor, generează o creştere a consumului şi a acumulării pe un locuitor. Creşterea consumului accelerează acumularea capitalului şi deci m ăreşte productivi­tatea. Cu un decalaj de 15 ani, efectivul forţei de m uncă începe să scadă, dar această pierdere este compensată de creşterea capitalului.

E tapa urm ătoare a modelării, în concepţia lui S. Enke, este estimarea valorii medii a unei .naşteri evitate prin tr-un program de lim itare a naş­terilor, determinînd, la momentul t, raportul dintre diferenţa veniturilor totale obţinute cu şi fără programul respectiv şi diferenţa dintre num ărul naşterilor respective. S. Enke defineşte, astfel, ra ta randam entului unui asemenea program ca raport în tre această diferenţă a veniturilor totale şi costul programului. Prin dezvoltarea noţiunii de valoare a unei naşteri evitate se reiau concepţiile lui Engel cu privire la „costul producţiei unui om" şi teoriile lui V. Pareto (1897). Această concepţie stă la baza dife­ritelor variante ale analizei cost-beneficiu privind programele de limitare a naşterilor în diferite ţ ă r i *.

O fază nouă — cu perspective din cele m ai prom iţătoare — este cea inaugurată de modelele dinamice globale şi de simulare, legată de numele lui J . W. Forrester (1971) cu cîteva aplicaţii de m are răsunet, p rin tre care cele tre i rapoarte către „Clubul de la Roma". Ele m ai sînt cunoscute şi sub denumirea de modele M .I.T. (ale Institu tu lu i de tehnologie d in Massa- chussets). Clubul de la Roma (înfiinţat în 1968) şi-a propus să dezvolte interesul general al statelor, oamenilor politici, savanţilor pen tru cunoaşterea sistemului vieţii contemporane, a interrelaţiilor din tre factorii economici, sociali, politici, fizici şi biologici şi să pună în evidenţă m odalităţile de a rezolva problemele cu care este confruntată lumea contemporană. în acest scop, Clubul de la Roma s-a adresat unor specialişti în analiza sistemelor. Această m etodă — larg aplicată astăzi în diferite domenii — se bazează pe programarea la calculatorul electronic a relaţiilor d in tre diferitele variabile.O tehnică im portantă este aceea a efectului de conexiune inversă (feed- back). în felul acesta au fost elaborate şi simulate modelele dinamice ale lumii. Prim ul este cel al lui J . W. Forrester 2, în care sînt incluşi urm ătorii factori de bază: populaţia, resursele naturale, producţia alim entară, producţia

1 D in bogata Literatură consacrată acestei problem e m enţionăm : O .N .U ., M esures, poli­tiques et programmes affectant la fécondité, considérées p lu s particulièrement du point de vue des programmes nationaux de planification de la fa m ille (É tudes dém ographiques no. 51), New Y ork, 1973; C. Chandrasekaran, A. T . H erm alin (eds). M easuring the effect o f fa m ily p lanning programms on fe r tility , I .U .S .S .P ., O .E.C.D ., D evelopm ent Centre, O rdina E ditions, 1975; Th. W . Schultz, The value o f children. A n Economic Perspective, în „ Jo u r­nal of Political Econom y" vol. 81, N um ber 2, P a r t I I , 1973, T he U niversity of Chicago Press. ; Y or am ben-porath, The economic value and costs o f children in different economic and social settings, I .U .S .S .P . Congrès Mexico, vol. 2, 1977, p . 77 — 92.

* Ja y W . Forrester, World D ynam ics, W rig h t—Alien Press, Cambridge, Mass. 1971.

4 3 1

industrială, capitalul, poluarea şi concentrarea excesivă. O aplicaţie care a suscitat reacţii din cele m ai puternice este datorată unui grup condus de prof. Dennis Meadows1 (primul raport către Clubul de la Roma), sub titlu l semnificativ de „Limitele creşterii".

Există în literatura internaţională * şi naţională numeroase critici ştiin­ţifice la adresa acestui model. I-au fost reproşate acestui m odel — în afară de orientarea sa ideologică tendenţioasă — gradul ridicat de agregare şi deci lipsa de diferenţiere, absenţa structurilor sociale, educaţionale, caracterul determinist (în loc de cel probabilist), reprezentarea absolut insuficientă a populaţiei.

Cel de-al doilea raport către Clubul de la Roma, întocm it de M. Mesa- rovid şi E . Pestei®, ţine seama de criticile aduse modelului Meadows. Lumea este structurată în zece regiuni mai omogene, sau populaţia este reprezen­ta tă mai detaliat. Se foloseşte tehnica scenariilor într-un num ăr de variante şi se formulează — este adevărat, tim id — unele strategii de rezolvare a pro­blemelor lumii contemporane *.

Cel de-al treilea raport către Clubul de la Roma este dato rat prof. Ja n Tinbergen, laureat a l premiului N obel5. După cum a ra tă şi denumirea, modelul are în vedere un obiectiv norm ativ, acela de restructurare a ordinii internaţionale, de reducere a decalajului care separă astăzi ţările în curs de dezvoltare de cele dezvoltate. Accentul cade pe strategii de dezvoltare, începind cu cele ce se referă la restructurări sociale şi economice în cadrul fiecărei ţări şi continuînd cu reorganizarea, pe baze echitabile, a relaţiilor d in tre ţările dezvoltate şi cele în curs de dezvoltare. Populaţia nu este exam inată în mod particular şi d e ta lia t; în orice caz, nu ne este prezentată, în viziune apocaliptică, „explozia demografică" din ţările în curs de dez­voltare.

Modelele cele mai recente evoluează în direcţia abordării normative, cu preocuparea de a rezolva problemele cu care sînt confruntate ţările în curs de dezvoltare. In această categorie trebuie am intite modelele BACHUEI şi II , elaborate de Biroul In ternaţional al Muncii ®. In aceste modele sînt reprezentate trei sectoare: 1 ) subsistemul demografic, 2 ) subsistemul edu­caţional, 3) subsistemul economic. Cel demografic cuprinde variabile ca: populaţia după sex şi v îrstă , urban-rural, activitate. M ortalitatea este expri­m ată prin speranţa de v ia ţă la naştere, considerată ca variabilă dependentă de venitul mediu pe o gospodărie şi care creşte de la un nivel scăzut (în ţările în curs de dezvoltare) p înă la unul ridicat care corespunde ţărilor dezvoltate. N atalitatea este prezentată cu două componente: num ărul dorit

1 D. L. Meadows e t al., T he L im its to Growth, M. I. T. Press, 1972.1 P rin tre aceştia H . D. S. Coale e t al., M odels o f D oom . A C ritique o f the L im its

o f Growth, Universe Books, New Y ork, 1973, în care m odelul este n u m it „M althus cu calcu­la to ru l electronic'*.

3 M. Mesarovié, E d . Peste i, O m enirea la răsfifn tie , E d itu ra politică, B ucureşti,1973.

4 M eritele şi lipsurile m odelului M esarovié şi P este i s în t p rezen tate în stud iu l in troductiv al prof. M ircea M&liţa la versiunea rom ânească.

* Ja n Tinbergen, R estru ctu rarea o rd in ii in tern aţion a le . Un rap o r t către C lu bu l d e la R om a, E d itu ra politică, B ucureşti, 1978. A se vedea şi stud iu l: M . M a l i f a : R estru ctu rarea ord in ii in tern aţion ale . R ap ortu l T inbergen , în „E ra socialistă" nr. 23/1976.

• In tr-o p rim ă form ă: R . B landy, R . W ery, B ach u e 1. T he D yn am ic E con om ic D em ographic M odel o f the P o p u la tion an d E m ploym en t P roject o f the W orld E m p loy m en t P ro ­gram m e, Congrès U .I .E .S .P ., Liège, 1973.

4 3 2

de naşteri şi „incertitudine"; num ărul dorit sau planificat de naşteri este considerat ca fiind determ inat de urm ătorii factori: a) m ortalitatea infan­tilă (pozitiv); b) nivelul mediu de instruire al adulţilor (negativ); c) opor­tun ită ţi pentru femei de a lucra în sectoare moderne (negativ); d) pro­porţia lucrătorilor familiali neplătiţi în forţa de muncă (pozitiv); e) nivelul mediu de instruire a copiilor (negativ) şi f) venitul mediu al gospodăriei (negativ).

S-a rem arcat, în studiile de specialitate, că prin aceasta s-a realizat un im portant pas în reprezentarea variabilelor demografice într-un model demoeconomic. Submodelul educaţiei determ ină structurile nivelurilor de instruire în cadrul populaţiei, avînd o im portanţă deosebită în determ inarea funcţiilor de comportament încorporate în model. Submodelul economic corespunde unui model de echilibru general, cen trat pe coerenţa elementelor unui tablou economic input-output de tip Leontief.

Ca model norm ativ trebuie am intit modelul Bariloche 1. Este un model de simulare demoeconomică, care sugerează soluţii la problemele ţărilor în curs de dezvoltare. Ideea de bază este aceea a „nevoilor fundamentale" şi a m odalităţilor de satisfacere a acestora.

Pe aceeaşi linie se înscrie modelul lui Leontief 2. După aprecierea lui Gh. Dolgu (p. 15), „acest model multiregional satisface cerinţele metodologice de bază fiind, de fapt, pe plan mondial, prim a încercare încununată de succes". Sînt recomandate strategii intensive pentru rezolvarea problemelor contemporane, în spiritul instaurării unei noi ordini economice şi politice internaţionale. Cît priveşte însă populaţia, studiul lui Leontief acceptă proiectările demografice efectuate de O.N.U. şi ipotezele care stau la baza lor. Ratele de creştere a populaţiei în regiunile dezvoltate vor începe să scadă încă din sfertul de veac ce a mai rămas, iar după anul 2025 se va ajunge la o populaţie sta ţio n ară ; ratele de creştere a populaţiei în regiutiile în curs de dezvoltare vor începe să scadă abia în secolul urm ător, ajun- gîndu-se la o populaţie staţionară după anul 2075. Aceasta — subliniază Leontief — se va realiza nu prin înfometare în masă, „ci prin schimbări demografice ce vor avea loc odată cu atingerea unor niveluri relativ ridi­cate ale dezvoltării economice" (p. 29).

Ar pu tea fi am intite modelele F.A.O., ale Institu tu lu i Batelle şi altele. Toate urmăresc m odalităţi de rezolvare a unor probleme concrete şi reco­m andă strategii corespunzătoare.

Să facem cîteva remarci în legătură cu modelele examinate. De la simpla reprezentare a variabilei forţa de m uncă (L), s-a trecut trep ta t la o detaliere a populaţiei şi a variabilelor demografice, prin luarea în consi­derare a structurii populaţiei, a fertilităţii şi m ortalităţii, a nivelului de instruire etc., într-o optică diferenţiată în ceea ce priveşte regiunile lumii. Cu toate acestea, nu s-a ajuns încă — cum rem arcă demograful suedez Hannes H yren ius3 — la o situaţie satisfăcătoare în ce priveşte variabilele

1 Bariloche Foundation , L atin American World M odel, Buenos Aires, A rgentina, 1973.* W. Leontief e t a l., Viitorul economiei mondiale. S tu d iu a l Organizaţiei N aţiunilor Unite,

cu u n studiu in troductiv de Gheorghe Dolgu, E d itu ra ştiinţifică, şi enciclopedică, Bucureşti, 1977.

* H annes H yrenius, On the use o f models as instrum ents in form ulating population policies. D em ographic Researches In s titu te U niversity of G othenburg , Sweden, R eports 13, G othenburg, 1974. (S tudiul a fost în tocm it p en tru C onferinţa m ondială a populaţiei, Bucu­reşti, 1974.)

28 — Demografia — c .2708 4 3 3

demografice. După părerea sa, în prezent, condiţiile necesare pentru con­struirea unui model demografic-economic-social, cuprinzător şi dinamic, care să realizeze scopul pentru care a fost creat, nu sînt îndeplinite. E ste indis­pensabilă introducerea în aceste modele a unei „variabile de politică dem o­grafică" realistă şi care să poată fi cuantificată. De aceea, conchide Hyrenius, sînt necesare studii interdisciplinare pentru elaborarea unor m odele demo- economice corespunzătoare.

O încercare interesantă de elaborare a unui model demoeconomic în literatura noastră se datorează acad. O. Onicescu 1, în care, într-o viziune amplă, cu ajutorul diferitelor conturi, sînt încorporate toate activităţile eco­nomiei şi populaţiei. Testarea statistică a modelului şi asigurarea infor­m aţiei necesare ar putea deschide perspective deosebite pentru rezolvarea unei probleme de mare actualitate a demografiei ca şi a economiei.

4. T E O R II D ESPR E POPULAŢIE

Obiect prin excelenţă interdisciplinar, teoria despre populaţie (doctrina despre populaţie) este definită foarte diferit de pe poziţiile ştiinţelor inte­resate. Intrucît este vorba însă de a pune în lumină raportul dintre popu­laţie, ca sistem demografic, şi celelalte sistem e din societate, inclusiv sistem ul ecologic, teoria despre populaţie este acea încercare teoretică care are ca obiect studiul şi explicarea evoluţiei fenomenelor demografice, prin condi­ţionarea lor de către factorii economici, sociali şi alţii, precum şi punerea în evidenţă a consecinţelor şi im plicaţiilor pe care le generează fenomenele demografice în evoluţia lor. Obiectul unei teorii despre populaţie este m ult m ai larg decît simpla corelaţie demoeconomică şi cu a tît m ai m ult decît corelaţia demoalimentară. Istoriceşte, însă, este uşor de urmărit transformarea. Multă vreme, preocupările erau centrate în jurul raportului dintre populaţie ş i resursele alim entare; s-a trecut apoi la analiza raportului dintre creş­terea populaţiei şi economie, iar în prezent, analiza îmbrăţişează — în viziune sistem ică — raportul şi interdependenţele dintre populaţie şi toate celelalte sisteme. Simplificînd lucrurile, vom spune că această evoluţie este marcată, la începuturile ei, de teoria Iui Malthus, cu faimoasa „lege" a creşterii popu­laţie i şi a mijloacelor de subzistenţă şi caracterizată astăzi de teoriile „tran­ziţiei demografice", ca cea m ai amplă şi cuprinzătoare încercare de a explica raportul dintre populaţie şi celelalte sisteme.

- Teoriile despre populaţie 2 sînt elaborate cu prioritate de trei ştiinţe: demografia, economia politică şi sociologia. Interesate în explicarea raportului dintre populaţie şi celelalte sistem e sînt şi biologia, antropologia, istoria, geografia; totuşi, primele trei sînt cele care au dat cel m ai mare număr de interpretări şi teorii.

Teoriile despre populaţie, elaborate de pe poziţiile economiei politice, se referă mai ales la raportul dintre creşterea demografică şi dezvoltarea

1 O ctav Onicescu, M ihai B otez, U n m odel demoeconomic. Prelim inarii. în „ R ev ista d e statistică" nr. 8 /1973, d ezv o lta t in nr. 8/1974.

* O .N .U ., The D eterm inan ts a n d Consequences o f P op u la tio n Trends, N ew Sum m ary of F ind in gs o n Interaction o f D em ographic. E conom ic and Social F actors (P opulation Stud ies, N o. 50), Vol. I , N ew Y ork, 1973 (I II . P op ulation T heory). A se ved ea şi VI. Trebici, T e o r ii moderne despre p o p u la ţie , In „R evista de statistică" nr. 8 şi 10/1970.

4 3 4

economică. 1. Cele de pe poziţiile sociologiei 2 examinează m ult m ai complex problema, situînd-o în zona interferenţei din tre populaţie şi societate, struc­turi şi institu ţii sociale. D upă J . A. Schumpeter (p. 250) „problema popu­laţiei" este de fap t cea a factorilor care determ ină m ărim ea societăţilor omeneşti şi a consecinţelor pe care le generează creşterea sau descreşterea num ărului locuitorilor, în tim p ce pen tru un sociolog ca Kingsley Davis *, teoria despre populaţie este „interpretarea cauzelor şi consecinţelor fenome­nelor demografice, problema centrală fiind efectul creşterii populaţiei asupra nivelului de tra i". Evantaiu l mare de concepţii în legătură cu obiectul şi sensul teoriei despre populaţie explică numeroasele clasificări ale acestora. P entru Schumpeter, teoriile despre populaţie sîn t: populaţioniste, m althu- siene, ale bunăstării („W ohlstandtheorie" a lui Mombert) şi cele biologice („lupta pen tru existenţă", teoriile antropo-rasiale etc.). Oricum, astăzi, îm părţirea dihotomică a teoriilor în: populaţioniste (nataliste) şi m althu- siene (antinataliste) este absolut insuficientă. în mod obişnuit, în trecu t se punea întrebarea dacă creşterea populaţiei este un factor al creşterii eco­nomice şi a l bunăstării sau, dim potrivă, u n obstacol. Astăzi, problema este m ult m ai complexă, num ărul factorilor luaţi în considerare este m ult mai mare, încorporindu-se şi factorii culturali, psihologici şi comportamentali, iar răspunsurile sînt foarte diverse în funcţie de ţa ră , perioadă istorică şi condiţii concrete social-economice. în tre teoriile extrem e se situează un adevărat continuum : de la teoriile neomalthusiene extreme, care consideră creşterea populaţiei („explozia demografică") în ţările în curs de dezvoltare ca factor al mizeriei şi al stagnării lor economice, la teoriile polemo- logice4, care consideră „inflaţia demografică", „presiunea demografică" drept factor al războaielor, pînă la teoriile economice „optim iste" potriv it cărora creşterea demografică este o condiţie sine gua non a creşterii economice, a valorificării resurselor naturale, factor de progres şi civilizaţie.

Desigur, situaţia social-economică şi demografică a ţării respective, dar şi orientarea ideologică a autorului respectiv îşi pun amprenta pe teoria demografică respectivă. Sub acest aspect, este caracteristic, de pildă, faptul că în Franţa, începînd de la fiziocraţi, în frunte cu Fr. Quesnay, şi pînă la teoriile actuale ale unui Alfred Sauvy, orientarea este în general populaţio- nistă, ceea ce se explică prin numeroase cauze. în m od corespunzător, politica demografică în Franţa are un caracter pronatalist. în numeroase ţări occi­dentale, teoriile contemporane pledează pentru o populaţie staţionară, ca obiectiv de perspectivă, în numele asigurării calităţii v ieţii, al m enţinerii echilibrului ecologic, al conservării resurselor naturale etc. Teoriile cu pri­vire la efectele negative ale unei fertilităţi ridicate şi ale unei creşteri excesive

1 J . A. Schum peter. H istory o f economic analysis, E d ited from m an u scrip t by E li­zabeth Boody Schum peter, New York, Oxford U niversity Press, 1966.

’ P itirim A. Sorokin, Contemporary sociological theories through the f ir s t quarter o f the twentieth Century, H arper and Row Publishers, New Y ork, E varis to n an d London, 196-4. Istoricul se opreşte aprox im ativ la anul 1925.

* Kingsley Davis, The Sociology o f Demographic Behaviour, în volum ul Sociology T o d a y , Problems and Prospects, ed ited by R obert K . M erton e t al., Basic Books, New York, 1959.

* Polemologia este o ram u ră a sociologiei şi politologiei care se ocupă cu stud iu l răz­boaielor, al cauzelor care le generează, al m ijloacelor de p reven ire etc. Se consideră d rep t fondator a l acestei ram uri sociologul francez G aston Bouthoul (G aston B outhoul, L a surpopu­lation. L ’in fla tion démographique, P e tite B ibliothèque P ay o t, Paris, 1964).

4 3 5

a populaţiei, elaborate fn special de sociologii, economiştii ş i demografii americani, au în vedere ţările în curs de dezvoltare. E le inspiră în mare măsură politicile de lim itare a naşterilor în unele ţări, în care creşterea populaţiei creează mari dificultăţi strategiilor de dezvoltare economică.

Obiectul teoriilor despre populaţie îl constituie nu numai raportul general dintre populaţie şi economie, respectiv între populaţie şi societate; în el se includ şi teoriile m ai detaliate ale factorilor social-economici, ai m ortalităţii şi fertilităţii, ai distribuţiei spaţiale a populaţiei, ai migraţiei interne şi internaţionale. Cele m ai noi sînt teoriile economice cu privire la „costul" şi „valoarea" copiilor. (T. W . Schultz, S. Enke, J. Caldwell, H. Lei- benstein, R. Easterlin.)

D e fapt, efortul trebuie îndreptat în mai m ulte direcţii. Pe de o parte, se cere un răspuns la întrebarea: care sînt factorii sociali, economici, demo­grafici, culturali etc. care determină nivelul m ortalităţii şi tendinţele ferti­lităţii? Pe de altă parte, se cer investigate multilateral efectele şi conse­cinţele generate de o anumită creştere a populaţiei, o anum ită structură pe sexe şi vîrste, o anumită m obilitate a populaţiei asupra economiei, ecolo­giei, societăţii, a instituţiilor sociale etc. Răspunsurile pot fi diferite în raport cu condiţiile concrete din fiecare ţară, cum se poate vedea din faptul istoric că în toate ţările astăzi dezvoltate creşterea economică a fost însoţită de creşterea populaţiei \ putîndu-se face afirmaţia că o anumită creştere demografică este factor al creşterii economice. In orice condiţii însă, popu­laţia, prin forţa de muncă, este şi rămîne cea m ai importantă forţă de pro­ducţie, factorul de progres şi civilizaţie al societăţii umane. Această con­statare impune o atitudine umanistă în problema populaţiei, creşterea acesteia trebuind să se îmbine cu creşterea economică.

Dintre teoriile cu cea m ai mare răspîndire astăzi se cuvin m enţionate: teoria tranziţiei demografice (a se vedea par. 2 din acest capitol), teoria optim ului demografic, teoria populaţiei staţionare.

Teoria tranziţiei demografice, pe măsură ce va fi asigurată o bază informaţională mai largă (demografia istorică şi evaluarea actuală a ten­dinţelor demografice), se va putea afirma ca cea mai cuprinzătoare inter­pretare a complexului de variabile demografice, sociale, economice etc. şi va deveni un m odel predictiv valid. Teoria optimului demografic cîştigă tot m ai m ult teren, pentru m otivul că optimizarea creşterii economice, în stra­tegiile de lungă durată, cere* ca o condiţie optimizarea populaţiei. Acest optim demografic poate fi văzut ca o rată optim ă de creştere, ca o rată o p tim i de reproducere, ca o structură demografică optimă, ca o distribuţie teritorială optimă a populaţiei etc. Ideea este deosebit de actuală în socia­lism , în condiţiile conducerii planificate a economiei naţionale.

Elaborarea unei teorii valide despre populaţie, care să servească funda­m entării practicii demografice, poate fi întreprinsă de pe poziţiile economiei politice m arxiste şi ale materialismului istoric. încercări valoroase s-au şi făcut în această direcţie. După părerea noastră, acest important deziderat poate fi realizat prin eforturi interdisciplinare cu asigurarea mai multor condiţii, unele teoretice, altele de natură statistică:

1 A se vedea ţ i teoriile ; i calculele lui S. K u in e ts , Colin, C lark, A. Sauvy.

436

1. Form ularea unei legi „economice" a populaţiei în socialism, după modelul legii populaţiei în capitalism, aşa cum a fost definită aceasta de către Marx.

2. Formularea unei legi „demografice" a populaţiei care să pună în evi­denţă regularităţile reproducerii populaţiei.

3. Punerea în evidenţă, p rin studii m ultilaterale, a evoluţiei tendinţelor demografice în ţa ra respectivă, pe o perioadă de cel pu ţin un secol, în vederea desprinderii legităţilor evoluţiei populaţiei.

4. In terpretarea sistemică a populaţiei, a relaţiilor şi interdependen­ţelor din tre populaţie şi celelalte sisteme în condiţii concrete de tim p şi loc care să ducă, pen tru fiecare ţa ră în parte, la identificarea „tranziţiei demo­grafice", a fazelor sale caracteristice.

5. POLITICI DEMOGRAFICE

Ca şi la teorii despre populaţie, există numeroase definiţii ale concep­tului de politică demografică sau politică a populaţiei. În trucît populaţia poate fi concepută în sens restrîns şi în accepţie mai largă — ca sistem demo­grafic şi ca sistem demosocial —, politica demografică poate fi priv ită şi ea în două optici. In sens restrtns, politica demografică reprezintă un sistem de obiective şi de mijloace pentru influenţarea tendinţelor demografice, într-o direcţie sau alta, în concordanţă cu obiectivele societăţii referitoare la supravieţuire şi bunăstare. Aceasta înseamnă m ăsuri de influenţare â num ă­rului populaţiei, a ra te i naţionale de creştere demografică, m ai concret a fer­tilită ţii şi natalităţii. In sens mai larg, politica demografică reprezintă u n sistem coerent de m ăsuri sociale, economice, legislative cu ajutorul cărora sta tu l — ca exponent al societăţii — caută să influenţeze tendinţele demo­grafice, structura populaţiei, repartizarea teritorială a acesteia, m igraţia internă şi internaţională, unele caracteristici calitative ale acesteia. L im ita dintre politica demografică şi politica social-economică este re la tivă; m ai curînd se poate spune că politica demografică este p a rte in tegrantă a poli­ticii social-economice.

în sens tradiţional, politica demografică era concepută m ai ales în raport cu fertilitatea şi cu ra ta naţională a creşterii demografice, deoarece fiecare s ta t, în principiu, duce o politică de reducere a m ortalită ţii pen tru consi­derente um anitare. De aceea, într-o optică simplificatoare, politicile demogra­fice sînt caracterizate drep t pronataliste — cele care încurajează menţiflSfga. sau creşterea natalită ţii — şi antinataliste — cele care au drep t obiectiv limi­tarea naşterilor şi reducerea ratei' naţionale a creşterii demografice.

Să rem arcăm m ai întîi că există o legătură, o corespondenţă, între teo­riile despre populaţie şi politicile demografice. Teoriile sînt cele ce inspiră sau justifică o anum ită politică demografică.

E ste u n m erit incontestabil — alături de altele — al Conferinţei mon­diale a populaţiei (1974) de a fi definit în sens larg politica demografică, principiile de care ar trebui să se călăuzească, obiectivele de atins.

Planul mondial de acţiune în domeniul populaţiei, adop ta t de Conferinţa mondială a populaţiei, consideră drept obiective ale politicii demografice r

1. Creşterea populaţiei;2. Morbiditatea şi m ortalitatea;3. Procrearea, formarea familiilor şi condiţia femeii;

437-

4. Repartiţia teritorială a populaţiei şi m igraţia in ternă;5. Migraţia in ternaţională;6 . S tructura populaţiei.

Înain te de a examina aceste obiective, să reproducem principiile care au fost formulate pentru politica demografică. Planul mondial de acţiune în domeniul populaţiei subliniază: „Scopul esenţial al dezvoltării sociale, economice şi culturale — din care fac p arte integrantă obiectivele şi politicile demogra­fice — este de a îm bunătăţi nivelul de tra i şi calitatea vieţii fiecăruia în parte. Populaţia este lucrul cel mai preţios din lume".

a) Politica demografică este o parte din politica dezvoltării sociale şi economice şi nu se poate substitui acesteia.

■ b) Indiferent de realizarea obiectivelor economice şi sociale, respectul vieţii omului reprezintă o valoare fundam entală a oricărei societăţi omeneşti.

c) Fiecare cuplu şi fiecare individ are dreptul fundam ental de a decide liber şi pe propria răspundere num ărul copiilor săi şi eşalonarea naşterilor, de a fi instruit şi inform at în aceste probleme şi de a beneficia de servicii în acest dom eniu; în exercitarea acestui drept, cuplurile şi indivizii trebuie să ţină seama de nevoile copiilor lor şi de răspunderea lor fa ţă de colec­tiv itate.

d) Familia este un ita tea de bază a societăţii şi ea trebuie pro tejată cu aju torul unor legislaţii şi politici corespunzătoare.

e) Femeile au d rep tu l de integrare totală în procesul de dezvoltare, m ai ales prin acces egal la educaţie şi participare egală la v ia ţa socială, economică, culturală şi politică.

f) Politicile demografice trebuie să ţină seama de diversitatea condi­ţiilor-care există în diferitele regiuni ale fiecărei ţări.

Politica demografică este un a tribu t al suveranităţii naţionale; ea se elaborează şi se promovează ţinînd seama de obiectivele şi necesităţile ţării respective, fără nici o ingerinţă d in afară.

In lumina acestor principii şi obiective, politicile demografice po t cunoaşţe o m are diversitate. Unele ţări care consideră ca necesară creşterea nata­lită ţii adoptă m ăsuri de stim ulare a acesteia; altele — ţinînd seama de con­diţiile specifice — promovează măsuri de reducere a na talită ţii, prin apli­carea de programe naţionale de planificare familială. în toate cazurile, se recom andă să se acorde priorita te strategiilor şi politicilor de dezvoltare economică şi socială, ca unele care au drep t scop progresul economic şi social, ridicarea bunăstării popoarelor şi, drept consecinţă finală, armonizarea varia­bilelor demografice cu cele social-economice.' -— Creşterea populaţiei — ca obiectiv ă l politicii demografice — este o rezul­tan tă a natalităţii şi m ortalită ţii şi se exprimă înţr-o anum ită ra tă anuală de creştere demografică, m ai înaltă sau mai redusă.

Morbiditatea şi mortalitatea sînt, în toate politicile demografice, obiective în sensul reducerii lo r; expresia sintetică o constituie creşterea speranţei de viaţă.

In domeniul procreării, formării familiilor şi condiţiei femeii po t exista obiective diferite. Influenţarea fertilităţii în sensul creşterii sau reducerii ei se realizează cu o m are varie ta te de m ăsuri: vîrsta la căsătorie, alocaţii familiale, programe de planificare familială. In toate politicile demografice— pronataliste sau antinataliste — familia trebuie să se bucure de ocrotire, s ta tu tu l social, politic şi economic al femeii trebuie asigurat.

în repartiţia teritoriali a populaţiei şi migrafia internă, statele pornesc de la condiţiile şi obiectivele specifice, promovînd, de pildă, creşterea oraşelor mijlocii şi mici, o m ai bună repartizare teritorială a populaţiei prin mijloace economice, influenţarea migraţiei interne în vederea asigurării dezvoltării armonioase a întregii ţări.

M igrafia internaţională poate fi influenţată p rin diferite măsuri legis­lative ; sînt ţă ri care încurajează migraţia, altele sîn t preocupate să diminueze exodul de specialişti etc.

Structura populaţiei şi în special repartiţia ei pe sexe şi vîrste, ca obiectiv de politică demografică, poate fi influenţată într-o perioadă înde­lungată, prin componentele sale — natalita tea şi m ortalitatea. O consecinţă a schimbării structurii este îm bătrînirea dem ografică; aceasta impune ţărilor care cunosc un asemenea proces măsuri speciale pen tru asigurarea unor con­diţii corespunzătoare persoanelor vîrstnice.

Mijloacele pentru realizarea obiectivelor unei politici demografice sînt, în generalT p r e v ă z u i te ^ ^ g i l^ f a 'u f ie i ţă ri, deşi ele po t depăşi acest cadru. De asemenea, ele solicită mijloace materiale şi financiare; în final, ele pot avea o eficacitate care poate fi pusă în lum ină p rin analiza cost-beneficiu.

Dacă ne rezumăm num ai la obiectivul na ta lita te sau fertilitate, eficacitatea unei politici pronataliste se va judeca pe baza creşterii ratei de nata litat e, a ra te i totale de fertilitate, a ra te i bru te de reproducere etc. Eficacitatea unui program de lim itare a naşterilor se m ăsoară prin num ărul naşterilor evitate, reducerea ra te i natalităţii, a ratei totale de fertilitate etc. E xistă în literatura de specialitate 1 diferite metode de m ăsurare a acestei eficacităţi. Dificultăţile cele mai m ari provin din faptul că nu se poate atribu i cu certi­tudine unei măsuri de politică demografică efectul scăderii sau redresării natalită ţii, de pildă. Dezvoltarea economică exercită o influenţă incom­parabil mai mare asupra fertilităţii într-o ţa ră în curs de dezvoltare decît un program naţional de planificare familială.

P metodă de apreciere a eficacităţii unui program de reducere a nata­lită ţii şi a ratei naţionale de creştere demografică se bazează pe estim aţia investiţiei demografice*. Un exemplu de calcul este cel din tabelul 139*.

în ce priveşte calculul, să remarcăm (exemplul regiunilor în curs de dezvoltare) că investiţia demografică (%) s-a determ inat prin înm ulţirea ra te i de creştere a populaţiei cu 3% , anume 2,4 X 3 = 7,2% , iar proporţia

7 2procentuală a investiţiei demografice în formarea capitalului fix: 10 0 =

= 42,5% .Se remarcă că în unele ţări în curs de dezvoltare, unde ra ta de creş­

tere a populaţiei este foarte înaltă, iar ra ta de formare a capitalului fix relativ scăzută, investiţiile demografice reprezintă aproape 1 0 0 % din for-

1 C. Chandrasekaran, A. T. H er mălin (eds), M easuring the effect o f fa m ily plann ing progratnms on fe r tility . I .U .S .S .P ., O .E.C.D . D evelopm ent Centre, O rdina Editions, 1975.

1 In v estiţia dem ggrafjcă — noţiune form ulată, de A. Sauvy — este defin ită ca p a r te d in form area capitalu lu i care este necesară pen tru m enţinerea nivelului ac tual a l venitului pe u n locuitor, considerind că ra ta de creştere a cap italu lu i este de 3% .

* Population Policies and Economic Development, A W orld B an k S taff R eport, Published for th e W orld B ank by T he Jo h n s H opkins U niversity Press, B altim ore an d London, 1974, p . 29.

43»

T abelu l-139

Procentul din formarea capitalului fix necesar pentru a menţine nivelul actual al venitului pe un locuitor

Regiuni şi ţfiriR a ta de

creştere a populaţiei 1 9 6 5 -1 9 7 0

In v estiţii demo­grafice necesare.

P rocent din produsul to ta l

in tern

R a ta de form are a capitalului

lix1 9 6 6-1968

Investiţii demografice

ca procent In form area

capitalu lu i fix

R E G IU N I In CURS D E D EZVOLTARE 2,4 7,2 17,4 42,5

Ind ia 2,6~ 2 #

7,8 16,5 47,3Indonezia 8,7 8,8 98,9Brazilia 2,8 8,4 17,2 48,8B angladesh 3,0 9,0 12,3 73,2P ak istan 3,2 9,6 14,3 67,1Nigeria 2,5 7,5 12,3 61,0Mexic 3,4 10,2 15,6 65,4

ECONOM II D E PIA ŢA D EZV O LTA TE 1,0 3,0 24,0 12,5

F ra n ţa 0,9 2,7 25,4 10,6R . F . Germania 0,6 1,8 24,3 7,4Japon ia 1,1 3,3 32,9 10,0R egatu l U nit 0,5 1,5 19,0 7,9S.U.A. 1.1. 3,3 16,7 19,8

marea capitalului fix (cazul Indoneziei). Situaţia este inversă în ţările dez­voltate.

Dacă, de pildă, într-o ţâră rata de creştere a populaţiei s-ar reduce» ca efect al unei politici antinataliste, la 2%, iar rata de formare a capi­talului fix ar creşte la 10%, atunci investiţia demografică ar reprezenta 6%, iar proporţia ei în formarea capitalului fix ar fi 60%.

O m etodă similară ar fi calculul costului creşterii demografice. Repetăm, este greu de separat efectul unor măsuri de politică demografică de cel al dezvoltării economice.

Pentru ţările care promovează o politică pronatalistă, calculul eficaci­tă ţii acesteia este şi m ai dificil. Costul poate fi relativ uşor estim at: alo­caţii familiale, ajutoare pentru familiile cu m ulţi copii, asistenţă sanitară pentru m amă şi copil etc. In schimb, eficacitatea poate fi diminuată de măsuri de politică socială şi economică, cum ar fi creşterea accesului femeilor la învăţăm înt, creşterea ratei generale de activitate feminină, urbanizarea, migraţia etc.

întrucît pentru realizarea obiectivelor de politică demografică sînt necesare măsuri legislative şi administrative, este' indispensabilă examinarea fiecăreia în parte şi estimarea demografică a rezultatelor. Un exemplu de

- acest f d de studiu este cel efectuat sub auspiciile Uniunii internaţionale pentru studiul ştiinţific al populaţiei şi Centrului european de coordonare

440

pentru cercetări şi docum entare în ştiinţele sociale 1 şi care se referă la un num ăr de 2 1 ţări din Europa. Tematica este grupată în pa tru capitole m ari: (1 ) legislaţia şi căsă to ria ; (Tj legislaţia privind contracepţia, avortul ş i sterilizarea; (3) asistenţa economică şi socială a fam iliei; g ) legislaţia şi s ta tu tu l social al femeii. O serie de concluzii se desprind dm acest studiu internaţional şi care pot fi folosite pentru aprecierea eficacităţii diferitelor măsuri de politică demografică. Mai întîi, o lege sau dispoziţie nu înseamnă ipso facto implementarea ei în practică. Proclamarea egalităţii în drepturi a femeii cu bărbatul nu înseamnă că ea se realizează imediat. Modelele culturale, tradiţii, sisteme de norme şi valori în societate se dovedesc foarte puternice. De asemenea, o legislaţie care statuează drept vîrsta legală de căsătorie, de pildă vîrsta de 16 ani, nu înseamnă că este realizată autom at, ca şi dispoziţiile cu privire la contracepţie sau avort. în al doilea rînd, tendinţele demografice urmează legi obiective care ţin de întregul context social-economic. Unele efecte de conjunctură demografică se pot obţine ca urm are a unor m ăsuri legislative; efectele de dura tă necesită eforturi eşalonate pe o perioadă m are de timp.

De aceea, o _politică demografică — indiferent de orientarea ei — trebuie concepută j :a o strategiej>e termen lung, cu un sistem coerent de obiective şî~ârm ijloace şi care ţine seama de un num ăr m are de variabile, inclusiv cele psihologice şi culturale» Modificarea tendinţelor demografice cere eforturi mari, cu repercusiuni finale asupra venitului naţional, i

O condiţie foarte im portantă pentru elaborarea ştiinţifică a politicii demografice — subliniată în Planul mondial de acţiune în domeniul popu­laţiei — este asigurarea unor studii şi cercetări demografice m ultilaterale, realizate sub semnul interdisciplinarităţii.

1 M. K irk , M. Livi Bacei, E . Szabady (eds). Law and fe r til i ty in Europe, A S tudy o f legislation d irectly o r indirectly affecting fertility in E urope, I .U .S .S .P . and E uropean Coordination Centre (2 vol.). O rdina Editions, 1975. S tudiul m onografic pen tru R om ânia es te sem nat de VI. Trebici.

441

Partea a IlI-a

Capitolul XVI

PO PULAŢIA M O N D IA L Ă

în posesia unui corp de metode şi tehnici de descriere şi analiză a popu­laţiei şi fenomenelor demografice, aflate în continuă perfecţionare şi îmbo­găţire, a unei teorii care încearcă să generalizeze constatările şi regularităţile desprinse din investigarea unui uriaş m aterial faptic, demografia devine în m ăsură to t m ai mare o ştiin ţă socială aplecată asupra studiului fenomenelor contemporane, cu preocuparea de a fi to t m ai u tilă politicilor demografice şi elaborării strategiilor de dezvoltare economică şi socială. Această vocaţie a demografiei este evidentă în special în analiza tendinţelor demografice mondiale, a aşa-numitei „explozii demografice" în ţările în curs de dezvol­tare — un fenomen cu adînci cauze şi cu implicaţii afectînd m ai toate sis­temele în lumea contemporană — vocaţie puternic accentuată după Con­ferinţa mondială a populaţiei (1974). Dacă această d a tă marchează depla­sarea accentului din zona demograficului „pur" în aceea a raportului popu- laţie-dezvoltare şi constituie o cotitură în favoarea formulării unor poli­tici demografice active, exprese, nu este mai pu ţin adevărat că fără studii demografice aprofundate nu este cu pu tin ţă adoptarea unor decizii eficiente în problemele populaţiei.

1. TENDINŢELE DEMOGRAFICE MONDIALE 1

Lumea contemporană se caracterizează printr-o în tinsă diversitate de sta te şi teritorii, cu o mare varietate de caracteristici demografice, sociale, economice.

Num ărul to ta l al entităţilor politice, existente pe glob, se ridică laaproxim ativ 236, din acestea:

1. S tate independente ................................................................. 156din care: ţă ri membre O.N.U................................................152

2 . Teritorii dependente şi neautonome .................................... 80Din totalu l de 236 en tită ţi politiceŢări avînd peste 1 milion de locuitori ...................................... 124Ţări avînd peste 5 milioane de locuitori .................................. 78

1 A se vedea VI. Trebici, P opula/ia mondială. E d itu ra ş tiin ţif ic i , B ucureşti, 1974 (date s ta tis tice p in i in 1971 — 1972).

4 4 3

O.N.U. efectuează prognoza populaţiei pentru un num ăr de 206 enti­tă ţ i politice (prognoza din 1975). Marea diversitate de caracteristici demo­grafice, sociale, economice, geografice necesită o clasificare. Potrivit crite­riilor adoptate de O.N.U., globul pămîntesc este clasificat în „mari regiuni", acestea în „regiuni" şi ţări. Totodată regiunile lumii sînt îm părţite în „regiuni m ai dezvoltate" şi „regiuni m ai puţin dezvoltate".

Regiunile dezvoltate (9) cuprind: America de nord (S.U.A. şi Canada); America de sud tem perată (Argentina, Uruguay, Chile); Jap o n ia ; Europa, A ustralia şi Noua Zeelandă; U.R.S.S.

Regiunile mai puţin dezvoltate (15) cuprind: Africa; Asia (cu excepţia Japon ie i); America L atină (cu excepţia Americii de sud tem perate); Oceania (cu excepţia Australiei şi Noii Zeelande).

După num ărul populaţiei, „regiunile dezvoltate" reprezintă ceva m ai pu ţin de 30% din populaţia mondială, în tim p ce „regiunile m ai puţin dez­voltate" au o pondere de 70% din total.

Numărul actual al populaţiei — de aproxim ativ 4,2 miliarde —, repar­ti ţ ia acesteia pe glob, ritm urile medii anuale de creştere din ultim ii ani sînt rezultatu l tendinţelor demografice — natalita tea şi m ortalitatea — din seco­lele anterioare. Ceea ce reţine atenţia, în primul rînd, sînt ritmurile accelerate de creştere a populaţiei, care au atins în ultim ul deceniu valoarea de apro­xim ativ 2 % anual, cel mai ridicat ritm din istoria populaţiei globului, cu perspectiva dublării num ărului ei to tal în 35 ani.

Dacă apariţia omului este astăzi d a ta tă la 2—3 milioane ani, evoluţia estim ată a num ărului populaţiei din ultimele milenii este urm ătoarea:

Tabelul U 0

E voluţia num ărului populaţiei globului

D ataN um ărul

populaţiei(m il.)

R itm ul m ediu anu al de

creştere (% )

Num ărul ap rox im ativ de an i necesar pentru

dublarea num ărului pop ulaţie i cu ritm ul

respectiv

7000 - 6000 l.e .n .

15 - 1 0

2 0 0 - 4 0 0 0 ,01650 470 - 545 0 ,01750 6 2 9 - 9 6 1 0,4 1731800 8 1 3 - 1 125 0 ,4 1731850 1 1 2 8 - 1 402 0,5 1391900 1 5 5 0 - 1 762 0 ,5 1391950 2 486 0 ,8 861960 2 982 1,8 381965 3 289 2 ,0 351970 3 632 2 ,0 351973 3 818 2,1 331974 3 890 1,9 391975 3 967 2 ,0 35

S u r s a : The D eterm inants a nd Consequences o f P o p u la tio n Trends, p . 10 ; pentrn 1970— 1975. Dem ographic Y earbook 1975.

4 4 4

Sporul mediu anual al numărului populaţiei a fost de 5,7 milioane în perioada 1800—1850, de 7,8 milioane în perioada 1850—1900, de 16,7 mili­oane în perioada 1900—1950, de 49,6 milioane în deceniul 1950—1960, de 65 milioane în deceniul 1960—1970. în anii 1970—1975, populaţia globului a crescut în fiecare an cu circa 67 milioane locuitori.

Al doilea aspect caracteristic în evoluţia populaţiei mondiale în ultimele decenii este diferenţierea ritmurilor de creştere pe cele două grupe de regiuni: dezvoltate şi puţin dezvoltate.

Tabelul 141

R itm urile m edii anuale de creştere a populaţiei m on diale, a regiunilor dezvoltate şi a regiunilor

puţin dezvoltate (%)

Anii P opulaţiam ondială

Regiunidezvoltate

R egiuni pu ţin dezvoltate

1 7 5 0 -1 8 0 0 0,4 0,4 0,41 8 5 0 -1 9 0 0 0,5 1,0 0,31 9 0 0 -1 9 5 0 0,8 0,8 0,81 9 5 0 -1 9 6 0 1,8 1,3 2,11 9 6 0 -1 9 7 0 1,9 1,1 2,31 9 7 0 -1 9 7 5 1,9 0,8 2,3

în perioada 1850—1900, ritm ul de creştere a populaţiei regiunilor dez­vo lta te a fost de tre i ori mai ridicat decît al regiunilor puţin dezvoltate: aceasta m archează „explozia demografică" din ţările dezvoltate. în perioada 1900—1950, ritmurile sînt aceleaşi pentru ambele grupe de regiuni, pentru c a după 1950 ele să se diferenţieze. în prezent, ritm ul mediu anual de creş­tere a populaţiei regiunilor puţin dezvoltate este de aproape trei ori mai rid icat decît cel al regiunilor dezvoltate.

P rin urmare, ceea ce a intervenit nou în tendinţele demografice mondiale se situează în perioada după 1950, anume accelerarea ritmurilor de creştere a populaţiei regiunilor în curs de dezvoltare.

Creşterea populaţiei în intervalul 1950—1975 a fost de 1 453 0 0 0 0 0 0 ; din acestea, mai m ult de pa tru cincimi (81,1%) reprezintă creşterea popu­la ţie i în regiunile aflate în curs de dezvoltare.

Cel mai ridicat ritm de creştere îl înregistrează populaţia Americii L a tin e ; cel m ai scăzut — populaţia Europei. Diferenţierea demografică apare şi m ai accentuată atunci cînd analiza se face pe ţări. Dacă luăm, de pildă, numai ţările care au o populaţie de peste 50 de milioane (în to ta l 15) şi care deţin 44,5% din suprafaţa globului şi peste două treim i din populaţia mondială, constatăm că pe primele locuri sub raportul densităţii se situează Bangladesh (500 locuitori pe km2). Japonia (290 locuitori pe km 2), R . F. Germania (aproape 250 locuitori pe km2), iar pe ultimele locuri S.U.A. (22,4 locuitori pe km 2). Brazilia (11,6 locuitori pe km2), U .R.S.S. ( 1 1 locuitori pe km*). Cît priveşte ritm ul anual de creştere a populaţiei celor 15 ţări, cel mai ridicat se înregistrează în Pakistan (3,6% anual: perioada de dublare a populaţiei19,5 ani); în Mexic (3,5% anual: perioada de dublare 2 2 , 1 an i); Bangladesh

445

Tabelul 142

Populaţia In an ii 1970 şi 1975, ratele de natalitate ş i m ortalitate (1970— 1975), suprafaţa f i densitatea pe regiuni dezvoltate f i In curs de dezvoltare» pe m ari r eg iu n i1

P opu la ţia (mii) R a ta medie Suprafaţa (m ii km p)

(1974)

D ensitateapopulaţiei

(1974)Mari regiuni

1970 1975a n u a li de

creştere 1 9 7 0 -7 5 (% )

P opu la ţia m ondială 360 9 600 3 967 005 1,89 135 830 29R egiuni dezvoltate 1 084 018 1 131 715 0,86 58 732 19R egiuni In cure de dezvoltare 2 525 582 2 835 290 2,31 77 098 39

I Africa 351 594 401 138 2,64 30 319 13II A m erica L atină 283 020 324 092 2,71 42 082 13

I I I America de Nord 226 389 236 841 0,90 21 515 11IV Asia de E st 926 221 1 005 665 1,65 11 756 84V Asia de Sud 1 101 199 1 249 793 2,53 15 825 77

V I E uropa 459 085 473 128 0,60 4 437 95V II Oceania 19 323 21 308 1,96 8 510 2

V III U .R .S .S . 242 768 255 038 0,99 22 402 11

Notă. Principalele ţâ r i d in A m erica de N ord: S.U.A. şi C anada; d in Asia de E st: R . P . Chineză, şi Japon ia ; d in Asia de Sud: India, Indonezia, Bangladesh şi P ak is tan ; d in O ceania: A ustralia şi N oua Zeelandă.

(3,3% anual: perioada de dublare 21,3 ani), iar cel mai scăzut în R. F. Ger­m ania (0,7% anual: perioada de dublare circa 10 0 ani), în Marea Britanie (0,3% : perioada de dublare 232 ani).

în linii generale, natalita tea este de două ori mai rid icată în regiunile în curs de dezvoltare fa ţă de cele dezvoltate, m ortalitatea — o dată şi jum ă­ta te ori mai mare, ritm ul de creştere — de trei ori mai m are ; structura pe v îrstă a populaţiei din regiunile puţin dezvoltate este tînără, în tim p ce popu­laţia din ţările regiunilor dezvoltate se află, de decenii, în tr-un proces de îm bătrînire demografică.

în perioada 1970—1975, num ărul mediu de copii pe care l-ar lăsa în urm a sa o femeie după term inarea perioadei sale fertile (rata to ta lă de fer­tilitate) ar fi de 2,3 în regiunile dezvoltate, în tim p ce în regiunile în curs de dezvoltare el ar fi de aproxim ativ 5,2. Această ultim ă cifră cunoaşte un mare eventai pe regiuni şi ţări. Astfel, în Africa de E st ea reprezenta 6,5 copii, în America Latină 6,4 copii, în Africa de Nord circa 6,3 copii. Dimpotrivă, în Europa Occidentală, cifra indică 2 , 1 copii la o femeie, în Europa de Răsărit circa 2,2 copii. Aşadar, în regiunile puţin dezvoltate, există posibilitatea de reproducere lărgită la scară m are a populaţiei, în tim p ce în regiunile dezvoltate în prezent, perspectiva este aceea a unei reproduceri simple, cu simptome ce anunţă creşterea zero şi populaţie staţionară.

1 Surse: O.N.U., World population prospects 1970 —2000 as assessed in 1973 (ESA /P/W P. 53) 10 m arch 1975; World population: 1975 ; Recent demographic estimates fo r the Countries and Regions o f the World, Bureau o f the Census; International Statistical Programs Center, W ashington, 1976.

446

Dacă speranţa de v iaţă la naştere în regiunile în curs de dezvoltare este cu aproximativ 30% m ai mică ca în regiunile dezvoltate \ cu tendinţa de reducere rapidă a acestui decalaj, în schimb m ortalitatea infantilă este de peste cinci ori mai rid icată în regiunile în curs de dezvoltare.

Evoluţia diferită a nata lită ţii şi m ortalităţii îşi pune pecetea pe struc­tu ra populaţiei după vîrstă. în regiunile în care nata lita tea este foarte ridi­cată, proporţia populaţiei tinere este şi ea ridicată şi, invers, acolo unde na ta ­lita tea este în scădere şi speranţa de v iaţă creşte, ponderea populaţiei tinere scade şi creşte ponderea populaţiei bătrîne.

în regiunile în curs de dezvoltare populaţia sub 15 ani deţine două cin­cimi din populaţia totală, în tim p ce ponderea populaţiei vîrstnice este foarte scăzută. Această caracteristică este deosebit de im portan tă a tît sub raport demografic, cît şi din punct de vedere economic: în primul caz, potenţialul de reproducere în aceste regiuni este foarte mare, fenomenul ţine de aşa- num ita inerţie demografică; din punct de vedere economic, populaţia în vîrstă de muncă din aceste regiuni suportă o „presiune" din partea popula­ţiei tinere cu 70% mai m are decît populaţia din regiunile dezvoltate.

Acestea ar fi trăsăturile distinctive ale situaţiei demografice: scăderea continuă a fertilităţii în regiunile dezvoltate, în aşa fel încît în m ulte ţă ri nivelul natalită ţii întîlneşte nivelul m ortalităţii, iar creşterea demografică se apropie de zero, în tim p ce în ţările în curs de dezvoltare fertilitatea ridi­ca tă asigură un excedent natu ral apreciabil.

Explicaţia strict demografică a aşa-numitei „explozii" a populaţiei din lumea a treia este urm ătoarea: m ultă vreme, nivelul foarte ridicat al na ta ­lită ţii era „ajustat" de un nivel de asemenea ridicat al m ortalităţii. în perioada urm ătoare celui de-al doilea război mondial, odată cu eliberarea fostelor colonii şi constituirea noilor sta te independente, pe fondul unor acţiuni, printre care trebuie am intit progresul medicinii şi al asistenţei sanitare, m ortali­ta tea în ţările în curs de dezvoltare s-a înscris în tr-un proces de scădere rapidă, nivelul ei reducîndu-se la jum ătate. în noua situaţie, nivelul nata lită ţii a răm as în continuare ridicat, iar din acest joc în tre na ta lita te şi m ortalitate a cîştigat excedentul natural care a sporit an de an.

Din punctul de vedere al structurii pe vîrste, aceasta înseamnă o populaţie tînără care, ipso fado , este o premisă favorabilă pen tru natalitate. Expresia finală a acestor tendinţe este ra ta ridicată a creşterii populaţiei, cu alte cuvinte, „explozia demografică".

Nu to t a tît de simplă este explicaţia cauzelor sociale şi economice ale „exploziei demografice" şi interpretarea im pactului acesteia. Analiza ştiin­ţifică a raportului dintre populaţie şi dezvoltare, dintre variabilele social- economice şi cele demografice, a pus în lum ină faptul incontestabil că nivelul de dezvoltare a unei ţă ri îşi pune am prenta pe tendinţele demografice.

Nivelul ridicat al m ortalităţii, însoţit de o ra tă rid icată a natalită ţii, sînt consecinţa elocventă a subdezvoltării în m area m ajorita te a ţărilor în curs de dezvoltare. La rîndul său, subdezvoltarea îşi găseşte explicaţia în secolele de exploatare şi asuprire a populaţiei acestor ţări, de stoarcere a bogăţiilor acestora, tendinţă continuată pînă astăzi cu practici disimulate de neocolo-

1 S ln t în să ţă r i în curs d e dezvoltare în care du rata m edie d e v ia ţă e ste de 30 — 35 de ani, expresie a un ei m orta lită ţi foarte r id icate .

447

nialism şi imperialism, de inechitate în relaţiile economice dintre ţările bogate şi cele sărace.

în ciuda acestei realităţi, m ultă vreme au fost circulate teorii care încer­cau să acrediteze ideea cum că „explozia demografică" ar fi cauza subdez­voltării, a sărăciei, a foametei. Soluţia preconizată a fost aceea de scădere a natalită ţii, prin iniţierea unor programe naţionale de „planificare a fami­liei", de „control al naşterilor", de „limitare a naşterilor" etc., inchizînd m ăsuri de sterilizare. Această soluţie — convenţional denum ită demografică — a fost adoptată de unele ţă ri în curs de dezvoltare, cu populaţii numeroase, dar — aşa cum recunosc înseşi cercurile conducătoare — cu rezultate des­curajatoare \

Soluţia denum ită economică, constînd în prim atul factorului social- economic asupra celui demografic, a cîştigat trep ta t teren, în aşa fel încît, după Conferinţa mondială a populaţiei care a avut loc la Bucureşti, în 1974, num ărul celor ce preconizează în exclusivitate soluţia demografică a scăzut considerabil *.

Disparităţile demografice în tre regiunile în curs de dezvoltare şi cele dez­voltate se continuă pe planul caracteristicilor economice, educaţionale, ali­m entare etc. După datele Băncii m ondiale3, situaţia în 1975 se prezenta astfe l:

Tabelul l i 3

Produsul naţional brut în preţuri de piaţă (P N B ), pe locuitor şi populaţia pe grupe de venit (1975)

Grupe după venit N um ăr dc ţă ri

P opulaţia(milioane)

PN B (m ili­arde dolari)

PN B pe locu­ito r (dolari)

Sub 200 dolari 28 959 131 1402 0 0 -4 4 9 dolari 40 1295 457 3505 0 0 -1 9 9 9 dolari 59 576 590 1 0202 0 0 0 -4 9 9 9 dolari 30 654 2 034 3 1105000 dolari şi peste 25 422 2 876 6 820TOTAL 182 3906 6 088 156

Produsul naţional b ru t pe un locuitor variază între 90 dolari, în Ban­gladesh, 1 0 0 dolari în E tiopia pînă la 8410 dolari în Elveţia, 8150 dolari în Suedia, 7120 ddlari în S.U.A. (făcînd abstracţie de Kuweit, unde acesta este de 15 190 dolari).

S ituaţia m ondială actuală este, aşadar, m arcată de dezechilibre care poartă denumirea de crize mondiale: criza ecologică, alim entară, a habita­

1 W . P a rk e r M auldin, F ertility Trends 1950 —1975, în „S tudies in Fam ily P lann ing", A P ub lication ol P opula tion Council, Vol. 7, N um ber 9, Septem ber 1976.

* Sem nificativă este schim barea a titu d in ii lui Jo h n D. Rockefeller, preşedin te al lui „P opula tion Council" şi ex p rim a tă la T rib u n a Populaţie i, ac tiv ita te para le lă cu C onferinţa m ondială a populaţiei, B ucureşti, 1974 (in V accroissement et le r6le des pa ys développés, U .I .E .S .P ., Séries d 'exposés sur la population , Année Mondiale de la Population , Bucarest,1974, p. 12).

3 W orld B ank Atlas, Population, per capita product and growth rates, Published by the W orld B ank , 1977. D atele se publică p en tru 182 ţă r i şi terito rii cu peste un milion de locuitori.

448

tu lu i e tc .; expresia lor sintetică o constituie decalajele din tre ţfaflc In e tm de dezvoltare şi ţările dezvoltate.

Ţările cu un produs naţional b ru t sub 200 de dolari pe un locuitor repre­zin tă 30% din populaţia globului şi deţin num ai 3% din produsul naţional b ru t al lum ii; ţările cu un produs naţional b ru t de peste 5000 dolari pe un locuitor deţin 8 ,2 % din populaţia mondială şi circa 40% din produsul naţio­nal b ru t mondial. In tre ţa ra cea mai dezvoltată sub raport economic şi ţa ra în curs de dezvoltare cea mai defavorizată raportul la .produsul naţional b ru t pe un locuitor este de 1 la 1 0 0 .

D isparităţile se continuă, simetric, cu cele existente în domenţwl, con­sumului resurselor naturale, al consumurilor alim entare, pe plan ecologi^^Al analfabetismului, în domeniul sănătăţii, ca să nu am intim aecît, d intre cele mai grave. (i

Ţările în curs de dezvoltare cu cea mai mare m ortalitate in fan tili şi cu cea mai scăzută durată medie a vieţii fac parte din ţările avînd un produs naţio­nal brut de circa 120 dolari pe un locuitor. După datele publicate de U.N.E.S.C.O., jum ătate din populaţia de 15 ani şi peste din ţările în curs de dezvoltare este analfabeţi, proporţia ajungînd aproape la trei pătrim i în Africa. Numărul de locuitori ce revin la un medic în numeroase ţări dezvol­ta t fe este cuprins între 400 şi 600, în timp ce în ţările în curs de dezvoltare el ajunge la 70 000 — 90 000.

Prin urmare, „problema demografică" mondială este una din numeroasele probleme ale lumii contemporane: soluţionarea ei nu poate fi concepută decît prin eradicarea cauzelor care au generat şi menţin subdezvoltarea pe o întinsă suprafaţă a globului pămîntesc, pe care trăiesc aproape 3 miliarde de oameni.

Ideea a fost form ulată cu toată claritatea şi autorita tea de către pre­şedintele Republicii Socialiste România, tovarăşul Nicolae Ceauşescu, la Conferinţa mondială a populaţiei:

„Problemele demografice, planificarea dezvoltării populaţiei se pun în mod diferenţiat de la un continent la altul, de la o ţa ră la alta, în unele fiind necesară o creştere mai accentuată a populaţiei, iar în altele o diminu­are a creşterii. Soluţionarea în mod corespunzător â acestor probleme apar­ţine fiecărei ţări. O condiţie esenţială pentru soluţionarea problemelor popu­laţiei este lichidarea subdezvoltării, apropierea nivelurilor de dezvoltare, crearea unor relaţii de echitate, egalitate şi colaborare activă între toate continentele şi statele globului, înfăptuirea unei păci trainice pe planeta noastră J.

Aceste idei fundamentale au găsit un puternic ecou la Conferinţa mon­dială a populaţiei — cele mai m ulte se regăsesc în Planul mondial de acţiune în domeniul populaţiei, adoptat de Conferinţă; ele s-au impus, în continuare, la sesiunile Adunării Generale a O.N.U. şi instituţiilor specializate, la diferite manifestări internaţionale ştiinţifice, au căpătat adeziunea opiniei publice internaţionale.

D iversitatea de situaţii demografice pe glob, care justifică a tît politicile de încurajare a creşterii populaţiei, cît şi pe cele de încetinire a creşterii, caracterul naţional al politicii demografice, lichidarea cauzelor care gene­rează şi întreţin subdezvoltarea, inegalitatea şi înechitatea pe glob — toate

1 Nicolae Ceauşescu, Cuvîntare la Conferinţa M ondială â Populaţiei, 19 august1974, E d itu ra politică, 1974, p. 10.

29 — Demografia — c. 2708 449

aceste idei reprezintă o viziune globală în interpretarea fenomenelor luţnii contemporane şi un program cuprinzător şi eficient în soluţionarea proble­melor omenirii, inolpsiv a problemei demografice. i

Cotitura: care s-a produs în interpretarea problemei populaţiei mondiale, ca şi a ce le la lte , poate fi urm ărită nu numai pe {danul acţiunilor internaţio­nale. E a îşi găseşte o confirmare în noile tendinţe demografice ce se afirmă în ţările în curs de dezvoltare, puternic influenţate de întreaga strategie a dezvoltării s6ciăl?economice a acestora. Semnificativă este şi evoluţia repre­zentării populaţiei în modelele globale ale lumii, începînd cu modelul Mea- dows ('1972) şi încheind cu cel al lui Leontief (1976), în teoriile şi concepţiile recente.

Soluţia pentru „explozia demografică", ca şi pentru celelalte probleme majore ale contemporaneităţii, este instaurarea unei noi ordini economice şi politice internaţionale, reducerea trep ta tă a decalajelor, asigurarea con­diţiilor pentru progresul tu tu ro r ţărilor aflate în curs de dezvoltare.

. Pentru modelul Tinbergen, este semnificativă, în primul rînd, concepţia după care propunerile de schimbări nu se pot lim ita num ai la relaţiile eco­nomice dintre n a ţiun i: schimbările trebuie să vizeze domeniile politic, social, cultural şj altele, ducînd în final la instaurarea unei noi ordini internaţionale, care sa nu fie numai uria economică. Ele se înscriu astfel în linia generală a preocupărilor de remodelare a lumii, de instaurare a unei ordini bazate pe echitate, cooperare, respectarea independenţei şi suveranităţii naţionale a fiecărui sta t, care să foncliţjoneze rezolvarea problemelor vitale ale ome­nirii, incluşi^, a problemei demografice. Preocuparea centrală a modelului esţe reducerea decalajului dintre ţările bogate şi cele sărace. tn tre lumea ă treia şi ţănlq industrializate care, în 1970, era de 1 la l î . în ace^t scoţ» sînt form ulate strategii complexe, în spiritul docunţenteloT adoptate de O.N.U. pen tru toatp idon^eniile: cursa înarmărilor, criza alimentară, criza ecqlogică, apalfajbptismul, cohsjimul neraţional al resurselor naturale, explozia urbană, tjoţile, inflaţia, dezojrcjiiţea m onetară ţtc .

Idei şiţnilare sînt dezvoltate în modelul ,lui Leontief, Ideea, <Je bază este aceea a reducerii decalajului dintre ţările dezvoltate şi cele în curs de dez­voltare, la 1:7, reconpandîndu-se strategii corespunzătoare.

2 . PERSPECTIVELE POPULAŢIEI MONDIALE ‘

Există mai mylte proiectări demografice ale populaţiei, lumi;i,; pe pri­m ul loc situîndu-se cele efectuate de Naţiunile Unite, T ră ^ ţţjra lor carac­teristică este aceea că ţin seama — într-un grş.d sau a l tu l— de impactul previzibil al dezvoltării social-economice asupra tendinţelor demografice, n aşa fel îhcît sb consideră că, în ultim ă analiză, creşterea populaţiei se v a

atenua şi se va ajunge la o populaţie staţionară. ^ ' ţ. ■ .Proief:ţar4e demograf jce^ efectuare de O.fîlU. (Divizia d ţ şojgulaţle)

şi de instituţiile specializate ale O.N.U. se bazează pe informaţia statistică mondială, furnizată de statele membre ale O.N.U., pe estimaţii, analize şi calcule, pe prelucrări electronice în diferite variante.

45fl

în perioada 1951 —1975 s-au efectuat şase asemenea proiectări pentru un num ăr variabil de ţări, cu orizont diferit şi cu metode diferite *. Alături de aceste proiectări, num ite şi fundamentale şi care se referâ la populaţia pe sexe şi vîrstă, au fost elaborate proiectări pentru diferite subpopulaţii (pro­iectări derivate), cum ar fi: populaţia urbană şi rurală, populaţia activă şi inactivă, populaţia şcolară, populaţia agricolă, num ărul gospodăriilor şi fam iliilor. Ultimele proiectări, pe baza situaţiei din 1973, m archează un considerabil progres fa ţă de proiectările anterioare, a tît sub raportul infor­m aţiei statistice disponibile, cît şi al metodelor folosite.

Proiectările publicate în 1951 şi 1954, bazate pe datele din 1946—1948 şi 1950, nu erau decît extrapolări ale ratelor de creştere a populaţiei sau a ratelor de m ortalitate şi natalita te aplicate unui efectiv global al populaţiei la momentul pornirii proiectării. Începînd cu proiectarea din 1958, se folo­seşte metoda componentelor, aplicîndu-se rate de fertilitate după vîrstă şi probabilităţi de supravieţuire la structura iniţială a populaţiei pe ,qaxe şi vîrste. în linii generale, m etoda am intită s-a aplicat în continuare şi la cele­lalte proiectări (1963, 1968, 1975), cu o serie de perfecţionări.

Proiectările din 19752 au ca bază statistică anul 1973, asigurată Iii m are m ăsură de recensămintele populaţiei din 1970.

Tabelul IiiPopulaţia m ondială, în anii 1970— 2000 pe regiuni m ari (m ii persoane) — varian ta medie

1970 1980 1990 2000

R a te de creştere , (%)

1 9 7 5 -1980

1 9 8 5 -1990

1 9 9 5 -2000

P opula ţia m ondială 3 609 600 4 373 210 5 279 041 6 253 135 1,95 1,84 1,64R egiuni dezvoltate 1 084 018 1 181 072 1 277 570 1 360 557 0.85 0,75 0,60Regiuni în curs de

dezvoltare 2 525 582 3 192 132 4 001 471 4 892 579 2,37 2,20 1,94I . Africa 351 592 460 686 613 714 813 119 2,77 2,86 2,77

I I . America L atină 183 020 371 631 485 585 619 929 2,74 2,64 2,37I I I . America de

N ord 226 389 248 833 275 136 296 199 0,99 0,95 0,69IV . Asia de est 926 221 1 087 008 1 232 719 1 369 069 1,56 1,15 1,02V. Asia de sud 1 101 199 1 426 843. 1 836 258 2 267 266 2,65 2,56 1,98

V I. E uropa 459 085 486 611 513 779 539 812 0,56 0,54 0,48V II. Oceania 19 323 23 482 28 109 32 715 1,94 1,73 1,45

V III . U .R .S .S . 242 768 268 115 293 742 315 027 1,00 0,85 0,67 '

1 Etude d'ensemble de l ’accroissement de la population mondiale dans le passé et dans l*avenir, în „B ulletin dém ographique des N ations U nies", déc. 1951, p. 1 — 14 ; U nited N atiçns, P opulation Division, Framework fo r fu tu re population estimate 1950 — 1980, by world region, Congrès M ondial de la Population, Rome, 31 août —10 septembre 1954, vol. I l l , p. 283—326; Accroissement de la population mondiale dans l'avenir, N ations Unies, „É tudes dém ographiques" no. 28, New York, 1955; Les perspectives d ’avenir de la population mondiale évaluées en 1963,„É tudes dém ographiques" no. 41, New York, 1966; Les perspectives d'avenir de la population mondiale évaluées en H-68» „É tudes dém ographiques" no. 53, N ew Y ork, 1974; World popu­lation prospects as assessed in 1973, „Nations Unies, New Y ork, 1975 (E.S.A. /P /W P.53).

'* D ocum ente O.N .U. care cuprihd proiectările d in 1975 sin t: ESA /P/W P.53. 10 M arch1975. W orld population prospects, 1970—2000 as assessed in 1973; E SA /P/W P.55. 28 M ay1975. Selected w orld dem ographic indicators by countries, 1950—2000; ESA /P/W P.56.6 O ctober 1975. Single-year P opulation E stim ates an P rojections for m ajor Areas, regions an d countries of th e W orld, 1950 —2000; E SA /P/W P.60, 25 F eb ru ary 1976. Population by sex an d age for regions and countries, 1950 —2000 as assessed în 1973. (Prepared b y the Population Division. D epartm en t of Economic an Social A ffairs of. th e U nited N ations Secretariat).

R atele medii anuale sîn t în scădere a tît pentru populaţia regiunilor dez­vo lta te , cît şi pentru populaţia regiunilor In curs de dezvoltare; în tim p ce Tata medie anuală a populaţiei regiunilor dezvoltate scade, spre sfîrşitul secolului, cu 42%, cea a regiunilor în curs de dezvoltare scade numai cu 27%, d a to rită m arii inerţii demografice a acestora din urmă.

In anul 2 0 0 0 ponderea populaţiei regiunilor dezvoltate scade, ajungînd la 21,7%, cea a regiunilor în curs de dezvoltare continuă să crească, situ- îndu-se la 78,3%. O scădere considerabilă înregistrează ponderea populaţiei Europei: de la 12,7% în 1980 la 8 ,6 % în anul 2000.

Proiectările demografice O.N.U. 1975 au la baza lor o singură ipoteză -cu privire la m ortalitate şi pa tru ipoteze privind fertilitatea: constantă, în scădere lentă, în scădere medie şi în scădere rapidă, de unde şi cele patru variante.

Ipoteza cu privire la mortalitate se bazează pe cîteva principii care îi .asigură o fiabilitate relativ ridicată: m ortalitatea va scădea sau se v i sta­biliza ; speranţa de v iaţă nu poate depăşi un anum it maxim (72,6 ani pentru "bărbaţi şi 77,5 ani pentru femei), ra ta de creştere a speranţei de v iaţă la jiaştere variază în funcţie de nivelul atins \

Fertilitatea va scădea sau va stagna, cu excepţia variantei maxime, unde fertilita tea , pentru unele ţă ri din Europa, a r putea creşte. Scăderea va urm a •o schemă logistică (scăderea rapidă de la început, mai rapidă în continuare, d in nou mai lentă). R estricţia impusă scăderii fertilităţii este că ea nu va coborî sub un anum it nivel, acela al aşa-numitei reproducţii nete, egală cu 1 (cu excepţia unor ţă ri europene unde ea ar putea să scadă sub 1 ).

Proiectările O.N.U. 1975 au adoptat, pentru prima dată , modele regio- male de fertilitate: Europa de nord-vest. Europa de vest. Europa de sud, A m erica de nord, U .R.S.S., Africa, Ţările arabe, Japonia, alte ţă ri din Asia, A m erica Latină. S-au luat deci diferite valori ale ratei b ru te de reproducere *(RBR), cărora li s-au asociat diferite modele de fertilitate. D iferenţa în tre v a rian ta maximă şi cea minimă, în anul 2000, este de 1,3 miliarde persoane. iRata b ru tă de reproducere, care a fost de 2,13 în perioada 1970—1975, deci raproape 4,4 copii la o femeie, ajunge în perioada 1995—2000 la 1,61 sau 3,3 copii (varianta medie).

Diferenţele în tre regiunile dezvoltate şi cele în cuts de dezvoltare, sub ra p o rtu l indicilor demografici, sînt m ari. De pildă, în perioada 1995— 2 0 0 0 , ira ta de creştere în regiunile dezvoltate ar urm a să fie 0 ,6 % , în regiunile în •curs de dezvoltare 1,94%, speranţa de v iaţă la naştere în regiunile dezvol­ta te a r ajunge la 73,4 ani, în cele aflate în curs de dezvoltare la 62,6 ani.

Diferite alte aspecte rezultate din proiectările O.N.U. sînt a ră ta te în rtabelul 146.

1 Creşte cu circa 2 ,5 ani in fiecare cincinal p în â aju nge la 55 an i, dar dup& acest prag •creşterea este to t m ai len tă .

-*51

Indicii demografici ai populaţiei mondiale in varianta medie, 1970— 2000

Tabelul 145

Indicii 1 9 7 0 -1975

1 9 7 5 -1980

1 9 8 0 -1985

1 9 8 5 -1990

1 9 9 0 -1995

19 9 5 - 2000

1. R a ta de c reş­te re (%) 1,89 1,95 1,93 1,84 1,75 1,64

2. R a ta b ru tă de n a ta lita te (% 0) 31,5 31,1 30,1 28,4 26,8 25,1

3. R a ta b ru tă de m orta lita te (% 0) 12,8 11,9 11,0 10,2 9,5 8,9

4. R a ta b ru tă de reproducere 2,13 2,06 1,97 1,85 1,74 1,61

5. R a ta n e tă de reproducere 1,68 1,68 1,64 1,58 1,51 1,43

6. R a ta to ta lă de fe rtilita te (la 1000) 4357 4223 4044 3794 3559 3289

7. S peran ţa de v ia ţă la naşte­re, a n i (total) 55,2 57,2 59,0 60,7 62,4 64,1

8. — Fem ei 55,6 58,6 60,5 62,2 64,0 65,89. — B ărbaţi 53,9 ' 55,9 57,6 59,2 60,9 62,5

T abelu l l i&

P opalafia m o n d ia li In perioada 1970 şi unii indici dem ografici, pe regiuni dezvoltate şi in curs-d e dezvoltare

1970 1980 1990 2000

1. P opula ţia (mii) — T ota l 3 609 600 4 373 210 5 279 041 6 253 135— Regiuni dezvoltate 1 084 018 1 181 072 1 277 570 1 360 557— Regiuni in curs de

dezvoltare 2 525 582 3 192 138 4 001 471 4 892 5792. P op u la ţia fem inină

15—49 an i (%) 47,3 47,8 48,4 50,3— R egiuni dezvoltate 48,3 48,5 47,7 48,0— R egiuni in curs de

dezvoltare 46,8 47,5 49,8 50,93. R aportu l de dependenţă

(%o) to ta l 726,1 706,5 685,2 631,9— Regiuni dezvoltate 569,7 539,1 539,7 537,8— R egiuni în curs de

dezvoltare 803,2 778,1 737,6 660,14. V îrsta m ediană (ani) — to ta l 22,2 22,6 23,3 24,5

— Regiuni dezvoltate 30,0 30,9 32,6 34,2— Regiuni în curs de

dezvoltare 19,5 19,9 20,8 22,55. P roporţia populaţiei u rbane

(%) - to ta l 37,4 41,1 45,2 49,6— Regiuni dezvoltate 66,2 71,9 77,0 81,4— R egiuni in curs de

dezvoltare 25,0 29,8 35,0 40,86. D ensitate (loc./km1) — to ta l 27 32 39 46

— R egiuni dezvoltate 18 19 21 22— R egiuni Sn curs de

dezvoltare 34 43 53 65

453

Problema fundam entală este şi rămîne aceea a fertilită ţii: din ce moment se instalează tendinţa de scădere a fertilităţii populaţiei în ţările în curs de dezvoltare? Prin urmare, fiabilitatea proiectărilor demografice depinde aproape integral de acest factor. O im portanţă ceva mai redusă sub acest raport are ipoteza asupra m ortalităţii, deşi unii demografi 1 consideră că în proiectarea O.N.U. ipoteza m ortalităţii este prea optim istă.

Estimaţiile asupra viitorului populaţiei nu se opresc la anul 2000. Există studii O.N.U . 2 şi estimaţiile lui T. Frejka®. Caracteristic pentru acestea nu este proiectarea populaţiei mondiale, ci de a arăta cum ar evolua populaţia dacă ea ar ajunge la o ra tă ne tă de reproducere a generaţiilor egală cu 1 (repro­ducerea simplă), în diferiţi ani, luaţi în calcul. Studiile O.N.U. se referă la modalităţile ca populaţiile diferitelor m ari regiuni să atingă speranţa medie de v iaţă maximă.

Tabelul 147

Evolu(ia speranfei m edii de viaţă la naştere (am bele sexe)

Regiunea

S peran ţa de v ia ţă la naştere (ani şi zecimi)

Nivel estim at D ata cînd va ajunge la 74,8 an i (masculin 72,5 ani, fem inin 77,5 ani)1 9 7 0-1975 1995-2 0 0 0

America de nord 71.4 72,5 2030E uropa 71,3 74,1 2015U .R .S.S . 70,4 73,0 2025Asia de est 62,9 71,2 2040America L atină 61,9 70,6 2040Africa 45,2 57,4 2075Asia de sud 49,5 61,2 2070Oceania 68,3 71,4 2035

Africa va fi singura mare regiune care va atinge speranţa de v iaţă la naştere maximă în anul 2075, cu un decalaj de 60 de ani fa ţă de Europa.

Mai im portantă este perspectiva realizării unei ra te de creştere egale cu zero şi a unei populaţii staţionare. Pentru a se ajunge la această fază, este necesar în prealabil să se realizeze un num ăr de 2,08 copii de o mamă— ţinînd seama deci şi de efectul m ortalităţii — adică condiţia ca ra ta netă de reproducere să fie egală cu unu, după care urmează instalarea unei ra te de creştere egale cu zero şi apoi populaţia staţionară.

1 Jacques Vallin , Les perspectives de la p o p u la tio n m ondiale des N a tio n s U nies, in ,,Population" (IN E D ) nr. 3/1976.

• O .N .U ., A perçu de la s itu a tio n dém ographique dans le m onde en 19 7 0 — 1975 et ses incidences à long terme, N ew York, 1974.

* Thom as Frejka, The fu tu r e o f p o p u la tion growth, T he Population Council, N ew York,1973.

4 5 4

După O.N.U. x, trecerea spre o populaţie sta ţionară se va desfăşura astfel:

Tabelul 148

M odalităţile de realizare a populaţiei staţionare

Anii cind se v o r realiza indicii respectivi

R a ta n e tă de reprodu­cere -- 1

R a ta an u a lă de creştere = 0

P opula ţia m ondială 2065 2110— R egiuni dezvoltate 2025 2090— R egiuni în curs

de dezvoltare 2065 2110Europa 2015 2075U .R .S.S . 2025 2085A m erica de N ord 2010 2080Oceania 2025 2090Asia de E st 2020 2085Asia de Sud 2065 2120Am erica L atină 2045 2105Africa 2070 2125

în tre atingerea unei ra te nete de reproducere, egală cu unu, şi a ratei de creştere, egală cu zero, intervalul este de circa 45—70 ani. Primele care vor realiza aceste condiţii sîn t: America de Nord, Europa şi U.R.S.S. Prac­tic, potrivit acestor estimări, populaţia mondială va deveni o populaţie staţionară aproxim ativ în anii 2 1 1 0 -2 1 2 0 .

Tabelul 149

P opulaţia m ondiali in anii 2025, 2050 şi 2075 (populaţie sta ţionară)

(milioane)

M ari regiuni 2025 2050 2075

Populaţia mon­dială 9065 11 163 12 210Grupa „Nord" 2930 3 084 3 107A m erica de N ord 332 339 340E uropa 580 592 592U .R .S .S . 368 393 400Asia de E s t 1650 1 760 1 775Grupa „Sud“ 6135 8 079 9 103Am erica la tin ă 961 1 202 1 297Africa 1479 2 112 2 522Asia de Sud 3651 4 715 5 232Oceania 44 50 52

1 O.N.U., Tendances démographiques récentes et perspectives d'avenir. Conférence mon­diale de la population, B ucarest, 1974.

45Ş

în anul 2110—2125, populaţia globului — potrivit ipotezelor O.N.U. — v a fi de 12 346 000 000, din care în regiunile dezvoltate 1 877 000 000, iar în regiunile în curs de dezvoltare — 10 469 000 000. Proporţia populaţiei regiunilor dezvoltate va fi de 14% în totalul mondial, a Europei de 5,6% .

în afară de proiectarea populaţiei mondiale, O.N.U. a efectuat proiec­tă r i ale populaţiei urbane şi rurale, populaţiei active şi inactive, ale popula­ţie i agricole, ale num ărului de gospodării şi familii.

Din proiectarea fundam entală se desprind îndeajuns de limpede diferitele im plicaţii şi consecinţe posibile pe care creşterea populaţiei le generează su b raport economic, ecologic, social, cultural, sanitar etc., în sensul solici­tărilor la adresa diferitelor sisteme din societate.

Este limpede că satisfacerea necesităţilor suplimentare nu este cu pu tin ţă fără o puternică dezvoltare economică, posibilă numai în condiţiile instau­ră rii unei noi ordini internaţionale.

W. Leontief subliniază că nu există impedimente de ordin fizic sau tehnic în calea rezolvării problemei agriculturii, alimentaţiei şi a lto ra; ele s în t însă de ordin social şi politic şi deci pentru depăşirea lor se impune un considerabil efort intern al fiecărei ţă ri şi remodelarea relaţiilor internaţio­nale.

După cunoscutul economist australian Colin Clark *, experienţa celor m a i m ulte ţări dezvoltate, ca şi cea mai recentă a unor ţă ri în curs de dezvol­ta re a ra tă că creşterea demografică nu este un impediment în calea dezvol­tă r i i economice *; după calculele sale, păm întul poate asigura hrana pentru ■o populaţie de cel puţin 35 miliarde de oameni. Nu este, aşadar, nici o îndoială ■că reechilibrarea tendinţelor demografice, dezvoltarea armonioasă a popu­la ţie i, ridicarea bunăstării şi nivelului cultural vor fi cu pu tin ţă numai pe baza unei dezvoltări social-economice susţinute a ţărilor în curs de dezvol­ta re care, la rîndul lor, nu pot fi concepute decît prin instaurarea unei noi •ordini economice şi politice internaţionale, capabilă să rezolve problemele im portante care stau în fa ţa omenirii, idee pentru care militează neabătut Rom ânia.

1 Colin Clark, L a croissance dém ograph iqu e n'est p a s u n obstacle à la croissance écono­m iqu e, in „Développem ent e t Coopération" N r. 1/1977. Fondation allem ande p our le Déve­lo p p em en t in ternational.

* Aceeaşi idee este a f irm a ţi de cunoscutul econom ist şi dem ograf francez Alfred Sauvy. I n tr -u n stud iu (O.N.U., R echerche d'u n équ ilib re entre la p op u la tion et le développem ent, E . Conf. <S0/SYM. 1/28), an toru l dem onstrează, pe baza date lo r sta tistice, că !n ţă r ile in curs de dez­v o lta re r a ta rid ica tă de creştere à populaţie i a fost Însoţită de o ra tă Îna ltă de creştere a p ro­d u su lu i naţional b ru t pe u n locuitor.

456

Capitolul XVII

JPOPULAŢIA R O M ÂN IEI

1 . SCURTĂ P R IV IR E ISTORICĂ

Deşi istoriografia rom ânească a făcut progrese considerabile în ultimele* două decenii, sporind cunoştinţele despre trecutul poporului rom ân şi ad u - cînd noi dovezi în sprijinul continuităţii m ultimilenare a acestuia pe teri­toriul actual al României, studiile de demografie istorică — mai numeroase în ultimii a n i 1 — nu ne dau încă cifre, sigure şi unanim acceptate,, în ce priveşte evoluţia populaţiei României pen tru trecu tu l îndepărtat. Potriv it diferitelor estim aţii făcute de istorici *, populaţia Daciei romane,, a MoesieL şi Daciei libere s-ar fi ridicat la un milion de locuitori, ajungînd, la mijlocul, secolului al III-lea e.n., la circa 2 500 0 0 0 . Cifra este relativ m ate dacă avem. în .vedere că populaţia Imperiului roman în tim pul lui Octavian August s-ar fi ridicat la 56 milioane locuitori. La sfîrşitul secolului al X lV-lea, populaţiai Transilvaniei, Valahiei şi Moldovei ar fi fost cuprinsă în tre 1 800 000 pînăt la 1 900 000 locuitori.

Există estim aţii şi pentru trecutul mai apropiat, avînd însă acelaşi caracter aproximativ. E ste de sperat că sărbătorirea a 2050 de ani de la înfiin­ţarea primului s ta t centralizat pe teritoriul ţării noastre, realizat de Bure- bista, va intensifica studiile de demografie istorică, care vor ajunge să pună în lumină tendinţele demografice şi num ărul populaţiei României în decursul istoriei sale.

Estim aţii oficiale privind numărul populaţiei şi care au fost publicate- se referă la o perioadă ce începe cu anul 1877, anul cuceririi independenţei! de s ta t a României. L a 1 ianuarie 1877, num ărul populaţiei este estimat, a fi fost de 8 750 000 locuitori; recensămîntul de la 5 ianuarie 1977 ne-a dat cifra de 21 559 416. în decurs de un secol, num ărul populaţiei a crescut de-2,5 ori, ceea ce reprezintă o ra tă medie anuală de 0,9% . Pe diferitele subpe- rioade, ra ta de creştere a evoluat, oscilînd însă în jun ii cifrei de 1 % anual (perspectiva dublării num ărului populaţiei în circa 70 ani). în tabelul 118' (p. 358) sînt date ratele de creştere în diferite perioade. în perioada dintre-

1 Ş tefan Pascu, Izvoare şi cercetări de demografie istorică în România, în voi. P opula ţii’ f i societate (sub red . Ş tefan Pascu), E d . Dacia, Cluj, 1972; Ş tefan Ştef&nescu, Demografia„ dimensiune a istoriei, E d itu ra Facla, T im işoara, 1974.

* Reproduse de VI. T rebici, La population de la Roum anie e t tes- tendances démo­graphiques, E d itions M eridiane, Bucarest, 1976.

457

recensămîntul din 1930 şi cel din 1941, ra ta a fost de 1,2% anual; în perioada postbelică aceasta a variat ; între recensămintele din 1966 şi 1977 ea a fost de 1 , 1 % anual, cu diferenţe puternice însă pe subperioade.

Tabelul 150

Ratele medii anuale de creştere a populaţiei României în perioada 1948 — 1977

P erioada d in tre recensăm inte

Indicele de creştere (%)

R a ta medie a n u a li de

creştere (în %)

Creşterea medie anuală

(persoane)

Perioada de dublare

(ani)

1948—1956 110,18 1,2 200 253 57,81956-1966 109,23 0,9 160 404 77,01966-1977 112,86 1,1 227 220 63,019-18-1977 135,82 1,0 196 473 69,0

R ata de creştere de unu la su tă poate fi considerată, pînă în prezent, ca expresia regimurilor de fertilitate şi de m ortalitate a populaţiei Rom â­niei, a inerţiei demografice, a unei tendinţe de lungă durată *. Dacă luăm perioada 1930—1966, ra ta de creştere a fost de 0,8% ; în acest interval de tim p însă a avut loc cel de-al doilea război mondial, cu consecinţe negative şi sub raport demografic.

R ata medie a creşterii demografice sintetizează com portam entul celor două componente — al fertilităţii şi m ortalităţii —, făcînd abstracţie, pentru populaţia României, de efectul migraţiei externe. Să examinăm pe scurt evoluţia celor două variabile demografice.

Mortalitatea, foarte rid icată în cea de-a doua jum ătate a secolului al X lX -lea şi situîndu-se la un nivel de aproxim ativ 20 decese la 1000 de locui­tori între cele două războaie mondiale 2, a scăzut sistematic după cel de-al doilea război mondial. De la 1 5 , 6 ° / în 1948, m ortalitatea generală scade, ajungînd, în 1958, la 8,7 % 0, perform anţă semnificativă în istoria demogra­fică naţională, datorată unui num ăr de factori din rîndul cărora fac parte aplicaţiile progreselor medicinii şi eficienţa sistemului sanitar. O similitudine există cu ceea ce s-a întîm plat în ţările în curs de dezvoltare şi a s ta t la baza „exploziei demografice". Uşoara creştere a ratei generale de m ortalitate se datorează indiscutabil îm bătrînirii demografice a populaţiei, tendinţă ce se va continua şi în viitor. D ar creşterea duratei medii de v iaţă a fost fermă în întreaga perioadă (fig. 93).

1 E a poate fi considerată ca expresie a com portam entului populaţiei» ca sistem demo­grafic. Desigur, nu se poate trage concluzia că, po triv it p roprie tă ţii cibernetice I , In toa te cazurile reacţia sistem ului v a fi de a readuce popu la ţia la această m ărim e a ra te i (homeo- stază). Sistemele sociale au şi p rop rie ta tea de autoorganizare şi ierarhizare, deci să modifice p aram etrii an terio ri şi să creeze o nouă „stare".

* Populaţia României, Comisia N aţională de Demografie. Seria C .I.C .R .E.D .^ E d itu ra M eridiane, 1974. X-a p. 20:,,... au fost necesari 30 de an i (1830 —1900) p en tru a-i reduce nivelul (m ortalită ţii — n.n.) sub 30°/oq şi a lţi 30 de an i (1900—1929) p en tru a-i obţine scă­derea p înă la 20% q. valoare medie în ju ru l căreia a oscilat în perioada 1930 — 1940../*.

458

Creşterea exponenţială revine perioadei 1948—1956; după această dată, sporurile („incrementele") sînt to t mai reduse, idee care stă la baza— am mai a ră ta t acest lucru — tabelelor de m ortalitate tip O .N .U .: valoa­rea de 7 4 ,5 ani pentru sfîrşitul acestui secol, propusă în prognoza oficială, a r putea fi considerată optim istă, totuşi poate fi propusă ca obiectiv norm ativ.

BwaU Mii* a vtelB

F ig . 93. E vo lu ţia speran ţe i de v ia ţă la naştere (a du ra te i m edii de viaţă) In R om ânia 1900—2000 şi ex trapolare du p ă 1975 (după V. G heţău).

Fertilitatea, factorul principal al creşterii demografice, a evoluat sinuos, cu oscilaţii m ari pe diferite subperioade. Totuşi, tendin ţa de lungă durată („trendul secular") a fost de scădere. După urnii dem ografi1, tendinţa de scădere a natalităţii s-a instalat după cel de-al doilea război mondial (a se vedea fig. 64, p. 270).

Ceea ce s-a întîm plat după cel de-al doilea război mondial nu a fost decît o accelerare a acestei tendin ţe; cauzele trebuie căutate, pe de o parte, în contextul social-economic *, pe de altă parte, în unele m ăsuri de politică demografică. Au fost unele aspecte de conjunctură demografică: recuperarea căsătoxiiloT am înate în tim pul celui de-al doilea război mondial şi a naşteri­lor subsecvente explică ratele relativ ridicate ale nata lită ţii în anii 1948—1956/ după cum liberalizarea avorturilor în 1957 aduce o contribuţie la scăderea natalităţii — fără să fie cauza acesteia! — în perioada 1957—1966. Efect de conjunctură este şi redresarea, fără precedent, a n a ta lită ţii în anul 1967. Evoluţia ambelor componente în decurs de un secol poate fi u rm ărită în fig. 94.

1 G. R . Şerbu (G. R etegan), E v o lu ţia fe r t i l i tă ţi i p o p u la ţie i fe m in in e d in R o m â n ia in perioada 190 0 — 1260, în loc. cit-

* VI. Trebici, F ertilita tea f i s ta tu tu l social a l fe m e ii, în loc. cit.

O analiză aprofundată a tendinţelor demografice în epoca postbelică cere să se utilizeze o periodizare, reţinînd următoarele subperioade semni­ficative :

a) 1948—1956 (scădere puternică a m ortalităţii; recuperarea naşterilor am înate în tim pul războiului; legislaţie restrictivă a avorturilor);

%•

1870- 1977.

b) 1957—1966 (scădere accelerată a na ta lită ţii; liberalizarea avorturilor; scăderea m ortalităţii, exprim ată în creşterea duratei medii de v iaţă , dar cu tendinţe de creştere a ratei b ru te de m orta lita te );

c) 1967—1977 (redresare puternică a nata lită ţii; legislaţie restrictivă a avorturilor; creşterea m oderată a duratei medii de v ia ţă ; creşterea ratei b ru te de m ortalitate. în această ultim ă perioadă s-ar pu tea face distincţie în tre anii 1967-1974 şi 1975-1977).

Nu ne-am propus o analiză m ultilaterală a evoluţiei demografice şi a factorilor acesteia. Ar fi fost necesar să punem în evidenţă, succesiv, factori demografici şi apoi pe cei social-economici, care să explice condiţionarea componentelor creşterii demografice ca şi implicaţiile de lungă durată. Un asemenea studiu — absolut necesar — ne duce la abordarea tranziţiei demo­grafice în Rom ânia, să rem arcăm însă că o dificultate im portantă în această direcţie este lipsa unor studii pertinente de demografie istorică şi de istorie socială şi economică.

460

■O asemenea, întreprindere este absolut necesară: modelul explicativ al tranziţiei demografice trebuie să ne furnizeze elementele pentru elaborarea unui model preiictiv, în lum ina obiectivelor politicii demografice din România.

2. TRANZIŢIA DEMOGRAFICĂ ÎN ROMÂNIA

România a parcurs, în ultimele tre i decenii, un drum foarte im portant. Cu un venit naţional de circa 100 dolari pe un locuitor, în anul 1938, ţara noastră făcea parte din categoria ţărilor subdezvoltate; alţi indici — proporţia foarte ridicată a analfabetismului, indicele populaţiei active din agricultură, foarte înalt, proporţia scăzută a populaţiei urbane — confirmau această poziţie a ţării. După tre i decenii de eforturi, în tr-un cadru politic nou, în direcţia dezvoltării economice şi a ridicării nivelului de trai, prin aplicarea cu consecvenţă a strategiei industrializării, a cooperativizării agriculturii. Rom ânia a ajuns la un venit naţional de circa 1000 dolari pe un locuitor, în 1976. R a td e de creştere economică au fost din cele mai înalte din lume.

în raportul prezentat la Conferinţa N aţională a partidului din decem­brie 1977, secretarul general al partidului, tovarăşul Nicolae Ceauşescu, a spus :

„Ca urm are a dezvoltării armonioase a industriei şi agriculturii — cele două sectoare de bază ale economiei noastre naţionale — se va asigura creş­terea mai accentuată a venitului naţional, acesta ajungînd în 1985 la 2400 — 2500 dolari pe locuitor. Aceasta ne dă tem ei să apreciem că viitorul cincinal va m arca un nou salt calitativ pe toate planurile vieţii economice şi sociale. Rom ânia va depăşi starea de ţa ră în curs de dezvoltare, în accepţiunea con­tem porană a acestei noţiuni, trecînd la stadiul de ţa ră cu o dezvoltare medie" 1.

Realizarea acestui salt va necesita eforturi m ari: venitul naţional pe un locuitor a r urm a să crească de 2,2—2,4 ori în 1985 fa ţă de 1975, pe baza unei dezvoltări corespunzătoare a producţiei materiale.

în prezent, Rom ânia este ţa ră în curs de dezvoltare, fiind în acelaşi tim p şi ţa ră socialistă. Această situaţie specială o deosebeşte calitativ de ţările în curs de dezvoltare, aşa cum se poate aprecia pe baza caracteristicilor speciale, culturale, sanitare etc.

R itm urile de creştere a unor indicatori economici im portanţi în Rom â­nia, com parativ cu cei ai globului, se prezintă a s tfe l2:

Tabelul 151 Rittauufle m edii m ondiale ş i a le R om âniei

In perioada 1950— 1975 (In % )

Indicatorii P e glob R om ânia

P op ulaţia 1.5 1.1V en itu l naţional 4,9 8,6P rod u cţia industrială 5,0 12,9P rodu cţia agricolă su b 2,0 4.8E xporturile m ondiale 6,0 12,7

1 N icolae Ceauşescu, R ap ort cu pr iv ire la rea liz a rea hotărtrilor C on gresu lu i a l X l- le a , a P rogram u lu i P ar tid u lu i C om unist R o m in f i la sarc in ile d e v iitor , prezentat la Conferinţa. N a ţio n a li a P .C .R ., 7 decem brie 1977, E d itu ra p o litică , 1977, p. 35.

* N . S . Stănescn, D irecţii d e acţiu n e pen tru d ep ăş irea s ta d iu lu i de ţa ră fn curs de dezvoltare, in „Era socialistă" nr. 1/1978.

46 1

Dinamismul economic m ult mai accentuat al ţării noastre în raport cu cel al ţărilor In curs de dezvoltare, luat în ansamblu, este o indicaţie reve­latoare în ceea ce priveşte depăşirea stadiului de ţa r i în curs de dezvoltare în term enul stabilit (1985).

în v irtu tea interdependenţei existente între creşterea economică şi a populaţiei, între variabilele social-economice şi cele demografice, o ţa ră în curs de dezvoltare se caracterizează şi printr-un nivel al indicatorilor demo­grafici. Trecerea de la stadiul de ţa ră în curs de dezvoltare la cel de ţa ră dezvoltată sau cu dezvoltarea medie este însoţită şi de modificarea tendinţe­lor demografice (tranziţie demografică).

Ca ţară subdezvoltată. României i-au corespuns în perioada interbelică niveluri relativ ridicate ale na talită ţii şi m ortalităţii. în noile condiţii poli­tice, sociale, economice, create după 23 August 1944, tendinţele demografice s-au modificat. în perspectiva trecerii României de la stadiul de ţa ră îtt curs de dezvoltare la acela de ţa ră cu dezvoltare medie, vor avea loc noi modifi­cări ale tendinţelor demografice.

Să reluăm cîteva noţiuni fundamentale pentru o mai bună înţelegere a tranziţiei demografice.

Populaţia naţională este un sistem cu reacţie după stare, deci un sis­tem cu autoreglare, starea sa fiind descrisă la fiecare moment t de valoarea efectivului populaţiei la acel moment P (t): mărimea de in trare sau de comandă este efectivul născuţilor vii: N(t) — n{t) P(t), în care n(t) = ra ta de nata­lita te ; mărimea de ieşire este efectivul deceselor: M(t) — m(t) P(ţ).

Ecuaţia care descrie evoluţia sistemului este:

P'(t) = - m(t) P{t) + nit) P(t),

ceea ce mai poate fi exprim at sub forma:

P = N - M .

Mărimile n(t) şi mit) — ratele de natalitate şi de m ortalitate — pot depinde de factori exteriori sistemului populaţiei; prin intermediul lor se descrie interacţiunea sistemului populaţiei cu alte sisteme. Se poate reţine faptul că mărimile n(t) şi m(t) pot fi influenţate prin politica demografică sau, mai larg, prin politica socială.

Sistemul populaţiei (ca populaţie închisă) are toate caracteristicile unui sistem cibernetic şi, în primul rînd, capacitatea de adaptare, adică este un sistem cu reacţie după stare. O im portantă problemă cibernetică este aceea a conducerii şi a sistemelor conduse. Populaţia este un sistem condus; pentru politica demografică este deosebit de im portant de a găsi soluţiile şi căile pentru atingerea anum itor obiective referitoare la obiectul condus.

Dacă ţinem seama de faptul că obiectivul şi structura populaţiei repre­zintă variabilele de stare, iar naşterile şi decesele sînt intrările, respectiv ieşi­rile sistemului, se poate face afirm aţia că populaţia, ca sistem avînd reacţia după stare, în faza întîi a tranziţiei, se autoreglează, realizînd un proces de autoadaptare de tip in tern; echilibrul se asigură la ra te înalte de natalitate şi de m ortalitate.

în evoluţia sa, societatea ia sub control — exemplul României este concludent — mai întîi mortalitatea, influenţînd astfel ieşirile. Această acţiune conştientă a societăţii creează. în faza a doua a tranziţiei, un decalaj cu intră*-

4 6 2

rile, ceea ce se exprimă în accelerarea ratei de creştere a populaţiei. Varia­bilele social-economice acţionează asupra intrărilor cu o întîrziere; autoa­daptarea se poate produce fie prin efectul contextului social-economic, fie prin efectul unor m ăsuri exprese de politică demografică. Societatea ia sub control variabila de in trare — natalitatea —, pentru a o pune de acord cu scăderea m ortalităţii şi a restabili echilibrul demografic la un nivel scăzut a l m ortalităţii şi natalită ţii (ţările în curs de dezvoltare) sau de a menţine natalitatea la un nivel relativ ridicat, în scopul asigurării unui spor demo­grafic raţional, în raport cu obiectivele creşterii economice (cazul Rom â­niei).

Dacă în faza întîi populaţia ca sistem se autoregla oarecum „natural", în faza a treia autoreglarea şi autoadaptarea sînt procese în care factorii externi trebuie să apară în mod explicit. în prim a fază se manifestă pro­prietatea de atttostabilizare (proprietatea cibernetică I), în faza a treia se mani­festă proprietatea de autoorganizare. Aceasta şi explică actualitatea şi nece­sitatea unor politici demografice exprese — idee subliniată şi la Conferinţa mondială a populaţiei (1974) —, indiferent dacă acestea au ca obiectiv reducerea natalităţii, stim ularea acesteia, o populaţie staţionară etc. Cum populaţia ca sistem este intersectată cu celelalte sisteme din societate, efi­cienţa unor acţiuni îndreptate asupra sistemului demografic nu poate fi asigurată decît prin influenţarea concertată a tu tu ro r celorlalte sisteme (economic, educaţional, mediu am biant, sanitar, repartizarea în teritoriu etc.). Este vorba, deci, de o acţiune complexă care, pe planul teoriei şi modelului, ridică problema identificării unui num ăr mare de variabile sem­nificative, a interpretării lor cibernetice şi, eventual, a formulării unor con­diţii de optim. Cu a tît m ai complexă devine problema atunci cînd se încearcă redresarea natalităţii după o perioadă îndelungată de scădere a acesteia, în vederea realizării unui nou echilibru între o m ortalitate scăzută şi o na ta­lita te în creştere. Aceasta constituie — după părerea noastră — o nouă fază a tranziţiei demografice al cărei exemplu îl oferă Rom ânia.

Un context social-economic ajunge să influenţeze semnificativ na ta ­lita tea numai atunci cînd ajunge la un anum it nivel de dezvoltare, num it „prag". Expresia can tita tivă a acestuia nu poate fi o anum ită mărime a pro­dusului naţional b ru t pe un locuitor, deşi este vprba de un indicator sintetic. După părerea noastră, este nevoie de un indicator care să sintetizeze mai m ulte variabile. Pentru fiecare ţa ră în parte se poate stabili nivelul şi anul cînd se produce trecerea de la o grupă la alta, ca expresie a nivelului de dez­voltare economico-socială, trecerea de la stadiul de ţa ră în curs de dezvol­tare- la stadiul de dezvoltare medie.

Un cadru adecvat de analiză a tranziţiei demografice, cu luarea în con­siderare a variabilelor demografice dependente şi a celor social-economice independente, a r putea fi -următorul:

Tranziţia Faza I Faza I I Faza I I I

1 . R ata b ru tă de natalitate2. R ata bru tă de m ortalitate3. Ra.ta sporului natural4. D urata medie a vieţii

463

5. Piram ida vîrstelor (tînără, m atură,îm bătrînită)

6 . Familia (extinsă sau nucleară)7. Dimensiunea familiei8 . R a ta to ta lă de fertilitate9. Probabilitatea de supravieţuire

a femeilor la 15 şi la 50 de ani10. R a ta de nupţialitate11. Proporţia femeilor necăsătorite

la 50 ani (%)12. Vîrsta medie la prim a căsătorie13. R a ta de urbanizare (%)14. Proporţia populaţiei active din

agricultură (%)15. Proporţia elevilor în populaţia

de 5 —19 ani (%)16. Produsul naţional b ru t pe un

locuitor17. Indice sintetic.

Desigur, vor trebui identificate momente esenţiale cum ar fi reformele agrare, legea pentru introducerea învăţăm întului general şi obligatoriu, legea organizării sistemului sanitar, legi cu privire la căsătorie, divorţuri, avorturi etc., adică momente ale legislaţiei sociale şi demografice, cu incidenţă previzibilă asupra populaţiei şi tendinţelor demografice. Studiul a r trebui să cuprindă o perioadă de cel puţin o su tă de ani (trei generaţii minimum).

Scăderea m ortalităţii în Rom ânia a fost însoţită de scăderea natalităţii, cu excepţia perioadei 1910—1914, cînd se înregistrează o uşoară creştere a n a ta lită ţii ; între cele două războaie mondiale scăderea este aproape para­lelă ; momentul cel mai caracteristic se constată după cel de-al doilea război mondial cînd, în perioada 1947—1955, m ortalitatea scade brusc în tim p ce natalita tea se situează încă la un nivel înalt, după care se înscrie într-o ten­d in ţă de scădere rapidă, pînă în 1966.

Schimbările cele mai semnificative au loc după c d de-al doilea război mondial, explicabile prin noile condiţii politice, sociale şi economice, carac­teristice puterii populare instaurate după actul istoric de la 23 August 1944, şi continuate pînă astăzi. Din cele două componente ale mişcării demografice— m ortalitatea şi natalitatea — im portanţă prioritară s-a acordat scăderii m ortalităţii care se situa la un nivel foarte ridicat. Afirmaţia este valabilă mai cu seamă pentru m ortalitatea infantilă. întreaga strategie sanitară a fost pusă în slujba acestui scop: asistenţa sanitară a fost aşezată pe baze noi, progresele medicinii au pu tu t fi aplicate pe scară la rg ă ; a fost asigurat accesul larg al populaţiei la serviciile sanitare. In condiţiile în care nivelul de cultură şi, mai general, de v iaţă m aterială a crescut, eficacitatea stra­tegiei sanitare a crescut şi s-a, m aterializat în scăderea spectaculoasă a m orta­lită ţii. Cît priveşte natalitatea, după ce nivelul ei a fost relativ ridicat în anii 1948—1955, parţial şi dato rită fenomenului de recuperare a căsătoriilor am înate şi a naşterilor, în anii 1957—1966 s-a înregistrat o tendinţă de scă­dere accelerată, facilitată şi de liberalizarea avorturilor. Cauzele profunde sînt Insă de ordin social, economic, educaţional: afirmarea stătu tu lu i social

464

al femeii, accesul larg al acesteia la învăţăm înt, m obilitatea profesională şi socială, în contextul generat de industrializarea socialistă şi de urbanizare, participarea to t mai am plă a femeii la munca socială. In perioada 1957— 1966, scăderea natalităţii este ceva mai rapidă decît scăderea m ortalităţii: reechi­librarea- lor se face la niveluri mai scăzute. Măsurile de politică demografică, adoptate la sfîrşitul anului 1966, în special cele referitoare la avorturi, au avut ca efect redresarea natalită ţii în 1966, urm ată însă de o scădere în anii următori.

Tabelul 152

R atele m edii de natalitate, m ortalitate ţ i a sporului natural tn anii 1930— 1976

Perioada

Natalitatea M ortalitatea Sporul natural

ra te(%o)

indici*(%)

ra te(% .)

indici*(%)

ra te(% ,)

indici*(%)

1930-19391948-19561957-19661 967-1976

31.4 25,1 17,721.4

- 2 0 ,1- 2 9 ,7+ 2 0 ,7

19,512,08,99,5

- 3 8 ,1 - 2 6 ,3 + 6,8

11.9 13,18,8

11.9

+ 9,5 -3 2 ,0 + 33,7

* F a ţă de perioada anterioară .

In perioada 1948—1956, natalitatea scade cu 20,1%, în tim p ce m orta­lita tea scade cu 38,1% ; este faza pretransform ativă a tranziţiei demografice, în perioada imediat urm ătoare (1957—1966), na ta lita tea scade mai rapid decît m ortalitatea. Mica „explozie demografică" se produce în anii 1948—1956, cînd ra ta sporului natural ajunge la I3,05°/Oo. sau o ra tă medie anuală de creştere de 1,3%. D upă 1966, natalitatea se redresează şi pentru întreg inter­valul 1967—1976 înregistrează un nivel de 21,4°/oo. iar ra ta sporului natural, circa 11,9% sau o ra tă medie anuală de 1 ,2 % /Este greu de separat efectul de conjunctură demografică de efectul de lungă durată, în urm a aplicării unor măsuri de politică demografică complexă. în orice caz, după 1966, cea de a doua componentă a mişcării demografice — natalita tea — este to t mai mţilt lua tă sub controlul statului, ca obiectiv de politică demografică sistematica. Prin urm are, reechilibrarea tendinţelor demografice la niveluri m ai ridicate — ceea ce ar marca o nouă fază a tranziţiei demografice — începe din 1967, proces în curs de desfăşurare.

Tranziţia demografică din Rom ânia are trăsă tu ri particulare, după cum fiecare ţa ră are propria sa experienţă în acest domeniu. Cu toate acestea, sînt şi -trăsături comune şi generale care pot asigura tranziţiei demografice o func­ţie predictivă. Aceasta a r putea duce la punerea în evidenţă a unei „legi economice a populaţiei", pe de o parte, iar pe de a ltă parte, a „legităţilor re­producţiei populaţiei", ca lege demografică.

Din succinta prezentare a evoluţiei demografice din Rom ânia se pot des­prinde trăsăturile ei principale:

1) apartenenţa României la „modelul cultural" al Europei face că nive­lu l natalită ţii şi m ortalităţii, în perioada pretransform ativă, să nu fi avut valorile pe care le înregistrează în ţările actualm ente aflate în curs de dezvol­

465

ta re ; în perioada 1930—1939, la o ra tă b ru tă de natalitate de 31,4 născuţi-vii la 10 0 0 locuitori, ra ta anuală de creştere a fost de circa 1 ,2 %, în condiţiile în care venitul naţional pe un locuitor a fost de 10 0 dolari;

2 ) tranziţia demografică a avut loc prin scăderea mai accelerată a mor­ta lită ţii, în perioada 1948—1956, urm ată de scăderea accentuată a natalităţii, în perioada 1957—1966;

3) ambele fenomene au avut loc ca urm are a combinării factorilor eco­nomici cu cei politici, culturali, educaţionali, în aşa fel încît se poate spune că în condiţiile în care Rom ânia a răm as ţa ră în curs de dezvoltare, influenţa cea m ai puternică revine factorilor politici, sociali şi culturali (relaţiile de pro­ducţie socialiste, mobilitatea socială, profesională şi rezidenţială, creşterea nivelului de instrucţie şi de cultură al populaţiei).

N atalitatea din Rom ânia este cu circa o treime mai mare ca media Europei, iar ra ta de creştere cu 83% mai înaltă. în schimb, cu toa tă scă­derea de şase ori în ultimele tre i decenii, ra ta de m ortalitate infantilă este mai ridicată, în tim p ce durata medie de viaţă este cu puţin mai mică ca în principalele ţări dezvoltate.

3. POLITICA DEMOGRAFICĂ ŞI PERSPECTIVELE POPULAŢIEIROMÂNIEI

Particularităţile evoluţiei demografice se vor menţine şi în viitor. Pentru orizontul 1985 există stabilite cîteva jaloane importante.

Directivele Congresului al X ll-lea a l Partidului Comunist Român cu privire la dezvoltarea economico-socială a României în cincinalul 1981 — 1985 (Proiect) estimează că în anul 1985 populaţia ţării va. ajunge la 23,4 — 23,7 milioane locuitori. Din populaţia ocupată, de aproape 1 1,5 milioane de locuitori, circa 78% va lucra în sectoarele neagricole şi apro­xim ativ 22% în agricultură. In cursul cincinalului 1981 — 1985 se vor ttansform a în oraşe agroindustriale încă 140 centre comunale; ponderea populaţiei din mediul urban va creşte la aproape 55%.

Indicii demografici pentru perioada 1981 — 1985 nu diferă prea mult, în prognoză, de nivelul lor înregistrat, ca medie, în perioada 1966—1976. In trucît însă în anii 1970—1976 ra ta medie de natalita te a fost de 19,4 năs­cuţi vii la 10 0 0 locuitori, iar ra ta medie de creştere de 1 %, înseamnă că în perioada ce urmează măsurile de stim ulare a natalităţii şi de reducere a mor­ta lită ţii să fie aplicate cu eficienţă.

Asigurarea unui nivel relativ înalt al natalită ţii şi. al unui spor demogra­fic raţional, concomitent cu creşterea duratei medii de viaţă, mai cu seamă prin reducerea m ortalităţii infantile vor fi trăsăturile caracteristice ale evo­luţiei demografice în această subperioadă a tranziţiei demografice. ■

4 6 6

Tabelul 153

Situaţia demografică în anii 1971 — 1977 este redată în tabelul 153.

Principalii ind ici dem ografici a i populaţiei Rom&niei : 1971— 1977

Anii

R atele m edii

Creş­te re

anuală(%)

N a ta ­lita te(•/«)

M orta­lita teC/o.)

Sporn a tu ­

ral(°/oo)

N upţi­ali ta te (•/o.)

Divor-ţia li-ta te(°/«)

M ortali­ta te in ­fan tilă

("U

1971 1.0 19,5 9,5 10,0 7,3 0,47 42,41972 0,8 18,8 9,2 9.6 7,6 0,54 40,01973 0,8 18,2 9,8 8,4 8,2 0,69 38,11974 1.1 20,3 9,1 11.2 8,3 0,85 35,11975 1,0 19,7 9,3 10,4 8,9 1,62 34,71976 1,0 19,5 9,6 9,9 9,1 1,68 31,41977 1,0 19,5 9,6 9,9 9,2 1,22 31.1

în Programul Partidului Comunist Rom ân se specifică: vor fi luatemăsuri corespunzătoare în vederea asigurării unui spor demografic normal, realizării unei proporţii juste de vîrstă a populaţiei, m enţinerii tinereţii poporului nostru. Se va aplica cu consecvenţă o politică de sporire a natali­tă ţii, de ajutorare a copiilor şi familiilor cu m ulţi copii, astfel în d t în 1990 populaţia României să ajungă la cel puţin 25 milioane locuitori, iar în anul 2000 — la circa 30 m ilioane1.

Pentru realizarea acestor obiective cantitative, formulate expres, sînt necesare anumite condiţii demografice: creşterea natalită ţii şi scăderea m orta­lităţii. La rîndul lor, acestea vor trebui determ inate şi influenţate de un num ăr mare de factori social-economici, de strategii corespunzătoare care fac obiectul politicii demografice.

Potrivit proiectării oficiale a populaţiei României num ărul acesteia ar urm a să evolueze astfel (1 iulie):

1970 ................................ 20 253 0001975 ............................... 21 245 0001980 ................................ 22 418 0001985 ................................ 23 853 0001990 ................................ 25 484 0001995 ................................ 27 464 0002000 ................................ 29 828 000

Condiţiile demografice necesare, prevăzute în aceeaşi proiectare, sînt următoarele:

1 Programul P a rtidu lu i Comunist Român de făurire a societăţii socialiste multilateral dezvoltate f i înaintare a României spre comunism, E d itu ra politică, 1973, p. 92.

467

Tabelul 154Principalii indici dem ografici a i proiectârii populaţiei

R om âniei (1970— 2000)

1 9 7 0 -1975

1 9 7 5 -1980

1980—1985

1 9 8 5 -1990

1 9 9 0 -1995

1 9 9 5 - 2000

1. R a ta m edie an u ­a lă de creştere (% ) 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1.7

2. Speranţa de v ia ţăla naştere — to ta l(ani) 69,1 69,7 74,5— m asculin 66,8 67,4 71.9— fem inin 71,3 72,0 76,7

3. R ata brută dereproducere (nu­m ăr de fiice) 1,28 1,37 1,56 1,65 1,77 1,87

4. R ata brută den ata lita te (%©) 19,5 20 ,7 22 ,3 22,7 24,0 25 ,0

5. R a ta brută dem ortalitate (°/w) 9,9 9 ,9 9,9 9,4 9,0 8,4

6. N um ăr de născuţiv ii (mii) 404 451 517 559 635 715

7. N um ăr de decese(mii) 205 216 230 232 239 242

N otă . In d ic ii s in t m edii cincinale, ca excep ţia speran ţei de v ia ţă la naştere, a le cărei va lori s in t pentru an ii 1970, 1975 ş i 2000.

Efortul demografic va trebui să fie considerabil a tît în ce priveşte ferti­lita tea cît şi m ortalitatea. Suma naşterilor reduse ar u rm a să crească de la 2,656 copii de femeie în întreaga sa perioadă fertilă, la 3,853 în ultim ul cincinal al acestui secol, adică la aproape 4 copii în medie. F ertilita tea este prevăzută să crească sistem atic: modelul de fertilitate adoptat este redat în fig. 95.

. Mt fc Minate

Potrivit variantei minime — cu fertilitatea constantă din anul 1975 —, num ărul populaţiei In 1990 ar fi de 24 428 000, iar în anul 2000, de 27 010 000.

Sîntem în cazul tipic al unei prognoze de tip norm ativ, în locul uneia de tip explorativ-tendenţial. Aşadar, problema fundam entală este aceea a măsurilor care să influenţeze sistematic tendinţele demografice în vederea realizării obiectivelor prevăzute.

Politica demografică din România, form ulată expres în Programul Partidului Comunist Rom ân, în diferite hotărîri şi documente de partid şi de s ta t, este o politică complexă vizînd mai m ulte obiective. E a face p arte din politica social-economică, iar obiectivele ei se integrează în stra­tegia făuririi societăţii socialiste m ultilateral dezvoltate. Măsurile legislative şi administrative referitoare la aspectele populaţiei acoperă un domeniu întins începînd cu naşterile şi terminînd cu asistenţa persoanelor vîrstnice, într-un sistem coerent *. Un organ special — Comisia Naţională de Demo­grafie —, înfiinţat în 1971 pe lîngă Consiliul de S tat, are menirea de a face studii şi propuneri privind politica demografică.

Dacă avem în vedere un singur obiectiv al politicii demografice — na ta ­lita tea —, atunci politica demografică are un caracter pronatalist: stimularea natalităţii, ocrotirea mamei şi copilului, protejarea familiei, ca nucleu de bază al societăţii, redimensionarea familiei în concordanţă cu trad iţia şi valorile culturale ale poporului rom ân. Im portante şi diferite sînt motivaţiile politicii pronataliste din R om ân ia2.

fia se inspiră din principiile umanismului socialist şi se încadrează în modelul cultural românesc. Cu excepţia perioadei 1957—1966, cînd au fost liberalizate avorturile, fără nici o restricţie, concepţia românească de-a lungul secolelor şi, în mod corespunzător, politica demografică au avut un caracter pronatalist, izvorît din respectul pentru v iaţă, din dragoste pentru copii, din comandamente de ordin naţional, din considerarea omului ca supremă valoare. Nu mai pu ţin im portante sînt consideraţiile de ordin economic: populaţia furnizează cea mai im portantă forţă de producţie — forţa de muncă —, iar programul de dezvoltare a României, cu obiectivele sale impor­tan te , cere un volum to t mai mare de forţă de muncă.

Politica demografică din Rom ânia are însă şi alte obiective. Dacă ne raportăm la Planul mondial de acţiune în domeniul populaţiei, adoptat de Conferinţa mondială a populaţiei, politica demografică din Rom ânia urm ăreşte scăderea m orbidităţii şi m ortalităţii, ameliorarea stării de sănătate a întregii populaţii, caracteristici calitative îm bunătăţite — genetice, educaţionale, cul­turale.

Ca. obiectiv de lungă durată, politica demografică urm ăreşte îmbună­tăţirea structurii pe vîrste a populaţiei, o reîntinerire a acesteia, printr-o creştere a natalităţii.

Nu mai puţin im portante sînt obiectivele în ce priveşte distribuţia teri­torială a populaţiei, raţionalizarea fluxurilor m igratorii, dezvoltarea armo­

1 A se vedea lo a n Ceterchi, Victor D an Zl&tescu, lo a n M. Copil, P e tre Anca, L a U gitlation rou m aine concernant l'accroissem ent i e la p op u la tion et ses e ffe t s dém ographiques, B ucarest, 1973.

* Ô expunere generală, in: VI. T rebici, K in d er-S o ll un d-H aben in R um dnien , în vol. Lut* F ran ko, H ans W . Jttrgens (Hrsq), H eine K in d er — kein e Z u k u n ft f Zum Stand des BevW kerungs-Forschung in E uropa, E d. B oldt, W iesbaden, 1978.

469

nioasă a oraşelor şi comunelor, preocupări care îşi găsesc expresia în stra­tegia dezvoltării forţelor de producţie pe teritoriul ţării, în programele şi planurile de sistematizare a localităţilor, de protecţie a mediului înconjurător. Strategia educaţională urm ăreşte creşterea stocului de învăţământ a1 popu­laţiei — pînă în anul 1990 se va generaliza treapta a doua a liceului —, îm bunătăţirea structurii acestuia, a pregătirii profesionale în concordanţă cu cerinţele dezvoltării economice şi sociale.

Evident, traducerea în v iaţă a unei asemenea politici demografice cere eforturi im portante din partea societăţii şi a familiei. O condiţie im portantă pentru succesul acesteia este crearea unei opinii active în rîndul populaţiei cu privire la obiectivele politicii demografice. în acest sens, demografia ca ştiin ţă socială, avînd drept obiect de studiu omul, populaţia, poate aduce o contribuţie im portantă prin studii m ultilaterale care să pună în lumină tendinţele demografice, interdependenţa dintre populaţie şi creşterea eco­nomică, factorii care să ducă la realizarea obiectivelor politicii demografice şi social-economice.

) BIBLIOGRAFIE

1. Programul P artidulu i Comunist Rcmân de făurire a societăţii sccialiste multilateral dez­voltate şi înaintare a României spre comunism, E d itu ra politică, 1973.

2. Nicolae Ceauşescu, Raport la cel de-al X I-lea Congres al P artidulu i Comunist Rom ân ,{ E d itu ra po litică, 1974.

3. Nicolae Ceauşescu, Cuvîntare la Conferinţa mondială a populaţiei. 19 august 1974,E ditu ra politică, 1974.

> 4. Nicolae Ceauşescu» Raport la Conferinţa N aţională a P artidulu i Comunist Român.7 —9 decembrie 1977, E d itu ra politică, 1977.

5. Directivele Congresului a l X H -lea a l P a rtid u lu i Comunist Român cu privire la dezvoltareaeconomico-sccială a României in cincinalul 1981— 1985 şi orientările de perspectivă p în ă in a n u l i990 (Proiect), Ed. politică, 1979.

i

A. Surse statistice româneşti

1. Recensămîntul general al populaţiunei României. Rezultate definitive (1899). P recedatede o „ in troducţiune cu explicaţiuni" de L. Colescu, In s titu tu l de a r te grafice „Em i- nescu", voi. I şi I I , B ucureşti, 1905.

2. Statistica demografică a Rcmâniei, Popu laţia R egatu lu i R om ân după recensăm întul făcu tla 19 decem brie 1912 (I. Scărlătescu), B ucureşti, 1921.

3. Recensămîntul general al populaţiei României d in 29 decembrie 1930, E d itu ra In stitu tu lu iC entral de S ta tistică , voi. I, I I , I I I , IV, V, V I, V II, IX şi X , 1938-1940 .

4. Recensămîntul populaţiei d in 21 februarie 1956, D irecţia C entrală de S tatistică. R ezu lta tegenerale (1959), voi. I (1960), voi. I I (1961) şi voi. I I I (1961).

i 5. Recensămîntul populaţiei şi al Iccuinţelcr d in 15 martie 1966, voi. 1. R ezu lta te generale,p artea în tîi, P opulaţie, 1969; volumele I I , I I I , IV, V, VI, V II, p a rtea în tii şi p a rtea a doua; V III (1970). D irecţia C entrală de S tatistică .

6. Comunicat priv ind rezultatele prelim inare ale recensămîntului pcpulaţiei şi al Iccuinţelcr d in5 ianuarie 1977, în „Scînteia", n r. 10829 din 14 iunie 1977.

7. A nuarul demografic al Republicii Socialiste Rom ânia, D irecţia C entrală de S tatistică , 1967.

8. Demografia în Republica Socialistă România. Date statistice, D irecţia Centrală de S ta-tistică , 1969.

9. Anuarul demografic al Republicii Socialiste Rom ânia 1974, D irecţia C entrală <ie S ta tistică ,Comisia N aţională de Demografie, 1974.

10. A nuarul Statistic a l Republicii Socialiste Rom ânia 1978, D irecţia C entrală de S ta tistică ,1978 (ediţiile postbelice 1957 — 1978).

471