TOPOGRAFIE INGINEREASCA

8/18/2014 TOPOGRAFIE INGINEREASCA

http://www.scritub.com/stiinta/arhitectura-constructii/TOPOGRAFIE-INGINEREASCA73612.php 1/37

Username / Parola inexistente

email

Login Am uitat parola x Creaza cont nou

Home Exploreaza Upload

Administratie

Arta cultura

Biologie

Casa gradina

Diverse

Economie

Geografie

Gradinita

Istorie

Jurnalism

Limba

Literatura romana

Management

Medicina

Personalitati

Profesor scoala

Sociologie

Stiinta

Arhitectura constructii

Astronomie

Chimie

Drept

Fizica

Informatica

Matematica

Stiinte politice

Tutorials

TOPOGRAFIE INGINEREASCAArhitectura constructii

TOPOGRAFIE INGINEREASCA

Topografia inginereasca cuprinde masuratorile care sunt executate pentru proiectarea, executia

si exploatarea constructiilor. Problemele de baza ale topografiei ingineresti sunt:

Studii tehnico-topografice care constau n realizarea retelei topografice de sprijin si

obtinerea documentatiei necesare proie 636b18g ctarii obiectivelor ingineresti

Proiectarea topo-inginereasca care cuprinde

realizarea la scari mari a documentatiei topografice necesare proiectarii

obiectivelor ingineresti

pregatirea topografica pentru aplicarea n teren a proiectului

proiectarea retelei de trasare

alegerea metodelor de trasare

alegerea aparatelor folosite la trasare

calculul elementelor trasarii

solutionarea problemelor de sistematizare orizontala si verticala (calculul suprafetelor si

volumelor

trasarea pe teren a proiectului

materializarea retelei topografice de trasare

trasarea axelor si a punctelor principale ale constructiei

trasarea n detaliu (fundatie, zidarie, puncte de contur, etc.)

trasarea pentru montajul echipamentelor topografice

observatii topografice care au ca scop urmarirea comportarii n timp a lucrarii (deplasari,

deformatii, tasari)

1. Reteaua topografica de trasare

London Home Refurbishmentanglerenovations.com

Loft conversions, house extensions Baths, kitchens, electrics, boilers



ALTE DOCUMENTEAdeziv acrilic pentru mocheta

ARHITECTURA SI TEHNICA POPULARA

ARCHITECTURA USOARA

CALCULUL VOLUMELOR DE LUCRARI

Construirea unei scafe si a unei polite din gips-carton

MEMORIU TEHNIC PFU instalatiile sanitare aferente

unui ansamblu de locuinte

SCOALA PUBLICA CU 8 CLASE

Impermeabilizarea betonului prin cristalizare - Yprex

Totul despre parchet

Axele constructiilor

Search

Tehnica mecanica

Timp liber

Descrierea matematica a unui sistem de referinta si materializarea lui n teren este posibila numai

n conditiile n care ne raportam la o retea de referinta. Pozitia unui punct din spatiu este definita

prin trei coordonate x, y, h, cu alte cuvinte este determinata att planimetric ct si altimetric. n

practica s-a procedat la o separare a sistemului de referinta tridimensional, alegndu-se un

sistem planimetric si unul altimetric. Din acest motiv exista o retea planimetrica si una nivelitica.

Indiferent de tipul retelei topografice aceasta este constituita din puncte de coordonate

determinate si marcate n teren cu picheti de lemn sau metal, sau cu borne din beton sau

metalice.

Retelele topografice se clasif ica dupa urmatoarele criterii:

Marimea suprafetei

Densitatea si natura detaliilor

Scara si precizia planului rezultant

n functie de marimea suprafetei deosebim:

Tabel 1

Marimea suprafetei

Mai mare de 25 kmp ntre 2,5 si 25 kmp

Retea

planimetrica

Retea altimetrica Retea

planimetrica

Retea altimetrica

Retea principala De nivelment

geometric

Retea principala De nivelment

geometric

Retea secundara

(de ndesire)

Retea de ridicare Retea de ridicare Retea de ridicare

Retea de ridicare

1.1. Retele planimetrice

La realizarea retelei de trasare planimetrica se urmareste ca aceasta sa aiba o astfel de

precizie, nct inf luenta retelei asupra trasarii punctelor constructiei sa f ie neglijabila. Precizia

este data de marimea abaterii relative standard a distantelor sD si marimea abaterii standard de

masurare a unghiurilor, su.

n tabelul urmator sunt prezentate cteva valori ale abaterii relative standard a distantelor sD si

marimea abaterii standard de masurare a unghiurilor, su.



Tabel 2

Domeniu de utilizare Abaterea maxima

standard a distantelor, sD

(val.relative)

Abaterea maxima

standard a unghiurilor su

(cc)

Constructii industriale

importante, urmarirea n

timp a constructiilor

(deformatii)

1/25.000

1/20.000

1/15.000

8

15

Constructii civile

complexe

1/10.000

1/8.000

24

Cai de comunicatii

terestre, diguri

1/5000 30

Structurile utilizate curent pentru retele de trasare planimetrica sunt:

Retea de microtriangulatie (locala, de precizie) recomandata pentru tuneluri, galerii hidrotehnice, metrou, turnuri. Reteaua este sub forma unui:

lant de triunghiuri

lant de patrulater cu ambele diagonale vizate

sistem central

laturile retelei sunt cuprinse ntre 0,3 si 2Km

retea de microtrilateratie, recomandata pentru constructii nalte sau pentru urmarirea deplasarilor. Forma retelei poate f i de patrulater, inelara sau cu sistem

central. n acest caz coordonatele punctelor se determina numai din masuratori de distante

retea liniar unghiulara la care se masoara:

toate laturile si unghiurile, pentru retele cu laturi lungi

toate unghiurile si numai laturile de legatura, pentru retelele cu laturi scurte

Forma retelei poate f i lant de triunghiuri, patrate sau romburi sau cu sistem central si se recomanda pentru tuneluri, lucrari hidrotehnice (baraje), centrale

subterane

retea poligonometrica recomandata pentru lucrari ingineresti liniare (cai de comuncatii, sisteme de irigatii si drenaje, amenajari ale cursurilor de apa)

retea topografica de constructii, folosita pentru trasarea ansamblurilor de constructii civile si industriale. Punctele de sprijin sunt proiectate pe colturile unor

patrate sau dreptunghiuri cu laturi pna n 400m. Orientarea retelei este data f ie de axul unei cai de comunicatie principala f ie de axa unei constructii din

ansamblul proiectat. Acest tip de retea este n fapt o retea liniar unghiulara la care se masoara toate laturile si unghiurile, iar prelucrarea masuratorilor se face

prin metoda poligoanelor. Acest tip de retea permite unu calcul usor al elementelor de trasare prin metoda coordonatelor rectangulare cu originea n unul din

punctele retelei

retea spatiala recomandata pentru constructii etajate. Forma retelei reda forma constructiei si are un sistem de baza de forma patratica sau dreptunghica care

sa permita proiectarea pe verticala a punctelor bazei.

Retea de trasare GPS (Global System Position)

Buy newPropertiesin BerlinGermany

Take a look!

Exclusive Flats.Top Locations.

Full-Service forForeign Investors!



1.2. Retele altimetrice

Trasarea cotelor unei constructii se face plecnd de la o retea de repere de nivelment formata din doua categorii de repere:

Repere principale (de control) care sa aiba asigurata stabilitatea pe verticala

Repere de executie care sa permita transmiterea cu usurinta a cotelor

De exemplu n cazul cailor de comunicatii, a canalelor, digurilor, reperele de control se amplaseaza de-a lungul traseului la intervale de 5-10km iar reperele de executie la

0,5-3km distanta ntre ele. Pentru lucrari de constructie sunt necesare 3-5 repere de control si o retea de repere de executie amplasate la o distanta de minim 4 pna la

10 ori adncimea gropilor de fundatie, fata de viitoarea constructie.

Reteaua de trasare a reperelor de control se leaga prin nivelment geometric de reteaua altimetrica de stat prin drumuiri sprijinite, cu puncte nodale sau poligonale de

ordinul 2, iar reteaua de trasare a reperelor de executie se determina prin nivelment geometric de ordinul IV sau prin nivelment trigonometric (pentru lucrari de

tersamente). Periodic reperele de executie se verif ica la un interval de 1-2 luni prin drumuiri de nivelment geometric, sprijinite pe reperele de control.

2. Pregatirea topografica a proiectelor de trasare

Dupa ce s-a definitivat proiectul unui obiectiv ingineresc, acesta urmeaza sa treaca la faza de executie. Pentru aceasta proiectului i se aplica o prelucrare din punct

de vedere topografic, operatiune ce se numeste pregatirea topografica a proiectelor de trasare.

n cadrul acestei operatiuni exista mai multe etape:

Alegerea retelei topografice de trasare

Alegerea metodelor de trasare care se face n functie de:

Conditii existente de masurare

Dimensiunile si forma n plan a constructiilor

Precizia solicitata

Modul de realizare a retelei de trasare

Tip de aparatura

Alegerea aparatelor si accesoriilor topografice pentru trasare n functie de aparatura din dotare si cererile beneficiarilor

Calculul elementelor de trasare n plan a punctelor din proiect

Calculul preciziei necesare de trasare a punctelor n plan

2.1. Aplicarea pe teren a proiectelor topografice

Aceasta operatie necesita efectuarea lucrarilor topografice de teren si de birou. Lucrarile topografice de birou constau n:

Stabilirea schemei retelei de sprijin pentru trasare

Masuratori de teren ale retelei

Compensarea retelei

Bornarea si semnalizarea punctelor retelei

ntocmirea schemelor de trasare si legarea (stabilirea coordonatelor) axelor principale ale constructiei de punctele bazei de trasare (reteaua topo-geodezica de

sprijin)

Elaborarea proiectului de trasare pe cale grafica, analitica sau grafo-analitica

Determinarea elementelor topografice ale proiectului constau n transformarea elementelor geometrice de calcul numerice pentru a determina:

Coordonate

Distante

Unghiuri

Diferente de nivel

Pante



Pornind de la dimensiunile constructiei si amplasamentul f igurat pe planul topografic, prin calcule numerice se determina coordonatele colturilor constructiei, ale vrfurilor

traseelor cailor de comunicatie, canalelor, conductelor, etc. n continuare se realizeaza legarea topografica a acestor puncte de reteaua topografica de sprijin,

determinndu-se unghiuri si distantele necesare trasarii.

Urmeaza ntocmirea schemelor de trasare, care cuprind schema de trasare a f iecarui punct prezentata grafic sub forma de desen. Pe aceasta schema se noteaza:

Elemente de trasat (unghiuri, distante, diferente de nivel, cote, pante) si modul de marcare pe teren

Metoda si procedeul de trasat, punctele bazei de trasare precum si laturile ei.

Masurile prevazute pentru a asigura precizia trasarii, legata de conditiile de mediu, obstacole, etc.

Instrumente si echipament auxiliar folosite la trasare

Data nceperii si terminarii trasarii

Controlul trasarii

Receptia si predarea punctelor trasate

Modul de materializare, semnalizare si protectie a punctelor trasate

2.2. Trasarea pe teren a elementelor topografice din proiect

2.2.1. trasarea pe teren a unghiurilor de marime determinata

Trasarea pe teren a unei directii de marime cunoscuta consta n gasirea, fata de o latura de orientare, a celei de a doua laturi a unui unghi proiectat.

Trasarea se efectueaza cu teodolitul, cu echerul topografic (pentru unghiurile de 100g) sau prin aplicarea de distante functie de precizia impusa, aparatul de care

dispunem sau conditii locale).

Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie

Exemplu:

Fig. 1. Trasarea unghiurilor

Fie de trasat directia BC=b din f igura alaturata. Prin proiect se stabilesc:



schema de trasare

unghiul b al directiei BC cu latura BA a retelei de sprijin

si lungimea b a directiei proiectate

La trasare sunt necesare urmatoarele etape:

se stationeaza cu teodolitul n punctul B, se vizeaza punctul A al laturii de orientare AB si se face la cercul orizontal citirea cA

se deblocheaza alidada (miscarea nregistratoare) si se roteste pna cnd la cercul orizontal se citeste cB =cA+ b

pe aliniamentul gasit se masoara valoarea b proiectata marcndu-se cu un pichet punctul C' gasit

se repeta operatia cu luneta n pozitia 2. Din cauza erorilor inerente de masurare, punctul gasit se va gasi n pozitia C''

pozitia cea mai probabila a punctului C este la mijlocul distantei C' C'', admitndu-se ca unghiul ABC este egal cu cel proiectat, b.

Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie ridicata

Exemplu:

Fig. 2

Fie de trasat directia BC=b din f igura alaturata. Prin proiect se stabilesc:

schema de trasare

unghiul b al directiei BC cu latura BA a retelei de sprijin

si lungimea b a directiei proiectate

Succesiunea operatiilor n teren este urmatoarea:

se traseaza provizoriu unghiul proiectat (cu luneta n pozitia I), marcndu-se cu un pichet punctul C' gasit, unghiul provizoriu se noteaza cu b '

se masoara unghiul astfel construit ABC', cu precizie, folosind metoda reiteratiei, care se compara cu valoarea proiectata, b

se calculeaza diferenta (eroarea),



se calculeaza corectia liniara sau reductia, , unde rcc reprezinta factorul de transformare n radiani (rcc=636,620cc)

se aplica pe teren corectia liniara q, din punctul C' pe o perpendiculara la latura B C', rezultnd punctul C cautat

pentru control se masoara unghiul ABC

Calculul preciziei necesare la trasarea unghiurilor orizontale

Calculul preciziei ncepe cu calculul abaterii standard de trasare a unghiurilor n conditiile n care se cunoaste abaterea maxima admisibila la trasare sau abaterea liniara

admisa D,

Expresia abaterii standard de trasare a unghiurilor are forma: , unde:

sc eroarea de centrare a aparatului n statie

sr eroarea de reductie (de centrare a semnalului vizat)

si eroarea standard instrumentala

sm eroarea de masurare propriu-zisa

sce eroarea datorita conditiilor exterioare

2.2.2. Trasarea pe teren a lungimilor

Trasarea pe teren a lungimii unei linii de lungime data, fata de un punct f ix consta n materializarea pe o directie data a unei distante orizontale egala cu valoarea din

proiect

Trasarea lungimilor proiectate se realizeaza prin:

Masurare directa cu panglici si rulete n functie de precizia ceruta, distanta D se masoara cu:

ruleta (panglica) asezata pe pamnt sau pe o podina orizontala, construita special

ruleta (panglica) sau f irul invar suspendate pe porti si ntinse cu dinamometru, cu o forta de ntindere egala cu cea folosita la etalonare (0,03kN)

Masurare indirecta cu tahimetre optice

Masurare indirecta cu tahimetre electronice

Exemplu:

Fie de trasat distanta D proiectata ce se aplica pe un aliniament f ixat ncepnd din punctul cunoscut A.



Fig. 3. Trasarea dreptelor de lungime data

Indiferent de metoda, trasarea distantelor presupune urmatoarele etape:

Din punctul A, pe directia AB, se traseaza provizoriu distanta D', materializndu-se punctul B'

Se masoara cu precizie, (precizia rezulta n urma proiectarii), distanta D' trasata provizoriu

Se determina corectia care trebuie sa f ie sub toleranta admisa. Toleranta admisa ntre doua masuratori se calculeaza cu relatia:

. Pentru intravilan, unde masuratorile sa f ie mai precise, se foloseste relatia: . Toleranta creste

odata cu panta terenului, astfel pentru pante ntre 5 si 10% toleranta se majoreaza cu 35%, pentru pante ntre 10 si 15%, toleranta se majoreaza cu 70%, iar

daca panta depaseste 15%, toleranta se majoreaza cu 100%.

Din punctul B' se aplica corectia calculata tinnd con de semnul ei, rezultnd n f inal punctul B

2.2.3. Trasarea aliniamentelor

Un aliniament se materializeaza n teren prin puncte de capat. n cazul aliniamentelor de lungime mare (trasarea drumurilor si cailor ferate) sau/si a terenurilor

accidentate, fara vizibilitate ntre capete, se traseaza puncte intermediare ale aliniamentului, la distante de 20-200m interval.

Metoda de trasare tine seama att de precizia necesara ct si de conditiile terenului.

Trasarea cu precizie a aliniamentelor se foloseste la.

Trasarea stlpilor si fundatiilor

Trasarea podurilor rulante

Trasarea benzilor transportoare

Trasarea conductelor

Trasarea axelor cailor ferate si drumurilor

Trasarea retelelor electrice

Montarea liniilor tehnologice

Capetele aliniamentului se marcheaza n teren cu borne pilastru, cu scopul de a centra si instala precis teodolitul.

La trasare cu precizie a aliniamentelor se folosesc doua metode:

Metoda vizarii optice

Metoda aliniamentelor succesive

Metoda vizarii optice comporta urmatoarele operatii:



Se instaleaza teodolitul n A, de unde se vizeaza tinta de vizare f ixa instalata n B

Pe directia AB, cu luneta n pozitia I, dupa f irul reticular vertical se determina la distanta d, punctele caracteristice M', etc.

Se procedeaza analog, dar cu luneta n pozitia II, determinndu-se punctele M'', etc.

La jumatatea distantei dintre M' M'', respectiv N' N'' se gasesc punctele M, respectiv N ce reprezinta centrul sau axul unui element de constructie

Fig. 4. Trasarea aliniamentelor prin metoda vizarii optice

Metoda aliniamentelor succesive se utilizeaza la montarea cu precizie a liniilor tehnologice de lungimi mari. El prezinta avantajul de a reduce influenta erorilor de vizare si

focusare. Pentru aceasta se mparte aliniamentul AB n n tronsoane de lungime d/n.

Fig. 5. Trasarea aliniamentelor prin metoda succesiva

Etapele de trasare sunt urmatoarele:

Se instaleaza teodolitul n A, de unde se vizeaza tinta de vizare f ixa instalata n B

Pe primul tronson AP, al aliniamentului se aduce n axa de vizare a aparatului marca mobila de vizare, aceasta reprezentnd detaliul utilajului care trebuie montat

n P, apoi se bate un pichet

Se demonteaza marca, se aduce si se instaleaza n locul ei aparatul, marca de vizare amplasndu-se n punctul Q

Se repeta operatiunile n toate cele n tronsoane

Elementele de trasare ce se calculeaza sunt distantele orizontale ale caror valori se obtin din coordonatele punctelor de capat



Calculul preciziei necesare

Surse de erori:

Abaterea standard de realizare a aliniamentului, sal

Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, sd

Abaterea standard de materializare a punctului, sm

Expresia abaterii standard de trasare a punctului C are forma:

Presupunnd ca se aplica principiul inf luentei egale a erorilor, atunci:

Atunci abaterea standard de trasare a punctului C devine:

2.3. Metode de trasare n plan

Trasarea n plan a punctelor caracteristice si axelor constructiilor se poate executa prin mai multe metode. Alegerea metodelor de trasare este determinata de o serie de

factori:

Natura constructiilor si detaliile acestora

Dimensiunile si forma n plan a constructiei

Conditiile de trasare: teren accidentat obstacole ce reduc vizibilitatea si posibilitatile de masurare, masurare pe apa, pe gheata, n subteran sau la naltime

Precizia necesara trasarii

Distanta si vizibilitatea punctelor retelei de trasare

Se pot folosi urmatoarele metode:

Metoda coordonatelor polare

Metoda coordonatelor rectangulare

Metoda intersectiei nainte

Metoda intersectiei napoi

Metoda triunghiului

Metoda intersectiei repetate

Metoda aliniamentului

Metoda intersectiei liniare

n general pentru constructiile civile si industriale si pentru caile de comunicatii acolo unde terenul nu este prea accidentat se prefera:

Metoda coordonatelor polare

Metoda coordonatelor rectangulare




Pentru trasarea podurilor se prefera:


Metoda intersectiei nainte

Pentru baraje se prefera metoda intersectiei napoi

Pentru trasarea punctelor de detaliu ale constructiilor se folosesc:


Metoda aliniamentului


2.3.1. Metoda coordonatelor polare

Aceasta metoda se foloseste atunci cnd exista o baza de trasare sau o retea de trasare.

Fig. 6. Trasarea n plan prin metoda polara

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei de trasare, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC)

Coordonatele proiectate ale punctelor principale ale constructiei 1(x1, y1), 2(x2, y2), 3(x3, y3), 4(x4, y4).

Principiul metodei: consta n trasarea unui unghi orizontal si a unei distante orizontale, pentru f iecare punct din proiect

Calculul elementelor de trasare:



Se calculeaza orientarile, de exemplu si

Se calculeaza unghiurile orizontale ca diferenta ntre orientari, de exemplu:

Se calculeaza distanta orizontala, de exemplu sau

Trasarea pe teren a punctelor:

Punctele constructiei se pozitioneaza pe teren prin trasarea unghiurilor orizontale si a distantelor orizontale, conform schitei de trasare, folosind metodele de la trasarea

unghiurilor si a distantelor.

Controlul trasarii:

Fie prin trasarea punctului constructiei din alt punct de sprijin

Fie folosind o alta metoda de trasare a punctului

Fie se compara unghiurile si distantele masurate n teren (dupa executia trasarii) cu cele calculate n proiect; diferenta dintre valorile masurate si cele calculate

trebuie sa se ncadreze n tolerantele admise

Calculul preciziei necesare:

Precizia acestei metode depinde att de precizia trasarii unghiurilor ct si de precizia de trasare a distantelor. Sursele de erori n acest caz sunt:

Abaterea standard data de erorile punctelor retelei de trasare, sr


Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor, sw


Abaterea standard de determinare a punctului va avea urmatoarea expresie:

Presupunnd ca se aplica principiul inf luentei egale a erorilor, atunci:

Relatia de mai sus devine:



Daca este cunoscuta valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca f iind egala cu:

, atunci rezulta: si se pot calcula toate celelalte valori ale abaterilor standard.

2.3.2. Metoda coordonatelor rectangulare

Metoda coordonatelor rectangulare se foloseste atunci cnd exista pe teren o retea topografica de constructie sub forma de patrate sau dreptunghiuri.

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei topografice de constructie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), D(xD, yD) si coordonatele punctelor constructiilor

Principiul metodei: consta n trasarea a doua distante pe doua directii perpendiculare, fata de punctele retelei de trasare

Fig. 7. Trasarea n plan prin metoda coordonatelor rectangulare


Se calculeaza abscisele si ordonatele punctelor, de exemplu pentru punctul 1 abscisa si ordonata sunt:


Se instaleaza aparatul n punctul A al retelei de trasare si se vizeaza punctul B



Pe aceasta directie se traseaza distanta calculata b1, marcndu-se punctul 1'

Se instaleaza aparatul n punctul 1' si se ridica o perpendiculara pe latura AB (se construieste un unghi b de 100g

Pe noua directie se traseaza distanta a1 calculata si se marcheaza punctul proiectat 1 al constructiei

Controlul trasarii:

Fie prin trasarea punctului constructiei din alt punct de sprijin

Fie folosind o alta metoda de trasare a punctului

Repetarea masurarii valorilor a1, b1, b

Fie se compara unghiurile si distantele masurate n teren (dupa executia trasarii) cu cele calculate n proiect; diferenta dintre valorile masurate si cele calculate

trebuie sa se ncadreze n tolerantele admise


Precizia acestei metode depinde att de precizia trasarii unghiului drept b ct si de precizia de trasare a distantelor a1, b1. Sursele de erori n acest caz sunt:


Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, sa si sb

Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiului drept, sb


Abaterea standard de centrare si reductiesc, sre

Abaterea standard de vizare, sv

Abaterea standard data de schimbarea focusarii lunetei, sf oc

Abaterea standard de determinare a punctului va avea urmatoarea expresie:

Pentru aparatele moderne se considera ca:

Abaterea standard de determinare a punctului devine:



n relatia de mai sus, termenul determina precizia. Deoarece precizia lucrarilor de trasare este mai mica dect precizia de realizare a punctelor

retelei de trasare, atunci putem considera ca: . n acest caz, abaterea standard de determinare a punctului este:

Daca este cunoscuta valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca f iind egala cu:

, atunci se poate deduce so precum si toate valorile abaterilor

2.3.3. Metoda intersectiei nainte

Metoda se recomanda atunci cnd distanta de la punctul de sprijin la punctul trasat nu se poate masura sau se masoara dif icil.

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei topografice de constructie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC).

Principiul metodei: consta n trasarea succesiva a doua unghiuri orizontale a, b , fata de o latura a triangulatiei.



Fig. 8. Metoda intersectiei nainte


Se calculeaza orientarile, qA-B, qA-P, qB-P, qB-A, qD-P, qD-B, de exemplu:

Se calculeaza unghiurile orizontale a, b , d, ca diferenta dintre orientari, de exemplu


Se instaleaza aparatul n punctul A si se traseaza unghiul a, fata de directia AB, marcndu-se punctul 1, respectiv 1'

Se instaleaza aparatul n punctul B si se traseaza unghiul b , fata de directia BA, marcndu-se punctul 2 respectiv 2'

Pe directiile marcate 1-1', respectiv 2-2' se ntind f ire de otel ntre tarusi, realizndu-se astfel intersectia

Controlul trasarii: se realizeaza prin trasarea punctului C din al treilea punct al retelei de trasare sau prin masurarea unghiului ABC dupa trasare.




Precizia acestei metode depinde att de precizia trasarii unghiurilor. Sursele de erori n acest caz sunt:


Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor, sb, sa


2.3.4. Metoda intersectiei napoi

Metoda intersectiei napoi se utilizeaza n care exista posibilitatea stationarii n punctul proiectat.

Fig. 9. Trasarea prin metoda intersectiei napoi

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei topografice de constructie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC).

Principiul metodei:

Se traseaza provizoriu punctul P' n apropierea punctului proiectat P, printr-o alta metoda de trasare

Se instaleaza aparatul n punctul P' provizoriu si se masoara unghiurile g1, g2, g3, spre punctele de sprijin A, B, C

Se calculeaza coordonatele punctului P trasat utiliznd formulele metodei intersectiei napoi

Se compara coordonatele punctului P trasat cu cele din proiect si se calculeaza corectiile

Se aplica pe teren corectiile, astfel nct se obtine pozitia definitiva a punctului


Calculul elementelor de trasare a punctului P' provizoriu fata de directia de referinta de exemplu AP', respectiv distanta DA-P', orientarile qP-P', qP-A, si unghiul

orizontal w.



Trasarea pe teren a punctelor: se realizeaza utiliznd metoda coordonatelor polare sau a coordonatelor rectangulare

Controlul trasarii: se realizeaza prin trasarea punctului C cu teodolitul instalat n acest punct si masurarea unghiurilor g1, g2, g3, care trebuie sa coincida cu cele din

proiect

2.3.5. Metoda intersectiei liniare

Fig. 10. Metoda intersectiei liniare

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei topografice de constructie, A(xA, yA), B(xB, yB)

Principiul metodei: consta n trasarea unui punct C determinat de intersectia a doua cercuri de raza a respectiv b.


Elementele de trasare sunt distantele orizontale a si b ale caror valori se obtin din coordonatele punctelor coordonatelor retelei de trasare

Trasarea pe teren a punctelor: se realizeaza cu ajutorul ruletelor sau panglicilor topografice.

Controlul trasarii: se efectueaza prin masurarea pe teren a distantelor dintre punctele trasate si compararea lor cu cele proiectate.

Calculul preciziei necesare la metoda intersectiei liniare:

Sursele de erori:




Calculul preciziei este asemanator.

2.3.6. Trasarea pe teren a cotelor din proiect



Trasarea pe teren a cotelor din proiect se realizeaza prin nivelment geometric sau prin nivelment trigonometric.

Trasarea cotelor din proiect pe planuri verticale se face cu ajutorul nivelmentului geometric de mijloc, marcnd pe acesta orizontul aparatului, dupa care plecnd de la

acesta se masoara diferenta de nivel Dh calculata.

Date cunoscute:

Cota punctului R (HR) de la care se executa trasare (reper de nivelment sau reper de executie)

Pozitia planimetrica a punctului C

Cota punctului C (HC)


Se instaleaza aparatul de nivelment la mijlocul distantei dintre reperul R si punctul C

Se instaleaza mirele n punctul R respectiv n punctul C

Se efectueaza citirile pe mira

Se calculeaza cotele punctelor si elementul de trasare Dh.

Controlul trasarii: dupa f ixarea punctului C la cota proiectata se efectueaza citiri repetate pe mirele situate n punctul R si punctul C trasat si se calculeaza cota punctului

C dupa trasare care trebuie sa f ie egala cu cea proiectata.

Calculul preciziei:

Principalele surse de erori care intervin n procesul trasarii:

Erorile datelor initiale, caracterizate de abaterea standard de pozitie a punctului A de la care se executa trasarea sHR

Eroarea de citire pe mirele amplasate pe reper si pe verticala punctului C cautat, caracterizate de abaterea standard: sR, sC



Eroarea de marcare a punctului trasat, caracterizata de abaterea standard de f ixare, sm

n aceste conditii, relatia abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C este data de relatia:

n cazul n care se considera ca erorile de citire la mira au influente egale, atunci se poate scrie:

. n acest caz , relatia de mai sus devine.

Avnd n vedere relatia ntre toleranta de trasare si cea de constructie, se poate calcula valoarea abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C, din

valoarea abaterii maxime admise, D, cunoscuta:

n cadrul proiectarii topo-ingineresti se porneste de la aceasta valoare si se calculeaza valorile abaterilor standard componente, cu scopul de a determina performantele

aparatelor si accesoriilor.

Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric ofera posibilitatea trasarii la distante mari, pe terenuri accidentate si a diferentelor mari de nivel.

Date cunoscute:

Cota punctului A de la care se executa trasarea, HA, (reper de nivelment sau reper de executie)


Cota punctului C

Principiul metodei: consta n calculul unghiului de nclinare a al lunetei, ce corespunde diferentei de nivel h, care se aplica pe teren.

Calculul trasarii:

Se determina distanta de la reper la punctul A, DA-C

Se calculeaza diferenta de nivel

Se calculeaza unghiul de nclinare:



Fig. 11. Trasarea prin nivelment trigonometric

Trasarea.

Se instaleaza aparatul n punctul A

Se masoara naltimea teodolitului I

Se instaleaza o mira n punctul C pe care se masoara naltimea I a aparatului

Se introduce la dispozitivul de citire al cercului vertical valoarea unghiului a calculata

Se materializeaza pe teren nivelul proiectat

2.3.7. Trasarea pe teren a unei linii de panta data

Aplicarea pe teren a unei linii de panta data se realizeaza f ie prin nivelment geometric n cazul distantelor scurte sub 150-200m, f ie prin nivelment trigonometric n cazul

distantelor mai mari de 150-200m.

Trasarea prin nivelment geometric de mijloc

Date cunoscute:

Cota punctului R (HR) de la care se executa trasarea (reper de nivelment sau reper de executie)


Cota punctului C

Panta, i

Calculul trasarii:

Calculul distantei orizontale de la punctul C la punctul R, DC-R

Se calculeaza diferenta de nivel ntre punctul C si punctul R,



Se determina citirea n punctul C,

Se determina diferenta de nivel

Se calculeaza elementul de trasare

Fig. 12. Trasarea liniei de panta data prin nivelment geometric de mijloc

Trasarea prin nivelment trigonometric



Fig. 13. Trasarea liniei de panta data prin nivelment trigonometric

Date cunoscute:

Cota punctului A (HA) de la care se executa trasarea (reper de nivelment sau reper de executie)

Pozitia planimetrica a punctului B

Panta, i%

Principiul trasarii: consta n aplicarea pe teren a unghiului vertical aPR determinat de relatia de calcul a pantei proiectate.

Calculul trasarii:

Calculul elementului de trasare; se stie ca panta la limita este egala cu:

Trasarea comporta urmatoarele etape:

Se instaleaza aparatul n punctul A

Se masoara naltimea teodolitului I

Se introduce n dispozitivul de citire al aparatului unghiul vertical calculat

Pe verticala punctului B se ridica sau se coboara mira pna n momentul n care, la f irul reticular, se intercepteaza o valoare egala cu I

Se materializeaza pe teren acest punct

Calculul preciziei:

Pornind de la definitia pantei: , se observa ca ea este direct proportionala cu diferenta de nivel ntre doua puncte si invers proportionala cu distanta orizontala



dintre aceste doua puncte. n consecinta sursele de erori sunt:

Erorile de trasare a diferentei de nivel care intra n calculul abaterii standard de trasare, sh

Erorile de trasare a distantelor, care determina abaterii standard de distanta, sd

n consecinta abaterea standard de trasare a pantelor are urmatoarea expresie:

introducem termenul ce semnif ica panta, ecuatia devine:

Pornind de la valoarea cunoscuta a abaterii standard de trasare a pantelor se pot determina performantelor aparatelor folosite n trasare precum si metoda de trasare.

2.3.8. Trasarea cotelor prin procedeul combinat

Trasarea cotelor prin procedeul combinat se aplica atunci cnd diferenta de nivel ntre reperul folosit la trasare (reper de nivelment sau reper de executie) si punctul a

carui cota dorim sa o determinam depaseste lungimea unei mire, sau n cazul trasarii cotelor proiectate pe diferente mari de nivel cazuri frecvent ntlnite la transmiterea

cotelor la etaj, transmiterea cotelor la fundatie sau la transmiterea cotelor n subteran.

Acest procedeu consta n utilizarea a doua instrumente de acelasi tip: doua mire si o ruleta divizata milimetric.

Trasarea cotelor la etaj

Date cunoscute: cota reperului RN

Calcule de trasare:

Se calculeaza cota la care se afla aparatul montat n statia S2

Se calculeaza elementul de trasare care este n acest caz citirea pe care o interceptam pe mira asezata pe verticala punctului E

Trasarea: consta n urmatoarele etape:

Se suspenda ruleta topografica de un scripete f ixat n constructie. Ruleta este ntinsa cu o greutate care se introduce ntr-un vas cu apa pentru a amortiza

oscilatiile

Se instaleaza doua mire, una pe verticala reperului, RN, de cota cunoscuta, HRN si una pe verticala punctului, E, a carui cota dorim sa o determinam

Se instaleaza nivela la mijlocul distantei dintre reperul RN si ruleta si se fac citirile r si n

Se urca nivela la etajul unde dorim sa transmitem cota si se instaleaza aparatul n punctul de statie S2 unde se fac citirile pe ruleta, l

Pentru trasare, se ridica sau se coboara mira pe verticala punctului E pna n momentul n care, n dreptul f irului reticular orizontal se nregistreaza citirea e



calculat

Se materializeaza nivelul proiectat pe elementul de constructie aflat la etajul respectiv

Fig. 14. Transmiterea cotelor la etaj

Trasarea cotelor de fundatie

Date cunoscute: cota reperului, HRN

Calcule de trasare:

Se calculeaza cota palanului de vizare a aparatului instalat n S1:

Se calculeaza cota reperului F al fundatiei:

Se calculeaza elementul de trasare:

Trasarea comporta urmatoarele etape:

Se suspenda ruleta topografica de un scripete f ixat n constructie. Ruleta este ntinsa cu o greutate care se introduce ntr-un vas cu apa pentru a amortiza



oscilatiile

Se instaleaza doua mire, una pe verticala reperului, RN, de cota cunoscuta, HRN si una pe verticala punctului, F

Se instaleaza nivela la mijlocul distantei dintre reperul RN si ruleta si se fac citirile r si m

Se coboara nivela n groapa de fundare si se fac citirile n si f pe ruleta si pe mira

Pentru trasare, se ridica sau se coboara mira pe verticala punctului F pna n momentul n care, n dreptul f irului reticular orizontal citirea fPR calculata

Se materializeaza nivelul proiectat pe peretele gropii de fundare

Fig. 15. Transmiterea cotei de fundare

Calculul preciziei:

Fiind un procedeu combinat de trasare, f iecare operatiune efectuata se poate considera o eventuala sursa de erori:

Abaterea standard a datelor initiale provenita din erorile punctului RN, s1

Abaterea standard provenita din citirea pe mira s2 , s3

Abaterea standard provenita din citirea pe ruleta, s4 , s5

Abaterea standard provenita din erorile de etalonare a mirelor, s6 , s7

Abaterea standard provenita din erorile de etalonare a ruletei, s8

Abaterea standard de f ixare, s9

Expresia abaterii standard de trasare se poate scrie:



2.4. Trasare constructiilor

Lucrarile topografice realizate pentru proiectarea unei constructii constau n:

ntocmirea planului general de trasare

Trasarea axelor constructiei

Proiectarea si trasarea mprejmuirilor constructiei

Trasarea fundatiilor

Trasarea pe naltime a constructiilor

2.4.1. ntocmirea planului general de trasare

Planul general de trasare constituie documentul de baza pentru aplicarea pe teren a proiectului constructiei. Acesta se ntocmeste la scara planului de executie si

contine:

Date topografice de baza

Constructiile de trasat

Coordonatele si bazele de trasare

Elementele necesare definitivarii lucrarilor de trasare

2.4.1.1.Date topografice de baza

Datele topografice de baza cuprinse n planul general de trasare sunt:

Directia Nord

Caroiajul geometric al coordonatelor topografice

Reteaua de trasare

Reteaua reperelor topografice existente

Inventarul de coordonate

Schite de reperaj

2.4.1.2. Constructiile de trasat

Constructiile de trasat se vor reprezenta prin f iguri geometrice rezultate din punctele caracteristice. Laturile f igurilor geometrice de trasare vor deveni baze pentru

trasarea pe orizontala a lucrarilor de detaliu.

Contururile cladirilor vor f i puse n evidenta prin:

Puncte caracteristice principale, formate din vrfurile de unghi ale constructiilor de trasat inclusiv punctele de frngere

Puncte caracteristice secundare compuse din colturile cladirii si punctele axelor principale neincluse n controlul de trasare, puncte intermediare ale traseului



Fig. 16. Plan general de trasare

Pozitia pe verticala a cladirilor vor f i puse n evidenta prin naltimea fata de nivelul de cota.

Coordonatele punctelor caracteristice se calculeaza f ie fata de sistemul unic de referinta f ie fata de baza topografica de referinta.

2.4.1.3. Baza de trasare

Baza de trasare este acea baza fata de care se f ixeaza, pe orizontala si pe verticala, punctele caracteristice ale constructiei

2.4.1.4. Schemele de trasare

Schemele sau schitele de trasare se realizeaza pentru f iecare detaliu n parte si se extrag din planul de trasare la o scara ct mai mare (1:500, 1:200, 1:100). Cu ajutorul

acestora se aplica pe teren punctele constructiei.

2.4.2. Trasarea axelor constructiei

Axele unei constructii se mpart n:

Axe principale; acestea sunt constituite din doua linii drepte, perpendiculare, dispuse simetric n raport cu cladirea sau constructia care se traseaza. Punctul de

intersectie a celor doua axe principale se determina prin coordonate n sistemul generat de reteaua de trasare. Aceste axe se folosesc pentru constructii cu o

suprafata mare si o configuratie complexa.

Axe de baza; acestea sunt axele care formeaza conturul exterior al constructiei



Axe secundare, care apartin fundatiilor din interiorul cladirilor, axelor stlpilor

Trasarea acestor axe se realizeaza prin una din metodele cunoscute.

Fig. 17. Axele constructiilor

2.4.3. Trasarea mprejmuirilor

Pentru trasarea n detaliu a constructiilor se folosesc niste accesorii simple numite mprejmuiri care se executa direct pe santierul de constructii. mprejmuirile pot f i:

continue si discontinue.



Fig. 18. mprejmuire discontinua

mprejmuirea se realizeaza din scnduri asezate orizontal, f ixate pe "capre" de lemn la distanta de 5-10m fata de axele de baza ale constructiei si parale cu acestea.

Marginea superioara a scndurilor trebuie sa f ie n acelasi plan orizontal. Acestei margini i se da o cota de obicei cota zero, operatiune care se realizeaza prin nivelment

geometric.

2.4.4. Trasarea fundatiilor

Trasarea fundatiilor contine urmatoarele etape:

Se bat cuie pe mprejmuire, cuie ce marcheaza limitele fundatiei

Se ntind srme ntre cuiele batute pe mprejmuirea de trasare, obtinndu-se conturul fundatiei

Se transmite la sol conturul fundatiei cu ajutorul f irelor cu plumb

Se traseaza pe teren conturul sapaturii si se materializeaza acest contur cu dulapi sau tarusi de lemn

Fig. 19. Trasarea fundatiilor

2.4.5. Trasarea pe naltime a constructiilor

Lucrarile topografice ce intervin la trasarea pe verticala a constructiilor sunt:

trasarea cotei proiectate a unui punct

trasarea unei linii de panta proiectata

transmiterea cotelor n groapa de fundare si la etaj

2.5. Trasarea cailor de comunicatii



Proiectarea drumurilor si a cailor ferate se elaboreaza n doua faze:

Lucrari preliminarii

Lucrari definitive

2.5.1. Lucrari preliminarii

Lucrarile preliminarii cuprind urmatoarele faze:

Documentarea

Studiul pe harta

Recunoasterea terenului

Elaborarea studiului

Lucrari topografice preliminare

Retea de sprijin planimetrica

Retea de sprijin altimetrica

Documentarea este operatia prin care se aleg datele necesare ntocmirii studiilor topografice. Pentru aceasta sunt necesare:

planuri si harti la scari cuprinse ntre 1:100.000 si 1:2000.

Informatii geologice, hidrografice, climatice

Ridicari topografice la scari mari, pentru cazul n care documentatia nu mai corespunde cu realitatea

Studiul pe harta presupune determinarea traseelor posibile pentru caile de comunicatie, care se realizeaza pe considerentul declivitatii constante si a minimului volumului

de terasamente. Axa acestui traseu se numeste axa zero, si se executa din curba n curba, ntre doua puncte obligatorii. n urma trasarii pe harta a acestei axe rezulta

mai multe trasee, din care se alege cea mai convenabila varianta att din punct de vedere tehnic ct si economic. n urma aceste operatii rezulta o linie serpuita cu mai

multe inflexiune, pe care practic ar f i greu de circulat. Din acest motiv, axa zero se nlocuieste cu aliniamente racordate ntre ele prin arce de cerc, curbe progresive,

curbe compuse, etc. Pe planul de proiectare vor rezulta astfel aliniamente si vrfuri de unghi Vi, care urmeaza a f i racordate. Pe f iecare traseu se marcheaza pozitia

kilometrica a vrfurilor si marimea razelor de curbura, stabilite pe baza unor criterii specif ice de proiectare.

Recunoasterea terenului consta n verif icarea pe teren a traseelor studiate (verif icarea declivitatilor, a nivelului apelor subterane) si definitivarea variantelor optime.

Elaborarea studiului consta n realizarea unui memoriu tehnico-economic, care sa prezinte si sa justif ice varianta aleasa, care n f inal se marcheaza pe teren.

Lucrarile topografice preliminare constau n:

Materializarea pe teren a variantelor

Proiectarea si realizarea retelei de sprijin, care poate f i conceputa f ie ca:

Retea planimetrica se realizeaza prin drumuiri poligonometrice, realizate paralele cu traseul, de o parte si de alta a acestuia

Retea altimetrica se realizeaza concomitent cu cea planimetrica plecnd de la punctele de referinta din sistemul altimetric de stat, realizndu-se:

Ridicari topografice la scari mari pe fsia traseului

Profile longitudinale si transversale ale viitorului traseu

2.5.2. Lucrari definitive

Faza lucrarilor definitive cuprind o serie de lucrari topografice ce constau n:

Trasarea pe teren a elementelor caracteristice solutiei proiectate

Marcarea vrfurilor

Marcarea punctelor caracteristice

Efectuarea ridicarii topografice traseului definitiv din care sa rezulte:



Coordonatele si cotele

Planul de situatie (1:1000)

Profil longitudinal (1:100)

Profile transversale (1:100)

Lucrari topografice de executie

Trasarea n plan orizontal

Pichetarea traseului

Racordarea aliniamentului

Trasarea n plan vertical

Profilul longitudinal

Racordarea declivitatilor

Trasarea profilelor transversale

Pentru realizarea lucrarilor definitive trebuie realizate urmatoarele operatii:

Calculul, trasarea si marcarea vrfurilor Vi

Trasarea se face prin metodele coordonatelor polare, coordonatelor rectangulare, drumuirii

Marcarea se realizeaza prin picheti de lemn sau prin balize

Masurarea unghiurilor orizontale (b) si/sau verticale se executa odata cu realizarea drumuirii aferente proiectarii traseului. Totodata se calculeaza unghiul de

frngere:

Masurarea laturilor dintre vrfuri si punctele directionale (punctele dintre doua vrfuri consecutive) care se determina odata cu masurarea unghiurilor

Pichetarea traseului consta n materializarea n detaliu a axei drumului.



Fig. 20. Pichetarea traseului

Pentru aceasta trebuie cunoscute punctele unui traseu. Dupa importanta, acestea sunt:

Puncte determinate:

Puncte de capat ale traseului (notate cu F1 si F2)

Puncte intermediare, prin care traseul trebuie sa treaca, conform temei de proiectare (punctele directionale A1, A2)

Puncte obligate, puncte de traversare a unor obstacole

Vrfuri de unghi (V) si frnturi

Puncte principale

Tangenta de intrare (Ti)

Tangenta de iesire (Te)

Puncte care reprezinta kilometri (km0+231)

Puncte secundare sunt cele care marcheaza hectometrii si se noteaza cu cifre arabe de la 1 la 9 n cadrul f iecarui kilometru

Puncte obisnuite se noteaza cu cifre arabe n sensul kilometrajului

Puncte ce marcheaza schimbarea de panta a axei drumului

Puncte ce marcheaza schimbarea de panta a profilului transversal

Puncte de intersectii sau trecere pe lnga constructii

Puncte de intersectii cu limite administrative sau de proprietate

Numerotarea si calculul pichetilor.

Stabilirea originii traseului (punctele de capat din cadrul punctelor determinate)

Centrul localitatii daca traseul pleaca dintr-o localitate

Punctul de intersectie a doua axe daca traseul se ramifica dintr-unul existent

Punctul tangentei de intrare daca traseul ce se ramifica se racordeaza cu o curba cu cel existent

Originea este definita cu litera F, cu indicele 1 si kilometrajul 0,000

Punctele determinate (vrfuri) si punctele principale se numeroteaza dupa ce n prealabil s-au calculat elementele de racordare

Punctele secundare se numeroteaza din 100 n 100m cu cifre arabe de la 1 la 9

Pichetajul n aliniament se executa prin masurarea distantelor f ixnd tarusi din 100m n 100m

Pichetarea traseului n curba se face prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangenta, cu arce egale, calculndu-se abscisele si ordonatele

corespunzatoare hectometrilor.



Fig. 21

De exemplu pentru hectometrul 3:

Transcrierea datelor n carnetul de pichetaj; carnetul de pichetaj cuprinde:

Pozitia punctelor retelei de sprijin

Axa desfasurata a traseului, printr-o linie dreapta, cu reprezentarea schematica a curbelor

Distanta dintre picheti si kilometrajul pichetilor

Pozitia tarusilor martori

Pozitia profilelor transversale

Pichet Distante partiale kilometraj

Distanta la martor

Schita

Stnga dreapta

2.5.3. Curbe de racordare

Curbele de racordare la un drum pot f i:



Curbe de racordare n plan:

Curbe simple (arc de cerc)

Curbe compuse (mner de cos)

n aceeasi directie formate din trei arce de cerc, cu raze diferite

n aceeasi directie formate din doua arce de cerc, cu raze diferite

n directie contrara cu doua arce (contracurba)

curbe progresive

pentru cai ferate

parabola cubica la care curbura este proportionala cu proiectia pe axa a absciselor lungimii curbei

curbe trigonometrice sau algebrice

pentru drumuri

Clotoida la care curbura este proportionala cu lungimea arcului de tranzitie parcurs

Lemniscata la care curbura este proportionala cu raza polara (se foloseste la serpentine)

Curbe de racordare a declivitatilor, sau racordarea n profil

Arce de cerc

Parabola

Curbe de racordare n arc de cerc

Fig. 22. Calculul elementelor de trasare

Elementele principale ale punctelor de racordare:

Unghiul de frngere este dat prin proiect sau se deduce din unghiul orizontal masurat

Raza curbei este aleasa sau impusa de conditiile de circulatie, R

Lungimea tangentei, T

Lungimea bisectoarei, b



Lungimea curbei, lc

Depasirea tangentei, DT

Sageata curbei, f

Punctele curbei sunt:

Punctul de intrare n curba, Ti

Punctul de iesire din curba, Te

Vrful, punctul de intersectie a celor doua aliniamente, V

Punctul bisector al curbei, B

Calculul curbei:

Unghiul de frngere:

Lungimea tangentei:

Lungimea bisectoarei.

Lungimea curbei:

Depasirea tangentei:

Sageata curbei,

Coordonatele rectangulare ale punctului bisector: ,

Trasarea propriu-zisa:

Se stationeaza cu teodolitul n punctul V si se vizeaza aliniamentul I, pe directia aceasta se traseaza distanta orizontala T, stabilindu-se pozitia punctului de

intrare n curba, Ti

Se stationeaza cu teodolitul n punctul V si se vizeaza aliniamentul II, pe directia aceasta se traseaza distanta orizontala T, stabilindu-se pozitia punctului de

iesire din curba, Te

Se traseaza unghiul orizontal (b /2) fata de aliniamentul I sau II; pe aceasta directie se traseaza distanta orizontala b si se picheteaza punctul B

Cu teodolitul n punctul Ti se vizeaza punctul V, pe aceasta directie se traseaza abscisa xB, pichetndu-se punctul care materializeaza piciorul perpendicularei

duse din B pe directia VTi

Se muta teodolitul n acest punct, se vizeaza punctul V si fata de aceasta directie se traseaza unghi drept. Pe noua directie obtinuta se traseaza valoarea

orizontala a ordonatei yB, pichetndu-se punctul B

2.5.4.



Document Info

Accesari: 15651

Apreciat:

Comenteaza documentul:Nu esti inregistrat

Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta

Creaza cont nou

A fost util?Daca documentul a fost util si crezi ca merita

sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codulin pagina web a site-ului tau.

TOPOGRAFIE INGINEREASCA

Copyright Contact (SCRIGROUP Int. 2014 )

TOPOGRAFIE INGINEREASCA

Documents

Transcript of TOPOGRAFIE INGINEREASCA