TOPOGRAFIE INGINEREASCA Topografia inginereasc cuprinde msurtorile care sunt executate pentru proiectarea, execuia i exploatarea construciilor. Problemele de baz ale topografiei inginereti sunt: -Studii tehnico-topografice care constau n realizarea reelei topografice de sprijin i obinerea documentaiei necesare proie 636b18g ctrii obiectivelor inginereti -Proiectarea topo-inginereasc care cuprinde orealizarealascrimariadocumentaieitopograficenecesareproiectrii obiectivelor inginereti opregtirea topografic pentru aplicarea n teren a proiectului proiectarea reelei de trasare alegerea metodelor de trasare alegerea aparatelor folosite la trasare calculul elementelor trasrii -soluionareaproblemelordesistematizareorizontalivertical(calculul suprafeelor i volumelor -trasarea pe teren a proiectului omaterializarea reelei topografice de trasare otrasarea axelor i a punctelor principale ale construciei otrasarea n detaliu (fundaie, zidrie, puncte de contur, etc.) -trasarea pentru montajul echipamentelor topografice -observaiitopograficecareaucascopurmrireacomportriintimpalucrrii (deplasri, deformaii, tasri) 1.Reeaua topografic de trasare Descrierea matematic a unui sistem de referin i materializarea lui n teren este posibil numai n condiiile n care ne raportm la o reea de referin. Poziia unui punct din spaiu este definit prin trei coordonate x, y, h, cu alte cuvinte este determinat att planimetric ct i altimetric. n practic s-a procedat la o separare a sistemului de referin tridimensional, alegndu-se un sistem planimetric i unul altimetric. Din acest motiv exist o reea planimetric i una nivelitic. Indiferentdetipulreeleitopograficeaceastaesteconstituitdinpunctedecoordonate determinateimarcatenterencupicheidelemnsaumetal,saucubornedinbetonsau metalice. Reelele topografice se clasific dup urmtoarele criterii: -Mrimea suprafeei -Densitatea i natura detaliilor -Scara i precizia planului rezultant n funcie de mrimea suprafeei deosebim: Tabel 1 Mrimea suprafeei Mai mare de 25 kmpntre 2,5 i 25 kmp Reea planimetricReea altimetricReea planimetricReea altimetric Reea principalDe nivelment geometricReea principalDe nivelment geometric Reeasecundar(de ndesire) Reea de ridicareReea de ridicareReea de ridicare Reea de ridicare 1.1.Reele planimetrice Larealizareareeleidetrasareplanimetricseurmretecaaceastsaiboastfeldeprecizie, nct influena reelei asupra trasrii punctelor construciei s fie neglijabil. Precizia este dat de mrimeaabateriirelativestandardadistanelor oD imrimeaabateriistandarddemsurarea unghiurilor, ou. ntabelulurmtorsuntprezentatectevavalorialeabateriirelativestandardadistanelor oD i mrimea abaterii standard de msurare a unghiurilor, ou. Tabel 2 Domeniu de utilizareAbatereamaximstandarda distanelor, oD (val.relative) Abatereamaximstandarda unghiurilorou (cc) Construciiindustriale importante,urmrireantimp a construciilor (deformaii) 1/25.000 1/20.000 1/15.000 8 15 Construcii civile complexe1/10.000 1/8.000 24 Cidecomunicaiiterestre, diguri 1/500030 Structurile utilizate curent pentru reele de trasare planimetric sunt: -Reeademicrotriangulaie(local,deprecizie)recomandatpentrutuneluri, galerii hidrotehnice, metrou, turnuri. Reeaua este sub forma unui: o lan de triunghiuri olan de patrulater cu ambele diagonale vizate osistem central laturile reelei sunt cuprinse ntre 0,3 i 2Km -reeademicrotrilateraie,recomandatpentruconstruciinaltesaupentru urmrirea deplasrilor. Forma reelei poate fi de patrulater, inelar sau cu sistem central.nacestcazcoordonatelepunctelorsedeterminnumaidinmsurtori de distane -reea liniar unghiular la care se msoar: otoate laturile i unghiurile, pentru reele cu laturi lungi otoateunghiurileinumailaturiledelegtur,pentrureeleleculaturi scurte Forma reelei poate fi lan de triunghiuri, ptrate sauromburi sau cu sistem central i se recomand pentru tuneluri, lucrri hidrotehnice (baraje), centrale subterane -reeapoligonometricrecomandatpentrulucrriingineretiliniare(cide comuncaii, sisteme de irigaii i drenaje, amenajri ale cursurilor de ap) -reeatopograficdeconstrucii,folositpentrutrasareaansamblurilorde construcii civile i industriale. Punctele de sprijin sunt proiectate pe colurile unor ptrate sau dreptunghiuri cu laturi pn n 400m. Orientarea reelei este dat fie deaxuluneicidecomunicaieprincipalfiedeaxauneiconstruciidin ansamblulproiectat.Acesttipdereeaestenfaptoreealiniarunghiularla care se msoar toate laturile i unghiurile, iar prelucrarea msurtorilor se face prinmetodapoligoanelor.Acesttipdereeapermiteunucalculuoral elementelordetrasareprinmetodacoordonatelorrectangularecuoriginean unul din punctele reelei -reeaspaialrecomandatpentruconstruciietajate.Formareeleiredforma construcieiiareunsistemdebazdeformptraticsaudreptunghiccare s permit proiectarea pe vertical a punctelor bazei. -Reea de trasare GPS (Global System Position) 1.2.Reele altimetrice Trasarea cotelor unei construcii se face plecnd de la o reea de repere de nivelment format din dou categorii de repere: -Repere principale (de control) care s aib asigurat stabilitatea pe vertical -Repere de execuie care s permit transmiterea cu uurin a cotelor Deexempluncazulcilordecomunicaii,acanalelor,digurilor,repereledecontrolse amplaseazde-alungultraseuluilaintervalede5-10kmiarrepereledeexecuiela0,5-3km distanntreele.Pentrulucrrideconstruciesuntnecesare3-5reperedecontrolioreeade reperedeexecuieamplasatelaodistandeminim4pnla10oriadncimeagropilorde fundaie, fa de viitoarea construcie. Reeaua de trasare a reperelor de control se leag prin nivelment geometric de reeaua altimetric destatprindrumuirisprijinite,cupunctenodalesaupoligonaledeordinul2,iarreeauade trasareareperelordeexecuiesedeterminprinnivelmentgeometricdeordinulIVsauprin nivelment trigonometric(pentru lucrri de tersamente). Periodic reperele de execuie se verific la un interval de 1-2 luni prin drumuiri de nivelment geometric, sprijinite pe reperele de control. 2.Pregtirea topografic a proiectelor de trasare Dup ce s-a definitivat proiectul unui obiectiv ingineresc, acesta urmeaz s treac la faza de execuie.Pentruaceastaproiectuluiiseaplicoprelucraredinpunctdevederetopografic, operaiune ce se numete pregtirea topografic a proiectelor de trasare. n cadrul acestei operaiuni exist mai multe etape: -Alegerea reelei topografice de trasare -Alegerea metodelor de trasare care se face n funcie de: oCondiii existente de msurare oDimensiunile i forma n plan a construciilor oPrecizia solicitat oModul de realizare a reelei de trasare oTip de aparatur -Alegereaaparateloriaccesoriilortopograficepentrutrasarenfunciede aparatura din dotare i cererile beneficiarilor -Calculul elementelor de trasare n plan a punctelor din proiect -Calculul preciziei necesare de trasare a punctelor n plan 2.1.Aplicarea pe teren a proiectelor topografice Aceastoperaienecesitefectuarealucrrilortopograficedeterenidebirou.Lucrrile topografice de birou constau n: -Stabilirea schemei reelei de sprijin pentru trasare oMsurtori de teren ale reelei oCompensarea reelei oBornarea i semnalizarea punctelor reelei -ntocmireaschemelordetrasareilegarea(stabilireacoordonatelor)axelor principale ale construciei de punctele bazei de trasare (reeaua topo-geodezic de sprijin) -Elaborarea proiectului de trasare pe cale grafic, analitic sau grafo-analitic Determinareaelementelortopograficealeproiectuluiconstauntransformareaelementelor geometrice de calcul numerice pentru a determina: -Coordonate -Distane -Unghiuri -Diferene de nivel -Pante Porninddeladimensiunileconstrucieiiamplasamentulfiguratpeplanultopografic,prin calcule numerice se determin coordonatele colurilor construciei, ale vrfurilor traseelor cilor decomunicaie,canalelor,conductelor,etc.ncontinuareserealizeazlegareatopografica acestor puncte de reeaua topografic de sprijin, determinndu-se unghiuri i distanele necesare trasrii. Urmeazntocmireaschemelordetrasare,carecuprindschemadetrasareafiecruipunct prezentat grafic sub form de desen. Pe aceast schem se noteaz: -Elementedetrasat(unghiuri,distane,diferenedenivel,cote,pante)imodul de marcare pe teren -Metoda i procedeul de trasat, punctele bazei de trasare precum i laturile ei. -Msurileprevzutepentruaasigurapreciziatrasrii,legatdecondiiilede mediu, obstacole, etc. -Instrumente i echipament auxiliar folosite la trasare -Data nceperii i terminrii trasrii -Controlul trasrii -Recepia i predarea punctelor trasate -Modul de materializare, semnalizare i protecie a punctelor trasate 2.2.Trasarea pe teren a elementelor topografice din proiect 2.2.1.trasarea pe teren a unghiurilor de mrime determinat Trasareapeterenauneidireciidemrimecunoscutconstngsirea,fadeolaturde orientare, a celei de adoua laturi a unui unghi proiectat. Trasareaseefectueazcuteodolitul,cuecherultopografic(pentruunghiurilede100g)sauprin aplicarea de distane funcie de precizia impus, aparatul de care dispunem sau condiii locale). Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie Exemplu: Fig. 1. Trasarea unghiurilor Fie de trasat direcia BC=b din figura alturat. Prin proiect se stabilesc: -schema de trasare -unghiul | al direciei BC cu latura BA a reelei de sprijin -i lungimea b a direciei proiectate La trasare sunt necesare urmtoarele etape: -sestaioneazcuteodolitulnpunctulB,sevizeazpunctulAallaturiide orientare AB i se face la cercul orizontal citirea cA -sedeblocheazalidada(micareanregistratoare)iserotetepncndla cercul orizontal se citete cB =cA+| -pealiniamentulgsitsemsoarvaloarea b proiectatmarcndu-secuun pichet punctul C gsit -se repet operaia cu luneta n poziia 2. Din cauza erorilor inerente de msurare, punctul gsit se va gsi n poziia C -poziiaceamaiprobabilapunctuluiCestelamijloculdistaneiC C, admindu-se c unghiul ABC este egal cu cel proiectat, |. Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie ridicat Exemplu: Fig. 2 Fie de trasat direcia BC=b din figura alturat. Prin proiect se stabilesc: -schema de trasare -unghiul | al direciei BC cu latura BA a reelei de sprijin -i lungimea b a direciei proiectate Succesiunea operaiilor n teren este urmtoarea: -setraseazprovizoriuunghiulproiectat(culunetanpoziiaI),marcndu-secu un pichet punctul C gsit, unghiul provizoriu se noteaz cu | -se msoar unghiul astfel construit ABC, cu precizie, folosind metoda reiteraiei, care se compar cu valoarea proiectat, | -se calculeaz diferena (eroarea), -secalculeazcorecialiniarsaureducia,,unde cc reprezint factorul de transformare n radiani (cc=636,620cc) -se aplic pe teren corecia liniar q, din punctul C pe o perpendicular la latura B C, rezultnd punctul C cutat -pentru control se msoar unghiul ABC Calculul preciziei necesare la trasarea unghiurilor orizontale Calculul preciziei ncepe cu calculul abaterii standard de trasare a unghiurilor n condiiile n care se cunoate abaterea maxim admisibil la trasare sau abaterea liniar admis A, Expresiaabateriistandarddetrasareaunghiurilorareforma:, unde: oceroarea de centrare a aparatului n staie oreroarea de reducie (de centrare a semnalului vizat) oieroarea standard instrumental omeroarea de msurare propriu-zis oceeroarea datorit condiiilor exterioare 2.2.2.Trasarea pe teren a lungimilor Trasareapeterenalungimiiuneiliniidelungimedat,fadeunpunctfixconstn materializarea pe o direcie dat a unei distane orizontale egal cu valoarea din proiect Trasarea lungimilor proiectate se realizeaz prin: -Msurare direct cu panglici i rulete n funcie de precizia cerut, distana D se msoar cu: -ruleta (panglica) aezat pe pmnt sau pe o podin orizontal, construit special -ruleta (panglica) sau firul invar suspendate pe pori i ntinse cu dinamometru, cu o for de ntindere egal cu cea folosit la etalonare (0,03kN) -Msurare indirect cu tahimetre optice -Msurare indirect cu tahimetre electronice Exemplu: FiedetrasatdistanaDproiectatceseaplicpeunaliniamentfixatncepnddinpunctul cunoscut A. Fig. 3. Trasarea dreptelor de lungime dat Indiferent de metod, trasarea distanelor presupune urmtoarele etape: -Din punctul A, pe direcia AB, se traseaz provizoriu distana D, materializndu-se punctul B -Se msoar cu precizie, (precizia rezult n urma proiectrii), distana D trasat provizoriu -Sedetermincorecia caretrebuiesfiesubtoleranaadmis. Toleranaadmisntredoumsurtorisecalculeazcu relaia:. Pentru intravilan, unde msurtorile s fie mai precise,sefoloseterelaia:.Toleranacreteodatcupanta terenului,astfelpentrupantentre5i10%toleranasemajoreazcu35%, pentrupantentre10i15%,toleranasemajoreazcu70%,iardacpanta depete 15%, tolerana se majoreaz cu 100%. -Din punctul B se aplic corecia calculat innd con de semnul ei, rezultnd n final punctul B 2.2.3.Trasarea aliniamentelor Un aliniament se materializeaz n teren prin puncte de capt. n cazul aliniamentelor de lungime mare(trasareadrumuriloricilorferate)sau/iaterenuriloraccidentate,frvizibilitatentre capete, se traseaz puncte intermediare ale aliniamentului, la distane de 20-200m interval. Metoda de trasare ine seama att de precizia necesar ct i de condiiile terenului. Trasarea cu precizie a aliniamentelor se folosete la. -Trasarea stlpilor i fundaiilor -Trasarea podurilor rulante -Trasarea benzilor transportoare -Trasarea conductelor -Trasarea axelor cilor ferate i drumurilor -Trasarea reelelor electrice -Montarea liniilor tehnologice Capetele aliniamentului se marcheaz n teren cu borne pilastru, cu scopul de a centra i instala precis teodolitul. La trasare cu precizie a aliniamentelor se folosesc dou metode: -Metoda vizrii optice -Metoda aliniamentelor succesive Metoda vizrii optice comport urmtoarele operaii: -Se instaleaz teodolitul n A, de unde se vizeaz inta de vizare fix instalat n B -Pe direcia AB, culuneta n poziia I, dup firul reticular vertical se determin la distana d, punctele caracteristice M, etc. -Se procedeaz analog, dar cu luneta n poziia II, determinndu-se punctele M, etc. -LajumtateadistaneidintreMM,respectivNNsegsescpuncteleM, respectiv N ce reprezint centrul sau axul unui element de construcie Fig. 4. Trasarea aliniamentelor prin metoda vizrii optice Metodaaliniamentelorsuccesiveseutilizeazlamontareacupreciziealiniilortehnologicede lungimimari.Elprezintavantajuldeareduceinfluenaerorilordevizareifocusare.Pentru aceasta se mparte aliniamentul AB n n tronsoane de lungime d/n. Fig. 5. Trasarea aliniamentelor prin metoda succesiv Etapele de trasare sunt urmtoarele: -Se instaleaz teodolitul n A, de unde se vizeaz inta de vizare fix instalat n B -PeprimultronsonAP,alaliniamentuluiseaducenaxadevizareaaparatului marcamobildevizare,aceastareprezentnddetaliulutilajuluicaretrebuie montat n P, apoi se bate un pichet -Se demonteaz marca, se aduce i se instaleaz n locul ei aparatul, marca de vizare amplasndu-se n punctul Q -Se repet operaiunile n toate cele n tronsoane Elementeledetrasarecesecalculeazsuntdistaneleorizontalealecrorvaloriseobindin coordonatele punctelor de capt Calculul preciziei necesare Surse de erori: -Abaterea standard de realizare a aliniamentului, oal -Abaterea standard de aplicare pe teren a distanelor, od -Abaterea standard de materializare a punctului, om Expresia abaterii standard de trasare a punctului C are forma: Presupunnd c se aplic principiul influenei egale a erorilor, atunci: Atunci abaterea standard de trasare a punctului C devine: 2.3.Metode de trasare n plan Trasarea n plan a punctelor caracteristice i axelor construciilor se poate executa prin mai multe metode. Alegerea metodelor de trasare este determinat de o serie de factori: -Natura construciilor i detaliile acestora -Dimensiunile i forma n plan a construciei -Condiiiledetrasare:terenaccidentatobstacolecereducvizibilitateai posibilitiledemsurare,msurarepeap,peghea,nsubteransaula nlime -Precizia necesar trasrii -Distana i vizibilitatea punctelor reelei de trasare Se pot folosi urmtoarele metode: -Metoda coordonatelor polare -Metoda coordonatelor rectangulare -Metoda interseciei nainte -Metoda interseciei napoi -Metoda triunghiului -Metoda interseciei repetate -Metoda aliniamentului -Metoda interseciei liniare ngeneralpentruconstruciilecivileiindustrialeipentruciledecomunicaiiacolounde terenul nu este prea accidentat se prefer: -Metoda coordonatelor polare -Metoda coordonatelor rectangulare -Metoda interseciei liniare Pentru trasarea podurilor se prefer: -Metoda interseciei repetate -Metoda interseciei nainte Pentru baraje se prefer metoda interseciei napoi Pentru trasarea punctelor de detaliu ale construciilor se folosesc: -Metoda interseciei repetate -Metoda aliniamentului -Metoda interseciei liniare 2.3.1.Metoda coordonatelor polare Aceast metod se folosete atunci cnd exist o baz de trasare sau o reea de trasare. Fig. 6. Trasarea n plan prin metoda polar Date cunoscute: -Coordonatelerectangularealepunctelorreeleidetrasare,A(xA,yA),B(xB,yB), C(xC, yC) -Coordonateleproiectatealepunctelorprincipalealeconstruciei1(x1,y1),2(x2, y2), 3(x3, y3), 4(x4, y4). Principiulmetodei:constntrasareaunuiunghiorizontaliauneidistaneorizontale,pentru fiecare punct din proiect Calculul elementelor de trasare: -Secalculeazorientrile,deexemplu i -Se calculeaz unghiurile orizontale ca diferen ntre orientri, de exemplu: -Secalculeazdistanaorizontal,deexemplu sau Trasarea pe teren a punctelor: Punctele construciei se poziioneaz pe teren prin trasarea unghiurilor orizontale i a distanelor orizontale,conformschieidetrasare,folosindmetodeledelatrasareaunghiuriloria distanelor. Controlul trasrii: -Fie prin trasarea punctului construciei din alt punct de sprijin -Fie folosind o alt metod de trasare a punctului -Fie se compar unghiurile i distanele msurate n teren (dup execuia trasrii) cucelecalculatenproiect;diferenadintrevalorilemsurateicelecalculate trebuie s se ncadreze n toleranele admise Calculul preciziei necesare: Precizia acestei metode depinde att de precizia trasrii unghiurilor ct i de precizia de trasare a distanelor. Sursele de erori n acest caz sunt: -Abaterea standard dat de erorile punctelor reelei de trasare, or -Abaterea standard de aplicare pe teren a distanelor, od -Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor, oe -Abaterea standard de materializare a punctului, om Abaterea standard de determinare a punctului va avea urmtoarea expresie: Presupunnd c se aplic principiul influenei egale a erorilor, atunci: Relaia de mai sus devine: Dac este cunoscut valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca fiind egal cu: ,atuncirezult: isepotcalculatoatecelelaltevaloriale abaterilor standard. 2.3.2.Metoda coordonatelor rectangulare Metoda coordonatelor rectangulare se folosete atunci cnd exist pe teren o reea topografic de construcie sub form de ptrate sau dreptunghiuri. Date cunoscute: Coordonatele rectangulare ale punctelor reelei topografice de construcie, A(xA,yA),B(xB,yB), C(xC, yC), D(xD, yD) i coordonatele punctelor construciilor Principiulmetodei:constntrasareaadoudistanepedoudireciiperpendiculare,fade punctele reelei de trasare Fig. 7. Trasarea n plan prin metoda coordonatelor rectangulare Calculul elementelor de trasare: Se calculeaz abscisele i ordonatele punctelor, de exemplu pentru punctul 1 abscisa i ordonata sunt: Trasarea pe teren a punctelor: -Se instaleaz aparatul n punctul A al reelei de trasare i se vizeaz punctul B -Pe aceast direcie se traseaz distana calculat b1, marcndu-se punctul 1 -Seinstaleazaparatulnpunctul1ise ridicoperpendicularpelatura AB (se construiete un unghi | de 100g -Penouadireciesetraseazdistanaa1 calculatisemarcheazpunctul proiectat 1 al construciei Controlul trasrii: -Fie prin trasarea punctului construciei din alt punct de sprijin -Fie folosind o alt metod de trasare a punctului -Repetarea msurrii valorilor a1, b1, | -Fie se compar unghiurile i distanele msurate n teren (dup execuia trasrii) cucelecalculatenproiect;diferenadintrevalorilemsurateicelecalculate trebuie s se ncadreze n toleranele admise Calculul preciziei necesare: Preciziaacesteimetodedepindeattdepreciziatrasriiunghiuluidrept | ctidepreciziade trasare a distanelor a1, b1. Sursele de erori n acest caz sunt: -Abaterea standard dat de erorile punctelor reelei de trasare, or -Abaterea standard de aplicare pe teren a distanelor, oa i ob -Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiului drept, o| -Abaterea standard de materializare a punctului, om -Abaterea standard de centrare i reducieoc, ore -Abaterea standard de vizare, ov -Abaterea standard dat de schimbarea focusrii lunetei, ofoc Abaterea standard de determinare a punctului va avea urmtoarea expresie: Pentru aparatele moderne se consider c: Abaterea standard de determinare a punctului devine: n relaia de mai sus, termenul determin precizia. Deoarece precizia lucrrilor detrasareestemaimicdectpreciziaderealizareapunctelorreeleidetrasare,atunciputem considera c:. n acest caz, abaterea standard de determinare a punctului este: Dac este cunoscut valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca fiind egal cu: , atunci se poate deduce ooprecum i toate valorile abaterilor 2.3.3.Metoda interseciei nainte Metodaserecomandatuncicnddistanadelapunctuldesprijinlapunctultrasatnusepoate msura sau se msoar dificil. Date cunoscute: Coordonatele rectangulare ale punctelor reelei topografice de construcie, A(xA,yA),B(xB,yB), C(xC, yC). Principiul metodei: const n trasarea succesiv a dou unghiuri orizontale o, |, fa de o latur a triangulaiei. Fig. 8. Metoda interseciei nainte Calculul elementelor de trasare: -Se calculeaz orientrile, uA-B, uA-P, uB-P, uB-A, uD-P, uDB, de exemplu: -Secalculeazunghiurileorizontale o, |, o,cadiferendintreorientri,de exemplu Trasarea pe teren a punctelor: -Se instaleaz aparatul n punctul A i se traseaz unghiul o, fa de direcia AB, marcndu-se punctul 1, respectiv 1 -Se instaleaz aparatul n punctul B i se traseaz unghiul |, fa de direcia BA, marcndu-se punctul 2 respectiv 2 -Pedireciilemarcate1-1,respectiv2-2sentindfiredeoelntrerui, realizndu-se astfel intersecia Controlul trasrii: se realizeaz prin trasarea punctului C din al treilea punct al reelei de trasare sau prin msurarea unghiului ABC dup trasare. Calculul preciziei necesare: Precizia acestei metode depinde att de precizia trasrii unghiurilor. Sursele de erori n acest caz sunt: -Abaterea standard dat de erorile punctelor reelei de trasare, or -Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor, o|,oo -Abaterea standard de materializare a punctului, om 2.3.4.Metoda interseciei napoi Metoda interseciei napoi se utilizeaz n care exist posibilitatea staionrii n punctul proiectat. Fig. 9. Trasarea prin metoda interseciei napoi Date cunoscute: Coordonatele rectangulare ale punctelor reelei topografice de construcie, A(xA,yA),B(xB,yB), C(xC, yC). Principiul metodei: -Se traseaz provizoriu punctul P n apropierea punctului proiectat P, printr-o alt metod de trasare -SeinstaleazaparatulnpunctulPprovizoriuisemsoar unghiurile 1, 2, 3, spre punctele de sprijin A, B, C -SecalculeazcoordonatelepunctuluiPtrasatutilizndformulelemetodei interseciei napoi -Se compar coordonatele punctului P trasat cu cele din proiect i se calculeaz coreciile -Se aplic pe teren coreciile, astfel nct se obine poziia definitiv a punctului Calculul elementelor de trasare: -CalcululelementelordetrasareapunctuluiPprovizoriufadedireciade referin de exemplu AP, respectiv distana DA-P, orientrile uP-P, uP-A, i unghiul orizontal e. Trasareapeterenapunctelor: serealizeazutilizndmetodacoordonatelorpolaresaua coordonatelor rectangulare Controlultrasrii:serealizeazprintrasareapunctuluiCcuteodolitulinstalatnacestpuncti msurarea unghiurilor 1, 2, 3, care trebuie s coincid cu cele din proiect 2.3.5.Metoda interseciei liniare Fig. 10. Metoda interseciei liniare Date cunoscute: Coordonatele rectangulare ale punctelor reelei topografice de construcie, A(xA, yA), B(xB, yB) Principiulmetodei:constntrasareaunuipunctCdeterminatdeinterseciaadoucercuride raz a respectiv b. Calculul elementelor de trasare: Elementeledetrasaresuntdistaneleorizontaleaibalecrorvaloriseobindincoordonatele punctelor coordonatelor reelei de trasare Trasarea pe teren a punctelor: se realizeaz cu ajutorul ruletelor sau panglicilor topografice. Controlultrasrii:seefectueazprinmsurareapeterenadistanelordintrepuncteletrasatei compararea lor cu cele proiectate. Calculul preciziei necesare la metoda interseciei liniare: Sursele de erori: -Abaterea standard dat de erorile punctelor reelei de trasare, or -Abaterea standard de aplicare pe teren a distanelor, od -Abaterea standard de materializare a punctului, om Calculul preciziei este asemntor. 2.3.6.Trasarea pe teren a cotelor din proiect Trasarea pe teren a cotelor din proiect se realizeaz prin nivelment geometric sau prin nivelment trigonometric. Trasareacotelordinproiectpeplanuriverticale sefacecuajutorulnivelmentuluigeometricde mijloc,marcndpeacestaorizontulaparatului,dupcareplecnddelaacestasemsoar diferena de nivel Ah calculat. Date cunoscute: -CotapunctuluiR(HR)delacareseexecuttrasare(reperdenivelmentsau reper de execuie) -Poziia planimetric a punctului C -Cota punctului C (HC) Trasarea pe teren a punctelor: -SeinstaleazaparatuldenivelmentlamijloculdistaneidintrereperulRi punctul C -Se instaleaz mirele n punctul R respectiv n punctul C -Se efectueaz citirile pe mir -Se calculeaz cotele punctelor i elementul de trasare Ah. Controlultrasrii:dupfixareapunctuluiClacotaproiectatseefectueazcitirirepetatepe mirele situate n punctul R i punctul C trasat i se calculeaz cota punctului C dup trasare care trebuie s fie egal cu cea proiectat. Calculul preciziei: Principalele surse de erori care intervin n procesul trasrii: -Eroriledateloriniiale, caracterizatede abatereastandard depoziieapunctului A de la care se execut trasarea oHR -Eroarea de citire pe mirele amplasate pe reper i pe verticala punctului C cutat, caracterizate de abaterea standard: oR, oC -Eroareademarcareapunctuluitrasat,caracterizatdeabatereastandardde fixare, om n aceste condiii, relaia abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C este dat de relaia: n cazul n care se consider c erorile de citire la mir au influene egale, atunci se poate scrie: . n acest caz , relaia de mai sus devine. Avnd n vedere relaia ntre tolerana de trasare i cea de construcie, se poate calcula valoarea abateriistandarddetrasareacoteiproiectateapunctuluiC,dinvaloareaabateriimaxime admise, A, cunoscut: ncadrulproiectriitopo-ingineretisepornetedelaaceastvaloareisecalculeazvalorile abaterilorstandardcomponente,cuscopuldeadeterminaperformaneleaparatelori accesoriilor. Trasareacotelorprinnivelmenttrigonometric oferposibilitateatrasriiladistanemari,pe terenuri accidentate i a diferenelor mari de nivel. Date cunoscute: -CotapunctuluiAdelacareseexecuttrasarea,HA,(reperdenivelmentsau reper de execuie) -Poziia planimetric a punctului C -Cota punctului C Principiulmetodei:constncalcululunghiuluidenclinare o allunetei,cecorespunde diferenei de nivel h, care se aplic pe teren. Calculul trasrii: -Se determin distana de la reper la punctul A, DA-C -Se calculeaz diferena de nivel -Se calculeaz unghiul de nclinare: Fig. 11. Trasarea prin nivelment trigonometric Trasarea. -Se instaleaz aparatul n punctul A -Se msoar nlimea teodolitului I -Se instaleaz o mir n punctul C pe care se msoar nlimea I a aparatului -Se introduce la dispozitivul de citire al cercului vertical valoarea unghiului o calculat -Se materializeaz pe teren nivelul proiectat 2.3.7.Trasarea pe teren a unei linii de pant dat Aplicareapeterenauneiliniidepantdatserealizeazfieprinnivelmentgeometricncazul distanelorscurtesub150-200m,fieprinnivelmenttrigonometricncazuldistanelormaimari de 150-200m. Trasarea prin nivelment geometric de mijloc Date cunoscute: -CotapunctuluiR(HR)delacareseexecuttrasarea(reperdenivelmentsau reper de execuie) -Poziia planimetric a punctului C -Cota punctului C -Panta, i Calculul trasrii: -Calculul distanei orizontale de la punctul C la punctul R, DC-R -Se calculeaz diferena de nivel ntre punctul C i punctul R, -Se determin citirea n punctul C, -Se determin diferena de nivel -Se calculeaz elementul de trasare Fig. 12. Trasarea liniei de pant dat prin nivelment geometric de mijloc Trasarea prin nivelment trigonometric Fig. 13. Trasarea liniei de pant dat prin nivelment trigonometric Date cunoscute: -CotapunctuluiA(HA)delacareseexecuttrasarea(reperdenivelmentsau reper de execuie) -Poziia planimetric a punctului B -Panta, i% Principiultrasrii:constnaplicareapeterenaunghiuluivertical oPR determinatderelaiade calcul a pantei proiectate. Calculul trasrii: -Calculul elementului de trasare; se tie c panta la limit este egal cu: Trasarea comport urmtoarele etape: -Se instaleaz aparatul n punctul A -Se msoar nlimea teodolitului I -Se introduce n dispozitivul de citire al aparatului unghiul vertical calculat -Pe verticala punctului B se ridic sau se coboar mira pn n momentul n care, la firul reticular, se intercepteaz o valoare egal cu I -Se materializeaz pe teren acest punct Calculul preciziei: Pornind de la definiia pantei:, se observ c ea este direct proporional cu diferena de nivel ntre dou puncte i invers proporional cu distana orizontal dintre aceste dou puncte. n consecin sursele de erori sunt: -Erorile de trasare a diferenei de nivel care intr n calculul abaterii standard de trasare, oh -Erorile de trasare a distanelor, care determin abaterii standard de distan, od n consecin abaterea standard de trasare a pantelor are urmtoarea expresie: introducem termenul ce semnific panta, ecuaia devine: Porninddelavaloareacunoscutaabateriistandarddetrasareapantelorsepotdetermina performanelor aparatelor folosite n trasare precum i metoda de trasare. 2.3.8.Trasarea cotelor prin procedeul combinat Trasareacotelorprinprocedeulcombinatseaplicatuncicnddiferenadenivelntrereperul folositlatrasare(reperdenivelmentsaureperdeexecuie)ipunctulacruicotdorimso determinmdepetelungimeauneimire,sauncazultrasriicotelorproiectatepediferene maridenivelcazurifrecventntlnitelatransmitereacotelorlaetaj,transmitereacotelorla fundaie sau la transmiterea cotelor n subteran. Acestprocedeuconstnutilizareaadouinstrumentedeacelaitip:doumireiorulet divizat milimetric. Trasarea cotelor la etaj Date cunoscute: cota reperului RN Calcule de trasare: -Se calculeaz cota la care se afl aparatul montat n staia S2 -Se calculeaz elementul de trasare care este n acest caz citirea pe care o interceptm pe mira aezat pe verticala punctului E Trasarea: const n urmtoarele etape: -Se suspend ruleta topografic de un scripete fixat n construcie. Ruleta este ntins cu o greutate care se introduce ntr-un vas cu ap pentru a amortiza oscilaiile -Se instaleaz dou mire, una pe verticala reperului, RN, de cot cunoscut, HRN i una pe verticala punctului, E, a crui cot dorim s o determinm -Se instaleaz nivela la mijlocul distanei dintre reperul RN i rulet i se fac citirile r i n -Se urc nivela la etajul unde dorim s transmitem cota i se instaleaz aparatul n punctul de staie S2 unde se fac citirile pe rulet, l -Pentru trasare, se ridic sau se coboar mira pe verticala punctului E pn n momentul n care, n dreptul firului reticular orizontal se nregistreaz citirea e calculat -Se materializeaz nivelul proiectat pe elementul de construcie aflat la etajul respectiv Fig. 14. Transmiterea cotelor la etaj Trasarea cotelor de fundaie Date cunoscute: cota reperului, HRN Calcule de trasare: -Se calculeaz cota palanului de vizare a aparatului instalat n S1: -Se calculeaz cota reperului F al fundaiei: -Se calculeaz elementul de trasare: Trasarea comport urmtoarele etape: -Se suspend ruleta topografic de un scripete fixat n construcie. Ruleta este ntins cu o greutate care se introduce ntr-un vas cu ap pentru a amortiza oscilaiile -Se instaleaz dou mire, una pe verticala reperului, RN, de cot cunoscut, HRN i una pe verticala punctului, F -Se instaleaz nivela la mijlocul distanei dintre reperul RN i rulet i se fac citirile r i m -Se coboar nivela n groapa de fundare i se fac citirile n i f pe rulet i pe mir -Pentru trasare, se ridic sau se coboar mira pe verticala punctului F pn n momentul n care, n dreptul firului reticular orizontal citirea fPR calculat -Se materializeaz nivelul proiectat pe peretele gropii de fundare Fig. 15. Transmiterea cotei de fundare Calculul preciziei: Fiindunprocedeucombinatdetrasare,fiecareoperaiuneefectuatsepoateconsiderao eventual surs de erori: -Abaterea standard a datelor iniiale provenit din erorile punctului RN, o1 -Abaterea standard provenit din citirea pe miro2, o3 -Abaterea standard provenit din citirea pe rulet, o4, o5 -Abaterea standard provenit din erorile de etalonare a mirelor, o6, o7 -Abaterea standard provenit din erorile de etalonare a ruletei, o8 -Abaterea standard de fixare, o9 Expresia abaterii standard de trasare se poate scrie: 2.4.Trasare construciilor Lucrrile topografice realizate pentru proiectarea unei construcii constau n: -ntocmirea planului general de trasare -Trasarea axelor construciei -Proiectarea i trasarea mprejmuirilor construciei -Trasarea fundaiilor -Trasarea pe nlime a construciilor 2.4.1.ntocmirea planului general de trasare Planulgeneraldetrasareconstituiedocumentuldebazpentruaplicareapeterenaproiectului construciei. Acesta se ntocmete la scara planului de execuie i conine: -Date topografice de baz -Construciile de trasat -Coordonatele i bazele de trasare -Elementele necesare definitivrii lucrrilor de trasare 2.4.1.1.Date topografice de baz Datele topografice de baz cuprinse n planul general de trasare sunt: -Direcia Nord -Caroiajul geometric al coordonatelor topografice -Reeaua de trasare -Reeaua reperelor topografice existente -Inventarul de coordonate -Schie de reperaj 2.4.1.2. Construciile de trasat Construciiledetrasatsevorreprezentaprinfigurigeometricerezultatedinpunctele caracteristice.Laturilefigurilorgeometricedetrasarevordevenibazepentrutrasareape orizontal a lucrrilor de detaliu. Contururile cldirilor vor fi puse n eviden prin: -Punctecaracteristiceprincipale,formatedinvrfuriledeunghialeconstruciilor de trasat inclusiv punctele de frngere -Punctecaracteristicesecundarecompusedincolurilecldiriiipuncteleaxelor principale neincluse n controlul de trasare, puncte intermediare ale traseului Fig. 16. Plan general de trasare Poziia pe vertical a cldirilor vor fi puse n eviden prin nlimea fa de nivelul de cot. Coordonatele punctelorcaracteristice secalculeaz fie fa de sistemul unic de referin fie fa de baza topografic de referin. 2.4.1.3. Baza de trasare Bazadetrasareesteaceabazfadecaresefixeaz,peorizontalipevertical,punctele caracteristice ale construciei 2.4.1.4. Schemele de trasare Schemele sau schiele de trasare se realizeaz pentru fiecare detaliu n parte i se extrag din planul de trasare la o scar ct mai mare (1:500, 1:200, 1:100). Cu ajutorul acestora se aplic pe teren punctele construciei. 2.4.2.Trasarea axelor construciei Axele unei construcii se mpart n: -Axeprincipale;acesteasuntconstituitedindouliniidrepte,perpendiculare, dispusesimetricnraportcucldireasauconstruciacaresetraseaz.Punctul deintersecieacelordouaxeprincipalesedeterminprincoordonaten sistemul generat de reeaua de trasare. Aceste axe se folosesc pentru construcii cu o suprafa mare i o configuraie complex. -Axe de baz; acestea sunt axele care formeaz conturul exterior al construciei -Axe secundare, care aparin fundaiilor din interiorul cldirilor, axelor stlpilor Trasarea acestor axe se realizeaz prin una din metodele cunoscute. Fig. 17. Axele construciilor 2.4.3.Trasarea mprejmuirilor Pentrutrasareandetaliuaconstruciilorsefolosescniteaccesoriisimplenumitemprejmuiri care se execut direct pe antierul de construcii. mprejmuirile pot fi: continue i discontinue. Fig. 18. mprejmuire discontinu mprejmuirea se realizeaz din scnduri aezate orizontal, fixate pe capre de lemn la distan de 5-10m fa de axele de baz ale construciei i parale cu acestea. Marginea superioar a scndurilor trebuie s fie n acelai plan orizontal. Acestei margini i se d o cot de obicei cota zero, operaiune care se realizeaz prin nivelment geometric. 2.4.4.Trasarea fundaiilor Trasarea fundaiilor conine urmtoarele etape: -Se bat cuie pe mprejmuire, cuie ce marcheaz limitele fundaiei -Sentindsrmentrecuielebtutepemprejmuireadetrasare,obinndu-se conturul fundaiei -Se transmite la sol conturul fundaiei cu ajutorul firelor cu plumb -Setraseazpeterenconturulspturiiisematerializeazacestconturcu dulapi sau rui de lemn Fig. 19. Trasarea fundaiilor 2.4.5.Trasarea pe nlime a construciilor Lucrrile topografice ce intervin la trasarea pe vertical a construciilor sunt: -trasarea cotei proiectate a unui punct -trasarea unei linii de pant proiectat -transmiterea cotelor n groapa de fundare i la etaj 2.5.Trasarea cilor de comunicaii Proiectarea drumurilor i a cilor ferate se elaboreaz n dou faze: -Lucrri preliminarii -Lucrri definitive 2.5.1.Lucrri preliminarii Lucrrile preliminarii cuprind urmtoarele faze: -Documentarea -Studiul pe hart -Recunoaterea terenului -Elaborarea studiului -Lucrri topografice preliminare oReea de sprijin planimetric oReea de sprijin altimetric Documentarea esteoperaiaprincaresealegdatelenecesarentocmiriistudiilortopografice. Pentru aceasta sunt necesare: -planuri i hri la scri cuprinse ntre 1:100.000 i 1:2000. -Informaii geologice, hidrografice, climatice -Ridicritopograficelascrimari,pentrucazulncaredocumentaianumai corespunde cu realitatea Studiulpehart presupunedeterminareatraseelorposibilepentruciledecomunicaie,carese realizeazpeconsiderentuldeclivitiiconstanteiaminimuluivolumuluideterasamente.Axa acestuitraseusenumete axazero,iseexecutdincurbncurb,ntredoupuncte obligatorii. n urma trasrii pe hart a acestei axe rezult mai multe trasee, din care se alege cea mai convenabil variant att din punct de vedere tehnic ct i economic. n urma aceste operaii rezultolinieerpuitcumaimulteinflexiune,pecarepracticarfigreudecirculat.Dinacest motiv,axazerosenlocuietecualiniamenteracordatentreeleprinarcedecerc,curbe progresive,curbecompuse,etc.Peplanuldeproiectarevorrezultaastfelaliniamenteivrfuri deunghiVi,careurmeazafiracordate.Pefiecaretraseusemarcheazpoziiakilometrica vrfurilor i mrimea razelor de curbur, stabilite pe baza unor criterii specifice de proiectare. Recunoatereaterenului constnverificareapeterenatraseelorstudiate(verificarea declivitilor, a nivelului apelor subterane) i definitivarea variantelor optime. Elaborarea studiului const n realizarea unui memoriu tehnico-economic, care s prezinte i s justifice varianta aleas, care n final se marcheaz pe teren. Lucrrile topografice preliminare constau n: -Materializarea pe teren a variantelor -Proiectarea i realizarea reelei de sprijin, care poate fi conceput fie ca: oReeaplanimetricserealizeazprindrumuiripoligonometrice,realizate paralele cu traseul, de o parte i de alta a acestuia oReeaaltimetricserealizeazconcomitentcuceaplanimetricplecnd de la punctele de referin din sistemul altimetric de stat, realizndu-se: Ridicri topografice la scri mari pe fia traseului Profile longitudinale i transversale ale viitorului traseu 2.5.2.Lucrri definitive Faza lucrrilor definitive cuprind o serie de lucrri topografice ce constau n: -Trasarea pe teren a elementelor caracteristice soluiei proiectate oMarcarea vrfurilor oMarcarea punctelor caracteristice -Efectuarea ridicrii topografice traseului definitiv din care s rezulte: oCoordonatele i cotele oPlanul de situaie (1:1000) oProfil longitudinal (1:100) oProfile transversale (1:100) -Lucrri topografice de execuie oTrasarea n plan orizontal Pichetarea traseului Racordarea aliniamentului oTrasarea n plan vertical Profilul longitudinal Racordarea declivitilor Trasarea profilelor transversale Pentru realizarea lucrrilor definitive trebuie realizate urmtoarele operaii: -Calculul, trasarea i marcarea vrfurilor Vi oTrasareasefaceprinmetodelecoordonatelorpolare,coordonatelor rectangulare, drumuirii oMarcarea se realizeaz prin pichei de lemn sau prin balize -Msurareaunghiurilororizontale(|)i/sauverticaleseexecutodatcu realizarea drumuirii aferente proiectrii traseului. Totodat se calculeazunghiul de frngere: -Msurarealaturilordintrevrfuriipuncteledirecionale(puncteledintredou vrfuri consecutive) care se determin odat cu msurarea unghiurilor -Pichetarea traseului const n materializarea n detaliu a axei drumului. Fig. 20. Pichetarea traseului Pentru aceasta trebuie cunoscute punctele unui traseu. Dup importan, acestea sunt: oPuncte determinate: Puncte de capt ale traseului (notate cu F1 i F2) Puncteintermediare,princaretraseultrebuiestreac,conform temei de proiectare (punctele direcionale A1, A2) Puncte obligate, puncte de traversare a unor obstacole Vrfuri de unghi (V) i frnturi oPuncte principale Tangenta de intrare (Ti) Tangenta de ieire (Te) Puncte care reprezint kilometri (km0+231) oPuncte secundare sunt cele care marcheaz hectometrii i se noteaz cu cifre arabe de la 1 la 9 n cadrul fiecrui kilometru oPuncte obinuite se noteaz cu cifre arabe n sensul kilometrajului Puncte ce marcheaz schimbarea de pant a axei drumului Puncte ce marcheaz schimbarea de pant a profilului transversal Puncte de intersecii sau trecere pe lng construcii Puncte de intersecii cu limite administrative sau de proprietate -Numerotarea i calculul picheilor. oStabilireaoriginiitraseului(puncteledecaptdincadrulpunctelor determinate) Centrul localitii dac traseul pleac dintr-o localitate Punctuldeintersecieadouaxedactraseulseramificdintr-unul existent Punctultangenteideintraredactraseulceseramificse racordeaz cu o curb cu cel existent Originea este definit cu litera F, cu indicele 1 i kilometrajul 0,000 oPunctele determinate (vrfuri) i punctele principale se numeroteaz dup ce n prealabil s-au calculat elementele de racordare oPunctele secundare se numeroteaz din 100 n 100m cu cifre arabe de la 1 la 9 oPichetajul n aliniament se execut prin msurarea distanelor fixnd rui din 100m n 100m oPichetareatraseuluincurbsefaceprinmetodacoordonatelor rectangularepetangent,cuarceegale,calculndu-seabsciselei ordonatele corespunztoare hectometrilor. Fig. 21 De exemplu pentru hectometrul 3: oTranscrierea datelor n carnetul de pichetaj; carnetul de pichetaj cuprinde: Poziia punctelor reelei de sprijin Axa desfurat a traseului, printr-o linie dreapt, cu reprezentarea schematic a curbelor Distana dintre pichei i kilometrajul picheilor Poziia ruilor martori Poziia profilelor transversale Pichet Distane pariale kilometraj Distana la martor Schia Stngadreapta 2.5.3.Curbe de racordare Curbele de racordare la un drum pot fi: -Curbe de racordare n plan: oCurbe simple (arc de cerc) oCurbe compuse (mner de co) n aceeai direcie formate din trei arce de cerc, cu raze diferite n aceeai direcie formate din dou arce de cerc, cu raze diferite n direcie contrar cu dou arce (contracurb) ocurbe progresive pentru ci ferate -parabolcubiclacarecurburaesteproporionalcu proiecia pe ax a absciselor lungimii curbei -curbe trigonometrice sau algebrice pentru drumuri -Clotoidalacarecurburaesteproporionalculungimea arcului de tranziie parcurs -Lemniscata la care curbura este proporional cu raza polar (se folosete la serpentine) -Curbe de racordare a declivitilor, sau racordarea n profil oArce de cerc oParabol Curbe de racordare n arc de cerc Fig. 22. Calculul elementelor de trasare Elementele principale ale punctelor de racordare: -Unghiuldefrngereestedatprinproiectsausededucedinunghiulorizontal msurat -Raza curbei este aleas sau impus de condiiile de circulaie, R -Lungimea tangentei, T -Lungimea bisectoarei, b -Lungimea curbei, lc -Depirea tangentei, DT -Sgeata curbei, f Punctele curbei sunt: -Punctul de intrare n curb, Ti -Punctul de ieire din curb, Te -Vrful, punctul de intersecie a celor dou aliniamente, V -Punctul bisector al curbei, B Calculul curbei: -Unghiul de frngere: -Lungimea tangentei: -Lungimea bisectoarei. -Lungimea curbei: -Depirea tangentei: -Sgeata curbei, -Coordonatelerectangularealepunctuluibisector: , Trasarea propriu-zis: -Se staioneaz cu teodolitul n punctul V i se vizeaz aliniamentul I, pe direcia aceastasetraseazdistanaorizontalT,stabilindu-sepoziiapunctuluide intrare n curb, Ti -Se staioneaz cu teodolitul n punctul V i se vizeaz aliniamentul II, pe direcia aceasta se traseaz distana orizontal T, stabilindu-se poziia punctului de ieire din curb, Te -Setraseazunghiulorizontal(|/2)fadealiniamentulIsauII;peaceast direcie se traseaz distana orizontal b i se picheteaz punctul B -Cu teodolitul n punctul Ti se vizeaz punctul V, pe aceast direcie se traseaz abscisaxB,pichetndu-sepunctulcarematerializeazpiciorulperpendicularei duse din B pe direcia VTi -Se mut teodolitul n acest punct, se vizeaz punctul V i fa de aceast direcie setraseazunghidrept.Penouadirecieobinutsetraseazvaloarea orizontal a ordonatei yB, pichetndu-se punctul B 2.5.4.