TOPOGRAFIE INGINEREASCAArhitectura constructii

TOPOGRAFIE INGINEREASCA Topografia inginereasca cuprinde masuratorile care sunt executate pentru proiectarea, executia si exploatarea constructiilor. Problemele de baza ale topografiei ingineresti sunt: Studii tehnico-topografice care constau n realizarea retelei topografice de sprijin si obtinerea documentatiei necesare proie 636b18g ctarii obiectivelor ingineresti Proiectarea topo-inginereasca care cuprinde o realizarea la scari mari a documentatiei topografice necesare proiectarii obiectivelor ingineresti o pregatirea topografica pentru aplicarea n teren a proiectului proiectarea retelei de trasare alegerea metodelor de trasare alegerea aparatelor folosite la trasare calculul elementelor trasarii solutionarea problemelor de sistematizare orizontala si verticala (calculul suprafetelor si volumelor trasarea pe teren a proiectului o materializarea retelei topografice de trasare o trasarea axelor si a punctelor principale ale constructiei o trasarea n detaliu (fundatie, zidarie, puncte de contur, etc.) trasarea pentru montajul echipamentelor topografice observatii topografice care au ca scop urmarirea comportarii n timp a lucrarii (deplasari, deformatii, tasari) Reteaua topografica de trasare

1.

Descrierea matematica a unui sistem de referinta si materializarea lui n teren este posibila numai n conditiile n care ne raportam la o retea de referinta. Pozitia unui punct din spatiu este definita prin trei coordonate x, y, h, cu alte cuvinte este determinata att planimetric ct si altimetric. n practica s-a procedat la o separare a sistemului de referinta tridimensional, alegndu-se un sistem planimetric si unul altimetric. Din acest motiv exista o retea planimetrica si una nivelitica. Indiferent de tipul retelei topografice aceasta este constituita din puncte de coordonate determinate si marcate n teren cu picheti de lemn sau metal, sau cu borne din beton sau metalice. Retelele topografice se clasifica dupa urmatoarele criterii: Marimea suprafetei Densitatea si natura detaliilor Scara si precizia planului rezultant

n functie de marimea suprafetei deosebim:

Tabel 1

Marimea suprafetei Mai mare de 25 kmp ntre 2,5 si 25 kmp Retea Retea altimetrica Retea planimetrica Retea altimetrica planimetrica Retea principala De nivelment geometricRetea principala De nivelment geometric Retea secundara Retea de ridicare Retea de ridicare Retea de ridicare (de ndesire) Retea de ridicare 1.1. Retele planimetrice La realizarea retelei de trasare planimetrica se urmareste ca aceasta sa aiba o astfel de precizie, nct influenta retelei asupra trasarii punctelor constructiei sa fie neglijabila. Precizia este data de marimea abaterii relative standard a distantelor D si marimea abaterii standard de masurare a unghiurilor, u. n tabelul urmator sunt prezentate cteva valori ale abaterii relative standard a distantelor D si marimea abaterii standard de masurare a unghiurilor, u.Tabel 2

Domeniu de utilizare

Abaterea maxima standard aAbaterea maxima standard a distantelor, D (val.relative) unghiurilor u (cc) Constructii industriale 1/25.000 8 importante, urmarirea n timp a constructiilor 1/20.000 15 (deformatii) 1/15.000 Constructii civile 1/10.000 24 complexe 1/8.000 Cai de comunicatii 1/5000 30 terestre, diguri Structurile utilizate curent pentru retele de trasare planimetrica sunt:Retea de microtriangulatie (locala, de precizie) recomandata pentru tuneluri, galerii hidrotehnice, metrou, turnuri. Reteaua este sub forma unui: o lant de triunghiuri o lant de patrulater cu ambele diagonale vizate o sistem central

laturile retelei sunt cuprinse ntre 0,3 si 2Km

retea de microtrilateratie, recomandata pentru constructii nalte sau pentru urmarirea deplasarilor. Forma retelei poate fi de patrulater, inelara sau cu sistem central. n acest caz coordonatele punctelor se determina numai din masuratori de distante retea liniar unghiulara la care se masoara: o toate laturile si unghiurile, pentru retele cu laturi lungi o toate unghiurile si numai laturile de legatura, pentru retelele cu laturi scurte

Forma retelei poate fi lant de triunghiuri, patrate sau romburi sau cu sistem central si se recomanda pentru tuneluri, lucrari hidrotehnice (baraje), centrale subterane retea poligonometrica recomandata pentru lucrari ingineresti liniare (cai de comuncatii, sisteme de irigatii si drenaje, amenajari ale cursurilor de apa) retea topografica de constructii, folosita pentru trasarea ansamblurilor de constructii civile si industriale. Punctele de sprijin sunt proiectate pe colturile unor patrate sau dreptunghiuri cu laturi pna n 400m. Orientarea retelei este data fie de axul unei cai de comunicatie principala fie de axa unei constructii din ansamblul proiectat. Acest tip de retea este n fapt o retea liniar unghiulara la care se masoara toate laturile si unghiurile, iar prelucrarea masuratorilor se face prin metoda poligoanelor. Acest tip de retea permite unu calcul usor al elementelor de trasare prin metoda coordonatelor rectangulare cu originea n unul din punctele retelei retea spatiala recomandata pentru constructii etajate. Forma retelei reda forma constructiei si are un sistem de baza de forma patratica sau dreptunghica care sa permita proiectarea pe verticala a punctelor bazei. Retea de trasare GPS (Global System Position)

1.2. Retele altimetrice Trasarea cotelor unei constructii se face plecnd de la o retea de repere de nivelment formata din doua categorii de repere: Repere principale (de control) care sa aiba asigurata stabilitatea pe verticala Repere de executie care sa permita transmiterea cu usurinta a cotelor

De exemplu n cazul cailor de comunicatii, a canalelor, digurilor, reperele de control se amplaseaza de-a lungul traseului la intervale de 5-10km iar reperele de executie la 0,53km distanta ntre ele. Pentru lucrari de constructie sunt necesare 3-5 repere de control si o retea de repere de executie amplasate la o distanta de minim 4 pna la 10 ori adncimea gropilor de fundatie, fata de viitoarea constructie. Reteaua de trasare a reperelor de control se leaga prin nivelment geometric de reteaua altimetrica de stat prin drumuiri sprijinite, cu puncte nodale sau poligonale de ordinul 2, iar reteaua de trasare a reperelor de executie se determina prin nivelment geometric de ordinul IV sau prin nivelment trigonometric (pentru lucrari de tersamente). Periodic reperele de executie se verifica la un interval de 1-2 luni prin drumuiri de nivelment geometric, sprijinite pe reperele de control.2. Pregatirea topografica a proiectelor de trasare

Dupa ce s-a definitivat proiectul unui obiectiv ingineresc, acesta urmeaza sa treaca la faza de executie. Pentru aceasta proiectului i se aplica o prelucrare din punct de vedere topografic, operatiune ce se numeste pregatirea topografica a proiectelor de trasare.

n cadrul acestei operatiuni exista mai multe etape: Alegerea retelei topografice de trasare Alegerea metodelor de trasare care se face n functie de: o Conditii existente de masurare o Dimensiunile si forma n plan a constructiilor o Precizia solicitata o Modul de realizare a retelei de trasare o Tip de aparatura Alegerea aparatelor si accesoriilor topografice pentru trasare n functie de aparatura din dotare si cererile beneficiarilor Calculul elementelor de trasare n plan a punctelor din proiect Calculul preciziei necesare de trasare a punctelor n plan

2.1. Aplicarea pe teren a proiectelor topografice Aceasta operatie necesita efectuarea lucrarilor topografice de teren si de birou. Lucrarile topografice de birou constau n:Stabilirea schemei retelei de sprijin pentru trasare o Masuratori de teren ale retelei o Compensarea retelei o Bornarea si semnalizarea punctelor retelei ntocmirea schemelor de trasare si legarea (stabilirea coordonatelor) axelor principale ale constructiei de punctele bazei de trasare (reteaua topo-geodezica de sprijin) Elaborarea proiectului de trasare pe cale grafica, analitica sau grafo-analitica

Determinarea elementelor topografice ale proiectului constau n transformarea elementelor geometrice de calcul numerice pentru a determina: Coordonate Distante Unghiuri Diferente de nivel Pante

Pornind de la dimensiunile constructiei si amplasamentul figurat pe planul topografic, prin calcule numerice se determina coordonatele colturilor constructiei, ale vrfurilor traseelor cailor de comunicatie, canalelor, conductelor, etc. n continuare se realizeaza legarea topografica a acestor puncte de reteaua topografica de sprijin, determinndu-se unghiuri si distantele necesare trasarii. Urmeaza ntocmirea schemelor de trasare, care cuprind schema de trasare a fiecarui punct prezentata grafic sub forma de desen. Pe aceasta schema se noteaza: Elemente de trasat (unghiuri, distante, diferente de nivel, cote, pante) si modul de marcare pe teren Metoda si procedeul de trasat, punctele bazei de trasare precum si laturile ei. Masurile prevazute pentru a asigura precizia trasarii, legata de conditiile de mediu, obstacole, etc. Instrumente si echipament auxiliar folosite la trasare Data nceperii si terminarii trasarii

Controlul trasarii Receptia si predarea punctelor trasate Modul de materializare, semnalizare si protectie a punctelor trasate

2.2. Trasarea pe teren a elementelor topografice din proiect 2.2.1. trasarea pe teren a unghiurilor de marime determinata Trasarea pe teren a unei directii de marime cunoscuta consta n gasirea, fata de o latura de orientare, a celei de a doua laturi a unui unghi proiectat. Trasarea se efectueaza cu teodolitul, cu echerul topografic (pentru unghiurile de 100 g) sau prin aplicarea de distante functie de precizia impusa, aparatul de care dispunem sau conditii locale). Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie medie Exemplu:

Fig. 1. Trasarea unghiurilor

Fie de trasat directia BC=b din figura alaturata. Prin proiect se stabilesc: schema de trasare unghiul al directiei BC cu latura BA a retelei de sprijin si lungimea b a directiei proiectate

La trasare sunt necesare urmatoarele etape:se stationeaza cu teodolitul n punctul B, se vizeaza punctul A al laturii de orientare AB si se face la cercul orizontal citirea cA

se deblocheaza alidada (miscarea nregistratoare) si se roteste pna cnd la cercul orizontal se citeste cB =cA+ pe aliniamentul gasit se masoara valoarea b proiectata marcndu-se cu un pichet punctul C' gasit se repeta operatia cu luneta n pozitia 2. Din cauza erorilor inerente de masurare, punctul gasit se va gasi n pozitia C'' pozitia cea mai probabila a punctului C este la mijlocul distantei C' C'', admitndu-se ca unghiul ABC este egal cu cel proiectat, .

Trasarea unghiurilor orizontale cu precizie ridicata Exemplu:

Fig. 2

Fie de trasat directia BC=b din figura alaturata. Prin proiect se stabilesc: schema de trasare unghiul al directiei BC cu latura BA a retelei de sprijin si lungimea b a directiei proiectate

Succesiunea operatiilor n teren este urmatoarea: se traseaza provizoriu unghiul proiectat (cu luneta n pozitia I), marcndu-se cu un pichet punctul C' gasit, unghiul provizoriu se noteaza cu ' se masoara unghiul astfel construit ABC', cu precizie, folosind metoda reiteratiei, care se compara cu valoarea proiectata, se calculeaza diferenta (eroarea),

se calculeaza corectia liniara sau reductia, , unde cc reprezinta factorul de transformare cc cc n radiani ( =636,620 ) se aplica pe teren corectia liniara q, din punctul C' pe o perpendiculara la latura B C', rezultnd punctul C cautat pentru control se masoara unghiul ABC

Calculul preciziei necesare la trasarea unghiurilor orizontale Calculul preciziei ncepe cu calculul abaterii standard de trasare a unghiurilor n conditiile n care se cunoaste abaterea maxima admisibila la trasare sau abaterea liniara admisa , Expresia forma: c

abaterii

standard

de , unde:

trasare

a

unghiurilor

are

eroarea de centrare a aparatului n statie eroarea de reductie (de centrare a semnalului vizat) eroarea standard instrumentala eroarea de masurare propriu-zisa eroarea datorita conditiilor exterioare

r

i

m

ce

2.2.2. Trasarea pe teren a lungimilor Trasarea pe teren a lungimii unei linii de lungime data, fata de un punct fix consta n materializarea pe o directie data a unei distante orizontale egala cu valoarea din proiect Trasarea lungimilor proiectate se realizeaza prin:Masurare directa cu panglici si rulete n functie de precizia ceruta, distanta D se masoara cu:

ruleta (panglica) asezata pe pamnt sau pe o podina orizontala, construita special ruleta (panglica) sau firul invar suspendate pe porti si ntinse cu dinamometru, cu o forta de ntindere egala cu cea folosita la etalonare (0,03kN)

Masurare indirecta cu tahimetre optice Masurare indirecta cu tahimetre electronice

Exemplu: Fie de trasat distanta D proiectata ce se aplica pe un aliniament fixat ncepnd din punctul cunoscut A.

Fig. 3. Trasarea dreptelor de lungime data

Indiferent de metoda, trasarea distantelor presupune urmatoarele etape: Din punctul A, pe directia AB, se traseaza provizoriu distanta D', materializndu-se punctul B' Se masoara cu precizie, (precizia rezulta n urma proiectarii), distanta D' trasata provizoriu Se determina corectia care trebuie sa fie sub toleranta admisa. Toleranta admisa ntre

doua masuratori se calculeaza cu relatia:

. Pentru intravilan, unde

masuratorile sa fie mai precise, se foloseste relatia: . Toleranta creste odata cu panta terenului, astfel pentru pante ntre 5 si 10% toleranta se majoreaza cu 35%, pentru pante ntre 10 si 15%, toleranta se majoreaza cu 70%, iar daca panta depaseste 15%, toleranta se majoreaza cu 100%. Din punctul B' se aplica corectia calculata tinnd con de semnul ei, rezultnd n final punctul B

2.2.3. Trasarea aliniamentelor Un aliniament se materializeaza n teren prin puncte de capat. n cazul aliniamentelor de lungime mare (trasarea drumurilor si cailor ferate) sau/si a terenurilor accidentate, fara vizibilitate ntre capete, se traseaza puncte intermediare ale aliniamentului, la distante de 20-200m interval. Metoda de trasare tine seama att de precizia necesara ct si de conditiile terenului. Trasarea cu precizie a aliniamentelor se foloseste la. Trasarea stlpilor si fundatiilor Trasarea podurilor rulante Trasarea benzilor transportoare Trasarea conductelor Trasarea axelor cailor ferate si drumurilor Trasarea retelelor electrice Montarea liniilor tehnologice

Capetele aliniamentului se marcheaza n teren cu borne pilastru, cu scopul de a centra si instala precis teodolitul. La trasare cu precizie a aliniamentelor se folosesc doua metode:

Metoda vizarii optice Metoda aliniamentelor succesive

Metoda vizarii optice comporta urmatoarele operatii: Se instaleaza teodolitul n A, de unde se vizeaza tinta de vizare fixa instalata n B Pe directia AB, cu luneta n pozitia I, dupa firul reticular vertical se determina la distanta d, punctele caracteristice M', etc. Se procedeaza analog, dar cu luneta n pozitia II, determinndu-se punctele M'', etc. La jumatatea distantei dintre M' M'', respectiv N' N'' se gasesc punctele M, respectiv N ce reprezinta centrul sau axul unui element de constructie

Fig. 4. Trasarea aliniamentelor prin metoda vizarii optice

Metoda aliniamentelor succesive se utilizeaza la montarea cu precizie a liniilor tehnologice de lungimi mari. El prezinta avantajul de a reduce influenta erorilor de vizare si focusare. Pentru aceasta se mparte aliniamentul AB n n tronsoane de lungime d/n.

Fig. 5. Trasarea aliniamentelor prin metoda succesiva

Etapele de trasare sunt urmatoarele: Se instaleaza teodolitul n A, de unde se vizeaza tinta de vizare fixa instalata n B Pe primul tronson AP, al aliniamentului se aduce n axa de vizare a aparatului marca mobila de vizare, aceasta reprezentnd detaliul utilajului care trebuie montat n P, apoi se bate un pichet Se demonteaza marca, se aduce si se instaleaza n locul ei aparatul, marca de vizare amplasndu-se n punctul Q Se repeta operatiunile n toate cele n tronsoane

Elementele de trasare ce se calculeaza sunt distantele orizontale ale caror valori se obtin din coordonatele punctelor de capat

Calculul preciziei necesare Surse de erori: Abaterea standard de realizare a aliniamentului, al Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, Abaterea standard de materializare a punctului, m

d

Expresia abaterii standard de trasare a punctului C are forma:

Presupunnd ca se aplica principiul influentei egale a erorilor, atunci:

Atunci abaterea standard de trasare a punctului C devine:

2.3. Metode de trasare n plan Trasarea n plan a punctelor caracteristice si axelor constructiilor se poate executa prin mai multe metode. Alegerea metodelor de trasare este determinata de o serie de factori: Natura constructiilor si detaliile acestora Dimensiunile si forma n plan a constructiei Conditiile de trasare: teren accidentat obstacole ce reduc vizibilitatea si posibilitatile de masurare, masurare pe apa, pe gheata, n subteran sau la naltime Precizia necesara trasarii Distanta si vizibilitatea punctelor retelei de trasare

Se pot folosi urmatoarele metode: Metoda coordonatelor polare Metoda coordonatelor rectangulare Metoda intersectiei nainte Metoda intersectiei napoi Metoda triunghiului Metoda intersectiei repetate

Metoda aliniamentului Metoda intersectiei liniare

n general pentru constructiile civile si industriale si pentru caile de comunicatii acolo unde terenul nu este prea accidentat se prefera: Metoda coordonatelor polare Metoda coordonatelor rectangulare Metoda intersectiei liniare

Pentru trasarea podurilor se prefera: Metoda intersectiei repetate Metoda intersectiei nainte

Pentru baraje se prefera metoda intersectiei napoi Pentru trasarea punctelor de detaliu ale constructiilor se folosesc: Metoda intersectiei repetate Metoda aliniamentului Metoda intersectiei liniare

2.3.1. Metoda coordonatelor polare Aceasta metoda se foloseste atunci cnd exista o baza de trasare sau o retea de trasare.

Fig. 6. Trasarea n plan prin metoda polara

Date cunoscute:

Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei de trasare, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) Coordonatele proiectate ale punctelor principale ale constructiei 1(x1, y1), 2(x2, y2), 3(x3, y3), 4(x4, y4).

Principiul metodei: consta n trasarea unui unghi orizontal si a unei distante orizontale, pentru fiecare punct din proiect Calculul elementelor de trasare:

Se calculeaza orientarile, de exemplu

si

Se calculeaza unghiurile orizontale ca diferenta ntre orientari, de exemplu:

Se

calculeaza

distanta

orizontala,

de

exemplu

sau

Trasarea pe teren a punctelor: Punctele constructiei se pozitioneaza pe teren prin trasarea unghiurilor orizontale si a distantelor orizontale, conform schitei de trasare, folosind metodele de la trasarea unghiurilor si a distantelor. Controlul trasarii: Fie prin trasarea punctului constructiei din alt punct de sprijin Fie folosind o alta metoda de trasare a punctului Fie se compara unghiurile si distantele masurate n teren (dupa executia trasarii) cu cele calculate n proiect; diferenta dintre valorile masurate si cele calculate trebuie sa se ncadreze n tolerantele admise

Calculul preciziei necesare: Precizia acestei metode depinde att de precizia trasarii unghiurilor ct si de precizia de trasare a distantelor. Sursele de erori n acest caz sunt: Abaterea standard data de erorile punctelor retelei de trasare, Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor, Abaterea standard de materializare a punctului, m d r

Abaterea standard de determinare a punctului va avea urmatoarea expresie:

Presupunnd ca se aplica principiul influentei egale a erorilor, atunci:

Relatia de mai sus devine:

Daca este cunoscuta valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca fiind egala cu:

, atunci rezulta: valori ale abaterilor standard. 2.3.2. Metoda coordonatelor rectangulare

si se pot calcula toate celelalte

Metoda coordonatelor rectangulare se foloseste atunci cnd exista pe teren o retea topografica de constructie sub forma de patrate sau dreptunghiuri. Date cunoscute: Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei topografice de constructie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), D(xD, yD) si coordonatele punctelor constructiilor Principiul metodei: consta n trasarea a doua distante pe doua directii perpendiculare, fata de punctele retelei de trasare

Fig. 7. Trasarea n plan prin metoda coordonatelor rectangulare

Calculul elementelor de trasare: Se calculeaza abscisele si ordonatele punctelor, de exemplu pentru punctul 1 abscisa si ordonata sunt:

Trasarea pe teren a punctelor: Se instaleaza aparatul n punctul A al retelei de trasare si se vizeaza punctul B Pe aceasta directie se traseaza distanta calculata b1, marcndu-se punctul 1' Se instaleaza aparatul n punctul 1' si se ridica o perpendiculara pe latura AB (se construieste un unghi de 100g Pe noua directie se traseaza distanta a1 calculata si se marcheaza punctul proiectat 1 al constructiei

Controlul trasarii: Fie prin trasarea punctului constructiei din alt punct de sprijin Fie folosind o alta metoda de trasare a punctului Repetarea masurarii valorilor a1, b1, Fie se compara unghiurile si distantele masurate n teren (dupa executia trasarii) cu cele calculate n proiect; diferenta dintre valorile masurate si cele calculate trebuie sa se ncadreze n tolerantele admise

Calculul preciziei necesare: Precizia acestei metode depinde att de precizia trasarii unghiului drept ct si de precizia de trasare a distantelor a1, b1. Sursele de erori n acest caz sunt:Abaterea standard data de erorile punctelor retelei de trasare, r

Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, a si Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiului drept, Abaterea standard de materializare a punctului, m Abaterea standard de centrare si reductie c, re Abaterea standard de vizare, v Abaterea standard data de schimbarea focusarii lunetei, foc

b

Abaterea standard de determinare a punctului va avea urmatoarea expresie:

Pentru aparatele moderne se considera ca:

Abaterea standard de determinare a punctului devine:

n relatia de mai sus, termenul determina precizia. Deoarece precizia lucrarilor de trasare este mai mica dect precizia de realizare a punctelor retelei de trasare, atunci putem considera ca: standard de determinare este: Daca este cunoscuta valoarea abaterii standard de trasare a punctului C, ca fiind egala cu: . n acest caz, abaterea a punctului

, atunci se poate deduce 2.3.3. Metoda intersectiei nainte

precum si toate valorile abaterilor

Metoda se recomanda atunci cnd distanta de la punctul de sprijin la punctul trasat nu se poate masura sau se masoara dificil. Date cunoscute: Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei topografice de constructie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Principiul metodei: consta n trasarea succesiva a doua unghiuri orizontale , , fata de o latura a triangulatiei.

Fig. 8. Metoda intersectiei nainte

Calculul elementelor de trasare:Se calculeaza orientarile, A-B,

A-P

,

B-P,

B-A

,

D-P

, D , de exemplu: B

Se calculeaza unghiurile orizontale , , , ca diferenta dintre orientari, de exemplu

Trasarea pe teren a punctelor: Se instaleaza aparatul n punctul A si se traseaza unghiul , fata de directia AB, marcndu-se punctul 1, respectiv 1' Se instaleaza aparatul n punctul B si se traseaza unghiul , fata de directia BA, marcndu-se punctul 2 respectiv 2' Pe directiile marcate 1-1', respectiv 2-2' se ntind fire de otel ntre tarusi, realizndu-se astfel intersectia

Controlul trasarii: se realizeaza prin trasarea punctului C din al treilea punct al retelei de trasare sau prin masurarea unghiului ABC dupa trasare. Calculul preciziei necesare: Precizia acestei metode depinde att de precizia trasarii unghiurilor. Sursele de erori n acest caz sunt: Abaterea standard data de erorile punctelor retelei de trasare, Abaterea standard de aplicare pe teren a unghiurilor, , Abaterea standard de materializare a punctului, m r

2.3.4. Metoda intersectiei napoi Metoda intersectiei napoi se utilizeaza n care exista posibilitatea stationarii n punctul proiectat.

Fig. 9. Trasarea prin metoda intersectiei napoi

Date cunoscute: Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei topografice de constructie, A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC).

Principiul metodei: Se traseaza provizoriu punctul P' n apropierea punctului proiectat P, printr-o alta metoda de trasare Se instaleaza aparatul n punctul P' provizoriu si se masoara unghiurile 1, 2, 3, spre punctele de sprijin A, B, C Se calculeaza coordonatele punctului P trasat utiliznd formulele metodei intersectiei napoi Se compara coordonatele punctului P trasat cu cele din proiect si se calculeaza corectiile Se aplica pe teren corectiile, astfel nct se obtine pozitia definitiva a punctului

Calculul elementelor de trasare:Calculul elementelor de trasare a punctului P' provizoriu fata de directia de referinta de exemplu AP', respectiv distanta DA-P', orientarile P-P', P-A, si unghiul orizontal .

Trasarea pe teren a punctelor: se realizeaza utiliznd metoda coordonatelor polare sau a coordonatelor rectangulare Controlul trasarii: se realizeaza prin trasarea punctului C cu teodolitul instalat n acest punct si masurarea unghiurilor 1, 2, 3, care trebuie sa coincida cu cele din proiect 2.3.5. Metoda intersectiei liniare

Fig. 10. Metoda intersectiei liniare

Date cunoscute: Coordonatele rectangulare ale punctelor retelei topografice de constructie, A(xA, yA), B(xB, yB) Principiul metodei: consta n trasarea unui punct C determinat de intersectia a doua cercuri de raza a respectiv b. Calculul elementelor de trasare:

Elementele de trasare sunt distantele orizontale a si b ale caror valori se obtin din coordonatele punctelor coordonatelor retelei de trasare Trasarea pe teren a punctelor: se realizeaza cu ajutorul ruletelor sau panglicilor topografice. Controlul trasarii: se efectueaza prin masurarea pe teren a distantelor dintre punctele trasate si compararea lor cu cele proiectate. Calculul preciziei necesare la metoda intersectiei liniare: Sursele de erori: Abaterea standard data de erorile punctelor retelei de trasare, Abaterea standard de aplicare pe teren a distantelor, Abaterea standard de materializare a punctului, md r

Calculul preciziei este asemanator. 2.3.6. Trasarea pe teren a cotelor din proiect Trasarea pe teren a cotelor din proiect se realizeaza prin nivelment geometric sau prin nivelment trigonometric. Trasarea cotelor din proiect pe planuri verticale se face cu ajutorul nivelmentului geometric de mijloc, marcnd pe acesta orizontul aparatului, dupa care plecnd de la acesta se masoara diferenta de nivel h calculata. Date cunoscute: Cota punctului R (HR) de la care se executa trasare (reper de nivelment sau reper de executie) Pozitia planimetrica a punctului C Cota punctului C (HC)

Trasarea pe teren a punctelor: Se instaleaza aparatul de nivelment la mijlocul distantei dintre reperul R si punctul C Se instaleaza mirele n punctul R respectiv n punctul C Se efectueaza citirile pe mira Se calculeaza cotele punctelor si elementul de trasare h.

Controlul trasarii: dupa fixarea punctului C la cota proiectata se efectueaza citiri repetate pe mirele situate n punctul R si punctul C trasat si se calculeaza cota punctului C dupa trasare care trebuie sa fie egala cu cea proiectata. Calculul preciziei: Principalele surse de erori care intervin n procesul trasarii: Erorile datelor initiale, caracterizate de abaterea standard de pozitie a punctului A de la care se executa trasarea HR Eroarea de citire pe mirele amplasate pe reper si pe verticala punctului C cautat, caracterizate de abaterea standard: R, C Eroarea de marcare a punctului trasat, caracterizata de abaterea standard de fixare, m

n aceste conditii, relatia abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C este data de relatia:

n cazul n care se considera ca erorile de citire la mira au influente egale, atunci se poate scrie: . n acest caz , relatia de mai sus devine.

Avnd n vedere relatia ntre toleranta de trasare si cea de constructie, se poate calcula valoarea abaterii standard de trasare a cotei proiectate a punctului C, din valoarea abaterii maxime admise, , cunoscuta:

n cadrul proiectarii topo-ingineresti se porneste de la aceasta valoare si se calculeaza valorile abaterilor standard componente, cu scopul de a determina performantele aparatelor si accesoriilor. Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric ofera posibilitatea trasarii la distante mari, pe terenuri accidentate si a diferentelor mari de nivel. Date cunoscute: Cota punctului A de la care se executa trasarea, HA, (reper de nivelment sau reper de executie) Pozitia planimetrica a punctului C Cota punctului C

Principiul metodei: consta n calculul unghiului de nclinare al lunetei, ce corespunde diferentei de nivel h, care se aplica pe teren. Calculul trasarii: Se determina distanta de la reper la punctul A, DA-C Se calculeaza diferenta de nivel

Se calculeaza unghiul de nclinare:

Fig. 11. Trasarea prin nivelment trigonometric

Trasarea.

Se instaleaza aparatul n punctul A Se masoara naltimea teodolitului I Se instaleaza o mira n punctul C pe care se masoara naltimea I a aparatului Se introduce la dispozitivul de citire al cercului vertical valoarea unghiului calculata Se materializeaza pe teren nivelul proiectat

2.3.7. Trasarea pe teren a unei linii de panta data Aplicarea pe teren a unei linii de panta data se realizeaza fie prin nivelment geometric n cazul distantelor scurte sub 150-200m, fie prin nivelment trigonometric n cazul distantelor mai mari de 150-200m. Trasarea prin nivelment geometric de mijloc Date cunoscute: Cota punctului R (HR) de la care se executa trasarea (reper de nivelment sau reper de executie) Pozitia planimetrica a punctului C Cota punctului C Panta, i

Calculul trasarii: Calculul distantei orizontale de la punctul C la punctul R, DC-R Se calculeaza diferenta de nivel ntre punctul C si punctul R, Se determina citirea n punctul C, Se determina diferenta de nivel Se calculeaza elementul de trasare

Fig. 12. Trasarea liniei de panta data prin nivelment geometric de mijloc

Trasarea prin nivelment trigonometric

Fig. 13. Trasarea liniei de panta data prin nivelment trigonometric

Date cunoscute: Cota punctului A (HA) de la care se executa trasarea (reper de nivelment sau reper de executie) Pozitia planimetrica a punctului B Panta, i%

Principiul trasarii: consta n aplicarea pe teren a unghiului vertical relatia de calcul a pantei proiectate. Calculul trasarii:Calculul elementului de trasare; se stie ca panta la limita este egala cu:

PR

determinat de

Trasarea comporta urmatoarele etape: Se instaleaza aparatul n punctul A Se masoara naltimea teodolitului I Se introduce n dispozitivul de citire al aparatului unghiul vertical calculat Pe verticala punctului B se ridica sau se coboara mira pna n momentul n care, la firul reticular, se intercepteaza o valoare egala cu I Se materializeaza pe teren acest punct

Calculul preciziei:

Pornind de la definitia pantei: , se observa ca ea este direct proportionala cu diferenta de nivel ntre doua puncte si invers proportionala cu distanta orizontala dintre aceste doua puncte. n consecinta sursele de erori sunt: Erorile de trasare a diferentei de nivel care intra n calculul abaterii standard de trasare, Erorile de trasare a distantelor, care determina abaterii standard de distanta, dh

n consecinta abaterea standard de trasare a pantelor are urmatoarea expresie:

introducem termenul ce semnifica panta, ecuatia devine:

Pornind de la valoarea cunoscuta a abaterii standard de trasare a pantelor se pot determina performantelor aparatelor folosite n trasare precum si metoda de trasare. 2.3.8. Trasarea cotelor prin procedeul combinat

Trasarea cotelor prin procedeul combinat se aplica atunci cnd diferenta de nivel ntre reperul folosit la trasare (reper de nivelment sau reper de executie) si punctul a carui cota dorim sa o determinam depaseste lungimea unei mire, sau n cazul trasarii cotelor proiectate pe diferente mari de nivel cazuri frecvent ntlnite la transmiterea cotelor la etaj, transmiterea cotelor la fundatie sau la transmiterea cotelor n subteran. Acest procedeu consta n utilizarea a doua instrumente de acelasi tip: doua mire si o ruleta divizata milimetric. Trasarea cotelor la etaj Date cunoscute: cota reperului RN Calcule de trasare:Se calculeaza cota la care se afla aparatul montat n statia S2

Se calculeaza elementul de trasare care este n acest caz citirea pe care o interceptam pe mira asezata pe verticala punctului E

Trasarea: consta n urmatoarele etape: Se suspenda ruleta topografica de un scripete fixat n constructie. Ruleta este ntinsa cu o greutate care se introduce ntr-un vas cu apa pentru a amortiza oscilatiile Se instaleaza doua mire, una pe verticala reperului, RN, de cota cunoscuta, HRN si una pe verticala punctului, E, a carui cota dorim sa o determinam Se instaleaza nivela la mijlocul distantei dintre reperul RN si ruleta si se fac citirile r si n Se urca nivela la etajul unde dorim sa transmitem cota si se instaleaza aparatul n punctul de statie S2 unde se fac citirile pe ruleta, l Pentru trasare, se ridica sau se coboara mira pe verticala punctului E pna n momentul n care, n dreptul firului reticular orizontal se nregistreaza citirea e calculat Se materializeaza nivelul proiectat pe elementul de constructie aflat la etajul respectiv

Fig. 14. Transmiterea cotelor la etaj

Trasarea cotelor de fundatie Date cunoscute: cota reperului, HRN Calcule de trasare: Se calculeaza cota palanului de vizare a aparatului instalat n S1: Se calculeaza cota reperului F al fundatiei: Se calculeaza elementul de trasare:

Trasarea comporta urmatoarele etape: Se suspenda ruleta topografica de un scripete fixat n constructie. Ruleta este ntinsa cu o greutate care se introduce ntr-un vas cu apa pentru a amortiza oscilatiile Se instaleaza doua mire, una pe verticala reperului, RN, de cota cunoscuta, HRN si una pe verticala punctului, F Se instaleaza nivela la mijlocul distantei dintre reperul RN si ruleta si se fac citirile r si m Se coboara nivela n groapa de fundare si se fac citirile n si f pe ruleta si pe mira Pentru trasare, se ridica sau se coboara mira pe verticala punctului F pna n momentul n care, n dreptul firului reticular orizontal citirea fPR calculata Se materializeaza nivelul proiectat pe peretele gropii de fundare

Fig. 15. Transmiterea cotei de fundare

Calculul preciziei: Fiind un procedeu combinat de trasare, fiecare operatiune efectuata se poate considera o eventuala sursa de erori: Abaterea standard a datelor initiale provenita din erorile punctului RN, 1 Abaterea standard provenita din citirea pe mira 2 , 3 Abaterea standard provenita din citirea pe ruleta, 4 , 5 Abaterea standard provenita din erorile de etalonare a mirelor, 6 , 7 Abaterea standard provenita din erorile de etalonare a ruletei, 8 Abaterea standard de fixare, 9

Expresia abaterii standard de trasare se poate scrie:

2.4. Trasare constructiilor Lucrarile topografice realizate pentru proiectarea unei constructii constau n: ntocmirea planului general de trasare Trasarea axelor constructiei Proiectarea si trasarea mprejmuirilor constructiei

Trasarea fundatiilor Trasarea pe naltime a constructiilor

2.4.1. ntocmirea planului general de trasare Planul general de trasare constituie documentul de baza pentru aplicarea pe teren a proiectului constructiei. Acesta se ntocmeste la scara planului de executie si contine: Date topografice de baza Constructiile de trasat Coordonatele si bazele de trasare Elementele necesare definitivarii lucrarilor de trasare

2.4.1.1.Date topografice de baza Datele topografice de baza cuprinse n planul general de trasare sunt: Directia Nord Caroiajul geometric al coordonatelor topografice Reteaua de trasare Reteaua reperelor topografice existente Inventarul de coordonate Schite de reperaj

2.4.1.2. Constructiile de trasat Constructiile de trasat se vor reprezenta prin figuri geometrice rezultate din punctele caracteristice. Laturile figurilor geometrice de trasare vor deveni baze pentru trasarea pe orizontala a lucrarilor de detaliu. Contururile cladirilor vor fi puse n evidenta prin: Puncte caracteristice principale, formate din vrfurile de unghi ale constructiilor de trasat inclusiv punctele de frngere Puncte caracteristice secundare compuse din colturile cladirii si punctele axelor principale neincluse n controlul de trasare, puncte intermediare ale traseului

Fig. 16. Plan general de trasare

Pozitia pe verticala a cladirilor vor fi puse n evidenta prin naltimea fata de nivelul de cota. Coordonatele punctelor caracteristice se calculeaza fie fata de sistemul unic de referinta fie fata de baza topografica de referinta. 2.4.1.3. Baza de trasare Baza de trasare este acea baza fata de care se fixeaza, pe orizontala si pe verticala, punctele caracteristice ale constructiei 2.4.1.4. Schemele de trasare Schemele sau schitele de trasare se realizeaza pentru fiecare detaliu n parte si se extrag din planul de trasare la o scara ct mai mare (1:500, 1:200, 1:100). Cu ajutorul acestora se aplica pe teren punctele constructiei. 2.4.2. Trasarea axelor constructiei Axele unei constructii se mpart n:Axe principale; acestea sunt constituite din doua linii drepte, perpendiculare, dispuse simetric n raport cu cladirea sau constructia care se traseaza. Punctul de intersectie a celor doua axe principale se determina

prin coordonate n sistemul generat de reteaua de trasare. Aceste axe se folosesc pentru constructii cu o suprafata mare si o configuratie complexa. Axe de baza; acestea sunt axele care formeaza conturul exterior al constructiei Axe secundare, care apartin fundatiilor din interiorul cladirilor, axelor stlpilor

Trasarea acestor axe se realizeaza prin una din metodele cunoscute.

Fig. 17. Axele constructiilor

2.4.3. Trasarea mprejmuirilor Pentru trasarea n detaliu a constructiilor se folosesc niste accesorii simple numite mprejmuiri care se executa direct pe santierul de constructii. mprejmuirile pot fi: continue si discontinue.

Fig. 18. mprejmuire discontinua

mprejmuirea se realizeaza din scnduri asezate orizontal, fixate pe "capre" de lemn la distanta de 5-10m fata de axele de baza ale constructiei si parale cu acestea. Marginea superioara a scndurilor trebuie sa fie n acelasi plan orizontal. Acestei margini i se da o cota de obicei cota zero, operatiune care se realizeaza prin nivelment geometric. 2.4.4. Trasarea fundatiilor Trasarea fundatiilor contine urmatoarele etape: Se bat cuie pe mprejmuire, cuie ce marcheaza limitele fundatiei Se ntind srme ntre cuiele batute pe mprejmuirea de trasare, obtinndu-se conturul fundatiei Se transmite la sol conturul fundatiei cu ajutorul firelor cu plumb Se traseaza pe teren conturul sapaturii si se materializeaza acest contur cu dulapi sau tarusi de lemn

Fig. 19. Trasarea fundatiilor

2.4.5. Trasarea pe naltime a constructiilor Lucrarile topografice ce intervin la trasarea pe verticala a constructiilor sunt: trasarea cotei proiectate a unui punct trasarea unei linii de panta proiectata transmiterea cotelor n groapa de fundare si la etaj

2.5. Trasarea cailor de comunicatii Proiectarea drumurilor si a cailor ferate se elaboreaza n doua faze:

Lucrari preliminarii Lucrari definitive

2.5.1. Lucrari preliminarii Lucrarile preliminarii cuprind urmatoarele faze: Documentarea Studiul pe harta Recunoasterea terenului Elaborarea studiului Lucrari topografice preliminare o Retea de sprijin planimetrica o Retea de sprijin altimetrica

Documentarea este operatia prin care se aleg datele necesare ntocmirii studiilor topografice. Pentru aceasta sunt necesare: planuri si harti la scari cuprinse ntre 1:100.000 si 1:2000. Informatii geologice, hidrografice, climatice Ridicari topografice la scari mari, pentru cazul n care documentatia nu mai corespunde cu realitatea

Studiul pe harta presupune determinarea traseelor posibile pentru caile de comunicatie, care se realizeaza pe considerentul declivitatii constante si a minimului volumului de terasamente. Axa acestui traseu se numeste axa zero, si se executa din curba n curba, ntre doua puncte obligatorii. n urma trasarii pe harta a acestei axe rezulta mai multe trasee, din care se alege cea mai convenabila varianta att din punct de vedere tehnic ct si economic. n urma aceste operatii rezulta o linie serpuita cu mai multe inflexiune, pe care practic ar fi greu de circulat. Din acest motiv, axa zero se nlocuieste cu aliniamente racordate ntre ele prin arce de cerc, curbe progresive, curbe compuse, etc. Pe planul de proiectare vor rezulta astfel aliniamente si vrfuri de unghi Vi, care urmeaza a fi racordate. Pe fiecare traseu se marcheaza pozitia kilometrica a vrfurilor si marimea razelor de curbura, stabilite pe baza unor criterii specifice de proiectare. Recunoasterea terenului consta n verificarea pe teren a traseelor studiate (verificarea declivitatilor, a nivelului apelor subterane) si definitivarea variantelor optime. Elaborarea studiului consta n realizarea unui memoriu tehnico-economic, care sa prezinte si sa justifice varianta aleasa, care n final se marcheaza pe teren. Lucrarile topografice preliminare constau n: Materializarea pe teren a variantelor Proiectarea si realizarea retelei de sprijin, care poate fi conceputa fie ca:

o o

Retea planimetrica se realizeaza prin drumuiri poligonometrice, realizate paralele cu traseul, de o parte si de alta a acestuia Retea altimetrica se realizeaza concomitent cu cea planimetrica plecnd de la punctele de referinta din sistemul altimetric de stat, realizndu-se: Ridicari topografice la scari mari pe fsia traseului Profile longitudinale si transversale ale viitorului traseu

2.5.2. Lucrari definitive Faza lucrarilor definitive cuprind o serie de lucrari topografice ce constau n: Trasarea pe teren a elementelor caracteristice solutiei proiectate o Marcarea vrfurilor o Marcarea punctelor caracteristice Efectuarea ridicarii topografice traseului definitiv din care sa rezulte: o Coordonatele si cotele o Planul de situatie (1:1000) o Profil longitudinal (1:100) o Profile transversale (1:100) Lucrari topografice de executie o Trasarea n plan orizontal Pichetarea traseului Racordarea aliniamentului Trasarea n plan vertical

o

Profilul longitudinal Racordarea declivitatilor Trasarea profilelor transversale

Pentru realizarea lucrarilor definitive trebuie realizate urmatoarele operatii: Calculul, trasarea si marcarea vrfurilor Vi o Trasarea se face prin metodele coordonatelor polare, coordonatelor rectangulare, drumuirii o Marcarea se realizeaza prin picheti de lemn sau prin balize Masurarea unghiurilor orizontale ( ) si/sau verticale se executa odata cu realizarea drumuirii aferente proiectarii traseului. Totodata se calculeaza unghiul de frngere:

Masurarea laturilor dintre vrfuri si punctele directionale (punctele dintre doua vrfuri consecutive) care se determina odata cu masurarea unghiurilor Pichetarea traseului consta n materializarea n detaliu a axei drumului.

Fig. 20. Pichetarea traseului

Pentru aceasta trebuie cunoscute punctele unui traseu. Dupa importanta, acestea sunt:oPuncte determinate: Puncte de capat ale traseului (notate cu F1 si F2) Puncte intermediare, prin care traseul trebuie sa treaca, conform temei de proiectare (punctele directionale A1, A2) Puncte obligate, puncte de traversare a unor obstacole Vrfuri de unghi (V) si frnturi Puncte principale Tangenta de intrare (Ti) Tangenta de iesire (Te) Puncte care reprezinta kilometri (km0+231) Puncte secundare sunt cele care marcheaza hectometrii si se noteaza cu cifre arabe de la 1 la 9 n cadrul fiecarui kilometru Puncte obisnuite se noteaza cu cifre arabe n sensul kilometrajului

o

o o

Puncte ce marcheaza schimbarea de panta a axei drumului Puncte ce marcheaza schimbarea de panta a profilului transversal Puncte de intersectii sau trecere pe lnga constructii Puncte de intersectii cu limite administrative sau de proprietate Numerotarea si calculul pichetilor. o Stabilirea originii traseului (punctele de capat din cadrul punctelor determinate)

Centrul localitatii daca traseul pleaca dintr-o localitate Punctul de intersectie a doua axe daca traseul se ramifica dintr-unul existent Punctul tangentei de intrare daca traseul ce se ramifica se racordeaza cu o curba cu cel existent

Originea este definita cu litera F, cu indicele 1 si kilometrajul 0,000oPunctele determinate (vrfuri) si punctele principale se numeroteaza dupa ce n prealabil s-au calculat elementele de racordare

o o o

Punctele secundare se numeroteaza din 100 n 100m cu cifre arabe de la 1 la 9 Pichetajul n aliniament se executa prin masurarea distantelor fixnd tarusi din 100m n 100m Pichetarea traseului n curba se face prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangenta, cu arce egale, calculndu-se abscisele si ordonatele corespunzatoare hectometrilor.

Fig. 21

De exemplu pentru hectometrul 3:

o

Transcrierea datelor n carnetul de pichetaj; carnetul de pichetaj cuprinde:

Pozitia punctelor retelei de sprijin Axa desfasurata a traseului, printr-o linie dreapta, cu reprezentarea schematica a curbelor Distanta dintre picheti si kilometrajul pichetilor Pozitia tarusilor martori Pozitia profilelor transversale

2.5.3. Curbe de racordare Curbele de racordare la un drum pot fi:Curbe de racordare n plan:

o o

Curbe simple (arc de cerc) Curbe compuse (mner de cos) n aceeasi directie formate din trei arce de cerc, cu raze diferite n aceeasi directie formate din doua arce de cerc, cu raze diferite n directie contrara cu doua arce (contracurba) curbe progresive

o

pentru cai ferate parabola cubica la care curbura este proportionala cu proiectia pe axa a absciselor lungimii curbei curbe trigonometrice sau algebrice pentru drumuri Clotoida la care curbura este proportionala cu lungimea arcului de tranzitie parcurs Lemniscata la care curbura este proportionala cu raza polara (se foloseste la serpentine) Curbe de racordare a declivitatilor, sau racordarea n profil o Arce de cerc o Parabola

Curbe de racordare n arc de cerc

Fig. 22. Calculul elementelor de trasare

Elementele principale ale punctelor de racordare: Unghiul de frngere este dat prin proiect sau se deduce din unghiul orizontal masurat Raza curbei este aleasa sau impusa de conditiile de circulatie, R Lungimea tangentei, T Lungimea bisectoarei, b Lungimea curbei, lc Depasirea tangentei, DT Sageata curbei, f

Punctele curbei sunt: Punctul de intrare n curba, Ti Punctul de iesire din curba, Te Vrful, punctul de intersectie a celor doua aliniamente, V Punctul bisector al curbei, B

Calculul curbei: Unghiul de frngere:

Lungimea tangentei:

Lungimea bisectoarei.

Lungimea curbei: Depasirea tangentei:

Sageata curbei,

Coordonatele rectangulare ale punctului bisector:

,

Trasarea propriu-zisa: Se stationeaza cu teodolitul n punctul V si se vizeaza aliniamentul I, pe directia aceasta se traseaza distanta orizontala T, stabilindu-se pozitia punctului de intrare n curba, Ti Se stationeaza cu teodolitul n punctul V si se vizeaza aliniamentul II, pe directia aceasta se traseaza distanta orizontala T, stabilindu-se pozitia punctului de iesire din curba, Te Se traseaza unghiul orizontal ( /2) fata de aliniamentul I sau II; pe aceasta directie se traseaza distanta orizontala b si se picheteaza punctul B Cu teodolitul n punctul Ti se vizeaza punctul V, pe aceasta directie se traseaza abscisa xB, pichetnduse punctul care materializeaza piciorul perpendicularei duse din B pe directia VTi Se muta teodolitul n acest punct, se vizeaza punctul V si fata de aceasta directie se traseaza unghi drept. Pe noua directie obtinuta se traseaza valoarea orizontala a ordonatei yB, pichetndu-se punctul B