PROIECT DE LECŢIE

DATA: 22 februarie 2011

CLASA: a VI - a

OBIECTUL: Matematica - Algebra

PROFESOR: Băicoianu Cătălin Viorel

SCOALA: Scoala cu clasele I-VIII Ghergheasa

UNITATEA DE INVATARE: Rapoarte si proportii

TEMA LECŢIEI: Proportii derivate

TIPUL LECŢIEI: Dobandire de noi cunostinte

COMPETENTE SPECIFICE:

3.1 Identificarea rapoartelor, proporţiilor şi a mărimilor direct sau invers proporţionale înenunţuri diverse3.2 Reprezentarea unor date sub formă de tabele sau de diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora3.3 Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale3.4 Caracterizarea şi descrierea mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă3.5. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporţiilor

COMPETENTE DERIVATE

a) Cognitive (la sfârşitul orei elevii vor fi capabili) :

Cc1 - să utilizeze noţiunea de proportie;Cc2 - să identifice termenii unei proportii (mezii si extremii);Cc3 - să utilizeze propietatea fundamentala a proportiei in rezolvarea exercitiilor;

Cc4 - să verifice daca anumite numere sunt proportionale; Cc5 - să afle termenul necunoscut al unei proportii;

b) Psihomotorii

Cp1 - să aşeze corect în pagină;Cp2 - să scrie lizibil pe caiete şi la tablă.

c) Afective Ca1 - participarea cu interes la lecţie Ca2 - dezvoltarea interesului pentru studiul matematicii

Strategii didactice:

a) metode si procedee: conversaţia, munca independenta, demonstraţia, exerciţiul, explicaţia;b) mijloace de realizare: manualul, culegere de probleme, fise de exerciţii;c) forme de organizare: frontala, individuala.d) bibliografie: Dan Brânzei, Dan Zaharia, Maria Zaharia – Culegere Mate 2000+10/11, Editura Paralela 45 Tatiana Udrea – Manual clasa aVI-a, Editura Didactica si Pedagogica, 2009

DESFĂŞURAREA LECŢIEI

Nr.

crtEtapele lecţiei

Obiec-tive

Activitate profesor Activitate elevStrategii didactice

Modalităţi de evaluare

1Moment

organizatoric(2 minute)

Asigurarea condiţiilor optime pentru desfăşurarea lecţiei.Verificarea prezenţei elevilor

Elevii răspund la prezenţă şi sunt atenţi la întrebările profesorului

Conversaţia

2

Verificarea cunostintelor din lectia anterioara si a temei

(10 minute)

Verificarea asimilării cunoştinţelor anterioare punand intrebarea:„Ce lectie ati avut de pregatiti pentru astazi?”„ - Cum definim o proportie? - Cum se numesc termenii unei proportii? - Care este Propietatea fundamentala a proportiei?”

Verifică prin sondaj realizarea temeiIndrumă elevii în rezolvarea exerciţiilor neefectuate acasă

Elevii răspund la întrebare: „Pentru astăzi am avut de pregătit „Proportii. Propietatea fundamentala a proportiei” ”Elevii raspund pe rand la intrebari.

Colaborează la verificarea temei şi indică exerciţiile nerezolvate acasă

Rezolvă sub îndrumarea profesorului exerciţiile neefectuate.

ConversaţiaLucru la tablă

3.

Anunţarea temei şi a obiectivelor

(3 minute)

Anunţarea titlului noii lecţii: ”Proportii derivate” şi a obiectivelor urmărite în această lecţie.

Elevii notează titlul noii lecţii şi urmăresc obiectivele acesteia.

Conversaţia Aprecieri verbale

4 Dirijarea învăţării

(15 minute)

O3

O4

O5

Profesorul cere elevilor sa isi aminteasca cum se obtin fractii ordinare egale prin amplificare sau simplificare si face o legatura cu tema lectiei.

Folosind aceste repere, profesorul dirijează elevii spre a descoperi modul derivare a proportiilor

Se considera numerele rationale

astfel incat sa avem proportia:

Elevii urmăresc exemplele, răspund la întrebările profesorului şi notează pe caiete precizările făcute de profesor.

Explicaţia

Conversaţia

Observarea comportamentului elevilor

Aprecieri verbale

Observarea comportamentului elevilor

Observarea

d

c

b

a

Cu termenii acestei proportii se pot obtine alte proportii, numite proportii derivate.

Se obtin propotii derivate astfel:- schimband mezii sau extremii intre ei;

Exemplu:

- inversand rapoartele:

Exemplu:

Se mai pot obtine proportii derivate astfel:

1. Se aduna la numaratori numitorii si se lasa numitorii neschimbati

2. Se aduna la numitori numaratorii si se lasa numaratorii neschimbati

3. Se scad numitorii din numaratori si se lasa numitorii neschimbati.

, daca numaratorii sunt mai mari

decat numitorii4. Se scad numaratorii din numitori si se lasa

Elevii notează pe caiete modul de obtinere a proportiilor derivate.

Elevii notează pe caiete exemplele date.

Elevii notează pe caiete si celelalte metode de a obtine proportii derivate.

Învăţarea prin descoperire

Explicaţia

Exerciţiul

modului de lucru şi a corectitudinii raţionamentului

numaratorii neschimbati.

, daca numitorii sunt mai mari

decat numaratorii5. Se aduna numaratorul si numitorul primului raport la numaratorul si numitorul celui de-al doilea raport.

6. Se scade numaratorul si numitorul celui de al doilea raport din numaratorul si numitorul primului raport

5

Intensificarea retinerii si asigurarea transferului

(13 minute)

Propun elevilor o fişă de lucru în care să aplice cele invatate mai devreme.

Elevii primesc şi rezolvă exerciţiile propuse spre rezolvare în fişa de lucru.

ExercitiulExplicaţiaConversaţia

Aprecieri verbaleObservarea modului de lucru şi a corectitudinii raţionamentului

6

Evaluarea performantei (3 minute)

Notarea elevilor care s-au evidenţiat în timpul orei

Conversaţia

7Tema pentru

acasă(2 minut)

Propune ca temă exerciţiile nerezolvate din fişa de lucru numărul 2 şi oferă indicaţii pentru rezolvare

Notează tema pentru acasă şi urmăresc indicaţiile

Conversaţia

FISA DE LUCRU

PROPORŢIA PROPORŢIA DERIVATĂ

APLICAŢIE

1.Dacă folosind proporţii derivate determinaţi:

Exemplu:

PROPORŢIA EXEMPLU APLICAŢIE

PROPORŢIADERIVATĂ

EXEMPLU APLICAŢIE

2.Ştiind că calculaţi:

Exemplu: