ţiei, Cercet ării, Tineretului şi Sportului Centrul Na ţ ... · PDF fileMinisterul Educa...
Transcript of ţiei, Cercet ării, Tineretului şi Sportului Centrul Na ţ ... · PDF fileMinisterul Educa...
Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Matematică Varianta 10 Barem de evaluare şi de notare
1
EVALUAREA NA ŢIONAL Ă PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2011 - 2012
Proba scrisă la MATEMATIC Ă
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Varianta 10
SUBIECTUL I • Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte. • Nu se acordă punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea • Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător. • Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări par ţiale, în limitele punctajului indicat în barem.
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împăr ţirea punctajului obţinut la 10.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 14 5p 2. 20 5p 3. 48 5p 4. 20 5p 5. 90 5p 6. 5 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida Notează piramida
4p 1p
2. 18 3 2= 1p 8 2 2= 1p 4a = ∈ℤ 3p
3. Se notează cu x preţul unei cărţi⇒ 10 x− este preţul unui pix, iar 5x − este preţul unui caiet 2 5 9x − =
2p 2p
Preţul unei cărţi este de 7 lei 1p 4. a) Reprezentarea corectă a unui punct care aparţine graficului funcţiei f
Reprezentarea corectă a altui punct care aparţine graficului funcţiei f Trasarea graficului funcţiei
2p 2p 1p
b) ( ) 4fA G f p p∈ ⇒ = + 2p
6 3 4p p− = + 1
2p⇒ = 3p
5. 8 2( 2)
22 2
x
x x
−− =+ +
2p
2 2
2
4 4 ( 2) 2
( 2)( 2) 24
x x x x
x x xx
− + − −= =− + +−
2p
( ) 2E x = 1p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 5 mAD = 2p 13 mDM = 3p
b) Feţele laterale ale piramidei sunt triunghiuri echilaterale
2laterală piramidă 25 3 mA =
2p 3p
c) O centrul pătratului MNPQ5 2
m2
SO⇒ = 2p
Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la Matematică Varianta 10 Barem de evaluare şi de notare
2
Înălţimea turnului este egală cu 5 2
12 m2
+
5 2 50 6412 12 12 16
2 2 2+ = + < + =
1p
2p
2. a) 2216dmA L l= ⋅ = 3p
22,16mA = 2p
b) 6 10AP BP= = dm 3p
12 12 10APBP = + dm 2p
c) MBN DCN≡∢ ∢ şi MNB DNC≡∢ ∢ ⇒ BNM∆ şi CND∆ sunt asemenea 1p
1
2
MB BN BN
DC CN CN= ⇒ = 1p
18dmBN NC BC+ = = 6dmBN⇒ = şi 12dmNC = 1p
BNM∆ şi CND∆ sunt dreptunghice isoscele ( ) ( ) 45m MNB m DNC⇒ = = °∢ ∢ 1p
( ) 90m MND MN ND= °⇒ ⊥∢ 1p