8/11/2019 THRN_1

1/38

curs 1

8/11/2019 THRN_1

2/38

Combustibili nucleari Element combustibil = material fisil + prima bariera (teaca) Rol:

Sursa producerii puterii in reactorii nucleari

Material care sa sprijine fenomenul de fisiune Material care sa asigure transferul de caldura catre agentul de

racire Sa retina produsii de fisiune

8/11/2019 THRN_1

3/38

Materialul combustibil

Forma sub care se poate regasi materialul fisil incombustibil

Metalic (U) Metalic in aliaj cu alt metal; compusi intermetalici (UAl,

PuAl, UZr, UPuZr, U 3Si2, UMo) Ceramic (dioxid:UO 2 , UPuO 2) Carbonat (UC, UC 2, UPuC) Nitruri (UN, UPuN) Cercer sau cermet (ceramic-ceramic:PuO 2-MgO;

ceramic-metalic: UO 2-Mo, UO 2- otel )

8/11/2019 THRN_1

4/38

Proprietati combustibil

Proprietatile care trebuie indeplinite de materialulcombustibil

Stabilitate geometrica sub efectul iradierii si temperaturii Conductivitate termica satisfacatoare Margine importanta pina la punctul de topire Proprietati termo-mecanice Densitatea atomilor fisili Compatibilitate chimica cu materialele inconjuratoare

8/11/2019 THRN_1

5/38

U U-10%Mo UN UO 2 (U0.8 Pu 0.2 )O2 UC

Densitate(g/cm 3)

19.12 17.12 14.32 10.96 11.04 13.61

Densitate atomi fisili

(g/cm3

)

19.12 17.12 13.52 9.65 9.80 12.97

Conductivitatetermica (W/mK)

35.(397 oC)

29.(597 oC)

20 .(750 oC)

3.(997 oC)

2.7(997 oC)

21.6(997 oC)

Punct topire ( oC) 1132 1150 2762 2865 2750 2507

Dilatare (x10 -6/K) 19.(pina la647 oC)

12.3(pina la397 oC)

9.3(pina la997 oC)

10.1(pina la997 oC)

10.3(pina la997 oC)

11.6(pina la1197 oC)

Umflare datoritairadierii

(x % / 10 GWd/t)

2. 1.4 0.7 0.7 1.8

Caldura specifica(J/kgK)

108.7(500 oC)

146.3(500 oC)

204.8(25 oC)

271.7(427 oC)

418. 200.64(25 oC)

Sectiune de fisiuneneutroni termici

(barn)

4.18(natural)

4.18(natural)

0.143(natural)

0.102(natural)

0.137(natural)

Oxizii sunt un bun compromis

8/11/2019 THRN_1

6/38

Conductivitatea termica Factorii majori de

influenta TEMPERATURA POROZITATEA Raportul atomic oxigen-

metal

Coninutul de plutoniu Fisurarea combustibilului Iradiere

8/11/2019 THRN_1

7/38

Relatii de calcul

UO2 95% densitate teoretica

8/11/2019 THRN_1

8/38

8/11/2019 THRN_1

9/38

Porozitatea Pentru porozitate mai mica de 10% , formula lui Maxwell-Eucken

sau (Olander)

unde conductivitatea termic n kW/m oC pentru valori ale temperaturii n oC, iar

55534443

21

21

2

1

2

5

21

21

2

4

54

1

lnln1

1,0

cece

ce

ce

ce

T

T

T T P aa

T T P aa

T aa

T aa

a

aT T

a

P a

T aa

T aa

a

P ad

ce

P T aaT a

T aa 54321 1

1

1,0

00058.058.2

1093.50272.011.3

54

13321

aa

aaa

8/11/2019 THRN_1

10/38

Pentru UN intre 273 K si 2300 K

Influenta porozitatii

Pentru ThO2

Pentru UC

Pentru UC2

In toate relatiile T este in Kelvin

8/11/2019 THRN_1

11/38

Eliberarea produselor de fisiune gazoase

metod simplificat

f = 0,05 TT>1400O

C f = 0,20 1600 >T>1500 OC f = 0,40 1700 >T>1600 OC f = 0,60 1800 >T>1700 OC f = 0,80 2000 >T>1800 OC f = 0,98 T>2000 OC

8/11/2019 THRN_1

12/38

Proprietati termice Zircaloy-4

Densitate Conductivitate termica

Calduraspecifica

Punct topire Temperaturalimita

Kg/m3 W/mK (la oC) J/kgK (la oC) oC oC

6570 12.7 (300) 328 (300) 1850 400

13.1 (400) 357 (650)

8/11/2019 THRN_1

13/38

Distributia temperaturii in elementul combustibil

sau

unde

este difuzivitatea termica

8/11/2019 THRN_1

14/38

In reactorii termici majoritatea fisiunilor sunt induse de neutronii termici:

- sectiunea macroscopica de fisiune a neutronilor termici

fluxul de neutroni termici

8/11/2019 THRN_1

15/38

8/11/2019 THRN_1

16/38

8/11/2019 THRN_1

17/38

pentru EC cilindric

8/11/2019 THRN_1

18/38

Valori medii tipice

8/11/2019 THRN_1

19/38

Laplacianul Forma Laplacianului este dependenta de geometria sistemului

Cu exceptia unor cazuri particulare, in general in elementele combustibileconductia este monodimensionala:

gradientul de temperatura este important pe o directie, pe celeleate fiindneglijabil

Elementele combustibile pot fi de tip Cilindrice (majoritatea:PWR, CANDU, BWR, FBR) Inelare (cilindrice cu un gol central, MAGNOX, comb avansat propus PWR) Placa (la reactorii de cercetare) Sferice

8/11/2019 THRN_1

20/38

Elemente combustibile cilindrice

8/11/2019 THRN_1

21/38

8/11/2019 THRN_1

22/38

8/11/2019 THRN_1

23/38

8/11/2019 THRN_1

24/38

8/11/2019 THRN_1

25/38

In regim normal de operare,gradientul temperaturii in directieaxiala este neglijabil fata de celradial

8/11/2019 THRN_1

26/38

Obtinem :

8/11/2019 THRN_1

27/38

8/11/2019 THRN_1

28/38

Element combustibil tip placa

Avem de rezolvat ecuatia

Daca temperaturile pe ambele fete ale

combustibilului sunt egale distributiatemperaturii trebuie sa fie simetricafata de centru

8/11/2019 THRN_1

29/38

Obtinem :

8/11/2019 THRN_1

30/38

Element combustibil sferic

8/11/2019 THRN_1

31/38

distributia temperaturii este

diferenta de temperatura intre centrul si suprafata sferei

Fluxul termic transmis prin suprafata sferei

8/11/2019 THRN_1

32/38

Rezolvare numerica regim tranzitoriu

Pasul 1: divizarea elementului combustibil in regiuni axisimetrice centratein

Pentru fiecare regiune se scrie ecuatia deconservare a energiei pentru intervalul de timpde la t n la t n+1 , considerand modificareaenergiei stocare in volulmul (pe unitatea delungime)

fluxul termic prin suprafetele latrale (peunitatea de lungime)

si surse volumetrice de caldura:

8/11/2019 THRN_1

33/38

Obtinem

Fluxurile termice la interfata le aproximam (sunt evaluate la momentuln+1 => solutie implicita):

Temperaturile la interfata sunt eliminate scriind continuitatea fluxului

termic la interfata

8/11/2019 THRN_1

34/38

si deci

Introducand in expresia fluxului termic avem:

8/11/2019 THRN_1

35/38

si deci

Notind

Obtinem in final

Ecuatia conservarii energiei devine

8/11/2019 THRN_1

36/38

Notand

avem

sau

Aceasta relatie este valida pentru nodurile interne. Pentru primul nod:

deoarece in centru fluxul termic este zero. Rezulta

8/11/2019 THRN_1

37/38

Pentru nodul N, bilantul termic este:

unde

si deci

8/11/2019 THRN_1

38/38