1

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

DESCRIEREA TEXTURILOR

Textura

Nu exista definitii definitive ale texturii; textura este descrisa printermeni lingvistici precum : regularitate, omogenitate, granularitate, …

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Textura : aspect similar in orice parte a sa, la o scala fixata.

albumul Brodatz(120 texturi)

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Descrierea texturilor

Descrierea texturii este in principal bazata pe interpretarea valorilorpixelilor ca realizari ale unor procese aleatoare corelate. Descrierilevor fi deci de tipul unor distributii ale unor caracteristici (valoare,energie, variatie) in domeniul spatial al imaginii sau in domeniul defrecventa (caracterizare spectrala).

Descriere statistica:

descriere prin momente (descriptori de ordinul 1)descriere prin distributii spatiale (distributii de ordin cel putin 2).

descrierea in domeniul de frecventadescrierea prin modele (AR, fractali, ...)

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Distributii de ordinul 1

2

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Descrierea prin momente (distributii de ordin 1)

textura = colectie de pixeli, realizari particulare ale unuiproces aleator

Histograma regiunii este atunci functia de densitate de probabilitatea v.a., din care se pot calcula familii de momente statistice de diferiteordine.

Ipoteze implicite:

textura este generata de un proces aleator stationar

precesul aleator este si ergodic !!!

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Distributii de ordinul 2

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurenta

Fie o textura definita pe suportul spatial al regiunii R.

Matricea de coocurenta a regiunii grupeaza probabilitatile de aparitiein regiunea R a diferitelor perechi de valori posibile ale pixelilor cesatisfac o regula impusa de plasament spatial.

Regula de plasament spatial este existanta unei separari spatialet = (∆i, ∆j ) intre pixelii ce formeaza perechea.

Mt(a,b) = Prob{R(x) = a si R(x+t) = b}

M este o matrice patrata, de dimensiune egala cu numarul de valoriposibile diferite ale valorilor pixelilor.

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurenta

Exemplu :

Culorile sunt coduri vizuale pentru numere :1 2 3 4 5

Valorile pixelilor sunt deci cuprinse in [1, 5], matricea de coocurentava avea dimensiunea 5.

Vector de translatie : (1, 1) (perechi de puncte situate pe diagonala,la distanta de 1).

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurenta

4

t

4 perechi de pixeli devalorile specificate inrelatia spatiala specificata

se normalizeaza la numarultotal de perechi (32)

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurenta

6

t

6 perechi de pixeli devalorile specificate inrelatia spatiala specificata

se normalizeaza la numarultotal de perechi (32)

4

3

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurenta

1

t

1 pereche de pixeli devalorile specificate inrelatia spatiala specificata

se normalizeaza la numarultotal de perechi (32)

4 6

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurenta

2

t

2 perechi de pixeli devalorile specificate inrelatia spatiala specificata

se normalizeaza la numarultotal de perechi (32)

4 61

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurentat

4 61

2

0 1 0 0 0

0

0

0

0

0

1 1

20 0

3

05

5 0 1

321

matrice rara

continutul se schimbala modificarea lui t

se poate folosi ca atare(functie scalara de doua variabile)

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurentaParametri statistici [Haralick]

),(1 2 baMN

Oa bnz��= t

),()(1

112 baM

baNO

a bnzloc �� −+

= t

omogenitatea si omogenitatea locala

uniformitatea

�=a

aaMU ),(2t

directivitatea

�=a

)a,a(MD t

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurentaParametri statistici [Haralick]

),()1(

12 baM

LNC

k kbanz� �

=−−= tcontrastul

( )),(),(log),(log11 baMbaMbaM

NNH tt

a bnznz

δ��−= t

entropia

etc ....

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea decoocurentageneralizata

Fie o textura definita pe suportul spatial al regiunii R.

Matricea de coocurenta generalizata a regiunii grupeazaprobabilitatile de aparitie in regiunea R a diferitelor perechi de pixelilor avand diferite valori ale unei trasaturi caracteristice, cesatisfac o regula impusa de plasament spatial.

Trasaturi caracteristice : valoare (nivel de gri)medie in vecinatateneuniformitate (laplacian)

Realtie spatiala : translatie (ca la coocurenta)distanta de separare (corelograma)

4

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Corelograma

Corelograma este o matrice care grupeaza probabilitatile de a aveao pereche de pixeli de valori specificate separati de o distanta fixata.

d

d

pixel curent

pixeli ce satisfac constrangereaspatiala de a fi plasati la o distanta d de pixelul curent.

Pentru fiecare distanta d, corelogramaeste o matrice patrata de dimensiuneegala cu numarul de valori diferiteposibile pentru pixeli.

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Simplificare : se calculeaza doar perechile de pixeli avandaceeasi valoare (auto-corelograma), pentru diferite distante.

Autocorelograma va avea un numar de coloane dat de numarulde distante diferite la care se face calculul si un numar de liniiegal cu numarul de valori posibile diferite ale pixelilor.

Distantele corespund in general metricilor discrete city-block(L1) si chess-board (L∞).

Auto-corelograma

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Auto-corelogramaExemplu :

Culorile sunt coduri vizuale pentru numere :1 2 3 4 5

Valorile pixelilor sunt deci cuprinse in [1, 5], auto-corelogramava avea 5 linii.

Consideram distanta city-block (L1 - suma modulelor diferentelorde coordonate) si distantele 1 si 2 (2 coloane in auto-corelograma).

d=1 d=2

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

1 2

Auto-corelograma

d=1 : 2 perechi de puncted=2 : 0 perechi de puncte

2 0

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

1 2

Auto-corelograma

d=1 : 12 perechi de puncted=2 : 6 perechi de puncte

2 0

12 6

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

1 2

Auto-corelograma

d=1 : 0 perechi de puncted=2 : 0 perechi de puncte

2 0

12 6

0 0

5

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

1 2

Auto-corelograma

d=1 : 29 perechi de puncted=2 : 26 perechi de puncte

2 0

12 6

0 0

29 26

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

1 2

Auto-corelograma

d=1 : 9 perechi de puncted=2 : 4 perechi de puncte

2 0

12 6

0 0

29 26

9 4

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea deizosegmente

Izosegment (runlength) = grup de pixeli formand o componentaconexa, formand un segment de dreapta orientat pe o directie impusa

Matricea de izosegmente grupeaza (pentru o zona data si o directieimpusa) probabilitatea de aparitie a unui izosegment de diferitelungimi posibile si diferite valori.

Matricea are un numar de linii egal cu numarul de valori diferite alevalorilor posibile ale pixelilor din regiune si un numar de coloaneegal cu dimensiunea maxima a regiunii pe directia specificata.

)l,a(Mθ probabilitatea de a avea un izosegment de lungime lsi valoare a pe directia θ

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea deizosegmente

Exemplu :

Culorile sunt coduri vizuale pentru numere :1 2 3 4 5

Valorile pixelilor sunt deci cuprinse in [1, 5], matricea de izosegmenteva avea 5 linii.

Sa consideram orientarea orizontala; dimensiunea maxim posibila aunui izosegment este dimensiunea orizontala a regiunii, deci 9.

In practica se considera imaginile binare obtinute prin extragereafiecarei valori posibile, pe care se numara izosementele corespunzatoare

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea deizosegmente

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 izosegment delungime 2

1

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea deizosegmente

1 2 3 4 5 6 7 8 95 izosegmente delungime 1

4 izosegmente delungime 2

1 izosegment delungime 3

1 izosegment delungime 4

10 0 0 0 0 0 0 0

5 4 1 1 0 0 000

6

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea deizosegmente

1 2 3 4 5 6 7 8 93 izosegmente delungime 1 10 0 0 0 0 0 0 0

5 4 1 1 0 0 000

3 0 0 0 0 0 0 0 0

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea deizosegmente

1 2 3 4 5 6 7 8 92 izosegmente delungime 2

2 izosegmente delungime 3

10 0 0 0 0 0 0 0

5 4 1 1 0 0 000

3 0 0 0 0 0 0 0 0

0 2 2 0 0 0 0 0 0

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea deizosegmente

1 2 3 4 5 6 7 8 93 izosegmente delungime 1

2 izosegmente delungime 2

1 izosegment delungime 3

10 0 0 0 0 0 0 0

5 4 1 1 0 0 000

3 0 0 0 0 0 0 0 0

0 2 2 0 0 0 0 0 0

3 2 1 0 0 0 0 0 0

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Matricea deizosegmenteParametri statistici [Gallaway]

��−

= =

=1

0 1),(

L n

biz bMN

aa

θ

θ

��−

= =

=1

0 12

),(11L n

biz bbM

NRF

a

aθθ ��

−

= =

=1

0 1

2 ),(12L n

biz

bMbN

RFa

aθ

θ

��−

= =���

����

�=

1

0

2

1),(13

L n

biz

bMN

RFa

aθ

θ ��=

−

=��

���

�=θ

θ

n

b

L

iz

bMN

RF1

21

0),(14

aa

reg

iz

NNRF =5

numarul / proportia de izosegmente

proportia de izosegmente scurte / lungi

heterogenitatea valorilor / lungimilor

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Distributii in domeniul spectral

luminanta

Fourier

spectru de energie Distributiespectrala de energie

pre-procesare

textura colormasti

Descrierea spectrala a texturilor

concentrari liniareale energiei spectrale

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

7

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Ce proprietati ale transformatei Fourier se folosesc ?

Cum se aleg mastile de decupare a spectrului ?

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN

Multi-rezolutie si orientare : Filtrare Gabor

Functia de transfer in frecventae unui banc de filtre Gabor cu5 scale si 8 orientari

LABORATORUL DE ANALIZA ŞI PRELUCRAREA IMAGINILOR

C. VERTAN