TERMO_Curs 8-Pr.2

TERMOTEHNIC Curs 8 Angela Plea

1 13

Cap. 4 PRINCIPIUL II AL TERMODINAMICII

4.1 Obiectivele principiului II al termodinamiciiPrincipiul I al termodinamicii trateaz cantitativ transformrile i procesele termodinamice,

indicnd cantitatea de cldur i lucru mecanic care se poate produce n cadrul proceselortermodinamice. Acest lucru se reflect prin cele dou ecuaii specifice:

Principiul II al termodinamicii, completeaz primul principiu prin faptul c precizeazsensul de desfurare a transformrilor termodinamice, dar i calitatea acestora.Experiena arat c ntre diferitele transformri sau procese ntlnite n mainile i instalaiiletermice, apar diferene calitative eseniale [1]:

a) Sensul de desfurare al transformrii sau al procesului este foarte important: uneletransformri (procese) se produc de la sine, fr nici o intervenie din afar , iar altele nu. nnatur i n tehnic exist sensuri preferate ale unor transformri sau procese.

- Conform unui principiu general al naturii, fenomenele se desfoar de la sine de lapoteniale energetice mai mari spre poteniale energetice mai mici (ex. cldura setransmite de la sine de la corpuri cu temperaturi mai mari la cele cu temperaturi maimici, iar curgerea se produce de la sine de la presiuni mai mari la presiuni mai mici).

- Din punct de vedere termodinamic, orice sistem tinde n mod natural spre stri lacare temperatura i presiunea sunt egale cu temperatura i presiunea mediuluiambiant.

- n ceea ce privete condiiile de desfurare ale unor transformri, un loc aparte locup transformarea lucrului mecanic n cldur i a cldurii n lucru mecanic. Astfelprincipiul II este strns legat de analiza i perfecionarea motoarelor termice. Lucrulmecanic se poate transforma integral n cldur, de exemplu prin frecare, dar cldurase poate transforma numai parial n lucru mecanic i numai n anumite condiii (prinintermediul unor cicluri termodinamice).

b) n transformrile i procesele reale se aplic principiul ireversibilitii, conform cruia oriceproces real este nsoit de o pierdere (disipare) de energie, care nu se recupereaz lainversarea sensului de desfurare al procesului. Principiul II, exprimat analitic diferenadintre procesele reversibile i cele ireversibile. Exist dou tipuri de ireversibiliti: internei externe [2].Ireversibiliti interne:

- Frecrile dintre agentul de lucru i componentele fizice ale mainilor termice;- Frecrile dintre straturile de agent termic;- Turbulenele i omogenizrile din agentul care particip la transformrile energiei

dintr-o form n alta.Ireveribiliti externe:

- Transferul de cldur ntre corpuri aflate la temperaturi diferite (procesul esteireversibil, deoarece nu poate inversat sensul de desfurare a acestuia) [2].

Ecuaiile Principiului I al termodinamicii:Ecuaia 1: = +Ecuaia 2: = _


2 13

4.2 Cicluri termodinamice, randament termicPentru a transforma cldura n lucru mecanic este necesar ca un agent termic s realizeze un

ciclu termodinamic, adic s parcurg o succesiune de transformri de stare prin care s ajung dinnou n starea iniial i s fie n contact cu dou surse de cldur: una cald i una rece.Grafic, un ciclu termodinamic se reprezint printr-o curb nchis, spre exemplu fig.4.1, n care:- punctele 1 i 4 sunt cele de volum specific minim, respectiv maxim;- punctele 2 i 5 sunt cele de presiune maxim, respectiv minim a agentului de lucru;- punctele 3 i 6 sunt de tangen a dou curbe adiabate cu ciclul termodinamic i au legtur cu

schimbul de energie ntre sistemul termodinamic i mediul exterior.

Fig.4.1 Ciclu termodinamic reprezentat n diagrama (p-v)Se constat c parcurgnd ciclul n sens orar (adic 1234561), din punctul 6 pn n punctul

3 agentul termodinamic de lucru din sistem primete cldura qSC de la sursa cald (SC), iar din 3pn n 6 cedeaz cldura qSR ctre sura rece (SR).Observaii:

a) Dac ciclul termodinamic al unei maini se desfoar n sens orar, atunci avemmotoare termice care consum cldur pe care o transform n lucru mecanic.

Exemple de motoare termice: motoare cu ardere prin scnteie, motoare cu ardere prin compresie,turbine cu gaze i cu vapori.

b) Dac ciclul termodinamic al unei maini se desfoar n sens antiorar, atunci avemmaini generatoare care consum lucru mecanic i furnizez cldur.

Exemple de maini generatoare: compresoare, ventilatoare, instalaii frigorifice, pompe de cldur.

Lucru mecanicMOTOARE TERMICE

Caldura

CalduraMASINI GENERATOARE

Lucru mecanic

p

a b

c

v

d1

2 3

45

6

0

q=0

q=0

qSC

qSR


3 13

Lucrul mecanic realizat pe ntreg ciclul este:= = (1234561) (4.1)Niciodat nu se va transforma n lucru mecanic ntreaga cantitate de cldur luat de la sursa cald,motiv pentru care se definete randamentul termic (t) al ciclului ca fiind raportul dintre lucrulmecanic produs i cldura luat de la sursa cald:= = = | | = 1 | | < 1 (4.2)Randamentul termic indic gradul de perfeciune energetic al unui ciclu termodinamic, finndtotdeauna subunitar. Dac am avea >1, ar nsemna realizarea unui perpetuum mobile de spea I.

4.3 Definirea principiului II al termodinamiciin scopul precizrii sensului de desfurare a unui ciclu termodinamic se introduce o nou

mrime de stare numit entropie, notat cu s i care se msoar n [J/kgK].Expresia general a principiului II al termodinamicii stipuleaz legtura dintre

variaia de entropie (ds) i cantitatea de cldur ( ) schimbat de agentul termodinamic delucru cu sursele de cldur, la temperatura (T) a mediului exterior (adic a sursei de cldur)cu care agentul schimb energie sub form de cldur, att pentru procese reversibile, ct iireversibile: (ds) = ( ) (4.3)(ds) > ( )

n particular, pentru o transformare finit de la starea iniial 1 la starea final 2, cantitateade cldut produs n timpul transformrii este:= (4.4)

Fizicianul i inginerul militar francez Saadi Carnot (1796-1832), considerat adesea printeletermodinamicii, studiind posibilitatea producerii de lucru mecanic cu utilizarea unei singure sursede cldur, a ajuns la urmtoarea concluzie:O main termic poate s produc n mod continuu lucru mecanic, numai dac este nlegtur cu cel puin dou surse de cldur, una cu temperatur mai nalt, alta cutemperatur mai sczut.

Sursa de cldur cu temperatur mai ridicat va fi denumit sursa cald, (SC) iar cea cutemperatura mai sczut se va numi sursa rece (SR).

Fig.4.2 - Nicolas Leonard Sadi Carnot(1796 1832)

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Sadi_Carnot.jpeg


4 13

n 1824, n singura sa lucrare Reflecii asupra puterii motrice a focului (Rflexions sur lapuissance motrice du feu), Saadi Carnot a artat c se poate produce lucru mecanic cu dou surse decldur i a realizat prima descriere corect a unui ciclu termodinamic motor (care permitetransformarea cldurii n lucru mecanic). Acest ciclul este denumit n prezent ciclul Carnot [3].Alte enunuri ale principiului II al termodinamiciiRudolf Clausius:Cldura nu poate trece de la sine dect de la un corp mai cald la altul mai rece.Henry Poincar:Este imposibil s se transmit cldur de la un corp mai rece la altul mai cald, dac simultannu se consum lucru mecanic, sau nu se produce un transfer de cldur de la un corp maicald la altul mai rece.Max Planck:Este imposibil s se construiasc o main care s funcioneze periodic i care s nu facaltceva dect s ridice o greutate i s rceasc un rezervor de cldur.Max Planck:Toate procesele n care intervine frecarea sunt ireversibile.Enun generalizat sub forma: Toate procesele naturale sunt ireversibile.

4.4 Ciclul Carnot direct (ciclul motor)Se consider un agent termodinamic aflat n legtur cu dou surse de cldur: sursa cald

(SC) de la care agentul termodinamic preia cldura qSC i o surs rece (SR) creia agentul i cedeazcldura qSR, care strbate ciclul termodinamic format din dou transformri izoterme i douadiabate, astfel (fig.4.3):1-2 = transformare izoterm cu TC = ct. n care agentul este pus n contact cu sursa cald (SC) de lacare preia cldura qSC ;2-3 = destindere adiabat, se ntrerupe orice contact cu (SC), deci q=0 ;3-4 = comprimare izoterm n care agentul este pus n contact cu sursa rece (SR) aflat la TR =ct.4-1 = comprimare adiabat ( = 0).

Fig.4.3 Ciclul Carnot direct reprezentat n diagramele (p-v) i (T-s) [1]


5 13

TSC , TSR temperatura agentului termic n contact cu sursa cald (SC), respectiv sursa rece (SR).Pentru 1 kg de agent termic randamentul termic al ciclului motor devine:(transformarea 1 2): =(transformarea 3 4): | | = = 1 | | = 1 (4.5)(transformarea 2 3): V = V(transformarea 4 1): V = V = (4.6)nlocuind relaia (4.5) n ecuaia (4.6) rezult: = 1 (4.7)Teorema 1 a lui Carnot: Randamentul termic al ciclului reversibil Carnot nu depinde denatura substanei de lucru, ci numai de temperatura celor dou surse de cldur.

4.3 Ciclul Carnot inversat (ciclul generator)Este un ciclu generator n care are loc transportul de cldur de la sursa rece (SR) la sursa cald(SC) printr-un consum de lucru mecanic. Ciclul este parcurs n sens antiorar.

Fig.4.4 Ciclul Carnot indirect reprezentat n diagramele (p-v)

Performanele mainilor generatoare sunt indicate prin eficiena lor, i nu prin randament, carereprezint raportul dintre energia util i lucrul mecanic consumat:

Pentru instalaii frigorifice: = = (4.8) Pentru pompe de cldur: = =


6 13

4.4 Motoare cu ardere intern (MAI)Sunt maini termice care produc lucru mecanic pe seama cldurii dezvoltate prin arderea

combustibilului ntr-un cilindru sau camer de ardere plasat n interiorul mainii.Ciclul motor se desfoar ntr-un

cilindru prevzut cu un piston legat la arborelecotit al motorului, piston care execut o micarerectilinie alternativ ntre punctul mort interior(PMI) i punctul mort exterior (PME). MAI auavantajul unui randament ridicat care necesitun timp scurt pentru a intra n regim normal defuncionare, dar necesit combustibili superiori.

Cele mai rspndite motoare sunt n 4timpi. Un ciclu termic se desfoar la 4 cursesimple ale pistonului, adic la 2 rotaii alearborelui cotit.

Clasificarea motoarelor cu ardere interna (MAI):

MAS sunt motoare cu ardere la V=const. (motorul de tip Otto): n cilindrul motor intr ieste comprimat un amestec omogen de benzin i aer, care este aprins printr-o scnteie.

Motoarecu ardereinterna(MAI)

Motoare cuaprindere prin

scanteie(MAS)

Motoare cuaprindere princompresie(MAC)

Fig.4.5 - Ciclul motorului OTTO (MAS) cu ardere la volum constant:1-2 comprimare adiabat, 2-3 ardere la V=ct., 3-4 destindere adiabat,

4-1 rcire (destindere) izocor


7 13

Ciclul teoretic al unui MAI. Indici de funcionare

2-3 i 4-1 = transformri izocore (V=ct.)1-2 i 3-4 = transformri adiabate ( )Raportul de comprimare:= = (4.9)Cilindreea motorului:= = = , (4.10)Unde, di = diametrul interior al cilindrului,

s = cursa pistonuluiVolumul maxim corespunde poziiei n care pistomul se afl n punctul mort exterior (PME):= = (4.11)Volumul minim corespunde poziiei n care pistomul se afl n punctul mort interior (PMI) i esteegal cu volumul camerei de ardere al ciclului real:= = =Raportul de cretere a presiunii la nclzirea izocor: = (4.12)Masa de combustibil:Din relaia (4.11) = = = = = (4.13)Consumul specific de combustibil:= , (4.14)Unde Pci este puterea calorific inferioar a combustibilului.Randamentul termic al motorului Otto:

Pentru determinarea mrimilor caracteristice ale ciclului Otto se consider cunoscute:temperatura punctului iniial ca fiind temperatura mediului ambiant, adic T1 =Tma, precum iraportul de comprimare (relaia 4.9) i raportul de cretere a presiunii (relaia 4.12).Aplicnd legea specific fiecrei trasformri, rezult:= ; = ; = ; = (4.15)Cldurile schimbate i lucrul mecanic efectuat de agentul de lucru n cadrul unui ciclu Otto sunt:= = ( 1)| | = | | = ( 1) (4.16)= | | = ( 1)( 1) = 1 1 ( 1)( 1)

p [bar]

V [m3]1

2

3

4

PMI PMEVmaxVmin VCVa


8 13

Randamentul termic al ciclului Otto este: = = 1 = 1 (4.17)Unde temperaturile medii termodinamice ale surselor de cldur sunt:= ; = (4.18)MAC sunt motoare cu ardere la p=const. (Diesel lente) care comprim aer curat pn cndtemperatura acestuia depete temperatura de autoaprindere a motorinei, moment n carecombustibilul se injecteaz n masa de aer i se autoaprinde.

Pe izobara 2-3 are loc aportul de cldur Q23 rezultat n urma procesului de ardere acombustibilului.Pentru a defini condiiile de schimb de energie dintre sistem i mediul exterior se introduce noiuneade grad de injecie care reprezint raportul de cretere a volumului la nclzirea izobar, notatcu : = (4.19)Pentru a determina mrimile caracteristice ale ciclului se consider cunoscute: temperatura iniialca fiind egal cu a mediului ambiant T1=Tma , raportul de comprimare (relaia 4.9) i gradul deinjecie (ecuaia 4.16), rezult:= ; = ; = ; = (4.20)Cldurile schimbate i lucrul mecanic efectuat de agentul de lucru n cadrul ciclului Diesel lentsunt: = = ( 1)| | = | | = ( 1) (4.21)= | | = 1 1 [ ( 1) ( 1)]Randamentul termic al ciclului Diesel lent este:= = 1 = 1 ( ) (4.22)

Fig.4.6 - Ciclul motorului DIESEL LENT (MAC) cu ardere la presiune constant:1-2 comprimare adiabat, 2-3 ardere la p=ct., 3-4 destindere adiabat,



9 13

Tot din categoria MAC fac parte i motoarele cu ardere mixt (Diesel rapide), la care ardereamixt apare la turaii mari. Din momentul injeciei i pn la apariia autoaprinderii, n camera deardere se acumuleaz pn la 30 % din combustibilul ars la V=const., iar restul combustibilului ardetreptat la p=const. Sunt motoare cu alimentare normal, la care gazele ies direct n atmosfer.

Se consider cunoscute: T1=Tma , raportul de comprimare (relaia 4.9), raportul de cretere apresiunii (relaia 4.12) i gradul de injecie =V4/V3 rezult:= ; = ; = ; = ; = (4.23)Cldurile schimbate i lucrul mecanic efectuat de agentul de lucru n cadrul ciclului Diesel lentsunt: = + = [ 1 + ( 1)]| | = | | = ( 1) (4.24)= | | = 1 1 { [ 1 + ( 1)] ( 1)}Randamentul termic al ciclului Diesel rapid este:= = 1 ( ) (4.25)Motoarele cu ardere mixt i destindere prelungit (MAC) sunt motoare cu supraalimentare lacare gazele de ardere, nainte de a ajunge n atmosfer, se destind ntr-o turbin, produc lucrumecanic suplimentar care este folosit la antrenarea unei suflante cu rolul de a mri presiunea aeruluiadmis n cilindru. Astfel se poate mri doza de combustibil injectat la fiecare cilindru.

Procednd similar pentruciclul cu ardere mixt i destindere prelungit, obinem:= ; = ; = ; = ; = / (4.26)= + = [ 1 + ( 1)]

Fig.4.7 - Ciclul motorului DIESEL RAPID (MAC) cu ardere la V=ct. i p=ct. :1-2 comprimare adiabat, 2-3 ardere la V=ct., 3-4 ardere la p=ct., 4-5 destindere adiabat,


Fig.4.8 - Ciclul motorului cuardere mixt i destindere

prelungit:1-2 comprimare adiabat,

2-3 ardere la V=ct.,3-4 ardere la p=ct.,

4-5 destindere adiabat,5-1 destindere izobar


10 13

| | = | | = / 1 (4.27)= | | = 1 1 [ 1 + ( 1)] / 1Randamentul termic: = = 1 /( ) (4.28)Instalaii de turbine cu gazeTurbina cu gaze


11 13

Motare cu ardere intern - AplicaiiAplicaia 4.4.1 [4]Motorul unei motociclete avnd un singur cilindru i volumul camerei de ardere de 50 cm3funcioneaz n doi timpi dup ciclul cu ardere la volum constant cu turaia n=4000 rot/min.Cunoscnd: raportul de compresie =6, raportul de cretere a presiunii =2,5, temperatura deaspiraie t1=80 0C, presiunea de aspiraie p1=0,9 bar, iar amestecul de aer-combustibil are parametriik=1,4 i R=287 J/kgK, s se calculeze:

a) Parametrii de stare n punctele caracteristice ciclului;b) Puterea teoretic a motorului;c) Randamentul termic teoretic comparativ cu randamentul ciclului Carnot ntre aceleai limite;d) Consumul de combustibil la 100 km dac viteza este de 60 km/h, iar combustibilul este

benzina cu puterea caloric inferioar Pci = 4,2 x104 kJ/kg.Rezolvare:Date:V = V = 50 cm = 50 10 mn=4000 rot/min = 6 ; =2,5T1=80+273=353 Kp1= 0,9 bar

a) = V = V = 300 10 mCilindreea motorului este : = V V = 250 10 mPct. \ Parametrii T, [K] p, [bar] V, [m3]

1 353 0,9 300x10-62 723 11,057 50x10-63 1807,5 27,64 50x10-64 882,5 2,25 300x10-6= = = = 0,9 6 , = 11,057= = = = 353 6 , = 723 = pp = 2,5 p = p = 2,5 11,057 = 27,64 bar= = = = 2,5 723 = 1807,5= = = = = = , , = 2,25= = = 353 , , = 882,5

b) = | | = | | = 207.37 141.11 = 106,12 /= ( ) = 0,2665 10 717,5(1807,5 723) = 207,37= ( ) = 0,2665 10 717,5(353 882,5) = 101,25= = = 0,9 10 300 10287 353 = 0,2665 10


12 13

= 1 = 2871,4 1 = 717,5 /= = 106,12 400060 = 7074,66 7,1c) = = ,, = 0,512 = 51,2 %= 1 = 1 = 1 3531807,5 = 0,805 = 80,5 %d) = = = = 207,374,2 10 400060 10060 3600 = 1,975 100

Aplicaia 4.4.2 [4]Cilindreea unui motor cu ardere la presiune constant este de 2,5 litri, raportul de compresie =15,iar gradul de injecie este =1,7. Motorul are doi cilindri n patru timpi i turaia n=2800 rot/min.Aerul aspirat are 120 0C i 0,9 bar. S se determine:

a) Parametrii de stare n punctele caracteristice;b) Puterea teoteric a motorului;c) Randamentul ciclului Carnot corespunztor acelorai limite de temperatur;d) Consumul orar de combustibil, dac puterea calorific inferioar este Pci = 40000 kJ/kg.

Rezolvare:

a)Pct. \ Parametrii T, [K] p, [bar] V, [m3]

1 393 0,9 2,78x10-32 1160 40 0,179x10-33 1970 40 0,304x10-34 825 1,9 2,78x10-3

b) Lucrul mecanic pe ciclu:= 1 1 [ ( 1) ( 1)] = 1120 /Sau: = += ( ) = 2,19 10 1004,5(1970 1160) = 1790= ( ) = 2,19 10 717,5(393 825) = 670


13 13

= = = 0,9 10 2,78 10287 393 = 2,19 10= 1 = 2871,4 1 = 717,5 /= = 1,4 717,5 = 1004,5 /Puterea motorului: = = 1120 =26133,3 W =26,13 kW

Unde z =2 reprezinta numrul de cilindri.c) Randamentul motorului: = = = 0,6257 = 62,6 %

Randamentul ciclului Carnot ntre aceleai temperaturi:= 1 = 1 = 1 3931970 = 0,8005 = 80%d) Consumul orar de combustibil: = = = 179040000 10 280060 2 = 1,0442 10 3600 = 3,76 /

BIBLIOGRAFIE Curs 8[1] Mdran Teodor Bazele termotehnicii, Ed. SINCRON, Cluj-Napoca, 1998[2] Blan Mugur Noiuni de termotehnic notie de curs, http://www.termo.utcluj.ro/termo/p2.pdf[3] http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/42-carnot-texte-f.pdf[4] N. Leonchescu, E. andru Probleme de termotehnic, Fac. De Instalaii, Bucureti, 1971

TERMO_Curs 8-Pr.2

Documents

Transcript of TERMO_Curs 8-Pr.2