Termo_Curs 4_Aplicatii Pr1 MAI

TERMOTEHNIC Curs 4 , Angela Plea

1 18

2.3 Enunurile principiului I al termodinamiciiPrimul principiul al termodinamicii este o expresie a legii generale a conservrii i

transformrii energiei n procesele termodinamice.Exist mai multe formulri ale principiului nti al termodinamicii, dup cum urmeaz:

1. Referitor la conservarea i transformarea energiei: Nu se poate realiza o main termiccare s produc lucru mecanic fr s consume cldur sau alt form de energieechivalent lucrului mecanic produs. Adic, este imposibil realizarea unui perpetuummobile de spea nti.

2. n legtur cu echivalena dintre lucru mecanic i cldur: Cldura poate fi produs dinlucru mecanic i se poate transforma n lucru mecanic totdeauna n baza aceluiai raportde echivalen.

J4186mN418681,97,426mkgf427kcal1 Valoarea echivalentului mecanic al cldurii a fost stabilit experimental de Joule (1842),

Helmholtz (1847) i Miculescu (1892).3. Pentru sisteme izolate, principiul nti se enun astfel: Energia unui sistem termic izolat

se menine constant oricare ar fi procesele care se desfoar n interiorul sistemului.

2.4 Ecuaiile principiului I al termodinamiciiPrincipiul nti al termodinamicii are mai multe expresii matematice, n funcie de tipul

sistemului: nchis sau deschis.

2.4.1 Ecuaiile principiului I pentru sisteme nchiseSe consider un sistem termodinamic nchis care primete din exterior energie sub forma de

cldur Q12 i produce lucru mecanic L12. Datorit schimbului de energie cu mediul exterior subform de Q12 i L12, sistemul i modific energia intern, din starea iniial U1 n starea final U2(fig. 6).

Fig. 6. Trecerea unui sistem termodinamicnchis dintr-o stare n alta

Astfel , ecuaia principiului nti pentru sisteme nchise are forma:212112 ULUQ 12121212 UUULQ (2.28)

Raportat la 1 kg de substan, ecuaia 2.28 devine:121212 uulq (2.29)


2 18

Ecuaiile de mai sus, scrise sub forma diferenial devin:dULQ si dulq (2.30)

innd cont c pdVL i pdvl relaiile (28-30) se rescriu sub forma:pdvduq,pdVdUQ (2.31)

pentru o transformare deschis din starea 1 n starea 2, prin integrare se obine :

211212pdVUUQ (2.32)

pentru o transformare nchis (ciclic), ecuaia principiului nti ia forma: ;dVpLQ dvplq (2.33)

innd cont de definiia entapiei (h = u + pV), ecuaiile principiului nti pot fi rescrise nfuncie de aceasta:

VdpdHQ si vdpdhq (2.34)

2.4.2 Ecuaiile principiului I pentru sisteme deschiseSe consider o main termic motoare, n care agentul de lucru intr prin seciunea 1, aflat

la nlimea z1 (fa de un nivel de referin), cu viteza w1 i parametrii U1, p1,V1. Agentul de lucruprimete din exterior cldura Q12 i produce lucrul mecanic tehnic L12, ieind din sistem cu vitezaw2 prin seciunea 2 aflat la cota z2, i avnd parametrii U2, p2,V2.

Fig. 7. Maina termic n interaciune mecanici termic cu mediul ambiant

Conform ecuaiei conservrii energiei, suma energiilor intrate n sistem, este egal cusuma energiilor ieite din sistem.

Energiile intrate n sistem se compun din:- energia intern: U1 = u1.m [J];- energia intrat odat cu masa m sub forma de energie/lucru mecanic de deplasare:

]J[vpmVpL 11111d

- energia cinetic: ]J[2wmE211c

;- energia potenial: ]J[zgmE 11p ;- cldura: Q12.


3 18

Energiile ieite din sistem sunt:- energia intern: ]J[umU 22 ;- energia ieit odat cu masa m sub form de energie de deplasare: ]J[vpmVpL 22222d ;

- energia cinetic: ]J[2wmE222c

;- energia potenial: ]J[zgmE 22p ;- lucrul mecanic tehnic: Lt12.

Astfel, ecuaia principiului nti al termodinamicii pentru sisteme deschise are forma:

J,Lmgz2mwVpUQmgz2

mwVpU 12t222222121

21111 (2.35)

innd cont c suma dintre energia intern i lucrul mecanic de deplasare este egal cu entalpia,rezult:

JLmgz2mwHQmgz2

mwH 12t2222121

211 (2.36)sau:

]J[)zz(mg2)ww(mHHLQ 12

21221212t12 (2.37) pentru 1 kg de substan care strbate sistemul:

]kg/J[)zz(g2)ww(hhlq 12

21221212t12 (2.38) forma diferenial a ecuaiei primului principiu :

zdgwdwhdlq t (2.39)

Aplicaia 2.5. O pomp de ap situat la 1000 m este folosit pentru alimentarea unui consumatoraflat la cota 1800 m, debitul realizat fiind s/kg5,1mapa

. . Cunoscnd presiunea la intrare npomp p1 = 1,25 bar, presiunea la ieire din reea p2 = 1,5 bar, viteza la intrare n pomp w1 = 0,6m/s i la ieire w2 = 1,5 m/s, s se calculeze puterea consumat de pomp.Rezolvare. Se aplic ecuaia (2.38) principiului nti al termodinamicii pentru sisteme deschise,pentru un kilogram de substan:

]kg/J[)zz(g2)ww(hhlq 12

21221212t12 unde:

De reinut ecuaiile Principiului I al termodinamicii:Ecuaia 1: = +Ecuaia 2: = _


4 18

q12= 0 deoarece pe durata desfurrii procesului nu se efectueaz schimb de energie sub formde cldur. 2222 vpuh i 1111 vpuh ;- deoarece temperatura apei nu se modific (t1 = t2) rezult c energiile interne nu se modific(u1 = u2)

- presiunile sunt p1 = 1,25 bar i p2 = 1,5 bar, transformate n S.I devinp1 = 1,25.105 N/m2 i p2 =1,5.105 N/m2.- volumele specifice ale apei sunt egale deoarece densitatea apei nu se modific (fiindctemperatura nu se modific): kg

m100011vv

321 ;

vitezele sunt : w1 = 0,6 m/s i ieire w2 = 1,5 m/s; nlimile (cotele): z1 = 1000 m i z2 = 1800 m;

Prin nlocuire n ecuaia principiului nti se determin lucrul mecanic tehnic specificnecesar antrenrii pompei:

kgJ94,7843)10001800(81,92

6,05,1)1025,1105,1(10)zz(g2

)ww()pp(vl22

55312

21

2212112t

Puterea de antrenare a pompei se determin cu relaia:kW76,11W1176594,78435,1lmP 12t

.

Observaie:n numeroase situaii n loc de putere termic, se utilizeaz noiunea de sarcin termic sau fluxtermic, din considerente istorice care in seama de tradiia utilizrii acestor termeni. Acest curspromoveaz utilizarea noiunii de putere termic, pentru uniformitate de terminologie, cu altediscipline tehnice care studiaz alte forme de energie, dect cldura.


5 18

APLICAII ALE PRINCIPIULUI NTI AL TERMODINAMICII

Urmtoarele informaii se gsesc pe site-ul colectivului de TERMOTEHNICA:http://www.termo.utcluj.ro/termo/index.html


5 18




5 18




6 18


6 18


6 18


7 18

Automobile i motoare cu ardere internhttp://www.termo.utcluj.ro/termo/index.html

Se consider c un auto turism Dacia Logan, avnd masa de 1000 kg, se deplaseaz rectiliniuuniform, pe o autostrad, cu viteza de 100 km/h.

1. S se determine valoarea forei de frecare la rularea roilor pe asfalt (Ff),considernd c valoarea coeficientului de frecare la rostogolire () este 0,03 (valoriuzuale sunt date n tabelul alturat).

Tabel cu valori uzuale ale coeficientului de frecare la rostogolire () conform Wikipedia:http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance

Fora de frecare se determin cu relaia:= , [ ]unde:

- coeficientul de frecare la rostogolire [-];m - masa automobilului [kg];g - acceleraia gravitaional [m/s2]

Rezolvare: = 0,03 1000 9,81 = 294,3 pe asfalt;= 0,06 1000 9,81 = 588,6 pe iarb i noroi= 0,3 1000 9,81 = 2943 pe nisip


8 18

2. S se determine valoarea forei de frnare datorate rezistenei aerului (Fra), dac secunosc urmtoarele:Elemente constructive pentru Dacia Logan:

- Lungimea autovehiculului: 4,28 m- Limea autovehiculului: 1,70 m- nlimea autovehiculului: 1,53 m

Valorile uzuale ale coeficientului de frecare cu aerul (cfa):- Pentru automobile uzuale: 0,3 ... 0,35- Pentru SUV-uri: 0,35 ... 0,45- Pentru modele experimentale de tip concept: 0,25 ... 0,30

Fora de frnare datorat rezistenei aerului se determin cu relaia:= , [ ]unde:

- densitatea aerului (pt. aer uscat = 1,29 kg/m3, iar pentru aer umed se determin nfuncie de temperatur i umiditate -EES, CoolPack) [kg/m3];w - viteza aerului (se consider egal cu viteza automobilului) [m/s];cfa - coeficientul de frecare cu aerul [-];A - proiecia suprafeei automobilului, pe direcia aerului [m2]

Pentru simplificare, se va lua n considerare numai viteza aerului datorat deplasrii automobilului,iar proiecia suprafaei pe direcia de deplasare se va considera ca fiind:

A = 0,75 l h , [m2]unde:

l - limea automobilului [m];h - nlimea automobilului [m].

Rezolvare:Pentru automobilul Dacia, = 0,36 , iar suprafaa de impact cu aerul este:= 0,75 1,70 1,53 = 1,95075= 60 = 16,66 ; = 100 = 27,77 ; = 130 = 36,11 /

Fora de frnare datorat rezistenei aerului, Fra, n [N], pentru viteze diferiteVara uscat:t=25 0C, r= 40%, = 1,169 /t=28 0C, r= 40%, = 1,154 /t=30 0C, r= 40%, = 1,145 /

= /Fra= 114,42 NFra= 112,95 NFra= 112,07 N

= /Fra= 316,73 NFra= 312,45 NFra= 310,05 N

= /Fra= 535,27 NFra= 528,4 NFra= 524,28 N

Vara umed:t=25 0C, r= 95%, = 1,149 /t=28 0C, r= 95%, = 1,13 /t=30 0C, r= 95%, = 1,118 /

Fra= 112,07 NFra= 110,22 NFra= 109,05 N

Fra= 311,13 NFra= 305,99 NFra= 302,74 N

Fra= 526,11 NFra= 517,41 NFra= 511,91 N

Iarna umed:t= -5 0C, r= 95%, = 1,311 / Fra= 127,87 N Fra= 355,00 N Fra= 600,29 NIarna uscat:t= -100C, r=40%, = , / Fra= 130,70 N Fra= 362,85 N Fra= 685,97 NCreterea Ff datorit rezistenei aerului 1 2,77 5,25


9 18

Valori ale coeficientului de frecare cu aerul, la diverse modele de autoturisme, sunt disponibile,conform Wikipedia, la adresa web: http://en.wikipedia.org/wiki/Automobile_drag_coefficientCteva valori ale coeficientului de frecare cu aerul:http://en.wikipedia.org/wiki/Automobile_drag_coefficient


10 18

3. S se determine fora de traciune (Ft) dezvoltat de motorul automobilului, care ncazul deplasrii rectilinii uniforme, este egal cu fora rezistent total.

Fora de traciune, egal cu fora rezistent, se determin cu relaia:Ft = Ff + Fra , [N]

unde:Ff - fora de frecare la rularea roilor pe asfalt [N];Fra- fora de frnare datorat rezistenei aerului [N];

Rezolvare:Fora de traciune, Ft, [N]

Vara uscat:t=25 0C, r = 40%, pe asfalt:

pe iarb i noroi:pe nisip:

= /408,72 N703,02 N3057,42 N

= /611,03 N905,33 N3259,73 N

= /829,57 N1123,87 N3478,27 N

Vara umed:t=25 0C, r= 95%, pe asfalt: 406,37 N 605,43 N 820,41 NIarna umed:t= -5 0C, r= 95%, pe asfalt: 422,17 N 649,3 N 894,6 NIarna uscat:t= -100C, r= 40%, pe asfalt: 425 N 657,15 N 980,27 N


11 18

4. S se determine lucrul mecanic (L) efectuat de fora de traciune, n condiiileconsiderate anterior, pentru deplasarea automobilului pe distana de 1 km.

Lucrul mecanic efectuat de fora de traciune, se determin cu relaia:L = Ft d , [J]

unde:Ftfora de traciune [N];d distana [m]

Rezolvare:Lucrul mecanic efectuat de fora de traciune, L , [J]

Vara uscat:t=25 0C, r = 40%, pe asfalt:

= /408720 J

= /611030 J

= /829570 J

Vara umed:t=25 0C, r= 95%, pe asfalt: 406370 J 605430 J 820410 JIarna umed:t= -5 0C, r= 95%, pe asfalt: 422170 J 649300 J 894600 JIarna uscat:t= -100C, r = 40%, pe asfalt: 425000 J 657150 J 980270 J

5. S se determine puterea util (Pu) dezvoltat de automobil, n condiiile considerate,exprimat att n kW, ct i n cai putere (CP), (1 CP = 745,7 W).

Observaie:Puterea motorului trebuie s fie mai mare dect puterea automobilului, pentru a acoperi pierderiledin sistemul mecanic de transmisie.

Puterea util a automobilului (Pu) se determin cu relaia:= = = , [ ]unde:

este timpul n care se efectueaz lucrul mecanic.Rezolvare:

Puterea util dezvoltat de automobil, Pu , [W]Vara uscat:t=25 0C, r = 40%, pe asfalt:

= /6809,3 W 9,13 CP

= /16968,3 W 22,75 CP

= /29955,8 W 40,17 CP

Vara umed:t=25 0C, r= 95%, pe asfalt:

6770,12 W 9,08 CP

16812,8 W 22,55 CP

29625 W 39,73 CP

Iarna umed:t= -5 0C, r= 95%, pe asfalt:

7033,35 W 9,43 CP

18031,06 W 24,2 CP

32304 W 43,32CP

Iarna uscat:t= -100C, r= 40%, pe asfalt:

7080,5 W 9,5 CP

18250 W 24,5 CP

35397,6 47,5 CP


12 18

6. S se determine puterea util a motorului, considernd valoarea randamentultransmisiei mecanice mec= 95%.

Datorit pierderilor din sistemul mecanic de transmisie (de la motor la roi), puterea util amotorului (Pm) trebuie s fie mai mare dect puterea util a automobilului (Pu):= =Rezolvare:

Puterea util dezvoltat de motor, Pm , [W] i CP= / = / = /Vara uscat:t = 25 0C,r=40%, asfalt:

Pu 6809,3 W 9,13 CP 16968,3 W 22,75 CP 29955,8 W 40,17 CPPm 7167,7 W 9,61 CP 17861,4 W 24 CP 31532,42 W 42,3 CP

Iarna uscat:t= -100C,r=40%, asfalt:

Pu 7080,5 W 9,5 CP 18250 W 24,5 CP 35397,6 47,5 CPPm 7453,2 W 10 CP 19210,53 W 26 CP 37260,63 W 50 CP

7. S se determine puterea termic (sarcina termic) ( ) rezultat n urma arderiicombustibilului n motor, considernd randamentul termodinamic real al cicluluitr =29,5 30%.

Puterea termic introdus n ciclu prin arderea combustibilului ( ), se determin din relaia dedefiniie a randamentului: = = , [ ] [ ]Rezolvare:

Puterea termic din arderea combustibilului, , [W]Pentru tr =29,8 % = / = / = /Vara: t = 25 0C, r=40%, asfalt 24053 W 59938 W 105814 WIarna: t= -100C, r=40%, asfalt 25011 W 64465 W 125036 W

8. S se determine debitul volumic de combustibil ( ) cunoscnd puterea caloricinferioar (qi [kJ/l]) a combustibilului (conf. Wikipedia, pentru benzin qi= 34,8 MJ/l)http://en.wikipedia.org/wiki/Gasoline:

Debitul volumic de combustibil ( ) se determin astfel: = = , [litri/s]Rezolvare:qi = 34,8 MJ/litru =34,8 x 106 J/litru = 34.800.000 J/l

Debitul volumic de combustibil ( ) , [mililitri/s]Pentru tr =29,8 % = / = / = /Vara: t = 25 0C, r=40%, asfalt 0,69 ml/s 1,72 ml/s 3,04 ml/sIarna: t= -100C, r=40%, asfalt 0,72 ml/s 1,85 ml/s 3,6 ml/s


13 18

9. S se determice consumul de combustibil pentru parcurgerea unei distane de 1 km(Vkm) i pe 100 km (V100).

Distana parcurs de automobil n fiecare secund este astfel:- 16,66 m pentru o vitez de 60 km/h;- 22,77 m pentru o vitez de 100 km/h;- 36,11 m pentru o vitez de 130 km/h.

Consumul de combustibil pe fiecare km (Vkm), respectiv la 100 km, este: = = = = ,= 100 , 100Rezolvare:

Consumul de combustibil, Vkm [l/km] i V100 [l/100 km]= / = / = /Vara uscat:t = 25 0C,r=40%, asfalt:

Vkm 0,0414 litri 0,0755 litri 0,0842 litriV100 4,14 litri/100 km 7,55 litri/100 km 8,42 litri/100 km

Iarna uscat:t= -100C,r=40%, asfalt:

Vkm 0,0432 litri 0,08125 litri 0,0997 litriV100 4,32 litri/100 km 8,125 litri/100 km 9,97 litri/100 km

unde: - debitul de combustibil [l/s];w - viteza automobilului [m/s];

10. S se determine parametrii termodinamici de stare n strile caracteristice aleciclului dup care funcioneaz motorul cu aprindere prin scnteie, al automobilului.Se consider c este vorba despre motorul funcionnd cu benzin avndcaracteristicile tehnice prezentate alturat.

Diagrama p-V a ciclului teoretic de funcionare a motorului, este prezentat n figuraalturat.


14 18

Diametrul cilindrului / pistonului: D = 79,5 mm = 7,95 cmLungimea cursei pistonului: S = 70 mm = 7 cmVolumul cursei pistonului (Vc) (cilindreea) se determin cu relaia:

Raportul de comprimare: = 9,5Cu ajutorul relaiilor:

se obine:

Se consider: p1= 1 bar i t1= 20 C; T1= 293 Kn tabelul alturat sunt prezentate relaiile de calcul i valorile parametrilor termodinamici n strilecaracteristice ale ciclului MAS, considernd c indicele transformrii adiabatice are valoarea k =1,4(ca i aerul considerat gaz perfect), iar raportul de cretere a presiunii (i temperaturii) la nclzireaizocor are valoarea = 2,5 (valori uzuale: = 2,5 ... 4).


15 18

11. S se determine randamentul termodinamic al ciclului teoretic al MAS, considerat.Randamentul termodinamic al ciclului teoretic se determin cu relaia:

Unde:

Astfel:

Deci:

Valoarea randamentului termodinamic, determinat considernd ciclul teoretic, esteaproximativ dubl, fa de cea a ciclului real (tr), deci randamentul termodinamic alciclului real se poate determina cu relaia aproximativ:

12. S se determice puterea util (Ps) necesar pentru deplasarea autovehiculelor deconcurs, antrenate cu energie solar din imagine, ctigtoare ale Solar Challengerace.

Cursa este organizat din 2 n 2 ani n Australia, pe o distan de 3000 km.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sunraycerhttp://americanhistory.si.edu/onthemove/collection/object_362.html


16 18

Nuna 3 (2005) -Delft University of Technology; Olandahttp://en.wikipedia.org/wiki/Nuna

Nuna 4 (2007) -Delft University of Technology; Olandahttp://en.wikipedia.org/wiki/Nuna4

Cteva caracteristici constructive i performane ale unor autovehicul e ctigtoare ale SolarChallenge race sunt prezentate n tabelul alturat:

La cursa din 2013 a fost introdus o nou clas de autovehicule, pentru 2-4 persoane.Competiia la aceast clas a fost ctigat de autovehiculul solar de familie Stella , alUniversitii de Tehnologie din Eindhoven. Autovehiculul pentru 4 persoane, este prezentat nfigurile alturate.


17 18

http://www.solarteameindhoven.nl/stella/

http://www.google.ro/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAgQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.greencarreports.com%2Fnews%2F1085774_entrant-in-world-solar-car-challenge-is-family-sedan-sort-of&ei=VP73VILDMYT7UqrOg_AG&psig=AFQjCNGJJo28hXXN5UIsXcVYZm892U-5zw&ust=1425625044864396

13. S se efectueze urmtoarele studii privind influena unor parametrii asupraperformanelor automobilului Dacia Logan i motorului acestuia:

- influena coeficientului de frecare (calitatea pneurilor i tipul suprafeei de rulare) asupra forei detraciune, puterii utile i consumului de combustibil la 100 km;- influena coeficientului de frecare cu aerul, asupra forei de traciune, puterii utile i consumuluide combustibil la 100 km;- influena temperaturii i umiditii aerului, asupra densitii acestuia, forei de frecare cu aerului,forei de traciune, puterii utile i consumului de combustibil la 100 km (se vor considera careferin t=20C i =40%, intervalele de variaie ale celor dou mrimi fiind t=0...40C i=20...90%);- influena vitezei de deplasare asupra forei de traciune, puterii utile i consumului de combustibilla 100 km;- influena randamentului transmisiei mecanice asupra puterii motorului i consumului decombustibil la 100 km;

- influena randamentului termic al motorului asupra consumului de combustibil la 100 km;


18 18

Observaie: Fiecare influen va fi studiat prin reprezentare grafic (Excel sau EES) i comentareagraficelor obinute (analiz cantitativ i calitativ).

Tabel cu rezultatele numerice pentru automobilul Dacia Logan

Termo_Curs 4_Aplicatii Pr1 MAI

Documents

Transcript of Termo_Curs 4_Aplicatii Pr1 MAI