Teoreme

1.Teorema asemanarii triunghiurilor

Raportul a doua segmente, masurate cu aceeiasi unitate de masura, este raportul lungimilor lor

2. Teorema paralelelor echidistante

Daca dreptele paralele d1, d2,...dn(n N, n>3) determina pe o secanta segmente congruente, atunci ele determina pe or ice alta secanta segmente congruente.

3. Teorema lui Thales

O parelele dusa la una dintre laturile uniu triunghi determina pe celelalete doua latur segmente proportionale

4. Reciproca teoremei lui Thales

Daca o dreapta determina pe doua latuiri ale unui triunghi segmente proportionale atunci ea este paralela du o latura a treia a unui triunghi

5. Teorema paralelelor neechidistante

Daca paralelele d1,d2…dn(n>3) determina pe doua secante oricare segmente proportionale

6. Teorema bisectoarei Intr-un triunghi bisectoarea unui unghi determina pe o latura opusa segmente porportionale cu celelalte doua laturi

7. Triunghiuri asemenea Raportul lungimilor oricaror doua laturi corespondente se numeste raport de asemanare a ceor doua triunghiuri

8. Teorema fundamentala a asemanarii O paralela la una dintre laturile unui triunghi formeaza cu celelalte doua laturi (sau prelungirile lor) un triunhhi asemena cu cel dat

9.Criterii de asemanare

Cazul unu de asemanare

Doua triunghiuri sunt asemenea daca doua unghiuri respective sunt congruente.

referat.clopotel.ro

Cazul doi de asemanare

Doua triunghiuri sunt asemenea daca au doua laturi respective proportionale si unghiurile dintre laturile proportonale sunt congruente.

Cazul trei de asemanare

Doua triunghiuri sunt asemenea daca au laturile respective proportiunale 10.Teorema inaltimi

1. Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea inaltimi corespunzatoare ioptenuzei este media geometrica a lungimilor proiectiilor catetelor pe ipotenuza.

2. Intrun triunghi dreptunghic, lungime inaltimi corespunzatoare ipotenuzei este egala cu catul dintre produsul lungimilor catetelor si lungime ipotenuzei.

11.Teorema catetei

intr-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este media geometrica a lungimi proectiei sale pe ipotenuza si a lungimi ipotenuzei

12. Reciproca teoremei catetei

Daca in ABC avem: AD BC, D (BC) si AC =CD CB, atunci m(< BAC)=90.

13.Teroma lui Pitagora

Int-un triunghi dreptunghic, patratul lungimi ipotenuzei este egala cu suma patratelor lungimilor catetelor

14.Reciproca teoremei lu Pitagora

Daca intr_un triunghi suma patratelor lungimilor a doua laturi este egala cu patratul lungimii laturii a traia, arunci triunghiul estedreptunghic.

15.Elemente te trigonometrie

Sinus(sin) Raportul dintre lungimea catetei opuse unghului de masura a si lungimea ipotenuzei, in oricare dintre triunghiurile multimi A, este constanta (nu depinde de lungimile celor doua laturi)

Cosinus(cos)

Raportul dintre lungimea catetei alaturate unghiului de masura a si lungimea ipotenuzei, in ori care dintre triunghiurile multimii A, este constant

referat.clopotel.ro

Tangenta(tg)

Raportul dintre lungimea catetei opuse unghiului de masura a si lungimea catetei alaturate,in ori care dintre multimii A, este constant

Cotangenta(ctg)

Raportul dintre lungmea catetei alaturate unghiului de masura a si lungimea catetei opuse, in oricare dintre triunghiurile multimii A, este constant.

Sin- de 30 = ½ -de 45 = 2/2 -de 60 = 3/2

Cos de-30 = 3/2 -45 = 2/2 -60 = ½

Tg de-30 = 3 -45 = 1 -60 = 3/3

Ctg de-30 = 3 -45 = 1 - 60 = 3/3

referat.clopotel.ro