INCAS

Institutul Naional de Cercetare Dezvoltare Aerospatial "Elie Carafoli"

Bd. Iuliu Maniu 220, sector 6 Bucureti, ROMNIA, Tel. 4340083 Fax 4340082 test cunostine generale nivel postliceal

TEST DE CUNOSTINE GENERALE Nivel postliceal

MATEMATIC SI FIZIC

pentru angajare n INCAS i pentru angajaii din INCAS la Departamentul Cercetare-Dezvoltare

TEMATIC

Matematic

1. Mulimi i relaii ntre elementele unei mulimi (ordine, echivalen, ...)

2. Funcii i proprietile lor generale (monotonie, injectivitate, continuitate, convexitate, periodicitate, simetrie, omogenitate, ... etc). Funcii de mai multe variabile.

3. iruri. Limite de iruri. Limite de funcii

4. Studiul variaiei unei funcii reale de variabil real. Derivata i derivabilitatea unei funcii. irul lui Rolle. Maxime i minime

5. Functii implicite i funcii definite parametric sau tabelar aproximari uniforme regulate-

6. Derivate pariale i derivate dup o direcie dat

7. Serii; criterii de convergen

8. Integrale definite de funcii reale de variabile reale. Primitive/ integrale nedefinite; metode de determinare

9. Dezvoltri n serie ale funciilor reale de variabile reale; restul unei sume partiale

10. Ecuaii difereniale: definiie, ecuaii difereniale de ordinul nti (ecuaii liniare),

11. Integrale duble i triple: definiie, calcul elementar

12. Polinoame. Aproximaii polinomiale pentru funcii definite tabelar i (prin procedeu) analitic

13. Ecuaii algebrice; metode de rezolvare nchise i prin aproximri. Ecuaii polinomiale

14. Serii Fourier: definiie, dezvoltarea unei funcii n serie Fourier. Integrala Fourier i integrala Laplace; semnificaia transformatei Fourier i Laplace a unei funcii.

15. Matrici i elemente de calcul matricial

INCAS

Institutul Naional de Cercetare Dezvoltare Aerospatial "Elie Carafoli"

Bd. Iuliu Maniu 220, sector 6 Bucureti, ROMNIA, Tel. 4340083 Fax 4340082 test cunostine generale nivel postliceal

Fizic

1. Starea mecanic pentru: (a) punctul maerial; (b) corpul rigid. Definire i mrimi fizice reprezentative

2. Principiile mecanicii newtoniene; semnificaii Traiectoria unui punct material: definiie, triedrul Serret-Frenet, viteza i acceleraia n triedrul Frenet

3. Teoremele fundamentale ale mecanicii rigidului

not: noiunea torsor mecanic (definire/ concept, determinare, proprieti)

4. Legturi mecanice; clasificare, reprezentare

5. Dinamica micrii relative: punct material, corp rigid

6. Starea electric i starea electromagnetic: definire, mrimi fizice reprezentative

7. Legile electrostaticii i electrodinamicii

8. Circuite electrice. Curent continuu i curent alternativ

9. Legile circuitului electric de curent continuu

10. Gaze perfecte: definiie, modelul cinetico molecular

11. Legea gazelor perfecte; formulare i deducere semiempiric, precum i folosind teoria cinetico molecular.

12. Principiile i legile termodinamicii; conexiuni cu modelul cinetico molecular. Funcii de stare.

13. Oscilaii i unde; principii i legi fizice; modelul matematic

14. Fenomene de rezonan. Rezonana mecanic, rezonana electromagnetic -n circuite electrice-

15. Medii continue: definiie, mrimi fizice de caracterizare (mecanic, termodinamic, electrodinamic), legi fizice generale pentru stri i fenomene n medii continue

16. Fluide: definiie, marimi fizice de caracterizare. Micarea mecanic prin medii fluide a corpurilor rigide descriere general; fenomene specifice

INCAS

Institutul Naional de Cercetare Dezvoltare Aerospatial "Elie Carafoli"

Bd. Iuliu Maniu 220, sector 6 Bucureti, ROMNIA, Tel. 4340083 Fax 4340082 test cunostine generale nivel postliceal

Referine

1. Manualele de liceu:

-algebr (cls IX, X, XI, XII) -analiz matematic (cls XI, XI) -geometrie (cls IX, X, XI)

-fizic (cls IX, X, XI, XII)

2. Analiz matematic (vol I, II) Marcel Rocule

3. Mecanica Radu Voinea, D. Voiculescu, V. Ceauu

4. Fizica (vol I, II) Nicolae Brbulescu

5. Matematici Speciale Ion Gh. abac

6. Calcul differentiel et integal N. Piskounov

7. Curs de matematici superioare Vladimir Smirnov

8. Curs de calcul diferenial i integral G. M. Fihtenholt

9. Teoria diferenial a curbelor i suprafeelor, cu aplicaii tehnice Gh. D. Ionescu

10. Geometrie superioar I. Teodorescu

11. Mecanica E. Deciu, M. Rdoi

12. Nonlinear Theory of Continuous Media - Cemal A. Eringen

(McGraw - Hill Book Company, NewYork- San-Francisco - Toronto - London, 1962)

13. Mecanica raional - G., K. Suslov (Editura tehnic, Bucureti, 1950)

14. Principiile mecanicii mediilor continue - Lazr Drago (Editura Tehnic, Bucureti, 1983)

15. Introduction to matrix analysis - Bellman R.

(Editura tehnic, Bucureti, 1969)

16. Bazele electrotehnicii (vol I, II) M. Preda, P. Cristea, F. Spinei

INCAS

Institutul Naional de Cercetare Dezvoltare Aerospatial "Elie Carafoli"

Bd. Iuliu Maniu 220, sector 6 Bucureti, ROMNIA, Tel. 4340083 Fax 4340082 test cunostine generale nivel postliceal

exemplu test MATEMATIC

1. Definiia relaiei de echivalen.

2. Funcie continu - definiie.

3. ir numeric - definiia limitei.

4. Definiia limitei unei funcii ntr-un punct DR; D domeniul de definiie al

functiei.

5.

6.

7.

8.

9. S se determine primitiva .

10. ?

11. este convergent ?

12. S se afle termenii seriei Taylor n punctul pentru funcia definit astfel:

.

13. ?

14. S se dezvolte n serie Fourier pe intervalul [0, ] funcia definit astfel:

.

15. S se rezolve ecuaia:

tiind c .

16. S se determine matricile care satisfac ecuaia .

17. Definiia transformatei Laplace, a unei funcii cu proprieti convenabile.

18. S se rezolve ecuaia diferenial:

pentru cunoscut.

not

INCAS

Institutul Naional de Cercetare Dezvoltare Aerospatial "Elie Carafoli"

Bd. Iuliu Maniu 220, sector 6 Bucureti, ROMNIA, Tel. 4340083 Fax 4340082 test cunostine generale nivel postliceal

exemplu test FIZIC

1. Principiile mecanicii newtoniene (enun, comentarii).

2. Torsorul unui sistem de fore niiF ,1}{

- definiie.

3. Teoremele/legile fundamentale ale micrii mecanice a solidului (corpului rigid).

4. Interaciunile electro-magnetice-forele elementare/ caracteristice.

5. Principiile termodinamicii clasice: enun, comentarii.

6. Legea gazelor perfecte: enun, justificare/ demonstraie (folosind teoria cinetico-molecular a

gazelor).

7. Legile lui Kirchoff pentru c.c.

8. Condensator i bobin n c.a.

9. Definiii: a) mediu continuu; b) mediu fluid.

10. Undele n medii (continue) elastice: definiie, descrierea propagrii.

11.

12.

Date:

E1 = 2V

E2 = 3V

r1 = r2 = 1,5 R

1

E1,r

1

E2,r

2

R2

Se cere:

a. Valorile R1 i R2 astfel nct curenii prin cele dou

surse s fie egale.

not

Date:

m, R, k

= orict de mare ca sa nu existe alunecare mP = 3 kg

mQ = 1 kg

t0 = 0 s l(t = 0 s) = l0 (resort nedeformat)

vP(t = 0 s) = 0 m/s

vQ(t = 0 s) = 0 m/s

Se cere:

a. Momedntul de inerie al discului, JC, fa de axa de rotaie (C-C); disc omogen, simetric.

b. Legea de micare/ ecuaiile de micare pentru corpul P.

O

bara ideala

lagar ideal

Q

fir ideal

k l

P

C

R, m, JC