71. INTRODUCERE

1.1. DEFINIREA CAD/CAM

Apariia, dezvoltarea i introducerea controlului numeric, marcheaznceputul procesului de automatizare i debutul unui proces de inovare nactivitile de proiectare i producie a bunurilor. Exist fabrici aproapecomplet automatizate care sunt capabile s produc o nsemnat varietate deproduse. De la nceput, este necesar s se precizeze ce se nelege prinntreprindere productoare sau fabric, avndu-se n vedere volumulproduciei. Specialitii clasific procesele de manufacturare n trei categoriiprincipale: producia n flux continuu, producia de mas i producia deserie. n prima categorie sunt incluse produsele care curg ntr-un fluxcontinuu ca n industria petrolului, cimentului, oelului i a hrtiei. n a douacategorie intr produsele n uniti discrete, realizate n numr foarte marecu o productivitate maxim. n acest mod sunt fabricate bunuri caautomobile, televizoare, frigidere, aparate electronice etc. Producia de masa realizat beneficii enorme de pe urma mecanizrii i automatizriitehnologiilor de fabricare. n a treia categorie intr producia unui numrmare de tipuri de bunuri diferite care necesit tehnologii diferite. Datoritnumrului mare de tipuri de produse i de comenzi pentru aceste produse,apar probleme complexe de planificare si proiectare tehnologic. De aceea,n acest tip de producie automatizarea se limiteaz la nivelul componentelorindividuale ale atelierelor de lucru i este dificil automatizarea complet afabricilor. O sintez a lucrrilor publicate n ultimii ani, arat c proiectareai fabricarea asistate de calculator sunt dou domenii care s-au dezvoltatsimultan, fiind tratate ntr-o viziune comun pe baza legturilor naturalecare exist ntre activitile de proiectare i manufacturare.

n literatura de specialitate, CAD/CAM este un acronim carenseamn proiectare i fabricare cu ajutorul calculatorului. Aceasttehnologie inovatoare care utilizeaz calculatoarele digitale pentru realizareaunor funcii diverse de proiectare i fabricare are tendina de integrare totala acestor activiti care, n mod tradiional, au fost considerate ca fiind doufuncii distincte i separate. n ansamblu, CAD/CAM dezvolt tehnologiaavansat a ntreprinderii viitorului, asistat complet de calculator.

Proiectarea asistat de calculator, poate fi definit ca o activitate deutilizare a unui sistem de calcul n proiectarea, modificarea, analiza sioptimizarea proiectrii. Sistemul de calcul este format din echipamente itehnologia CAD, programe, care asigur funciile necesare n proiectare.Echipamentul destinat activitilor de CAD este format dintr-un calculator,

8unul sau mai multe terminale grafice, tastatura i alte periferice. Programelede CAD sunt aplicaii destinate implementrii graficii n cadrul unui sistemde calcul, la care se adaug programele dedicate funciilor inginereti carepot realiza analiza fenomenelor electromagnetice din instalaiileelectrotermice, testrii de tensiuni i deformaii ale unor elemente, analizadinamic a mecanismelor, calculul transferului de cldur din instalaiielectrotermice, testarea circuitelor electrice i controlul numeric. Programeleaplicative variaz de la un utilizator la altul, n funcie de tipul liniilor deproducie, de procesul de fabricaie i de specificul pieei de desfacere.

Fabricarea asistat de calculator (Computer-Aided Manufacturing-CAM), se definete ca utilizarea unui sistem de calcul n activitatea deplanificare, conducere i control al operaiilor unei firme, prin orice interfadirect sau indirect dintre calculator i resursele de producie. Aa cumrezult din definiie. Aplicaiile CAM se mpart n dou categorii principale:

monitorizare i control; acestea sunt aplicaii n care calculatorul esteconectat direct la procesul de fabricare n scopul monitorizriicontrolului acestuia;

susinerea fabricaiei; acestea sunt aplicaii indirecte n carecalculatorul este utilizat n sprijinirea operaiilor de producie, frexistena unei legturi directe ntre calculator i procesul defabricare.Monitorizarea implic prezena unei interfee directe ntre calculator

i procesul de manufacturare, n scopul urmririi operaiilor iechipamentelor i a colectrii de date. n acest caz, calculatorul nu esteutilizat direct n controlul operaiilor, activitate ce rmne n sarcinaoperatorului uman care poate fi ghidat de informaiile furnizate decalculator. Controlul asistat de calculator merge un pas mai departe dectmonitorizarea, realiznd nu numai observarea procesului, ci i controlulacestuia, pe baza informaiilor obinute. Diferena dintre monitorizare icontrol este ilustrat n figura 1.1.

n cadrul activitii de monitorizare, fluxul de date dintre proces icalculator este unidirecional. n cazul controlului are loc un schimbbidirecional. n plus, calculatorul emite semnale de comand ctre procesulde fabricare, conform algoritmului de control.

Suplimentar fa de aceste funcii, CAM include aplicaii indirecte ncare calculatorul are rol de suport pentru operaiile de fabricare.n acest gen de aplicaii, calculatorul nu este conectat direct la procesul deproducie, ci este utilizat off-line la ndeplinirea activitilor deplanificare, la generarea programelor, instruciunilor i informaiilor princare resursele de producie ale firmei pot fi gestionate mai eficient.

9Fig1.1. Monitorizarea i controlul asistate de calculator:a) monitorizarea asistat; b) controlul asistat

Legtura dintre calculator i proces este reprezentat simbolic nfigura 1.2.

Fig.1.2. Utilizarea calculatorului n activiti de susinere a fabricaiei

Liniile ntrerupte sugereaz c aciunea de comunicare i legtura decontrol sunt conexiuni off-line, care solicit, adesea, interveniaoperatorului uman. n continuare sunt date cteva exemple de activiti curol de suport al fabricaiei: partea de control numeric programat de calculator, sunt pregtite

programe de control pentru maini-unelte automate; proiectarea automata a procesului de fabricare, calculatorul elaboreaz

fia tehnologic a unui produs; calculul automat al timpilor de lucru necesare operaiilor de prelucrare; programul de producie, sistemul de calcul genereaz un program

corespunztor pentru satisfacerea cerinelor produciei; stabilirea consumului de materiale, conform programului de producie;

controlul atelierelor; n aceast aplicaie sunt colectate datele defabricaie pentru a determina stadiul comenzilor pe ateliere.

n toate aceste exemple, operatorul uman este solicitat de aplicaie sfurnizeze datele de intrare n programe, s interpreteze rezultatele i simplementeze aciunile necesare.

10

1.2. CONINUTUL CAD/CAMn practica inginereasc tehnologia CAD/CAM, 1,2,5, este utilizat

n diferite moduri de ctre diverse grupuri de specialiti. O prim categoriese ocup de realizarea desenelor i a documentaiei aferente. A douacategorie utilizeaz instrumentele vizuale pentru realizarea efectelor deumbrire i animaie. A treia categorie execut activiti de analiz pe modelegeometrice, aa cum este analiza cu elemente finite. A patra categorieelaboreaz tehnologia de fabricaie i programeaz mainile cu comandnumeric. Evoluia tehnologica arat c nceputurile CAM sunt mult maiclar delimitate dect cele ale CAD. Dezvoltarea CAD s-a produs odat cuevoluia graficii pe calculator i a instrumentelor de desenare i redactareasistate de calculator, cunoscute sub denumirea de CADD utilizeazsistemul de calcul la realizarea reprezentrilor bidimensionale itridimensionale ale obiectelor cu asocierea datelor dimensionale i a altorinformaii de fabricare.

Proiectarea asistat de calculator depete limitele CADD,introducnd instrumentele de analiz alturi de reprezentarea grafic. Deexemplu, poate fi proiectat un cuptor de nclzire cu rezistoare utilizndinstrumentele CAD, care permit testarea n condiii specifice procesului.Modelarea i simularea fenomenelor electromagnetice i termice permitvizualizarea proceselor electrotehnice. Astfel, proiectarea poate fimbuntit interactiv, pe baza acestor rezultate. Ca o consecin acerinelor de proiectare, programele CAD ncorporeaz, de obicei, rutinecomplexe pentru analiza inginereasc. Mai mult, instrumentele CAD nu selimiteaz la fabricarea produselor. De exemplu, un plan de arhitectur alunei cldiri poate fi considerat un rezultat al CADD, dac nu este inclus icapacitatea de analiz. Dac pachetul de proiectare include i instrumente deanaliz a soluiilor, conform recomandrilor din standarde sau dac are nvedere caracteristicile factorului uman i altele, atunci funciile CAD suntrealizate. n mod evident, dezvoltarea calculatoarelor digitale, este cheiaimplementrii CAD/CAM. De exemplu se cunoate c diverse grupuri deaplicaii ale calculatorului n control, includ: controlul traficului auto;testarea produselor i controlul calitii; controlul proceselor de turnare;echipamente de control numeric; cercetri de inginerie spaial; cercetrineurologice i biomedicale; controlul i monitorizarea centralelor nucleare;controlul i monitorizarea sistemelor energetice, monitorizarea transportuluide marf pe calea ferat; controlul fabricilor de beton; controlul cuptoarelorcu oxigen; operaiile de cracare n rafinriile de petrol etc. Este evident cmajoritatea acestor aplicaii intr n categoria proceselor industriale. Oriceform de control necesit strngerea de informaii de la procesul ce trebuie

11

supravegheat. Aceste date sunt analizate pentru a decide dac sunt necesareaciuni de corecie. Acolo unde exist procese automatizate, este relativ uorde introdus un calculator digital cu rol de a controla procesul i chiar de alua decizii.

1.3. ISTORIC AL DEZVOLTRII CAD/CAM

Apariia i dezvoltarea proiectrii i fabricaiei asistate de calculatori are originea n introducerea sistemelor automate de monitorizare icontrol al proceselor de producie. Din punct de vedere istoric, ctevaevenimente remarcabile sunt citate de unii autori cu referire la apariiaprimelor tehnologii automate. Astfel, se pretinde c, moara mecanic pentrufin, a crei licen aparinea lui Oliver Evans din Philadelphia n 1795, afost prima fabric automat din lume. Aceasta fcea parte din categoriafabricilor cu producie n flux continuu. n secolul 20, evoluia automatizriiproduciei, ncepnd cu linia lui Ford, include o serie de etape importante.

n 1909 apare linia de producie a lui Ford, care a dovedit practicposibilitatea automatizrii produciei, pe baza conceptului de diviziune amuncii, i a deschis calea ctre producia de mas. n 1923 a fost introdus, lafabrica Morris Engine din Anglia, primul echipament de transfer, cu rol deindexare a pieselor de-a lungul liniei de fabricaie care a dus la mecanizareacomplet a produciei blocului motor.

n anul 1952 apar primele aplicaii ale controlului numeric (NC).Operaiile tehnologice sunt realizate prin control numeric, comenzilenecesare fiind introduse cu ajutorul benzilor perforate.

Primul robot UNIMATE, bazat pe principiile controlului numeric, afost lansat n anul 1960.

ntre anii 1970-1972, n Japonia, se implementeaz controlul maimultor maini-unelte cu ajutorul unui singur calculator. Acest pas deschideCalea conceptului controlului numeric direct (DNC) i al controluluinumeric asistat de calculator (CNC).

Anii 80 aparin celulelor de fabricaie. Determinarea familiilor depiese care pot fi prelucrate cu un subset de echipamente disponibile natelierul de prelucrare se realizeaz prin aa-numitele tehnologii de grup. ncadrul acestor tehnologii de grup, o celul de control asistat de calculatorpoate dirija manipularea materialelor ntre maini, cu ajutorul unui robot.Tot n anii80, apar sistemele flexibile care se bazeaz pe ideea utilizriiunui set de maini pentru prelucrarea unei largi varieti de produse.Combinarea celulelor de prelucrare i a sistemelor flexibile conduc spreposibilitatea fabricrii integral asistate de calculator(CIM). Evoluiasistemelor CAD/CAM i utilizarea practic a acestora a cunoscut patru etape

12

majore corespunztoare perioadei 1950-1990. Prima etap, derulat n anii1950, este caracterizat de conceperea graficii interactive. Primii pai au fostngreunai de calculatoare existente, care nu erau adecvate pentru utilizareainteractiv. n a dou jumtate a anilor 50 a fost realizat creionul optic (nlimba englez, light pen).

Decada anilor 1960 reprezint perioada cea mai critic n dezvoltareagraficii interactive. Apariia sistemului SKETCHPAD, elaborat de IvanSutherland la Massachusetts Institute of Technology (MIT) n 1962-1963,este evenimentul istoric ce a marcat nceputurile CAD. Pn atuncicalculatoarele erau utilizate pentru calcule analitice, n inginerie. Ceea ce aadus nou SKETCHPAD a fost interactivitatea dintre operator i calculator,n mod grafic, prin intermediul ecranului i al creionului optic(displayscreen i light pen). Prima versiune de SKETCHPAD a lui Sutherland selimita numai la desenarea n dou dimensiuni. O versiune ulterioarpermitea modelarea obiectelor n trei dimensiuni, ceea ce fcea posibilobinerea celor trei proiecii.

n anul 1964, firma General Motors anun sistemul DAC 1 (dinenglez, design augmented by computers), iar n 1965 Bell Telephonerealizeaz produsul GRAPHIC 1. La mijlocul anilor 1960 au fost iniiate dectre diferite grupuri de ingineri studii i cercetri ample dedicate graficiiasistate de calculator. Formularea computer aided design (proiectareaasistat de calculator-CAD) ncepe s apar i s fie frecvent utilizat. Lasfritul anilor 60, apar pe pia tuburile catodice cu stocare, evenimentcare a permis dezvoltarea ulterioar a sistemelor de calcul.

Dintre ele erau capabile s modeleze obiectele printr-o reea desrm (n englez wirefram i) ntr-o msur mai mic s reprezintesuprafee. Din cauza limitrilor i a restriciilor modelrii, erau disponibilenumai aplicaii de nivel sczut care, de regul, erau manuale i departe de arezolva problemele reale de proiectare industrial. Cele mai bine dezvoltateaplicaii disponibile rezolvau calculul proprietilor masice, modelarea cuelemente finite, generarea i verificarea benzilor perforate pentru mainilecu comand numeric i calculul circuitelor integrate. La sfritul anilor1970, managementul din diferite industrii ncepea s realizeze impactul noiitehnologii CAD/CAM asupra creterii productivitii. Inginerii au nceput ssolicite vnztorilor de software i hardware diverse aplicaii i sisteme nlimitele tehnice de atunci.

Anii 80 marcheaz intensificarea cercetrilor i studiilor ndomeniul CAD/CAM i dezvoltarea noilor tehnologii i a algoritmilor demodelarea geometric. Obiectivul esenial al acestei decade este de a integrai automatiza operaiile de proiectare i manufacturare n cadrul fabricilorcomplet asistate de calculator. Are loc o extindere a sistemelor CAD/CAM

13

prin introducerea proiectrii geometrice tridimensionale i apariia maimultor aplicaii inginereti. Apar reprezentrile exacte ale suprafeelorsculpturale bazate pe suprafeele Coons, Bezier, Gordon i B-spline.Dezvoltarea pe orizontal a CAD/CAM aduce noi aplicaii n domeniulanalizei i simulrii mecanismelor i roboilor, a sistemelor de formare prininjecie, a automatizrii proiectrii conceptuale i multe altele. O realizareimportant este acceptarea i creterea credibilitii teoriei modelriisolidelor al crei potenial fundamental este dat de capacitatea de a furnizareprezentri unice i clare ale solidelor care ajut la automatizareaaplicaiilor de proiectare i fabricare. Exist acum sisteme majore demodelare solida ca GM Solid (General Motors), Romulus (Shape Data),PADL-2 (University of Rochester) Syntha Vision based (Applicon) iSolidesign (Computervision). Mainile de calcul in pasul cu evoluiasoftware-ului i cu dezvoltarea aplicaiilor. Aceasta este istoria de patrudecenii a apariiei, dezvoltrii i implementrii tehnologiilor CAD/CAM.Mergnd mai departe n timp, se confirma c anii `90 reprezint perioada ncare rezultatele eforturilor de cercetare n domeniul CAD/CAM sematurizeaz. n aceti ani devin disponibili noi algoritmi i capaciti deproiectare i de manufacturare avansate. Aceste aplicaii sunt susinute demaini de calcul mai bune i mai rapide i de software care cu sigurana voraduce ntr-un viitor apropiat multe schimbri.

1.4. CICLUL DE PRODUCIE I CAD/CAM

O bun nelegere a scopului CAD/CAM n activitatea unei fabricinecesit o examinare prealabil a diverselor activiti i funcii care trebuiendeplinite n proiectarea i fabricarea unui produs. Aceti factori trebuienelei ca o colecie bogat de piese industriale i de consum i nu ca opiaa monolitic. Vor exista diferene n demararea unui ciclu de producie,n funcie de un grup particular de clieni. n unele cazuri funciile deproiectare sunt realizate de client, iar producia este asigurat de o altfirm. Indiferent de producie ncepe cu un concept sau o idee a produsului.

Acest concept este cultivat, rafinat, analizat, mbuntit i transpusntr-un plan de producie printr-un proces de proiectare inginereasc. Planuleste documentat prin elaborarea unui set de desene inginereti care aratcum este produsul i asigura o serie de specificaii care indic cum ar puteafi realizat. n figura 1.3. sunt prezentate activitile de proiectare i fabricarea produsului, 9. Fia tehnologic ntocmit cuprinde operaiile i fazelenecesare fabricrii produsului. Uneori este necesar achiziionarea de noiechipamente. Planificarea produciei asigur un plan care angajeazcompania s produc anumite cantiti de produse la date stabilite.

14

Fig.1.3. Etapele proiectrii i fabricrii unui produs

Odat formulate aceste planificri, produsul este lansat n producie,urmnd apoi controlul calitii i livrarea ctre client. Influena tehnologieiCAD/CAM se manifest n toate activitile din cadrul ciclului de producie,aa cum rezult din figura 1.4. Proiectarea asistat de calculator idocumentarea automat sunt utilizate n etapa de concepie a produsului.Calculatoarele sunt utilizate la proiectarea tehnologiei, de fabricaie, laplanificarea produciei n condiii optime i la asigurarea calitii produselor.

15

Fig. 1.4. Ciclul de producie n conexiune cu tehnologia CAD/CAM

n procesul de fabricaie, calculatoarele au funcii de monitorizare ide control al operaiilor tehnologice. n final, sistemele de calculndeplinesc funcii de inspecie i teste de performana produsului i acomponentelor acestuia. Aa cum se poate vedea n figura1.4, CAD/CAMse suprapune peste toate activitile i funciile ciclului de producie. nactivitile de proiectare i manufacturare ale unei fabrici moderne,sistemele de calcul au devenit indispensabile. Strategia de dezvoltaretehnologic i cerinele competiiei impun ca firmele productoare iangajaii acestora s neleag importana implementrii tehnologiilorCAD/CAM.

1.5. STRUCTURA UNUI PROCES DE PROIECTARE IFABRICARE

Muli autori au ncercat s descrie structura tipic a unui proces deproiectare i s reprezinte prin scheme diversele activiti pe care le exercitproiectanii n munca lor (Archer 1965, Jones 1970, Marh 1976, Pahl&Beitz1984). Aceti autori au utilizat o terminologie destul de diferit n lucrrilelor. Exist argumente serioase care arat c nsui procesul de proiectaredifer considerabil ntre diverse industrii i specializri. De asemenea,diversitatea proceselor de manufacturare influeneaz procesul de proiectare.n unele domenii inginereti, specificaiile tehnice pentru un proiect suntfoarte precis definite, n timp ce n alte domenii, cum este arhitectura sau

16

grafica, exist mai mult libertate de aciune. n plus, proiectaniiindividuali, n cadrul aceleiai specializri, i pot exercita profesia ndiferite moduri.

Totui este posibil s fie identificate cteva etape comune pentrumajoritatea proceselor de proiectare i s fie selectate cteva activitispecifice profesiei de proiectant n multe industrii (figura 1.5).

Fig. 1.5. Schema structural a unui proces de proiectare i fabricare

De regul, prima activitate este specificaia. Aici sunt marcatesarcinile proiectantului i sunt trasate criteriile de performan ale obiectuluiproiectat. Proiectantul va colecta diverse informaii despre produse similareexistente, despre posibile piee de desfacere, despre posibiliti de fabricare,cerinele legislative i prevederile standardelor.

A doua etap este generarea sau sinteza variantelor proiectului.Aceasta este activitatea central a procesului de proiectare, n care putereacreatoare i inventivitatea proiectantului este pus n joc. Adesea, un nouproiect poate fi numai o modificare a unui produs existent. Aceasta este aa-numita proiectare evolutiv, n care sunt operate mici schimbri n fiecarenou generaie a aceluiai produs. n alte cazuri, un nou proiect este obinutprin permutarea sau recombinarea elementelor componente ntr-oconfiguraie complet nou. ntr-o situaie limit rezultatul trebuie s fiesuficient de nou pentru a putea constitui o invenie brevetabil.

A treia activitate este evaluarea sau analiza. Acum, varianteleproiectului care au fost elaborate sunt testate i comparate pentru a se stabilidac acestea respect specificaiile. Testele vor fi probabil teoretice n priminstan, fcute n imaginaia proiectantului sau cu ajutorul calculelor. Maitrziu se pot efectua teste practice pe modele fizice sau pe prototipuri.Criteriile de performan pe care trebuie s le ndeplineasc diverseleproduse sunt variate. De exemplu, acestea pot fi teste de rezisten aleelementelor componente sau ale unor structuri. Arhitectul va analizapropagarea cldurii n camere i perei, n cazul unei cldiri. Proiectantulelectronist va testa logica i comportarea circuitului electronic. Inginerul

17

mecanic va simula cinematica unui mecanism i va estima starea de tensiunii deformaii. Proiectantul unui produs de larg consum va trebui s apreciezeaspectul vizual al acestuia i va face unele evaluri de ordin estetic. Maimult, n toate cazurile este important s se fac o estimare a costurilormaterialelor i fabricaiei. Conceptual, este util s se decupleze activitilede sintez i analiz, de generare i testare. n practic acestea nu sunt attde distincte. n schema din figura 1.6 aceste activiti sunt conectate printr-obucl. Proiectantul elaboreaz cteva variante posibile pe care le supuneanalizei i ca rezultat respinge unele alternative, face modificri altora i letesteaz din nou. Muli specialiti accept natura iterativ, ciclic aprocesului de proiectare. n prima faz are loc generarea alternativelor iapoi testarea acestora funcie de o ntreag reea de cerine i restricii. Esteposibil s nu fie suficient un singur ciclu generare-testare, ci se poatentmpla s fie necesar o ntreag serie de astfel de iteraii. ncercrile deautomatizare a procesului de proiectare ntmpin serioase dificulti nexprimarea formal a ntregii secvene de generri i testri i n alocarearesurselor de calcul ntre acestea.

Pornind de la structura fundamental prezentat n figura 1.6, sepoate stabili necesarul de personal pentru desfurarea procesului deproiectare i fabricare i schimbul de informaii ntre membrii echipelor delucru (figura 1.6).

Fig. 1.6. Personalul implicat n procesul de proiectare i fabricare

Proiectantul va fi, cu siguran, personajul central interesat deactivitile de sintez i analiz. n multe industrii, proiectarea este sarcinaunei echipe de proiectani, cu diverse specializri, care trebuie s comunicentre ei. Tema de proiectare vine din partea marketingului, n cazul unuiprodus de larg consum, sau din partea unui singur client, care poate fi o

18

organizaie, n cazul unei construcii sau al unui proiect inginerescspecializat. Pe durata procesului de proiectare, proiectantul ca continua s seconsulte cu beneficiarul, inndu-l la curent cu desfurarea proiectului isolicitndu-i informaii suplimentare. Proiectantul va discuta cu persoaneleresponsabile cu managementul i planificarea produciei, cu specialitii nmarketing i preuri.

n proiectarea i manufacturarea tradiional, proiectantul transmiteinformaiile despre produs, personalului nsrcinat cu elaborarea desenelori a documentaiei necesare atelierului i personalului executant, n cazulunui produs industrial, sau firmei constructoare, n cazul proiectului uneicldiri. Informaiile de proiectare pot fi transmise pe diferite ci. Multe dininformaiile necesare, vor fi schimbate verbal i prin documente scrise.Descrierea formei geometrice i aspectul vizual al obiectului proiectat vor fitransmise sub forma desenului (n proiectarea tradiional) i sub forma unormodele fizice. Desenele pot fi de diferite tipuri, n funcie de scopulinformaiilor cerute i de proprietile particulare ale obiectului reprezentat.

1.6. INSTRUMENTELE CAD/CAMn fazele de testare i evaluare a proiectului, este posibil s apar

necesitatea schimbrii modelului geometric, nainte de finalizarea acestuia.Cnd proiectul final este obinut, ncepe desenarea i detalierea modelelor,urmat de documentarea i elaborarea desenelor finale. n tabelul 1.1 suntprezentate instrumentele CAD corespunztoare diverselor faze aleprocesului de proiectare.

Tabelul 1.1 Instrumentele CAD utilizate n procesul de proiectareFaza de proiectare Instrumente CAD necesareConcepie Tehnici de modelare geometric; ajutoare

Grafice, manipulri i vizualizareModelare i simulare Idem; animaie; ansambluri; pachete speciale de

modelareAnaliz Programe de analiz; programe i pachete dedicateOptimizare Aplicaii dedicate; optimizare structuralEvaluare Cotare; tolerane; liste de materiale; comand

numericComunicare idocumentare

Desenarea i extragerea detaliilor; reprezentriumbrite i texturate

Cele mai importante instrumente de CAD sunt modelrilegeometrice i aplicaiile grafice. Alte ajutoare cum sunt culorile, reelele,

19

funciile de modificare geometric i facilitile de grup ,permit structurareamodelelor geometrice.

Operaiile de manipulare includ transformri asupra spaiuluimodelului astfel acesta s fie reprezentat n mod corespunztor. Vizualizareaeste obinut cu ajutorul imaginilor umbrite i a procedurilor de animaiecare sunt utile n fazele de concepie, comunicare i n unele cazuri,detectarea interferenelor. Instrumentele de modelare i simulare sunt binediversificate i strns legate de pachetele de analiz disponibile. Sunt deasemenea, operaionale instrumentele CAD de optimizare.

Unele programe de modelare cu element finit permit optimizareaformei i a structurii, precum i a fenomenelor electromagnetice i termice.Chiar dac instrumentele CAD de evaluare sunt greu de identificat, totuiacestea trebuie s includ dimensionarea corespunztoare a modelului, dupefectuarea analizei, pentru a rspunde unor cerine ale practicii inginereticum sunt schimbarea treptat a cotelor i evitarea concentrrilor de tensiune.Proiectanii dispun de instrumente care permit adugarea i analizatoleranelor, ntocmirea listelor de materiale i investigarea efectuluiprelucrrii asupra modelului utiliznd programele NC. Implementareaprocesului CAM ntr-un sistem CAD/CAM este prezentat n figura 1.7.

Fig. 1.7. Implementarea unui proces CAM ntr-un sistem CAD/CAM

Modelul geometric dezvoltat n timpul procesului CAD constituiebaza activitilor CAM. Diferitele activiti CAM pot solicita diverseinformaii din baza de date CAD. Algoritmii de interfa sunt, utilizaipentru extragerea acestor informaii.

n acord cu tehnologia de fabricaie elaborat anterior i cuordonarea sculelor i dispozitivelor necesare, este realizat programareanumeric a mainilor-unelte. Dup producerea pieselor, programele CADpot fi utilizate la inspecia acestora. Aceast operaie este realizat prinsuprapunerea unei imagini a piesei reale peste o imagine etalon stocat n

20

baza de date a modelului. Dup inspecia tuturor reperelor, programeleCAM pot fi utilizate la instruirea sistemelor robotizate pentru montajulprodusului final. Instrumentele CAM corespunztoare fazelor procesului demanufacturare sunt prezentate n tabelul 1.2. Tehnicile CAPP (proiectareatehnologiei de fabricare asistat de calculator, (ComputerAaided ProcessPlanning) permit abordri variaionale, generative i hibride. Majoritateaprogramelor CAM lucreaz cu diferite limbaje de programare, cum suntAPT, COMPACT II, SPLIT etc.

Tabelul 1.2. Instrumentele CAM necesare procesului de fabricare

Programele de inspecie utilizeaz maini de msurare n coordonatecare compar coordonatele pieselor reale cu cele ale piesei etalon din bazade date. Programele pentru roboi permit simularea, programarea off-line,procesarea imaginilor i aplicaiile de vizualizare.

n paragrafele anterioare au fost prezentate tehnicile CAD/CAM caactiviti ale procesului de proiectare i fabricare. Definirea instrumentelorCAD/CAM se bazeaz pe utilizarea practic i industrial a tehnologieiCAD/CAM i este suficient de larg pentru a cuprinde multe detalii pe careutilizatorii ar dori s le adauge, 1. Avnd n vedere componenteleimplicate, instrumentele CAD pot fi definite ca intersecie a trei domenii:modelarea numeric, grafica-computer i instrumentele de proiectare (figura1.8). Aa cum se poate observa din aceast figur, conceptele abstracte alemodelrii geometrice i ale graficii-computer trebuie aplicate inventiv spre aservi procesului de proiectare. ntr-un mediu de proiectare, instrumenteleCAD pot fi definite ca instrumente de proiectare(programe de analiz,proceduri euristice, algoritmi de proiectare etc.) care sunt susinute deechipamente de calcul i software, n toate etapele, pentru a ndepliniobiectivul procesului de proiectare eficient i competitiv (figura 1.9).

Proiectanii solicit instrumente care permit soluii de proiectarerapide i valide, ntr-o manier iterativ care s le ofere testarea mai multoralternative.

Faza de proiectare Instrumentele CAM necesareProiectarea tehnologiei Tehnicile CAPP; analiza costurilor;

Specificaiile de materiale i sculeGerarea programului -pies Programe NCInspecia Software pentru inspecieMontajul Simularea i programarea roboilor

21

Instrumentele CAD pot varia de la cele geometrice, precummanipularea entitilor grafice i verificarea interfeelor, pn la aplicaiispecializate de analiz i optimizare.

Fig. 1.8. Definirea instrumentelor CAD pe baza componentelor implicate

Fig. 1.9. Definirea instrumentelor CAD n cadrul unui mediu de proiectare

ntre aceste limite sunt incluse analiza toleranelor, calcululproprietilor masice, modelarea i analiza cu elemente finite. Acestedefiniii nu trebuie s reprezinte o restricie a utilizrii CAD-lui nproiectarea inginereasc. Scopul principal al acestor interpretri este acelade a extinde utilizarea CAD/CAM, de a dezvolta aplicaii locale i de ainfluena evoluia viitoare a noilor generaii de sisteme CAD/CAM. n modanalog, instrumentele CAM pot fi definite ca intersecie a trei domenii:instrumentele CAD, conceptele de reea i uneltele de manufacturare (figura1.10). Aceast abordare ntrete legtura dintre domeniile CAD i CAM,precum i centralizarea bazei de date. Principale elemente necesareimplementrii CAM ntr-un mediu de fabricare sunt artate n figura 1.11.

Succesul implementrii CAM ntr-un sistem de fabricaie estedeterminat de doi factori principali. n primul rnd, legtura dintre CAD iCAM trebuie s fie biunivoc. Baza de date CAD trebuie s reflecte

22

cerinele de manufacturare. Proiectanii trebuie s gndeasc n termeniicerinelor CAM, n faza final a proiectului. n al doilea rnd, reuitaintroducerii CAM este determinat de echipamente de calcul i deprogramul de reea utilizat.

Fig. 1.10. Definirea instrumentelor CAM pe baza componentelor implicate

Fig. 1.11. Definirea instrumentelor CAM n cadrul mediului demanufacturare

Fabrica viitorului i nivelul acesteia de automatizare sunt directinfluenate de robusteea conceptelor de reea. Cele mai serioase problemecare se pun la implementarea CAM sunt legate de sincronizarea n timp aroboilor, de celulele de fabricare, de sistemele de observare i manipulare amaterialelor. Extrapolnd filozofia acestor definiii formale, instrumenteleCAD/CAM pot fi reprezentate ca intersecie a cinci domenii: proiectare,fabricare, modelare geometric, grafic pe calculator i concepte de reea(figura 1.12)

23

Fig. 1.12. Definirea instrumentelor CAD/CAM pe baza componentelor

1.7. STUDIUL I CONCEPIA DISPOZITIVELORELECTROTEHNICE ASISTATE DE CALCULATOR

Ca n toate domeniile inginereti, progresul n Inginerie electricpresupune moduri noi i originale de concepie, care constau n dispunereainteligent a materialelor magnetice, conductoare i izolante n structurimecanice solide. Pn n ultimele decenii activitatea de concepie a fcutapel la reguli empirice i la metode bazate pe experien i pe construcia itestarea de prototipuri. Concepia era mai mult o art dect tiina luriideciziilor n urma analizei fenomenelor n dispozitivul studiat.

Ca urmare a schimbrilor fundamentale n structura i funcionareasistemelor a aprut necesitatea revederii metodelor tradiionale de studiu iconcepie. Considerarea neliniaritii unor proprieti fizice ale materialelor,geometriile complexe ale unor structuri, studiul regimurilor tranzitorii auimpus metode i tehnici de concepie asistat de calculator. Aceste mijloacerspund eficient att necesitilor de optimizare a structurilor clasice ct iacelora de predeterminare a structurilor noi nainte de construcia unorprototipuri fiabile.

Concepia asistat de calculator are dou efecte pozitive. Pe termenscurt, reducerea duratei ciclului idee prototip produs i cretereaproductivitii echipelor de studii i proiectare, iar pe termen lung dezvoltarecreativitii prin posibilitatea experimentrii prin simulare numeric a unoridei noi i ncorporarea unor elemente inovatoare n produsele clasice. n

24

cadrul concepiei asistate, calculatorul devine un laborator numeric deconstrucie a prototipurilor, fr costurile i termenele unei fabricaiiveritabile. n plus, prin asocierea sistemelor expert, calculatorul devine unpartener de concepie n luarea deciziilor.

Definirea empiric a unor soluii, sau utilizarea unor modeleteoretice simplificatoare implic un anumit numr de prototipuri imodificri solicitate de birourile de studii, ceea ce nseamn costuri, timp iprelungirea considerabil a dezvoltrii unui produs nou.

Experiena unor firme importante precum General Electric,Westinghouse, Siemens, ABB, Jeumont Schneider, arat c utilizareatehnicilor de concepie asistat de calculator aduce o cretere considerabil acompetitivitii ntreprinderii , att prin aciunea asupra costurilor itermenelor ct i prin multiplicarea posibilitilor creative ale inginerilor deconcepie.

Primele aplicaii de concepie asistat de calculator au fost nelectronic, unde necesitatea concepiei circuitelor integrate a fcutindispensabil utilizarea mijloacelor informatice puternice, apoi n aviaie,unde complexitatea concepiei aparatelor de zbor din punct de vederemecanic i al structurilor necesit programe foarte elaborate. Tehnicile deconcepie asistat s-au implementat ulterior n industria de automobile, narhitectur, etc., n ultima vreme practic n toate domeniile industriale.

Studiul i concepia asistate de calculator (SPAC) asociaz omul icalculatorul n scopul soluionrii mai uoare i mai eficiente a problemelorde concepie i proiectare ce necesit soluii noi, uneori optimale. Bazaconcepiei asistate o reprezint modelul numeric al dispozitivului deconceput, care face posibil simularea funcionrii produsului n cursulconcepiei n scopul de a evidenia satisfacerea condiiilor impuse de caietulde sarcini i/sau optimizarea produsului n raport cu criterii impuse. Unmodel numeric reprezint imaginea informatic a modelelor matematice alefenomenelor fizice care caracterizeaz funcionarea dispozitivului.

Calitatea unui sistem SPAC depinde primordial de aceea amodelului informatic, dar i interfaa om main este foarte important.Prin utilizarea unui sistem conversaional cu interfa grafic, fazelemanuale de definire a datelor care corespund ideii utilizatorului suntsuprimate, modificarea desenelor sau execuia schemei definitive suntrealizate automat. Utilizatorul are astfel posibilitatea de a testa ntr-unnumr mare de variante, corespunztor experienei i imaginaiei sale.

Sistemele SPAC sunt prevzute cu mijloace de stocare baze dedate care pot fi modificate, actualizate sau transferate ntre diverse echipe.

Utilizarea unui sistem SPAC clasic presupune c maina executcalculele, iar utilizatorul inginerul de concepie, ia decizii pe baza

25

experienei proprii. Includerea ntr-un algoritm a tuturor cazurilor iregulilor necesare crerii unui produs poate conduce la un program a cruiexecuie combinatorie s antreneze durate importante chiar i la putereaactual a mainilor de calcul. Pe baza rezultatelor din domeniul inteligeneiartificiale, exist deja tehnici de programare sistemele expert carereproduc n principiu demersul intelectual al inginerului de concepie.Aceste sisteme preiau n sarcin o parte din deciziile fastidioase i permitastfel operatorului de a se consacra asupra esenialului n luarea deciziilor.

Fundamentul oricrui sistem SPAC este reprezentat de modelulmatematic al fenomenelor specifice dispozitivului de conceput, respectiv destudiul mrimilor fizice specifice i al modelelor matematice caracteristice.Fenomenele electromagnetice sunt cele principale n funcionareadispozitivelor electrotehnice, ns de foarte multe ori exist o condiionarereciproc ntre acestea i fenomenele termice. Studiul solicitrilor mecaniceeste de asemenea important, mai ales atunci cnd performaneledispozitivului conceput sunt dependente de acestea, tendina fiind aceea camaterialele s fie utilizate la limita eforturilor admisibile.

Cunoaterea cmpurilor electric sau magnetic n orice dispozitivelectrotehnic permite calculul performanelor globale n orice regim defuncionare, permanent sau tranzitoriu. Studiul fenomenelor termice esteesenial n studiul i concepia dispozitivelor de conversie electromecanic aenergiei.

1.7.1. Modelarea numeric n proiectarea asistat

Principalul instrument a proiectrii asistate n inginerie electric,particular n sisteme electrice industriale, este modelarea numeric. Prinmodelul diferenial n studiul unui fenomen se nelege ansamblul format deecuaia diferenial sau cu derivate pariale a mrimii de stare carecaracterizeaz fenomenul i de condiiile de unicitate a soluiei acesteiecuaii. Determinarea soluiei prin metode analitice precum transformareaconform, metoda imaginilor, metoda separrii variabilelor nu este posibilatunci cnd este vorba de geometrii complexe sau atunci cnd anumitemateriale posed caracteristici neliniare. Singurele soluii n astfel de cazurisunt cele obinute prin metode numerice. Este vorba n astfel de cazuridespre modelarea numeric a fenomenului, respectiv despre modelulnumeric al fenomenului sau dispozitivului.

Modelarea numeric transform ecuaiile cu derivate pariale nsisteme de ecuaii algebrice, a cror soluie furnizeaz o aproximaie asoluiei mrimii de stare ntr-un numr discret de puncte ale domeniului dedefiniie a acesteia. n metoda diferenelor finite (MDF) derivatele se

26

nlocuiesc prin aproximaiile lor n diferene finite, obinndu-seaproximarea ecuaiilor cu derivate pariale printr-un sistem algebric alnecunoscutelor n nodurile unei reele de discretizare a domeniului. nmetoda elementului finit (MEF), operaia care d denumirea metodei estedivizarea domeniului 1D, 2D sau 3D de definiie al mrimii de stare (caredepind doar de una, de dou sau de toate trei coordonatele spaiale),respectiv o linie, o suprafa, sau un volum, n mai multe segmente de linie,mai multe suprafee elementare (triunghiuri, patrulatere, etc.) sau volumeelementare (tetraedre, hexaedre, etc.). Se exprim apoi mrimea de stare lanivelul fiecrui element finit printr-o combinaie ntre valorile ei n nodurileelementului finit valori nodale i un set cunoscut de funcii, denumitefuncii de form ale elementului finit. Anumite formulri ale fenomenului cevor fi descrise n continuare, transform modelul diferenial , respectivecuaiile cu derivate pariale i condiii de unicitate a soluiei, ntr-un sistemalgebric de ecuaii al necunoscutelor n toate nodurile ansamblului deelemente finite. Marea suplee de adaptare a metodei elementului finit lamodelarea fenomenelor complexe a condus la generalizarea utilizrii ei,astfel c acest subcapitol continu cu prezentarea aspectelor de baz alemetodei modelrii numerice MEF, 7.

Modelul variaional echivalent unui model diferenial i soluianumeric n element finit.

O soluie numeric n element finit const n determinarea unorvalori numerice discrete ale mrimii de stare caracteristice a unui fenomen ,mrime care satisface o ecuaie cu derivate pariale i ndeplinete anumitecondiii de limit, altfel spus, care verific modelul diferenial alfenomenului.

Modelul variaional echivalent. Metoda Rayleigh Ritz descris ncontinuare definete modelul variaional al fenomenului echivalentmodelului su diferenial.

Fie expresia:

dSz,y,xgdxdydz,...z

V,

yV

,

x

V,V,z,y,xf

cD

(1.1) (1.1)

denumit funcional asociat fenomenului descris prin mrimea de stareV(x,y,z). Pentru un fenomen al crui model diferenial este definit, funcia feste cunoscut pe domeniul de definiie Dc al mrimii V, funcia g estecunoscut pe suprafaa care delimiteaz acest domeniu, iar ,x/V

,y/V z/V sunt derivatele mrimii V. Esena modelului variaional alfenomenului const n aceea c minimizarea expresiei (1.1) furnizeaz

27

modelul diferenial al acestuia, adic ecuaia diferenial satisfcut demrimea de stare i condiiile limit. Acest enun este detaliat n continuarepentru o problem 1D.

Un fenomen este descris printr-o ecuaie diferenial, a crei soluieV(x) este definit n domeniul [x1, x2] i satisface condiiile la limit V(x1) =V1 , V(x2) = V2. Funcionala asociat fenomenului este exprimat prinintegrala:

dxV,V,xf21

x

x

(1.2)unde s-a notat dx/dVV .

Fie xV o soluie aproximativ a modelului diferenial, figura1.13, care n raport cu soluia exact V(x) poate fi scris sub forma:

xVxVxV (1.3)unde: xV este variaia soluiei V.

Fig. 1.13.

Staionarizarea integralei (1.2) presupune anularea variaiei ,corespunztoare variaiei V a soluiei, respectiv relaia:

0dxVVfV

Vfdxx

x

fVVfV

Vfdxf

2

1

2

1

2

1

x

x

x

x

x

x

(1.4)S-a considerat 0x n (1.4), deoarece se caut variaia f a

funciei f pentru o valoare fixat a variabilei x. integrnd prin pri ultimultermen al integrandului expresiei (1.4), se obine:

28

VdxVf

dxdV

VfdxV

xVfdx

x

VVfdxV

Vf 2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

(1.5)Expresia (1.4) devine:

0VVfdxV

Vf

dxd

Vf

2

1

2

1

x

x

x

x

(1.6)Deoarece variaia V este arbitrar, fiecare termen al expresiei

(1.6) trebuie s fie nul, adic:

0Vf

dxd

Vf

i (1.7)

0VVdf

2

1

x

x

(1.8)

Relaia (1.7) trebuie s corespund ecuaiei difereniale a modeluluidiferenial, iar (1.8) condiiilor la limit ale acestui model. Condiia :

0Vf

2

1

x

x

(1.9)este denumit condiie la limit natural. Dac aceasta nu este o

condiie la limit a modelului diferenial, atunci relaia (1.8) este satisfcutdac: 0xV 1 i 0xV 2 (1.10)relaii denumite condiii la limit forate. Relaiile (1.10) sunt condiii de tipDirichlet, care semnific valori V cunoscute la cele dou limite. Este evidentc relaia (1.8) este satisfcut i n cazul n care la una din cele dou limitemodelul diferenial presupune o condiie la limit natural, iar la cealalt ocondiie la limit forat.

Dac soluia n element finit se bazeaz pe modelul variaional alfenomenului, atunci condiiile la limit naturale sunt n mod automatincorporate n model i numai condiiile forate trebuie impuse soluiei.

Exemplu : Modelul diferenial al unui fenomen descris prin ecuaiaLaplace:

0dx/Vd 22 (1.11)i condiii la limit de tip Dirichlet V(x1) = V1, V(x2) = V2, de tip Neumanomogen, V(x1) = 0, sau V(x2) = 0, sau de un tip la una dintre limite i de alttip la cealalt limit. Este uor de observat c integrandul funcionalei (1.2)are expresia:

2/VV,V,xf 2 (1.12)

29

i c condiii Dirichlet sau Neuman omogen satisfac egalitatea (1.8), adicstaionarizeaz funcionala:

dxdxdV

21

2x

x

2

1

(1.13)Soluia numeric n element finit. Dac se aproximeaz funcia

necunoscut V(x,y,z) printr-o funcie global Vm(x,y,z,V1,V2,,Vn), undeV1, V2,,Vn sunt valorile necunoscutei n puncte distincte din domeniul decalcul care sunt nodurile reelei de elemente finite, f i g n (1.1) vor fifuncii de x, y, z, V1, V2,,Vn, iar funcionala va depinde numai de valorilenodale V1, V2,,Vn. Minimizarea integralei presupune sistemul de ecuaii:

0Vi

, n,...,2,1i (1.14)care, printr-o alegere corespunztoare a funciei Vm conduce la un

sistem algebric liniar de forma: RVM (1.15)Elementele matricei M i ale vectorului R sunt complet determinate

prin integrale de volum i de suprafa, care nu depind dect de geometriade calcul.

Metoda reziduurilor ponderate (Galerkin) i soluia numeric nelement finit a modelului diferenial

Analiza unui fenomen n element finit pe baza unui modelvariaional presupune cunoaterea funcionalei asociate, ceea ce nu estentotdeauna posibil. Metoda descris n aceast seciune face posibil soluianumeric n element finit a unui model diferenial orict de complex ar fi.Fie forma general a unei ecuaii cu derivate pariale:

0...z

V,

yV

,

x

V,V,y,z,xD

(1.16)

Funcia necunoscut V(x,y,z) se aproximeaz printr-o expresie deforma:

n

1iii z,y,xfCV (1.17)

unde Ci sunt constante, iar fi funcii liniar independente, astfel alese nctcondiiile pe frontier ale modelului diferenial s fie satisfcute.Introducnd aceast aproximaie n ecuaia cu derivate pariale se obine unrezultat n general diferit de zero, denumit reziduu:

30

0,...y

,

x,z,y,xDR VV

(6.18)

Fie o funcie ponderat a reziduului, wF(R), unde w este funciapondere, iar F(R) o funcie de R, astfel aleas nct F(R) = 0 pentru R = 0,

adic atunci cnd aproximaia V

este soluia exact V. Criteriul de minimcare determin soluia este:

0dxdydzRFwcD

(1.19)n metoda Galerkin, care n general d cea mai bun aproximaie a

soluiei, ponderile wi sunt alese a fi tocmai funciile cunoscute fi caredefinesc soluia aproximativ, iar F(R)=R.

Urmtoarele n integrale ale reziduului ponderat sunt egalate cuzero:

cD

i 0dxdydzRf , i = 1,2,, n (1.20)

rezultnd un sistem de n ecuaii cu n necunoscute, C1, C2, Cn.

Suportul informatic al modelrii numericeConstruirea modelului numeric destinat studiului unui dispozitiv

parcurge trei etapesuccesive :

definirea problemei: descrierea geometriei, definirea proprietilorfizice i divizarea domeniului de calcul al mrimii de stare afenomenului studiat;

construirea sistemului algebric aferent metodei numerice irezolvarea acestuia;

calculul i vizualizarea unor mrimi derivate locale sau globale iinterpretarea rezultatelor modelului numeric.

Aceste etape corespund structurii naturale a unui software suportinformatic al modelrii numerice n trei procesoare:

procesorul de introducere a datelor (pre-procesorul); procesorul de calcul; procesorul de exploatare a rezultatelor (post- procesorul).

Pre-procesorulPre-procesorul realizeaz descrierea geometriei domeniului de

calcul, descrierea caracteristicilor fizice i discretizarea domeniului de

31

calcul. Principalele metode de descriere a geometriei sunt metoda descrieriifrontierei i metoda geometriei constructive.

Fig. 1.14.

n metoda descrierii frontierei un volum este reprezentat divizndfrontiera sa ntr-un numr finit de faete, fiecare dintre acestea fiindreprezentate prin laturi i vrfuri. O suprafa este reprezentat prin listalaturilor i vrfurilor ce o constituie. Aceast metod conduce astfel la oreprezentare sub form de graf, care conine ntr-o manier strict disjunctinformaiile topologice i cele metrice de descriere a obiectului, figurile1.14, 1.15.

Fig. 1.15.

32

n metoda geometriei constructive corpurile sunt definite cuajutorul operatorilor (reuniune, intersecie, transformri geometrice, etc.) ia unor entiti geometrice de baz (tetraedru, paralelipiped, sfer, con,cilindru, etc., n 3D).

Descrierea proprietilor fizice presupune dou etape: localizarea, adic identificarea diferitelor regiuni i a diferitelor

poriuni ale frontierei domeniului de calcul prin informaii de naturtopologic, introduse n cursul descrierii geometriei;

specificarea caracteristicilor fizice, adic descrierea efectiv acaracteristicilor de material, a surselor cmpului i a tipului decondiii la limit pe fiecare frontier. Legturile ntre topologie icaracteristicile fizice se fac prin intermediul numelor asociateregiunilor i frontierelor n faza de descriere topologic.

Un sistem SPAC trateaz adesea probleme utiliznd aceleaimateriale. Este astfel util regruparea acestora ntr-o ,,banc de materialepe care utilizatorul o poate consulta, completa sau reactualiza cu ajutorulunui program de gestionare. Fiecare material poart un nume i un ansamblude proprieti fizice care pot fi constante, variabile n spaiu sau variabile ntimp.

Specificarea caracteristicilor fizice ale frontierelor presupuneimpunerea condiiilor la limit; principalele tipuri sunt: condiii Dirichlet, atunci cnd se cunoate valoarea mrimii de stare; condiii Neuman, care se refer la valoarea derivatei mrimii de stare n

raport cu o coordonat local perpendicular pe frontier. Sedifereniaz:

- condiii Neuman omogene, cnd derivata este nul;- condiii Neuman neomogene, cnd derivata are o valoare

cunoscut. condiii ciclice, care presupun existena unei relaii ntre limite diferite.

Se disting trei tipuri de astfel de condiii la limit: condiii periodice, cnd mrimea de stare necunoscut are aceeai

valoare n puncte omoloage a dou limite diferite; condiii antiperiodice, cnd mrimea de stare are valori opuse n puncte

omoloage a dou limite diferite; condiii de translaie, atunci cnd exist o diferen constant ntre

valorile mrimii de stare n puncte omoloage a dou limite diferite.Discretizarea domeniului de calcul reprezint trecerea de la mediul

continuu la modelul discret. n MDF discretizarea const n a crea ndomeniul de calcul o reea mai mult sau mai puin regulat de noduri, ncare se definesc aproximaiile n diferene finite ale ecuaiilor difereniale. n

33

domenii de form complex automatizarea crerii reelei este dificil, aanct MDF se preteaz cu dificultate la elaborarea unor softuri suficient degenerale.

Discretizarea MEF const n decuparea domeniului de calcul ntr-un ansamblu de subdomenii elemente finite condiia respectriifrontierelor i a suprafeelor de trecere. Rezult prin aceast decupare unanumit numr de noduri. Relativa uurin a discretizrii n elemente finitei marea generalitate a procedurilor numerice asociate fac ca aceast metods fie foarte utilizat n programele SPAC.

Condiiile unei bune discretizri n element finit sunt: densitatea elementelor trebuie s fie mai mare n zonele unde

fenomenul fizic studiat este mai intens; elementele trebuie s fie suficient de regulate, de exemplu n cazul

elementelor triunghiulare, ct mai apropiate de triunghiuriechilaterale.

n funcie de gradul de automatizare pot exista discretizatoaremanuale, asistate, automate sau adaptive.

Un decupaj n elemente finite este descris cu ajutorul listei denoduri i elemente finite din domeniul de calcul sau de pe frontierecorespunznd structurilor urmtoare:

pentru noduri: tipul de coordonate; coordonatele, referina noduluiimagine (pentru condiii ciclice).

pentru elementele finite interioare: tipul, referinele nodurilor;referina regiunii.

pentru elementele finite n contact cu frontiere ale domeniului decalcul sau pe suprafeele de trecere de: tipul; referinele nodurilor;referina frontierei; referinele elementelor vecine (n cazulfrontierelor de trecere).

Referinele de regiune i de frontier servesc la efectuarea legturiintre decupaj i caracteristicile fizice asociate regiunilor i frontierelor.

n figura 1.16 sunt artate cteva tipuri de elemente finite, lineice,de suprafa sau de volum, cu numrul lor de cod i numerotarea local anodurilor.

Puterea de calcul i posibilitile de interactivitate alfanumeric igrafic au adus un aport considerabil fazei de discretizare n elemente finite.Printre metodele existente de discretizare asistat se enumer:

introducerea direct a elementelor finite;introducerea de blocuri, urmat de subdivizarea automat a

blocurilor n elemente finite;

34

Fig. 1.16.

introducerea geometriei, subdivizarea acesteia n blocuri i apoisubdivizarea automat a blocurilor n elemente finite.Degrevarea la maxim a utilizatorului de sarcina migloas a

discretizrii a condus la dezvoltarea discretizrii automate. Cele mai robustediscretizoare de acest fel sunt cele n triunghiuri n 2D i n tetraedre n 3D.

n general utilizatorul definete densitatea elementelor propunnddiscretizarea frontierelor domeniului (laturi n 2D, respectiv suprafee n3D). sarcina divizorului automat este apoi aceea de a propaga automatdivizarea ctre interiorul domeniului respectnd densitile alese.

n algoritmul de discretizare automat cu propagare frontal, figura1.17, frontul iniial este construit pe baza discretizrii frontierei dat de

35

utilizator. Construind apoi elemente ct mai regulate posibil, se progreseazspre interiorul domeniului cu fiecare nou strat creat.

Fig. 1.17.

n tehnica propagrii globale a discretizrii se asociaz fiecrui noddat la nceput de utilizator o pondere reprezentativ a densitii de elementedorite n jurul acestui nod. Se construiete o discretizare n triunghiuri sautetraedre, care se bazeaz pe toate nodurile iniiale. Aceast primdiscretizare, evident grosier deoarece nu exist nici un nod interiordomeniului, este afinat iterativ prin crearea de noduri n centrele degreutate. Se afecteaz noilor noduri ponderi egale cu media aritmetic aponderilor triunghiului n care se definesc. O bun discretizare pornind de laansamblul dat de noduri pe frontier rezult pe baza criteriului detriangularizare sau tetraedrizare Delaunay, conform cruia nici un alt nod detriunghi sau de tetraedru nu exist n interiorul cercului sau sfereicircumscrise oricrui triunghi sau tetraedru.

Un pas suplimentar n automatizarea procesului de discretizare nscopul simplificrii aportului utilizatorului const n determinarea automatde ctre program a densitii discretizrii, ceea ce este cunoscut subdenumirea de discretizare adaptiv. Un algoritm de principiu poate fiurmtorul:

se determin o prim soluie a problemei folosind o discretizaregrosier;

n zonele n care eroarea de metod datorat discretizrii este maimare, discretizarea se afineaz.

Post-procesorulSoluia oferit de procesorul de calcul nu este de multe ori

exploatabil n mod direct fie deoarece mrime de stare nu are o

36

semnificaie fizic, fie datorit numrului mare de noduri. Rolul unui postprocesor este prin urmare de:

extragere a informaiilor semnificative din punct de vedere alutilizatorului, referitoare la mrimi locale sau globale;

prezentare sub form grafic a informaiilor numerice n scopulinterpretrii rezultatelor.