EVALUARE NAIONAL PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a Anul colar 2013-2014

MATEMATIC Simulare 07.05.2014

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu

Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

SUBIECTUL I Pe foaia de examen scriei numai rezultatele (30 de puncte)

5p

5p

5p

5p

5p

5p

1. Rezultatul calculului 123 2 este egal cu 2. n intervalul 1] ;2( sunt numere ntregi.

3. Soluia ecuaiei 312 x este egal cu 4. Perimetrul unui ptrat cu lungimea laturii de 5 cm este egal cu cm

5. n figura de mai jos ''' CBABCA este prism triunghiular regulate. Msura unghiului format de dreptele AC i BC este egal cu

6. Diagrama de mai jos reprezint rspunsurile la o ntrebare dintr-un sondaj de opinie. Dac la

sondaj au participat 300 de persoane, numrul persoanelor care au rspuns Nu tiu este egal cu

SUBIECTUL al II-lea Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete (30 de puncte)

5p

5p

5p

5p

5p

5p

1. Desenai pe foaia de examen o prism patrulater regulat ABCDABCD.

2. Calculai media aritmetic i geometric a numerelor 53a i 53b

3. Dup ce a parcurs o treime din drum, un cltor a constatat c mai are de parcurs 5 km pn la

jumtatea drumului. Aflai lungimea drumului.

4. Se d expresia 1

:21

1

1

1)(

2

2

x

x

x

x

x

xxE , xR 1,0;1 . Artai c )(xE = 4, oricare

ar fi xR 1,0;1 . 5. Se d funcia liniar f : RR, f(x)= bax , a, bR.

a) Determinai funcia tiind c punctele A(1, 1) i B (2, 3) aparin graficului funcei.

b) Pentru 2a i 1b reprezentai grafic funcia.

SUBIECTUL III Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete (30 de puncte)

5p

5p

5p

1. O ciocolat menaj are forma unui cub cu muchia de 4 dm ca n figura de mai jos. Ciocolata se topete i din ea se realizeaz bomboane de ciocolat de forma unei piramide patrulatere regulate cu muchia bazei de 2 cm i nlimea de 3 cm

a) Determinai volumul cubului; b) Aflai cte bomboane de ciocolat se obin dintr-o ciocolat menaj. c) tiind c bomboanele sunt nvelite cu staniol, aflai cte bomboane se pot nveli folosind

1 m2 de staniol. ( )16,310

40%

35%

25% DA

NU

NU TIU

5p

5p

5p

2. Pentru confecionarea unui grilaj metalic de form dreptunghiular cu lungimea de 2 m sunt

necesare 60 de buci de forma celei din figura de mai jos. Se tie c ABCD este ptrat cu latura de 20 cm, iar M, N, P sunt mijloacele laturilor ptratului. a) Aflai limea grilajului

b) Calculai lungimea tuturor arcelor din grilaj exprimat n m.( =3,15) c) Verificai dac dintr-o bar cu lungimea de 4,3 m se pot construi 3 buci pentru grilaj.

(3,14 < < 3,15)

EVALUARE NAIONAL PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a

Anul colar 2013-2014

MATEMATIC

Simulare 07.05.2014

BAREM DE EVALUARE SI DE NOTARE

SUBIECTUL I

Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns se acord fie 5 puncte, fie 0 puncte. Nu se acord punctaje intermediare.

SUBIECTUL al II-lea si SUBIECTUL al III-lea

Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul corespunztor.

Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem.

Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se calculeaz prin mprirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1 11 5p

2 3 5p

3 2 5p

4 20 cm 5p

5 60 5p

6 75 persoane 5p

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1 Deseneaz prisma patrulater regulat Noteaz prisma triunghiular regulat

4p 1p

2

2

bama

3am

bamg

459)53)(53( ba

2gm

2p 1p 1p 1p

3 xx

2

15

3

1

30x km

3p 2p

4 Aducerea la acelai numitor n parantez:

1:

1

)1(2)1()1()(

2

2

2

222

x

x

x

xxxxE

1p

22

2

222 1

1

221212)(

x

x

x

xxxxxxE

2

24)(

x

xxE

Finalizare: 4)( xE , oricare ar fi xR 1,0;1 .

2p 1p 1p

5 a) 1)1( f , 3)2( f

Finalizare: 1,2 ba

b) Reprezentarea grafic a unui punct

Reprezentarea grafic a celui de-al doilea punct Trasarea graficului

2p 3p

2p 2p 1p

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1 a) V = a3 Finalizare V = 64 dm3.

b) Vcub= 64 dm3 = 64000 cm3

Vpiramida= 3

hAb Vpiramida= 43

34

cm2

000.164

64000

piramida

cub

V

Vbomboane

c) Alat.pir..= 2

pb aP , 10pa cm Alat.pir..= 104 cm

2.

Atot.pir..= Alat.pir..+ Ab = 64,16416,344104 cm2

1m2 = 10.000 cm2

1,60064,16

10000 600 de bomboane se pot nveli folosind 1 m2 de staniol

2p 3p 1p 2p 2p 2p 1p 1p 1p

2 a) AABCD = 202 = 400 cm2

Agrilaj= 000.2440060 cm2= 2,4 m2

dar, Agrilaj= lL 4,2 lL 2,12:4,2 l m

b) Avem un semicerc i 2 sferturi de cerc lungimea tuturor arcelor este egal cu

lungimea unui cerc

Lc= R 2 , R=10 cm

Lc= 20 cm = 203,15 = 63 cm

Finalizare: 6063 = 3780 cm = 37,8 m

c) Pentru a construi un grilaj avem nevoie de lungimea cercului i perimetrul ptratului

Lgrilaj=(20 + 80)< 14380638015,320 cm.

3 Lgrilaj < 3143 = 429 cm = 4,29 m

Finalizare: se pot construi 3 buci pentru grilaj

1p

2p

2p

1p

2p

1p

1p

2p

2p

1p