Catedra de Electrotehnică Laboratorul de Electrotehnică

Nici o copie integrală sau parţială din această foaie nu poate constitui parte Redactare,

din referatul de laborator, care se va executa numai cu mâna studentului ! Conf. dr. ing. Cleante MIHAI

STUDIUL UNUI CIRCUIT DE CURENT CONTINUU 1. Obiectul lucrării

Lucrarea urmăreşte verificarea experimentală a unor teoreme din teoria circuitelor electruce şi punerea în evidenţă a

erorilor de măsură.

2. Schema de montaj

Lista de aparate P - placă cu circuitul realizat cu borne de acces pentru aparate;

E1, E2 - sursă dublă de curent continuu cu tensiune stabilizată;

A1, A2, A3 - Ampermetre magnetoelectrice cu scări multiple

V - voltmetru magnetoelectric cu scări multiple;

K1, K2 - comutatoare bipolare

K - întrerupător bipolar;

R - reostat cu cursor.

3. Chestiuni de studiat

a) Verificarea teoremei superpoziţiei şi teoremei Kirchhoff I:

verificarea teoremei superpoziţiei şi calculul abaterilor faţă

de valorile teoretice,

verificarea teoremei Kirchhoff I şi calculul abaterilor pentru

trei situaţii distincte ale circuitului.

b) Verificarea teoremei transferului maxim de putere:

determinarea experimentală a valorilor tensiunii, curentului şi

puterii la bornele AB pentru mai multe valori ale rezistenţei reostatului conectat la bornele AB începând de la

(regim de gol) până la 0 (regim de scurtcircuit),

ridicarea graficelor de variaţie a puterii în raport cu tensiunea, curentul şi rezistenţa: P(U), P(I) şi P(R);

compararea valorilor experimentale ale puterii maxime Pm , ale tensiunii U0 , curentului I0 şi rezistenţei R0

corespunzătoare puterii maxime cu valorile teoretice;

c) Verificarea teoremelor generatoarelor echivalente pentru 3 valori ale rezistenţei conectate la bornele AB.

OBSERVAŢII: Lucrarea se va încheia cu un referat individual care va conţine: numele studentului, grupa,

anul, data efectuării lucrării, titlul lucrării, schema de montaj, lista de aparate, chestiuni de studiat, tabele de

valori măsurate şi calculate, formule şi exemple de calcul, graficele de variaţie cerute, observaţii şi concluzii,

care pot fi personale dar vor conţine şi răspunsurile la întrebările de la paragraful 6 din prezenta foaie de

platformă. Referatele fără observaţii şi concluzii vor fi notate cu nota maximă 6.

4. Tabele de rezultate experimentale şi calculate

a) Verificarea teoremei superpoziţiei şi teoremei Kirchhoff I

E1 = ............V E2 = ..............V Tabel 1.

1)Verificarea teoremei superpoziţiei

Superpoziţie = la suprapunerea cauzelor

se suprapun şi efectele în cazul

fenomenelor descrise de ecuaţii liniare.

În cazul circuitelor electrice,

curenţii/ tensiunile laturilor sunt sume ale

curenţilor / tensiunilor la bornele acelor

laturi, proveniţi / provenite de la fiecare

sursă în parte.

Ik calc = I’k + I”k ptr. k=1,2,3

UAB calc = U’AB + U”AB

ΔIk = Ik măs – Ik calc ptr. k=1,2,3

ΔUAB = UAB măs – UAB calc 2) Verificarea teoremei Kirchhoff I

Enunţ teoremă: suma algebrică a intensităţilor curenţilor laturilor concurente la un nod este egală cu zero ceace este

echivalent cu "suma curenţilor care intră = suma curenţilor care ies". Aplicând teorema la un nod pentru fiecare caz în

care se găseşte circuitul rezultă valorile calculate ale curentului în latura 3 şi abaterile faţă de valorile măsurate:

I3calc = I1măs + I2măs , I'3calc = I'1măs + I'2măs , I"3calc = I"1măs + I"2măs

ΔI3 = I3măs - I3calc , ΔI'3 = I'3măs - I'3calc , ΔI"3 = I"3măs - I"3calc

Surse

în circuit

Val.

măs.

I1

[mA]

I2

[mA]

I3

[mA]

UAB

[V]

I3calc

[mA]

ΔI3

[mA]

E1 E2 IK

UAB

E1 -- I'K

U'AB

-

-- E2 I"K

U"AB -

Verificarea

teoremei

superpoziţiei

IK

calc

Verificarea

teoremei

Kirchhoff I Δ IK

Catedra de Electrotehnică Laboratorul de Electrotehnică

Nici o copie integrală sau parţială din această foaie nu poate constitui parte Redactare,

din referatul de laborator, care se va executa numai cu mâna studentului ! Conf. dr. ing. Cleante MIHAI

b) Verificarea teoremei transferului maxim de putere Tabel 2.

U (V) UAB0..

.

5 4,5 4 3,5 UAB0/2 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

I (A) IABsc....

P (W) R (Ω)

c) Verificarea teoremelor generatoarelor echivalente Tabel 3.

UAB0 = ..........V, IABsc = ............A, RAB0 = ...........Ω, GAB0 = ...........S

Nr.

crt. UAB0

[V] IAB

[A] R

[Ω] G

[S] NORTON

UABcalc [V]

THÉVÈNIN

IABcalc [A]

ΔUAB

[V] ΔIAB

[A]

1 2 3

5. Chestiuni teoretice. Prelucrarea rezultatelor experimentale

Un dipol activ a cărui schemă generator echivalent de tensiune

GET, respectiv schemă generator echivalent de curent GEC sunt prezentate în Fig. 4. Acesta are tensiunea

electromotoare echivalentă Ee = UAB0, tensiunea de mers în gol iar rezistenţa echivalentă RAB0 = Re = UAB0 / IABsc unde

IABsc are semnificaţia de curent de scurtcircuirt, respectiv Curentul sursei de curent echivalente Ise = IABsc şi conductanţa

echivalentă Ge = 1 / Re .

b) Enunţ al teoremei transferului maxim de putere: "Puterea transmisă de un dipol activ unui rezistor are o

valoare maximă pentru o valoare a rezistenţei egală cu rezistenţa echivalentă a acestuia R0 = R AB0 , în care caz curentul la

borne este egal cu jumătate din curentul de scurtcircuit I0 = IAbsc/2 , iar tensiunea este la borne este egală cu jumătate din

tensiunea de gol U0 = UAB0/2 , puterea maximă fiind egală cu un sfert din produsul dintre tensiunea de gol şi curentul de

scurtcircuit Pm = UAB0 IABsc/4 = U2AB0/4RAB0 = RAB0 I

2ABsc/4 .

Pentru diferitele valori ale rezistenţei de sarcină conectate la bornele AB se măsoară valorile tensiunii şi

curentului, se trec în tabelul 2, se calculeză valoarile puterii transferate P = UI şi a rezistenţei rezistorului R = U/I, se

trasează graficele de variaţia a puterii în funcţie de tensiunea, curentul la borne şi valoarea rezistenţei de sarcină P(U),

P(I), P(R) (ca în figurile 1,2 şi 3) , se determină din grafice valorile experimentale ale puterii maxime Pm , valorile

tensiunii, curentului şi rezistenţei corespunzătoare maximului U0 , I0 , R0, care se compară cu valorile teoretice .

c) Din tabelul 2 se aleg 3 perechi de valori UAB, IAB măsurate şi se trec în tabelul 3 (fiecare student din subgrupă

alte 3 perechi ). De asemenea se trec în tabel valorile tensiunii de mers în gol UAB0, curentului de scurtcircuit IABsc,

rezistenţei şi conductanţei echivalente RAB0, GAB0. Se calculează pentru fiecare pereche de valori UAB, IAB valorile

rezistenţei şi conductanţei de sarcină R respectiv G apoi se determină valorile calculate ale tensiunii şi curentului conform

teoremelor generatoarelor echivalente de curent (Norton) respectiv de tensiune (Thévènin).

AB

AB

AB

AB

U

IG,

I

UR ;

RR

UI,

GG

IU

0AB

ABAB

0AB

ABscAB

Se calculează de asemenea abaterile valorilor calculate de la valorile măsurate :

ABcalcABmasABABcalcABmasAB III,UUU

6. Întrebări

1) Cum se explică diferenţa între mărimile măsurate şi cele calculate? Care sunt valorile mărimilor reale?

2) Pentru o valoare a puterii transmise sarcinii corespund două valori ale rezistenţei de sarcină. Care din acestea este mai avantajoasă

şi de ce, din punctul de vedere al randamentului dipolului generator

3) La două măsurări cu valori diferite ale rezistenţei reostatului exterior valorile curentului şi tensiunii la bornele A,B ale circuitului

de curent continuu studiat au fost: (2V ; 0,1A) respectiv (4,5V ; 0,05A). Rezultă că tensiunea electromotoare şi rezistenţa echivalentă

a generatorului de tensiune este: a) 10V; 10Ω ;b) 7V; 20Ω ;c) 5V; 50Ω ;d) 7V; 50Ω; e) 8V; 50Ω

4) Măsurând tensiunea şi curentul la bornele A,B ale circuitului de curent continuu pentru doua poziţii ale reostatului exterior s-au

găsit valorile (0V ; 0,14A) şi (6V ; 0,02A). La o a treia măsurătoare când valoarea curentului a fost 0,03A valoarea tensiunii a fost: a)

10V b) 7V c) 4,5 d) 5,5V e) 6,5V

5) Măsurându-se pentru doua poziţii ale reostatului exterior tensiunea şi curentul la bornele A,B ale circuitului de curent continuu s-au

găsit valorile (1V ; 0,12A) şi (4V ; 0,06A). La o a treia măsurătoare când valoarea tensiunii a fost 3V, valoarea curentului a fost:

a) 0,1A b) 0,05 c) 0,07A d) 0,08A e) 0,04A

P

0ABU0U U

mP

IABscI0I

PmP

)I(P2.Fig

)U(P1.Fig

4.Fig

GET.a

A

B

R

U

IeR

eE

P

GEC.b

B

eG

PseI

A

U

I

G

P

mP

R0R

)R(P3.Fig